(อาจารย์) ฮัลโหล ได้ยินไหมคะ ตอนนี้พูดอยู่ ได้ยินเสียงไหมคะ ถามเหมือนเดิมนะคะ จะไม่ได้ยินเสียงล่ามนะคะ ตอนนี้ก็คือจะไม่ได้ยินเสียงล่าม เด็ก ๆ สวัสดีค่ะ เป็นอย่างไรบ้างคะวันนี้ นักเรียนสบายดีไหมคะ นักเรียนเป็นอย่างไร สบายดีไหม โอเค เมื่อวานนี้ฝนตกนะคะ มีนักเรียนตัวเล็ก ๆ นี่ไม่สบาย เพราะว่าโดนน้ำฝนนะคะ เราเป็นพี่นะลูก เราจะต้องเตือนน้องด้วย แล้วก็เป็นตัวอย่างที่ดีให้น้องนะคะ  ถ้าเห็นน้องเล่นน้ำฝนนะลูก จะต้องบอกนะคะ แล้วก็พาน้องและรีบไปเช็ด อาบน้ำ สระผม ทำตัวให้แห้งนะคะ ไม่งั้นก็จะไม่สบาย เราไม่เจอกันนานเลยนะคะ นักเรียนจำได้ไหม ว่าเราเรียนเรื่องอะไรกันบ้าง เราเรียนเรื่องเซตนะคะ ตั้งแต่เปิดเทอมมาเราเรียนเรื่องเซต เราเรียนว่าใครเป็นคนตั้งทฤษฎีเซตขึ้นมา ใครเป็นคนคิดค้น นะคะ แล้วทำไมจะต้องมีเรื่องของเซต ตอนนี้เรารู้หมดแล้ว ไม่ว่าจะเป็นวิธีการเขียนเซตนะคะ ตอนนี้เราจะมาดูว่าเซตต่าง ๆ นี่ มันมีการดำเนินการอย่างไรบ้างนะคะ มันก็เหมือนกับตัวเลขทั่วไป ถ้าเรามองมุมกลับกันนะ เหมือนจำนวน จำนวนแต่ละจำนวนมาบวกกัน เอามาลบกันนะคะ เอามาหาความแตกต่าง เซตก็เหมือนกัน เซตก็เหมือนกันนะคะ เรามาดูนะคะ ตัวนี้นักเรียนได้เรียนไปแล้วในครั้งที่แล้วนะคะ จำได้ไหมคะ อันนี้คืออะไร นักเรียนเห็นไหม น่าจะมีเซตอยู่ 3 ตัวนะคะ เซต A B แล้วก็เซต C ใช่ไหม เห็นไหมคะ ว่ามันเท่าหรือมันไม่เท่ากัน เซตที่เท่ากันนะคะ จะต้องรู้ว่ามีสมาชิกเหมือนกันนะคะ เหมือนกันแล้วก็จำนวนนี่จะต้องเท่ากันด้วย อย่างเช่น อะไรคะ เซต A มีอะไรคะ มีภาพอะไร มีภาพอะไร ใช่ มีภาพมะม่วง แล้วก็มีอะไรคะ มีแอปเปิลอย่างละ 2 ลูกนะคะ ลูก D เหมือนกันไหม เหมือนนะคะ เพราะว่ามีแอปเปิ้ล 2 ลูก แล้วก็มี ใช่ มีมะม่วง 2 ลูกเหมือนกัน เพียงแต่อะไรคะ ภาพนี่ มันสลับตำแหน่งกัน แค่นั้นเอง มันสลับตำแหน่งที่อยู่เท่านั้น เอง ย้ายนะคะ ย้ายมะม่วงกับแอปเปิลแดง สลับที่กันอยู่แต่ข้างในเฟซนั้นมันเหมือนกันมันมีสมาชิกที่เหมือนกัน จำนวนเท่ากันนะคะ ในขณะที่เซต C ตัวนี้ลูก มันไม่เท่ากัน ใช่ ถูกต้อง ทำไมมันไม่เท่ากัน จากตรงไหน ต่างตรงไหน เซตมากมันต่างตรงมะเขือเทศนี่เองนะคะ มันมีมะเขือเทศมาแทนแอปเปิ้ลอันนี้ห้ามลืมนะคะ วิธีการดูนะคะ เรื่องของเซตที่เท่ากัน หรือเซตที่ไม่เท่ากัน ทีนี้ เรามาดูทบทวนให้อีกอย่างหนึ่ง ก็คือการดำเนินการของเซตนะคะ มันคืออะไร มันคือการสร้างเซตใหม่ขึ้นมาสร้างเซตใหม่ขึ้นมา จากเซตที่มีเดิมอยู่แล้วนะคะ อาจจะทำได้หลายวิธี ทำได้หลายวิธี อย่างเช่น เอามา Union Union นะคะ เอามา intersect กัน มา Complement มาหาผลต่างระหว่างเซตนะคะ ซึ่งตัวนี้ครูได้สอนไปแล้ว นักเรียนดูสัญลักษณ์ตัวนี้ Union เขาจะเหมือนลักษณะตัว U นะคะ U อันนี้มันหมายถึงอะไร มันหมายถึงเอา เซต เอาจำนวนเอาสมาชิกที่มีอยู่ใน 2 เซตนี้เอามารวมกันนะคะ เอามารวมกันนะคะ  ดูรู้ว่ามันเหมือนหรือต่างกันนะคะ A กับ B a กับ B สมาชิกเหมือนกันไหมลูกเหมือนไหมวันไหนคะต่างกัน ใชj มันต่างกัน เพราะว่า a มันมี 2 3 4 ในขณะที่ b มี 5 และก็มี 6แต่ละตัวไม่เหมือนกันเลยใช่ไหมคะ แต่ละตัวไม่เหมือนกันเลย ทีนี้ มาดูสัญลักษณ์ A Union B ข้างล่าง A Union B ตัวนี้นะลูก มันหมายถึงเอาสมาชิกทุกตัวเอามารวมกัน จำได้ไหมคะ เอามารวมกัน เพราะฉะนั้น ตัวนี้2 3 4 5 6 จะต้องเข้ามาอยู่ในเซตตัวนี้ สัญลักษณ์เซตตัวนี้น่ะ ดูนะ เดี๋ยวครูจะลองเขียนให้ดูนะคะ A  กับ B มันไม่เหมือนกันเลยนะคะ เพราะฉะนั้น เราเอาสมาชิกทั้งหมดนะคะ ของเซต A  กับเซต B ลงมาอยู่ในนี้ สัญลักษณ์ยูเนียน A Union B หมายถึงเอา A กับ B มารวมกัน จะได้ 2 นะคะ อย่าลืมเครื่องหมายคอมม่าคั่นระหว่างสมาชิกด้วย 3 ลงมาเลยนะคะ แล้วก็ 5 6 ได้ไหมคะ จำให้ได้ Union คือเอาสมาชิกทั้ง 2 เซตมารวมกัน มารวมกันนะคะ ทุกตัวที่มันไม่เหมือนกัน เอาทุกตัวเลยที่มันไม่เหมือนกันนะคะ เอาลงมาเขียน โอเคนะ  ทีนี้มาดูข้อ 2 นักเรียนเห็นอะไรไหม เซต A กับ B เอามารวมกัน เพราะใช้สัญลักษณ์ Union แต่ แต่อะไรคะ มันมีอยู่ 2 ตัวใช่ไหม 3 ตัวนะคะ 2 3 5 เหมือนกันไหมคะ เซต A เซต B มันเหมือนกันไหม เหมือนกันไหมลูก ใช่ มันเหมือนกัน มันเป็นสมาชิกที่เป็นตัวเดียวกัน มันเหมือนเดิมนะคะ เวลาเราเอามาเขียน A Union B นะลูก 1 มันไม่เหมือนใช่ไหม 1 นี่มันไม่เหมือน เอาลงมาก่อนเลยนะคะ แล้วก็ 2 3 5 เราจะไม่ดึง 2 3 5 ลงมาเขียนซ้ำ เราจะเอามาแค่ตัวเดียวนะคะ ตัวที่มันเหมือนกัน เขียนครั้งเดียวพอ เข้าใจนะ โอเคไหมคะ เข้าใจไหม ถ้าใครเข้าใจแล้วยกมือขึ้น ยกคนเดียวเหรอลูก เข้าใจคนเดียวเหรอคะ เข้าใจ ถ้าเข้าใจยกมือขึ้น โอเค จำเอาไว้ ถ้าสมาชิกทั้ง 2 เซตมันไม่เหมือนกันเอาลงมาให้หมด แต่ถ้ามีสมาชิกที่มันเหมือนกันนะคะ มันเหมือนกันตัวเดียวกัน ที่อยู่ในเซตนั้น ให้เขียนแค่ครั้งเดียว สำหรับ Union นะคะ มาดูข้อที่ 3 เห็นอะไรไหมคะ อันไหนที่มันเหมือนกัน R 1 กับ 5 มันเหมือนกัน 1 กับ 5 มันเหมือนกัน เวลาเราออกมาเขียนนะคะ ก็จะเขียนแค่ 1 ตัวเดียว เสร็จแล้วเรียงนะคะ 3 แล้วก็ 5 7 ง่ายไหมคะ แบบนี้ง่ายไหมลูก ง่ายได้ไหม ง่ายไหม อันนี้คือการนำเซต 2 เซตนะคะ เอามาดำเนินการ เรื่องการดำเนินการของเซต เอามารวมกัน เอามา Union กัน แล้วเกิดเป็นเซตใหม่ ตัวนี้คือเซตใหม่ที่เกิดขึ้นนะคะ 1 3 5 7 เป็นเซตใหม่ที่มันเกิดขึ้น มาอ่านดูข้อ 4 ครูจะให้เป็นคนเลยนะ เก่งขึ้น อายเพื่อนนะคะ  A Union B ของข้อ 4 ตอบอะไรลูก มีอะไรจะเขียนอะไร ใส่ในนี้คำตอบคืออะไร บอกมาเลยค่ะ บอกมาเลย ใช่ ถูกต้องนะคะ 2 3 4 6 8 เก่งมาก เชิญค่ะ คนอื่นล่ะคะ คนอื่นรู้อยู่นะ คนอื่นรู้อยู่นะ ครูจะเรียกมาทีละคน ต่อไป มา ๆ ๆ เชิญ นั่งอยู่ตรงนั้นก็ได้ค่ะ แล้วทำภาษามือ A  Union B ข้อนี้ คำตอบคืออะไรลูก ครบหรือยัง เพื่อนลืมอะไรไป เพื่อนลืมอะไรลูก เหลืออีกตัวหนึ่ง อะไร เอาใหม่เอาใหม่ตั้งใจดี ๆ 8 หมดแล้วเหรอ มีแค่ 8 เหรอ ตัวสุดท้าย ตัวสุดท้ายอะไร 2 ครั้งแล้วนะ ใช่ สุดท้ายคือ 11 ลูก โอเค โอเค ห้ามลืม ให้ดูดี ๆ นะคะ ให้ดูดี ๆ เพื่อนทำ 2 รอบ แต่เพื่อนลืม อันนี้ถูกไหม ไม่ถูกนะคะ เพราะว่า 11 ก็อยู่ใน Set a เราจะต้องเอา 11 ลงมาหลักการตัวไหนที่ซ้ำกัน เด็ก ๆ เอามาแค่ครั้งเดียว อันนี้เข้าใจแล้วนะคะ เรามาดู เมื่อกี้ Union นะคะ เมื่อกี้ ย Union ต่อไปเรามาทบทวนในเรื่องของ intersect กัน intersection สัญลักษณ์ไหม ต่างกันนะลูก ยูเนี่ยนไหนขึ้น intersect ปั๊มลมสัญลักษณ์เหมือนกับตัว U นะลูก ตัวนี้หมายถึงอะไร จำให้ได้ ตัวไหนนะคะ ที่มันเหมือนกัน รอเดี๋ยว ครูจะให้ทำใจเย็น ๆ นะคะ ใจเย็น ๆ  Intersect คือสมาชิกที่เหมือนกันทั้ง 2 เซต อันนี้หาซิA  กับ B  มีตัวไหนที่มันเหมือนกันไหมลูก มีไหมคะ มีไหม มีหรือเปล่า ตัวไหนที่มันเหมือนกัน ไม่มีเลย เมื่อมันไม่มีเลย เพราะฉะนั้น คำตอบตรงนี้คือว่าง ๆ ไม่ต้องทำอะไรเลย คำตอบคือเซตว่าง ไม่ต้องเอาตัวไหนเขียนลงมาเลยนะคะ เพราะอะไร เพราะอันนี้มันเป็น Intersect  Internet 2 เซตที่มีสมาชิก ตัวที่มันเหมือนกันมา Intersect B ตัวไหนที่มันเหมือนกัน มันไม่เหมือนกันเลยนะคะ เพราะฉะนั้น ก็ไม่ต้องดึงลงมานะลูกนะ โอเคนะ ต่างกันนะ พันพันค่ะ เชิญ ข้อนี้คำตอบข้อนี้ Intersect คืออะไร ลูกคืออะไรคะ ใช่ คำตอบคืออะไร นั่งลง นั่งอยู่ตรงข้างหน้า แล้วดูล่าม ดูล่าม อยู่ข้างหน้าดี ๆ นะ Intersectหมายถึง เซตที่มีตัวที่มันเหมือนกัน A กับ B นี่ ดูว่าสมาชิกน่ะมันเหมือน อันไหนที่มันตรงกัน มันมีไหมคะ เซตนี้มันมีไม้เอกกับบีมันมีอะไรที่ตรงกันสมาชิกที่อยู่ข้างใน มันมีตัวที่เหมือนกัน มีหรือไม่มี ดูดี ๆ ดูดี ๆ อันไหนที่เหมือนกัน 1 อันนี้ A A นี่ 1 มีไหม มีไหม 1 มีไหม ไม่มี 2 A มีไหมคะ มีเพราะฉะนั้น 2 กับ 2 ตรงกันไหม มันตรงกัน ตัวนี้แหละค่ะ ที่เราจะมา Intersect กัน ตัวที่มันเหมือนกัน ตัวที่มันตรงกันนี่ 2 กับ 2 มันเหมือนกันก็คือดึงเอา 2 ลงมาเขียนใส่เซตตรงนี้  3 สามีไหม  3 มันก็ตรงนะลูก สาวมันก็ตรง AB มีนะคะ เพราะฉะนั้นดึง 3 ลงมา5 มีไหม 5 มีไหม 5 ก็มี เพราะฉะนั้น คำตอบ Intersect  B ตัวนี้ ก็คือ 2,3,5 โอเคนะ ต่างกันนะลูก อันนี้คือ Intersect Intersect  คือไปดูว่า A  กับ  มีสมาชิกตัวไหนที่มันเหมือนกันโครงการก็หยิบเฉพาะสมาชิกตัวนั้นมาแค่นั้นเอง รอก่อนลูกรอทำข้อต่อไป หาข้อ 3 อันนี้คำตอบคืออะไร คำตอบคืออะไร  A Intersect B 11 แล้ว 1 9 5 เก่งมาก โอเค ครูรู้เธอเข้าใจแต่เธอแกล้งเฉย ๆ  มา ไออุ่นเชิญ ข้อ 4 นะคะ ตัวไหนลูก Intersect A Intersect  B  คือ 24 ถูกต้องนะคะ ถูกไหมคะ เก่งมาก เพราะว่ามันมีที่มันเหมือนกันแค่ 2 ใช่ไหม 2 แล้วก็ 4 ตัวอื่นมันไม่เหมือนกัน เลยคำตอบก็เลยกลายเป็น 2 แล้วก็ 4 เก่งมาก ต่อไป เชิญค่ะ มีตัวเดียว อันไหนลูก เท่าไร 2 นะคะ เยี่ยม ทีนี้ ดูใหม่นะ เราเรียนไป 2 หัวข้อแล้วนะคะ เรารวบรวมเป็น 2 หัวข้อแล้ว Union Intersect นะ ต่อไปหัวข้อที่ 3 นะคะ Complement Complement คืออะไร จำได้ไหม อันที่ 3 Complement มันจะมีเซตใหญ่ ๆ อยู่เส้นนึงนะคะ อันนี้คือกว่าที่เขากำหนดมาตัวที่โจทย์กำหนดมา ลักษณะคล้ายตัวยูเขียนแบบนี้นะคะ ให้ A A  มีสมาชิก 246A Complement สัญลักษณ์ Complement คือขีดอยู่ข้างบนนะลูก เยื้อง เยื้องไปขวามือนิดหนึ่งนะคะ ทีลงมาเลยสัญลักษณ์ A ตัวนี้จะเป็นสัญลักษณ์คอมพรีเม้น มันหมายถึงอะไร มันหมายถึงสมาชิกที่ไม่ใช่ A  มันอยู่ใน U  นะลูก A ตัวที่เป็น A  ออก เพราะฉะนั้น เราดู A  มีอะไรบ้าง A มี 2 ใช่ไหม อยู่ในนี้ตัด 2  ออกมี 4 ใช่ไหม ตัด 4 ออกมี 6 ใช่ไหมตัด 6 ออกยังเหลืออะไรที่อยู่ในอยู่บ้างยังมีอะไรที่อยู่ในตัวนี้บ้าง ในเซตนี้บ้าง เอาลงมาเขียนค่ะ ใช่ มันมีอยู่ 3 ตัวก็คือ 1 มี 3 แล้วก็มี 5 นั่นเอง อันนี้คือคำตอบของ Complement A Complement หมายถึงตัดออกมันจะไม่มีสมาชิกที่อยู่ใน A  เลยนะคะ อันนี้คือ A  ของ Complement อะไรนะ ใช่ไหม ต่อไปเชิญ หาคำตอบของ B Complement คำตอบคืออะไรบ้าง เยี่ยม เก่งมาก ออกมาตัด 3 ตัวเลยนะลูกนะ ออกมาให้เลย 1 2 3 ไม่ตัดเอาออกเลยนะคะ  เพราะมันเหมือนกันกับตัว