1
00:00:05,318 --> 00:00:07,894
(อาจารย์) เรียนอะไรมาคะ เรียนอะไรมาเมื่อเช้า

2
00:00:07,894 --> 00:00:09,895
เรียนวิทยาศาสตร์

3
00:00:09,895 --> 00:00:13,325
วันนี้ไปเรียนอะไรนี่

4
00:00:13,325 --> 00:00:17,325
คณิตศาสตร์ที่เป็นประเด็นยุทธศาสตร์ถูกไหม

5
00:00:17,380 --> 00:00:21,380
ไม่ใช่เมื่อเช้า ครูถามว่าเมื่อเช้าไปเรียนวิชาใช่ไหมคะ

6
00:00:22,230 --> 00:00:26,230
ออกมาคาบนี้เรียนคณิตศาสตร์ตอนเช้าสมองแจ่มใส วันนี้มีใครง่วงนอนไหม

7
00:00:27,080 --> 00:00:28,080
มีคนเดียวเพื่อน ๆ มีคนเดียวพี่ต่ายวันนี้เรา

8
00:00:28,080 --> 00:00:31,253
ไม่นอนแล้วนะลูก

9
00:00:31,253 --> 00:00:35,253
เดี๋ยวออกมาฝึกปฏิบัติด้วย

10
00:00:37,562 --> 00:00:39,084
สวัสดีพี่ล่ามสวยมากเลยนะ ต้องมอ

11
00:00:39,084 --> 00:00:40,498
ดี ๆ ไม่ต้องไปง่วงนะ

12
00:00:40,498 --> 00:00:41,607
โ

13
00:00:41,607 --> 00:00:45,607
อเค ทีนี้่ดู

14
00:00:45,833 --> 00:00:49,833
วันนี้ที่ครูจะสอบแล้วนะคะ คือเรื่องของอนุกรม

15
00:00:50,799 --> 00:00:53,263
อนุกรมคืออะไร วันนี้เราจะได้หาคำตอบกันนะคะ ว่า

16
00:00:53,263 --> 00:00:54,512
อนุกรมนี่เป็นคำใหม่ ลูก

17
00:00:54,512 --> 00:00:56,250
ไม่เคย

18
00:00:56,250 --> 00:00:59,597
ไม่เคยรูเลยใช่ไหม

19
00:00:59,597 --> 00:01:03,597
วันนี้ถ้าลูกเรียนแล้วนะคะ ใน 1 คาบ

20
00:01:04,840 --> 00:01:06,880
นี่ สิ่งที่ลูกจะต้องเกิดก็คือสามารถอธิบายความหมายของอนุกรมได้

21
00:01:06,880 --> 00:01:07,671
อนุกรมคืออะไร

22
00:01:07,671 --> 00:01:11,671
2

23
00:01:11,714 --> 00:01:13,754
. ลูกจะต้องบอกได้ประเภทของอนุกรม

24
00:01:13,754 --> 00:01:16,976
ประเภทของอนุกรมคืออะไร

25
00:01:16,976 --> 00:01:20,976
มันมี 2 ประเภทด้วยกัน คือ

26
00:01:23,183 --> 00:01:24,430
อนุกรมจำกัด แล้วก็อนุกรมอนันต์ มันเป็นแบบไหนนะคะ มันเป็นแบบไหนเดี๋ยวเรามาดู

27
00:01:24,430 --> 00:01:28,430
3.

28
00:01:29,080 --> 00:01:30,065
ข้อที่ 3 นักเรียนสามารถหาผลบวกของ n พจน์แรก

29
00:01:30,065 --> 00:01:31,810
ของลำดับ

30
00:01:31,810 --> 00:01:35,810
ของอนุกรมได้

31
00:01:36,031 --> 00:01:40,031
จำได้ไหม ที่ครูบอกว่า

32
00:01:42,931 --> 00:01:46,931
ครูบอกอะไรคะ ลำดับจำกัด ลำดับอนันต์จำได้ไหม ครูสอนมาแล้วนะ

33
00:01:47,734 --> 00:01:51,674
ความหมายมันคืออะไร เดี๋ยวเรามาดูกัน เพราะมันจะมีการเชื่อมโยงกันนะลูกนะ

34
00:01:51,674 --> 00:01:55,674
ก่อนอื่นเลยวันนี้ครูมีเกมให้ลูกได้เล่น

35
00:02:01,876 --> 00:02:05,876
ครูจะให้จับคู่กันลูก ตัวเลขนี่

36
00:02:07,999 --> 00:02:10,478
มันมีอยู่ในกระดาษแล้ว มันมีทั้งหมดอยู่ 4 ด้วยกัน ก็คือ 4 กลุ่ม

37
00:02:10,478 --> 00:02:14,478
ใครอยากได้สีอะไร

38
00:02:15,948 --> 00:02:18,079
กลุ่มที่ 1 นะ ครูจะจับคู่ให้

39
00:02:18,079 --> 00:02:20,431
ตาลนะคะ

40
00:02:20,431 --> 00:02:24,431
ตาลคู่กัน

41
00:02:26,251 --> 00:02:27,215
ปิ่นกับพี่เปียร์นี้เป็นคู่หนึ่ง พี่แทคกับเพจนะคะ คู่หนึ่งและ

42
00:02:27,215 --> 00:02:29,773
หนุ่มสุดหล่อ

43
00:02:29,773 --> 00:02:33,773
2 คู่กันนะคะ คู่กัด

44
00:02:35,091 --> 00:02:35,687
ครูแจกกระดาษให้สิ่งแรกที่ลูกจะต้องทำคืออะไร

45
00:02:35,687 --> 00:02:39,687
1

46
00:02:41,171 --> 00:02:43,254
มันสะเปะสะปะ มันเป็นตัวเลขที่เป็นสเต็ปอยู่ มันไม่ได้จัดระเบียบใช่ไหมคะ

47
00:02:43,254 --> 00:02:44,832
ครูจะให้ลูกเรียงลำดับ

48
00:02:44,832 --> 00:02:48,818
เรียงจากไหน

49
00:02:48,818 --> 00:02:52,818
ลูกคิดว่าจะเป็นตัวเลขไหน

50
00:02:53,695 --> 00:02:55,922
ตัวเลขที่น้อยไปหาตัวเลขที่มาก

51
00:02:55,922 --> 00:02:59,396
แบบนี้นะคะ เรียง

52
00:02:59,396 --> 00:03:03,396
จากน้อยไปหามาก พอจากน้อยไปหามากแล้ว

53
00:03:04,001 --> 00:03:06,570
หาผลต่างร่วม ผลต่างร่วมคืออะไรลูก จำได้ไหม

54
00:03:06,570 --> 00:03:07,828
ตัว d ตัว d คืออะไรคะ

55
00:03:07,828 --> 00:03:09,443

56
00:03:09,443 --> 00:03:13,443
ตัว d จับอะไรมา

57
00:03:17,208 --> 00:03:20,094
จับคู่กันเมื่อเราเรียงลำดับเสร็จแล้วลูกใช่ ๆ

58
00:03:20,094 --> 00:03:21,608
ตำแหน่ง a1 คืออะไร ก็คือตัว

59
00:03:21,608 --> 00:03:25,608
a1 กับ a2

60
00:03:25,650 --> 00:03:29,650
ถูกต้องเอา a2 เรียบมาตั้งแล้วก็เอามาลบกัน

61
00:03:31,895 --> 00:03:34,040
นะ ว่าลูกจะทำถูกไหม ผลต่างร่วม ก่อนอื่านลูกจะต้องมาเรียงลำดับก่อนค่ะ

62
00:03:34,040 --> 00:03:35,772
เรียงลำดับเสร็จแล้วจับมาคู่กัน

63
00:03:35,772 --> 00:03:37,558
ที่อยู่ชิดกัน

64
00:03:37,558 --> 00:03:40,635
เอามาลบกัน

65
00:03:40,635 --> 00:03:44,635
ถ้ามันเท่ากัน

66
00:03:45,144 --> 00:03:49,144
a2 - a1 จะเท่ากับ a3 - a2

67
00:03:49,942 --> 00:03:51,864
นะคะ ถ้ามันเท่ากันแสดงว่าลำดับนี้เป็นลำดับเลขคณิต

68
00:03:51,864 --> 00:03:55,864
มีค่า d เท่ากัน

69
00:03:56,492 --> 00:03:58,373
นะ หลังจากนั้นอันที่ 3 เมื่อลูกหาค่า ก d ได้

70
00:03:58,373 --> 00:04:01,197
ให้หาผลบวกของลำดับ

71
00:04:01,197 --> 00:04:05,197
นั่นหมายถึงลูกจะต้องเอาตัวเลขนะลูก

72
00:04:05,247 --> 00:04:07,801
ทั้งหมดนี้เอามารวมกันหาคำตอบให้ได้

73
00:04:07,801 --> 00:04:10,812
พร้อมหรือยังคะ

74
00:04:10,812 --> 00:04:11,637
ไม่ใช่การคูณ

75
00:04:11,637 --> 00:04:13,184
อันนี้

76
00:04:13,184 --> 00:04:14,702
คือการบวก

77
00:04:14,702 --> 00:04:18,702
หาผลบวก

78
00:04:18,748 --> 00:04:22,231
ตัวเลขพวกนี้เอามาบวกกัน ได้คำตอบเท่าไร

79
00:04:22,231 --> 00:04:26,231
อยากได้สีอะไรคะ

80
00:04:29,859 --> 00:04:33,072
ตัวแทนออก ตัวแทนออกมา

81
00:04:33,072 --> 00:04:35,739
นั่ง ๆ ก็ได้ ลูกนั่งก็ได้ โอนอยออก

82
00:04:35,739 --> 00:04:36,715
ใครจะได้เลือกสีอะไรมันจะมี

83
00:04:36,715 --> 00:04:40,715
อธิบาย

84
00:04:42,178 --> 00:04:43,461
ง่ายมากนะลูก พอตัวเลขมันนิดเดียวผลบวกมันก็จะรวมได้ง่ายใครจะได้เข้าง่ายที่สุด

85
00:04:43,461 --> 00:04:44,460
ง่ายที่สุด

86
00:04:44,460 --> 00:04:47,839
ใครจะได้

87
00:04:47,839 --> 00:04:51,839
สีม่วง สีม่วง สีม่วงนะคะ

88
00:04:57,641 --> 00:05:00,339
เลือกเลยเหรอ เลือกเลย ไม่ ๆ ๆ ๆ เลือกไอ้นั่นแหละ ให้เลือกเลยนะคะ

