1
00:00:00,000 --> 00:00:04,000

2
00:00:04,007 --> 00:00:08,007
[เสียงดนตรี]

3
00:00:08,009 --> 00:00:12,009

4
00:00:12,011 --> 00:00:16,011

5
00:00:16,013 --> 00:00:20,013

6
00:00:20,014 --> 00:00:24,014

7
00:00:24,016 --> 00:00:28,016

8
00:00:28,019 --> 00:00:32,019
(คุณครูอุมาพร)  สวัสดีค่ะ วันนี้นะคะ เราจะมา

9
00:00:32,024 --> 00:00:36,024
พูดคุยกับถึงบทที่ 1 เรื่องเซตกันต่อนะคะ โดยบทเรียนวันนี้

10
00:00:36,028 --> 00:00:40,028
เราจะพูดถึงการอินเตอร์เซกชันกันขงเวตค่ะ ซึ่งเป็น

11
00:00:40,033 --> 00:00:44,033
อย่างหนึ่งของเซตนะคะ ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์

12
00:00:44,034 --> 00:00:48,034
ของบทเรียนนี้กันดีกว่าค่ะ หลังจาก

13
00:00:48,038 --> 00:00:52,038
ที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะ นักเรียนจะต้องเขียนเซตที่เกิด

14
00:00:52,038 --> 00:00:56,038
จากการอินเตอร์เซกชันกันของเซตได้ค่ะ และเชื่อมโยง

15
00:00:56,040 --> 00:01:00,040
ความรู้นะคะ ระหว่างการอินเตอร์เซกชันของเซต

16
00:01:00,042 --> 00:01:04,042
และแผนภาพเวนน์ค่ะ ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดู

17
00:01:04,043 --> 00:01:08,043
กันเลยดีกว่าค่ะ กำหนดให้นะคะ

18
00:01:08,044 --> 00:01:12,044
เซต A เท่ากับเซต ของ 1 2 3 4 ค่ะ

19
00:01:12,045 --> 00:01:16,045
เซต B นะคะ เท่ากับ 2, 4, 6 และ 8

20
00:01:16,046 --> 00:01:20,046
ค่ะ นักเรียนสามารถเขียนเซต C นะคะ

21
00:01:20,047 --> 00:01:24,047
ที่มีสมาชิกนะคะ เป็นสมาชิกของทั้งเซต A และเซต B

22
00:01:24,048 --> 00:01:28,048
ได้หรือเปล่าคะ

23
00:01:28,048 --> 00:01:32,048
เราจะเขียนเซต C นะคะ ได้เท่ากับ 2

24
00:01:32,050 --> 00:01:36,050
และ 4 ค่ะ เนื่องจากรนักเรียนจะเห็นว่า 2 และ 4 นะะค

25
00:01:36,051 --> 00:01:40,051
เป็นสมาชิกนะคะ ที่อยู่ทั้งในเซต A และเซต B ค่ะ

26
00:01:40,053 --> 00:01:44,053
โดวยเราจะเรียกเซต C นะคะว่า

27
00:01:44,055 --> 00:01:48,055
ของเซตA และเซต B ค่ะ ซึ่งเราจะเขียนแทน

28
00:01:48,057 --> 00:01:52,057
ด้วยนะคะ เซต A ตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะนะค

29
00:01:52,058 --> 00:01:56,058
เซต B ค่ะ ซึ่งในข้อนี้นะคะ อินเตอร์เซก

30
00:01:56,059 --> 00:02:00,059
ของเซต  A และ เซต B ระคะ จะมีค่าเท่ากับ

31
00:02:00,060 --> 00:02:04,060
เดี๋ยวเราไปดูความหมายของการอินเตอร์เซกชัน

32
00:02:04,061 --> 00:02:08,061
ของเซตกันดีกว่าค่ะ อินเตอร์เซกชันนะคะ คือสมาชิก

33
00:02:08,062 --> 00:02:12,062
ของเซต A และเซต B นะคะ เป็นเซตที่มีสมาชิก

34
00:02:12,063 --> 00:02:16,063
แต่ละตัวเป็ยสมาชิกของทั้งเซต Aและเซต B ค่ะ

35
00:02:16,063 --> 00:02:20,063
ซึ่งเราจะเขียนแทนด้วยนะคะ เซต A นะคะ แทนด้วย

36
00:02:20,064 --> 00:02:24,064
สัญลักษ์ลักษณะแบบนี้ค่ะ และตามด้วยเซต B นะคะ

37
00:02:24,068 --> 00:02:28,068
ซึ่งในทีนี้นะคะ คุณครูจะขอเรียกอินเตอร์เซกของเซต A และเซต B

38
00:02:28,069 --> 00:02:32,069
อย่างสั้นๆ ว่า เซต Aอินเตอร์เซกกับเซต B ค่ะ

39
00:02:32,070 --> 00:02:36,070
โดยบทนิยามนะคะ

40
00:02:36,071 --> 00:02:40,071
เซต A อินเตอร์เซกชัน กับเซต B นะคะ ประกอบได้วย

41
00:02:40,072 --> 00:02:44,072
สมาชิก x ค่ะ โดยที่ x เป็นสมาชิกของเซต A

42
00:02:44,073 --> 00:02:48,073
และ X เป็นสมาชิกของเซต ของเซต A ค่ะ ถ้าพร้อมแ้

43
00:02:48,074 --> 00:02:52,074
ตัวอย่างกันเลยดีกว่าค่ะ ให้เซต A

44
00:02:52,075 --> 00:02:56,075
ค่ะ เท่ากับเซตของ 0, 1 , 2 และ 3

45
00:02:56,075 --> 00:03:00,075
เซต B ค่ะ เท่ากับ 0, 3 และ 5 ค่ะ

46
00:03:00,078 --> 00:03:04,078
และเซต C เท่ากับเซตของ 4 และ 5 ค่ะ จงหา

47
00:03:04,080 --> 00:03:08,080
นะคะ ข้อที่ 1 ค่ะ เซต A อินเตอร์เซกชันกับเซต B ค่ะ

48
00:03:08,082 --> 00:03:12,082
ข้อที่ 2 นะคะ เซต A อินเตอร์เซกชัน กับเซต C ค่ะ

49
00:03:12,085 --> 00:03:16,085
เดี๋ยวเรามาพิจารณาข้อที่ 1 กันก่อนนะคะ ข้อที่ 1 นะคะ

50
00:03:16,087 --> 00:03:20,087
เซต A อินเตอร์เซก กับ เซต B ความหมายของเซตนี้นะคะคือ

51
00:03:20,090 --> 00:03:24,090
เซตที่สมาชิกแต่ละตัวนะคะ อยู่ข้างในเซต A

52
00:03:24,092 --> 00:03:28,092
และเซต B ค่ะ ซึง่นักเรียนจะเห็นว่าสมาชิก

53
00:03:28,093 --> 00:03:32,093
ที่อยู่ทั้งในเซต A และ เซต B คือ 0 และ 3 ค่ะ

54
00:03:32,094 --> 00:03:36,094
ดังนั้นนะคะ

55
00:03:36,095 --> 00:03:40,095
เราจึงได้ว่านะคะ

56
00:03:40,098 --> 00:03:44,098
เซต A นะคะ อินเตอร์เซกชัน กับเซต B นะคะ

57
00:03:44,100 --> 00:03:48,100
เซตของ 0 นะคะ แล้ว 3 ค่ะ

58
00:03:48,102 --> 00:03:52,102
เดี๋ยวเราไปดุข้อที่ 2 กันเลย

59
00:03:52,104 --> 00:03:56,104
นะคะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ ความหมาย

60
00:03:56,105 --> 00:04:00,105
ของเซต A อินเตอร์เซกกับเซต B

61
00:04:00,107 --> 00:04:04,107
ประกอบไปด้วยสมาชิกนะคะ ซึ่งสมาชิกเหล่านั้นเป็นสมาชิก

62
00:04:04,110 --> 00:04:08,110
ที่อยู่ทั้งใน เซต A และ เซต C  ซึ่งเราพิจารณา เซต A

63
00:04:08,113 --> 00:04:12,113
และเซต C นะคะ นักเรียนจะเห็นว่าเซต A และเซต C ไม่มีสมาชิก

64
00:04:12,113 --> 00:04:16,113
ตัวใดร่วมกันนะคะ ดังนั้น จึงไม่มีสามาขกิ

65
00:04:16,115 --> 00:04:20,115
ที่เป็นสมาชิกของทั้ง เซต A และ เซต B ค่ะ

66
00:04:20,116 --> 00:04:24,116
ดังนั้นนะคะเราจึงได้ว่า เซต A นะค อินเตอร์เซก กับ เซต C  เท่ากับ

67
00:04:24,117 --> 00:04:28,117
เซตว่างค่ะ

68
00:04:28,117 --> 00:04:32,117
เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างถัดไปนะคะ

69
00:04:32,120 --> 00:04:36,120
ตัวอย่างนี้ค่ะ ให้ เซต A เท่ากับเซตของ 1,

70
00:04:36,121 --> 00:04:40,121
2, 3, 4, 5, 6, 7 ไปเรื่อย ๆ ค่ะ

71
00:04:40,122 --> 00:04:44,122
และเซต B นะคะ เท่ากับเซต 2, 3, 5

72
00:04:44,123 --> 00:04:48,123
และ 7 ค่ะ จงหาเซต A อินเตอร์เซก กับเซต B นะคะ

73
00:04:48,124 --> 00:04:52,124
เช่นเดิมค่ะ

74
00:04:52,124 --> 00:04:56,124
เราก็จะพิจารณานะคะสมาชิกนะคะที่อยู่ทั้งใน เซต A และ

75
00:04:56,127 --> 00:05:00,127
ซึ่งนักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะว่ามีสมาชิกตัวใดบ้าง

76
00:05:00,128 --> 00:05:04,128
ก็คือมี 2, 3, 5

77
00:05:04,129 --> 00:05:08,129
และ 7 นั่นเองค่ะ

78
00:05:08,130 --> 00:05:12,130
ดังนั้นนะคะ เราจึงได้ว่านะคะ เซต Aอินเตอร์เซกกับ

79
00:05:12,131 --> 00:05:16,131
เซต B นะคะ

80
00:05:16,132 --> 00:05:20,132
เท่ากับเซตของ 2, 3, 5

81
00:05:20,133 --> 00:05:24,133
และ 7 ค่ะ ซึ่งนักเรียนจะสังเกตเห็นว่า

82
00:05:24,134 --> 00:05:28,134
นะค เซตของ 2 3 5 และ 7 นะคะ ก็คือ

83
00:05:28,136 --> 00:05:32,136
เซต B นั่นเองค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจะเขียนได้ว่าเซต A อินเตอร์เซก

