---
title: ค31101 คณิตศาสตร์ (ม.4/2) 200766
subtitle: 
date: วันศุกร์ที่ 8 มีนาคม 2567  เวลา 09.00 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)
 วันนี้นะคะ เด็ก ๆ ดู ลองดูนะคะ วันนี้ครูบิ๊กจะทำการเก็บคะแนนนะคะ เรื่องที่สอนไปแล้วในเรื่องของเซตนะคะ ในเรื่องของเซตที่สอนไปแล้ว จะสอบเก็บคะแนนทั้งหมดเลยข้อสอบจะมีอยู่ 10 ข้อนะคะ มีอยู่ 10 ข้อด้วยกัน เดี๋ยวครูปิ๊กจะแจกให้นักเรียน ให้นักเรียนเขียนชื่อนะคะ ลงไปในกระดาษคำตอบเลยนะคะ เข้าไปในนี้เลย ห้ามลอกกันนะ ห้ามชำเรืองลืมมองเพื่อน เดี๋ยวเขียนชื่อลงไปเลยนะคะ ครูปิ๊กจะให้ดูอ่านเขียนก่อน เขียนชื่อนามสกุลลงไปในกระดาษให้เรียบร้อยนะคะ เขียนชื่อนามสกุลลงไปในกระดาษ ข้อสอบนะคะ ให้เรียบร้อย ชื่อที่อยู่ด้านล่างของกระดาษนะคะ นี่คือตัวอย่างนะคะ นักเรียนดูนะ จากภาพนะคะ จากภาพข้อใดถูกต้อง ภาพที่นักเรียนเห็นนะคะ จะเป็นภาพกล่องใช่ไหมคะ กล่องมีชื่อว่า A นะคะ กล่องนี้มีชื่อว่า A แล้วก็มีภาพผลไม้ต่าง ๆ ที่อยู่ในกล่องข้อใดถูกต้อง ก. a แทน เซตของผลไม้ ถูกไหม ถูกไหม เซตของผลไม้ถูกไหมคะ มันเป็นผลไม้หมดเลยนะคะ แสดงว่าพ่อไก่ถูกไหม เพื่อน ๆ ดูนะ แสดงว่ากอไก่ถูกไหมคะ ถูกนะคะ ถูกนักเรียนก็ใช้ปากกาของนักเรียนนะคะ เขียน ก.ไก่ เลยอย่างนี้ อันนี้คือตัวอย่าง อันนี้คือตัวอย่างนะคะ  คือตัวอย่าง ต่อไป 10 ข้อนี้ นักเรียนจะต้องทำเองดูดี ๆ นะคะ ว่าโจทย์เขาถามอะไร คำถามคืออะไร ถ้านักเรียนไม่มองทีวีนะคะ ไม่มองล่าม ทำข้อสอบมั่ว แล้วก็จะทำไม่ได้ให้ดูนะคะ ให้ดูล่ามแปลก่อน แล้วลูกค่อยไปเลือกนะคะ ต่อไปข้อ 1 ข้อที่ 1 พร้อมนะ ถ้าคนมองข้างล่ามนะคะ ข้อที่ 1 จากภาพข้อใดถูกต้อง ข้อไหนคะ กล่อง B กล่อง B แทนเซตของอะไร แทนเซตของอะไรนะคะ ก.ไก่ B แทนเซตของผลไม้ขอ ข้อ B แทนเซตของผัก ค.ควาย B แทนเซตของตัวเลข B แทนเซตของพยัญชนะไทย เลือกเลยค่ะ ให้เลือกแล้วก็เขียนลงไปในกระดาษเลยนะคะ กากบาททับเลือกข้อที่ถูกต้องนะคะ อันนี้ไม่ต้องบอก ไม่ต้องบอกคุณครูนะคะ ให้เขียนลงไปเองในกระดาษ เสร็จหรือยังคะ เสร็จหรือยัง เสร็จหรือยังคะ ใครเสร็จแล้ว ใครเสร็จแล้ว รายการเลยนะ ข้อที่ 1 เสร็จหรือยัง ถ้าใครเสร็จแล้ว ให้เงยหน้าดูข้อที่ 2 ต่อไปนะคะ ข้อที่ 2 ข้อที่ 2 จากภาพข้อใดผิด ผิดนะ ไม่ใช่ถูกนะคะ ดูดี ๆ ข้อไหนที่บอกผิด ข้อไหนที่บอกผิด เขาบอกว่ากไก่ 1 1 กับ 3 เป็นสมาชิกของเซต B ข. 5 และ 4 เป็นสมาชิกของเซต B ค. 5 และ 6 เป็นสมาชิกของเซต B มองนะ 6 และ 7 6 และ 7 เป็นสมาชิกของเซต B ไหนผิด ข้อไหนผิด เลือกเลยนะคะ เสร็จหรือยัง เสร็จแล้วนะคะ ต่อไปข้อที่ 3 เสร็จหรือยัง ถามเพื่อนซิ เสร็จหรือยัง ดูต่อไป ข้อที่ 3 นะคะ ข้อที่ 3 ข้อใดกล่าวผิดนะคะ อันนี้คือ เซต Bมีสมาชิกดังนี้ a b c ตัวนี้ ... อยู่ตรงกลางนะคะ ตรงนี้จะมีอะไรบ้าง ที่อยู่ในจุดตัวนี้จนถึง z เลยนะคะ ข้อไหนที่ผิด ข้อไหนที่ผิดนะคะ ก. a b เป็นสมาชิกของ B a b เป็นสมาชิกของ B ถูกไหม แต่ว่าเขาถามว่ามันผิดนะคะ ให้ไปดูว่าข้อไหนที่มันผิดนะ ข.ไข่ B C เป็นสมาชิกของ B ควาย ส.