89
00:05:00,339 --> 00:05:02,950
ง่ายสุด

90
00:05:02,950 --> 00:05:06,950
ตัวนี้ใครอยากได้สีม่วง

91
00:05:13,975 --> 00:05:15,653
ใครจะทำข้อยากสุด

92
00:05:15,653 --> 00:05:19,653
อันนี้สีอะไร

93
00:05:21,618 --> 00:05:25,618
หรือจะเอาสีอะไร ก็เป็นสีม่วงเหรอ เอาสีม่วงเหรอลูก ได้เอามาหยิบเลยนะคะ คร

94
00:05:37,653 --> 00:05:39,148
ูจะแจกให้ลูกนะคะ แจกกระดาษแบบนี้นี่ให้ลูกแล้วให้ลูกไปทำ คือเรียงลำดับ

95
00:05:39,148 --> 00:05:43,148
หาตัวเลขก่อน

96
00:05:44,813 --> 00:05:48,813
ช่วยกัน ใครจะสีเหลืองลูก สีเหลือ ง ออกมารับ

97
00:05:49,140 --> 00:05:50,372
ทำเป็นงานคู่นะลูก เพราะฉะนั้น

98
00:05:50,372 --> 00:05:54,372
เพราะฉะนั้นอะไร

99
00:05:55,562 --> 00:05:57,673
ทำเองคนเดียวไม่ได้ ต้องให้พี่ปิ่นช่วยด้วย ตอนเรียงลำดับเขียนนะคะ

100
00:05:57,673 --> 00:05:58,820
สีฟ้าค่ะ ใคร

101
00:05:58,820 --> 00:06:02,820
ฟ้า

102
00:06:07,384 --> 00:06:11,384
และสุดท้ายสีขาว

103
00:06:16,628 --> 00:06:19,189
เริ่มทำเลยนะคะ จัดเลยนะคะ

104
00:06:19,189 --> 00:06:23,189
ให้เขียนเรียงลำดับ

105
00:06:26,211 --> 00:06:30,211
เขียนลงไปเลยค่ะ อันดับแรก เขียนลำดับ ลำดับเป็นอย่างไรลูก

106
00:06:31,907 --> 00:06:35,618
ลำดับเป็นอย่างไรคะ ลำดับ คือ ตัวเลขตัวที่น้อยแล้วคันด้วยคอมมา

107
00:06:35,618 --> 00:06:37,223
, เสร็จแล้วตัวเลข ตัวเลขตัวที่ 2 นะคะ

108
00:06:37,223 --> 00:06:39,175
เรียง ไป

109
00:06:39,175 --> 00:06:43,175
ห้ามลืม , นะ

110
00:06:44,512 --> 00:06:48,512
เพราะว่าตอนนี้ครูให้เรียงลำดับให้เขียนเป็นลำดับนะคะ เขียนลงไปเลยค่ะ

111
00:06:48,538 --> 00:06:52,538
ใช่ ต้องเขียน , ด้วยนะคะ

112
00:06:55,580 --> 00:06:59,580
ใครเสร็จก่อนยกมือขึ้นนะ

113
00:07:01,371 --> 00:07:05,371
กลุ่มไหน กลุ่มไหนจะเสร็จก่อน เรียงลำดับเขียนได้เลยค่ะ ตอนนี้ลูก

114
00:14:34,735 --> 00:14:38,735
ลูกคะ ใครทำเสร็จแล้วใครทำเสร็จแล้วให้ออกมา

115
00:14:40,796 --> 00:14:43,552
ติดหน้ากระดานนะคะ   เดี๋ยวเรามาตรวจด้วยกันว่าถูกไหมที่เพื่อนทำนะคะ ในแต่ละ

116
00:14:43,552 --> 00:14:47,013
สีฟ้าเสร็จหรือยังลูก

117
00:14:47,013 --> 00:14:51,013
สีฟ้าเสร็จแล้ว เสร็จแล้วใช่ไหม พี่เพชรออกมาติดเลยค่ะ

118
00:15:34,086 --> 00:15:38,086
สีเหลืองเสร็จหรือยังคะ

119
00:15:43,379 --> 00:15:47,379
รอสีเหลืองแป๊บหนึ่งนะคะ สีเหลืองกับสีขาวยังไม่เสร็จนะลูก

120
00:15:55,643 --> 00:15:58,817
เราดูนะ อันนี้

121
00:15:58,817 --> 00:16:01,242
รอดูว่าเพื่อนจะทำถูกหรือเปล่านะคะ

122
00:16:01,242 --> 00:16:05,242
บางครั้งสิ่งที่ลูก

123
00:16:07,828 --> 00:16:11,828
ผิดพลาดไปแค่นิดเดียวคือการบวก การรวมนี่แหละ เมื่อเราเอาจำนวนเยอะ ๆ มารวมกันนี่

124
00:16:12,644 --> 00:16:15,869
เกิดข้อผิดพลาดได้บางคนนะคะ บางคนอาจจะลืมนับแล้วแบบ

125
00:16:15,869 --> 00:16:19,869
หลงลืมนะคะ อาจจะทำให้ได้ข้อมูลที่ผิดพลาด

126
00:16:24,729 --> 00:16:28,729
เดี๋ยวให้เพื่อน ๆ ในห้องนี่ ช่วยกันดูว่าเพื่อนตอบถูกไหมนะคะ

127
00:16:46,903 --> 00:16:50,711
อีกนิดหนึ่ง รอ รอกลุ่มพี่เพียวก่อนนะคะ

128
00:16:50,711 --> 00:16:52,055
พี่เพียวกับพี่ต่อกำลังช่วยกันทำข้อ 3 อยู่นะคะ

129
00:16:52,055 --> 00:16:54,940
เอามารวมกัน

130
00:16:54,940 --> 00:16:56,007
จัดลำดับแล้วเอามารวมกันนะคะ ว่า

131
00:16:56,007 --> 00:16:57,439
ตัวเลขนี่

132
00:16:57,439 --> 00:17:01,439
มันได้เท่าไร

133
00:17:02,955 --> 00:17:04,930
เห็นไหมครูบอกแล้วมันจะมีข้อที่จำนวนเยอะ ๆ นะคะ ตัวเลขเยอะ ๆ นี่จะบวกนาน

134
00:17:04,930 --> 00:17:07,769
ใครง่ายสุด

135
00:17:07,769 --> 00:17:10,474
ในกลุ่มไหนง่ายสุด

136
00:17:10,474 --> 00:17:14,237
กลุ่มไหนง่าย พี่อิ๋มใช่ไหม

137
00:17:14,237 --> 00:17:15,842
สีม่วงน่ะง่ายมากเลย เพราะตัวเลขมันนิดเดียว

138
00:17:15,842 --> 00:17:17,301
สีม่วงน่ะ

139
00:17:17,301 --> 00:17:21,301
1 2 3

140
00:17:22,193 --> 00:17:26,193
เอามารวมกัน ง่ายมากเลยใช่ไหม หลักเดียวนี่ มารวมกันง่าย

141
00:17:27,938 --> 00:17:29,292
อันนี้ที่ติดปัญหาคือกลุ่มไหน กลุ่มพี่เพียว เพราะว่าตัวเลขมันเยอะนะคะ ตัวเลขมันจะเพิ่ม

142
00:17:29,292 --> 00:17:33,292
สีเหลืองนะ

143
00:17:45,298 --> 00:17:49,298
พี่ไตได้ช่วยไหมน่ะ พี่ไตได้ช่วยพี่เพียวไหมลูก

144
00:17:51,525 --> 00:17:55,113
เสร็จหรือยังคะถ้า อย่างนั้นเอาออกมาติดได้เลยค่ะ สีเหลืองเสร็จแล้วนะคะ เก่งมากเลยอ่ะลูก

145
00:17:55,113 --> 00:17:59,113
นาทีนี้ครูจะมาเฉลยว่าลูกทำถูกหรือเปล่านะคะ

146
00:18:24,173 --> 00:18:28,173
มาดูกันนะคะ

147
00:18:28,276 --> 00:18:29,298
เริ่มจากสีม่วงก่อนเล เวลาเรียงลำดับล

148
00:18:29,298 --> 00:18:31,080
ูก พี่อิ๋ม

149
00:18:31,080 --> 00:18:33,594
ดูนะ

150
00:18:33,594 --> 00:18:37,594
ถูกไหมนะคะ ตัวเลขมี

151
00:18:38,280 --> 00:18:42,280
1 2 3 4 5 6

152
00:18:43,205 --> 00:18:47,205
เรียงได้ถูกต้องนะคะ มีเครื่องหมาย , คั่น ลำดับแรก

153
00:18:47,636 --> 00:18:51,636
กลุ่มนี้ทำถูกนะคะ สีม่วงกลุ่มพี่อิ๋วกับปิ่นนะคะ

154
00:18:52,368 --> 00:18:53,277
ข้อที่ 2 ผลต่างค่า d ค่า d  คืออะไร

155
00:18:53,277 --> 00:18:55,950

156
00:18:55,950 --> 00:18:59,950
ค่า d ทำถูกไหม

157
00:19:00,448 --> 00:19:01,512
เรียงลำดับถูก  ค่า d ถูก เพราะอะไร

158
00:19:01,512 --> 00:19:05,209
ลำดับ

159
00:19:05,209 --> 00:19:06,663
คู่กันใช่ไหมคะ 1 2 3

160
00:19:06,663 --> 00:19:08,512
4 5

161
00:19:08,512 --> 00:19:12,512
และ 6

162
00:19:12,747 --> 00:19:16,747
เอาแต่ละคู่นี้มาลบกันพี่อิ๋วทำอะไร

163
00:19:19,039 --> 00:19:23,039
2 ลบออก 1 นะคะ ค่า d ก็คือ 2 - 1 = 1 นั่นเอง

164
00:19:24,863 --> 00:19:28,863
ไม่ว่าเราจะหยิบคู่ไหนมาที่อยู่ชิดกันนะลูก ไม่ว่าจะเป็นคู่ไหนก็ตาม ที่อยู่ที่

165
00:19:30,251 --> 00:19:33,281
คำตอบมันจะได้เท่ากัน อันนั้นคือผลต่างร่วมนะคะ ก็คือค่า d นั่นเอง

166
00:19:33,281 --> 00:19:36,055
อันนี้ครูช่วยนะที่เราเรียนไปแล้วนะคะ

167
00:19:36,055 --> 00:19:38,104
เสร็จแล้วข้อที่ 3

168
00:19:38,104 --> 00:19:39,561
หาผลบวกของลำดับ

169
00:19:39,561 --> 00:19:43,561
ทำถูกไหมคะ

170
00:19:45,699 --> 00:19:47,658
สีม่วงได้เท่ากับ 21 เพื่อน ๆ ช่วยตรวจหน่อยว่าถูกไหมแท็กตรวจเพื่อน

