1
00:00:00,000 --> 00:00:04,000
[เสียงดนตรี]

2
00:00:04,002 --> 00:00:08,002

3
00:00:08,004 --> 00:00:12,004

4
00:00:12,007 --> 00:00:16,007

5
00:00:16,010 --> 00:00:20,010

6
00:00:20,012 --> 00:00:24,012

7
00:00:24,016 --> 00:00:28,016
(คุณ

8
00:00:28,018 --> 00:00:32,018
สวัสดีค่ะ วันนี้เราจะมาพูดคุยย

9
00:00:32,020 --> 00:00:36,020
กันถึงบทที่ 1 เรื่องเซตกันต่อนะคะ เมื่อบทที่แล้ว

10
00:00:36,020 --> 00:00:40,020
นักเรียนจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับความหมาย

11
00:00:40,023 --> 00:00:44,023
ของเซตไปแล้ว เดี๋ยวเรามาดูกันค่ะ ว่าบทเรียนวันนี้เราจะมา

12
00:00:44,025 --> 00:00:48,025
เรียนรู้เกี่ยวกับอะไรบ้างคะ เดี๋ยวเรามาดูวัตถุประสงค์

13
00:00:48,026 --> 00:00:52,026
ของบทเรียนนี้กันดีกว่านะคะ ในบทเรียนนี้นะคะ จะพูดถึง

14
00:00:52,026 --> 00:00:56,026
หมายของเวตว่างค่ะ บอกจำนวนสมาชิกของเซต

15
00:00:56,028 --> 00:01:00,028
บอกความหมายของเซตจำกัด และเซตอนันต์

16
00:01:00,030 --> 00:01:04,030
และเขียนสัญลักษณ์ของเอกพจน์ค่ะ

17
00:01:04,032 --> 00:01:08,032
ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปเริ่มเรียนบทเรียนกันเลย

18
00:01:08,032 --> 00:01:12,032
นะคะ นักเรียนจะเห็นว่าเป็ยภาชนะ 1 ใบนะคะ

19
00:01:12,034 --> 00:01:16,034
ก็คือ 1 3 5 7 9 ค่ะ เดี๋ยวเรามาทบทวนการเขียน

20
00:01:16,035 --> 00:01:20,035
เซตแบบแจกแจงสมาชิกกันดีกว่า

21
00:01:20,036 --> 00:01:24,036
เซตนี้ได้อย่างไรบ้างคะ อันดับแรกเราจะต้องเขียนวงเล็บปีกกาใช่ไหมคะ

22
00:01:24,037 --> 00:01:28,037
ตามด้วยสมาชิกคือ 1, 3,

23
00:01:28,038 --> 00:01:32,038
5 7 นะคะ แล้วก็ 9 ค่ะ

24
00:01:32,039 --> 00:01:36,039
เดี๋ยวเรามาดูภาพถัดมาค่ะ

25
00:01:36,040 --> 00:01:40,040
บรรจุตัวอักษษรภาษาอังกฤษเอาไว้ นักเรียนสามารถเขียนเซตนี้ได้หรือเปล่าคะ

26
00:01:40,041 --> 00:01:44,041
ก็คือเราจะเขียนเป็น

27
00:01:44,042 --> 00:01:48,042
a b c d e f

28
00:01:48,044 --> 00:01:52,044
ใช่หรือเปล่าล่ะค่ะ เดี๋ยวเรามาดูภาชนะ

29
00:01:52,045 --> 00:01:56,045
ใบที่ 3 กันค่ะ ภาชนะใบสุดท้ายนักเรียนจะเห็นว่า

30
00:01:56,047 --> 00:02:00,047
ไม่มีสมาชิกใด ๆ อยู่เลยนะคะ นักเรียนทราบไหมคะ

31
00:02:00,049 --> 00:02:04,049
ว่าถ้าไม่มีสมาชิกอยู่เลย นักเรียนจะสามารถเขียนเซตได้อย่างไร

