---
title: เซต ตอน 6 (22.23 นาที)
subtitle: 
date: วันพุธที่ 27 มีนาคม 2567  เวลา 13.00 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)


[เสียงดนตรี] 

(คุณครูอุมาพร) สวัสดีค่ะ วันนี้นะคะ มาพูดคุยกันถึงบทที่ 1 เรื่องเซตกันต่อนะคะ ในบทเรียนในวันนี้นะคะ เราจะพูดถึงการยูเนียนกันของเซตค่ะ ซึ่งถือเป็นการดำเนินการอย่างหนึ่งของเนะคะ 

[เสียงดนตรี] 

(คุณครูอุมาพร) สวัสดีค่ะ วันนี้นะคะ เราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่ 1 เรื่องเซตกันต่อนะคะ โดยบทเรียนในวันนี้การยูเนียนกันของเซตค่ะ ซึ่งถือเป็นการดำเนินการอย่างหนึ่งของเซตนะคะ เดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันดีกว่าค่ะ หลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะ นักเรียนจะต้องสามารถเขียนเซตที่ได้จากการยูเนียนกันของเซตค่ะ และเชื่อมโยงความรู้นะคะ ระหว่างการยูเนียนของเซตและแผนภาพเวนน์ค่ะ ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่านะคะ คุณครูนะคะ จะกำหนดเซตให้ 2 เซตดังนี้ค่ะ กำหนดให้นะคะ เซต A ค่ะ เท่ากับเซตของ 2 3 และ 4 ค่ะ เซต B นะคะ เท่ากับเซตของ 3 4 8 และ 9 ค่ะ จงเขียนเซต C นะคะ ที่มีสมาชิกค่ะ เป็นสมาชิกของเซต A หรือเซต B หรือทั้ง 2 เซตค่ะ นักเรียนสามารถหาสมาชิกของเซต C ได้หรือเปล่าคะ การพิจารณาสมาชิกของเซต C นะคะ เราจะมาพิจารณาจากสมาชิกของเซต A และ B ค่ะ มาดูที่ 2 ก่อนนะคะ ก็เห็นว่า 2 เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ สอดคล้องกับเงื่อนไขนี้นะคะ ดังนั้น 2 จึงเป็นสมาชิกของเซต C ค่ะ 3 นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A และเซต B นะคะ ก็คือ 3 นี่เป็นสมาชิกของทั้ง 2 เซตนะคะ จึงสอดคล้องกับเงื่อนไข 3จึงเป็นสมาชิกของเซต C ค่ะ เช่นเดียวกันกับ 4 ค่ะ 4 เป็นสมาชิกของเซต A และเซต B นะคะ เป็นสมาชิกของทั้ง 2 เซตค่ะ  4 จริงเป็นสมาชิกของเซต C ค่ะ รวมถึง 8 และ 9 นะคะ เป็นสมาชิกของเซต B ก็สอดคล้องกับเงื่อนไขนี้ค่ะ ดังนั้นนะคะ 8 และ 9 จึงเป็นสมาชิกของเซต C ค่ะ ดังนั้นนะคะ เซต C ค่ะ จึงเท่ากับเซตของ 2 3 4 8 และ 9 ค่ะ เราจะเรียกเซต C นะคะ ว่ายูเนียนของเซต A และเซต B ค่ะ จะเขียนแทนด้วยนะคะ เซต A ค่ะ ตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ แล้วก็ตามด้วยเซตดีค่ะ ในข้อนี้นะคะ ยูเนียนของเซต A และ B นะคะ เท่ากับเซตของ 2 3 4 8 และ 9 ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูความหมายของยูเนียนกันดีกว่านะคะ ยูเนียนของเซต A และเซต B นะคะ คือ เซตที่สมาชิกค่ะ เป็นสมาชิกของเซต A หรือเซต B หรือทั้ง 2 เซตค่ะ เราจะเขียนแทนด้วยนะคะ เซต A ค่ะ ตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ แล้วก็ตามด้วยเซต B ค่ะ บทนิยามของยูเนียนของเซต A และเซต B นะคะ จะเท่ากับเซตซึ่งประกอบไปด้วยสมาชิกโดยที่ x นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ หรือเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ ในที่นี้นะคะ คุณครูจะขอเรียกยูเนียนของเซต A และเซต B อย่างสั้น ๆ ว่า เซต A ยูเนียน B ค่ะ เราไปดูตัวอย่างเพื่อความเข้าใจกันดีกว่านะคะ เอาอย่างนี้นะคะ ให้เซต A ค่ะ เท่ากับเซตของ 0 1 2 และ 3 นะคะ สวัสดีค่ะ เท่ากับเซตของ 1 3 5 และ 7 ค่ะ จงหาเซต A U B ค่ะ เซต A นะคะ จะต้องมาจาก Set a หรือมาจากเซต B นะคะ ซื้อมาจากทั้ง 2 เซตค่ะ มาหาสมาชิกเหล่านั้นก่อนนะคะ แล้วที่ศูนย์ค่ะ 0 เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ ดังนั้น 0 อยู่ในเงื่อนไขนี้ค่ะ 1 นะคะ เป็นสมาชิกของทั้ง 2 เซตนะคะ ยังอยู่ทั้ง 2 เซตค่ะ ได้เช่นกันนะคะ 2 ค่ะ เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ ก็ได้เช่นกันค่ะ 3 เป็นสมาชิกของทั้ง 2 เซตนะคะ 3 ก็เช่นกันค่ะ 5 และ 7 นะคะ ก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ ก็อยู่ในเงื่อนไขเช่นกันค่ะ ชื่อสมาชิกเหล่านี้นะคะ เราก็จะเรียกว่าเป็นสมาชิกของเซต A U B ค่ะ ดังนั้นนะคะ เซต A U B นะคะ จึงเท่ากับซื้อของ 0 1 2 3 5และ 7 ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างถัดไปนะคะ ตัวอย่างนี้ค่ะ ให้เซต A นะคะ เท่ากับเซตของ 1 2 3 4 5 และ 6 เซต B นะคะ เท่ากับเซตของ 1 2 3 และ 4 ค่ะ จงหาเซต A U B นะคะ เช่นเดิมค่ะ สมาชิกของเซต A U B นะคะ จะต้องเป็นสมาชิกมาจาก เซต A หรือไม่อักเสบบีนะคะ หรือมาจากทั้ง 2 เซตก็ได้ค่ะ เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ ไม่มีจะสังเกตเห็นว่า 1 2 3 และ 4 นะคะ เป็นสมาชิกอยู่ใน 2 เซตเลยนะคะ อยู่ในเงื่อนไขนี้ค่ะ 5 และ 6 นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ ดังนั้นนะคะ ก็อยู่ในเงื่อนไขนี้เช่นกันค่ะ ฉะนั้นแล้วนะคะ ก็จะได้ว่าสมาชิกนะคะ ที่เราจะได้ก็คือ 1 2 3 นะคะ 4 5 และ 6 ค่ะ ดังนั้นนะคะ เซต A U B นะคะ เท่ากับเซตของ 1 2 3 4 5 และ 6 ค่ะ นักเรียนสังเกตเห็นอะไรไหมคะ เซตดังกล่าวนะคะ เมื่อคืน เซต A  อย่างนั้นนะคะ เซต A U B จึงเขียนได้ว่าเท่ากับ เซต A ค่ะ ทำไมจึงเท่ากับเซต A นักเรียนลองพิจารณานะคะ จะสังเกตเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของ เซต A นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ ดังนั้นจึงกล่าวได้ว่าเซต B นะคะ เป็นสับเซตของเซต a ค่ะ เพราะฉะนั้นแล้วเซต เซต A กับเซต B นะคะ จึงเท่าเดี๋ยวเรามาดูความสัมพันธ์ของแผนภาพเวนน์และการยูเนี่ยนกันดีกว่าค่ะ กดให้นะคะ เอกภพสัมพัทธ์ค่ะ เซต A และ B นะคะ เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์อยู่นะคะ อยู่ที่เซและสตรีมีสมาชิกบางส่วนร่วมกันค่ะ แผนภาพของเซต A และ B นะคะ มีสมาชิกบางส่วนร่วมกันก็เป็นดังนี้ค่ะ หลังจากนั้นนะคะ เราจะมากล่าวถึงสมาชิกของเซต A U B ค่ะ ก็คือสมาชิกแต่ละตัวนะคะ จะต้องเป็นสมาชิกของเซต A หรือเซต B หรือทั้ง 2 เซตนะคะ เดี๋ยวเราจะพิจารณาข้อความนี้ทีละส่วนนะคะ พร้อมทั้งแรเงาแผนภาพไปพร้อม ๆ กันค่ะ เริ่มต้นที่สมาชิกแต่ละตัวเป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ นักเรียนทราบหรือไม่คะ ว่าเราจะแรเงาบริเวณใดแผนภาพ ก็คือแรงเงาบริเวณภายในวงกลมที่เส้นเองค่ะ ฉัะนั้นนะคะ สมาชิกแต่ละตัวเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ บริเวณใดในแผนภาพคะนักเรียนแรงเอาลงไปเลยค่ะ คือ ภายในวงกลมที่ใช้เซตดีนั่นเองค่ะ ฉันมานะคะ สมาชิกแต่ละตัวค่ะ เป็นสมาชิกของทั้ง 2 เซตค่ะ นักเรียนจะแรเงาบริเวณใดคะ ก็คือแรเงาบริเวณที่วงกลมที่ใช้เซต A และ B ซ้อนทับกันค่ะ หลังจากนั้นนะคะ เราจะนำส่วนที่นักเรียนแรเงาทั้งหมดนี้นะคะ มาแรเงาลงในแผนภาพเดียวกันค่ะ จะได้ดังนี้นั่นเองค่ะ ส่วนที่แรเงานี้นะคะ เราจะเขียนได้เป็นเซต A U B ค่ะ เดี๋ยวเรามาดูแผนภาพถัดมานะคะ เซต A และเซต B นะคะ เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U เช่นเดิมนะคะ โดยที่เซต A และ b นะคะ ไม่มีสมาชิกร่วมกันค่ะ แผนภาพก็จะเป็นอย่างนี้นะคะ เราพิจารณาส่วนแรกค่ะ ส่วนที่สมาชิกแต่ละตัวนะคะ เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ แรงเงาบริเวณใดในแผนภาพคะ ก็คือแรเงาบริเวณที่อยู่ภายในวงกลมที่แทนเซต A นั่นเองค่ะ ถัดมาค่ะ สมาชิกแต่ละตัวเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ บริเวณใดคะคือแรเงาบริเวณภายในวงกลมที่แทนเซต B นะคะ ตัวสมาชิกแต่ละตัวเป็นสมาชิกของทั้ง 2 เซตนะคะ จะไม่สามารถแรงเงาได้นะคะ เนื่องจากเซต A  และเซต B  ไม่มีสมาชิกร่วมกันค่ะ ในเมื่อเรานำส่วนที่แรเงาทั้งหมดนะคะ มาแรงเงาในแผนภาพเดียวกันจะได้ดังนี้ค่ะ ซึ่งส่วนที่แรเงาทั้งหมดนี้นะคะ จะเรียกว่า "เซต A U B" ค่ะ ถัดมานะคะ เซต A และเซต B  เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์อยู่นะคะ โดยที่สมาชิกตัวของเซต B ค่ะ เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ เอาสั้น ๆ ว่าเซต B เป็นสับเซตของเซต A นั่นเองค่ะ แผนภาพก็จะเป็นอย่างนี้นะคะ วงกลมแทนเซต B ก็จะอยู่ภายในวงกลมที่แทนเซต a ค่ะ หลังจากนั้นนะคะ เดี๋ยวเรามาแรงเงาแผนภาพนะคะ สมาชิกแต่ละตัวเป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ แรงเงาบริเวณใดคะเช่นเดิมค่ะ บริเวณภายในวงกลมที่แทนเซต A นั่นเองค่ะ สมาชิกแต่ละตัวเป็นสมาชิกของเซต B ล่ะคะ แรงเงานะคะ ภายในวงกลมที่แทนเซต B นั่นเองค่ะ ถัดมานะคะ สมาชิกแต่ละตัวนะคะ เป็นสมาชิกของทั้ง 2 เซตค่ะ ก็แรงเงาภายในเซต B เช่นเดียวกันนะคะ เนื่องจากว่าซ้อนทับกันบริเวณเซต B  ค่ะ หลังจากนั้นนะคะ แล้วนำส่วนที่แรเงาทั้งหมดค่ะ มาแรงเอาลงในแผนภาพเดียวกันนะคะ จะได้ดังนี้ค่ะ ส่วนที่แรเงานี้นะคะ จะเขียนได้เป็นเซต A U B  ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างถ้าเพิ่มความเข้าใจกันดีกว่านะคะ ตัวอย่างนี้นะคะ กำหนดแผนภาพดังนี้นะคะ จงหาข้อที่ 1 ค่ะ เซต A U B  ค่ะ ข้อที่ 2 เซต A U C ค่ะ พิจารณาข้อที่ 1 นะคะ เซต A U B  กันดีกว่าค่ะ สมาชิกนะคะ ซึ่งอยู่ภายในเซต A U B นะคะ ก็คือสมาชิกอยู่ภายในวงกลมที่แทน เซต A ภายในวงกลมซึ่งแท้เซต B นะคะ หรือภายในบริเวณนะคะ เซต B นะคะ ซ้อนทับกันค่ะ ในที่นี้บริเวณนั้นก็คือบริเวณที่เป็นเซต A นั่นเองค่ะ เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ สมาชิกของเซต A U B นะคะ ก็หมายถึงสมาชิกอยู่ภายในเรียนนี้นั่นเองค่ะ จะได้เป็นเซตของ 0 1 3 4 และ 9 ค่ะ เรามาดูข้อที่ 2 นะคะ เซต A U B   ค่ะ น่าจะหมายถึงสมาชิกนะคะ ซึ่งอยู่ภายในเซลล์สมาชิกอยู่ภายในเซต C หรือภายในทั้ง 2 เซตนะคะ ซึ่งในที่นี้ก็คือสมาชิกอยู่ภายในวงกลมที่แทนเซต A นะคะ สมาชิกอยู่ภายในวงกลมซึ่งแทนเซต C ค่ะ และสมาชิกนะคะ ที่อยู่ภายในบริเวณที่เส้น ซ้อนทับกันนะคะ ก็คือบริเวณนี้ค่ะ ฉะนั้นแล้วนะคะ สมาชิกของเซต A  และ c c นะคะ ก็คือบริเวณนี้ค่ะ แล้วก็บริเวณที่นั่นเองค่ะ วันนี้คุณครูจะเขียนเรียงให้เป็นระเบียบนะคะ ก็จะได้เป็นเซตของ 0 3 4 5 6 7 8 และ 10 ค่ะ หลังจากที่เราพิจารณานะคะ การยูเนียนกันของเซต 2 เซตไปแล้วนะคะ ต่อไปเราจะพิจารณาการยูเนียนกันของเซต 3 