1
00:00:37,219 --> 00:00:41,219
[เสียงดนตรี] (คุณครูอุมาพร) สวัสดีค่ะ วันนี้นะคะ มาพูดคุยกันถึงบทที่ 1

2
00:00:42,834 --> 00:00:45,529
เรื่องเซตกันต่อนะคะ ในบทเรียนในวันนี้นะคะ เราจะพูดถึงการยูเนียนกันของเซตค่ะ

3
00:00:45,529 --> 00:00:49,529
ซึ่งถือเป็นการดำเนินการอย่างหนึ่งของเนะคะ

4
00:02:07,104 --> 00:02:10,932
[เสียงดนตรี] (คุณครูอุมาพร) สวัสดีค่ะ วันนี้นะคะ เราจะมาพูด

5
00:02:10,932 --> 00:02:14,932
คุยกันถึงบทที่ 1 เรื่องเซตกันต่อนะคะ โดยบทเรียนในวันนี้

6
00:02:16,718 --> 00:02:19,414
การยูเนียนกันของเซตค่ะ ซึ่งถือเป็นการดำเนินการอย่างหนึ่งของเซตนะคะ

7
00:02:19,414 --> 00:02:23,414
เดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันดีกว่าค่ะ

8
00:02:26,046 --> 00:02:28,447
หลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะ นักเรียนจะต้องสามารถเขียนเซต

9
00:02:28,447 --> 00:02:32,447
ที่ได้จากการยูเนียนกันของเซตค่ะ

10
00:02:34,101 --> 00:02:36,563
และเชื่อมโยงความรู้นะคะ ระหว่างการยูเนียนของเซตและแผนภาพเวนน์ค่ะ

11
00:02:36,563 --> 00:02:40,563
ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่านะคะ

12
00:02:40,926 --> 00:02:44,926
คุณครูนะคะ จะกำหนดเซตให้ 2 เซตดังนี้ค่ะ

13
00:02:46,094 --> 00:02:50,094
กำหนดให้นะคะ เซต A ค่ะ เท่ากับเซตของ 2 3 และ 4 ค่ะ

14
00:02:50,448 --> 00:02:54,448
เซต B นะคะ เท่ากับเซตของ 3 4 8 และ 9 ค่ะ

15
00:02:58,260 --> 00:03:02,260
จงเขียนเซต C นะคะ ที่มีสมาชิกค่ะ เป็นสมาชิกของเซต A หรือเซต B หรือทั้ง

16
00:03:03,092 --> 00:03:07,092
2 เซตค่ะ นักเรียนสามารถหาสมาชิกของเซต C ได้หรือเปล่าคะ

17
00:03:12,856 --> 00:03:15,091
การพิจารณาสมาชิกของเซต C นะคะ เราจะมาพิจารณาจากสมาชิกของเซต A และ B ค่ะ

18
00:03:15,091 --> 00:03:17,808
มาดูที่ 2 ก่อนนะคะ

19
00:03:17,808 --> 00:03:21,808
ก็เห็นว่า 2 เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ

20
00:03:22,311 --> 00:03:26,311
สอดคล้องกับเงื่อนไขนี้นะคะ ดังนั้น 2 จึงเป็นสมาชิกของเซต C ค่ะ

21
00:03:27,555 --> 00:03:31,555
3 นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A และเซต B นะคะ

22
00:03:32,404 --> 00:03:34,618
ก็คือ 3 นี่เป็นสมาชิกของทั้ง 2 เซตนะคะ จึงสอดคล้องกับเงื่อนไข

23
00:03:34,618 --> 00:03:36,949
3จึงเป็นสมาชิกของเซต C ค่ะ

24
00:03:36,949 --> 00:03:39,792
เช่นเดียวกันกับ 4 ค่ะ

25
00:03:39,792 --> 00:03:41,931
4 เป็นสมาชิกของเซต A และเซต B นะคะ

26
00:03:41,931 --> 00:03:44,773
เป็นสมาชิกของทั้ง 2 เซตค่ะ

27
00:03:44,773 --> 00:03:48,773
4 จริงเป็นสมาชิกของเซต C ค่ะ

28
00:03:50,496 --> 00:03:54,296
รวมถึง 8 และ 9 นะคะ เป็นสมาชิกของเซต B ก็สอดคล้องกับเงื่อนไขนี้ค่ะ

29
00:03:54,296 --> 00:03:58,296
ดังนั้นนะคะ 8 และ 9 จึงเป็นสมาชิกของเซต C ค่ะ

30
00:04:01,260 --> 00:04:05,260
ดังนั้นนะคะ เซต C ค่ะ จึงเท่ากับเซตของ 2 3 4 8 และ 9 ค่ะ

31
00:04:06,776 --> 00:04:09,880
เราจะเรียกเซต C นะคะ ว่ายูเนียนของเซต A และเซต B ค่ะ

32
00:04:09,880 --> 00:04:13,529
จะเขียนแทนด้วยนะคะ เซต A ค่ะ

33
00:04:13,529 --> 00:04:17,051
ตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ แล้วก็ตามด้วยเซตดีค่ะ

34
00:04:17,051 --> 00:04:20,206
ในข้อนี้นะคะ ยูเนียนของเซต A และ B นะคะ

35
00:04:20,206 --> 00:04:21,127
เท่ากับเซตของ 2 3 4 8 และ

36
00:04:21,127 --> 00:04:24,730

37
00:04:24,730 --> 00:04:28,118
9 ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูความหมายของยูเนียนกันดีกว่านะคะ

38
00:04:28,118 --> 00:04:32,118
ยูเนียนของเซต A และเซต B นะคะ

39
00:04:34,025 --> 00:04:34,928
คือ เซตที่สมาชิกค่ะ เป็นสมาชิกของเซต A หรือเซต B หรือทั้ง

