1
00:00:06,290 --> 00:00:10,290
[เสียงดนตรี]

2
00:00:34,569 --> 00:00:38,569
(คุณค

3
00:00:38,985 --> 00:00:42,985
รูอุมาพร) สวัสดีค่ะ วันนี้เราจะมาพูดคุย

4
00:00:42,988 --> 00:00:46,060
กันถึงบทที่ 1 เรื่องเซตกันต่อนะคะ เมื่อบทที่แล้ว

5
00:00:46,060 --> 00:00:50,060
นักเรียนจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับความหมาย

6
00:00:51,285 --> 00:00:55,285
ของเซตไปแล้ว เดี๋ยวเรามาดูกันค่ะ ว่าบทเรียนวันนี้เราจะมา

7
00:00:56,901 --> 00:01:00,901
เรียนรู้เกี่ยวกับอะไรบ้างคะ เดี๋ยวเรามาดูวัตถุประสงค์

8
00:01:01,937 --> 00:01:05,937
ของบทเรียนนี้กันดีกว่านะคะ ในบทเรียนนี้นะคะ จะพูดถึงหมายของเซตว่างค่ะ บอกจำนวนสมาชิกของเซต

9
00:01:09,272 --> 00:01:11,336
บอกความหมายของเซตจำกัด และเซตอนันต์

10
00:01:11,336 --> 00:01:15,336
และเขียนสัญลักษณ์ของเอกพจน์ค่ะ

11
00:01:16,767 --> 00:01:17,867
ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปเริ่มเรียนบทเรียนกันเลย

12
00:01:17,867 --> 00:01:21,867
นะคะ นักเรียนจะเห็นว่าเป็นภาชนะ 1 ใบนะคะ

13
00:01:24,212 --> 00:01:27,703
ก็คือ 1 3 5 7 9 ค่ะ เดี๋ยวเรามาทบทวนการเขียน

14
00:01:27,703 --> 00:01:31,703
เซตแบบแจกแจงสมาชิกกันดีกว่า

15
00:01:35,006 --> 00:01:35,662
ค่ะ เซตนี้ได้อย่างไรบ้างคะ อันดับแรกเราจะต้องเขียนวงเล็บปีกกาใช่ไหมคะ

16
00:01:35,662 --> 00:01:39,662
ตามด้วยสมาชิกคือ 1, 3,

17
00:01:42,819 --> 00:01:43,518
5 ,7 นะคะ แล้วก็ 9 ค่ะ เดี๋ยวเรามาดูภาพถัดมาค่ะ

18
00:01:43,518 --> 00:01:47,518
บรรจุตัวอักษรภาษาอังกฤษเอาไว้ นักเรียนสามารถเขียนเซตนี้ได้หรือเปล่าคะ

19
00:01:51,798 --> 00:01:55,798
ก็คือเราจะเขียนเป็น

20
00:01:56,835 --> 00:02:00,835
a b c d e f ใช่หรือเปล่าล่ะค่ะ เดี๋ยวเรามาดูภาชนะ

21
00:02:06,848 --> 00:02:10,848
ใบที่ 3 กันค่ะ ภาชนะใบสุดท้ายนักเรียนจะเห็นว่าไม่มีสมาชิกใด ๆ อยู่เลยนะคะ นักเรียนทราบไหมคะ

22
00:02:14,103 --> 00:02:15,321
ว่าถ้าไม่มีสมาชิกอยู่เลย นักเรียนจะสามารถเขียนเซตได้อย่างไร

23
00:02:15,321 --> 00:02:17,341
บ้าง เดี๋ยวเรามาดูกันเลยดีกว่าค่ะ

24
00:02:17,341 --> 00:02:21,341
ไม่มีสมาชิกนะคะว่า "เซตว่าง" ค่ะ โดยจะเขียน

25
00:02:23,801 --> 00:02:27,801
นะคะ ด้วยสัญลักษณ์ ดังนี้ค่ะ โดยสัญ

26
00:02:31,024 --> 00:02:32,378
ลักษณ์นะคะ หรือเราจะใช้สัญลักษณ์วงกลมนะคะ แล้วก็มีขีดฆ่าทับ

