เด็ก ๆ สวัสดีค่ะ สวัสดีตอนเช้านะคะ สวัสดีน้องล่ามด้วยนะคะ ค่ะ วันนี้เราก็มาเจอ ม.  5 นะคะ เราเรียนเรื่องของเลขยกกำลัง นักเรียนได้เรียนรู้พื้นฐานของเลขยกกำลังไปเรียบร้อยแล้วนะคะ ในสัปดาห์ก่อน ๆ นี้ รู้ทั้งรู้เรื่องของความหมายนะคะ การนำไปใช้ประโยชน์นะคะ ว่าเลขยกกำลังนี่เราเอาไปใช้อะไรบ้างในชีวิตประจำวันนะคะ ของเราเอง ซึ่งอาทิตย์ที่แล้วเราเรียนสมบัติของเลขยกกำลัง ทีนี้สมบัติของเลขยกกำลังนะคะ มีหลายข้อด้วยกันได้ของ ม. 5 นะคะ มีทั้งหมดอยู่ 7 ข้อด้วยกันที่เด็ก ๆ จะต้องได้ใช้แล้วก็นำมาประยุกต์นะคะ ครั้งที่แล้วที่โรงเรียน เดี๋ยวครูปิ๊กเปิดสไลด์ก่อนนะคะ เรามาทวนกันนิดหนึ่งนะคะ เรามาชวนกันนิดหนึ่งว่าเลขยกกำลังนะคะ หมายถึงอะไรนักเรียนจำสัญลักษณ์ตัวนี้ได้อยู่ใช่ไหม A ยกกำลัง N นะคะ กำลัง n a เป็นฐานนะคะ A จะอยู่ข้างล่างเป็นเลขชี้กำลังถ้าเห็นสัญลักษณ์นี้เมื่อไหร่หมายถึงเอนะคะ เอามาคูณการทั้งหมด n ครั้ง M x การทั้งหมดอยู่ n ครั้งตัวนี้ ดูตัวอย่างนะคะ ถามว่า 5 ยกกำลัง 4 อะไรคือฐานคะเยี่ยมนะคะ ใช่ คำว่าถามตัวนี้ก็คือเองนั่นเองนะคะ ตัวเองนั่นเอง ก็คือ 5 เลขชี้กำลังคือเท่าไร 4 นะคะ เวลาเราแทนค่าคืออะไร คะ โอเค เข้าใจนะทั้งหมดจะต้องรู้แล้วก็เข้าใจว่าเมื่อไหร่ที่เราเห็นสัญลักษณ์ 5 ^ 4 ปุ๊บ ตัวนี้ 5 คือฐานะ 4 คือเลขชี้กำลัง เวลาแทนค่าก็คือเอา 5 มาคุยกันอยู่ 4 ครั้งนะคะ ข้อนี้ล่ะคะ เห็นไหม - 3 ยกกำลัง 5 นักเรียนนะคะ ให้นักเรียนสังเกตดูดี ๆ นะ -3 ไม่ใช่ 3 โอเค รีบไปรีบมานะคะ ดูนะคะ ในวงเล็บที่สำคัญนะคะ นักเรียนหลายคนลืม ลืมเอาลบมาด้วยอันนั้นคือผิดนะคะ ถ้า -3 อย่างนี้คือฐานให้ยกมาทั้งหมดนะคะ ไม่ลืม ไม่ลืมเอาลบมาด้วยห้ามลืม แล้วเด็กหลายคนชอบเขียนเอาปากกาแดงปากกาน้ำเงินมาเขียน ไม่เอานะคะ ให้ใช้ปากกาน้ำเงินเขียนตลอดเลยชอบเด็ก ๆ หูหนวกนายชอบใช้ปากกาสีแดงเขียนลบเสร็จแล้วก็เลข 3 และเป็นสีน้ำเงินไม่เอานะคะ ให้ทั้งหมดนี่เป็นสีน้ำเงินหมดเลยเวลา เวลาดูเราจะได้ดูแบบเหมือนพ่อไปที่เขาใช้กันนะคะ อันนี้ทานก็คือ -3 เลขชี้กำลังคือเท่าไรคะ นะคะ เวลาแทนค่าก็คือ -3 มาคูณกัน 5 