84
00:05:32,137 --> 00:05:36,137
กับเซต B นะคะเท่ากับเซต B ค่ะ ซึ่งใน

85
00:05:36,138 --> 00:05:40,138
กรณีนี้นะคะ นักเรียนสังเกตเห็นว่านะคะ สมาชิก

86
00:05:40,138 --> 00:05:44,138
ทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ

87
00:05:44,139 --> 00:05:48,139
เราจึงกล่าวได้ว่าเซต B นะคะ เป็นสับเซตของเซต A 8jt

88
00:05:48,141 --> 00:05:52,141
จึงทำให้เมื่อเซต A อินเตอร์เซก กับเซตB

89
00:05:52,142 --> 00:05:56,142
คำตอบจึงเป็นเซต B ค่ะ

90
00:05:56,143 --> 00:06:00,143
เดี๋ยวเราไปดูความสัมพันธ์นะคะของแผนภาพ

91
00:06:00,144 --> 00:06:04,144
และการอินเตอร์เซกชันกันของเซตค่ะ

92
00:06:04,144 --> 00:06:08,144
ให้ U นะคะแทนเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ

93
00:06:08,146 --> 00:06:12,146
เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ

94
00:06:12,147 --> 00:06:16,147
โดยที่ เซต A และ เซต B ค่ะ มีสมาชิกบางส่วนร่วมกัน

95
00:06:16,148 --> 00:06:20,148
นักเรียนสามารถเขียนแผนภาพเวนน์ที่เซต A และเซต B มีแผนภาพ

96
00:06:20,151 --> 00:06:24,151
บางส่วนร่วมกันได้หรือเปล่าค่ะ

97
00:06:24,156 --> 00:06:28,156
แผนภาพก็จะเป็นลักษณะนี้นะคะ ซึ่งแผนภาพดังกล่าวนะคะ

98
00:06:28,156 --> 00:06:32,156
นักเรียนสามารถแรเงาบริเวณที่

99
00:06:32,157 --> 00:06:36,157
เซต A และเซต B มีสมาชิกบางส่วนร่วมกันได้หรือเปล่าคะ

100
00:06:36,159 --> 00:06:40,159
ว่าเป็นบริเวณไหน ลองแรเงาดูเลยค่ะ

101
00:06:40,161 --> 00:06:44,161

102
00:06:44,163 --> 00:06:48,163
ก็คือบริเวณนี้นั่นเองค่ะ บริเวณ

103
00:06:48,164 --> 00:06:52,164
นี้นะคะ เป็นบริเวณแต่ละตัวนะคะ

104
00:06:52,166 --> 00:06:56,166
ของทั้งเซต A และเซต B ค่ะ เราจึงเรียกบริเวณนี้ว่า

105
00:06:56,167 --> 00:07:00,167
เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B ค่ะ

106
00:07:00,168 --> 00:07:04,168
ถัดมานะคะ เซต A และ เซต B นะคะ

107
00:07:04,169 --> 00:07:08,169
เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ โดยที่เซต A

108
00:07:08,170 --> 00:07:12,170
และเซต B ค่ะ ไม่มีสมาชิกร่วมกันนะคะ แผนภาพ

109
00:07:12,171 --> 00:07:16,171
เป็นลักษณะนี้ค่ะ นักเรียนก็จะเห็นว่านะคะ

110
00:07:16,172 --> 00:07:20,172
ไม่มีสมาชิกตัวใดนะคะที่เป็นทั้งสมาชิกของเซต A และเซต B

111
00:07:20,173 --> 00:07:24,173
ดังนั้นนะคะ เราจึงกล่าวได้ว่า เซต A อินเตอร์เซก

112
00:07:24,174 --> 00:07:28,174
กับเซต B นะคะ เท่ากับเซตว่างค่ะ

113
00:07:28,176 --> 00:07:32,176
แผนภาพถัดมานะคะ เซต A และ เซต B นะคะ

114
00:07:32,179 --> 00:07:36,179
ของเอกภพสัมพัทธ์ U โดยที่สมาชิกทุกตัว

115
00:07:36,180 --> 00:07:40,180
ของเซต B นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ

116
00:07:40,181 --> 00:07:44,181
แผนภาพก็จะเป็นลักษณะนี้นะคะ

117
00:07:44,181 --> 00:07:48,181
ก็คือวงกลมที่แทนเซต B นะคะ จะอยู่ในวงกลมที่แทนเซต A

118
00:07:48,182 --> 00:07:52,182
ค่ะ ซึ่งข้อความนี้นะคะเราอาจจะกล่าวสั้น ๆ ว่า เซต A

119
00:07:52,184 --> 00:07:56,184
เป็นสับเซตของเซต A ก็ได้ค่ะ นักเรียน

120
00:07:56,185 --> 00:08:00,185
คิดว่านะคะ มีสมาชิกที่อยุ่ทั้งในเซต SA และเซต B

121
00:08:00,186 --> 00:08:04,186
หรือเปล่าคะ จากแผนภาพนี้

122
00:08:04,187 --> 00:08:08,187
คำตอบคือมีค่ะ แล้วเราจะแรเงาบริเวณใดคะ

123
00:08:08,188 --> 00:08:12,188
ใดคะ

124
00:08:12,188 --> 00:08:16,188
ก็คือบริเวณนี้นั่นเองค่ะ เพราบริเวณนี้นะคะ คือ

125
00:08:16,190 --> 00:08:20,190
สมาชิกแต่ละตัวนะคะ เป็นสมาชิกของทั้งเซต A และเซต B ค่ะ

126
00:08:20,193 --> 00:08:24,193
บริเวณนี้นะคะเราจึงเรียกว่า เซต Aอินเตอร์เซก กับเซต B นั่นเอ

127
00:08:24,194 --> 00:08:28,194
ซึ่งในแผนภาพนี้นะค เราจะเห็นว่าส่วนที่แรเงา

128
00:08:28,199 --> 00:08:32,199
นะคะ ก็คือเซต B ค่ะ ดังนั้นนะคะ ในกรณี

129
00:08:32,203 --> 00:08:36,203
เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ จึงเท่ากับเซต B ค่ะ

130
00:08:36,204 --> 00:08:40,204
เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างที่เกี่ยวกับ แผนภาพเวนน์ เพื่อเพิ่ความเข้าใจ

131
00:08:40,205 --> 00:08:44,205
ตัวอย่างนี้นะคะ กำหนดแผนภาพ

132
00:08:44,206 --> 00:08:48,206
ดังนี้ค่ะ แผนภาพดังกล่าวนะคะ จึงแทน

133
00:08:48,207 --> 00:08:52,207
วงกลมที่แทนเซต B นะคะ แล้วก็วงกลมที่แทนเซต C ค่ะ

134
00:08:52,208 --> 00:08:56,208
จงหานะคะข้อที่ 1 ค่ะ เซต Aอินเตอร์เซกกับ เซต B

135
00:08:56,210 --> 00:09:00,210
ค่ะ ข้อที่ 2 นะคะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B ค่ะ

136
00:09:00,210 --> 00:09:04,210
ข้อที่ 3 นะคะ เซต B อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ

137
00:09:04,212 --> 00:09:08,212
เดี๋ยวเรามาดูที่ข้อ 1 กัน

138
00:09:08,213 --> 00:09:12,213
นะคะ ซึ่งอยู่ใน เซต Aอินเตอร์เซกกับ เซต B นะคะ ซึ่งหมายความว่าสม

139
00:09:12,215 --> 00:09:16,215
ที่อยู่ข้างในเซต A และ เซต B ค่ะ นักเรียน

140
00:09:16,216 --> 00:09:20,216
สามารถจำได้ไหมคะ ว่าสมาขิกตัวใดที่อยู่ในเซต A เซต B

141
00:09:20,217 --> 00:09:24,217
จากแผนภาพ

142
00:09:24,218 --> 00:09:28,218
ถ้าเราพิจารณานะคะเราจะเห็นว่า วงกลมที่แทนเซต A

143
00:09:28,219 --> 00:09:32,219
และวงกลมที่แทนเซต B ค่ะ จะซ้อนทับกันนะคะ ที่บริเวณ

144
00:09:32,220 --> 00:09:36,220
เซต A ค่ะ ก็คือบริเวณนี้นั่นเองค่ะ ดังนั้น

145
00:09:36,222 --> 00:09:40,222
เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ จึงเท่ากับเซตของ 2, 3, 4 และ 6 ค่ะ

146
00:09:40,223 --> 00:09:44,223

147
00:09:44,224 --> 00:09:48,224

148
00:09:48,225 --> 00:09:52,225

149
00:09:52,226 --> 00:09:56,226
ถัดมาที่ข้อที่ 2 นะคะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ

150
00:09:56,229 --> 00:10:00,229
เราก็จะานะคะ สมาชิกที่อยู่ข้างใน

151
00:10:00,231 --> 00:10:04,231
เซต A และเซต C ที่อยู่ในแผนภาพค่ะ นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่

152
00:10:04,232 --> 00:10:08,232
สมาชิกตัวใดบ้าง

153
00:10:08,234 --> 00:10:12,234
ก็คือ 4 นั่นเองค่ะ เนื่องจากวงกลมที่

154
00:10:12,236 --> 00:10:16,236
แทนเซต Aและวงกลมที่แทน เซต C  นะคะ

155
00:10:16,237 --> 00:10:20,237
จะซ้อนทับกันบริเวณนี้ค่ะ ซึ่งบริเวณนี้นะคะ ก็จะมี

156
00:10:20,238 --> 00:10:24,238
4 เป็นสมาชิกค่ะ ดังนั้นนะคะ ข้อที่ 2 ค่ะ

157
00:10:24,239 --> 00:10:28,239
เซต A นะคะ อินเตอร์เซกกับเซต C นะคะ จึงเท่ากับ

158
00:10:28,240 --> 00:10:32,240
เซตของ 4 ค่ะ ถัดมาที่ข้อที่ 3 นะคะ

159
00:10:32,241 --> 00:10:36,241
เซต B อินเตอร์เซกกับเซต C

160
00:10:36,242 --> 00:10:40,242
นะคะ เราก็จะทำการหาสาชิกนะคะ ที่อยุู่ทังในเซต B

