---
title: (สำรอง 1) ค32101 คณิตศาสตร์ (ม.5/1) 110866 
subtitle: 
date: วันอังคารที่ 19 มีนาคม 2567  เวลา 09.16 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)
                                                                 ได้ยินไหมคะฮัลโหลฮัลโหลได้ยินไหมคะ    ตอนนี้พูดใส่ไมค์อยู่ค่ะ  ตอนนี้พูดใส่ไมค์อยู่ได้ยินไหมคะ            ได้ยินขาดอาจารย์ได้ยินละ         OK สวัสดีค่ะ  ได้ยินเสียงไหมคะสวัสดีค่ะ   เสียงลาไม่ได้ยินนะคะ      แกจะได้ยินรับไหมคะ     ฮัลโหลค่ะได้ยินไหมคะไม่มีเสียงลากเลยค่ะ น่าจะมีปัญหาอยู่ที่เรา พี่เสียงที่อยู่ในห้องเรียนเพราะว่า มันไม่ออกลำโพงในห้องเรียนด้วยค่ะ    แล้วก็เสียงของรามก็ไม่ได้ยิน                         ไม่เป็นไรนะคะเดี๋ยวให้พี่ล่ามที่นั่นได้ยินเสียงคุณครูใช่ไหมคะ ไม่เป็นไรถ้าอย่างนั้นเดี๋ยวให้พี่ล่ามล่ามตามภาษา ตามที่ได้ยินนะคะ วันนี้ ลูกๆนะคะ สิ่งที่เราจะเรียนก็คือเรื่องของรากนคราเรื่องของกรณฑ์นั่นเองสัญลักษณ์ สัญลักษณ์ตามที่พี่ก็บอกเลยนะคะเหมือนภาพนั้น สิ่งที่นักเรียนเห็นนะคะ  สังเกตว่ามันจะมีตัวเลขใช่ไหมคะ ตัวเลขในเห็นไหม บางอันมันมีเลข 3 เลข 4 อยู่ตรงข้างหน้า สัญลักษณ์  ลากด้วยนะคะ มันคืออะไร  ปกติที่เราเรียนมาครั้งที่แล้วเราเรียนเรื่องเลขยกกำลังใช่ไหมลูก เรื่องของเลขยกกำลังเดี๋ยวมันหมายถึงอะไร มันหมายถึงการคูณจำนวนเดิมซ้ำซ้ำ คุณกี่ครั้งกี่ตัวก็คือยกกำลังเท่านั้น อันนี้มันสำคัญกันนะคะว่า มันจะเป็นยังไงดูนะ         เรื่องของเลขยกกำลังครูจะเขียนบนกระดานนะคะ พอจะจำได้ไหมคะสมบัติของเลขยกกำลัง สัญลักษณ์ของเลข ^ ก็คือ A ^ N นะคะ อยู่นะยกกำลัง n ตัวเองตัวนี้หมายถึงอะไรคะ หมายถึงฐานใช่ไหมมันจะเป็นจำนวนอะไรก็ได้จำนวนเต็มนะคะ  อาจจะเป็น 1 2 3 ก็ได้แล้วแต่เลย แต่ยกกำลังตัวนี้คือเลขชี้กำลัง ตัวอย่าง 5 ^ 4 มันหมายถึงอะไรมันหมายถึงอะไรคะ ตี 5 ใช่ไหมคะมาคูณกันอยู่ 4 ครั้ง  ถ้าคุณการอยู่ 4 ครั้งนะคะ  ไม่เอา 5 * 4 นะลูก ต้องเป็น 5 * 5 * 5 ค้นหานะคะอันนี้คือ เลขยกกำลังและสมบัติของเลขยกกำลังจะทวนให้นิดนึงนะคะจำได้ไหม กฎข้อที่ 1 นะคะสมบัติข้อที่ 1 ของเขาก็คือ a ^ 0 ได้เท่าไหร่คะ  ถูกต้อง เมื่อไหร่ก็ตามนะคะเมื่อไหร่ก็ตาม พระเอกแล้วเลขชี้กำลังนะคะตัวเองเนี่ย ตัวข้างบนมันเป็น 0 ไม่ว่าจะเป็นค่าอะไรก็ตามเอเป็นอะไรก็ตามนะคะ มันหมายถึง หนึ่งนั่นเอง ยกเว้น มีกรณียกเว้น จะต้องไม่ใช่ศูนย์นะคะ  ห้ามเป็น 0 เด็ดขาดเป็นจำนวนอื่นอะไรก็ได้นะคะ วันที่ 2 a ^ n * A ^ M  ถ้าเป็นแบบนี้ล่ะ  ถามมันเหมือนกันใช่ไหม เหมือนกันใช่ไหมหนิงเหมือนกันไหมคะเหมือนกันก็คือ a กับ a ถูกไหมคะ  ตัวอย่าง 5 ^ 2 คูณด้วย 5 ^ 3 เห็นไหม ตัวเองคือถ่านนะคะ คือ 5     5 ^ ตัวเลขข้างบนไม่เหมือนกันเลขชี้กำลังไม่เหมือนกัน 2 กับ 3 อยู่ข้างบน เมื่อไหร่ที่มันเป็น x กันปุ๊บ ให้นำเลขชี้กำลังมาบวกกันนะคะ มาบวกกันจำให้ดี  เอากับอะไร 5 2 + 3 2 + 3 ได้เท่าไหร่คะ  ถูกต้อง 5 ^ 5 คือคำตอบแล้ว 5 ^ 5 เนี่ยเวลาเราจะหาผลลัพธ์ มันหมายถึงอะไรลูก เหมือนข้างบนเลยนะคะ   5 ^ 5 ความหมายก็คือเอา 5 มาคูณกันอยู่ 5 ครั้ง  ได้ผลลัพธ์เท่าไหร่คะ  นักเรียนดูดูตารางเลขยกกำลังที่กูเอาให้นะคะ 5 ^ 5 คำตอบ เท่าไหร่  ได้เท่าไหร่คะ     ดูนะคะในตารางเลขยกกำลังนะคะมันจะมีช่อง       ถูกต้องนะคะ 5 ^ 5 ก็คือ 3120  15:00 น เอง 3125 อันนี้คือผลลัพธ์ของเลข ชี้กำลังดูนะ 5 ^ 5 อยู่ตรงไหนลูก    5 อันนี้คือ a นะคะดูต้องเป็นเลข 5 M = 5 เหมือนกัน แล้วมาบรรจบกันอยู่ตรงไหนอันนี้คือคำตอบ เคไหม  ทุกคนดูเข้าใจนะคะ  ดูรู้นะอาจดูตัวอย่างต่อไปนะคะสมบัติข้อต่อไปคืออะไร  