1
00:02:48,504 --> 00:02:51,632
(อาจารย์) ค่ะ ได้ยินไหมคะ ฮัลโหล ฮัลโหล ได้ยินไหมคะ

2
00:02:51,632 --> 00:02:54,834
ตอนนี้พูดใส่ไมค์อยู่ค่ะ

3
00:02:54,834 --> 00:02:58,834
ตอนนี้พูดใส่ไมค์อยู่ ได้ยินไหมคะ

4
00:03:09,378 --> 00:03:13,378
(ล่าม) ล่ามได้ยินค่ะอาจารย์ ได้ยินละ

5
00:03:18,932 --> 00:03:22,333
(อาจารย์) โอเค สวัสดีค่ะ

6
00:03:22,333 --> 00:03:26,333
ได้ยินเสียงไหมคะ สวัสดีค่ะ

7
00:03:31,043 --> 00:03:35,043
เสียงล่ามไม่ได้ยินนะคะ

8
00:03:38,611 --> 00:03:42,611
(ล่าม) อาจารย์ได้ยินล่ามไหมคะ

9
00:03:46,358 --> 00:03:48,589
ฮัลโหลค่ะ ได้ยินไหมคะ (อาจารย์) ไม่มีเสียงล่ามเลยค่ะ

10
00:03:48,589 --> 00:03:51,469
น่าจะมีปัญหาอยู่ที่เรา

11
00:03:51,469 --> 00:03:54,349
ที่เสียงที่อยู่ในห้องเรียนเพราะว่า

12
00:03:54,349 --> 00:03:58,349
มันไม่ออกลำโพงในห้องเรียนด้วยค่ะ

13
00:04:01,380 --> 00:04:05,380
แล้วก็เสียงของล่ามก็ไม่ได้ยิน

14
00:04:32,970 --> 00:04:36,970
ไม่เป็นไรนะคะ เดี๋ยวให้พี่ล่าม พี่ล่ามได้ยินเสียงคุณครูใช่ไหมคะ

15
00:04:37,696 --> 00:04:39,313
ไม่เป็นไร ถ้าอย่างนั้นเดี๋ยวให้พี่ล่าม ล่ามตามภาษา

16
00:04:39,313 --> 00:04:40,332
ตามที่ได้ยินนะคะ

17
00:04:40,332 --> 00:04:41,821
วันนี้

18
00:04:41,821 --> 00:04:45,821
ลูก ๆ นะคะ

19
00:04:47,219 --> 00:04:51,219
สิ่งที่เราจะเรียน ก็คือเรื่องของรากนคราเรื่องของกรณฑ์นั่นเองสัญลักษณ์

20
00:04:51,375 --> 00:04:53,350
สัญลักษณ์ตามที่พี่ก็บอกเลยนะคะ เหมือนภาพนั้น

21
00:04:53,350 --> 00:04:56,557
สิ่งที่นักเรียนเห็นนะคะ

22
00:04:56,557 --> 00:04:58,171
สังเกตว่ามันจะมีตัวเลขใช่ไหมคะ

23
00:04:58,171 --> 00:05:01,883
ตัวเลขนี่เห็นไหม

24
00:05:01,883 --> 00:05:03,216
บางอันมันมีเลข 3 เลข 4 อยู่ตรงข้างหน้า

25
00:05:03,216 --> 00:05:05,284
สัญลักษณ์

26
00:05:05,284 --> 00:05:06,735
รากด้วยนะคะ

27
00:05:06,735 --> 00:05:10,735
มันคืออะไร

28
00:05:12,819 --> 00:05:15,845
ปกติที่เราเรียนมา ครั้งที่แล้วเราเรียนเรื่องเลขยกกำลังใช่ไหมลูก

29
00:05:15,845 --> 00:05:19,206
เรื่องของเลขยกกำลังนี่มันหมายถึงอะไร

30
00:05:19,206 --> 00:05:23,000
มันหมายถึงการคูณจำนวนเดิมซ้ำ ๆ

31
00:05:23,000 --> 00:05:26,128
คูณกี่ครั้ง กี่ตัว ก็คือยกกำลังเท่านั้น

32
00:05:26,128 --> 00:05:27,876
อันนี้มันสำคัญกันนะคะ ว่า

33
00:05:27,876 --> 00:05:31,876
มันจะเป็นอย่างไร ดูนะ

34
00:05:35,510 --> 00:05:38,779
เรื่องของเลขยกกำลัง ครูจะเขียนบนกระดานนะคะ

35
00:05:38,779 --> 00:05:42,779
นักเรียนพอจะจำได้ไหมคะ สมบัติของเลขยกกำลัง

36
00:05:43,474 --> 00:05:45,714
สัญลักษณ์ของเลขยกกำลัง ก็คือ A ยกกำลัง N นะคะ

37
00:05:45,714 --> 00:05:48,204
อยู่นะยกกำลัง n

38
00:05:48,204 --> 00:05:52,204
ตัวเองตัวนี้หมายถึงอะไรคะ

39
00:05:52,838 --> 00:05:53,893
หมายถึงฐานใช่ไหม มันจะเป็นจำนวนอะไรก็ได้ จำนวนเต็มนะคะ

40
00:05:53,893 --> 00:05:57,516
อาจจะเป็น

41
00:05:57,516 --> 00:06:00,448
1 2 3 ก็ได้แล้วแต่เลย

42
00:06:00,448 --> 00:06:01,483
แต่ยกกำลังตัวนี้ คือเลขชี้กำลัง

43
00:06:01,483 --> 00:06:03,628
ตัวอย่าง

44
00:06:03,628 --> 00:06:06,458
5 ยกกำลัง 4

45
00:06:06,458 --> 00:06:10,458
มันหมายถึงอะไร มันหมายถึงอะไรคะ

46
00:06:11,042 --> 00:06:14,122
มี 5 ใช่ไหมคะ มาคูณกันอยู่ 4 ครั้ง

47
00:06:14,122 --> 00:06:16,594
ถ้าคูณกันอยู่ 4 ครั้งนะคะ

48
00:06:16,594 --> 00:06:19,571
ไม่เอา 5 x 4 นะลูก

49
00:06:19,571 --> 00:06:22,060
ต้องเป็น 5 x 5 * 5

50
00:06:22,060 --> 00:06:26,060
คูณ 5 นะคะ อันนี้คือ

51
00:06:28,161 --> 00:06:32,161
เลขยกกำลังและสมบัติของเลขยกกำลัง จะทวนให้นิดหนึ่งนะคะ จำได้ไหม

52
00:06:34,172 --> 00:06:35,423
กฎข้อที่ 1 นะคะ สมบัติข้อที่ 1 ของเขาก็คือ a ยกกำลัง 0

53
00:06:35,423 --> 00:06:37,738
ได้เท่าไรคะ

54
00:06:37,738 --> 00:06:41,617
ถูกต้อง

55
00:06:41,617 --> 00:06:45,561
เมื่อไหร่ก็ตามนะคะ เมื่อไหร่ก็ตาม

56
00:06:45,561 --> 00:06:47,152
เมื่อไหร่ก็ตามแล้วเลขชี้กำลังนะคะ ตัวเองนี่

57
00:06:47,152 --> 00:06:50,864
ตัวข้างบนมันเป็น 0

58
00:06:50,864 --> 00:06:52,262
ไม่ว่าจะเป็นค่าอะไรก็ตาม a เป็นอะไรก็ตามนะคะ

59
00:06:52,262 --> 00:06:53,913
มันหมายถึง

60
00:06:53,913 --> 00:06:54,901
นั่นเอง

61
00:06:54,901 --> 00:06:56,746
ยกเว้น

62
00:06:56,746 --> 00:06:58,812
มีกรณียกเว้น

63
00:06:58,812 --> 00:07:02,812
จะต้องไม่ใช่ศูนย์นะคะ

64
00:07:04,476 --> 00:07:06,028
a ห้ามเป็น 0 เด็ดขาด เป็นจำนวนอื่นอะไรก็ได้นะคะ

65
00:07:06,028 --> 00:07:08,522
อันที่ 2

66
00:07:08,522 --> 00:07:11,020
a ยกกำลัง n

67
00:07:11,020 --> 00:07:13,415
* A ^ M

68
00:07:13,415 --> 00:07:15,184
ถ้าเป็นแบบนี้ล่ะ

69
00:07:15,184 --> 00:07:19,184
ถามมันเหมือนกันใช่ไหม

70
00:07:20,222 --> 00:07:23,515
เหมือนกันใช่ไหมหนิง เหมือนกันไหมคะ เหมือนกันก็คือ a กับ a ถูกไหมคะ

71
00:07:23,515 --> 00:07:26,779
ตัวอย่าง 5 ยกกำลัง 2

72
00:07:26,779 --> 00:07:28,926
คูณด้วย 5 ยกกำลัง 3 เห็นไหม

73
00:07:28,926 --> 00:07:30,367
ตัว a คือฐานนะคะ

74
00:07:30,367 --> 00:07:34,367
คือ 5

75
00:07:36,273 --> 00:07:38,471
5 ยกกำลัง ตัวเลขข้างบนไม่เหมือนกัน เลขชี้กำลังไม่เหมือนกัน

76
00:07:38,471 --> 00:07:40,675
2 กับ 3 อยู่ข้างบน

77
00:07:40,675 --> 00:07:44,084
เมื่อไหร่ที่มันเป็น x กันปุ๊บ

78
00:07:44,084 --> 00:07:46,076
ให้นำเลขชี้กำลังมาบวกกันนะคะ

79
00:07:46,076 --> 00:07:49,839
มาบวกกัน จำให้ดี

80
00:07:49,839 --> 00:07:51,770
เท่ากับอะไร 5 2 + 3

81
00:07:51,770 --> 00:07:53,836
2 + 3 ได้เท่าไรคะ

82
00:07:53,836 --> 00:07:57,836
ถูกต้อง

83
00:07:59,739 --> 00:08:01,009
5 ยกกำลัง 5 คือคำตอบแล้ว 5 ยกกำลัง 5 นี่เวลาเราจะหาผลลัพธ์

84
00:08:01,009 --> 00:08:03,030
มันหมายถึงอะไรลูก

85
00:08:03,030 --> 00:08:07,030
เหมือนข้างบนเลยนะคะ

86
00:08:10,483 --> 00:08:14,006
5 ยกกำลัง 5 ความหมายก็คือเอา 5 มาคูณกันอยู่ 5 ครั้ง

87
00:08:14,006 --> 00:08:18,006
ได้ผลลัพธ์เท่าไรคะ

88
00:08:21,725 --> 00:08:22,901
นักเรียนดู ดูตารางเลขยกกำลังที่คุณครูเอาให้นะคะ 5 ยกกำลัง 5 คำตอบ

89
00:08:22,901 --> 00:08:26,901
เท่าไร

90
00:08:30,729 --> 00:08:34,729
ได้เท่าไหร่คะ

91
00:08:38,815 --> 00:08:42,815
ดูนะคะ ในตารางเลขยกกำลังนะคะ มันจะมีช่อง.

