---
title: เซต ตอน 4 (23.11 นาที)
subtitle: 
date: วันพุธที่ 27 มีนาคม 2567  เวลา 10.25 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)


[เสียงดนตรี] 

(คุณครูอุมาพร) สวัสดีค่ะ วันนี้นะคะ เราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่ 1 เรื่อง เซต กันต่อนะคะ โดยบทเรียนในวันนี้นะคะ เราจะเขียนแผนภาพแสดงเซตกันค่ะ ถ้าพร้อมแล้ว เดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์กัน หลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะ  นักเรียนต้องเขียนแผนภาพเวนน์ แสดงความสัมพันธ์ระหว่างเซตได้ค่ะ ไปดูกัน ว่าแผนภาพเวนน์เป็นอย่างไร การเขียนแทนเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ ผืนผ้าหรือรูปปิดใด ๆ นะคะ ซึ่งเป็นซับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ เป็นรูปวงรี หรือรูปปิดใด ๆ นะคะ โดยการเขียนแผนภาพนะคะ แสดงเซตลักษณะนี้นะคะ ว่าแผนภาพเวนน์ค่ะ โดยเรานะคะ จะมาทำการเขียนแจกแจงสมาชิกนะคะ ของเซตนะคะ ในรูปปิดแพรเซตได้ดังตัวอย่างนี้นะคะ กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์ของ 1, 2, 3, 4 และ 5 ค่ะ และเซต  A นะคะ เท่ากับ เซตของ 1 และ 3 ค่ะ จงเขียนแผนภาพเวนน์ แสดงเซต A นะคะ การเขียนแผนภาพนนะคะ เราก็จะเริ่มเขียนเอกภพสัมพัทธ์ก่อนนะคะ  โดยเอกภพสัมพัทธ์นะคะ เราจะเขียนด้วยสี่เหลี่ยมผื่นผ้า ดังนี้ค่ะ หลังจากนั้นนะคะ เราก็ต้องระบุนะคะ ตัว U นะคะ  แทนเอกภพสัมพัทธ์นะคะ ไว้ภายในบริเวณรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ แล้วเราก็จะทำการเขียนสมาชิกนะคะ ของเอกภพสัมพัทธ์ ลงไปภายในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ค่ะ โดยสามารถเขียนได้อย่างอิสระเลยนะคะ หลังจากนั้นนะคะ เราก็จะมาเขียนเซต A นะคะ แทนด้วยรูปปิดค่ะ โดยนักเรียนสังเกตเห็นว่าสมาชิกในเซต A นะคะ ดังนั้นนะคะ รูปปิดดังกล่าวนะคะ อยู่ภายในรูปปิดนั้นด้วยค่ะ เพราะฉะนั้น คุณครูก็จะสร้างรูปปิดนะคะ แล้วคุณครูก็จะทำการเขียนนะคะ เซต A นะคะ เพื่อระบุไว้ว่าแทนรูปปิดนะคะ ก็คือแทนค่า เซต A ค่ะ เห็นว่านะคะ แผนภาพเวนน์ดังกล่าวนะคะ อาจจะยังดูไม่เป็นระเบียบนักนะคะ ดังนั้นนะคะ คุณครูจะใช้นะคะ วงกลมนะคะ แทนรูปปิด เพื่อแทนเซต A ค่ะ นี่ค่ะ คุณครูก็จะใช้วงกลมแบบนี้แทนนะคะ แล้วก็เขียนชื่อเซต A กำกับเอาไว้ หลังจากนนั้นนะคะ นักเรียนสังเกตเห็นว่า 1 และ 3 เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ ดังนั้นนะคะ คุณครูจะเขียน 1 และ 3 ในวงกลมค่ะ และสมาชิกตัวอื่น ๆ นะคะ ที่อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์ แต่ไม่ได้อยู่ในเซต A นะคะ เราก็จะเขียนบริเวณนอกวงกลม แต่อยู่ภายในสี่เหลี่ยมค่ะ ก็คือมี 2, 4, แล้วก็ 5 ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างถัดไปนะคะ ตัวอย่างนี้ค่ะ กำหนดให้ เอกภพสัมพัทธ์ค่ะ เท่ากับเซตของ 1, 2, 3, 4 และ 5 นะคะ เซต A = 1, 2, 3 และเซต B นะคะ เท่ากับ 1, 2, 5 จงเขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซต A และเซต B นะคะ ก่อนอื่นนะคะ เรามาทำการสังเกต เซต A และ เซต B กันก่อนดีกว่าค่ะ ก่อนอื่นนะคะ 1 นะคะ เป็นสมาชิกทั้งในเซต A แล้วก็ B นะคะ เดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะ ว่าแผนภาพเวนน์นะคะ จะออกมาเป็นอย่างไรนะคะ เริ่มต้นด้วย เราจะเขียนเอกภพสัมพัทธ์นะคะ แทนด้วยสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ แบบเดิมนะคะ  หลังจากนั้นนะคะ เราก็จะทำการเขียนสมาชิกเอกภพสัมพัทธ์ ลงไปในสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ แล้วคุณครูนะคะ ก็จะเขียน เซต A ด้วยรูปปิดค่ะ โดย นักเรียนสังเกตรูปปิดเป็น 1 แล้วก็ 3 นะคะ ดังนั้น รูปปิดดังกล่าวนะคะ ก็จะมี 1 และ 3 อยู่ภายในรูปปิดค่ะ แบบนี้ค่ะ แล้วก็เขียนชื่อเซต กำกับไว้นะคะ แล้วนักเรียนก็มาดูที่เซต B ค่ะ เซต B เป็น 1, 2, และ 5 นะคะ ดังนั้น รูปปิดที่แทนที่ 2 และ 5 จะอยู่ภายในรูปปิดค่ะ ดังนั้นนะคะ คุณครูก็จะทำการเขียนรูปปิดแทน เซต B อย่างนี้ค่ะ และเขียนชื่อเซตกำกับไว้แบบนี้ค่ะ นักเรียนสังเกตเห็นไหมคะ ว่าเซต A และเซต B มีสมาชิกร่วมกันแล้วนะคะ  รูปปิดดังกล่าวนะคะ ก็จะมีบริเวณที่ซ้อนทับกันอยู่บางส่วนค่ะ ดังนั้น เพื่อการเป็นระเบียบนะคะ เดี๋ยวคุณครูจะทำการเขียนเซต A และ B ใหม่นะคะ โดยใช้วงกลมนะคะ แทนเซต A และเซต B ค่ะ วงกลมแรกนะคะ ก็จะแทน เซต A ค่ะ แล้วเมื่อเราทราบว่าเซต A นะคะ จะมีบริเวณซ้อนทับกับ เซต A นะคะ วงกลมของเซต B นะคะ ก็จะเขียนให้ทับกับ B ให้ซ้อนทับกับเซต A บางส่วนแบบนี้ค่ะ หลังจากนั้นนะคะ เราจะทำการใส่สมาชิกลงไปค่ะ แบบนี้ค่ะ เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างถัดไปนะคะ กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์เท่ากับ 2 และ 5 เซต A นะคะ เท่ากับเซตของ 1 และ 3 และเซต B เท่ากับ เซตของ 2 และ 5 นักเรียนเขียนแผนภาพเวนน์ แสดง เซต A และ เซต B นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า เซต A และ B นะคะ ไม่มีสมาชิกเลยนะคะ ดังนั้น เดี๋ยวเราจะมาดูกันดีกว่าค่ะ ว่าแผนภาพเวนน์จะเป็นอย่างไรนะคะ ก็เริ่มต้นด้วยนะคะ เขียนเอกภพสัมพัทธ์ แทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ หลังจากนั้นนะคะ ก็นำสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ลงไปค่ะ และเราก็จะทำการเขียนรูปปิดนะคะ แทนเซต A ค่ะ โดยรูปปิดดังกล่าวนะคะ ก็จะต้องมี 1 และ 3 อยู่ภายในรูปปิดนั้นนะคะ หลังจากนั้น เรามาดูที่เซต B ค่ะ เซต B มีสามาชิก 2 และ 5 นะคะ ดังนั้น รูปปิดที่แทนเซต B จะต้องมี 2 และ 5 อยู่ภายในค่ะ 2 และ 5 ก็อยู่แบบนี้ค่ะ แล้วก็เขียนชื่อเซตกำกับไว้ค่ะ  นักเรียนสังเกตเห็นอะไรไหมคะ รูปปิดที่แทนเซต A และเซต B นะคะ ไม่มีส่วนที่ทับกันเลยค่ะ ดังนั้นนะคะ เดี๋ยวคุณครูจะทำการเขียนให้เป็นระเบียบยิ่งขึ้นนะคะ โดยการเขียน เซต A และ เซต B แทนด้วยรูปวงกลมค่ะ ทราบว่า เซต B และเซต A นะคะ รูปปิดดังกล่าว ไม่มี ส่วนที่ซ้อนทับกันนะคะ ดังนั้น นะคะ วงกลมที่แทนเซต A ก็จะไม่ซ้อนทับกับวงกลมที่แทนเซต A ค่ะ หลังจากนั้นนะคะ เราก็ทำการเขียนสมาชิก เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่าง กำกับให้เอกภพสัมพัทธ์นะะเท่ากับ 1, 2 และ 5 ค่ะ เท่ากับเซตของ 1, 2, 3, 4 และ 5 นะคะ เท่ากับ เซต ของ 1  และ 3 และเซต B นะคะ เซตของ 3 จงเขียนแผนภาพเวนน์ แสดง เซต A และ เซต B ค่ะ ก่อนอื่นนะคะ เดี๋ยวเรามาสังเกตของเซต A และเซต B กันค่ะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะ สมาชิกของเซต B คือ 3 นะคะ  ของ เซต A ค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงกล่าวได้ว่า สมาชิกของเซต B นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ นักเรียนยังจำกันได้อยู่หรือเปล่าคะ ว่าความสัมพันธ์ในลักษณะดังกล่าว เรียกว่าอะไร เราก็จะเรียกว่าเซต B เป็นสับเซตของเซต A นั่นเองค่ะ เดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่าค่ะ ว่าสัมพันธ์ของเซต จะมีแผนภาพเวนน์จะเป็นอย่างไรค่ะ เราก็เริ่มต้นด้วย การเขียนเอกภพสัมพัทธ์นะคะ แทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ แล้วใส่สมาชิกลงไปค่ะ หลังจากนั้นนะคะ เราจะทำการเขียนรูปปิดแทน เซต A ค่ะ ซึ่งเซต A มีสมาชิก คือ 1 และ 3 นะคะ เช่นเดิมค่ะ ก็จะมี 1 และ 3 อยู่ภายในรูปปิดค่ะ เซต B นะคะ มีสมาชิกเพียงตัวเดียว คือ 3 นะคะ ดังนั้น รูปปิดนะคะ ก็จะต้องมี 3 อยู่ในรูปปิดค่ะ แบบนี้นะคะ และเขียนชื่อเซต B กำกับลงไปค่ะ สังเกตเห็นอะไรไหมคะ ถ้าเซต B เป็นสับเซตของเซต A แล้วนะคะ รูปปิดที่แทน เซต B นะคะ ก็จะอยู่ในรูปปิดที่แทนเซต A ค่ะ เพื่อความเป็นระเบียบ เราก็จะทำการเขียนเซต A และเซต B นะคะ แทนด้วยวงกลมค่ะ อันนี้ก็คือวงกลมที่แทนเซต A นะคะ หลังจากนั้นนะคะ เราทราบว่าเซต B นะคะ รูปปิดจะต้องอยู่ภายในรูปปิดของเซต B ดังนั้น วงกลมที่เราสร้างเซต B นะคะ ก็ต้องอยู่ภายในวงกลมของเซต A ค่ะ หลังจากนั้นนะคะ เราก็จะทำการเขียนสมาชิกค่ะ กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์นะคะ คือ 1, 2, 3, 4 และ 5 ค่ะ เซต B 1 และ 3 นะคะ จงเขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซต A และเซต B ค่ะ ก่อนอื่น เดี๋ยวเรามาทำการสังเกตสมาชิกของเซต B ดีกว่าค่ะ ทุกตัวของเซต A ค่ะ เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ และสมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ เราจึงกล่าวได้ว่า เซต A = เซต B ค่ะ เดี๋ยวเรามาทำการเขียนแผนภาพกันเลยนะคะ เราก็จะกำหนดเอกภพสัมพัทธ์นะคะ แทนด้วยนะคะ รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ ในข้อนะคะ คุณครูก็จะใช้วงกลมแทนเซต A เลยนะคะ ส่วนวงกลมที่แทนเซต B นะคะ คุณครูก็จะไม่วาดเพิ่มลงไปนะคะ นักเรียนสังเกตเห็นว่าเซต A เท่ากับ เซต B นะคะ ดังนั้นนะคะ เราสามารถใช้เซต A นะคะ แทนวงกลมที่แทนเซต B ได้ด้วยค่ะ โดยการเขียนเซต B ลงไปค่ะ และเราก็เขียนสมาชิกนะคะ ที่อยู่ทั้งในเซต A และเซต B ค่ะ ก็คือ 1 และ 3 นั่นเอง ค่ะ ส่วนสมาชิกตัวอื่น ๆ นะคะ ก็คือ 2, 4 แล้วก็ 5 นะคะ เอกภพสัมพัทธ์นะคะ แต่ไม่อยู่ในเซต A และเซต B นะคะ ดังนั้นนะคะ ก็จะต้องถูกเขียนนอกวงกลมที่แทน เซต A และเซต B ค่ะ แต่อยู่แทนในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านะคะ แบบนี้ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูสรุปนะคะ การเขียนแผนภาพเวนน์ แสดงเซต 2 เซตกันอีกครั้งค่ะ กำหนดให้  U นะคะ และ เซต A และ B นะคะ เป็นซับเซตเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ แผนภาพแรกนะคะ  นักเรียนเห็นว่าวงกลมที่แทนเซต A นะคะ มีบางส่วนนะคะ ซ้อนทับกับวงกลมที่แทนเซต หมายความว่า เซต A และ เซต B นะคะ มีสมาชิกบางส่วนร่วมกันค่ะ แผนภาพถัดไปนะคะ นักเรียนจะเห็นว่าเซต A ค่ะ ไม่มีส่วนใดซ้อนทับวงกลมที่แทนเซต B นะคะ หมายความว่า เซต A และ เซต B นะคะ ไม่มีสมาชิกร่วมกันค่ะ เรียกว่า "เซตไม่มีส่วนร่วม" นะคะ แผนภาพถัดไปนะคะ เราจะสังเกตเห็นว่าวงกลมที่แทนเซต B นะคะ อยู่ภายในวงกลมที่แทนเซต A ค่ะ  นั่นหมายความว่าสมาชิกทุกตัวที่อยู่ภายในวงกลม แทนเซต A หมายความว่าของ เซต B นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A นั่นคือ B เป็นของเซต B ค่ะ นะคะ จะมีวงกลมเพียงวงเดียวนะคะ ซึ่งวงกลมนี้นะคะ แทนทั้ง เซต a และ เซต B ค่ะ หมายความว่าสมาชิกทุกตัวของ เซต A เป็นสมาชิกของ เซต B นะคะ และสมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A