171
00:19:47,658 --> 00:19:50,010
สิตรวจคำตอบของเพื่อนได้ถูกไหมลูก

172
00:19:50,010 --> 00:19:52,787
1 2 3 4

173
00:19:52,787 --> 00:19:56,787
ตอบ 21 ถูกไหมคะ ถูกไหม

174
00:19:59,348 --> 00:20:03,348
เพื่อนบอกว่าถูกนะคะ เก่งมากเลย เพื่อน ๆ ปรบมือให้กลุ่มนี้หน่อย เยี่ยมมากนะคะ

175
00:20:08,408 --> 00:20:10,203
สีเหลือง ใครทำสีเหลือง พี่เพียวทำ เรียงนะคะ

176
00:20:10,203 --> 00:20:13,077
การเรียงคำตอบ

177
00:20:13,077 --> 00:20:14,358
ลูกว่าอันไหนเรียงลำดับได้อย่างไร

178
00:20:14,358 --> 00:20:15,511
ตัวไหนมาก่อน

179
00:20:15,511 --> 00:20:17,244
เลขอะไรคะ

180
00:20:17,244 --> 00:20:18,294
เลข 8

181
00:20:18,294 --> 00:20:20,788
ทำถูก

182
00:20:20,788 --> 00:20:22,741
... เลข 2 เลข 2 ทำถูกแล้วนะคะ

183
00:20:22,741 --> 00:20:23,657
2 5 8

184
00:20:23,657 --> 00:20:27,657
11

185
00:20:28,989 --> 00:20:30,501
14 17  ถูกต้องนะคะ กลุ่มนี้ทำถูก ค่า d  ได้เท่าไร

186
00:20:30,501 --> 00:20:34,429
ก็

187
00:20:34,429 --> 00:20:38,429
ค่า d ได้ 3 มาจากไหนคะ สามารถจากไหนเพียว

188
00:20:39,015 --> 00:20:41,966
เอามาทำอะไรคะ

189
00:20:41,966 --> 00:20:45,966
ถูกต้องนะคะ เอามาลบกัน

190
00:20:47,897 --> 00:20:50,758
พี่เพียวเอาคู่ 2 กับ 5 มาลบกัน ทำไมถึงเอาคู่นี้มา เพราะว่ามันอยู่

191
00:20:50,758 --> 00:20:52,763
คู่นี้อยู่ชิดกันนะคะ

192
00:20:52,763 --> 00:20:55,446
อีกอันหนึ่งที่พี่เพียวมา

193
00:20:55,446 --> 00:20:59,446
11 กับ 8

194
00:21:01,859 --> 00:21:05,859
11 กับ 8 เพราะมันอยู่ชิดกันใช่ไหมลูก แล้วลูกเอา 11 ตั้งแล้วเอา 8 ลบ เหลือเท่าไรคะ

195
00:21:06,583 --> 00:21:10,583
เหลือ 3 เท่ากันเลย เพราะฉะนั้น  d ของข้อนี้คือ

196
00:21:11,768 --> 00:21:13,378
3 นั่นเองนะคะ d คือ 3 นั่นเองเข้าใจนะ

197
00:21:13,378 --> 00:21:14,846
ทีนี้ผลร่วม

198
00:21:14,846 --> 00:21:16,823
ผลบวก

199
00:21:16,823 --> 00:21:20,823
ผลลัพธ์คืออะไร

200
00:21:21,940 --> 00:21:25,940
พี่เบียร์บอกยังไม่คอนเฟิร์ม

201
00:21:27,075 --> 00:21:30,201
ดูนะพี่เพียวตอบมา 57

202
00:21:30,201 --> 00:21:31,424
57 คำตอบ ผลบวกของเพียว

203
00:21:31,424 --> 00:21:34,679
57

204
00:21:34,679 --> 00:21:37,024
ถูกไหมเพื่อน ๆ

205
00:21:37,024 --> 00:21:40,285
ตรวจคำตอบให้พี่เพียวหน่อย ถูกไหมคะ

206
00:21:40,285 --> 00:21:42,073
เพชรถูกไหม ไม่ต้องตามแท็คนะ

207
00:21:42,073 --> 00:21:46,073
คิด คิดแล้วถูกไหม

208
00:21:46,745 --> 00:21:50,745
ถูกทั้ง 3 ทั้ง 3 กลุ่มบอกว่าถูกนะคะ เก่งมาก

209
00:21:50,921 --> 00:21:54,921
ต่อไปสีอะไร

210
00:21:56,883 --> 00:22:00,883
สีฟ้า ใครทำสีฟ้า

211
00:22:01,509 --> 00:22:03,269
พี่เพชรกับพี่แท็กนะคะ ทำ เรียงลำดับถูกไหม

212
00:22:03,269 --> 00:22:05,819
ถูกต้องนะคะ

213
00:22:05,819 --> 00:22:07,619
ค่า d คือเท่าไร ค่า

214
00:22:07,619 --> 00:22:11,619
d ค่า d คือเท่าไร

215
00:22:13,404 --> 00:22:16,171
ค่า d หามาแล้วเพราะว่าครูพาทำใช่ไหมข้อนี้

216
00:22:16,171 --> 00:22:19,677
คือถ้านั่นเองคนร่วมคือเท่าไรคะ

217
00:22:19,677 --> 00:22:21,843
85 85 ถูกไหม

218
00:22:21,843 --> 00:22:25,843
85

219
00:22:27,096 --> 00:22:30,864
ถูกแล้ว

220
00:22:30,864 --> 00:22:33,449
แท็คบอก ถูกไหม 85 คำตอบถูกไหมคะ9

221
00:22:33,449 --> 00:22:36,332
เหรอเลข 9 ใช่ไหม

222
00:22:36,332 --> 00:22:37,467
อ่านตัวเลขแท็

223
00:22:37,467 --> 00:22:41,467
ค ไม่ค่อยออกล่ะ

224
00:22:42,610 --> 00:22:44,535
ต่อไปแท็กต้องเขียนสวย ๆ นะคะ เลข 8 กับเลข 9

225
00:22:44,535 --> 00:22:48,535
ตอนแรกเขียนเลข 8 ไหม

226
00:22:50,415 --> 00:22:51,726
ใช่ไหม แล้วก็มาเขียนถ้าอย่างนี้ลูกต้องเอาลิควิดนะคะ มาลบนะคะ หรือไม่ลูกค้

227
00:22:51,726 --> 00:22:55,722
ฆ่าให้มันเรียบร้อย

228
00:22:55,722 --> 00:22:59,722
คำตอบถ้าครูตัวนะครูจะคิดว่าเป็น 85

229
00:23:00,146 --> 00:23:01,039
นะคะ เสร็จแล้วครูจะให้คะแนนอันนี้จะให้คะแนนเต็มครูไม่ให้เต็มนะ

230
00:23:01,039 --> 00:23:05,039

231
00:23:05,101 --> 00:23:08,644
ว่าลูกตอบไม่ถูกเลยนะคะ จริง ๆ ลูกตอบถูกน่ะ

232
00:23:08,644 --> 00:23:10,151
โอเคนะ ทีนี้ข้อสุดท้ายสีอะไรคะ

233
00:23:10,151 --> 00:23:14,151
สีขาว

234
00:23:15,661 --> 00:23:19,661
พี่ตาล พี่ตาลกับ

235
00:23:22,224 --> 00:23:25,556
อุ้มนะคะ เรียงถูกต้องนะคะ เลข 7 มาก่อนเลย เพราะว่าเลข 7 น้อยที่สุด

236
00:23:25,556 --> 00:23:26,747
7 น้อยที่สุด 7 แล้ว 10

237
00:23:26,747 --> 00:23:30,720
13

238
00:23:30,720 --> 00:23:33,679
16 19 22 ค่า d เท่าไรคะ

239
00:23:33,679 --> 00:23:37,679
ค่า d คือ 3 ผลรวมคือเท่าไร

240
00:23:39,224 --> 00:23:41,704
27 เหรอ

241
00:23:41,704 --> 00:23:44,615
ใช่เหรอ

242
00:23:44,615 --> 00:23:46,147
ผลรวม

243
00:23:46,147 --> 00:23:49,515
47

244
00:23:49,515 --> 00:23:51,211
ที่หามาแล้ว 47 ถูกไหม เพื่อนดู

245
00:23:51,211 --> 00:23:54,318
สิผิดเหรอ

246
00:23:54,318 --> 00:23:55,555
เขียนนี่ผิด เพื่อนบอกผิดนะ ลูก

247
00:23:55,555 --> 00:23:59,044
ต้องไปบอกใหม่

248
00:23:59,044 --> 00:24:03,044
7 87 นะคะ 87

249
00:24:04,295 --> 00:24:08,295
2 3 4 5 6

250
00:24:10,567 --> 00:24:13,470
โอเคนะ

251
00:24:13,470 --> 00:24:14,669
ลูกทุกกลุ่มทำที่มันผิด

252
00:24:14,669 --> 00:24:18,669
มีอยู่นิดเดียว

253
00:24:18,714 --> 00:24:22,714
ก็คือขั้นตอนของอะไรคะ ของการหาผลบวกนี่แหละ

254
00:24:23,056 --> 00:24:27,056
การหาผลบวกของลำดับนี่แหละ ทำไมถึง... ทำไมถึงผิดรู้ไหม

255
00:24:36,449 --> 00:24:40,449
พี่เพียวบอกว่า

256
00:24:41,128 --> 00:24:44,771
เวลาบวกแล้วมันต้องคิดนานใช่ไหมลูก ทำให้ใช้เวลา

257
00:24:44,771 --> 00:24:48,771
ตอบก็ช้า แต่คำตอบมันต้องถูกใช่ไหม

258
00:24:51,253 --> 00:24:52,769
เพราะฉะนั้น ครูฝากเอาไว้ครูฝากไว้หน่อยนะลูกนะ เวลาเราทำนี่เราต้องตั้งใจ

259
00:24:52,769 --> 00:24:56,769
แล้ววิเคราะห์ดี ๆ

260
00:24:57,963 --> 00:25:00,849
ตั้งใจทำไม่ใช่รีบทำให้เสร็จอยากเสร็จก่อนเลยอยากเสร็จก่อน

261
00:25:00,849 --> 00:25:04,849
เวลาเร็วมากเลยแต่บวก ผิดคำตอบผิดนี่

262
00:25:07,426 --> 00:25:11,426
ไม่ได้เลยนะคะ ไม่ได้นะคะ คำตอบผิดนี่ ก็จะไม่ให้คะแนนทั้ง ๆ ที่ลูกเดี๋ยวเข้าใจวิธีการ

263
00:25:11,807 --> 00:25:12,906
วิธีการทั้งหมดแต่ลูกหาคำตอบสุดท้ายผิด แทนที่จะได้คะแนนเต็ม

264
00:25:12,906 --> 00:25:14,012
ก็ไม่ได้

265
00:25:14,012 --> 00:25:18,012
โอเคนะ

266
00:25:24,524 --> 00:25:25,955
ทีนี้มาดูค่ะ สิ่งที่ลูกได้ทำกิจกรรมกลุ่มมานี้คืออะไร