92
00:08:47,717 --> 00:08:51,463
.. ถูกต้องนะคะ 5 ยกกำลัง 5 ก็คือ 3,12

93
00:08:51,463 --> 00:08:53,941
5 นั่นเอง 3125

94
00:08:53,941 --> 00:08:56,129
อันนี้คือผลลัพธ์ของเลข

95
00:08:56,129 --> 00:08:57,943
ชี้กำลังดูนะ

96
00:08:57,943 --> 00:09:00,168
5 ^ 5 อยู่ตรงไหนลูก

97
00:09:00,168 --> 00:09:04,168
5

98
00:09:04,925 --> 00:09:07,243
อันนี้คือ a นะคะ ดูต้องเป็นเลข 5 M = 5 เหมือนกัน

99
00:09:07,243 --> 00:09:08,307
แล้วมาบรรจบกันอยู่ตรงไหน อันนี้คือคำตอบ

100
00:09:08,307 --> 00:09:11,244
โอเคไหม

101
00:09:11,244 --> 00:09:15,244
ทุกคนดูเข้าใจนะคะ

102
00:09:17,946 --> 00:09:21,946
ดูรู้นะ ดูตัวอย่างต่อไปนะคะ สมบัติข้อต่อไปคืออะไร

103
00:09:29,044 --> 00:09:31,944
a ส่วน n เอ้ย a ยกกำลัง n ส่วนได้ A ยกกำลัง M

104
00:09:31,944 --> 00:09:33,772
เมื่อกี้เป็นคูณใช่ไหม

105
00:09:33,772 --> 00:09:37,112
เมื่อกี้เป็นค

106
00:09:37,112 --> 00:09:38,721
ูณใช่ไหม ตอนนี้จะเป็นหารนะคะ

107
00:09:38,721 --> 00:09:42,528
ตอนนี้เป็นหาร

108
00:09:42,528 --> 00:09:44,434
เมื่อไหร่ก็ตามที่ a  มันเหมือนกันนี่เราจะเอาตัว

109
00:09:44,434 --> 00:09:48,434
เศษอยู่ข้างบนเนี่ย

110
00:09:50,110 --> 00:09:52,151
ตัวตั้งนะคะ = a ยกกำลัง n - ด้วย M

111
00:09:52,151 --> 00:09:56,151
อันนี้คือหาร

112
00:09:57,935 --> 00:10:01,935
สัญลักษณ์ถ้าจะเป็นเศษส่วนก็ได้ หรือจะใช้สัญลักษณ์การหารก็ได้นะคะ

113
00:10:07,111 --> 00:10:11,111
สัญลักษณ์การหาร ความหมายเหมือนกันนะคะ เมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นหารนะคะ

114
00:10:11,551 --> 00:10:12,307
ตัวข้างหน้าลบด้วยตัวข้างหลัง เลขชี้กำลังนะ

115
00:10:12,307 --> 00:10:16,307
โอเคห

116
00:10:17,476 --> 00:10:20,151
รือเปล่า เข้าใจนะคะ สมบัติข้อต่อไป สมบัติข้อที่

117
00:10:20,151 --> 00:10:24,151
4

118
00:10:26,231 --> 00:10:27,511
a - n

119
00:10:27,511 --> 00:10:31,511

120
00:10:34,811 --> 00:10:38,811
นักเรียนสังเกตนะคะ ว่า a ยกกำลังที่ติดลบนี่ ส่วนมากเขาไม่นิยมกัน เขาก็จะทำให้มัน

121
00:10:38,903 --> 00:10:41,276
ใช่ เขาจะทำให้มันกลายเป็นบวก ให้ เป็นบวกนั่นเอง

122
00:10:41,276 --> 00:10:44,274
วิธีการคือทำอย่างไร

123
00:10:44,274 --> 00:10:47,113
ใส่เศษส่วนค่ะ เศษ 1

124
00:10:47,113 --> 00:10:48,046
นะคะ แล้วก็เอาตัวนี้มา

125
00:10:48,046 --> 00:10:51,274
A

126
00:10:51,274 --> 00:10:54,366
จากตัวนี้ข้างบน เลขชี้กำลังเป็นลบถูกห

127
00:10:54,366 --> 00:10:58,366
รือเปล่า มันก็จะกลายเป็นบวกทันที

128
00:10:59,882 --> 00:11:00,756
a ยกกำลังลบ a จะเท่ากับเศษ 1 ส่วน a ยกกำลัง n

129
00:11:00,756 --> 00:11:04,756
นะคะ

130
00:11:05,580 --> 00:11:09,580
ดูดี ๆ ดูดี ๆ นะ เมื่อไหร่ก็ตามที่เราต้องการที่จะ

131
00:11:09,895 --> 00:11:12,474
เปลี่ยนนะคะ เลขชี้กำลังที่มันติดลบ ที่มันมีลบอยู่นี่

132
00:11:12,474 --> 00:11:16,474
เราจะทำเป็นเศษส่วน เมื่อนั้นแหละ

133
00:11:17,577 --> 00:11:21,499
เลขชี้กำลังก็จะกลายเป็นบวก เข้าใจนะ โอเคนะคะ  ทำให้ได้นะ

134
00:11:21,499 --> 00:11:25,499
5 แล้วนะคะ ต่อไปข้อ 6 นะคะ สมบัติข้อที่ 6

135
00:11:27,671 --> 00:11:31,103
a

136
00:11:31,103 --> 00:11:33,782
ยกกำลัง n ทั้งหมด ยกกำลัง M

137
00:11:33,782 --> 00:11:36,978
เลขยกกำลังซ้อนเลขยกกำลัง

138
00:11:36,978 --> 00:11:39,672
มันจะเท่ากับอะไร เอา a นะคะ

139
00:11:39,672 --> 00:11:42,121
ยกกำลัง nแล้วมาคูณด้วย M

140
00:11:42,121 --> 00:11:44,452
ถ้ามันอยู่ติดกันอย่างนี้นะ

141
00:11:44,452 --> 00:11:46,549
มีแบบนี้ใส่วงเล็บแบบนี้

142
00:11:46,549 --> 00:11:49,915
แล้วมันอยู่ติดกันอย่างนี้

143
00:11:49,915 --> 00:11:52,266
มันอยู่ติดกันแบบนี้ ให้เอามาคูณกัน

144
00:11:52,266 --> 00:11:54,695
ไม่เหมือนกันกับข้อที่ 2 นะคะ

145
00:11:54,695 --> 00:11:56,003
ที่เราเห็นสัญลักษณ์การคูณ

146
00:11:56,003 --> 00:11:57,061
นี่ พอคูณปุ๊บนี่

147
00:11:57,061 --> 00:12:01,061
เป็นอย่างไร

148
00:12:02,714 --> 00:12:06,229
เอามาบวก แต่ถ้าตัวนี้มันเป็นเลขยกกำลังซ้อนเลขยกกำลัง

149
00:12:06,229 --> 00:12:06,858
มันจะเอามาคูณ เอาเลขชี้กำลังมาคูณนะคะ

150
00:12:06,858 --> 00:12:09,948
โอเคไหม

151
00:12:09,948 --> 00:12:11,987
เหลืออะไรอีกคะ

152
00:12:11,987 --> 00:12:14,188
และอีก 1 ข้อคืออะไร

153
00:12:14,188 --> 00:12:15,447
ใครจำได้บ้าง

154
00:12:15,447 --> 00:12:19,447
สุดท้าย

155
00:12:21,890 --> 00:12:25,890
จำได้ไหม

156
00:12:26,673 --> 00:12:30,673
ข้อ 7

157
00:12:32,674 --> 00:12:36,674
เมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นเศษส่วนอย่างนี้นะคะ

158
00:12:39,099 --> 00:12:43,099
a ส่วน b ทั้งหมด ยกกำลัง n เราสามารถใช่

159
00:12:44,057 --> 00:12:45,910
ยกกำลัง n แล้วก็เป็นส่วนด้วย B ยกกำลัง n ได้

160
00:12:45,910 --> 00:12:49,717
ไปนะตัวนี้

161
00:12:49,717 --> 00:12:52,731
นักเรียนจะต้องดู แล้วก็จับประเด็นให้ได้นะคะ ว่า

162
00:12:52,731 --> 00:12:55,968
โจทย์เขาให้มานี่ มันเข้าคุณสมบัติข้อ

163
00:12:55,968 --> 00:12:58,961
ที่เท่าไหร่ แล้วสามารถใช้สมบัติข้อนั้นน่ะ

164
00:12:58,961 --> 00:13:01,728
แก้โจทย์ปัญหาได้ โอเคนะ

165
00:13:01,728 --> 00:13:04,524
โไหมคะ เรื่องของ

166
00:13:04,524 --> 00:13:08,064
เรื่องเลขยกกำลังเพราะว่ามันจะต้อง

167
00:13:08,064 --> 00:13:12,064
เพราะว่ามันจะเชื่อมต่อ ไปเรื่องของกรณฑ์นะคะ เรื่องของราก

168
00:13:12,658 --> 00:13:16,658
ดูนะ

169
00:13:17,572 --> 00:13:21,572
ถ้าไม่มีใครสงสัยนะคะ คุณครูจะไปต่อนะ

170
00:13:26,369 --> 00:13:29,853
อันนี้คือนิยามนะคะ นิยามของ

171
00:13:29,853 --> 00:13:32,550
เรื่องของรากนะคะ รากที่ n นี่หมายถึงอะไร

172
00:13:32,550 --> 00:13:33,811
เมื่อไหร่ก็ตามที่ x

173
00:13:33,811 --> 00:13:36,948
นะคะ

174
00:13:36,948 --> 00:13:38,618
ให้ x และ Y เป็นจำนวนจริงนะลูก

175
00:13:38,618 --> 00:13:42,210
จำเป็น... จำนวนจริง

176
00:13:42,210 --> 00:13:46,210
แล้วมี n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 นะคะ

177
00:13:48,257 --> 00:13:49,254
n นีี่รู้เลย ว่าเป็นเลขชี้กำลังนะคะ มันจะต้องมากกว่า 1 ก็คือ 2 ขึ้นไปนะลูก

178
00:13:49,254 --> 00:13:53,254
2 ขึ้นไป

179
00:13:59,062 --> 00:14:01,135
y จะเป็นรากที่ n ของ x ก็ต่อเมื่อนะคะ ค่า

180
00:14:01,135 --> 00:14:05,135
y ของที่อยู่ข้างล่างตัวฐานเนี่ย

181
00:14:05,143 --> 00:14:09,143
จะเป็นรากที่ N ของ x ก็ต่อเมื่อ

182
00:14:10,002 --> 00:14:12,759
y ^ n = x

183
00:14:12,759 --> 00:14:14,618
ลักษณะเหมือนกันก็คือผลลัพธ์อย่างนี้

184
00:14:14,618 --> 00:14:17,232
ให้ลูกดูนะคะ

185
00:14:17,232 --> 00:14:21,232
ถ้าครูปิ๊กไปเขียนให้ดูบนกระดานนะคะ

186
00:14:23,327 --> 00:14:26,156
อะไรนะ ที่เราหามา 5 ยกกำลัง 5 คำตอบคือเท่าไหร่คะ

187
00:14:26,156 --> 00:14:29,785
คำตอบที่ลูกหามาแล้วคือเท่าไหร่

188
00:14:29,785 --> 00:14:33,785
ถูกต้องนะคะ 3,125

189
00:14:33,934 --> 00:14:36,514
นักเรียนเห็นไหมคะ มันเข้าเลยเข้าบทนิยามเลย ก็คือ

190
00:14:36,514 --> 00:14:39,572
y ยกกำลัง n = x

191
00:14:39,572 --> 00:14:43,572
เห็นไหมว่านี่คือคำตอบ

192
00:14:43,580 --> 00:14:45,493
x  ก็คือ 3,125 นะคะ

193
00:14:45,493 --> 00:14:49,493
y คือเลข 5

194
00:14:50,731 --> 00:14:51,819
a นี่ก็มากกว่า 1 นะคะ เอ็งนี่ก็มากกว่า 1

195
00:14:51,819 --> 00:14:55,819
เพราะฉะนั้น

196
00:14:57,346 --> 00:14:58,372
5 นะคะ คำตอบก็คือ 51 จะเป็นรากที่ 5

197
00:14:58,372 --> 00:15:01,300
ของ

198
00:15:01,300 --> 00:15:02,261
3,125 นั่นเอง

199
00:15:02,261 --> 00:15:04,058
โอเคไหม

200
00:15:04,058 --> 00:15:08,058
ดูนะ

201
00:15:09,228 --> 00:15:12,539
อันนี้คือความหมายนะคะ อันนี้คือความหมาย ทีนี้ดูต่อนะ

202
00:15:12,539 --> 00:15:16,539
ครูให้ดูตัวนี้

203
00:15:17,778 --> 00:15:21,778
ให้ดูตารางด้วยนะคะ ตารางเลขยกกำลัง เดี๋ยวหาคำตอบมานะคะ

204
00:15:22,124 --> 00:15:23,218
18 ยกกำลัง 2

205
00:15:23,218 --> 00:15:25,459
คืออะไร คะ

206
00:15:25,459 --> 00:15:27,177
18

207
00:15:27,177 --> 00:15:31,177
ความหมายก็คือ 18

208
00:15:31,570 --> 00:15:35,570
18 ยกกำลังกันกี่ครั้งหลวง

209
00:15:35,660 --> 00:15:39,660
ความหมายตัวนี้นะคะ

210
00:15:40,378 --> 00:15:44,038
เท่าไรนะ

211
00:15:44,038 --> 00:15:46,595
เอาความหมายก่อน เอาความหมายก่อนลูก

212
00:15:46,595 --> 00:15:50,595
ความหมายก่อนนะคะ

213
00:15:52,911 --> 00:15:56,603
ตัวนี้ 18 ยกกำลัง 2 มันหมายถึง 18

214
00:15:56,603 --> 00:15:58,802
คูณกันกี่ครั้ง

215
00:15:58,802 --> 00:16:00,980
18 นะคะ

216
00:16:00,980 --> 00:16:04,144
ใช่ไหม

217
00:16:04,144 --> 00:16:06,402
เพราะว่าเลขชี้กำลังมันเท่ากับ 2 นะคะ

218
00:16:06,402 --> 00:16:10,402
เลขชี้กำลังเท่ากับ 2

219
00:16:13,911 --> 00:16:15,547
ก็หมายถึง 18 คูณกัน

220
00:16:15,547 --> 00:16:17,283
2 ครั้ง

221
00:16:17,283 --> 00:16:19,929
คำตอบคือเท่าไหร่คะ

222
00:16:19,929 --> 00:16:21,377
ลูก ๆ ดูตารางเลขยกกำลังเลย

223
00:16:21,377 --> 00:16:25,377
เท่าไหร่คะ

224
00:16:28,129 --> 00:16:32,129
กำไรตอบครูหน่อย 18 x 18 เป็นเท่าไหร่ลูก

225
00:16:36,636 --> 00:16:39,392
ได้ไหม

226
00:16:39,392 --> 00:16:43,392
ดู ดูช่วยกันนะคะ

227
00:17:00,665 --> 00:17:03,466
18 x 18 นะคะ เท่ากับ

228
00:17:03,466 --> 00:17:07,466
324

229
00:17:09,079 --> 00:17:13,079
เท่ากับ 324 นั่นเองนะคะ ผลลัพธ์

230
00:17:14,239 --> 00:17:16,739
เท่ากับ 32

231
00:17:16,739 --> 00:17:18,331

232
00:17:18,331 --> 00:17:22,331
4 นะคะ

233
00:17:30,186 --> 00:17:34,186
เอาใหม่ อันนี้คือคำตอบ

234
00:17:39,989 --> 00:17:43,062
แต่อะไรรู้ไหม สิ่งที่พิเศษนะคะ นักเรียนจะต้องจับประเด็นให้ได้

235
00:17:43,062 --> 00:17:44,229
เมื่อไหร่ก็ตามที่เลขข้างบนนะคะ

236
00:17:44,229 --> 00:17:46,135
เลขตัวนี้

237
00:17:46,135 --> 00:17:49,814
เลขชี้กำลังของเรานี่

238
00:17:49,814 --> 00:17:52,495
มันเป็นจำนวนคู่นะคะ มันเป็นเลขคู่

239
00:17:52,495 --> 00:17:56,495
เป็น 2 เป็น 4 เป็น 6

240
00:17:57,642 --> 00:17:58,812
เป็น 2 เป็น 4 เป็น 6 เป็น 8 เมื่อไหร่ก็ตาม ที่ข้างบนเป็นเลขคู่ปุ๊บ

241
00:17:58,812 --> 00:18:02,166
นะคะ

242
00:18:02,166 --> 00:18:06,166
มันก็หมายถึงอะไร

243
00:18:07,687 --> 00:18:11,274
มันจะได้เหมือนกันเลยนะคะ คำตอบจะได้เหมือนกัน ก็คือ ถ้า 18

244
00:18:11,274 --> 00:18:15,274
- 18 ยกกำลัง 2

245
00:18:15,290 --> 00:18:19,290
มันจะเท่ากับอะไรคะ

246
00:18:23,744 --> 00:18:27,744
ก็คือลบ 18 คูณกัน 2 ครั้งนั่นเอง

247
00:18:31,609 --> 00:18:35,609
ถูกไหม

248
00:18:38,430 --> 00:18:41,306
คำตอบนะคะ เมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นเลขคู่นี่

249
00:18:41,306 --> 00:18:45,306
ตัวเลขที่เป็นติดลบนี่

250
00:18:46,264 --> 00:18:50,264
เป็นลบที่คูณกัน 2 ครั้ง 4 ครั้ง 6 ครั้ง 8 ครั้งนะคะ

251
00:18:53,232 --> 00:18:55,839
สัญลักษณ์ลบนี่ มันจะเปลี่ยนเป็นบวกทันที จำเอาไว้นะ

252
00:18:55,839 --> 00:18:58,205
เมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นคู่

253
00:18:58,205 --> 00:19:02,205
มันจะกลายเป็นบวกนะคะ

254
00:19:02,661 --> 00:19:05,775
เมื่อมันเป็นบวก คำตอบมันก็จะได้เท่ากับ 3

255
00:19:05,775 --> 00:19:09,775
24 เหมือนกัน

256
00:19:15,694 --> 00:19:17,157
เห็นไหม คำตอบเหมือนกันเลยนะคะ คำตอบก็คือ 3

257
00:19:17,157 --> 00:19:21,157
24

258
00:19:21,166 --> 00:19:25,166
ตัวนี้ข้างล่างก็คำตอบ 324 เหมือนกัน

259
00:19:26,662 --> 00:19:29,163
แต่ค่า y  เป็นอย่างไรคะตัวนี้ ตัวฐานนีต่างกันนะ

260
00:19:29,163 --> 00:19:32,749
ข้างบนเป็นบวก แต่ข้างล่างเป็นลบ

261
00:19:32,749 --> 00:19:36,749
นะคะ เพราะฉะนั้น ตัวนี้ราก...

262
00:19:39,626 --> 00:19:43,626
รากที่ 2 ของ 324 นะคะ คำตอบมันก็เลยมีอยู่

263
00:19:45,195 --> 00:19:47,346
2 ค่าด้วยกัน ด้วยการเวลาเรามาเขียนในข้าราชตรงนี้

264
00:19:47,346 --> 00:19:50,798
ถ้าเขาให้หานะคะฝั่งนี้

265
00:19:50,798 --> 00:19:54,798
ถ้าเขาให้หาจะเขียนเป็นแบบนี้นะ 3

266
00:19:58,267 --> 00:20:00,377
รากที่ 2 ของ 346 นะคะ เสร็จแล้วก็จะใส่สัญลักษณ์ลากมาอย่างนี้

267
00:20:00,377 --> 00:20:02,980
ตัวเลขมันจะอยู่ข้างล่างนะคะ

268
00:20:02,980 --> 00:20:06,980
เราจะหาได้ยังไง

269
00:20:07,349 --> 00:20:10,293
ก็เอาตัว 324 นี้แล้วค่ะ

270
00:20:10,293 --> 00:20:14,293
ต้องไปหาว่าอะไรมาคูณกัน 2 ครั้ง

271
00:20:14,870 --> 00:20:15,587
อะไรมาคูณกัน 2 ครั้ง มีผลลัพธ์เท่ากับ 324

272
00:20:15,587 --> 00:20:19,587
นะคะ

273
00:20:21,038 --> 00:20:24,586
324

274
00:20:24,586 --> 00:20:28,586
อะไรคูณกัน การคำตอบมันมีอยู่แล้ว

275
00:20:30,616 --> 00:20:34,616
ก็คือ 18 ถูกไหมคะ ตัวนี้คือค่าของมัน 18 x 18 = 324

276
00:20:35,066 --> 00:20:36,411
18 x

277
00:20:36,411 --> 00:20:40,255
18

278
00:20:40,255 --> 00:20:43,474
เมื่อไหร่ก็ตาม

279
00:20:43,474 --> 00:20:46,841
นับ อันนี้เป็นรากที่ 2 นะคะ

280
00:20:46,841 --> 00:20:48,070
มี 18 อยู่ 2 ครั้ง คำตอบก็คือ

281
00:20:48,070 --> 00:20:52,070
18

282
00:20:53,627 --> 00:20:56,345
ค่ารากตัวนี้จะหายไป สัญลักษณ์ตัวนี้จะหายไป

283
00:20:56,345 --> 00:21:00,345
ถ้ามันเป็นรากที่ 2 นะคะ

284
00:21:00,962 --> 00:21:04,394
ตัวประกอบที่เอามาคูณกัน แล้วได้ผลลัพธ์นี่

285
00:21:04,394 --> 00:21:08,394
นับ 1 นับ 2 มันเหมือนกันอยู่ 2 ครั้ง

286
00:21:09,835 --> 00:21:13,452
มันจะสามารถดึงออกมาจากสัญลักษณ์ลากได้นะคะ ถ้าลากในก็จะหายออกไป

287
00:21:13,452 --> 00:21:15,392
คำตอบก็คือ 18 นะคะ ในขณะเดียวกัน

288
00:21:15,392 --> 00:21:19,392
ในขณะเดียวกัน

289
00:21:20,961 --> 00:21:24,493
ค่านี้ -18

290
00:21:24,493 --> 00:21:26,060
- 18 อยู่ข้างในค่ารากเหมือนกัน

291
00:21:26,060 --> 00:21:28,925
x ก

292
00:21:28,925 --> 00:21:32,925
ับ -18

293
00:21:33,692 --> 00:21:35,797
คำตอบนะคะ

294
00:21:35,797 --> 00:21:37,355
เวลาดึงออกมา

295
00:21:37,355 --> 00:21:40,744
เหมือนกันไหม

296
00:21:40,744 --> 00:21:44,744
ก็คืออะไรคะ

297
00:21:46,091 --> 00:21:48,308
-18 1 ครั้ง -18 2 ครั้ง ก็เอามาคูณกันคำตอบก็คือ -18

298
00:21:48,308 --> 00:21:52,308
วันนี้

299
00:21:57,653 --> 00:21:59,245
มันมีอยู่ 2 ค่า ค่า y  นะคะ

300
00:21:59,245 --> 00:22:01,667
เท่ากับ

301
00:22:01,667 --> 00:22:05,019
18

302
00:22:05,019 --> 00:22:09,019
แล้วก็ลบ 18

303
00:22:14,595 --> 00:22:18,595
ยังงงนะ อันดับ 1 นักเรียนจะต้องดูอะไรคะ นักเรียนจะต้องรู้เลขชี้กำลังล

304
00:22:18,667 --> 00:22:21,223
ูก เลขชี้กำลังข้างบน มีเป็นจำนวนคู่หรือเปล่านะคะ

305
00:22:21,223 --> 00:22:25,223
ถ้ามันเป็นจำนวนคู่ปุ๊บนี่

306
00:22:26,482 --> 00:22:28,726
มันจะมีอยู่ 2 ค่านะคะ จะมีค่าเป็นบวกกับค่าเป็นลบ นี่มีแค่นั้นเอง

307
00:22:28,726 --> 00:22:32,726
มาดูข้อต่อไปนะคะ

308
00:22:33,961 --> 00:22:37,862
เห็นแตกต่างไหม

309
00:22:37,862 --> 00:22:40,559
เห็นไหมคะ

310
00:22:40,559 --> 00:22:44,559
16 ยกกำลัง 3

311
00:22:45,984 --> 00:22:48,284
ได้เท่าไรล่ะทีนี้ 16 ยกกำลัง 3 ตัวเลขเยอะเลย

312
00:22:48,284 --> 00:22:51,435
นักเรียนลองคูณดูนะคะ

313
00:22:51,435 --> 00:22:53,815
รอ ๆ รอแป๊บหนึ่ง

314
00:22:53,815 --> 00:22:57,815
ดูในตารางนะคะ

315
00:23:08,887 --> 00:23:12,887
16 ยกกำลัง 3

316
00:23:13,435 --> 00:23:17,435
ดูนะ 16 ยกกำลัง 3 ความหมายของมันคืออะไร

317
00:23:22,343 --> 00:23:23,942
มันหมายถึง 16 เอามาคูณกันอยู่ 3 ครั้ง

318
00:23:23,942 --> 00:23:27,930
ถูกไหมคะ

319
00:23:27,930 --> 00:23:29,315
16 คูณกัน คำตอบคือเท่าไหร่ลูก

320
00:23:29,315 --> 00:23:33,315
ดูในตาราง

321
00:23:35,139 --> 00:23:39,139
ดูดี ๆ ดูดี ๆ

322
00:23:45,792 --> 00:23:49,792
คำตอบคือ 4,000

323
00:23:51,991 --> 00:23:53,606
4,096 อันนี้คือคำตอบถูกไหมคะ เก่งมาก

324
00:23:53,606 --> 00:23:57,606
ทีนี้นักเรียนดูนะ

325
00:23:58,110 --> 00:23:59,176
สำคัญอะไรเลขชี้กำลังนักเรียนเห็นไหม มันเป็นเลข 3

