1
00:00:34,954 --> 00:00:38,954
[เสียงดนตรี] (คุณครูอุมาพร) สวัสดีค่ะ วันนี้นะคะ เราจะมา

2
00:00:44,135 --> 00:00:47,413
พูดคุยกันถึงบทที่ 1 เรื่อง เซต กันต่อนะคะ

3
00:00:47,413 --> 00:00:51,413
โดยบทเรียนในวันนี้นะคะ เราจะเขียนแผนภาพแสดงเซตกันค่ะ

4
00:00:53,552 --> 00:00:56,592
ถ้าพร้อมแล้ว เดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์กัน

5
00:00:56,592 --> 00:01:00,592
หลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะ

6
00:01:02,979 --> 00:01:06,979
นักเรียนต้องเขียนแผนภาพเวนน์ แสดงความสัมพันธ์ระหว่างเซตได้ค่ะ ไปดูกัน ว่าแผนภาพเวนน์เป็นอย่างไร

7
00:01:10,464 --> 00:01:14,464
การเขียนแทนเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ ผืนผ้าหรือรูปปิดใด ๆ นะคะ

8
00:01:16,339 --> 00:01:20,339
ซึ่งเป็นซับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ เป็นรูป

9
00:01:22,467 --> 00:01:24,494
วงรี หรือรูปปิดใด ๆ นะคะ โดย

10
00:01:24,494 --> 00:01:27,946
การเขียนแผนภาพนะคะ แสดงเซตลักษณะนี้นะคะ ว่าแผนภาพเวนน์ค่ะ

11
00:01:27,946 --> 00:01:31,946
โดยเรานะคะ จะมาทำการเขียนแจกแจงสมาชิก

12
00:01:34,996 --> 00:01:38,996
นะคะ ของเซตนะคะ ในรูปปิดแพรเซตได้ดังตัวอย่างนี้นะคะ กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์

13
00:01:41,536 --> 00:01:41,591
ของ 1, 2, 3, 4 และ 5 ค่ะ

14
00:01:41,591 --> 00:01:45,591
และเซต  A นะคะ เท่ากับ เซตของ 1 และ 3 ค่ะ

15
00:01:47,771 --> 00:01:49,475
จงเขียนแผนภาพเวนน์ แสดงเซต A นะคะ

16
00:01:49,475 --> 00:01:53,475
การเขียนแผนภาพนนะคะ เราก็จะเริ่มเขียนเอกภพสัมพัทธ์ก่อน

17
00:01:57,409 --> 00:02:01,409
นะคะ  โดยเอกภพสัมพัทธ์นะคะ เราจะเขียนด้วยสี่เหลี่ยมผื่นผ้า

18
00:02:02,019 --> 00:02:02,723
ดังนี้ค่ะ หลังจากนั้นนะคะ

19
00:02:02,723 --> 00:02:06,723
เราก็ต้องระบุนะคะ ตัว U นะคะ

20
00:02:10,351 --> 00:02:14,351
แทนเอกภพสัมพัทธ์นะคะ ไว้ภายในบริเวณรูปสี่เหลี่ยม

21
00:02:15,011 --> 00:02:19,011
ผืนผ้าค่ะ แล้วเราก็จะทำการเขียนสมาชิกนะคะ ของเอกภพสัมพัทธ์

22
00:02:21,828 --> 00:02:23,744
ลงไปภายในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ค่ะ โดยสามารถเขียนได้อย่างอิสระเลยนะคะ

23
00:02:23,744 --> 00:02:25,358

24
00:02:25,358 --> 00:02:29,358
หลังจากนั้นนะคะ เราก็จะมาเขียนเซต A นะคะ

25
00:02:37,898 --> 00:02:39,922
แทนด้วยรูปปิดค่ะ โดยนักเรียนสังเกตเห็นว่า

26
00:02:39,922 --> 00:02:43,922
สมาชิกในเซต A นะคะ ดังนั้นนะคะ รูปปิดดังกล่าว

27
00:02:46,303 --> 00:02:50,303
นะคะ อยู่ภายในรูปปิดนั้นด้วยค่ะ เพราะฉะนั้น คุณครูก็จะสร้างรูปปิดนะคะ แล้วคุณครูก็จะทำการ

28
00:02:54,318 --> 00:02:57,895
เขียนนะคะ เซต A นะคะ เพื่อระบุไว้ว่าแทน

29
00:02:57,895 --> 00:03:01,895
รูปปิดนะคะ ก็คือแทนค่า เซต A ค่ะ เห็นว่านะคะ แผนภาพเวนน์ดังกล่าวนะคะ อาจจะยังดูไม่เป็นระเบียบ

30
00:03:02,531 --> 00:03:06,113
นักนะคะ ดังนั้นนะคะ คุณครูจะใช้นะคะ

31
00:03:06,113 --> 00:03:08,096
วงกลมนะคะ แทนรูปปิด เพื่อแทนเซต A ค่ะ

32
00:03:08,096 --> 00:03:12,096
นี่ค่ะ คุณครูก็จะใช้วงกลมแบบนี้แทนนะคะ แล้วก็เขียนชื่อเซต A

33
00:03:20,866 --> 00:03:24,866
กำกับเอาไว้ หลังจากนนั้นนะคะ นักเรียนสังเกตเห็นว่า 1 และ 3 เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ

34
00:03:27,684 --> 00:03:31,684
ดังนั้นนะคะ คุณครูจะเขียน 1 และ 3 ในวงกลมค่ะ

35
00:03:33,345 --> 00:03:35,384
และสมาชิกตัวอื่น ๆ นะคะ ที่อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์

36
00:03:35,384 --> 00:03:39,384
แต่ไม่ได้อยู่ในเซต A นะคะ เราก็จะเขียนบ

37
00:03:40,667 --> 00:03:43,501
ริเวณนอกวงกลม แต่อยู่ภายในสี่เหลี่ยมค่ะ ก็คือมี 2, 4, แล้วก็ 5 ค่ะ

38
00:03:43,501 --> 00:03:47,501
เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างถัดไปนะคะ ตัวอย่างนี้ค่ะ

39
00:03:48,385 --> 00:03:52,385
กำหนดให้ เอกภพสัมพัทธ์ค่ะ เท่ากับเซตของ

40
00:03:56,011 --> 00:03:58,907
1, 2, 3, 4 และ 5 นะคะ เซต A = 1, 2, 3

41
00:03:58,907 --> 00:04:02,907
และเซต B นะคะ เท่ากับ 1, 2, 5

42
00:04:07,050 --> 00:04:10,962
จงเขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซต A และเซต B นะคะ ก่อนอื่นนะคะ

43
00:04:10,962 --> 00:04:14,962
เรามาทำการสังเกต เซต A และ เซต B กันก่อนดีกว่าค่ะ ก่อนอื่นนะคะ

44
00:04:17,969 --> 00:04:21,727
1 นะคะ เป็นสมาชิกทั้งในเซต A แล้วก็ B นะคะ

45
00:04:21,727 --> 00:04:23,846
เดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะ ว่า

46
00:04:23,846 --> 00:04:27,521
แผนภาพเวนน์นะคะ จะออกมาเป็นอย่างไรนะคะ เริ่มต้นด้วย

47
00:04:27,521 --> 00:04:31,521
เราจะเขียนเอกภพสัมพัทธ์นะคะ แทนด้วยสี่เหลี่ยม

48
00:04:32,730 --> 00:04:34,959
ผืนผ้าค่ะ แบบเดิมนะคะ

49
00:04:34,959 --> 00:04:38,959
หลังจากนั้นนะคะ เราก็จะทำการเขียนสมาชิกเอกภพสัมพัทธ์ ลงไปในสี่เหลี่ยม

50
00:04:40,870 --> 00:04:44,870
ผืนผ้าค่ะ

51
00:04:45,650 --> 00:04:47,098
แล้วคุณครูนะคะ ก็จะเขียน เซต A ด้วยรูปปิดค่ะ

52
00:04:47,098 --> 00:04:51,098
โดย นักเรียนสังเกตรูปปิดเป็น 1 แล้วก็ 3

53
00:04:55,067 --> 00:04:59,067
นะคะ ดังนั้น รูปปิดดังกล่าวนะคะ ก็จะมี 1 และ 3 อยู่ภายในรูปปิดค่ะ แบบนี้ค่ะ แล้วก็เขียนชื่อเซต

54
00:05:03,068 --> 00:05:07,068
กำกับไว้นะคะ แล้วนักเรียนก็มาดูที่เซต B ค่ะ เซต B เป็น 1, 2,

55
00:05:11,072 --> 00:05:11,299
และ 5 นะคะ ดังนั้น รูปปิดที่แทนที่ 2 และ 5 จะ

56
00:05:11,299 --> 00:05:15,299
อยู่ภายในรูปปิดค่ะ ดังนั้นนะคะ คุณครูก็จะ

57
00:05:15,420 --> 00:05:16,563
ทำการเขียนรูปปิดแทน เซต B อย่างนี้ค่ะ

58
00:05:16,563 --> 00:05:20,563
และเขียนชื่อเซตกำกับไว้แบบนี้ค่ะ

59
00:05:22,031 --> 00:05:26,031
นักเรียนสังเกตเห็นไหมคะ ว่าเซต A และเซต B

60
00:05:27,184 --> 00:05:31,184
มีสมาชิกร่วมกันแล้วนะคะ  รูปปิดดังกล่าวนะคะ ก็จะมี

61
00:05:35,080 --> 00:05:36,827
บริเวณที่ซ้อนทับกันอยู่บางส่วนค่ะ ดังนั้น เพื่อการเป็นระเบียบ

62
00:05:36,827 --> 00:05:40,827
นะคะ เดี๋ยวคุณครูจะทำการเขียนเซต A และ B ใหม่นะคะ

63
00:05:42,207 --> 00:05:46,207
โดยใช้วงกลมนะคะ แทนเซต A และเซต B ค่ะ วงกลมแรกนะคะ ก็จะแทน เซต A ค่ะ แล้วเมื่อเราทราบว่าเซ

64
00:05:51,088 --> 00:05:55,088
ต A นะคะ จะมีบริเวณซ้อนทับกับ เซต A นะคะ วงกลมของเซต B นะคะ ก็จะเขียนให้ทับกับ B

65
00:05:59,094 --> 00:06:02,554
ให้ซ้อนทับกับเซต A บางส่วนแบบนี้ค่ะ หลังจากนั้นนะคะ เราจะทำการใส่สมาชิกลงไปค่ะ

66
00:06:02,554 --> 00:06:02,843
แบบนี้ค่ะ เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างถัดไปนะคะ

67
00:06:02,843 --> 00:06:06,843
กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์เท่ากับ 2

