(อาจารย์) สวัสดีอีกครั้งนะคะ วันนี้คือน้องม. 6 นะคะ ทุกคนสบายดีไหมคะ ทุกคนสบายดีไหม ไม่ได้เจอกันตั้งนานนะคะ  โอ้โหไม่ได้เจอกันตั้งนานเลย คิดถึงครูไหมคิดถึงที่ร้านไหม ทุกคนคงสบายดีนะคะ จำได้ไหม ยังจำได้ไหมนี่ลูก เราเรียนอะไรบ้าง แล้วที่โรงเรียนน่ะ ยังจำได้ไหม การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น สิ่งที่เราเรียนไปหน่วยแรกนะคะ สถิติและข้อมูลอันนี้เราสอบไปแล้วนะคะ สอบเก็บคะแนนไปเรียบร้อยแล้ว มันจะเกี่ยวกับเรื่องของความหมายของสถิตินะคะ การตัดสินใจการวางแผน ข้อมูลการเก็บข้อมูลนะคะ ว่าเราจะนำสถิติไปใช้ในชีวิตประจำวันอย่างไร ใช่ไหม ที่ครูถามว่าตั้งแต่ตื่นนอนจนถึงเข้านอน นักเรียนนี่ ต้องมีเรื่องที่จะต้องตัดสินใจเยอะมากเลยนะคะ วิธีการที่จะทำให้ตัดสินใจได้ถูกต้องหรือเปล่า มันก็ขึ้นอยู่กับว่าแต่ละคนนั้น มีพื้นฐานมาจากอะไรบ้าง แต่ละคนนะคะ ดูจากข้อมูลที่เก็บมาแล้ว โอกาสที่จะเกิดขึ้น เราก็เลือกตัดสินใจเลือกในสิ่งที่มันน่าจะเป็นแบบนั้น บางคนใช้ความเชื่อใช่ไหมคะ บางคนก็ใช้เพื่อนตาม ตามเพื่อนนะคะ ไม่ได้เอาอะไรเลยน่ะ ตามเพื่อนอย่างเดียวเลย ไม่มีความคิดเป็นของตัวเองนะคะ อันนี้คือเรียบร้อยไปแล้ว เนื้อหาที่โรงเรียนตอนนี้นะคะ ก็คือการวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้นซึ่งการวิเคราะห์นี่ มันแบ่งเป็น 4 หัวข้อด้วยกันนะคะ เราเรียนไปแล้วในสัปดาห์ก่อน เรื่องของการแจกแจงความถี่ของข้อมูลนะคะ ยังจำได้ไหม ที่ครูให้ข้อมูลเรามานะคะ ให้ข้อมูลเรามา คนมีกี่คน อย่างเช่นมี 30 คน ถามในเรื่องคะแนนสอบคณิตศาสตร์ใน 30 คนนี้ มีคะแนนสอบอยู่ในช่วงไหนนะคะ มันก็แบ่งเป็น 2 กลุ่มนะคะ การแจกแจงความถี่แบบไม่แบ่งกลุ่ม อันนี้คือข้อมูลมันน้อย เราก็สามารถที่จะCarry  ข้อมูลนะคะ ได้เลย ง่าย แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่คนมันเยอะมาก ๆ ข้อมูลมันมีจำนวนมาก เราจะต้องแบ่งกลุ่มนะคะ ออกเป็นชั้น เป็นชั้น ซึ่งอันนี้นักเรียน พอจะจำได้ไหมคะ ในสัปดาห์ที่แล้วที่... สัปดาห์ก่อน 2 สัปดาห์ที่แล้วนะ ที่ครูให้ทำแบบฝึกไปนะคะ ที่ทำแบบฝึกไป ใคร ๆ ใครจำได้บ้าง ยกมือขึ้น เดี๋ยวครูจะแจกข้อมูลครั้งที่แล้วให้ ใบงานนะคะ ใบงานที่ครูไปถามเมื่อครั้งที่แล้วอันนี้จะเป็นการแจกแจงความถี่แบบแบ่งกลุ่มนะคะ เดี๋ยวเรามาทวนกันนะ มาทวนกัน การแจกแจงความถี่นะคะ  แบบแบ่งกลุ่ม ตัวอย่างนะคะ ที่อยู่ในมือนักเรียนนะคะ ข้อแรกเขาบอกคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ใช่ไหมคะ มีนักเรียนทั้งหมดกี่คนลูก ข้อที่ 1 มีนักเรียนทั้งหมดกี่คน จากข้อมูลนั้น มีกี่คนคะ คนมีทั้งหมดเท่าไร คนมีทั้งหมดเท่าไรจากข้อ 1 ดูข้อที่ 1 ตัวนี้ ตัวนี้ คนมีทั้งหมดเท่าไร คนทั้งหมดที่เราไปเก็บข้อมูลมา ถูกต้อง เบนซ์ตอบถูกนะคะ 30 นั่นเองนะคะ ข้อมูลที่ครูให้ไปก็คือ 30 คน มีอยู่คะแนนอยู่ 30 คนด้วยกัน วิธีแรกนะคะ จำได้ไหม ว่าครูให้หาให้หาตัวที่อย่างไรคะ สูงสุด ต่ำสุดใช่ไหม หาคะแนนที่ได้สูงที่สุด คะแนนที่ตอบคือเท่าไรคะ คะแนนที่ได้มากที่สุดคือคนที่เก่งที่สุด มีอยู่ 98 คะแนนนะคะ คนนี้ได้คะแนน 98 คะแนน สูงที่สุดเลยในกลุ่ม 30 คนนี้ แล้วคะแนนที่น้อยที่สุดได้เท่าไรลูก น้อยที่สุดเท่าไรคะ 44 ถูกต้องนะคะ สูงสุด คะแนนสูงสุด ต่ำสุด 98 ต่ำสุด 44 นะคะ มันจะมีคำคำหนึ่งที่นักเรียนเรียนไปแล้วก็คือคำว่าพิสัยนะคะ สะกดพิสัยนะคะ มันหมายถึงคะแนนสูงสุดลบด้วยคะแนนต่ำสุดนะคะ ก็คือช่วงของคะแนนที่มันห่างกันน่ะ มีค่าเท่าไร พิสัยเราก็จะได้เท่าไรคะ 98 - 44 คำตอบก็คือ 54 นั่นเองตอนนี้นักเรียนทำถูก เพราะมันง่าย หาแค่ค่าพิสัยใช่ไหมคะ ต่อไป ขั้นตอนต่อไป ถ้าเราจะเอาข้อมูลนี้มาทำตารางแจกแจงความถี่แบบแบ่งกลุ่มนะคะ แบบแบ่งกลุ่ม โจทย์ครูกำหนดให้ว่าให้ทำจำนวนชั้นอยู่ 6 ชั้นด้วยกัน ทำตารางนะ มีอยู่ 3 ชั้นด้วยกันนะตารางนี้ นักเรียนก็เอา 6 นะคะ ไปหาร 54 นั่นเอง หารด้วย 6 