326
00:23:59,176 --> 00:24:01,149
ถูกไหม

327
00:24:01,149 --> 00:24:05,149
มันเป็นเลข 3

328
00:24:05,229 --> 00:24:09,229
นะคะ มันเป็นเลข 3 เพราะฉะนั้น มี 3 ตัว 16

329
00:24:10,899 --> 00:24:11,919
เวลามันมาจับคู่กัน มันได้แค่คู่เดียวเสร็จแล้ว อันนี้มันหา

330
00:24:11,919 --> 00:24:15,785
คู่ไม่ได้

331
00:24:15,785 --> 00:24:17,096
ตัวสุดท้ายตัวที่ 3 นี่ มันเป็นจำนวนคี่

332
00:24:17,096 --> 00:24:21,096
เพราะฉะนั้น

333
00:24:22,364 --> 00:24:26,364
คำตอบนะคะ คำตอบของตัวนี้มันจะเป็น

334
00:24:26,725 --> 00:24:30,405
นี่ อยู่ค่าเดียวก็คือ 56 เท่านั้น

335
00:24:30,405 --> 00:24:34,405
เวลาเราไปถอดรากอยู่ในรากที่

336
00:24:34,408 --> 00:24:37,230
3 นักเรียนเห็นไหมคะ ว่าสัญลักษณ์

337
00:24:37,230 --> 00:24:38,836
ตอนนี้มันจะให้หารากที่ 3 ของ

338
00:24:38,836 --> 00:24:40,421
4,0

339
00:24:40,421 --> 00:24:42,613
96 นะคะ

340
00:24:42,613 --> 00:24:46,613
เปลี่ยนนะ

341
00:24:47,981 --> 00:24:50,546
นักเรียนดูกระดานนะคะ คำตอบของตัวนี้ ก็คือ 16 มาคณกัน

342
00:24:50,546 --> 00:24:52,763
16

343
00:24:52,763 --> 00:24:56,763
คูณกัน 3 ครั้ง

344
00:24:57,786 --> 00:24:59,477
แล้วก็คำตอบก็คือเท่าไหร่คะ

345
00:24:59,477 --> 00:25:02,417
4,0

346
00:25:02,417 --> 00:25:06,417
96

347
00:25:17,449 --> 00:25:21,449
ตัวนี้

348
00:25:23,127 --> 00:25:25,471
มันจะมีค่าติดลบไม่ได้นะคะ เพราะว่าคำตอบมันเป็นบวก

349
00:25:25,471 --> 00:25:29,471
นะคะ ถ้าตัวเลข

350
00:25:31,247 --> 00:25:35,247
เป็นจำนวนคี่นะลูก จำเอาไว้ ว่าเลขชี้กำลัง หรือว่ารากที่เป็นจำนวน

351
00:25:36,050 --> 00:25:40,050
คำตอบมันจะมีแค่ผลบวกเท่านั้น มันจะไม่มีผลลบนะคะ

352
00:25:42,743 --> 00:25:43,805
อันนี้ก็คือ

353
00:25:43,805 --> 00:25:46,809
ตัวน

354
00:25:46,809 --> 00:25:48,586
ี้ผลของมันคืออะไร ก็คือ 16

355
00:25:48,586 --> 00:25:52,586
คูณกัน 3 ครั้งนะคะ

356
00:26:01,040 --> 00:26:02,003
เมื่อไหร่ก็ตามนะคะ ถ้าเราแยกตัวประกอบที่สามารถคูณแล้ว

357
00:26:02,003 --> 00:26:06,003
หาผลลัพธ์

358
00:26:08,267 --> 00:26:09,611
อย่างนี้ได้ แล้วดูนะคะ อันนี้มันรากที่ 3 ใช่ไหม แล้วตัวที่มันเหมือนกัน มีอยู่ 3

359
00:26:09,611 --> 00:26:13,611
ค่านะคะ

360
00:26:17,007 --> 00:26:18,782
มันมีอยู่ 3 ค่า เพราะฉะนั้น ตัวนี้ก็เลย

361
00:26:18,782 --> 00:26:20,378
เป็นอย่างไรคะ

362
00:26:20,378 --> 00:26:24,378
ออกมานะคะ

363
00:26:36,181 --> 00:26:38,361
ตัวนี้ออกมาเป็นเท่าไร 16 นั้นเองนะคะ

364
00:26:38,361 --> 00:26:42,361
คำตอบตัวนี้มี

365
00:26:43,742 --> 00:26:46,129
ค่าเดียว รากที่ 3 นะคะ รากที่ 3 ของ 4096

366
00:26:46,129 --> 00:26:48,557
ก็คือ 16 นะคะ

367
00:26:48,557 --> 00:26:52,447
แต่ในขณะที่ข้อ 1 เป็นยังไงคะ

368
00:26:52,447 --> 00:26:54,774
รากที่ 2 ของ 324

369
00:26:54,774 --> 00:26:56,288
คือ 18 แล้วก็

370
00:26:56,288 --> 00:26:59,580
-18

371
00:26:59,580 --> 00:27:03,580
ดูนะ

372
00:27:05,207 --> 00:27:06,357
สำคัญ ดูดี ๆ

373
00:27:06,357 --> 00:27:07,781
ว่า

374
00:27:07,781 --> 00:27:10,536
ค่ารากนั้น

375
00:27:10,536 --> 00:27:13,685
รากที่สองเป็นคู่

376
00:27:13,685 --> 00:27:16,964
คำตอบจะมีอยู่ 2 ค่า คือบวกกับลบ

377
00:27:16,964 --> 00:27:17,901
รากที่ 3 มันเป็นคี่ใช่ไหมคะ เป็นค่าของ

378
00:27:17,901 --> 00:27:19,834
ร

379
00:27:19,834 --> 00:27:23,084
ากนี่ คำตอบแค่มีบวกอย่างเดียว

380
00:27:23,084 --> 00:27:25,184
อให้นักเรียนดู

381
00:27:25,184 --> 00:27:27,888
ข้อนี้

382
00:27:27,888 --> 00:27:31,888
13 นักเรียนลองทำเองส

383
00:27:31,944 --> 00:27:35,944
ิ ครูอยากรู้ว่าคำตอบคือเท่าไรนะคะ

384
00:27:36,804 --> 00:27:40,804
เขียนลงไปในสมุดเลยนะคะ ลองทำ ฝึกข้อนี้ดู

385
00:27:47,931 --> 00:27:51,716
ลองดูนะ

386
00:27:51,716 --> 00:27:55,716
ดู 13 ยกกำลัง 2 นะคะ

387
00:27:57,380 --> 00:28:01,223
ถามก่อนว่าคำตอบมันจะมีกี่ค่า มีบวกกับลบไหม

388
00:28:01,223 --> 00:28:03,023
คำตอบมันจะมีบวกกับลบไหมคะ

389
00:28:03,023 --> 00:28:05,753
ใช่ไหม

390
00:28:05,753 --> 00:28:06,957
เพราะอะไร

391
00:28:06,957 --> 00:28:10,957
ใช่

392
00:28:14,584 --> 00:28:17,055
ตัวนี้มันยกกำลัง 2 คำตอบมันจะมีบวกกับลบ 13

393
00:28:17,055 --> 00:28:21,055
x 13 ผลลัพธ์ออกเท่าไหร่ ตอบเลยนะคะ

394
00:28:33,207 --> 00:28:35,021
นักเรียนดูนะคะ 13 คนที่สามารถช่วยกันทำ ลองดูซิ ว่าจะได้ไหม

395
00:28:35,021 --> 00:28:39,021
2 คนนี้ช่วยกันคิด

396
00:28:48,733 --> 00:28:52,733
หาคำตอบของข้อ 3 ลองดูนะคะ

397
00:28:52,780 --> 00:28:54,655
13 ยกกำลัง 2 เท่ากับเท่าไร

398
00:28:54,655 --> 00:28:58,655
แล้วแทนค่ากลับคืนมา

399
00:29:18,898 --> 00:29:20,958
ใช่เหรอ

400
00:29:20,958 --> 00:29:22,824
13 x 13 ใช่เหรอคะ

401
00:29:22,824 --> 00:29:26,281
ดูดี ๆ ดูดี ๆ นะ

402
00:29:26,281 --> 00:29:29,489
ออกมาเขียน

403
00:29:29,489 --> 00:29:33,489
ออกมาแจกคำตอบ

404
00:29:48,617 --> 00:29:50,683
ถูกไหมคะ

405
00:29:50,683 --> 00:29:54,683
ถูกต้องนะคะ

406
00:29:56,267 --> 00:30:00,267
13 x 13 คำตอบก็คือ 169 นั่นเอง

407
00:30:00,363 --> 00:30:04,353
ทีนี้ ถ้าในทางกลับกัน ฝั่งดด

408
00:30:04,353 --> 00:30:05,459
้านนี้ลูก ฝั่งด้านนี้เห็นไหมคะ สัญลักษณ์รากที่สอง

409
00:30:05,459 --> 00:30:09,459
ทำไม

410
00:30:10,282 --> 00:30:12,913
สัญลักษณ์รากที่สอง แล้วก็เอาค่าของผลลัพธ์เนี่ยที่ได้นะคะ

411
00:30:12,913 --> 00:30:14,635
รากที่ 2 ของ 169

412
00:30:14,635 --> 00:30:15,731
คำตอบก็คือ

413
00:30:15,731 --> 00:30:19,731
10

414
00:30:21,951 --> 00:30:23,987
แยกตัวประกอบของ 169 นะคะ ที่คูณกัน 13 x 13

415
00:30:23,987 --> 00:30:25,919
มันมีจำนวนคู่

416
00:30:25,919 --> 00:30:28,416
มาเป็นคู่ใช่ไหม

417
00:30:28,416 --> 00:30:30,973
อันนี้เลขชี้กำลังมันเป็นคู่

418
00:30:30,973 --> 00:30:32,050
ใช่ไหมคะ

419
00:30:32,050 --> 00:30:34,772
เพราะฉะนั้น

420
00:30:34,772 --> 00:30:36,802
-13

421
00:30:36,802 --> 00:30:40,802
x - 13

422
00:30:41,428 --> 00:30:42,269
ก็ได้คำตอบเท่ากัน ก็คือคำตอบเท่ากับ 169

423
00:30:42,269 --> 00:30:46,269
ถูกไหม

424
00:30:49,111 --> 00:30:53,111
อันนี้เป็นบวก ตัวนี้เป็นลบ เพราะอะไร เพราะเลขชี้กำลังตัวนี้ มันเป็น

425
00:30:53,956 --> 00:30:55,375
คู่นะคะ มันเป็นคู่ คำตอบนะคะ ตัวนี้

426
00:30:55,375 --> 00:30:59,375
รากที่

427
00:31:01,912 --> 00:31:04,840
2 มันเป็นเลขคู่ เพราะฉะนั้น คำตอบก็คือ 13 แล้วก็ลบ

428
00:31:04,840 --> 00:31:05,823
-13 นั่นเอง ในคำตอบของค่านี้

429
00:31:05,823 --> 00:31:09,823
โอเคไหม

430
00:31:10,047 --> 00:31:11,603
ให้ดูข้อที่ 4 ลูก

431
00:31:11,603 --> 00:31:15,603
ข้อที่ 4

432
00:31:16,393 --> 00:31:20,393
7 ยกกำลัง 3 ได้เท่าไรคะ

433
00:31:21,791 --> 00:31:23,274
โ

434
00:31:23,274 --> 00:31:24,730
อเค เอามาเขียน

435
00:31:24,730 --> 00:31:26,465
กำไรออกมาเขียน

436
00:31:26,465 --> 00:31:28,639
สิ คำตอบของข้อนี้

437
00:31:28,639 --> 00:31:32,639
เพื่อน ๆ ดูนะคะ

438
00:32:08,238 --> 00:32:12,164
ถูกไหม ถูกนะคะ เพื่อนตอบถูกแล้ว คำตอบก็คือ 343

439
00:32:12,164 --> 00:32:13,342
นะคะ 343 นี่ หมายถึงอะไร

440
00:32:13,342 --> 00:32:16,202
หมายถึง

441
00:32:16,202 --> 00:32:18,043
7 คูณกันอยู่สระ 3 ครั้ง

442
00:32:18,043 --> 00:32:22,043
ใช่ไหมคะ เพราะว่า 7 ยกกำลัง 3

443
00:32:35,318 --> 00:32:37,238
ดูนะ เพราะฉะนั้น ถ้าครูให้หานะคะ

444
00:32:37,238 --> 00:32:39,397
รากที่

445
00:32:39,397 --> 00:32:43,397
3 รากที่

446
00:32:45,369 --> 00:32:49,369
3 รากที่ 3 ของ 343

447
00:32:50,336 --> 00:32:54,020
เมื่อไหร่ก็ตามที่ครูเขียนอย่างนี้ อันนี้คือรากที่ 3 เพราะว่า