a ส่วน n a ^ n ส่วนได้ A ^ M    เมื่อกี้เป็นครูใช่ไหม เมื่อกี้เป็นครู  ตอนนี้จะเป็นหานะคะ ตอนนี้เป็นทหาร เมื่อไหร่ก็ตามที่เอมันเหมือนกันเนี่ยเราจะเอาตัว  เศษอยู่ข้างบนเนี่ย ตัวตั้งนะคะ = a ^ n - ด้วย M  อันนี้คือหาร   สัญลักษณ์ถ้าจะเป็นเศษส่วนก็ได้หรือจะใช้สัญลักษณ์การหารก็ได้นะคะ   สัญลักษณ์การหารความหมายเหมือนกันนะคะเมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นฐานนะคะ ข้างหน้าลบด้วยตัวข้างหลังเลขชี้กำลังนะ โอเคป่ะ   เข้าใจนะคะสมบัติข้อต่อไปสมบัติข้อที่ 4    ลบ n  นักเรียนสังเกตนะคะว่า a ยกกำลังที่ติดลบเนี่ยส่วนมากเขาไม่นิยมกันเขาก็จะทำให้มัน ใช่เขาจะทำให้มันกลายเป็นบวกให้เอ็งเป็นบวกนั่นเอง วิธีการคือทำยังไง  ใส่เศษส่วนค่ะเศษ 1 นะคะแล้วก็เอาตัวนี้มา A จากตัวนี้ข้างบนเลขชี้กำลังเป็นลบถูกป่ะ  มันก็จะกลายเป็นบวกทันที a ^ - เองจะเท่ากับเศษ 1 ส่วน a ^ n นะคะ ดูดีๆดูดีๆนะเมื่อไหร่ก็ตามที่เราต้องการที่จะ เปลี่ยนนะคะเลขชี้กำลังที่มันติดลบที่มันมีลบอยู่เนี่ย  เราจะทำเป็นเศษส่วนเมื่อนั้นแหละ เลขชี้กำลังก็จะกลายเป็นบวกเข้าใจนะโอเคนะคะทำให้ได้นะ ทาแล้วนะคะต่อไปข้อ 6 นะคะสมบัติข้อที่ 6     ยกตารางเวร ทั้งหมด ^ M เลขยกกำลังซ้อนเลขยกกำลัง มันจะเท่ากับอะไรเอาเองนะคะ กำลังเอนแล้วมาคูณด้วย M ถ้ามันอยู่ติดกันอย่างนี้นะ มีแบบนี้ใส่วงเล็บแบบนี้ แล้วมันอยู่ติดกันอย่างนี้ มันอยู่ติดกันแบบนี้ให้เอามาคูณกัน ไม่เหมือนกันกับข้อที่ 2 นะคะ ที่เราเห็นสัญลักษณ์การคูณ พ่อคูณปุ๊บเนี่ย เป็นยังไง เอามาบวกแต่ถ้าตัวนี้มันเป็นเลขยกกำลังซ้อนเลขยกกำลัง มันจะเอามาคูณเอาเลขชี้กำลังมาขูดนะคะ เคไหม     เหลืออะไรอีกคะ และอีก 1 ข้อคืออะไร ใครจำได้บ้าง สุดท้าย    จำได้ไหม    GOT7        เมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นเศษส่วนอย่างนี้นะคะ  a ส่วน B ทั้งหมด ^ n เราสามารถใช่  ยกกำลัง n แล้วก็เป็นส่วนด้วย B ^ n ได้ ไปนะตัวนี้ นักเรียนจะต้องดูแล้วก็จับประเด็นให้ได้นะคะว่า โกรธเขาให้มาเนี่ยมันเข้าคุณสมบัติข้อไหล่ พอดีเท่าไหร่แล้วสามารถใช้สมบัติข้อนั้นน่ะ แก้โจทย์ปัญหาได้โอเคนะ  คาถาไหมคะเรื่องของ เรื่องเลขยกกำลังเพราะว่ามันจะต้อง  เชื่อมต่อไปเรื่องของกรณฑ์นะคะเรื่องของราก      ดูนะ   ถ้าไม่มีใครสงสัยนะคะคุณพี่จะไปต่อนะ           อันนี้คือนิยามนะคะนิยามของ เรื่องของรากนครารากที่ n นี่หมายถึงอะไร เมื่อไหร่ก็ตามที่ร้องไห้ x นะคะ ให้ x และ Y เป็นจำนวนจริงนะลูก จำเป็นจำนวนจริง แล้วมี n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 นะคะ รู้เลยว่าเป็นเลขชี้กำลังนะคะมันจะต้องมากกว่า 1 ก็คือ 2 ขึ้นไปนะลูก ของขึ้นไป    ว่าจะเป็นรากที่ N ของ x ก็ต่อเมื่อนะคะค่าไวน์ ขอที่อยู่ข้างล่างตัวฐานเนี่ย  จะเป็นรากที่ N ของ x ก็ต่อเมื่อ y ^ n = x ลักษณะเหมือนกันก็คือผลลัพธ์อย่างนี้ ให้ลูกดูนะคะ ถ้ากูไปเขียนให้ดูบนกระดานนะคะ อะไรนะที่เราหามา 5 ^ 5 คำตอบคือเท่าไหร่คะ คำตอบที่ลูกหามาแล้วคือเท่าไหร่  ถูกต้องนะคะ 3,000 125 นักเรียนเห็นไหมคะมันเข้าเลยไม่เข้าบทนิยามเลยก็คือ y ^ n = x  เห็นไหมว่านี่คือคำตอบ  เอกก็คือ 3125 นะคะ y คือเลข 5  เอ็งเนี่ยก็มากกว่า 1 นะคะเอ็งนี่ก็มากกว่า 1 เพราะฉะนั้น 5 นะคะคำตอบก็คือ 51 จะเป็นรากที่ 5 ของ 3125 นั่นเอง โอเคไหม อ่านดูนะ อันนี้คือความหมายนะคะอันนี้คือความหมายที่นี่ดูต่อนะ กูให้ดูตัวนี้  ให้ดูตารางด้วยนะคะตารางเลขยกกำลังเดี๋ยวหาคำตอบมานะคะ      18 ^ 2 คืออะไรคะ  18 ความหมายก็คือ 18   18 มกราคมการกี่ครั้งหลวง  ความหมายตัวนี้นะคะ  เท่าไหร่นะ  เอาๆความหมายก่อนเอาความหมายก่อนลูก