--- title: ค31102 คณิตศาสตร์ (ม.4/1) (เช้า) 200267 subtitle: date: วันอังคารที่ 20 กุมภาพันธ์ 2567 เวลา 08.30 น. --- (ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล) สัปดาห์ที่แล้ว เราไม่ได้เรียนใช่ไหมคะ สัปดาห์ที่แล้ว ครูไม่ได้สอนนะเพราะอะไรคะ ไปร่วมกิจกรรมใช่ไหม กิจกรรมวันที่ 14 ใช่ไหมคะ กิจกรรมเกี่ยวกับวันแห่งความรักใช่ไหม วันนี้กูก็หวงว่าลูกอ่ะจะลืมในสิ่งที่ครูสอนไปแล้วนะคะในสิ่งที่ครูสอนไปแล้วเพราะว่า มันเป็นเรื่องที่มันเกี่ยวเกี่ยวเนื่องกันนะคะ อยู่ไหนวันนี้แหละที่นักเรียนจะต้องได้เรียนก็คือในเรื่องของความน่าจะเป็นนะคะ ความน่าจะเป็น คำศัพท์ตรงนี้นะ ของเหตุการณ์เหตุการณ์ในลูกได้เรียนแล้ว ดูได้แล้วนะคะว่าเหตุการณ์คืออะไร จำได้ไหม เมื่อ 2 อาทิตย์ที่แล้ว เหตุการณ์ เรียนไปแล้วจำได้ไหมมันคืออะไรมันคืออะไรใครพอจะจำได้บ้างไหม เหตุการณ์คือสิ่งที่เราสนใจ สิ่งที่เราสนใจนะคะ เราอยากได้เราอยากรู้เกี่ยวกับตรงนั้น ว่าจะเกิดอะไรขึ้น นะคะ คุณไหมคำนี้ปริภูมิตัวอย่างแต่ส่วนมากอ่ะกูจะไม่ค่อยใช้เท่าไหร่กูจะใช้ คำว่า Simple Space นะคะแล้วตัวย่อของเขาก็คือตัว H ภาษาอังกฤษ ตัว f ใหญ่อันนี้คืออะไร มันคือเซตนะคะจำไว้เลยว่าจะเป็น คือเฟซ สัญลักษณ์เซตจำได้ไหม สัญลักษณ์เซตยังไง เป็นเซตที่มีสมาชิก เห็นผลลัพธ์ทั้งหมด ผลลัพธ์ทั้งหมดที่เกิดขึ้นได้นะคะ จากการทดลองในครั้งนั้นน่ะ คือเกิดขึ้นทั้งหมดเลยเหตุการณ์เรื่องผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นทั้งหมดเลยนะคะ ว่าเหตุการณ์คืออะไรเหตุการณ์ก็คือ เฟซเหมือนกันลูกเซตของผลลัพธ์ที่เราสนใจเท่านั้น สิ่งที่สนใจ ที่เกิดขึ้นผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นเพราะฉะนั้น เหตุการณ์มันจะอยู่ใน H มันจะอยู่ในนี้ สัญลักษณ์เหตุการณ์คือ ดีนะคะ e ห*ใหญ่ หมายถึงเหตุการณ์ พอจำได้ลางๆไหม ลืมไปหมดแล้ว อยู่จำได้ไหมลูกจำได้ไหมยังจำได้อยู่นะถ้าใครสนใจดูนะคะ เรียนตั้งแต่ 2 อาทิตย์ที่แล้วนะมันก็ยังมีความทรงจำตรงนี้อยู่ ลองดูเหตุการณ์นี้ลูกทัวร์กูหน่วยความจำให้ลูกนะคะ วันนี้คุณวัดความจำเรื่อง ปืนสเปสแล้วก็เรื่องของเหตุการณ์ ที่เกิดขึ้น ตัวอย่างอะไร อันนี้คือการทอดลูกเต๋า 1 ลูกนะคะ ลูกเต๋า 1 ลูกโยนแค่ 1 ครั้ง ถ้าผลลัพธ์ที่สนใจคือแต้มที่ปรากฏ แต้มลดรอยทอดลูกเต๋า 1 ครั้งแต้มที่สามารถเกิดขึ้นได้ทั้งหมด มันคืออะไรอันนี้คือ AIS ก็คือผลลัพธ์ทั้งหมดที่มันเกิดขึ้นจากการทอดลูกเต๋า 1 ครั้ง หน้าของลูกเต๋า มันมีกี่หน้าลูกมันมีอยู่ 6 หน้าใช่ไหม ลูกเต๋ามีหน้าที่ 7 ไหม มีหน้าที่ 7 มีไหม หน้าที่ 7 มีไหม มีไหม ถามว่า ถ้าเราทอดลูกเต๋าแล้วก็กดเลข 7 มีอยู่ 7 จุดนะมีไหม ไม่มีมันมีแค่ 6 มันมีแค่ 6 เท่านั้น 8 มีลูกมี 8 ไหม โยนขึ้นไปปรากฏเลข 8 ไม่มีนะคะ เพราะว่าหน้าลูกเต๋ามันมีอยู่ 6 หน้า เพราะฉะนั้นผลลัพธ์ ผลลัพธ์ของ AIS ผลลัพธ์ ทั้งหมดของการ ทอดลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง ก็คือมีตั้งแต่ 1 ใช่ไหมคะ 2 3 4 5 และ 6 อยู่ภายในเซตสัญลักษณ์เซต เอาเหตุการณ์เอาผลลัพท์ทั้งหมดเนี่ยมาอยู่ในเซฟนะคะคือเอ๊ะ แต่สิ่งที่เขาสนใจคือ เหตุการณ์ข้อที่ 1 นะเหตุการณ์ที่ได้แต้มเป็นจำนวนคี่ จำนวนคี่ จำนวนคี่คืออะไร 1 ตัวคนเดียวเลยอันนี้คือขี้ 2 2 นี่มันเป็นคู่สามารถจับกันได้ ลงตัวเป็นคู่ละ แสดงว่า 2 นี้ใช่ไหมอยู่ในเหตุการณ์ข้อที่ 1 ไหม อยู่หรือไม่อยู่ ได้ 2 ลูก 2 นะอยู่หรือไม่อยู่ ไม่อยู่นะคะซองไม่อยู่ เพราะอะไร เพราะมันมีคู่มันไม่ใช่ขี้ 1 หาคู่ไม่ได้เลย 1 หาคู่ไม่ได้เพราะฉะนั้น ถ้า 2 ล่ะ จับคู่กันได้ถูกไหมลงตัวไม่มี เสร็จเลยไม่มีเศษเลยอันนี้เป็นคู่ ถ้า 