448
00:32:54,020 --> 00:32:58,020
หน้าสัญลักษณ์ข้างล่างเป็นเลข 3 นะคะ

449
00:32:58,818 --> 00:32:59,799
ทำอย่างไรจะแตกตัวนี้ออกมา ตัวผลลัพธ์ที่อยู่ข้างในออกมาได้

450
00:32:59,799 --> 00:33:01,373
มันก็คือ

451
00:33:01,373 --> 00:33:04,037
เราหามาแล้ว

452
00:33:04,037 --> 00:33:08,037
เราหามาแล้ว 7 คูณกัน 3 ครั้ง

453
00:33:08,499 --> 00:33:12,499
นับ

454
00:33:13,760 --> 00:33:15,719
นับ มีกี่ครั้ง 1 2 3 นะคะ เมื่อ 7 ต

455
00:33:15,719 --> 00:33:19,719
ัวมีอยู่ 3 ตัวปุ๊บน่ะ

456
00:33:22,711 --> 00:33:26,446
โอเคเมื่อ 7 มีอยู่ 3 ตัวนะ ตรงอันนี้คือรากที่สามนะคะ เราก็จะเอาสัญลักษณ์ล่าง

457
00:33:26,446 --> 00:33:30,446
แล้ว 7 มันจะยุบรวมออกมา เหลือแค่ตัวเดียวนะคะ

458
00:33:32,910 --> 00:33:33,730
รากเดียวออกไปคือผลลัพธ์นะคะ คำตอบรากที่

459
00:33:33,730 --> 00:33:36,718
3 นะคะ

460
00:33:36,718 --> 00:33:38,657
ของ 343 ก็คือ 7

461
00:33:38,657 --> 00:33:39,896
ก็คือ 7 นั่นเอง

462
00:33:39,896 --> 00:33:41,175
โอเคไหม

463
00:33:41,175 --> 00:33:45,175
อะไรนะ

464
00:33:45,285 --> 00:33:46,221
มีใครสงสัยไหม ถามไหมคะ

465
00:33:46,221 --> 00:33:50,221
ถามไหม

466
00:33:52,559 --> 00:33:56,559
ไม่มี ดูที่ตาราง ที่ครูให้นะคะ ตารางเลขยกกำลัง เป็นส่วนกลาง

467
00:33:57,500 --> 00:34:01,500
การสามารถมีความสัมพันธ์กันได้เมื่อไหร่ ที่มันเป็นเลขยกกำลัง ก็คือ

468
00:34:01,810 --> 00:34:03,613
คูณกันซ้ำ ๆ จำนวนเท่าเดิมนะคะ แล้วก็มา

469
00:34:03,613 --> 00:34:06,113
เกี่ยวข้องกับค่ารากนั่นเอง

470
00:34:06,113 --> 00:34:09,396
ดูข้อนี้ ข้อที่ 5

471
00:34:09,396 --> 00:34:13,396
ถ้าครูให้หารากที่ 3 นะคะ

472
00:34:13,759 --> 00:34:17,429
ดูผลลัพธ์ก่อน 4 ยกกำลัง 3 คือเท่าไรลูก

473
00:34:17,429 --> 00:34:21,429
หนิง

474
00:34:22,381 --> 00:34:26,381
พี่หนิงดู 4 ยกกำลัง 3 เท่ากับเท่าไรคะ

475
00:34:28,055 --> 00:34:32,055
ดูในตาราง

476
00:34:36,142 --> 00:34:39,792
อันนี้คือ 4 ใช่ไหม

477
00:34:39,792 --> 00:34:43,792
4 ยกกำลัง 3 ตรงนี้สิลูก

478
00:34:44,278 --> 00:34:46,329
n ถูกต้องนะคะ 64 นะคะ

479
00:34:46,329 --> 00:34:50,329
คำตอบก็คือ 64

480
00:34:52,481 --> 00:34:54,721
แล้วถ้าเขาเขียนเป็นรากที่ 3 ของ 64

481
00:34:54,721 --> 00:34:58,721
เขาจะเขียนสัญลักษณ์แบบนี้

482
00:35:00,367 --> 00:35:03,652
พอเขียนเสร็จปุ๊บ ตัวข้างใน 64 แยกออกมาก็

483
00:35:03,652 --> 00:35:05,810
มีกี่ตัวคูณกัน มีอยู่ 3 ตัวนะคะ

484
00:35:05,810 --> 00:35:09,810
4 x 4 x 4

485
00:35:10,503 --> 00:35:14,503
เลข 3 หายไป 3 ครั้ง

486
00:35:14,640 --> 00:35:15,459
ยุบเลยลูก ยุบเลยนับ 320 ออกมาเป็นหนึ่ง

487
00:35:15,459 --> 00:35:19,459
ราก

488
00:35:21,118 --> 00:35:22,126
สัญลักษณ์ค่า ลูกค่าลากหายไป คำตอบรากที่ 3 ของ 64

489
00:35:22,126 --> 00:35:22,758
สีก็คือ

490
00:35:22,758 --> 00:35:26,758
เ

491
00:35:27,833 --> 00:35:30,030
ท่าไร  4 นั่นเองนะคะ คำตอบก็คือ 4 นั่นเองของตัวนี้

492
00:35:30,030 --> 00:35:31,061
อันนี้

493
00:35:31,061 --> 00:35:35,061
โอเคห

494
00:35:43,357 --> 00:35:44,938
รือเปล่า ให้ดูอีกข้อหนึ่งนะคะ ก่อนที่ไปทำแบบฝึก

495
00:35:44,938 --> 00:35:47,459
อันนี้ง่าย ๆ

496
00:35:47,459 --> 00:35:51,459
ให้ใครตอบดี

497
00:35:53,866 --> 00:35:57,866
ตอบมาค่ะ 5 ยกกำลัง 3 ผลลัพธ์คืออะไร

498
00:36:06,515 --> 00:36:09,479
เท่าไรลูก

499
00:36:09,479 --> 00:36:13,479
ให้เพื่อนตอบ ริ

500
00:36:13,895 --> 00:36:17,895
ชชี่ ไหนดูตรงไหน

501
00:36:20,116 --> 00:36:22,539
ถูกต้องนะคะ คำตอบถูกแล้ว 125 นะคะ

502
00:36:22,539 --> 00:36:25,241
5 x 5 x 5

503
00:36:25,241 --> 00:36:27,744
เท่ากับ 125

504
00:36:27,744 --> 00:36:28,690
อันนี้คือผลลัพธ์ของ

505
00:36:28,690 --> 00:36:32,690
การหา

506
00:36:32,953 --> 00:36:36,953
5 ยกกำลัง 3 ได้เท่าไรเมื่อไหร่เราเอา

507
00:36:37,072 --> 00:36:41,072
ให้หารากที่ 3 นะคะ ของ 125 ปุ๊บ

508
00:36:43,905 --> 00:36:47,905
แยกตัวประกอบของ 125 ได้ ก็คือ 5 x 5 x 5

509
00:36:49,886 --> 00:36:51,843
มันมีอยู่ 3 ตัว มันมีอยู่ 3 ตัว ตัวที่ 1 ตัวที่ 2 ตัวที่ 3

510
00:36:51,843 --> 00:36:55,843
โอเคนะ ดูค่า

511
00:36:55,978 --> 00:36:57,328
ตัวเลขข้างหน้ารากที่ 3 ใช่ไหมคะ นับ 3 ตัวได้

512
00:36:57,328 --> 00:36:59,832
ยุบ

513
00:36:59,832 --> 00:37:00,848
เอามาคำตอบก็คือ 5

514
00:37:00,848 --> 00:37:03,041
ตัด

515
00:37:03,041 --> 00:37:04,185
สัญลักษณ์รากออกไป

516
00:37:04,185 --> 00:37:06,749
คำตอบ

517
00:37:06,749 --> 00:37:09,823
... ถ้าเราหาผลลัพธ์นะคะ

518
00:37:09,823 --> 00:37:11,894
รากที่ 3 ของ 125 ก็คือ 5 นั่นเอง

519
00:37:11,894 --> 00:37:15,894
เข้าใจนะ

520
00:37:19,256 --> 00:37:20,585
มันจะเป็นส่วนกลับของกันและกัน ตามบทนิยามนะคะ ตามบทนิยามที่ให้ตั้งแต่

521
00:37:20,585 --> 00:37:24,585
ตอนเริ่มต้นนะคะ

522
00:37:32,655 --> 00:37:33,861
บทนิยามคืออะไร นะ y ยกกำลัง n = x

523
00:37:33,861 --> 00:37:36,750
นะคะ

524
00:37:36,750 --> 00:37:40,632
ที่อยู่ข้างหน้า

525
00:37:40,632 --> 00:37:43,450
จำได้นะ ดูสัญลักษณ์เลย ค

526
00:37:43,450 --> 00:37:47,450
่ารากที่มันจะสัมพันธ์กันนะคะ

527
00:37:48,754 --> 00:37:52,754
ทีนี้ ครูจะให้ทำกิจกรรมกลุ่มนะ

528
00:37:54,550 --> 00:37:56,532
ครูจะแจกใบงานให้เป็นคู่นะคะ เป็นคู่ เป็นคู่  2 คนจะต้องช่วยกัน

529
00:37:56,532 --> 00:37:58,435
2 คนให้ช่วยกัน

530
00:37:58,435 --> 00:38:01,535
จับคู่กับ

531
00:38:01,535 --> 00:38:05,535
... คู่กันไหม

532
00:38:07,322 --> 00:38:11,322
เหมือนเดิมนะคะ คู่กับหม

533
00:38:12,929 --> 00:38:16,929
อก ครูมีใบงานให้ แล้วให้นักเรียนทำเป็นกลุ่มนะคะ เสร็จแล้วครูจะเฉลย

534
00:38:33,425 --> 00:38:37,425
ให้นักเรียนเขียนชื่อนะคะ 2 คนนะคะ เพราะว่าทำกัน 2 คน

535
00:38:37,915 --> 00:38:41,915
โอเค

536
00:38:45,846 --> 00:38:49,686
ในใบงานนะคะ ครูจะให้หา

537
00:38:49,686 --> 00:38:53,191
ครูจะให้หา

538
00:38:53,191 --> 00:38:56,880
มีอยู่ 3 ตอนด้วยกันนะคะ ตอนแรก

539
00:38:56,880 --> 00:39:00,880
ให้หาผลลัพธ์ของเลขยกกำลังนะคะ

540
00:39:03,316 --> 00:39:05,576
โอเคนะ ตอนแรกนะคะ ตอนนี้

541
00:39:05,576 --> 00:39:08,460
หาผลลัพธ์ของเลขยกกำลัง

542
00:39:08,460 --> 00:39:10,439
มันได้เท่าไร

543
00:39:10,439 --> 00:39:12,909
ตัวนี้นะคะ

544
00:39:12,909 --> 00:39:16,909
ตอนที่ 2

545
00:39:18,087 --> 00:39:19,614
ให้หารากที่ 2 นะคะ หารากที่ 2 นะ

546
00:39:19,614 --> 00:39:23,614
คำตอบคือเท่าไร

547
00:39:25,072 --> 00:39:26,860
ตอนที่ 3 หารากที่ 3 นะคะ ของคำตอบ

548
00:39:26,860 --> 00:39:28,266
ของร

549
00:39:28,266 --> 00:39:32,266
ากที่อยู่ข้างใน

550
00:39:33,455 --> 00:39:37,455
อันแรกเลขยกกำลังนะคะ เลขยกกำลังก็จะมีทั้ง

551
00:39:38,279 --> 00:39:40,248
ยกกำลัง 2 ยกกำลัง 3 นะลูกดูดี ๆ นะคะ ดูดี ๆ นะห้าม

