(อาจารย์) ค่ะ ได้ยินไหมคะ ฮัลโหล ฮัลโหล ได้ยินไหมคะ ตอนนี้พูดใส่ไมค์อยู่ค่ะ ตอนนี้พูดใส่ไมค์อยู่ ได้ยินไหมคะ (ล่าม) ล่ามได้ยินค่ะอาจารย์ ได้ยินละ (อาจารย์) โอเค สวัสดีค่ะ ได้ยินเสียงไหมคะ สวัสดีค่ะ เสียงล่ามไม่ได้ยินนะคะ (ล่าม) อาจารย์ได้ยินล่ามไหมคะ ฮัลโหลค่ะ ได้ยินไหมคะ (อาจารย์) ไม่มีเสียงล่ามเลยค่ะ น่าจะมีปัญหาอยู่ที่เรา ที่เสียงที่อยู่ในห้องเรียนเพราะว่ามันไม่ออกลำโพงในห้องเรียนด้วยค่ะ แล้วก็เสียงของล่ามก็ไม่ได้ยิน ไม่เป็นไรนะคะ เดี๋ยวให้พี่ล่าม พี่ล่ามได้ยินเสียงคุณครูใช่ไหมคะ ไม่เป็นไร ถ้าอย่างนั้นเดี๋ยวให้พี่ล่าม ล่ามตามภาษาตามที่ได้ยินนะคะ วันนี้ลูก ๆ นะคะ สิ่งที่เราจะเรียน ก็คือเรื่องของรากนคราเรื่องของกรณฑ์นั่นเองสัญลักษณ์สัญลักษณ์ตามที่พี่ก็บอกเลยนะคะ เหมือนภาพนั้น สิ่งที่นักเรียนเห็นนะคะ สังเกตว่ามันจะมีตัวเลขใช่ไหมคะ ตัวเลขนี่เห็นไหม บางอันมันมีเลข 3 เลข 4 อยู่ตรงข้างหน้า สัญลักษณ์ รากด้วยนะคะ มันคืออะไร ปกติที่เราเรียนมา ครั้งที่แล้วเราเรียนเรื่องเลขยกกำลังใช่ไหมลูก เรื่องของเลขยกกำลังนี่มันหมายถึงอะไร มันหมายถึงการคูณจำนวนเดิมซ้ำ ๆ คูณกี่ครั้ง กี่ตัว ก็คือยกกำลังเท่านั้น อันนี้มันสำคัญกันนะคะ ว่ามันจะเป็นอย่างไร ดูนะ เรื่องของเลขยกกำลัง ครูจะเขียนบนกระดานนะคะ นักเรียนพอจะจำได้ไหมคะ สมบัติของเลขยกกำลังสัญลักษณ์ของเลขยกกำลัง ก็คือ A ยกกำลัง N นะคะ อยู่นะยกกำลัง n ตัวเองตัวนี้หมายถึงอะไรคะ หมายถึงฐานใช่ไหม มันจะเป็นจำนวนอะไรก็ได้ จำนวนเต็มนะคะ อาจจะเป็น 1 2 3 ก็ได้แล้วแต่เลย แต่ยกกำลังตัวนี้ คือเลขชี้กำลัง ตัวอย่าง 5 ยกกำลัง 4 มันหมายถึงอะไร มันหมายถึงอะไรคะ มี 5 ใช่ไหมคะ มาคูณกันอยู่ 4 ครั้ง ถ้าคูณกันอยู่ 4 ครั้งนะคะ ไม่เอา 5 x 4 นะลูก ต้องเป็น 5 x 5 * 5คูณ 5 นะคะ อันนี้คือ เลขยกกำลังและสมบัติของเลขยกกำลัง จะทวนให้นิดหนึ่งนะคะ จำได้ไหม กฎข้อที่ 1 นะคะ สมบัติข้อที่ 1 ของเขาก็คือ a ยกกำลัง 0 ได้เท่าไรคะ ถูกต้อง เมื่อไหร่ก็ตามนะคะ เมื่อไหร่ก็ตาม เมื่อไหร่ก็ตามแล้วเลขชี้กำลังนะคะ ตัวเองนี่ ตัวข้างบนมันเป็น 0 ไม่ว่าจะเป็นค่าอะไรก็ตาม a เป็นอะไรก็ตามนะคะ มันหมายถึง  นั่นเองยกเว้นมีกรณียกเว้น จะต้องไม่ใช่ศูนย์นะคะ a ห้ามเป็น 0 เด็ดขาด เป็นจำนวนอื่นอะไรก็ได้นะคะ อันที่ 2 a ยกกำลัง n* A ^ M ถ้าเป็นแบบนี้ล่ะ ถามมันเหมือนกันใช่ไหม เหมือนกันใช่ไหมหนิง เหมือนกันไหมคะ เหมือนกันก็คือ a กับ a ถูกไหมคะ ตัวอย่าง 5 ยกกำลัง 2 คูณด้วย 5 ยกกำลัง 3 เห็นไหม ตัว a คือฐานนะคะ คือ 5 5 ยกกำลัง ตัวเลขข้างบนไม่เหมือนกัน เลขชี้กำลังไม่เหมือนกัน 2 กับ 3 อยู่ข้างบน เมื่อไหร่ที่มันเป็น x กันปุ๊บให้นำเลขชี้กำลังมาบวกกันนะคะ มาบวกกัน จำให้ดี เท่ากับอะไร 5 2 + 3 2 + 3 ได้เท่าไรคะ ถูกต้อง 5 ยกกำลัง 5 คือคำตอบแล้ว 5 ยกกำลัง 5 นี่เวลาเราจะหาผลลัพธ์มันหมายถึงอะไรลูกเหมือนข้างบนเลยนะคะ 5 ยกกำลัง 5 ความหมายก็คือเอา 5 มาคูณกันอยู่ 5 ครั้ง ได้ผลลัพธ์เท่าไรคะ นักเรียนดู ดูตารางเลขยกกำลังที่คุณครูเอาให้นะคะ 5 ยกกำลัง 5 คำตอบ เท่าไร ได้เท่าไหร่คะ ดูนะคะ ในตารางเลขยกกำลังนะคะ มันจะมีช่อง... ถูกต้องนะคะ 5 ยกกำลัง 5 ก็คือ 3,125 นั่นเอง 3125 อันนี้คือผลลัพธ์ของเลขชี้กำลังดูนะ 5 ^ 5 อยู่ตรงไหนลูก 5 อันนี้คือ a นะคะ ดูต้องเป็นเลข 5 M = 5 เหมือนกัน แล้วมาบรรจบกันอยู่ตรงไหน อันนี้คือคำตอบ โอเคไหม ทุกคนดูเข้าใจนะคะ ดูรู้นะ ดูตัวอย่างต่อไปนะคะ สมบัติข้อต่อไปคืออะไร a ส่วน n เอ้ย a ยกกำลัง n ส่วนได้ A ยกกำลัง M เมื่อกี้เป็นคูณใช่ไหมเมื่อกี้เป็นคูณใช่ไหม