3 และลูก 2 อันนี้จับคู่กันได้แล้ว 1 เหลือเศษอยู่ เพราะฉะนั้นเป็นที่ สีและลูกเลข 4 เป็นเลขอะไรเลขคู่หรือเลขคี่ จับคู่กันได้ 2 ตัวนี้จับคู่กันได้ นี่ก็จับคู่กันได้ หมดแล้วไม่มีขี้เพราะฉะนั้นเป็น คู่นะคะเป็นคู่ 5 ล่ะ 2 ตัวนี้จับก็ได้ อีก 2 ตัวจากก้อนๆเหลือเศษใช่ไหมเหลืออยู่ 1 ไม่รู้เลย เพราะฉะนั้นมันเหลือขี้อยู่ 1 เลข 5 ก็คือเลขผิด ขาย 6 อยากได้คู่หนึ่งแล้ว คู่ที่ 2 หมู่ที่ 3 มีเหลืออีกไหมครบหมดแล้วจับคู่หมดเลยเพราะฉะนั้นตัวนี้เป็น จำนวนคู่นะคะ แปลเหตุการณ์ที่ 1 ที่เขาสนใจคือเหตุการณ์ที่แต้มเป็นขี้ มันเป็นที่ตัวเลขเท่าไหร่ลูกตัวเลขเท่าไหร่รู้ไหม ก็คือ 1 แล้วอะไรอีก 3 นี่ตัวนี้แล้วอะไรอีก เลข 2 ไม่ได้ เลข 2 เป็นอะไรเลข 2 เป็นคู่ ไม่ได้ เพราะว่าเหตุการณ์นี้เหตุการณ์ข้อที่ 1 เป็นเหตุการณ์ที่เขาบอกว่าระบุว่าได้แต้มเป็นจำนวนคี่ ได้แต้มเป็นจำนวนคี่เท่านั้น คือเหตุการณ์ข้อแรกที่เขากำหนดมา สะกดจำนวนขี้เหนียวก็คือไม่มีคู่นั้น หาคู่ไม่ได้ ที่ขูด สีให้ดูบนกระดาน กูจับคู่ให้ดูบนกระดาน ตัวไหนที่มันไม่มีคู่เนี่ยตัวนี้ วันหนึ่งใช่ไหมหนึ่งยังไม่มีคู่ เพราะฉะนั้นเป็นขี้นะคะ หนึ่งก็คือเหตุการณ์ที่ 1 เอาเล็ก 1 ลงมานะคะเลข 1 ลงมาเสร็จแล้วเท่าไหร่ ต่อเท่าไหร่ 1 แล้วอะไรต่อ 3 ถูกต้อง ถูกต้องนะคะคือ 3 เอา 3 ลงมา แล้วต่อไปอีกหมดหรือยัง 135 ถูกต้อง 35 นั่นแหละนะคะอันนี้คือเหตุการณ์ที่ 1 แปลเวลาเขียนลูกต้องเขียนยังไง เวลาเขียนปี 1 ลูกต้องเขียนให้อยู่ภายในเซต นะคะเอาสัญลักษณ์เซตลงมาก่อน 1 ถามและ เสร็จแล้ว เหตุการณ์ข้อที่ 2 LINE บางคนรู้แล้ว เหตุการณ์ข้อที่ 2 คืออะไรเขาบอกว่าเหตุการณ์ที่ได้แต้มเป็นจำนวนคู่ จำนวนคู่มันมีอะไรล่ะที่หาคู่ลงตัวเห็นไหมที่กูเขียนบนกระดานให้ดู ของนี่มันคู่จับคู่กันได้ 4 ก็จับคู่กันได้ ก็จับคู่กันได้เพราะฉะนั้น 2 นะคะ เลข 2 ห้อยตรงนี้หมายถึงเหตุการณ์ที่ 2 ข้อที่ 2 นะคะ ข้าวกับอะไรเช็ดของอะไรผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นก็คือ เฟซของ 24 6 ชาย 246 เอาลงมา อันนี้คือ Simple Space แล้วก็เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นภายในโจทย์ที่เขากำหนด อันนี้กูส่วนนะคะ 2 สัปดาห์ที่แล้วที่โรงเรียนผ่านมามีอยู่ 2 ตัวนี้ อยู่ 2 ตัวนี้ เราเรียนนะคะ มาดูตัวอย่างที่ 2 บ้าง ตัวอย่างที่ 2 โยนเหรียญ 1 เหรียญนะคะแต่ว่าโยนอยู่ 2 ครั้ง โยนอยู่ 2 ครั้ง ผลลัพธ์ที่สนใจก็คือการขึ้นหน้าของเหรียญ ใช่อันนี้คือผลลัพธ์ทั้งหมดที่เกิดขึ้นตัว f เห็นไหม คือผลลัพธ์ทั้งหมดที่เกิดขึ้น กูถามว่ามันเกิดขึ้น มีกี่จำนวน ข้างในเนี่ยมันมีกี่มีกี่แบบ มันมีกี่แบบมีกี่วิธีถูกต้องมันมีอยู่ 4 วิธีรู้สึกจะตอบคุยอยู่คนเดียว เน็ตดูดูด้วยลูก ทั้งหมดดูนะ ตอบสนองกูอยู่คนเดียวนะคะ ถ้าใครไม่ดูเดี๋ยวทำแบบฝึกไม่ได้นะลูกเพราะว่ามันจะต้องเกี่ยวเนื่องกันมันจะต้องเอาไปต่อในเรื่องของ ความน่าจะเป็นนะคะ เป็นพื้นฐานเลยแหละ ES เท่ากับ นับจำนวนได้อยู่ 4 ใช่ไหมคะ 4 รูปแบบ 1 SS น้องเอ๊ะ 3 TH 4G ใช่ตัวนี้คือสัญลักษณ์ที่มันเกิดขึ้น พี่หนึ่งทีนี้มาดูนะเหตุการณ์ที่เหรียญออกหน้าเหมือนกัน เหตุการณ์ไหน แบบไหนที่มันออกหน้าเหมือนกันถูกต้องหน้าเหมือนกันก็คือ ออก SMS โดนครั้งที่ 1 ก็ออกหัว ครั้งที่ 2 ก็ออกหัวเหมือนกัน เพราะฉะนั้นปี 1 คืออะไรลูก เอาเครื่องหมายเซตลงมา ก็เอาลงมาด้วย อันนี้ได้ไหม อันนี้ได้ไหมอันที่ 2 รูปแบบที่ 2 ได้ไหมลูก ไม่อยู่ในเหตุการณ์ที่ 1 ไหม เพราะอะไร เหตุการณ์เขาบอกไว้แล้วเขาระบุไว้แล้วว่าออกหน้าที่เหมือนกันออกหน้าที่เหมือนกัน เหมือนกันอีกอันนึงคืออันไหนคะ เหลืออีกเหตุการณ์นึง ถูกต้องเหลือทีกับที