267
00:25:25,955 --> 00:25:28,642
มันก็คือ

268
00:25:28,642 --> 00:25:32,642
คำที่เราเรียกว่า "อนุกรม

269
00:25:33,109 --> 00:25:37,109
" ใช่ อนุกรม คืออะไรลูก อนุกรมสะกดสิคะ

270
00:25:38,223 --> 00:25:41,406
เอามือถือขึ้นมา สะกดพร้อมกันลูก อนุกรม อ อ่าง

271
00:25:41,406 --> 00:25:45,250
อ อ่างสะกดสิ เอามือขึ้นมาพี่ตาล

272
00:25:45,250 --> 00:25:49,046
สะกดตามด้วย

273
00:25:49,046 --> 00:25:50,529
แบบฝึกอยู่ในสมุดใช่ไหม

274
00:25:50,529 --> 00:25:53,635
ดูอะไรอยู่ใต้

275
00:25:53,635 --> 00:25:57,635
ไม่ดูอะไร ให้ดูพี่ล่ามด้วยนะลูก

276
00:25:58,068 --> 00:26:00,530
สะกดพร้อมกัน อ อ่าง

277
00:26:00,530 --> 00:26:01,542
น หนู สระอุ

278
00:26:01,542 --> 00:26:05,542
ก ไก่

279
00:26:07,539 --> 00:26:10,021
ร เรือ อ่านว่า "อนุกรม" นะคะ คำนี้ลูกต้องจำ

280
00:26:10,021 --> 00:26:13,403
เพราะว่าลูกจะไปพบ

281
00:26:13,403 --> 00:26:15,971
ตลอดเลย เวลาเรียนหรือว่าไปทำข้อสอบใน

282
00:26:15,971 --> 00:26:19,084
... ถ้าสมมติเราจะไปสอบ O-net นะคะ

283
00:26:19,084 --> 00:26:21,680
มันก็จะมีพวกนี้มันจะเอาไปสอบด้วย แล้วก็

284
00:26:21,680 --> 00:26:23,503
นำไปใช้ในชีวิตประจำวันเราได้เยอะนะคะ

285
00:26:23,503 --> 00:26:25,080
อนุกรม สัญลักษณ์คืออะไร

286
00:26:25,080 --> 00:26:29,080
S ใหญ่

287
00:26:29,523 --> 00:26:31,171
ห้อยด้วย n ห้อยด้วยตัว n n ตัวนี้หมายถึงอะไร

288
00:26:31,171 --> 00:26:35,171
เป็นตัวนี้หมายถึง

289
00:26:36,882 --> 00:26:38,496
มันมีกี่ตัวลำดับมันมีพจน์กี่พจน์

290
00:26:38,496 --> 00:26:39,600
มันมีพจน์กี่พจน์

291
00:26:39,600 --> 00:26:40,655
นะคะ

292
00:26:40,655 --> 00:26:43,825
อย่างเช่น

293
00:26:43,825 --> 00:26:45,739
F NSn  =

294
00:26:45,739 --> 00:26:47,014
a1 a1 คือลำดับ

295
00:26:47,014 --> 00:26:50,026
พจน์ที่ 1

296
00:26:50,026 --> 00:26:51,352
พจน์ที่ 2 พจน์ที่ 3

297
00:26:51,352 --> 00:26:53,577
ใช่ ค่ามันเท่าไร

298
00:26:53,577 --> 00:26:54,991
ที่ลูกเลียงมาค่า แต่ละค่า

299
00:26:54,991 --> 00:26:58,292
ในตำแหน่งต่าง ๆ

300
00:26:58,292 --> 00:26:59,807
ดูนะถ้าเขาให้หาผล

301
00:26:59,807 --> 00:27:01,278
ผลบวกของอะไร

302
00:27:01,278 --> 00:27:02,522
ที่เท่าไร

303
00:27:02,522 --> 00:27:04,473
S3

304
00:27:04,473 --> 00:27:06,419
พวกนี้มันจะหยุดที่

305
00:27:06,419 --> 00:27:10,419
a อะไรคะ

306
00:27:12,638 --> 00:27:15,806
ถ้าสมมติว่าครูบอกว่า S ตรงนี้เปลี่ยนเป็น S3

307
00:27:15,806 --> 00:27:17,367
เท่ากับ a1 บวกไปอยู่ที่เท่าไร

308
00:27:17,367 --> 00:27:19,627
หยุดที่

309
00:27:19,627 --> 00:27:23,627
a3

310
00:27:24,207 --> 00:27:28,207
ใช่ มันจะหยุดแค่ที่ a3 มันจะต้องตรงกัน

311
00:27:30,713 --> 00:27:32,069
S3 ก็คือ a1 + a2 + a3 แต่ถ้าเมื่อไหร่ครูเปลี่ยนรูป

312
00:27:32,069 --> 00:27:32,788
เปลี่ยน S

313
00:27:32,788 --> 00:27:35,507

314
00:27:35,507 --> 00:27:39,507
5 ลูกคิดว่ามันจะไปอยู่ที่ไหนคะ

315
00:27:39,706 --> 00:27:42,755
ถูกต้อง มันจะบวกไปถึงตำแหน่งที่ a5 นั่นเอง

316
00:27:42,755 --> 00:27:45,370
ดูดี ๆ สังเกตดี ๆ ว่าโจทย์ครูให้อะไร

317
00:27:45,370 --> 00:27:46,937
ถ้าครูบอกว่า S3

318
00:27:46,937 --> 00:27:49,665
ลูกก็หยุดแค่

319
00:27:49,665 --> 00:27:53,665
a3 เอามาบวกรวมกันนะคะ

320
00:27:53,717 --> 00:27:57,390
S3  ถ้าพจน์แรกเอามารวมกันถ้าครูบอกว่า S7

321
00:27:57,390 --> 00:28:00,916
ก็คือ 7 พจน์แรกเอามารวมกันเข้าใจนะ

322
00:28:00,916 --> 00:28:04,916
เข้าใจแล้วนะ

323
00:28:11,884 --> 00:28:13,679
อันนี้คือตัวสรุป ง่ายมากอนุกรม คือ ผลบวกของลำดับ

324
00:28:13,679 --> 00:28:16,180
ความหมายของเขา

325
00:28:16,180 --> 00:28:20,180
จำไว้ว่าอนุกรม คือ การบวก

326
00:28:20,356 --> 00:28:22,889
เอาลำดับต่าง ๆ มาบวกกัน แค่นั้นจบเลยนะคะ

327
00:28:22,889 --> 00:28:25,854
ไม่มีการคูณ

328
00:28:25,854 --> 00:28:29,854
ตัวนี้ไม่มีการคูณนะ ถ้าพูดถึงอนุกรม

329
00:28:32,134 --> 00:28:32,832
มันจะเป็นการบวก ใช่ การบวก ถ้าใครพื้นฐานการบวกแม่นนะคะ มันก็จะทำเรื่อง

330
00:28:32,832 --> 00:28:34,038
อนุกรมนี่

331
00:28:34,038 --> 00:28:38,038
ได้ถูกต้อง

332
00:28:42,698 --> 00:28:46,698
โอเคนะ ทีนี้เรามาดูกันที่ครูบอกว่าประเภทของ

333
00:28:46,892 --> 00:28:49,419
อนุกรมมันมีอยู่ 2 ประเภทนะคะ มันจะจับคู่กันลูก

334
00:28:49,419 --> 00:28:51,387
จำได้ไหม อันนี้คือลำดับ

335
00:28:51,387 --> 00:28:55,313
ลำดับจำกัด

336
00:28:55,313 --> 00:28:57,157
ลำดับจะต้องคั่นด้วย , ใช่ไหมคะ

337
00:28:57,157 --> 00:29:01,157
a1 แล้วก็

338
00:29:01,560 --> 00:29:05,560
, , ... อย่างนี้ ไปสิ้นสุดที่ an อันนี้มันจบไหม

339
00:29:08,738 --> 00:29:12,042
พอจบมันเสร็จแล้วมันเที่ n ตำแหน่งที่ a n

340
00:29:12,042 --> 00:29:16,042
เพราะฉะนั้น ลำดับนี้ก็เลยกลายเป็นลำดับจำกัด

341
00:29:16,840 --> 00:29:19,467
ลำดับจำกัด ทีนี้เชื่อมโยงมาเห็นลูกศรไหมคะสีแดง

342
00:29:19,467 --> 00:29:20,741
เขียนแค่เปลี่ยนจากลำดับเป็น

343
00:29:20,741 --> 00:29:21,762
อนุกรม

344
00:29:21,762 --> 00:29:23,430
จำกัด

345
00:29:23,430 --> 00:29:27,430
ตรงไหน

346
00:29:28,550 --> 00:29:29,686
เอาเปลี่ยนเครื่องหมาย , เป็นเครื่องหมาย + ถูกหรือเปล่า

347
00:29:29,686 --> 00:29:33,686
+

348
00:29:34,711 --> 00:29:35,924
+ + ... ไปสิ้นสุดที่ an แค่นั้น

349
00:29:35,924 --> 00:29:37,417
จบแค่นี้

350
00:29:37,417 --> 00:29:41,417
ง่ายไหม อันนี้

351
00:29:42,687 --> 00:29:44,118
ให้เข้าใจ Concept ให้ได้นะคะ เชื่อมโยงมาให้ได้ เชื่อมโยงมาให้ได้

352
00:29:44,118 --> 00:29:45,851
ใช่

353
00:29:45,851 --> 00:29:49,851
เช่นตัวอย่าง

354
00:29:50,361 --> 00:29:52,506
2 4 6 16

355
00:29:52,506 --> 00:29:54,463
เราก็หาอนุกรม

356
00:29:54,463 --> 00:29:58,463
ก็แค่เปลี่ยนเป็นบวก

357
00:30:00,177 --> 00:30:01,170
ไปสิ้นสุดที่ 16 เพราะฉะนั้น จบที่ 16 เป็นอนุกรม

358
00:30:01,170 --> 00:30:05,170
จำกัด

359
00:30:05,394 --> 00:30:08,751
ในขณะที่ข้างล่างลูก ข้างล่างนี้ ลำดับอนันต์

360
00:30:08,751 --> 00:30:10,136
ใช่ อนันต์คือไม่มีที่สิ้นสุด

361
00:30:10,136 --> 00:30:11,614
จบไหม

362
00:30:11,614 --> 00:30:15,614
ไม่จบ

363
00:30:16,542 --> 00:30:18,527
ไปเรื่อย ๆ ไม่มีที่สิ้นสุด ... อยู่ข้างหลัง an

364
00:30:18,527 --> 00:30:22,304
อย่างเช่นตัวนี้

365
00:30:22,304 --> 00:30:25,851
แทนที่มันจะจบที่ 16 ลูก

366
00:30:25,851 --> 00:30:29,851
มันต่อ ใช่มันต่อ พอมันตอบปุ๊บมันไม่จบ

367
00:30:30,943 --> 00:30:33,458
มันไม่ต่อเนื่อง ลำดับอนันต์ เมื่อเปลี่ยนเป็นอนุกรมอนันต์ปุ๊บ

368
00:30:33,458 --> 00:30:36,262
, เปลี่ยนเป็น

369
00:30:36,262 --> 00:30:38,463
+ ใช่ เปลี่ยนเป็น + เสร็จแล้ว

370
00:30:38,463 --> 00:30:40,400
สิ้นสุดไหมคะ ไม่สิ้นสุด

371
00:30:40,400 --> 00:30:43,913
ลำดับอนันต์

372
00:30:43,913 --> 00:30:45,556
จึงกลายมาเป็นอนุกรมอนันต์นั่นเอง

373
00:30:45,556 --> 00:30:49,556
โอเคนะ

374
00:30:51,382 --> 00:30:54,283
เข้าใจนะอันนี้ถึงง่ายมาก ไม่ได้ทำอะไรเลยลูก แค่บอกให้ได้ว่าอันไหน

375
00:30:54,283 --> 00:30:58,283
เป็นลำดับจำกัด อันไหนเป็นลำดับอนันต์

376
00:30:59,456 --> 00:31:00,616
เราก็จะสามารถบอกได้ ว่าเออตัวนี้แหละมันคืออนุกรมจำกัดนะ อันนี้มันคืออ

377
00:31:00,616 --> 00:31:04,616
นุกรมอนันต์นะ

378
00:31:05,849 --> 00:31:08,071
ทีนี

379
00:31:08,071 --> 00:31:12,071
้ตัวอย่างรูปตัวอย่าง

380
00:31:12,136 --> 00:31:14,446
อันนี้คือลำดับชุดของลำดับนะ ตัวอย่าง

381
00:31:14,446 --> 00:31:18,192
อนุกรมเปลี่ยนไหมคะ

382
00:31:18,192 --> 00:31:19,646
เปลี่ยน , ตรงนี้นะลูก  เปลี่ยน ตรงนี้

383
00:31:19,646 --> 00:31:22,423
เปลี่ยนเป็น +

384
00:31:22,423 --> 00:31:25,236
เท่านั้นเองเราก็ยกเซตนี้นี่

385
00:31:25,236 --> 00:31:27,239
ยกตัวเลขนี้มาใส่ตรงอนุกรม

386
00:31:27,239 --> 00:31:30,178
เปลี่ยน

387
00:31:30,178 --> 00:31:31,993
, เป็น +  เปลี่ยน ๆ เปลี่ยนให้เสร็จ

388
00:31:31,993 --> 00:31:34,882
พอเปลี่ยนเสร็จแล้ว

389
00:31:34,882 --> 00:31:38,475
เขาบอกว่าเป็นประเภทของอนุกรม

390
00:31:38,475 --> 00:31:41,829
ประเภทมีอนุกรมจำกัดและอนุกรมอนันต์

391
00:31:41,829 --> 00:31:45,829
ตัวนี้อนุกรมตัวนี้ต่อไหมคะ มีต่อไหม

392
00:31:46,401 --> 00:31:48,029
ไม่มีต่อ เพราะฉะนั้น ตรงที่อนุกรมจำกัดเขียนเครื่องหมายถูกตรงนี้

393
00:31:48,029 --> 00:31:49,044
เข้าใจนะ

394
00:31:49,044 --> 00:31:51,660
เสร็จแล้ว

395
00:31:51,660 --> 00:31:54,302
ข้อที่ 2 ตัวอย่างข้อที่ 2 ลูก

396
00:31:54,302 --> 00:31:57,273
5 เริ่ม เริ่มที่ 5

397
00:31:57,273 --> 00:32:00,525
เอ๊ะ มันจบที่ 50 ไหม

398
00:32:00,525 --> 00:32:02,215
มันไม่จบที่ 50 เห็นไหม

399
00:32:02,215 --> 00:32:04,810
เพราะฉะนั้น

400
00:32:04,810 --> 00:32:07,109
เครื่องหมายถูกต้องมาอยู่ที่ลำดับ

401
00:32:07,109 --> 00:32:10,200
อนุกรมอนันต์

402
00:32:10,200 --> 00:32:11,991
ถูก ต้องมาอยู่ที่อนุกรมอนันต์

403
00:32:11,991 --> 00:32:15,991
ข้อ 3 เป็นอย่างไรคะ

404
00:32:21,474 --> 00:32:25,373
สิ้นสุด เพราะฉะนั้นอยู่ที่อนุกรมจำกัดวิธีการเขียนนะคะ เดี๋ยวครูจะมีใบงานให้ลูกได้ทำ

405
00:32:25,373 --> 00:32:28,101
ให้ลูกเขียนอนุกรมแล้วก็เลือก ว่า

406
00:32:28,101 --> 00:32:32,101
ประเภทของอนุกรมนั้นเป็นประเภทไหน

407
00:32:38,087 --> 00:32:38,823
เห็นไหม มันจะเกี่ยวเนื่องกัน อนุกรมจำกัดมันมาจากไหน มันก็มาจากลำดับอนันต์

408
00:32:38,823 --> 00:32:42,823
จำกัด

409
00:32:44,965 --> 00:32:47,538
อนุกรมอนันต์และอนุกรมอนันต์มันก็มาจากลำดับอนันต์นั่นเอง

410
00:32:47,538 --> 00:32:51,538
เป็นตัวที่คู่กันนะคะ

411
00:32:52,839 --> 00:32:56,839
ทีนี้มาสู่ใบงาน ไม่ ง่ายมาก

412
00:32:57,543 --> 00:33:01,543
ทุกคนทำได้ ครูหวังว่าทุกคนจะได้คะแนนเต็มนะคะ

413
00:33:03,789 --> 00:33:07,789
โดยลูกจะต้อง... เวลาลูกเขียนนะลูก เขียนให้สวยนะคะ เขียนให้เป็นระเบียบ

414
00:33:11,368 --> 00:33:14,676
เขียนให้เป็นระเบียบ แล้วก็ดูดี ๆ ดูดี ๆ นะคะ ลำดับนี้ข้อที่ 1

415
00:33:14,676 --> 00:33:17,505
ถ้าจะเปลี่ยนเป็นอนุกรม ลูกว่าจะเปลี่ยนแบบไหน

416
00:33:17,505 --> 00:33:21,505
ใช่ แค่เอา

417
00:33:22,644 --> 00:33:24,065
ชุดนี้มาใส่ทางด้านอนุกรมแล้วเปลี่ยน , เปลี่ยนเป็น

418
00:33:24,065 --> 00:33:26,125
+

419
00:33:26,125 --> 00:33:27,895
ตัวนี้ลูกจะเลือกอะไรคะ

420
00:33:27,895 --> 00:33:30,473
จำกัดหรืออนันต์

421
00:33:30,473 --> 00:33:31,827
จำกัด พี่เบียร์บอกจำกัด

422
00:33:31,827 --> 00:33:35,827
ทำไมถึงจำกัด

423
00:33:37,509 --> 00:33:40,208
ถูกต้อง เพราะ

424
00:33:40,208 --> 00:33:44,208
จุดสุดท้ายของลำดับนี้คือ -4

425
00:33:44,592 --> 00:33:45,906
มันบอกได้ว่ามันจบที่ -4 เพราะฉะนั้น คือ อนุกรม

426
00:33:45,906 --> 00:33:49,906
จำกัดนั่นเอง

427
00:34:05,336 --> 00:34:06,816
ลบเหมือนเดิมพี่เพชรถาม ดูนะ เพชรถามครูว่าในลำดับนี้

428
00:34:06,816 --> 00:34:07,613
ในลำดับนี้น่ะ

429
00:34:07,613 --> 00:34:09,492
0

430
00:34:09,492 --> 00:34:12,565
- 2

431
00:34:12,565 --> 00:34:16,565
-2 ยังเขียนเหมือนเดิมนะลูก

432
00:34:16,755 --> 00:34:19,223
- 2 ยังเขียนเหมือนเดิม แล้วเปลี่ยนแค่

433
00:34:19,223 --> 00:34:21,218
, , น่ะเปลี่ยนเป็นบวก

434
00:34:21,218 --> 00:34:25,218
แต่ -2 ยังเหมือนเดิม

435
00:34:27,787 --> 00:34:30,883
ถูกต้อง

436
00:34:30,883 --> 00:34:32,237
ตัวเลขมันจะเหมือนเดิมมันเปลี่ยนแค่

437
00:34:32,237 --> 00:34:34,349
, นี่ลูก

438
00:34:34,349 --> 00:34:37,044
มันเปลี่ยนแค่นี้เอง ใช่

439
00:34:37,044 --> 00:34:41,044
ชุดนี้เหมือนเดิม

440
00:34:43,676 --> 00:34:46,543
เหมือนเดิมนะ

441
00:34:46,543 --> 00:34:50,381
เข้าใจนะ ยังงงไหม

442
00:34:50,381 --> 00:34:51,225
งงไหมลูก งงหรือไม่งง พี่เพียวไม่งงแล้ว

443
00:34:51,225 --> 00:34:52,352
พี่เปีย

444
00:34:52,352 --> 00:34:55,814
เข้าใจไหม ลูก

445
00:34:55,814 --> 00:34:58,350
อันนี้เหรอ

446
00:34:58,350 --> 00:35:02,350
ส ตัวไหนที่ติดลบน่ะเหรอ

447
00:35:02,872 --> 00:35:06,237
ครูบอกว่าดูพี่ล่ามดี ๆ นะ  ครูบอกว่า

448
00:35:06,237 --> 00:35:08,236
ยกชุดนี้มาเลยลำดับชุดนี้มา

449
00:35:08,236 --> 00:35:10,148
แล้วเปลี่ยนไอ้ตรง

450
00:35:10,148 --> 00:35:14,148
, เป็น

451
00:35:16,293 --> 00:35:17,495
+ เพราะมันคืออนุกรม ก็คือการบวกใช่ไหมคะ  แค่เปลี่ยนสัญลักษณ์เท่านั้นเอง ตัว ,

452
00:35:17,495 --> 00:35:19,718
มันเป็นบ

453
00:35:19,718 --> 00:35:23,718
วก เอามาเหมือนเดิม

454
00:35:24,275 --> 00:35:28,275
, ก็เปลี่ยนเป็นบวก 4 3 4 2 0

455
00:35:31,492 --> 00:35:33,608
ลูกติดปัญหาตรง -2 ลูกบอกว่าจะเป็นต้องเปลี่ยนไหม -2 -2 มันต้องเอามาเหมือนเดิม