32
00:02:04,050 --> 00:02:08,050
บ้าง เดี๋ยวเรามาดูกันเลยดีกว่าค่ะ

33
00:02:08,051 --> 00:02:12,051
ไม่มีสมาชิกนะคะ ว่าเซตว่างค่ะ โดยจะเขียน

34
00:02:12,053 --> 00:02:16,053
นะคะ ด้วยสัญลักษณ์ ดังนี้ค่ะ โดยสัญ

35
00:02:16,054 --> 00:02:20,054
นะคะ หรือเราจะใช้สัญลักษณ์วงกลมนะคะ แล้วก็มีขีดฆ่าทับ

36
00:02:20,055 --> 00:02:24,055
ค่ะ ตัวอย่างของเซตว่าง เซตแรก

37
00:02:24,056 --> 00:02:28,056
ค่ะ ให้เซต A นะคะ ประกอบไปด้วย X ค่ะ

38
00:02:28,058 --> 00:02:32,058
โดยที่  X เป็นชื่อจังหวัดที่

39
00:02:32,059 --> 00:02:36,059
ฮ นักเรียนทราบไหมคะ ว่ามีจังหวัดอะไรบ้างในประเทศไทย

40
00:02:36,060 --> 00:02:40,060
ที่ชื่อขึ้นต้นด้วย ฮ นกฮูก

41
00:02:40,061 --> 00:02:44,061
นักเรียนก็คงจะตอบว่าไม่มีจังหวัดอะไรใช่ไหมคะ ที่ขึ้นต้น

42
00:02:44,063 --> 00:02:48,063
ด้วย ฮ นกฮูก เพราะฉ

43
00:02:48,063 --> 00:02:52,063
อยู่เลยค่ะ ดังนั้นนะคะ เซต A จึงเป็นเซตว่างค่ะ

44
00:02:52,065 --> 00:02:56,065
คุณครูก็จะเขียนว่า เซต A เป็นเซตว่างค่ะ

45
00:02:56,067 --> 00:03:00,067
จะเลือกใช้สัญลักษณ์นะคะ เป็นวงกลมแล้วก็มีขีดค่ะ อย่างนี้นะคะ

46
00:03:00,068 --> 00:03:04,068
ถัดมานะคะ ให้ B ค่ะ โดยที่ X

47
00:03:04,071 --> 00:03:08,071
ของ x นะคะ โดยที่ x เป็นจำนวนจริงค่ะ

48
00:03:08,072 --> 00:03:12,072
เท่ากับ X ค่ะ นักเรียนสามารถหาสมการ

49
00:03:12,073 --> 00:03:16,073
เซตนี้ได้หรือเปล่าคะ โดยการหาค่าจำนวนจริงนะคะ ลงไป

50
00:03:16,074 --> 00:03:20,074
ใน X ค่ะ แล้วทำให้สมาการนี้เป็นจริงค่ะ

51
00:03:20,076 --> 00:03:24,076
นักเรียนก็คงจะตอบว่า ไม่มีจำนวนจริงใดใช่ไหมคะ ที่สมการ

52
00:03:24,077 --> 00:03:28,077
เป็นจริง เพราะฉะนั้นแล้ว เซตนี้ไม่มีสมาชิกนะคะ

53
00:03:28,078 --> 00:03:32,078
จะได้ว่าเซต B เป็นเซตว่างเช่นกันค่ะ

54
00:03:32,079 --> 00:03:36,079

55
00:03:36,080 --> 00:03:40,080
ต่อไปเดี๋ยวเรามาดูการหาจำนวนสมาชิกของเซตกันเลยดีกว่าค่ะ

56
00:03:40,081 --> 00:03:44,081
ในการหาสมาชิกของเซตนะคะ ที่

57
00:03:44,082 --> 00:03:48,082
มีสมาชิกไม่มากนะคะ เราสามารถทำได้โดยการเขียนเซตแบบ

