1
00:00:08,368 --> 00:00:12,368
[เสียงดนตรี]

2
00:00:12,857 --> 00:00:16,857

3
00:00:32,857 --> 00:00:36,857
(คุณครูอุมาพร)  สวัสดีค่ะ วันนี้นะคะ เราจะมา

4
00:00:42,043 --> 00:00:45,814
พูดคุยกับถึงบทที่ 1 เรื่องเซตกันต่อนะคะ โดยบทเรียนวันนี้

5
00:00:45,814 --> 00:00:49,814
เราจะพูดถึงการอินเตอร์เซกชันกันของเซตค่ะ ซึ่งเป็น

6
00:00:54,419 --> 00:00:57,579
อย่างหนึ่งของเซตนะคะ ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์

7
00:00:57,579 --> 00:01:01,579
ของบทเรียนนี้กันดีกว่าค่ะ หลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะ นักเรียนจะต้องเขียนเซตที่เกิด

8
00:01:04,515 --> 00:01:06,108
จากการอินเตอร์เซกชันกันของเซตได้ค่ะ และเชื่อมโยง

9
00:01:06,108 --> 00:01:10,108
ความรู้นะคะ ระหว่างการอินเตอร์เซกชันของเซตนะคะ

10
00:01:11,482 --> 00:01:15,482
และแผนภาพเวนน์ค่ะ ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดู

11
00:01:18,307 --> 00:01:22,307
กันเลยดีกว่าค่ะ กำหนดให้นะคะ เซต A ค่ะ เท่ากับเซตของ 1, 2, 3, 4, ค่ะ

12
00:01:25,819 --> 00:01:29,819
เซต B นะคะ เท่ากับ 2, 4, 6 และ 8 ค่ะ นักเรียนสามารถเขียนเซต C นะคะ

13
00:01:33,556 --> 00:01:34,540
ที่มีสมาชิกนะคะ เป็นสมาชิกของทั้งเซต A และเซต B ได้หรือเปล่าคะ

14
00:01:34,540 --> 00:01:38,540
เราจะเขียนเซต C นะคะ ได้เท่ากับ 2

15
00:01:38,750 --> 00:01:42,750
และ 4 ค่ะ เนื่องจากนักเรียนจะเห็นว่า 2 และ 4 นะคะ

16
00:01:48,783 --> 00:01:51,577
เป็นสมาชิกนะคะ ที่อยู่ทั้งในเซต A และเซต B ค่ะ

17
00:01:51,577 --> 00:01:55,577
โดยเราจะเรียกเซต C นะคะ ว่า

18
00:01:59,023 --> 00:02:03,023
ของเซต A และเซต B ค่ะ ซึ่งเราจะเขียนแทนด้วยนะคะ เซต A ตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ แล้วก็ตามด้วย

19
00:02:05,092 --> 00:02:09,092
เซต B ค่ะ ซึ่งในข้อนี้นะคะ อินเตอร์เซกของเซต  A และ เซต B ระคะ จะมีค่าเท่ากับ 2 และ 4 ค่ะ

20
00:02:15,032 --> 00:02:19,032
เดี๋ยวเราไปดูความหมายของการอินเตอร์เซกชันของเซตกันดีกว่าค่ะ อินเตอร์เซกชันนะคะ ของเซต A และเซต B คือสมาชิก

21
00:02:21,818 --> 00:02:24,516
ของเซต A และเซต B นะคะ เป็นเซตที่มีสมาชิก

22
00:02:24,516 --> 00:02:26,645
แต่ละตัวเป็ยสมาชิกของทั้งเซต A และเซต B ค่ะ

23
00:02:26,645 --> 00:02:30,066
ซึ่งเราจะเขียนแทนด้วยนะคะ เซต A นะคะ ตามด้วยสัญลักษณ์แทนด้วย

24
00:02:30,066 --> 00:02:34,066
ัญลักษ์ลักษณะแบบนี้ค่ะ และตามด้วยเซต B นะคะ

25
00:02:38,091 --> 00:02:41,348
ซึ่งในทีนี้นะคะ คุณครูจะขอเรียกอินเตอร์เซกของเซต A และเซต B

26
00:02:41,348 --> 00:02:44,658
อย่างสั้น ๆ ว่า เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B ค่ะ

27
00:02:44,658 --> 00:02:48,658
โดยบทนิยามนะคะ เซต A อินเตอร์เซกชัน กับเซต B นะคะ จะเท่ากับเซตประกอบไปด้วย

28
00:02:52,202 --> 00:02:56,202
สมาชิก x ค่ะ โดยที่ x เป็นสมาชิกของเซต A และ X เป็นสมาชิกของเซต ของเซต A ค่ะ ถ้าพร้อมแล้วเ

29
00:03:03,044 --> 00:03:05,280
ดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างกันเลยดีกว่าค่ะ ให้เซต A ค่ะ เท่ากับเซตของ 0, 1 , 2 และ 3