ครั้งถูกต้องนะคะ สมบัตินี้ข้อที่ 1 สมบัติเลขยกกำลังข้อที่ 1 อันนี้จำได้ไหมคะ โรงเรียนมาแล้วนะเราเรียนมาแล้วนะคะ เมื่อไหร่ที่ฐานเป็นเอนะคะ เลขยกกำลังเท่ากับศูนย์จะเท่ากับ 1 เสมอจำได้ไหม จำได้นะคะ เวลาจะเปลี่ยนเป็นตัวเลขอะไรก็ตามนะคะ จะเป็นตัวเลขอะไรก็ได้ ยกเว้น 0 ยกเว้น 0 นะคะ คำตอบก็คือหนึ่งเหมือนกัน อะไรก็ตามที่ยกกำลัง 0 จะเท่ากับ 1 เสมอยกเว้น A เป็น 0 นะคะ ให้จำเอาไว้นะ ดูข้อที่ 2 สมบัติข้อที่ 2 นะคะ นักเรียนเห็นสัญลักษณ์ข้างบนไหมตัวนี้ A ยกกำลังมันติดลบชายครั้งที่แล้วที่กูไปทดสอบไปมีหลายคนที่ไม่เข้าใจนะคะ ไม่เข้าใจเวลาครูให้จับขวดจับได้แต่เวลาที่ให้เขียนเองไม่ได้นะคะ ดูแค่ว่าอะไรให้ฟังนี่ฝั่งซ้ายมือนะคะ a ยกกำ - nวันนี้มันไม่ได้เป็นเศษส่วนถ้าฝั่งด้านใดด้านหนึ่งไม่ได้เป็นเศษส่วนปุ๊บนี่ อีกด้านของเครื่องหมายเท่ากับนะคะ มันจะมีเศษ 1 เศษหนึ่งแล้วก็สวนด้วย a ^ n n ให้สังเกตฝั่งตรงข้ามนะคะ ถ้าอีกฝั่งเป็นลบ อีกฝั่งจะเป็นบวกเสมอถ้าฝั่งด้านซ้ายเป็นเศษส่วนเศษหนึ่งส่วน -3 อีกฝั่งหนึ่งก็คือยกกำลัง 3 นะคะ อยากแค่สลับกันได้ให้จับให้ได้จับประเด็นให้ได้ว่าเออถ้าเป็น a ยกกำลังลบ เป็นนะอีกฝั่งนึงมันจะเป็นเศษส่วนเศษหนึ่งนะคะ แล้วก็ เศษตัวนี้มันจะสัญลักษณ์จะตรงกันข้ามเสมอนะดูตัวอย่างข้อนี้ 3 ยกกำลัง -8 นะคะ 3 ยกกำล - 8 ตัวนี้ไม่ได้เป็นเศษส่วน ฝั่งด้านนี้ก็คือเศษ 1 ส่วน 3 เอาลงมานะคะ -8 ลงมาข้างล่างเปลี่ยนทันทีนะคะ จากลบนี่เปลี่ยนเป็นบวกไม่มีสัญลักษณ์ลบลบหายไปแล้วนะคะ จำให้ได้นะคะ จำไม่ได้ สัญลักษณ์นี้สำคัญนะคะ ตัวอย่างที่ 23 ยกกำลัง 8 ไม่ได้เป็นลบใช่ไหมเลข 4 กำลัง 8 ตัวนี้เป็นบวกเวลามาอยู่ฝั่งด้านนี้ เปลี่ยนเป็นลบทันทีนะคะ เศษ 1 ส่วน 3 ยกกำลัง -8 โอเคนะ ทวนครั้งที่แล้วที่เราเรียนไปก็คือกดอยู่ 2 ข้อยกกำลังเท่าไรคะ 0 จะเท่ากับ 1 เสมอเมื่อไม่เท่ากับ 0 และ 2 ก็คือ A ยกกำลัง N นะคะ จะเท่ากับเศษ 1 ส่วน a ^ - n แล้วก็ถ้า a ^ nลบจะเท่ากับ 1 ส่วน a ยกกำลัง n ก็คือสังเกตนะคะ สัญลักษณ์ลบที่นี้เราจะมาดูสมบัติข้อที่ 3 นะคะ วันนี้เราจะมาเรียนสมบัติข้อที่ 3 แล้วก็สมบัติข้อที่ 4 กัน ดูนะ สัญลักษณ์ A มี 2 ตัวนะคะ a ยกกำลัง n วันนี้คูณด้วย a ยกกำลัง m เกี่ยวกับการคูณนะคะ ดูว่าสัญลักษณ์ตรงนี้เป็นโคลนปุ๊บ เลขฐานเหมือนกัน เท่ากับเอามาตัวเดียวนะคะ หยิบ A มาตัวเดียวเอาเลขชี้กำลังข้างบน มาตรงนี้แล้วบวกด้วย M ได้นะคะ อันนี้ดูนะ ถ้าเมื่อไหร่ที่ฐานมันเหมือนกันเอาเลขชี้กำลังข้างบนมาบวกกันอาทิตย์นี้ดูตัวอย่างนะคะ ยกกำลัง 2 อันนี้ด้วย a ยกกำลัง 4 นะคะ 2 ยกกำลัง 2 + 4 = A ยกกำลัง นั่นเอง ใช่ไหม อันนี้ง่ายนะคะ ง่ายมาก มาดูตัวอย่างต่อไปนะคะ ตัวอย่างต่อไปก็เหมือนกันขอให้นักเรียนดูแค่ว่าเลขฐานนะคะ ตัวอย่างที่ 2 ฐานเหมือนกัน ฐานคือเท่าไรคะ ใช่ ฐานคือ 5 เพราะฉะนั้น ก็เอาฐานมาเลยค่ะ ที่มันเหมือนกัน เอาเลขชี้กำลังนะคะ เลขชี้กำลังมาบวกกันมารวมกัน 3 + 2 = 5 ตัวอย่างที่ 3 ตัวอย่างที่ 3 นะคะ 1 ส่วน 3 เหมือนกัน 1 ส่วน 3 เหมือนกันเป็นฐานนะคะ หยิบมาเลย สัญลักษณ์ครูใช่ไหม ที่มันเป็นคูณนะคะ หมายถึงเอาเลขชี้กำลังมาบวกกันข้างบนนะคะ เวลาบวกกัน 2 + 6 = 8 คำตอบง่ายมากนะคะ ในข้อนี้สมบัติข้อนี้จะเป็นการบวกนะคะ แต่ว่าจะต้องดูว่าเลขชี้กำลังนั้นเอามาคูณกันไหมและที่สำคัญคือฐานะมันเหมือนกันหรือเปล่านะคะ นักเรียนหยิบสมุดขึ้นมานะคะ เมื่อกี้ครูปิ๊กบอกไปแล้วตอนนี้ให้นักเรียนฝึกทำนะคะ เขียนลงไปในสมุดของตัวเองในข้อ 1 เดี๋ยวเอาสมุดขึ้นมาเลยนะคะ พอเอาสมุดขึ้นมาแล้ว ให้นักเรียนเขียนข้อ 1 10 ยกกำลัง 5 คูณ 10 ^ 2 เท่ากับ อันนี้ก็คืออะไรคะ คืออะไรคะ คืออะไร คะ เอาถ่านมาเลยก็คือ 10 อยู่ข้างบนก็จะเป็น 5 +2 ตัวนี้ถูกไหมคะ ตัวนี้คืออะไร เท่ากับ 10 ยกกำลัง 5 + 2 ได้เท่าไรลูก 5 + 2 ได้เท่าไหร่คะ 5 + 2 ได้เท่าไรคะ 5 + 2 ได้เท่าไหร่ เท่าไร ลูก 5 + 2 ได้เท่าไหร่ เศษนะคะ 78 นะดูดี ๆ บวกดี ๆ ดูดี ๆ นะคะ 5 + 2 ข้างบน ง่ายนะคะ เป็นตัวเลขที่ง่ายมากมันเล็กนิดเดียวเอง มันน้อยมาก หาคำตอบได้ข้อ 2 อันนี้ 99 เป็นฐานถูกไหมก็จะแก้ปัญหาก็คือ 99 ยกมาเลยนะคะ 12 + ข้างบน อันนี้ทำเองได้ใช่ไหมคะ มีทั้งหมดอยู่ 5 ข้อด้วยกันนะคะ อันนี้เดี๋ยวให้นักเรียนทำ นักเรียนดูนะคะ ข้อที่ 4 สังเกตดูข้อที่ 