68
00:06:13,244 --> 00:06:17,244
และ 5 เซต A นะคะ เท่ากับเซตของ 1 และ 3 และเซต B เท่ากับ เซตของ 2 และ 5 นักเรียนเขียน

69
00:06:22,605 --> 00:06:26,605
แผนภาพเวนน์ แสดง เซต A และ เซต B นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า เซต A และ B นะคะ ไม่มีสมาชิก

70
00:06:31,100 --> 00:06:34,145
เลยนะคะ ดังนั้น เดี๋ยวเราจะมาดูกันดีกว่าค่ะ ว่าแผนภาพเวนน์จะเป็นอย่างไร

71
00:06:34,145 --> 00:06:38,145
นะคะ ก็เริ่มต้นด้วยนะคะ เขียนเอกภพสัมพัทธ์ แทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ หลังจากนั้นนะคะ ก็

72
00:06:39,309 --> 00:06:40,459
นำสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ลงไปค่ะ

73
00:06:40,459 --> 00:06:44,459
และเราก็จะทำการเขียนรูปปิดนะคะ แทนเซต A ค่ะ

74
00:06:45,111 --> 00:06:49,111
โดยรูปปิดดังกล่าวนะคะ ก็จะต้องมี 1 และ 3

75
00:06:52,059 --> 00:06:52,730
อยู่ภายในรูปปิดนั้นนะคะ

76
00:06:52,730 --> 00:06:56,730
หลังจากนั้น เรามาดูที่เซต B ค่ะ

77
00:06:57,902 --> 00:07:01,902
เซต B มีสามาชิก 2 และ 5 นะคะ ดังนั้น รูปปิดที่แทนเซต B จะ

78
00:07:03,165 --> 00:07:07,165
ต้องมี 2 และ 5 อยู่ภายในค่ะ 2 และ 5

79
00:07:10,913 --> 00:07:11,831
ก็อยู่แบบนี้ค่ะ แล้วก็เขียนชื่อเซต

80
00:07:11,831 --> 00:07:15,534
กำกับไว้ค่ะ  นักเรียนสังเกตเห็นอะไรไหมคะ

81
00:07:15,534 --> 00:07:19,534
รูปปิดที่แทนเซต A และเซต B นะคะ ไม่มีส่วนที่ทับกันเลยค่ะ

82
00:07:20,861 --> 00:07:24,861
ดังนั้นนะคะ เดี๋ยวคุณครูจะทำการเขียนให้เป็นระเบียบ

83
00:07:26,039 --> 00:07:28,907
ยิ่งขึ้นนะคะ โดยการเขียน เซต A และ เซต B แทนด้วยรูปวงกลมค่ะ

84
00:07:28,907 --> 00:07:32,907
ทราบว่า เซต B และเซต A นะคะ รูปปิดดังกล่าว ไม่มี

85
00:07:35,119 --> 00:07:39,119
ส่วนที่ซ้อนทับกันนะคะ ดังนั้น นะคะ วงกลมที่แทนเซต A ก็จะไม่ซ้อนทับกับวงกลมที่แทนเซต A ค่ะ

86
00:07:39,952 --> 00:07:43,952
หลังจากนั้นนะคะ เราก็ทำการเขียนสมาชิก เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่าง

87
00:07:47,128 --> 00:07:50,239
กำกับให้เอกภพสัมพัทธ์นะะเท่ากับ 1, 2 และ 5 ค่ะ

88
00:07:50,239 --> 00:07:50,994
เท่ากับเซตของ 1, 2, 3, 4 และ 5

89
00:07:50,994 --> 00:07:54,994
นะคะ เท่ากับ เซต ของ 1  และ 3 และเซต B นะคะ

90
00:07:59,130 --> 00:08:01,745
เซตของ 3 จงเขียนแผนภาพเวนน์ แสดง เซต A และ เซต B

91
00:08:01,745 --> 00:08:05,745
ค่ะ ก่อนอื่นนะคะ เดี๋ยวเรามาสังเกต

92
00:08:06,113 --> 00:08:10,113
ของเซต A และเซต B กันค่ะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะ สมาชิกของเซต B คือ 3 นะคะ

93
00:08:15,135 --> 00:08:19,135
ของ เซต A ค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงกล่าวได้ว่า สมาชิกของเซต B นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ นักเรียนยังจำ

94
00:08:23,136 --> 00:08:23,174
กันได้อยู่หรือเปล่าคะ ว่าความสัมพันธ์ในลักษณะดังกล่าว

95
00:08:23,174 --> 00:08:27,174
เรียกว่าอะไร เราก็จะเรียกว่าเซต B เป็นสับเซต

96
00:08:29,735 --> 00:08:33,735
ของเซต A นั่นเองค่ะ เดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่าค่ะ ว่า

97
00:08:34,852 --> 00:08:37,164
สัมพันธ์ของเซต จะมีแผนภาพ

98
00:08:37,164 --> 00:08:40,324
เวนน์จะเป็นอย่างไรค่ะ เราก็เริ่มต้นด้วย การเขียนเอกภพสัมพัทธ์นะคะ

99
00:08:40,324 --> 00:08:44,324
แทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ แล้วใส่สมาช

100
00:08:47,145 --> 00:08:50,684
ิกลงไปค่ะ หลังจากนั้นนะคะ เราจะทำการเขียนรูปปิดแทน เซต A ค่ะ ซึ่งเซต A มีสมาชิก คือ

