(อาจารย์เชาวนี) หัวหน้าห้อง พร้อมนะคะ พร้อมนะคะ สวัสดีค่ะ เป็นอย่างไรเมื่อเช้าไปเรียนอะไรมาคะ ไปเรียนวิชาอะไรเอ่ย วิชางานปั้น อ๋อ ของครูคาวีนะคะ เหนื่อยไหม เหนื่อยไหม ไม่เหนื่อยเลยเหรอ ช่วงนี้นะคะอากาศเปลี่ยนแปลงนะคะ ฝนตกใช่ไหมเมื่อเช้านี้ฝนตกเลยน้ำท่วมเมืองอุดรเลยใช่ไหม ข้างในรถติดมากเลยนะคะ แล้วตอนนี้เป็นยังไงช่วงนี้แดดออกแล้วนะคะ ตอนนี้แดดออกแล้วฝากนักเรียนทุกคนนะคะ ให้ดูสุขภาพตัวเองนะคะ ให้รักษาสุขภาพตัวเองทานอาหารให้มีประโยชน์นะคะ แล้วก็ออกกำลังกายนอนให้เพียงพอนะคะ พร้อมที่จะเรียนไหม พร้อมที่จะเรียนหรือยัง ก่อนอื่นนะคะ เดี๋ยวครูจะให้นักเรียนออกกำลังกายสมองนิดหนึ่งนะคะ ให้ทำตาม ดูวีดีโอแล้วก็ทำไปนะคะ เป็นอย่างไรคะใครทำได้ทันไหมมีใครที่ทำไม่ได้ไหม อันนี้เป็นการฝึกสมองกับมือนะคะ บางคนน่ะมือไม่สำคัญกับสมองนะ ทำแล้วก็ติดทำแล้วก็ติดนะคะ แล้วก็ต้องฝึกเขาพูดบ่อย ๆ ทีนี้เรามาเริ่มเรียนกันเลยนะคะ หัวข้อใหม่ ครั้งที่แล้วเราเรียนเรื่องสถิติและข้อมูลใช่ไหมคะ เราเรียนมาแล้ว มีอยู่ 4 หัวข้อย่อยด้วยกันนะคะ วันนี้เราจะมาเรียนไหวไหม ก็คือการวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น หลังจากที่มีข้อมูลเหตุผลอะไรที่เราต้องเอาข้อมูลนั้นมานะคะ เพราะว่าคนทุกคนจะต้องมีการตัดสินใจกับปัญหาทุกวันทุกวันสิ่งที่เราไปเจอจำได้ไหมคะ ที่ครูบอกว่าอย่างไร อย่างวันนี้จะกินอะไรก็ต้องตัดสินใจนะคะ หรือว่าตัวเองตัดสินใจ แล้วม. 6 จะไปเรียนอะไรดี ต้องตัดสินใจ อันนี้ก็เป็นเหตุผลว่าทำไมเราจะต้องรู้วิธีการนะคะ การเลือกที่ถูกต้อง วิธีการเลือกอย่างไร ในการตัดสินใจนะคะ ถึงจะมีโอกาสโอกาสที่จะทำให้พบในสิ่งที่ดีตัดสินใจได้ถูกต้องนะ หลังจากที่เรารู้ข้อมูลพื้นฐานมาแล้วเรารู้แล้วว่าวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลนะคะ ว่าทำได้หลายแบบนะคะ แบบแรกก็คือไปสอบถามเองกับตัวเองนี่แหละตัวเองจะไปสอบถามเองเลยนะคะ ปฐมภูมิอย่างเช่นอะไรบ้าง การสอบถามใช่ไหมคะ การทดลอง การสังเกตพวกนี้ แต่ถ้าเป็นการเก็บรวบรวมข้อมูล จากแหล่งข้อมูลทุติยภูมินะคะ ก็คือข้อมูลมีเขาทำไว้อยู่แล้วเราแค่ไปเอาของเขามานะคะ เอาของเขามาก็อย่างเช่นบทความรายงานหนังสืออะไรต่าง ๆ ที่มันมีข้อมูลของเขาอยู่แล้วที่เขาเก็บเราก็เอามาวิเคราะห์วิธีการทำอย่างไรที่จะได้ให้ข้อมูลนั้นดีที่สุดนะคะ วันนี้ ถ้าเรามีข้อมูลแล้ว เราจะมาวิเคราะห์ข้อมูลอย่างไรบ้าง เอาข้อมูลมาแต่เราไม่รู้ว่าจะวิเคราะห์อย่างไร แล้วก็จะนำไปใช้ประโยชน์ไม่ได้นะคะ อันนี้แล้วมาดูกันนะคะ ว่าเราเรียนเรื่องการวิเคราะห์ข้อมูลทั้งหมด มันจะมีอยู่ 4 บริการ 4 ข้อย่อย อันแรกนะคะ ที่เด็ก ๆ จะต้องได้เรียนก็คือการแจกแจงความถี่ของข้อมูลนะวันที่ 29 การวัดค่ากลางของข้อมูลนะคะ การหาค่ากลางของข้อมูลนะคะ ต่อมาอันที่ 3 การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูลนะคะ และข้อที่ 4 คือการวัดการกระจายของข้อมูล เดี๋ยว ลึก ๆ ลงไปนั้น มันจะมีวิธีการนะคะ ในการคิดแล้วก็ความแตกต่าง ว่าทำไมเราจะต้องเลือกข้อที่ 1 นะ มาใช้แบบไหน ข้อมูลแบบไหน ที่เราจะมาเลือกการแจกแจงความถี่ ข้อมูลแบบไหนเธอจะต้องหาค่ากลางหรือว่าการหาตำแหน่งของข้อมูลมันก็จะถูกนำไปใช้แตกต่างกันออกไปนะคะ  มาดูวันนี้เราจะเรียนเรื่องการแจกแจงความถี่ของข้อมูลนะคะ นักเรียนลองคิดภาพนะคะ ว่านักเรียนไปตลาดนักเรียนไปตลาด อยากทานผลไม้นะคะ ก็เลยเดินไปที่ร้านผลไม้ แล้วเผอิญว่าร้านนั้นน่ะ เขาไม่ได้จัดผลไม้ให้เป็นระเบียบเลย ลองมารวมกัน รวมกันหมดทุกอย่างเลย เราก็ไม่รู้ว่าไม่สามารถจะเลือกได้ว่า เออเราจะกินอะไรนะผลไม้อะไรอยู่ตรงไหนก็หายนะคะ หายไปหมดเลยไม่รู้ว่าอันไหนมีมากอันไหนมีน้อยเราก็ไม่รู้ว่าเราจะเลือกตัวไหนดี เพราะว่ามันไม่เป็นระเบียบเรียบร้อยใช่ไหมคะ แต่ถ้าความเป็นจริงตอนนี้คือร้านผลไม้ เขาจะจัดแข่งกันใช่ไหม จัดเป็นระเบียบเลยโดยเฉพาะเวลาที่เราไปที่ร้านอยู่ในห้างสรรพสินค้านะ เขาก็จะจัดเป็นโซนผลไม้ เป็นกลุ่ม อันนี้เลือกได้ชัดเจนง่าย ๆ อันไหนมีมาก มีน้อยนะคะ เราก็จะสามารถตัดสินใจได้ง่าย ซึ่งในทางสถิติก็เช่นเดียวกันนะคะ ถ้านักเรียนมีข้อมูล เวลาเราไปเก็บข้อมูลนี่ มีข้อมูลเยอะมากเลยนะคะ จำนวนมากนี่เราจะต้องเอาข้อมูลน้ำหนักมาจากให้เป็นระเบียบก่อนนะคะ เรียงลำดับให้เป็นระเบียบนะคะ เพื่อที่จะเอาไปใช้ประโยชน์ต่อไปได้ง่ายขึ้นการสะดวกในการนำข้อมูลตัวนี้นะไปสายนะคะ นักเรียนจะเห็นว่าบางครั้งข้อมูลที่เราเก็บมานี่ มันก็จะมีข้อมูลที่มันซ้ำกัน มันเหมือนกันนะคะ แล้วก็จะมาอยู่ใกล้ ๆ กัน และความถี่ข้อมูลที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ กันนะคะ เขาเรียกว่า "ความถี่ของข้อมูล" นะคะ ความถี่ของข้อมูลนี้สัญลักษณ์นะคะ ตัวนี้ คล้าย ตัว Fพี่นะคะ ก็จะเป็นตัวลักษณะคล้ายตัว f