58
00:03:48,082 --> 00:03:52,082
แจกแจงสมาชิกนะคะ แล้วแจงแบบบอกจำนวนสมาชิก

59
00:03:52,084 --> 00:03:56,084
นั้นค่ะ เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างกันนะคะ

60
00:03:56,085 --> 00:04:00,085
ตัวอย่างนี้นะคะ จงหาจำนวนสมาชิกของเซต

61
00:04:00,086 --> 00:04:04,086
ข้อที่ 1 เซตว่าง ข้อที่ 2 เซต A ค่ะ

62
00:04:04,087 --> 00:04:08,087
ประกอบไแด้วยสมาชิก X โดยที่ X

63
00:04:08,087 --> 00:04:12,087
เป็นพยัญชนะในภาษาไทย ข้อที่ 3 เซตของ B

64
00:04:12,088 --> 00:04:16,088
ประกอบไปด้วยสมาชิก X นะคะ

65
00:04:16,090 --> 00:04:20,090
คี่บวกที่มี 2 หลักค่ะ เดี๋ยวเรามาเริ่มหาจำนวนสมาชิก

66
00:04:20,091 --> 00:04:24,091
ในข้อที่ 1 กันดีกว่านะคะ ข้อที่ 1 ค่ะ

67
00:04:24,093 --> 00:04:28,093
เซตว่างค่ะ จากความหมายของเซตว่างนะคะ นักเรียนจะเข้าใจว่า

68
00:04:28,093 --> 00:04:32,093
เซตว่างนะคะ เป็นเซตที่ไม่มีสมาชิกนะคะ

69
00:04:32,095 --> 00:04:36,095

70
00:04:36,096 --> 00:04:40,096

71
00:04:40,096 --> 00:04:44,096
จึงจะได้ว่านะคะ

72
00:04:44,098 --> 00:04:48,098
เซตว่างนะคะ มีสมาชิก

73
00:04:48,100 --> 00:04:52,100
0 ตัวค่ะ

74
00:04:52,101 --> 00:04:56,101

75
00:04:56,103 --> 00:05:00,103
ถัดมานะคะ เป็นข้อที่ 2 นะคะ เดี๋ยวเรามาดูกันค่ะ

76
00:05:00,106 --> 00:05:04,106
เซต A นะคะ เป็นเซตที่เขียนแบบมีเงื่อนไขนะคะ

77
00:05:04,107 --> 00:05:08,107
ซึ่งในที่นี้เราต้องเขียนเซต A นะคะ ในรูปแบบแจกแจง

78
00:05:08,109 --> 00:05:12,109
มาเขียนกันเลยดีกว่านะคะ คุณครูจะเขียนเซต

79
00:05:12,110 --> 00:05:16,110
นะคะ แบบแจกแจงสมาชิกค่ะ

80
00:05:16,111 --> 00:05:20,111

81
00:05:20,112 --> 00:05:24,112

82
00:05:24,113 --> 00:05:28,113

83
00:05:28,115 --> 00:05:32,115
โดยการใส่พยัชนะ

84
00:05:32,117 --> 00:05:36,117
นะคะ ก็คือเริ่มต้นจาก ก ข ค

85
00:05:36,117 --> 00:05:40,117
ตามด้วย ฃ ขวดค่ะ ไปเรื่อย ๆ จนตัว

86
00:05:40,119 --> 00:05:44,119
สุดท้าย คือ ฮ นกฮูกค่ะ

87
00:05:44,120 --> 00:05:48,120
ในการนับจำนวนสมาชิกของ เซต A ค่ะ นักเรียนก็สามารถนับได้เลยนะคะ