B เพราะฉะนั้น ตัด สิ่งที่เหลือก็คือ 4 และ 5 6 เก่งมากนะคะ เชิญนั่งค่ะ คนต่อไป เหลืออะไรบ้าง เหลืออะไรที่อยู่ข้างใน เก่งมาก 1 4 6 8 นะคะ คือคำตอบของ A คComplement เชิญนั่งค่ะ ต่อไปข้อที่ 4 ทำเหมือนกันนะคะ ข้อที่ 4 ก็ลักษณะเดียวกัน กับ 5 Complement  หมายถึงไม่มีสมาชิกนั้นอยู่ในนี้เลยนะคะ ก็ตัดออก ไหนที่เหลือ ก็เอาลงมาตอบเลยนะคะ มาดูต่อไป comment ผ่านแล้วนะลูกต่อไปคำว่า "ผลต่าง" ทีนี้ คำว่า "ผลต่าง" คือการเอามาลบออกนะคะ คือการเอามาลบออก ดูนะ ลักษณะคล้าย ๆ กับ Complement เลย เพียงแต่ว่าไอ้ตัวสัญลักษณ์ล่ะคะ เมื่อกี้ Complement มันจะเป็นตัว U ใช่ไหม ลักษณะเป็นตัว U  แล้วเอา A  ออกเอา B ออกนะคะ ผลต่าง พอจะมีเศษอยู่ 2 เซต A  กับ B นะคะ เมื่อ A อยู่ข้างหน้าลบด้วย Bมีอะไรมี 12 และ 4 แล้วก็ตัดออก 1 2 4 ตัด D ออกจากเอนะคะ ลบออกทิ้งไปเลยสิ่งที่เหลือก็คือ3 5 6 และ 7 โอเคไหม ง่ายไหมคะ ง่ายไหมคะอันนี้ ง่ายนะ ง่าย ๆ เพียงแค่ตัด ตัดตัวไหนที่สมาชิกที่มันเหมือนกันนะคะ เอาออกเอาออกไปทิ้งเลย มันก็ตัวนี้ตัดอะไรคะ ตัด 2 ตัด 1 2 และ 5 ออกสิ่งที่เหลือ ก็คือ 3,4,6 เอาลงมาเขียนตรงนี้ เอาลบออก แค่นั้นเอง ลักษณะคล้าย ๆ กับ Complement  นะคะ ลักษณะคล้าย ๆ กัน อันนี้เข้าใจนะ ผ่านนะ ผ่านนะคะ ภาพนักเรียนเข้าใจแล้วนะคะ นักเรียนเข้าใจแล้ว เดี๋ยวคุณครูมีแบบฝึกให้นักเรียนทำ นะ เดี๋ยวรอทำแบบฝึก อันนี้อยากออกมาทำไหม ผลต่างตรงนี้คืออะไรลูก คำตอบคืออะไร ลูก อันนี้อะไร อะไรนี่คำตอบ ถูกต้องอันนี้ - 3 ใช่ไหม ตัดออก รถเก่ามีไหม-1 ตัด 1 มีตัด 2 หมดหรือยัง เหลืออะไรลูก มี 2 ใช่ไหมคะ 2 กับ 3 เพราะฉะนั้น เหลืออะไร เหลือ 0 อยู่ตัวเดียวนั่นเองนะ โอเคนะ อันนี้ผ่านไปนะ ไม่มี-0 ลูก 0 ไม่มี 0 อยู่ตรงกลาง ใส่สัญลักษณ์ -0 ไม่มีนะคะ  0 อยู่ตรงกลาง ไม่มี ไม่มีสัญลักษณ์บวก ไม่มีสัญลักษณ์ -0 แล้ว ก็เป็น 1 เป็นสองเป็นสามไปทางขวาทางซ้าย จะติดลบไปเรื่อย ๆ -1 - 2 - 300 จะไม่ใส่สัญลักษณ์ลูกสูบโอเคนะ ผ่านนะคะ ทีนี้มันจะมาคู่กันนะคะ มันจะมาคู่กัน การเขียนสัญลักษณ์แบบนี้ ก็คือแผนภาพเวนน์นั่นเอง นักเรียนมาดูนะคะ ทีนี้ลักษณะเราจะทำอย่างไร ให้มันง่ายขึ้นในการเรียนนะคะ แผนภาพเวนน์ เหมือนกัน นักเรียนเห็นสัญลักษณ์ไหมคะ Union อันนี้คือ Union ตัว U นะคะ ภาพนี้คือUnion สมาชิก A กับ B เขาจะระบายสี สีน่าจะระบาย A กับ B หมดเลยนะคะ ระบายเต็มเลย A กับB นั่นหมายถึงว่าสมาชิกที่อยู่ใน A และ b นะคะ โอเคนะ Intersect  ล่ะ ที่นักเรียนดู Intersect  นะคะ เวลามาวาดภาพมี เซต A  กับ B ตัวที่อยู่ตรงกลาง หมายถึงตัวที่มันเหมือนกัน มันก็จะเอามาใส่ตรงนี้ เพราะฉะนั้น ระบายสีแค่อยู่ตรงกลางนี้นะคะ โอเคไหม ตันนี้ล่ะ Complement ตัวนี้คืออะไร B Complement เพราะอะไร เพราะว่ามันไม่มี B เลย เราไม่ได้ระบายสี B เลย มันเต็มหมดเลยนะคะ ข้างนอกสี่เหลี่ยมนี้แล้วก็โอเค ระบายเต็มหมดเลย แต่เราไม่ระบาย B  เพราะอะไร เพราะอันนี้ก็คือ B Complement ไม่มีสมาชิกของ B  อยู่ในนั้นเลยนะคะ ทีนี้ดูผลต่างล่ะ ถ้าคนต่างแบบนี้ หมายถึง A  ลบ B นะคะ เห็นไหมไอ้ตัวที่มันอยู่เลื่อม ๆ ที่มันอยู่ใน a นี่ เขาตัดออกทิ้งเขาไม่ระบายสีเลย เขาจะไม่ระบายสี มันหมายถึง a ลบ Bนี่ มันก็จะเป็นการวาดภาพมันจะเข้าใจมากขึ้นนะคะ การดำเนินการของเซต โอเคนะ ครูปิ๊กทวนนะ การดำเนินการของเซต ก็คือการสร้างเซตใหม่นะคะ สร้างเซตใหม่ จากเซตที่มีอยู่เดิมสัญลักษณ์นะลูก Union ใช้แบบนี้ต่อไป ถ้าเห็นสัญลักษณ์แบบนี้ เออยู่เนี่ยดีเนี่ยให้นักเรียนเข้าใจเลยว่าเอาสมาชิก 2 เซตนี้มารวมกันนะคะ Intersect คว่ำลงนะคะ Union มันจะคว่ำลอินเตอร์เซคมันจะคว่ำลงนะคะ แล้วก็ Commentเครื่องหมาย Dash อยู่ข้างบนนะคะ คนต่างก็คือการลบนั่นเองนะ เรามาดูกัน สมาชิกที่มาอยู่ตรงนี้คืออะไรลูก A B เอามา Union กัน ลักษณะเหมือนเมื่อกี้เลย Union เอามารวมกันใช่ไหมคะ สมาชิกทุกตัวอยู่ในนี้ นักเรียนก็ต้องเอามาเขียนนะคะ แบบนี้เลย 2 3 4 5 6 ไม่มีตัวไหนที่มันเหมือนกันเลยนะลูก ไม่มีตัวไหนที่มันเหมือนกันเลย เพราะฉะนั้น เราก็เลยจะเอาทั้งหมด ลงมาใส่ตรง a Union B นะคะ ตรงนี้คือ 2 3 4 5 และ 6 มันเกิดเซตใหม่ขึ้นมาแบบนี้ ดูนะคะ ว่าแผนภาพเวนน์คืออะไร คือฝั่งขวามือตัวนี้ ที่เป็นแผนภาพ นักเรียนสังเกต เมื่อไหร่เขียนแผนภาพเวนน์และจะมีสี่เหลี่ยมผืนผ้าขึ้นมา เป็นกรอบตรงนี้นะคะ มันจะต้องมาคู่กัน เสร็จแล้วนะคะ มันจะมีสัญลักษณ์ U นะคะ ตัวนี้ U อยู่จะต้องเขียนใส่ข้างบน เสร็จแล้ว มีเซต a กับเซต B ใช่ไหมที่ ครูก็ให้มาเธอ ก็ให้มามี a กับ B Union กันนักเรียนคิดว่าเลข 2 เลข 3 เลข 4 เลข 5 มันจะอยู่ตรงไหนของภาพให้ออกมาชี้ เลข 2 อยู่ตรงไหนคะ เลข 2 จะอยู่ตรงซีกนี้ของ A  หรือว่าอยู่ตรงที่มัน  อยู่ตัวที่มันรวมกันที่มันเชื่อมหาการ a กับ B หรือว่าอยู่ตรง 42 อยู่ตรงไหนลูก เลข 2 อยู่ตรงไหนคะ ถ้าครูจะเอาเลข 2 มาใส่ในภาพนี้ ถ้าครูจะเขียนเลข 2 มาใส่ในภาพนี้ นักเรียนคิดว่าจะต้องเขียนตรงไหน มาชี้ ออกมาชี้ลูก อยู่ข้างนอกเลย ไม่ได้อยู่ในเซตเลย ไม่ใช่ ไม่ใช่นะลูก เห็นไหมคะ เลข 2 มันอยู่ใน เซต A  นะคะ มันอยู่ใน เซต A มันอยู่ใน เซต A  เพราะฉะนั้น เราจะต้องเขียนเลข 2 ใส่ตรงนี้ ให้อยู่ใน เซต A จะมาเขียนตรงนี้ไม่ได้ ตรงนี้ก็ไม่ได้ เขียนที่อยู่ตรงมันเหลื่อมกัน A B ก็ไม่ได้ เพราะอะไร เพราะมันไม่ได้ เป็นสมาชิกของ B ด้วย เพราะฉะนั้น เลข 2 มันจะเขียนอยู่ข้างใน แต่ฝั่งนี้นะคะ ฝั่งของ A จะมีอะไรบ้าง ฝั่งของ A มีอะไรบ้างลูก ก็จะมีเลข 3 และก็เลข 4 จะมี 3 แล้วก็มี 4 อยู่ตรงนี้ ครูถามว่า B ล่ะ B มี 5 มี 6 เขียนเลข 5 กับเลข 6 ใส่ตรงนี้ได้ไหมคะ ใส่ตรงนี้ได้ไหมคะ เลข 5 กับเลข 6 ใส่ได้ไหม ได้เหรอ เพื่อน ๆ เพื่อน ๆ ดูนะ 5 กับ 6 ใส่ตรงกลางได้ไหมคะ ได้ไหม 5 กับ 6 ใส่ตรงกลางได้ไหม ใส่ไม่ได้ ห้ามเลยนะคะ ไม่ได้ 5 กับ 6 มันไม่มีอยู่ใน A ใช่ไหม ให้ลูกดู เห็นไหมคะ นี่มันมากินวงกลม Bเพราะฉะนั้น ไม่ได้ ตัวนี้จะเขียนตรงนี้ไม่ได้  5 กับ 6 เขียนตรงนี้ไม่ได้ต้องย้ายนะลูกนะย้ายย้ายไปเขียนตรงไหน ย้ายไปเขียนตรงนี้ 5 และ 6 เขียนให้ถูกที่ โอเคไหม ถูก โอเคนะ เข้าใจนะคะ ทีนี้ไปนั่งที่ อันนี้คือการเขียนแผนภาพเวนน์นะลูก ลักษณะตำแหน่งสมาชิกมันอยู่ตรงไหน ให้นักเรียนเข้าใจว่าดูตัวนี้ B  มันไม่มีสมาชิกตัวไหนที่มันเหมือนกัน ตรงกันเลย เพราะฉะนั้น จะอยู่ในเซตตรงกลางน่ะ ที่มันลืมกันไม่ได้ ทีนี้นี้มาดูข้อ 2 อย่าลืมนะคะ เขียนสัญญาตัวนี้ด้วย นักเรียนดู ตัวนี้ล่ะ A กับ B เมื่อกี้มันเหมือนกันใช่ไหมลูก 2,3,5 นี่มันเหมือนกัน เพราะฉะนั้น เวลาที่เอามาเขียนเซต ที่ลูกตอบมามันก็จะมี 1,2,3 และก็ 5 สัญลักษณ์ Union ระบายสีให้เต็มเลยนะคะ A  กับ Bแต่ตัวเลขนี่ลูก ตัวเลขมันจะอยู่ตรงไหน เลข 1 อยู่ตรงไหนคะ มาบอกครูสิเลข 1 อยู่ตำแหน่งไหน ถูกไหมลูก เพื่อนบอกว่าเลข 1 อยู่ตรง A นะคะ อยู่ตรงนี้เหรอ อันนี้ 1 2 3 5 อยู่ไหนคะ ถูกเหรอ ถูกเหรอ ต่าง ต่างนะลูก เลข 1 ตอบถูกแล้ว ทุกคนดูนะ ที่เพื่อนตอบเลข 1 มันอยู่ที่ A อย่างเดียวเลย มันไม่พบที่ B เพราะฉะนั้น เลข 1 เขียนแค่ตรงนี้ พอจบเลย 2 3 4 2 3 เขียนอย่างนี้ถูกไหม 2 3 5 เขียนแบบนี้ถูกไหม โทษที 2 3 5 2 3 5 นะคะ เขียนแบบนี้ถูกไหมคะ ถูกไหมลูก ไม่ถูก ทำไมมันถึงไม่ถูก เพราะอะไร เพราะอะไร ถ้าเราเขียนตำแหน่งนี้นะคะ ถ้าเราเขียนอยู่ในตำแหน่งเนี้ย เห็นอยู่แค่ B ใช่ไหมแต่จริง ๆ แล้ว 2,3,4 มันอยู่ใน A  ด้วยถูกไหมลูก รู้ไหมคะ เราพบมันอยู่ใน A  ด้วยเพราะฉะนั้น ตำแหน่งที่จะเขียนตัวเลขที่ถูกที่สุด จะต้องย้าย 2,3,5 นี่มาอยู่ตรงนี้มาอยู่ตรงกลาง ที่มัน ๆ กันนี่ ย้ายมาอยู่นะคะ คำตอบก็คือตรงนี้ 2 3 ถูกแล้ว อันนี้คือถูกเพราะอะไร นักเรียนดูนะ เซต a เซต a หมายถึง 1 1 5 1 อยู่นี่นะ อยู่ใน A ไหม อยู่ในลูกมันอยู่ในเอ2 อยู่ใน A  2 3 5 ตรงนี้ ก็โอเคอยู่นะคะ ก็คืออยู่ ทีนี้มาดู B B  15 B  คือวงกลมนี้ 2 3 5 เพราะฉะนั้น คำตอบตัวนี้เวลาเขียนแผนภาพเวนน์ จะเขียนแบบนี้ เข้าใจนะเ คไหม เข้าใจไหมลูกโอเค ต่อไป เชิญค่ะ พันพัน ลูก มาข้อที่ 3 ลูก อันนี้คือ Union ออกมาเหมือนกดโทรศัพท์เลย เอาใหม่ 1 นั่งลง นั่งลง ครูจะถามไปทีละ... ทีละต่อนะลูก 1 1 พบที่ A กับB ไหม ไหมคะ ดึงลงมา ใช่ มันพบที่ A กับ B นะคะ 1 กับ 1 เพราะฉะนั้น 1 จะต้องเขียนตรงนี้ ถูกไหม 3 มีไหม ที่ B  มีไหม 3 3 B B มีไหม ไม่มี เพราะฉะนั้น จะต้องเขียนฟังเองไหมคะ ก็คือ 3 จะไปแล้ว เจอทั้ง 2 ที่ไหม มีทั้ง 2 ที่ A กับ B เพราะฉะนั้น จะต้องเอามาเขียนตรงกลาง 7 มีที่ไหน มีอยู่ใน B ไหมมีอยู่ใน B ไหม 7 ไม่มี เพราะฉะนั้น จะต้องเขียนที่เท่านั้นนะคะ เขียนแค่นี้ คำตอบที่ A Union B คำตอบก็คือ 1  3 5 และ 7 แค่นี้เอง โอเคไหม เข้าใจนะคะ มาไไออุ่นขึ้นมา ข้อที่ 4 ลูก มาดูนะ ข้อที่ 4 นะคะ ไออุ่นดู เลข 2 จะไปใส่ตรงไหน ดูสิตัว นะคะ เลข 2 เอาไปใส่ตรงไหน เลข 2 เลข 2 เลข 2 จะไปใส่ตรงไหน ถูกนะคะ เพื่อนบอกเลข 2 ใส่ตรงนี้ เลข 4 ล่ะลูก เลข 4 ใส่ตรงไหน ถูกนะคะ เลข 6 ค่ะ เลข 6 ใส่ตรงไหนคะ 3 อยู่ตรงไหนนะ  4 ไปแล้วเลข 6 ใส่ตรงไหน ใส่ตรงไหนเลข 6 เลข 6 มันอยู่ที่ A ก็ต้องอยู่ฝั่ง A ไหม เข้าใจนะ เลข 6 กับเลข 8 มันไม่มี ใช่ไหมคะ ใน B  เพราะฉะนั้น 6 กับ 8 นะคะ อยู่ตรงนี้ ตรไหนที่เรายังไม่เขียนคือเลข 3 เลข 3 อยู่ตรงไหนลูกไออุ่น เก่งมาก จบนะคะ Union เวลาเราเขียนเข้าใจนะ เข้าใจนะลูก ดูดี ๆ อันไหนที่มันพบทั้ง A และ B จะอยู่ตรงกลาง ตัวเลขจะอยู่ตรงกลาง เขียนแบบนี้นะคะ แค่นั้นเอง อันนี้ง่าย คำตอบของเขาคืออะไร ที่มาดูในนี้ 3 4 6 แล้วก็ 8 มาฮานอย 3 3 B หมดเลยเหรอ ครูถาม ครูถามว่า 3 5 7 1 อยู่ตรงไหน U A ตรงน ี้หรือมีตรงนี้ 3 5 7 11 ลูก U A ใช่ไหมอยู่ตรง A  เก่งมาก 4 6 8 อยู่ตรงไหนคะ 4 6 8 อยู่ตรงไหน อยู่ B  ถูกต้องอันนี้คือ 3 5 7 11 เยี่ยม น้องบีมมาลูก น้องบีมมาดู นั่งก่อน นั่งก่อน ใหม่แล้วลูก เมื่อกี้ Union ทีนี้ มาดูหัวข้อใหม่ ข้อนี้Intersect นะคะ แต่ว่ามันเป็น