ถ้านักเรียนไปเห็นข้อสอบนะคะเวลาเราไปอ่านหนังสือพบหรือว่าในสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ตัวนี้คือแสดงค่าความถี่แสดงค่าความ... ความถี่ของข้อมูล ซึ่งส่วนมาก ถ้าเรามีข้อมูล เดี๋ยวเราจะเอามาทำเป็นตารางแจกแจงความถี่ เพราะอะไร เพราะมันง่าย ง่ายต่อการดูราคาการจัดระเบียบข้อมูล ดูเสร็จปุ๊บ เรารู้เลยว่าอันไหนมีมากมีน้อยนะคะ แป๊บหนึ่งนะครับ ดีค่ะ นี่คำศัพท์ที่เราจะเจอนะคะ เวลาเราทำตารางแจกแจงความถี่และรูปมันก็จะมีค่าคำว่าตัวแปร ตัวแปรก็คือสิ่งที่เราสนใจในสถานการณ์นั้นนะคะ อย่างเช่นถ้าครูปิ๊กจะถามว่า เออ นักเรียนในห้องนี้อายุเท่าไหร่ตัวแปรก็คืออายุ แต่ถ้าเป็นสอบคณิตศาสตร์ คะแนนวิชาคณิตศาสตร์ตัวแปรก็คือคณิตศาสตร์ก็คือสิ่งที่เราอยากรู้ ตัวแปรหมายถึง สิ่งที่เราอยากรู้นั่นเองนะคะ สัญลักษณ์แทนด้วยตัว X สัญลักษณ์ตัวแทนด้วยตัวเองนะคะ ตัวที่ 2 ค่าที่สังเกตได้ในเหตุการณ์นั้น สิ่งที่เกิดขึ้นคืออะไรนะคะ ค่าที่เราวัดได้จากการสังเกตวันนี้ อย่างเช่น อายุนะคะ อายุ ถามว่าอายุนักเรียนในห้องนี้มีเท่าไร ที่สังเกตได้ ก็คือค่าที่นักเรียนบอกครูมา ที่บอกเพราะว่าแต่ละคนมีอายุเท่าไร เท่าไร อันนี้คือค่าที่สังเกตได้นะคะ และค่าที่เป็นไปได้ก็คือค่าที่จะพบทั้งหมด ของอายุในเด็กห้องเราวิธีการการแจกแจงความถี่ทำเป็นตารางก็แบ่งเป็น 2 แบบด้วยกันนะคะ อันแรกก็คือจัดไม่จัดกลุ่ม แบบไม่จัดกลุ่มนะก็คือมีข้อมูลมานะคะ ก็คือไม่ได้จัดกลุ่มอะไรเลยนะคะ ไม่ได้จัดกลุ่มอะไร วิธีการขั้นตอนมีอยู่ 3 ขั้นตอนด้วยกันนะคะ ครั้งแรกเลย เมื่อไหร่ที่เรามีข้อมูลมา เราก็จะเอามาเลี้ยงนะคะ เอาข้อมูลนั้นมาเรียงจากน้อยไปหามาก เรียงลำดับนะ ลำดับจากน้อยไปหามากพอเรียงเสร็จปุ๊บนะคะ ข้อมูลที่ซ้ำกันเวลาเรานับข้อมูลที่ซ้ำกันเราจะใช้รอยขีดนะคะ เวลาเลือกตั้ง เวลาเลือกตั้งนักเรียนนักเรียนเห็นไหมที่นักเรียนขีด 1 หมายเลข 1 นักเรียนก็ขีด 1 ใส่ช่องของช่องที่ 1 ใช่ไหม อันนี้ก็คือความถี่ นักเรียนถูกนำไปใช้แล้วนะคะ ในเรื่องตารางแจกแจงความถี่เนี่ยกเรียนจะชินมากเลยในการ นำเรื่องนี้ไปใช้นะ แต่ส่วนมากรอยขีดด้วยนะคะ เขาจะไม่ใส่มาในตารางเขาจะไปเขียนในกระดาษโพสต์ก่อนนะคะ เพราะจะไปใส่ในกระดาษทดเลข และ 3 นับจำนวนครั้งตัวนี้คือการไปที่เราขีดทับไปนะคะ รอยขีดของเรานี่ นับว่ามันมีเท่าไร แล้วก็ใส่เป็นจำนวนลงไปนะคะ ตัวนี้จะอยู่ในตารางแจกแจงความถี่ ก็คือจำนวนที่เรานับนะคะ ที่มันเจอกันสเท่าไหร่ตัวนี้จะถูกใส่ลงไปในตารางนะเรามาดูตัวอย่างนะคะ อย่างเช่นตัวนี้นักเรียนเห็นไหมคะ อันนี้คืออะไร คะแนนอะไรคะ มันเป็นคะแนนทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ ก็บอกว่าคะแนนเต็ม 10 คะแนนเต็ม 10 นะคะ นักเรียนมีทั้งหมดกี่คนในโจทย์เขาบอกว่านักเรียนมีทั้งหมดกี่คนลูก คนทั้งหมด 30 คน แล้วให้ทำข้อสอบคณิตศาสตร์คะแนนเต็ม 20 นะคะ แต่ละคน อันนี้ผลออกมาแล้วบางคนก็ได้ 9 บางคนก็ได้ 10 บางคนได้ 11ข้อมูลตัวนี้ยังไม่ถูกนำมาเรียบเรียงยังไม่ถูกนำมาทำอะไรเลยนะคะ เป็นข้อมูลที่เราไปถามแต่ละคน แต่ละคนมา ซึ่งมันก็แตกกระจายนะคะ เวลาเอามาใช้มันก็ยากยังไม่ได้ทำอะไรเลยวิธีการ วิธีการ เราจะทำอย่างไร อย่างที่ครูบอก เอาไปเรียงก่อน มันจะง่ายขึ้นนะคะ ไปเรียนก่อน จากน้อยไปหามากนะคะ เล่นแล้วทำตาราง  อย่างนี้ตารางนะคะ ที่จะเขียนออกมาช่องแรกช่องแรกคือคะแนนที่ได้นักเรียนจะเห็นว่านะ เวลาเรา เอาข้อมูลมานะคะ จะพบว่ามีคะแนนต่ำสุดก็คือ 4 นะคะ เรียงลงมาเลย 4 จนถึง 19:00 น แอนสูงสุดนะคะ แล้วอีกช่องนึงจะเป็นรอยขีดหรือว่ารอยคะแนนใส่ลงไป แล้วก็มานับจำนวนรอยขีดใช่ไหมคะ ความถี่ตรงนี้ คือจำนวนนักเรียนที่สอบได้คะแนนเท่านี้ มีกี่คน คะแนน 4 คะแนน มีรอยขีดพบอยู่ 4 คนนะคะ ก็เลยมี 3 ขีดนะคะ จำนวนของรอยขีดก็คือ 3 ได้ไหม อันนี้ง่ายนะวิธีการทำอย่างไรนะคะ จากตรงนี้ เดี๋ยวครูให้ดูนักเรียนช่วยกันหาสิเลข 4 อยู่ตรงไหนบ้างเลข 4 อยู่ตรงนี้ใช่ไหมคะ 123เลข 46 นำมาเขียนตรงนี้นะคะ มีเท่าไรขีด 3 ครั้ง 1 2 3 วัด ถูกนำมาอยู่ตรงนี้ 3 ครั้ง ทีละคนนะคะ ใส่ตรงนี้ ง่ายไหม ยากไหมหรือง่าย ถ้าดูแล้วนักเรียนทำได้ไหมลูก รู้ข้อมูลนะคะ ดูข้อมูลไปเรียงลำดับข้อมูล ตัวนี้ลำดับข้อมูลที่น้อยที่สุดคือ 4 ต่อมาตัวที่เราพบก็คือ 5 ถูกไหมคะ ตารางพรุ่งนี้ก็เลยเขียนมาต่อ 5 ถามว่า 6 มีไหม 6 ไม่มีนะคะ 7 ก็ไม่มีก็เลยว่างไว้ มาใส่อีกทีหนึ่ง ก็คือเลข 8 นะคะ ใส่อีกทีก็คือเลข 8 เลยแล้วก็ขีดSjkกันการสับสนนะคะ นี่ก็ขีด 1 ขีด แล้วก็ใส่ลงมารวมรอยขีด รอยขีดจะเท่ากับจำนวนคนทั้งหมด เวลาเอามารวมกันปุ๊บนะคะ รอยขีดจะเท่ากับจำนวนคนทั้งหมด คือ 13 คน มันจะเท่ากันนะคะ  รวมตรงนี้รวมรอยขีดกับรวมจำนวนความถี่ตรงนี้จะ มีค่าที่เท่ากันตอนสุดท้ายมันก็จะเท่ากัน ตรงนี้มีใครสงสัยไหมคะ แบ่งช่องตาราง ตารางความถี่จะแบ่งเป็น 3 ช่องด้วยกันช่องแรก คือช่องของคะแนนนะคะ คะแนนที่เราเอาไปเรียงนะคะ ช่องนี้ กล่องแรก คือคะแนนที่เราไปเรียง เรียงจากไหน เรียงจากน้อยไปหามากนะคะ เรียงลงมาเลย ข้อมูลที่พบนะคะ ที่อยู่ในข้อมูลนี้ ก็เรียงลงมาเสร็จปุ๊บ ช่องที่ สองก็คือรอยขีด แล้วก็จะทำการเช็ค ตัวเลขที่เราพบสีนี้หาคนที่ 1 นะ เจอแล้วคนที่ 2 คนที่ 3 มีอยู่ 3 คนก็ 300 ขีดเสร็จแล้วก็จะช่องสุดท้ายก็คือจำนวนนะคะ จำนวนความถี่ คือช่องที่ 3 อันนี้ง่ายไหม เวลาสรุปนะคะ เวลาสรุปแล้ว เวลาเราทำตารางไปสรุป มันจะออกมาแค่นี้ จะถูกตัดอันไหน รอยขีดมันจะถูกเอาออกไปนะคะ เรามองแค่ตรงคะแนน แล้วก็ความถี่ตรงนี้นะคะ อันนี้คือตารางแจกแจงความถี่แบบไม่จัดกลุ่ม ไม่ได้จัดกลุ่ม ก็คือดูคะแนนเอาคะแนนทั้งหมดเดี๋ยวมาเรียงเลย เรียงจากน้อยไปหามากไม่ได้จัดกลุ่มคะแนนเป็นกลุ่มเป็นช่วงอันนี้ยังไม่ใช่นะคะ มาดูแบบฝึกทีนี้ ครูจะให้นักเรียนทำแบบฝึก ดูนะ ดูนะคะ นักเรียนเห็นหรือยัง ให้สร้างตารางแจกแจงความถี่ จากคะแนนที่กำหนดให้ คะแนนนี้ มีกี่คนคะนี่ นี่คือคะแนนที่เขานับได้ ที่เขาตรวจสอบมามันมีกี่คนคะ เอาใครดี ปิ่น น้องปิ่นมากินออกมา ใช่มาตอบคำถามครูนะคะ ว่าครูถามว่าจากข้อมูลจากข้อมูลตัวนี้ข้อที่ 1 นะคะ  คะแนนทั้งหมดมันมีกี่คน นักเรียนคิดว่ามันมีทั้งหมดกี่คน ตัวเลข 1 ตัวเลขหมายถึง 1 คน เพราะฉะนั้น มันมีทั้งหมดกี่ตัวเลข แล้วก็นับไปนะคะ คือข้อมูลแต่ละคน ไม่ได้รวมกันนะคะ ไม่ได้รวมกัน (นักเรียน) มี 20 ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) 20 นะคะ เพราะอะไร 20 นะคะ คือศูนย์ข้อมูลของ 1 คนคะแนนสอบของคนหนึ่ง คนที่ 1 นะคะ ข้อสอบได้ 0ครู ถามราคาครู ถามก็คือว่าคะแนนทั้งหมดได้มาจากกี่คนเพราะฉะนั้นก็นับไปเลย 1 2 3 4 5ไปเรื่อย ๆ จนสุดท้ายคือ 20 นะคะ เอาคะแนนทั้งหมดเอาคะแนนเก็บมาจาก 20 คนนะคะ  วันนี้มาดูว่าแต่ละคนนี่ สอบก็แตกต่างกันออกไป เราอยากรู้ว่า F คะแนนช่วงไหน ที่คนน่ะสอบได้มากที่สุด อยากรู้ว่าคนที่สอบได้มากที่สุด จำนวนคะแนนไหนคะแนนไหนที่เจอคนทำได้ดีที่สุดนะคะ นักเรียนทำได้ดีที่สุดก็จะมาวัดกันนะว่า นักเรียนอยู่ตรงไหนนะคะ เราจะเอามาเลี้ยงเราจะเอามาเรียง เมื่อกี้ข้อมูลยังไม่เรียนใช่ไหม เมื่อกี้ข้อมูลยังไม่เรียงคนที่ 1ได้ 0 คนที่ 2 ได้ 0 แต่ว่า 0 อีกตัวหนึ่งไปอยู่ ใช่ ทีนี้ข้อมูลจะถูกนำมาเรียงแล้วนะคะ ข้อมูลถูกเรียงแล้วนะคะ ศูนย์ไม่มีอยู่กี่คน ศูนย์มีกี่คนลูกที่สอบได้สูงมีกี่คนถูกต้องได้ 3 คนนะคะ ได้ไหม ดูแบบนี้เพราะเอามาเรียงแล้วง่ายไหม ง่ายนะคะ ง่ายสามารถตอบได้เลยว่ามันมีกี่คนนะ  ถามว่านักเรียนที่สอบได้คะแนน 4 คะแนนมีกี่คนคะนักเรียนมีคนผ่านถูกต้องนะคะ โอเคผ่าน มาตอบ (อาจารย์เชาวนี) นักเรียนที่สอบได้คะแนน 7 คะแนน มีกี่คนลูก เอาไหม่ ดูใหม่นะคะ คะแนน ไม่ได้เอามารวมกันนะคะ ตอนนี้ครูถามว่า คนมีกี่คนที่สอบได้คะแนน 70 คะแนน ไม่ได้มารวมอันนี้ นักเรียนดูนักเรียนดูนะคะ นักเรียนดูว่านี่คือข้อมูลของคนที่ได้คะแนน 7 คะแนน ก็นับเป็น 1 นะคะ 1 คน 2 คน 3 คน เพราะฉะนั้นนักเรียนที่สอบได้คะแนน 7 คะแนน คือ 3 คนก็คือนับ นับเปลี่ยนเป็นรอยขีดน่ะ เดี๋ยวต่อไปเราก็จะถูกนำไปเปลี่ยนเป็นรอยขีดนะคะ ถามนักเรียนที่สอบได้คะแนน 10 คะแนน 10 คะแนนมีกี่คนลูก 10 คะแนนมีกี่คน 1 คนค่ะ 10 นิ้ว ไม่ต้องมีคนเดียวใช่ไหมเพราะว่า มี 10 อันเดียวโอเคเข้าใจนะ หายจากไข้ อันนี้ดูเพื่อน ๆ เข้าใจนะคะ อันดับแรกข้อมูลเราเก็บมาทั้งหมดมันมีกี่คนก็คือไปนับเลยมันมีกี่คนข้อมูลที่เราไปถามมาที่เราไปทดสอบมันมีทั้งหมด 20คนนะคะ ข้อมูลที่ได้ทั้งหมดเอามาเรียงนะคะ เรียงจากน้อยนะคะ ไปหามากนะคะ เรียงเสร็จปุ๊บน่ะ เลี้ยงเสร็จทุกเอาไปทำเป็นตารางนะคะ ทีนี้เป็นตารางแจกแจงความถี่ จะเป็นแบบนี้ จากข้อมูลเมื่อกี้น่ะ ลูกใช่ไหมข้อมูลเมื่อกี้นี่คะแนนน้อยสุดคือ 0 ถูกไหมคะ คะแนนที่เราไปเจอที่โรงเรียนแล้วใส่มาเลยช่องคะแนนช่องแรก มันมีเท่าไหร่รอยขีดนะคะ เมื่อกี้มีกี่คนมีอยู่ 3 แล้วก็ขีด 1 2 3 นะคะ เสร็จแล้ว ใส่ความถี่ ความถี่คือจำนวนคน ใส่เป็นจำนวนนะคะ ใส่ตัวเลขลงไปช่องว่างตรงนี้ เดี๋ยวให้นักเรียนไปหาเอง ใส่เพิ่มอีกนะคะ เข้าใจไหม วิธีการเดี๋ยวครูจะให้แบบฝึกไป นักเรียนเรียงนะคะ ดูว่า ตรงไหนรอยขีด ใช่ข้อมูลมันมีอยู่แล้วข้อมูลนะคะ 10 นี่จากตารางตรงนี้ นักเรียนตารางเมื่อกี้นี้10 มันมีเท่าไหร่ มันมีกี่มันมีกี่ตัว นี่มันมีแค่ตัวเดียวใช่ไหมเพราะฉะนั้น 104 ก็คือ 100-100 ขีดเวลาเขียนตัวเลขได้เท่าไหร่ตัวเลขได้เท่าไร ถ้าตรงนี้เป็น 100 กี่ตัว นี้ตัวเลขก็เท่ากับ 1 เข้าใจนะ โอเคง่ายนะคะ อันนี้คือเดี๋ยวกูจะแจกแบบฝึกให้นักเรียนทำเข้าใจนะวิธีการทำง่ายมากเลย เอาข้อมูลมาแล้วก็มาเรียนนะคะ  จากน้อยไปหามากแล้วทำมาใส่ตารางนะคะ เป็นช่องของคะแนน ช่องของรอยขีด แล้วก็ช่องของความถี่เท่านั้นเองแบบฝึกมาจะมีอยู่ 2 ข้อนะคะ แบบฝึกในชุดนี้มันจะมีอยู่ 2 