88
00:05:48,121 --> 00:05:52,121
ว่า ก-ฮ มีกี่ตัวค่ะ

89
00:05:52,122 --> 00:05:56,122
ในที่นี้นะคะ จะได้ว่า

90
00:05:56,124 --> 00:06:00,124
เซต A นะคะ มีสมาชิกทั้งหมด

91
00:06:00,125 --> 00:06:04,125
44 ตัวนั่นเองค่ะ

92
00:06:04,126 --> 00:06:08,126
เดี๋ยวเรามาดูข้อที่ 3

93
00:06:08,127 --> 00:06:12,127
กันต่อเลยดีกว่านะคะ ข้อที่ 3 นะคะ

94
00:06:12,130 --> 00:06:16,130
เป็นการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขนะคะ

95
00:06:16,131 --> 00:06:20,131
แบบบอกเงื่อนไขเหมือนกันค่ะ เราต้องทำการเขียนเซตนี้นะคะ ให้เป็นแบบ

96
00:06:20,138 --> 00:06:24,138
แจกแจงสมาชิกค่ะ คุณครูก็จะเขียนเซต B

97
00:06:24,140 --> 00:06:28,140
นะคะ แบบแจกแจงสมาชิกค่ะ

98
00:06:28,141 --> 00:06:32,141

99
00:06:32,142 --> 00:06:36,142

100
00:06:36,143 --> 00:06:40,143

101
00:06:40,148 --> 00:06:44,148
พิจารณาสมาชิกนะคะ นักเรียนจะพบว่า

102
00:06:44,150 --> 00:06:48,150
สมาชิกในเซต B นะคะ คือสมาชิกหลักค

103
00:06:48,151 --> 00:06:52,151
นักเรียนตอบได้หรือเปล่าคะ จำนวนคี่ บวกที่มี 2 หลัก

104
00:06:52,153 --> 00:06:56,153
ก็คือ 11 นั่นเองนะคะ

105
00:06:56,154 --> 00:07:00,154
ถัดมาล่ะคะ 13 ค่ะ 15 นะคะ

106
00:07:00,155 --> 00:07:04,155
ไปเรื่อย ๆ จนถึงตัวสุดท้าย

107
00:07:04,158 --> 00:07:08,158
ที่มี 2 หลัก ก็คือ 99 ค่ะ

108
00:07:08,159 --> 00:07:12,159
หลังจากนั้นนะคะ นักเรียนทำการนับสมาชิก

109
00:07:12,161 --> 00:07:16,161
ในเซต B นะคะ

110
00:07:16,162 --> 00:07:20,162

111
00:07:20,163 --> 00:07:24,163

112
00:07:24,164 --> 00:07:28,164
จะได้ว่า

113
00:07:28,168 --> 00:07:32,168
นะคะ เซต B มีจำนวนสมาชิก 45 ตัวค่ะ

114
00:07:32,170 --> 00:07:36,170
เดี๋ยวเรามาดูความหมายของเซตกำจัด

115
00:07:36,173 --> 00:07:40,173
และเซตอนันต์กันต่อเลยนะคะ เรียกเซตที่มี

116
00:07:40,174 --> 00:07:44,174
จำนวนสมาชิกเป็นจำนวนเต็ฒบวกใด ๆ

117
00:07:44,176 --> 00:07:48,176
ว่าเซตจำกัดค่ะ ตัวอย่าง

118
00:07:48,176 --> 00:07:52,176
ของเซตจำกัดนะคะ ตัวอย่างแรกค่ะ นับ

119
00:07:52,178 --> 00:07:56,178
1 2 3 ไปเรื่อย ๆ จนถึง 20 ค่ะ นักเรียนจะเห็นว่าจำนวน

120
00:07:56,179 --> 00:08:00,179
สมาชิกทั้งหมด 20 ซึ่ง 20 เป็นจำนวนเต็มบวก

121
00:08:00,179 --> 00:08:04,179
ค่ะ เราเลยเรียกเซตนี้นะคะ ว่าเซตจำกัดค่ะ ถัด

122
00:08:04,180 --> 00:08:08,180
มานะคะ เป็นเซตของ X ค่ะ โดยที่ X เป็น

123
00:08:08,187 --> 00:08:12,187
ในประเทศไทยค่ะ นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่า