30
00:03:05,280 --> 00:03:09,280
นะคะ เซต B ค่ะ เท่ากับเซตของ 0, 3 และ 5 ค่ะ

31
00:03:10,262 --> 00:03:13,866
และเซต C นะคะ เท่ากับเซตของ 4 และ 5 ค่ะ จงหา

32
00:03:13,866 --> 00:03:16,206
นะคะ ข้อที่ 1 ค่ะ เซต A อินเตอร์เซกชันกับเซต B ค่ะ

33
00:03:16,206 --> 00:03:20,206
ข้อที่ 2 นะคะ เซต A อินเตอร์เซกชันกับเซต C ค่ะ

34
00:03:23,658 --> 00:03:25,120
เดี๋ยวเรามาพิจารณาข้อที่ 1 กันก่อนนะคะ ข้อที่ 1 นะคะ

35
00:03:25,120 --> 00:03:29,120
เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B ความหมายของเซตนี้นะคะ คือ

36
00:03:34,019 --> 00:03:38,019
เซตที่สมาชิกแต่ละตัวนะคะ อยู่ทั้งในเซต A และเซต B ค่ะ ซึ่งนักเรียนจะเห็นว่าสมาชิก

37
00:03:40,466 --> 00:03:41,200
ที่อยู่ทั้งในเซต A และ เซต B คือนะคะ 0 และ 3 ค่ะ

38
00:03:41,200 --> 00:03:42,488
ดังนั้นนะคะ

39
00:03:42,488 --> 00:03:44,560
เราจึงได้ว่านะคะ

40
00:03:44,560 --> 00:03:48,560
เซต A นะคะ อินเตอร์เซกชันกับเซต B นะคะ จึงมีค่าเท่ากับ

41
00:03:55,840 --> 00:03:59,840
เซตของ 0 นะคะ แล้ว 3 ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูข้อที่ 2 กันเลย

42
00:04:04,762 --> 00:04:08,762
นะคะ ข้อที่ 2 เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ ความหมายของเซต A อินเตอร์เซกกับเซต B

43
00:04:15,075 --> 00:04:19,075
ประกอบไปด้วยสมาชิกนะคะ ซึ่งสมาชิกเหล่านั้นเป็นสมาชิกที่อยู่ทั้งใน เซต A และ เซต C ซึ่งเราพิจารณา เซต A

44
00:04:23,081 --> 00:04:24,799
และเซต C นะคะ นักเรียนจะเห็นว่าเซต A และเซต C ไม่มีสมาชิก

45
00:04:24,799 --> 00:04:28,799
ตัวใดร่วมกันนะคะ ดังนั้น จึงไม่มีสมาชิกค่ะ

46
00:04:31,008 --> 00:04:35,008
ที่เป็นสมาชิกของทั้ง เซต A และ เซต B ค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงได้ว่า เซต A นะค อินเตอร์เซก กับ เซต C เท่ากับ

47
00:04:38,107 --> 00:04:42,107
เซตว่างค่ะ เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างถัดไปนะคะ

48
00:04:43,104 --> 00:04:47,104
ตัวอย่างนี้ค่ะ ให้ เซต A นะคะ เท่ากับเซตของ 1,

49
00:04:48,900 --> 00:04:52,900
2, 3, 4, 5, 6, 7 ไปเรื่อย ๆ ค่ะ

50
00:04:53,216 --> 00:04:57,216
และเซต B นะคะ เท่ากับเซตของ 2, 3, 5 และ 7 ค่ะ จงหาเซต A อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ

51
00:05:02,523 --> 00:05:06,523
เช่นเดิมค่ะ เราก็จะพิจารณานะคะ สมาชิกนะคะ ที่อยู่ทั้งใน เซต A และ

52
00:05:11,097 --> 00:05:13,455
B ค่ะ ซึ่งนักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่ามีสมาชิกตัวใดบ้าง ก็คือมี 2, 3, 5

53
00:05:13,455 --> 00:05:17,455
และ 7 นั่นเองค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงได้ว่านะคะ เซต A อินเตอร์เซกกับ

54
00:05:27,026 --> 00:05:31,026
เซต B นะคะ เท่ากับเซตของ 2, 3, 5

55
00:05:31,308 --> 00:05:35,308
และ 7 ค่ะ ซึ่งนักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะ เซตของ 2, 3, 5 และ 7 นะคะ ก็คือ

56
00:05:40,508 --> 00:05:43,722
เซต B นั่นเองค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจะเขียนได้ว่าเซต A อินเตอร์เซก

57
00:05:43,722 --> 00:05:47,722
กับเซต B นะคะ เท่ากับเซต B ค่ะ ซึ่งใน

58
00:05:49,224 --> 00:05:53,224
กรณีนี้นะคะ นักเรียนสังเกตเห็นว่านะคะ สมาชิกทุกตัวของเซต B ค่ะ เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ

59
00:05:58,543 --> 00:05:59,667
เราจึงกล่าวได้ว่าเซต B นะคะ เป็นสับเซตของเซต A ค่ะ

60
00:05:59,667 --> 00:06:03,667
จึงทำให้เมื่อเซต A อินเตอร์เซกกับเซต B แล้วนะคะ ผลลัพธ์

61
00:06:06,738 --> 00:06:10,738
คำตอบจึงเป็นเซต B ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูความสัมพันธ์นะคะ ของแผนภาพเวนน์

62
00:06:15,115 --> 00:06:18,431
และการอินเตอร์เซกชันกันของเซตค่ะ ให้ U นะคะ แทนเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ

63
00:06:18,431 --> 00:06:20,249
เซต A และเซต B เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ

64
00:06:20,249 --> 00:06:24,249
โดยที่ เซต A และ เซต B ค่ะ มีสมาชิกบางส่วนร่วมกัน

65
00:06:31,119 --> 00:06:34,900
นักเรียนสามารถเขียนแผนภาพเวนน์ที่เซต A และเซต B มีแผน

66
00:06:34,900 --> 00:06:36,732
สมาชิกบางส่วนร่วมกันได้หรือเปล่าค่ะ แผนภาพก็จะเป็นลักษณะนี้นะคะ ซึ่งแผนภาพดังกล่าวนะคะ

67
00:06:36,732 --> 00:06:40,732
นักเรียนสามารถแรเงาบริเวณที่

68
00:06:44,924 --> 00:06:45,522
เซต A และเซต B มีสมาชิกบางส่วนร่วมกันได้หรือเปล่าคะ

69
00:06:45,522 --> 00:06:48,785
ว่าเป็นบริเวณไหน ลองแรเงาดูเลยค่ะ

70
00:06:48,785 --> 00:06:50,020

71
00:06:50,020 --> 00:06:54,020
ก็คือบริเวณนี้นั่นเองค่ะ  บริเวณ

72
00:07:02,127 --> 00:07:06,127
นี้นะคะ เป็นบริเวณแต่ละตัวนะคะ ของทั้งเซต A และเซต B ค่ะ เราจึงเรียกบริเวณนี้นะคะ ว่า

73
00:07:08,225 --> 00:07:11,014
เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B ค่ะ

74
00:07:11,014 --> 00:07:13,279
ถัดมานะคะ เซต A และ เซต B นะคะ

75
00:07:13,279 --> 00:07:17,279
เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ โดยที่เซต A

76
00:07:17,405 --> 00:07:21,405
และเซต B ค่ะ ไม่มีสมาชิกร่วมกันนะคะ แผนภาพก็จะ

77
00:07:26,835 --> 00:07:30,835
เป็นลักษณะนี้ค่ะ นักเรียนก็จะเห็นว่านะคะ ไม่มีสมาชิกตัวใดนะคะ ที่เป็นทั้งสมาชิกของเซต A และเซต B

78
00:07:34,922 --> 00:07:37,320
ค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงกล่าวได้ว่า เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ เท่ากับเซตว่างค่ะ

79
00:07:37,320 --> 00:07:41,320
แผนภาพถัดมานะคะ เซต A และ เซต B นะคะ

80
00:07:43,772 --> 00:07:46,422
เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U โดยที่สมาชิกทุกตัว

81
00:07:46,422 --> 00:07:48,741
ของเซต B นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ

82
00:07:48,741 --> 00:07:52,741
แผนภาพก็จะเป็นลักษณะนี้นะคะ

83
00:07:54,143 --> 00:07:58,143
ก็คือวงกลมที่แทนเซต B นะคะ จะอยู่ภายในวงกลมที่แทนเซต A

84
00:07:59,762 --> 00:08:03,762
ค่ะ ซึ่งข้อความนี้นะคะ เราอาจจะกล่าวสั้น ๆ ว่า เซต A

85
00:08:07,154 --> 00:08:11,154
เป็นสับเซตของเซต A ก็ได้ค่ะ นักเรียนคิดว่านะคะ มีสมาชิกซึ่งอยู่ทั้งในเซต SA และเซต B

86
00:08:15,158 --> 00:08:19,158
หรือเปล่าคะ จากแผนภาพนี้ คำตอบ คือ มีค่ะ แล้วเราจะแรเงาบริเวณใดคะ

87
00:08:22,631 --> 00:08:26,631
ใดคะ ก็คือบริเวณนี้นั่นเองค่ะ เพราะบริเวณนี้นะคะ คือ

88
00:08:29,898 --> 00:08:30,442
สมาชิกแต่ละตัวนะคะ เป็นสมาชิกของทั้งเซต A และเซต B ค่ะ

89
00:08:30,442 --> 00:08:34,442
บริเวณนี้นะคะ เราจึงเรียกว่า เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B นั่นเองค่ะ

90
00:08:39,165 --> 00:08:43,165
ซึ่งในแผนภาพนี้นะค เราจะเห็นว่าส่วนที่แรเงานะคะ ก็คือเซต B ค่ะ ดังนั้นนะคะ ในกรณี

91
00:08:44,055 --> 00:08:44,635
นี้นะคะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ จึงเท่ากับเซต B นั่นเองค่ะ

92
00:08:44,635 --> 00:08:48,635
เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างที่เกี่ยวกับแผนภาพเวนน์ เพื่อเพิ่ความเข้าใจกันดีกว

93
00:08:55,176 --> 00:08:59,176
่าค่ะ ตัวอย่างนี้นะคะ กำหนดแผนภาพดังนี้ค่ะ แผนภาพดังกล่าวนะคะ ก็จะมี

94
00:09:00,215 --> 00:09:02,398
วงกลมที่แทนเซต B นะคะ แล้วก็วงกลมที่แทนเซต C ค่ะ

95
00:09:02,398 --> 00:09:06,398
จงหานะคะ ข้อที่ 1 ค่ะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B

96
00:09:09,272 --> 00:09:10,994
ค่ะ ข้อที่ 2 นะคะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ

97
00:09:10,994 --> 00:09:14,994
ข้อที่ 3 นะคะ เซต B อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ

98
00:09:16,373 --> 00:09:20,373
เดี๋ยวเรามาดูที่ข้อ 1 กันนะคะ สมาชิกซึ่งอยู่ใน เซต A อินเตอร์เซกกับ เซต B นะคะ ซึ่งหมายความว่าสม

99
00:09:27,186 --> 00:09:31,032
าชิกที่อยู่ข้างในเซต A และ เซต B ค่ะ นักเรียน

100
00:09:31,032 --> 00:09:35,032
สามารถจำได้ไหมคะ ว่าสมาขิกตัวใดที่อยู่ในเซต A เซต B ค่ะ

101
00:09:35,085 --> 00:09:39,085
จากแผนภาพ ถ้าเราพิจารณานะคะ เราจะเห็น ว่าวงกลมที่แทนเซต A

102
00:09:41,389 --> 00:09:43,300
นะคะ และวงกลมที่แทนเซต B ค่ะ จะซ้อนทับกันนะคะ ที่บริเวณ

103
00:09:43,300 --> 00:09:47,300
เซต A ค่ะ ก็คือบริเวณนี้นั่นเองค่ะ ดังนั้นนะคะ

104
00:09:48,463 --> 00:09:52,463
เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ จึงเท่ากับเซตของ 3, 4 และ 6 ค่ะ

105
00:09:54,380 --> 00:09:58,380

106
00:09:58,571 --> 00:10:02,571
ถัดมาที่ข้อที่ 2 นะคะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ

107
00:10:07,705 --> 00:10:09,215
เราก็จะหานะคะ สมาชิกที่อยู่ทั้งใน

108
00:10:09,215 --> 00:10:13,215
เซต A และเซต C ที่อยู่ในแผนภาพค่ะ นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่

109
00:10:19,208 --> 00:10:22,143
ามีสมาชิกตัวใดบ้าง ก็คือ 4 นั่นเองค่ะ เนื่องจากวงกลมที่

110
00:10:22,143 --> 00:10:26,143
แทนเซต A นะคะ และวงกลมที่แทนเซต C  นะคะ

111
00:10:26,341 --> 00:10:28,569
จะซ้อนทับกันบริเวณนี้ค่ะ ซึ่งบริเวณนี้นะคะ ก็จะมี

112
00:10:28,569 --> 00:10:32,569
4 เป็นสมาชิกค่ะ ดังนั้นนะคะ ข้อที่ 2 ค่ะ

113
00:10:34,173 --> 00:10:38,173
เซต A นะคะ อินเตอร์เซกกับเซต C นะคะ จึงเท่ากับ

114
00:10:38,756 --> 00:10:41,502
เซตของ 4 ค่ะ ถัดมาที่ข้อที่ 3 นะคะ

115
00:10:41,502 --> 00:10:43,798
เซต B อินเตอร์เซกกับเซต C

116
00:10:43,798 --> 00:10:47,798
นะคะ เราก็จะทำการหาสาชิกนะคะ ซึ่งอยู่ทั้งในเซต B

117
00:10:53,957 --> 00:10:57,957
และเซต C ค่ะ สมาชิกนั้นก็ได้แก่ 0 และ 4 นั่นเองค่ะ เนื่องจาก

118
00:10:59,623 --> 00:11:00,459
วงกลมที่แทนเซต B นะคะ และวงกลมที่แทนเซต C

119
00:11:00,459 --> 00:11:03,291
นะคะ ซ้อนทับกันบริเวณนี้ค่ะ

120
00:11:03,291 --> 00:11:07,291
เราจะเห็นว่านะคะ บริเวณนี้นะคะ มีสมาชิก คือ 0 และ 4 ค่ะ