552
00:39:40,248 --> 00:39:42,870
ทำพลาดนะ ดูดี ๆ ห้าม

553
00:39:42,870 --> 00:39:44,843
...ดูให้ชัดเจนนะคะ

554
00:39:44,843 --> 00:39:45,800
ถามไหมคะ

555
00:39:45,800 --> 00:39:49,800
เข้าใจไหม

556
00:39:51,013 --> 00:39:55,013
เข้าใจหรือยัง ถ้าเข้าใจแล้ว ให้ดูนะครับ เพื่อนคนไหน

557
00:39:59,045 --> 00:39:59,921
เพื่อนคนไหนที่ดูแล้วเข้าใจแล้ว จับคู่เป็นบัดดี้กัน ใช่ไหมลูก ให้เราช่วยสอน

558
00:39:59,921 --> 00:40:03,921
เพื่อนที่

559
00:40:04,097 --> 00:40:08,097
คู่กับเราด้วยวิธีการคิด วิธีการหานะคะ ว่า

560
00:40:10,119 --> 00:40:14,119
ทำไมคำตอบตัวนี้มันได้คำตอบนี้นะคะ วิธีการเปิดตาราง เลข

561
00:40:14,697 --> 00:40:17,161
ซึ่งคุณครูแจกไปให้แล้วนะคะ ถ้าเราใช้ตารางนี้ได้นะ

562
00:40:17,161 --> 00:40:21,161
มันก็จะง่ายในการหาคำตอบนะคะ

563
00:40:21,818 --> 00:40:25,818
ขอแค่เราเข้าใจวิธี วิธีคิดเท่านั้นเอง โอเค เริ่มทำได้ค่ะ

564
00:50:23,430 --> 00:50:24,903
(อาจารย์) ลูก ๆ คะ

565
00:50:24,903 --> 00:50:28,903
นักเรียนทำแบบ

566
00:50:31,672 --> 00:50:35,318
... ทำงานกลุ่มเรียบร้อยแล้วนะคะ ทั้ง 3 กลุ่มเลย ทีนี้ครูขอทวนนะคะ

567
00:50:35,318 --> 00:50:36,436
จากที่นักเรียนทำงานกลุ่มแล้ว นักเรียนเข้าใจ

568
00:50:36,436 --> 00:50:39,722
ไหมว่า

569
00:50:39,722 --> 00:50:43,710
เราหาคำตอบจากท้ายตารางเลขยกกำลังอย่างไร

570
00:50:43,710 --> 00:50:46,676
อันนี้นี่ง่ายไหมที่เราทำ ง่ายไหมคะ

571
00:50:46,676 --> 00:50:50,676
ได้ไหม

572
00:50:51,315 --> 00:50:55,315
ง่าย ง่ายนะคะ เพราะว่าคำตอบนี่

573
00:50:56,557 --> 00:51:00,557
มันอยู่ในตารางเลขยกกำลัง ที่ครูบอกแล้ว เพียงแต่ว่านักเรียนหาให้ถูกเท่านั้น

574
00:51:01,799 --> 00:51:05,799
จากในแบบฝึกนะคะ ในแบบฝึกนี่ เลขยกกำลัง

575
00:51:06,134 --> 00:51:10,134
เพราะอย่าง ตัวอย่างเช่น 20 ยกกำลัง 3

576
00:51:11,355 --> 00:51:14,284
20 ยกกำลัง 3 ใช่ไหมลูกคำตอบคือเท่าไหร่นักเรียนก็ไปดูห้อง

577
00:51:14,284 --> 00:51:17,755
น้องเอนะคะ a ไปหาเลข 20

578
00:51:17,755 --> 00:51:21,755
เสร็จแล้วช่องเอนไปหาเลข 3 นะคะ

579
00:51:22,971 --> 00:51:26,971
พอไปหาเสร็จปุ๊บ ดึงลงมาบรรจบกัน อยู่ค่าไหน อันนั้นคือคำตอบ

580
00:51:28,615 --> 00:51:31,598
อันนั้นคือคำตอบ ส่วนในเรื่องของค่ารากนะคะ รากที่ 2 นักเรียน

581
00:51:31,598 --> 00:51:32,208
ดูอย่างเดียวเลย นักเรียนไปดูช่อง N นะคะ

582
00:51:32,208 --> 00:51:35,721
n

583
00:51:35,721 --> 00:51:37,367
รากที่ 2 นักเรียนต้องไปดูเลข 2 นะคะ

584
00:51:37,367 --> 00:51:41,367
ถ้าสัญลักษณ์รากที่

585
00:51:43,638 --> 00:51:44,759
2 มันจะไม่มีตัวเลขนะคะ รากที่ 2 รูต 2 น่าจะไม่มีตัวเลขให้นักเรียน เข้าใจว่าสัญลักษณ์นี้

586
00:51:44,759 --> 00:51:48,759
เลข 2 n

587
00:51:49,875 --> 00:51:53,875
2 นั้นเองนะคะ รู้ด้วยตัวเองนะคะ นักเรียนจะต้องไปดูที่ช่อง

588
00:51:55,322 --> 00:51:55,791
n = 2 แล้วหาผลลัพธ์ อะไรที่อยู่ข้างใน อย่างเช่น รากที่ 2 ของ

589
00:51:55,791 --> 00:51:59,791
80

590
00:52:01,251 --> 00:52:02,344
เลขนะคะ รากที่ 2 ของ 81 นักเรียนก็ต้องไปดูตัวเองใช่ไหมคะ ตัวเองเท่ากับ 2

591
00:52:02,344 --> 00:52:03,242
แล้วหา

592
00:52:03,242 --> 00:52:05,552
ลงมา

593
00:52:05,552 --> 00:52:09,552
ดึงลงมาเรื่อย ๆ จนถึง

594
00:52:09,714 --> 00:52:11,513
มีค่าเท่ากับ 81 นะคะ 81 คืออะไรคะ

595
00:52:11,513 --> 00:52:15,513
ก็คือ 9

596
00:52:17,453 --> 00:52:18,722
มันจะตรงกันนะคะ ก็คือ 9 ยกกำลัง 2 = 81 นั่นเอง คำตอบ

597
00:52:18,722 --> 00:52:21,172
มันก็จะไป

598
00:52:21,172 --> 00:52:23,415
หาได้จากตารางนี้นะคะ

599
00:52:23,415 --> 00:52:27,415
ส่วน

600
00:52:29,604 --> 00:52:30,723
ตอนที่ 3 นะ ตอนที่ 3 คือรากที่ 3 นะคะ รากที่ 3 นักเรียนไปดู

601
00:52:30,723 --> 00:52:32,567
ตารางนะคะ

602
00:52:32,567 --> 00:52:34,247
ตารางเลขยกกำลัง

603
00:52:34,247 --> 00:52:37,255
ช่อง n เท่ากับเท่าไร

604
00:52:37,255 --> 00:52:40,761
รากที่ 3 นักเรียนจะต้องไปดู n เท่ากับเท่าไรคะ

605
00:52:40,761 --> 00:52:44,761
n เท่ากับเท่าไรลูก

606
00:52:45,506 --> 00:52:47,231
ใช่ ถ้าให้โจทย์มาเป็นรากที่ 3 นักเรียนจะต้องไปดูเองเท่ากับเท่าไหร่

607
00:52:47,231 --> 00:52:48,654
ไปดูที่ตารางตัวนี้น่ะ

608
00:52:48,654 --> 00:52:52,654
n = เท่าไรคะ

609
00:52:54,380 --> 00:52:58,380
ถูกต้อง n เท่ากับ 3 นะคะ

610
00:53:02,499 --> 00:53:04,720
นักเรียนดูสัญลักษณ์เท่านั้นเอง ดูตัวเลขนะคะ ให้มันตรงเมื่อไหร่ ที่นักเรียนดูตัวเลขแล้ว ตรงเนี่ยมันจะได้คำตอบ

611
00:53:04,720 --> 00:53:08,720
ถูกต้องเลยนะคะ อัน

612
00:53:12,375 --> 00:53:16,375
นี้ง่าย จากที่ครูตรวจคำตอบนี่ เราทำเป็นคู่นะคะ เราทำเป็นคู่คำตอบนี่ ถูกหมด

613
00:53:18,085 --> 00:53:22,085
เลยทั้ง 3 กลุ่มเลยนะคะ ทีนี้ ครูจะทำแบบฝึกนะคะ ให้เป็น

614
00:53:23,727 --> 00:53:25,015
เดี๋ยวนะคะ 1 ต่อ 1 เป็นแบบฝึกตัวนี้จะว่าเราบ้านเราเข้าใจจริง ๆ หรือเปล่านะคะ

615
00:53:25,015 --> 00:53:26,706
โอเคไหม

616
00:53:26,706 --> 00:53:30,706
ลักษณะ

617
00:53:30,878 --> 00:53:31,897
แบบฝึกจะเป็นเหมือนเดิมนะคะ จะเป็นเหมือนเดิม แต่

618
00:53:31,897 --> 00:53:33,108
ตัวเลข

619
00:53:33,108 --> 00:53:37,108
ครูเปลี่ยนนะคะ

620
00:53:39,529 --> 00:53:42,931
ครูเปลี่ยนแล้วครั้งนี้ นักเรียนไม่ให้ดูกันนะ ไม่ให้ไม่ให้แอบไม่ไม่ต้องช่วยเพื่อนนะคะ

621
00:53:42,931 --> 00:53:46,931
เราจะได้รู้ว่าเพื่อนน่ะ เข้าใจมากน้อยแค่ไหนนะคะ

622
00:53:54,720 --> 00:53:58,720
ลองทำดูนะคะ อันนี้ของใครนะคะ

623
00:53:59,435 --> 00:54:02,967
ทำเอง

624
00:54:02,967 --> 00:54:06,967
เมื่อกี้ตอบถูก ง่ายมาก

625
00:54:22,849 --> 00:54:26,849
เริ่มลงมือทำเลยนะคะ

626
00:55:05,150 --> 00:55:09,150
ไม่เล่นกันนะ

627
01:08:22,149 --> 01:08:25,603
ทีนี้นักเรียนดูนะคะ

628
01:08:25,603 --> 01:08:27,405
ทำแบบฝึกกันเสร็จแล้วนะคะ ทีนี้ครู

629
01:08:27,405 --> 01:08:29,350
ทีนี้ครูมีเกมให้เล่นนะคะ

630
01:08:29,350 --> 01:08:30,487
ครูมีเกมให้เล่น

631
01:08:30,487 --> 01:08:34,487
อันนี้จะให้

632
01:08:36,259 --> 01:08:40,259
กลุ่มละ 3 คนนะคะ กลุ่มละ 3 คน นักเรียนดูที่จอนะคะ  นักเรียนอยู่ที่จอ

633
01:08:40,582 --> 01:08:43,157
3 คน ให้ออกงานเล่นเกมนี้คะแนนมันจะมีอยู่

634
01:08:43,157 --> 01:08:47,157
ตามนี้เลยนะคะ

635
01:08:48,718 --> 01:08:52,718
เราเริ่มเล่นเกมนี่ มันจะเป็นการทบทวนแล้วเด็ก ๆ ล่ะ เข้าใจในเรื่องของเลขยกกำลัง

636
01:08:52,972 --> 01:08:54,108
มากน้อยแค่ไหน แล้วก็ในเรื่องของรากมากน้อยแค่ไหนนะคะ

637
01:08:54,108 --> 01:08:56,805
กลุ่มแรก

638
01:08:56,805 --> 01:09:00,805
ใครจะเล่นก่อนกลุ่มนี้หรือพรุ่งนี้

639
01:09:00,853 --> 01:09:02,664
กลุ่มที่ 1 กลุ่มที่ 2 นะคะ

640
01:09:02,664 --> 01:09:04,118
แบ่งเลย นี่แบ่งครึ่ง

641
01:09:04,118 --> 01:09:06,246
เอากลุ่มไหน

642
01:09:06,246 --> 01:09:08,167
เป่ายิงฉุบ

643
01:09:08,167 --> 01:09:12,167
ใครจะได้เล่นก่อนเกมนี้

644
01:09:20,079 --> 01:09:24,079

645
01:09:27,289 --> 01:09:28,715
คนชนะขึ้นมาเล่นก่อน คนชนะขึ้นมาด้วยกัน 3 คนเลย 3 คน ออกมาช่วยกันนะคะ