ข้อเดี๋ยวให้นักเรียนทำก่อนที่จะไปเรื่องของตารางแจกแจงความถี่แบบแบ่งกลุ่มนะคะ อันนี้คือไม่จัดกลุ่มนะคะ ใบงานนี้เดี๋ยวนักเรียนแจกกันนะคะ คนละ 1 แผ่น เดี๋ยวลองไปฝึกดูนะคะ เดี๋ยวทำตอนนี้เลย ถามอันไหนลูกอันไหนอันนี้ง่ายมากเลยเข้าใจ หรือยังโอเค พี่เบนซ์เข้าใจแล้วเดี๋ยวให้ เบนซ์มาสรุปว่าเป็นพอใจอย่างไร เข้าใจถูกไหม วิธีการเอาไปใส่ในตาราง ค่ะนำคะแนนที่อยู่ในตารางน่ะค่ะ มาแปลงเป็นขีดค่ะ ในตารางช่องที่ 2 ค่ะ เสร็จแล้วก็นับจากในเขตนะคะ มาเขียนว่าได้เลขเท่าไหร่ในตารางที่ 3 ค่ะ (อาจารย์เชาวนี) โอเค ดูนะ ไม่ใช่ว่า เบนซ์อย่าเข้าใจผิดนะลูก เลข 2 ตัวนี้มันอยู่ตรงไหนเลข 2 ตัวนี้คือข้อมูลนะคะ  ข้อมูล ข้อมูลอยู่ตรงนี้ 2 มันมีกี่คนคะ มีกี่ 2 คนถูกต้องความถี่ก็คือสองตามีไหม3 ไม่มีเพราะฉะนั้น โอเค เข้าใจถูกนะคะ ไม่ใช่ว่าคะแนนเท่ากับ 3 แล้วมาขีด 3 ตรงนี้ไม่ใช่นะเบนซ์เข้าใจถูกแล้ว รอดูว่าเพื่อนจะทำถูกหรือเปล่านะคะ ให้เอาจากข้อมูลข้างบนนี้หลังจากที่เราเรียงนี่เรียงจากน้อยไปหามากนะลูก เอามาใส่ในตาราง มีใครสงสัยไหม ถามได้นะคะ  ถามไหม โอเค ถ้าเข้าใจแล้ว ทำเลยนะคะ (ล่าม) ทำเสร็จแล้วค่ะ (อาจารย์เชาวนี) ทำเสร็จก่อนเพื่อน เสร็จก่อนเพื่อน แล้วก็รอเพื่อนก่อนเบนซ์ ใจเย็น ๆ นะลูกรอเพื่อนก่อน โอเคทำเสร็จแล้วรอนะคะ ทำเสร็จแล้วรอมันมีอีกหน้าหนึ่งนะคะ มันมีอีกหน้าหนึ่งนะทำหน้าที่ 2 ตัวนี้หน้าที่ 2 ทำเอง ผลิกด้านหลัง ผลิกด้านหลังของกระดาษ เห็นไหมคะ ยังไม่เสร็จนะคะ เบนซ์ยังไม่เสร็จอันนี้ให้ทำเองนะลูก ข้อมูลนะคะ เขาแสดงข้อมูล 40 คนนะคะ ตัวนี้น่ะ 40 คนนะคะ แสดงอายุของเด็กที่มีอายุต่ำกว่า 13 ปีนะคะ ว่าครอบครัว 40 ครอบครัวนี้ มีอายุเท่าไรบ้าง เราให้อันนี้ไปถามเป็นคนนะ ให้นักเรียนเอามาเรียงตัวเลขมาเรียงที่นี้ล่ะ นักเรียนจะต้องเรียงให้ถูกอย่าตาลายนะอันนี้ต้องตั้งใจดี ๆ นะคะ เวลาเรียงเห็นไหมตัวเลขดูก่อนว่าอันไหนที่มีน้อยสุดลูก ตัวไหนที่มันน้อยสุด อันนี้น้อยสุดคืออะไร เบนซ์ยังไม่ได้เรียงเลย แล้วหนูจะทำได้อย่างไร เอาใหม่นะ ให้เรียงไปตามลำดับขั้น นักเรียนดู นักเรียนดูก่อนได ้นักเรียนจะต้องทำตรงนี้ก่อนขึแรกเอาข้อมูลนี่เอาข้อมูลทั้งหมดในลูก ทั้งหมดนี้นะคะ  เอามาใส่ตรงช่องนี้เอามาเขียนเรียงนะคะ เรียงจากน้อยไปหามากอันไหนที่มันน้อยที่สุดถูกต้อง 2 นี่น้อยสุดไทย 2 มันมีเท่าไหร่วิธีทำนะง่ายสุดเลยนะคะ แล้วก็กันการสับสนด้วย เวลาลูกทำ ว่าอันนี้เราทำไปหรือยังนะ เสร้จหรือยังนะคะ วิธีการทำผ้าก่อนเล็ก ๆ ไหนที่มันน้อยสุด 200 สุด ใช่ 21 0 นะคะ แล้วก็จะเขียนเลข 2 เลข 2 10 ไม่มีเท่าไหร่มันมีเท่าไหร่ลูก2 มันมีเท่าไหร่ 2 มันมีอยู่ 2 ครั้งใช่ไหม เขียนสิ เขียน นักเรียนตอนนี้เลยเขียนเลยค่ะ 2 จะต้องเขียนอีกครั้งถูกต้อง 2 2 เขียนแล้วนะ หมดแล้วนี่ 2 เลข 2 จะต้องถูกนำมาเขียน 2 ครั้งนะลูกนะในนี้เพราะว่ามันหมายถึงจำนวนคนนะคะ  2 จะถูกนำมาเขียน 2 ครั้งนะคะ เสร็จแล้ว 2 ไปแล้ว ต่อมาตัวเลขต่อมา คืออะไร ดูสิ มองเห็นไหม 3 ถูกต้อง 3 มันมีเท่าไรลูกสาวมันมีเท่าไหร่สามีเท่าไหร่คะนับสิ 3 มันมีกี่คนน่ะ มี 5 คนหนึ่งนับได้ 9 คนหนึ่งนะไปหาเบนซ์เช็คก่อนนะดูดูก่อนลูกดูก่อนเอาใหม่เอาใหม่ดูดูก่อนเดี๋ยวกูจะผิดค่ะ เอาคนหนึ่ง 9 9 ค่ะ ขอเปลี่ยนเป็น 9 ขอเปลี่ยนค่ะ (ล่าม) 9 ค่ะ  (อาจารย์เชาวนี) โอเค วิธีเช็กนะคะ เวลาเด็ก ๆ จะทำเนีนี่ังไงและนับนะคะ ดูดี ๆ ดูดี ๆ นะคะ เลข 2 นี่เช็กแล้วง่ายมากมันหมดแล้วแต่เลข 3 ให้เราดูเป็นแถวนะคะ มันจะง่าย 3 1 ตัว ตัวแล้วนะมาแทรกแถวนี้ แถวที่ 2 2  3 4 5 6 7 8 9 10 11 และ 12 นะคะ เห็นไหมถ้าเราเช็กแบบนี้น่ะทำให้เป็นระเบียบนะคะ ดูแล้วก็มองให้เป็นระเบียบนะ มันจะง่ายนับได้ง่ายแล้วก็ไม่ลืมด้วยนะคะ ไม่นับซ้ำแล้วก็ไม่หลงด้วยสรุป 32 คน นักเรียนเขียนเลข 3 ไป 12 ตัวเลยนะคะ เรียงต่อเลยนะคะ เขียนเสร็จแล้วมาดู เงยหน้าขึ้นมาดูต่อนะ เสร็จแล้วค่ะ 12 ตัว ทีนี้มาดูต่อนะคะ ต่อไปคืออะไร เลข 3 เสร็จแล้ว เลขตัวไหนต่อคะ เสร็จแล้วเลข 3 เขียนเสร็จแล้ว นักเรียนเลข 4 ค่ะ เข้าใจแล้วนะ เข้าใจแล้ว ถ้าเข้าใจแล้วเขียนเองได้ไหม ลูกต่อไป เขียนเองนะเขียนเองต่อไปคือเลข 4 นะคะ เราก็จะนับเลข 4 ไปกินตัวหนึ่ง2 3 4 5 และ 6 เลข 4 มีอยู่ 6 ตัวนะคะ มีอยู 6 ครั้ง เสร็จแล้วนะ 5 ต่อ ได้ 5 5 มีเท่าไร เขียนเลยค่ะ นับไว้แล้วก็เขียนเองนะ ไม่มีใครเงยหน้าขึ้นมา แสดงว่าเสร็จแล้ว เข้าใจแล้ว ทำให้เสร็จนะคะ ถ้าเสร็จแล้วค่อย เงยหน้าขึ้นมานะ หมดแล้วหรือ ทำเสร็จหมดแล้วนะหากไม่มีถ้า 8 ไม่มีก็ไม่ต้องถูกนำมาเขียนถูกไหมคะ เพราะมันไม่มีข้อมูลก็ไม่ต้องเอามาผ่านไปเลยหายไปหา 9 ได้เลยนะคะ (อาจารย์เชาวนี) ลูกดูนะคะ ทีนี้นักเรียนทำ นักเรียนพบอะไรบ้าง ที่นักเรียนพบ สิ่งที่นักเรียนได้พบนะ บางคนนะคะ เช็กแล้ว ข้อมูลเอาจำนวน จำนวนคน ความถี่มารวมกันแล้ว มันไม่เท่ากับ 40 