ตอนนี้จะเป็นหารนะคะ ตอนนี้เป็นหาร เมื่อไหร่ก็ตามที่ a  มันเหมือนกันนี่เราจะเอาตัวเศษอยู่ข้างบนเนี่ย ตัวตั้งนะคะ = a ยกกำลัง n - ด้วย M อันนี้คือหารสัญลักษณ์ถ้าจะเป็นเศษส่วนก็ได้ หรือจะใช้สัญลักษณ์การหารก็ได้นะคะ สัญลักษณ์การหาร ความหมายเหมือนกันนะคะ เมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นหารนะคะ ตัวข้างหน้าลบด้วยตัวข้างหลัง เลขชี้กำลังนะ โอเคหรือเปล่า เข้าใจนะคะ สมบัติข้อต่อไป สมบัติข้อที่ 4 a - n นักเรียนสังเกตนะคะ ว่า a ยกกำลังที่ติดลบนี่ ส่วนมากเขาไม่นิยมกัน เขาก็จะทำให้มัน ใช่ เขาจะทำให้มันกลายเป็นบวก ให้ เป็นบวกนั่นเองวิธีการคือทำอย่างไร ใส่เศษส่วนค่ะ เศษ 1 นะคะ แล้วก็เอาตัวนี้มา A จากตัวนี้ข้างบน เลขชี้กำลังเป็นลบถูกหรือเปล่า มันก็จะกลายเป็นบวกทันที a ยกกำลังลบ a จะเท่ากับเศษ 1 ส่วน a ยกกำลัง nนะคะ ดูดี ๆ ดูดี ๆ นะ เมื่อไหร่ก็ตามที่เราต้องการที่จะเปลี่ยนนะคะ เลขชี้กำลังที่มันติดลบ ที่มันมีลบอยู่นี่ เราจะทำเป็นเศษส่วน เมื่อนั้นแหละเลขชี้กำลังก็จะกลายเป็นบวก เข้าใจนะ โอเคนะคะ  ทำให้ได้นะ 5 แล้วนะคะ ต่อไปข้อ 6 นะคะ สมบัติข้อที่ 6 a ยกกำลัง n ทั้งหมด ยกกำลัง M เลขยกกำลังซ้อนเลขยกกำลัง มันจะเท่ากับอะไร เอา a นะคะ ยกกำลัง nแล้วมาคูณด้วย M ถ้ามันอยู่ติดกันอย่างนี้นะมีแบบนี้ใส่วงเล็บแบบนี้ แล้วมันอยู่ติดกันอย่างนี้ มันอยู่ติดกันแบบนี้ ให้เอามาคูณกัน ไม่เหมือนกันกับข้อที่ 2 นะคะ ที่เราเห็นสัญลักษณ์การคูณนี่ พอคูณปุ๊บนี่ เป็นอย่างไรเอามาบวก แต่ถ้าตัวนี้มันเป็นเลขยกกำลังซ้อนเลขยกกำลัง มันจะเอามาคูณ เอาเลขชี้กำลังมาคูณนะคะ โอเคไหม เหลืออะไรอีกคะ และอีก 1 ข้อคืออะไร ใครจำได้บ้าง สุดท้าย จำได้ไหม ข้อ 7 เมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นเศษส่วนอย่างนี้นะคะ a ส่วน b ทั้งหมด ยกกำลัง n เราสามารถใช่ ยกกำลัง n แล้วก็เป็นส่วนด้วย B ยกกำลัง n ได้ ไปนะตัวนี้ นักเรียนจะต้องดู แล้วก็จับประเด็นให้ได้นะคะ ว่าโจทย์เขาให้มานี่ มันเข้าคุณสมบัติข้อที่เท่าไหร่ แล้วสามารถใช้สมบัติข้อนั้นน่ะ แก้โจทย์ปัญหาได้ โอเคนะโไหมคะ เรื่องของเรื่องเลขยกกำลังเพราะว่ามันจะต้องเพราะว่ามันจะเชื่อมต่อ ไปเรื่องของกรณฑ์นะคะ เรื่องของราก ดูนะ ถ้าไม่มีใครสงสัยนะคะ คุณครูจะไปต่อนะ อันนี้คือนิยามนะคะ นิยามของเรื่องของรากนะคะ รากที่ n นี่หมายถึงอะไร เมื่อไหร่ก็ตามที่ xนะคะ ให้ x และ Y เป็นจำนวนจริงนะลูก จำเป็น... จำนวนจริง แล้วมี n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 นะคะ n นีี่รู้เลย ว่าเป็นเลขชี้กำลังนะคะ มันจะต้องมากกว่า 1 ก็คือ 2 ขึ้นไปนะลูก 2 ขึ้นไป y จะเป็นรากที่ n ของ x ก็ต่อเมื่อนะคะ ค่า y ของที่อยู่ข้างล่างตัวฐานเนี่ย จะเป็นรากที่ N ของ x ก็ต่อเมื่อ y ^ n = x ลักษณะเหมือนกันก็คือผลลัพธ์อย่างนี้ ให้ลูกดูนะคะ ถ้าครูปิ๊กไปเขียนให้ดูบนกระดานนะคะ อะไรนะ ที่เราหามา 5 ยกกำลัง 5 คำตอบคือเท่าไหร่คะ คำตอบที่ลูกหามาแล้วคือเท่าไหร่ ถูกต้องนะคะ 3,125 นักเรียนเห็นไหมคะ มันเข้าเลยเข้าบทนิยามเลย ก็คือy ยกกำลัง n = x เห็นไหมว่านี่คือคำตอบ x  ก็คือ 3,125 นะคะ y คือเลข 5 a นี่ก็มากกว่า 1 นะคะ เอ็งนี่ก็มากกว่า 1เพราะฉะนั้น 5 นะคะ คำตอบก็คือ 51 จะเป็นรากที่ 5 ของ 3,125 นั่นเอง โอเคไหม ดูนะ อันนี้คือความหมายนะคะ อันนี้คือความหมาย ทีนี้ดูต่อนะ ครูให้ดูตัวนี้ ให้ดูตารางด้วยนะคะ ตารางเลขยกกำลัง เดี๋ยวหาคำตอบมานะคะ 18 ยกกำลัง 2 คืออะไร คะ 18 ความหมายก็คือ 18 18 ยกกำลังกันกี่ครั้งหลวง ความหมายตัวนี้นะคะ เท่าไรนะ เอาความหมายก่อน เอาความหมายก่อนลูก ความหมายก่อนนะคะ ตัวนี้ 18 ยกกำลัง 2 มันหมายถึง 18 คูณกันกี่ครั้ง  18 นะคะ  ใช่ไหม เพราะว่าเลขชี้กำลังมันเท่ากับ 2 นะคะ เลขชี้กำลังเท่ากับ 2 ก็หมายถึง 18 คูณกัน 2 ครั้ง คำตอบคือเท่าไหร่คะ ลูก ๆ ดูตารางเลขยกกำลังเลย เท่าไหร่คะ กำไรตอบครูหน่อย 18 x 18 เป็นเท่าไหร่ลูก ได้ไหม ดู ดูช่วยกันนะคะ 18 x 18 นะคะ เท่ากับ 324 เท่ากับ 324 นั่นเองนะคะ ผลลัพธ์เท่ากับ 324 นะคะ เอาใหม่ อันนี้คือคำตอบ แต่อะไรรู้ไหม สิ่งที่พิเศษนะคะ นักเรียนจะต้องจับประเด็นให้ได้ เมื่อไหร่ก็ตามที่เลขข้างบนนะคะ เลขตัวนี้ เลขชี้กำลังของเรานี่ มันเป็นจำนวนคู่นะคะ มันเป็นเลขคู่ เป็น 2 เป็น 4 เป็น 6 เป็น 2 เป็น 4 เป็น 6 เป็น 8 เมื่อไหร่ก็ตาม ที่ข้างบนเป็นเลขคู่ปุ๊บนะคะ มันก็หมายถึงอะไร มันจะได้เหมือนกันเลยนะคะ คำตอบจะได้เหมือนกัน ก็คือ ถ้า 18 - 18 ยกกำลัง 2 มันจะเท่ากับอะไรคะ ก็คือลบ 18 คูณกัน 2 ครั้งนั่นเอง ถูกไหม คำตอบนะคะ เมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นเลขคู่นี่ ตัวเลขที่เป็นติดลบนี่ เป็นลบที่คูณกัน 2 ครั้ง 4 ครั้ง 6 ครั้ง 8 ครั้งนะคะ สัญลักษณ์ลบนี่ มันจะเปลี่ยนเป็นบวกทันที จำเอาไว้นะ เมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นคู่ มันจะกลายเป็นบวกนะคะ เมื่อมันเป็นบวก คำตอบมันก็จะได้เท่ากับ 324 เหมือนกัน เห็นไหม คำตอบเหมือนกันเลยนะคะ คำตอบก็คือ 324 ตัวนี้ข้างล่างก็คำตอบ 324 เหมือนกัน แต่ค่า y  เป็นอย่างไรคะตัวนี้ ตัวฐานนีต่างกันนะข้างบนเป็นบวก แต่ข้างล่างเป็นลบนะคะ เพราะฉะนั้น ตัวนี้ราก... รากที่ 2 ของ 324 นะคะ คำตอบมันก็เลยมีอยู่ 2 ค่าด้วยกัน ด้วยการเวลาเรามาเขียนในข้าราชตรงนี้ถ้าเขาให้หานะคะฝั่งนี้ ถ้าเขาให้หาจะเขียนเป็นแบบนี้นะ 3 รากที่ 2 ของ 346 นะคะ เสร็จแล้วก็จะใส่สัญลักษณ์ลากมาอย่างนี้ ตัวเลขมันจะอยู่ข้างล่างนะคะ เราจะหาได้ยังไงก็เอาตัว 324 นี้แล้วค่ะ ต้องไปหาว่าอะไรมาคูณกัน 2 ครั้ง อะไรมาคูณกัน 2 ครั้ง มีผลลัพธ์เท่ากับ 324 นะคะ 324 อะไรคูณกัน การคำตอบมันมีอยู่แล้ว ก็คือ 18 ถูกไหมคะ ตัวนี้คือค่าของมัน 18 x 18 = 324 18 x 18 เมื่อไหร่ก็ตาม นับ อันนี้เป็นรากที่ 2 นะคะ มี 18 อยู่ 2 ครั้ง คำตอบก็คือ 18 ค่ารากตัวนี้จะหายไป สัญลักษณ์ตัวนี้จะหายไป ถ้ามันเป็นรากที่ 2 นะคะ ตัวประกอบที่เอามาคูณกัน แล้วได้ผลลัพธ์นี่ นับ 1 นับ 2 มันเหมือนกันอยู่ 2 ครั้ง มันจะสามารถดึงออกมาจากสัญลักษณ์ลากได้นะคะ ถ้าลากในก็จะหายออกไป คำตอบก็คือ 18 นะคะ ในขณะเดียวกัน ในขณะเดียวกัน ค่านี้ -18 - 18 อยู่ข้างในค่ารากเหมือนกัน x กับ -18 คำตอบนะคะ เวลาดึงออกมา เหมือนกันไหม ก็คืออะไรคะ -18 1 ครั้ง -18 2 ครั้ง ก็เอามาคูณกันคำตอบก็คือ -18 วันนี้มันมีอยู่ 2 ค่า ค่า y  นะคะ เท่ากับ 18 แล้วก็ลบ 18 ยังงงนะ อันดับ 1 นักเรียนจะต้องดูอะไรคะ นักเรียนจะต้องรู้เลขชี้กำลังลูก เลขชี้กำลังข้างบน มีเป็นจำนวนคู่หรือเปล่านะคะ ถ้ามันเป็นจำนวนคู่ปุ๊บนี่มันจะมีอยู่ 2 ค่านะคะ จะมีค่าเป็นบวกกับค่าเป็นลบ นี่มีแค่นั้นเอง มาดูข้อต่อไปนะคะ เห็นแตกต่างไหม เห็นไหมคะ 16 ยกกำลัง 3 ได้เท่าไรล่ะทีนี้ 16 ยกกำลัง 3 ตัวเลขเยอะเลย นักเรียนลองคูณดูนะคะ รอ ๆ รอแป๊บหนึ่ง ดูในตารางนะคะ 16 ยกกำลัง 3 ดูนะ 16 ยกกำลัง 3 ความหมายของมันคืออะไร มันหมายถึง 16 เอามาคูณกันอยู่ 3 ครั้ง ถูกไหมคะ 16 คูณกัน คำตอบคือเท่าไหร่ลูก ดูในตารางดูดี ๆ ดูดี ๆ คำตอบคือ 4,000 4,096 อันนี้คือคำตอบถูกไหมคะ เก่งมาก ทีนี้นักเรียนดูนะ สำคัญอะไรเลขชี้กำลังนักเรียนเห็นไหม มันเป็นเลข 3 ถูกไหม มันเป็นเลข 3 นะคะ มันเป็นเลข 3 เพราะฉะนั้น มี 3 ตัว 16 เวลามันมาจับคู่กัน มันได้แค่คู่เดียวเสร็จแล้ว อันนี้มันหาคู่ไม่ได้ ตัวสุดท้ายตัวที่ 3 นี่ มันเป็นจำนวนคี่ เพราะฉะนั้น คำตอบนะคะ คำตอบของตัวนี้มันจะเป็นนี่ อยู่ค่าเดียวก็คือ 56 เท่านั้นเวลาเราไปถอดรากอยู่ในรากที่ 3 นักเรียนเห็นไหมคะ ว่าสัญลักษณ์ตอนนี้มันจะให้หารากที่ 3 ของ 4,096 นะคะ เปลี่ยนนะ นักเรียนดูกระดานนะคะ คำตอบของตัวนี้ ก็คือ 16 มาคณกัน16 คูณกัน 3 ครั้ง แล้วก็คำตอบก็คือเท่าไหร่คะ 4,096 ตัวนี้มันจะมีค่าติดลบไม่ได้นะคะ เพราะว่าคำตอบมันเป็นบวกนะคะ ถ้าตัวเลขเป็นจำนวนคี่นะลูก จำเอาไว้ ว่าเลขชี้กำลัง หรือว่ารากที่เป็นจำนวนคำตอบมันจะมีแค่ผลบวกเท่านั้น มันจะไม่มีผลลบนะคะ อันนี้ก็คือตัวน ี้ผลของมันคืออะไร ก็คือ 16 คูณกัน 3 ครั้งนะคะ เมื่อไหร่ก็ตามนะคะ ถ้าเราแยกตัวประกอบที่สามารถคูณแล้ว หาผลลัพธ์อย่างนี้ได้ แล้วดูนะคะ อันนี้มันรากที่ 3 ใช่ไหม แล้วตัวที่มันเหมือนกัน มีอยู่ 3 ค่านะคะ มันมีอยู่ 3 ค่า เพราะฉะนั้น ตัวนี้ก็เลยเป็นอย่างไรคะ ออกมานะคะ ตัวนี้ออกมาเป็นเท่าไร 16 นั้นเองนะคะ คำตอบตัวนี้มีค่าเดียว รากที่ 3 นะคะ รากที่ 3 ของ 4096 ก็คือ 16 นะคะ แต่ในขณะที่ข้อ 1 เป็นยังไงคะ รากที่ 2 ของ 324 คือ 18 แล้วก็ -18 ดูนะ สำคัญ ดูดี ๆ ว่าค่ารากนั้น รากที่สองเป็นคู่ คำตอบจะมีอยู่ 2 ค่า คือบวกกับลบ รากที่ 3 มันเป็นคี่ใช่ไหมคะ เป็นค่าของรากนี่ คำตอบแค่มีบวกอย่างเดียว อให้นักเรียนดูข้อนี้ 13 นักเรียนลองทำเองสิ ครูอยากรู้ว่าคำตอบคือเท่าไรนะคะ เขียนลงไปในสมุดเลยนะคะ ลองทำ ฝึกข้อนี้ดู ลองดูนะ ดู 13 ยกกำลัง 2 นะคะ ถามก่อนว่าคำตอบมันจะมีกี่ค่า มีบวกกับลบไหม คำตอบมันจะมีบวกกับลบไหมคะ ใช่ไหม เพราะอะไร ใช่ ตัวนี้มันยกกำลัง 2 คำตอบมันจะมีบวกกับลบ 13 x 13 ผลลัพธ์ออกเท่าไหร่ ตอบเลยนะคะ นักเรียนดูนะคะ 13 คนที่สามารถช่วยกันทำ ลองดูซิ ว่าจะได้ไหม 2 คนนี้ช่วยกันคิด หาคำตอบของข้อ 3 ลองดูนะคะ 13 ยกกำลัง 2 เท่ากับเท่าไร แล้วแทนค่ากลับคืนมา ใช่เหรอ 13 x 13 ใช่เหรอคะ ดูดี ๆ ดูดี ๆ นะ ออกมาเขียน ออกมาแจกคำตอบ ถูกไหมคะ ถูกต้องนะคะ 13 x 13 คำตอบก็คือ 169 นั่นเอง ทีนี้ ถ้าในทางกลับกัน ฝั่งดด้านนี้ลูก ฝั่งด้านนี้เห็นไหมคะ สัญลักษณ์รากที่สองทำไม สัญลักษณ์รากที่สอง แล้วก็เอาค่าของผลลัพธ์เนี่ยที่ได้นะคะ รากที่ 2 ของ 169 คำตอบก็คือ 10 แยกตัวประกอบของ 169 นะคะ ที่คูณกัน 13 x 13 มันมีจำนวนคู่ มาเป็นคู่ใช่ไหม อันนี้เลขชี้กำลังมันเป็นคู่ใช่ไหมคะ เพราะฉะนั้น -13 x - 13 ก็ได้คำตอบเท่ากัน ก็คือคำตอบเท่ากับ 169 ถูกไหม อันนี้เป็นบวก ตัวนี้เป็นลบ เพราะอะไร เพราะเลขชี้กำลังตัวนี้ มันเป็นคู่นะคะ มันเป็นคู่ คำตอบนะคะ ตัวนี้ รากที่ 2 มันเป็นเลขคู่ เพราะฉะนั้น คำตอบก็คือ 13 แล้วก็ลบ-13 นั่นเอง ในคำตอบของค่านี้ โอเคไหม ให้ดูข้อที่ 4 ลูก ข้อที่ 4 7 ยกกำลัง 3 ได้เท่าไรคะ โอเค เอามาเขียนกำไรออกมาเขียนสิ คำตอบของข้อนี้ เพื่อน ๆ ดูนะคะ ถูกไหม ถูกนะคะ เพื่อนตอบถูกแล้ว คำตอบก็คือ 343 นะคะ 343 นี่ หมายถึงอะไร หมายถึง 7 คูณกันอยู่สระ 3 ครั้งใช่ไหมคะ เพราะว่า 7 ยกกำลัง 3ดูนะ เพราะฉะนั้น ถ้าครูให้หานะคะ รากที่ 3 รากที่ 3 รากที่ 3 ของ 343เมื่อไหร่ก็ตามที่ครูเขียนอย่างนี้ อันนี้คือรากที่ 3 เพราะว่าหน้าสัญลักษณ์ข้างล่างเป็นเลข 3 นะคะ ทำอย่างไรจะแตกตัวนี้ออกมา ตัวผลลัพธ์ที่อยู่ข้างในออกมาได้ มันก็คือ เราหามาแล้ว เราหามาแล้ว 7 คูณกัน 3 ครั้ง นับ นับ มีกี่ครั้ง 1 2 3 นะคะ เมื่อ 