40
00:04:34,928 --> 00:04:38,928
2 เซตค่ะ

41
00:04:41,098 --> 00:04:45,098
เราจะเขียนแทนด้วยนะคะ เซต A ค่ะ ตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ แล้วก็ตามด้วยเซต B ค่ะ

42
00:04:46,942 --> 00:04:50,403
บทนิยามของยูเนียนของเซต A และเซต B นะคะ จะเท่ากับเซตซึ่งประกอบไปด้วยสมาชิก

43
00:04:50,403 --> 00:04:51,287
โดยที่ x นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ

44
00:04:51,287 --> 00:04:55,287
หรือ

45
00:04:58,936 --> 00:05:01,140
เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ ในที่นี้นะคะ คุณครูจะขอเรียกยูเนียนของเซต A และเซต B อย่างสั้น ๆ ว่า

46
00:05:01,140 --> 00:05:04,076
เซต A ยูเนียน B ค่ะ

47
00:05:04,076 --> 00:05:08,076
เราไปดูตัวอย่างเพื่อความเข้าใจกันดีกว่านะคะ

48
00:05:09,739 --> 00:05:13,739
เอาอย่างนี้นะคะ ให้เซต A ค่ะ เท่ากับเซตของ 0 1 2 และ 3 นะคะ

49
00:05:14,004 --> 00:05:16,560
สวัสดีค่ะ เท่ากับเซตของ 1 3 5 และ 7 ค่ะ

50
00:05:16,560 --> 00:05:20,560
จงหาเซต A U B ค่ะ

51
00:05:22,873 --> 00:05:24,924
เซต A นะคะ จะต้องมาจาก Set a หรือมาจากเซต B นะคะ

52
00:05:24,924 --> 00:05:27,102
ซื้อมาจากทั้ง 2 เซตค่ะ

53
00:05:27,102 --> 00:05:31,102
มาหาสมาชิกเหล่านั้นก่อนนะคะ

54
00:05:33,020 --> 00:05:34,366
แล้วที่ศูนย์ค่ะ 0 เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ ดังนั้น 0

55
00:05:34,366 --> 00:05:38,366
อยู่ในเงื่อนไขนี้ค่ะ

56
00:05:40,298 --> 00:05:41,722
1 นะคะ เป็นสมาชิกของทั้ง 2 เซตนะคะ ยังอยู่ทั้ง 2 เซตค่ะ

57
00:05:41,722 --> 00:05:44,698
ได้เช่นกันนะคะ

58
00:05:44,698 --> 00:05:48,698
2 ค่ะ เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ

59
00:05:49,769 --> 00:05:51,590
ก็ได้เช่นกันค่ะ 3 เป็นสมาชิกของทั้ง 2 เซตนะคะ

60
00:05:51,590 --> 00:05:55,590
3 ก็เช่นกันค่ะ

61
00:05:56,713 --> 00:06:00,713
5 และ 7 นะคะ ก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ ก็อยู่ในเงื่อนไขเช่นกันค่ะ

62
00:06:07,567 --> 00:06:08,922
ชื่อสมาชิกเหล่านี้นะคะ เราก็จะเรียกว่าเป็นสมาชิกของเซต A U B ค่ะ

63
00:06:08,922 --> 00:06:11,493
ดังนั้นนะคะ

64
00:06:11,493 --> 00:06:15,493
เซต A U B นะคะ จึงเท่ากับ

65
00:06:19,512 --> 00:06:21,100
ซื้อของ 0 1 2 3 5

66
00:06:21,100 --> 00:06:24,182
และ 7 ค่ะ

67
00:06:24,182 --> 00:06:28,182
เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างถัดไปนะคะ

68
00:06:31,514 --> 00:06:35,514
ตัวอย่างนี้ค่ะ ให้เซต A นะคะ เท่ากับเซตของ 1 2 3 4 5 และ 6

69
00:06:36,300 --> 00:06:38,670
เซต B นะคะ เท่ากับเซตของ 1 2 3 และ 4 ค่ะ

70
00:06:38,670 --> 00:06:42,670
จงหาเซต A U B นะคะ

71
00:06:44,870 --> 00:06:48,227
เช่นเดิมค่ะ สมาชิกของเซต A U B นะคะ จะต้องเป็นสมาชิกมาจาก เซต A หรือไม่

72
00:06:48,227 --> 00:06:52,227
อักเสบบีนะคะ หรือมาจากทั้ง 2 เซตก็ได้ค่ะ

73
00:06:53,441 --> 00:06:55,788
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ ไม่มีจะสังเกตเห็นว่า 1 2 3 และ 4 นะคะ

74
00:06:55,788 --> 00:06:57,496
เป็นสมาชิกอยู่ใน 2 เซตเลยนะคะ

75
00:06:57,496 --> 00:06:59,142
อยู่ในเงื่อนไขนี้ค่ะ

76
00:06:59,142 --> 00:07:00,768
5 และ 6 นะคะ

77
00:07:00,768 --> 00:07:02,520
เป็นสมาชิกของเซต A

78
00:07:02,520 --> 00:07:05,571
นะคะ

79
00:07:05,571 --> 00:07:09,571
ดังนั้นนะคะ ก็อยู่ในเงื่อนไขนี้เช่นกันค่ะ

80
00:07:11,070 --> 00:07:12,605
ฉะนั้นแล้วนะคะ ก็จะได้ว่าสมาชิกนะคะ ที่เราจะได้ก็คือ 1 2