4 เลขชี้กำลัง เอ้ย ไม่ใช่เลขฐานนะคะ มันจะแบ่งเป็น 2 กลุ่มถูกไหม กลุ่มแรกก็คือกลุ่ม 99 เลขฐานเป็น 99 อีกกลุ่มหนึ่งก็คือเลขฐานเป็น 10 เพราะฉะนั้นเวลาคูณนักเรียนจะต้องแยกออกเป็น 2 กลุ่มนะคะ ตรงนี้จะเป็น 90 92 เลขหลังก็จะเป็น 2 + 2 คูณด้วย 10 เลขชี้กำลัง 5 + 2 นะคะ แล้วก็จะได้คำตอบให้ดูดี ๆ นะไม่ใช่ เห็น 99 99 มาแล้วเป็น 2 + 2 + 5 + 2 ไม่ใช่นะคะ กลับก็คือสังเกตดูดี ๆ ก็คือเลขฐานนี่ที่มันเหมือนกัน ใช่ถูกต้องนะคะ แบ่งเป็น 2 กลุ่ม แล้วระหว่าง ระหว่าง 99 กับ 10 นะคะ เวลาเขียนให้นักเรียนใส่คูณด้วยนะ ใส่เครื่องหมายคูณด้วยนะ อยู่ตรงกลางห้ามลืมนะคะ พอเราจับแยกออกมาอะ 99 ข้างบนเป็น 2 + 2 แล้วเราจะต้องใส่สัญลักษณ์การคูณเข้าไปก่อนนะคะ อย่าลืมเอาครีมตัวนี้มาด้วย เอามาด้วยนะคะ แล้วก็จะได้คำตอบตรงนี้ในข้อต่อมา ถูกใช่ ใช่ แต่ต้องเอามาคูณ เครื่องหมายคูณอย่าลืมนะคะ ตรงกลางไม่อย่างนั้นมันก็จะไม่ใช่ ใช่ ใช่ อันนี้คือให้นักเรียนเริ่มทำนะคะ เข้าใจไหม เข้าใจแล้วนะ เข้าใจแล้วเอาสมุดขึ้นมานะคะ คุณพี่จะให้เวลา 5 นาทีพอไหม 5 นาทีพอไหม โอเค เริ่มทำข้อ 1 นะคะ ทำเสร็จแล้วบอกคุณครูนะคะ เดี๋ยวครูจะเปลี่ยนสไลด์ให้ค่ะ นักเรียนคะ นักเรียนสะกิดเพื่อนด้วยนะ ทีนี้ดูเฉลยนะคะ ใครทำถูกบ้างเอ่ย ดูนะคะ ข้อแรก ข้อแรกดูนะ ดูของตัวเองนะคะ ที่ตัวเองทำนั้นถูกหรือเปล่านะคะ เป็นไงคะ ยกกำลัง 5 X 10 ยกกำลัง 2 ใช่ไหม เราก็เลยเอาเลขหารย้ายมาตัวเดียวนะคะ ก็คือ 10 ข้างบน 5 + 2 10 ยกกำลัง 7 ใครทำถูกบ้าง ถูกไหมคะ ตัวเองทำถูกไหม ถูกไหม ทำถูกไหมคะ  ตัวเองทำถูกไหม เก่งมากนะคะ แสดงว่าเด็ก ๆ เข้าใจแล้วนะคะ ที่นี้เหลือ ลูก ๆ ดูนะคนที่ทำแล้ว ยังไม่เข้าใจ แค่นิดเดียวนะคะ ให้เราสังเกตให้เราสังเกตุแค่นั้นเองนะคะ อันนี้เป็นคุณสมบัติของเขาเป็นสมบัติของเขา มันแค่ดูเลขฐานเท่านั้นเอง ว่ามันเหมือนกันมันเหมือนกันอย่างข้อ 2 99 99 มันเหมือนกันใช่ไหม หยิบมาอีกฝั่งหน่ึงเป็น 99 เลขข้างบนเรียกข้างบนเอามาบวกกันรวมกันนะคะ เวลารวมกัน 12 + ด้วย 21 นะคะ เท่ากับ 33 ได้คำตอบแล้วนะอันนี้เฉลยคำตอบนะคะ ดูข้อ 3 ข้อ 3 