1
00:00:38,216 --> 00:00:42,216
[เสียงดนตรี]  (คุณครูกฤษณะ)  สวัสดีครับ นักเรียน มาพบกับครูเอิร์ท และบทเรียนเรื่องเซ

2
00:00:44,868 --> 00:00:48,868
ต พอจะจำได้ไหมครับ เรีนรการดำเนินการนะครับ ที่มีชื่อเรียกว่ายูเนี่ยนและอินเตอร์เซค

3
00:00:49,117 --> 00:00:53,117
นักเรียนรู้ไหมครับ ว่าเรายังมีการดำเนินการอื่นนะครับ

4
00:00:53,885 --> 00:00:54,979
ซึ่งวันนี้เราจะมาเรียนกันดำเนินการตัวหนึ่ง ซึ่งมีชื่อเรียกว่า

5
00:00:54,979 --> 00:00:57,505
คอมพลีเมนต์ นะครับ

6
00:00:57,505 --> 00:01:01,505
เป็นอย่างไรนั้น ก็มาติดตามชมกันเลย

7
00:01:01,605 --> 00:01:05,605
คนอื่น ครูขอเริ่มที่วัตถุประสงค์ของเรื่องนี้นะครับ

8
00:01:07,561 --> 00:01:11,561
จบแล้วนะครับ นักเรียนจะสามารถเขียนเซตที่ได้ จากการคอมได้นะครับ

9
00:01:13,910 --> 00:01:15,913
และข้อต่อมานักเรียนจะสามารถเชื่อมโยงความรู้ ระหว่างคอมพิวเตอร์ของเซตและภาพเวรได้นะ

10
00:01:15,913 --> 00:01:19,913
เรามาเริ่มเรียนกันเลยนะครับ

11
00:01:22,220 --> 00:01:26,133
กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์นะครับ แทนด้วยเซตของ 1 2 3 4 และ 5 นะครับ

12
00:01:26,133 --> 00:01:30,133
และเซต a แทนด้วยเซตของ 1 2 3 นะครับ

13
00:01:31,086 --> 00:01:33,466
ครูมีคำถามให้เรียนลองทำดูนะครับ ให้นักเรียนเขียนเซตที่มีสมาชิก

14
00:01:33,466 --> 00:01:35,835
เป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์

15
00:01:35,835 --> 00:01:38,325
ไม่เป็นสมาชิกของเซต a นะครับ

16
00:01:38,325 --> 00:01:41,829
จะได้คำตอบเป็นอย่างไรครับ

17
00:01:41,829 --> 00:01:44,640
น่าจะได้คำตอบเป็นเซตของทีนะ 5 นะครับ

18
00:01:44,640 --> 00:01:48,185
4 และ 5 เป็นสมาชิกของ

19
00:01:48,185 --> 00:01:51,991
บทสัมภาษณ์นะครับ แต่ 45 ไม่อยู่ในเซนะครับ

20
00:01:51,991 --> 00:01:53,140
เป็นคำตอบของ

21
00:01:53,140 --> 00:01:57,092
ต้นครับ

22
00:01:57,092 --> 00:01:59,496
เราเรียกเป็นทางการว่าคอมพลีเมนต์ของเซต a นะครับ

23
00:01:59,496 --> 00:02:01,990
เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ในนะครับ

24
00:02:01,990 --> 00:02:05,199
ครูจะเรียกทรัพย์ดังนี้ว่า

25
00:02:05,199 --> 00:02:07,438
คอมพลีเมนต์ของเซต a นะครับ หรือ a คอมพลีเมนต์ นะครับ

26
00:02:07,438 --> 00:02:11,362
สัญลักษณ์นี้ ครูก็เลยเขียน

27
00:02:11,362 --> 00:02:12,946
ไปว่าอีก คอมพลีเมนต์เท่ากับเป็นของ 4 และ 5 นะครับ

28
00:02:12,946 --> 00:02:14,659
เรามาดู

29
00:02:14,659 --> 00:02:16,234
นิยามของ

30
00:02:16,234 --> 00:02:17,864
คอมพลีเมนต์กันนะครับ

31
00:02:17,864 --> 00:02:21,864
กำหนดให้

32
00:02:22,915 --> 00:02:26,915
U แทนเอกภพสัมพัทธ์นะครับ และเซต a เป็นสับเซตของเซตอยู่นะครับ

33
00:02:27,932 --> 00:02:29,377
ของเซต a ก็คือเซตที่มีสมาชิกเป็นสมาชิก ของ

34
00:02:29,377 --> 00:02:33,209
เอกภพสัมพัทธ์

35
00:02:33,209 --> 00:02:34,401
ไม่เป็นสมาชิกของเซต a นะครับ เราเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์

36
00:02:34,401 --> 00:02:38,401
ดังนี้นะครับ

37
00:02:38,948 --> 00:02:42,948
เขียนบทนิยามในรูป ของสัญลักษณ์คณิตศาสตร์ ได้ดังนี้นะครับ

38
00:02:44,367 --> 00:02:47,315
a คอมพลีเมน ต์เท่ากับเซตของ x โดยที่ x เป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ครับ

39
00:02:47,315 --> 00:02:51,315
และ x ไม่เป็นสมาชิกของเซต A

40
00:02:53,054 --> 00:02:57,054
ซึ่งเราอาจใช้สัญลักษณ์อื่นแทน A คอ ได้นะครับ เป็นตัวนี้นะครับ หรือเป็นตัวนี้

41
00:02:58,922 --> 00:03:02,922
เป็นตัวนี้ หรือเป็นตัวนี้นะครับ  ไปในที่นี้กูจะขอใช้เองแค่สัญลักษณ์ตัวนี้ตัวเดียวนะครับ

42
00:03:05,212 --> 00:03:09,212
บทนิยามมาแล้วนะครับ ครูจะมีชวนคิดให้นักเรียนลองคิดตามครูดูนะครับ

43
00:03:10,588 --> 00:03:12,471
นี้นะครับ ให้หาคอมพลีเมนต์ ของเอกภพสัมพัทธ์ และ

44
00:03:12,471 --> 00:03:14,991
ของเบทนิยาม ครับ

45
00:03:14,991 --> 00:03:18,169
ก่อนอื่นเรามาดูหมดหรือยังรอผลก่อนนะครับ

46
00:03:18,169 --> 00:03:20,616
เป็นบทนิยามที่เราเพิ่งเรียนมานะครับ มาทำ

47
00:03:20,616 --> 00:03:24,616
อีเมลของเอกภพสัมพัทธ์ดูนะครับ

48
00:03:24,823 --> 00:03:26,175
บทนิยามคอมพลีเมนต์ของเอกภพสัมพัทธ์ ก็คือ

49
00:03:26,175 --> 00:03:27,170
ของ x

50
00:03:27,170 --> 00:03:30,502
โดยที่ x

51
00:03:30,502 --> 00:03:33,379
เป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ และ x

52
00:03:33,379 --> 00:03:34,622
ไม่เป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์นะครับ

53
00:03:34,622 --> 00:03:38,622
จะเห็นว่า

54
00:03:40,441 --> 00:03:43,446
ที่เป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ และที่ไม่เป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ คืออะไร

55
00:03:43,446 --> 00:03:47,446
คือไม่มีสมาชิกเลย ดังนั้น

56
00:03:48,088 --> 00:03:51,894
คอมพลีเมนต์ของเอกภพสัมพัทธ์ ก็คือเซตว่างนะครับ

57
00:03:51,894 --> 00:03:55,700
เราจะหาคอมพลีเมนต์ของเซตว่างนะครับ

58
00:03:55,700 --> 00:03:58,950
คอมพลีเมนต์ของเซตว่าง คือเซตของ x

59
00:03:58,950 --> 00:04:00,680
โดยที่ x อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์ และ

60
00:04:00,680 --> 00:04:02,763
ไม่อยู่ในเซตว่างนะครับ

61
00:04:02,763 --> 00:04:06,686
ดังนั้น เราจัดให้ว่า

62
00:04:06,686 --> 00:04:09,520
คอมพลีเมนต์ของเสรว่านะครับ เท่ากับเอกภพสัมพัทธ์ครับ

63
00:04:09,520 --> 00:04:13,520
จะไปรับมาดูตัวอย่างปลอดภัยกันนะครับ

64
00:04:16,213 --> 00:04:19,341
ให้เอกภพสัมพัทธ์นะครับ เท่ากับเซตของ

65
00:04:19,341 --> 00:04:20,761
0 1 2 3 4 และ 5 นะครับ

66
00:04:20,761 --> 00:04:24,761
เท่ากับ

67
00:04:25,555 --> 00:04:27,216
เป็นของ 0, 2, 4 และเซต d นะครับ เท่ากับเซตของ

68
00:04:27,216 --> 00:04:28,996
3 และ 4 นะครับ

69
00:04:28,996 --> 00:04:32,996
ให้นักเรียนหานะครับ

70
00:04:33,533 --> 00:04:36,480
a คอมพลีเมนต์นะครับ และเซต B คอมพลีเมนต์ครับ

71
00:04:36,480 --> 00:04:39,842
ที่ทำนะครับ ครูจะเริ่มทำ

72
00:04:39,842 --> 00:04:43,842
คอมพลีเมนต์ก่อนนะครับ โดยที่ครูจะพิจารณาสมาชิก

73
00:04:45,096 --> 00:04:49,096
ที่เป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ แต่ไม่เป็นสมาชิกของเซตเองนะครับ เอามาดูที่

74
00:04:49,481 --> 00:04:52,594
0 ก่อนนะครับ จะเห็นว่า ยู่ในเอกภพสัมพัทธ์ใช่ไหมครับ และสูงอยู่ในเอ

75
00:04:52,594 --> 00:04:54,019
หนังสือไม่เป็นสมาชิกที่เราคิดได้นานอยู่นะครับ

76
00:04:54,019 --> 00:04:56,480
มาดู 1 นะครับ

77
00:04:56,480 --> 00:04:58,980
เห็นวางอยู่ในเอกภพสัมพันธ์นะครับ

78
00:04:58,980 --> 00:05:02,150
ไม่อยู่ใน a เลยนะครับ

79
00:05:02,150 --> 00:05:05,519
จากนั้นสมาชิกหนึ่งก็จะอยู่ในรอบหน้าเนาะ

80
00:05:05,519 --> 00:05:09,491
มาดู 2 อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์

81
00:05:09,491 --> 00:05:13,390
และเขาก็อยู่ในนั้นเขาไม่อยู่ในเที่เราไปตั้งนานเนาะ

82
00:05:13,390 --> 00:05:15,317
มาแล้วมาดูถามบ้าง 3 อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์

83
00:05:15,317 --> 00:05:18,320
ไม่อยู่ใน Set a เนา

84
00:05:18,320 --> 00:05:19,809
ฉะนั้น 3 ก็จะเป็นสมาชิกที่เราสนใจ

85
00:05:19,809 --> 00:05:23,809

86
00:05:25,303 --> 00:05:27,339
4 บ้าง มีอยู่ในเอกภพสัมพัทธ์นะ แต่ก็อยู่ใน Set a เช่นกันฉะนั้น

87
00:05:27,339 --> 00:05:28,575
เอาไม่เอามาพิจารณานะ

88
00:05:28,575 --> 00:05:31,365
มาดู 5

89
00:05:31,365 --> 00:05:35,365
อย่างไรครับ 5 อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์

90
00:05:36,637 --> 00:05:40,086
และ 5 ก็ไม่อยู่ใน a ฉะนั้น 5 เป็นสมาชิกตัวสุดท้ายนะครับ ที่เราสนใจ

91
00:05:40,086 --> 00:05:44,086
ครูเลยมาเขียนเซตของ a คอมพลีเมนต์ได้เป็นดังนี้นะครับ

92
00:05:45,046 --> 00:05:49,046
มานะครับ น่าจะมาทำก็ทักมานะครับ ก็คือจะหา B คอมพลีเมนต์นะครับ

93
00:05:49,408 --> 00:05:53,408
เราจะเริ่มพิจารณาสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์นะครับ

94
00:05:53,625 --> 00:05:55,030
แต่ไม่เป็นสมาชิกของเซต B นะครับ คืออะไร เรามาดูกันนะครับ

95
00:05:55,030 --> 00:05:59,030
ก็

96
00:05:59,792 --> 00:06:00,731
สมาชิกที่เป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ แต่ไม่เป็นสมาชิกของเซต B ก็จะมี

97
00:06:00,731 --> 00:06:01,566
0

98
00:06:01,566 --> 00:06:03,497
1

99
00:06:03,497 --> 00:06:06,039
2 และ 5 นะครับ

100
00:06:06,039 --> 00:06:07,912
ซึ่งเราก็จะได้เป็นอย่างนี้นะ

101
00:06:07,912 --> 00:06:11,912
อย่างนั้นครูก็จะเขียน

102
00:06:12,049 --> 00:06:16,049
B คอมพลีเมนต์ ได้เป็นเซตของ 0 1 2 และ 5 นะครับ

103
00:06:16,940 --> 00:06:20,940
เรามาดูตัวอย่างคัดมานะครับ ให้

104
00:06:21,573 --> 00:06:24,200
เอกภพสัมพัทธ์ คือเซตของ 0 1 2 3 ไปเรื่อย ๆ นะครับ

105
00:06:24,200 --> 00:06:25,112
และเซต C ของเราคือเซตของ

106
00:06:25,112 --> 00:06:28,088
0

107
00:06:28,088 --> 00:06:32,088
2  4 6 ไปเรื่อย ๆ นะครับโจทย์

108
00:06:32,577 --> 00:06:34,717
ถามเราว่า ให้หาคอมพลีเมนต์ของเซตนะครับ

109
00:06:34,717 --> 00:06:38,717
ดูวิธีทำกันนะครับ

110
00:06:40,783 --> 00:06:44,710
โจทย์ถามหาที่คอมเม้นใช่ไหมครับ เหมือนเรามาพิจารณาสมาชิกก่อนนะ

111
00:06:44,710 --> 00:06:47,129
คือ เราจะพิจารณาสมาชิก ที่เป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์นะครับ

112
00:06:47,129 --> 00:06:49,541
ไม่เป็นสมาชิกของ

113
00:06:49,541 --> 00:06:53,541
เซต C ถ้านานแล้วเราก็จะได้ว่า

114
00:06:55,031 --> 00:06:59,031
สมาชิกคือ 1 3 5 7 ไปเรื่อย ๆ นะครับ ดังนั้น

115
00:07:00,134 --> 00:07:03,336
เซต C คอมพลีเมนต์ ของเราก็คือเซตของ 1 3 5 7 ไปเรื่อย ๆ นะครับ

116
00:07:03,336 --> 00:07:07,062
รูปแบบนี้คือสีขเท่ากับ

117
00:07:07,062 --> 00:07:11,062
เล็กของ f โดยที่ x เป็นจำนวนคี่บวกนะครับ

118
00:07:12,691 --> 00:07:16,691
มาเราจะมาพิจารณาความเชื่อมโยง ระหว่างแผนภาพเวนน์และคอมพลีเมนต์นะครับ