81
00:07:12,605 --> 00:07:15,075
3 นะคะ

82
00:07:15,075 --> 00:07:19,075
4 5 และ 6 ค่ะ

83
00:07:20,131 --> 00:07:24,131
ดังนั้นนะคะ เซต A U B นะคะ

84
00:07:26,520 --> 00:07:27,557
เท่ากับเซตของ 1 2

85
00:07:27,557 --> 00:07:28,524
3

86
00:07:28,524 --> 00:07:29,534
4

87
00:07:29,534 --> 00:07:30,796
5

88
00:07:30,796 --> 00:07:33,711
และ 6 ค่ะ

89
00:07:33,711 --> 00:07:35,505
นักเรียนสังเกตเห็นอะไรไหมคะ

90
00:07:35,505 --> 00:07:37,213
เซตดังกล่าวนะคะ

91
00:07:37,213 --> 00:07:38,626
เมื่อคืน เซต A

92
00:07:38,626 --> 00:07:42,309
อย่างนั้นนะคะ

93
00:07:42,309 --> 00:07:46,309
เซต A U B จึงเขียนได้ว่าเท่ากับ เซต A ค่ะ

94
00:07:48,310 --> 00:07:52,033
ทำไมจึงเท่ากับเซต A นักเรียนลองพิจารณานะคะ จะสังเกตเห็นว่า

95
00:07:52,033 --> 00:07:56,033
สมาชิกทุกตัวของ เซต A นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ

96
00:07:58,632 --> 00:08:02,632
ดังนั้นจึงกล่าวได้ว่าเซต B นะคะ เป็นสับเซตของเซต a ค่ะ เพราะฉะนั้นแล้วเซต เซต A กับเซต B นะคะ จึงเท่า

97
00:08:03,817 --> 00:08:07,817
เดี๋ยวเรามาดูความสัมพันธ์ของแผนภาพเวนน์และการยูเนี่ยนกันดีกว่าค่ะ

98
00:08:11,727 --> 00:08:15,248
กดให้นะคะ เอกภพสัมพัทธ์ค่ะ เซต A และ B นะคะ เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์อยู่นะคะ

99
00:08:15,248 --> 00:08:19,248
อยู่ที่เซและสตรีมีสมาชิกบางส่วนร่วมกันค่ะ

100
00:08:20,335 --> 00:08:24,335
แผนภาพของเซต A และ B นะคะ มีสมาชิกบางส่วนร่วมกันก็เป็นดังนี้ค่ะ

101
00:08:28,552 --> 00:08:32,552
หลังจากนั้นนะคะ เราจะมากล่าวถึงสมาชิกของเซต A U B ค่ะ

102
00:08:33,684 --> 00:08:37,684
ก็คือสมาชิกแต่ละตัวนะคะ จะต้องเป็นสมาชิกของเซต A หรือเซต B หรือทั้ง 2 เซตนะคะ

103
00:08:38,737 --> 00:08:42,737
เดี๋ยวเราจะพิจารณาข้อความนี้ทีละส่วนนะคะ พร้อมทั้งแรเงาแผนภาพไปพร้อม ๆ กันค่ะ

104
00:08:43,338 --> 00:08:47,176
เริ่มต้นที่สมาชิกแต่ละตัวเป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ

105
00:08:47,176 --> 00:08:49,219
นักเรียนทราบหรือไม่คะ ว่าเราจะแรเงาบริเวณใดแผนภาพ

106
00:08:49,219 --> 00:08:53,179
ก็คือ

107
00:08:53,179 --> 00:08:57,179
แรงเงาบริเวณภายในวงกลมที่เส้นเองค่ะ

108
00:08:58,778 --> 00:09:02,695
ฉัะนั้นนะคะ สมาชิกแต่ละตัวเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

109
00:09:02,695 --> 00:09:06,593
บริเวณใดในแผนภาพคะนักเรียนแรงเอาลงไปเลยค่ะ

110
00:09:06,593 --> 00:09:09,919
คือ ภายในวงกลมที่ใช้เซตดีนั่นเองค่ะ

111
00:09:09,919 --> 00:09:12,692
ฉันมานะคะ สมาชิกแต่ละตัวค่ะ

112
00:09:12,692 --> 00:09:14,715
เป็นสมาชิกของทั้ง 2 เซตค่ะ

113
00:09:14,715 --> 00:09:18,715
นักเรียนจะแรเงาบริเวณใดคะ

114
00:09:20,056 --> 00:09:24,056
ก็คือแรเงาบริเวณที่วงกลมที่ใช้เซต A และ B ซ้อนทับกันค่ะ

115
00:09:27,505 --> 00:09:31,505
หลังจากนั้นนะคะ เราจะนำส่วนที่นักเรียนแรเงาทั้งหมดนี้นะคะ มาแรเงาลงในแผนภาพเดียวกันค่ะ

116
00:09:34,930 --> 00:09:38,139
จะได้ดังนี้นั่นเองค่ะ ส่วนที่แรเงานี้นะคะ เราจะเขียนได้เป็นเซต A U B ค่ะ

117
00:09:38,139 --> 00:09:42,139
เดี๋ยวเรามาดูแผนภาพถัดมานะคะ

118
00:09:47,325 --> 00:09:49,327
เซต A และเซต B นะคะ เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U เช่นเดิมนะคะ โดยที่เซต A และ b นะคะ ไม่มีสมาชิกร่วมกันค่ะ

119
00:09:49,327 --> 00:09:53,327
แผนภาพก็จะเป็นอย่างนี้นะคะ

120
00:09:56,411 --> 00:09:59,072
เราพิจารณาส่วนแรกค่ะ ส่วนที่สมาชิกแต่ละตัวนะคะ เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ

121
00:09:59,072 --> 00:10:01,996
แรงเงาบริเวณใดในแผนภาพคะ

122
00:10:01,996 --> 00:10:04,932
ก็คือแรเงาบริเวณที่

123
00:10:04,932 --> 00:10:08,932
อยู่ภายในวงกลมที่แทนเซต A นั่นเองค่ะ

124
00:10:09,117 --> 00:10:10,776
ถัดมาค่ะ สมาชิกแต่ละตัวเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