ความหมายก่อนนะคะ  ตัวนี้ 18 ^ 2 มันหมายถึง 18  คุณกันกี่ครั้ง โอน 18 นะคะ ใช่ไหม เพราะว่าเลขชี้กำลังมันเท่ากับ 2 นะคะ เลขชี้กำลังเท่ากับ 2      ก็หมายถึง 18 x กัน 2 ครั้ง คำตอบคือเท่าไหร่คะ ลูกๆดูตารางเลขยกกำลังเลย เท่าไหร่คะ   กำไรตอบกูหน่อย 18 * 18 เป็นเท่าไหร่ลูก     ได้ไหม ดูดูด้วยกันนะคะ                        18 * 18 ราคาเท่ากับ 324 เท่ากับ 324 นั่นเองนะคะผลลัพธ์     เท่ากับ 300    20 4 นะคะ           อันนี้คือคำตอบ       แปลอะไรรู้ไหมสิ่งที่พิเศษนะคะนักเรียนจะต้องจับประเด็นให้ได้ เมื่อไหร่ก็ตามที่เลขข้างบนนะคะ เลขวันนี้ เลขชี้กำลังของเราเนี่ย มันเป็นจำนวนคู่นะคะมันเป็นเลขคู่ เป็น 2 เป็น 4 เป็น 6  เป็น 2 เป็น 4 เป็น 6 เป็น 8 เมื่อไหร่ก็ตามที่ข้างบนเป็นเลขคู่ปุ๊ นะคะ มันก็หมายถึงอะไร มันจะได้เหมือนกันเลยนะคะคำตอบจะได้เหมือนกันก็คือ 58 อ่าน - 18 ^ 2 มันจะเท่ากับอะไรคะ   ก็คือลบ 18 คูณกัน 2 ครั้งนั่นเอง      ถูกไหม  คำตอบนะคะเมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นเลขคู่ ตัวเลขที่เป็นติดลบเนี่ย  ลบที่คูณกัน 2 ครั้ง 4 ครั้ง 6 ครั้ง 8 ครั้งนะคะ  สัญลักษณ์ลบเนี่ยมันจะเปลี่ยนเป็นบวกทันทีจำเอาไว้นะ เมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นคู่ มันจะกลายเป็นบวกนะคะ ว่ามันเป็นบวกคำตอบมันก็จะได้เท่ากับ 300 24 เหมือนกัน    เห็นไหมคำตอบเหมือนกันเลยนะคะคำตอบก็คือ 300 24 วันนี้ข้างล่างก็คำตอบ 324 เหมือนกัน แต่ค่า Y เป็นไงคะตัวนี้ตัวฐานเนี่ยต่างกันนะ ข้างบนเป็นบวกแต่ข้างล่างเป็นลบ นะคะเพราะฉะนั้นตัวนี้ราก รากที่สองของ 324 นะคะคำตอบมันก็เลยมีอยู่ หนองคายการเข้าไวน์มี 2 ค่าด้วยการเวลาเรามาเขียนในข้าราชตรงนี้ ถ้าเขาให้หานะคะฝั่งนี้  หอยหาเขาจะเขียนเป็นแบบนี้นะ 3 รากที่สองของ 346 นะคะเสร็จแล้วก็จะใส่สัญลักษณ์ลากมาอย่างนี้ ตัวเลขมันจะอยู่ข้างล่างนะคะ  เราจะหาได้ยังไง  ก็เอาตัว 300 24 นี้แล้วค่ะ ต้องไปหาว่าอะไรมาคุยกัน 2 ครั้ง อะไรมาคูณกัน 2 ครั้งมีผลลัพธ์เท่ากับ 324 นะคะ     324 อะไรคูณการคำตอบมันมีอยู่แล้ว ก็คือ 18 ถูกไหมคะตัวนี้คือค่าของมัน 18 x 18 = 320  18 x 18   เมื่อไหร่ก็ตาม   อันนี้เป็นรากที่ 2 นะคะ มี 18 อยู่ 2 ครั้งคำตอบก็คือ 18  คาราตัวนี้จะหายไปสัญลักษณ์ตัวนี้จะหายไป  ถ้ามันเป็นรากที่ 2 นะคะ ตัวประกอบที่เอามาคูณกันแล้วได้ผลลัพธ์เนี่ย นับหนึ่งนับสองอะมันเหมือนกันอยู่ 2 ครั้ง มันจะสามารถดึงออกมาจากสัญลักษณ์ลากได้นะคะถ้าลากในก็จะหายออกไป คำตอบก็คือ 18 นะคะในขณะเดียวกัน  ในขณะเดียวกัน    ท่านี้ - 18  - 18 อยู่ข้างในข้างล่างเหมือนกัน  x กลับ  -18    คำตอบนะคะ เวลาดึงออกมา เหมือนกันไหม      ก็คืออะไรคะ 18 1 ครั้งรถ 18 2 ข้างมาคูณกันคำตอบก็คือ -18 วันนี้     มันมีอยู่ 2 ค่าค่า Y นะคะ เท่ากับ  18   แล้วก็ลบ 18      ยังงงนะอันดับ 1 นักเรียนจะต้องดูอะไรคะนักเรียนจะต้องรู้เลขชี้กำลังลง เลขชี้กำลังข้างบนมีเป็นจำนวนคู่หรือเปล่านะคะ ถ้ามันเป็นจำนวนคู่ปุ๊บเนี่ย มันจะมีอยู่ 2 ข้างนะคะจะมีค่าเป็นบวกกับค่าเป็นลบนี่มีแค่นั้นเอง มาดูข้อต่อไปนะคะ    เห็นแตกต่างไหม   เห็นไหมคะ 16 ^ 3  ได้เท่าไหร่ล่ะทีนี้ 16 ^ 3 ตัวเลขเยอะเลย  นักเรียนลองคูณดูนะคะ รอๆรอแป๊บนึง  ดูในตารางนะคะ                16 ^ 3 ดูนะ 16 ^ 3 ความหมายของมันคืออะไร          มันหมายถึง 16 เอามาคุณกานต์อยู่ 3 ครั้ง  ถูกไหมคะ 16 * การสำคัญคำตอบคือเท่าไหร่ลูก ดูในตาราง    ดูดีๆดูดีๆ           คำตอบคือ 4,000  96 อันนี้คือคำตอบถูกไหมคะเก่งมาก ปีนี้นักเรียนดูนะ สำคัญอะไรเลขชี้กำลังนักเรียนเห็นไหมมันเป็นเลข 