121
00:11:12,879 --> 00:11:16,879
ดังนั้นนะคะ เซต B นะคะ อินเตอร์เซกกับ

122
00:11:19,069 --> 00:11:22,981
เซต C ค่ะ จึงเท่ากับเซตของ 0 และ 4 ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูคำถามชวนคิด

123
00:11:22,981 --> 00:11:26,981
กันในวันนี้ดีกว่าค่ะ กำหนดให้ U นะคะ แทนเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ เซต A เซต B และ เซต C  นะคะ

124
00:11:33,580 --> 00:11:37,435
เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U ค่ะ อินเตอร์เซกชันนะคะ ของเซต A

125
00:11:37,435 --> 00:11:41,435
เซต B และเซต C คืออะไร นักเรียนสามารถตอบได้หรือเปล่าคะ

126
00:11:44,849 --> 00:11:47,470
เราสามารถเอาข้อมูลนะคะ

127
00:11:47,470 --> 00:11:51,470
การอินเตอร์เซกชันกันของเซต A และเซต B มาพิจารณาค่ะ

128
00:11:57,372 --> 00:11:57,940
ความหมายของอินเตอร์เซกของเซต A และเซต B นะคะ คือเซตที่มีสมาชิก

129
00:11:57,940 --> 00:12:01,940
แต่ละตัวเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ นักเรียนลองพิจารณาดูนะคะ ว่าการอินเตอร์เซกชันของเซต A

130
00:12:07,875 --> 00:12:09,261
เซต B และเซต C จะมีความหมายว่าอย่างไร

131
00:12:09,261 --> 00:12:11,605
นั่นก็มีความหมาย

132
00:12:11,605 --> 00:12:15,605
ว่า อินเตอร์เซกชันนะคะ ของ

133
00:12:22,582 --> 00:12:26,582
เซต A เซต B และเซต C นะคะ คือเซตที่สมาิชกแต่ละตัว เป็นสมาชิกทั้งเซต A เซต B และเซต C นั่นเองค่ะ

134
00:12:31,074 --> 00:12:34,677
หมายความว่าสมาชิกเหล่านั้นนะคะ จะต้องเป็นสมาชิกทั้งใน เซต A เซต B แล้วก็ เซต C  ค่ะ

135
00:12:34,677 --> 00:12:38,677
สัญลักษณ์นะคะ จะเขียนแ

136
00:12:40,738 --> 00:12:44,738
ทนด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ แล้วก็ตามด้วยเซต B

137
00:12:46,677 --> 00:12:47,235
ค่ะ ตามด้วยสัญลักษณ์แบบเดิมนะคะ แล้วตามด้วยเซต C ค่ะ ในที่นี

138
00:12:47,235 --> 00:12:51,235
้คุณครูจะขอเรียกสั้น ๆ ว่า เซต A อินเตอร์เซกเซต B อินเตอร์เซกกับ

139
00:12:55,266 --> 00:12:59,266
เซต C ค่ะ เดี๋ยวเรามาพิจารณาแผนภาพกันดีกว่านะคะ

140
00:13:02,692 --> 00:13:03,356
แผนภาพเวนน์นะคะ 3 เซตจะเป็นลักษณะ

141
00:13:03,356 --> 00:13:07,356
ดังนี้ใช่ไหมคะ นักเรียนสามารถแรเงาที่บริเวณ

142
00:13:09,398 --> 00:13:13,398
ที่แสดงเซต  A อินเตอร์เซกกับเซต B อินเตอร์เซกกับเซต C

143
00:13:13,910 --> 00:13:14,637
ได้หรือเปล่าคะ ว่าคือบริเวณใด ถ้าเราพิจารณ

144
00:13:14,637 --> 00:13:18,637
านะคะ วงกลมซึ่งแทนเซต A และวงกลมซึ่งแทน

145
00:13:19,269 --> 00:13:23,269
เซต B นะคะ และวงกลมซึ่งแทน เซต C  ค่ะ

146
00:13:25,927 --> 00:13:29,927
จะซ้อนทับกันนะคะ บริเวณนี้ค่ะ ดังนั้นนะคะ บริเวณนี้จึงเป็นบริเวณที่

147
00:13:30,787 --> 00:13:34,787
เซต A นะคะ อินเตอร์เซกกับเซต B และอินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ

148
00:13:38,549 --> 00:13:42,549
เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่าง เพื่อเพิมความเข้าใจให้มากขึ้น

149
00:13:44,231 --> 00:13:45,715
นะคะ ตัวอย่างนี้นะคะ ให้เซต A ค่ะ

150
00:13:45,715 --> 00:13:49,715
เท่ากับเซตของ 0, 1, 2, 3 และ 4 ค่ะ

151
00:13:49,842 --> 00:13:53,842
เซต B เท่ากับเซตของ 0, 4 และ 6 ค่ะ และ เซต C

152
00:13:58,285 --> 00:14:00,419
นะคะ เท่ากับเซตของ 0, 3, 6 และ 7 ค่ะ

153
00:14:00,419 --> 00:14:00,826
จงหานะคะ ข้อที่ 1 ค่ะ เซต A

154
00:14:00,826 --> 00:14:04,826
อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ ข้อที่ 2 เซต A อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ

155
00:14:08,724 --> 00:14:12,724
ข้อที่ 3 เซต B อินเตอร์เซก กับ เซต C ค่ะ และ

156
00:14:15,061 --> 00:14:15,947
ข้อที่ 4 ค่ะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B อินเตอร์เซกกับเซต C

157
00:14:15,947 --> 00:14:19,947
ค่ะ เดี๋ยวเรามาพิจารณาทีละข้อกันดีกว่านะคะ ข้อที่ 1 ค่ะ

158
00:14:19,988 --> 00:14:21,699
เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ สมาชิก

159
00:14:21,699 --> 00:14:25,699
ที่อยู่ในอินเตอร์เซกเซต A กับ เซต B นะคะ จะต้องเป็นสม

160
00:14:31,304 --> 00:14:35,118
าชิกที่อยู่ในเซต A และเซต B ค่ะ นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่ามีสมาชิกตัวใด นั่นก็คือมี 0 และ 4 นั่นเองค่ะ ดังนั้นนะคะ

161
00:14:35,118 --> 00:14:39,118
เซต A อินเตอร์เซก กับ เซต B นะคะ จึงเท่ากับเซตของ 0 และ 4 ค่ะ

162
00:14:45,747 --> 00:14:46,776
เรามาดูที่ข้อที่ 2 นะคะ เซต A อินเตอร์เซก

163
00:14:46,776 --> 00:14:50,428
กับเซต C ค่ะ นั่นก็คือการหาสมาชิกนะคะ

164
00:14:50,428 --> 00:14:54,428
ซึ่งอยู่ในทั้งเซต A และเซต C ค่ะ นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่า

165
00:14:57,871 --> 00:14:59,277
มีสมาชิกตัวใดบ้างที่อยู่ข้างใน เซต A และ เซต C

166
00:14:59,277 --> 00:15:02,241
ก็คือ 0 และ 3 นั่นเองค่ะ

167
00:15:02,241 --> 00:15:06,241
ดังนั้นเซต A อินเตอร์เซกกับเซต C นะคะ จึงได้ 0 และ 3

168
00:15:11,196 --> 00:15:14,829
ข้อที่ 3 นะคะ เซต B อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ เซตนี้นะคะ สมาชิกนะคะ จะต้องเป็นสมาชิก

169
00:15:14,829 --> 00:15:15,500
ที่อยู่ข้างในเซต B และเซต C ค่ะ

170
00:15:15,500 --> 00:15:19,500
นั่นก็คือ 0 และ 6 นั่นเองค่ะ

171
00:15:21,252 --> 00:15:25,252
ข้อที่ 3 นะคะ เซต B อินเตอร์เซกกับเซต C จึงเท่ากับเซตของ

172
00:15:25,287 --> 00:15:27,637
0 และ 6 ค่ะ ข้อสุดท้าย

173
00:15:27,637 --> 00:15:31,637
นะคะ ข้อที่ 4 ค่ะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B อินเตอร์เซกกับเซต C

174
00:15:36,582 --> 00:15:40,582
นะคะ สมาชิกนะคะ ก็ต้องเป็นสมาชิกที่อยู่ข้างใน

175
00:15:42,942 --> 00:15:46,942
เซต B และก็เซต C สมาชิกตัวดังกล่าวคืออะไรคะ ตอบได้ไหมคะ ก็คือ 0

176
00:15:47,340 --> 00:15:50,366
นั่นเองค่ะ ดังนั้นนะคะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B

177
00:15:50,366 --> 00:15:54,366
อินเตอร์เซกกับเซต C นะคะ จึงเท่ากับเซตของ 0 ค่ะ

178
00:15:56,027 --> 00:15:57,806
เราสามารถใช้แผนภาพเวนน์นะคะ ในการพิจารณาหาคำตอบ

179
00:15:57,806 --> 00:16:01,806
ของตัวอย่างนี้ได้ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่าค่ะ

180
00:16:02,453 --> 00:16:06,453
อันนี้ก็เป็นแผนภาพเวนน์นะคะ แสดงเซต 3 เซต

181
00:16:12,505 --> 00:16:14,046
ในกรณีทั่วไปค่ะ เดี๋ยวเราจะนำสมาชิกนะคะ ที่อยู่ในเซต A

182
00:16:14,046 --> 00:16:18,046
เซต B และ เซต C  นะคะ ไปใส่ลงในแผนภาพกันค่ะ

183
00:16:20,187 --> 00:16:23,206
เริ่มต้นที่ 0 ค่ะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า