125
00:10:10,776 --> 00:10:14,544
บริเวณใดคะ

126
00:10:14,544 --> 00:10:18,544
คือแรเงาบริเวณภายในวงกลมที่แทนเซต B นะคะ

127
00:10:19,962 --> 00:10:23,962
ตัวสมาชิกแต่ละตัวเป็นสมาชิกของทั้ง 2 เซตนะคะ

128
00:10:25,074 --> 00:10:29,074
จะไม่สามารถแรงเงาได้นะคะ เนื่องจากเซต A  และเซต B  ไม่มีสมาชิกร่วมกันค่ะ

129
00:10:30,356 --> 00:10:34,356
ในเมื่อเรานำส่วนที่แรเงาทั้งหมดนะคะ มาแรงเงาในแผนภาพเดียวกันจะได้ดังนี้ค่ะ

130
00:10:36,128 --> 00:10:40,128
ซึ่งส่วนที่แรเงาทั้งหมดนี้นะคะ จะเรียกว่า "เซต A U B" ค่ะ

131
00:10:44,770 --> 00:10:48,150
ถัดมานะคะ เซต A และเซต B  เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์อยู่นะคะ โดยที่สมาชิก

132
00:10:48,150 --> 00:10:52,042
ตัวของเซต B ค่ะ เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ

133
00:10:52,042 --> 00:10:56,042
เอาสั้น ๆ ว่าเซต B เป็นสับเซตของเซต A นั่นเองค่ะ

134
00:10:57,442 --> 00:11:01,442
แผนภาพก็จะเป็นอย่างนี้นะคะ วงกลมแทนเซต B ก็จะอยู่ภายในวงกลมที่แทนเซต a ค่ะ

135
00:11:01,488 --> 00:11:05,488
หลังจากนั้นนะคะ เดี๋ยวเรามาแรงเงาแผนภาพนะคะ

136
00:11:05,547 --> 00:11:07,154
สมาชิกแต่ละตัวเป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ

137
00:11:07,154 --> 00:11:11,154
แรงเงาบริเวณใดคะ

138
00:11:11,325 --> 00:11:15,325
เช่นเดิมค่ะ บริเวณภายในวงกลมที่แทนเซต A นั่นเองค่ะ

139
00:11:16,303 --> 00:11:20,303
สมาชิกแต่ละตัวเป็นสมาชิกของเซต B ล่ะคะ

140
00:11:21,188 --> 00:11:25,188
แรงเงานะคะ ภายในวงกลมที่แทนเซต B นั่นเองค่ะ

141
00:11:26,977 --> 00:11:30,977
ถัดมานะคะ สมาชิกแต่ละตัวนะคะ เป็นสมาชิกของทั้ง 2 เซตค่ะ

142
00:11:30,986 --> 00:11:34,986
ก็แรงเงาภายในเซต B เช่นเดียวกันนะคะ เนื่องจากว่า

143
00:11:35,000 --> 00:11:39,000
ซ้อนทับกันบริเวณเซต B  ค่ะ

144
00:11:41,386 --> 00:11:43,025
หลังจากนั้นนะคะ แล้วนำส่วนที่แรเงาทั้งหมดค่ะ มาแรงเอาลงในแผนภาพเดียวกันนะคะ

145
00:11:43,025 --> 00:11:47,025
จะได้ดังนี้ค่ะ

146
00:11:47,523 --> 00:11:51,523
ส่วนที่แรเงานี้นะคะ จะเขียนได้เป็นเซต A U B  ค่ะ

147
00:11:52,153 --> 00:11:56,153
เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างถ้าเพิ่มความเข้าใจกันดีกว่านะคะ

148
00:11:59,210 --> 00:12:01,937
ตัวอย่างนี้นะคะ กำหนดแผนภาพดังนี้นะคะ จงหาข้อที่ 1 ค่ะ เซต A U B  ค่ะ

149
00:12:01,937 --> 00:12:05,279
ข้อที่ 2 เซต A U C ค่ะ

150
00:12:05,279 --> 00:12:09,279
พิจารณาข้อที่ 1 นะคะ เซต A U B  กันดีกว่าค่ะ

151
00:12:17,773 --> 00:12:21,773
สมาชิกนะคะ ซึ่งอยู่ภายในเซต A U B นะคะ ก็คือสมาชิกอยู่ภายในวงกลมที่แทน เซต A

152
00:12:22,226 --> 00:12:25,153
ภายในวงกลมซึ่งแท้เซต B นะคะ หรือภายในบริเวณนะคะ

153
00:12:25,153 --> 00:12:29,153
เซต B นะคะ ซ้อนทับกันค่ะ

154
00:12:29,804 --> 00:12:33,133
ในที่นี้บริเวณนั้นก็คือบริเวณที่เป็นเซต A นั่นเองค่ะ เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

155
00:12:33,133 --> 00:12:34,852
สมาชิกของเซต A U B นะคะ ก็หมายถึง

156
00:12:34,852 --> 00:12:36,109
สมาชิกอยู่ภายใน

157
00:12:36,109 --> 00:12:38,607
เรียนนี้นั่นเองค่ะ

158
00:12:38,607 --> 00:12:41,906
จะได้เป็นเซตของ 0

159
00:12:41,906 --> 00:12:43,931
1 3 4

160
00:12:43,931 --> 00:12:47,931
และ 9 ค่ะ

161
00:12:49,554 --> 00:12:53,554
เรามาดูข้อที่ 2 นะคะ เซต A U B   ค่ะ

162
00:12:58,200 --> 00:13:02,200
น่าจะหมายถึงสมาชิกนะคะ ซึ่งอยู่ภายในเซลล์

163
00:13:03,384 --> 00:13:06,388
สมาชิกอยู่ภายในเซต C หรือภายในทั้ง 2 เซตนะคะ ซึ่งในที่นี้ก็คือ