646
01:09:28,715 --> 01:09:32,715
จะมาเริ่มเล่นนี่

647
01:09:35,456 --> 01:09:39,456
นักเรียนดูนะ เพื่อนอีกกลุ่มหนึ่งก็ต้องดูเพื่อนด้วยนะคะ ว่า

648
01:09:39,817 --> 01:09:40,770
เขาทำได้ไหม นะคะ ดูนะเริ่ม start เลยนะคะ

649
01:09:40,770 --> 01:09:44,770
ก

650
01:09:46,352 --> 01:09:49,163
่อนที่ลูกจะเลือกคำตอบ ลูกต้องคิดก่อนนะคะ ลูกจะต้องคิดก่อนว่า

651
01:09:49,163 --> 01:09:50,307
คำตอบไหนที่จะถูกต้อง

652
01:09:50,307 --> 01:09:54,307
โอเคไหม

653
01:09:54,425 --> 01:09:58,425
อย่ามั่วนะคะ อย่ามั่ว ให้คิดด้วย ให้คิดด้วยนะคะ

654
01:10:00,787 --> 01:10:04,787
โอเค ผ่านเริ่ม Start ได้เลยพรุ่งนี้จะได้คะแนนเท่าไหร่นะคะ มาดูกัน

655
01:10:06,814 --> 01:10:10,814
กด start ได้เลย เริ่มเล่นได้เลย

656
01:10:17,919 --> 01:10:19,072
ดูจากตรงนี้นะคะ ข้างบนเห็นไหมคะ

657
01:10:19,072 --> 01:10:23,072
1

658
01:10:24,917 --> 01:10:28,917
ส่วนด้วย 9 ยกกำลัง 7 มันมีค่าตรงกับข้อไหน ให้ไปกดเลือก ตัวไหน

659
01:10:30,409 --> 01:10:33,939
อีกกลุ่มหนึ่งไปนั่งที่ ยังไม่ต้องเล่นหรอก ยังไม่ต้องเล่น

660
01:10:33,939 --> 01:10:35,288
แสดงว่าก

661
01:10:35,288 --> 01:10:37,797
ดไม่ถูกนะคะ

662
01:10:37,797 --> 01:10:41,797
ให้เลือกกด เอาใหม่ เอาใหม่

663
01:10:48,883 --> 01:10:49,889
ให้ดูดี ๆ ดูล่าม เดี๋ยวครูปิ๊กจะบอกให้

664
01:10:49,889 --> 01:10:50,802
อยู่นะคะ

665
01:10:50,802 --> 01:10:54,802
ดูหนัง

666
01:10:56,254 --> 01:10:57,055
คำถามเขามีให้อยู่ข้างบนนะคะ แล้วก็มีเครื่องหมาย question Mark อันนี้ก็คือ

667
01:10:57,055 --> 01:10:57,952
1

668
01:10:57,952 --> 01:11:01,952
ส่วน

669
01:11:02,906 --> 01:11:06,765
6 ยกกำลัง 3 มีค่าตรงกับอะไรมีอยู่ 45 ในโลกข้างล่างเนี่ย

670
01:11:06,765 --> 01:11:07,758
ให้นักเรียนเลือกคำตอบไหน ให้นักเรียนเอาเมาส์ไปคลิก

671
01:11:07,758 --> 01:11:10,902
คำตอบนั้น

672
01:11:10,902 --> 01:11:12,423
แค่คำตอบเดียวนะคะ  ดับเบิ้ลคลิกเข้าไป มันก็จะ

673
01:11:12,423 --> 01:11:13,907
ออกมา

674
01:11:13,907 --> 01:11:17,239
โอเคนะ

675
01:11:17,239 --> 01:11:18,735
อันนี้คือวิธีการเล่นนะคะ วิธีการเล่น

676
01:11:18,735 --> 01:11:21,741
เข้าใจไหม

677
01:11:21,741 --> 01:11:25,741
ถ้าเข้าใจแล้ว เริ่มต่อเลยนะคะ ข้อที่ 2

678
01:11:28,829 --> 01:11:31,334
เห็นไหม แสดงว่าถูกไหม ถูกไหม ถูกนะ ข้อต่อไปนะคะ ข้อต่อไป

679
01:11:31,334 --> 01:11:35,334
ช่วยกันคิด ช่วยกันคิด

680
01:11:43,582 --> 01:11:47,582
รู้สึกจะเก่งนะคะ ตอบกันถูก

681
01:11:51,721 --> 01:11:55,721
ไม่ต้องรีบนะลูก ไม่ต้องรีบ รอดูว่ากลุ่มนี้จะได้คะแนนเต็มหรือเปล่านะคะ

682
01:12:21,986 --> 01:12:23,147
จบแล้ว กลุ่มนี้ได้เท่าไร กลุ่มนี้ได้คะแนนเท่าไร

683
01:12:23,147 --> 01:12:26,299
ดูนะคะ

684
01:12:26,299 --> 01:12:30,299
ไม่ใช่อันนี้ เขาตัดคะแนน

685
01:12:30,538 --> 01:12:34,538
อันนี้คือระดับความรู้ของเรานะคะ ทักษะของเรา ถ้าระดับ

686
01:12:34,829 --> 01:12:35,786
มีอยู่ 5 ดาวนี่ เราได้กลุ่มนี้ ได้อยู่ 4 ดาวนะคะ

687
01:12:35,786 --> 01:12:39,786
แสดงว่ามี...

688
01:12:41,595 --> 01:12:45,595
มีที่นักเรียนตอบผิดด้วยนะคะ มีนักเรียนตอบผิดด้วย ดูคะแนน

689
01:12:46,261 --> 01:12:47,361
ทั้งหมดมี 20 ข้อ นักเรียนทำไม่ถูกอยู่ 1 ข้อนั่นเองนะคะ

690
01:12:47,361 --> 01:12:50,796
โ

691
01:12:50,796 --> 01:12:54,796
อเค ข้อนั้นที่นักเรียนทำไม่ถูก ก็คือข้อแรก

692
01:12:57,239 --> 01:13:01,192
คือข้อแรกนะคะ เพราะข้อแรกทำไมนักเรียนทำไม่ถูก เพราะว่านักเรียนยังไม่เข้าใจ

693
01:13:01,192 --> 01:13:01,901
ว่ากติกาวิธีการเล่นการปวดนั้นทำอย่างไร

694
01:13:01,901 --> 01:13:04,805
แรงจริง

695
01:13:04,805 --> 01:13:06,839
ครูคิดว่านักเรียนได้คะแนนเต็มแหละนะคะ

696
01:13:06,839 --> 01:13:10,723
เก่งมาก

697
01:13:10,723 --> 01:13:14,723
เชิญค่ะ กลับไปนั่งที่นะคะ กลุ่มนี้ได้

698
01:13:15,703 --> 01:13:19,703
ทำได้ดีมากเลยนะคะ ทีนี้กลุ่มที่ 2 กลุ่มที่ 2 ลองทำสิลูก

699
01:13:21,389 --> 01:13:24,472
นะคะ

700
01:13:24,472 --> 01:13:27,545
เกมมันจะเป็นอีกเกมหนึ่ง

701
01:13:27,545 --> 01:13:30,644
เป็นอีกเรื่องหนึ่งนะ

702
01:13:30,644 --> 01:13:34,644
ไม่รู้ว่าเราจะส่งไปถึง ไปถูกอะไร

703
01:13:35,410 --> 01:13:39,410
แต่มันก็เกี่ยวกับเลขยกกำลัง แล้วก็เรื่องของรากนี่แหละ

704
01:13:41,379 --> 01:13:45,379
ให้นักเรียนใช้ความรู้ที่นักเรียนได้เรียนนะคะ ลองหาคำตอบดูนะ ว่ามันคืออะไร

705
01:13:52,136 --> 01:13:56,136
เริ่มเลยค่ะ เชิญ

706
01:14:10,452 --> 01:14:13,037
ไม่ต้องงง แล้วไม่ต้องมาหัวเราะเพื่อน

707
01:14:13,037 --> 01:14:17,037
อันนี้เมื่อกี้นี้เราแค่คลิกใช่ไหม

708
01:14:18,937 --> 01:14:22,582
เมื่อกี้เราแค่กดเลือกว่า ถูก ไม่ถูก มีคำตอบไปแล้วจะให้เดาได้

709
01:14:22,582 --> 01:14:25,018
นักเรียนจะต้องกดคำตอบลงไปเองนะคะ

710
01:14:25,018 --> 01:14:26,351
นักเรียนว่าคำตอบคืออะไร

711
01:14:26,351 --> 01:14:29,411
นักเรียนเห็นไหมคะ

712
01:14:29,411 --> 01:14:32,251
อันนี้ 36 นะ มันติดค่าราก

713
01:14:32,251 --> 01:14:35,900
มันติดค่ารากนะคะ

714
01:14:35,900 --> 01:14:37,819
อันนี้คือรากที่ 2 ของ 36

715
01:14:37,819 --> 01:14:41,107
รากที่ 2 ของ 36

716
01:14:41,107 --> 01:14:45,107
แล้วมันในวงเล็บมันยกกำลัง 2 ด้วย

717
01:14:45,376 --> 01:14:49,376
คำตอบง่ายมากเลย ก็คือตัวที่อยู่ข้างในนั่นแหละค่ะ

718
01:14:51,458 --> 01:14:55,458
เพราะว่า ยกกำลัง 2 กับค่ารากมันจะถูกตัดกันนะคะ มันจะถูกตัดกัน

719
01:14:56,472 --> 01:15:00,472
คำตอบมีอยู่ในตัวเองนะคะ อันนี้ง่ายมาก

720
01:15:02,050 --> 01:15:03,500
อย่างเช่น ครูจะสอนไปด้วยเลยนะ ดูนะ

721
01:15:03,500 --> 01:15:07,500
ถ้าสมมติว

722
01:15:09,175 --> 01:15:10,618
่ารากที่ a  รากที่สองของ A ยกกำลัง 2 อย่างนี้

723
01:15:10,618 --> 01:15:11,912
คำตอบนะคะ

724
01:15:11,912 --> 01:15:15,912
มันก็คือ

725
01:15:16,045 --> 01:15:18,362
... ดูคำตอบก็คือ a นั่นเอง

726
01:15:18,362 --> 01:15:22,362
ใช่

727
01:15:27,878 --> 01:15:31,639
Enter ถูกไหมคะ เพื่อนเก่งไหมลูก

728
01:15:31,639 --> 01:15:33,685
ลองทำดูนะคะ

729
01:15:33,685 --> 01:15:36,402
อันนี้ง่ายมาก

730
01:15:36,402 --> 01:15:40,402
ง่ายมาก ขอแค่เราเข้าใจนะคะ

731
01:15:47,461 --> 01:15:50,089
ไปช้า ๆ ก็ได้ปลื้ม ปลื้ม

732
01:15:50,089 --> 01:15:52,092
เดี๋ยวให้เพื่อนด้วย ให้เพื่อนมาทำ

733
01:15:52,092 --> 01:15:56,092
แบ่งกันนะคะ

734
01:16:13,874 --> 01:16:17,874
วิธีการเลือกข้อนี้จะต่างนะคะ เมื่อกี้นี้มันมีคำตอบเราจะต้อง

735
01:16:18,215 --> 01:16:22,215
พิมพ์คำตอบ แต่ตัวนี้ให้เลือกคำตอบที่ถูกต้องนะคะ คลิกเลือกที่ถูกต

736
01:16:28,795 --> 01:16:31,223
้อง ประมวลผลแล้ว เป็นอย่างไรคะเพื่อน ๆ

737
01:16:31,223 --> 01:16:35,223
เก่งไหมคะ ได้ดาวกี่ดวง

738
01:16:35,254 --> 01:16:39,254
ได้ดาวเท่าไร 5 ดาวเลย เก่งไหม

739
01:16:40,507 --> 01:16:44,507
เก่ง เยี่ยมนะคะ คะแนนเต็มเลย โอเค เก่งมาก ไปนั่งที่ได้

740
01:16:48,053 --> 01:16:52,053
เป็นอย่างไงคะ สนุกไหม เล่นเกมนี้สนุกไหม

741
01:16:55,001 --> 01:16:58,648
สนุกนะคะ สนุกแล้วต่อไป ครูก็จะหาเกมมาให้เล่นดีกว่าเนาะจะได้ไม่ง่วงนอน