7 ตัวมีอยู่ 3 ตัวปุ๊บน่ะ โอเคเมื่อ 7 มีอยู่ 3 ตัวนะ ตรงอันนี้คือรากที่สามนะคะ เราก็จะเอาสัญลักษณ์ล่างแล้ว 7 มันจะยุบรวมออกมา เหลือแค่ตัวเดียวนะคะ รากเดียวออกไปคือผลลัพธ์นะคะ คำตอบรากที่ 3 นะคะ ของ 343 ก็คือ 7 ก็คือ 7 นั่นเอง โอเคไหม อะไรนะ มีใครสงสัยไหม ถามไหมคะ ถามไหม ไม่มี ดูที่ตาราง ที่ครูให้นะคะ ตารางเลขยกกำลัง เป็นส่วนกลาง การสามารถมีความสัมพันธ์กันได้เมื่อไหร่ ที่มันเป็นเลขยกกำลัง ก็คือคูณกันซ้ำ ๆ จำนวนเท่าเดิมนะคะ แล้วก็มาเกี่ยวข้องกับค่ารากนั่นเอง ดูข้อนี้ ข้อที่ 5 ถ้าครูให้หารากที่ 3 นะคะ ดูผลลัพธ์ก่อน 4 ยกกำลัง 3 คือเท่าไรลูก หนิง พี่หนิงดู 4 ยกกำลัง 3 เท่ากับเท่าไรคะ ดูในตาราง อันนี้คือ 4 ใช่ไหม 4 ยกกำลัง 3 ตรงนี้สิลูก n ถูกต้องนะคะ 64 นะคะ คำตอบก็คือ 64 แล้วถ้าเขาเขียนเป็นรากที่ 3 ของ 64 เขาจะเขียนสัญลักษณ์แบบนี้ พอเขียนเสร็จปุ๊บ ตัวข้างใน 64 แยกออกมาก็มีกี่ตัวคูณกัน มีอยู่ 3 ตัวนะคะ 4 x 4 x 4 เลข 3 หายไป 3 ครั้ง ยุบเลยลูก ยุบเลยนับ 320 ออกมาเป็นหนึ่ง รากสัญลักษณ์ค่า ลูกค่าลากหายไป คำตอบรากที่ 3 ของ 64 สีก็คือเท่าไร  4 นั่นเองนะคะ คำตอบก็คือ 4 นั่นเองของตัวนี้ อันนี้ โอเคหรือเปล่า ให้ดูอีกข้อหนึ่งนะคะ ก่อนที่ไปทำแบบฝึก อันนี้ง่าย ๆ ให้ใครตอบดี ตอบมาค่ะ 5 ยกกำลัง 3 ผลลัพธ์คืออะไร เท่าไรลูก ให้เพื่อนตอบ ริชชี่ ไหนดูตรงไหน ถูกต้องนะคะ คำตอบถูกแล้ว 125 นะคะ 5 x 5 x 5 เท่ากับ 125 อันนี้คือผลลัพธ์ของการหา 5 ยกกำลัง 3 ได้เท่าไรเมื่อไหร่เราเอาให้หารากที่ 3 นะคะ ของ 125 ปุ๊บแยกตัวประกอบของ 125 ได้ ก็คือ 5 x 5 x 5 มันมีอยู่ 3 ตัว มันมีอยู่ 3 ตัว ตัวที่ 1 ตัวที่ 2 ตัวที่ 3 โอเคนะ ดูค่า ตัวเลขข้างหน้ารากที่ 3 ใช่ไหมคะ นับ 3 ตัวได้ ยุบเอามาคำตอบก็คือ 5 ตัดสัญลักษณ์รากออกไป คำตอบ... ถ้าเราหาผลลัพธ์นะคะ รากที่ 3 ของ 125 ก็คือ 5 นั่นเอง เข้าใจนะ มันจะเป็นส่วนกลับของกันและกัน ตามบทนิยามนะคะ ตามบทนิยามที่ให้ตั้งแต่ตอนเริ่มต้นนะคะ บทนิยามคืออะไร นะ y ยกกำลัง n = x นะคะ ที่อยู่ข้างหน้า จำได้นะ ดูสัญลักษณ์เลย ค่ารากที่มันจะสัมพันธ์กันนะคะ ทีนี้ ครูจะให้ทำกิจกรรมกลุ่มนะ ครูจะแจกใบงานให้เป็นคู่นะคะ เป็นคู่ เป็นคู่  2 คนจะต้องช่วยกัน2 คนให้ช่วยกัน จับคู่กับ... คู่กันไหม เหมือนเดิมนะคะ คู่กับหมอก ครูมีใบงานให้ แล้วให้นักเรียนทำเป็นกลุ่มนะคะ เสร็จแล้วครูจะเฉลย ให้นักเรียนเขียนชื่อนะคะ 2 คนนะคะ เพราะว่าทำกัน 2 คน โอเค ในใบงานนะคะ ครูจะให้หา ครูจะให้หา มีอยู่ 3 ตอนด้วยกันนะคะ ตอนแรกให้หาผลลัพธ์ของเลขยกกำลังนะคะ โอเคนะ ตอนแรกนะคะ ตอนนี้ หาผลลัพธ์ของเลขยกกำลัง มันได้เท่าไร ตัวนี้นะคะ ตอนที่ 2 ให้หารากที่ 2 นะคะ หารากที่ 2 นะ คำตอบคือเท่าไร ตอนที่ 3 หารากที่ 3 นะคะ ของคำตอบ ของรากที่อยู่ข้างใน อันแรกเลขยกกำลังนะคะ เลขยกกำลังก็จะมีทั้ง ยกกำลัง 2 ยกกำลัง 3 นะลูกดูดี ๆ นะคะ ดูดี ๆ นะห้าม ทำพลาดนะ ดูดี ๆ ห้าม...ดูให้ชัดเจนนะคะ ถามไหมคะ เข้าใจไหม เข้าใจหรือยัง ถ้าเข้าใจแล้ว ให้ดูนะครับ เพื่อนคนไหน เพื่อนคนไหนที่ดูแล้วเข้าใจแล้ว จับคู่เป็นบัดดี้กัน ใช่ไหมลูก ให้เราช่วยสอนเพื่อนที่คู่กับเราด้วยวิธีการคิด วิธีการหานะคะ ว่าทำไมคำตอบตัวนี้มันได้คำตอบนี้นะคะ วิธีการเปิดตาราง เลขซึ่งคุณครูแจกไปให้แล้วนะคะ ถ้าเราใช้ตารางนี้ได้นะ มันก็จะง่ายในการหาคำตอบนะคะ ขอแค่เราเข้าใจวิธี วิธีคิดเท่านั้นเอง โอเค เริ่มทำได้ค่ะ (อาจารย์) ลูก ๆ คะ นักเรียนทำแบบ... ทำงานกลุ่มเรียบร้อยแล้วนะคะ ทั้ง 3 กลุ่มเลย ทีนี้ครูขอทวนนะคะ จากที่นักเรียนทำงานกลุ่มแล้ว