นะคะ ทำไม เวลานักเรียนรวมกันแล้วไม่เท่ากับ 40 แสดงว่านักเรียนไปนับรอยขีดนะคะ นับจำนวนคนนั้นผิด มันก็เลยไม่เท่ากับ 40 ตอนสุดท้าย เพื่อนบางคนตอบได้ 40 ตรงเลยนะคะ เหมือนที่สุดก็ให้มาเลยคนที่ 40ก็ตอบได้ 40 อันนี้ถูกต้อง แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่นักเรียนตอบได้ 40 ตัวแล้วนะคะ ตรงช่องความถี่ เอาจำนวนมาบวกกันแล้ว ไม่เท่ากับ 410 แสดงว่านักเรียนทำถูกไหม ก็คือผิดนั่นเอง นักเรียนจะต้อง ดูใหม่ ไปนับใหม่นะคะ ว่าจำนวน ที่มีอายุ 2 นี่มันมีเท่าไหร่นะคะ แล้วก็ 3 มีเท่าไหร่ เสร็จแล้วทีนี้ครูบิ๊กจะสอนอีกอันหนึ่งนะคะ ก็คือการทำตารางแจกแจงความถี่ แบ่งกลุ่มนะลูกเมื่อกี้เราไม่ได้แบ่งกลุ่มใช่ไหม แล้วเอาคะแนน แล้วเอาจำนวนระดับ มาเรียงจากน้อยไปหามากนะคะ เสร็จแล้วเราก็เอามาหารอยความความถี่แทน ตอนนี้ ถ้าสมมุติว่าเราไปเก็บข้อมูล ควรเป็นร้อยเลยนะคะ คนกลุ่มเยอะมากเราจะมาเขียนคะแนน 1 2 3 แบบนี้ ช่วงคะแนนมันเยอะมาก ๆ นี่มันก็จะยาวมากเลยในตารางนะคะ  เราก็เลยมีวิธีการก็คือแบ่งช่วงนะคะ ความถี่นั้นออกเป็นช่วงช่วงนะ ออกเป็นช่วง ๆ เอามาดูกัน ว่าวิธีนี้ทำอย่างไรนะคะ คำศัพท์ที่เพิ่มเข้ามา นักเรียนจะเห็นนะคะ เมื่อกี้นี้ มีแค่ตัวแปรใช่ไหม อันนี้คำว่า "พิสัย" นักเรียนจะเจอบ่อยมาก ในตารางแจกแจงความถี่ที่ อันตภาคชั้น คำนี้คำใหม่นะคะ  พิสัยนะคะ พิสัยหมายถึงอะไร หมายถึงอะไร ข้อมูลทั้งหมดนะคะ เราจะต้องไปดูไปจับให้ได้ค่ะข้อมูลที่มีค่าน้อยที่สุดคืออะไร แล้วข้อมูลที่มีค่ามากที่สุดคืออะไร นะคะ เอา 2 ค่านี้ เอามาลบกัน ค่าที่มากที่สุดลบออกน้อยที่สุดนะคะ ไปหามาให้ได้ก่อน ค่าที่ได้เรียกว่า "พิสัย" นะคะ ถ้าที่ได้เรียกว่า "พิสัย" เข้าใจนะ อันนี้เข้าใจนะคะ อย่างเช่นตัวนี้ อันนี้ ง่ายมากเลยจำนวนชั้นหรือจำนวน อันตรภาคชั้น จำนวนชั้นนักเรียนดูตารางเมื่อกี้ใช่ไหมคะ ช่องแรกนี่มันเป็นคะแนน 2 3 4 5 แต่ตอนนี้เราจะมาดูแบ่งชั้น นักเรียนสอบคะแนนเต็ม 50 คะแนนคะแนนมีตั้ง 50 คะแนน ถ้าจะเขียน 1 2 3 4 ไปจนถึง 50 ช่อง มันก็คงจะยาวมากเลยนะคะ เขาก็เลยเอามาแบ่งช่วง แบ่งช่วงออกเป็น 5 ช่วง ด้วยการเอาคะแนนตั้งแต่ 0 นะคะ จนถึง 50 อยู่ในช่วงชั้นต่าง ๆ ที่นี้เรามาดูเขาเป็นอย่างไร ใช่เขาแบ่งออกเป็น 5 ชั้น ด้วยกันแบ่งออกเป็น 5 ชั้นด้วยกัน ชั้นแรกชั้นแรก ก็คือที่ได้คะแนน 0 ถึง 10ไปที่ได้คะแนน 0 ถึง 10 ก็จะถูกนำมาเป็นรอยขีดอยู่ในช่องนี้เวลาเราขีดนะคะ ช่องที่ 2 ใบที่ได้คะแนน 11 จนถึง 20 แล้วไปเช็กแล้ว มีกี่คนนะคะ 104 ก็จะถูกนำมาขี่ตรงช่องนี้นะคะ มันก็จะมี ตารางอยู่ 3 มีอยู่ 10 ช่องนะคะ ที่ให้เราเขียน  ย่นไหมคะ แทนที่จะได้เขียนอยู่ 50 ช่องเลยทีนี้เราก็เหลืออยู่แค่ 50 มันก็จะง่ายขึ้นนะคะ เวลาเรียกนะคะ จำนวนชั้น เท่ากับ 5 นะคะ จำนวนชั้นคือ 5 นี่คือชั้นที่ 1-10 ชั้นที่ 2 11-20 ชั้นที่ 3ชั้นที่ 4 21-30 ชั้นที่ 24-31 ถึง 40 และชั้นที่ 541 -50แบ่งเป็น 5 ชั้น ถ้าเขาถามจำนวนชั้น มีค่าเท่ากับเท่าไร จำนวนชั้นตอบก็คือ 5 ให้ไปนับ ชั้นนะคะ ว่ามีกี่ชั้น เข้าใจนะคะ เข้าใจหรือยัง ทำไมเราถึงต้องมาแบ่งเป็นชั้น เพราะว่าข้อมูลมันมีเยอะมากนะคะ คำอีกคำหนึ่ง เมื่อกี้จำนวนชั้นใช่ไหมคะ รอมาอีกคำหนึ่ง ความกว้างของอันตภาคชั้น ตัวนี้คือความกว้างไปหยิบมา 1 ชั้น นะ ความหมายก็คือในชั้นนั้นนะคะ ในชั้นนั้น มีค่าที่เป็นไปได้นี่อีก 5 อย่างเช่น ในช่วงคะแนน 50 25-34 นะคะ 25-34 อะไรบ้าง คะแนนอะไรบ้าง ที่อยู่ในช่วงชั้นนี้ ไล่ไปเลยค่ะ ตั้งแต่ 25 26 27 28 7 จนถึง 34 เขาถามว่าความกว้างคือเท่าไหร่กว้างเท่าไรก็นับเลย มีอยู่กี่ท่าคะ มีทั้งหมดอยู่ 10 ท่าด้วยกัน นับไปเลย มีทั้งหมด 10 ภาพคำตอบก็คือความกว้างความกว้างของอันตรภาคชั้นนี่คือสินั่นเองนะ มีอยู่ 2 คำ มีอยู่ 2 คำ จำนวนอันตรภาคชั้น ไปนับว่าชั้นที่เท่าไร ถ้าความกว้างของอันตรภาคชั้น ให้ไปหาค่าว่ามีค่าที่อยู่ในชั้นนั่นน่ะมีกี่ค่าที่เป็นไปได้นะคะ เวลาเรามาทำมันจะมีความสัมพันธ์กันนะคะ มันจะมีความสัมพันธ์กันอย่างนี้ เมื่อกี้คำที่เราเจอคือ ความกว้างของอันตรภาคชั้นแล้วก็พิสัยจำนวนชั้น ใช่ไหมคะ ความหมายของถ้าเราจะหาว่าอันตภาคชั้น นั้นมีความกว้างเท่าไหร่นะคะ พิสัยนี้อยู่ข้างบนเลยนะคะ เอาจำนวนชั้นมาหารโอเคนะ ถ้าเป็นจำนวนชั้นล่ะ จำนวนชั้นเปลี่ยนแค่ตัวหารนะคะ แล้วก็เปลี่ยนเอาความกว้างมาหาร ว่าจะเป็นจำนวนชั้นแค่นั้นเอง สลับกันตัวข้างล่างสลับกัน ตัวพิสัยนี่ อยู่ข้างบนยังไม่ได้ทำอะไรเลยนะลูกก็อยู่ตรงนั้นเลยอยู่ ข้างบนไว้เลยเอาไว้เลย มีอยู่ 25 คือความกว้างกับจำนวน มาเมื่อไร  ฃอีกฝั่งหนึ่งนะคะ เป็นความกว้างว่าจำนวนมาหาพิสัย ถ้าอันนี้เป็นจำนวนก็เอาความกว้างมาหาพี่สายแค่นั้นเองหรือเป็นค่าที่มันสัมพันธ์กันนะคะ นอกจากนั้น นอกจากจะหาความกว้างตัวนี้นะ ความกว้างของอันตรภาคชั้น