164
00:13:06,388 --> 00:13:09,785
สมาชิกอยู่ภายในวงกลม

165
00:13:09,785 --> 00:13:13,785
ที่แทนเซต A นะคะ สมาชิกอยู่ภายในวงกลมซึ่งแทนเซต C ค่ะ

166
00:13:15,901 --> 00:13:19,901
และสมาชิกนะคะ ที่อยู่ภายในบริเวณที่เส้น ซ้อนทับกันนะคะ ก็คือบริเวณนี้ค่ะ

167
00:13:21,028 --> 00:13:23,673
ฉะนั้นแล้วนะคะ สมาชิกของเซต A  และ c c นะคะ ก็คือบริเวณนี้ค่ะ

168
00:13:23,673 --> 00:13:27,673
แล้วก็บริเวณที่นั่นเองค่ะ

169
00:13:29,110 --> 00:13:31,031
วันนี้คุณครูจะเขียนเรียงให้เป็นระเบียบนะคะ ก็จะได้เป็นเซตของ 0 3

170
00:13:31,031 --> 00:13:33,343

171
00:13:33,343 --> 00:13:35,726

172
00:13:35,726 --> 00:13:37,117
4 5 6 7

173
00:13:37,117 --> 00:13:38,383
8

174
00:13:38,383 --> 00:13:42,383
และ 10 ค่ะ

175
00:13:47,557 --> 00:13:48,717
หลังจากที่เราพิจารณานะคะ การยูเนียนกันของเซต 2 เซตไปแล้วนะคะ ต่อไปเราจะพิจารณาการยูเนียนกัน

176
00:13:48,717 --> 00:13:52,717
ของเซต 3 เซตกันบ้างค่ะ

177
00:13:57,174 --> 00:14:01,027
กำหนดให้ U เป็นเอกภพสัมพัทธ์นะคะ เซต A B และ C เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ

178
00:14:01,027 --> 00:14:01,426
ยูเนียนของเซต A B และ C นะคะ ก็คือ

179
00:14:01,426 --> 00:14:05,426

180
00:14:09,499 --> 00:14:13,499
เซตประกอบด้วย สมาชิกค่ะ โดยที่ x เป็นสมาชิกของเซต a หรือ x เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ หรือ x เป็นสมาชิกของเซต C ค่ะ

181
00:14:14,973 --> 00:14:18,902
ในที่นี้ก็หมายความว่าสมาชิกของยูเนียนของเซต A B และ C นะคะ

182
00:14:18,902 --> 00:14:22,902
คือเป็นสมาชิกอยู่ภายในเส้นใดเส้นหนึ่งก็ได้หรือจะ

183
00:14:24,584 --> 00:14:25,083
เป็นสมาชิกต้องมีร่วมกันทั้ง 2 เซตนะคะ หรือจะเป็นสมาชิกอยู่ร่วมกันทั้ง 3

184
00:14:25,083 --> 00:14:28,433
ก็ได้ค่ะ

185
00:14:28,433 --> 00:14:31,694
เราจะเขียนแทนด้วยเซต A

186
00:14:31,694 --> 00:14:35,440
สัญลักษณ์แบบนี้นะคะ แล้วก็ตามด้วย B

187
00:14:35,440 --> 00:14:39,440
แล้วก็ตามด้วยสัญลักษณะเดิมค่ะ แล้วก็ตามด้วยเซต C ค่ะ

188
00:14:41,149 --> 00:14:45,149
ซึ่งในที่นี้นะคะ คุณครูจะขอเรียกสั้น ๆ ว่าเซต A U B อยู่เนี่ย 14 ค่ะ

189
00:14:45,822 --> 00:14:49,822
เดี๋ยวถ้ามาดูแผนภาพเวนน์นะคะ และการยูเนียนกันค่ะ

190
00:14:52,927 --> 00:14:56,789
จะพิจารณาเซต a b และ c c ซึ่งเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ

191
00:14:56,789 --> 00:15:00,789
แผนภาพแสดงเส้น 3 เส้นเป็นดังนี้นะคะ

192
00:15:02,977 --> 00:15:06,977
นักเรียนสามารถแรงเงาบริเวณที่แสดงเซต A U B U C ได้หรือเปล่าคะ

193
00:15:16,353 --> 00:15:17,182
บริเวณที่แรเงาก็จะเป็นอย่างนี้ค่ะ ก็คือบริเวณที่อยู่ภายในวงกลมซึ่งภายในวงกลมที่ใช้เซต B แล้วก็ภายในวงกลม

194
00:15:17,182 --> 00:15:18,076
ที่แทนเซต C นะคะ

195
00:15:18,076 --> 00:15:20,357
แล้วก็จะเป็น

196
00:15:20,357 --> 00:15:24,357
บริเวณที่เส้นทั้ง

197
00:15:25,141 --> 00:15:26,133
2 สมาชิกร่วมกันนะคะ และก็เป็นบริเวณที่เส้นทั้ง 3 มีสมาชิกร่วมกัน

198
00:15:26,133 --> 00:15:29,006
ได้ด้วยค่ะ

199
00:15:29,006 --> 00:15:33,006
เดี๋ยวเราพิจารณาตัวอย่างนี้นะคะ

200
00:15:34,024 --> 00:15:38,024
ตัวอย่างนี้ค่ะ ให้เซต A นะคะ เท่ากับเซตของ 1 2 3 4 และ 5 ค่ะ

201
00:15:40,352 --> 00:15:41,146
เซต B นะคะ เท่ากับเซตของ 0 3 5 และ 6 ค่ะ และ เท่ากับเซตของ 2 3