Intersect Intersect คืออะไร ก็คือสมาชิกที่มันเหมือนกันไหมคะ ที่มันเหมือนกันทั้ง 2 เซตเลย อันนี้มีไหม A กับ B  ไม่มีเลยเพราะฉะนั้น เขียนไหม เขียนตัวเลขลงในนี้ ไม่เขียนนะคะ มันเป็นเซตบ้างก็คือไม่มีสมาชิกอยู่ใน A อินเตอร์เซค B ตัวนี้เลยไม่มีเลยเพราะฉะนั้นข้อนี้เราผ่านไป ทีนี้มาดูข้อที่ 2 ข้อที่ 2 นักเรียนดูว่า อันไหนที่มันเหมือนกัน ข้อที่ 2 อันไหนที่มันเหมือนกัน มีไหม มีอะไร มีอะไรที่มันเหมือนกัน 1 1 เหมือนเหรอ 1 เหมือนไหม 2 3 และ 5 ถูกต้อง 2 3 5 เหมือนกันนะคะ แล้วเราจะเอาไปเขียนตรงไหนลูก ตรงนี้ใช่ไหม เก่งมาก เพราะมันเหลือมกันใช่ไหมมันมารวมกัน2 3 และ 5 เอามาอยู่แค่ตรงนี้ นะคะ 2 3 และ 5 ได้ไหม Intersect ง่าย ๆ ดูว่าตัวไหนที่มันเหมือนกัน เอามาเขียนแค่ตรงนี้ ระบายสีตรงนี้เอง ที่มันเหมือนกันนะคะ น้องบีมมาดีมาทำข้อนี้ลูก 1 กับ 5 ใช่ ถูก เพื่อนบอกแล้ว ดีนะ ไม่ได้ยิน A Intersect  B ตัวไหนลูก ตัวเลขสมาชิกตัวไหน 2 เหรอ ดูดี ๆ ดูดี ๆ นะคะ ตัวที่มันเหมือนกัน คืออะไร ใช่  1 กับ 5 นะคะ มันเหมือนกันอัน 1 กับ 5 ก็เลยต้องเขียนลงมาแล้ว ตัวที่มันอยู่ตรงนี้คือ A จะเสร็จนะคะ ในแผนภาพนะลูก เพราะฉะนั้นเลข 1 กับเลข 5 ก็เลยเอามาเขียนตรงนี้ เก่งมากนะคะ น้องบีมเก่งมาก เชิญค่ะ คนต่อไป  มีตัวไหนคำตอบ 2 กับ 4 ใช่ 2 กับ 4 ตรงนี้แล้วเขียนตรงไหน เขียนตรงไหน เอาไปเขียนตรงไหนได้ เป็นภาพ 4 4 ใช่ 2 กับ 4 แล้วไปเขียนตรงไหนในแผนภาพ ถูกต้อง เก่งมากนะคะ 2 กับ 4 ตัวไหนที่มันไม่ใช่ อันนี้คือ เซตที่มันเกิดขึ้นมาใหม่นะคะ 2 กับ 4 ตัวไหนที่มันไม่ใช่ อย่างเช่นอะไร 8 3 นะคะ มันไม่เกี่ยว ไม่ต้องเอามาเขียนอะไรเลย เพราะว่าเซตใหม่ที่เขาเกิดขึ้นก็คือ  A Intersect B ไม่เกี่ยวนะคะ คำตอบก็คือ 2 กับ 4 เท่านั้น โอเคนะ ทีนี้ก็ 5 ดูข้อ 5 ง่ายไหมข้อนี้ มีอะไรบ้างที่มันเหมือนกัน 2  4 ไม่มีนะคะ 2 ตัวเดียว คำตอบคือ 2 ก็เลยเขียน 2 ใส่ตรงนี้แค่นั้นจบเลย หานะคะ อันนี้คือ Intersect  ไปComplement  Complement นักเรียนดูภาพนะลูก นักเรียนดูภาพอันนี้คือ Complement  คือทุกอย่างระบายสีเลย ยกเว้นอะไร อันนี้เขาให้หา A Complement มีภาพนะคะ ตัดออก ตัดออกจากอยู่ตรงนี้ตัดอะไรบ้าง A มี 2 ใช่ไหม มี 4 ใช่ไหมมี 6 ใช่ไหม Prime ตัวนี้คือ 1 3 แล้วก็ 5 เอาไปเขียนตรงไหนคะ 1 3 5 ไปเขียนอยู่ตรงไหนลูก ตำแหน่ง จะเขียนใส่ A  ไม่ได้ จะเขียนใส่ B  ได้ไหม ใส่ B ได้ไหม ใส่ตรงนี้ได้ไหม ก็ไม่ได้ เพราะมันไม่ใช่สมาชิกของ B  มันเป็นของ A  อยู่ใหญ่ตัวนี้นะ มันอยู่ข้างนอกลูก มันอยู่ข้างนอกวงกลม 1 3 5 มันจะอยู่ตรงนี้ 1 3 5 อยู่ตำแหน่งไหนก็ได้ ที่อยู่ข้างนอกวงกลม A  แล้วก็ B โอเคไหม ผ่านนะ อันนี้ล่ะ A Prime B Prime  ใช่ ๆ B Prime ราคาตัวนี้วิธีผ่าตัด BeeTalk มี 2 มี 1 2 3 ใช่ไหมลูก ตัดออก ตัดออกเหลืออะไร เหลืออะไรเหลือ 4 5 6 ใช่ 4 5 และ 6 แค่นั้นเอง เขียนตรงไหน 4 5 6 เขียนอยู่ข้างนอกนะคะ โอเคไหม อันนี้ก็เหมือนกัน A Prime นะคะ แล้วก็ตัด 2 3 5 7 ออก เรื่องอะไร ก็เอามาเป็นคำตอบ แล้วเอามาเขียนข้างนอกนี้ โอเค เก่งมาก ข้อ 3 ผ่านไป ข้อ 4 เหมือนกัน มี Prime มาตัดออกอันไหน ที่เหลือเอามาเขียน ใช่ถูกต้อง มาดูหัวข้อที่ 4 แผนภาพเวนน์ของผลต่าง นักเรียนสังเกตนะ เมื่อกี้ Complement มันจะระบายสีสี่เหลี่ยมนี่ครบเลย ระบายเต็มเลย เห็นไหมคะ ในขณะที่ผลต่างนี่ มันไม่ระบายสี่เหลี่ยมไปด้วยนะ มันไม่ได้ระบายสีเหลี่ยมไปด้วย มันระบายแค่อย่างนี้ดูนะคะ ลบ B A ตัด B ออก B มีอะไรบ้าง มี 2 มี 3 แล้วก็มี 4 สิ่งที่เหลืออยู่ใน A ก็คือ 3 5 6 แล้วก็ 7 นะคะ เวลาเขียน มันก็คือตรงนี้ที่ระบายสี เขาไม่ระบาย B ด้วยนะ พอเขาตัด B ออก ตัวไหนที่มันอยู่ใน B  ก็คือตัดออก อันนี้ก็คือ 3 5 6 7 สามารถเขียนใส่ตรงนี้ได้ โอเคไหม อันนี้คือผลต่าง A - B ตัวนี้คืออะไรคะ 1 2 5 - แสดงว่าเหลืออันนี้ถูกไหมคะ ก็จะเขียน 3 4 6 ลงมาใส่ตรงนี้ ถูก ๆ ๆ ทั้งหมดเข้าใจไหม โอเคนะ ข้อ 3 ทำเองได้ไหมคะตัวนี้ นักเรียนรู้ เข้าใจหมดแล้วนะ ข้อ 4 ไม่พาทำแล้วนะ เข้าใจหมดแล้วนะ มีใครสงสัยอะไรไหม เกี่ยวกับการดำเนินการของเซตแล้ว ก็แผนภาพเวนน์มีใครสงสัยอะไรไหมคะ มีคำถามไหม ถ้าไม่มีคำถาม ครูจะให้ทำแบบฝึกหัดนะคะ แบบฝึกหัดคือตัวนี้ มีทั้งหมด 15 ข้อด้วยกันนะคะ ด้านหน้าและก็ด้านหลัง ให้นักเรียนเขียนชื่อสกุล แล้วก็ชั้นลงไป นักเรียนดูตัวอย่างตัวนี้ อันนี้คือดูสัญลักษณ์ดี ๆ นะคะ ให้นักเรียนสังเกต อันนี้คือ a A Union B นะคะ A Union B คือทุกตัวที่มีอยู่ใน A กับ B เอาลงมา สมาชิกตัวไหนที่มันเหมือนกัน เขียนแค่ครั้งเดียวพอนะคะ ข้อ 1 เป็น Union ข้อ 2 Union ข้อ 3 ก็ Union แต่มาดูข้อ 4 ข้อ 4 นักเรียนดูนะ สัญลักษณ์ตัวนี้มันเป็นอะไรคะ Intersect  ใช่ไหม มันคว่ำลง เพราะฉะนั้น ไม่เหมือนแล้วนะ อันนี้คือ Intersect  คือตัวที่มันเหมือนกันA กับ B ตัวที่มันเหมือนกันให้นักเรียนดูก่อนที่จะทำว่าโจทย์ เขาให้มาเป็น Union interested หรือว่าเป็นผลต่างให้ดูเองนะคะ ให้ดูดี ๆ ให้สังเกตดี ๆ อันนี้คือใบงานที่ 5 ที่จะให้นักเรียนทำ เสร็จแล้วหลังจากที่ทำไปงานนี้เสร็จแล้วนะคะ ถ้านักเรียนทำใบงานที่ 5 ได้ นักเรียนก็จะทำใบงานที่ 6 ได้เหมือนกัน อันนี้ให้ระบายสีเองด้วยนะคะ นักเรียนจะต้องระบายสีเองด้วยว่า อย่างเช่นตัวนี้ ตัวอย่าง คือ A Union  B ระบายสี A  กับ B หาในวงกลมให้หมด เพราะมันเป็น Union ใช่ไหมคะ เสร็จแล้วคำตอบคืออะไร คำตอบให้ใส่สมาชิกลงไปให้ถูกต้อง โอเคนะ สงสัยไหมคะอันนี้ จะถามไหม ข้อนี้สงสัยไหม ไม่มีนะ ใบงานที่ 6 นักเรียนจะต้องระบายสีนะคะ เขียนสมาชิกของเซตใหม่ อย่างข้อ 4 A Intersect  B Intersect  B จะต้องระบายสีพวกนี้วงกลมตัวไหนเป็น A ก็ใส่สัญลักษณ์ A ด้วยนะคะ สิ่งที่นักเรียนจะต้องทำ สิ่งที่นักเรียนจะต้องทำ นักเรียนจะต้องมาดูว่าสัญลักษณ์ตัวนี้คือ A Union B A Union B นะคะ หมายถึงระบายสีตรงไหน สีมันจะบวกหมดเลยนะคะ อันนี้ทั้ง A  กับ B ระบายสีให้ครบให้เต็ม A  กับ B  แล้วก็อย่าลืมนะคะ อันนี้ครูไม่ได้เขียนสัญลักษณ์ของเซต 5 A เราจะต้องเขียน A  ใส่ตรงนี้ด้วย แล้วก็มีเพิ่มใส่ตรงนี้ด้วย เพราะว่าครูไม่ได้เขียนให้ ห้ามลืมนะคะ 1. เขียน A กับ B เซตนะคะ A กับ บี่เสร็จแล้วให้ระบายสี ให้ระบายสี คำตอบของการดำเนินการนั้น 3. ให้เอาสมาชิกมาเขียนลงไปในเซต ใบงานใบงานนี่ มีอยู่ 3 ขั้นตอนที่นักเรียนจะต้องได้ทำนะคะ มีคำถามไหมคะอันนี้ ถ้าไม่มีคำถามครูปิ๊กจะแจกใบงานแล้วนะอันนี้ ไม่มีใช่ไหมคะ ไม่มี เดี๋ยวทำใบงานนะ มันจะมีอยู่ 15 ข้อนะคะ หน้ากับหลังนะลูก ถ้าทำตัวนี้เสร็จแล้วนะคะ บอกคุณครู เดี๋ยวครูจะแจกใบงานที่ 6 ต่อนะคะ ลูก ๆ คะ เสร็จแล้วใช่ไหม เสร็จแล้วกันนะ เสร็จแล้วนะ มองนะคะ ทีนี้ครูจะเฉลยให้ ครูจะเฉลยให้ ให้นักเรียนนะคะ สลับใบงานของตัวเองกับเพื่อน ห้ามตรวจของตัวเองนะคะ ห้ามตรวจของตัวเอง สลับกับเพื่อนเลย ดูนะคะ ทุกคน ให้ตรวจคำตอบของเพื่อนนะคะว่าถูกหรือเปล่า ไม่ต้องไปถามนะ ว่าของใครเป็นของใคร ดูข้อ 1 ค่ะ ดูข้อ 1 นักเรียนดูข้อ 1 นะคะ ครูจะเฉลยให้ อันนี้ โอเค A Union ตัวนี้นะคะ สัญลักษณ์ Union A กับ B Union กัน นักเรียนดูนะ ใช่ ถ้าถูกให้ขีดเครื่องหมายถูกนะคะ ให้นักเรียนเขียนเครื่องหมายถูกลงแบบนี้ เดี๋ยวที่จะพาตรวจนะคะ คำตอบตัวนี้ Union Bเอามาหมดเลยนะคะ ที่มันซ้ำกันก็คือ 2, 3, 5, 1 มันไม่ซ้ำ เอาลงมาก่อนนะคะ 2, 3, 5 ถูกไหมคะ ถูกไหม เพื่อนถูก ก็ขีดเครื่องหมายถูกให้เพื่อนเลยนะคะ ใช่ ถ้าผิดให้นักเรียน ขีดเครื่องหมายผิดนะคะ แล้วก็ให้เขียนคำตอบที่ถูกต้องลงไปให้เพื่อนด้วย ให้เขียนคำตอบที่ถูกต้องให้เพื่อนด้วยนะคะ ต่อมา ข้อ 2 A Union B ตัวที่ซ้ำกันมี 1 กับมี 5 นะคะ เราก็จะเขียนแค่ครั้งเดียวคำตอบ 1 3 5 และ 7 ถูกไหม เพื่อนถูกไหมคะ ดูนะถ้าเพื่อนถูกก็เขียนเครื่องหมายถูกให้เลย เสร็จหรือยังคะข้อ 2 ข้อ 2 ดู ถูกไหมคะ 1, 3, 5, 7 ถ้าถูก ขีดถูกเลยนะคะ ต่อไปข้อ 3 ข้อ 3 ตัวที่เหมือนกันนะคะ 2, 4 หมดแล้ว อันนี้คือเหมือนกันแล้วนะคะ ส่งมาก่อนเลย 3, 4, 5, 6 แล้วก็ 8 ถูกไหมคะ ถ้าเพื่อนผิดก็คิดเครื่องหมายผิดนะลูก ถ้าผิดก็คิดแล้วก็แก้ให้เพื่อนด้วยนะคะ เขียนคำตอบที่ถูกต้องลงไปให้เพื่อนด้วย บ่ละอันนี้คือยูเนี่ยนอันนี้คือ Union  นะคะ ต่อไปข้อ 4 นักเรียนเห็นสัญลักษณ์ตัวนี้ไหม อันนี้คือ Intersect Intersect หมายถึงสมาชิกที่มันเหมือนกันนะคะ ข้อที่ 4 มีไหมคะ A  กับ B ที่มันเหมือนกัน มีไหม มันไม่มีเลย เพราะฉะนั้น ข้อนี้ ใส่เป็นเซตว่างนะคะ ว่าง ๆ แบบนี้ถูกแล้วนะคะ ไม่ต้องเขียนอะไรลงไป เป็นเซตว่างนะคะ ข้อ 5 ตัวไหนที่มันเหมือนกันลูก ตัวนี้ใช่ไหมคะ 2, 3, 5 มันตรงกันเพราะฉะนั้น Intersect B ก็คือ 2, 3, 5 ถ้าใครถูก ก็ถูกนะคะ ถ้าถูกก็เขียนถูกเลย 6 มีเหมือนกัน เหมือนกัน เหมือนกัน 1 และ 5 เสร็จแล้วนะ ต่อไปข้อ 7 นะคะ หมดแล้ว 2 กับ 4 นะคะ ผลิกหน้าต่อมานะคะ A Prime A Prime คืออะไร ไม่มี A อยู่ในนั้นนะคะ อันที่ 2 ตัดออกไปเลย  4 ตัดออก 6 สิ่งที่เหลือคือ 1 3 5 A Prime ก็คือ 1 3 และ นั่นเอง ถูกไหม ถ้าเพื่อนถูก ใส่เครื่องหมายถูกให้เพื่อนนะคะ 9 ตัดออกไปเลย 1, 2, 3 นะคะ เพราะมันเป็น B Prime คำตอบก็คือ 4, 5 และ 6 นั้นเอง โอเคนะ ต่อไปข้อ 10 ค่ะ ตัดอะไรบ้าง 2 ตรงนี้ตัด 3 และ 7 ออกไปเลย A Prime ก็คือ 1, 4, 6 แล้วก็ 8 อันนี้เลข 6 นะคะ 11 นักเรียนหลายคนทำผิดข้อนี้ งงกับสัญลักษณ์ลบนะคะ อันนี้แค่ -2 ตัดบ่าย 0 แล้วก็ 2 ที่เหลือมีอะไรบ้าง ที่เหลือก็คือ - 3 ลบ 1 1 แล้วก็ 3 มีแค่นี้เองนะคะ ข้อนี้ใครถูกบ้าง ถูกไหม หลายคนไม่ผิด มันจะงงอะไร มันแค่...