456
00:35:33,608 --> 00:35:34,255
ยังคง -2 เหมือนเดิม

457
00:35:34,255 --> 00:35:36,604
ใช่

458
00:35:36,604 --> 00:35:40,604
+ - 2

459
00:35:42,128 --> 00:35:45,526
ออกมาถามข้างหน้าก็ได้ค่ะ

460
00:35:45,526 --> 00:35:49,526
ใช่

461
00:35:50,176 --> 00:35:51,278
เข้าใจนะพี่แท็กเข้าใจนะ ดูว่าตัวเลขชุดนี้

462
00:35:51,278 --> 00:35:55,278
ตัวเลขชุดนี้เหมือนเดิม

463
00:35:57,809 --> 00:36:01,809
เลขคณิตเหมือนเดิมเปลี่ยนแค่ , เป็น + และเพื่อป้องกันความเข้าใจผิด

464
00:36:03,988 --> 00:36:05,358
ในเมื่ออันนี้มันเป็นเต็มลบลูก ไอ้ตัวเต็มลบ เดี๋ยวให้ลูกใส่เครื่องหมายวงเล็บหน่อย

465
00:36:05,358 --> 00:36:07,435

466
00:36:07,435 --> 00:36:11,435
+ (-2

467
00:36:14,440 --> 00:36:16,281
) แล้วตัวเขามานี่ ก็เป็น + (-4) ลูกก็จะรู้ว่า -2 นี่มันก็คือตัวนี้นะ

468
00:36:16,281 --> 00:36:17,533
-2 มันก็คือตัวนี้นะ

469
00:36:17,533 --> 00:36:18,626
- 4 มันก็คือตัวนี้นะคะ

470
00:36:18,626 --> 00:36:20,099
เข้าใจนะ

471
00:36:20,099 --> 00:36:23,979
ผ่านนะ

472
00:36:23,979 --> 00:36:25,230
ตรงประเภทของอนุกรมลูกเข้าใจไหมคะ

473
00:36:25,230 --> 00:36:29,230
ลูกงงไหม

474
00:36:30,121 --> 00:36:32,151
เครื่องหมายถูกนะคะ ขีดเครื่องหมายถูกตรงตำแหน่งไหน

475
00:36:32,151 --> 00:36:36,151
ข้อที่ 1 นี้มันจบไหม

476
00:36:36,975 --> 00:36:38,690
มันไม่มีตอบไปเลย เพราะฉะนั้น ก็คืออนุกรมจำกัด

477
00:36:38,690 --> 00:36:42,326
ขีดเครื่องหมายถูกตรงนี้

478
00:36:42,326 --> 00:36:45,305
เข้าใจนะคะ ทีนี้ถาม

479
00:36:45,305 --> 00:36:47,910
ถามพี่ตาล

480
00:36:47,910 --> 00:36:49,713
ข้อที่ 2 ลูก ข้อที่ 2

481
00:36:49,713 --> 00:36:51,673
ยกมา

482
00:36:51,673 --> 00:36:55,537
เปลี่ยนเป็นบวกใช่ไหม

483
00:36:55,537 --> 00:36:57,139
ลูกว่ามันจะเป็นอนุกรมจำกัด หรืออนุกรมอนันต์คะ

484
00:36:57,139 --> 00:37:01,139
ช่องไหน

485
00:37:02,421 --> 00:37:04,192
ช่องอนันต์ใช่ไหมคะ ถูกต้อง ทำไมถึงเป็นช่องนี้

486
00:37:04,192 --> 00:37:06,947
ทำไมถึงเป็นช่องนี้

487
00:37:06,947 --> 00:37:09,170
ทำไมถึงเป็นอนันต์

488
00:37:09,170 --> 00:37:11,032
เหตุผลเพราะอะไร

489
00:37:11,032 --> 00:37:14,429
ถามเหตุผลหน่อย

490
00:37:14,429 --> 00:37:18,429
ใช่ ลูกตอบถูก แต่เหตุผลคือ

491
00:37:20,447 --> 00:37:24,447
ตรงข้างหลังนี่ลูก ดูตรงข้างหลัง มันไม่จบ

492
00:37:25,464 --> 00:37:29,007
มันมี ... ต่อท้ายข้างหลัง เพราะฉะนั้น ประเภทก็อนุกรมอนันต์

493
00:37:29,007 --> 00:37:33,007
เข้าใจไหม ง่ายมากเลยอันนี้

494
00:37:34,189 --> 00:37:38,189
ยังไม่ได้บวกเลยนะ อันนี้ครูแค่ให้ลูกแบ่งประเภทของอนุกรมเท่านั้นเอง

495
00:37:41,590 --> 00:37:45,590
เดี๋ยวครูให้เวล าอันนี้มันง่ายมากเลย แค่เอาหยิบข้อมูลมาลอกลงไป แล้วก็

496
00:37:46,596 --> 00:37:49,865
เปลี่ยนสัญลักษณ์แล้วให้มาตัดสินใจว่าเป็นลำดับอนุกรมหรือว่าลำดับอนันต์

497
00:37:49,865 --> 00:37:53,865
ครูให้เวลาในการทำแบบฝึกหัด 10 นาทีนะคะ

498
00:37:55,719 --> 00:37:57,909
ไม่ต้อง

499
00:37:57,909 --> 00:38:01,909
ใช่ ต้องข้าม

500
00:38:04,520 --> 00:38:07,738
พี่แท็กถามครูบอกว่า 4, .... จุดจุดจุดตรงนี้

501
00:38:07,738 --> 00:38:08,799
เราจะต้องเขียน 5 6 7 ต่อไหม ไม่ต้อง

502
00:38:08,799 --> 00:38:12,482
ไม่ต้องเขียน

503
00:38:12,482 --> 00:38:14,765
ก็ ... เหมือนเขา ... เหมือนเ

504
00:38:14,765 --> 00:38:17,562
ขา , ได้เปลี่ยนเป็นบวก

505
00:38:17,562 --> 00:38:18,623
n + 1 นี้เอามา

506
00:38:18,623 --> 00:38:20,403
ใช่

507
00:38:20,403 --> 00:38:24,403
n + 1

508
00:38:26,543 --> 00:38:30,543
แล้วคำว่าตัวนี้เปลี่ยนไหมคะ เปลี่ยนเป็นบวก แล้วตัวสุดท้ายจบ คือ ... เหมือนกัน

509
00:38:31,106 --> 00:38:34,333
มันง่ายเพราะว่าอะไร เราลอกตัวนี้มา แค่เปลี่ยน , นี่ลูก

510
00:38:34,333 --> 00:38:38,333
เปลี่ยนจากลำดับให้เป็นอนุกรมแค่นั้น

511
00:38:44,079 --> 00:38:45,025
อยากให้ครูทำตัวอย่างให้ดู โอเคเดี๋ยวครูเขียนให้ดูนะคะ นักเรียนดู

512
00:38:45,025 --> 00:38:49,025
หน้ากระดานนะ

513
00:38:59,935 --> 00:39:03,529
ดูข้อ 2 ลูก ข้อ 2

514
00:39:03,529 --> 00:39:07,433
เพราะว่ามันมี ... เลยงงใช่ไหมคะ

515
00:39:07,433 --> 00:39:08,725
เอาข้อ 1 ก่อนพี่เปียบอกว่าข้อ 1 ก่อน

516
00:39:08,725 --> 00:39:12,600
ข้อที่ 1

517
00:39:12,600 --> 00:39:14,161
8 มาเลยนะคะ เลข 8 มา

518
00:39:14,161 --> 00:39:15,699
,

519
00:39:15,699 --> 00:39:18,835
อันนี้เปลี่ยนเป็นอะไร

520
00:39:18,835 --> 00:39:20,905
, เปลี่ยนเป็น + ใช่

521
00:39:20,905 --> 00:39:22,590
เปลี่ยนเป็นบวก ต่อไปคืออะไรคะ

522
00:39:22,590 --> 00:39:23,908
ตัวเลขต่อไปคืออะไร

523
00:39:23,908 --> 00:39:27,171
6 ครับ

524
00:39:27,171 --> 00:39:30,611
พี่เพียวบอก 6 แล้วก็เปลี่ยน , ตัวนี้ลูก

525
00:39:30,611 --> 00:39:34,611
เป็นอะไรคะ เป็น + แล้วตอบอะไร

526
00:39:37,586 --> 00:39:40,935
ใช่ มันง่ายมากเลย ก็ + 4 + 2 + 0

527
00:39:40,935 --> 00:39:44,935
บวก ที่มาติดปัญหาตรง -2

528
00:39:46,427 --> 00:39:49,220
ใช่ ลบต้องเอามาด้วย ลบนะ ลูกห้ามขาดนะ

529
00:39:49,220 --> 00:39:51,377
ต้องเป็น -2 เอามาเหมือนเดิม

530
00:39:51,377 --> 00:39:55,377
แต่ป้องกัน

531
00:39:56,580 --> 00:39:58,196
ความสับสนหน่อย ใส่วงเล็บหน่อย ให้เห็นความแตกต่างนะคะ

532
00:39:58,196 --> 00:40:02,196
เสร็จแล้วก็บวก

533
00:40:06,970 --> 00:40:10,970
เสร็จแล้วข้อที่ 1 เสร็จแล้วข้อที่ 1 เสร็จแล้วนะ ประเภทไหน จำกัดหรืออนันต์

534
00:40:11,955 --> 00:40:13,031
จำกัด

535
00:40:13,031 --> 00:40:16,217
ถูกต้อง

536
00:40:16,217 --> 00:40:18,944
จำกัดเพราะว่ามันไม่มี ... อยู่ข้างหลังเลย

537
00:40:18,944 --> 00:40:22,944
เป็น

538
00:40:24,942 --> 00:40:28,810
อนุกรมจำกัดจบเลย ลำดับนี้ง่ายมากเลย ทีนี้ดูตัวอย่างข้อที่ 2 ลูก

539
00:40:28,810 --> 00:40:31,723
ข้อที่ 2 เริ่มจากอะไรคะ

540
00:40:31,723 --> 00:40:34,028
เลขอะไร ข้อที่ 2 เริ่มจากเลข 2

541
00:40:34,028 --> 00:40:37,131
แล้วเปลี่ยน , เป็น

542
00:40:37,131 --> 00:40:38,486
+ แล้วต่อด้วยอะไรคะ

543
00:40:38,486 --> 00:40:40,140
3 +

544
00:40:40,140 --> 00:40:44,140
4 +

545
00:40:45,711 --> 00:40:47,805
ไม่ต้องใส่วงเล็บ มันไม่ได้ติดลบ

546
00:40:47,805 --> 00:40:51,805
ตรงนั้นคืออะไร

547
00:40:55,936 --> 00:40:57,954
ใช่ แต่ดูว่าต้องเป็นตัวลบลูก เต็มลบค่อยจะมาใส่วงเล็บนะคะ