101
00:08:50,684 --> 00:08:54,684
1 และ 3 นะคะ เช่นเดิมค่ะ ก็จะมี 1 และ 3

102
00:08:55,416 --> 00:08:58,865
อยู่ภายในรูปปิดค่ะ

103
00:08:58,865 --> 00:09:02,865
เซต B นะคะ มีสมาชิกเพียงตัวเดียว คือ 3 นะคะ ดังนั้น รูปปิดนะคะ

104
00:09:03,762 --> 00:09:07,762
ก็จะต้องมี 3 อยู่ในรูปปิดค่ะ แบบนี้นะคะ

105
00:09:11,153 --> 00:09:15,153
และเขียนชื่อเซต B กำกับลงไปค่ะ สังเกตเห็นอะไรไหมคะ ถ้าเซต

106
00:09:19,155 --> 00:09:22,276
B เป็นสับเซตของเซต A แล้วนะคะ รูปปิดที่แทน เซต B นะคะ ก็จะอยู่ใน

107
00:09:22,276 --> 00:09:24,077
รูปปิดที่แทนเซต A ค่ะ เพื่อความเป็นระเบียบ

108
00:09:24,077 --> 00:09:24,730
เราก็จะทำการเขียนเซต A และเซต B นะคะ แทนด้วยวงกลมค่ะ

109
00:09:24,730 --> 00:09:28,730
อันนี้ก็คือวงกลมที่แทนเซต A นะคะ

110
00:09:35,160 --> 00:09:39,160
หลังจากนั้นนะคะ เราทราบว่าเซต B นะคะ รูปปิดจะต้องอยู่ภายในรูปปิดของเซต B

111
00:09:41,804 --> 00:09:45,804
ดังนั้น วงกลมที่เราสร้างเซต B นะคะ ก็ต้องอยู่ภายในวงกลมของเซต A ค่ะ หลังจากนั้นนะคะ เราก็จะทำการเขียนสมาชิกค่ะ

112
00:09:47,946 --> 00:09:51,946
กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์นะคะ คือ 1,

113
00:09:53,754 --> 00:09:57,754
2, 3, 4 และ 5 ค่ะ เซต B

114
00:09:58,076 --> 00:10:02,076
1 และ 3 นะคะ จงเขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซต A และ

115
00:10:03,000 --> 00:10:06,607
เซต B ค่ะ ก่อนอื่น เดี๋ยวเรามาทำการสังเกตสมาชิกของ

116
00:10:06,607 --> 00:10:10,607
เซต B ดี

117
00:10:15,174 --> 00:10:19,174
กว่าค่ะ ทุกตัวของเซต A ค่ะ เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ และสมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิก

118
00:10:19,793 --> 00:10:23,254
ของเซต A นะคะ เราจึงกล่าวได้ว่า เซต A = เซต B ค่ะ

119
00:10:23,254 --> 00:10:27,254
เดี๋ยวเรามาทำการเขียนแผนภาพกันเลย

120
00:10:28,669 --> 00:10:32,669
นะคะ เราก็จะกำหนดเอกภพสัมพัทธ์นะคะ แทนด้วยนะคะ รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ

121
00:10:33,730 --> 00:10:37,730
ในข้อนะคะ คุณครูก็จะใช้วงกลมแทนเซต A เลยนะคะ

122
00:10:38,829 --> 00:10:42,829
ส่วนวงกลมที่แทนเซต

123
00:10:43,419 --> 00:10:44,348
B นะคะ คุณครูก็จะไม่วาดเพิ่มลงไปนะคะ

124
00:10:44,348 --> 00:10:48,348
นักเรียนสังเกตเห็นว่าเซต A เท่ากับ เซต B นะคะ

125
00:10:55,185 --> 00:10:59,185
ดังนั้นนะคะ เราสามารถใช้เซต A นะคะ แทนวงกลมที่แทนเซต B ได้ด้วยค่ะ โดยการเขียนเซต B ลงไปค่ะ

126
00:11:02,862 --> 00:11:03,090
และเราก็เขียนสมาชิกนะคะ ที่อยู่ทั้งในเซต A และเซต B ค่ะ

127
00:11:03,090 --> 00:11:07,090
ก็คือ 1 และ 3 นั่นเอง ค่ะ ส่วนสมาชิก

128
00:11:10,293 --> 00:11:14,293
ตัวอื่น ๆ นะคะ ก็คือ 2, 4 แล้วก็ 5 นะคะ

129
00:11:15,838 --> 00:11:18,142
เอกภพสัมพัทธ์นะคะ แต่ไม่อยู่ในเซต A และเซต B นะคะ

130
00:11:18,142 --> 00:11:22,142
ดังนั้นนะคะ ก็จะต้องถูกเขียนนอกวงกลมที่แทน เซต A

131
00:11:27,193 --> 00:11:31,193
และเซต B ค่ะ แต่อยู่แทนในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านะคะ แบบนี้ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูสรุปนะคะ การเขียนแผนภาพเวนน์ แสดง

132
00:11:37,999 --> 00:11:41,999
เซต 2 เซตกันอีกครั้งค่ะ กำหนดให้  U นะคะ

133
00:11:43,212 --> 00:11:47,130
และ เซต A และ B นะคะ เป็นซับเซตเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ แผนภาพแรกนะคะ

134
00:11:47,130 --> 00:11:49,054
นักเรียนเห็นว่าวงกลมที่แทนเซต A นะคะ

135
00:11:49,054 --> 00:11:53,054
มีบางส่วนนะคะ ซ้อนทับกับวงกลมที่แทนเซต

136
00:11:59,209 --> 00:12:03,209
หมายความว่า เซต A และ เซต B นะคะ มีสมาชิกบางส่วนร่วมกันค่ะ

137
00:12:03,212 --> 00:12:07,212
แผนภาพถัดไปนะคะ นักเรียนจะเห็นว่าเซต A ค่ะ ไม่มีส่วนใดซ้อนทับวงกลมที่แทนเซต B นะคะ

138
00:12:07,346 --> 00:12:10,859
หมายความว่า เซต A และ เซต B นะคะ

139
00:12:10,859 --> 00:12:14,859
ไม่มีสมาชิกร่วมกันค่ะ เรียกว่า "เซตไม่มีส่วนร่วม" นะคะ

140
00:12:18,043 --> 00:12:20,765
แผนภาพถัดไปนะคะ เราจะสังเกต

141
00:12:20,765 --> 00:12:24,765
เห็นว่าวงกลมที่แทนเซต B นะคะ อยู่ภายในวงกลมที่แทนเซต A ค่ะ

142
00:12:26,787 --> 00:12:30,787
นั่นหมายความว่าสมาชิกทุกตัวที่อยู่ภายในวงกลม แทนเซต A หมายความว่า

143
00:12:31,223 --> 00:12:31,625
ของ เซต B นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A นั่นคือ B

144
00:12:31,625 --> 00:12:35,625
เป็นของเซต B ค่ะ

145
00:12:36,411 --> 00:12:39,226
นะคะ จะมีวงกลมเพียงวงเดียวนะคะ ซึ่งวงกลมนี้นะคะ

146
00:12:39,226 --> 00:12:43,226
แทนทั้ง เซต a และ เซต B ค่ะ หมายความว่า

147
00:12:47,230 --> 00:12:49,987
สมาชิกทุกตัวของ เซต A เป็นสมาชิกของ เซต B นะคะ

148
00:12:49,987 --> 00:12:53,987
และสมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A

149
00:12:54,925 --> 00:12:58,925
นั่นคือเซต A เท่ากับเซต B ค่ะ อันนี้นะคะ ก็เป็น แผนภาพเวนน์ แสดงเซต 2 เซต กรณีแบบ

150
00:13:01,663 --> 00:13:05,663
ทั่วไปค่ะ ไปดูตัวอย่างเพื่อเพิ่มเข้าใจกันดีกว่านะคะ ตัวอย่างนี้นะคะ กำหนดแผนภาพดังนี้ค่ะ อันนี้นะคะ

151
00:13:07,212 --> 00:13:11,212
ก็ยังเป็นแผนภาพแสดงภาพเวนน์ จงหาข้อที่ 1 นะคะ จำนวนสมาชิก

152
00:13:14,808 --> 00:13:18,808
ของเอกภพสัมพัทธ์ U ค่ะ ของที่ 1 นะคะ

153
00:13:21,433 --> 00:13:25,433
เซต A ค่ะ ข้อที่ 3 ค่ะ เป็นจำนวนสมาชิกของเซต

154
00:13:26,718 --> 00:13:30,718
A และเซต B ค่ะ ข้อที่ 4 ค่ะ สมาชิกที่ไม่อยู่ใน

155
00:13:31,120 --> 00:13:34,751
เซต A และไม่อยู่ในเซต B ค่ะ

156
00:13:34,751 --> 00:13:37,515
เรามาดูข้อที่ 1 กันเลยดีกว่านะคะ ข้อที่ 1 นะคะ เราพิจารณาเอกภพสัมพัทธ์ A นะคะ

157
00:13:37,515 --> 00:13:41,515
แทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านะคะ ดังนั้น สมาชิกที่อยู่ใน

158
00:13:46,144 --> 00:13:50,144
รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ทั้งหมดนะคะ คือสมาชิกของเซต U ค่ะ

159
00:13:51,248 --> 00:13:51,750
ดังนั้น เราทำการนับเลยนะคะ ว่ามีทั้งหมดกี่ตัวค่ะ

160
00:13:51,750 --> 00:13:53,930
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

161
00:13:53,930 --> 00:13:57,930
11 12 13 ค่ะ ดังนั้นนะคะ

162
00:13:59,539 --> 00:14:03,539
จำนวนสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ เท่ากับ 13 ค่ะ

163
00:14:04,006 --> 00:14:08,006
ข้อที่ 2 นะคะ จำนวนสมาชิกของเซต A ค่ะ เซต A

164
00:14:12,353 --> 00:14:13,202
นะคะ เราเขียนด้วยวงกลมนะคะ ดังนั้นนะคะ  สมาชิก

165
00:14:13,202 --> 00:14:17,202
ที่อยู่ภายในวงกลมนี้นะคะ ก็คือสมาชิกของ เซต A ค่ะ

166
00:14:21,664 --> 00:14:24,477
ก็คือมี 3 C 4 2 5 และ 7 ค่ะ

167
00:14:24,477 --> 00:14:28,477
ก็คือมีทั้งหมด 6 ตัวนั่นเองนะคะ ข้อที่ 3 ค่ะ สมาชิกที่อยู่ทั้งในเซต A และเซต B