161
00:10:40,243 --> 00:10:44,243
และเซต C ค่ะ

162
00:10:44,245 --> 00:10:48,245
สมาชิกนั้นก็ได้แก่ 0 และ 4 นั่นเองค่ะ เน่องจาก

163
00:10:48,246 --> 00:10:52,246
วงกลมที่แทนเซต B นะคะ และวงกลมที่แทนเซต C

164
00:10:52,247 --> 00:10:56,247
นะคะ ซ้อนทับกันบริเวณนี้ค่ะ

165
00:10:56,248 --> 00:11:00,248
เราจะเห็นว่านะคะ บริเวณนี้นะคะ มีสมาชิก คือ 0 และ 4 ค่ะ

166
00:11:00,249 --> 00:11:04,249
ดังนั้นนะคะ เซต Bนะคะ อินเตอร์เซก กับ

167
00:11:04,250 --> 00:11:08,250
เซต C ค่ะ จึงเท่ากับเซตของ 0 และ 4 ค่ะ

168
00:11:08,253 --> 00:11:12,253
เดี๋ยวเราไปดูคำถามชวนคิด

169
00:11:12,254 --> 00:11:16,254
กันในวันนี้ดีกว่าค่ะ กำหนดให้

170
00:11:16,256 --> 00:11:20,256
U นะคะแทน เอกภพสัมพัทธ์ เซต A เซต B และ เซต C  นะคะ

171
00:11:20,258 --> 00:11:24,258
เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U ค่ะ

172
00:11:24,259 --> 00:11:28,259
อินเตอร์เซกชัน นะคะ ของเซต A

173
00:11:28,260 --> 00:11:32,260
เซต B และเซต C คืออะไร นักเรียนสามารถตอบได้หรือไม่คะ

174
00:11:32,262 --> 00:11:36,262

175
00:11:36,265 --> 00:11:40,265
เราสามารถเอาข้อมูลนะคะ

176
00:11:40,265 --> 00:11:44,265
การอินเตอร์เซกชัน ของเซต A และเซต B มาพิจารณาค่ะ

177
00:11:44,267 --> 00:11:48,267
ของอินเตอร์เซกของเซต A และเซต B นะคะ

178
00:11:48,268 --> 00:11:52,268
แต่ละตัวเป็นสมาชิกขอ

179
00:11:52,269 --> 00:11:56,269
นักเรียนลองพิจารณาดูนะคะ ว่าการอินเตอร์เซกชันของเซต A

180
00:11:56,271 --> 00:12:00,271
เซต B และเซต C จะมีความหมายว่าอย่างไร

181
00:12:00,273 --> 00:12:04,273
นั่นก็มีความหมาย

182
00:12:04,274 --> 00:12:08,274
ว่า อินเตอร์เซกชัน นะคะ ของ

183
00:12:08,277 --> 00:12:12,277
เซต A เซต B และเซต C

184
00:12:12,280 --> 00:12:16,280
นะคะ เป็นสมาชิกทั้งเซต A เซต B และเซต C นั่นเองค่ะ

185
00:12:16,284 --> 00:12:20,284
หมายความว่าสมาชิกเหล่านั้นนะคะ จะต้องเป็นสมาชิก

186
00:12:20,287 --> 00:12:24,287
ทั้งใน เซต A เซต B แล้วก็ เซต C  ค่ะ

187
00:12:24,290 --> 00:12:28,290
สัญลักษณ์นะคะ จะเขียน

188
00:12:28,293 --> 00:12:32,293
ตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ แล้วก็ตามด้วยเซต B 8jt

189
00:12:32,294 --> 00:12:36,294
ตามด้วยสัญลักษณ์แบบเดิมนะคะ แล้วตามด้วยเซต C ค่ะ

190
00:12:36,295 --> 00:12:40,295
คุณครูจะขอเรียกสั้น ๆ ว่า เซต A อินเตอร์เซก เซต B อินเตอร์เซก

191
00:12:40,297 --> 00:12:44,297
เซต C ค่ะ

192
00:12:44,298 --> 00:12:48,298
เดี๋ยวเรามาพิจารณาแผนภาพกันดีกว่านะคะ

193
00:12:48,300 --> 00:12:52,300
กันดีกว่านะคะ แผนภาพเวนน์นะคะ 3 เซตจะเป็นลักษณะ

194
00:12:52,301 --> 00:12:56,301
ดังนี้ ใช่ไหมคะ นักเรียนสามารถแรเงาที่บริเวณ

195
00:12:56,302 --> 00:13:00,302
เซต  A อินเตอร์เซกกับเซต B อินเตอร์เซกกับเซต C

196
00:13:00,303 --> 00:13:04,303
ได้หรือเปล่าคะ ว่าคือบริเวณใด ถ้าเราพิจารณษ

197
00:13:04,304 --> 00:13:08,304
นะคะ วงกลมซึ่งแทนเซต A และวงกลมซึ่งแทน

198
00:13:08,308 --> 00:13:12,308
เซต B นะค และวงกลมซึ่งแทน เซต C  ค่ะ

199
00:13:12,309 --> 00:13:16,309
จะซ้อนทับกันนะคะ บริเวณนี้ค่ะ

200
00:13:16,310 --> 00:13:20,310
ดังนั้นนะคะ บริเวณนี้ จึงเป็นบริเวณที่

201
00:13:20,313 --> 00:13:24,313
เซต A นะคะ อินเตอร์เซกกับเซต B และ อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ

202
00:13:24,313 --> 00:13:28,313

203
00:13:28,315 --> 00:13:32,315
เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างเพื่อเพิมความเข้าใจให้มากขึ้น

204
00:13:32,319 --> 00:13:36,319
นะคะ ตัวอย่างนี้นะคะ ให้เซต A ค่ะ

205
00:13:36,320 --> 00:13:40,320
เท่ากับเซตของ 0, 1, 2, 3 และ 4 ค่ะ

206
00:13:40,321 --> 00:13:44,321
เซต B เท่ากับเซตของ 0 4 และ 6 ค่ะ และ เซต C

207
00:13:44,322 --> 00:13:48,322
นะคะ เท่ากับเซตของ 0, 3, 6 และ 7 ค่ะ

208
00:13:48,323 --> 00:13:52,323
จงหานะคะ ข้อที่ 1 ค่ะ เซต A

209
00:13:52,324 --> 00:13:56,324
อินเตอร์เซกกับเซต B ข้อที่เซต A อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ

210
00:13:56,325 --> 00:14:00,325
ข้อที่ 3 เซต Bอินเตอร์เซก กับ เซต C ค่ะและ

211
00:14:00,325 --> 00:14:04,325
ที่ 4 ค่ะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B อินเตอร์เซกกับเซต C

212
00:14:04,328 --> 00:14:08,328
ค่ะ เดี๋ยวเรามาพิจารณาทีละข้อกันดีกว่านะคะ ข้อที่ 1 ค่ะ

213
00:14:08,329 --> 00:14:12,329
เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B สมาชิก

214
00:14:12,333 --> 00:14:16,333
ที่อยู่ในอินเตอร์เซกเซต A กับ เซต B นะคะ

215
00:14:16,335 --> 00:14:20,335
เซต A และเซต B ค่ะ นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่ามีสมาชิก

216
00:14:20,336 --> 00:14:24,336
ตัวใด นั่นก็คือมี

217
00:14:24,338 --> 00:14:28,338
0 และ 4 นั่นเองค่ะ ดังนั้นนะคะ

218
00:14:28,339 --> 00:14:32,339
เซต A อินเตอร์เซก กับ เซต B นะคะ จึงเท่ากับ 0 และ 4 ค่ะ

219
00:14:32,339 --> 00:14:36,339
เรามาดูที่ข้อที่ 2 นะคะ เซต A อินเตอร์เซก

220
00:14:36,342 --> 00:14:40,342
กับเซต C ค่ะ นั่นก็คือการหาสมาชิกนะคะ

221
00:14:40,343 --> 00:14:44,343
ซึ่งอยู่ในทั้งเซต A และเซต C ค่ะ นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่า

222
00:14:44,346 --> 00:14:48,346
ตัวใดบ้างที่อยู่ข้างใน เซต A และ เซต C

223
00:14:48,346 --> 00:14:52,346
ก็คือ 0 และ 3 นั่นเองค่ะ

224
00:14:52,348 --> 00:14:56,348
ังนั้นเซต A อินเตอร์เซกกับเซต C นะคะ จึงได้ 0 และ 3

225
00:14:56,349 --> 00:15:00,349
ข้อที่ 3 นะคะ เซต B อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ

226
00:15:00,350 --> 00:15:04,350
เซตนี้นะคะ สมาชิกนะคะ จะต้องเป็นสมาชิก

227
00:15:04,351 --> 00:15:08,351
ที่อยู่ข้างในเซต B และเซต C ค่ะ

228
00:15:08,351 --> 00:15:12,351
นั่นก็คือ 0 และ 6 นั่นเองค่ะ

229
00:15:12,352 --> 00:15:16,352
ข้อที่ 3 นะคะ เซต B อินเตอร์เซกกับเซต C จึงเท่ากับ

230
00:15:16,353 --> 00:15:20,353
0 และ 6 ค่ะ ข้อสุดท้าย

231
00:15:20,354 --> 00:15:24,354
นะคะ ข้อที่ 4 ค่ะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B อินเตอร์เซกกับเซต C

232
00:15:24,354 --> 00:15:28,354
นะคะ สมาชิกนะคะ ก็ต้องอยู่ข้างใน

233
00:15:28,356 --> 00:15:32,356
เซต B และก็เซต C สมาชิกตัวดังกล่าว

234
00:15:32,357 --> 00:15:36,357
คืออะไรคะ ตอบได้ไหมคะ ก็คือ 0

235
00:15:36,359 --> 00:15:40,359
นั่นเองค่ะ ดังนั้นนะคะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B

236
00:15:40,362 --> 00:15:44,362
อินเตอร์เซกกับเซต C นะคะ จึงเท่ากับ  0 ค่ะ

237
00:15:44,364 --> 00:15:48,364
เราสามารถใช้แผนภาพเวนน์นะคะ ในการพิจารณาหาคำตอบ

238
00:15:48,368 --> 00:15:52,368
ของตัวอย่างนี้ได้ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่าค่ะ

239
00:15:52,370 --> 00:15:56,370

240
00:15:56,371 --> 00:16:00,371
อันนี้ก็เป้นแผนภาพเวนน์นะคะ แสดงเซต 3 เซต

241
00:16:00,372 --> 00:16:04,372
ทั่วไปค่ะ เดี๋ยวเราจะนำสมาชิกนะคะ ที่อยู่ในเซต A