119
00:07:18,339 --> 00:07:20,723
มีแผนภาพเวนน์แสดง ดังนี้นะครับ เอาให้นักเรียนแรเงา ส่วนที่

120
00:07:20,723 --> 00:07:22,946
a คอมพลีเมนต์นะครับ

121
00:07:22,946 --> 00:07:24,965
เรียนจะทำอย่างไรดีครับ

122
00:07:24,965 --> 00:07:28,029
เริ่มจาก

123
00:07:28,029 --> 00:07:32,029
เอกคอมพลีเมนต์ก่อนละกันเนาะมีคนก็คือ

124
00:07:32,361 --> 00:07:34,337
ที่สมาชิกแต่ละตัวเป็นสมาชิก ของเอกภพสัมพัทธ์นะครับ

125
00:07:34,337 --> 00:07:37,485
ไม่เป็นสมาชิกของเซต A

126
00:07:37,485 --> 00:07:39,007
ก็จะแรเงาได้

127
00:07:39,007 --> 00:07:40,999
เป็นอย่างไรครับ

128
00:07:40,999 --> 00:07:44,338
อันนี้คือ a นะ

129
00:07:44,338 --> 00:07:45,688
สมาชิกของเซต a ก็ต้องอยู่ในเอใช่ไหมครับ

130
00:07:45,688 --> 00:07:49,688
แล้วจะแรงเงา

131
00:07:52,773 --> 00:07:55,345
สมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ ที่ไม่เป็นสมาชิกของ A ก็จะแสดงว่าเราจะแรเงา รอบนอก ใช่ไหมครับ

132
00:07:55,345 --> 00:07:59,015
แสดงเป็นรูปแรงเงาได้ดังนี้เนาะ

133
00:07:59,015 --> 00:08:03,015
ส่ วนที่แรเงานี่ เราจะเรียกว่าเอกคอมเม้นนะครับ

134
00:08:04,011 --> 00:08:07,810
เรามาดูตัวอย่างแผนภาพเวนน์ เพื่อประกอบความเข้าใจนะครับ

135
00:08:07,810 --> 00:08:10,907
เรากำหนดแผนภาพแสดงดังนี้นะครับ โจทย์ถามหา

136
00:08:10,907 --> 00:08:13,631
a คอมพลีเมนต์และข้อ 2

137
00:08:13,631 --> 00:08:15,517
อินเตอร์เซก C myh'มดคอมพลีเมนต์นะครับ

138
00:08:15,517 --> 00:08:19,256
ทำอย่างไรนั้นเรามาดูกันเลย

139
00:08:19,256 --> 00:08:22,250
ขอเริ่มทำข้อแรกก่อนนะครับ

140
00:08:22,250 --> 00:08:23,779
คอ ใช่ไหมครับ

141
00:08:23,779 --> 00:08:27,779
แล้วทำไงดี

142
00:08:28,455 --> 00:08:32,455
ก็มาดูก่อนว่าอะไรดี ก็คือ

143
00:08:32,594 --> 00:08:33,572
แสดงการแรเงาใช่ไหมครับ ทีมีเนื้อคือ

144
00:08:33,572 --> 00:08:37,572
แรเงา

145
00:08:38,838 --> 00:08:41,134
ส่วนอื่นที่ไม่ใช่อยู่ใน a  ใช่ไหมก็จะแสดงว่าแรงเอารอบนอก มีทั้งหมดเลย

146
00:08:41,134 --> 00:08:42,222
เราก็จะแสดงเป็นรูปได้ดังนี้

147
00:08:42,222 --> 00:08:46,222
นั้น

148
00:08:48,024 --> 00:08:51,684
สมาชิกที่อยู่ในบริเวณที่แรเงานั่นแหละ คือคำตอบในข้อนี้นะครับ ซึ่งก็จะเป็น

149
00:08:51,684 --> 00:08:53,385
ของ 0 1 2 5 6 7

150
00:08:53,385 --> 00:08:56,093
9 และ 10 นะครับ

151
00:08:56,093 --> 00:09:00,093
ครุจะขอทำข้อ 2 นะ

152
00:09:01,160 --> 00:09:02,956
ข้อ 2 โจทย์ถามหา B อินเตอร์เซก C ทั้งหมดคอมพลีเมนต์ใช่ไหมครับ

153
00:09:02,956 --> 00:09:06,195
ไม่ต้องมาพิจารณาก่อนะ

154
00:09:06,195 --> 00:09:09,648
เราจะทำอะไร

155
00:09:09,648 --> 00:09:11,000
เราก็จะดูก่อนว่าทคืออะไร

156
00:09:11,000 --> 00:09:15,000
ดีอย่างนี้ใช่ไหมครับ

157
00:09:16,904 --> 00:09:19,389
นี่ใช่ไหมครับ คือส่วนที่เป็นส่วนร่วมกันระหว่าง

158
00:09:19,389 --> 00:09:22,798
ตรงบริเวณที่ครูกำลัง

159
00:09:22,798 --> 00:09:25,124
ได้อยู่ใช่ไหมครับ ก็คือจะได้รูปเป็นดังนี้

160
00:09:25,124 --> 00:09:29,124
รูปของ B

161
00:09:29,731 --> 00:09:33,731
อินเตอร์เซก C  คอมพลีเมนต์นะครับ จะเป็นรูปแบบไหน ก็คือเป็นรูปที่