นักเรียนเข้าใจไหมว่า เราหาคำตอบจากท้ายตารางเลขยกกำลังอย่างไร อันนี้นี่ง่ายไหมที่เราทำ ง่ายไหมคะ ได้ไหม ง่าย ง่ายนะคะ เพราะว่าคำตอบนี่ มันอยู่ในตารางเลขยกกำลัง ที่ครูบอกแล้ว เพียงแต่ว่านักเรียนหาให้ถูกเท่านั้น จากในแบบฝึกนะคะ ในแบบฝึกนี่ เลขยกกำลัง เพราะอย่าง ตัวอย่างเช่น 20 ยกกำลัง 320 ยกกำลัง 3 ใช่ไหมลูกคำตอบคือเท่าไหร่นักเรียนก็ไปดูห้องน้องเอนะคะ a ไปหาเลข 20 เสร็จแล้วช่องเอนไปหาเลข 3 นะคะ พอไปหาเสร็จปุ๊บ ดึงลงมาบรรจบกัน อยู่ค่าไหน อันนั้นคือคำตอบ อันนั้นคือคำตอบ ส่วนในเรื่องของค่ารากนะคะ รากที่ 2 นักเรียนดูอย่างเดียวเลย นักเรียนไปดูช่อง N นะคะ n รากที่ 2 นักเรียนต้องไปดูเลข 2 นะคะ ถ้าสัญลักษณ์รากที่ 2 มันจะไม่มีตัวเลขนะคะ รากที่ 2 รูต 2 น่าจะไม่มีตัวเลขให้นักเรียน เข้าใจว่าสัญลักษณ์นี้ เลข 2 n 2 นั้นเองนะคะ รู้ด้วยตัวเองนะคะ นักเรียนจะต้องไปดูที่ช่อง n = 2 แล้วหาผลลัพธ์ อะไรที่อยู่ข้างใน อย่างเช่น รากที่ 2 ของ 80 เลขนะคะ รากที่ 2 ของ 81 นักเรียนก็ต้องไปดูตัวเองใช่ไหมคะ ตัวเองเท่ากับ 2แล้วหาลงมาดึงลงมาเรื่อย ๆ จนถึงมีค่าเท่ากับ 81 นะคะ 81 คืออะไรคะ ก็คือ 9 มันจะตรงกันนะคะ ก็คือ 9 ยกกำลัง 2 = 81 นั่นเอง คำตอบมันก็จะไปหาได้จากตารางนี้นะคะ ส่วนตอนที่ 3 นะ ตอนที่ 3 คือรากที่ 3 นะคะ รากที่ 3 นักเรียนไปดู ตารางนะคะ ตารางเลขยกกำลัง ช่อง n เท่ากับเท่าไร รากที่ 3 นักเรียนจะต้องไปดู n เท่ากับเท่าไรคะ  n เท่ากับเท่าไรลูก ใช่ ถ้าให้โจทย์มาเป็นรากที่ 3 นักเรียนจะต้องไปดูเองเท่ากับเท่าไหร่ไปดูที่ตารางตัวนี้น่ะ n = เท่าไรคะ ถูกต้อง n เท่ากับ 3 นะคะ นักเรียนดูสัญลักษณ์เท่านั้นเอง ดูตัวเลขนะคะ ให้มันตรงเมื่อไหร่ ที่นักเรียนดูตัวเลขแล้ว ตรงเนี่ยมันจะได้คำตอบถูกต้องเลยนะคะ อันนี้ง่าย จากที่ครูตรวจคำตอบนี่ เราทำเป็นคู่นะคะ เราทำเป็นคู่คำตอบนี่ ถูกหมดเลยทั้ง 3 กลุ่มเลยนะคะ ทีนี้ ครูจะทำแบบฝึกนะคะ ให้เป็นเดี๋ยวนะคะ 1 ต่อ 1 เป็นแบบฝึกตัวนี้จะว่าเราบ้านเราเข้าใจจริง ๆ หรือเปล่านะคะ โอเคไหม ลักษณะแบบฝึกจะเป็นเหมือนเดิมนะคะ จะเป็นเหมือนเดิม แต่ตัวเลขครูเปลี่ยนนะคะ ครูเปลี่ยนแล้วครั้งนี้ นักเรียนไม่ให้ดูกันนะ ไม่ให้ไม่ให้แอบไม่ไม่ต้องช่วยเพื่อนนะคะ เราจะได้รู้ว่าเพื่อนน่ะ เข้าใจมากน้อยแค่ไหนนะคะ ลองทำดูนะคะ อันนี้ของใครนะคะ ทำเอง เมื่อกี้ตอบถูก ง่ายมาก เริ่มลงมือทำเลยนะคะ ไม่เล่นกันนะ ทีนี้นักเรียนดูนะคะ ทำแบบฝึกกันเสร็จแล้วนะคะ ทีนี้ครูทีนี้ครูมีเกมให้เล่นนะคะ ครูมีเกมให้เล่น อันนี้จะให้กลุ่มละ 3 คนนะคะ กลุ่มละ 3 คน นักเรียนดูที่จอนะคะ  นักเรียนอยู่ที่จอ 3 คน ให้ออกงานเล่นเกมนี้คะแนนมันจะมีอยู่ตามนี้เลยนะคะ เราเริ่มเล่นเกมนี่ มันจะเป็นการทบทวนแล้วเด็ก ๆ ล่ะ เข้าใจในเรื่องของเลขยกกำลังมากน้อยแค่ไหน แล้วก็ในเรื่องของรากมากน้อยแค่ไหนนะคะ กลุ่มแรก ใครจะเล่นก่อนกลุ่มนี้หรือพรุ่งนี้กลุ่มที่ 1 กลุ่มที่ 2 นะคะ แบ่งเลย นี่แบ่งครึ่ง เอากลุ่มไหน เป่ายิงฉุบ ใครจะได้เล่นก่อนเกมนี้ คนชนะขึ้นมาเล่นก่อน คนชนะขึ้นมาด้วยกัน 3 คนเลย 3 คน ออกมาช่วยกันนะคะ จะมาเริ่มเล่นนี่ นักเรียนดูนะ เพื่อนอีกกลุ่มหนึ่งก็ต้องดูเพื่อนด้วยนะคะ ว่าเขาทำได้ไหม นะคะ ดูนะเริ่ม start เลยนะคะ ก่อนที่ลูกจะเลือกคำตอบ ลูกต้องคิดก่อนนะคะ ลูกจะต้องคิดก่อนว่าคำตอบไหนที่จะถูกต้อง โอเคไหม อย่ามั่วนะคะ อย่ามั่ว ให้คิดด้วย ให้คิดด้วยนะคะ โอเค ผ่านเริ่ม Start ได้เลยพรุ่งนี้จะได้คะแนนเท่าไหร่นะคะ มาดูกันกด start ได้เลย เริ่มเล่นได้เลย ดูจากตรงนี้นะคะ ข้างบนเห็นไหมคะ 