ตัวนี้นอกจากจะเอาพิสัยมาหาด้วยจำนวนชั้น แล้วเราหาได้จากจำนวนมากที่สุด ลบจำนวนน้อยที่สุด ก็คือ พิสัย บวกด้วยหน่วยที่ เล็กที่สุดทำอย่างไร เดี๋ยวค่อยไปดูกันอีกที คำขึ้นมาอีกคำหนึ่งถ้าขอบบนกับขอบล่างเดี๋ยวไปดูในตัวอย่าง ถ้าพูดตอนนี้นักเรียนจะงงนะคะ นักเรียนจะงงคำว่าขอบบนกับขอบล่างมันอยู่ตรงไหนไปดูในตัวอย่าง รู้แต่ว่าคำที่เพิ่มเข้ามา เมื่อไหร่ที่มันเป็นอันตรภาคชั้น เมื่อไหร่ที่มันแบ่งกลุ่ม ฟลุ๊คมันเป็นช่วงชั้น ปุ๊บ มันจะมีคำนี้เข้ามาด้วย อ่านดูนะคะ อยู่ในตัวอย่างนี้ นักเรียนดูนะ อันนี้เป็นคะแนนสอบของนักเรียนมีทั้งหมด 20นี่คือคะแนน คะแนนตั้งแต่ 1 จนถึง 40 มันเยอะมากเลยนะคะ เขาก็เลยแบ่ง เป็นชั้นแบ่งเป็นชั้น ว่ามันมีทั้งหมดกี่ชั้นนะ อันนี้ถ้าพลาดแล้วเราไม่เราไม่ได้ไปกี่ร้อยกี่แล้วนะคะ เราเอาจำนวนมาใส่ได้เลย คนที่ได้คะแนน 1-10 นี่มีทั้งหมดกี่คนคะ จากตาราง มีจำนวนกี่คนลูก ถูกต้อง มี 5 คนนะคะ คนที่ได้คะแนน 20-30 คะแนน มีกี่คนคะ  มี 5 เหมือนกันนะคะ อันนี้คือจำนวนคน จำนวนคนที่อยู่ในช่วงคะแนนเท่านี้ มีทั้งหมด 5 คน เขาบอกว่านักเรียน 20 คนใช่ไหมเราก็เอาจำนวนเนื้อหาในช่องนี้มารวมกันสิได้เท่ากับ 20 หรือเปล่า5 + 7+ 5 + 3จะเท่ากับ 20 นะคะ พอดีเลยจำนวนคน 20 คนเอามารวมกันความถี่ตรงนี้จะเท่ากับ 20 นะคะ จำนวนทั้งหมดของข้อมูลที่เราไปเก็บมานั่นเอง ถ้าสมมุติว่ามันไม่เท่ากันปุ๊บ แสดงว่าเราเช็กถูกไหม ถ้ารวมได้ไม่เท่ากับ 20 แสดงว่ามันผิดนะคะลูก ทำผิดมาที่นี้ขอบบนกับขอบล่างเมื่อกี้ที่ครูติดไว้ จากตัวอย่างนี้มาดูในช่วงชั้นนี้ค่ะ เขาบอกว่า11-20 ช่วงชั้นนี้นะหาขอบบน ขอบบนง่ายมาก สังเกตง่าย ๆ ช่วงนี้นะทีี่เขาให้หาเดี๋ยวกูให้ไฮไลต์ให้ช่องนี้นะคะ ช่องนี้ นักเรียนจะสังเกตว่า อันที่คะแนนมากที่สุด คือ 20 ถูกไหม วัดที่คะแนนมากที่สุด คือ 20 ในช่องนี้ นะคะ ก็คือ 20 เอามาจุด 5 มี 20 บวกไปอีก เพราะอะไรบอกให้เอาตัวนี้ค่ะ มาบวกกัน 2 ค่านี้บวกกันตัวชั้นที่อยู่ถัดไปนะคะ เอามาบวกกันเสร็จแล้วเอามาหาร 2ค่าที่อยู่ระหว่าง 20 กับ 21 นะคะ ก็คือ 20.5 นั่นเองง่ายไหมอันนี้คือขอบบนนะคะ อันนี้คือขอบบน ค่าของขอบบน ของอันตรภาคชั้นที่ 11-20 นี่มาดูขอบล่าง ขอบล่างก็ง่าย ขอบล่างคืออะไร ขอบล่างของตัวนี้นะคะ อันนี้สัมพันธ์กัน เอามาบวกกัน แล้วหารด้วย 2บวกกันแล้วหาร 2 ตัวไหนค่าไหนที่อยู่ระหว่าง 10 กับ 11ค่าที่อยู่ตรงกลางก็คือ10.5 จะอยู่ตรงกลางระหว่าง 10 กับ 11 นั้นเอง คำตอบก็คือขอบล่างคือ 10.5เราไม่ต้องเอามาบวก มาลบ มาหารก็ได้นะคะ นักเรียนดูชั้นนี้ นักเรียนดูชั้นนี้เท่านั้น นักเรียนดูชั้นนี้ ที่เขาบอกชั้น 11-20 ขอบบนคะแนนสูงสุดคือ 20 ขอบบนรู้ และจะต้องเป็น 20.5 ถ้าขอบล่างล่ะ ขอบล่างต่ำกว่านี้ต่ำหว่า 11 10.5ได้ไหม ไม่ต้องเอามาบวกไม่ต้องเอามาหาร 2 นักแต่ว่านักเรียนจะต้องจำนะคะ ว่าถ้าขอบบนนะ อันนี้มันมี 20 แล้วให้ไปบวกอีก 10.5พอแล้วนะคะ อันนี้ล่ะ ถ้าครูถาม ถ้าครูถามขอบบนของ 21-30 เหรอลูก ขอบบนคืออะไรคะ อันนี้ขอบ่นของ 30 ต้องไปดูถ้าขอบบนก็คือตัวเลขที่มากที่สุดก็คือ 30 ใช่ไหม 30 ก็คือ 30.5นะขอบบนตัวนี้ ดูช่องนี้นะลูก30.5 ได้ไหม ตัวนี้ขอบล่าง ฝั่งด้านนี้จะคือขอบบน ฝั่งด้านนี้จะคือขอบล่างคำนะคะ  แค่นั้นเองขอบบนกับขอบล่าง20.5อันนี้ก็ 30.5เข้าใจนะเข้าใจนะ โอเค มันก็จะได้ ที่เราได้ค่ามาแค่นี้เองนะคะ ขอบบนกับขอบล่างเมื่อไหร่ที่เราได้มาแบบนี้แล้ว เมื่อไหร่ที่เราได้ค่ามาแบบนี้แล้วนะคะ ขั้นตอน ขั้นตอนวิธีการทำ เวลาเราจะสร้างตารางแจกแจงความถี่แบบจัดกลุ่ม ข้อมูลเราไปเก็บ ข้อมูลมาแล้วเราจะมา สร้างตารางแจกแจงความถี่แต่ว่าเราจะจัดกลุ่มแบ่งเป็นอันตภาคชั้นนี่ วิธีมันทำอย่างไรนะคะ มีอยู่ 3 ขั้น 4 ขั้น 5 ขั้นกว่าจะเสร็จมันเพิ่มเข้ามา มันเพิ่มเข้ามาเพราะอะไร วิธีการมันเหมือนเดิมอยู่นะ แต่ว่ามันเพิ่มเข้ามาตรงเรา จะต้องมาคิดว่า เราจะแบ่งชั้นกี่ชั้นนะคะ ลองไปหาพิสัยนะ หาความกว้างของอันตรภาคชั้นนั้นว่ามันกว้างเท่าไหร่นะคะ เรามาดูตัวอย่างเลย นักเรียนจะได้เข้าใจนะคะ วิธีทำตัวนี้นักเรียนมีอยู่ 50 คนมันเยอะมากเลยเราจะเขียน ไม่ต้องจัดอันตภาคชั้น เขาก็เลยให้โจทย์มานะคะ อันนี้คือคะแนนสอบคณิตศาสตร์ของม. 6 นี่แหละ จำนวน 50 คน แต่ละคนก็ได้คะแนนแตกต่างกันออกไป เขาให้ทำอยู่ 2 แบบ เขากำหนดมาแล้ว ว่าตารางแจกแจงความถี่ที่มีจำนวนชั้น เท่ากับ 7 ชั้น แล้วมองช่องตารางเลยนะคะ ว่ามันจะมีทั้งหมดอยู่ 7 ชั้น ด้วยกัน 7 ชั้นเพราะว่าเขากำหนดมาแล้ว เรามาดูกันว่าเราจะสร้างตาราง แจกแจงความถี่ที่มี 7 ชั้นได้อย่างไรนะคะ จากข้อมูลพวกนี้ อันดับแรก เราจะต้องมาหาอะไรพิสัยก่อนเลยนะคะ ไปดูว่าคะแนนสูงสุดคือเท่าไร คะแนนต่ำสุดคือเท่าไรของข้อมูลเมื่อกี้ ใครตอบครูได้ รอตรงนี้นะคะ ดูสิคะแนนมากที่สุดคืออะไร หาให้เจอนะคะ แนนที่มากที่สุด ที่ถามคะแนนมากที่สุด มีคนตอบได้แล้วครับ 