ออกหน้าเหมือนกันเพราะฉะนั้นเราก็เอา GT ลงมาอยู่ใน Set เหตุการณ์ที่เหรียญออกหน้าเหมือนกัน มีอยู่ 2 มีอยู่ 2 รูปแบบ หัวกลับไวๆ เข้าใจนะ ทีนี้มาดูข้อ 2 เหตุการณ์ที่เหรียญออก ออก หน้าหัวลูกหัว อย่างน้อยก็บอกว่าอย่างน้อย 1 เหรียญ ออกหัวนะแสดงว่าพบหัว 1 ครั้งก็ได้ พบไหมพบหัวราคาอันแรกพบหัว มีผ่านอยู่ในเกณฑ์ มีไหมคะมีผัวไหมมีก็เอาลงมา มีไหม นี้นะคะก็ลงมาแต่ตัวสุดท้าย ตีตัวนี้มันไม่มี มันไม่มี H เพราะฉะนั้นไม่ต้องเอาลงมา มีอยู่กี่รูปแบบที่ 2 ที่ 2 มีเท่าไหร่มีกี่วิธีที่มันเกิด 2 นับจำนวนวิธีมันมีเท่าไหร่ 1 2 3 เอาลงมา 3 วิธี สงสัยไหมคะอันนี้ถามไหม เข้าใจ 7 เจ๊บอกว่าง่ายมากเดี๋ยวต่อนะเดี๋ยวกูจะเชื่อมไปต่อในเรื่องของ ความน่าจะเป็นนะคะ ทีนี้มาดูความน่าจะเป็นมันคืออะไรสัญลักษณ์เหมือนเดิมลูก คณิตศาสตร์เรื่องเกี่ยวกับสัญลักษณ์ทั้งนั้นเลยถ้าเราจำสัญลักษณ์ได้นะคะแล้วก็จำความหมาย สัญลักษณ์ได้มันก็จะง่ายขึ้น สัญลักษณ์ คืออะไรตัว P สัญลักษณ์คือตัว P ก็พี่นะจำเอาไว้นะเรามีสัญลักษณ์ที่เกี่ยวข้องมีตัว P มีตัว E มีตัว S นะคะมีอยู่ 3 ตัว แล้วรู้แล้วเอสคือผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นทั้งหมด ถูกไหม S ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นทั้งหมด นี่คือ ผลลัพธ์ของเหตุการณ์ที่เราสนใจ เหตุการณ์ที่เราสนใจที่นิ ความหมายของความน่าจะเป็นคืออะไรคืออัตราส่วนนะคะ เครื่องหมายเศษส่วนให้ไหมเนี่ย ข้างบน เศษส่วนอัตราส่วนของจำนวนนะคะจำนวนจำนวน ที่เราสังเกตมันคืออะไรจำนวน เหตุการณ์คือตัว E อยู่ข้างบน แล้วตัวข้างล่าง ส่วนด้วยจำนวนของผลลัพธ์ทั้งหมดที่เราสนใจ ที่นี่ดูนะลูก คำนวณเมื่อกี้ตัวอย่างที่ 1 กับตัวอย่างที่ 2 เราจะหาค่า P ได้ง่ายมากเพราะเรารู้แล้ว เท่าไหร่มันมีจำนวนเท่าไหร่มีจำนวนเท่าไหร่ในเหตุการณ์ที่เราสนใจใช่ไหม ยากไหม 7 ยากไหมลูก อันนี้จากศูนย์ง่ายมากเลยเมื่อกี้นี่นา ค่อยๆดูค่อยๆดูยากแล้วลูกยากหรอ ไม่เป็นไรเดี๋ยวคุยจะพาทำ ไม่เป็นไรกูจะพาทำลูกอ่ะ อันนี้อันเดิมนะลูกอันเดิมจดเดิม จำได้ไหมตรวจข้อที่ 1 น่ะ ตัวเดิมใช่ไหม ลูกเต๋าว่ามีลูกเต๋า 1 ลูกใช่ๆ แต่เขาเปลี่ยนบอกว่าให้หา ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่อไปนี้เขาให้หาค่า ของเหตุการณ์ที่ 1 กับเหตุการณ์ที่ 2 เมื่อกี้เราหาแล้ว ผลลัพธ์ที่เกิดก็คือหน้าของแต้มที่จะเกิดขึ้นมีทั้งหมด 1 2 3 4 5 6 ถามว่านับจำนวนมีเท่าไหร่ F มีจำนวนเท่าไหร่คะ 1 2 3 4 5 6 f = 6 เท่ากับ 6 นะลูก มีค่าเท่ากับ 6 ที่นี่เหตุการณ์ที่แต้ม เป็นจำนวนคี่ แล้วหามาแล้วอันนี้คือตี 1 จำนวนคี่คือ 135 ถามว่ามันมีกี่จำนวนอยู่ในนี้ 1 มันมีกี่จำนวนอยู่ในนี้ มันมี 3 จำนวนลูก 1 2 3 มันมี 3 เพราะฉะนั้นมีที่อยู่ข้างบน E1 คือ 3 เห็นไหมจากสูตรความน่าจะเป็นเมื่อกี้ที่กูบอกว่า p e = n e ส่วนด้วย n h PE ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เราสนใจคือ จำนวนที่เกิดขึ้น 3 ใช่ไหมคะ 123 ส่วนด้วยจำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่มันเกิดขึ้น เท่านั้นเองก็คือ 3 ส่วน 6 อันนี้คือหาร ตัวนี้หารเอา 3 หาด้วย แปล ถ้าลูกไม่ได้หาค่าอาหาร บอกแค่เศษส่วนครูก็โอเคแล้ว สิ้นสุดแค่ตรงนี้ สิ้นสุดแค่แทนค่าบอกจำนวนได้ว่าปีหนึ่งคืออะไร n e คืออะไรแล้วก็ NS คืออะไรแล้วก็เอามาลงในสูตรตรงนี้ได้ เคไหม ที่นี่อี 2 ลูกอี 2 ก็เหมือนกันมันหมายถึงอะไร เราเปลี่ยนแค่สัญลักษณ์ตรงนี้พี่ในวงเล็บ E2 ใช่ไหมเพราะเราสนใจคือความน่าจะ ของอี 2 เหตุการณ์ที่ 2 นะคะมันก็คือ ne2 มันมีกี่ตัว มี 2 มันมีกี่ตัวคะในเซตนี้นับจำนวนมีเท่าไหร่ E2 มีเท่าไหร่จำนวนที่อยู่ในนี้มีเท่าไหร่ มีอยู่ 3 เห็นไหม 123 นับเลย ใช่มันมีอยู่ 3 เพราะฉะนั้นแทนค่า ne2 เนี่ยจำนวนของอี 2 เนี่ย คือ 3 ที่เรานับได้ แล้วข้างล่าง ผลลัพธ์ทั้งหมดตัวเดิมลูก ประเดิม ก็คือจำนวนของผลลัพธ์ทั้งหมดคือ 6 ถ่ายมาก็คือตอบได้เลยแค่นั้นเองคือความน่าจะเป็น ของเหตุการณ์ที่เราสนใจ ยากไหม มันเหมือนจะยากในจริงมันไม่ได้ยากเลยเราแค่เอาตัวเลข เราแค่เอาจำนวนนะคะที่เราหาได้ เปิ้ลสเปซมีจำนวนเท่าไหร่ เหตุการณ์ที่เราสนใจมีจำนวนเท่าไหร่ เสร็จแล้วเอามาใส่ อัตราส่วนก็คือเศษส่วนนะคะเอามาใส่ข้างบนเป็นเหตุการณ์ที่เราสนใจข้างล่างเป็น ผลลัพธ์ทั้งหมด แค่นั้นเองก็จะได้คำตอบ เข้าใจแล้วนะอันนี้ตัวอย่างข้อที่ 1 ตัวอย่างข้อที่ 2 ลูก ครูหยิบมาจาก ตรวจ เมื่อกี้นะตัวอย่างข้อที่ 2 เหมือนกันเลย คำถามของเขาให้หานะคะเขาให้หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เพราะฉะนั้น เราได้แล้ว F จำนวนของ AIS มีเท่าไหร่ จำนวนของเอสมีเท่าไหร่ 1 23 มีอยู่ 4 ใช่ไหมคะ แทงเข้าไปเลยเท่ากับ 4 เข้าใจนะ พี่หนึ่งพี่หนึ่งเขาบอกว่าออกหน้าเหมือนกัน นี่เรามาแล้วเหตุการณ์ที่ 1 อันนี้เหตุการณ์ที่เกิดหน้าเหมือนกัน มีเท่าไหร่ลูกมีกี่จำนวน 12 ใช่ไหมนับได้เลย 1 กับ 2 เพราะฉะนั้น ne1 เป็นเหตุการณ์ที่เราสนใจน่ะมันมีจำนวนเท่าไหร่ ก็คือ 2 นับเลย 12 ก็เขียนเรียก 2 ลงมาข้างบน จบแล้ว เสร็จแล้วแค่นี้มันคือความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เราสนใจข้อที่ 1 นะคะที่นี่เหตุการณ์ที่เราสนใจข้อที่ 2 มาหาความน่าจะเป็น ที่สองเราได้แล้ว เหมือนเดิมค่ะไม่ต้องไปเปลี่ยนเขา เหมือนเดิม มันมีค่าเท่ากัน 4 ใช่ไหมเอ๊ะ 1 2 3 4 เอาลงมาใส่แทนค่าตรงนี้ข้างล่าง เหมือนกัน แปลว่าตัวที่เปลี่ยนแปลงคือจำนวนของเหตุการณ์ที่เราสนใจใน EP 2 นักเรียนดูนะจำนวนเหตุการณ์ที่เราสนใจ E2 คือออกหัวอย่างน้อย 1 เหรียญเนี่ย มีกี่ครั้ง 2:00 น 2 3 มีอยู่ 3 ครั้ง มีอยู่ 3 แบบนี่ เราก็เลยเอา จำนวน 3 นะคะมาใส่ข้างบน ne2 แค่นี้เอง อะไรนะ ถ้าใครนะคะ เก่งนะสามารถหาค่าหาได้ เพราะว่าส่วนตัวนี้ก็คือการหานั่นเอง วันนี้กูร้องหามาให้นักเรียนดูนะคะ 2 ขวดด้วย 4 คำตอบก็คือ 0.50 30 ด้วย 4 คำตอบก็คือ 0.75 แต่ถ้านักเรียนไม่หาจนมาถึงคำตอบสุดท้ายตัวนี้ แค่นักเรียนหาค่า มาใส่ในอัตราส่วนตรงนี้ถูกนะคะแทนค่าถูก หา sns ได้หา ne ได้แล้วเอามาแทนค่าลงในนี้ในสูตรนี้ได้ กูก็จะให้คะแนน มีคำถามไหมลูกมีคำถามไหม ให้ตัวอย่างรูปไปแล้ว พอมองออกไหมพอมองออกน้อทีนี้ เรามาช่วยกันทำมาช่วยกันทำนะ มีทั้งหมดอยู่ 5 ข้อลูก ดูโจทย์ดีๆนะคะว่าโจทย์ถามอะไร ข้อแรก ขอถามว่าถ้าโยนเหรียญบาท 1 เหรียญ 1 ครั้ง โยนแค่ 1 ครั้ง จะหาความน่าจะเป็น เหรียญจะขึ้นหัว โยน 1 ครั้งที่เกิดขึ้นทั้งหมดมีอะไร โดนแค่ครั้งเดียว ถ้าโยนเหรียญเหตุการณ์ ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นของการโยนเหรียญ มันจะเกิดอะไรขึ้นบ้าง มีเหรียญเดียวแล้วก็โยน 1 ครั้ง มันจะต้องออกอะไรได้บ้างลูก ออกหัวกลับออกอะไร หัวกับออกอะไรกับก้อย แค่นั้นเอง โดนครั้งเดียว เหรียญ 1 เหรียญลูก เหรียญบาทขึ้นไป ออกหัวก็ได้ ออกก้อยก็ได้ มีแค่นั้น เพราะว่ามันเคยโดนแค่ครั้งเดียวเพราะฉะนั้น ตรงนี้คืออะไร ตรงนี้ก็คือ ออกหัวนะคะ แล้วก็ ออกก้อยจบแล้วนะ จำนวนอยู่ที่นี่ f มีกี่มีกี่แบบ ได้ 2 ใช่ไหมคะตรงนี้ก็คือ 2 งงไหม งงไหม 7 งงหรอ เข้าใจหรืองง เข้าใจเจ็บบ่เข้าใจ เข้าใจได้นะลูก ขอบคุณหน่อยนะเข้าใจนะก็ตอบกูด้วย ตรงนี้ หัว แต่เขาให้หาความน่าจะเป็นที่เหรียญขึ้นหัว มีเหตุการณ์ที่เหรียญขึ้นหัวมีกี่ครั้ง เหตุการณ์ที่เหรียญขึ้นหัวมีกี่ครั้งลูก มีครั้งเดียวใช่ไหม