เสือ มม้าเป็นสมาชิกของB และงองูสเสือมม้าไม่เป็นสมาชิกของบีเลือกเลยค่ะ เสร็จแล้วนะคะ ข้อ 3 เสร็จหรือยังลูก เสร็จแล้วมองที่ทีวีนะคะ มองที่ล่ามนะคะ ต่อไปข้อที่ 4 จากภาพข้อใดกล่าวผิดนะคะ จากภาพภาพก็คือกล่องของ กับกล่อง B นะคะ ก. วันนี้นะคะ สตอเบอรี่เป็นสมาชิกของ B ถูกไหมข ไข่ แอปเปิ้ล ไม่เป็นสมาชิกของ B ดูดี ๆ นะพอควายส้มไม่เป็นสมาชิกของ B งงู มะเขือไม่เป็นสมาชิกของ B อันไหนที่ผิด เขาถามว่าข้อไหนที่มันผิดนะคะ เพราะฉะนั้น ลูกต้องไปดูว่าอันไหนที่มันผิดก็เลือกข้อนั้น เสร็จหรือยังคะ เสร็จหรือยัง สังเกตดี ๆ นะคะข้อนี้ ต่อไปข้อที่ 5 นะคะ ข้อที่ 5 ข้อที่ 5 ถามว่า n

(A) = เท่าไรนะคะ ดูในกล่อง A มีจำนวนสมาชิกทั้งหมดเท่าไร ที่ครูสอนไปแล้ว ถ้าอันไหนเป็นสมาชิกซ้ำกัน ไม่ให้นับจำนวนนะคะ บางคนก็จะตอบผิดนะ ดูดี ๆ นะ ดูดี ๆ นะคะ อันไหนที่ซ้ำกัน ให้นับเป็น 1 นะคะ ตอบเลย ออกเองนะคะ นับเองตัวไหนที่มันซ้ำกัน ให้นับเป็น 1 นะคะ ผ่านนะ โอเค ต่อไปข้อ 6 นะคะ ข้อ 6 ข้อ 6 กล่อง B นะคะ เขาถามว่า n

(B) คืออะไรนะคะ เท่ากับเท่าไรนะคะ สมาชิกของ D นะคะ มีจำนวนเท่าไหร่เลือกเลยค่ะ ตอนนี้ง่ายนะคะ คำตอบนะคะ เลือกได้เลยถ้ารู้แล้วก็เลือกตัดสินใจเองนะคะ ตัดสินใจเอง ไม่ต้องมองเพื่อน ให้คิดเองนะคะ ดูตามความเข้าใจของนักเรียนเอง ของตัวเองนะคะ ต่อไปข้อ 7 นะคะ ทีนี้เขามีกล่องมาให้อยู่ 2 กล่องA กับกล่อง B นะคะ ถามว่า n

(A)  + n

(B) เท่ากับเท่าไร n

(A)  + n

(B)  นะคะ สมาชิกของกล่อง A + สมาชิกของกล่อง b มีจำนวนเท่ากับเท่าไร ดูดี ๆ นะคะ เพื่อนเสร็จหรือยัง เสร็จหรือยัง สงสัยอะไรลูก ออกมาถามได้นะคะ ได้คำตอบแล้วนะคะ เขียนลงไปเลยนะคะ เลือกเลยนะคะ คำตอบที่ถูกต้อง ต่อไปข้อ 8 นะคะ ข้อใดเขียนเซตถูกต้อง เขากำหนดให้ B คือเซตของเดือนที่ลงท้ายด้วยยนนะคะ B คือเซตของเดือนที่ลงท้ายด้วย "ยน" ข้อไหนที่ถูก เลือกเลย ก. B เท่ากับ เมษายน อันเดียวนะคะ เดือนเมษายน ข.ไข่B = เมษายนแล้วก็มิถุนายน ค. ปีเท่ากับเมษายนมิถุนายนกันยายน  เมษายน มิถุนายน กันยายน พฤศจิกายน ข้อไหนที่ถูกที่สุดนะคะ วันไหนที่ถูกที่สุด บอกว่าลงท้ายด้วยยน เดือนที่ลงท้ายด้วยยนทั้งหมด ต้องเขียนลงไปข้อไหนถูกต่อไปข้อ 9 นะคะ ข้อ 9 ถามว่า ข้อใดเป็นเซตจำกัด เซตจำกัดคืออะไร ลูกเซตจำกัดคือเซตที่สามารถนับจำนวนสมาชิกได้นะคะ ก. ดูนะ อันนี้สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้ไหม ข. ... ที่อยู่ตรงนี้ ที่อยู่ข้างหน้านี่ มันหมายถึงจำนวนต่าง ๆ ใช่ไหมคะ จำนวนต่าง ๆ มันไม่สามารถนับจำนวนได้นะ เพราะมันไปเรื่อย ๆ นะคะ เพราะฉะนั้น นักเรียนสังเกต เราก็เลือกข้อไหนที่เป็นเซตจำกัด เลือกได้แล้วนะ ต่อไปข้อ 10 นะคะ ข้อ 10 ข้อใดเป็นเซตอนันต์ อันนี้คือเซตอนันต์นะคะ เซตอนันต์ คือเซตที่ไม่สามารถนับจำนวนสมาชิกได้ เพราะไม่รู้จบ สังเกตว่ามันไปเรื่อย ๆ นะคะ สังเกตดูดี ๆ นะอันไหน ข้อไหนนะคะ ใครเสร็จแล้วบ้าง ใครเสร็จแล้วบ้าง เสร็จหรือยังคะ ไม่ถามครูนะว่าข้อไหนถูก นักเรียนเลือกเลยนะคะ ตัดสินใจเองเลยว่าข้อไหนถูก ดู อ่านเสร็จแล้วตัดสินใจเองเสร็จแล้วยกมือขึ้น มา เดี๋ยวเก็บนะคะ ข้อ 10 เดี๋ยวไม่เสร็จ ให้เวลาอีกแป๊บหนึ่งนะคะ ก่อนที่เราจะเรียนเรื่องต่อไป เป็นอย่างไรคะ ยากไหมคะ ข้อสอบ 10 ข้อยากไหม ยากไหมคะ ทุกคนบอกยาก มีใครบอกว่าง่ายบ้างมี 1 คนนะคะ บอกว่าง่ายจริง ๆ ข้อสอบนี่มันก็คือง่าย ๆ น่ะค่ะ มันง่ายมากเลย ขอแค่นักเรียนทำความเข้าใจนะคะ ทำความเข้าใจ ไม่ได้ มันไม่มีอะไรเลยลูก มันมีแค่บอกว่าถ้าสามารถบอกได้ ว่าอันไหนที่อยู่ในกลุ่มนะคะ อันไหนที่ไม่ได้อยู่ในกลุ่มที่อยู่ในกลุ่ม ก็คือเซต อยู่ในเซตนั้นต่าง ๆ นะคะ จำนวนสมาชิกก็นับง่ายมากเลย ถ้าอันไหนซ้ำราคาก็ให้นับเป็น 1 แล้วก็นับจำนวนว่ามันมีเท่าไร ที่อยู่ในเซตนั้น แค่นั้นเองอ่ะเดี๋ยวเราจะมาเรียนหัวข้อใหม่นะคะ พื้นฐานเกี่ยวกับเซตนี้ ผ่านไปแล้วนะคะ ต่อไปเราจะเรียนเรื่อง การดำเนินการของเซตนะคะ มันมีเซตต่าง ๆ นี่ มันจะถูกนำมา ทำอะไรได้บ้างนะคะ อันนี้คุ้นไหมคะ ภาพนี้คุณไหม ภาพนี่มันจะเป็นตัวที่เพิ่มเข้ามานะคะ ในการดำเนินการของเซต นักเรียนสังเกตสีนะคะ  ที่อยู่ในภาพที่มีการระบายนะคะ แล้วก็จะมีกล่องสี่เหลี่ยมใช่ไหมคะ มีกล่องสี่เหลี่ยม แล้วก็มีวงกลมนะคะ วงกลมตัวนี้แทนเซตนะคะ ตัวนี้แทนเซต A วงกลมอีกวงกลมหนึ่ง ก็คือ มันเอามาทำอะไรกันนะคะ แล้วก็มันจะเกิดเป็น สิ่งใหม่ขึ้นมา ก็คือเกิดใหม่ขึ้นมานะคะ ดูภาพนี้ที่นักเรียนตอบครูมาแล้ว นักเรียนว่า ผลไม้ A, B กับกลุ่ม C นะคะ ก็คือเซต a, b และ c นั้นบ้านไหนต่างกัน อันไหนที่มันเหมือนกัน เซตที่เท่ากันนะคะ เซตที่เท่ากัน คือมีสมาชิกเหมือนกัน แล้วก็มีจำนวนเท่ากัน เซต a กับ เซต b มีเหมือนกันเลยใช่ไหมคะ มีมะม่วงกับมีแอปเปิ้ลนะคะ เหมือนกันเขาก็เลยสรุปจากภาพว่า A = B ในขณะที่ c ตัวนี้ แอปเปิ้ล  มันหายไป 1 ลูกแล้วมันมาเพิ่มอะไรคะ ใช่มันเพิ่มมะเขือเทศเข้ามา เพราะฉะนั้น มันก็เลยไม่เท่ากับ D กับ B นะคะ ฝากเอาไว้เรื่องของเซตที่เท่ากัน แล้วก็ไม่เท่ากันนี่ เรามาดูในเรื่องของการดำเนินการของเซตนะคะ การดำเนินการของเซตคือการสร้างเซตขึ้นมาใหม่ การสร้างเซต ขึ้นมาใหม่จากเซตที่มีอยู่แล้วนะคะ อาจทำได้หลายวิธี มีอยู่ 4 วิธีนะคะ  ยูเนียน อินเตอร์เซก คอมพลีเมนต์ และผลต่างระหว่างเซตนะคะ มันจะมีอยู่ 4 อันนี้เดี๋ยววันนี้เราจะมาเรียน 4 อันนี้นะคะ ว่ามันเป็นอย่างไร เรามาเริ่มต้นด้วยยูเนียนเลย นักเรียนดูสัญลักษณ์ตัวนี้นะคะ มันจะคล้ายลักษณะตัว U นะคะ อันนี้แทนสัญลักษณ์ Union ในทางคณิตศาสตร์ จำไว้นะ อันนี้จำไว้นะ ตัว U นะคะ ลักษณะคล้ายตัว U ชื่อยูเนียน เขียนอย่างนี้นะคะ ครูมีตัวอย่างให้นักเรียนดู แล้วให้นักเรียนสังเกตนะคะ เวลาเขาให้เซตเรามา 2 เซตอย่างนี้เซต A คือ 2 3 4 m b คือ 5 และ 6 นะคะ เวลาเราจะเอามายูเนียนกัน เอามาสร้างเซตให้เกิดเซตใหม่ เราจะทำอย่างไร ก่อนอื่นเลย เรามาสังเกตนะว่า มันมีตัวที่ซ้ำกันไหม Set A 2 ไปดูเซต b ก็ไม่มี ไม่มีนะคะ เซต n