202
00:15:41,146 --> 00:15:42,511
7 ค่ะ

203
00:15:42,511 --> 00:15:46,511
ข้อที่ 1 ค่ะ

204
00:15:48,756 --> 00:15:50,663
จงหานะคะ เซต A U B ค่ะ เซต A U B ยูเนียน

205
00:15:50,663 --> 00:15:52,403
ดีค่ะ คนที่ 3 นะคะ

206
00:15:52,403 --> 00:15:53,321

207
00:15:53,321 --> 00:15:55,620
เช็คของ

208
00:15:55,620 --> 00:15:57,488
เซต B ยูเนียนกับเซต C ค่ะ

209
00:15:57,488 --> 00:16:01,071
วันที่ 4 นะคะ

210
00:16:01,071 --> 00:16:02,805
เซต a อินเตอร์เซคกับเซต B ค่ะ และยูเนียนกับ

211
00:16:02,805 --> 00:16:06,805
เซตของฟรีค่ะ

212
00:16:07,676 --> 00:16:11,676
เดี๋ยวต้องพิจารณาทีละข้อนะคะ เริ่มต้นที่ข้อที่ 1 ค่ะ

213
00:16:14,790 --> 00:16:18,790
ข้อที่ 1 นะคะ เซต A U B นะคะ

214
00:16:20,546 --> 00:16:22,003
สมาชิกนะคะ ไม่ต้องเป็นสมาชิกมาจากเซตหรือเซ็ตมีหรือมาจากทั้ง 2 เซตค่ะ

215
00:16:22,003 --> 00:16:25,123
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

216
00:16:25,123 --> 00:16:26,909
ก็จะได้เท่ากับเซตของ 0 1

217
00:16:26,909 --> 00:16:27,793
2 3

218
00:16:27,793 --> 00:16:28,748
4

219
00:16:28,748 --> 00:16:30,165
5

220
00:16:30,165 --> 00:16:32,204
และ 6 ค่ะ

221
00:16:32,204 --> 00:16:36,204
ไปนะคะ

222
00:16:36,668 --> 00:16:40,668
ที่ 2 ค่ะ เซต A U B U C นะคะ

223
00:16:42,933 --> 00:16:45,402
น่าจะเป็นสมาชิกอยู่ภายในเซต A  เซต B  เซต C  นะคะ

224
00:16:45,402 --> 00:16:49,394
นักเรียนจะเห็นว่านะคะ

225
00:16:49,394 --> 00:16:50,529
จะได้สมาชิกเป็นเซตของ 0 1 2

226
00:16:50,529 --> 00:16:52,516
3

227
00:16:52,516 --> 00:16:54,107
4 5

228
00:16:54,107 --> 00:16:57,777
6 และ 7 นั้นเองค่ะ

229
00:16:57,777 --> 00:17:01,777
เดี๋ยวเรามาดูข้อที่ 3 นะคะ

230
00:17:02,898 --> 00:17:06,731
ข้อที่ 3 นะคะ เราจะพิจารณาเซต B U B ก่อนค่ะ

231
00:17:06,731 --> 00:17:09,403
เซ็กซี่นะคะ สมาชิกก็คือต้องอยู่ภายใน

232
00:17:09,403 --> 00:17:11,054
มีหรือ หรืออยู่ภายในทั้ง 2 เซตค่ะ

233
00:17:11,054 --> 00:17:15,054
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

234
00:17:17,244 --> 00:17:20,333
เซต B นะคะ ยูเนียนเซต C  นะคะ จะเท่ากับเซตของ

235
00:17:20,333 --> 00:17:21,280
0 2 3

236
00:17:21,280 --> 00:17:22,255

237
00:17:22,255 --> 00:17:23,451
6

238
00:17:23,451 --> 00:17:26,642
และ 7 ค่ะ

239
00:17:26,642 --> 00:17:29,705
หลังจากนั้นนะคะ

240
00:17:29,705 --> 00:17:33,705
เราก็จะพิจารณานะคะ

241
00:17:34,836 --> 00:17:38,836
เซต a อินเตอร์เซกกับเซตของ B ยูเนียนย กับเซต C ค่ะ

242
00:17:41,766 --> 00:17:44,578
ซึ่งความหมายของเส้นนี้นะคะ หมายความว่าสมาชิกนะคะ ต้องอยู่ข้างใน

243
00:17:44,578 --> 00:17:48,578
เซต A อยู่ค่ะ ทั้งในเซต b ค่ะ

244
00:17:50,276 --> 00:17:54,276
พิจารณาแล้วนะคะ เราจะเห็นว่า 2 นะคะ เป็นสมาชิกอยู่ภายในทั้ง 2 เซตนะคะ

245
00:17:57,105 --> 00:17:58,872
3 เช่นกันค่ะ และ 5 ด้วยค่ะ ดังนั้นนะคะ เซตนี้นะคะ ชิ้นเท่ากับเซตของ 1 2 3

246
00:17:58,872 --> 00:18:01,312
และ 5 ค่ะ

247
00:18:01,312 --> 00:18:02,836
เรามาดูข้อที่ 4 นะคะ

248
00:18:02,836 --> 00:18:06,836
ข้อที่ 4 ค่ะ

249
00:18:07,257 --> 00:18:11,257
แล้วก็จะพิจารณาภายในวงเล็บนะคะ ก็คือเซตอินเตอร์เซคกับเซต B ค่ะ

250
00:18:19,437 --> 00:18:20,996
เราจะพบว่านะคะ สมาชิกอยู่ภายในเซต A และเซต B นะคะ ก็จะมี