ไม่มีหัวอยู่ครั้งเดียวก็หยิบหัวเนี่ยลงมาใส่ตรงนี้ เท่ากับ 1 N E ก็เท่ากับ 1 ใช่ไหม F เหรียญ 1 ครั้ง โยนเกิดหัวแล้วก็เกิดก้อย เสร็จแล้ว เท่าไหร่ นับจำนวน เท่าไหร่ 2 2 ถูกต้อง เขาให้หาเหตุการณ์ที่ขึ้นหน้าหัวลูก ขึ้นหน้าหัว โยมจะไปปุ๊บ ตกลงมาแล้วพบว่าหัว ใน SCB มีหัวกี่ อีกกี่ครั้ง มีหัวกี่ มีไหมมีผัวไหมคะ AIS เน็ตของ AIS มี หัวมีอยู่แล้ว ที่หัว 1 ครั้งนะคะเหตุการณ์ 1s นี้ลงมา เพราะฉะนั้น นับสิมีเท่าไหร่มีนึง ถูกต้อง E1 แทนค่าลงไปในสูตรเลยลูก PE ความน่าจะเป็นเท่ากับ n e นี่คือเท่าไหร่ คือ 1 ใช่ไหม ดีที่ลูกหาได้ที่นับได้ ส่วนเท่าไหร่คะ ส่วน 2 ซองมาจากไหน 2 มันง่ายมากก็คือ f ใช่ไหม เออใช่ 2 ก็คือค่า f นี่แหละที่มันผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นทั้งหมด สวนด้วย 2 เสร็จแล้ว เข้าใจนะลูก อาทิตย์นี้มาดูข้อ 2 ข้อ 2 โยนเหรียญบาทเหมือนเดิมเลยลูกเหรียญบาท 1 เหรียญแต่โยน 2 ครั้งนะ โยน 2 ครั้งนะไม่ใช่โยนครั้งเดียวเพราะฉะนั้นโอกาสที่มันจะเกิดขึ้น มีเท่าไหร่ โสดเหมือนครั้งที่แล้วเลยนะคะเหมือนตัวอย่างที่ตัวอย่างที่ 2 นะคะ เมื่อเราโยน ก็คือผลลัพธ์ ที่เกิดขึ้น SF นะอันแรก อันที่ 2 พี่นะคะ อันที่ 3 และอันที่ 4 กูถามว่า NS NS = เท่าไหร่ เท่าไหร่ลูก ลองนับซิ มีเท่าไหร่ ใช่มีอยู่ 4 NS = 4 เขาถามเหตุการณ์ค่ะ ความน่าจะเป็นที่เหรียญขึ้น หัว 1 เหรียญ และขึ้นก้อย 1 เหรียญ พบหัวกับก้อยอยู่ด้วยกัน มีเท่าไหร่ อันนี้อยู่ไหม SS อยู่ในเหตุการณ์ที่เขากำหนดให้ไหมลูก อันนี้อันแรก SS มันไม่ได้อยู่ในเหตุการณ์ มันไม่ได้อยู่ในเหตุการณ์ที่เขาก็ระบุให้ เขาบอกว่า ให้ขึ้นหัว 1 เหรียญขึ้นก้อย 1 เหรียญนะที่เขากำหนดเหตุการณ์ให้นะลูก มันไม่ได้อยู่ วันนี้ SS มันไม่ได้อยู่ในเหตุการณ์เพราะฉะนั้นไม่ต้องเอามาเหตุการณ์นี้ไม่ต้องเอามานะลูก http อยู่ไหม อยู่สิ ก็มีทั้งหัวมีทั้งก้อยใช่ไหมคะ t h u ไหม อยู่เพราะมีทั้งหัวมีทั้งก้อย ตัวสุดท้ายที่ตีอยู่ไหมคะ อยู่หรือไม่อยู่ในเหตุการณ์นี้ ไม่อยู่ ไม่อยู่ลูก มันไม่ได้อยู่ในเหตุการณ์ที่เขาต้องการที่เขากำหนด เขาบอกว่า จะต้องมีเหรียญ 1 เหรียญที่ขึ้นหัวแล้วก็อีกหนึ่งเหรียญจะต้องขึ้นก้อย เพราะฉะนั้น เหตุการณ์นี้ เหตุการณ์ที่เขาสนใจจะเท่ากับ เฟซของ ทีนะคะ แล้วก็ คู่นี้ N E มีค่าเท่าไหร่ลูก มีของเหตุการณ์นี้มีค่าเท่าไหร่ 2 ถูกต้อง คือ 2 แล้วก็มาแทนค่ะพี่ข้างบนเอาใหม่ซิข้างบนเป็น 4 หรอ ดูดีๆดูดีๆดูดีๆข้างบนคือ ดีนะลูกอีมีค่าเท่าไหร่ ไม่ต้องรีบนะคะดูดีๆ ข้างบนคือดีคือเท่าไหร่ถูกต้อง ล่าง 4 นางพญาสนามนะลูกถ้าจะหลับแล้วคำตอบจะผิดทันที ดูดีๆสังเกตดีๆนะคะ จะได้ละ สถานะตอนนี้ผ่านนะ มันมีทั้งหมดอยู่ 5 ข้อ อธิบายเสร็จแล้วจะให้ลูกลองฝึกปฏิบัติดูนะคะ ตอนนี้เริ่มเริ่มจะดับ อย่าละโจทย์เยอะและลูกจะต้องสังเกตดูดีๆนะคะว่าเขาให้อะไรมาเขาบอกว่าเขาให้ ออกไหมเจ๊ อย่าเพิ่งเดี๋ยวกูจะให้ทำอยู่เอามานี่ ยังๆรอใจเย็นๆลูก ใจเย็นๆ ข้อที่ 3 เขาบอกว่ามีลูกบอล 3 ลูก สองคนนี้อย่าเพิ่งจดสิ ยังไม่ต้องตรวจลูกรอก่อนเดี๋ยวก็ทำข้อสอบไม่ได้ เพราะว่าไม่เข้าใจรอดูกูอธิบายก่อน ฟังอธิบายให้ดูก่อน ข้อที่ 3 มีลูกบอลอยู่ 3 ลูก มีสีอะไรบ้างมีสีแดง สีขาว ไม่ใช่สีเขียวสีขาว สีดำ อยู่ในกล่องนะคะที่นี้ก็บอกว่าเขาสุ่มหยิบลูกบอลออกมาจากกล่อง 1 ลูก ลองสูบมา จงหาความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีแดง ผลลัพธ์ทั้งหมดในการหยิบลูกบอลที่อยู่ในกล่องคือ F มันคืออะไรบ้างอยู่ตรงนี้มันก็คือลูกบอลที่เป็นสีแดงนะคะ สีขาวแล้วก็สีดำ โอกาสที่จะหยิบขึ้นมาได้หมดเลยนะคะผลลัพธ์ทั้งหมดที่เกิดขึ้น เพราะ บอล 3 ลูกนี้ 3 สีนี้มันอยู่ในกล่อง