242
00:16:04,375 --> 00:16:08,375
เซต B และ เซต C  นะคะ ไปใส่ลงในแผนภาพกันค่ะ

243
00:16:08,376 --> 00:16:12,376
เริ่มต้นที่ 0 ค่ะ นักเรียนจะเห็นว่า

244
00:16:12,377 --> 00:16:16,377
0 นะคะ เป็นสมาชิกที่อยู่ข้างในเซต A

245
00:16:16,379 --> 00:16:20,379
0 จะใส่บริเวณใด นักเรียนตอบได้ไหมคะ 0 ก็จะใส่

246
00:16:20,381 --> 00:16:24,381
บริเวณนี้ค่ะ ถุดมาที่ 1 ค่ะ

247
00:16:24,382 --> 00:16:28,382
นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า 1 นะคะ เป็นสมาชิกอยู่ในเซต A

248
00:16:28,383 --> 00:16:32,383
เท่านั้นนะคะ ดังนั้นนะคะ 1 จึงถูกใส่ได้ในบริเวณนี้

249
00:16:32,384 --> 00:16:36,384
ถัดมาที่ 2 นะคะ

250
00:16:36,385 --> 00:16:40,385
จะเห็นว่า 2 นะคะ จะเป็นสมาชิกที่อญึ่ใน เซต C

251
00:16:40,387 --> 00:16:44,387
ดังนั้น 2 จึงใส่บริเวณนี้ค่ะ

252
00:16:44,388 --> 00:16:48,388
เรามาดูที่ 3 บ้างนะคะ 3 นะคะ เป็นสมาชิก

253
00:16:48,390 --> 00:16:52,390
ที่อยู่ทั้งในเซต A และเซต C นะคะ ดังนั้น

254
00:16:52,391 --> 00:16:56,391
3 จึงใส่บริเวณนี้ค่ะ เพราะ

255
00:16:56,392 --> 00:17:00,392
เป็นบริเวณที่อยู่ในเซต A และเซต C ค่ะ แต่ไม่อยู่ในเซต B

256
00:17:00,394 --> 00:17:04,394
นะคะ เรามาดูที่ตัวถัดมาคือ 4 ค่ะ

257
00:17:04,395 --> 00:17:08,395
4 นะคะ เป็นสมาชิกที่อยู่ใน

258
00:17:08,396 --> 00:17:12,396
เซต A เซต B นะคะแต่ไม่อยู่ในเซต C

259
00:17:12,397 --> 00:17:16,397
นะคะ 4 จึงใส่บริเวณนี้นั่นเองค่ะ

260
00:17:16,398 --> 00:17:20,398
เรามาดูที่ 6 นะคะ

261
00:17:20,399 --> 00:17:24,399
นักเรียนจะสังเกตว่า 6 นะคะ เป็นสมาชิก

262
00:17:24,400 --> 00:17:28,400
ที่อยู่ใน เซต B และ เซต C  นะคะ ดังนั้นนะคะเราจึง

263
00:17:28,400 --> 00:17:32,400
จะใส่บริเวณนี้ค่ะ

264
00:17:32,401 --> 00:17:36,401
และตัวสุดท้ายคือ 7 ค่ะ นักเรียน

265
00:17:36,403 --> 00:17:40,403
สังเกตเห็นว่า 7 นะคะ เป็นสมาชิกที่อยู่ในเซต C เท่านั้นนะคะ

266
00:17:40,404 --> 00:17:44,404
ดังนั้นนะคะ 7 จึง ใส่บริเวณนี้ค่ะ

267
00:17:44,405 --> 00:17:48,405
เดี๋ยวเรามาดู

268
00:17:48,406 --> 00:17:52,406
ข้อที่ 1 กันนะคะ ข้อที่ 1 นะคะ เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ

269
00:17:52,408 --> 00:17:56,408
ถ้าพิจารณาจากแผนภาพนะคะ ก็คือบริเวณที่วงกลม

270
00:17:56,408 --> 00:18:00,408
ที่แทนด้วย เซต A นะคะ และวงกลมซึ่งแทนด้วย เซต C  นะคะ

271
00:18:00,410 --> 00:18:04,410
เราจะเห็นว่า ก็คือบริเวณนี้ค่ะ ดังนั้น

272
00:18:04,411 --> 00:18:08,411
เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B จึงตอบว่า 0 และ 4 ค่ะ

273
00:18:08,412 --> 00:18:12,412

274
00:18:12,413 --> 00:18:16,413
ข้อที่ 2 นะค เซต A อินเตอร์เซก กับ เซต C นะคะ คือ

275
00:18:16,414 --> 00:18:20,414
วงกลมที่แทนเซต A นะคะ และวงกลมที่แทนเซต C

276
00:18:20,415 --> 00:18:24,415
ซ้อนทับกันค่ะ ก็คือบริเวณนี้นั่นเองนะคะ

277
00:18:24,418 --> 00:18:28,418
ข้อที่ 2 นะคะ จึงตอบว่าเซตของ 0 และ 3 ค่ะ

278
00:18:28,421 --> 00:18:32,421
ข้อที่ 3 นะคะ เซต B อินเตอร์เซก กับ เซต C  นะคะ

279
00:18:32,422 --> 00:18:36,422
จะสังเกตเห็นว่านะคะ วงกลมที่แทนเซต A นะคะ และวงกลม