นั่นคือเซต A เท่ากับเซต B ค่ะ อันนี้นะคะ ก็เป็น แผนภาพเวนน์ แสดงเซต 2 เซต กรณีแบบทั่วไปค่ะ ไปดูตัวอย่างเพื่อเพิ่มเข้าใจกันดีกว่านะคะ ตัวอย่างนี้นะคะ กำหนดแผนภาพดังนี้ค่ะ อันนี้นะคะ  ก็ยังเป็นแผนภาพแสดงภาพเวนน์ จงหาข้อที่ 1 นะคะ จำนวนสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ U ค่ะ ของที่ 1 นะคะ เซต A ค่ะ ข้อที่ 3 ค่ะ เป็นจำนวนสมาชิกของเซต  A และเซต B ค่ะ ข้อที่ 4 ค่ะ สมาชิกที่ไม่อยู่ใน เซต A และไม่อยู่ในเซต B ค่ะ  เรามาดูข้อที่ 1 กันเลยดีกว่านะคะ ข้อที่ 1 นะคะ เราพิจารณาเอกภพสัมพัทธ์ A นะคะ แทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านะคะ ดังนั้น สมาชิกที่อยู่ในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ทั้งหมดนะคะ คือสมาชิกของเซต U ค่ะ ดังนั้น เราทำการนับเลยนะคะ ว่ามีทั้งหมดกี่ตัวค่ะ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ค่ะ ดังนั้นนะคะ  จำนวนสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ เท่ากับ 13 ค่ะ ข้อที่ 2 นะคะ จำนวนสมาชิกของเซต A ค่ะ เซต A นะคะ เราเขียนด้วยวงกลมนะคะ ดังนั้นนะคะ  สมาชิกที่อยู่ภายในวงกลมนี้นะคะ ก็คือสมาชิกของ เซต A ค่ะ ก็คือมี 3 C 4 2 5 และ 7 ค่ะ ก็คือมีทั้งหมด 6 ตัวนั่นเองนะคะ ข้อที่ 3 ค่ะ สมาชิกที่อยู่ทั้งในเซต A และเซต B นะคะ ก็คือบริเวณนะคะ ที่วงกลมแทนเซต A นะคะ และวงกลมที่แทนเซต B ซ้อนทับกันค่ะ ก็คือ 2, 5 และก็ 7 นะคะ ข้อนี้นะคะ จึงตอบว่า 2, 5 และ 7 ค่ะ ข้อที่ 4 นะคะ สมาชิกที่ไม่อยู่ในเซต A และเซต B นะคะ เนื่องจากว่าวงกลมนี้แทนเซต A วงกลมนี้แทนเซต B นะคะ สมาชิกที่อยู่ในเซต A และเซต B  ก็ต้องอยู่นอกวงกลมทั้ง 2 ค่ะ ก็คือมี  B X และ 8 นะคะ หลังจากที่เราทำความเข้าใจ เกี่ยวกับการเขียนแผนภาพของเซต 2 เซตแล้วนะคะ เดี๋ยวเราไปดูการเขียนแผนภาพ แสดงเซต 3 เซตกันดีกว่าค่ะ ตัวอย่างนี้นะคะ กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์ของเซต U นะคะ ว่าเซตของ 1, 2, 3 ไปเรื่อย ๆ จนถึง 10 ค่ะ เซต A นะคะ เท่ากับ เซตของ 1, 2, 3, 4, 5 และเซต B นะคะ เท่ากับเซตของ 4, 5, 6 และ 7 ค่ะ และเซต C ค่ะ เท่ากับ 3, 5, 7 และ 8 จงเขียนแผนภาพเวนน์ แสดงเซต A B และ C ค่ะ ก่อนอื่นเรามาทำการสังเกตสมาชิกนะคะ ของสมาชิกเซต A เซต B และเซต C กันค่ะ เรามาดูกันที่ เซต A และเซต B ก่อนค่ะ นักเรียนสังเกตเห็นว่านะคะ เซต A และ เซต B มีสมาชิกร่วมกัน ก็คือ 4 และ 5 ค่ะ ต่อไปเรามาทำการสังเกตสมาชิก ของเซต A เซต B และเซต C กันดีกว่านะคะ มีสมาชิกร่วมกัน ก็คือ 3 และ 5 ค่ะ ถัดมานะคะ ก็คือเซต B