(B) ไม่มี เซตไม่มี นะคะ เพราะฉะนั้นมันไม่มีสมาชิกในเซต a กับ B ที่เหมือนกันเลย มันไม่เหมือนกันเลยนะคะ เวลาที่เราเอามายูเนียน เวลาที่เราจะเอาเซตA Space Me My ยูเนียนกัน เวลาเขียนเขาก็จะนำจำนวนสมาชิกของเซต A ลงมาเขียนนะคะ เขียนใหม่เลย เอาลงมาเขียนใหม่ มันยูเนียนกับ B นะคะ อันนี้ตัวเลขของสมาชิกที่อยู่ใน B ก็จะถูกนำมาเขียนเหมือนกัน จะถูกนำมาเขียนเหมือนกันนะคะ ของ B 5 6 นะคะ ก็เอาลงมา อันนี้คือเซตใหม่ อันนี้คือเซตใหม่ a ยูเนียน b a กับ B เอาจำนวนสมาชิกทั้งหมดนะคะ เอามาอยู่ในเซตนี้ เอามารวมกันเอามารวมกัน ผ่านนะข้อที่ 1 นะ ทีนี้ข้อที่ 2 นักเรียนสังเกตนะคะ ตัวไหนที่มันเหมือนกัน ตัวเลขที่เหมือนกัน ตัวไหน 1  ตัวนี้ มีนะแต่ B ไม่มี มันไม่เหมือนใช่ไหมคะ โอเค 8 2 เนี่ยมันมีเหมือนกันเลยมันมีเหมือนกัน ตัดออกไปเลยนะคะ 1 ตัว ตัดออกไปเลย ที่มันมีเหมือนกัน เดี๋ยวเราจะงงนะคะ  มีเหมือนกันไหมคะ B นี่เหมือนกัน เพราะฉะนั้น ก็ตัดออก มีเหมือนกันไหม มีเหมือนกัน เพราะฉะนั้นB ก็ตัดออก เวลาเอามาเขียนเ:9ใหม่นะคะ a ยูเนี่ยน b หมายถึงเอาจำนวนสมาชิก ยังอยู่นี่ไม่มีนะคะ 2 3 และ 5 อันนี้นักเรียนสังเกตดี ๆ นะเวลาที่เราจะมองย้อนกลับไปเวลา a ยูเนียน B นี่2 มีไหม 2 อยู่ใน B มีไหม นักเรียนเห็นไหมคะ B อยู่ดี ๆ มีไหม สารอยู่ในนี้มีไหม ก็มีเหมือนกัน ถ้าอยู่ใน B ไหม มีเหมือนกัน a ยูเนียน b หมายถึงสมาชิกนะคะ ทุกตัวมันจะอยู่ใน a แล้วก็อยู่ใน Bเวลาเราเอามาเขียนตอนยูเนียน อันไหนที่มันเหมือนกัน เราจะไม่นำมาเขียนซ้ำนะคะ เราจะไม่เขียนซ้ำ เราก็จะเอามาแค่ 1 ตัวเท่านั้น นะคะ ต่อไปตัวอย่างข้อที่ 3 อันไหนซ้ำ ซ้ำไหมคะ เหมือนกันเลยใช่ไหม อันนี้ซ้ำ ตัดออกนะคะ 3 ไม่ซ้ำ 3 3 นะคะ ต้องตัดออก เซตไม่ซ้ำ เพราะฉะนั้น เอาลงมาเขียนก็คือมีอะไรบ้าง มี 1 มี 3 มี 5 และมี 7 นะคะ อันนี้เก่งมาก แล้วจะให้เขียนคำตอบเองนะคะ เดี๋ยวรอก่อนนะ เดี๋ยวครูจะ... เดี๋ยวครูจะให้เขียนคำตอบเอง ดูไปเรื่อย ๆ ก่อนนะคะ  แล้วก็สุดท้าย เดี๋ยวให้นักเรียนทำ ดูตัวนี้ข้อที่ 4 สังเกตว่าเหมือนไหมคะ 2 2 เหมือนกัน ตัดออก เหมือนกันไหม เหมือนไหม เหมือนก็คือตัดออกนะคะ 6 เหรอคะ ไม่เหมือนก็เอาไว้ 8 ไม่เหมือน เอาไว้ ซ้ำ เหมือนไหม ไม่เหมือน เอาไว้นะคะ พอไม่เหมือนกัน a ยูเนียน B ปุ๊บเนี่ยเราจะถูกมีอะไรบ้าง 2 ใช่ตัวสุดท้ายก็คือจะมี 3 ด้วยนะคะ มี 3 ด้วย แต่เวลาที่เราเขียนเพื่อให้มันเป็นระเบียบเรียบร้อยนะลูก เราก็จะเอา 3 ตัวนี้มาแทรกใช่ไหมคะ 2 อันนี้ก็คือ 3 ก็คือตัวนี้มาก่อนนะ แล้วก็ไล่ไปเลยนะคะ 4 6 8 โอเคไหม เข้าใจนะคะ เวลาเราจะเขียนเซตใหม่นี่ เราจะต้องไปดูสมาชิกด้วย ว่าข้างในนั้นมันมีอะไร แล้วมองให้ง่ายนะคะ แล้วก็จะจับเอามาให้หมดเลย แต่ว่าให้เตรียมเลี่ยงสักหน่อยนะคะ จะได้ดูง่าย ๆ ต่อไปข้อ 5 ของยูเนียน อันนี้ง่ายไหม ก็คือตัดออก ไม้ตราด 3 ไม่มี 4 5 ไม่มี เน็ตไม่มี 11 ก็ไม่มี 4 มีไหมคะ ข้างบนไม่มี เพราะฉะนั้น ที่เราจะเอามาเขียนในเฟซใหม่ที่เราดำเนินการ 2อะไรคะ 3 โอเค ถูกต้อง เอามาเรียงใหม่ ถูก เหมือนกัน ถึงจะไม่เอามาเรียง น่าจะเอา Set a มาเขียนให้หมดก่อน เสร็จแล้ว ต่อด้วยเซต นะคะ ต่อด้วย 468 ถูกเหมือนกัน คำตอบนี้ถูกเหมือนกันนะคะ เพียงแต่ตำแหน่งมันอาจจะสลับที่กันแค่นั้นเองนะเข้าใจไหมคะ โอเคไหม แล้วแต่นักเรียน ว่านักเรียนจะตัดให้มันเป็นระเบียบนะคะ หรือว่าไม่เป็นไร ก็คือด้วยความที่มันจะได้ง่าย แล้วก็จะเอา เซต A ลงมาก่อน หรือว่าเอาเซตดีหลังนะคะ อันนี้คือคำว่า "ยูเนียน" นะลูกสัญลักษณ์ ยูเนียน สัญลักษณ์เป็นแบบนี้เอาเซต a กับเซต B มา ยูเนียนการเวลาเขียน ก็จะเขียนแบบนี้เอง Union B นะคะ แล้วก็เอาเซตที่เกิดขึ้นใหม่เนี่ยมาเขียนลงไปตรงนี้Mini Concept ของเขาคืออะไร ยูเนียนของเซต A และเซต B เขียนแทนด้วย A Union B เขียนแบบนี้นะคะ มันหมายถึงเซตที่ประกอบด้วยสมาชิก นี่เป็นสมาชิกของเซต A หรือของเซต B หรือของทั้ง 2 เซตยูเนียนเหมือนกันนะ เวลาเขียนนะคะ อันนี้เขียน เซต แบบ มีเงื่อนไข ตัว X ก็คือตัวที่เป็นสมาชิก เห็นไหมคะ a ยูเนียน B = x โดยที่ x เป็นสมาชิกของ A หรือ x เป็นสมาชิกของ b ก็ได้อันนี้เขียนแบบนี้ได้ทั้ง 2 เซตเลยนะคะ จะต้องเจอ สมาชิกจะต้องอยู่ทั้งเซต A แล้วก็เซต B นะคะ ผ่านนะ เข้าใจหรือยังเข้าใจหรือยัง เข้าใจไหมคะ โอเคไหม ผ่านนะยูเนี่ยนผ่านไปแล้วนะคะ ต่อไปมาดูอันใหม่ลูก สัญลักษณ์แบบนี้ ทีนี้ต่างกันนะ เมื่อกี้ยูเนียน ตอนนี้ intersection ห้ามเขียนแบบนี้แต่สัญลักษณ์ ให้นักเรียนสังเกตสัญลักษณ์ สัญลักษณ์ต้องรีบกลับกันนะ เมื่อกี้ตัวอยู่ใช่ไหม ทีนี้คว่ำความหมายคว่ำแล้วนะ กลับนะคะ คว่ำลงมา ใช่ สังเกตดี ๆ ความหมายของมันคืออะไร นักเรียนดูตัวนี้ คุยกับทำ รีเซ็ต ให้เหมือนกันนะคะ 2 Set a กับ B นะลูก ดูว่าอันไหนที่มันเหมือนกัน ไม่เหมือนแล้ว2 ใน B มีไหม 2 ได้B ไหม ไม่มี 3 B B ไหมไม่มีไหม ไม่มี ไม่มีตัวไหนที่ซ้ำกันเลย ไม่มีตัวไหนที่ซ้ำกันเลย เพราะฉะนั้น อันนี้ก็คือเซตว่าง ๆ นะคะ อินเตอร์เซก b คือเซตว่างไม่ได้เอาสมาชิกลงมาใหม่เลย เพราะว่าอะไร เพราะว่ามันไม่ได้พบตัวที่มันเหมือนกันเลยใน 2 เซตนี้ มันก็เลยไม่มีคำตอบอยู่ตรงนี้ ก็จะเป็นเซตว่าง โอเคนะ ผ่านนะ ดูต่อไปข้อ 2 นักเรียนสังเกตเห็นไหมคะ อันไหนที่เหมือนกัน เซต B อันไหนที่เหมือนกัน 2 กับ 2 อันนี้เหมือนกัน 3 กับ 5 เหมือนกัน 5 กับ 5 เหมือนกันไหม คำตอบตัวนี้ 2 3 และก็ 5 สังเกตดี ๆ อินเตอร์เซกนะคะ อินเตอร์เซก หมายถึงเซตที่มันมีตัวที่มันเหมือนกันนี่เป็นคำตอบ อันไหนที่มันเหมือนกัน มาแค่ตัวเดียวนะคะ เลือกเฉพาะตัวที่เหมือนกัน ในขณะที่ตัวนี้ ไม่มีตัวที่เหมือนกันเลยนะคะ เพราะฉะนั้น เซตตัวนี้ก็เลยกลายเป็นเซตว่างเอง จะ 10 ปีก็เลยกลายเป็นเซตว่าข้อ 3มาดูนะ ง่ายมาก A กับ B ที่เหมือนกัน 1 ถ้ามีไหม ถ้ามี เพราะฉะนั้น สรุปตัวนี้อะไรคะ อินเตอร์เซกอะไร 1 กับ 5 ถูกต้อง 1 กับ 5 ถูกต้องซักคนหนึ่งออกมา พิงค์ออกมา นั่ง ต่อไปจะให้เธอออกมาต่อต่อไปจะเลือกทีละคนก่อนนะคะ ดูอันไหนคะ คำตอบตัวนี้คืออะไร 2 มี 2 กับ 4 ง่ายขนาดนั้นเลยเหรอ 2 กับ 4 ถูกไหมลูก ถูกนะคะ ทำไมล่ะ ทำไม ทำไมถึงตอบ 2 กับ 4 ทำไมถึงตอบ 2 กับ 4 ถูกต้องนะคะ ถูกต้อง ความหมายก็คืออินเตอร์เซก เสร็จก็คือมันตรงกันเซต 2 เซตนี้ มีสมาชิกที่ตรงกันนะคะ ก็มีเลข 2 กับเลข 4 ที่ตรงกันเก่งมากนะคะ เชิญค่ะ เรียกเพื่อนมา 1 คนจะ เอาใครดู ดูนะ ข้อ 5 เครื่องหมายตัวนี้คือ อินเตอร์เซกก นะลูก intersex คืออันไหน ที่มันเหมือนกัน A กับ B อันไหนที่มันเหมือนกันเราจะถูกนำมาเขียนใหม่นะคะ นำมาเขียนใหม่ คำตอบ ฤ กับ B ตัวไหนบ้างที่มันเหมือนกันมีตัวเลขไหนที่เหมือนกัน