27
00:02:32,378 --> 00:02:36,378
ค่ะ ตัวอย่างของเซตว่าง เซตแรก

28
00:02:38,048 --> 00:02:41,328
ค่ะ ให้เซต A นะคะ ประกอบไปด้วย X ค่ะ

29
00:02:41,328 --> 00:02:45,328
โดยที่  X เป็นชื่อจังหวัดที่

30
00:02:46,611 --> 00:02:47,091
"ฮ" นักเรียนทราบไหมคะ ว่ามีจังหวัดอะไรบ้าง ในประเทศไทย

31
00:02:47,091 --> 00:02:51,036
ที่ชื่อขึ้นต้นด้วย ฮ. นกฮูก

32
00:02:51,036 --> 00:02:52,234
นักเรียนก็คงจะตอบว่าไม่มีจังหวัดอะไรใช่ไหมคะ ที่ขึ้นต้น

33
00:02:52,234 --> 00:02:56,234
ด้วย ฮ นกฮูก เพราะฉ

34
00:03:03,032 --> 00:03:06,148
ะนั้น อยู่เลยค่ะ ดังนั้นนะคะ เซต A จึงเป็นเซตว่างค่ะ

35
00:03:06,148 --> 00:03:07,551
คุณครูก็จะเขียนว่า เซต A เป็นเซตว่างค่ะ

36
00:03:07,551 --> 00:03:10,707
จะเลือกใช้สัญลักษณ์นะคะ เป็นวงกลมแล้วก็มีขีดค่ะ อย่างนี้นะคะ

37
00:03:10,707 --> 00:03:14,707
ถัดมานะคะ ให้ B ค่ะ โดยที่ X

38
00:03:19,038 --> 00:03:19,317
ของ X นะคะ โดยที่ X เป็นจำนวนจริงค่ะ

39
00:03:19,317 --> 00:03:23,317
X+1เท่ากับ X ค่ะ นักเรียนสามารถหาสมการ

40
00:03:26,863 --> 00:03:27,144
เซตนี้ได้หรือเปล่าคะ โดยการหาค่าจำนวนจริงนะคะ ลงไป

41
00:03:27,144 --> 00:03:31,144
ใน X ค่ะ แล้วทำให้สมการนี้เป็นจริงค่ะ

42
00:03:35,043 --> 00:03:37,770
นักเรียนก็คงจะตอบว่า ไม่มีจำนวนจริงใดใช่ไหมคะ ที่สมการ

43
00:03:37,770 --> 00:03:41,743
เป็นจริง เพราะฉะนั้นแล้ว เซตนี้ไม่มีสมาชิกนะคะ

44
00:03:41,743 --> 00:03:42,179
จะได้ว่าเซต B เป็นเซตว่างเช่นกันค่ะ

45
00:03:42,179 --> 00:03:46,179
ต่อไปเดี๋ยวเรามาดูการหาจำนวนสมาชิกของเซตกันเลยดีกว่าค่ะ

46
00:03:53,036 --> 00:03:57,036
ในการหาสมาชิกของเซตนะคะ ที่

47
00:03:57,153 --> 00:03:58,332
มีสมาชิกไม่มากนะคะ เราสามารถทำได้โดยการเขียนเซตแบบ

48
00:03:58,332 --> 00:04:02,332
แจกแจงสมาชิกนะคะ แล้วแจงแบบบอกจำนวนสมาชิก

49
00:04:05,411 --> 00:04:09,411
นั้นค่ะ เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างกันนะคะ ตัวอย่างนี้นะคะ จงหาจำนวนสมาชิกของเซต

50
00:04:15,056 --> 00:04:19,026
ข้อที่ 1 เซตว่าง ข้อที่ 2 เซต A ค่ะ ประกอบไปด้วยสมาชิก X โดยที่ X

