สวัสดีครับนักเรียนมาพบกับครูและบทเรียนเรื่องเซ็กส์ พอจะจำได้ไหมครับทุเรียนการดำเนินการนะครับที่มีชื่อเรียกว่ายูเนี่ยนและอินเตอร์เซค   นักเรียนรู้ไหมครับว่าเรายังมีการดำเนินการอื่นนะครับ ซึ่งวันนี้เราจะมาเรียนกันดำเนินการตัวนึงซึ่งมีชื่อเรียกว่า คอมพลีเมนต์นะครับ เป็นอย่างไรนั้นก็มาติดตามชมกันเลย   คนอื่นกูขอเริ่มที่วัตถุประสงค์ของเรื่องนี้นะครับ จบแล้วนะครับนักเรียนจะสามารถเขียนเซตที่ได้จากการคอนติเนนตัลของเต็นท์ได้นะครับ และข้อต่อมานักเรียนจะสามารถเชื่อมโยงความรู้ระหว่างคอมพิวเตอร์ของเป็ดและภาพเวรได้นะ  เรามาเริ่มเรียนกันเลยนะครับ  กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์นะครับแทนด้วยเซตของ 1 2 3 4 และ 5 นะครับ และ Set a แทนด้วยเซตของ 1 2 3 นะครับ  กูมีคำถามให้เรียนลองทำดูนะครับให้นักเรียนเขียนเซตที่มีสมาชิก  เป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ ไม่เป็นสมาชิกของเซต a นะครับ  จะได้คำตอบเป็นอย่างไรครับ น่าจะได้คำตอบเป็นเซตของปีนะ 5 นะครับ สีละ 5 เป็นสมาชิกของ บทสัมภาษณ์นะครับแต่ 45 ไม่อยู่ในเฟซนะครับ  เป็นคำตอบของ ต้นครับ  เราเรียกเป็นทางการว่าคอมพลีเมนต์ของเซต a นะครับ  เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ในนะครับ ครูจะเรียกทรัพย์ดังนี้ว่า คอมพลีเมนต์ของเซต a นะครับหรือ a comment นะครับ  สัญลักษณ์นี้กูก็เลยเขียน ไปว่าอีกคอมพลีเมนต์เท่ากับเป็นของ 4 และ 5 นะครับ เรามาดู นิยามของ คนที่เม้นกันนะครับ กำหนดให้ U แทนเอกภพสัมพัทธ์นะครับและเซต a เป็นสับเซตของเซตอยู่นะครับ ของเซต a ก็คือเซตที่มีสมาชิกเป็นสมาชิกของ เอกภพสัมพัทธ์ ไม่เป็นสมาชิกของเซต a นะครับเราเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ อันนี้นะครับ   เขียนบทนิยามในรูปของสัญลักษณ์คณิตศาสตร์ได้ดังนี้นะครับ a คอมพลีเมนต์เท่ากับเซตของ x โดยที่ x เป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ครับ และ x ไม่เป็นสมาชิกของเซต A ซึ่งเราอาจใช้สัญลักษณ์อื่นแทน a comment ได้นะครับเป็นตัวนี้นะครับหรือเป็นตัวนี้ เป็นตัวนี้หรือเป็นตัวนี้นะครับไปในที่นี้กูจะขอใช้เองแค่สัญลักษณ์ตัวนี้ตัวเดียวนะครับ บทนิยามมาแล้วนะครับครูจะมีชวนคิดให้นักเรียนลองคิดตามครูดูนะครับ บัญชีนี้นะครับให้หาคอมพลีเมนต์ของเอกภพสัมพัทธ์และ ของเต็มบ้านครับ ก่อนอื่นเรามาดูหมดหรือยังรอผลก่อนนะครับ เป็นบทนิยามที่เราเพิ่งเรียนมานะครับหล่อๆมาทำ อีเมลของเอกภพสัมพัทธ์ดูนะครับ บทนิยามคอมพลีเมนต์ของเอกภพสัมพัทธ์ก็คือ ของ x โดยที่ x เป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์และ x ไม่เป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์นะครับ จะเห็นว่า ที่เป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์และที่ไม่เป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์คืออะไร คือไม่มีสมาชิกเลยทั้งนั้น  คอมพลีเมนต์ของเอกภพสัมพัทธ์ก็คือเซตว่างนะครับ  เราจะหาคอมพลีเมนต์ของเซตว่างนะครับ   คอมพลีเมนต์ของเซตว่างคือเซตของ x อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์และ ไม่อยู่ในเซตว่างนะครับ งั้นเราจัดให้ว่า  Comment ของเสร็จว่านะครับเท่ากับเอกภพสัมพัทธ์ครับ จะไปรับมาดูตัวอย่างปลอดภัยกันนะครับ   ให้เอกภพสัมพัทธ์นะครับเท่ากับเซตของ 0 1 2 3 4 และ 5 นะครับ เท่ากับ เป็นของ 024 และเซตดีนะครับเท่ากับเซตของ 3 และ 4 นะครับ ให้นักเรียนหานะครับ  a คอมพลีเมนต์นะครับและเซต B คอมพลีเมนต์ครับ ที่ทำนะครับครูจะเริ่มทำ คอมพีเม้นก่อนนะครับโดยที่ครูจะพิจารณาสมาชิก พี่เป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์แต่ไม่เป็นสมาชิกของเซตเองนะครับเอามาดูที่ ศูนย์ก่อนนะครับจะเห็นว่าศูนย์อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์ใช่ไหมครับและสูงอยู่ในเอ หนังสือไม่เป็นสมาชิกที่เราคิดได้นานอยู่นะครับ มาดู 1 นะครับ เห็นวางอยู่ในเอกภพสัมพันธ์นะครับ ไม่อยู่ใน a เลยนะครับทั้งนั้น สมาชิกหนึ่งก็จะอยู่ในรอบหน้าเนาะ มาดู 2 มั้งต๋องอยู่ในเอกภพสัมพัทธ์ และเขาก็อยู่ในนั้นเขาไม่อยู่ในเฟซที่เราไปตั้งนานเนาะ มาแล้วมาดูถามบ้าง 3 อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์ ป๋าไม่อยู่ใน Set a เนาะ ฉะนั้น 3 ก็จะเป็นสมาชิกที่เราสนใจ ผีบ้า มีอยู่ในเอกภพสัมพัทธ์เนาะแต่ก็อยู่ใน Set a เช่นกันฉะนั้น เอาไม่เอามาพิจารณานะ มาดู 5 ยังไงครับ 5 อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์ และ 5 ก็ไม่อยู่ใน a ฉะนั้น 5 เป็นสมาชิกตัวสุดท้ายนะครับที่เราสนใจ กูเลยมาเขียนเซตของ a คอมพลีเมนต์ได้เป็นดังนี้นะครับ   มานะครับน่าจะมาทำก็ทักมานะครับก็คือจะหา B คอมพลีเมนต์นะครับ  เราจะเริ่มพิจารณาสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์นะครับ แต่ไม่เป็นสมาชิกของเซต B นะครับคืออะไรเรามาดูกันนะครับ ก็ สมาชิกที่เป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์แต่ไม่เป็นสมาชิกของเซต B ก็จะมี 0 1 และ 5 นะครับ  จะได้เป็นอย่างนี้นะ อย่างนั้นกูก็จะเขียน B คอมพลีเมนต์ได้เป็นเซตของ 0 1 2 และ 5 นะครับ  เรามาดูตัวอย่างคัดมานะครับให้ เอกภพสัมพัทธ์คือเซตของ 0 1 2 3 ไปเรื่อยๆนะครับ  และเซ็กซี่ของเราคือเซตของ 0 246 ไปเรื่อยๆนะครับ ถามเราว่าให้หาคอมพลีเมนต์ของเซตตีนะครับ   ดูวิธีทำกันนะครับ โจทย์ถามหาที่คอมเม้นใช่ไหมครับเหมือนเรามาพิจารณาสมาชิกก่อนเนาะ คือเราจะพิจารณาสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์นะครับ  ไม่เป็นสมาชิกของ Jessie ถ้านานแล้วเราก็จะได้ว่า สมาชิกคือ 1357 ไปเรื่อยๆนะครับดังนั้น FC คอมเม้นของเราก็คือเซตของ 1 3 5 7 ไปเรื่อยๆนะครับ รูปแบบนี้คือสีของดินเท่ากับ เล็กของ f โดยที่ x เป็นจำนวนคี่บวกนะครับ มาเราจะมาพิจารณาความเชื่อมโยงระหว่างแผนภาพเวนน์และคอมพลีเมนต์นะครับ  มีแผนภาพเวนน์แสดงดังนี้นะครับเอาให้นักเรียนแรเงาส่วนที่  แดง a คอมพลีเมนต์นะครับ เรียนจะทำยังไงดีครับ  เริ่มจาก เอกคอมเม้นก่อนละกันเนาะมีคนก็คือ ที่สมาชิกแต่ละตัวเป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์นะครับ ไม่เป็นสมาชิกของเซต A  ก็จะแรงเอาได้ เป็นยังไงครับ  อันนี้คือ a นะ สมาชิกของเซต a ก็ต้องอยู่ในเอใช่ไหมครับ แล้วจะแรงเงา สมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ที่ไม่เป็นสมาชิกของเอก็จะแสดงว่าเราจะแรงเงารอบนอกเอใช่ไหมครับ แสดงเป็นรูปแรงเงาได้ดังนี้เนาะ ส่วนที่แรเงาเนี่ยเราจะเรียกว่าเอกคอมเม้นนะครับ เรามาดูตัวอย่างแผนภาพเวนน์เพื่อประกอบความเข้าใจนะครับ เรากำหนดแผนภาพแสดงดังนี้นะครับโจทย์ถามหา  a คอมพลีเมนต์และข้อ 2 besc ทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับ ทำอย่างไรนั้นเรามาดูกันเลย   กูขอเริ่มทำข้อแรกก่อนนะครับ  add a comment ใช่ไหมครับ  แล้วทำไงดี    ก็มาดูก่อนว่าอะไรดีก็คือ  แสดงการแรเงาใช่ไหมครับที่มีเนื้อคือ แรงเงา ส่วนอื่นที่ไม่ใช่อยู่ในเอใช่ไหมก็จะแสดงว่าแรงเอารอบนอกมีทั้งหมดเลย แม่เราก็จะแสดงเป็นรูปได้ดังนี้  นั้น สมาชิกที่อยู่ในบริเวณที่แรเงานั่นแหละคือคำตอบในข้อนี้นะครับซึ่งก็จะเป็น ของ 0 1 2 5 6 7 9 และติดนะครับ  กูจะขอทำข้อ 2 นะ ข้อ 2 โจทย์ถามหา B อินเตอร์เซค C ทั้งหมดคอมพลีเมนต์ใช่ไหมครับ ไม่ต้องมาพิจารณาก่อนเนาะ  เราจะทำอะไร  เราก็จะดูก่อนว่าปีนี้ปีคืออะไร ดีอย่างนี้ใช่ไหมครับ นี่ใช่ไหมครับคือส่วนที่เป็นส่วนร่วมกันระหว่างดีละสิ ตรงบริเวณที่ครูกำลัง  ได้อยู่ใช่ไหมครับก็คือจะได้รูปเป็นดังนี้ รูปของ BTS เซ็กซี่ dst คอมพลีเมนต์นะครับจะเป็นรูปแบบไหนก็คือเป็นรูปที่ อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์แต่ไม่อยู่ใน dssc ใช่ไหมครับก็ เป็นรูปที่อยู่รอบนอกมีทั้งหมดเลย มันจะแสดงลูกได้เป็นอย่างนี้นะครับ   ฉะนั้น สมาชิกที่อยู่ในบริเวณที่แรเงาทั้งหมด ก็จะเป็นเน็ตของ dtac ดีทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับแสดงได้ดังนี้เลย    ขับรถมาดูตัวอย่างข้อทักมานะครับ กำหนดให้นะครับเอกภพสัมพัทธ์แทนด้วยเซตนี้นะครับและต่างเหล้าแทนด้วยเส้นทางนี้นะครับ และติดหนี้ของเราแทนที่จะดีเนาะ และเซ็กซี่ก็แทนที่จะดีเช่นกันนะครับโจทย์ถามหาทั้งหมดด้วยกันทั้งหมด 3 ข้อนะครับ  ถามหา a ยูเนี่ยน b ยูเนียน C ทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับและข้อที่ 2 โจทย์ถามหา ทั้งหมดคอมพลีเมนต์อินเตอร์เซค B นะครับ และข้อสุดท้ายนะครับโจทย์ถามหา interested B ยูเนียนสีทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับ มาดูวิธีทำกันเลยนะครับ   วิธีทำนะครับครูเริ่มทำด้วยข้อแรกก่อนเนาะกูก็จะหา ยูเนี่ยนดีนั่นสินะครับว่าเป็นเช่นกันครับ   คืออะไรคือเซตที่มีสมาชิก อยู่ใน a หรืออยู่ในดีหรืออยู่ในซีนนะครับ  จะมีสมาชิกที่เป็นหน้าตาแบบนี้เลย  กูจะเขียนไม่เป็นอย่างนี้นะครับ มาตรวจต้องการถามหาอะไรนะครับ โทรหา A U N D Union 4 ทั้งหมดคอมพลีเมนต์ใช่ไหมครับ  ก็จะได้เป็น สมาชิกที่อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์เรานะครับ แต่ไม่เป็นสมาชิกใน Android นะครับซึ่งจะได้คำตอบแล้วนะเป็น เช็คของ 89 และติดนะครับ    มานะครับครูก็จะทำข้อ 2 เนาะ  กูก็จะพิจารณาในวงเล็บก่อนนะครับ   ฝันดีนะครับยินดีคืออะไรอ่ะเขาชวนกันอีกครั้งนะครับยินดี ก็คือเซตที่มีสมาชิกอยู่ในเฟซ นะครับ ได้ว่าคือเซตของ 0 1 2 3 4 5 6 นะครับเมื่อนักเรียนพิจารณาเสร็จแล้วนะครับ นี้เราก็ต้องหา Set a Union B ทั้งหมดของเบนซ์ใช่ไหมครับ    คืออะไรคือเป๊ปซี่  มีสมาชิกอยู่ใน you นะครับ  สมาชิก viu แต่ไม่เป็นสมาชิกของ A Union B นะครับ คืออะไร ก็มาดูกันนะครับ มี     เป็นของ 7 8 9 10 นะครับ นั้น a ยูเนี่ยน b ทั้งหมดคอมพลีเมนต์อินเตอร์เซคกับ 4 ก็จะได้เป็นแฟนของเธอ สมาชิกที่อยู่ใน A ยูเนี่ยน B คอมพลีเมนต์และอยู่ในซีนักเรียนจะเห็นว่ามีสมาชิกเป็นอะไรครับ มี 7 ปีนี้และ 7 อยู่นี้ใช่ไหมครับ คลอง 7 นะครับ  มาดูเขาทักมานะครับ   เหมือนเดิมเลยนะครับ เราเจอวงเล็บจะทำในวงเล็บก่อนนะ   กูก็เริ่มการพิจารณา b&c เนาะ B14 คืออะไร ก็คือดีนะครับ  กูต้องพิจารณา nct ทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับ    ทั้งหมด comment คืออะไร  ก็คือเซตที่มีสมาชิกอยู่ใน เอกภพสัมพัทธ์มีนะครับแต่ไม่อยู่ไงดีเนี่ยฝีมือไม่อยู่ในตัวนี้ใช่ไหมครับ  มาแล้ว ได้คำตอบมาเป็น เซตของ 1 4 8 9 และ 10 นะครับ  โจทย์ถามหา อินเตอร์เซค   B ยูเนียน 4 ทั้งหมดคอมพลีเมนต์ใช่ไหมครับที่ให้เสร็จก็คือ เอาส่วนที่เป็นส่วนร่วมกันระหว่างเซต และ Set B ยูเนียน 4 ทั้งหมดคอมพลีเมนต์ใช่ไหมครับ ก็จะได้ว่า มีส่วนร่วมคืออะไรนะครับลองพิจารณาดูนะครับก็คือมี  1 และ 4 ใช่ไหมครับอยู่ในปีนั้น 4 ทั้งหมดของพี่เม้นใช่ไหม แล้วก็มี 1 และ 4 นายเอกนั้นคำตอบแล้วคือเซตของ 1 4 นะครับ   ประมาณนะครับครูจ้ะแสดงตัวอย่างนี้โดยการใช้ แผนภาพเวนน์นะครับเรามาดูกัน   เมื่อเราเอาข้อมูลทั้งหมดนะครับมา ว่าเป็นแผนภาพเวนน์นะครับก็จะว่าได้ดังนี้นะครับ เรียกอาจจะลองทบทวนแผนภาพเวนน์แล้วตัวเองจะกันว่าด้วยตัวเองลองอีกครั้งนึงนะครับ  เริ่มทำข้อ 1 ก่อนเนาะ   audusd ทั้งหมดคอมพลีเมนต์นะครับ อันแรกเลย กูก็จะหาอีนั่นดีเนี่ยดีกว่าเนาะ    คือ  สมาชิกที่อยู่นี่เอง มีครับ หรือสมาชิกที่อยู่ในดีๆ ดึงสมาชิกที่อยู่ใน C ใช่ไหมครับ ปูแดงเอาก็ได้รูปเป็นดังนี้เนาะ  คอมพลีเมนต์คืออะไรครับ สมาชิกที่อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์แต่ไม่อยู่ใน a ยูเนี่ยน b ยูเนียน C ใช่ไหม ว่าจะแรงเอาที่รอบนอกตอนนี้นะทั้งหมดเลยก็จะแสดงรูปให้เป็นอย่างนี้    คำตอบเราก็คือสมาชิกที่อยู่ในส่วนที่แรเงาทั้งนั้น a ยูเนี่ยน b ยูเนียน B ทั้งหมดคอมพลีเมนต์ก็จะเท่ากับเซตของ  9 ละ 10 นะครับ กูจะทำข้อ 2 เนาะ   เหมือนเดิมเลยเราจะวงเล็บนะเราจะทำวงเล็บก่อนนะ กูก็จะหาเอเลี่ยนดีก่อนใช่ไหม  dnd คือ  สมาชิกที่อยู่ใน Set a ใช่ไหมครับ และสมาชิกที่อยู่ในเซตดีคือเอาทั้ง 2 วงเลยนะกูจะแรงเอาจะเป็นอย่างนี้เนาะ   เห็นเครื่องหมายของพี่ไม่ใช่ไหมครับ ว่ายังไงแปลว่าเราต้องแรงเงาในส่วนไหนครับ แรงเงาในส่วนที่อยู่นอก a ยูเนี่ยน b ใช่ไหมครับเขาจะได้เป็นรูปแบบนี้ ครับ กูก็จะได้เป็นหยังเนาะ  ฉันมาบอกว่า ไปหา a ยูเนี่ยน b ทั้งหมดคอมพลีเมนต์อินเตอร์เซคกับซีใช่ไหมครับ อยู่ตรงไหนครับปีอยู่ตรงนี้ใช่ไหมครับ กินเสร็จก็คือเอาส่วนที่เป็นส่วนร่วมกันก็คือจะแรงเอาได้เป็นรูปตรงนี้ใช่ไหมครับแสดง  ฉะนั้นคำตอบในข้อที่ 2 ของเราก็คือเป็นของเก่งนะครับ ต่อมากูก็จะทำข้อ 3 ใช่ไหมครับ 3 นั้นโสดถามหาได้นะคะ  ถามหาอินเตอร์เซคกับ B ยูเนียน C ทั้งหมดคอมพลีเมนต์ใช่ไหมครับ เหมือนเดิมเลยเราเจอคนเล็กเราก็จะทำในวงเล็บก่อนใช่ไหมครับ กูว่าจะหา BSC ก่อนเนาะ คืออะไรครับ เหมือนเดิมเนาะก็คือสมาชิกที่อยู่ในนี้หรือในปีก็จะแสดงรูปแรเงาด้วยเป็นอย่างนี้นะ นี่คอมพลีเมนต์ของเราคืออะไรนะครับ สมาชิกที่อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์ ตีเนาะ ว่าจะไปว่าเราก็จะแรงเงาส่วนที่ไม่ใช่วิใช่ไหม รายงานในส่วนนี้ แสดงเป็นรูปอย่างนี้นะครับ โจทย์ถามหา อินเตอร์เซคกับ dhc ทั้งหมดคอมพลีเมนต์ใช่ไหมครับ   มีน้องแล้วก็อินเทอร์เน็ตกับส่วนที่เราแรงเอาไว้ก่อนหน้านั้นแล้วก็จะเหลือเป็นรูปแบบนี้นะ เป็นรูปของที่มีสมาชิกเป็น 1 กับ 4 ฉะนั้นคำตอบของเราคือเซตของ  1 และ 4 นะครับ   เราจะเห็นว่าทั้งสองวิธีที่ครูนำเสนอนั้นนะครับเป็นวิธีที่สามารถหาคำตอบได้เหมือนกัน ดังนั้นนักเรียนสามารถใช้วิธีใดก็ได้ในการหาคำตอบนะครับ เรามาดู ที่เราได้เรียนรู้กันนะครับ   วันนี้นะครับเราได้เรียน Comment ของเกรด A นะครับ ซึ่งเขามีความชัดเจนนั้นก็คือเซตที่มีสมาชิกเป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์นะครับแต่ไม่เป็นสมาชิกของเซต  เราเขียนแทนสัญลักษณ์นี่   อ่านว่าคอมพลีเมนต์ของเซต a นะครับหรือ a คอมพลีเมนต์นะครับ  เราสามารถเขียนให้อยู่ในรูปของสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้เป็นอย่างนี้นะครับ คือ a คอมพลีเมนต์เท่ากับเซตของ x โดยที่ x เป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ เ***ซ์ไม่อยู่ในเซต a นะครับ มาเป็นการเชื่อมโยงระหว่างแผนภาพเวนน์ และคอมพลีเมนต์ของเซตนะครับ เรากำหนดให้ เอกภพสัมพัทธ์นะครับแทนด้วยอยู่นะครับและเซต a เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์นะครับ กูจะวาด แผนภาพเวนน์ได้เป็นดังนี้นะครับ  เอามาแรงเงาตรวจคอมพลีเมนต์นะครับก็จะได้รูปเป็นดังนี้เนาะ   กันนะครับครูมีแบบฝึกหัดให้นักเรียนทบทวนนะครับเพื่อฝึกความเข้าใจ   จบแล้วนะครับสำหรับการดำเนินการที่มีชื่อเรียกว่า comment นะครับเรายังเหลืออีก 1 คันดำเนินการนะครับ  จะเป็นการดำเนินการอะไรนั้นเรามาติดตามชมในคลิปวีดีโอถัดไปนะครับสำหรับวันนี้ สวัสดีครับ