ได้เท่าไร ได้เท่าไร 54 ตัวนี้หาร 6 นะคะ ใช่ ได้ 9 แสดงว่า 9 นี่เป็นคะแนนที่อยู่ในชั้นต่าง ๆ นะคะ ความกว้างของอันตรภาคชั้น แต่ละชั้นช่วงของคะแนนที่อยู่แต่ละชั้น 6 ชั้นนี่ มันจะมีอยู่ 6 ตำแหน่งด้วย 9 ก็ตำแหน่งด้วยกันนะคะ 9 ตำแหน่งด้วยกัน ที่นักเรียนทำราคาที่นักเรียนทำ คะแนนต่ำสุดคือ 44 ถูกไหมลูก คะแนนต่ำสุดคือ 44 นับไปจำนวน 9 ค่านะคะ 44 45 46 47 48 49 50 51 52 ถึงหรือยัง 9 ค่า ตรงตามนี้ที่เรานับมา นับ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 เพราะฉะนั้น ช่วงนะคะ ช่วงคะแนนที่อยู่ในแถวแรกข้างบนสุดนี่ ก็คือ 44 จนถึง 52 อันนี้นักเรียนทำถูกไหมคะ ในตารางนักเรียนทำถูกไหม ทำถูกไหม นักเรียนดูนะคะ นักเรียนทำถูก อันนี้คือตารางแถวแรกถูกไหม ตารางแถวแรกนักเรียนก็ไปดูแถวต่อมานะคะ แถวที่ 2 อันตรภาคชั้นที่ 2 เมื่อมันจบแถวแรกที่ 52 มันก็จะมาต่อแถวต่อไปก็คือ 53 นั่นเองนะคะ บวกไปนับ 53 จนถึงเท่าไร นับไป 9 ค่า นะคะ เสร็จแล้วเราก็มา Carry 100 คะแนนแล้วก็ใส่ความถี่เข้าไปใช่อันนี้คือชวนนะคะ การแบ่งกลุ่มการแบ่งกลุ่มแจกแจงความถี่นะคะ อันนี้นักเรียนมีใครสงสัยไหมคะ โอเค ถ้าไม่สงสัยครูจะไปหัวข้อที่ 2 การวิเคราะห์ข้อมูลแล้วนะลูก การแจกแจงความถี่ของข้อมูลมี 2 แบบ ใช่ไหมคะ มี 2 แบบนะ จำให้ได้ แบบแรกก็คือแบบไม่อาจแบ่งกลุ่ม ไม่แบ่งกลุ่ม คือจำนวนข้อมูลที่มันมีน้อย นักเรียนสามารถเอาข้อมูลมาแค่นี้ได้เลยนะคะ โอเค ต่อไปวันนี้ที่เราจะเรียนก็คือหัวข้อที่ 2 การวัดค่ากลางของข้อมูลดูนะคะ นักเรียนดูนะ มันมีอยู่ 3 ค่าด้วยกันที่เราจะหาค่าที่อยู่ตรงกลางของข้อมูลนี่ ค่าแรกนะคะ ค่าเฉลี่ยภาษาอังกฤษ Mean นะคะ ค่าเฉลี่ยนะคะ ภาษาอังกฤษดูแล้วก็จำเอาไว้ด้วยนะคะ มีนะคะ ต่อไปเราจะเจอภาษาอังกฤษกันบ่อย ๆ นะคะ มี Mean นะคะ ค่าที่ 2 ก็คือค่ามัธยฐาน medium นะคะ ค่าที่ 3 ค่าฐานนิยม Mode นะคะ ให้นักเรียนจำนะคะ จำชื่อภาษาไทย ชื่อภาษาอังกฤษให้ได้ อันนี้นะ 3 ค่านะ ด้วยการคืนค่ากลางของข้อมูลนะคะ วิธีคิดมันก็จะมีแบบต่าง ๆ นะคะ วิธีคิด ถ้าเราให้ข้อมูลมาชุดหนึ่งนะคะ สมมตินะ ลองให้ข้อมูลมาชุดหนึ่ง ให้นักเรียนหา 35 นี้1 3 ค่านี้ก็จะเป็น ค่ากลางของข้อมูลชุดนี้นะคะ ลองดู นักเรียนดูนะคะ นักเรียนหาอันนี้คือค่าเฉลี่ยค่า mean ตัวอย่างอย่างเช่นอันนี้ คือข้อมูลชุดของข้อมูล ผู้ให้ข้อมูลมากี่ตัว มี 2, 5, 9, 3, 5, 4 7 ถ้าเราหาค่าเฉลี่ย เราจะต้องดูว่าจำนวนข้อมูลมีกี่ตัวนะคะ นับแล้วมีกี่ตัวคะ นับแล้วมีกี่ตัว ใช่ ข้อมูลทั้งหมดมีอยู่ 7 ตัว 7 ตัวนั่น หมายถึงว่าเราไปถามเอาข้อมูลมาไปเก็บข้อมูลมา 77 คน ข้อมูลนะคะ จากถ้าสมมติเป็นคนก็คือจะเก็บก่อนนะคะ เสร็จแล้วการหาค่าเฉลี่ยวิธีทำ เอาข้อมูลทั้งหมดนี้ล่ะค่ะ เอามารวมกันไหมคะ 2 5 5 9 3 5 4 7 นี่เอามาบวกกัน บวกกันได้เท่าไร เสร็จแล้วเอา 7 มาหารนะคะ เอา 7 มาหาร คำตอบก็คือ 5 นักเรียนลองบวกดูสิคะ 5 + 2 ได้เท่าไรลูก 5 + 2 ได้เท่าไร บวกไปทีละตัว 5 + 2 ได้เท่าไรคะ 5 + 2  ได้ 7 7 + 9 ได้เท่าไร 7 + 9 7 + 9 7 + 9 ได้เท่ากับ 16 16 + 7 ได้เท่าไร ดูดี ๆ นะ 16 + 7 ได้เท่าไรคะ 23 ถูกต้อง 23 23 + 5 ได้เท่าไรโอเค 28 23 ดี ๆ 28 28 ดูดี ๆ นะ 28 + ด้วย 4 เป็นเท่าไรคะ32 + 32 + 3 เป็นเท่าไร สุดท้าย 32 + 3 เท่ากับ 35 เพราะฉะนั้น ผลรวมตัวนี้เท่ากับ 35 นักเรียนเอา 35 มา แล้วเอา 7 ไปหารนะคะ คำตอบก็คือ 5 เพราะฉะนั้น ค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดนี้ มีคำตอบคือ 5 นั่นเอง อันนี้คือค่าเฉลี่ยนะลูก อันนี้คือวิธีการคิดค่าเฉลี่ย ค่าเฉลี่ยคือค่า mean นะคะ ตัวนี้ อันนี้คืิอวิธีการคิด อันดับแรกเอาข้อมูลมาบวกกันก่อน อันดับต่อไปเอาจำนวนข้อมูลมาหารนะคะ ว่าจะได้คำตอบ โอเคนะ เข้าใจนะ ผ่านนะคะ ค่ากลางค่าที่ 2 นะลูกค้าที่ 2เขาเรียกว่าค่ามัธยฐานนะคะ หรือว่า Medium  Medium นะคะ ค่ามัธยฐานข้อมูลเหมือนเดิมลูก ข้อมูลเราเหมือนเดิม