1 ส่วนด้วย 9 ยกกำลัง 7 มันมีค่าตรงกับข้อไหน ให้ไปกดเลือก ตัวไหน อีกกลุ่มหนึ่งไปนั่งที่ ยังไม่ต้องเล่นหรอก ยังไม่ต้องเล่น แสดงว่ากดไม่ถูกนะคะ ให้เลือกกด เอาใหม่ เอาใหม่ ให้ดูดี ๆ ดูล่าม เดี๋ยวครูปิ๊กจะบอกให้ อยู่นะคะ ดูหนัง คำถามเขามีให้อยู่ข้างบนนะคะ แล้วก็มีเครื่องหมาย question Mark อันนี้ก็คือ1ส่วน 6 ยกกำลัง 3 มีค่าตรงกับอะไรมีอยู่ 45 ในโลกข้างล่างเนี่ยให้นักเรียนเลือกคำตอบไหน ให้นักเรียนเอาเมาส์ไปคลิกคำตอบนั้น แค่คำตอบเดียวนะคะ  ดับเบิ้ลคลิกเข้าไป มันก็จะออกมา โอเคนะ อันนี้คือวิธีการเล่นนะคะ วิธีการเล่น เข้าใจไหมถ้าเข้าใจแล้ว เริ่มต่อเลยนะคะ ข้อที่ 2 เห็นไหม แสดงว่าถูกไหม ถูกไหม ถูกนะ ข้อต่อไปนะคะ ข้อต่อไป ช่วยกันคิด ช่วยกันคิด รู้สึกจะเก่งนะคะ ตอบกันถูก ไม่ต้องรีบนะลูก ไม่ต้องรีบ รอดูว่ากลุ่มนี้จะได้คะแนนเต็มหรือเปล่านะคะ จบแล้ว กลุ่มนี้ได้เท่าไร กลุ่มนี้ได้คะแนนเท่าไร ดูนะคะ ไม่ใช่อันนี้ เขาตัดคะแนน อันนี้คือระดับความรู้ของเรานะคะ ทักษะของเรา ถ้าระดับมีอยู่ 5 ดาวนี่ เราได้กลุ่มนี้ ได้อยู่ 4 ดาวนะคะ แสดงว่ามี... มีที่นักเรียนตอบผิดด้วยนะคะ มีนักเรียนตอบผิดด้วย ดูคะแนน ทั้งหมดมี 20 ข้อ นักเรียนทำไม่ถูกอยู่ 1 ข้อนั่นเองนะคะ โอเค ข้อนั้นที่นักเรียนทำไม่ถูก ก็คือข้อแรกคือข้อแรกนะคะ เพราะข้อแรกทำไมนักเรียนทำไม่ถูก เพราะว่านักเรียนยังไม่เข้าใจ ว่ากติกาวิธีการเล่นการปวดนั้นทำอย่างไร แรงจริง ครูคิดว่านักเรียนได้คะแนนเต็มแหละนะคะ เก่งมาก เชิญค่ะ กลับไปนั่งที่นะคะ กลุ่มนี้ได้ทำได้ดีมากเลยนะคะ ทีนี้กลุ่มที่ 2 กลุ่มที่ 2 ลองทำสิลูก นะคะ เกมมันจะเป็นอีกเกมหนึ่ง เป็นอีกเรื่องหนึ่งนะ ไม่รู้ว่าเราจะส่งไปถึง ไปถูกอะไรแต่มันก็เกี่ยวกับเลขยกกำลัง แล้วก็เรื่องของรากนี่แหละ ให้นักเรียนใช้ความรู้ที่นักเรียนได้เรียนนะคะ ลองหาคำตอบดูนะ ว่ามันคืออะไร เริ่มเลยค่ะ เชิญ ไม่ต้องงง แล้วไม่ต้องมาหัวเราะเพื่อนอันนี้เมื่อกี้นี้เราแค่คลิกใช่ไหม เมื่อกี้เราแค่กดเลือกว่า ถูก ไม่ถูก มีคำตอบไปแล้วจะให้เดาได้ นักเรียนจะต้องกดคำตอบลงไปเองนะคะ นักเรียนว่าคำตอบคืออะไร นักเรียนเห็นไหมคะ อันนี้ 36 นะ มันติดค่าราก มันติดค่ารากนะคะ อันนี้คือรากที่ 2 ของ 36 รากที่ 2 ของ 36 แล้วมันในวงเล็บมันยกกำลัง 2 ด้วย คำตอบง่ายมากเลย ก็คือตัวที่อยู่ข้างในนั่นแหละค่ะ เพราะว่า ยกกำลัง 2 กับค่ารากมันจะถูกตัดกันนะคะ มันจะถูกตัดกัน คำตอบมีอยู่ในตัวเองนะคะ อันนี้ง่ายมาก อย่างเช่น ครูจะสอนไปด้วยเลยนะ ดูนะ ถ้าสมมติว่ารากที่ a  รากที่สองของ A ยกกำลัง 2 อย่างนี้คำตอบนะคะ มันก็คือ... ดูคำตอบก็คือ a นั่นเอง ใช่ Enter ถูกไหมคะ เพื่อนเก่งไหมลูก ลองทำดูนะคะ อันนี้ง่ายมาก ง่ายมาก ขอแค่เราเข้าใจนะคะ ไปช้า ๆ ก็ได้ปลื้ม ปลื้ม เดี๋ยวให้เพื่อนด้วย ให้เพื่อนมาทำ แบ่งกันนะคะ  วิธีการเลือกข้อนี้จะต่างนะคะ เมื่อกี้นี้มันมีคำตอบเราจะต้องพิมพ์คำตอบ แต่ตัวนี้ให้เลือกคำตอบที่ถูกต้องนะคะ คลิกเลือกที่ถูกต้อง ประมวลผลแล้ว เป็นอย่างไรคะเพื่อน ๆ เก่งไหมคะ ได้ดาวกี่ดวง ได้ดาวเท่าไร 5 ดาวเลย เก่งไหม เก่ง เยี่ยมนะคะ คะแนนเต็มเลย โอเค เก่งมาก ไปนั่งที่ได้ เป็นอย่างไงคะ สนุกไหม เล่นเกมนี้สนุกไหม สนุกนะคะ สนุกแล้วต่อไป ครูก็จะหาเกมมาให้เล่นดีกว่าเนาะจะได้ไม่ง่วงนอนตัวเกมนี่ นักเรียนรู้อะไรไหม ตัวเกมนี้ เมื่อกี้นี้นะคะ ที่เพื่อน ๆ ทำ ก็คือในเรื่องของสมบัติของเลขยกกำลัง แล้วก็สมบัติของรากนะคะ ว่ามันเป็นอย่างไร รากที่สองคุณสมบัติของรากที่ 2 เมื่อไหร่ก็ตามอย่างนี้ถ้ามันยกกำลัง 2 