51
00:04:19,026 --> 00:04:22,060
เป็นพยัญชนะในภาษาไทย ข้อที่ 3 เซตของ B

52
00:04:22,060 --> 00:04:26,060
ประกอบไปด้วยสมาชิก X นะคะ

53
00:04:28,896 --> 00:04:31,473
โดยที่ X เป็นจำนวนคี่บวกที่มี 2 หลักค่ะ เดี๋ยวเรามาเริ่มหาจำนวนสมาชิก

54
00:04:31,473 --> 00:04:35,473
ในข้อที่ 1 กันดีกว่านะคะ ข้อที่ 1 ค่ะ

55
00:04:38,755 --> 00:04:42,755
เซตว่างค่ะ จากความหมายของเซตว่างนะคะ นักเรียนจะเข้าใจว่าเซตว่างนะคะ เป็นเซตที่ไม่มีสมาชิกนะคะ

56
00:04:44,578 --> 00:04:48,578
จึงจะได้ว่านะคะ

57
00:04:49,593 --> 00:04:53,593
เซตว่างนะคะ มีสมาชิก

58
00:04:56,813 --> 00:04:57,444
0 ตัวค่ะ

59
00:04:57,444 --> 00:05:01,444

60
00:05:03,120 --> 00:05:07,120
ถัดมานะคะ เป็นข้อที่ 2 นะคะ เดี๋ยวเรามาดูกันค่ะ

61
00:05:11,440 --> 00:05:15,440
.ในข้อนนี้นะคะเซต A นะคะ เป็นเซตที่เขียนแบบมีเงื่อนไขนะคะ

62
00:05:16,271 --> 00:05:20,271
ซึ่งในที่นี้เราต้องเขียนเซต A นะคะ ในรูปแบบแจกแจงสมาชิกนะคะ

63
00:05:21,112 --> 00:05:25,112
มาเขียนกันเลยดีกว่านะคะ คุณครูจะเขียนเซต

64
00:05:27,080 --> 00:05:31,080
A นะคะ แบบแจกแจงสมาชิกค่ะ

65
00:05:32,474 --> 00:05:36,474
โดยการใส่พยัพยัญชนะ

66
00:05:45,640 --> 00:05:49,640
ภาษาไทยนะคะ ก็คือเริ่มต้นจาก ก ข ค

67
00:05:49,644 --> 00:05:51,671
ตามด้วย ฃ ขวดค่ะ ไปเรื่อย ๆ จนตัว

68
00:05:51,671 --> 00:05:55,671
สุดท้าย คือ ฮ นกฮูกค่ะ

69
00:05:56,065 --> 00:05:59,809
ในการนับจำนวนสมาชิกของ เซต A ค่ะ นักเรียนก็สามารถนับได้เลยนะคะ

70
00:05:59,809 --> 00:06:01,640
ว่า ก-ฮ มีกี่ตัวค่ะ ในที่นี้นะคะ จะได้ว่า

71
00:06:01,640 --> 00:06:05,640
เซต A นะคะ มีสมาชิกทั้งหมด

72
00:06:13,253 --> 00:06:17,253
44 ตัวนั่นเองค่ะ เดี๋ยวเรามาดูข้อที่ 3

73
00:06:18,446 --> 00:06:22,446
กันต่อเลยดีกว่านะคะ ข้อที่ 3 นะคะ เป็นการเขียนเซต

74
00:06:31,103 --> 00:06:33,028
แบบบอกเงื่อนไขเหมือนกันค่ะ เราต้องทำการเขียนเซตนี้นะคะ ให้เป็นแบบ

75
00:06:33,028 --> 00:06:34,325
แจกแจงสมาชิกค่ะ คุณครูก็จะเขียนเซต B

76
00:06:34,325 --> 00:06:38,325
นะคะ แบบแจกแจงสมาชิกค่ะ

77
00:06:44,204 --> 00:06:48,204
พิจารณาสมาชิกนะคะ นักเรียนจะพบว่า

78
00:06:53,755 --> 00:06:57,755
สมาชิกในเซต B นะคะ เป็นจำนวนคี่บวก 2 หลัก คือสมาชิกหลัก