เหตุการณ์ตัว f ตัวนี้คืออะไรเราก็เขียนลงไป ลูกบอลสีแดง ถูกต้องอย่าลืมคอมม่านะลูก ทำน้ำเขียวลงมาลูกบอล สีแดง ทุกวันสีขาว มาม่าเสร็จแล้วก็ลูกบอลสีดำ นับซิ NS nsc มีเท่าไหร่ เท่าไหร่ 3 ใช่มันมีซ้ำ คือ 3 นะคะแต่ที่นี้เขาบอกว่าจงหาความน่าจะเป็น พี่จะได้ลูกบอลสีแดง อยู่ไหนเนี่ยอยู่ใน H ลูกบอลสีแดง มีเท่าไหร่ แล้วก็เอาลูกบอลสีแดงลงมาเขียนตรงอีนับ เท่ากับ 1 ใช่ไหมคะนับมันมีหนึ่งเพราะฉะนั้นเวลาเรามาแทนค่ะ ข้างบนเป็น n e อันนี้คือเลขอะไร 1 กับ 3 เยี่ยม เข้าใจนะเข้าใจแล้วนะวิธีมันง่ายมากเลยลูกแค่ลูกหาว่าจำนวนของ AIS เท่าไหร่จำนวนของอีเท่าไหร่แต่ลูกจะต้องอ่านโจทย์แล้วก็วิเคราะห์ โปรดให้ออกนะคะ หัวข้อ 4 เริ่มยากละ เริ่มเยอะแล้ว ดูดีๆนะที่เขียนเนี่ย เขาบอกว่าในการสอบวิชาคณิตศาสตร์นะคะของนักเรียนม 5 ข้อสอบมีทั้งหมด 20 ข้อ 20 ข้อถ้าตอบถูกจะได้คะแนน 1 คะแนน ถ้าเราตอบผิด จะได้คะแนน 0 คะแนน นักเรียนที่สอบได้คะแนนต่ำกว่านะลูกต่ำกว่า 5 นาทีถือว่าตกนะไม่ผ่าน ขึ้นไปผ่าน 4 ได้ 3 ได้ 2 ได้ 1 ได้ 0 ก็ตกนะคะ เขาถามว่า ยาใจซื้อของนักเรียนม 5 เนี่ย สอบวิชานี้ หาความน่าจะเป็นที่ยายใจจะสอบผ่านวิชานี้ งงไหมความน่าจะเป็นที่ยาใจจะสอบผ่าน ยาใจจะสอบผ่านก็ต่อเมื่อสอบได้คะแนนเท่าไหร่บ้าง สอบได้คะแนน 5 คะแนนถูกไหม คะแนน 6 คะแนนคะแนน 7 คะแนนคะแนน 8 9 แล้วก็ 10 คะแนนเขาถึงจะมีโอกาสความน่าจะเป็นที่จะสอบผ่านก่อนอื่นเลยนะคะ เรามาหาผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นจากการสอบครั้งนี้ ถ้ามีข้อสอบอยู่ 10 ข้อ มีโอกาสไหมที่เราจะทำผิดหมดเลยมีไหมคะ ถ้าเราทำข้อสอบผิดหมดเลยทั้ง 10 ข้อได้คะแนนเท่าไหร่ กูจะให้คะแนนเท่าไหร่ถูกต้องคะแนนคือ 0 ถ้าลูกทำผิดทั้ง 10 ข้อลูกก็ไม่ได้คะแนนใช่ไหมคะแดงคือศูนย์ได้แล้วนะหนึ่งนะ เขียนเลข 0 ลงไปตรงนี้ อันนี้คือศูนย์เสร็จแล้วคอลมาถ้าลูกตอบถูก 1 ข้อจะได้กี่คะแนน ตอบถูก 1 ข้อลูกจะได้กี่คะแนน 1 คะแนน ใช่ถ้าตอบถูก 1 ข้อก็จะได้ 1 คะแนนเพราะฉะนั้นเรียงเลยนะ 0 เสร็จแล้ว 1 เสร็จแล้วถ้าตอบถูก 2 ข้อล่ะได้กี่คะแนน ได้ 2 คะแนนถ้าตอบถูก 2 ข้อได้ 1 คะแนนไม่ได้แล้วนะไม่ใช่ เพราะว่าเขาบอกว่าคะแนนถ้าตอบถูกได้ 1 คะแนนถ้าเราตอบถูก 2 ข้อ มันก็เท่ากับเราได้คะแนน 2 คะแนนนะคะเขียนได้แล้วนะ 012 เจ็บคอม้าถ้าเราทำข้อสอบ ตอบได้ 3 คะแนน ไว้ 3 ข้อตอบถูก ถูกเลย 3 ข้อก็คือคะแนน 3 คะแนนถูกไหมคะ เพราะฉะนั้นตัวนี้เรียงมาเลย 0 123 5 8 9 และ เท่าไหร่ คลิปชาย จำนวนเลข 10 ตัวนี้หมายถึงว่านักเรียนทำข้อสอบภูมิ ใช่ไหมคะลูกทำถูกหมดเลยลูกก็เลยได้คะแนนเต็ม เต็มสิบ ตัว f ตรงนี้ลูกเขียนลงไปได้นะ สามารถเขียนได้อยู่ใช่ไหมคะ ลูกเขียนลงไปศูนย์ 1 จนถึง 10 แล้วลูกนับซิ จำนวน nss มันเท่าไหร่ ลูกหว้า n.s. ตรงนี้มีเท่าไหร่ ศูนย์ต้องเอามานับด้วยนะคะ 50 เป็นผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นมาด้วยถูกต้องคือ 11 ใช่ 11 ห้ามลืมเด็ดขาดเพราะว่าเขาบอกว่า NS คือจำนวนของผลลัพธ์ทั้งหมดที่ เกิดขึ้น ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นห้ามลืมสูญโอกาสนี้นะคะโอกาสที่จะเกิดขึ้นมีก็คือทำข้อสอบไม่ได้เลย ทำไม่ได้เลยก็คือได้คะแนน 0 คะแนน เพราะฉะนั้น ans ตรงนี้คือ 11 นั่นเอง ปีนี้ปีละลูก นี่คือเหตุการณ์พี่ยาใจนะคะ สอบผ่าน ถ้าสอบผ่านยาใจจะต้องได้คะแนนเท่าไหร่บ้าง พรุ่งนี้ ที่ผ่านใช่ที่ผ่านคือเท่าไหร่ 11 ผ่านแน่นอน เริ่มต้นจากไหนเขาบอกว่าคะแนนที่ต่ำกว่า 5 ถือว่าไม่ผ่านเพราะฉะนั้น คะแนนที่ผ่านมีเท่าไหร่ คะแนนที่ผ่านเนี่ย ตกแล้วนะลูก มีเหตุการณ์ตรงนี้ที่ผ่านคือคะแนนเท่าไหร่ ที่ผ่านเหตุการณ์ที่ผ่านผ่าน IB คะแนนเท่าไหร่ หนึ่งถามกูถามหน่อยถ้าสอบได้ 1 ผ่านหรือตก ตกดิ 7+ ตกคนเดียวแล้วเพื่อนบอกว่าผ่านผ่านได้ยังไงเนี่ยเขาบอกแล้ว นักเรียนที่สอบได้คะแนนต่ำกว่า 4 ต่ำกว่า 4 ถือว่าไม่ผ่าน คำว่าสีรุ้งไม่ผ่าน ไปหานะคะเพราะฉะนั้นศูนย์ 1 2 3 และ 4 ตกหมดเลย ไม่ผ่าน คะแนนที่ผ่านมีเท่าไหร่ เริ่มจากอะไรคะ คะแนนที่ผ่านเริ่มจาก ที่ผ่านมาแล้วก็อะไรโห่ 7 8 9 10 อันนี้คือคะแนนที่ผ่าน ความน่าจะเป็นที่ยาใจจะสอบผ่านวิชานี้ คือตั้งแต่ 5 6 7 8 9 และ 10 N E จำนวนเหตุการณ์ที่ผ่านมาเท่าไหร่ลูก ให้เขียนลองเขียนลงไปดูนะลูกลองเขียนไปดูแล้วนะ กูจะต้องเขียนเป็นความสับสนนะคะเขียนลงไปให้ถูกแล้วก็นับเพราะฉะนั้น ความน่าจะเป็น ข้างบนเป็นอะไรคะ ne คือเท่าไหร่ 5 NS คือเท่าไหร่ 411 นะลืมศูนย์ไม่ได้ต้องติดเท่าไหร่ ไม่ใช่ข้างล่างติดเท่าไหร่พี่ตอบแล้วน้องบิวตอบแล้ว ที่นับตั้งแต่ 0 1 2 3 ถึง 10 นับมีเท่าไหร่ 11 ข้างล่าง nss คือ 11 รูป แค่นั้นเอง 5 ข้างล่างเป็น 11 ถูกต้อง ไปแล้วนะ ในรูปจะต้องวิเคราะห์โจทย์ออกมาทีละเล็กทีละเล็กนะคะ อันนี้คือยากหน่อยลูกจะต้องอ่านแล้วก็ทำความเข้าใจกับเขาว่าเขาต้องการอะไร ข้อสุดท้าย อันนี้เป็นข้อสอบโอเน็ต เตรียมเอาไว้ลูก พอดีตัวนี้ข้อสอบ o-net นะ นานมาแล้วตั้งแต่ปี 2548 นะคะออก 2 ปีซ้อนด้วย ออก 48 กับ 49 ขอถามความน่าจะเป็น เขาไปสำรวจนักเรียนกลุ่มหนึ่ง นักเรียนจำนวน 100 คนนะคะจำนวน 100 คน ได้ข้อมูลที่ นักเรียนสวมรองเท้าขนาดต่างๆ เบอร์อะไรรองเท้าเบอร์อะไรถามจากนักเรียน 100 คน สามารถทำออกมาได้ แบบนี้ข้อมูล เบอร์ 5 มีกี่คนลูกเบอร์ 5 ไปถามแล้วมีนักเรียนใส่รองเท้าเบอร์ 5 กี่คน ตารางดูเลย กูถามว่าเบอร์ 5 คนถูกต้อง 3 คน เขาถามมาแล้วมีคน 3 คนใน 100 ใส่รองเท้าเบอร์ 5 เบอร์ 6 มีกี่คนคะ 12 เบอร์ 7 มีกี่คน 35 แล้วเบอร์ 8 27 เบอร์ 96 เบอร์ 10 7 คนรวมทั้งหมดเนี่ย 3 + 12 + 35 + 27 + 16 + เท่ากับ 100 เท่ากับจำนวนคนทั้งหมดเลย ทีนี้ทีนี้ เขาต้องการจำนวนคนคือ f แล้วลูก เรา ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นควรทั้งหมด n จำนวนทั้งหมดก็คือ nf nss คือ 100 100 นะคะ NS ก็คือ 100 อยู่ข้างล่าง เหตุการณ์ที่เขาสนใจ เมื่อเลือกนักเรียนมา 1 คนเขาให้หาความน่าจะเป็นที่นักเรียน ควรจะสามารถสวมรองเท้าเบอร์ เบอร์อะไรคะ เบอร์ 6 กับเบอร์ มีค่าเท่ากับเท่าไหร่ความน่าจะเป็นเบอร์ 6 กับเบอร์ 7 เพราะฉะนั้นเราต้องหาจำนวนของนักเรียน ที่ใส่รองเท้าเบอร์ 6 และก็เบอร์ 7 ใช่ไหม เอามาเลยค่ะเลือกมาเลยเบอร์ 5 อยู่ในเหตุการณ์ที่เราสนใจไหม ไม่ เพราะเขาไม่ได้บอก 8 ราคาเบอร์ 8 เอามาไหม เอามาไหมลูก ไม่ต้อง อ้าวหรอคะก็ไม่เหมือนเดิม 10 ก็ไม่เพราะอะไร เพราะว่าโจทย์เขากำหนดมาว่า ความน่าจะเป็นนะคะความน่าจะเป็น ที่จะเลือกได้นักเรียนที่สวมรองเท้าเบอร์ 6 กับเบอร์ 7 เท่านั้น เพราะฉะนั้นเหตุการณ์นี้ เราก็เลยเป็นเรื่องเฉพาะนักเรียนจำนวนนักเรียนที่ ใส่รองเท้าเบอร์ 6 แล้วก็เบอร์ 7 ได้ จำนวนนักเรียนเบอร์ 6 ได้ 12 เบอร์ 7 ได้ 35 รวมกันเป็นเท่าไหร่คะ 12 + 35 เท่ากับเท่าไหร่ เอาดีๆลูก 47 ถูกต้อง เร็วมากเลยนะคะอันนี้มันไม่มีตัวชดเฉยๆลูก 47 เพราะฉะนั้นคำตอบตรงนี้ ne คือเท่าไหร่ข้างบน ครูมาแล้วนะเมื่อกี้ถูกต้องคือ 47 ข้างล่างเท่าไหร่คะ NS NS 1 อะไร 1 ใหม่ๆ nxnx ตัวนี้หนาเท่าไหร่ตอบกูมาแล้วอ่ะตั้งแต่ตอนแรก นักเรียนมีกี่คน จำนวนทั้งหมดเท่าไหร่ 100 นั่นเอง ข้างบนเท่าไหร่นะต่อไปซิข้างบนเท่าไหร่ 40 เท่าไหร่ 40 7 ข้างล่าง 100 เข้าใจนะ ที่นี้ นักเรียนทำเองนะคะให้นักเรียนทำแบบฝึก วันนี้ลงในสมุดของตัวเองนะคะ มีคำถามไหมลูก มีคำถามไหม เข้าใจแล้วทำเองนะคะ เข้าใจแล้วเพื่อนคนอื่นล่ะไอ้อุ่นเข้าใจไหมลูก คุณเข้าใจไหมน้องบีม เข้าใจ เข้าใจนิดนึงรีบบอกว่าไปนิดนึงเพราะบีมามัวแต่ตรวจ กูจะบอกให้นะลูกเวลากูอธิบายน่ะอย่าเพิ่งโกรธ อธิบายตอนที่อธิบายนะลูกต้องดูดูลาด อยู่ที่คุณครูสอนหน้าตอนนั้นเพื่อทำความเข้าใจจดเอาทีหลังโลกยังไงมันก็เสร็จ ถ้าทำไม่เสร็จเดี๋ยวเอาไปจด นอนได้นะคะ กูมี เดี๋ยวจับกันเป็นคู่นะลูก เอาหอยตัวนี้เดี๋ยวกูจะแจกให้ลูกลูกจะได้ไม่ต้องมาดูช้าตรงนี้นะคะ เริ่มเดี๋ยวเริ่มทำแบบฝึกเลยนะคะ หาน้องบิว เข้าใจไหมลูกที่ครูสอนไป มองหน้าจอก่อนนะลูก นกเข้าใจนะที่นี้ครูจะให้น้องบิวนะคะออกมาเขียนหน้ากระดานให้เพื่อนๆดู นะคะว่า ข้อที่ 1 คำตอบคืออะไรนะคะข้อที่ 2 เดี๋ยวจะให้เพื่อนอีกคนนึงออกมา ให้น้องบีมแล้วกันบีมผู้ชาย หนาก็มีผู้ชายทำข้อ 2 ยืนทำข้อ 2 นะลูกออกมาเขียนเลย บิลมาเขียนเลยนะคะ อาทิตย์นี้เพื่อนๆดูนะคะบิวทำข้อ 1 เสร็จแล้วลูก เดี๋ยวทำข้อ 1 เสร็จแล้วนะ คำตอบที่บิลเขียนนะคะ ให้ลูกเขียนแบบนี้นะคะแล้วก็ปากกาลูก ประกาศนะคะครูขอคือปากกาให้ใช้ปากกาสีน้ำเงิน กูเดินตรวจเนี่ยเพราะว่านักเรียนน่ะชอบเครื่องหมายเท่ากับแล้วรูปเขียนโดยใช้ปากกาสีแดงอันนี้ไม่เอานะคะ แล้วก็ตัวสัญลักษณ์เฟซน่ะลูกใช้ปากกาสีแดงเขียนไม่ต้อง ให้ใช้ปากกาน้ำเงินเขียนหมดเลยนะคะ เข้าใจแล้วนะ น้องบิวมาอธิบาย อธิบายก่อนลูกว่าข้อที่ 1 ที่ลูกทำ มาที่ 1 ที่ลูกทำคำตอบได้แบบนี้ลูกเข้าใจว่าอย่างไรนะคะเข้าใจความหมาย ของความน่าจะเป็น ว่าอย่างไร ความน่าจะเป็นคืออะไร สรุปหน่อย ยืนดีๆยืนดีๆอย่างนี้ไม่เอาดีๆหรือจะเอาเก้าอี้มานั่งก็ได้ เอาเก้าอี้มานั่งก็ได้ ลูกนะคะจำนวนที่ลูกหา รูปมีความรู้เชื่อมโยงระหว่างไอ้ตัวผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นทั้งหมดก็คือตัวเอง แซมเปิลสเปซเนี่ยจำนวนมีเท่าไหร่นะคะแล้วเหตุการณ์ที่เราสนใจที่สุด กำหนดให้ a มีเท่าไหร่ มาหาค่าความน่าจะเป็นคืออัตราส่วนถูกแล้วนะคะ ตัวที่อยู่ข้างบนเศษอะไรข้างบนก็คือเหตุการณ์ที่เราสนใจตัวที่อยู่ นางก็คือผลลัพธ์ทั้งหมดที่เกิดขึ้นเพราะฉะนั้นคำตอบเนี่ย มีง่ายมากเลยถ้าลูกเข้าใจนะคะแล้วก็หาจำนวนของเอสหาจำนวนของอีได้ กูก็จะหา ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์นั้นได้นะคะเก่งมากเลย ขอบคุณมากนะคะ น้องบีมเขียนได้ f แล้วนะคะอีดีเขียนได้ถูกไหม ถูกแล้วนะคะถูกแล้ว ยืนขึ้นมาอยู่ตรงหน้าจอ อยู่หน้าจอเลยลูก ยังไม่เสร็จเดี๋ยวกูจะถามบีม กูจะถามความเข้าใจของบีนะคะว่า ข้อที่ 2 นะคะ ตัวนี้มีจำนวนเท่าไหร่ nss มีค่าเท่าไหร่คะ NS มีค่าเท่าไหร่นับดีๆที่ลูกเขียนถูกต้อง รูปเขียนจับได้อยู่ รับได้สินะคะลูกก็ต้องเขียนตรงนี้มา ne ที่เราสนใจได้ 2 เพราะฉะนั้น PE คืออะไรคะข้างบนคือตัวเลขอะไร 2 แล้วก็ 4 ลองนะคะเก่งมากเลย เชิญไปนั่งได้ค่ะวันนี้ลูกๆ มองครูด้วยนะคะ 4 คนนั้น เวลาหมดแล้วลูกเวลาหมดแล้วทำความเข้าใจกับวันนี้ให้ดีนะคะ เดี๋ยวสัปดาห์หน้ากูจะทำแบบฝึกมาให้นักเรียนเพิ่มในเรื่องของ ความน่าจะเป็นนี่แหละนะคะ ลองทำแบบฝึกอีกเยอะๆแล้วกูจะหาตัวอย่างข้อสอบ หาตัวอย่างข้อสอบนะคะที่ สอบ o-net มาให้นักเรียนได้ลองทำ ฝากเอาไว้ว่าให้ลูกๆ ให้ลูกนะคะทำงานที่คุณครูให้เนี่ยให้เรียบร้อย เอามาให้คุณครูตรวจนะคะ สำหรับคนที่ยังทำไม่เสร็จ น่าจะยังทำไม่เสร็จหมดเลยใช่ไหม และอีกประมาณข้อ 2 ข้อเดี๋ยวเวลาที่เหลือนะคะให้ลูกได้ทำตอนนี้เวลาหมดแล้ว แล้วจะต้องไปเรียนคาบต่อไปครูฝนนะคะบอกว่า ถ้าเรียนคาบคณิตศาสตร์เสร็จแล้วนะคะ ไปเรียนต่อภาษาอังกฤษให้ลงไปพบครูฝนที่ด้านล่างนะคะที่เรียนพยาบาล ไปหาครูคนที่เรียนพยาบาลนะคะ ฝนจะรออยู่ที่นั่น เข้าใจนะ โอเควันนี้ขอบคุณพี่หล้ามากๆนะคะ ขอบคุณค่ะ