742
01:16:58,648 --> 01:17:00,972
ตัวเกมนี่ นักเรียนรู้อะไรไหม

743
01:17:00,972 --> 01:17:02,480
ตัวเกมนี้ เมื่อกี้นี้นะคะ

744
01:17:02,480 --> 01:17:05,689
ที่เพื่อน ๆ ทำ

745
01:17:05,689 --> 01:17:09,063
ก็คือในเรื่องของสมบัติของเลขยกกำลัง แล้วก็

746
01:17:09,063 --> 01:17:12,623
สมบัติของ

747
01:17:12,623 --> 01:17:14,386
รากนะคะ ว่ามันเป็นอย่างไร รากที่สองคุณสมบัติของรากที่ 2 เมื่อไหร่ก็ตามอย่างนี้

748
01:17:14,386 --> 01:17:17,329
ถ้ามัน

749
01:17:17,329 --> 01:17:18,734
ยกกำลัง 2 มันจะได้เท่ากับค่าตัวมันเองนะคะ

750
01:17:18,734 --> 01:17:22,133
แล้วเหมือนกันกลับ

751
01:17:22,133 --> 01:17:26,133
กฎของเลขยกกำลัง ที่กลุ่มแรกเล่นใช่ไหมลูก

752
01:17:28,485 --> 01:17:32,485
เมื่อไหร่ก็ตามที่ a ยกกำลัง - a นี่ ข้างล่างลงมามันจะจับคู่กัน ถ้าเปลี่ยนให้เป็นเครื่องหมายบวก

753
01:17:33,917 --> 01:17:37,917
อันนี้ก็จะง่าย ถ้านักเรียนเข้าใจสมบัติ พรุ่งนี้นักเรียนจะสามารถเล่นเกมได้

754
01:17:39,632 --> 01:17:42,153
ไม่มีผิดเลยนะคะ เดี๋ยวว่าง ๆ ครูจะเลือก แล้วก็ส่งเข้าไปในลิงค์

755
01:17:42,153 --> 01:17:43,982
ลิงก์โทรศัพท์ของนักเรียนนะคะ

756
01:17:43,982 --> 01:17:47,982
ในกลุ่ม ในกลุ่ม

757
01:17:48,901 --> 01:17:49,128

758
01:17:49,128 --> 01:17:51,780
ให้นักเรียนได้ฝึกเล่นดีไหม

759
01:17:51,780 --> 01:17:55,780
อยากไหม อยากเล่นเกมแบบนี้ไหม

760
01:17:59,367 --> 01:17:59,793
เกมแบบนี้ สนุกนะคะ เกมแบบนี้นี่ สนุก ต่อไปเดี๋ยวถ้ามันมีโอกาสนะคะ นักเรียน

761
01:17:59,793 --> 01:18:03,213
คอมพิวเตอร์

762
01:18:03,213 --> 01:18:07,213
เป็นของตัวเองนี่ ครูก็จะให้นักเรียน

763
01:18:10,315 --> 01:18:10,635
เล่นของใครของเขา แล้วก็จัดเป็นกลุ่มนะคะ เรามาแข่งกัน ว่าคนนี้เขาทำแล้วคะแนนเท่าไหร่

764
01:18:10,635 --> 01:18:14,635
อยู่นะคะ ว่าใครเนี่ย

765
01:18:16,675 --> 01:18:19,936
ในห้องเรานี่ ใครจะได้คะแนนสูงสุดนะคะ เข้าใจเรื่องนี้มากที่สุดทำในเรื่องเดียวกัน

766
01:18:19,936 --> 01:18:23,936
สำหรับวันนี้มีคำถามอะไรไหมคะ

767
01:18:24,608 --> 01:18:28,608
ไม่มีนะ ไม่มีนะ วันนี้เราเรียนเรื่องของราก

768
01:18:30,525 --> 01:18:32,961
รากที่ N ของจำนวน

769
01:18:32,961 --> 01:18:33,438
...จำนวนอะไรคะ

770
01:18:33,438 --> 01:18:34,008
จำนวนรากที่ N ของจำนวนจริงนะคะ

771
01:18:34,008 --> 01:18:37,174
ถูกต้อง

772
01:18:37,174 --> 01:18:41,174
จำนวนเต็มแล้ว ดูนะว่า

773
01:18:41,765 --> 01:18:44,793
ที่เราเรียนไปนั้น มันจะเอาไปใช้ประโยชน์อะไรได้บ้างนะคะ

774
01:18:44,793 --> 01:18:46,733
เมื่อไหร่ก็ตามที่เราเห็นลักษณะแบบนี้นี่

775
01:18:46,733 --> 01:18:50,733
ให้จำ ให้ดู แล้วก็

776
01:18:53,567 --> 01:18:55,644
วิเคราะห์ ว่ามันเข้าสมบัติข้อไหน ของเลขยกกำลังหรือว่าของรากนะคะ

777
01:18:55,644 --> 01:18:59,578
เราจะถูกนำไปใช้ในชีวิตประจำวันของเรานี่แหละ

778
01:18:59,578 --> 01:19:03,578
อย่างน้อยที่สุดนะ อย่างน้อยที่สุดเวลาที่เรา

779
01:19:04,650 --> 01:19:08,650
จบออกไป เอาสตางค์ไปฝากธนาคารนะคะ สมมติเราเอาสตางค์ไปฝากธนาคารอย่างนี้

780
01:19:12,456 --> 01:19:14,124
มันจะมีดอกเบี้ยนะคะ ดอกเบี้ย

781
01:19:14,124 --> 01:19:17,462
ถ้าเราจะได้คิดได้ ว่าถ้าเราจะออกนี่ โอกาสต่อไปสมมุตินะคะ

782
01:19:17,462 --> 01:19:20,643
ลูก ๆ เรียนจบม. 6 อายุ 18 ใช่ไหม

783
01:19:20,643 --> 01:19:24,643
แล้วก็ไปทำงาน

784
01:19:26,221 --> 01:19:29,215
a  มีแฟนอยากจะแต่งงาน นักเรียนจะต้องเก็บเงินไปฝากธนาคารได้ดอกเบี้ยเยอะ

785
01:19:29,215 --> 01:19:29,590
ดีกว่านักเรียนจะมีสตางค์ไปขอ

786
01:19:29,590 --> 01:19:32,634
แหวนได้ แต่งงานได้

787
01:19:32,634 --> 01:19:35,571
ซื้อมอเตอร์ไซค์ได้อย่างนี้นะคะ

788
01:19:35,571 --> 01:19:36,534
เดี๋ยวมันจะเป็นช่วงที่เราจะได้นำไปใช้ในชีวิต

789
01:19:36,534 --> 01:19:40,202
ของเรา

790
01:19:40,202 --> 01:19:41,399
เรื่องของเลขยกกำลัง แล้วก็ค่ารากนะคะ

791
01:19:41,399 --> 01:19:43,067
ตัวนี้สำคัญ

792
01:19:43,067 --> 01:19:46,850
ก็อยากให้นักเรียนได้ฝึก

793
01:19:46,850 --> 01:19:50,394
เยอะ ๆ นะคะ ฝึกคิด ฝึกคำนวณ

794
01:19:50,394 --> 01:19:52,822
แล้วนักเรียนก็จะได้ถูกนำไปใช้ได้จริง ๆ วันนี้

795
01:19:52,822 --> 01:19:55,298
มีใครจะถามอะไรไหมคะ

796
01:19:55,298 --> 01:19:58,496
ในเรื่องของการเรียนถามไหมคะ

797
01:19:58,496 --> 01:20:02,333
ถามไหมลูก ถามไหมคะ

798
01:20:02,333 --> 01:20:04,575
ไม่มีเข้าใจมากเลยหรอ

799
01:20:04,575 --> 01:20:06,319
แล้วเวลาทำแบบฝึกหัด

800
01:20:06,319 --> 01:20:10,319
ทำไม [เสียงหัวเราะ]

801
01:20:14,875 --> 01:20:18,011
นักเรียนน่ะ เวลา เวลาที่นักเรียนทำแบบฝึกหัด นักเรียนชอบเหลือบไปดูเพื่อน

802
01:20:18,011 --> 01:20:19,255
ไปดูเพื่อนนะ แล้วก็

803
01:20:19,255 --> 01:20:22,620
พอตัวเอง

804
01:20:22,620 --> 01:20:23,894
ทำ แล้วไม่มีความมั่นใจในตัวเองนะคะ

805
01:20:23,894 --> 01:20:27,894
ไปดูของเพื่อน

806
01:20:30,051 --> 01:20:34,051
เอ๊ะ เพื่อนทำคำตอบแบบนี้ แล้วฉันทำถูกหรือเปล่า แล้วเราก็มาแก้

807
01:20:35,950 --> 01:20:37,005
แก้ของตัวเอง ซึ่งบางครั้งนะคะ  บางครั้งตัวเองน่ะเข้าใจถูกแล้วนะคะ

808
01:20:37,005 --> 01:20:38,211
ใส่ถูกแล้ว

809
01:20:38,211 --> 01:20:42,209
เพราะฉะนั้น

810
01:20:42,209 --> 01:20:46,209
ตอนที่ช่วงทำแบบฝึกนะคะ ถ้าทำแบบทดสอบนี่

811
01:20:48,296 --> 01:20:49,430
ของใครของเขานะคะ ให้ทำด้วยตัวเองเลยลูก ทำด้วยตัวเอง แล้วเราเวลาเราตรวจ

812
01:20:49,430 --> 01:20:51,083
คำตอบเราจะได้รู้ว่า

813
01:20:51,083 --> 01:20:55,083
ตัวเราะเข้าใจถูก

814
01:20:55,518 --> 01:20:59,518
ขนาดไหนนะคะ หลังจากที่เราตรวจ แล้วตรวจแบบฝึกแล้ว

815
01:21:00,123 --> 01:21:00,829
เราค่อยมาทบทวนกันอีกรอบหนึ่ง ว่าทำไม เอ๊ะ ข้อนี้เราถึงทำผิด

816
01:21:00,829 --> 01:21:04,829
นะคะ

817
01:21:06,237 --> 01:21:08,406
อันนี้คือสิ่งที่ถูกต้อง ไม่ใช่ว่าแกไปดูเพื่อน แล้วก็ตามเพื่อนตลอดนะคะ

818
01:21:08,406 --> 01:21:09,819
โอเคไหม

819
01:21:09,819 --> 01:21:12,596
โอเคนะคะ

820
01:21:12,596 --> 01:21:14,096
ต่อไปเรียนอะไรคะ ต่อไปจะเรียนของวิชาใคร

821
01:21:14,096 --> 01:21:16,877
ของคุณครูอะไร

822
01:21:16,877 --> 01:21:20,877
อ๋อ วิชาครูเจนะคะ

823
01:21:21,794 --> 01:21:25,794
ช่วงนี้ฝนตกบ่อย ๆ นะคะ ฝากนักเรียนนะคะ ทุกคน

824
01:21:26,226 --> 01:21:28,977
ดูแลสุขภาพตัวเองนะคะ สำคัญมากเลย สุขภาพนะคะ

825
01:21:28,977 --> 01:21:30,615
อย่าไปเดินตากฝนนะคะ แล้วก็ช่วงของ

826
01:21:30,615 --> 01:21:31,939
เสาร์-อาทิตย์นี้

827
01:21:31,939 --> 01:21:35,939
วันหยุดนี้นะคะ

828
01:21:36,490 --> 01:21:39,991
หยุด เสาร์-อาทิตย์ จันทร์หยุดยาวเลย เพราะฉะนั้น ฝากนะคะ เสื้อผ้า

829
01:21:39,991 --> 01:21:43,991
เปลี่ยนเอาไปซักให้เรียบร้อยแล้วก็รีบไปเลยนะคะ

830
01:21:44,277 --> 01:21:47,737
ฝนตกแล้วจะต้องตากไว้อาจจะนานหน่อยนะครับ เพิ่งลงเอาไว้

831
01:21:47,737 --> 01:21:51,584
สำหรับวันนี้

832
01:21:51,584 --> 01:21:53,971
หมดแค่นี้นะคะ ขอบคุณมาก เดี๋ยวเจอกันสัปดาห์ต่อไปนะ

833
01:21:53,971 --> 01:21:57,971
ขอบคุณพี่ล่ามด้วยนะคะ

834
01:21:57,972 --> 01:22:01,972
ขอบคุณมากค่ะ