251
00:18:20,996 --> 00:18:24,843
3 และ 5 ค่ะ

252
00:18:24,843 --> 00:18:27,510
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ เซตนี้จะเท่ากับเซตของ 3 และ 5 ค่ะ

253
00:18:27,510 --> 00:18:29,551
ดังนั้นนะคะ

254
00:18:29,551 --> 00:18:33,487
เซตของ

255
00:18:33,487 --> 00:18:37,295
A อินเตอร์เซก B นะคะ C ค่ะ

256
00:18:37,295 --> 00:18:41,295
เราก็จะชนะสมาชิกนะคะ

257
00:18:41,464 --> 00:18:45,464
โดยสมาชิกของเซตนี้นะคะ หมายความว่าเป็นสมาชิก

258
00:18:47,762 --> 00:18:51,762
อยู่ภายในเซต b หรือภายในเซต C หรืออยู่ภายในทั้ง 2 เส้นนี้ก็ได้ค่ะ

259
00:18:52,238 --> 00:18:55,247
ดังนั้นนะคะ สมาชิกของเซตนี้นะคะ จึงเท่ากับ 2

260
00:18:55,247 --> 00:18:59,247
3 5 6 และ 7 ค่ะ

261
00:19:03,201 --> 00:19:05,059
นอกจากการพิจารณาสมาชิกของเซตแล้วนะคะ เรายังสามารถนำแผนภาพเวนน์มาช่วยในการหา

262
00:19:05,059 --> 00:19:06,302
คำตอบของแต่ละข้อได้ด้วยค่ะ

263
00:19:06,302 --> 00:19:10,302
เดี๋ยวเราไปดูกันค่ะ

264
00:19:13,130 --> 00:19:17,130
อันนี้นะคะ เป็นแผนภาพเวนน์แสดงเซต 3 เซตนะคะ เดี๋ยวคุณครูจะนำสมาชิกนะคะ

265
00:19:18,200 --> 00:19:22,200
เขียนลงไปในแผนภาพเวนน์ค่ะ เริ่มต้นที่ 0 ค่ะ

266
00:19:22,549 --> 00:19:26,549
0 เป็นสมาชิกของเซต B เท่านั้นนะคะ ดังนั้น 0 จึงอยู่บริเวณนี้ค่ะ

267
00:19:27,968 --> 00:19:31,968
จะไป 1 นะคะ 1 เป็นสมาชิกของเซต a เท่านั้นค่ะ 1 อยู่บริเวณนี้นะคะ

268
00:19:33,205 --> 00:19:37,205
2 เป็นสมาชิกของเซต a และเซต C ค่ะ 2 อยู่บริเวณนี้ค่ะ

269
00:19:38,870 --> 00:19:40,508
3 นะคะ เป็นสมาชิกของทั้ง 3 เซตนะคะ 3 เซตนะคะ 3 จึงอยู่บริเวณนี้ค่ะ

270
00:19:40,508 --> 00:19:44,471
เอาไป 4 นะคะ

271
00:19:44,471 --> 00:19:48,471
4 เป็นสมาชิกของเซต a เท่านั้นค่ะ 4 จะอยู่บริเวณนี้นะคะ

272
00:19:50,450 --> 00:19:51,985
5 ค่ะ ถ้าเป็นสมาชิกของเซต a และโซน B นะคะ 5 จึงอยู่บริเวณนี้ค่ะ

273
00:19:51,985 --> 00:19:54,138
6 นะคะ

274
00:19:54,138 --> 00:19:55,918
สมาชิกของเซต b และ c ค่ะ

275
00:19:55,918 --> 00:19:59,918
6 ก็จะอยู่บริเวณนี้ค่ะ

276
00:20:01,636 --> 00:20:05,636
สุดท้ายคือเจ็บนะคะ เจ็บเป็นสมาชิกของเซต C เท่านั้นค่ะ จึงอยู่บริเวณนี้ค่ะ

277
00:20:06,656 --> 00:20:10,656
หลังจากนั้นนะคะ เดี๋ยวเรามาพิจารณาทีละข้อค่ะ ข้อที่ 1 นะคะ เซต A U B  ค่ะ

278
00:20:11,066 --> 00:20:15,066
จะพบว่านะคะ ก็คือสมาชิกอยู่ภายในวงกลม

279
00:20:17,187 --> 00:20:18,586
ซึ่งแทนเซต A หรือสมาชิกอยู่ภายในวงกลมแทนเซต B นะคะ หรือสมาชิกที่อยู่ภายใน

280
00:20:18,586 --> 00:20:20,331
บริเวณ

281
00:20:20,331 --> 00:20:24,331
ที่ทับกันทั้ง 2 เซตค่ะ

282
00:20:26,068 --> 00:20:30,068
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ เซต A U B  = เซตของ 0 1 2 3 4 5 และ 6

283
00:20:30,685 --> 00:20:34,685
นะคะ เซต a ยูเนี่ยน b ยูเนียน C ค่ะ

284
00:20:36,000 --> 00:20:38,813
เห็นว่าคำตอบข้อนี้นะคะ ก็คือสมาชิกอยู่ภายในวงกลมแทนเซต

285
00:20:38,813 --> 00:20:42,175
สมาชิกภายในวง  นะคะ

286
00:20:42,175 --> 00:20:43,953
หรือสมาชิกที่อยู่ภายในวงกลม a Set C ค่ะ

287
00:20:43,953 --> 00:20:45,676
จะอยู่ร่วมกันทั้ง 2 เซต

288
00:20:45,676 --> 00:20:49,676
หรือ 3 เซตก็ได้ค่ะ

289
00:20:51,569 --> 00:20:52,315
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ เซต เซต A U B U C เท่ากับเซตของ 0 1 2 3 4 5