90 ถูกต้อง 90 ลูก 90 มันอยู่ตรงไหนมันอยู่นี่เห็นไหม 90 เยอะสุดเลยบางคนหาไม่เจอนะคะ วิธีการหาทำอย่างไร นักเรียนจะต้องไล่มองไปทีละแถว ดูว่าอันนี้มันมากที่สุดหรือยังนะคะ จนกว่ามันจะได้คะแนนที่มากที่สุด ทำนะ คะแนนสูงสุดก็คือ 90 อันนี้ไปหาว่าคะแนนที่น้อยที่สุดมีเท่าไร น้อยที่สุด และลูกน้อยสุดมีเท่าไหร่คะแนนน้อยที่สุดมีเท่าไหร่เท่าไร ถูกต้องมีคนหาเจอแล้วนะคะ คะแนนที่น้อยที่สุดก็คือ 25  25 นี้น้อยสุดนะลูก 25 น้อยสุดสูงสุดคือ 90เพราะฉะนั้น พิสัยหาจากไหนคะเห็นไหมเฉลยแล้ว คะแนนสูงสุดคือ 90 คะแนนต่ำสุดก็คือ 25 หาพิสัย เอาคะแนนสูงสุดมาลบด้วยคะแนนต่ำสุดนะคะ เอา 90 มาลบด้วย 25 คำตอบได้เท่าไรลูก แน่ใจสิ เท่าไร 50 - 25 เหลือเท่าไรคะ 90 - 25 ตอบถูกแล้วมี 1 คน เท่ากับ 65 คำตอบคือ 65 อันนี้คือค่าพิสัยพิสัยนะลูกเราจำได้แล้วคือพิสัย ิสัย คือค่าที่มากที่สุดลบด้วยคะแนนค่าที่น้อยที่สุดนะคะ เขาบอกว่าแบ่งอันตภาคชั้นกี่ชั้นนะที่โจทย์เขาให้มา เขาบอกว่าให้ทำ 7 ชั้นใช่ไหมคะ เขาให้ทำ 7 ชั้น พิสัยของเราคือ 65 เพราะฉะนั้น เราจะหาความกว้างของอันตรภาคชั้นได้อย่างไรนะคะ อันนี้ความกว้างของอันตรภาคชั้นแต่ละชั้นมันจะมี ความกว้างเท่าไร นั่นเอง สงสัยเมื่อกี้เราได้แล้ว เอามานะคะ ก็คือ 65 65 หารด้วย 7จำนวนชั้นอยู่ตรงนี้คำตอบคือ9.2 เวลาเราหาออกมาแล้วนะคะ คำตอบคือ 9.2คำตอบ 9.2 คือความกว้างของอันตรภาคชั้น ความกว้างนะคะ แต่เขาบอกว่าเมื่อไหร่ก็ตาม ที่มันเป็นจุดทศนิยมปุ๊บ ให้ปัดเลยค่ะ  ให้ปัดเป็นจำนวนเต็มเลย อันนี้ 9.2 นะคะ ก็ให้ปัดมาเป็น 10 เลย เพราะฉะนั้น ในแต่ละช่องแต่ละช่องจะมีค่าอยู่10ค่า ด้วยกันนะคะ จำนวนจำนวน 5 ที่อยู่ในแต่ละช่อง หามาดูนะคะ เมื่อกี้เขาบอกว่า 25 คะแนนต่ำสุดใช่ไหม แล้วก็จะมาสร้างตารางและลูก ตารางที่เราสร้างเมื่อกี้คะแนนต่ำสุด 25 ในแต่ละช่อง นับไป มีอยู่ 15 ด้วยกันถูกไหม 15 25 ออกมาได้ นักเรียนนับสิ 25 25 เป็น 1 26 เป็น 2 27-35 มันเท่ากับ 10 ไหม ค่าเท่ากับ 10 ไหมคะ  ช่องนี้ช่องนี้มีค่าที่ปรากฏขึ้นทั้งหมดมีอยู่ 15 ด้วยกัน1 2 3 4 5 6 78 9 10 มีอยู่ 15 ตรงเลยใช่ไหมที่เราหานะ เมื่อกี้เอาพิสัยหารด้วยจำนวนชั้น แล้วมันเท่ากับ 10แต่ละช่องเท่ากับ 10 นะคะ ช่องต่อมา ช่องที่ 2 จำนวนชั้นได้เท่าไร แล้วก็มาบวกกันไปเรื่อย ๆ นะคะ อันนี้ อันที่2  ก็คือ 35 ต่อมาเลย เมื่อ 34 เสร็จ มันก็จะไปจบอยู่ที่ 44 ในชั้นที่ 2ชั้นที่ 3 4 1 2 3 4 5 6 7 ตรงเลยอยู่ที่ 7 ชั้น ตรงเลยตามที่เขาบอกให้ทำตามที่เขาบอกให้หาเป็นอย่างไร ยากไหมอันนี้ยากไหมยากไหมพอดี พอดีอันแรกมันง่ายเพราะว่าข้อมูลมันน้อยเออ แต่ถ้าข้อมูลมันเยอะนะคะ ถ้าข้อมูลมันเยอะ เขาจะนิยมทำแบบนี้ คือเอาแบ่งเอาช่วง มาทำเป็น... ทำตารางแจกแจงความถี่แบบแบ่งกลุ่มนะคะ ทำเป็นกลุ่มเป็นกลุ่ม ให้เขาเพื่อที่จะง่ายในการทำข้อมูลนะคะ เมื่อกี้นี้ที่เราได้คะแนนคะแนนตัวนี้เราแบ่งชั้นออกมาแล้ว ตัวไหนที่อยู่ระหว่าง 25 จนถึง 34 ปุ๊บ ต้องถูกนับนะคะ ถูกนับเลยรอยขีดตัวนี้ 25 อยู่ไหมอยู่ในช่วงนะ 25ตัวนี้ไม่อยู่นะคะ ตัวนี้ก็ไม่อยู่ 34 ก็ไม่อยู่ ไม่อยู่ ไม่อยู่ ไม่อยู่ แถวนี้อยู่ไหม แถว 25-34 ลูก ไม่มี 25-34 3 31 อยู่ไหมคะ 31 มั้ย 31 พบไหม อยู่ในช่วงนี้ไหม พบนะคะ 31 อยู่ในช่วงนี้เพราะฉะนั้นจะต้องเอา 31 นี่มาเขียนด้วยนับอยู่ในนี้ นับเป็น 1 นะคะ 31 นี้นับเป็น 1 สรุปแล้ว สรุปแล้ว ชั้นนี้มีรอยขีด 2 รอยเพราะว่าเราไปนับเจออยู่ 2 คนที่อยู่ในช่วงนี้ เราพบ 2 คน ทีนี้มาไล่เช็กดูว่า 35-40 มีกี่คนนะคะ ตัวนี้ 35-44 35 มีไหมแถวนี้ ตัวนี้อยู่ไหมคะ ตัวนี้อยู่ไหม 37 อยู่ไหม มี 37 อยู่ในช่วงนี้ไหม  ลูกงงไหม อยู่ไหม อยู่ไหม อยู่ไหม เออมันอยู่ในช่วงนี้41 อยู่ด้วยค่ะ  นับเป็น 1 นะคะ นับเป็น 1941 ราคาอยู่ในช่วงอยู่ไหมอยู่ไหม 41 ด้วยค่ะ ตัวนี้ราคา 46 อยู่ไหมไม่อยู่ไม่ใช่ค่ะ หมดหรือยัง 45 ก็ไม่อยู่นะคะ ไล่ไปสิ มีอะไรอีก นักเรียนไปเช็กหน่อยนะคะ เจอละ อยู่ไหมคะ 41 อยู่ไหม (ล่าม) 11 ค่ะ 21 แล้วก็ 37 อยู่หรือยัง 37 ตัวนี้ถูกต้อง เบนซ์บอกนะคะ 7 ดีมาก นักเรียนเข้าใจแล้วนะ แสดงว่านักเรียนเข้าใจนะคะ ดูว่าค่าไหนที่มันอยู่ในช่วงคะแนนนั้น ให้นับไปเลยนะคะ ว่านี่มันก็จะมีอยู่ 5 ถูกไหมคะ มีอยู่ 5 คนด้วยกัน เราก็จะนำมาขีดตรงนี้1 2 3 4 และเวลาขีดรอยนะคะ 5 5 ปุ๊บ ไม่ผิดนะคะ ไม่ต้องมา 5 นับไปเรื่อย ๆ มันจะลำบากนะคะ มันจะยาก เวลานับนี่ มันก็จะง่าย ถ้าเราขีดทับคนที่ 5 อันนี้เข้าใจนะคะ มีใครสงสัยไหมน่ะ ถาม ใครสงสัยจะถามอะไรไหมคะ 8 ใช่อันนี้ก็เหมือนกันลูก  45-55 ทำเหมือนกันเลยนะคะ ทำเหมือนกันเลยไปดูไปดูว่า 45-55 น่ะมันมีกี่ตัว มันมีกี่ตัว ที่อยู่ในนี้ ถ้าได้ มันไม่มันอยู่มันอยู่ 46 ก็นับเป็น  1 อันนี้ทำเองนะคะ เดี๋ยวครูจะให้แบบฝึก แล้วไปทำเอง แบบฝึกนี้จะให้ทำในสัปดาห์ต่อไปนะลูก จะให้ทำในสัปดาห์ต่อไปที่ครูปิ๊กไม่อยู่ ครูก็จะฝากกับคุณครูเอาไว้นะคะ คุณครูที่เข้ามาสอนแทนครูปิ๊กนะคะ ทีนี้เด็ก ๆ จะต้องเข้าใจเรื่องนี้ก่อนไม่งั้นเด็ก ๆ จะทำไม่ได้ ถามว่ามีใครสงสัยไหม วิธีการง่าย จะถามอะไรไหมคะ เข้าใจไหม โอเคนะคะ นักเรียนสังเกตดี ๆ ขั้นตอนแรกนะคะ หาพิสัยก่อนหาพิสัยก่อน พอได้ไปไสเสร็จปุ๊บเราไปดูว่าเขากำหนดอัตภาพจำนวนชั้นน่ะมีกี่ชั้น เอามาหานะคะ ถ้าเมื่อไหร่ที่มันเป็นจุดทศนิยม ให้ปัดเป็นจำนวนเต็มเลยนะคะ อันนี้ก็คือ ค่าที่อยู่ในช่วงนั้นได้แล้วนะ ต่อไปข.