168
00:14:32,004 --> 00:14:36,004
นะคะ ก็คือบริเวณนะคะ

169
00:14:37,297 --> 00:14:41,297
ที่วงกลมแทนเซต A นะคะ และวงกลมที่แทนเซต B ซ้อนทับ

170
00:14:43,269 --> 00:14:45,275
กันค่ะ ก็คือ 2, 5 และก็ 7 นะคะ ข้อนี้นะคะ จึงตอบว่า 2, 5 และ 7 ค่ะ

171
00:14:45,275 --> 00:14:46,270

172
00:14:46,270 --> 00:14:50,270
ข้อที่ 4 นะคะ สมาชิกที่ไม่อยู่ในเซต A และเซต B นะคะ

173
00:14:54,480 --> 00:14:58,480
เนื่องจากว่าวงกลมนี้แทนเซต A

174
00:15:00,493 --> 00:15:04,493
วงกลมนี้แทนเซต B นะคะ สมาชิกที่อยู่ในเซต A และเซต B

175
00:15:06,302 --> 00:15:10,016
ก็ต้องอยู่นอกวงกลมทั้ง 2 ค่ะ ก็คือมี  B X

176
00:15:10,016 --> 00:15:12,092
และ 8 นะคะ หลังจากที่เราทำความเข้าใจ

177
00:15:12,092 --> 00:15:16,092
เกี่ยวกับการเขียนแผนภาพของเซต 2 เซตแล้วนะคะ เดี๋ยวเราไปดู

178
00:15:18,813 --> 00:15:22,813
การเขียนแผนภาพ แสดงเซต 3 เซตกันดีกว่าค่ะ ตัวอย่างนี้นะคะ กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์ของเซต U นะคะ ว่า

179
00:15:25,561 --> 00:15:25,825
เซตของ 1, 2, 3 ไปเรื่อย ๆ จนถึง 10 ค่ะ

180
00:15:25,825 --> 00:15:29,825
เซต A นะคะ เท่ากับ เซตของ 1, 2, 3, 4, 5

181
00:15:33,914 --> 00:15:36,453
และเซต B นะคะ เท่ากับเซตของ 4, 5, 6

182
00:15:36,453 --> 00:15:38,383
และ 7 ค่ะ และเซต C ค่ะ เท่ากับ 3

183
00:15:38,383 --> 00:15:42,383
, 5, 7 และ 8 จงเขียนแผนภาพเวนน์ แสดงเซต

184
00:15:42,935 --> 00:15:46,935
A B และ C ค่ะ ก่อนอื่นเรา

185
00:15:51,020 --> 00:15:51,493
มาทำการสังเกตสมาชิกนะคะ ของสมาชิกเซต A เซต B

186
00:15:51,493 --> 00:15:55,493
และเซต C กันค่ะ เรามาดูกันที่ เซต A และเซต B

187
00:15:59,298 --> 00:16:00,452
ก่อนค่ะ นักเรียนสังเกตเห็นว่านะคะ เซต A และ เซต B มีสมาชิกร่วมกัน

188
00:16:00,452 --> 00:16:02,378
ก็คือ 4 และ 5 ค่ะ ต่อไปเรามาทำการสังเกต

189
00:16:02,378 --> 00:16:05,201
สมาชิก ของเซต A เซต B และเซต C กันดีกว่านะคะ

190
00:16:05,201 --> 00:16:09,201
มีสมาชิกร่วมกัน ก็คือ 3

191
00:16:13,809 --> 00:16:17,809
และ 5 ค่ะ ถัดมานะคะ ก็คือเซต B และเซต

192
00:16:18,305 --> 00:16:22,305
C ค่ะ นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่าเซต A C

193
00:16:23,306 --> 00:16:27,306
ตัวใดร่วมกัน ก็คือมี 5 และ 7 นั่นเองค่ะ เดี๋ยวเรามาทำการเขียนแผนภาพเวนน์กันนะคะ

194
00:16:31,309 --> 00:16:32,902
เราก็เริ่มต้นเหมือนเดิมนะคะ โดยการกำหนดนะคะ เอกภพสัมพัทธ์ด้วย

195
00:16:32,902 --> 00:16:36,902
รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ หลังจากนั้นนะคะ คุณครูก็จะทำการ

196
00:16:37,341 --> 00:16:41,341
เขียนนะคะ สมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ลงไปค่ะ หลังจากนั้นนะคะ คุณครูก็จะใช้รูปปิด

197
00:16:45,033 --> 00:16:48,822
แทนเซต A ค่ะ โดยนักเรียนสังเกตเห็นว่าสมาชิกเซต A คือ

198
00:16:48,822 --> 00:16:52,822
1, 2, 3, 4 และ 5 นะคะ ดังนั้น สมาชิกทั้ง 5

199
00:16:54,077 --> 00:16:57,254
ที่คุณครูวาดค่ะ นี่ค่ะ แล้วก็เขียนนะคะ

200
00:16:57,254 --> 00:17:01,254
แทนเซต A กลับมาที่เซต B ครูจะ

201
00:17:02,514 --> 00:17:06,514
ใช้รูปปิดแทนเซต B นะคะ นักเรียนจะสังเกต

202
00:17:10,394 --> 00:17:10,837
เห็นว่า เซต B มีสมาชิก 4, 5, 6 และ 7 ดังนั้น

203
00:17:10,837 --> 00:17:13,854
4 ตัวนี้นะคะ จะต้องอยู่ภายในรูปปิดที่คุณครูจะวาดค่ะ