มันแค่ดูดี ๆ แค่ตัวไหนที่เป็น A น่ะ ก็คือตัดออกไปเลย ตัวไหนที่ยังเหลืออยู่ เอาลงมาเกี่ยวนะคะ สัญลักษณ์ Complement ง่ายมาก กับผลต่าง แค่เอาออกเลยเอาสมาชิกที่อยู่ในร้านออกเลยลบออก A - B B มี 1 2 5 ก็ตัดออก 1 2 5 ที่เหลืออะไร เหลือ 3 4 และ 6 นะคะ ถูกไหม ข้อ 12 ดีมากลูก เพื่อนบอกว่า 12 ครูยังไม่ตรวจเลย นะคะ ข้อ 12 มี มี 1 2 4 ใช่ไหม ตัดออก 1 2 และ 4 ที่เหลือก็คือ 3, 5, 6 และ 7 นะคะ ถูกไหม โอเคผ่าน 13 ถูกไหมคะ ต่อไปข้อ 14 นะคะ B  มี 5 ตัดออก ออก 7, 8 ออกแล้ว เหลืออะไรเหลือ 1, 2, 3 และ 4 Copy เครื่องหมายถูกเลยนะคะ ต่อไปข้อสุดท้าย อันนี้ก็ผิดเยอะครูเดินไปดูแล้ว ขอใส่สัญลักษณ์ปิด - ทำไมนักเรียนงง ไม่เข้าใจนะคะ ดูแค่ตรงนี้ ดูสัญลักษณ์ข้างหน้ามันเป็น -3 ใช่ไหมลูก ก็คือตัด -3 ออก -2 ก็ตัด 2 ออกลบหนึ่งก็ตัดออกนิดนึงนะคะ คือตัวนี้ เพราะฉะนั้น ตัวที่เหลือก็คือ 0, 2 และ 3 แค่นั้นเอง นับคะแนนให้เพื่อนด้วยนะคะ เพื่อนได้คะแนนเท่าไร ไม่เป็นไร ไม่เป็นไร เอาตามที่ได้ที่ตรวจแล้ว เพื่อนถูกจริง ๆ นะคะ นับคะแนนได้เท่าไร แล้วก็ส่งคืนเพื่อนด้วย มีเวลาเหลือนะคะ ครูปิ๊กจะให้นักเรียนทำใบงานต่อไปเลย เดี๋ยวจะเก็บอันนี้ก่อน ใช่ ครูจะต้องเก็บใบงาน เดี๋ยวให้ทำใบงานต่อไปนะคะ  ก็คือใบงานที่ 6 เรื่องของแผนภาพเวนน์นะคะ นักเรียนมีสีไหม ไม่เป็นไร เดี๋ยว... เดี๋ยวให้เขียนสมาชิกลงไปก่อน เขียนตัวเลขลงไปก่อน เดี๋ยวครูไปจะเอาสีมาให้ทีหลัง ก่อนอื่นเลยนะคะ เขียน A กับ B ลงไปก่อน ตรงสัญลักษณ์ เขียนไปก่อนนะคะ เดี๋ยวทาสีทีหลังนะคะ ข้อนี้ครูจะพาทำไปทีละข้อ นักเรียนจะต้องตั้งใจดูนะคะ เดี๋ยวครูปิ๊กจะพาทำไปทีละข้อ แล้วนักเรียนจะต้องเขียนลงไปให้เสร็จตอนนี้เลยนะคะ ให้เขียนชื่อ นามสกุล แล้วก็เลขที่ ชั้นตรงนี้ เขียนเสร็จหรือยัง เขียนแล้วนะคะ รอเพื่อนแป๊บหนึ่ง ทุกคน เขียน A กับ B นะคะ สัญลักษณ์ A กับ B ลงไปให้หมด A B เขียนลงไปให้หมดเลยนะคะ ทุกข้อเลย เขียนเพิ่มเข้าไปเลยนะคะ เสร็จแล้วมองนะคะ มองดูจอนะ ยังไม่เสร็จ เขียนให้เสร็จนะคะ ผ่านนะ เสร็จหรือยัง เรามาดูข้อที่ 1 นะคะ ข้อที่ 1 A Union B A Union B ก็คือระบายสี A กับ B ให้ครบนะคะ เดี๋ยวนักเรียนไประบายทีหลังนะคะตัวนี้ เดี๋ยวครูจะแจกสีให้ทีหลัง ตอนนี้ให้นักเรียนเขียนสมาชิกนะคะ A กับ B ลงมาในตำแหน่งนี้นะคะ A B ประเด็นแรก สิ่งที่นักเรียนจะต้องดู ก็คือ A กับ B มีตัวไหนที่มันเหมือนกัน เช่น ตัวนี้ A มี 2 ตรงกับ B ใช่ไหมคะ มี 3 แล้วก็มี 5 มันเป็นสมาชิก ความเดียวกัน เหมือนกัน แสดงว่ามันอยู่ได้ทั้ง A และ  B เราก็เลยหยิบเอา 2, 3, 5 เอามาเขียนตรงนี้นะคะ ที่ไม่ลืมกัน 2, 3 และก็ 5 เขียนลงไปตรงนี้ ทีนี้ 1 1 จะเขียนตรงไหน เขียนตรง A ตรงนี้ ถูกแล้วนะคะ โอเค นักเรียนเขียนลงไปเลยนะคะ ข้อที่ 1 ดูต่อไปข้อที่ 2 ดูข้อ 2 นะคะ ดูข้อที่ 2 A กับ B ดูตัวไหนที่มันตรงกัน 1, 5 มันตรงกัน เพราะฉะนั้น 1 กับ 5 เขียนตรงไหนคะ  1 กับ 5 เขียนตรงไหนคะ โอเคเขียนเลยค่ะ ใช่ 1 กับ 5 ลงไปก่อนลูก แชร์ตำแหน่งให้ถูกนะอาจเขียนลงไปเลย 1.5 เขียนลงไปให้เสร็จก่อน โอเค 1, 2, 5 เสร็จแล้ว เหลืออะไรคะ เหลือ 3 กับ 7 เขียนตรงไหน ถูกต้อง เก่งมาก เพื่อนบางคนเขียนเสร็จไปแล้วนะคะ 3 กับ 7 เขียนฝั่ง A มีไหม ตรงนี้มีไหม ไม่มีนะคะ เพราะว่ามันไปแล้วมันเขียนอยู่ตรงนี้อีกแล้ว เสร็จนะ ข้อนี้ผ่านแล้วนะคะ ต่อไปข้อ 3 อันไหนเหมือนกันลูก ถูกต้อง 2 กับ 4 เหมือนกัน เขียนตรงไหน เอาลงไปเลยค่ะ เขียนลงไปเลย ใช่ เขียนลงไปเลย เสร็จแล้ว B คือ 3 ถูกต้อง 2 กับ 4 จะเขียนอยู่ตรงกลางนะคะ 6 กับ 8 มันอยู่ใน A ใช่ไหมคะ 6 กับ 8 ตัวนี้ จะต้องถูกนำมาเขียนฝั่งด้าน A แล้วตัวที่เหลือ 3 จะเขียนที่ B ต่อไปข้อ 4 ลูก ข้อที่ 4 นักเรียนสังเกตดูดี ๆ นะคะ สัญลักษณ์มันเปลี่ยนแล้วนะคะ สัญลักษณ์เปลี่ยนแล้วเมื่อกี้เป็น Union ตอนนี้เป็น Intersect เห็นไหมมันคว่ำลง  Intersect หมายถึง มีสมาชิกที่เหมือนกันทั้ง 2 เซต เอามานะคะ ยังตรงนี้ มันจะต้องระบายสีตรงไหน  Intersect ระบายสีตรงนี้นะคะ แค่ตรงนี้ที่มันเหลื่อมกันเท่านั้น ทีนี้ ถามว่ามันมีตรงกันไหม A กับ B ตรงกัน เหมือนกันไหมคะ ตรงกันไหม ไม่มีเลย เพราะฉะนั้น อะไร สมาชิกที่มาเขียนตรงนี้ ไม่ต้องเอามานะคะ ไม่ต้องเลย ไม่ต้องเขียนระบายสีแค่นั้นเอง แต่ว่าไม่ต้องนะคะ มาข้อ 5 นักเรียนเห็นอะไรไหมคะ มี 3 กับ 5 ลืมอะไรไปหรือเปล่า เหลือตัวไหนลูก เหลือตัวไหน ใช่  2 ด้วย เพราะฉะนั้น เอาแค่ 2 3 5 มาเขียนใส่ตัวที่มันเหลืองการอ่าน เลข 1 เขียนไหมครูถาม เลข 1 เขียนไหมคะ เลข 1 ตรงนี้เขียนไหม นำมาเขียนไหม ดูดี ๆ ผิด 1 ไม่ต้องเอามาเขียนลง 1 ไม่ต้องเอามาเขียนลง ปล่อยไปเลยนะคะ เพราะมันเป็น Intersect ถ้ามันเป็น Union นักเรียนดู เอาตัวที่เหลือลงมา อันนี้สัญลักษณ์  Intersect 1 ไม่ต้องเขียนนะคะ 1 ไม่ต้องเขียน 1 ไม่ต้องเขียนเลย ต่างกันนะ สัญลักษณ์ต่าง คำตอบก็ต่าง โอเคนะ อันนี้มีแค่ 2 3 และ 5 2, 3 แล้วก็ 5 อยู่ตรงนี้ เลข 1 ไม่เอา ห้าม ไม่ต้องนะคะ เลข 1 จะไม่มี ดูดี ๆ นะไออุ่น โอเคนะคะ เข้าใจเข้าใจแล้วนะใช่สัญลักษณ์ป่า สัญลักษณ์ต่างกัน ฝั่งด้านซ้ายมือ นักเรียนดูนะคะ ฝั่งซ้ายมือตัวนี้มันเป็น Union Union เอามาให้หมด  Union เอาสมาชิกทุกตัวมาให้หมด เอามาเขียนใหม่นะคะ ในขณะที่ Intersect เอามาเฉพาะตัวเลขที่มันเหมือนกัน เขียนเหมือนกันเท่านั้น ผ่านนะ ต่อไปข้อ 