ไข่ ข.ไข่ ที่เขาบอกว่าข้อมูลอันเดิมนะแต่แทนที่เขาจะให้เป็น 7 ชั้น ขอความกว้างความกว้าง เมื่อกี้นะคะ  ที่เขากำหนดมาให้ที่เขากำหนดอะไร เขากำหนด ตัวนี้ ความกว้างของอันตรภาคชั้น แปลงขอไข่เปลี่ยนนะลูก ขอให้โจทก์มาใหม่ ขอไก่เขาเปลี่ยนจากความกว้างของอันตรภาคชั้น เขาให้อะไรมา อันเดิมแปลเป็น 15 ค่ะ เมื่อกี้ มีแล้วมาดูนะ เหมือนเดิมคำตอบที่เราได้จำนวนอันตภาคชั้นมีเท่าไหร่ เมื่อความกว้างเท่ากับ 15 นะคะ ก็เอามาหาร พิสัย15 หารด้วย 15เห็นไหมคะ ว่ามันเป็นจุดทศนิยม 4.33เพราะฉะนั้น มันจะต้องปัดให้เป็นจำนวนเต็ม 4.33 ปัดมาเป็น ก็คือเลขอะไร เพิ่มให้เป็นจำนวนเต็ม เลข 5 นั่นอีกนะคะ ไม่เอาไอ้ 4 จุด 4 จุด 6 จุดนี้ มันไม่ใช่จำนวนเต็ม เมื่อไหร่ที่มันเป็นจุดนิยม ที่อยู่ข้างหลังอย่างนี้ให้ปัดนะคะ เพิ่มมาให้กลายเป็นเลข 5 อันนี้ก็คือจำนวนชั้นมีทั้งหมดอยู่ 5 ชั้นแล้วก็เอามาทำเหมือนเดิม จำนวนที่มันน้อยที่สุดนะลูก ก็คือ 25 ถูกไหม25 เราก็นับไปสิ นับไปกี่ตัวให้มีอยู่ 15 ตัว อยู่ในชั้นนั้นนะคะ ตัวแรกมันมีอยู่ 10 25 -34 เพราะฉะนั้น เพิ่มไปอีก 5  ตัว เป็น 35 36 37 38 39 ตรงไหมคะ เห็นไหม ตรงเลย อยู่ในช่องนี้ใช่เพราะมันกว้างเท่ากับ 15 15กว้าง 15 หมายถึงว่ามีค่าที่อยู่ในชั้นนี้ 15 ตัวนั่นเองมีตั้งแต่ 25 จนถึง 39 เวลารอนับค่าที่อยู่ในนี้มันจะเท่ากับ 15 ค่า ถามอะไรไหมคะ โอเค ถามอะไรไหมคะ ถามอะไรไหม ไม่มีเลย เข้าใจมันดีมากเลยเหรอ สัปดาห์หน้าทำให้ได้นะครูจะเช็กคะแนน ว่าทำถูกหรือเปล่านะคะ ในใบงานน่ะ ดีไหม โอเค บอกหมดเวลานะคะ เดี๋ยวให้นักเรียน บันทึกลงในสมุดนะลูก ในเรื่องของ ตารางแจกแจงความถี่นะคะ วิธีการ เอาขั้นตอนตัวนี้นะคะ คอนเซปตัวนี้นักเรียนจะต้องจำให้ได้ วันนี้เข้าใจหรือยังวันนี้เดี๋ยวทวนนะคะ สรุปอันสุดท้าย ตารางแจกแจงความถี่แบ่งเป็น 2 แบบ แบบแรก คือแบบไม่จัดกลุ่ม พอไม่จัดกลุ่มปุ๊บ จำนวนข้อมูลมันมีน้อยนะคะ มีน้อยเราก็นึก ๆ ทำแบบนี้ สมมติมีแค่ 10 คน 20 คนนี่ มันทำได้ง่าย ๆ นะคะ  แล้ววิธีการทำอันดับแรกเลยให้จับข้อมูลทั้งหมดมาเรียงกัน มาเรียงกันตั้งแต่น้อยไปหามาก นะคะ เอาทุกข้อมูลเลยมาเรียงกันตั้งแต่น้อยไปหามาก แล้วไปทำตารางแจกแจงความถี่ตามจำนวนข้อมูลที่เราดูว่าคะแนนมีเท่าไร เอาคะแนนมาลงในช่องให้หมดเลยนะคะ ช่องแรก ถ้ามี 2 เล่มที่ 22 34 ไปเรื่อย ๆ จนถึง 20 อย่างนี้นะคะ แล้วก็ไปไล่เช็กรอย รอยขีดนะคะ แล้วก็ใส่ค่าความถี่ อันที่ 2 อันที่ 2 คือการแจกแจงความถี่แบบจัดกลุ่ม ที่เราเรียนไปเมื่อกี้ทำไมมันถึงจะต้องจัดกลุ่ม เหตุผลเพราะว่าเสียงคุณครูหายไปค่ะ ฮัลโหลได้ยินไหมคะ ค่ะ ได้ยินแล้วค่ะ แบตเตอรี่หมด(ล่าม) ฮัลโหลค่ะ (อาจารย์เชาวนี) ค่ะ ก็จะเป็นแบบนี้นะคะ ในตัวที่ ที่ 2 นะคะ ตารางแจกแจงความถี่ แบบจัดกลุ่มนะคะ เด็ก ๆ จะต้องหาให้ได้ ข้อมูลมันมีเยอะนะ เพราะฉะนั้น เด็ก ๆ จะต้องไปหาว่าอันไหนที่มีค่ามากที่สุด ราคาไหนมีค่าน้อยที่สุดแล้วเอามาลบออก ว่าจะเป็นค่าพิสัยจำนวนชั้นอยากรู้ว่ามันมีกี่ชั้นถ้าเขากำหนดมาให้แล้วข้อมูลเท่าไหร่เอาพิสัยเป็นตัวตั้งแล้วเอาข้อมูลแล้วนะมาหารนะคะ ที่โจทย์เขาให้มาก็จะหาคณิตหลักอีกอย่างนึงคือถ้าหารแล้วจำให้ได้นะถ้ามันตอบ 7.5 เราจะต้องปัดมาเป็นจำนวนเต็มทันทีนะคะ จำนวนเต็มบวกเพิ่มนะคะ ปัดเพิ่มไม่มีปัดลงนะ 7.5 เพิ่มเข้ามาก็จะกลายเป็นเลข 8 นั่นเองนะคะ 8 ถ้าคำตอบออกมาเป็น 12.8 ล่ะลูก เราจะปัดเป็นอะไรคะ 12.8เพิ่มเข้ามาให้ 13 ค่ะ รู้สึกเหมือนจะตอบคุยอยู่คนเดียวนะลูกนะคะ เพื่อนคนอื่นตอบได้นะเข้าใจอยู่ใช่ไหมคะ เข้าใจอยู่นะคนอื่น ๆ นะคะ เข้าใจอยู่นะอันนี้คือ วิธีการคิด วิธีการทำนะคะ โอเคนะ ถ้าไม่มีอะไรสงสัยแล้ว วันนี้มันหมดเวลาแล้วนะคะ จะถามไหม จะถามไหม ถ้าถามออกมาถามได้เลยนะคะ (ล่าม) "พิสัย" คืออะไรนะคะ พิสัยคือ สิ่งที่อธิบายมานี้ นิสัยคือผลต่างของข้อมูลที่มากที่สุด และข้อมูลที่น้อยที่สุดผลต่างคือการเอามาลบกันลูก มันต่างกันเท่าไหร่จำนวนที่มากที่สุดลบด้วยจำนวนที่น้อยที่สุด ค่าที่ได้ออกมาคือ พิสัย โอเคค่ะ เข้าใจแล้วค่ะ เพื่อนคนอื่นล่ะถามไหมหิวข้าวกันแล้วนะคะ หิวข้าวเหรอ โอเค เดี๋ยวชวนพี่ไปกินข้าวด้วยไหม  โอเคนะคะ วันนี้ก็... เดี๋ยวจบแค่นี้นะคะ  เด็ก ๆ ขอบคุณพี่นะคะ ขอบคุณน้องล่ามมากนะคะ ขอบคุณค่ะ [สิ้นสุดการถอดความ]