เด็กๆ สวัสดีค่ะ สวัสดีตอนเช้านะคะ สวัสดีน้องล่ามด้วยนะคะ ค่ะ วันนี้เราก็มาเจอ ม. 5 นะคะ ซึ่งเราเรียนเรื่องของเลขยกกำลัง นักเรียนได้เรียนรู้พื้นฐานของเลขยกกำลังไปเรียบร้อยแล้วนะคะ ในสัปดาห์ก่อน ๆ นี้ รู้ทั้งเรื่องของความหมายนะคะ การนำไปใช้ประโยชน์นะคะ ว่าเลขยกกำลังนี่เราเอาไปใช้อะไรบ้าง ในชีวิตประจำวันนะคะ ของเราเอง ซึ่งอาทิตย์ที่แล้วเราเรียน สมบัติของเลขยกกำลัง ทีนี้ สมบัติของเลขยกกำลังนะคะ มีหลายข้อด้วยกัน ในของ ม. 5 นะคะ มีทั้งหมดอยู่ 7 ข้อ ด้วยกันที่เด็ก ๆ จะต้องได้ใช้แล้วก็นำมาประยุกต์นะคะ ครั้งที่แล้วที่โรงเรียน เดี๋ยวก็ปิดเปิดสไลด์ก่อนนะคะ เรามาทวนกันนิดหนึ่งนะคะ เรามาชวนกันนิดหนึ่งว่าเลขยกกำลังนะคะ หมายถึงอะไรนักเรียนจำสัญลักษณ์ตัวนี้ได้อยู่ใช่ไหม A ยกกำลัง N นะคะ กำลัง na เป็นฐานนะคะ เอจะอยู่ข้างล่างเป็นเป็นเลขชี้กำลัง ถ้าเห็นสัญลักษณ์นี้เมื่อไหร่หมายถึงเอนะคะ เอามาคูณการทั้งหมด n ครั้ง การทั้งหมดอยู่ n ครั้ง ตัวนี้ ดูตัวอย่างนะคะ ครูปิ๊กถามว่า 5 ยกกำลัง 4 อะไรคือฐานคะ 5 เยี่ยมนะคะ ใช่ คำว่าถามตัวนี้ก็คือเองนั่นเองนะคะ ตัวเองนั่นเองก็คือ 5 เลขชี้กำลังคือเท่าไร 4 นะคะ เวลาเราแทนที่คืออะไรคะ โอเค เข้าใจนะทั้งหมดจะต้องรู้แล้วก็เข้าใจว่าเมื่อไหร่ที่เราเห็นสัญลักษณ์ 5 ^ 4 ปุ๊บตัวนี้ 5 คือฐานะ 4 คือเลขชี้กำลัง เวลาแทนค่าก็คือเอา 5 มาคุยกันอยู่ 4 ครั้งนะคะ ข้อนี้ล่ะคะ เห็นไหม - 3 ยกกำลัง 5 นักเรียนนะคะ ให้นักเรียนสังเกตดูดี ๆ นะ -3 ไม่ใช่ 3 โอเค รีบไปรีบมานะคะ ดูนะคะ ในวงเล็บที่สำคัญนะคะ นักเรียนหลายคนลืม ลืมเอาลบมาด้วย อันนั้นคือผิดนะคะ ถ้า -3 อย่างนี้คือฐานให้ยกมาทั้งหมดนะคะ ไม่ลืม ไม่ลืมเอาลบมาด้วย ห้ามลืม แล้วเด็กหลายคนชอบเขียนเอาปากกาแดงปากกาน้ำเงินมาเขียน ไม่เอานะคะ ให้ใช้ปากกาน้ำเงินเขียนตลอดเลย ชอบเด็ก ๆ หูหนวก ชอบใช้ปากกาสีแดงเขียนลบ เสร็จแล้วก็เลข 3 และเป็นสีน้ำเงิน ไม่เอานะคะ ให้ทั้งหมดนี่เป็นสีน้ำเงินหมดเลยเวลาเวลาดูเราจะได้ดูแบบเหมือนพอไปที่เขาใช้กันนะคะ อันนี้ทานก็คือ -3 เลขชี้กำลังคือเท่าไหร่คะ นะคะ เวลาแทงข้าก็คือ -3 มาคูณกัน 5 ครั้งถูกต้องนะคะ สมบัตินี้ ข้อที่ 1 สมบัติเลขยกกำลังข้อที่ 1 อันนี้จำได้ไหมคะ เราเรียนมาแล้วนะเรียนเรียนมาแล้วนะคะ เมื่อไหร่ที่ฐานเป็นเป็น A นะคะ เลขยกกำลังเท่ากับศูนย์จะเท่ากับ 1 เสมอจำได้ไหม จำได้นะคะ เวลาจะเปลี่ยนเป็นตัวเลขอะไรก็ตามนะคะ จะเป็นตัวเลขอะไรก็ได้ ยกเว้น 0 ยกเว้น 0 นะคะ คำตอบก็คือ 1 เหมือนกัน อะไรก็ตามที่ยกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1 เสมอ ยกเว้น A เป็น 0 นะคะ ให้จำเอาไว้นะ ดูข้อที่ 2 สมบัติข้อที่ 2 นะคะ นักเรียนเห็นสัญลักษณ์ข้างบนไหมตัวนี้ A ยกกำลังมันติดลบ ชายครั้งที่แล้วที่กูไปทดสอบไปมีหลายคนที่ไม่เข้าใจนะคะ ไม่เข้าใจเวลา ครูปิ๊กให้จับขวดจับได้ แต่เวลาที่ให้เขียนเขียนเองไม่ได้นะคะ ดูแค่ว่าอะไรให้ฟังนี่ฝั่งซ้ายมือนะคะ a ยกกำลัง - n วันนี้มันไม่ได้เป็นเศษส่วนถ้าฝั่งด้านใดด้านหนึ่ง ไม่ได้เป็นเศษส่วนปุ๊บนี่ อีกด้าน อีกด้านของเครื่องหมายเท่ากับนะคะ มันจะมีเศษ 1 เศษ 1 แล้วก็สวนด้วย a ยกกำลัง n nให้สังเกตฝั่งตรงข้ามนะคะ ถ้าอีกฝั่งเป็นลบ อีกฝั่งจะเป็นบวกเสมอ ถ้าฝั่งด้านซ้ายเป็นเศษส่วน เศษ1 ส่วนลบ3 อีกฝั่งหนึ่งก็คือ ยกกำลัง 3 นะคะ อยากแค่สลับกันได้ ให้จับให้ได้จับประเด็นให้ได้ว่าเออถ้าเป็น a ยกกำลังลบ เป็นนะอีกฝั่งนึงมันจะเป็นเศษส่วนเศษหนึ่งนะคะ แล้วก็เลนส์ตัวนี้มันจะสัญลักษณ์จะตรงกันข้ามเสมอนะคะ อาดูตัวอย่าง ข้อนี้ 3 ยกกำลัง -8 นะคะ 3 ยกกำลัง - 8 ตัวนี้ไม่ได้เป็นเศษส่วน ฝั่งด้านนี้ก็คือเศษ 1 ส่วน 3 เอาลงมานะคะ  -8 ลงมาข้างล่าง เปลี่ยนทันทีนะคะ จากลบนี่เปลี่ยนเป็นบวก ไม่มีสัญลักษณ์ลบ ลบหายไปแล้วนะคะ จำให้ได้นะคะ จำให้ได้ สัญลักษณ์นี้สำคัญนะคะ ตัวอย่างที่ 2 3 ยกกำลัง 8 ไม่ได้เป็นลบใช่ไหมเลข 4 ยกกำลัง 8 ตัวนี้เป็นบวกเวลามาอยู่ฝั่งด้านนี้ เปลี่ยนเป็นลบทันทีนะคะ เศษ 1 ส่วน 3 ยกกำลัง -8 ส่วนครั้งที่แล้วที่เราเรียนไปก็คือกดอยู่ 2 ข้อยกกำลัง เท่าไหร่คะ 0 จะเท่ากับ 1 เสมอเมื่อไม่เท่ากับ 0 และ 2 ก็คือ A ยกกำลัง N นะคะ จะเท่ากับเศษ 1 ส่วน a ยกกำลัง - n แล้วก็ถ้า a ยกกำลัง n ลบจะเท่ากับ 1 ส่วน a ยกกำลัง n ก็คือสังเกตนะคะ สัญลักษณ์ลบที่นี้เราจะมาดูสมบัติข้อที่ 3 นะคะ วันนี้เราจะมาเรียนสมบัติข้อที่ 3 แล้วก็สมบัติข้อที่ 4 กัน ดูนะ สัญลักษณ์ A มี 2 ตัวนะคะ a ยกกำลัง n อันนี้คูณด้วย a ยกกำลัง n เกี่ยวกับการโคลนนะคะ ดูว่าสัญลักษณ์ตรงนี้เป็นโคลนปุ๊บ เลขฐานเหมือนกันเหมือนกัน เท่ากับเอามาตัวเดียวนะคะ หยิบเอมาตัวเดียวเอาเลขชี้กำลังข้างบนมาตรงนี้ แล้วบวกด้วย M ได้นะคะ อันนี้ดูนะ ถ้าเมื่อไหร่ที่ฐานมันเหมือนกันเอาเลขชี้กำลังข้างบน มาบวกกันทีนี้ ดูตัวอย่างนะคะ ยกกำลัง 2 อันนี้ด้วย a ^ 4นะคะ 2 ยกกำลัง 2 + 4 = A ^นั่นเอง ใช่ไหม อันนี้ง่ายนะคะ ง่ายมาก มาดูตัวอย่างต่อไปนะคะ ตัวอย่างต่อไปก็เหมือนกัน ขอให้นักเรียนดูแค่ว่าเลขฐานนะคะ ตัวอย่างที่ 2 ฐานเหมือนกันฐาน คือเท่าไรคะ ใช่ ฐานคือ 5 เพราะฉะนั้น ก็เอาฐานมาเลยค่ะ ที่มันเหมือนกัน เอาเลขชี้กำลังนะคะ เลขชี้กำลังมาบวกกันมารวมกัน 3 + 2 = 5 ตัวอย่างที่ 3 ตัวอย่างที่ 3 นะคะ 1 ส่วน 3 เหมือนกัน 1 ส่วน 3 เหมือนกันเป็นฐานนะคะ  หยิบมาเลย สัญลักษณ์คูณใช่ไหม ที่มันเป็นคูณนะคะ หมายถึงเอาเลขชี้กำลังมาบวกกันข้างบนนะคะ เวลาบวกกัน 2 + 6 = 8 คำตอบง่ายมากนะคะ ในข้อนี้ สมบัติข้อนี้จะเป็นหารนะคะ แต่ว่าจะต้องดูว่าเลขชี้กำลังนั้น เอามาคูณกันไหมและที่สำคัญคือฐานะมันเหมือนกันหรือเปล่านะคะ นักเรียนหยิบสมุดขึ้นมานะคะ เมื่อกี้ครูปิ๊กบอกไปแล้ว ตอนนี้ให้นักเรียนฝึกทำนะคะ เขียนลงไปในสมุดของตัวเอง ในข้อ 1 เอาสมุดขึ้นมาเลยนะคะ เอาสมุดขึ้นมาแล้วให้นักเรียนเขียนข้อ 1 10 ยกกำลัง 5 * 10 ยกกำลัง 2 เท่ากับ อันนี้ก็คืออะไรคะ คืออะไรคะ คืออะไรคะ เอาฐานมาเลยก็คือ 10 อยู่ข้างบนก็จะเป็น 5 +2 ตัวนี้ถูกไหมคะ ตัวนี้คืออะไร เท่ากับ 10 ยกกำลัง 5 + 2 ได้เท่าไรลูก 5 + 2 ได้เท่าไหร่คะ 5 + 2 ได้เท่าไรคะ 5 + 2 ได้เท่าไร เท่าไรลูก 5 + 2 ได้เท่าไร เศษนะคะ 7 8 นะดูดี ๆ บวกดี ๆ ดูดี ๆ นะคะ 5 + 2 ข้างบนง่ายนะคะ เป็นตัวเลขที่ง่ายมาก มันเล็กนิดเดียวเอง มันน้อยมาก หาคำตอบได้ข้อ 2 อันนี้ 99 เป็นฐานถูกไหม ก็จะแก้ก็คือ 99 ยกมาเลยนะคะ 12 + ข้างบน อันนี้ทำเองได้ใช่ไหมคะ มีทั้งหมดอยู่ 5 ข้อด้วยกันนะคะ อันนี้เดี๋ยวให้นักเรียนทำ นักเรียนดูนะคะ ข้อที่ 4 สังเกตดูข้อที่ 4 เลขชี้กำลัง ไม่ใช่ เลขฐานนะคะ มันจะแบ่งเป็น 2 กลุ่มถูกไหม กลุ่มแรกก็คือกลุ่ม 99 เลขฐานเป็น 99 อีกกลุ่มหนึ่ง ก็คือเลขฐานเป็น 10 เพราะฉะนั้นเวลาคูณนักเรียนจะต้องแยกออกเป็น 2 กลุ่มนะคะ ตรงนี้จะเป็น 99 92 เลขหลังก็จะเป็น 2 + 2 คูณด้วย 10 เลขชี้กำลัง 5 + 2 นะคะ แล้วก็จะได้คำตอบ ให้ดูดี ๆ นะไม่ใช่ เห็น 99 99 มาแล้วเป็น 2 + 2 + 5 + 2 ไม่ใช่นะคะ ก็คือสังเกตดูดี ๆ ก็คือเลขฐานนี่ที่มันเหมือนกัน ใช่ ถูกต้องนะคะ แบ่งเป็น 2 กลุ่ม แล้วระหว่าง ระหว่าง 99 กับ 10 นะคะ เวลาเขียน ให้นักเรียนใส่คูณด้วยนะ ใส่เครื่องหมายคูณด้วยนะ อยู่ตรงกลาง ห้ามลืมนะคะ พอเราจับแยกออกมาอะ 99 ข้างบนเป็น 2 + 2 แล้ว เราจะต้องใส่สัญลักษณ์การคูณเข้าไปก่อนนะคะ อย่าลืมเอาคูณตัวนี้มาด้วย เอามาด้วยนะคะ แล้วก็จะได้คำตอบตรงนี้ ในข้อต่อมา ถูก ใช่ ใช่ แต่ต้องเอามาคูณ เครื่องหมายคูณอย่าลืมนะคะ ตรงกลาง ไม่อย่างนั้นมันก็จะ.. ใช่ ใช่ อันนี้คือ นักเรียนเริ่มทำนะคะ เข้าใจไหม เข้าใจแล้วนะ เข้าใจแล้วเอาสมุดขึ้นมานะคะ คุณพี่จะให้เวลา5 นาทีพอไหม 5 นาทีพอไหม โอเคเริ่มทำข้อ 1 นะคะ ทำเสร็จแล้วบอกคุณครูนะคะ เดี๋ยวครูจะเปลี่ยนสไลด์ให้ ค่ะ นักเรียนคะ นักเรียนสะกิดเพื่อนด้วยนะ ทีนี้ ดูเฉลยนะคะ ใครทำถูกบ้างเอ่ย ดูนะคะ ข้อแรก ข้อแรกดูนะ ดูของตัวเองนะคะ ที่ตัวเองทำนั้นถูกหรือเปล่านะคะ เป็นไงคะ ยกกำลัง 5 X 10 ยกกำลัง 2 ใช่ไหม เราก็เลยเอาเลขหาร ย้ายมาตัวเดียวนะคะ ก็คือ 10 ข้างบน 5 + 210 ยกกำลัง 7 ใครทำถูกบ้าง ถูกไหมคะ ตัวเองทำถูกไหม ถูกไหม ทำถูกไหมคะ ตัวเองทำถูกไหม เก่งมากนะคะ โอเค แสดงว่าเด็ก ๆ เข้าใจแล้วนะคะ ทีนี้ เหลือลูก ๆ ดูนะ คนที่ทำแล้วยังไม่เข้าใจ แค่นิดเดียวนะคะ ให้เราสังเกต ให้เราสังเกตแค่นั้นเองนะคะ อันนี้เป็นคุณสมบัติของเขา เป็นสมบัติของเขา มันแค่ดูเลขฐานเท่านั้นเอง ว่ามันเหมือนกัน มันเหมือนกัน อย่างข้อ 2 99 99 มันเหมือนกันใช่ไหม หยิบมาอีกฝั่งหนึ่งเป็น 99 เลขข้างบน เรียกข้างบน เอามาบวกกัน รวมกันนะคะ เวลารวมกัน 12 + ด้วย 21 นะคะ เท่ากับ 33 ก็ได้คำตอบแล้วนะ อันนี้เฉลยคำตอบนะคะ ดูข้อ 3 ข้อ 3 ก็ง่ายอีก