204
00:17:13,854 --> 00:17:17,854
แบบนี้นะคะ เรามาดูที่เซต C

205
00:17:22,682 --> 00:17:26,682
กันบ้างค่ะ เซต C นะคะ มีสมาชิกคือ 3, 5, 7 และ 8 น

206
00:17:27,859 --> 00:17:31,859
ะคะ ดังนั้นนะคะ รูปปิดที่คุณครูจะวาดนะคะ ก็จะต้อง

207
00:17:32,920 --> 00:17:36,920
มี 3, 5, 7 และ 8 อยู่ภายในรูปปิดค่ะ นั่นก็คือเป็นแบบนี้

208
00:17:39,328 --> 00:17:43,328
นั่นเองค่ะ นักเรียนสังเกตเห็นอะไรไหมคะ

209
00:17:46,052 --> 00:17:50,052
รูปปิดดังกล่าวนะคะ มีบริเวณนะคะ ที่ทั้ง

210
00:17:51,330 --> 00:17:55,145
และ เซต A เซต B และ เซต C นะคะ ซ้อนทับกัน

211
00:17:55,145 --> 00:17:59,145
และก็มีบริเวณที่เซต A และเซต B

212
00:17:59,306 --> 00:18:00,948
และก็มีบริเวณที่เซต A และเซต B ซ้อนทับกันด้วยนะคะ

213
00:18:00,948 --> 00:18:04,948
มีบริเวณที่ เซต A และเซต C ซ้อนทับกันค่ะ

214
00:18:06,839 --> 00:18:08,042
เป็นลักษณะดังรูปนะคะ ซึ่งลักษณะดังกล่าวยังไม่เป็นระเบียบนักนะคะ

215
00:18:08,042 --> 00:18:10,362
ดังนั้น เดี๋ยวเราจะทำการเขียนแผนภาพเวนน์นะคะ

216
00:18:10,362 --> 00:18:14,362
คุณครูจะเขียนแทนเซต A เซต B และเซต C

217
00:18:17,582 --> 00:18:21,582
โดยใช้วงกลมค่ะ เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างสุดท้ายของวันนี้กันดีกว่าค่ะ

218
00:18:24,103 --> 00:18:26,873
กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์ U

219
00:18:26,873 --> 00:18:30,873
นะคะ เป็นเซตของจำนวนนับค่ะ เซต A นะคะ แทนด้วย 1, 2, 3, 4,

220
00:18:32,273 --> 00:18:36,061
5, 6, 7, นะคะ เซต B เท่ากับ

221
00:18:36,061 --> 00:18:40,061
2 4 และ 6 ค่ะ และเซต C นะคะ เท่ากับ 1

222
00:18:40,720 --> 00:18:44,720
3 และ 5 ค่ะ จงเขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซต A

223
00:18:47,346 --> 00:18:47,427
เซต B และเซต C ค่ะ เดี๋ยวเรามาทำการสังเกต

224
00:18:47,427 --> 00:18:51,427
นะคะ สมาชิกของเซต A และ เซต B กันดีกว่าค่ะ นักเรียนสังเกตนะคะ

225
00:18:55,350 --> 00:18:59,350
สมาชิกของเซต B ทุกตัวนะคะ เป็นสมาชิกเดียวที่อยู่ในเซต A ค่ะ

226
00:19:02,074 --> 00:19:06,074
เราจึงกล่าวได้ว่าเซต B เป็นสับเซตของเซต รวมถึงสมาชิกของเซต C นะคะ คือ 1, 3 และ 5 ค่ะ

227
00:19:09,120 --> 00:19:10,674
เป็นสมาชิกที่อยู่ใน เซต A ทั้งหมดนะคะ

228
00:19:10,674 --> 00:19:14,674
ดังนั้น เราจึงกล่าวได้ว่า เซต A

229
00:19:18,698 --> 00:19:22,698
เดี๋ยวเรามาดูที่เซต B และเซต C ไม่มีสมาชิกร่วมกันเลยค่ะ

230
00:19:23,295 --> 00:19:26,434
ดังนั้นนะคะ เดี๋ยวเราก็จะทำการเขียนแผนภาพเวนน์นะคะ

231
00:19:26,434 --> 00:19:30,434
อันดับแรกนะคะ เราก็จะ

232
00:19:32,346 --> 00:19:34,798
เขียนนะคะ รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านะคะ เพื่อแทนเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ

233
00:19:34,798 --> 00:19:35,870
ซึ่งคุณครูนะคะ

234
00:19:35,870 --> 00:19:39,870
จะระบุนะคะ สัญลักษณ์ N นะคะ ซึ่งแทนจำนวนนับไปด้วยนะคะ

235
00:19:46,023 --> 00:19:50,023
เนื่องจากว่าในข้อนี้ จำนวนนับของเซต

236
00:19:51,374 --> 00:19:55,374
อนันต์ค่ะ เราจึงไม่สามารถเขียนแจกแจงเอกภพสัมพัทธ์ ลงไปภายในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้นะคะ เราจึง

237
00:19:55,455 --> 00:19:58,936
ต้องระบุนะคะ ว่าเอกภพสัมพัทธ์นะคะ เท่ากับเซตของจำนวน