3 ถูกไหม  มันเป็นเลข 3 นะคะมันเป็นเลข 3 เพราะฉะนั้นมี 3 ตัว 16  เวลามันมาจับคู่กันมันได้แค่คู่เดียวเสร็จแล้วอันนี้มันหา กูไม่ได้ ตัวสุดท้ายตัวที่ 3 เนี่ยมันเป็นจำนวนคี่ เพราะฉะนั้น คำตอบนะคะคำตอบของตัวนี้มันจะเป็น   นี่อยู่ค่าเดียวก็คือ 56 เท่านั้น เวลาเราไปถอดรากอยู่ในรากที่สาม   นักเรียนเห็นไหมคำว่าสัญลักษณ์ ตอนนี้มันจะให้หารากที่ 3 ของ 4,900 16 นะคะ  เปลี่ยนนะ  นักเรียนดูกระดานนะคะคำตอบของตัวนี้ก็คือ 16 มาคุณกัน  16 คุณกัน 3 ครั้ง แล้วก็คำตอบก็คือเท่าไหร่คะ 4,000    96             วันนี้  มันจะมีค่าติดลบไม่ได้นะคะเพราะว่าคำตอบมันเป็นบวก นะคะถ้าตัวเลข เป็นจำนวนคี่นะลูกจำเอาไว้ว่าเลขชี้กำลังหรือว่ารากที่เป็นจำนวน คำตอบมันจะมีแค่ผลบวกเท่านั้นมันจะไม่มีผลลบนะคะ  อันนี้ก็คือ ตัวเนี้ย ผลของมันคืออะไรก็คือ 16:00 น 3 ครั้งนะคะ            เมื่อไหร่ก็ตามนะคะถ้าเราแยกตัวประกอบที่สามารถคูณแล้ว หาผลลัพธ์ อย่างนี้ได้แล้วดูนะคะอันนี้มันราบที่ 3 ใช่ไหมแล้วตัวที่มันเหมือนกันมีอยู่ 3 ถามค่านะคะ    มันมีอยู่ 3 ค่าเพราะฉะนั้นตัวนี้ก็เลย  เป็นยังไงคะ ออกมานะคะ                  ตัวนี้ออกมาเป็นเท่าไหร่ 16 นั้นเองนะคะ คำตอบตัวนี้มี ค่ะเดี่ยวรากที่สามนะคะรากที่สามของ 4096 ก็คือ 16 นะคะ แต่ในขณะที่ข้อ 1 เป็นยังไงคะ รากที่สองของ 324  คือ 18 แล้วก็ -18   ดูนะ       สำคัญดูดีๆ ว่า พระราชนั้น รากที่สองเป็นคู่ คำตอบจะมีอยู่ 2 ค่าคือบวกกับลบ รากที่สามมันเป็นขี้ใช่ไหมคะเป็นค่าของ ภาคีเนี่ย คำตอบแค่มีบวกอย่างเดียว อาทิตย์นี้ให้นักเรียนดู  ข้อนี้ 13 นักเรียนลองทำเองซิ   กูอยากรู้ว่าคำตอบคือเท่าไหร่นะคะ  เขียนลงไปในสมุดเลยนะคะลองทำฝึกข้อนี้ดู                    ลองดูนะ ดู 13 ^ 2 นะคะ ถามก่อนว่าคำตอบมันจะมีกี่ค่ามีบวกกับลบไหม  คำตอบมันจะมีบวกกับลบไหมคะ  ใช่ไหม    เพราะอะไร  ใช่      ตัวนี้มันยกกำลัง 2 คำตอบมันจะมีบวกกับลบ 13 คูณ 3 ผลลัพธ์ออกเท่าไหร่ตอบเลยนะคะ                       อ่านนักเรียนดูนะคะ 13 คนที่สามารถช่วยกันทำลองดูซิว่าจะได้ไหม สองคนนี้ช่วยกันคิด              หาคำตอบของข้อ 3 ลองดูนะคะ  13 ^ 2 เท่ากับเท่าไหร่ แทนค่ากลับคืนมา                                  ใช่หรอ 13 * 13 ใช่หรอคะ ดูดีๆดูดีๆนะ   ออกมาเขียน    เอามาแจกคำตอบ                                     ถูกไหมคะ ถูกต้องนะคะ   13 * 13 คำตอบก็คือ 169 นั่นเอง  ถ้าในทางกลับกันฝั่งด้านในโลก  ยาฝั่งด้านนี้เห็นไหมคะสัญลักษณ์รากที่สอง ทำไม   สัญลักษณ์รากที่สองแล้วก็เอาค่าของผลลัพธ์เนี่ยที่ได้นะคะ รากที่สองของ 169 คำตอบก็คือ 10 แยกตัวประกอบของ 169 นะคะที่คุณกานต์ 13 * 13 มันมีจำนวนคู่ มาเป็นคู่ใช่ไหม วันนี้เลขชี้กำลังมันเป็นคู่  ใช่ไหมคะ เพราะฉะนั้น ลบ 13 x - 13 ก็ได้คำตอบเท่ากันก็คือคำตอบเท่ากับ 169 ถูกไหม อันนี้เป็นบวกตัวนี้เป็นลบเพราะอะไรเพราะเลขชี้กำลังตัวนี้มันเป็น นะคะมันเป็นคู่คำตอบนะคะตัวนี้ รากที่สอง   มันเป็นเลขคู่เพราะฉะนั้นคำตอบก็คือ 13 แล้วก็ลบ 3 นั่นเองในคำตอบของค่านี้ เคไหม  ให้ดูข้อที่ 4 ลูก  ข้อที่ 4    7 ^ 3 ได้เท่าไหร่คะ     K เอามาเขียน กำลังออกมาเขียนซิ คำตอบของข้อนี้   เพื่อนๆดูนะคะ                                                  ถูกไหมถูกนะคะเพื่อนตอบถูกแล้วคำตอบก็คือ 304 ถามนะคะ 343 เนี่ยหมายถึงอะไร หมายถึงเจ็บ คุณกานต์อยู่สระ 3 ครั้ง ใช่ไหมคะเพราะว่า 7 ยกกำลัง 3                   อ้าวดูนะเพราะฉะนั้นถ้าครูให้หานะคะ รากที่สาม รากที่สาม     รากที่สามของ 343 เมื่อไหร่ก็ตามที่กูเขียนอย่างนี้อันนี้คือรากที่ 3 เพราะว่า หน้าสัญลักษณ์ข้างล่างเป็นเลข 3 นะคะ ทำยังไงจะแตกตัวนี้ออกมาตัวผลลัพธ์ที่อยู่ข้างในออกมาได้ มันก็คือ ลองหามาแล้ว 7 คูณกัน 3 ครั้ง       นับ นับมีกี่ครั้ง 123 นะคะเมื่อ 7 วัน มีอยู่ 3 ตัวปุ๊บอ่ะ OK เมื่อเจ๊มีอยู่ 3 ตัวนะตรงอันนี้คือรากที่สามนะคะเราก็จะเอาสัญลักษณ์ล่าง ตายแล้ว 7 มันจะยุบรวมออกมาเหลือแค่ตัวเดียวนะคะ   ร่างเดียวออกไปผลลัพธ์นะคะคำตอบรากที่สาม นะคะ ของ 343 ก็คือ 7 ก็คือ 7 นั่นเอง เคไหม  อะไรนะ   มีใครสงสัยไหมถามไหมคะ ถามไหม  ไม่มีดูที่ตารางที่ครูให้นะคะตารางเลขยกกำลังพร้อมเป็นส่วนกลาง การสามารถมีความสัมพันธ์กันได้เมื่อไหร่ที่มันเป็นเลขยกกำลังก็คือ คูณกันซ้ำๆจำนวนเท่าเดิมนะคะแล้วก็มาถอดผ้า เกี่ยวข้องกับค่ารากมันเอง  ดูข้อนี้ข้อที่ 5  ถ้ากูให้หารากที่ 3 นะคะ   ดูผลลัพธ์ก่อน 4 ยกกำลัง 3 คือเท่าไหร่ลูก    หนิง พี่หนิงดู 4 ^ 3 เท่ากับเท่าไหร่คะ        ดูในตาราง       อันนี้คือ 4 ใช่ไหม  4 ^ 3 ตรงนี้สิลูกเอ็น    ถูกต้องนะคะ 64 นะคะ คำตอบก็คือ 64   แล้วถ้าเขาเขียนเป็นรากที่สามของ 64 เขาจะเขียนสัญลักษณ์แบบนี้  พอเขียนเสร็จปุ๊บตัวข้างใน 64 แยกออกมาก็ มีกี่ตัวคูณการมีอยู่ 3 ตัวนะคะ 4 * 4 * 4 เลข 3 หายไป 3 ครั้ง ยุบเลยลูกยุบเลยนับ 320 ออกมาเป็นหนึ่ง ราคา สัญลักษณ์ค่าลูกค่าลากหายไปคำตอบรากที่สามของ 64 สีก็คือ เมื่อไหร่  สีนั่นเองนะคะคำตอบก็คือสีนั่นเองของตัวนี้   อันนี้ โอเคป่ะ        ให้ดูอีกข้อนึงนะคะก่อนที่ไปทำแบบฝึก อันนี้ง่ายๆ ให้ใครตอบดี     ตอบมาค่ะ 5 ^ 3 ผลลัพธ์คืออะไร               เท่าไหร่ลูก   ให้เพื่อนตอบริซซี่    ไหนดูตรงไหน  ถูกต้องนะคะคำตอบถูกแล้ว 125 นะคะ 5 * 5 * 5  เท่ากับ 125 อันนี้คือผลลัพธ์ของ การหา  5 ^ 3 ได้เท่าเมื่อไหร่เราเอา ให้หารากที่สามนะคะของ 125 ปุ๊บ    แยกตัวประกอบของ 125 ได้ก็คือ 5 * 5 * 5 มันมีอยู่ 3 ตัวมันมีอยู่ 3 ตัวตัวที่ 1 ตัวที่ 2 ตัวที่ 3 โอเคนะดูค่า ตัวเลขข้างหน้ารากที่ 3 ใช่ไหมคะนับ 3 ตัวได้   ยุค เอามาคำตอบก็คือ 5 ตัด สัญลักษณ์ลากออกไป คำตอบ  ถ้าเราหาผลลัพธ์นะคะ รากที่สามของ 125 ก็คือ 5 นั่นเอง  เข้าใจนะ   มันจะเป็นส่วนกลับของกันและกันตามบทนิยามนะคะตามบทนิยามที่ให้ตั้งแต่ ตอนเริ่มต้นนะคะ         บทนิยามคืออะไรนะ y ^ n = x นะคะ  ที่อยู่ข้างหน้า จำได้นะดูสัญลักษณ์เลยข้าราช ที่มันจะสัมพันธ์กันนะคะ   ทีนี้กูจะให้ทำกิจกรรมกลุ่มเนาะ กูจะแจกใบงานให้เป็นคู่นะคะเป็นคู่เป็นคู่สองคนจะต้องช่วยกัน 2 คนให้ช่วยกัน จับคู่กับ  กูกันไหม   เหมือนเดิมนะหาคู่กับหมอ  กูมีใบงานให้แล้วให้นักเรียนทำเป็นกลุ่มนะคะเสร็จแล้วครูจะเฉลย                       ให้นักเรียนเขียนชื่อนะคะ 2 คนนะคะเพราะว่าทำกัน 2 คน       OK   ในใบงานนะคะครูจะให้หา  ครูจะให้หา  มีอยู่ 3 ตอนด้วยกันนะคะตอนแรก ให้หาผลลัพธ์ของเลขยกกำลังนะคะ  เคนะตอนแรกนะคะตอนนี้ หาผลลัพธ์ของเลขยกกำลัง   มันได้เท่าไหร่  ตัวนี้นะคะ  ตอนที่ 2   ให้หารากที่สองนะคะหารากที่สองนะ คำตอบคือเท่าไหร่ ตอนที่ 3 หารากที่ 3 นะคะของคำตอบ  ของข้า  ที่อยู่ข้างใน  อันแรกเลขยกกำลังนะคะเลขยกกำลังก็จะมีทั้ง ^ 2 ^ 3 นะลูกดูดีๆนะคะดูดีๆนะห้าม ทำพานนะดูดีๆห้าม  ดูให้ชัดเจนนะคะ  ถามไหมคะ เข้าใจไหม  เข้าใจหรือยังถ้าเข้าใจแล้วให้ดูนะครับเพื่อนคนไหน      เพื่อนคนไหนที่ดูแล้วเข้าใจแล้วจับคู่เป็นบัดดี้กันใช่ไหมลูกให้เราช่วยสอน เคลื่อนที่ คู่กับเราด้วยวิธีการคิดวิธีการหานะคะว่า   ทำไมคำตอบตัวนี้มันได้คำตอบนี้นะคะวิธีการเปิดตารางเลข ซึ่งคุณครูแจกไปให้แล้วนะคะถ้าเราใช้ตารางนี้ได้นะ มันก็จะง่ายในการหาคำตอบนะคะ ขอแค่เราเข้าใจวิธีวิธีคิดเท่านั้นเองโอเคเริ่มทำได้ค่ะ                                            ลูกๆคะ นักเรียนทำแบบ ทำงานกลุ่มเรียบร้อยแล้วนะคะทั้ง 3 กลุ่มเลยทีนี้ครูขอตัวนะคะ จากที่นักเรียนทำงานกลุ่มแล้วนักเรียนเข้าใจ ไหมว่า เราหาคำตอบจากท้ายตารางเลขยกกำลังยังไง ที่เราทำง่ายไหมคะ    ได้ไหม ง่ายง่ายนะคะเพราะว่าคำตอบเนี่ย มันอยู่ในตารางเลขยกกำลังที่ครูบอกแล้วเพียงแต่ว่านักเรียนหาให้ถูกเท่านั้น จากในแบบฝึกนะคะในแบบฝึกเนี่ยเลขยกกำลัง เพราะอย่างตัวอย่างเช่น 20 ^ 3 20 ^ 3 ใช่ไหมลูกคำตอบคือเท่าไหร่นักเรียนก็ไปดูห้อง น้องเอนะคะ a ไปหาเลข 20  เสร็จแล้วช่องเอนไปหาเลข 3 นะคะ พอไปหาเสร็จปุ๊บดึงลงมาบรรจบกันอยู่ค่าไหนอันนั้นคือคำตอบ อันนั้นคือคำตอบส่วนในเรื่องของค่ารากนครารากที่สองนักเรียน ดูอย่างเดียวเลยนักเรียนไปดูช่อง N นะคะ n รากที่สองนักเรียนต้องไปดูเลข 2 นะคะ สัญลักษณ์รากที่สอง  มันจะไม่มีตัวเลขนะคะรากที่ 2 รูท 2 น่าจะไม่มีตัวเลขให้นักเรียนเข้าใจว่าสัญลักษณ์นี้ เลข 2 n 2 นั้นเองนะคะรู้ด้วยตัวเองนะคะนักเรียนจะต้องไปดูที่ช่อง n = 2 แล้วหาผลลัพธ์อะไรที่อยู่ข้างในอย่างเช่นรากที่สองของ 80 เพจนะคะรากที่ 2 ของ 81 นักเรียนก็ต้องไปดูตัวเองใช่ไหมคะตัวเองเท่ากับ 2 แล้วหา ลงมา ดึงลงมาเรื่อยๆจนถึง มีค่าเท่ากับ 81 นะคะ 81 คืออะไรคะ ก็คือ 9 มันจะตรงกันนะคะก็คือ 9 ^ 2 = 81 นั่นเองคำตอบ มันก็จะไป หาได้จากตารางนี้นะคะ ส่วน ตอนที่ 3 นัดตอนที่ 3 คือรากที่ 3 นะคะราบที่ 3 นักเรียนไปดู ตารางนะคะ ตารางเลขยกกำลัง ช่อง n เท่ากับเท่าไหร่ รากที่ 3 นักเรียนจะต้องไปดูเองเท่ากับเท่าไหร่คะ  เหรียญเท่ากับเท่าไหร่ลูก ใช่ถ้าให้โจทย์มาเป็นรากที่ 3 นักเรียนจะต้องไปดูเองเท่ากับเท่าไหร่ ไปดูที่ตารางตัวนี้น่ะ n = เท่าไหร่คะ   ถูกต้องเป็นเท่ากับ 3 นะคะ นักเรียนดูสัญลักษณ์แค่นั้นเองดูตัวเลขนะคะให้มันตรงเมื่อไหร่ที่นักเรียนดูตัวเลขแล้วตรงเนี่ยมันจะได้คำตอบ ถูกต้องเลยนะคะเนี่ยๆๆ  จากที่กูตรวจคำตอบเนี่ยเราทำเป็นคู่นะคะเราทำเป็นคู่คำตอบเนี่ยถูกหมด เลยทั้ง 3 กลุ่มเลยนะคะที่นี้ครูจะทำแบบฝึกนะคะให้เป็น เดี๋ยวนะคะ 1 ต่อ 1 น้ำแบบฝึกตัวนี้จะว่าเราบ้านเราเข้าใจจริงๆหรือเปล่านะคะ โอเคไหม ลักษณะ แบบฝึกจะเป็นเหมือนเดิมนะคะจะเป็นเหมือนเดิมแต่ ตรวจเลข หนูเปลี่ยนนะคะ กูเปลี่ยนแล้วครั้งนี้นักเรียนไม่ให้ดูกันนะไม่ให้ไม่ให้แอบไม่ไม่ต้องช่วยเพื่อนนะคะ เราจะได้รู้ว่าเพื่อนน่ะเข้าใจมากน้อยแค่ไหนนะคะ               ลองทำดูนะคะอันนี้ของใครนะคะ       ทำเอง  เมื่อกี้ตอบถูกไงมาก                       อ่านแล้วลงมือทำเลยนะคะ                                                             ไม่เล่นกันนะ     หาที่นักเรียนดูนะคะ ทำแบบฝึกกันเสร็จแล้วนะคะพี่นิด มีเกมให้เล่นนะคะ กูมีเกมให้เล่น อันนี้จะให้ กลุ่มละ 3 คนนะคะกลุ่มละ 3 คนนักเรียนดูที่จอนะคะนักเรียนอยู่ที่จอ 3 คนให้ออกงานเล่นเกมนี้คะแนนมันจะมีอยู่     ตามนี้เลยนะคะ เราเริ่มเล่นเกมเนี่ยมันจะเป็นการทบทวนแล้วเด็กๆล่ะเข้าใจในเรื่องของเลขยกกำลัง มากน้อยแค่ไหนแล้วก็ในเรื่องของรากมากน้อยแค่ไหนนะคะ กลุ่มแรก แม่ใครจะเล่นก่อนกลุ่มนี้หรือพรุ่งนี้  กลุ่มที่ 1 กลุ่มที่ 2 นะคะ แบ่งเลยนี่แบ่งครึ่ง  เอากลุ่มไหน เป่ายิ้งฉุบ ใครจะได้เล่นก่อนเกมนี้               อา   วันชนะขึ้นมาเล่นก่อนชนะขึ้นมาด้วยกัน 3 คนเลย 3 คนออกมาช่วยกันนะคะ จะมาเริ่มเล่นเนี่ย    นักเรียนดูนะเพื่อนอีกกลุ่มนึงก็ต้องดูเพื่อนด้วยนะคะว่า เขาทำได้ไหมนะคะดูนะเริ่ม start เลยนะคะ กลอน วันที่ลูกจะเลือกคำตอบลูกต้องคิดก่อนนะคะลูกจะต้องคิดก่อนว่า คำตอบไหนที่จะถูกต้อง  ใช่ไหม