เมื่อกี้เราคูณกัน 2 ตัวใช่ไหม ทีนี้ เรามาคูณกันเพิ่มแค่อีก 1 ตัว เป็น 3 ตัวนะคะ 10 กำลัง 5 x 10 ยกกำลัง 2 * 10 ^ -2 10 เหมือนกันหมดเลยนะคะ เพราะฉะนั้นเอา 10 มาแค่ตัวเดียว เลขชี้กำลังอยู่ข้างบน 5 2 - 2 เอามาบวกกันรวมกันนะคะ ได้เท่ากับ 5 ดูดี ๆ นะ อันนี้มันเป็นลบติดลบนะคะ เลขชี้กำลังตัวสุดท้าย มันติดลบ เพราะฉะนั้น มันจะไม่จะไม่ใช่เครื่องหมายบวกนะคะ มันจะต้องเป็นลบ 2 2 - 2 = 0 ใช่ไหมลูก 5 + 0 = 0 นั่นเองนะคะ ดูข้อ 4 ที่ครูปิ๊กบอกว่าอย่าลืมนะคะ  เครื่องหมายคูณที่อยู่ตรงกลางนะคะ 99 มีอยู่ 2 ตัวที่เหมือนกันหยิบ 99 มานะคะ แล้วเอาเลขข้างบนมาบวกกันรวมกัน x นะคะ สัญลักษณ์ x ตรงนี้ห้ามลืม 10 เหมือนกัน เอามาแค่ตัวเดียว แล้วเอาเลขข้างบน 5 + 2 มารวมกันนะคะ คำตอบข้อนี้ก็คือ 99 ยกกำลัง 4 คูณด้วย 10 ยกกำลัง 7 นั่นเองนะคะ ข้อสุดท้ายข้อ 5 อันนี้ไม่มีอะไรยาก เหมือนกับตัวอย่างครั้งที่แล้ว แต่ว่าเลขฐานนะคะ ฐานของเรามันติดลบ ก็แค่ติดลบเหมือนกัน ห้ามลืมนะคะ หลายคนลืมเอาลบมาด้วย เขียนแต่เลข 2 ไม่เอา ต้องดูสังเกตดี ๆ แล้วก็เอามาให้หมด เมื่อไหร่ที่สัญลักษณ์มันเปลี่ยนนะคะ คำตอบก็จะผิดไปทันทีเลย เพราะฉะนั้น ขอให้นักเรียนดูดี ๆ นะคะ สังเกตดี ๆ แล้วก็มาให้หมดด้วยนะคะ 5 5 5 ข้างบน 5 + 3 อันนี้ลบเอารถมาด้วยนะคะ คำตอบก็คือ -2 ยกกำลัง 6 นั่นเอง โอเคนะ ผ่านไป ทีนี้ เรามาดูสมบัติข้อที่ 4 กัน เมื่อกี้ เมื่อกี้คูณถูกไหมคะ อันนี้เริ่มสมบัติข้อ 4 นะคะ สมบัติข้อที่ 4 แล้วเมื่อกี้นี่คูณ 4 เป็นตรงกันข้ามกับคุณก็คือการหานั่นเองนะคะ การหาร การหาสัญลักษณ์การหาร ข้อใช้ตรงนี้เป็นเศษส่วนนะคะ เป็นเศษส่วนข้างบนa ยกกำลัง n ข้างล่าง A ยกกำลัง M ใช่ ถูกต้อง เมื่อกี้ครูนี้เป็นบวกลูกทีนี้ถ้าใครเห็นสังเกตดี ๆ แค่เอามาลบกัน ใช่ ถ้าเมื่อไหร่เห็นสัญลักษณ์การหารเศษส่วนปุ๊บ เลขฐานเหมือนกัน เอาเลขชี้กำลังข้างบนมาลบกัน จำให้ได้นะคะ ถ้าเป็นคนเอาเลขชี้กำลังมาบวก ถ้าเป็นหารเอาเลขชี้กำลังมาลบ แค่นั้น ง่าย ๆ นะคะ เขาบอกว่ามีข้อแม้เหมือนกันนะนี่ จะต้องไม่เท่ากับศูนย์นะคะ ถึงจะสมบัติข้อนี้ได้ ดูตัวอย่างนะคะ ดูตัวอย่าง ตัวอย่างข้อนี้ A ยกกำลัง 6 ส่วน a ยกกำลัง 3 หยิบ A มาตัวเดียว ข้างบนเลขชี้กำลังย้ายมานะคะ ข้างบนอยู่ข้างหน้าเป็น 6 ข้างล่างอันนี้มันเป็น 3 ลูกไหม 13 ขึ้นมาเป็นลบนะคะ - 3 6 - 3 เหลือ 3 คำตอบข้อนี้ก็คือ a ยกกำลัง 3 เข้าใจนะ ได้นะคะ อันนี้ง่าย ๆ จับให้ได้ว่าอันนี้มันเป็นการคูณหรือการบวกนะคะ ดูตัวอย่างที่ 2 นะคะ ดูตัวอย่างที่ 2 เหมือนกันไหม เศษ 5 ยกกำลัง 6ส่วน 5 ยกกำลัง 3 สัญลักษณ์ขีดอย่างนี้หมายถึงการหารอยู่แล้ว ถูกไหมคะ A คือฐานเหมือนกันเลข 5 กับเลข 5 เลข 5 มาเลยนะคะ เอาเลขชี้กำลังเอามาลบกัน ตัวอยู่ข้างบนตั้งไว้ก่อนนะคะ ตัวอยู่ข้างล่าง เอามาลบ 6 - 3 เหลือ 3 ง่ายไหมไหม ง่ายไหม ง่ายไหมคะ ง่าย ๆ นะคะ น้อง ๆ ตัวอย่างที่ 3 ก็เหมือนกันลักษณะคล้าย ๆ กันเลขฐานคือ 9 ถูกไหมเอาข้าวมานะคะ ข้างบนเลขชี้กำลังเป็นเศษข้างล่างเลขชี้กำลังเท่ากับ 5 ข้อ 10 - 5 คำตอบก็คือ 9 ยกกำลัง 5 นั่นเอง อันนี้ง่ายนะ มีใครสงสัยไหมคะ มีใครสงสัยไหมคะ สำหรับสมบัติข้อนี้ สังเกตนะลูกดูดี ๆ ว่ามันเป็นเศษส่วน ถ้าเมื่อไหร่ที่เป็นเศษส่วนปุ๊บ มันหมายถึงการหารนะคะ หารปุ๊บเลขชี้กำลังจะต้องเอามาลบกันนะคะ ดูแบบฝึกที่นี้ครูจะให้ทำแบบฝึกหัด 5 ข้อนะคะ อันนี้คือแบบฝึกของกฎข้อที่ 4 ทำต่อจากเมื่อกี้นี้นะคะ ทำต่อจากเมื่อกี้นี้ ดูข้อนี้แล้วเป็นอย่างไร ยากไหมข้อที่ 1 ถูก 33 ข้างบนก็จะกลายเป็นอะไรคะ 20 - 5 ถูกไหม 20 - 5 เหลือเท่าไรลูก เหลือเท่าไร 15 คำตอบก็คือ 33 ยกกำลัง 15 ถูกนะคะ ดูนะ ข้อนี้เข้าใจนะ โอเคครูปิ๊กจะไม่พูดทุกข้อนะคะ ให้ลูก ๆ ทำเอง ทำทั้งหมด 5 ข้อนะคะ เริ่มทำเลยนะคะ ค่ะ นักเรียนมองมองครูปิ๊กนะ สะกิดเพื่อนด้วยนะคะ ดู ตอนนี้เราทำแบบฝึกหัดเรียบร้อยแล้วนะคะ ที่ครูปิ๊กเดินตรวจไป มีเด็กหลายคนนะคะ ที่ยัง ยังทำผิดอยู่ ทำไมถึงทำผิด นักเรียนยังจำกฎข้อที่ 3 อยู่ สัญลักษณ์เลขชี้กำลังข้างบน นักเรียนใส่สัญลักษณ์การบวก อันนี้ไม่ใช่นะคะ อันนี้เราอยู่ในกฎข้อที่ 4 ดูว่ามันเป็นเศษส่วนนะคะ คือการหารเลขชี้กำลัง นักเรียนจะต้องเอามาลบกัน นักเรียนอย่าไปจำ อย่าไปจำอันเดิม จับให้ได้นะคะ จับประเด็นให้ได้ว่าถ้ามันเป็นการคูณ เลขชี้กำลังเอามาบวกนะ แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่มันเป็นการหาร ลูกจะต้องเอามาลบนะคะ เอาเลขชี้กำลังมาลบ จำได้ไหม อันนี้สำคัญนะคะ สำคัญมากเลยของกฎข้อที่ 3 กฎกับข้อที่ 4 มันต่างกันนิดเดียวนะคะ ถ้าเป็นคูณเลขชี้กำลังบวกนะคะ ถ้าเป็นหารเลขชี้กำลังเป็นเอามาลบกัน แค่นั้นเองง่าย ๆ นักเรียนชอบจำเรื่องที่เรียนไปแล้ว แล้วก็เอามารวมกันกับเรื่องที่เรียนต่อมา นักเรียนจะต้องแยกให้ได้ แยกให้ได้นะคะ ว่ากฎข้อที่ 1 ข้อที่ 2 ข้อที่ 3 ข้อที่ 4 เนี่ยมันใช้หลักการอะไรนะคะ แล้วก็สังเกตดี ๆ ว่ามันอยู่ในกฎสมบัติข้อที่เท่าไรนะคะ ก็จะทำได้ถูกต้อง ตัวนี้นะคะ ต่อไป เมื่อกี้เราฝึกไปแล้ว มีใครยังสงสัยอะไรอีกไหมคะ จากที่เราฝึกไป ครูปิ๊กบอกแล้วนะ ที่สำคัญนะคะ ลูก ๆ ห้ามลืม ดูสังเกตให้ได้ว่ามันเป็นกฎข้อไรนะคะ ทีนี้ ครูปิ๊กจะให้ใบงานนะคะ คุณพี่จะให้ทำใบงานมีทั้งหมดอยู่สิบริการ ครูปิ๊กจะรวมกฎข้อที่ 3 กับกฎข้อที่ 4 นะคะ ครูปิ๊กรวมนะ ครูปิ๊กจะรวมกฎข้อที่ 3 กับกฎข้อที่ 4 ให้ นักเรียนดูเองสังเกตเองว่าข้อไหนใช้กฎข้อที่ 3 ข้อไหน ใช้เป็นอยู่ในสมบัติข้อที่ 4 นะคะ สังเกตอย่างไร สังเกตเมื่อไหร่ที่เป็น สัญลักษณการคูณ ก็คือสมบัติข้อที่ 3 นะคะ เมื่อไหร่ที่เป็นการหารก็คืออยู่ในสมบัติข้อที่ 4 นั่นเองนะคะ นักเรียนจะต้องดูแล้วก็แยกให้ออกว่าอันไหนจะต้องใช้สมบัติข้อที่ 3 อันไหนจะต้องใช้สมบัติข้อที่ 4 ตกลงไหม โอเค มีทั้งหมดอยู่ 10 ข้อนะคะ 10 คะแนน นักเรียนตั้งใจทำนะคะ  ตัวนี้ให้ทำเองนะคะ ให้ทำเอง เพราะครูปิ๊กอยากรู้ว่าลูก ๆ เข้าใจหรือเปล่า ไม่ต้องดูเพื่อนนะคะ อันนี้ให้ทำเอง ทำตามความเข้าใจของเรา ว่าเราเข้าใจแบบไหน ก็ให้เขียนลงไปเลยนะคะ ห้าม ห้ามดูเพื่อนนะคะ เพราะว่าอันนี้เป็นการทดสอบแล้วนะ เมื่อกี้แบบฝึกหัด้เมื่อกี้เพื่อนยังมาบอกได้เพื่อนอธิบายได้ครบหรือยังบอกได้นะคะ แต่ตอนนี้คือจะให้ทำใบงานอันนี้ จะให้เก็บคะแนนนะคะ คะแนน 10 คะแนนว่าลูก ๆ เข้าใจการใช้สมบัติข้อที่ 3 ข้อที่ 4 หรือเปล่านะคะ โอเค เริ่มทำเลยนะคะ นักเรียนคะ นักเรียนทำแบบฝึกหัดนะคะ ใบงานเรียบร้อยแล้วนะคะ ทีนี้ ครูปิ๊กฝากเอาไว้ ฝากนักเรียนไว้ว่าเวลาทำแบบฝึกหัดนะคะ  