มันจะได้เท่ากับค่าตัวมันเองนะคะ แล้วเหมือนกันกลับกฎของเลขยกกำลัง ที่กลุ่มแรกเล่นใช่ไหมลูก เมื่อไหร่ก็ตามที่ a ยกกำลัง - a นี่ ข้างล่างลงมามันจะจับคู่กัน ถ้าเปลี่ยนให้เป็นเครื่องหมายบวกอันนี้ก็จะง่าย ถ้านักเรียนเข้าใจสมบัติ พรุ่งนี้นักเรียนจะสามารถเล่นเกมได้ ไม่มีผิดเลยนะคะ เดี๋ยวว่าง ๆ ครูจะเลือก แล้วก็ส่งเข้าไปในลิงค์ ลิงก์โทรศัพท์ของนักเรียนนะคะ ในกลุ่ม ในกลุ่ม ให้นักเรียนได้ฝึกเล่นดีไหม อยากไหม อยากเล่นเกมแบบนี้ไหม เกมแบบนี้ สนุกนะคะ เกมแบบนี้นี่ สนุก ต่อไปเดี๋ยวถ้ามันมีโอกาสนะคะ นักเรียน คอมพิวเตอร์เป็นของตัวเองนี่ ครูก็จะให้นักเรียนเล่นของใครของเขา แล้วก็จัดเป็นกลุ่มนะคะ เรามาแข่งกัน ว่าคนนี้เขาทำแล้วคะแนนเท่าไหร่อยู่นะคะ ว่าใครเนี่ย ในห้องเรานี่ ใครจะได้คะแนนสูงสุดนะคะ เข้าใจเรื่องนี้มากที่สุดทำในเรื่องเดียวกันสำหรับวันนี้มีคำถามอะไรไหมคะ ไม่มีนะ ไม่มีนะ วันนี้เราเรียนเรื่องของราก รากที่ N ของจำนวน...จำนวนอะไรคะ จำนวนรากที่ N ของจำนวนจริงนะคะ ถูกต้อง จำนวนเต็มแล้ว ดูนะว่าที่เราเรียนไปนั้น มันจะเอาไปใช้ประโยชน์อะไรได้บ้างนะคะ เมื่อไหร่ก็ตามที่เราเห็นลักษณะแบบนี้นี่ ให้จำ ให้ดู แล้วก็วิเคราะห์ ว่ามันเข้าสมบัติข้อไหน ของเลขยกกำลังหรือว่าของรากนะคะ เราจะถูกนำไปใช้ในชีวิตประจำวันของเรานี่แหละ อย่างน้อยที่สุดนะ อย่างน้อยที่สุดเวลาที่เราจบออกไป เอาสตางค์ไปฝากธนาคารนะคะ สมมติเราเอาสตางค์ไปฝากธนาคารอย่างนี้มันจะมีดอกเบี้ยนะคะ ดอกเบี้ย ถ้าเราจะได้คิดได้ ว่าถ้าเราจะออกนี่ โอกาสต่อไปสมมุตินะคะ ลูก ๆ เรียนจบม. 6 อายุ 18 ใช่ไหม แล้วก็ไปทำงาน a  มีแฟนอยากจะแต่งงาน นักเรียนจะต้องเก็บเงินไปฝากธนาคารได้ดอกเบี้ยเยอะดีกว่านักเรียนจะมีสตางค์ไปขอ แหวนได้ แต่งงานได้ ซื้อมอเตอร์ไซค์ได้อย่างนี้นะคะ เดี๋ยวมันจะเป็นช่วงที่เราจะได้นำไปใช้ในชีวิตของเรา เรื่องของเลขยกกำลัง แล้วก็ค่ารากนะคะ ตัวนี้สำคัญ ก็อยากให้นักเรียนได้ฝึกเยอะ ๆ นะคะ ฝึกคิด ฝึกคำนวณ แล้วนักเรียนก็จะได้ถูกนำไปใช้ได้จริง ๆ วันนี้มีใครจะถามอะไรไหมคะ ในเรื่องของการเรียนถามไหมคะ ถามไหมลูก ถามไหมคะ ไม่มีเข้าใจมากเลยหรอ แล้วเวลาทำแบบฝึกหัด ทำไม [เสียงหัวเราะ]  นักเรียนน่ะ เวลา เวลาที่นักเรียนทำแบบฝึกหัด นักเรียนชอบเหลือบไปดูเพื่อน ไปดูเพื่อนนะ แล้วก็พอตัวเองทำ แล้วไม่มีความมั่นใจในตัวเองนะคะ ไปดูของเพื่อน เอ๊ะ เพื่อนทำคำตอบแบบนี้ แล้วฉันทำถูกหรือเปล่า แล้วเราก็มาแก้ แก้ของตัวเอง ซึ่งบางครั้งนะคะ  บางครั้งตัวเองน่ะเข้าใจถูกแล้วนะคะ ใส่ถูกแล้ว เพราะฉะนั้น ตอนที่ช่วงทำแบบฝึกนะคะ ถ้าทำแบบทดสอบนี่ของใครของเขานะคะ ให้ทำด้วยตัวเองเลยลูก ทำด้วยตัวเอง แล้วเราเวลาเราตรวจ คำตอบเราจะได้รู้ว่าตัวเราะเข้าใจถูกขนาดไหนนะคะ หลังจากที่เราตรวจ แล้วตรวจแบบฝึกแล้วเราค่อยมาทบทวนกันอีกรอบหนึ่ง ว่าทำไม เอ๊ะ ข้อนี้เราถึงทำผิดนะคะ อันนี้คือสิ่งที่ถูกต้อง ไม่ใช่ว่าแกไปดูเพื่อน แล้วก็ตามเพื่อนตลอดนะคะ โอเคไหม โอเคนะคะ ต่อไปเรียนอะไรคะ ต่อไปจะเรียนของวิชาใคร ของคุณครูอะไร อ๋อ วิชาครูเจนะคะ ช่วงนี้ฝนตกบ่อย ๆ นะคะ ฝากนักเรียนนะคะ ทุกคนดูแลสุขภาพตัวเองนะคะ สำคัญมากเลย สุขภาพนะคะ อย่าไปเดินตากฝนนะคะ แล้วก็ช่วงของ เสาร์-อาทิตย์นี้วันหยุดนี้นะคะ หยุด เสาร์-อาทิตย์ จันทร์หยุดยาวเลย เพราะฉะนั้น ฝากนะคะ เสื้อผ้า เปลี่ยนเอาไปซักให้เรียบร้อยแล้วก็รีบไปเลยนะคะ ฝนตกแล้วจะต้องตากไว้อาจจะนานหน่อยนะครับ เพิ่งลงเอาไว้สำหรับวันนี้ หมดแค่นี้นะคะ ขอบคุณมาก เดี๋ยวเจอกันสัปดาห์ต่อไปนะ ขอบคุณพี่ล่ามด้วยนะคะ ขอบคุณมากค่ะ