79
00:07:03,120 --> 00:07:06,121
นักเรียนตอบได้หรือเปล่าคะ จำนวนคี่บวกที่มี 2 หลัก

80
00:07:06,121 --> 00:07:07,043
ก็คือ 11 นั่นเองนะคะ ถัดมาล่ะคะ 13 ค่ะ 15 นะคะ

81
00:07:07,043 --> 00:07:11,043
ไปเรื่อย ๆ จนถึงตัวสุดท้าย

82
00:07:13,189 --> 00:07:17,189
ที่มี 2 หลัก ก็คือ 99 ค่ะ หลังจากนั้นนะคะ นักเรียนทำการนับสมาชิก

83
00:07:24,046 --> 00:07:28,046
ในเซต B นะคะ

84
00:07:33,820 --> 00:07:35,388
จะได้ว่า

85
00:07:35,388 --> 00:07:38,452
นะคะ เซต B มีจำนวนสมาชิก 45 ตัวค่ะ

86
00:07:38,452 --> 00:07:42,452
เดี๋ยวเรามาดูความหมายของเซตจำกัด

87
00:07:49,252 --> 00:07:53,252
และเซตอนันต์กันต่อเลยนะคะ เรียกเซตที่มี

88
00:07:54,290 --> 00:07:55,454
จำนวนสมาชิกเป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ

89
00:07:55,454 --> 00:07:59,454
ว่าเซตจำกัดค่ะ ตัวอย่างของเซตจำกัดนะคะ ตัวอย่างแรกค่ะ นับ

90
00:08:02,385 --> 00:08:06,385
1 2 3 ไปเรื่อย ๆ จนถึง 20 ค่ะ นักเรียนจะเห็นว่าจำนวน

91
00:08:07,356 --> 00:08:11,356
สมาชิกทั้งหมด 20 ซึ่ง 20 เป็นจำนวนเต็มบวก

92
00:08:12,956 --> 00:08:13,289
ค่ะ เราเลยเรียกเซตนี้นะคะ ว่า "เซตจำกัด" ค่ะ ถัด

93
00:08:13,289 --> 00:08:17,289
มานะคะ เป็นเซตของ X ค่ะ โดยที่ X เป็น

94
00:08:23,152 --> 00:08:27,152
จำนวนในประเทศไทยค่ะ นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่าเซตนี้มีจำนวนสมาชิกทั้งหมดกี่ตัว 77 ตัว

95
00:08:29,155 --> 00:08:31,266
นั่นเองค่ะ เพราะฉะนั้น แล้ว 77 นะคะ เป็นจำนวนเต็มบวกค่ะ

96
00:08:31,266 --> 00:08:35,266
เลยเรียกเซตนี้ว่า เซตจำนวนฃจำกัดนะคะ

97
00:08:37,825 --> 00:08:41,825
ถัดมาค่ะ เป็นเซตว่างนะคะ นักเรียนได้หา

98
00:08:41,912 --> 00:08:43,134
เมื่อสักครู่นี้แล้วนะคะ ก็คือ 0 นั่นเองค่ะ

99
00:08:43,134 --> 00:08:47,134
ว่าเซตจำกัดค่ะ ถัดมานะคะ เราจะเรียกเซตที่ไม่จำกัดนะคะ

100
00:08:52,833 --> 00:08:55,057
ว่าเซตอนันต์ค่ะ ตัวอย่างเช่น เซตแรกนะคะ เซตของ 1 2 3

101
00:08:55,057 --> 00:08:59,057
ไปเรื่อย ๆ ค่ะ นักเรียนจะเห็นว่านักเรียนไม่สามารถนับ

102
00:09:01,598 --> 00:09:05,598
สมาชิกทั้งหมดได้นะคะ เซตของ 1 เศษ 1 ส่วน 2 เศษ 1 ส่วน 8

103
00:09:07,200 --> 00:09:11,200
ก็ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกทั้งหมดได้เช่นเดียวกันนะคะ

104
00:09:13,064 --> 00:09:17,064
รวมถึงเซตของ X ค่ะ X เป็นจำนวนเต็มค่ะ

105
00:09:19,174 --> 00:09:22,731
ต่อไปเดี๋ยวเรามาดูความหมายของ

106
00:09:22,731 --> 00:09:26,731
เอกภพสัมพันธ์กันค่ะ ในการเขียนเซตนะคะ จะต้องบ่งบองถึงขอบเขตสิ่งที่พิจารณา

107
00:09:31,182 --> 00:09:35,180
ค่ะ โดยจะเรียกเซตนี้นะคะ ว่า "เอกภพสัมพันธ

108
00:09:35,180 --> 00:09:35,637
" โดยเรานะคะ จะเขียนด้วยตัว U ลักษณะแบบนี้นะคะ

109
00:09:35,637 --> 00:09:39,637
โดยที่เราจะต้องมีข้อตกลงค่ะ

110
00:09:39,983 --> 00:09:43,983
ว่าถ้าเรากล่าวถึงสมาชิกของเซตใด ๆ นะคะ

111
00:09:44,292 --> 00:09:46,651
เราจะไม่กล่าวถึงสิ่งอื่นนะคะ ในเอกภพ

112
00:09:46,651 --> 00:09:50,651
สัมพัทธ์ค่ะ เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างกันค่ะ กำหนด

113
00:09:51,270 --> 00:09:53,169
ให้นะคะ เอกภพสัมพันธ์มี

114
00:09:53,169 --> 00:09:57,169
เซตของ A นะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิก X ค่ะ

115
00:10:00,042 --> 00:10:02,845
เท่ากับ 4 นะคะ แล้วเซต B นะคะ

116
00:10:02,845 --> 00:10:06,845
โดยที่ X ยกกำลัง 3 เท่ากับ ลบ 1 ค่ะเดี๋ยวเรามาเขียนสมาชิกของเซต

117
00:10:09,483 --> 00:10:13,483
A และเซต B นะคะ เป็นแบบแจกแจงสาชิก

118
00:10:15,191 --> 00:10:16,365
เราจะได้ เซต A นะคะ โดยการพิจารณาสมาชิกค่ะ

119
00:10:16,365 --> 00:10:20,365
สมาชิกของเซต A นะคะ จะเท่ากับจำนวน 2 เท่ากับ 4

120
00:10:25,942 --> 00:10:28,660
ค่ะ จำนวนอะไรบ้าง คะ นักเรียนทราบหรือเปล่า

121
00:10:28,660 --> 00:10:30,252
ก็คือ  2 และ -2 นะคะ เมื่อเรานำ 2 และ -2 มาพิจารณานะคะ

122
00:10:30,252 --> 00:10:33,116
จะพบว่า 2 และ -2 เป็นจำนวนจริงนะคะ

123
00:10:33,116 --> 00:10:35,896
ของเซต A นะคะ ก็คือ 2 และ -2 ค่ะ

124
00:10:35,896 --> 00:10:36,752
ถัดมานะคะ

125
00:10:36,752 --> 00:10:40,752
นักเรียนจะเห็นว่านะคะ จำนวนที่ยกกำลัง 3

126
00:10:45,764 --> 00:10:49,764
แล้วเท่ากับ -1 นะคะ ก็คือ -1 นั่นเองค่ะ

127
00:10:54,254 --> 00:10:58,254
และ -1 นะคะ ก็เป็นจำนวนจริงค่ะ เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ  เซต

128
00:10:58,674 --> 00:11:02,346
B มีสมาชิกคือ -1 ค่ะ ถัดมาทางด้านขวานะคะ กำหนfให้

129
00:11:02,346 --> 00:11:06,346
เอกภพสัมพัทธ์ค่ะ คือจำนวนเต็มบวก

130
00:11:07,134 --> 00:11:08,503
เซตของ A ประกอบไปด้วย X ค่ะ

131
00:11:08,503 --> 00:11:12,503
เท่ากับ 4 นะคะ

132
00:11:15,839 --> 00:11:16,283
โดยที่ X ยกกำลัง 3 = -1 ค่ะ

133
00:11:16,283 --> 00:11:20,283
นักเรียนจะเห็นว่าทางด้านซ้ายและด้านขวาจะเหมือนกัน

134
00:11:26,029 --> 00:11:27,560
เซต A และเซต B นะคะ เหมือนกันนะคะ ต่างกันที่เอกภพ

135
00:11:27,560 --> 00:11:31,560
สัมพันธ์ค่ะ เดี๋ยวเรามาดูกันนะคะ ว่าเซ

136
00:11:35,218 --> 00:11:37,761
ตเป็นเซตของจำนวนเต็มบวกนะคะ เป็น เซต A และ เซต B

137
00:11:37,761 --> 00:11:40,460
เป็นอะไรบ้าง คะ เรามาดูที่เซต A กันก่อนนะคะ เมื่อสักครู่นี้นักเรียนได้

138
00:11:40,460 --> 00:11:44,460
หาไปแล้วใช่ไหมคะ ว่าจำนวนที่หารกับ 2

139
00:11:49,073 --> 00:11:52,523
และ -2 นะคะ แต่เราเมื่อพิจารณาดูแล้วนะคะ -2

140
00:11:52,523 --> 00:11:56,523
ไม่ใช่จำนวนเต็มบวกค่ะ สมาชิกของ A เป็น

141
00:11:59,225 --> 00:12:03,225
จะเป็นเซทเท่านั้นค่ะ เรามาพิจารณาที่ B กันต่อค่ะ เมื่อสักครู่นะคะ ที่นักเรีน

142
00:12:07,226 --> 00:12:11,226
จำนวนที่ยกกำลัง 3 แล้วเท่ากับ -1 ก็คือ -1 นะคะ ก็ไม่ใช่จำนวนเต็มบวกเช่นกันค่ะ เพราะฉะนั้น

143
00:12:14,686 --> 00:12:18,686
เซต B นะคะ จึงเป็นเซตว่างค่ะ นักเรียนจะเห็นว่าในบางครั้งนะคะ เอกภพสัมพัทธ์

144
00:12:26,778 --> 00:12:30,778
ส่งผลให้สมาชิกของเซตนะคะ แตกต่างกันด้วยค่ะ เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ นักเรียนควรระมัดระวังก่อนจะเขียนเซตเอกภพสัมพั

145
00:12:35,239 --> 00:12:36,509
ทธ์ ควรจะต้องตรวจสอบเอกภพสัมพัทธ์ก่อนค่ะ

146
00:12:36,509 --> 00:12:40,509
แล้วเราจะระบุเอกภพสัมพัทธ์ดังนี้ค่ะ

147
00:12:40,623 --> 00:12:44,150
ของจำนวนนับค่ะ เซตของ Z นะคะ แทนเซตของจำนวนเต็มค่ะ เซต

148
00:12:44,150 --> 00:12:48,150
ของ Q นะคะ แทนด้วยเซตของจำนวน อต

149
00:12:55,242 --> 00:12:59,242
รรกยะค่ะ Q นะคะ และ R นะคะ แทนเซตของจำนวนจริงค่ะ

150
00:13:00,587 --> 00:13:03,350
ในบางครั้งนะคะ เพื่อความสะดวกนะคะ เราจะ

151
00:13:03,350 --> 00:13:07,350
ระบุเอกภพสัมพัทธ์นะคะ

152
00:13:10,158 --> 00:13:10,926
แบบบอกเงื่อนไขค่ะ ตัวอย่างนะคะ ให้ เซต A ค่ะ =

153
00:13:10,926 --> 00:13:14,926
X นะคะ ซึ่งเป็นสมาชิกของ N

154
00:13:16,921 --> 00:13:20,921
เท่ากับ 4 ค่ะ นักเรียนจะเห็นว่าในเซตนี้นะคะ มีการระบุเอกภพสัมพัทธ์นะคะ เป็นของ