อย่ามั่วนะอย่ามั่วให้คิดด้วยให้คิดด้วยนะคะ    OK ผ่านเริ่มสตาร์ทได้เลยพรุ่งนี้จะได้คะแนนเท่าไหร่นะคะมาดูกัน กด start ได้เลยเริ่มเล่นได้เลย            ดูจากตรงนี้นะคะข้างบนเห็นไหมคะ 1 ส่วนด้วย 9 ^ 7 มันมีค่าตรงกับข้อไหนให้ไปกดเลือกตัวไหน อีกกลุ่มนึงไปนั่งที่ยังไม่ต้องเล่นหรอกยังไม่ต้องเล่น  แสดงว่าโกรธ ไม่ถูกนะคะ  ให้เลือกกดเอาใหม่เอาใหม่        ให้ดูดีๆดูล่าเดี๋ยวกูไปจะบอกให้ อยู่นะคะ ดูหนัง คำถามเขามีให้อยู่ข้างบนนะคะแล้วก็มีเครื่องหมาย question Mark อันนี้ก็คือ 1 ส่วน 6 ^ 3 มีค่าตรงกับอะไรมีอยู่ 45 ในโลกข้างล่างเนี่ย  ให้นักเรียนเลือกคำตอบไหนให้นักเรียนเอาเมาส์ไปคลิก คำตอบนั้น แค่คำตอบเดียวนะคะดับเบิ้ลคลิกเข้าไปมันก็จะ ออกมา โอเคนะ อันนี้คือวิธีการเล่นนะคะวิธีการเล่น  เข้าใจไหม เข้าใจแล้วเริ่มต่อเลยนะคะข้อที่ 2 เห็นไหมแสดงว่าถูกไหมถูกไหมถูกหน้าข้อต่อไปนะคะข้อต่อไป   ช่วยกันคิดช่วยกันคิด          รู้สึกจะเก่งนะคะตอบกันถูก ไม่ต้องรีบนะลูกไม่ต้องรีบรอดูว่ากลุ่มนี้จะได้คะแนนเต็มหรือเปล่านะคะ                                      จบแล้วกลุ่มนี้ได้เท่าไหร่กลุ่มนี้ได้คะแนนเท่าไหร่ ดูนะคะ ไม่ใช่อันนี้เขาตัดคะแนน อันนี้คือระดับความรู้ของเรานะคะทักษะของเราถ้าระดับ มีอยู่ 5 ดาวเนี่ยเราได้กลุ่มนี้ได้อยู่ 4 ดาวนะคะ แสดงว่ามี มีที่นักเรียนตอบผิดด้วยนะคะมีนักเรียนตอบผิดด้วยไม่รู้คะแนน ทั้งหมดมี 20 ข้อนักเรียนทำไม่ถูกอยู่ 1 ข้อนั่นเองนะคะ OK ข้อนั้นที่นักเรียนทำไม่ถูกก็คือข้อแรก  คือข้อแรกนะคะเพราะแรกทำไมนักเรียนทำไม่ถูกเพราะว่านักเรียนยังไม่เข้าใจ ว่ากติกาวิธีการเล่นการปวดนั้นทำยังไง แรงจริง กูคิดว่านักเรียนได้คะแนนเต็มแหละนะคะ  เก่งมาก  เชิญค้ากลับไปนั่งที่นะคะพรุ่งนี้ได้  ทำได้ดีมากเลยนะคะกลุ่มที่ 2 กลุ่มที่ 2 ลองทำสิลูก      นะคะ   เจ๊มันจะเป็นอีกเกมนึง  เป็นอีกเรื่องนึงนะ ไม่รู้ว่าเราจะส่งไปถึงไปถูกอะไร  แต่มันก็เกี่ยวกับเลขยกกำลังแล้วก็เรื่องของรากนี่แหละ ให้นักเรียนใช้ความรู้ที่นักเรียนได้เรียนนะคะลองหาคำตอบดูนะว่ามันคืออะไร เริ่มเลยค่ะเชิญ                          ไม่ต้องงอนแล้วไม่ต้องมารอเพื่อน อันนี้เมื่อกี้นี้เราแค่กิ๊กใช่ไหม  เมื่อกี้เราแค่กดเลือกว่าเออถูกไม่ถูกมีคำตอบไปแล้วจะให้เดาได้ นักเรียนจะต้องกดคำตอบลงไปเองนะคะ  นักเรียนว่าคำตอบคืออะไร นักเรียนเห็นไหมคะ อันนี้ 36 นะมันติดค่าราก มันติดค่ารากนะคะ  อันนี้คือรากที่สองของ 36 รากที่สองของ 36 แล้วมันในวงเล็บมันยกกำลัง 2 ด้วย คำตอบง่ายมากเลยก็คือตัวที่อยู่ข้างในนั่นแหละค่ะ เพราะว่า ^ 2 กับค่าลากมันจะถูกตัดกันนะคะมันจะถูกตัดกัน คำตอบมีอยู่ในตัวเองนะคะอันนี้ง่ายมาก    อย่างเช่นอาจจะสอนไปด้วยเลยนะอ่านดูนะ ถ้าสมมุติมาก รากที่เอรากที่สองของ A ยกกำลัง 2 อย่างนี้ คำตอบนะคะ มันก็คือ  ดูคำตอบก็คือเอนั่นเอง  ใช่      ถูกไหมคะให้เพื่อนเก่งไหมลูก    ลองทำดูนะคะ อันนี้ง่ายมาก นายมาขอแค่เราเข้าใจนะคะ              ไปช้าๆก็ได้ปลื้มปลื้ม  เดี๋ยวให้เพื่อนด้วยให้เพื่อนมาทำ  แข่งกันนะคะ                       วิธีการเลือกข้อนี้จะต่างนะคะเมื่อกี้นี้มันมีคำตอบเราจะต้อง คำตอบแต่ตัวนี้ให้เลือกคำตอบที่ถูกต้องนะคะคลิกเลือกที่ถูก          ประมวลผลแล้วเป็นยังไงคะเพื่อนๆ เก่งไหมคะได้ดาวกี่ดวง  เวลาเท่าไหร่แม่ค้าด่วนเลยเก่งไหม  เก่งเยี่ยมนะคะคะแนนเต็มเลยโอเคเก่งมากไปนั่งที่ได้          เป็นไงคะสนุกไหมเล่นเกมนี้สนุกไหม  สนุกนะคะสนุกแล้วต่อไปกูก็จะหาเกมมาให้เล่นดีกว่าเนาะจะได้ไม่ง่วงนอน    เกมเนี่ยนักเรียนรู้อะไรไหม โปรแกรมนี้เมื่อกี้นี้นะคะ ที่เพื่อนๆทำ ก็คือในเรื่องของสมบัติของเลขยกกำลังแล้วก็ สมบัติของ  รากนะคะว่ามันเป็นยังไงรากที่สองคุณสมบัติของรากที่สองเมื่อไหร่ก็ตามอย่างนี้ ถ้ามัน ^ 2 มันจะได้เท่ากับค่าตัวมันเองนะคะ แล้วเหมือนกันกลับ กฎของเลขยกกำลังที่กลุ่มแรกเล่นใช่ไหมลูก เมื่อไหร่ก็ตามที่ a ^ - a เนี่ยข้างล่างลงมามันจะจับคู่กันถ้าเปลี่ยนให้เป็นเครื่องหมายบวก อันนี้ก็ต่างๆทั้งนักเรียนเข้าใจสมบัติพรุ่งนี้นักเรียนจะสามารถเล่นเกมได้  ไม่มีผิดเลยนะคะเดี๋ยวว่างๆกูจะเลือกแล้วก็ส่งเข้าไปในลิงค์ ลิงก์โทรศัพท์ของนักเรียนนะคะ ในกลุ่มในกลุ่ม ให้นักเรียนได้ฝึกเล่นดีไหม  ดีไหม  อยากไหมอยากเล่นเกมแบบนี้ไหม   เกมแบบนี้สนุกนะคะเกมแบบนี้เนี่ยสนุกต่อไปเดี๋ยวถ้ามันมีโอกาสนะคะนักเรียน คอมพิวเตอร์ ของตัวเองอ่ะครูก็จะให้นักเรียน เล่นของใครของเขาแล้วก็จัดเป็นกลุ่มนะคะเรามาแข่งกันว่าเออคนนี้เขาทำแล้วคะแนนเท่าไหร่ อยู่นะคะว่าใครเนี่ย ในห้องเราเนี่ยใครจะได้คะแนนสูงสุดนะคะเข้าใจเรื่องนี้มากที่สุดทำในเรื่องเดียวกัน  สำหรับวันนี้มีคำถามอะไรไหมคะ  ไม่มีนะไม่มีนะวันนี้เราเรียนเรื่องของราก รากที่ N ของจำนวน  จำนวนอะไรคะ  ถูกต้อง โรงเรียนรากที่ N ของจำนวนจริงนะคะ จำนวนเต็มแล้วดูนะว่า ที่เราเรียนไปนั้นมันจะเอาไปใช้ประโยชน์อะไรได้บ้างนะคะ เมื่อไหร่ก็ตามที่เราเห็นลักษณะแบบนี้เนี่ย  ให้ตามให้ดูแล้วก็  วิเคราะห์ว่ามันเข้าสมบัติข้อไหนของเลขยกกำลังหรือว่าข้างล่างนะคะ เราจะถูกนำไปใช้ในชีวิตประจำวันของเรานี่แหละ อย่างน้อยที่สุดนะอย่างน้อยที่สุดเวลาที่เรา ส่งออกไปเอาตังค์ไปฝากธนาคารนะคะสมมุติเราเอาตังค์ไปฝากธนาคารอย่างนี้ มันจะมีดอกเบี้ยนะคะดอกเบี้ย เราจะได้คิดได้ว่าถ้าเราจะออกเนี่ยโอกาสต่อไปสมมุตินะคะ ลูกๆเรียนจบม 6 อายุ 18 ใช่ไหม แล้วก็ไปทำงาน  เอมีแฟนอยากจะแต่งงานนักเรียนจะต้องเก็บเงินไปฝากธนาคารได้ดอกเบี้ยเยอะ  ดีกว่านักเรียนจะมีตังค์ไปขอ แหวนได้แต่งงานได้ ซื้อมอเตอร์ไซค์ได้อย่างนี้นะคะ เดี๋ยวมันจะเป็นช่วงที่เราจะได้นำไปใช้ในชีวิต ของเรา เรื่องของเลขยกกำลังแล้วก็ค่าลากนะคะ สำคัญ ก็อยากให้นักเรียนได้ฝึก   เยอะๆนะคะฝึกคิดฝึกคำนวณ นักเรียนก็จะได้ถูกนำไปใช้ได้จริงๆวันนี้  มีใครจะถามอะไรไหมคะ   ในเรื่องของการเรียนถามไหมคะ   ถามไหมคะ   ไม่มีเข้าใจมากเลยหรอ แล้วเวลาทำแบบฝึกหัด ฮ่าๆๆ    นักเรียนน่ะเวลาเวลาที่นักเรียนทำแบบฝึกหัดในนักเรียนชอบเหลือไปดูเพื่อน ไปดูเพื่อนนะแล้วก็ พอตัวเอง  ทำแล้วไม่มีความมั่นใจในตัวเองนะคะ ดูของเพื่อน   เพื่อนทำคำตอบแบบนี้แล้วฉันทำถูกหรือเปล่าแล้วเราก็มาแก้ แม่ของตัวเองซึ่งบางครั้งนะคะบางครั้งตัวเองอย่าเข้าใจถูกแล้วนะคะ ใส่ถูกแล้ว  เพราะฉะนั้น ตอนที่ช่วงทำแบบฝึกนะคะถ้าทำแบบทดสอบเนี่ย ของใครของเขานะคะให้ทำด้วยตัวเองเลยลูกทำด้วยตัวเองแล้วเราเวลาเราตรวจครรภ์ ตอบเราจะได้รู้ว่า ตัวเราอ่ะเข้าใจถูก ขนาดไหนนะคะหลังจากที่เราตรวจแล้วตรวจแบบฝึกแล้ว เราค่อยมาทบทวนกันอีกรอบนึงว่าทำไมข้อนี้เราถึงทำผิด นะคะ อันนี้คือสิ่งที่ถูกต้องไม่ใช่ว่าแกไปดูเพื่อนแล้วก็ตามเพื่อนตลอดนะคะ โอเคไหม โอเคนะคะ ต่อไปเรียนอะไรคะต่อไปจะเรียนของวิชาใคร เพลงของคุณครูอะไร ขอวิชาครูเจนะคะ  ช่วงนี้ฝนตกบ่อยๆนะคะฝากนักเรียนนะคะทุกคน ดูแลสุขภาพตัวเองนะคะสำคัญมากเลยสุขภาพนะคะ อย่าไปเดินตากฝนนะคะแล้วก็ช่วงของ เสาร์อาทิตย์นี้ วันหยุดนี้นะคะ เสาร์อาทิตย์จันทร์หยุดยาวเลยเพราะฉะนั้นปากนะคะเสื้อผ้า เปลี่ยนเอาไปซักให้เรียบร้อยแล้วก็รีบไปเลยนะคะ ฝนตกแล้วจะต้องตากไว้อาจจะนานหน่อยนะครับเพิ่งลงเอาไว้  สำหรับวันนี้ แค่นี้นะคะขอบคุณมากเดี๋ยวเจอกันสัปดาห์ต่อไปเนาะ  ขอบคุณพี่หล้าด้วยนะคะ   ขอบคุณมากค่ะ