124
00:08:12,188 --> 00:08:16,188
เซตนี้มีจำนวนสมาชิกทั้งหมดกี่ตัว 77 ตัว

125
00:08:16,189 --> 00:08:20,189
นั่นเองค่ะ เพราะฉะนั้น แล้ว 77 นะคะ เป็นจำนวนเต็มบวกค่ะ

126
00:08:20,190 --> 00:08:24,190
เลยเรียนกเซตนี้ว่า เซตจำนวนจำกัดนะคะ

127
00:08:24,191 --> 00:08:28,191
ถัดมาค่ะ เป็นเซตว่างนะคะ นักเรียนได้หา

128
00:08:28,191 --> 00:08:32,191
สักครู่นี้แล้วนะคะ ก็คือ 0 นั่นเองค่ะ

129
00:08:32,193 --> 00:08:36,193
ว่าเซตจำกัดค่ะ

130
00:08:36,194 --> 00:08:40,194
ถัดมานะคะ เราจะเรียกเซตที่ไม่จำกัดนะคะ

131
00:08:40,194 --> 00:08:44,194
ว่าเซตอนันต์ค่ะ ตัวอย่างเช่น เซตแรกนะคะ เซตของ 1 2 3

132
00:08:44,194 --> 00:08:48,194
ไปเรื่อย ๆ ค่ะ นักเรียนจะเห็นว่านักเรียนไม่สามารถนับ

133
00:08:48,198 --> 00:08:52,198
สมาชิกทั้งหมดได้นะคะ เซตของ 1

134
00:08:52,203 --> 00:08:56,203
เศษ 1 ส่วน 2 เศษ 1 ส่วน 8

135
00:08:56,203 --> 00:09:00,203
ก็ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกทั้งหมดได้เช่นเดียวกันนะคะ

136
00:09:00,204 --> 00:09:04,204
รวมถึงเซตของ X ค่ะ X เป็นจำนวนเต็มค

137
00:09:04,206 --> 00:09:08,206
ต่อไปเดี๋ยวเรามาดูความหมายของ

138
00:09:08,208 --> 00:09:12,208
เอกภพสัมพันธ์กันค่ะ

139
00:09:12,209 --> 00:09:16,209
ในการเขียนเซตนะคะ จะต้องบ่งบองถึงขอบเขตสิ่งที่พิ

140
00:09:16,210 --> 00:09:20,210
ค่ะ โดยจะเรียกเซตนี้นะคะว่า เอกภพสัมพันธ

141
00:09:20,211 --> 00:09:24,211
โดยเรานะคะ จะเขียนด้วยตัว U ลักษณะแบบนี้นะคะ

142
00:09:24,212 --> 00:09:28,212
โดยที่เราจะต้องมีข้อตกลงค่ะ

143
00:09:28,213 --> 00:09:32,213
ว่าถ้าเรากล่าวถึงสมาชิกของเซตใด ๆ นะคะ

144
00:09:32,215 --> 00:09:36,215
เราจะไม่กล่าวถึงสิ่งอื่นนะคะ ในเอกภพ

145
00:09:36,216 --> 00:09:40,216
สัมพัทธ์ค่ะ เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างกันค่ะ กำหนด

146
00:09:40,217 --> 00:09:44,217
ให้นะคะ เอกภพสัมพันธ์มี

147
00:09:44,219 --> 00:09:48,219
เซตของ A นะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิก Xค่ะ