6 ลูก อันไหนที่มันเหมือนกันคะ 1 กับ 5 ใช่ 1 กับ 5 มันเหมือนกัน นะ 1 กับ 5 มันเหมือนกัน ตรงที่มันรวมกันใช่ไหม ครูถามว่า 3 กับ 397 เอาลงมาไหม ไออุ่น 3 กับ 7 เอาลงมาไหมลูก 3 กับ 7 เขียนอย่างนี้ถูกไหม อย่างนี้ถูกไหม ถูกไหม ถูกไหม ถูกเหรอ ว่าง ว่างค่ะ ว่าง ตรงนี้ว่างนะคะ ตรงนี้ว่าง ไม่เขียน ไม่เขียนนะคะ เพราะมันเป็นสัญลักษณ์ Intersect ค่ะ ตรงนี้สัญลักษณ์ตัวนี้คือ Intersect เขียนแค่ตรงนี้ แค่นั้น สมาชิกที่อยู่ตรงนี้เท่านั้น ผ่านนะ โอเคนะ ข้อ 7 ไออุ่นออกมา แล้ว 2 และ 4 ลงมาแค่ตรงนี้เท่านั้น เขียนเลยค่ะ เสร็จหรือยัง เขียนหรือยังคะ ผ่านนะ ต่อไปเปิดมาหน้าต่อไปนะคะ  U ตัวนี้ A ความหมายอันนี้เป็น a อันนี้เป็น B เวลาเราจะระบาย อย่าเพิ่งตัวเลขอย่างไร ดูนะ ระบายสี ระบายตัวไหน ระบายหมดเลย ยกเว้น A นะคะ ระบายไปเลย จะไม่มีนะคะ  จะไม่มีอันนี้คือระบายสีให้เต็มนะคะ ยกเว้น A A จะไม่มีระบายนะ ทีนี้ A มีอะไรบ้าง A มี 2 ใช่ไหม ตัดออกไปเลย 2 A มี 4 ตัด 4 A  นี่ 686 ที่เหลือคืออะไร ที่เหลือคือ 1, 3 และ 5เอามาเขียนนะคะ เอามาเขียนใส่ตรงที่ระบายสี โอเคไหม ผ่านนะ อันไหน ถามอะไร สีฟ้าระบายให้หมด ยกเว้น ไม่ต้อง ไม่ต้อง เดี๋ยวจะให้สี สีรอก่อน อันนี้ครูขียนให้เป็นตัวอย่างเฉย ๆ ใช่ถูก เข้าใจถูก ตัวเลขนะคะ สมาชิกที่ยังเหลืออยู่1, 3, 5 เอาลงมาเขียน ที่อยู่ในสีฟ้านี่ เอาลงมาเขียนได้เลย ห้าม ห้ามเอาไปเขียนใน A นะคะ ห้ามเอาไปเขียน A  เด็ดขาด สีนี้เหลือ 1, 3, 5 เขียนลงไปได้ ผ่านนะ ต่อไปข้อ 9 อันนี้เป็น A นะคะ อันนี้เป็น B เขาบอก B  Prime เพราะฉะนั้น ตรง B B นี่ ไม่มีนะลูก มันก็จะระบายสี แค่ตรงนี้ ตัดดีออกวันนี้ B มีอะไรบ้าง มี 1 ใช่ไหม ตัดออก B มี 2 ตัดออกมี 3 ตัดออก เพราะฉะนั้น เหลือ 4 5 6 เอามาเขียนลงไป ตรงที่ระบายสีนะคะ โอเคนะ ผ่านนะ ข้อ 10 ลูก ข้อ 10 เหมือนกัน อันนี้เขาบอก A Prime เพราะฉะนั้น ตรง A ไม่มีนะคะ ระบายสีที่ยกเว้น ระบายให้เต็มเลยนะคะ ระบายให้เต็ม แล้วก็ตัดออกนี่ 2, 3, 5 ตัดออก เอาลงมาเขียนใส่ตรงนี้ ผ่านนะ โอเค ทีนี้ มาดู ให้มาดูข้อ 12 เวลาเราระบายสี มันจะต่างกันกับข้อ 8 สะกิดเพื่อนให้มองก่อนลูก สะกิดเพื่อนให้มองก่อน ดูนะ ครูปิ๊กจะเปรียบเทียบให้ดู ระหว่างข้อ 8 กับข้อ 12 ดูนะคะ ความแตกต่างระหว่างข้อ 8 กับข้อ 12 คืออะไร ความแตกต่าง ก็คือเวลาเราระบายสี ข้อ 8 เวลาเราระบายเต็มหมดเลยใช่ไหมคะ เต็มหมดเลย แต่ตัวนี้เราจะไม่ระบายเต็มสี่เหลี่ยม แล้วก็ไม่ระบาย A - B เราจะระบายแค่นี้ ที่มี A ในส่วนของ B เราก็ไม่ระบาย เพราะว่าตัดออกไปแล้วนะคะ ที่ถูกตัดออกไปแล้วมีอะไรบ้าง ตัวเลขที่อยู่ตรงนี้ 1 2 4 ถูกตัดใหม่ เพราะฉะนั้น เหลืออะไรที่อยู่ในA เหลืออะไรคะ เหลือ 3, 5, 6 และ 7 เอามาเขียนตรงไหน เอามาเขียนใส่ตรงที่ระบายสี ตรงต้อง A นี้ เอาไปเขียนตรงข้างนอกได้ไหม ใช่ ที่ระบายสีฟ้าใช่ค่ะ 3, 5, 67 ให้เขียนใส่ตรงนี้เท่านั้นผ่าน ข้อ 13 เหมือนกันลูก ข้อ 13 ทำเองนะคะ 13 14 ทำเอง ครูปิ๊กถาม มีใครสงสัยอะไรไหมคะ แผนภาพเวนน์ในการระบายสี แล้วก็เอาสมาชิกลง สงสัยไหม สงสัยไหม ถ้าไม่สงสัย ไม่มีคำถามเหรอลูก ถามครูน้อยถามหน่อย ไม่มีคำถามเลยเหรอ จะหมดเวลาแล้วนะนี่ ดูนี่ ถามหน่อย มีใครที่ไม่เข้าใจบ้างตรงนี้ ไม่รู้เรื่อง มัน ๆ บอกไม่เข้าใจเดี๋ยวจะให้ทำ ครูไม่เข้าใจในเรื่องของแผนภาพเวนน์ใช่ไหมแผนภาพนี้ตัวที่จะระบายสี่เหลี่ยม กรอบสี่เหลี่ยมด้วย อันนี้คือ...นักเรียนเห็นนะอันนี้ คือสัญลักษณ์ Complement  Complement ให้ระบายหมด ยกเว้นอันนี้ เห็นสัญลักษณ์มีไหมตัวนี้ ตัว A B ไม่ต้องระบาย นอกนั้นสี่เหลี่ยมระบายให้เต็ม แล้วก็วงกลมที่เป็น A นะคะ ในส่วนที่เป็น A นี่ให้ระบายสีให้เต็ม เฉพาะอันนี้เท่านั้นใช่คอมพิเม้นนะ ตัวนี้เป็นคอมพลีเมนต์มันจะเป็นลักษณะคล้าย ๆ ตัวยูสมาชิกทุกตัวมันจะอยู่ข้างนอกด้วย ข้อ 8 ทำไมคะ ให้เปิดขึ้นไปดูข้างบน ดู ข้างบนมาต่างแล้วนะลูก อันนี้เห็นไหม ครูปิ๊กระบายหมดเลย เพราะอะไร เพราะมันเป็น Complement มันเป็น Complement ตัวไหน ตรงนี้เห็นไหมว่าครูไม่สบายเลยว่าง ๆ เพราะสมาชิกของการดำเนินการ และไม่ได้อยู่ใน เซต A มันไม่ได้อยู่ใน A เพราะฉะนั้น ไอ้สีที่ระบายเนี่ยเราจะไม่ระบายเองนะคะ เราจะไม่ระบายเองเลย เราก็ตัดออก A ด้วยนะคะ จากนี่ กรอบสี่เหลี่ยมนี้ ตัด A ออกเลยนะคะ มี 1 มี 3 มี 5 เอา 1 3 5 เอาลงมาเขียนเราระบายสี ถามอีกไหม หมดเวลาแล้ว ครูจะเช็คอีกทีตอนที่เด็ก ๆ ทำแบบฝึกหัด ให้ระบายสีไม่ให้ขีดเหมือนครูนะคะ เดี๋ยวครูจะแจกสีให้ แล้วให้เด็ก ๆ ระบายสี ให้ระบายสี... โอเคไหม ครูจะแจกสีให้ แจกสีไม้ให้ แล้วให้เด็ก ๆ ระบายสี ตอนนี้ให้สมาชิกคำตอบ อยู่ตำแหน่งไหน ให้เขียนลงไปก่อนนะคะ ระบายสีค่อยระบายทีหลัง นะ โอเค ผ่านนะ มีคำถามอีกไหม จะถามอะไรอีกไหมคะ ไม่มีแล้ว ไม่มีแล้วนะคะ ไม่มีแล้ว วันนี้เวลาหมดแล้วนะคะ เราก็พบกันในสัปดาห์หน้านะคะ ขอบคุณพี่ล่ามด้วยนะคะ โอเค ขอบคุณค่ะ ขอบคุณมากนะคะ [สิ้นสุดการถอดความ]