มีข้อมูลเท็จข้อมูลมามีกี่ตัวน่ะ ไม่เกี่ยวกับจำนวนตัวนะคะ เราไม่ต้องไปนับจำนวนตัว เพราะว่ามันไม่ได้มาใช้ประโยชน์ การหาค่ามัธยฐานนะคะ อันดับแรกเราจะเอาข้อมูลอย่าชุดข้อมูลนี้ เอามาเรียงตัวกัน เอามาเรียงกันจากจำนวนที่น้อยที่สุดนะคะ ไปหามากที่สุดอย่างนี้ เห็นไหมคะ จำนวนถัดไปก็คือ 3 แล้วก็ 4 5 6 7 ถ้าไม่มี 6 ใช่ไหมคะ ถ้ามี 2 ตัว แล้วก็เอาข้อมูล 5 นาทีลงมาซ้ำกัน 2 ครั้ง เรียงจากน้อยไปหามากนะคะ เสร็จแล้วลำดับที่ 3 ค่ามัธยฐานค่าไหนที่อยู่ตรงกลาง ค่าไหนที่อยู่ตรงกลางนะคะ นักเรียนดูนะ มันจะตัดจากน้อยสุดกับมากสุดใช่ไหมคะ เราจะตัดจากข้างนอกไปเรื่อย ๆ ตัดไป ตัดไป แล้วเหลือค่าที่อยู่ตรงกลาง ค่าเดียวถูกไหมคะ ถ้าที่อยู่ตรงกลางนี่แหละคือคำตอบ ก็คือ 5 นั่นเอง อันนี้คือคำตอบคือ 5 นี่เรามาดูข้อมูลตัวอย่างข้อที่ 2 วันนี้นะ ดูนะ วันนี้ 2 ดูใหม่นะคะ อันนี้คือชุดข้อมูลที่เราให้มา 259 354 ซึ่งอันนี้ยังไม่ได้จัดอะไรเลยนะคะ เป็นข้อมูลที่เขาเข้าให้เข้ามานี่แหละ เราจะต้องอันดับแรก เราจะต้องเอามาจัดก่อนใช่ไหมคะ จัดให้เป็นระเบียบ โดยการเรียง เรียงจากน้อยไปหามาก เราเรียนเสร็จแล้วนี่ 2 มาตัด 3 ต่อจาก 2 แล้วก็ 4 5 5 มี 2 ตัวก็มา 5 2 ครั้ง เสร็จแล้วค่อย 9 เสร็จแล้ววิธีการเดิมนะคะ น้อยกับมาก ตัดก็ไปหาตรงกลางตัดไปเรื่อย ๆ ตรงหน้า ถ้าตรงกลาง สิ่งที่นักเรียนสังเกตได้ตรงนี้คืออะไร มันมีค่ากลางอยู่ 2 คู่ ถ้าเราตัดตรงนี้ปุ๊บ หายเลยตรงกลาง มันมีอยู่ 2 ตัวใช่ไหมคะ ใช่ วิธีการถ้ามันเป็นคู่แบบนี้ มันไม่เหลือตัวเดียวเหมือนกับตัวอย่างแรกใช่ไหม มันมีเป็นคู่ วิธีต่อไปลำดับต่อไปนะคะ เราจะเอา 2 ค่าที่อยู่ตรงกลางนี้มาบวกกัน มาบวกกัน แล้วหารด้วย 2 จำนะ วิธีการนะ 4 + 5 ได้เท่าไรลูก 4 + 5 ได้ 9 ถูกไหมคะ ได้ 9 เสร็จแล้วเอาไปหารด้วย 2 หารด้วย 2 คำตอบ ก็คือ 4.5 นั่นเองเข้าใจนะ โอเค ถามไหมคะ ถามไหม ไม่ถามนะ ถามไหม ต้นถามอะไร ใช่ หารด้วย 2 นักเรียนดูสัญลักษณ์ธาตุอย่างนี้ คือสัญลักษณ์การหารนะคะ เราใช้เครื่องหมายอย่างขีดทับลงมาความหมายคำตอบไม่ใช่ 9 คำตอบไม่ใช่ 9 เพราะว่ามันจะต้องเอามาหารด้วย 2 เวลาเราเรียงข้อมูลจากน้อยไปหามากเสร็จปุ๊บ เราจะตัดไปเรื่อย ๆ แล้วอันนี้มันอยู่เหลือเป็นคู่เร าจะเอาคู่ข้อมูลคู่สุดท้ายที่อยู่ตรงกลาง เอามารวมกันก่อนลูก วิธีการ ใช่ เอามารวมกัน 4 กับ 5 รวมกันได้เท่าไร  9 เสร็จแล้ว เอาไปหารด้วย 2 เอา 9 ไปหารด้วย 2 สัญลักษณ์ทับอย่างนี้ตรงนี้นะคะ ไอ้ทับนี่ หมายถึงการหาร9 หาร 2 ใช่ ใช่ ทุกข้อมูลนะคะ ถ้ามันเป็นเลขคู่ปุ๊บนี่ จำนวนข้อมูลที่มันเป็นจำนวนคู่ปุ๊บน่ะ เวลาเราตัดนะคะ เรียงจากน้อยไปหามาก แล้วเราตัด ๆ แล้วข้อมูลที่อยู่ตรงกลางนี่ มันจะเหลืออยู่ 2 ค่าด้วยกัน มันจะเหลืออยู่ 2 ค่า เพราะฉะนั้น เราจะต้องเอาข้อมูลไม่รู้แหละ ว่าข้อมูลอะไรที่มันเหลืออยู่ 2 ค่านี่ เอามารวมกัน เอามารวมกัน แล้วเอาไปหารด้วย 2 อันนี้คือจะได้คำตอบโอเคไหม โอเคนะคะ อันนี้คือค่ามัธยฐาน คือค่า Mode  Medium Medium  นะคะ ภาคกลางท่า Medium  หมายถึง เอาข้อมูลทั้งหมดมาจัดเรียงก่อนนะลูกวิธีการ เอามาจากก่อนจากน้อยไปหามาก พอจัดเรียบร้อยแล้วนะคะ ข้อมูลมีหมดแล้ว ตัดค่ะ ตัดน้อยกับมากเข้าไปหาตรงกลาง ตัดไปเรื่อย ๆ ถ้าสมมติตรงกลางเหลืออยู่ค่าเดียว ตรงกลางมีอยู่ค่าเดียว คำตอบได้แล้วทันที ไม่ต้องไปคิด ต่อคำตอบแล้ว แต่ถ้าเมื่อไหร่ที่มันเป็นจำนวนตัด แล้วมันเหลืออยู่ 2 ค่าด้วยกันมันเป็นคู่มันเป็นคู่ เราจะต้องเอา 2 จำนวนนี้มารวมกันก่อนนะคะ มารวมกันก่อน เสร็จแล้วได้เท่าไรเอาไปหารด้วย 2 อันนี้คือคำตอบก็จะได้คำตอบสุดท้ายโอเคไหมมีถามไหมคะ อันนี้เข้าใจไหม เข้าใจนะ พอดี พอดี เดี๋ยวลองทำแบบฝึกนะคะ ลูกบอกพอดี พอดี เข้าใจหรอก พอดี พอดี โอเค เดี๋ยวเราลองดูกันก่อนนะคะ ว่ามันจะเป็นอย่างไร ที่เราทำแบบฝึกหัด นักเรียนทำแบบฝึกมานะคะ นักเรียนก็จะได้เข้าใจมากขึ้นดูนะ 2 ค่าแล้วนะที่เราเรียนไป 