162
00:09:34,416 --> 00:09:37,353
อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์ แต่ไม่อยู่ใช่ไหมครับ ก็

163
00:09:37,353 --> 00:09:39,414
เป็นรูปที่อยู่รอบนอกมีทั้งหมดเลย

164
00:09:39,414 --> 00:09:41,303
มันจะแสดงลูกได้เป็นอย่างนี้นะครับ

165
00:09:41,303 --> 00:09:43,923
ฉะนั้น

166
00:09:43,923 --> 00:09:47,923
สมาชิกที่อยู่ในบริเวณที่แรเงาทั้งหมด

167
00:09:48,749 --> 00:09:52,749
ก็จะเป็นเน็ตของทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับ แสดงได้ดังนี้เลย

168
00:09:54,077 --> 00:09:58,077
ขับรถมาดูตัวอย่างข้อทักมานะครับ

169
00:10:01,257 --> 00:10:03,563
กำหนดให้นะครับ เอกภพสัมพัทธ์แทน ด้วยเซตนี้นะครับ และเวต A ของเราแทนด้วยเส้นทางนี้นะครับ

170
00:10:03,563 --> 00:10:07,563
ของเราแทนที่จะดีเนาะ

171
00:10:09,401 --> 00:10:11,517
และเซต C ก็แทนที่จะดีเช่นกันนะครับ โจทย์ถามหาทั้งหมดด้วยกันทั้งหมด 3 ข้อนะครับ

172
00:10:11,517 --> 00:10:15,517
ถามหา

173
00:10:17,136 --> 00:10:21,136
a ยูเนียน b ยูเนียน C ทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับ และข้อที่ 2 โจทย์ถามหา

174
00:10:21,711 --> 00:10:24,403
ทั้งหมดคอมพลีเมนต์อินเตอร์เซก B นะครับ

175
00:10:24,403 --> 00:10:25,767
และข้อสุดท้ายนะครับ โจทย์ถามหา

176
00:10:25,767 --> 00:10:28,793
i nter

177
00:10:28,793 --> 00:10:30,355
B ยูเนียนทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับ

178
00:10:30,355 --> 00:10:34,355
มาดูวิธีทำกันเลยนะครับ

179
00:10:36,217 --> 00:10:39,518
วิธีทำนะครับ ครูเริ่มทำด้วยข้อแรกก่อนนะ ครูก็จะหา

180
00:10:39,518 --> 00:10:43,518
ยูเนียน นั่นสินะครับ ว่าเป็นเช่นกันครับ

181
00:10:44,652 --> 00:10:48,452
คืออะไร คือเซตที่มีสมาชิก

182
00:10:48,452 --> 00:10:51,303
อยู่ใน a หรืออยู่ใน หรืออยู่ในนะครับ

183
00:10:51,303 --> 00:10:53,599
จะมีสมาชิกที่เป็นหน้าตาแบบนี้เลย

184
00:10:53,599 --> 00:10:55,887
ครูจะเขียนไม่เป็นอย่างนี้นะครับ

185
00:10:55,887 --> 00:10:59,713
มาตรวจต้องการถามหาอะไรนะครับ

186
00:10:59,713 --> 00:11:01,681
หา A U N D Union 4 ทั้งหมดคอมพลีเมนต์ใช่ไหมครับ

187
00:11:01,681 --> 00:11:04,581
ก็จะได้เป็น

188
00:11:04,581 --> 00:11:08,581
สมาชิกที่อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์เรานะครับ

189
00:11:09,295 --> 00:11:12,079
แต่ไม่เป็นสมาชิกในนะครับ ซึ่งจะได้คำตอบแล้วนะเป็น

190
00:11:12,079 --> 00:11:16,079
เช็กของ 8 9 และติดนะครับ

191
00:11:16,893 --> 00:11:19,951
มานะครับ ครูก็จะทำข้อ 2 นะ

192
00:11:19,951 --> 00:11:23,951
ครูก็จะพิจารณาในวงเล็บก่อนนะครับ

193
00:11:26,117 --> 00:11:29,502
นะครับ A ยุเนียน คืออะไร อ่ะเขาชวนกันอีกครั้งนะครับ ยินดี

194
00:11:29,502 --> 00:11:31,036
ก็คือเซตที่มีสมาชิกอยู่ในเ

195
00:11:31,036 --> 00:11:35,036
ซตนะครับ

196
00:11:38,370 --> 00:11:40,004
ได้ว่าคือเซตของ 0 1 2 3 4 5 6 นะครับ เมื่อนักเรียนพิจารณาเสร็จแล้วนะครับ