ก็ง่ายอีก เมื่อกี้เราคูณกัน 2 ตัวใช่ไหม ทีนี้เรามาคุยกันเพิ่มแค่ อีก 1 ตัวเป็น 3 ตัวนะคะ 10 ยกกำลัง 5 * 10 ^ 2 * 10 ^ -2 10 เหมือนกันหมดเลยนะคะ เพราะฉะนั้น เอา 10 มาแค่ตัวเดียว เลขชี้กำลังอยู่ข้างบน 5 2 - 2 เอามาบวกกันรวมกันนะคะ ได้เท่ากับ 5 ดูดี ๆ นะอันนี้มันเป็นลบติดลบนะคะ เลขชี้กำลังตัวสุดท้ายมันติดลบ เพราะฉะนั้น มันจะไม่จะไม่ใช่เครื่องหมายบวกนะคะ มันจะต้องเป็น -2 2 - 2 = 0 ใช่ไหมลูก 5 + 0 = 0 นั่นเองนะคะ ดูข้อ 4 ที่ครูปิ๊กบอกว่าอย่าลืมนะคะ เครื่องหมาย x ที่อยู่ตรงกลางนะคะ 99 มีอยู่ 2 ตัวที่เหมือนกันหยิบ 99 มานะคะ แล้วเอาเลขข้างบนมาบวกกันรวมกัน  การคูณนะคะ สัญลักษณ์ x ตรงนี้ห้ามลืมซิปเหมือนกันเอามาแค่ตัวเดียวแล้วเอาเลขข้างบน 5 + 2 มารวมกันนะคะ คำตอบข้อนี้ก็คือ 99 ^ 4 คูณด้วย 10 ยกกำลัง 7 นั่นเองนะคะ ข้อสุดท้ายข้อ 5 อันนี้ไม่มีอะไรยาก เหมือนกันตัวอย่างครั้งที่แล้ว แต่ว่าเลขฐานนะคะ อาหารของเรามันติดลบ ก็แค่ติดลบเหมือนกัน ห้ามลืมนะคะ หลายคนลืมเอาลบมาด้วย เขียนแต่เลข 2 ไม่เอาต้องดูสังเกตดี ๆ แล้วก็เอามาให้หมด เมื่อไหร่ที่สัญลักษณ์มันเปลี่ยนนะคะ คำตอบก็จะผิดไปทันทีเลย เพราะฉะนั้น ขอให้นักเรียนดูดี ๆ นะคะ สังเกตดี ๆ แล้วก็มาให้หมดด้วยนะคะ 55 ข้างบน 5 + 3 อันนี้ลบเอาลบมาด้วยนะคะ คำตอบก็คือ -2 ^ 6 นั่นเอง เคนะผ่านไป ทีนี่เรามาดูสมบัติข้อที่ 4 กันเมื่อกี้ เมื่อกี้ครูหนูไหมคะ อันนี้เริ่มสมบัติข้อ 4 นะคะ สมบัติข้อที่ 4 แล้วเมื่อกี้นี่ ู สีเป็นตรงกันข้ามกับคุณก็คือการหานั่นเองนะคะ การหารการหาสัญลักษณ์การหารข้อใช้ตรงนี้เป็นเศษส่วนนะคะ เป็นเศษส่วนข้างบน a ยกกำลัง n ข้างล่าง A ยกกำลัง M ใช่ ถูกต้อง เมื่อกี้ครูนี้เป็นบวกลูกทีนี้ถ้าใครเห็นสังเกตดี ๆ แค่เอามาลบกันใช่ถ้าเมื่อไหร่เห็นสัญลักษณ์การหารเศษส่วนปุ๊บ เลขฐานเหมือนกันเอาเลขชี้กำลังข้างบนมาลบกันจำให้ได้นะคะ ถ้าเป็นคนเอาเลขชี้กำลังมาบวกถ้าเป็นหารเอาเลขชี้กำลังมาลบ แค่นั้น ง่าย ๆ นะคะ เขาบอกว่ามีข้อแม้เหมือนกันนะนี่จะต้องไม่เท่ากับ 0 นะคะ ถึงจะใช้สมบัติข้อนี้ได้ ดูตัวอย่างนะคะ ดูตัวอย่าง ตัวอย่างข้อนี้ A ยกกำลัง 6 ส่วน a ยกกำลัง 3 นี่มาตัวเดียว ข้างบนเลขชี้กำลังย้ายมานะคะ ข้างบนอยู่ข้างหน้าเป็น 6 ข้างล่างอันนี้มันเป็น 3 ถูกไหม 13 ขึ้นมาเป็นลบนะคะ - 3 6 - 3 เหลือ 3 คำตอบข้อนี้ก็คือ a ยกกำลัง 3 เข้าใจนะ ได้นะคะ อันนี้ง่าย ๆ จับให้ได้ว่าอันนี้มันเป็นการคูณหรือการบวกนะคะ ดูตัวอย่างที่ 2 นะคะ ดูตัวอย่างที่ 2 เหมือนกันไหมเศษ 5 ยกกำลัง 6 ส่วน5 ยกกำลัง 3 สัญลักษณ์ขีดอย่างนี้ หมายถึงการหารอยู่แล้วถูกไหมคะ คือฐานเหมือนกันเลข 5 กับเลข 5 เลข 5 มาเลยนะคะ แล้วเอาเลขชี้กำลังเอามาลบกัน ตัวอยู่ข้างบนตั้งไว้ก่อนนะคะ ตัวอยู่ข้างล่าง เอามาลบ 6 - 3 เหลือ 3 ได้ไหม ได้ไหม ได้ไหมคะ ง่าย ๆ นะคะ น้อง ๆ ตัวอย่างที่ 3 ก็เหมือนกันลักษณะคล้าย ๆ กัน เลขฐานคือ 9 ถูกไหมเอาข้าวมานะคะ ข้างบนเลขชี้กำลังเป็นเศษข้างล่างเลขชี้กำลังเท่ากับ 5 ข้อ 10 - 5 คำตอบก็คือ 9 ยกกำลัง 5 นั่นเอง อันนี้ง่ายนะ มีใครสงสัยไหมคะ มีใครสงสัยไหมคะ สำหรับสมบัติข้อนี้ ไม่สงสัยนะลูก ดูดี ๆ ว่ามันเป็นเศษส่วน ถ้าเมื่อไหร่ที่เป็นเศษส่วนปุ๊บ มันหมายถึงการหารนะคะ หารปุ๊บเลขชี้กำลังจะต้องเอามาลบกันนะคะ ดูแบบฝึก ทีนี้ครูจะให้ทำแบบฝึกหัด 5 ข้อนะคะ อันนี้คือแบบฝึกของกฎข้อที่ 4 ทำต่อจากเมื่อกี้นี้นะคะ ทำต่อจากเมื่อกี้นี้ ดูข้อนี้แล้วเป็นอย่างไร ยากไหม ข้อที่ 1 ถูก 33 ข้างบนก็จะกลายเป็นอะไรคะ 20 - 5 ถูกไหม 20 - 5 เหลือเท่าไรลูก เหลือเท่าไร 55 คำตอบก็คือ 33 ยกกำลัง 15 ถูกนะคะ ดูนะ ข้อนี้เข้าใจนะ โอเคพี่จะไม่พูดทุกข้อนะคะ ให้ลูก ๆ ทำเอง ทำทั้งหมด 5 ข้อนะคะ เริ่มทำเลยนะคะค่ะ นักเรียนมอง มองครูปิ๊กนะ สะกิดเพื่อนด้วยนะคะ ดู ตอนนี้เราทำแบบฝึกหัดเรียบร้อยแล้วนะคะ ที่ครูปิ๊กเดินตรวจไป มีเด็กหลายคนนะคะ ที่ยัง ยังทำผิดอยู่ ทำไมถึงทำผิด นักเรียนยังจำกฎข้อที่ 3 อยู่ สัญลักษณ์เลขชี้กำลังข้างบนนักเรียนใส่สัญลักษณ์การบวก อันนี้ไม่ใช่นะคะ อันนี้เราอยู่ในกฎข้อที่ 4 ดูว่ามันเป็นเศษส่วนนะคะ คือการหารเลขชี้กำลัง นักเรียนจะต้องเอามาลบกัน นักเรียนอย่าไปจำ อย่าไปจำอันเดิม จับให้ได้นะคะ จับประเด็นให้ได้ว่าถ้ามันเป็นการคูณ เลขชี้กำลังเอามาบวกนะ แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่มันเป็นการหาร ลูกจะต้องเอามาลบนะคะ เอาเลขชี้กำลังมาลบจำได้ไหม อันนี้สำคัญนะคะ สำคัญมากเลยของกฎข้อที่ 3 กับกฎข้อที่ 4 มันต่างกันนิดเดียวนะคะ ถ้าเป็นคูณเลขชี้กำลังบวกนะคะ ถ้าเป็นหารเลขชี้กำลังเป็น เอามาลบกันแค่นั้นเองง่าย ๆ นักเรียนชอบเอาเรื่องที่เรียนไปแล้ว แล้วก็เอามารวมกันกับเรื่องที่เรียนต่อมานักเรียนจะต้องแยกให้ได้แยกให้ได้นะคะ ว่ากฎข้อที่ 1 ข้อที่ 2 ข้อที่ 3 ข้อที่ 4 เนี่ยมันใช้หลักการอะไรนะคะ แล้วก็สังเกตดี ๆ ว่ามันอยู่ในกฎสมบัติข้อที่เท่าไรนะคะ ก็จะทำได้ถูกต้อง ตัวนี้นะคะ ต่อไปเมื่อกี้เราฝึกไปแล้ว มีใครยังสงสัยอะไรอีกไหมคะ จากที่เราฝึกไปครูปิ๊กบอกแล้วนะ ที่สำคัญนะคะ ลูก ๆ ห้ามลืม ดู สังเกตให้ได้ว่ามันเป็นกฎข้ออะไรนะคะ ทีนี้ใบงานนะคะ คุณพี่จะให้ทำใบงานมีทั้งหมดอยู่สิ ครูปิ๊กจะรวมกฎข้อที่ 3 กับกฎข้อที่ 4 นะคะ ครูปิ๊กรวมนะครูปิ๊กจะรวมกฎข้อที่ 3 กับกฎข้อที่ 4 ให้นักเรียนดูเองสังเกตเองว่าข้อไหนใช้กดข้อที่ 3 ข้อไหนใช้เป็นอยู่ในสมบัติข้อที่ 4 นะคะ สังเกตอย่างไรสังเกตเมื่อไหร่ที่เป็นสัญญาการคูณ ก็คือสมบัติข้อที่ 3 นะคะ เมื่อไหร่ที่เป็นการหารก็คืออยู่ในสมบัติข้อที่ 4 นั่นเองนะคะ นักเรียนจะต้องดูแล้วก็แยกให้ออกว่า อันไหนจะต้องใช้สมบัติข้อที่ 3 อันไหนจะต้องใช้สมบัติข้อที่ 4 ตกลงไหม โอเค มีทั้งหมดอยู่ 10 ข้อนะคะ 10 คะแนน นักเรียนตั้งใจทำนะคะ ตัวนี้ให้ทำเองนะคะ ให้ทำเองเพราะครูปิ๊กอยากรู้ว่าลูก ๆ เข้าใจหรือเปล่า ไม่ต้องดูเพื่อนนะคะ อันนี้ให้ทำเองทำตามความเข้าใจของเราว่าเราเข้าใจแบบไหน ก็ให้เขียนลงไปเลยนะคะ ห้าม ห้ามดูเพื่อนนะคะ วันนี้เป็นการทดสอบแล้วนะ เมื่อกี้แบบฝึกหัดเพื่อนยังมาบอกได้เพื่อนอธิบายได้ ครบหรือยังบอกได้นะคะ แต่ตอนนี้คือจะให้ทำใบงาน อันนี้จะให้เก็บคะแนนนะคะ คะแนน 10 คะแนนว่าลูก ๆ เข้าใจการใช้สมบัติข้อที่ 3 ข้อที่ 4 หรือเปล่านะคะ โอเค เดี๋ยวเริ่มทำเลยนะคะ นักเรียนคะ นักเรียนทำแบบฝึกหัดนะคะ ใบงานเรียบร้อยแล้วนะคะ ปีนี้ครูปิ๊กนะคะฝากเอาไว้ ฝากนักเรียนไว้ว่าเวลาทำแบบฝึกหัดนะคะ นักเรียนจะต้องจับประเด็นให้ได้ อันนี้คือสรุปนะคะ กฎข้อที่ 3 นะคะ สมบัติข้อที่ 3 กับข้อ 4 จำให้ได้ ถ้านักเรียนจำได้นะคะ มองง่ายมากถ้าเป็นคูณเมื่อไหร่ เอาเลขชี้กำลังมารวมกันนะคะ เลขชี้กำลังมารวมกัน N กับ M มาบวกกัน ใช่ ดูนะ ตัวนี้นะคะ คูณ A กำลังอันนี้ X X สำคัญเป็นบวกถูกไหมมันจะคู่กันกับ + เมื่อไหร่สัญลักษณ์ X X ตัวนี้นะคะ มันจะคู่กับบวกเสมอนะ แต่ถ้าเมื่อไหร่ตัวนี้นะคะ มันเป็นเศษส่วนมันเป็นเศษส่วน มันคู่กันกับลบถูกไหมคะ พี่ปิ๊กตรวจใบงานเมื่อกี้มีอยู่ 2 คนมีอยู่ 2 คนนะคะ ที่ใส่สัญลักษณ์ผิดคือจิราพร จิราพรดูนะ ดูล่าม ดูล่ามดี ๆ นะคะ สำหรับ เพราะว่าหนูทำ... ยังไม่เข้าใจดูห้ามไปดูคนอื่นนะดูดี ๆ ดูพี่เขาดี ๆ นะเพราะว่าเพื่อนคนอื่นเขาเข้าใจหมดแล้วมีหนูคนเดียวที่ทำยังไม่เข้าใจนะคะ ยังไม่รู้ว่าอันไหนเป็นบวก อันไหนเป็นลบยังงง ๆ อยู่ ดูดี ๆ นะคะ อันนี้มันเป็นสัญลักษณ์การคูณถูกไหม ข้อที่ 3 มันเป็น คูณ คูณเมื่อไหร่มันจะมาคู่กับ + นะคะ ข้างบนเลขชี้กำลังเห็นไหม คูมันจะคู่กับบวกเสมอมันง่ายอยู่นะ มันแปลว่าจิราพรนะคะ แทนที่จะเป็นบวกจิราพรเอามาเป็น x เอา x มาใส่ตรงนี้แทนบวกไม่ใช่นะคะ สัญลักษณ์มันผิดตรงนี้ ทำดี ๆ คนละฝั่งอันนี้เป็นครูอีกฝั่งนึงจะเป็นบวกนะคะ เลขชี้กำลังจะเป็นบวก แล้วกฎข้อที่ 4 นะคะ สมบัติข้อที่ 4 ก็ยังคง... ยังไม่ค่อยเข้าใจเท่าไร มันเป็นลบ แต่ก็ยังงงอยู่ยังใช้บวกมาอยู่ บางทีก็เป็นสัญลักษณ์การคูณอยู่ฝั่งด้านนี้ จับให้ได้นะคะ แล้วก็สังเกตดี ๆ เมื่อไหร่ที่มันเป็นสัญลักษณ์อย่างนี้เศษส่วน หมายถึงการหารนะคะ เมื่อไหร่การหารปุ๊บ คู่กันก็คือลบ หารปุ๊บลบมาทันทีนะคะ พวกมาทันทีเข้าใจนะ อันนี้ฝากเอาไว้นะคะ เดี๋ยวพี่จะทำแบบฝึกหัดแล้วก็ให้เฉพาะจิราพรฝึก 5 ชุดนะคะ โอเคไหม โอเคไหม ทำคนเดียวนะคะ ส่วนเพื่อน ๆ คนอื่นเข้าใจแล้วนะคะ เข้าใจแล้วเดี๋ยวสัปดาห์ต่อไปนะคะ ครูบิ๊กไม่ได้อยู่บิ๊กได้ฝากใบงานกับแบบฝึกเอาไว้แล้วนะคะ เดี๋ยวคุณครูท่านอื่นจะเข้ามาให้นักเรียนได้ทำนะคะ สำหรับวันนี้หมดเวลาแล้วนะคะ หมดเวลาแล้ว ค่ะ ก็ขอบคุณนะคะ พี่ล่ามนะคะ ขอบคุณมากนะคะ