1. ก็คือค่าเฉลี่ยนะคะ วิธีคิด จำให้ได้นะ ตอนนี้คือเรียนค่ามัธยฐานป 5 ชุดที่ 3 นะคะ ค่าอะไร ค่าฐานนิยมนิยม ตัวนี้คืออะไร ถ้าฐานนิยมคือค่าที่ 3 นะคะ ค่าฐานนิยมนี่คือภาษาไทยฐานนิยม แต่ถ้าภาษาอังกฤษก็คือ Mode นะคะ คือ Mode นะ ตัวอย่าง ตัวอย่างข้อมูล ให้ชุดข้อมูลมาอย่างนี้นะคะ นักเรียนเห็นไหม อันนี้คือข้อมูล 2 5 9 3 5 4 7 อันนี้คือข้อมูลที่เขาให้เรามาฐานนิยม คือค่าที่พบบ่อยที่สุด ความหมายของเขานะคะ ค่าที่พบบ่อย ๆ คำตอบ คือค่านั้นเลย ไม่ต้องเอามาคิดอะไรนะคะ ไม่ต้องคิดเยอะ ก็คือค่าที่มีความถี่เยอะที่สุดนั่นแหละนะคะ ที่พบบ่อย ๆ นักเรียนดูข้อมูลชุดนี้นักเรียนเจอ 2 2 เจอกี่ครั้ง มีแค่ค่าเดียวถูกไหม 2 นี่มันมีค่าเดียวนะ ใช่ไหมคะ 2 มีอยู่ค่าเดียว ทดไว้ในใจนะ คิดไว้ในใจ 2 พบครั้งหนึ่งแล้ว 5 พบกี่ครั้งคะ 5 เราพบกี่ครั้งในข้อมูล 5 มีอยู่กี่ครั้ง มีอยู่ 2 ตัวนะคะ โอเค 5 มี 2 นะ มากอยู่นะ 5 พบกี่ครั้ ง ครั้งเดียว 3 ละคะ ครั้งเดียว 4 ล่ะ 4 พบแค่ครั้งเดียวและ 7 และลูก 7 ก็ครั้งเดียวเพราะฉะนั้นข้าไหนที่พบบ่อยสุดค่าไหนที่พบบ่อยสุด ถูกต้องนะคะ ค่าที่พบบ่อยที่สุดก็คือเลข 5 ถูกไหม เลข 5 คำตอบนะคะ ฐานนิยมก็คือ 5 ได้ไหม หาการหาค่ากลางแบบง่าย ๆ นะคะ แค่ไปดูแค่ดูเท่านั้นเองแหละ ว่าอันไหนน่ะที่มันแบบเจอบ่อยบ่อยแค่ไหนพบซ้ำบ่อย ๆ ก็ดึงค่านั้นมาเป็นคำตอบได้เลย โอเคไหม แต่ทีนี้ในกรณีที่คำตอบ มีคำตอบเดียวนะลูก และทีนี้ดูตัวอย่างที่ 2 ดูชุดข้อมูลนี้นะคะ นักเรียนจะเห็นว่ามันมีกี่ครั้ง 2 ก็มี 2 ครั้ง  3 มีกี่ครั้งคะ ก็มี 2 3 มี 1 ครั้ง 4 มี 1 ครั้ง 7 ล่ะ 7 ก็พบอยู่ตัวเดียวถูกไหม เราก็เลยมีค่าฐานนิยมอยู่ 2 ค่า คำตอบมี 2 ค่านะคะ ก็คือ 2 และ 5 นักเรียนดูดี ๆ นะคะ ไป Carry ข้อมูลว่าอันไหนที่มันเจอซ้ำถ้ามันเจอเท่ากัน เจอ 2 ค่าเท่ากันมีอยู่ 2 ค่าคำตอบก็ต้องเอา 2 ค่านั้นมาตอบ โอเคไหม มาดูในกรณีที่ 3 กรณีที่ 3 เหมือนกันเลยนะคะ เหมือนกันเลย 2 เจอกัน 2 ครั้ง  5 มี 2 ครั้ง 7 2 ครั้งนี้ มีครั้งเดียว ตัดทิ้งไป เลย เพราะมันน้อย เท่ากันเลยนะคะ 2 5 7 นี่ เจอ 2 ครั้ง เพราะฉะนั้น คำตอบได้แล้วก็คือ 2 5 7 ง่ายไหมคะ ค่ะ โอเคได้ไหม ตัวนี้ง่ายนะคะ แค่นักเรียนจับให้ได้ ว่าอันไหนที่เจอบ่อยที่สุด ถ้าฐานนิยมง่ายสุดแล้ว ไม่ได้ทำอะไรเลย อันไหนยากสุดใน 3 ค่านี้ ค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐานนะคะ แล้วก็ค่าฐานนิยมนักเรียนคิดว่าค่าไหนที่จะยากสุด ฝ้ายเพราะอะไร เพราะอันแรกนะคะ ค่าเฉลี่ยในมันจะต้องเอาข้อมูลมารวมกันใช่ไหม นักเรียนต้องมีพื้นฐานการบวกนะคะ ต้องเอามารวมกันก่อน เสร็จแล้วไปหารด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมดนะคะ โอเค นะ นักเรียนเอาสมุดขึ้นมานะคะ ครูจะให้นักเรียนลองทำอีก 5 หนึ่ง ตัวนี้ไม่ใช่ค่ากลางนะลูก แต่เป็นสิ่งที่เราเจอแล้ว ตอนที่เราเรียนเรื่องค่า ความถี่ตารางแจกแจงความถี่ คำว่า "พิสัย" นะคะ อย่างนี้ถ้าเรามีข้อมูลมาเป็นชุดแบบนี้ พิสัยคืออะไร ที่มากที่สุด ลบด้วยน้อยที่สุด ใช่ไหม ข้อมูลตัวนี้อันไหนมากอันไหนน้อยสุด มาเรียงแล้ว 9 มากที่สุด เอามาตั้ง 2 น้อยที่สุด เอามาลบออกคำตอบพิสัยคือ คือ 7 นะคะ อันนี้ง่ายไหม คำนี้คุ้นนะคะ ถ้าเจอคำว่า พิสัย นักเรียนจะต้องหาคำตอบได้ทันที ไปดูว่าข้อมูลนั้นอันไหนที่มากที่สุด อันไหนที่น้อยที่สุด แล้วเอามาหาผลต่าง เอามาลบกันเอามาลบกันก็จะได้ค่าพิสัย โอเคไหม โอเคนะ เข้าใจแล้วนะคะ มีใครถามไหม จะถามอะไรไหม จะถามอะไรไหม ไม่มี ลองดู ลองดูใหม่นะคะ ทีนี้ตัวอย่างนี้นักเรียนลองดู ครูให้ข้อมูลอยู่ชุดหนึ่ง ข้อที่ 1 นักเรียนเอาสมุดขึ้นมาเลยดูนะคะ ข้อมูลนี้มีอยู่ 6 ตัวด้วยกัน เป็นคู่นะลูก มี 3 4 7 3 5 8 mean ให้นักเรียนหาค่า mean นะคะ ตัวนี้คำตอบ ค่าเฉลี่ย Mediam มัธยฐานคืออะไร ค่าฐานนิยมคืออะไร แล้วก็พิสัยคืออะไร จากข้อมูลชุดนี้ นักเรียนลองหาดู วิธีการแลกหาค่าเฉลี่ยคืออะไร