มี 2 มี 2 เดี๋ยวนะ มีอะไรอีกคะ มีอะไรอีก หมดหรือยัง สีนี้เหรอที่เหมือนกัน 5 เหมือนไหม เอาใหม่ ดูดี ๆ ดูดี ๆ ตัวนี้อินเตอร์เซกนะคะ มันหมายถึงว่าจะต้องมีตัวที่เหมือนกัน อยู่ในเซตทั้ง 2 เซตอย่าง 2 ตัวนี้ ถูกต้อง เพราะว่ามันมีมาคู่กันเอง ก็มี D ก็มี ได้ขนาดที่ 3 5 7 11 มันหาไม่เจอเลยนะคะ เพราะฉะนั้น คำตอบตัวนี้ ก็คือมีแค่อะไร ที่มันเหมือนกัน มีแค่อะไรคะ มีแค่ 2 เข้าใจไหมคะ คำตอบมีแค่ 2 นะลูก โอเคนะ ทุกคนดูนะคะ ทุกคนดูความหมายของอินเตอร์เน็ตเซกหมายถึงอะไร หมายถึง สมาชิกภายในเซต 2 เซตนี้ ใช่ ต้องตรงกันต้องตรงกันนะคะ อันไหนที่มันไม่ตรง ไม่ต้องเอามาใส่ในเซตนี้เซตนี้นะ ความหมายมันจะแตกต่างจากอันแรกนะคะ ที่ยูเนียน เอามาให้หมดเลยยูเนียนไป ยูเนียนเอามาหมดเลยนะคะ ไม่เหลือ ในขณะที่อินเตอร์เซกเนี่ยตัวไหนที่มันเหมือนกันถึงเอาลงมาถามอะไรคะ ถ้าถามต้องออกมานั่งข้างหน้าลูก ไม่ได้ยินเสียงล่ามค่ะ ไม่ได้ยินค่ะ ไม่ได้ยิน ยัง ๆ ยังไม่ได้ยินแล้วค่ะ 

(ล่าม) ยูเนียน หมายถึงว่าตัวเลขที่เหมือนกัน เราจะเอามาทั้งหมด แต่ถ้าอินเตอร์เซก คือตัวเลขที่เราจะเป็นแค่ตัวเลขที่เหมือนกันถูกไหมคะ ยูเนียน ตัวเลขที่เป็นการก็มานะคะ แต่เอามาแค่ตัวเดียว ยูเนียน แล้วจะเอา เซตทั้งหมดเลย เอาสมาชิกทั้งหมดเลยทั้ง 2 กลุ่มเหยียบมา เอามาให้หมดเลยในยูเนี่ยน แต่ดูนิดหนึ่งว่าในเซต 2 เซตนี้ มีอันไหนที่มันเหมือนกันนะคะ ถ้ามันเหมือนกันปุ๊บ เราจะเอามาแค่ตัวเดียวนะคะ ในยูเนียนใช่ ถ้าอินเตอร์เซก ก็คือเลือกเฉพาะตัวไหนที่มันเหมือนกัน ที่มันจับคู่กัน ได้ ตัวไหนที่มันไม่เหมือนกันไม่ต้องเอามาเข้าใจนะ โอเคค่ะ เพื่อน ๆ มีใครสงสัยอีกไหม ไม่มีนะคะ ถ้าไม่มี จะไปหัวข้อต่อไปแล้วนะ อันที่ อันนี้คือความหมายนะคะ  เดี๋ยวพี่จะให้นักเรียนบันทึกอินเตอร์เซคหมายถึงอะไรของเซต a และ b เขียนแทนด้วยนะคะ สัญลักษณ์แบบนี้ความหมาย ก็คือเซตที่ประกอบไปด้วยสมาชิก ที่เป็นสมาชิกของทาง a และ b จะต้องมีตัวที่มันเหมือนกันเท่านั้นนะคะ ถ้ามันไม่เหมือนก็ไม่ต้องเอามานะคะ ต่อไปอันที่ 3 แล้วนะคำว่า "คอมพลีเมนต์" คอมพลีเมนต์นะคะ ตัวนี้ตัวที่ 3 นะคะ มันคืออะไร นักเรียนดูนะคะ คอมพลีเมนต์มันจะให้ตัว ลักษณะเหมือนตัว U ภาษาอังกฤษ อันนี้คือเซตที่เขากำหนดมาให้นะคะ มันมีสมาชิก 1 2 3 4 5 และ 6แล้วก็มีอีกเส้นหนึ่งก็คือ เซต a เซต A คือ 2 46 สัญลักษณ์คอมพลีเมนต์ จะเขียนแบบนี้นะคะ แล้วก็ขีดอยู่ข้างบนเยื้องนิดหนึงนะคะ ตรงนี้เป็นสัญลักษณ์ สัญลักษณ์ของเวลาเรียกจริง ๆ มันไม่มีในตัวนั้น มันจะเป็นแบบนี้นะคะ เดี๋ยวนะ ขีดตรงมาแค่นี้ สัญลักษณ์แบบนี้หมายถึง A  คอมพลีเมนต์นะคะ ก็คือ เวลาเขาเรียกเขาจะเรียก A ไพรม์  ถ้าพูดในเวลาคนหุ่นดีเขาเรียกการเอฟพาหมายถึงa คอมพลีเมนต์ ของA นั่นแหละค่ะ ความหมายเรามาดูกันนะคะ อันนี้คือเซตใหญ่ สมาชิกทั้งหมดที่เรากำหนดให้ ก็คือตัวลักษณะเหมือนตัว Uนะคะ ทีนี้มาดู 2 ตัวนี้มี A ไปตัดออกจากที่อยู่นะคะ เอา 2 ที่ไปตัดออก เพราะมันมีนะคะ มีไหม มี ตัดออก 6 เมตร ตัดออก เวลาสัญลักษณ์เขียนเซตใหม่ asianet เขียนก็คือเหลืออะไรคะ เหลือ 1 เหลือ 3 จำให้ได้นะ มีอยู่ 3 อันแล้วนะลูก 3 อันแล้วนะ เวลาเราเอาเซตมาดำเนินการนี่ มันหมายถึงอะไรนะคะ จำให้ได้นะ ดูข้อ 2 ไป ออกมาสิ ไป ออกมา เชิญ คนเดิมไม่เอา คนอาภัพคนเดียวเนี่ยลูกมาคนนึงก็ได้มามา ๆ ๆ เสร็จแล้วที่จะต้องไปอธิบายให้เพื่อนด้วยนะดู ถามว่า A ไพรม์ตรงนี้ สัญลักษณ์ตรงนี้เอไทม์คืออะไร ลูก ที่เราตัดออกมีอะไรบ้าง ที่เราจะต้องไปตัดออกจาก youtube ดู]ก่อนดูแล้วก็ตัวไหนที่เราจะต้องไปตัดออกจากอยู่1 ใช่ไหม อันนี้ 1 เหมือนกันตัดอะไรอีกคะ หมดหรือยัง 3 ตัดออก อะไรคำตอบ 4 5 6 ง่ายไหม แบบนี้ได้ไหม ได้ไหมคะ คำตอบตัวนี้ A ไทม์นะคะ ID มานะคะ ก็คือ 4 และ 6 อันนี้ง่ายนะ ตามเพื่อนมาอีก 1 คน ข้อนี้เซต เขาให้หา A ไพรม์ เร็ว ๆ นะคะ กำหนดมาให้ มีสมาชิกทั้งหมดเท่านี้ อันไหนที่มันเหมือนกันให้ตัดออกนะคะ เราจะต้องตัดอะไรบ้าง แล้วก็ตัดสมาชิกของเอออกนะคะ ตัดอะไรออก  ตัด2 ตัด 2 และอะไรคะ มีอะไรอีก ตัดไหม ตัด 5 8 7 หมดหรือยังคะ หมดแล้ว เพราะฉะนั้น สิ่งที่เขียนตรงนี้คืออะไร 1 เสร็จแล้วอะไรคะ หมดหรือยัง ยังไม่หมดนะมี 7 เอาใหม่ เอาใหม่ เอาใหม่ เอาดี ๆ เอาดี ๆ มีอะไร อยู่นิดหนึ่ง8 โอเคเก่งมากนะคะ ถูกต้อง ถูกต้อง เก่งแล้วนะ เพื่อนเรียก เรียกเพื่อนมา 1 คนลูก A ไพรม์ ตัวนี้ลูก คำตอบคืออะไร อายคำตอบมาเลย บอกคำตอบมาเลย ตัดมีอะไรบ้าง ที่ตัดออก -2 0 คำตอบคืออะไรอันนี้เก่งมากนะคะ ถูกต้อง ถูกต้องนะคะ เพื่อน ๆ เก่งมากค่ะ สุดท้าย 5 ไหมคะ ผ่าน อธิบายแล้วนะคะ อันนี้คือ คอมพลีเมนต์นะ คอมพลีเมนต์ b คืออะไร ลูกอันไหนที่มันตัดออกบ้าง ดี ๆ 3 เหรอดูดี ๆ สังเกตสัญลักษณ์ด้วยนะ โอเค แล้วก็ 0 ใช่ไหมคะ โอเค เพราะฉะนั้น คำตอบคือ เวลาลูกเอามาเขียนนะคะ อย่าลืมเครื่องหมาย , นะลูกเวลาเขียนนะคะ ให้จำให้ได้นะคะ คำตอบคือ 1 2 แล้วก็ 3 อย่างนี้นะคะ โอเค นักเรียนทำได้หมดเลยนะคะ เพราะน้อง ๆ ความหมายของ คอมพลีเมนต์นะคะ คืออะไร เวลาเคลียร์แล้วจะเขียนด้วย แล้วก็มีขีดอยู่ข้างบนนะคะ ยืมอยู่ข้างบนนะคะ มันหมายถึงเซตที่ประกอบไปด้วยสมาชิกนะคะ ที่เป็นสมาชิกของทั้ง เซต U แต่ไม่เป็นสมาชิกของ A เลยนะคะ จะต้องเอา A  เอาไปทิ้งให้หมดนะคะ ที่มีอยู่ใน U  นะ ตัดทิ้งออกให้หมดเลยนะคะ ที่เหลือนั่นแหละ ก็คือคำตอบของเอถามคอมพลีเมนต์นั่นเองนะคะ ทีนี้ตัวสุดท้ายแล้วลูก ตัวสุดท้ายตัวที่ 4 คือผลต่าง ผลต่าง เวลาเรามาทำทางคณิตศาสตร์ คือการเอามาลบกันใช่ไหมคะ ลบการต่างกันเท่าไรนะเรามาดูการตัวนี้สัญลักษณ์ตัวนี้ เขาบอกว่า โอเค -B นะคะ -B มันหมายถึงว่า เซต A  เนี่ย เอาออก B  มีอะไรบ้าง คะสมาชิกในเซต B ลักษณะคล้าย ๆ กันกับอันที่ 3 เมื่อกี้นะคะ ลักษณะคล้ายกันกับคอมพลีเมนต์ เหมือนกัน แต่ว่าคอมพลีเมนต์มันจะเป็นเซตใหญ่ สัญลักษณ์ก็คือคล้าย ๆ กับตัว U นะ อันนี้คือ เซต a กับ B นะคะ ผลต่าง อันนี้มีไหม ลบออก เพราะฉะนั้นเราจะต้องลบ 1 ออกนะคะ ลบ 2 ออก-3 ลบไหม ไม่ใช่นะคะ 3 ไม่ใช่ไม่ถูก ไปลบอะไรคะ ใช่ลบสีนั่นเองนะคะ - 40 คำตอบคืออะไร คำตอบคือ 3 5 6 และ 7 อันนี้คือคำตอบ เก่งมากนะคะ ข้อ 2 ข้อ 2 ตัดอะไรบ้าง 2, 8 อันไหนลูก ตัด 1 ตัด 2 และตัด 5 