เซตกันบ้างค่ะ กำหนดให้ U เป็นเอกภพสัมพัทธ์นะคะ เซต A B และ C เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ ยูเนียนของเซต A B และ C นะคะ ก็คือเซตประกอบด้วย สมาชิกค่ะ โดยที่ x เป็นสมาชิกของเซต a หรือ x เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ หรือ x เป็นสมาชิกของเซต C ค่ะ ในที่นี้ก็หมายความว่าสมาชิกของยูเนียนของเซต A B และ C นะคะ คือเป็นสมาชิกอยู่ภายในเส้นใดเส้นหนึ่งก็ได้หรือจะเป็นสมาชิกต้องมีร่วมกันทั้ง 2 เซตนะคะ หรือจะเป็นสมาชิกอยู่ร่วมกันทั้ง 3 ก็ได้ค่ะ เราจะเขียนแทนด้วยเซต A สัญลักษณ์แบบนี้นะคะ แล้วก็ตามด้วย B แล้วก็ตามด้วยสัญลักษณะเดิมค่ะ แล้วก็ตามด้วยเซต C ค่ะ ซึ่งในที่นี้นะคะ คุณครูจะขอเรียกสั้น ๆ ว่าเซต A U B อยู่เนี่ย 14 ค่ะ เดี๋ยวถ้ามาดูแผนภาพเวนน์นะคะ และการยูเนียนกันค่ะ จะพิจารณาเซต a b และ c c ซึ่งเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ แผนภาพแสดงเส้น 3 เส้นเป็นดังนี้นะคะ นักเรียนสามารถแรงเงาบริเวณที่แสดงเซต A U B U C ได้หรือเปล่าคะ บริเวณที่แรเงาก็จะเป็นอย่างนี้ค่ะ ก็คือบริเวณที่อยู่ภายในวงกลมซึ่งภายในวงกลมที่ใช้เซต B แล้วก็ภายในวงกลมที่แทนเซต C นะคะ แล้วก็จะเป็นบริเวณที่เส้นทั้ง 2 สมาชิกร่วมกันนะคะ และก็เป็นบริเวณที่เส้นทั้ง 3 มีสมาชิกร่วมกันได้ด้วยค่ะ เดี๋ยวเราพิจารณาตัวอย่างนี้นะคะ ตัวอย่างนี้ค่ะ ให้เซต A นะคะ เท่ากับเซตของ 1 2 3 4 และ 5 ค่ะ เซต B นะคะ เท่ากับเซตของ 0 3 5 และ 6 ค่ะ และ เท่ากับเซตของ 2 3 7 ค่ะ ข้อที่ 1 ค่ะ จงหานะคะ เซต A U B ค่ะ เซต A U B ยูเนียนดีค่ะ คนที่ 3 นะคะ เช็คของเซต B ยูเนียนกับเซต C ค่ะ วันที่ 4 นะคะ เซต a อินเตอร์เซคกับเซต B ค่ะ และยูเนียนกับเซตของฟรีค่ะ เดี๋ยวต้องพิจารณาทีละข้อนะคะ เริ่มต้นที่ข้อที่ 1 ค่ะ ข้อที่ 1 นะคะ เซต A U B นะคะ สมาชิกนะคะ ไม่ต้องเป็นสมาชิกมาจากเซตหรือเซ็ตมีหรือมาจากทั้ง 2 เซตค่ะ เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ ก็จะได้เท่ากับเซตของ 0 1 2 3 4 5 และ 6 ค่ะ ไปนะคะ ที่ 2 ค่ะ เซต A U B U C นะคะ น่าจะเป็นสมาชิกอยู่ภายในเซต A  เซต B  เซต C  นะคะ นักเรียนจะเห็นว่านะคะ จะได้สมาชิกเป็นเซตของ 0 1 2 3 4 5 6 และ 7 นั้นเองค่ะ เดี๋ยวเรามาดูข้อที่ 3 นะคะ ข้อที่ 3 นะคะ เราจะพิจารณาเซต B U B ก่อนค่ะ เซ็กซี่นะคะ สมาชิกก็คือต้องอยู่ภายในมีหรือ หรืออยู่ภายในทั้ง 2 เซตค่ะ เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ เซต B นะคะ ยูเนียนเซต C  นะคะ จะเท่ากับเซตของ 0 2 3 6และ 7 ค่ะ หลังจากนั้นนะคะ เราก็จะพิจารณานะคะ เซต a อินเตอร์เซกกับเซตของ B ยูเนียนย กับเซต C ค่ะ ซึ่งความหมายของเส้นนี้นะคะ หมายความว่าสมาชิกนะคะ ต้องอยู่ข้างในเซต A อยู่ค่ะ ทั้งในเซต b ค่ะ พิจารณาแล้วนะคะ เราจะเห็นว่า 2 นะคะ เป็นสมาชิกอยู่ภายในทั้ง 2 เซตนะคะ 3 เช่นกันค่ะ และ 5 ด้วยค่ะ ดังนั้นนะคะ เซตนี้นะคะ ชิ้นเท่ากับเซตของ 1 2 3 และ 5 ค่ะ เรามาดูข้อที่ 4 นะคะ ข้อที่ 4 ค่ะ แล้วก็จะพิจารณาภายในวงเล็บนะคะ ก็คือเซตอินเตอร์เซคกับเซต B ค่ะ เราจะพบว่านะคะ สมาชิกอยู่ภายในเซต A และเซต B นะคะ ก็จะมี 3 และ 5 ค่ะ เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ เซตนี้จะเท่ากับเซตของ 3 และ 5 ค่ะ ดังนั้นนะคะ เซตของ A อินเตอร์เซก B นะคะ C ค่ะ เราก็จะชนะสมาชิกนะคะ โดยสมาชิกของเซตนี้นะคะ หมายความว่าเป็นสมาชิกอยู่ภายในเซต b หรือภายในเซต C หรืออยู่ภายในทั้ง 2 เส้นนี้ก็ได้ค่ะ ดังนั้นนะคะ สมาชิกของเซตนี้นะคะ จึงเท่ากับ 2 3 5 6 และ 7 ค่ะ นอกจากการพิจารณาสมาชิกของเซตแล้วนะคะ เรายังสามารถนำแผนภาพเวนน์มาช่วยในการหาคำตอบของแต่ละข้อได้ด้วยค่ะ เดี๋ยวเราไปดูกันค่ะ อันนี้นะคะ เป็นแผนภาพเวนน์แสดงเซต 3 เซตนะคะ เดี๋ยวคุณครูจะนำสมาชิกนะคะ เขียนลงไปในแผนภาพเวนน์ค่ะ เริ่มต้นที่ 0 ค่ะ 0 เป็นสมาชิกของเซต B เท่านั้นนะคะ ดังนั้น 0 จึงอยู่บริเวณนี้ค่ะ จะไป 1 นะคะ 1 เป็นสมาชิกของเซต a เท่านั้นค่ะ 1 อยู่บริเวณนี้นะคะ 2 เป็นสมาชิกของเซต a และเซต C ค่ะ 2 อยู่บริเวณนี้ค่ะ 3 นะคะ เป็นสมาชิกของทั้ง 3 เซตนะคะ 3 เซตนะคะ 3 จึงอยู่บริเวณนี้ค่ะ เอาไป 4 นะคะ 4 เป็นสมาชิกของเซต a เท่านั้นค่ะ 4 จะอยู่บริเวณนี้นะคะ 5 ค่ะ ถ้าเป็นสมาชิกของเซต a และโซน B นะคะ 5 จึงอยู่บริเวณนี้ค่ะ 6 นะคะ สมาชิกของเซต b และ c ค่ะ 6 ก็จะอยู่บริเวณนี้ค่ะ สุดท้ายคือเจ็บนะคะ เจ็บเป็นสมาชิกของเซต C เท่านั้นค่ะ จึงอยู่บริเวณนี้ค่ะ หลังจากนั้นนะคะ เดี๋ยวเรามาพิจารณาทีละข้อค่ะ ข้อที่ 1 นะคะ เซต A U B  ค่ะ จะพบว่านะคะ ก็คือสมาชิกอยู่ภายในวงกลมซึ่งแทนเซต A หรือสมาชิกอยู่ภายในวงกลมแทนเซต B นะคะ หรือสมาชิกที่อยู่ภายในบริเวณที่ทับกันทั้ง 2 เซตค่ะ เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ เซต A U B  = เซตของ 0 1 2 3 4 5 และ 6 นะคะ เซต a ยูเนี่ยน b ยูเนียน C ค่ะ เห็นว่าคำตอบข้อนี้นะคะ ก็คือสมาชิกอยู่ภายในวงกลมแทนเซตสมาชิกภายในวง  นะคะ หรือสมาชิกที่อยู่ภายในวงกลม a