280
00:18:36,423 --> 00:18:40,423
ที่แทนเซตC ค่ะ ซ้อนทับกันบริเวณนี้ค่ะ

281
00:18:40,424 --> 00:18:44,424
ดังนั้นนะคะ ข้อที่ 3 จึงตอบว่าเซตของ 0 และ 6 ค่ะ เรามาดูที่

282
00:18:44,425 --> 00:18:48,425
ข้อที่ 3 จึงตอบว่า 0 และ 6 ค่ะ

283
00:18:48,425 --> 00:18:52,425
เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B อินเตอร์เซกกับเซต C

284
00:18:52,427 --> 00:18:56,427
ที่วงกลมทั้ง 3 นะคะ ซ้อนทับกันค่ะ

285
00:18:56,428 --> 00:19:00,428
นั่นก็คือตรงกลางนี้เองค่ะ เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

286
00:19:00,430 --> 00:19:04,430
ข้อที่ 4 จึงตอบว่าเซตของ 0 นั่นเองค่ะ เดี๋ยวเราไปทบทวย

287
00:19:04,431 --> 00:19:08,431
ในวันนี้กันดีกว่าค่ะ อินเตอร์เซกชันนะคะ

288
00:19:08,432 --> 00:19:12,432
ของเซต A  และเซต B นะคะ ก็คือเซตนะคะ ที่

289
00:19:12,432 --> 00:19:16,432
เป็นสมาชิกของทั้งเซต A และเซต B นะคะ

290
00:19:16,434 --> 00:19:20,434
เราจะเขียนแทนด้วยเซต A ค่ะ ตามด้วยเครื่องหมายเหล่านี้ค่ะ

291
00:19:20,435 --> 00:19:24,435
ด้วยเซต B ค่ะ โดยบทนิยามนะคะ เซต A อินเตอร์เซก

292
00:19:24,436 --> 00:19:28,436
กับเซต B นะคะ จะเท่ากับเซตนะคะ ที่ประกอบไปด้วยสมาชิก

293
00:19:28,437 --> 00:19:32,437
โดยที่ x เป็นสมาชิก A นะคะ

294
00:19:32,437 --> 00:19:36,437
และ X เป็นสมาชิกของ เซต B นั่นเองค่ะ ซ฿่

295
00:19:36,439 --> 00:19:40,439
นะคะ การอินเตอร์เซกชันกันนะคะ และแผนภาพ

296
00:19:40,440 --> 00:19:44,440
ได้ดังนี้ค่ะ แผนภาพแรกนะคะ คือส่วนที่แรเงาค่ะ

297
00:19:44,441 --> 00:19:48,441
คือ ส่วนที่เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B ค่ะ

298
00:19:48,441 --> 00:19:52,441
แผนภาพที่

299
00:19:52,443 --> 00:19:56,443
เซต A และเซต B นะคะ ไม่มีสมาชิกร่วมกันค่ะ เซต A

300
00:19:56,448 --> 00:20:00,448
กับเซต B จึงเท่ากับเซตว่างค่ะ แผนภาพที่

301
00:20:00,448 --> 00:20:04,448
เป็นแผนภาพที่เซต B นะคะ เป็นสับเซตของเซต A นะคะ

302
00:20:04,450 --> 00:20:08,450
ส่วนที่แรเงาก็คือ เซต A อินเตอร์เซก กับ

303
00:20:08,451 --> 00:20:12,451
เซต B นั่นเองค่ะ นอกจากนี้นะคะ เรายังสามารถ

304
00:20:12,454 --> 00:20:16,454
ระบุการอินเตอร์เซกชัน ของเซต 3 เซตได้ดังนี้ค่ะ

305
00:20:16,455 --> 00:20:20,455
อินเตอร์เซกชันนะคะ ของเซต A เซต B และเซต C นะคะ

306
00:20:20,459 --> 00:20:24,459
ก็คือ เซตนะคะ ที่สมาชิกของแต่ละตัวเป็นสมาชิกของเซต

307
00:20:24,462 --> 00:20:28,462
ของทั้งเซต A เซต B และเซต C นะคะ

308
00:20:28,464 --> 00:20:32,464
ส่วนที่แรเงานะคะ ในแผนถาพ คือส่วนที่

309
00:20:32,465 --> 00:20:36,465
เซต A อินเตอร์เซกกับเซต B อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ

310
00:20:36,468 --> 00:20:40,468
ก่อนจะจากกันนะคะคุณครูก็มีแบบฝ

311
00:20:40,469 --> 00:20:44,469
จำนวน 4 ข้อให้นักเรียนลองไปฝึกทบทวนกันค่ะ

312
00:20:44,474 --> 00:20:48,474
สำหรับวันนี้นะคะ คุณครูก็ขอลาไปก่อน สวัสดีค่ะ

313
00:20:48,475 --> 00:20:52,475
[เสียงดนตรี]

314
00:20:52,476 --> 00:20:56,476

315
00:20:56,478 --> 00:21:00,478

316
00:21:00,480 --> 00:21:04,480

317
00:21:04,482 --> 00:21:08,482

318
00:21:08,485 --> 00:21:11,485

319
00:21:12,486 --> 00:21:15,485

320
00:21:16,489 --> 00:21:19,490

321
00:21:20,492 --> 00:21:23,495

322
00:21:24,494 --> 00:21:24,494

323
00:21:28,496 --> 00:21:28,498

324
00:21:32,499 --> 00:21:32,502