238
00:19:58,936 --> 00:20:00,889
นับไว้ค่ะ  อันดับแรกนะคะ เราจะทำการ

239
00:20:00,889 --> 00:20:04,813
เขียนรูปปิดให้แทนเซต A ก่อนค่ะ

240
00:20:04,813 --> 00:20:08,813
จากนั้นนะคะ ก็เขียนสมาชิกลงไปค่ะ

241
00:20:12,824 --> 00:20:16,824
และเราก็ทำ

242
00:20:21,545 --> 00:20:25,545
การเขียนนะคะ รูปปิดที่แทน

243
00:20:27,487 --> 00:20:31,487
เซต B ค่ะ เราจะสังเกตมีสมาชิก คือ 2 4 และ 6 นะคะ ดังนั้น รูปปิดดังกล่าว

244
00:20:35,286 --> 00:20:39,113
นะคะ ก็จะต้องมี 2, 4 และ 6 อยู่ในเซตด้วยค่ะ

245
00:20:39,113 --> 00:20:41,829
แบบนี้นะคะ ขณะที่เซต C นะคะ

246
00:20:41,829 --> 00:20:45,829
มีสมาชิก คือ 1 3 และ 5 นะคะ ดังนั้น รูปปิดที่แทนเซต C นะคะก็จะต้อง

247
00:20:50,031 --> 00:20:51,513
มี 1, 3 และ 5 อยู่ในรูปปิดค่ะ

248
00:20:51,513 --> 00:20:55,513
นักเรียนสังเกตแผนภาพ

249
00:20:59,869 --> 00:21:03,869
ของเซตในข้อนะคะ จะสังเกตเห็นว่า เซต B และเซต C

250
00:21:06,993 --> 00:21:10,993
นะคะ ไม่มีสมาชิกร่วมกันเลยนะคะ  ดังนั้นรูปปิดดังกล่าว จึงไม่มีส่วนที่ซ้อนทับกันนะคะ ในขณะที่เซต

251
00:21:12,846 --> 00:21:16,846
ต่างก็เป็นสับเซตของเซต A นะคะ ทำให้รูปปิด

252
00:21:19,415 --> 00:21:23,415
ของ เซต B และเซต C นะคะ อยู่ภายในรูปปิดของเซต A ค่ะ

253
00:21:23,419 --> 00:21:27,416
ดังนั้นนะคะ เดี๋ยวเราจะทำการเขียนแผนภาพดังกล

254
00:21:27,416 --> 00:21:31,416
าว ให้เป็นระเบียบมากขึ้นค่ะ เราก็จะเขียนเซต A นะคะ เซต B นะคะ แล้วก็เซต C ค่ะ เราก็จะเขี

255
00:21:35,421 --> 00:21:39,381
ยนวงกลมที่เป็นเซต A นะคะ คลุมบริเวณ เซต B

256
00:21:39,381 --> 00:21:39,639
หลังจากนั้นนะคะ  เราก็จะทำการเขียนสมาชิก

257
00:21:39,639 --> 00:21:43,639
แบบนี้นะคะ เราจะเขียนแผนภาพเวนน์ แสดงเซต

258
00:21:46,818 --> 00:21:50,818
ทั่วไป ได้ดังแผนภาพนี้ค่ะ การเขียนแผนภาพนะคะ เรามักจะเขียนแท

259
00:21:54,919 --> 00:21:57,010
นเอกภพสัมพัทธ์นะคะ ด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า อกภพสัมพัทธ์นะคะ ด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

260
00:21:57,010 --> 00:22:01,010
หรือรูปปิดใด ๆ นะคะ แล้วก็เขียนแทนเซตอื่น ๆ นะคะ ด้วย

261
00:22:06,582 --> 00:22:07,102
เอกภพสัมพัทธ์ ด้วยวงกลม วงรีนะคะ หรือรูปปิดใด ๆ ค่ะ

262
00:22:07,102 --> 00:22:11,102
ภาพนี้นะคะ ก็เป็นภาพตัวอย่างของการเขียนเซต

263
00:22:14,120 --> 00:22:18,120
4 เซตค่ะ เดี๋ยวเราไปทบทวนบทเรียน ที่ได้เรียนกันในวันนี้ดีกว่าค่ะ

264
00:22:22,656 --> 00:22:26,656
แผนภาพเวนน์นะคะ เป็นการเขียนแผนภาพแสดงเซตค่ะ เขียนแทนเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ

265
00:22:30,534 --> 00:22:34,534
ด้วยรูปปิดผืนผ้า หรือรูปใด ๆ และเขียนแทนเซตอื่น ๆ ซึ่งเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ด้วยวงกลม วงรี  หรือรูปปิดใด ๆ ค่ะ

266
00:22:36,173 --> 00:22:40,173
อันนี้นะคะ ก็เป็นแผนภาพเวนน์แสดงเซต

267
00:22:42,057 --> 00:22:45,420
2 เซต กรณีทั่วไปค่ะ แผนภาพเวนน์แสดงเซต 3 เซต เหมือนกรณีทั่วไปค่ะ

268
00:22:45,420 --> 00:22:49,420
นะคะ คุณครูก็มีแบบฝึกหัดนะคะ เกี่ยวกับการแผนภาพเวนน์นะ

269
00:22:55,445 --> 00:22:57,141
ใ ห้นักเรียนไปลองฝึกทำ จำนวน 2 ข้อค่ะ  สำหรับวันนี้นะคะ

270
00:22:57,141 --> 00:23:01,141
คุณครูก็ขอลาไปก่อนค่ะ สวัสดีค่ะ [เสียงดนตรี]