[เสียงดนตรี] (คุณครูอุมาพร)  สวัสดีค่ะ วันนี้นะคะ เราจะมาพูดคุยกับถึงบทที่ 1 เรื่องเซตกันต่อนะคะ โดยบทเรียนวันนี้เราจะพูดถึงการอินเตอร์เซกชันกันของเซตค่ะ ซึ่งเป็นอย่างหนึ่งของเซตนะคะ ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันดีกว่าค่ะ หลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะ นักเรียนจะต้องเขียนเซตที่เกิดจากการอินเตอร์เซกชันกันของเซตได้ค่ะ และเชื่อมโยงความรู้นะคะ ระหว่างการอินเตอร์เซกชันของเซตนะคะ และแผนภาพเวนน์ค่ะ ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่าค่ะ กำหนดให้นะคะ เซต A ค่ะ เท่ากับเซตของ 1, 2, 3, 4, ค่ะ เซต B นะคะ เท่ากับ 2, 4, 6 และ 8 ค่ะ นักเรียนสามารถเขียนเซต C นะคะ ที่มีสมาชิกนะคะ เป็นสมาชิกของทั้งเซต A และเซต B ได้หรือเปล่าคะ เราจะเขียนเซต C นะคะ ได้เท่ากับ 2 และ 4 ค่ะ เนื่องจากนักเรียนจะเห็นว่า 2 และ 4 นะคะ เป็นสมาชิกนะคะ ที่อยู่ทั้งในเซต A และเซต B ค่ะ โดยเราจะเรียกเซต C นะคะ ว่าของเซต A และเซต B ค่ะ ซึ่งเราจะเขียนแทนด้วยนะคะ เซต A ตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ แล้วก็ตามด้วยเซต B ค่ะ ซึ่งในข้อนี้นะคะ อินเตอร์เซกของเซต  A และ เซต B ระคะ จะมีค่าเท่ากับ 2 และ 4 ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูความหมายของการอินเตอร์เซกชันของเซตกันดีกว่าค่ะ อินเตอร์เซกชันนะคะ ของเซต A และเซต B คือสมาชิกของเซต A และเซต B นะคะ เป็นเซตที่มีสมาชิกแต่ละตัวเป็ยสมาชิกของทั้งเซต A และเซต B ค่ะ ซึ่งเราจะเขียนแทนด้วยนะคะ เซต A นะคะ ตามด้วยสัญลักษณ์แทนด้วยัญลักษ์ลักษณะแบบนี้ค่ะ และตามด้วยเซต B นะคะ ซึ่งในทีนี้นะคะ คุณครูจะขอเรียกอินเตอร์เซกของเซต A และเซต B อย่างสั้น ๆ ว่า เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B ค่ะ โดยบทนิยามนะคะ เซต A อินเตอร์เซกชัน กับเซต B นะคะ จะเท่ากับเซตประกอบไปด้วยสมาชิก x ค่ะ โดยที่ x เป็นสมาชิกของเซต A และ X เป็นสมาชิกของเซต ของเซต A ค่ะ ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างกันเลยดีกว่าค่ะ ให้เซต A ค่ะ เท่ากับเซตของ 0, 1 , 2 และ 3 นะคะ เซต B ค่ะ เท่ากับเซตของ 0, 3 และ 5 ค่ะ และเซต C นะคะ เท่ากับเซตของ 4 และ 5 ค่ะ จงหานะคะ ข้อที่ 1 ค่ะ เซต A อินเตอร์เซกชันกับเซต B ค่ะ ข้อที่ 2 นะคะ เซต A อินเตอร์เซกชันกับเซต C ค่ะ เดี๋ยวเรามาพิจารณาข้อที่ 1 กันก่อนนะคะ ข้อที่ 1 นะคะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B ความหมายของเซตนี้นะคะ คือเซตที่สมาชิกแต่ละตัวนะคะ อยู่ทั้งในเซต A และเซต B ค่ะ ซึ่งนักเรียนจะเห็นว่าสมาชิกที่อยู่ทั้งในเซต A และ เซต B คือนะคะ 0 และ 3 ค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงได้ว่านะคะ เซต A นะคะ อินเตอร์เซกชันกับเซต B นะคะ จึงมีค่าเท่ากับเซตของ 0 นะคะ แล้ว 3 ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูข้อที่ 2 กันเลยนะคะ ข้อที่ 2 เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ ความหมายของเซต A อินเตอร์เซกกับเซต B ประกอบไปด้วยสมาชิกนะคะ ซึ่งสมาชิกเหล่านั้นเป็นสมาชิกที่อยู่ทั้งใน เซต A และ เซต C ซึ่งเราพิจารณา เซต A และเซต C นะคะ นักเรียนจะเห็นว่าเซต A และเซต C ไม่มีสมาชิกตัวใดร่วมกันนะคะ ดังนั้น จึงไม่มีสมาชิกค่ะ ที่เป็นสมาชิกของทั้ง เซต A และ เซต B ค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงได้ว่า เซต A นะค อินเตอร์เซก กับ เซต C เท่ากับเซตว่างค่ะ เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างถัดไปนะคะ ตัวอย่างนี้ค่ะ ให้ เซต A นะคะ เท่ากับเซตของ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ไปเรื่อย ๆ ค่ะ และเซต B นะคะ เท่ากับเซตของ 2, 3, 5 และ 7 ค่ะ จงหาเซต A อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ เช่นเดิมค่ะ เราก็จะพิจารณานะคะ สมาชิกนะคะ ที่อยู่ทั้งใน เซต A และ B ค่ะ ซึ่งนักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่ามีสมาชิกตัวใดบ้าง ก็คือมี 2, 3, 5 และ 7 นั่นเองค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงได้ว่านะคะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ เท่ากับเซตของ 2, 3, 5 และ 7 ค่ะ ซึ่งนักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะ เซตของ 2, 3, 5 และ 7 นะคะ ก็คือเซต B นั่นเองค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจะเขียนได้ว่าเซต A อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ เท่ากับเซต B ค่ะ ซึ่งในกรณีนี้นะคะ นักเรียนสังเกตเห็นว่านะคะ สมาชิกทุกตัวของเซต B ค่ะ เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ เราจึงกล่าวได้ว่าเซต B นะคะ เป็นสับเซตของเซต A ค่ะ จึงทำให้เมื่อเซต A อินเตอร์เซกกับเซต B แล้วนะคะ ผลลัพธ์คำตอบจึงเป็นเซต B ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูความสัมพันธ์นะคะ ของแผนภาพเวนน์ และการอินเตอร์เซกชันกันของเซตค่ะ ให้ U นะคะ แทนเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ เซต A และเซต B เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ โดยที่ เซต A และ เซต B ค่ะ มีสมาชิกบางส่วนร่วมกัน นักเรียนสามารถเขียนแผนภาพเวนน์ที่เซต A และเซต B มีแผนสมาชิกบางส่วนร่วมกันได้หรือเปล่าค่ะ แผนภาพก็จะเป็นลักษณะนี้นะคะ ซึ่งแผนภาพดังกล่าวนะคะ นักเรียนสามารถแรเงาบริเวณที่เซต A และเซต B มีสมาชิกบางส่วนร่วมกันได้หรือเปล่าคะ ว่าเป็นบริเวณไหน ลองแรเงาดูเลยค่ะ ก็คือบริเวณนี้นั่นเองค่ะ  บริเวณนี้นะคะ เป็นบริเวณแต่ละตัวนะคะ ของทั้งเซต A และเซต B ค่ะ เราจึงเรียกบริเวณนี้นะคะ ว่าเซต A อินเตอร์เซกกับเซต B ค่ะ ถัดมานะคะ เซต A และ เซต B นะคะ เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ โดยที่เซต A และเซต B ค่ะ ไม่มีสมาชิกร่วมกันนะคะ แผนภาพก็จะเป็นลักษณะนี้ค่ะ นักเรียนก็จะเห็นว่านะคะ ไม่มีสมาชิกตัวใดนะคะ ที่เป็นทั้งสมาชิกของเซต A และเซต B ค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงกล่าวได้ว่า เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ เท่ากับเซตว่างค่ะ แผนภาพถัดมานะคะ เซต A และ เซต B นะคะ เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U โดยที่สมาชิกทุกตัวของเซต B นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ แผนภาพก็จะเป็นลักษณะนี้นะคะ ก็คือวงกลมที่แทนเซต B นะคะ จะอยู่ภายในวงกลมที่แทนเซต A ค่ะ ซึ่งข้อความนี้นะคะ เราอาจจะกล่าวสั้น ๆ ว่า เซต A เป็นสับเซตของเซต A ก็ได้ค่ะ นักเรียนคิดว่านะคะ มีสมาชิกซึ่งอยู่ทั้งในเซต SA และเซต B หรือเปล่าคะ จากแผนภาพนี้ คำตอบ คือ มีค่ะ แล้วเราจะแรเงาบริเวณใดคะ ใดคะ ก็คือบริเวณนี้นั่นเองค่ะ เพราะบริเวณนี้นะคะ คือสมาชิกแต่ละตัวนะคะ เป็นสมาชิกของทั้งเซต A และเซต B ค่ะ บริเวณนี้นะคะ เราจึงเรียกว่า เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B นั่นเองค่ะ ซึ่งในแผนภาพนี้นะค เราจะเห็นว่าส่วนที่แรเงานะคะ ก็คือเซต B ค่ะ ดังนั้นนะคะ ในกรณีนี้นะคะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ จึงเท่ากับเซต B นั่นเองค่ะ เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างที่เกี่ยวกับแผนภาพเวนน์ เพื่อเพิ่ความเข้าใจกันดีกว่าค่ะ ตัวอย่างนี้นะคะ กำหนดแผนภาพดังนี้ค่ะ แผนภาพดังกล่าวนะคะ ก็จะมีวงกลมที่แทนเซต B นะคะ แล้วก็วงกลมที่แทนเซต C ค่ะ จงหานะคะ ข้อที่ 1 ค่ะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B ค่ะ ข้อที่ 2 นะคะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ ข้อที่ 3 นะคะ เซต B อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ เดี๋ยวเรามาดูที่ข้อ 1 กันนะคะ สมาชิกซึ่งอยู่ใน เซต A อินเตอร์เซกกับ เซต B นะคะ ซึ่งหมายความว่าสมาชิกที่อยู่ข้างในเซต A และ เซต B ค่ะ นักเรียนสามารถจำได้ไหมคะ ว่าสมาขิกตัวใดที่อยู่ในเซต A เซต B ค่ะ จากแผนภาพ ถ้าเราพิจารณานะคะ เราจะเห็น ว่าวงกลมที่แทนเซต A นะคะ และวงกลมที่แทนเซต B ค่ะ จะซ้อนทับกันนะคะ ที่บริเวณเซต A ค่ะ ก็คือบริเวณนี้นั่นเองค่ะ ดังนั้นนะคะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ จึงเท่ากับเซตของ 3, 4 และ 6 ค่ะ ถัดมาที่ข้อที่ 2 นะคะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ เราก็จะหานะคะ สมาชิกที่อยู่ทั้งในเซต A และเซต C ที่อยู่ในแผนภาพค่ะ นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่ามีสมาชิกตัวใดบ้าง ก็คือ 4 นั่นเองค่ะ เนื่องจากวงกลมที่แทนเซต A นะคะ และวงกลมที่แทนเซต C  นะคะ จะซ้อนทับกันบริเวณนี้ค่ะ ซึ่งบริเวณนี้นะคะ ก็จะมี 4 เป็นสมาชิกค่ะ ดังนั้นนะคะ ข้อที่ 