197
00:11:40,004 --> 00:11:43,232
นี้เราก็ต้องหา

198
00:11:43,232 --> 00:11:46,636
Set a Union B ทั้งหมดของเซตใช่ไหมครับ

199
00:11:46,636 --> 00:11:49,311
คืออะไร คือ

200
00:11:49,311 --> 00:11:51,536
มีสมาชิกอยู่ใน  นะครับ

201
00:11:51,536 --> 00:11:54,747
สมาชิก

202
00:11:54,747 --> 00:11:55,497
แต่ไม่เป็นสมาชิกของ A Union B นะครับ

203
00:11:55,497 --> 00:11:56,983
คืออะไร

204
00:11:56,983 --> 00:11:58,833
ก็มาดูกันนะครับ

205
00:11:58,833 --> 00:12:02,833
มี

206
00:12:03,301 --> 00:12:04,208
เป็นของ 7 8 9 10 นะครับ

207
00:12:04,208 --> 00:12:07,693
เพราะฉะนั้น

208
00:12:07,693 --> 00:12:09,704
a ยูเนียน b ทั้งหมดคอมพลีเมนต์ อินเตอร์เซกกับ

209
00:12:09,704 --> 00:12:13,704
C ก็จะได้เป็นของเธอ

210
00:12:16,705 --> 00:12:18,430
สมาชิกที่อยู่ใน A ยูเนียน B คอมพลีเมนต์และอยู่ในซีนักเรียนจะเห็นว่ามีสมาชิกเป็นอะไรครับ

211
00:12:18,430 --> 00:12:21,323
มี 7

212
00:12:21,323 --> 00:12:23,810
ทีนี้และ 7 อยู่นี้ใช่ไหมครับ

213
00:12:23,810 --> 00:12:26,962
คลอง 7 นะครับ

214
00:12:26,962 --> 00:12:29,491
มาดูเขาทักมานะครับ

215
00:12:29,491 --> 00:12:32,860
เหมือนเดิมเลยนะครับ

216
00:12:32,860 --> 00:12:36,860
เราเจอวงเล็บจะทำในวงเล็บก่อนนะ

217
00:12:36,884 --> 00:12:38,514
ครูก็เริ่มการพิจารณา b ยูเนียน c นะ

218
00:12:38,514 --> 00:12:40,295
B คืออะไร

219
00:12:40,295 --> 00:12:43,091
ก็คือดีนะครับ

220
00:12:43,091 --> 00:12:45,825
ครูต้องพิจารณา

221
00:12:45,825 --> 00:12:49,348
ทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับ

222
00:12:49,348 --> 00:12:53,000
ทั้งหมด comment คืออะไร

223
00:12:53,000 --> 00:12:57,000
ก็คือเซตที่มีสมาชิกอยู่ใน

224
00:12:58,812 --> 00:13:01,236
เอกภพสัมพัทธ์มีนะครับ แต่ไม่อยู่ไงดีนี่ ฝีมือไม่อยู่ในตัวนี้ใช่ไหมครับ

225
00:13:01,236 --> 00:13:02,670
มาแล้ว

226
00:13:02,670 --> 00:13:05,927
ได้คำตอบมาเป็น

227
00:13:05,927 --> 00:13:08,456
เซตของ 1 4 8 9 และ 10 นะครับ

228
00:13:08,456 --> 00:13:10,148
ทีนี้ โจทย์ถามหา

229
00:13:10,148 --> 00:13:14,148
A อินเตอร์เซ

230
00:13:14,518 --> 00:13:17,843
ก B ยูเนียน C  ทั้งหมดคอมพลีเมนต์ใช่ไหมครับ ที่ให้เสร็จ ก็คือ

231
00:13:17,843 --> 00:13:21,578
เอาส่วนที่เป็นส่วนร่วมกันระหว่างเซต

232
00:13:21,578 --> 00:13:23,261
และ Set B ยูเนียน 4 ทั้งหมดคอมพลีเมนต์ใช่ไหมครับ

233
00:13:23,261 --> 00:13:27,058
ก็จะได้ว่า

234
00:13:27,058 --> 00:13:31,043
มีส่วนร่วมคืออะไรนะครับ ลองพิจารณาดูนะครับ  ก็คือมี

235
00:13:31,043 --> 00:13:32,233
1 และ 4 ใช่ไหมครับ อยู่ในปีนั้น 4 ทั้งหม คอมพลีเมนต์ ใช่ไหม

236
00:13:32,233 --> 00:13:36,233
แล้วก็มี

237
00:13:36,851 --> 00:13:40,851
1 และ 4 นั้นคำตอบแล้วคือเซตของ 1 4 นะครับ

238
00:13:41,825 --> 00:13:44,248
ประมาณนะครับ ครู้ะแสดงตัวอย่างนี้ โดยการใช้

239
00:13:44,248 --> 00:13:48,248
แผนภาพเวนน์นะครับ เรามาดูกัน

240
00:13:49,599 --> 00:13:53,058
เมื่อเราเอาข้อมูลทั้งหมดนะครับ มา

241
00:13:53,058 --> 00:13:57,058
วาดเป็นแผนภาพเวนน์นะครับ ก็จะว่าได้ดังนี้นะครับ

242
00:13:58,448 --> 00:14:00,670
นักเรียนอาจจะลองทบทวนแผนภาพเวนน์ แล้วตัวเองจะกันว่าด้วยตัวเองลองอีกครั้งหนึ่งนะครับ