หาค่าเฉลี่ยคืออะไร อันนี้ค่าเฉลี่ยคืออะไรข้อนี้ 3 เหรอ ไม่ใช่ วิธีการคิดค่าเฉลี่ยคืออะไร ที่ครูบอกแล้ว นักเรียนจะต้องเอาข้อมูลทั้งหมดนี้มารวมกันถูกไหมคะ เอามารวมกัน ค่อย ๆ คิดกันไป 3 + 4 เป็นเท่าไร 3 + 4 เป็นเท่าไร เป็น 7 7 ไปบวก 7 เท่าไรลูก 14 นะคะ 14 + 3 17 นะคะ 17 + 5 22 + 8 30 Mean ตัวนี้คือ 30 หารด้วยเท่าไร คิดไว้เลยนะ 30 เราหาตัวหารลูก หารด้วยเท่าไร มีกี่ตัวนี่ 1 2 3 4 5 6 มันมีอยู่ 6 ตัว มันมี 6 ตัว เพราะฉะนั้น เอา 30 หารด้วย 6 นะคะ คำตอบของ Mean  คือเท่าไร คำตอบคือเท่าไร 30 หาร 6 ได้เท่าไหร่ลูกเอา 30 หาร 6 หาร หาร 30 หาร 6 ได้เท่าไรคะ มีคนตอบ 1 คน เก่งมาก เบนซ์ไม่ต้องไปลอกเพื่อน 30 หาร 6 เท่ากับ 5 ลูก ใช่ไหม ถูกหรือเปล่า ง่ายนะ ตัวเลขไม่เยอะเลยนะคะ ตัวเลขไม่เยอะเลยคำตอบคือ 5 เรดาร์ตอบถูก เรดาร์ตอบถูกนะคะ ข้อแรกมีเรารู้แล้วนะ ถ้ามีเรารู้แล้วคืออะไรคะ คือ 5 นั่นเอง ต่อไปเราหาค่า Medium นักเรียนเขียนลงไปในกระดาษเลยนะ วิธีการคิด นักเรียน Mediam ครูบอกแล้วว่าข้อมูลชุดนี้จะต้องถูกนำมาเรียงใช่ไหมคะ เอามาจัดเรียงจากน้อยไปหามาก อันไหนน้อยที่สุด อันไหนน้อยสุด ลงข้อมูลจุดนี้น้อยสุดคืออะไร 3 นะคะ เวลาเรามาเรียงใหม่ ซ้ำ3 มี 2 ตัว ก็เขียนตามลงมา 4, 5, 7 และ 8 เรียง เรียงข้อมูลให้ได้นะคะ เรียงได้หรือยัง เสร็จหรือยัง นักเรียนเรียงเสร็จหรือยังคะ ดู ดูนะ เมื่อเราเรียงข้อมูลจากน้อยไปหามากเสร็จแล้วนะคะ ค่า Mediam ค่ามัธยฐาน งก็ตัดใช่ไหม ที่ครูบอกให้หาจากน้อยสุด มากสุดเข้าไปหาค่าที่อยู่ตรงกลางนะคะ เราตัดเลยนะคะ ตัดไปเป็นคู่ เป็นคู่ เจอแล้ว ข้อมูลมันมีอยู่ 2 ตัวใช่ไหมคะ ใช่ ค่าที่เราเรียง ก็คือเลข 4 กับเลข 5 ที่อยู่ตรงกลาง จะต้องเอามารวมกันนะคะ 4 + 5 แล้วเอาไปหารด้วย 2  เท่ากับเท่าไรลูก 9 หาร 2 ได้เท่าไร 4.5 เก่งมาก คำตอบได้แล้วนะ Medium ข้อนี้ได้หรือยัง อันนี้ข้อนี้ได้แล้วนะลูกนะ เรดาห์บอกไม่เข้าใจ Mean นะคะ ไม่เข้าใจค่าเฉลี่ย เอาใหม่ เอาใหม่นะ ชัวร์นะ ค่าเฉลี่ย ได้มากค่านี้ ก็คือเอาข้อมูลทั้งหมดเอามารวมกัน เอามาบวกกันทั้งหมด มีเท่าไร เดี๋ยวเอามารวมกันให้หมดมันได้ 30 ลูกใช่ รวมแล้วมันได้ 30 แล้วเอามาหาร เอาตัวนี้มารวมกัน เสร็จแล้วหารด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด มันมีกี่ตัว ข้อมูลที่มันมีอยู่ 6 ตัวใช่ไหมคะ ที่เราเอามารวมกันมีอยู่ 6 ตัว เพราะฉะนั้น ก็คือเอา 30 หารด้วย 6 คำตอบเท่ากับ 5 อันนี้คือการหาค่าเฉลี่ย เข้าใจนะ โอเค ผ่านนะคะ ผ่านนะ โอเค Mediam ล่ะ สงสัยไหม ค่ามัธยฐานสงสัยไหมคะ ข้อที่ 2 ข้อที่ 2 ไม่เข้าใจไหม โอเคนะ อันนี้ง่าย แค่เอาข้อมูลมาจากจากน้อยไปหามาก แล้วตัดค่าที่อยู่ตรงกลางตัวนี้ก็คือตัวที่อยู่ตรงกลาง คือเลข 4 กับเลข 5 นะคะ แล้วก็หารด้วย 2 นะคะ ได้ 4.5 คำตอบได้แล้วนะ ทีนี้ค่า ลูกค้าหมด ตัวนี้คือฐานนิยม ฐานนิยม ฐานนิยมคือค่าที่เจอบ่อยที่สุด อันไหนที่เจอบ่อยที่สุด 3 เจอกี่ครั้ง 3 เจอกี่ครั้ง 3 พบกี่ครั้ง 3 พบกี่ครั้ง 2 ครั้ง ถูกต้อง 4 แยกอีกครั้ง ครั้งเดียว 7 มีครั้งเดียว ต้นทำไมบอก 27 มีแค่ตัวเดียวลูก7 มีตัวเดียว เห็นไหมนี่ดู 7 มีตัวเดียว ดูดี ๆ 3 ไปแล้วนะคะ 5 มีกี่ตัว 5 ก็พบตัวเดียว 8 ล่ะลูก 8 ก็พบตัวเดียว เพราะฉะนั้น คำตอบคือคืออะไร คำตอบตัวนี้ที่พบบ่อยที่สุด คือ 3 นั่นเองนะคะ  3 มันเจอ 2 ครั้งนะ เพราะฉะนั้น คำตอบตัวนี้ก็คือค่า โอเคไหม ง่ายนะคะ คำตอบอยู่นี่คือ 3 วิธีการทำ ดู ทีนี้ข้อสุดท้ายนะคะ พิสัยอันนี้ก็ง่ายมาก มากสุด ดูข้อมูลที่มากที่สุดคืออะไร ค่าที่มากที่สุดคืออะไร ค่าที่มากที่สุดคืออะไร ถูกต้อง 8 นะคะ แล้วค่าที่น้อยที่สุดคืออะไร น้อยที่สุดคือ 3 3 เอา... 8 - 3 น้อยที่สุดเหลือเท่าไร ใช่ คำตอบนะคะ คำตอบก็คือ 5 รู้วิธีคิดหรือยัง วิธีคิดหรือยัง เคลียร์นะคะ มีค่าอยู่ 4 ตัว ที่ครูจะให้คิดจากข้อมูลชุดนี้ มีวิธีการคิดง่ายมาก ถ้านักเรียนเข้าใจ ความเจ็บนะคะ ทำไมยังงง ๆ ลูก ครูจะเฉลยให้นะคะ  เฉลยให้ ดูนะ ดูนะ วิธีคิด ตอนที่ทำ ตอนที่ทำทำไมตอบได้ ดูนะคะ เดี๋ยวดูใหม่นะ นักเรียนดูตรงนี้นะคะ ถ้ามีคือค่าเฉลี่ย คือค่าเฉลี่ย ให้เอาข้อมูลชุดนี้มาบวกกัน เอามาบวกกันทั้งหมดเลยนะคะ บวกกัน บวกกัน ได้...