184
00:16:23,206 --> 00:16:26,748
0 นะคะ เป็นสมาชิกที่อยู่ข้างในเซต A

185
00:16:26,748 --> 00:16:28,930
0 จะใส่บริเวณใด นักเรียนตอบได้ไหมคะ 0 ก็จะใส่

186
00:16:28,930 --> 00:16:32,930
บริเวณนี้ค่ะ ถัดมาที่ 1 ค่ะ

187
00:16:33,058 --> 00:16:37,058
นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า 1 นะคะ เป็นสมาชิกอยู่ในเซต A

188
00:16:40,715 --> 00:16:44,715
เท่านั้นนะคะ ดังนั้นนะคะ 1 จึงถูกใส่ได้ในบริเวณนี้ค่ะ

189
00:16:47,108 --> 00:16:51,108
ถัดมาที่ 2 นะคะ จะเห็นว่า 2 นะคะ จะเป็นสมาชิกที่ซึ่งอยู่ในเซต C

190
00:16:55,357 --> 00:16:59,357
ดังนั้น 2 จึงใส่บริเวณนี้ค่ะ เรามาดูที่ 3 บ้างนะคะ 3 นะคะ เป็นสมาชิก

191
00:17:00,948 --> 00:17:01,285
ที่อยู่ทั้งในเซต A และเซต C นะคะ ดังนั้น

192
00:17:01,285 --> 00:17:05,285
นะคะ 3 จึงใส่บริเวณนี้ค่ะ เพราะ

193
00:17:07,563 --> 00:17:11,563
บริเวณนี้นะคะ เป็นบริเวณที่อยู่ในเซต A และเซต C ค่ะ แต่ไม่อยู่ในเซต B

194
00:17:12,660 --> 00:17:14,384
นะคะ เรามาดูที่ตัวถัดมาคือ 4 ค่ะ

195
00:17:14,384 --> 00:17:17,969
4 นะคะ เป็นสมาชิกที่อยู่ใน

196
00:17:17,969 --> 00:17:21,969
เซต A เซต B นะคะ แต่ไม่อยู่ในเซต C

197
00:17:27,367 --> 00:17:29,096
ดังนั้นนะคะ 4 จึงใส่บริเวณนี้นั่นเองค่ะ หลังจากนั้นเรามาดูที่ 6 นะคะ

198
00:17:29,096 --> 00:17:33,096
นักเรียนจะสังเกตว่า 6 นะคะ เป็นสมาชิก

199
00:17:33,972 --> 00:17:37,972
ที่อยู่ในเซต B และ เซต C  นะคะ ดังนั้นนะคะ เราจึง

200
00:17:41,076 --> 00:17:45,076
จะใส่บริเวณนี้ค่ะ และตัวสุดท้าย คือ 7 ค่ะ นักเรียน

201
00:17:47,393 --> 00:17:51,140
จะสังเกตเห็นว่า 7 นะคะ เป็นสมาชิกที่อยู่ในเซต C เท่านั้นนะคะ

202
00:17:51,140 --> 00:17:53,563
ดังนั้นนะคะ 7 จึงใส่บริเวณนี้ค่ะ

203
00:17:53,563 --> 00:17:55,844
เดี๋ยวเรามาดู

204
00:17:55,844 --> 00:17:59,844
ข้อที่ 1 กันนะคะ ข้อที่ 1 นะคะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ

205
00:18:06,323 --> 00:18:07,000
ถ้าพิจารณาจากแผนภาพนะคะ ก็คือบริเวณที่วงกลม

206
00:18:07,000 --> 00:18:11,000
ที่แทนด้วย เซต A นะคะ และวงกลมซึ่งแทนด้วย เซต C  นะคะ

207
00:18:15,380 --> 00:18:19,380
เราจะเห็นว่า ก็คือบริเวณนี้ค่ะ ดังนั้น เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B จึงตอบว่าเซตของ 0 และ 4 ค่ะ

208
00:18:20,922 --> 00:18:24,922
ข้อที่ 2 นะคะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต C นะคะ ก็คือ

209
00:18:28,356 --> 00:18:29,800
วงกลมที่แทนเซต A นะคะ และวงกลมที่แทนเซต C

210
00:18:29,800 --> 00:18:33,800
ซ้อนทับกันค่ะ ก็คือบริเวณนี้นั่นเองนะคะ

211
00:18:36,712 --> 00:18:36,726
ดังนั้นนะคะ ข้อที่ 2 นะคะ จึงตอบว่าเซตของ 0 และ 3 ค่ะ

212
00:18:36,726 --> 00:18:40,726
ข้อที่ 3 นะคะ เซต B อินเตอร์เซกกับ เซต C  นะคะ

213
00:18:47,392 --> 00:18:49,248
เราจะสังเกตเห็นว่านะคะ วงกลมที่แทนเซต A นะคะ และวงกลม

214
00:18:49,248 --> 00:18:53,248
ที่แทนเซต C ค่ะ ซ้อนทับกันบริเวณนี้ค่ะ

215
00:18:54,971 --> 00:18:55,215
ดังนั้นนะคะ ข้อที่ 3 จึงตอบว่าเซตของ 0 และ 6 ค่ะ เรามาดูที่

216
00:18:55,215 --> 00:18:59,215
สุดท้ายค่ะ ข้อที่ 3 จึงตอบว่า 0 และ 6 ค่ะ

217
00:19:02,154 --> 00:19:02,940
เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B อินเตอร์เซกกับเซต C

218
00:19:02,940 --> 00:19:04,914
ที่วงกลมทั้ง 3 นะคะ ซ้อนทับกันค่ะ

219
00:19:04,914 --> 00:19:07,995
นั่นก็คือตรงกลางนี้เองค่ะ เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

220
00:19:07,995 --> 00:19:11,995
ข้อที่ 4 จึงตอบว่าเซตของ 0 ค่ะ เดี๋ยวเราไปทบทว

221
00:19:19,403 --> 00:19:22,600
นสิ่งที่เราได้เรียนกันในวันนี้กันดีกว่าค่ะ อินเตอร์เซกชันนะคะ ของเซต A  และเซต B นะคะ ก็คือเซตนะคะ

222
00:19:22,600 --> 00:19:24,896
เป็นสมาชิกของทั้งเซต A และเซต B นะคะ

223
00:19:24,896 --> 00:19:28,896
เราจะเขียนแทนด้วยเซต A ค่ะ ตามด้วยเครื่องหมายลักษณะนี้ค่ะ

224
00:19:35,406 --> 00:19:36,621
ด้วยเซต B ค่ะ โดยบทนิยามนะคะ เซต A อินเตอร์เซก

225
00:19:36,621 --> 00:19:40,621
กับเซต B นะคะ จะเท่ากับเซตนะคะ ที่ประกอบไปด้วยสมาชิก x ค่ะ

226
00:19:42,499 --> 00:19:46,499
โดยที่ x เป็นสมาชิก A นะคะ และ X เป็นสมาชิกของเซต B นั่นเองค่ะ ซ

227
00:19:51,410 --> 00:19:54,103
ึ่งเราสามารถเชื่อมโยงนะคะ การอินเตอร์เซกชันกันนะคะ และแผนภาพ

228
00:19:54,103 --> 00:19:57,065
ได้ดังนี้ค่ะ แผนภาพแรกนะคะ คือส่วนที่แรเงาค่ะ

229
00:19:57,065 --> 00:19:57,854
คือ ส่วนที่เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B ค่ะ

230
00:19:57,854 --> 00:20:01,854
แผนภาพที่

231
00:20:07,411 --> 00:20:08,140
2 นะคะ เป็นแผนภาพที่เซต A และเซต B นะคะ ไม่มีสมาชิกร่วมกันค่ะ เซต A

232
00:20:08,140 --> 00:20:12,140
กับเซต B จึงเท่ากับเซตว่างค่ะ แผนภาพที่ 3

233
00:20:12,576 --> 00:20:16,576
เป็นแผนภาพที่เซต B นะคะ เป็นสับเซตของเซต A นะคะ

234
00:20:18,445 --> 00:20:18,964
ส่วนที่แรเงาก็คือ เซต A อินเตอร์เซก กับ

235
00:20:18,964 --> 00:20:22,964
เซต B นั่นเองค่ะ นอกจากนี้นะคะ เรายังสามารถ

236
00:20:24,908 --> 00:20:28,017
ระบุการอินเตอร์เซกชันของเซต 3 เซตได้ดังนี้ค่ะ

237
00:20:28,017 --> 00:20:31,755
อินเตอร์เซกชันนะคะ ของเซต A เซต B และเซต C นะคะ

238
00:20:31,755 --> 00:20:35,755
ก็คื เซตนะะ ที่สมาชิกของแต่ละตัวค่ะ เป็นสมาชิกของเซต

239
00:20:39,431 --> 00:20:43,386
ของทั้งเซต A เซต B และเซต C นะคะ ส่วนที่แรเงานะคะ ในแผนถาพ ก็คือส่วนที่

240
00:20:43,386 --> 00:20:45,130
เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ

241
00:20:45,130 --> 00:20:49,130
ก่อนจะจากกันนะคะ คุณครูก็มีแบบฝึกหัดนะคะ

242
00:20:55,439 --> 00:20:59,439
จำนวน 4 ข้อ ให้นักเรียนลองไปฝึกทบทวนกันค่ะ สำหรับวันนี้นะคะ คุณครูก็ขอลาไปก่อน สวัสดีค่ะ

243
00:20:59,928 --> 00:21:03,928
[เสียงดนตรี]