Set C ค่ะ จะอยู่ร่วมกันทั้ง 2 เซตหรือ 3 เซตก็ได้ค่ะ เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ เซต เซต A U B U C เท่ากับเซตของ 0 1 2 3 4 5 7 ค่ะ มาที่ข้อที่ 3 นะคะ แล้วก็จะพิจารณานะคะ เซต เซต B U C ก่อนค่ะ เซต usc นะคะ สมาชิกอยู่ภายในนะคะ หรือภายในบริเวณร่วมกันทั้ง 2 เซตนี้ค่ะ ซึ่งเมื่อเซต A นะคะ อินเตอร์เซกกับเซตดังกล่าวนะคะ แล้วจะพบว่าเซตนี้คือใช้บริเวณนี้นะคะ อินเตอร์เซกกับเซตตั้งกล่าวก็จะหมายถึง เซต A a นะคะ ซ้อนทับกับเส้น buse ค่ะ จะได้บริเวณนี้ค่ะ เมื่อคืนเช็คของ 2 3 และ 5 ค่ะ ฉันมาที่ข้อที่ 4 นะคะ จะพัฒนาภายในวงเล็บก่อนค่ะ ก็คือเซต A อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ คือบริเวณที่เซต A และ B มีสมาชิกร่วมกันนะคะ ก็คือบริเวณนี้ค่ะ มาอยู่นี่กับ C แล้วนะคะ จะได้คำตอบเพิ่มขึ้นคือบริเวณนี้ด้วยค่ะ เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ จะเท่ากับเซตของ 2 3 5 6 และ 7 ค่ะ เดี๋ยวเราไปทบทวนสิ่งที่ได้เรียนรู้กันในวันนี้ดีกว่าค่ะ สิ่งที่ได้เรียนรู้ในวันนี้นะคะ ยูเนียนของเซต A และเซต B นะคะ ก็คือเซตที่สมาชิกค่ะ เป็นสมาชิกของเซต A หรือเซต B หรือทั้ง 2 เซตค่ะ จะเขียนแทนด้วยนะคะ เซต A ค่ะ การด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ แล้วก็ตามด้วยเซต B ค่ะ ได้ผลนิยามของยูเนียนของเซต A และ B นะคะ จะเข้ากับเซตประกอบไปด้วยสมาชิกโดยที่ x นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A หรือ A เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ ถ้ามาดูแผนภาพเวนน์นะคะ และการยูเนียนกันของเซต 2 เซตค่ะ แผนภาพแรกนะคะ เป็นแผนภาพที่แสดงเซต A และเซต B  มีสมาชิกร่วมกันนะคะ ส่วนที่แรเงานะคะ ก็จะเรียกเป็นเซต A U B  ค่ะ แผนภาพที่ 2 นะคะ เป็นแผนภาพที่เซต a และ b ไม่มีสมาชิกร่วมกันค่ะ ส่วนที่แรเงานะคะ ก็จะเรียกเป็นเซต A U B  ค่ะ ภาพที่ 3 เป็นแผนภาพที่เซต B เป็นสับเซตของเซต A นะคะ ซึ่งเราจะเรียกที่รายงานว่าเซต A U B  เช่นกันค่ะ เดี๋ยวเรามาดูการยูเนียนกันของเซต 3 เซตนะคะ ยูเนียนของ เซต A  เซต B  เซต C  นะคะ จะเท่ากับเซตซึ่งประกอบด้วย สมาชิกค่ะ โดยที่ x เป็นสมาชิกของเซตเป็นสมาชิกของเซต B หรือ x เป็นสมาชิกของเซต C ค่ะ อันนี้เป็นแผนภาพเวนน์แสดงเซต 3 เซตนะคะ ส่วนที่แรเงาก็คือส่วนที่เซต A U B U C ค่ะ อันนี้ก็เป็นแบบฝึกหัดนะคะ ของบทเรียนในวันนี้ค่ะ สำหรับวันนี้คุณครูก็ขอลาไปก่อนค่ะ สวัสดีค่ะ 

[เสียงดนตรี]