148
00:09:48,220 --> 00:09:52,220
เท่ากับ 4 นะคะ แล้วเซต B นะคะ

149
00:09:52,221 --> 00:09:56,221
โดยที่ X ยกกำลัง 3 เท่ากับ ลบ 1 ค่ะ

150
00:09:56,222 --> 00:10:00,222
A และเซต B นะคะ เป็นแบบแจกแจงสาชิก

151
00:10:00,223 --> 00:10:04,223
เราจะได้ เซต A นะคะ

152
00:10:04,224 --> 00:10:08,224
โดยการพิจารณาสมาชิกค่ะ

153
00:10:08,225 --> 00:10:12,225
สมาชิกของเซต A นะคะ จะเท่ากับจำนวน 2 เท่ากับ 4

154
00:10:12,226 --> 00:10:16,226
ค่ะ จำนวนอะไรบ้างคะ นักเรียนทราบหรือเปล่า

155
00:10:16,227 --> 00:10:20,227
ก็คือ  2 และ -2 นะคะ เมื่อเรานำ 2 และ -2 มาพิจารณานะคะ

156
00:10:20,228 --> 00:10:24,228
จะพบว่า 2 และ -2 เป็นจำนวนจริงนะคะ

157
00:10:24,229 --> 00:10:28,229
ของ A นะคะ ก็คือ 2 และ -2 ค่ะ

158
00:10:28,230 --> 00:10:32,230
ถัดมานะคะ

159
00:10:32,232 --> 00:10:36,232
นักเรียนจะเห็นว่านะคะ จำนวนที่ยกกำลัง 3

160
00:10:36,236 --> 00:10:40,236
แล้วเท่ากับ -1 นะคะ ก็คือ -1 นั่นเองค่ะ

161
00:10:40,237 --> 00:10:44,237
และ -1 นะคะ ก็เป็นจำนวนจริงค่ะ เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ เซต

162
00:10:44,238 --> 00:10:48,238
มีสมาชิกคือ -1 ค่ะ

163
00:10:48,239 --> 00:10:52,239
ถัดมาทางด้านขวานะคะ กำหนกให้

164
00:10:52,240 --> 00:10:56,240
เอกภพสัมพัทธ์ค่ะ คือจำนวนเต็มบวก

165
00:10:56,241 --> 00:11:00,241
เซตของ A ประกอบไปด้วย X ค่ะ

166
00:11:00,242 --> 00:11:04,242
เท่ากับ 4 นะคะ

167
00:11:04,243 --> 00:11:08,243
โดยที่ X ยกกำลัง 3 = -1 ค่ะ

168
00:11:08,244 --> 00:11:12,244
นักเรียนจะเห็นว่าทางด้านซ้ายและด้านขวาจะเหมือนกัน

169
00:11:12,246 --> 00:11:16,246
เซต A และเซต B นะคะ เหมือนกัน ต่างกันที่เอกภพ

170
00:11:16,247 --> 00:11:20,247
สัมพันธ์ค่ะ เดี๋ยวเรามาดูกันนะคะ ว่าเซ

171
00:11:20,247 --> 00:11:24,247
เป็นเซตของจำนวนเต็มบวกนะคะ เป็น เซต A และ เซต B

172
00:11:24,251 --> 00:11:28,251
เป็นอะไรบ้างคะ

173
00:11:28,252 --> 00:11:32,252
เรามาดูที่เซต A กันก่อนนะคะ เมื่อสักครู่นี้นักเรียนได้

174
00:11:32,252 --> 00:11:36,252
หาไปแล้วใช่ไหมคะ ว่าจำนวนที่หารกับ 2

175
00:11:36,253 --> 00:11:40,253
และ -2 นะคะ แต่เราเมื่อพิจารณาดูแล้วนะคะ -2

176
00:11:40,254 --> 00:11:44,254
ไม่ใช่จำนวนเต็ฐบวกค่ะ สมาชิกของ A เป็นจไ

177
00:11:44,255 --> 00:11:48,255
เท่านั้นค่ะ เรามาพิจารณา

178
00:11:48,256 --> 00:11:52,256
ที่ B กันต่อค่ะ เมื่อสักครู่นะคะ ที่นักเรีน

179
00:11:52,257 --> 00:11:56,257
จำนวนที่ยกกำลัง 3 แล้วเท่ากับ -1 ก็คือ

180
00:11:56,258 --> 00:12:00,258
-1 นะคะ ก็ไม่ใช่จำนวนเต็มบวกเช่นกันค่ะ เพราะฉะนั้น