290
00:20:52,315 --> 00:20:54,417
7 ค่ะ

291
00:20:54,417 --> 00:20:58,417
มาที่ข้อที่ 3 นะคะ

292
00:21:00,674 --> 00:21:03,734
แล้วก็จะพิจารณานะคะ เซต เซต B U C ก่อนค่ะ เซต usc นะคะ

293
00:21:03,734 --> 00:21:07,734
สมาชิกอยู่ภายใน

294
00:21:07,824 --> 00:21:11,824
นะคะ หรือภายในบริเวณร่วมกันทั้ง 2 เซตนี้ค่ะ

295
00:21:14,681 --> 00:21:17,557
ซึ่งเมื่อเซต A นะคะ อินเตอร์เซกกับเซตดังกล่าวนะคะ

296
00:21:17,557 --> 00:21:21,345
แล้วจะพบว่าเซตนี้คือใช้บริเวณนี้นะคะ

297
00:21:21,345 --> 00:21:23,628
อินเตอร์เซกกับเซตตั้งกล่าวก็จะหมายถึง เซต A a นะคะ

298
00:21:23,628 --> 00:21:25,116
ซ้อนทับกับเส้น buse ค่ะ

299
00:21:25,116 --> 00:21:29,116
จะได้บริเวณนี้ค่ะ

300
00:21:29,136 --> 00:21:33,136
เมื่อคืนเช็คของ 2 3 และ 5 ค่ะ

301
00:21:36,560 --> 00:21:40,560
ฉันมาที่ข้อที่ 4 นะคะ จะพัฒนาภายในวงเล็บก่อนค่ะ ก็คือเซต A อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ

302
00:21:41,361 --> 00:21:43,738
คือบริเวณที่เซต A และ B มีสมาชิกร่วมกันนะคะ ก็คือบริเวณนี้ค่ะ

303
00:21:43,738 --> 00:21:44,834
มาอยู่นี่กับ C แล้วนะคะ

304
00:21:44,834 --> 00:21:46,747
จะได้คำตอบ

305
00:21:46,747 --> 00:21:48,224
เพิ่มขึ้นคือบริเวณนี้ด้วยค่ะ

306
00:21:48,224 --> 00:21:52,224
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

307
00:21:52,855 --> 00:21:56,855
จะเท่ากับเซตของ 2 3 5 6 และ 7 ค่ะ

308
00:21:57,503 --> 00:22:01,503
เดี๋ยวเราไปทบทวนสิ่งที่ได้เรียนรู้กันในวันนี้ดีกว่าค่ะ

309
00:22:02,568 --> 00:22:06,568
สิ่งที่ได้เรียนรู้ในวันนี้นะคะ

310
00:22:09,448 --> 00:22:13,448
ยูเนียนของเซต A และเซต B นะคะ ก็คือเซตที่สมาชิกค่ะ เป็นสมาชิกของเซต A หรือเซต B หรือทั้ง 2 เซตค่ะ

311
00:22:14,774 --> 00:22:18,774
จะเขียนแทนด้วยนะคะ เซต A ค่ะ การด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ แล้วก็ตามด้วย

312
00:22:20,715 --> 00:22:24,715
เซต B ค่ะ ได้ผลนิยามของยูเนียนของเซต A และ B นะคะ จะเข้ากับเซตประกอบไปด้วยสมาชิก

313
00:22:26,293 --> 00:22:30,293
โดยที่ x นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A หรือ A เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

314
00:22:32,160 --> 00:22:34,796
ถ้ามาดูแผนภาพเวนน์นะคะ และการยูเนียนกันของเซต 2 เซตค่ะ

315
00:22:34,796 --> 00:22:38,796
แผนภาพแรกนะคะ เป็นแผนภาพที่

316
00:22:40,191 --> 00:22:41,690
แสดงเซต A และเซต B  มีสมาชิกร่วมกันนะคะ ส่วนที่แรเงานะคะ ก็จะเรียกเป็น

317
00:22:41,690 --> 00:22:45,690
เซต A U B  ค่ะ

318
00:22:47,155 --> 00:22:50,699
แผนภาพที่ 2 นะคะ เป็นแผนภาพที่เซต a และ b ไม่มีสมาชิกร่วมกันค่ะ

319
00:22:50,699 --> 00:22:54,699
ส่วนที่แรเงานะคะ ก็จะเรียกเป็นเซต A U B  ค่ะ

320
00:22:55,958 --> 00:22:59,958
ภาพที่ 3 เป็นแผนภาพที่เซต B เป็นสับเซตของเซต A นะคะ

321
00:23:00,835 --> 00:23:04,835
ซึ่งเราจะเรียกที่รายงานว่าเซต A U B  เช่นกันค่ะ

322
00:23:05,517 --> 00:23:09,517
เดี๋ยวเรามาดูการยูเนียนกันของเซต 3 เซตนะคะ

323
00:23:12,269 --> 00:23:16,269
ยูเนียนของ เซต A  เซต B  เซต C  นะคะ จะเท่ากับเซตซึ่งประกอบด้วย สมาชิกค่ะ โดยที่ x เป็นสมาชิกของเซต

324
00:23:16,870 --> 00:23:20,870
เป็นสมาชิกของเซต B หรือ x เป็นสมาชิกของเซต C ค่ะ

325
00:23:24,403 --> 00:23:25,622
อันนี้เป็นแผนภาพเวนน์แสดงเซต 3 เซตนะคะ ส่วนที่แรเงาก็คือส่วนที่เซต A U B

326
00:23:25,622 --> 00:23:29,622
U C ค่ะ

327
00:23:33,772 --> 00:23:37,772
อันนี้ก็เป็นแบบฝึกหัดนะคะ ของบทเรียนในวันนี้ค่ะ สำหรับวันนี้คุณครูก็ขอลาไปก่อนค่ะ สวัสดีค่ะ [เสียงดนตรี]