เพราะฉะนั้นที่เหลือในเซต 3 4 และ 6 นะคะ ง่ายและที่ง่ายและในผลต่างนะคะ ข้อ 3 อะไรบ้าง ตัด 5 7 และ 8 ว่าอะไร เหลือนี้นะคะ ก็เอามาลงตรงนี้ เอามาเขียนตรงเซตนี้นะคะ ข้อ 4 ล่ะคะ ตัดอะไร 3 เหรอ ดูดี ๆ ดูดี ๆ ดูดี ๆ ดูดี ๆ ตัดอะไร ตัดอะไร ดูดี ๆ ที่บอกว่า 3 นี่ถูกไหม ถ้าตัด 3 อย่างนี้ผิดนะ ต้องการอะไร -3 -3 ดูดี ๆ ลบ ต้องเอาลบนะคะ อันนี้ 3 มันไม่มีเลยอยู่ใน B นี่มันจะต้องเป็นลบนะ เอาใหม่นะ ลบตรงนี้ เพราะฉะนั้นต้องตัดตัวนี้นะคะ อันนี้ก็ลบ 1 ก็ลบน่ะ 0 ไม่มีก็เป็น 1 เนี่ยคำตอบก็คือตัวนี้ เอาลงมาต่อตรงนี้เคไหม ต้องดูดี ๆ ว่า bน่ะ ที่ออกน่ะคืออะไร มันไม่ได้ตรงกันก็อย่าเอาไปลบนะคะ สมาชิกที่มันตรงกันถึงเอาไปลบกัน ดูข้อสุดท้ายก่อน อะไรบ้าง นี่ลบอะไรบ้าง ลบอะไร อันแรกดู ก่อนลูกดูดี -3 นะตัด3 ตัดไหม ตัด ลบ 2 ตัด ลบ 1 แล้วก็ตัด 2 ตัด 1 ก็ตัดเหลืออะไรคะ เหลืออยู่ 0 นี่ ตัวเดียวเอาลงมา เข้าใจไหม เข้าใจไหมคะ เข้าใจนะ ทุกคนเมื่อเข้าใจแล้วนะคะ ครูจะให้เอาสมุดมาแล้วก็ทำแบบฝึกหัดนี้ทั้งทั้งหมดจะมีอยู่ 20 ข้อนะ เมื่อวาน พอแล้ว 5 นะคะ แบบข้อ 5 อันนี้นักเรียนเข้าใจแล้วนะนักเรียนเข้าใจแล้วนะ มีใครสงสัยไหม ถามก่อน มีใครสงสัยไหม ถ้าไม่สงสัยกูจะลบนะที่พาทำเนี่ยแล้วให้นักเรียนทำเองได้ไหม ให้นักเรียนทำเองนะคะ ให้นักเรียนทำเอง โอเค เดี๋ยวครูจะลบออกให้หมดเลยนะคะ เดี๋ยวครูพาทำ นักเรียนจะต้องทำเองหมดเลย จำให้ได้นะคะ ว่ายูเนียน คือเอาสมาชิกมาทั้งหมดเลยA  และ B  อันไหนที่มันซ้ำกัน เราเขียนแค่ครั้งเดียวนะคะ อินเตอร์เซกคืออะไร สมาชิกที่เหมือนกัน ดึงมาแค่เอาสมาชิกที่เหมือนกัน  คอมพลีเมนต์ก็เหมือนกัน เหมือนกับการลบนะคะ เหมือนกับคนต่างเอาสมุดขึ้นมาเลยนะคะ นักเรียนเตรียมสมุดขึ้นมาเลยนะคะ แล้วก็จะทำแบบฝึกตัวนี้ หาคำตอบนะคะ เริ่มเลยนะคะ ข้อที่ 1 เอาสมุดขึ้นมานะคะ แล้วก็ทำข้อที่ 1 เลย เชิญค่ะ ได้เวลาหมดแล้วนะคะ ดู ดูเวลาหมดแล้วนะคะวันนี้ ที่นักเรียนได้ทำ นักเรียน 4 เรื่องด้วยกันนะคะ การดำเนินการของเซตวันนี้ นักเรียนเข้าใจไหม นักเรียนเข้าใจไหม ง่ายมากเลยนะ เพราะว่ามีอยู่แค่ 4 อย่างด้วยกัน อันแรกก็คือยูเนียน ยูเนียน สังเกตเซต 2 เซตนะคะ เอาสมาชิกทั้งหมดของเซตมาเขียนใหม่นะคะ อินเตอร์เซก ก็คือดูว่าในเซต 2 เซตนั้น ตัวไหนที่มันเหมือนกัน เลือกเฉพาะตัวที่เหมือนกันออกมาเขียนใหม่นะคะ ต่อมาอันที่ 3 คอมพลีเมนต์ เหมือนกับผลต่างเลยนะคะ เอาไปหักออก อันไหนที่ยัง A A   คอมพลีเมนต์ A  เนี่ยก็คือเอาสมาชิกของ A ที่มีอยู่ใน เซต Union เอาออกทิ้งให้หมดเลยก็จะเหลือแค่เช็ดนั้นนะคะ แล้วก็ผลต่างเอามาลบออก ดูดี ๆ สังเกตดี ๆ จับ Concept ให้ได้นะคะ 4 อันนี้ง่ายมาก มีใครสงสัยไหมคะ วันนี้ที่เรียนมา จะถามครูไหม จะถามครูไหม ไม่มีนะคะ ไม่มี เดี๋ยวหมดเวลาแล้ว นักเรียนคนไหนที่ทำนะคะ แบบฝึกนะคะ ยังไม่เสร็จ เดี๋ยวให้โจทย์ไปทำนะคะ เป็นการบ้านตอนเย็นนะลูกนะ ที่หอนอนให้นักเรียน ฝึกทำให้ได้ทำให้เรียบร้อยนะคะ แล้วก็เอามาส่งคุณครู โอเคนะคะ สำหรับวันนี้หมดเวลาแล้ว สวัสดีทุกคนนะคะ ขอบคุณ ล่ามนะคะ ขอบคุณมากนะคะ เวลาหมดแล้ว ขอบคุณมากค่ะ