181
00:12:00,259 --> 00:12:04,259
เซต B นะคะ จึงเป็นเซตว่างค่ะ

182
00:12:04,260 --> 00:12:08,260

183
00:12:08,261 --> 00:12:12,261
นักเรียนจะเห็นว่าในบางครั้งนะคะ เอกภพ

184
00:12:12,263 --> 00:12:16,263
ส่งผลให้สมาชิกของเซตนะคะ แตกต่างกันด้วยค่ะ

185
00:12:16,264 --> 00:12:20,264
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ นักเรียนควรระมัดระวังก่อนจะเขียนเซตเอกภพสัมพั

186
00:12:20,266 --> 00:12:24,266
ควรจะต้องตรวจสอบเอกภพสัมพันธ์ก่อนค่ะ

187
00:12:24,268 --> 00:12:28,268
แล้วเราจะระบุเอกภพสัมพัทธ์ดังนี้ค่ะ

188
00:12:28,269 --> 00:12:32,269
ของจำนวนนับค่ะ เซต

189
00:12:32,270 --> 00:12:36,270
ของ Z นะคะ แทนเซตของจำนวนเต็มค่ะ เซต

190
00:12:36,271 --> 00:12:40,271
ของ Q นะคะ แทนด้วยเซตของจำนวน อตก

191
00:12:40,272 --> 00:12:44,272
Q นะคะ

192
00:12:44,273 --> 00:12:48,273
และ R นะคะ แทนเซตของจำนวนจริงค่ะ

193
00:12:48,274 --> 00:12:52,274
ในบางครั้งนะคะ เพื่อความสะดวกนะคะ เราจะ

194
00:12:52,275 --> 00:12:56,275
ระบุเอกภพสัมพัทธ์นะคะ

195
00:12:56,276 --> 00:13:00,276
แบบบอกเงื่อนไขค่ะ ตัวอย่างนะคะ ให้ เซต A ค่ะ =

196
00:13:00,278 --> 00:13:04,278
X นะคะ ซึ่งเป็ฯสมาชิกของ N

197
00:13:04,279 --> 00:13:08,279
เท่ากับ 4 ค่ะ นักเรียนจะเห็นว่าในเซตนี้นะคะ

198
00:13:08,280 --> 00:13:12,280
มีการระบุเอกภพสัมพัทธ์นะคะ เป็ฯของ

199
00:13:12,280 --> 00:13:16,280
ตัวแปรค่ะ ซึ่งในที่นี้นะคะ เซตของ N ก็คือ

200
00:13:16,284 --> 00:13:20,284
เซตของจำนวนนับนั่นเองค่ะ เห็นเรามาหา

201
00:13:20,285 --> 00:13:24,285

202
00:13:24,287 --> 00:13:28,287
จำนวนที่ยกกำลัง 2 นะคะ ก็จะ

203
00:13:28,288 --> 00:13:32,288
มี 2 และ-2 นะคะ แต่เนื่องจากเราต้องการแค่เพียงจำนวนนับอย่างเดียว