นักเรียนจะต้องจับประเด็นให้ได้ อันนี้คือสรุปนะคะ ตามกฎข้อที่ 3 นะคะ สมบัติข้อที่ 3 กับข้อ 4 จำให้ได้ ถ้านักเรียนจำได้นะคะ มองง่ายมาก ถ้าเป็นคูณเมื่อไหร่เอาเลขชี้กำลังมารวมกันนะคะ เลขชี้กำลังมารวมกัน n กับ aมาบวกกัน ใช่ ดูนะ ตัวนี้นะคะ A กำลังอันนี้ 8สำคัญเป็นบวกถูกไหมมันจะคู่กันกับ + เมื่อไหร่สัญลักษณ์ X X ตัวนี้นะคะ มันจะคู่กับบวกเสมอนะแต่ถ้าเมื่อไหร่ตัวนี้นะคะ มันเป็นเศษส่วนมันเป็นเศษส่วนปุ๊บ มันคู่กันกับลบ ถูกไหมคะ ครูปิ๊กตรวจใบงานเมื่อกี้ มีอยู่ 2 คน มีอยู่ 2 คนนะคะ ที่ใส่สัญลักษณ์ผิด คือ จิราพร จิราพร ดูนะดูพี่ล่าม ดูล่ามดี ๆ นะคะ สำหรับเพราะว่าหนูทำ ยังไม่เข้าใจ ดู ห้ามไปดูคนอื่นนะดูดี ๆ ดูพี่เขาดี ๆ นะเพราะว่าเพื่อนคนอื่นเขาเข้าใจหมดแล้ว มีหนูคนเดียวที่ทำยังไม่เข้าใจนะคะ ยังไม่รู้ว่าอันไหนเป็นบวกอันไหนเป็นลบยังงง ๆ อยู่ ดูดี ๆ นะคะ อันนี้มันเป็นสัญลักษณ์การคูณ ถูกไหม ข้อที่ 3 มันเป็นคูณ คูณเมื่อไหร่มันจะมาคู่กับ + นะคะ ข้างบนเลขชี้กำลังเห็นไหม คูณมันจะคู่กับบวกเสมอ มันง่ายอยู่นะ มันแปลว่า จิราพรนะคะ แทนที่จะเป็นบวก จิราพรเอามาเป็น x เอา x มาใส่ตรงนี้แทนบวกไม่ใช่นะคะ สัญลักษณ์มันผิดตรงนี้ ทำดี ๆ คนละฝั่งอันนี้ เป็นคูณอีกฝั่งนึงจะเป็นบวกนะคะ เลขชี้กำลังจะเป็นบวกแล้วกฎข้อที่ 4 นะคะ สมบัติข้อที่ 4 ก็ยังคงยังไม่ค่อยเข้าใจเท่าไร มันเป็นลบแต่ก็ยังงงอยู่ยังใช้บวกมาอยู่บางทีก็เป็นสัญลักษณ์การคูณอยู่ฝั่งด้านนี้ จับให้ได้นะคะ แล้วก็สังเกตดี ๆ เมื่อไหร่ที่มันเป็นสัญลักษณ์อย่างนี้ เศษส่วนหมายถึงการหารนะคะ เมื่อไหร่การหารปุ๊บ คู่กันก็คือลบ หารปุ๊บลบมาทันทีนะคะ ถ้าคูณบวกมาทันที เข้าใจนะ อันนี้ฝากเอาไว้นะคะ เดี๋ยวครูปิ๊กจะทำแบบฝึกหัดแล้ว ก็ให้เฉพาะจิราพรฝึก 5 ชุดนะคะ โอเคไหม โอเคไหมทำคนเดียวนะคะ ส่วนเพื่อน ๆ คนอื่นเข้าใจแล้วนะคะ เข้าใจแล้ว เดี๋ยวสัปดาห์ต่อไปนะคะ ครูปิ๊กไม่ได้อยู่ ครูปิ๊กได้ฝากใบงานกับแบบฝึกเอาไว้แล้วนะคะ เดี๋ยวคุณครูท่านอื่นจะเข้ามาให้ นักเรียนได้ทำนะคะ สำหรับวันนี้ หมดเวลาแล้วนะคะ หมดเวลาแล้ว ค่ะ ก็ขอบคุณนะคะ พี่ล่ามนะคะ ขอบคุณมากนะคะ