และเซต C ค่ะ นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่าเซต A C ตัวใดร่วมกัน ก็คือมี 5 และ 7 นั่นเองค่ะ เดี๋ยวเรามาทำการเขียนแผนภาพเวนน์กันนะคะ เราก็เริ่มต้นเหมือนเดิมนะคะ โดยการกำหนดนะคะ เอกภพสัมพัทธ์ด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ หลังจากนั้นนะคะ คุณครูก็จะทำการเขียนนะคะ สมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ลงไปค่ะ หลังจากนั้นนะคะ คุณครูก็จะใช้รูปปิด แทนเซต A ค่ะ โดยนักเรียนสังเกตเห็นว่าสมาชิกเซต A คือ 1, 2, 3, 4 และ 5 นะคะ ดังนั้น สมาชิกทั้ง 5 ที่คุณครูวาดค่ะ นี่ค่ะ แล้วก็เขียนนะคะ แทนเซต A กลับมาที่เซต B ครูจะใช้รูปปิดแทนเซต B นะคะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า เซต B มีสมาชิก 4, 5, 6 และ 7 ดังนั้น 4 ตัวนี้นะคะ จะต้องอยู่ภายในรูปปิดที่คุณครูจะวาดค่ะ แบบนี้นะคะ เรามาดูที่เซต C กันบ้างค่ะ เซต C นะคะ มีสมาชิกคือ 3, 5, 7 และ 8 นะคะ ดังนั้นนะคะ รูปปิดที่คุณครูจะวาดนะคะ ก็จะต้องมี 3, 5, 7 และ 8 อยู่ภายในรูปปิดค่ะ นั่นก็คือเป็นแบบนี้นั่นเองค่ะ นักเรียนสังเกตเห็นอะไรไหมคะ รูปปิดดังกล่าวนะคะ มีบริเวณนะคะ ที่ทั้งและ เซต A เซต B และ เซต C นะคะ ซ้อนทับกัน และก็มีบริเวณที่เซต A และเซต B และก็มีบริเวณที่เซต A และเซต B ซ้อนทับกันด้วยนะคะ มีบริเวณที่ เซต A และเซต C ซ้อนทับกันค่ะ เป็นลักษณะดังรูปนะคะ ซึ่งลักษณะดังกล่าวยังไม่เป็นระเบียบนักนะคะ ดังนั้น เดี๋ยวเราจะทำการเขียนแผนภาพเวนน์นะคะ คุณครูจะเขียนแทนเซต A เซต B และเซต C โดยใช้วงกลมค่ะ เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างสุดท้ายของวันนี้กันดีกว่าค่ะ กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ เป็นเซตของจำนวนนับค่ะ เซต A นะคะ แทนด้วย 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, นะคะ เซต B เท่ากับ2 4 และ 6 ค่ะ และเซต C นะคะ เท่ากับ 1 3 และ 5 ค่ะ จงเขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซต A เซต B และเซต C ค่ะ เดี๋ยวเรามาทำการสังเกตนะคะ สมาชิกของเซต A และ เซต B กันดีกว่าค่ะ นักเรียนสังเกตนะคะ  สมาชิกของเซต B ทุกตัวนะคะ เป็นสมาชิกเดียวที่อยู่ในเซต A ค่ะ เราจึงกล่าวได้ว่าเซต B เป็นสับเซตของเซต รวมถึงสมาชิกของเซต C นะคะ คือ 1, 3 และ 5 ค่ะ เป็นสมาชิกที่อยู่ใน เซต A ทั้งหมดนะคะ ดังนั้น เราจึงกล่าวได้ว่า เซต A เดี๋ยวเรามาดูที่เซต B และเซต C ไม่มีสมาชิกร่วมกันเลยค่ะ ดังนั้นนะคะ เดี๋ยวเราก็จะทำการเขียนแผนภาพเวนน์นะคะ อันดับแรกนะคะ เราก็จะเขียนนะคะ รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านะคะ เพื่อแทนเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ ซึ่งคุณครูนะคะ จะระบุนะคะ สัญลักษณ์ N นะคะ ซึ่งแทนจำนวนนับไปด้วยนะคะ เนื่องจากว่าในข้อนี้ จำนวนนับของเซตอนันต์ค่ะ เราจึงไม่สามารถเขียนแจกแจงเอกภพสัมพัทธ์ ลงไปภายในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้นะคะ เราจึงต้องระบุนะคะ ว่าเอกภพสัมพัทธ์นะคะ เท่ากับเซตของจำนวนนับไว้ค่ะ  อันดับแรกนะคะ เราจะทำการเขียนรูปปิดให้แทนเซต A ก่อนค่ะ จากนั้นนะคะ ก็เขียนสมาชิกลงไปค่ะ และเราก็ทำการเขียนนะคะ รูปปิดที่แทนเซต B ค่ะ เราจะสังเกตมีสมาชิก คือ 2 4 และ 6 นะคะ ดังนั้น รูปปิดดังกล่าวนะคะ ก็จะต้องมี 2, 4 และ 6 อยู่ในเซตด้วยค่ะ แบบนี้นะคะ ขณะที่เซต C นะคะ มีสมาชิก คือ 1 3 และ 5 นะคะ ดังนั้น รูปปิดที่แทนเซต C นะคะก็จะต้อง มี 1, 3 และ 5 อยู่ในรูปปิดค่ะ นักเรียนสังเกตแผนภาพของเซตในข้อนะคะ จะสังเกตเห็นว่า เซต B และเซต C นะคะ ไม่มีสมาชิกร่วมกันเลยนะคะ  ดังนั้นรูปปิดดังกล่าว จึงไม่มีส่วนที่ซ้อนทับกันนะคะ ในขณะที่เซตต่างก็เป็นสับเซตของเซต A นะคะ ทำให้รูปปิดของ เซต B และเซต C นะคะ อยู่ภายในรูปปิดของเซต A ค่ะ ดังนั้นนะคะ เดี๋ยวเราจะทำการเขียนแผนภาพดังกลาว ให้เป็นระเบียบมากขึ้นค่ะ เราก็จะเขียนเซต A นะคะ เซต B นะคะ แล้วก็เซต C ค่ะ เราก็จะเขียนวงกลมที่เป็นเซต A นะคะ คลุมบริเวณ เซต B  หลังจากนั้นนะคะ  เราก็จะทำการเขียนสมาชิกแบบนี้นะคะ เราจะเขียนแผนภาพเวนน์ แสดงเซตทั่วไป ได้ดังแผนภาพนี้ค่ะ การเขียนแผนภาพนะคะ เรามักจะเขียนแทนเอกภพสัมพัทธ์นะคะ ด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า อกภพสัมพัทธ์นะคะ ด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือรูปปิดใด ๆ นะคะ แล้วก็เขียนแทนเซตอื่น ๆ นะคะ ด้วยเอกภพสัมพัทธ์ ด้วยวงกลม วงรีนะคะ หรือรูปปิดใด ๆ ค่ะ ภาพนี้นะคะ ก็เป็นภาพตัวอย่างของการเขียนเซต 4 เซตค่ะ เดี๋ยวเราไปทบทวนบทเรียน ที่ได้เรียนกันในวันนี้ดีกว่าค่ะ แผนภาพเวนน์นะคะ เป็นการเขียนแผนภาพแสดงเซตค่ะ เขียนแทนเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ ด้วยรูปปิดผืนผ้า หรือรูปใด ๆ และเขียนแทนเซตอื่น ๆ ซึ่งเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ด้วยวงกลม วงรี  หรือรูปปิดใด ๆ ค่ะ อันนี้นะคะ ก็เป็นแผนภาพเวนน์แสดงเซต 2 เซต กรณีทั่วไปค่ะ แผนภาพเวนน์แสดงเซต 3 เซต เหมือนกรณีทั่วไปค่ะ นะคะ คุณครูก็มีแบบฝึกหัดนะคะ เกี่ยวกับการแผนภาพเวนน์นะใ ห้นักเรียนไปลองฝึกทำ จำนวน 2 ข้อค่ะ  สำหรับวันนี้นะคะ คุณครูก็ขอลาไปก่อนค่ะ สวัสดีค่ะ 

[เสียงดนตรี]