243
00:14:00,670 --> 00:14:04,262
เริ่มทำข้อ 1 ก่อนนะ

244
00:14:04,262 --> 00:14:05,363
ทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับ

245
00:14:05,363 --> 00:14:08,737
อันแรกเลย

246
00:14:08,737 --> 00:14:11,363
ครก็จะหาอีนั่นดีเนี่ยดีกว่าเนาะ

247
00:14:11,363 --> 00:14:13,768
คือ

248
00:14:13,768 --> 00:14:14,557
สมาชิกที่อยู่นี่เอง

249
00:14:14,557 --> 00:14:16,445
มีครับ

250
00:14:16,445 --> 00:14:18,884
หรือสมาชิกที่อยู่ในดี ๆ

251
00:14:18,884 --> 00:14:21,426
ดึงสมาชิกที่อยู่ใน C ใช่ไหมครับ

252
00:14:21,426 --> 00:14:24,339
เอาก็ได้รูปเป็นดังนี้นะ

253
00:14:24,339 --> 00:14:28,339
คอมพลีเมนต์คืออะไรครับ

254
00:14:29,851 --> 00:14:33,851
สมาชิกที่อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์ แต่ไม่อยู่ใน a ยูเนียน b ยูเนียน C ใช่ไหม

255
00:14:34,829 --> 00:14:38,829
ว่าจะแรเงาที่รอบนอกตอนนี้นะ ทั้งหมดเลยก็จะแสดงรูปให้เป็นอย่างนี้

256
00:14:40,734 --> 00:14:44,734
คำตอบเราก็คือสมาชิกที่อยู่ในส่วนที่แรเงาทั้งนั้น

257
00:14:45,568 --> 00:14:47,587
a ยูเนี่ยน b ยูเนียน B ทั้งหมดคอมพลีเมนต์ก็จะเท่ากับเซตของ

258
00:14:47,587 --> 00:14:50,732
8 9 ละ 10 นะครับ

259
00:14:50,732 --> 00:14:54,732
ต่อมา ครูจะทำข้อ 2 นาะ

260
00:14:56,356 --> 00:14:59,678
เหมือนเดิมเลยเราจะวงเล็บนะ เราจะทำวงเล็บก่อนนะ

261
00:14:59,678 --> 00:15:01,483
ครูก็จะหาเอเลี่ยนดีก่อนใช่ไหม

262
00:15:01,483 --> 00:15:05,083
dnd คือ

263
00:15:05,083 --> 00:15:09,083
สมาชิกที่อยู่ใน Set a ใช่ไหมครับ

264
00:15:10,642 --> 00:15:14,526
และสมาชิกที่อยู่ในเซตดี คือเอาทั้ง 2 วงเลยนะ จะแรเงาจะเป็นอย่างนี้เนาะ

265
00:15:14,526 --> 00:15:17,337
เห็นเครื่องหมายของพี่ไม่ใช่ไหมครับ

266
00:15:17,337 --> 00:15:19,110
ว่ายอย่างไร แปลว่าเราต้องแรงเงาในส่วนไหนครับ

267
00:15:19,110 --> 00:15:21,991
แรงเงาในส่วนที่อยู่นอก

268
00:15:21,991 --> 00:15:22,587
a ยูเนียน b ใช่ไหมครับ เขาจะได้เป็นรูปแบบนี้

269
00:15:22,587 --> 00:15:24,932
ครับ

270
00:15:24,932 --> 00:15:27,729
ครูก็จะได้เป็นหยังนะ

271
00:15:27,729 --> 00:15:31,729
ฉันมาบอกว่า

272
00:15:32,460 --> 00:15:34,814
ไปหา a ยูเนียน b ทั้งหมดคอมพลีเมนต์อินเตอร์เซกกับซีใช่ไหมครับ

273
00:15:34,814 --> 00:15:38,814
อยู่ตรงไหนครับ อยู่ตรงนี้ใช่ไหมครับ

274
00:15:40,714 --> 00:15:44,714
เสร็จก็คือเอาส่วนที่เป็นส่วนร่วมกัน ก็คือจะแรงเอาได้เป็นรูปตรงนี้ใช่ไหมครับ แสดง

275
00:15:45,264 --> 00:15:48,242
ฉะนั้นคำตอบในข้อที่ 2 ของเรา ก็คือเป็นของเก่งนะครับ

276
00:15:48,242 --> 00:15:50,982
ต่อมาก็จะทำข้อ 3 ใช่ไหมครับ

277
00:15:50,982 --> 00:15:54,982
3 นั้น ถามหาได้นะคะ

278
00:15:55,655 --> 00:15:59,366
ถามหาอินเตอร์เซกกับ B ยูเนียน C ทั้งหมดคอมพลีเมนต์ใช่ไหมครับ

279
00:15:59,366 --> 00:16:01,965
เหมือนเดิมเลยเราเจอ เราก็จะทำในวงเล็บก่อนใช่ไหมครับ