204
00:13:32,290 --> 00:13:36,290
นะคะ เพราะฉะนั้นแล้ว A เป็นขอ

205
00:13:36,291 --> 00:13:40,291
ถัดมาที่เซต B ค่ะ

206
00:13:40,294 --> 00:13:44,294
ประกอบไปด้วยสมาชิก X ค่ะ

207
00:13:44,295 --> 00:13:48,295
โดยที่ X ยกกำลัง 2 = 4 นะคะ โดยนักเรียนเห็นว่า

208
00:13:48,298 --> 00:13:52,298
นะคะ ก็ระบุเป็นสัญลักษณ์ของ X

209
00:13:52,299 --> 00:13:56,299
ด้วยค่ะ ซึ่งเมื่อเราระบุเอกภพสัมพัทธ์

210
00:13:56,303 --> 00:14:00,303
นะคะ เป็นจำนวนเต็มแล้วนะคะ ในที่นี้ค่ะ

211
00:14:00,304 --> 00:14:04,304
จึงสามารถเป็น -2 ได้ด้วยค่ะ

212
00:14:04,305 --> 00:14:08,305
แบบนี้ค่ะ

213
00:14:08,309 --> 00:14:12,309
ถ้าเรานะคะ ไม่ได้กำหนดว่าเซตใดเป็นเอกภพสัมพัทธ์

214
00:14:12,312 --> 00:14:16,312
ในระดับนี้นะคะ เราจะถือว่า เอกภพสัมพัทธ์น

215
00:14:16,314 --> 00:14:20,314
คือ เซตของจำนวนจริงนะคะ ต่อไป เดี๋ยวเรามา

216
00:14:20,315 --> 00:14:24,315
ทบทวนบทเรียนกันดีกว่าค่ะ

217
00:14:24,316 --> 00:14:28,316
บทเรียนในวันนี้นะคะ เราพูดถึงเซตว่างค่ะ เซตว่างคือเซตที่

218
00:14:28,317 --> 00:14:32,317
ไม่มีสมาชิกนะคะ โดยจะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ปีกกา

219
00:14:32,318 --> 00:14:36,318
หรือไม่ได้เป็นวงกลมนะคะ ขีดทับค่ะ

220
00:14:36,319 --> 00:14:40,319
แล้วก็เซตที่มีจำนวนสมาชิกนะคะ หรือจำนวน

221
00:14:40,320 --> 00:14:44,320
ใด ๆ หรือศูนย์นะคะ เราจะเรียกว่า "เซตจำกัด" ค่ะ

222
00:14:44,322 --> 00:14:48,322
และเซตที่ไม่ใช่เซตจำกัดนะคะ เราจะเรียกว่า เซตอนัน

223
00:14:48,323 --> 00:14:52,323
ถัดมานะคะ ในการเขียนเซต เราจะเขียน

224
00:14:52,323 --> 00:14:56,323
เซตที่บ่งบอกของสิ่งที่พิจารณาค่ะ

225
00:14:56,324 --> 00:15:00,324
เซตนี้นะคะ ว่า "เอกภพสัมพัทธ์" ค่ะ ซึ่งแทนด้วยตัว U

226
00:15:00,327 --> 00:15:04,327
แล้วก็เอกภพสัมพัทธ์ทีเราพบ

227
00:15:04,327 --> 00:15:08,327
เป็นเซตของจำนวนนับนะคะ z แทนเซตของจำนวนเต็ม

228
00:15:08,329 --> 00:15:12,329
แทนเซตของจำนวนอตรรกยะ

229
00:15:12,330 --> 00:15:16,330
และ R แทนเซตของจำนวนจริงค่ะ

230
00:15:16,331 --> 00:15:20,331
[เสียงดนตรี]

231
00:15:20,335 --> 00:15:24,335

232
00:15:24,337 --> 00:15:28,337

233
00:15:28,339 --> 00:15:32,339

234
00:15:32,340 --> 00:15:36,340

235
00:15:36,346 --> 00:15:40,346

236
00:15:40,347 --> 00:15:44,347

237
00:15:44,350 --> 00:15:48,350

238
00:15:48,352 --> 00:15:52,352

239
00:15:52,353 --> 00:15:55,357

240
00:15:56,355 --> 00:15:59,356

241
00:16:04,358 --> 00:16:03,358

242
00:16:08,361 --> 00:16:08,362

243
00:16:12,362 --> 00:16:12,367