2 ค่ะ เซต A นะคะ อินเตอร์เซกกับเซต C นะคะ จึงเท่ากับเซตของ 4 ค่ะ ถัดมาที่ข้อที่ 3 นะคะ เซต B อินเตอร์เซกกับเซต C นะคะ เราก็จะทำการหาสาชิกนะคะ ซึ่งอยู่ทั้งในเซต B และเซต C ค่ะ สมาชิกนั้นก็ได้แก่ 0 และ 4 นั่นเองค่ะ เนื่องจากวงกลมที่แทนเซต B นะคะ และวงกลมที่แทนเซต C นะคะ ซ้อนทับกันบริเวณนี้ค่ะ เราจะเห็นว่านะคะ บริเวณนี้นะคะ มีสมาชิก คือ 0 และ 4 ค่ะ ดังนั้นนะคะ เซต B นะคะ อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ จึงเท่ากับเซตของ 0 และ 4 ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูคำถามชวนคิดกันในวันนี้ดีกว่าค่ะ กำหนดให้ U นะคะ แทนเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ เซต A เซต B และ เซต C  นะคะ เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U ค่ะ อินเตอร์เซกชันนะคะ ของเซต A เซต B และเซต C คืออะไร นักเรียนสามารถตอบได้หรือเปล่าคะ เราสามารถเอาข้อมูลนะคะ การอินเตอร์เซกชันกันของเซต A และเซต B มาพิจารณาค่ะ ความหมายของอินเตอร์เซกของเซต A และเซต B นะคะ คือเซตที่มีสมาชิกแต่ละตัวเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ นักเรียนลองพิจารณาดูนะคะ ว่าการอินเตอร์เซกชันของเซต A เซต B และเซต C จะมีความหมายว่าอย่างไร นั่นก็มีความหมายว่า อินเตอร์เซกชันนะคะ ของเซต A เซต B และเซต C นะคะ คือเซตที่สมาิชกแต่ละตัว เป็นสมาชิกทั้งเซต A เซต B และเซต C นั่นเองค่ะ หมายความว่าสมาชิกเหล่านั้นนะคะ จะต้องเป็นสมาชิกทั้งใน เซต A เซต B แล้วก็ เซต C  ค่ะ สัญลักษณ์นะคะ จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ แล้วก็ตามด้วยเซต B ค่ะ ตามด้วยสัญลักษณ์แบบเดิมนะคะ แล้วตามด้วยเซต C ค่ะ ในที่นี้คุณครูจะขอเรียกสั้น ๆ ว่า เซต A อินเตอร์เซกเซต B อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ เดี๋ยวเรามาพิจารณาแผนภาพกันดีกว่านะคะ แผนภาพเวนน์นะคะ 3 เซตจะเป็นลักษณะดังนี้ใช่ไหมคะ นักเรียนสามารถแรเงาที่บริเวณที่แสดงเซต  A อินเตอร์เซกกับเซต B อินเตอร์เซกกับเซต C ได้หรือเปล่าคะ ว่าคือบริเวณใด ถ้าเราพิจารณานะคะ วงกลมซึ่งแทนเซต A และวงกลมซึ่งแทนเซต B นะคะ และวงกลมซึ่งแทน เซต C  ค่ะ จะซ้อนทับกันนะคะ บริเวณนี้ค่ะ ดังนั้นนะคะ บริเวณนี้จึงเป็นบริเวณที่เซต A นะคะ อินเตอร์เซกกับเซต B และอินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่าง เพื่อเพิมความเข้าใจให้มากขึ้นนะคะ ตัวอย่างนี้นะคะ ให้เซต A ค่ะ เท่ากับเซตของ 0, 1, 2, 3 และ 4 ค่ะ เซต B เท่ากับเซตของ 0, 4 และ 6 ค่ะ และ เซต C นะคะ เท่ากับเซตของ 0, 3, 6 และ 7 ค่ะ จงหานะคะ ข้อที่ 1 ค่ะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ ข้อที่ 2 เซต A อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ ข้อที่ 3 เซต B อินเตอร์เซก กับ เซต C ค่ะ และข้อที่ 4 ค่ะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ เดี๋ยวเรามาพิจารณาทีละข้อกันดีกว่านะคะ ข้อที่ 1 ค่ะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ สมาชิกที่อยู่ในอินเตอร์เซกเซต A กับ เซต B นะคะ จะต้องเป็นสมาชิกที่อยู่ในเซต A และเซต B ค่ะ นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่ามีสมาชิกตัวใด นั่นก็คือมี 0 และ 4 นั่นเองค่ะ ดังนั้นนะคะ เซต A อินเตอร์เซก กับ เซต B นะคะ จึงเท่ากับเซตของ 0 และ 4 ค่ะ เรามาดูที่ข้อที่ 2 นะคะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ นั่นก็คือการหาสมาชิกนะคะ ซึ่งอยู่ในทั้งเซต A และเซต C ค่ะ นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่ามีสมาชิกตัวใดบ้างที่อยู่ข้างใน เซต A และ เซต C ก็คือ 0 และ 3 นั่นเองค่ะ ดังนั้นเซต A อินเตอร์เซกกับเซต C นะคะ จึงได้ 0 และ 3 ข้อที่ 3 นะคะ เซต B อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ เซตนี้นะคะ สมาชิกนะคะ จะต้องเป็นสมาชิกที่อยู่ข้างในเซต B และเซต C ค่ะ นั่นก็คือ 0 และ 6 นั่นเองค่ะ ข้อที่ 3 นะคะ เซต B อินเตอร์เซกกับเซต C จึงเท่ากับเซตของ 0 และ 6 ค่ะ ข้อสุดท้ายนะคะ ข้อที่ 4 ค่ะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B อินเตอร์เซกกับเซต C นะคะ สมาชิกนะคะ ก็ต้องเป็นสมาชิกที่อยู่ข้างในเซต B และก็เซต C สมาชิกตัวดังกล่าวคืออะไรคะ ตอบได้ไหมคะ ก็คือ 0 นั่นเองค่ะ ดังนั้นนะคะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B อินเตอร์เซกกับเซต C นะคะ จึงเท่ากับเซตของ 0 ค่ะ เราสามารถใช้แผนภาพเวนน์นะคะ ในการพิจารณาหาคำตอบของตัวอย่างนี้ได้ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่าค่ะ อันนี้ก็เป็นแผนภาพเวนน์นะคะ แสดงเซต 3 เซต ในกรณีทั่วไปค่ะ เดี๋ยวเราจะนำสมาชิกนะคะ ที่อยู่ในเซต A เซต B และ เซต C  นะคะ ไปใส่ลงในแผนภาพกันค่ะ เริ่มต้นที่ 0 ค่ะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า 0 นะคะ เป็นสมาชิกที่อยู่ข้างในเซต A 0 จะใส่บริเวณใด นักเรียนตอบได้ไหมคะ 0 ก็จะใส่บริเวณนี้ค่ะ ถัดมาที่ 1 ค่ะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า 1 นะคะ เป็นสมาชิกอยู่ในเซต A เท่านั้นนะคะ ดังนั้นนะคะ 1 จึงถูกใส่ได้ในบริเวณนี้ค่ะ ถัดมาที่ 2 นะคะ จะเห็นว่า 2 นะคะ จะเป็นสมาชิกที่ซึ่งอยู่ในเซต C ดังนั้น 2 จึงใส่บริเวณนี้ค่ะ เรามาดูที่ 3 บ้างนะคะ 3 นะคะ เป็นสมาชิกที่อยู่ทั้งในเซต A และเซต C นะคะ ดังนั้นนะคะ 3 จึงใส่บริเวณนี้ค่ะ เพราะบริเวณนี้นะคะ เป็นบริเวณที่อยู่ในเซต A และเซต C ค่ะ แต่ไม่อยู่ในเซต B นะคะ เรามาดูที่ตัวถัดมาคือ 4 ค่ะ 4 นะคะ เป็นสมาชิกที่อยู่ในเซต A เซต B นะคะ แต่ไม่อยู่ในเซต C ดังนั้นนะคะ 4 จึงใส่บริเวณนี้นั่นเองค่ะ หลังจากนั้นเรามาดูที่ 6 นะคะ นักเรียนจะสังเกตว่า 6 นะคะ เป็นสมาชิกที่อยู่ในเซต B และ เซต C  นะคะ ดังนั้นนะคะ เราจึงจะใส่บริเวณนี้ค่ะ และตัวสุดท้าย คือ 7 ค่ะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า 7 นะคะ เป็นสมาชิกที่อยู่ในเซต C เท่านั้นนะคะ ดังนั้นนะคะ 7 จึงใส่บริเวณนี้ค่ะ เดี๋ยวเรามาดูข้อที่ 1 กันนะคะ ข้อที่ 1 นะคะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ ถ้าพิจารณาจากแผนภาพนะคะ ก็คือบริเวณที่วงกลมที่แทนด้วย เซต A นะคะ และวงกลมซึ่งแทนด้วย เซต C  นะคะ เราจะเห็นว่า ก็คือบริเวณนี้ค่ะ ดังนั้น เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B จึงตอบว่าเซตของ 0 และ 4 ค่ะ ข้อที่ 2 นะคะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต C นะคะ ก็คือวงกลมที่แทนเซต A นะคะ และวงกลมที่แทนเซต C ซ้อนทับกันค่ะ ก็คือบริเวณนี้นั่นเองนะคะ ดังนั้นนะคะ ข้อที่ 2 นะคะ จึงตอบว่าเซตของ 0 และ 3 ค่ะ ข้อที่ 3 นะคะ เซต B อินเตอร์เซกกับ เซต C  นะคะ เราจะสังเกตเห็นว่านะคะ วงกลมที่แทนเซต A นะคะ และวงกลมที่แทนเซต C ค่ะ ซ้อนทับกันบริเวณนี้ค่ะ ดังนั้นนะคะ ข้อที่ 3 จึงตอบว่าเซตของ 0 และ 6 ค่ะ เรามาดูที่สุดท้ายค่ะ ข้อที่ 3 จึงตอบว่า 0 และ 6 ค่ะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B อินเตอร์เซกกับเซต C ที่วงกลมทั้ง 3 นะคะ ซ้อนทับกันค่ะ นั่นก็คือตรงกลางนี้เองค่ะ เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ ข้อที่ 4 จึงตอบว่าเซตของ 0 ค่ะ เดี๋ยวเราไปทบทวนสิ่งที่เราได้เรียนกันในวันนี้กันดีกว่าค่ะ อินเตอร์เซกชันนะคะ ของเซต A  และเซต B นะคะ ก็คือเซตนะคะ เป็นสมาชิกของทั้งเซต A และเซต B นะคะ เราจะเขียนแทนด้วยเซต A ค่ะ ตามด้วยเครื่องหมายลักษณะนี้ค่ะ ด้วยเซต B ค่ะ โดยบทนิยามนะคะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ จะเท่ากับเซตนะคะ ที่ประกอบไปด้วยสมาชิก x ค่ะ โดยที่ x เป็นสมาชิก A นะคะ และ X เป็นสมาชิกของเซต B นั่นเองค่ะ ซึ่งเราสามารถเชื่อมโยงนะคะ การอินเตอร์เซกชันกันนะคะ และแผนภาพได้ดังนี้ค่ะ แผนภาพแรกนะคะ คือส่วนที่แรเงาค่ะ คือ ส่วนที่เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B ค่ะ แผนภาพที่ 2 นะคะ เป็นแผนภาพที่เซต A และเซต B นะคะ ไม่มีสมาชิกร่วมกันค่ะ เซต A กับเซต B จึงเท่ากับเซตว่างค่ะ แผนภาพที่ 3  เป็นแผนภาพที่เซต B นะคะ เป็นสับเซตของเซต A นะคะ ส่วนที่แรเงาก็คือ เซต A อินเตอร์เซก กับ เซต B นั่นเองค่ะ นอกจากนี้นะคะ เรายังสามารถระบุการอินเตอร์เซกชันของเซต 3 เซตได้ดังนี้ค่ะ อินเตอร์เซกชันนะคะ ของเซต A เซต B และเซต C นะคะ ก็คื เซตนะะ ที่สมาชิกของแต่ละตัวค่ะ เป็นสมาชิกของเซตของทั้งเซต A เซต B และเซต C นะคะ ส่วนที่แรเงานะคะ ในแผนถาพ ก็คือส่วนที่เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ ก่อนจะจากกันนะคะ คุณครูก็มีแบบฝึกหัดนะคะ จำนวน 4 ข้อ ให้นักเรียนลองไปฝึกทบทวนกันค่ะ สำหรับวันนี้นะคะ คุณครูก็ขอลาไปก่อน สวัสดีค่ะ [เสียงดนตรี]