280
00:16:01,965 --> 00:16:03,421
ว่าจะหา BSC ก่อนนะ

281
00:16:03,421 --> 00:16:07,421
คืออะไร ครับ

282
00:16:09,109 --> 00:16:12,276
เหมือนเดิมนะ ก็คือสมาชิกที่อยู่ในนี้ หรือในก็จะแสดงรูปแรเงา ด้วยเป็นอย่างนี้นะ

283
00:16:12,276 --> 00:16:15,461
นี่คอมพลีเมนต์ของเราคืออะไร นะครับ

284
00:16:15,461 --> 00:16:17,414
สมาชิกที่อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์

285
00:16:17,414 --> 00:16:21,292

286
00:16:21,292 --> 00:16:22,838
ว่าจะไปว่าเราก็จะแรเงา ส่วนที่ไม่ใช่วิใช่ไหม

287
00:16:22,838 --> 00:16:24,964
รายงานในส่วนนี้

288
00:16:24,964 --> 00:16:26,940
แสดงเป็นรูปอย่างนี้นะครับ

289
00:16:26,940 --> 00:16:30,736
โจทย์ถามหา

290
00:16:30,736 --> 00:16:34,736
อินเตอร์เซคกับทั้งหมดคอมพลีเมนต์ใช่ไหมครับ

291
00:16:37,641 --> 00:16:41,641
มีน้องแล้วก็อินเตอร์เซก กับส่วนที่เราแรงเอาไว้ก่อนหน้านั้น แล้วก็จะเหลือเป็นรูปแบบนี้นะ

292
00:16:42,758 --> 00:16:44,427
เ ป็นรูปของที่มีสมาชิกเป็น 1 กับ 4 คำตอบของเราคือเซตของ

293
00:16:44,427 --> 00:16:48,427
1 และ 4 นะครับ

294
00:16:50,654 --> 00:16:54,522
เราจะเห็นว่าทั้ง 2 วิธีที่ครูนำเสนอนั้นนะครับ เป็นวิธีที่สามารถหาคำตอบได้เหมือนกั น

295
00:16:54,522 --> 00:16:56,067
ดังนั้น นักเรียนสามารถใช้วิธีใดก็ได้ ในการหาคำตอบนะครับ

296
00:16:56,067 --> 00:16:58,130
เรามาดู

297
00:16:58,130 --> 00:17:02,130
ที่เราได้เรียนรู้กันนะครับ

298
00:17:02,948 --> 00:17:06,948
วันนี้นะครับ เราได้เรียนคอมพลีเมนต์ของเซต A นะครับ

299
00:17:10,788 --> 00:17:14,094
ซึ่งเขามีความชัดเจนนั้น ก็คือเซตที่มีสมาชิกเป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์นะครับ แต่ไม่เป็นสมาชิกของเซต

300
00:17:14,094 --> 00:17:18,094
เราเขียนแทนสัญลักษณ์นี่

301
00:17:20,323 --> 00:17:24,323
อ่านว่าคอมพลีเมนต์ของเซต a นะครับ หรือ a คอมพลีเมนต์นะครับ

302
00:17:24,690 --> 00:17:25,617
เราสามารถเขียนให้อยู่ในรูปของสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ได้เป็นอย่างนี้นะครับ ก็

303
00:17:25,617 --> 00:17:29,617
คือ

304
00:17:31,702 --> 00:17:34,717
a คอมพลีเมนต์ เท่ากับเซตของ x โดยที่ x เป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์

305
00:17:34,717 --> 00:17:38,219
ไม่อยู่ในเซต a นะครับ

306
00:17:38,219 --> 00:17:40,793
ต่อมาเป็นการเชื่อมโยงระหว่างแผนภาพเวนน์

307
00:17:40,793 --> 00:17:42,507
และคอมพลีเมนต์ของเซตนะครับ

308
00:17:42,507 --> 00:17:46,507
เรากำหนดให้

309
00:17:48,561 --> 00:17:49,917
เอกภพสัมพัทธ์นะครับ แทนด้วยอยู่นะครับ และเซต a เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์นะครับ

310
00:17:49,917 --> 00:17:52,210
ครูจะวาด

311
00:17:52,210 --> 00:17:56,210
แผนภาพเวนน์ได้เป็นดังนี้นะครับ

312
00:17:57,834 --> 00:18:01,834
เรามาแรเงาตรวจคอมพลีเมนต์นะครับ ก็จะได้รูปเป็นดังนี้

313
00:18:03,923 --> 00:18:07,923
นะ กันนะครับ ครูมีแบบฝึกหัดให้นักเรียนทบทวนนะครับ เพื่อฝึกความเข้าใจ

314
00:18:12,589 --> 00:18:16,589
จบแล้วนะครับ สำหรับการดำเนินการที่มีชื่อเรียกว่า คอมพลีเมนต์ นะครับ เรายังเหลืออีก 1 การดำเนินการนะครับ

315
00:18:18,176 --> 00:18:19,048
จะเป็นการดำเนินการอะไรนั้น เรามาติดตามชมในคลิปวิดีโอถัดไปนะครับ สำหรับวันนี้

316
00:18:19,048 --> 00:18:23,048
สวัสดีครับ