548
00:40:57,954 --> 00:40:59,826
แต่อันนี้มันมาเป็นชุดเลย

549
00:40:59,826 --> 00:41:00,904
ลูกจะต้องเอาอะไรมา

550
00:41:00,904 --> 00:41:04,904
n

551
00:41:05,317 --> 00:41:07,576
n + 1 มาเลยไหม ต่อจาก 4 ไหม ไม่ใช่

552
00:41:07,576 --> 00:41:08,832
ลูกจะต้องเอาจุดห้ามลืม

553
00:41:08,832 --> 00:41:10,850
จุดนะคะ

554
00:41:10,850 --> 00:41:12,937
จุด 3 จุดนี่เอามาด้วย

555
00:41:12,937 --> 00:41:15,360
เอามาด้วยให้เหมือนเดิม

556
00:41:15,360 --> 00:41:18,613
เหมือนเดิมนะ เหมือนเดิม

557
00:41:18,613 --> 00:41:20,303
เสร็จแล้วบวกด้วย n อะไรคะ

558
00:41:20,303 --> 00:41:22,913
n + 1

559
00:41:22,913 --> 00:41:24,267
เสร็จหรือยังตัวนี้

560
00:41:24,267 --> 00:41:27,356
เรียบร้อย

561
00:41:27,356 --> 00:41:29,775
แต่ยังไม่เสร็จสิ้น เพราะมันมีต่อ

562
00:41:29,775 --> 00:41:32,665
ต้อ

563
00:41:32,665 --> 00:41:35,931
งบวกด้วย บวกด้วยอะไรคะ

564
00:41:35,931 --> 00:41:39,931
... 3 จุด

565
00:41:44,343 --> 00:41:46,166
เสร็จแล้วอนุกรมอนันต์ง่ายไหมลูก

566
00:41:46,166 --> 00:41:50,166
แค่นี้เอง

567
00:41:50,385 --> 00:41:52,726
ครูจะบอกลูกว่าถ้าจะเปลี่ยนลำดับเป็นอนุกรมแค่

568
00:41:52,726 --> 00:41:54,879
เปลี่ยนสัญลักษณ์ไอ้ตัว , นี่ มา +

569
00:41:54,879 --> 00:41:58,879
เท่านั้นเอง ข้อมูล

570
00:42:00,883 --> 00:42:01,938
เหมือนเดิมถ้าเปลี่ยนแปลงเข้าใจนะคะ ดูแบ่งประเภทลำดับจำกัด

571
00:42:01,938 --> 00:42:05,876
แบ่งแบบไหน

572
00:42:05,876 --> 00:42:07,930
ถ้ามันไม่มีตัวต่อท้ายอย่างนี้ มันไปจบที่ -4

573
00:42:07,930 --> 00:42:11,930
จำกัดจบเลย

574
00:42:13,286 --> 00:42:14,228
นะคะ แต่ตัวนี้มันมีต่อ เราไม่รู้ว่าลำดับต่อไปคืออะไร

575
00:42:14,228 --> 00:42:14,983
หาได้

576
00:42:14,983 --> 00:42:17,764
ใช่

577
00:42:17,764 --> 00:42:21,764
ต่อไปเรื่อย ๆ ไม่จบ

578
00:42:23,283 --> 00:42:25,585
ดูนะ ครูจวิเคราะห์ให้ดู อันนี้ 2 3 4

579
00:42:25,585 --> 00:42:28,103
ลูกดูว่ามันเพิ่มขึ้นมาเท่าไรคะ

580
00:42:28,103 --> 00:42:32,103
2 ไป 2 บวกอะไรเท่ากับ 3

581
00:42:32,305 --> 00:42:34,480
2 บวกอะไรเท่ากับ 3

582
00:42:34,480 --> 00:42:36,975
2  บวกมาแค่ 1

583
00:42:36,975 --> 00:42:38,978
2 + 1 = 3 ใช่ไหม

584
00:42:38,978 --> 00:42:39,864
3 + 1 = 4

585
00:42:39,864 --> 00:42:42,204
เพราะฉะนั้น

586
00:42:42,204 --> 00:42:45,323
ถ้าครูให้ n = 10

587
00:42:45,323 --> 00:42:49,323
n = 10 40 + 1 เท่ากับเท่าไร

588
00:42:51,314 --> 00:42:52,819
ตรงนี้ลำดับต่อไปจะต้องเป็น

589
00:42:52,819 --> 00:42:56,483
เป็นอะไรคะ

590
00:42:56,483 --> 00:43:00,483
12 13 อันนี้คือไปเรื่อย ๆ ไม่รู้จบ

591
00:43:03,672 --> 00:43:05,486
โอเคนะ แต่เราเขียนแค่นี้ลูก เราเขียนแค่ ... ไม่ต้องไป

592
00:43:05,486 --> 00:43:09,486
หาตัวเลขมาเพิ่มนะคะ

593
00:43:10,433 --> 00:43:14,433
ข้อ 9

594
00:43:16,829 --> 00:43:20,829
ใช่ มันไม่มีอะไรแปลกแตกต่างเลย Concept จำให้ได้

595
00:43:21,041 --> 00:43:24,021
ข้อ 9 แค่เปลี่ยนตัวเลขเป็นเลขยกกำลังให้เท่านั้นเอ

596
00:43:24,021 --> 00:43:25,870
ง ครูแค่เปลี่ยนชุดนี้เป็นเลขยกกำลัง

597
00:43:25,870 --> 00:43:29,870
ถูกต้อง

598
00:43:32,670 --> 00:43:34,829
เหมือนกันหมดเลย ครูแค่เปลี่ยนตัวเลขให้เป็นเลขยกกำลังลูก Concept วันนี้ที่ครูอยากให้ลูกได้

599
00:43:34,829 --> 00:43:38,829
คือลำดับกับอนุกรม

600
00:43:41,063 --> 00:43:44,219
มันเชื่อมโยง มันเชื่อมโยงกันนะคะ ถ้าลำดับมาชุดหนึ่งอนุกรมคือผลบวก

601
00:43:44,219 --> 00:43:45,944
ของลำดับถูกไหม เพราะฉะนั้น เราก็เลย

602
00:43:45,944 --> 00:43:49,944
ต้องเอามาบวกกัน

603
00:43:51,233 --> 00:43:53,670
ครูบอกให้หมดนะคะ เพราะบวกหมดเสร็จแล้ว วันนี้ครูสอนลูก

604
00:43:53,670 --> 00:43:57,543
เรื่องการแบ่งประเภทของอนุกรม

605
00:43:57,543 --> 00:44:01,543
แบ่งตามไหน แบ่งตามจำกัดแล้วก็อนันต์

606
00:44:02,834 --> 00:44:04,051
ใช่

607
00:44:04,051 --> 00:44:08,051
เข้าใจหรือยัง

608
00:44:09,853 --> 00:44:11,667
พร้อมที่จะทำแบบฝึกหรือยังคะ พร้อมแล้วเดี๋ยวครูแจกแบบฝึกให้

609
00:44:11,667 --> 00:44:13,284
ครูให้เวลาแค่

610
00:44:13,284 --> 00:44:17,284
5 นาทีพอไหม

611
00:44:20,473 --> 00:44:24,473
7 นาที ครูให้ 10 นาทีสำหรับคนที่เขียนช้านะคะ

612
00:44:27,249 --> 00:44:28,595
ครูให้ทำแบบฝึกนี้ทั้งหมดมีอยู่ 10 ข้อ ถ้าใครเขียนอนุกรมถูกนะคะ ก็ได้ 10 คะแนน

613
00:44:28,595 --> 00:44:31,362
ถ้าใครระบุ

614
00:44:31,362 --> 00:44:34,165
ประเภทของอนุกรมถูก ก็จะได้พอล่ะ

615
00:44:34,165 --> 00:44:36,875
1 คะแนน รวมแบบฝึกชุดนี้คะแนน

616
00:44:36,875 --> 00:44:40,875
เยอะมากเลยให้ 20 คะแนนนะวันนี้น่ะ

617
00:44:42,460 --> 00:44:45,371
เพราะฉะนั้น ตั้งใจดี ๆ นะลูก ห้ามทำพลาดนะคะ วันนี้เราเรียนง่ายมากเลยนะคะ

618
00:44:45,371 --> 00:44:49,371
ออกมาเอาแบบฝึกแล้วก็ไปนั่งทำนะคะ

619
01:02:42,109 --> 01:02:44,919
ค่ะ พี่ล่ามขอ

620
01:02:44,919 --> 01:02:48,919
ออกมานิดหนึ่งค่ะ ขอถ่ายภาพรวมนะคะ

621
01:03:45,978 --> 01:03:49,913
ลูกคะ แบบฝึกล

622
01:03:49,913 --> 01:03:53,475
ูกทำเสร็จหมดแล้ว นั่งต่อนะ ลูกเรายังไม่หมดเวลานะ

623
01:03:53,475 --> 01:03:57,475
ขอบคุณคณะกรรมการมากค่ะ

624
01:04:07,215 --> 01:04:08,268
เมื่อกี้ลูกดูนะคะ เมื่อกี้ที่ลูกทำแบบฝึกที่ลูกเก็บคะแนนนะ

625
01:04:08,268 --> 01:04:12,268
ก็คือ

626
01:04:13,929 --> 01:04:14,542
ครูตรวจสอบลูกว่าลูกให้ความหมายเรื่องอนุกรมแล้วก็ประเภทของอนุกรมได้ถูกไหม

627
01:04:14,542 --> 01:04:17,315

628
01:04:17,315 --> 01:04:19,351
ทีนี้ครูจะให้การบ้านลูกไปทำนะคะ

629
01:04:19,351 --> 01:04:23,351
ลองไปฝึกดูนะคะว่า

630
01:04:23,805 --> 01:04:27,805
ไม่ใช่ตามนี้ อันนี้พอแล้ว

631
01:04:29,218 --> 01:04:31,065
เรื่องของลำดับอนุกรมที่วิธีการเขียนนะคะ อันนี้หนูเข้าใจแล้วจากที่ลูกทำแบบ

632
01:04:31,065 --> 01:04:35,065
นะคะ ทีนี้มาดู มาด

633
01:04:35,245 --> 01:04:38,047
ูอีกตัวหนึ่ง ครูจะให้การบ้านลูก

634
01:04:38,047 --> 01:04:42,047
มาแล้ว มาแล้ว

635
01:04:43,931 --> 01:04:47,931
ไม่ใช่เทคนิค ไม่ใช่เทคนิคใหม่หรอก ครูจะเชื่อมโยง อันนี้คือพจน์ทั่วไป