155
00:13:26,541 --> 00:13:27,093
ตัวแปรค่ะ ซึ่งในที่นี้นะคะ เซตของ N ก็คือ

156
00:13:27,093 --> 00:13:31,093
เซตของจำนวนนับนั่นเองค่ะ เห็นเรามาหา

157
00:13:35,255 --> 00:13:38,109
จำนวนที่ยกกำลัง 2 นะคะ ก็จะ

158
00:13:38,109 --> 00:13:42,109
มี 2 และ-2 นะคะ แต่เนื่องจากเราต้องการแค่เพียงจำนวนนับอย่างเดียว

159
00:13:47,256 --> 00:13:51,256
นะคะ เพราะฉะนั้นแล้ว A เป็น

160
00:13:51,259 --> 00:13:55,259
ถัดมาที่เซต B ค่ะ ประกอบไปด้วยสมาชิก X ค่ะ

161
00:13:56,252 --> 00:14:00,252
โดยที่ X ยกกำลัง 2 = 4 นะคะ โดยนักเรียนเห็นว่า

162
00:14:00,854 --> 00:14:03,216
นะคะ ก็ระบุเป็นสัญลักษณ์ของ X

163
00:14:03,216 --> 00:14:06,484
ด้วยค่ะ ซึ่งเมื่อเราระบุเอกภพสัมพัทธ์

164
00:14:06,484 --> 00:14:10,484
นะคะ เป็นจำนวนเต็มแล้วนะคะ ในที่นี้ค่ะ

165
00:14:12,444 --> 00:14:12,710
จึงสามารถเป็น -2 ได้ด้วยค่ะ แบบนี้ค่ะ

166
00:14:12,710 --> 00:14:16,710
ถ้าเรานะคะ ไม่ได้กำหนดว่าเซตใดเป็นเอกภพสัมพัทธ์

167
00:14:25,055 --> 00:14:29,055
ในระดับนี้นะคะ เราจะถือว่า เอกภพสัมพัทธ์น

168
00:14:31,283 --> 00:14:32,055
ะคะ คือ เซตของจำนวนจริงนะคะ ต่อไป เดี๋ยวเรามาทบทวนบทเรียนกันดีกว่าค่ะ

169
00:14:32,055 --> 00:14:36,055
บทเรียนในวันนี้นะคะ เราพูดถึงเซตว่างค่ะ เซตว่างคือเซตที่

170
00:14:39,260 --> 00:14:43,260
ไม่มีสมาชิกนะคะ โดยจะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ปีกกา

171
00:14:47,288 --> 00:14:51,288
หรือไม่เป็นวงกลมนะคะ ขีดทับค่ะ แล้วก็เซตที่มีจำนวนสมาชิกนะคะ หรือจำนวน

172
00:14:52,600 --> 00:14:56,229
ใด ๆ หรือศูนย์นะคะ เราจะเรียกว่า "เซตจำกัด" ค่ะ

173
00:14:56,229 --> 00:15:00,229
และเซตที่ไม่ใช่เซตจำกัดนะคะ เราจะเรียกว่า "เซตอนัน

174
00:15:03,294 --> 00:15:03,692
ต์" ถัดมานะคะ ในการเขียนเซต เราจะเขียน

175
00:15:03,692 --> 00:15:07,692
เซตที่บ่งบอกของสิ่งที่พิจารณาค่ะ

176
00:15:08,214 --> 00:15:12,214
เซตนี้นะคะ ว่า "เอกภพสัมพัทธ์" ค่ะ ซึ่งแทนด้วยตัว U

177
00:15:13,529 --> 00:15:17,529
แล้วก็เอกภพสัมพัทธ์ที่เราพบ

178
00:15:19,261 --> 00:15:22,640
เป็นเซตของจำนวนนับนะคะ z แทนเซตของจำนวนเต็ม

179
00:15:22,640 --> 00:15:26,640
แทนเซตของจำนวนอตรรกยะ

180
00:15:27,076 --> 00:15:31,076
และ R แทนเซตของจำนวนจริงค่ะ [เสียงดนตรี]