เท่ากับ 30 ใช่ไหม 30 นับมันมีกี่ตัว 1 2 มีอยู่ 6 ตัว เอา 6 มาหาร คำตอบคือ 5 น่าจะอยู่ตรงไหนคะ น่าจะอยู่ตรงนี้ คือคำตอบ โอเคไหม อันนี้คือข้อแรกข้อที่ 2 ใช่ ทีนี้ดูค่ามัธยฐานนะคะ มัธยฐาน วิธีการคิดไม่ใช่แล้ว จะต้องเอาข้อมูลมาเรียงนะคะ ข้อมูลชุดนี้จะต้องถูกนำมาเรียง เอามาเรียงใหม่ จากน้อยไปหามากน้อยสุดคือ 3 ค่าที่ 2 ก็คือ 3 อีกตัวหนึ่ง คือตัวนี้นะคะ  ตัด อันนี้คือ 4 เรียงไปเรื่อย ๆ 7 และ 8 เรียงใหม่แล้วนะลูก เราเรียงแล้ว อันนี้คือชุดที่เรียงจากน้อยไปหามาก อันนี้คือเรียงจากน้อยไปหามาก เสร็จแล้วให้ตัดจากข้างนอกนะลูก ตัดเข้าไปหาตรงกลาง ตัด ตัดนะเหลืออยู่คู่นี้ มันมี 2 ตัวที่อยู่ตรงกลาง 4 กับ 5 มันอยู่ตรงกลาง ตัดให้เหลือตรงกลาง พอเหลือตรงกลางปุ๊บ ออกมาเป็นคู่นะคะ เพราะฉะนั้น เราจะต้องเอามาบวกกัน เอามาบวกกัน ได้เท่าไร ได้เท่ากับ 9 เสร็จแล้วหารด้วย มันมีกี่ตัวนี่ มันมีกี่ตัว 4 กับ 5 มีกี่ตัว มันมี 2 ตัวนะคะ ใช่ มันมี 2 ตัวก็หารด้วย 2 เท่ากับ 4 นั้นเอง คำตอบ 4.5 ตัวนี้ เอามาลงตรงนี้ โอเคไหม นิดหนึ่ง ตอนนี้เบนซ์ได้นิดหนึ่งแล้วนะคะ ดีเดี๋ยวต่อไปก็จะเพิ่มขึ้นนะลองดู ลองดู เดี๋ยวรอก่อน รอก่อน เพื่อนกำลังสรุป โอเคไหม เรดาร์โอเคนะคะ ทีนี้ดูนะคะ ค่าที่ 3 ค่าที่พบบ่อยที่สุด คือค่า Mode นะคะ ค่าฐานนิยม ดูข้อมูลชุดนี้ 3 เจอกันอยู่ 2 ครั้ง 1 2 3 เท่ากับ 2 เจอ 2 ครั้งนะ เราพบ 3 นี่ 2 ครั้ง 4 เจอกี่ครั้ง เจอครั้งเดียวนะคะ  5 เจอครั้งเดียว7 ก็เจอครั้งเดียว 8 เจอ 1 ครั้ง นักเรียนดู มากสุดก็คือ 3 ถูกไหมคะ เจอ 2 ครั้ง คำตอบก็เลย... อันนี้คือคำตอบ เอา 3 นะคะ มาลง เข้าใจนะ เข้าใจไหมคะ นี่เข้าใจแล้วนะ เดี๋ยวข้อที่ 2 ครูจะไม่อธิบายแบบนี้นะ ให้นักเรียนทำเองนะคะ อันที่ 2 นี้นักเรียนต้องทำเองนะ ได้ไหม ทำได้ไหม  Range นะคะ ค่านี้ ค่าสุดท้าย ค่าตัวเลขแล้ว ค่าพิสัยนี่ คือค่าที่มาก ที่สุด ที่อยู่ในข้อมูลชุดนี้ มากที่สุดใช่ไหม 8 ยกมาเลยลบด้วยน้อยที่สุดคือ 3 นะคะ เลข 3 อันนี้น้อยสุด เท่ากับ 5 ใช่ คำตอบมีอยู่แค่นี้ วิธีการคิด วิธีการคิด โอเคไหม ดีนะคะ ถามไหม สงสัยตรงไหน วันนี้รีบถามนะ ตอนนี้รีบถาม โอเคไหม เบนซ์โอเคนะ อาทิตย์นี้ครูจะให้ดูก็ที่ 2ข้อที่ 2 ดูก่อนนะคะ จำนวนมันมีเป็นคู่ หรือเป็นคี่ คู่เหมือนเดิมนะ มันเป็นจำนวนคู่เหมือนเดิม ข้อที่ 2 นักเรียนลองหาค่า Mean ดู ได้เท่าไร หาค่า Mean ดูนะคะ วิธีการทำอย่างไร มันมีตัวเลข บวกได้เท่าไร ข้อนี้ก็ง่ายนะลูก ได้คำตอบหรือยังคะ นักเรียนดู ดูก่อนนะลูกนะ สะกิดเพื่อนด้วยพี่เรดาร์ เรดาร์ดูก่อน ดู ค่าเฉลี่ยลูก ค่าเฉลี่ยง่ายมาก นักเรียนรวมกันได้เท่าไรนะคะ ข้อมูลมันมีอยู่ 8 ตัวนะคะ มีอยู่ 8 ตัว 4 + 5 เป็นเท่าไร 4 + 5 เป็นเท่าไร พี่เบนซ์คำตอบอันนี้ เอามารวมกันได้เท่าไรลูก ครูไม่ถามทีละตัวแล้ว 8 ตัวนี้รวมกันทั้งหมดเท่าไรรวมกันทั้งหมดเท่าไหร่ที่เอามาบวกกันทั้งหมดเลย การบวกนี่อยู่ปฐมนะคะ ยังไม่หาคำตอบ 40 ถูกต้อง เบนซ์บวกถูกแล้วนะคะ คำตอบชุดนี้ที่เอามาบวกกันเท่ากับ 40 เสร็จแล้ว เอาไปหารด้วย 8 นะคะ หารด้วย 8 คำตอบคือเท่าไร เก่งมาก คำตอบคือ 5 เบนซ์เข้าใจแล้วนะ ดูนะคะ ชุดนี้...เอามาบวกกัน เอามาบวกกัน เท่ากับ 40 ใช่ไหมคะ เอามารวมกันเท่ากับ 40 เสร็จแล้วเอาไปหารด้วยจำนวน 8  ใช่ หาร 8 เอามาจากไหนเลข 8 เลข 8 นับเลยนะคะ มันมีข้อมูลอยู่ 8 ตัวด้วยกัน 1, 2, 3, 4, 5 6 7 8 8 ตัวด้วยกัน 40 หาร 8 คำตอบก็คือ 5 นั่นเอง ถูกต้อง ถ้าเอาไปตอบตรงไหน เอามาตอบตรงนี้ลูก โอเคนะ รอ ๆ ยังไม่ถึงนะคะ ถ้ามีเรียกผ่านนะ ค่าเฉลี่ยค่าแรกผ่านนะลูก เอามาเรียงใหม่ทีนี้ เรียงใหม่ ค่าน้อยที่สุดคืออะไรคะ 3 ถูกต้อง 3 3 4  5 5 มีกี่ตัว 2 ตัว 5 6 7 7 หมดหรือยัง หมดแล้ว ตัดลูก ตัดตัวนี้ออก ตัดมาใหม่นะคะ ตัวนี้นะคะ ตัดออก ตัดออก ตัดออกเลย ตัวนี้ที่อยู่ตรงกลาง มันเหมือนกัน มันเหมือนกัน เอามาบวกกัน หาร 2 มันก็ได้ 5 เหมือนเดิม ไม่ต้องเสียเวลาคิด ข้อนี้ไม่ต้องเสียเวลาคิดเลยลูก เพราะมันเป็นค่าตัวเดียวกัน ให้นักเรียนตอบ 5 ได้เลย ซึ่งต่างจากข้อแรกนะข้อแรก มัน 4 กับ 5 ใช่ไหมนะ ค่ามันต่างกันเราก็เลยต้องเอามาบวกแล้วหารด้วย 2 นะคะ แต่ตัวนี้มันเป็นผ้าตัวเดียวกันไม่ต้องเสียเวลาไปหารเอาคำตอบมาได้เลยนะคะ ดู Mode นะคะ นักเรียนดูไหม ตัวเลขที่มันเจอกัน 2 บ่อยก็คือเลข 3 ถูกไหมคะ แล้วก็เลข 5 และเลข 7 เพราะฉะนั้น ตรงนี้มีคำตอบอยู่ 3 ค่าด้วยกัน ก็คืออะไร 3 และ 7 ใช่ไหมลูก เพราะว่ามันเจอซ้ำอยู่ 2 ค่า เท่ากันเลย มันไม่มีตัวไหนที่มากที่สุด 3 ก็เจออยู่ 2 ครั้ง 5 ก็เจออยู่ 2 ครั้ง 7 ก็เจออยู่ 2 ครั้ง เพราะฉะนั้น คำตอบของฐานนิยม ก็คือเลข 3 เลข 5 และเลข 7 นะคะ มาดูค่าสุดท้ายค่ะ พิสัยนะคะ พิสัยก็คือเอาคะแนน เอาตัวที่มากที่สุดนะคะ ก็คือเลข 7 ลบด้วย 3 น้อยที่สุด ค่านี้คือมากที่สุด ลบด้วย 3 เหลือเท่าไร ถูกต้อง เรดาร์ตอบแล้ว เบนซ์ตอบเท่าไร นั้นเองนะคะ คำตอบข้อนี้ก็คือ 4 ถึงตรงนี้ใช่ไหม ต้นทำ 2 ข้อแล้ว เริ่มเข้าใจใช่ไหมถ้าข้อ 3 ต้นจะทำถูกเองเลยไหมถ้าข้อ 3 ทำเองถูกได้เลยนะ ลูกนะ ดูนะคะ ต่อไปข้อมูลชุดนี้ข้อที่ 3 คู่ มีแบบฝึกให้นักเรียนอยู่ 6 ข้อนะ นักเรียนลองทำดู อันนี้ได้ไหม ตอบได้แล้วนะเรดาร์ เรดาร์เข้าใจแล้วนะ เบนซ์ก็ได้แล้วนะ โอเคไหม เอ๊า เบลยังไม่โอเคเหรอลูก ทั้งหมดดูสะกิดเพื่อนด้ว ยสะกิดเพื่อนด้วยนะ ดูสะกิดเพื่อน การสะกิดด้วยกันถ้ามีถ้ามีคือค่าเฉลี่ยใช่ไหม ใครจะตอบถูก เป็นต่อเท่าไร ตัวนี้ลูกเรดาร์ตอบ 6 เบนซ์ตอบเท่าไร เบนซ์ก็ได้ 6 สะกิดต้น ถามต้นค่า Mean ได้เท่าไร คำตอบต้นได้เท่าไร ค่า Mean ได้เท่าไร ได้นี้ถ้ามีหนี้ได้เท่าไหร่ คำตอบลูก คำตอบหารแล้วคำตอบคือเท่าไร ตัวสุดท้ายเลยโอเค ตอบเท่าไรลูก ตอบเท่าไรคะ 6 ดูเพื่อนหรือเปล่า นี่ดูเพื่อน แล้วตอบหรือเปล่า คิดเองใช่ไหม ok นักเรียนคิดเองนะคะ ตอบ 6 นะคะ ตัวนี้ถูกแล้ว 6 มาจากไหน เอาข้อมูลชุดนี้มาบวกกัน แล้วหาร 9 นะคะ ก็มาตอนนี้ล่ะ Mediam เท่าไร มัธยฐานได้เท่าไร อันนี้มันง่ายมาก ใช่ เพราะมัน 6 มันอยู่ตรงกลาง ไม่ต้องไปบวกอะไรเลย เวลาเราเรียงใช่ไหม ง่ายมากก็คือ 6 นะคะ เก่งมาก ฐานนิยมเท่าไร เบนซ์ตอบถูก มีอยู่ 3 ค่าด้วยกันนะคะ 24 และ 40 เยี่ยม สุดท้ายค่าพิสัยแล้วลูก ค่าพิสัยเท่าไรคะ อ๊าว ๆ ๆ ตัวนะลูกอันไหนที่มากที่สุดก็คือ 10 ใช่ไหม10 โอเค เรดาร์ถูกต้อง เบนซ์ไม่ถูกลูก วิธีการ วิธีการคิดค่านี้ ก็คือค่าที่มากที่สุด 10 ลบด้วยค่าที่น้อยที่สุด ก็คือเลข 2 ใช่ไหมคะ คำตอบ 10 - 2 เหลือเท่าไร ถูกต้อง เหลือ 8 นะคะ ใช่ 8 ง่ายไหมคะ ยัง ทำมา 3 ข้อแล้วกูมาทำ 3 ข้อแล้วง่ายหรือยังเบนซ์เข้าใจยังเข้าใจแล้วนะคะ เข้าใจโอเคนะ วิธีการคิดหาค่ากลางของข้อมูลมีแค่นี้ลูก เราจะต้องไปดูว่า เขาให้หาค่าอะไรนะคะ เขาให้หาค่าอะไรวิธีการมีอยู่แค่นี้เองนะ ทีนี้ครูจะให้ทำแบบฝึก ข้อต่อไปให้ ครูพาทำอีกไหม หรือว่าพอแล้ว อันนี้จะทำเอง หรือว่าจะใช้แบบฝึกเลย ถามนักเรียนดีกว่า นักเรียนอยากต่อไว้ จะทำเองก่อน จะฝึกก่อนใช่ไหม โอเค ลูกอยากฝึกข้อที่ 4 ได้ ๆ ทำ ทำก่อนนะ ลองฝึกก่อนก่อนที่ครูจะให้ทำแบบฝึกนะคะ เก็บคะแนนข้อที่ 4 นักเรียนคะดูนะ ที่ทำแบบฝึก เข้าใจกันหมดหรือยัง ดูพี่ล่ามนะคะ ครูให้ทำแบบฝึกไปนะคะ จากตัวอย่าง นักเรียนเข้าใจหรือยังวิธีการหาค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐาน ค่าฐานนิยม แล้วก็ค่าพิสัยนะคะ 4 ค่านี้สำคัญมากนะคะ สำคัญมาก เราจะไปดูว่าข้อมูลแต่ละข้อมูลแต่ละชุดที่เราเอามานี่ ตรงไหนมันคือตรงกลางของข้อมูลนะคะ อันนี้สำคัญ เด็ก ๆ จะได้ถูกนำไปใช้ได้เยอะมากเลย ขอตัวแทนนักเรียนออกมาอธิบายหน่อย วิธีการคิด อธิบายวิธีการคิดของลูก ค่าเฉลี่ยลูกคิดอย่างไร มันหมายถึงอะไรนะคะ ขั้นตอนของการคิดค่าเฉลี่ยทำอย่างไรบ้าง มีกี่ขั้นตอน โอเคไหม ใครจะเป็นคนบอกค่าเฉลี่ยคะ ออกมาบอกหน่อยลูก มาเล่าหน่อยสิ มาเล่าว่า ค่าเฉลี่ยลูกมีวิธีการคิด จากการทำแบบฝึกนี่อย่างไรบ้างนะ ลองสรุปดูนะคะ ให้ดูความหมาย ให้อธิบายความหมายของค่าเฉลี่ย เพื่อน ๆ ดูนะ ความหมายของค่าเฉลี่ยนะคะ ลูกอธิบายเลยค่ะ ใช่ ลูกจะหันหน้าไปทางไหน หันหน้าไปหาเพื่อนค่ะ หันหน้าไปหาเพื่อนก็ได้ เพื่อน ๆ ดูนะคะ ว่าเบนซ์น่ะ เล่าให้เพื่อนฟัง สรุปให้เพื่อนฟัง ค่าแรก ก็คือค่าเฉลี่ย ทุกคนวางแบบฝึกไว้ก่อนลูก อย่าเพิ่งคิด อย่าเพิ่งคิด รอก่อน รอก่อน ทีหลังเบนซ์สรุปนะคะ ว่าถูกหรือเปล่า เพื่อนไม่ต้องตามเพื่อนนะลูก เพื่อนบอกว่าเข้าใจ อะไรคะ 3 คนเพื่อนบอกว่า 3 คนนี้เข้าใจ แต่อีก 3 คนนึงไม่เข้าใจนะคะ ดูนะ ค่าเฉลี่ยทุกคนดู Concept มันให้ดี ๆ วิธีการทำ แค่เอาข้อมูลทั้งหมดนี่ เอามารวมกันนะคะ มีกี่ตัวนี่ เอามารวมกันให้หมด ดูนะสรุปนะเอามารวมกันได้เท่าไร แล้วไปหาจำนวนของข้อมูลว่ามีกี่ตัว จะได้คำตอบของค่าเฉลี่ย อันนี้คือค่าเฉลี่ยนะลูก อันแรก ถ้านักเรียนบวกถูก หารถูก คำตอบข้อนี้ง่ายมาก ต่อมาค่ามัธยฐานนะลูก ค่ามัธยฐาน สรุปของค่ามัธยฐานนะคะ สรุปของค่ามัธยฐานตัวนี้ วิธีการทำอันดับแรกเลย อันดับแรกเลยคืออะไร เอาข้อมูลมาเรียงลำดับ ใช่ไหม ค่ามัธยฐานเอาข้อมูลมาเรียง จากไหนคะ จากน้อยที่สุดไปหามากที่สุด เอามาเรียงแล้ว เสร็จแล้วตัดน้อยสุดมาก สุดแต่ก็ไปเรื่อย ๆ อันไหนที่มันอยู่ตรงกลางลูกอันไหนที่มันอยู่ตรงกลาง อันนั้นคือคำตอบนะคะ อันนั้นคือคำตอบ ในกรณีที่มันเจอตรงกลาง ตัดไปแล้ว ข้อมูลมันเป็นเลขคู่ เพราะฉะนั้น เอาค่าที่อยู่ตรงกลาง 2 ตัวนี้เอามารวมกัน แล้วหารด้วย 2 ก็จะได้คำตอบนั้น ซึ่งในแบบฝึกนักเรียนก็เจอใช่ไหมคะ ข้อนี้และในแบบฝึกอีกเหมือนการที่นักเรียนไปเจอเวลาเราตัดอัดเข้าไปแล้วเหลืออยู่ 2 5 อยู่ตรงกลางแต่มันเป็นค่าที่เหมือนกัน ค่าที่เท่ากัน ไม่ต้องไปคิดเลยนะคะ ก็คือตอบคำตอบนั้นไปเลย อย่างเช่น มันเจอ 5 กับ 5 อยู่ตรงกลาง เราไม่ต้องติดต่อเลย มันเป็นค่าเดียวกัน เพราะฉะนั้น คำตอบก็คือ 5 ใช่ไหม อันนี้คือง่ายมากนะคะ สรุปแล้วค่าฐานนิยม ค่าฐานนิยมสรุปนะคะ ค่าฐานนิยม ดูว่าตัวไหนที่พบบ่อยที่สุด อันนั้นคือคำตอบ ค่าพบบ่อย ๆ ตัวไหนในข้อมูลที่พบบ่อยที่สุด ในกรณีที่พบบ่อยไม่อยู่ ถ้าเดียวคำตอบ ก็จะมีอยู่ค่าเดียวแต่ถ้าเมื่อไหร่ที่ข้อมูลนั้นมีค่าที่เจอเจอซ้ำกันนี่ เท่ากันหลายค่า เราก็ต้องเอาคำตอบนั้นมาทั้งหมดเลยนะคะ เช่น ตัวอย่างที่ 2 เห็นไหม 2 ที่มันเจออยู่ 2 ครั้ง และมันเท่ากันกับ ก็เจออยู่ 2 ครั้งเราก็เลยเอาคำตอบก็คือ 2 กับ 5 ลงมาเป็นคำตอบนะคะ อันนี้เข้าใจนะ โอเค ข้อสุดท้าย สรุปสุดท้าย คือพิสัยลูก พิสัยหมายถึงค่าที่มากที่สุด ใช่ มากที่สุด เอามาลบค่าที่น้อยที่สุด มันต่างกันเท่าไหร่ช่วงข้อมูลตัวนี้คือคำตอบวันนี้เราเรียนอยู่ 4 เรื่องด้วยกัน 4 เรื่องด้วยกันนะคะ ค่ากลางของข้อมูลมีอยู่ 4 หัวข้อด้วยกันนะ ที่เราเรียนค่าเฉลี่ย จำได้ไหมคะ ค่าเฉลี่ย อันที่ 2 คือค่ามัธยฐานนะคะ อันที่ 3 คือค่าที่ 3 คือค่าฐานนิยม อันที่ 4 คือพิสัย มีใครสงสัยอะไรไหมคะ จะหมดเวลาแล้ว นักเรียนสงสัยไหม รู้ดี รู้ดี เวลาไปทำข้อสอบนะคะ เวลาครูทำข้อสอบแล้วทำไม่ได้นะคะ ทำให้ได้เนะครูจะเพิ่มแบบฝึกให้ ครูจะเพิ่มแบบฝึกให้ไปทำเป็นการบ้านนะคะ อีกชุดหนึ่งอันนี้ ที่นักเรียนทำยังไม่เสร็จ นักเรียนก็ไปทำเพิ่มมันจะยากขึ้นนะคะ เพราะแบบฝึก แบบฝึกที่ 2 ที่ครูให้นี่ ตัวเลขมันเพิ่มขึ้นจำนวนมากขึ้นแต่หลักการ แล้วก็วิธีคิดนะคะ เหมือนเดิมทุกอย่างเลย นะคะ เหมือนเดิมทุกอย่างเลย โอเคนะ ถ้าไม่มีอะไรสงสัยแล้ว เราเจอกันสัปดาห์หน้านะคะ เราเจอกันสัปดาห์หน้า วันนี้หมดแล้ว หมดเวลาแล้วนะคะ ขอบคุณพี่ล่ามมากนะคะ ขอบคุณมากนะคะ