636
01:04:48,343 --> 01:04:49,777
จะให้ทำลงในสมุดนะคะ ทำเป็นการบ้าน

637
01:04:49,777 --> 01:04:53,453
ดูนะอันนี้

638
01:04:53,453 --> 01:04:56,933
พจน์ทั่วไปที่เราเรียนมาแล้ว คือ an ใช่ไหมคะ

639
01:04:56,933 --> 01:05:00,043
ครูให้ว่า an = 2n + 4

640
01:05:00,043 --> 01:05:02,144
เสร็จแล้วให้หา S5

641
01:05:02,144 --> 01:05:04,447
เพราะฉะนั้น

642
01:05:04,447 --> 01:05:05,229
ผลบวก S5

643
01:05:05,229 --> 01:05:06,190
ต

644
01:05:06,190 --> 01:05:10,190
้องเท่าไรคะ

645
01:05:11,511 --> 01:05:13,493
= a1 + a2 + a3 + a4 + a5 ถูกป่าว

646
01:05:13,493 --> 01:05:17,493
ใช่

647
01:05:19,291 --> 01:05:22,716
ตอนไหนลูกรู้ตอนไหนเราก็ต้องไปหาใช่ไหมคะ เขาให้พจน์ทั่วไปแล้วมาแบบนี้

648
01:05:22,716 --> 01:05:24,878
an = 2n + 4

649
01:05:24,878 --> 01:05:26,962
อันนี้ถูกไหม

650
01:05:26,962 --> 01:05:30,435
น่ะ ถูกไหมคะ

651
01:05:30,435 --> 01:05:31,373
สิ่งแรกที่เราต้องหาคือ a1 ถูกไหม

652
01:05:31,373 --> 01:05:34,592
a

653
01:05:34,592 --> 01:05:38,592
1 ครูให้ตัวอย่างมาแค่ a1 นะ a1

654
01:05:39,261 --> 01:05:40,320
= 2n นี่ คือการคูณครูก็เลยเอาวงเล็บมาใส่

655
01:05:40,320 --> 01:05:44,320
2

656
01:05:44,461 --> 01:05:47,695
ค่าของค่าคงตัวค่าคง ทีoเอาลงมาเลย

657
01:05:47,695 --> 01:05:49,979
n เปลี่ยนไปตามลำดับที่เท่าไร

658
01:05:49,979 --> 01:05:52,408
อันนี้ a1 ใช่ไหมลูก

659
01:05:52,408 --> 01:05:53,774
a1 เห็นก็เปลี่ยนเป็นเลขอะไรคะ

660
01:05:53,774 --> 01:05:56,878
เลข 1

661
01:05:56,878 --> 01:06:00,878
บวกด้วย 4 เอาลงมาเหมือนเดิม

662
01:06:03,457 --> 01:06:06,111
อันนี้เสร็จแล้วบรรทัดต่อไปทำในวงเล็บก่อน 2 x 1 เป็นเท่าไร

663
01:06:06,111 --> 01:06:08,382
2 x 1 เป็นเท่าไร

664
01:06:08,382 --> 01:06:12,382
2 x 1

665
01:06:13,209 --> 01:06:17,209
ได้ 2 1 คูณอะไรก็ตามเท่ากับตัวมันเองจำได้ไหมคะ

666
01:06:17,360 --> 01:06:18,059
ใช่ ได้ 2 นะลูก เอา 2 ลงมาเลย แล้วก็บวก

667
01:06:18,059 --> 01:06:20,442
4

668
01:06:20,442 --> 01:06:21,413
คำตอบสุดท้าย a1 =

669
01:06:21,413 --> 01:06:23,255
6

670
01:06:23,255 --> 01:06:26,253
a1 = 6

671
01:06:26,253 --> 01:06:28,567
นักเรียนจะต้องหา

672
01:06:28,567 --> 01:06:29,731
ให้ลูกหาเองค่ะ

673
01:06:29,731 --> 01:06:33,693
a2

674
01:06:33,693 --> 01:06:35,147
คือเอามาแทนตำแหน่งนี้นะลูก a2 สิ่งที่เปลี่ยนคือเลข

675
01:06:35,147 --> 01:06:36,645
อะไรคะ

676
01:06:36,645 --> 01:06:39,891
เลข 1

677
01:06:39,891 --> 01:06:42,207
เปลี่ยนเป็นเลข 2 ถูกต้อง

678
01:06:42,207 --> 01:06:46,207
ลำดับนี้

679
01:06:46,708 --> 01:06:50,088
3 บรรทัดนี้ ลูกก็ต้องทำเหมือนเดิม แต่เปลี่ยนเป็น a1 a2 a3 a4 a5

680
01:06:50,088 --> 01:06:53,568

681
01:06:53,568 --> 01:06:56,127
ขอลูกทำถึง a5 เสร็จปุ๊บ

682
01:06:56,127 --> 01:06:57,986
แล้วหา S5

683
01:06:57,986 --> 01:07:01,986
เอาคำตอบของ a1

684
01:07:02,180 --> 01:07:06,180
นะคะ แล้วก็ a2 ที่เราหาได้มาใส่แทนตรงนี้

685
01:07:06,333 --> 01:07:10,333
a3 ที่เราหาได้เอามาใส่แทนตรงนี้

686
01:07:10,928 --> 01:07:13,276
a4 และ a5 เสร็จแล้วให้ลูกหาผลรวม

687
01:07:13,276 --> 01:07:16,624
โอเคนะ เข้าใจไหมคะ

688
01:07:16,624 --> 01:07:17,900
เข้าใจ เอาสมุดขึ้นมา

689
01:07:17,900 --> 01:07:18,591
แล้วก็ทำ

690
01:07:18,591 --> 01:07:20,207
แบบฝึก

691
01:07:20,207 --> 01:07:21,669
ตัวอย่างนี้

692
01:07:21,669 --> 01:07:24,381
มีคำถามไหม

693
01:07:24,381 --> 01:07:26,358
ใช่ อันนี้คือเรื่องอนุกรม

694
01:07:26,358 --> 01:07:29,602
เอาสมุดขึ้นมาเลยนะคะ

695
01:07:29,602 --> 01:07:31,142
ลองทำเลยนะ อันนี้ทำถูกไหม

696
01:07:31,142 --> 01:07:34,543
มีใครสงสัยไหม

697
01:07:34,543 --> 01:07:38,543
อันนี้ติดตรงไหนไหมลูก หรือไม่เข้าใจอะไรไหมคะ

698
01:07:39,297 --> 01:07:41,218
พี่ปิ่น พี่ปิ่นเข้าใจไหม

699
01:07:41,218 --> 01:07:45,218
Step เหมือนเดิม

700
01:07:46,508 --> 01:07:48,983
แต่ละข้อ Step เหมือนเดิม คือ a1 อันนี้ครูทำตัวอย่า ง 1. ให้ดู

701
01:07:48,983 --> 01:07:49,961
ให้ลูกหา a2

702
01:07:49,961 --> 01:07:53,582
a2

703
01:07:53,582 --> 01:07:56,004
ไอ้ S5 นี่ ยังไม่ต้องเขียนนะลูกเพราะว่าลูกจะต้องเอา

704
01:07:56,004 --> 01:07:57,992
a2 มาก่อนรอก่อนนะคะ

705
01:07:57,992 --> 01:08:01,444
หา a2 a3

706
01:08:01,444 --> 01:08:05,444
ใช่

707
01:08:08,681 --> 01:08:11,715
ถ้าสุดท้ายถ้าลูกหา a1 จนถึง a5 เสร็จแล้วตัวสุดท้ายคือ S5

708
01:08:11,715 --> 01:08:14,672
เป็นตัวสุดท้าย ก็คือหาคำตอบได้

709
01:08:14,672 --> 01:08:17,623
ถามไหมคะ หมดแล้วนะ

710
01:08:17,623 --> 01:08:21,623
ถ้าไม่มีอะไรจะถามแล้วให้ทำแบบฝึกต่อนะคะ

711
01:08:22,466 --> 01:08:26,466
โอเค

712
01:28:35,371 --> 01:28:36,557
ลูก ๆ คะ เดี๋ยวเวลาหมดแล้วนะ

713
01:28:36,557 --> 01:28:40,557
ดูแบบฝึก

714
01:28:44,082 --> 01:28:45,335
ตัวอย่างที่ครูให้ทำไป ข้อ  1 น่ะ ลูกทำบางคนก็ทำเสร็จแล้วนะคะ อันนี้คือข้อ 2 ให้ลูกไปทำ

715
01:28:45,335 --> 01:28:48,171
การบ้านนะคะ

716
01:28:48,171 --> 01:28:50,651
เขียนจดเอาไว้ แล้วลูกเอาไปทำเป็นการบ้าน

717
01:28:50,651 --> 01:28:51,566
ลักษณะเดียวกันเหมือนกันเลย

718
01:28:51,566 --> 01:28:53,062
นะคะ

719
01:28:53,062 --> 01:28:57,062
เพียงแต่ครูเปลี่ยน

720
01:28:57,494 --> 01:28:58,798
พจน์ทั่วไปเป็น an = 3n - 3 นะคะ

721
01:28:58,798 --> 01:29:02,048
มันก็เลยเปลี่ยน

722
01:29:02,048 --> 01:29:03,770
a1 เหมือนเดิมนะคะ แทนเลข 1

723
01:29:03,770 --> 01:29:06,734
n ก็คือแทนเลข 1

724
01:29:06,734 --> 01:29:10,734
3 x 1 ลบด้วย 3

725
01:29:14,989 --> 01:29:15,916
คำตอบแรก คือ a1 = 0 ลูกจะต้องไปหา a2 a3 a4 a5

726
01:29:15,916 --> 01:29:19,119
a6 a7

727
01:29:19,119 --> 01:29:21,350
เอง โดยใช้กระบวนการขั้นตอน

728
01:29:21,350 --> 01:29:24,638
เหมือนกับตัวอย่าง 3 บรรทัดนี้

729
01:29:24,638 --> 01:29:27,625
ลงมานะคะ ให้เรียบร้อย

730
01:29:27,625 --> 01:29:31,625
เข้าใจนะ

731
01:29:35,089 --> 01:29:36,766
เข้าใจแล้ว เข้าใจวันนี้เดี๋ยวหิวข้าวแล้วนะคะ นักเรียนก็คงจะหิวข้าว แล้วขอบคุณพี่ล่ามมากนะคะ ที่ช่วย

732
01:29:36,766 --> 01:29:40,766
แปลแต่ในวันนี้นะคะ

733
01:29:46,335 --> 01:29:50,335
เดี๋ยวกับข้าวหมดนะลูก ต้องรีบไปจะเที่ยงแล้วเร็ว

734
01:29:51,083 --> 01:29:55,083
ๆ ขอบคุณมากค่ะ [สิ้นสุดการถอดความ]