1
00:00:37,688 --> 00:00:41,688
(อาจารย์) สวัสดีครับ นักเรียน มาพพบกับครูเอิท บทเรียนอีกครั้งนะครับ

2
00:00:43,436 --> 00:00:46,410
อะไรกันมาครับ นักเรียนพอจะจำได้ไหมครับ เราเรียนเรื่องตัวดำเนินการนะครับ

3
00:00:46,410 --> 00:00:48,912
รายการระหว่างเซตที่โรงเรียนนั้นมีด้วยกันทั้งหมด

4
00:00:48,912 --> 00:00:50,848
3 ตัวนะคะ ที่เราเรียนมานี่คือ

5
00:00:50,848 --> 00:00:54,743
ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน

6
00:00:54,743 --> 00:00:58,743
และคอมพลีเมนต์นะครับ ซึ่งวันนี้เราจะมาเรียนอีก 1 ตัวนะครับ

7
00:01:00,150 --> 00:01:04,101
ชื่อเรียกว่า "ผลต่างระหว่างเซต" นะครับ จะเป็นอย่างไรนั้นเรามาติดตามชมกันเลย

8
00:01:04,101 --> 00:01:08,101
วัตถุประสงค์ของเรื่องนี้นะครับ

9
00:01:09,922 --> 00:01:13,922
เมื่อนักเรียนเรียนคลิปนี้จบนะครับ นักเรียนจะสามารถเขียนเช็คที่ได้จากการหาผลต่างระหว่างเซตนะครับ

10
00:01:15,028 --> 00:01:19,028
และนักเรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้ระหว่างผลต่างระหว่างเซตและแผนภาพเวนน์ได้นะคะ

11
00:01:20,243 --> 00:01:23,208
เริ่มเรียนกันเลยนะครับ ครูกำหนดให้ เซต A

12
00:01:23,208 --> 00:01:26,409
แทนด้วยของ 1 2 3 และ 4 นะครับ

13
00:01:26,409 --> 00:01:28,786
B เท่ากับเซตของ 1 และ 3 นะครับ

14
00:01:28,786 --> 00:01:32,786
ครูมีคำถามให้นักเรียนลองทำดูนะครับ

15
00:01:33,445 --> 00:01:35,600
ให้นักเรียนเขียนเซตที่มีสมาชิกเป็นสมาชิกของเซต a นะครับ

16
00:01:35,600 --> 00:01:37,499
แต่ไม่เป็นสมาชิกของเซต B

17
00:01:37,499 --> 00:01:41,499
นักเรียนลองทำดูนะครับ

18
00:01:44,719 --> 00:01:48,208
จะได้คำตอบเป็นอย่างไรครับ ในคำตอบเป็นเซตของ 2 และ 4 ใช่ไหมครับ

19
00:01:48,208 --> 00:01:50,718
และ 4 ของเรานะครับ เป็นสมาชิกของเซต A

20
00:01:50,718 --> 00:01:54,718
แต่ไม่เป็นสมาชิกของเซต B ใช่ไหมครับ

21
00:01:58,532 --> 00:02:00,032
ครูจะเรียกเป็นทางการว่าผลต่างระหว่างเซตนะครับ หรือภาษาอังกฤษ คือ different นะครับ

22
00:02:00,032 --> 00:02:02,027
เซต a และ b

23
00:02:02,027 --> 00:02:03,505
แทนด้วย

24
00:02:03,505 --> 00:02:07,505
ๆ นะครับ

25
00:02:08,904 --> 00:02:10,795
เครื่องหมายลบแล้วก็  D นะครับ คุณครูจะเรียกว่า a ลบ B นะครับ

26
00:02:10,795 --> 00:02:14,351
งั้นกูจะได้ว่า

27
00:02:14,351 --> 00:02:18,186
มีรถวิ่งคู่เท่ากับเซตของ 2 และ 4 นะครับ

28
00:02:18,186 --> 00:02:21,562
เรามาดูนิยามของผลต่างระหว่างเซตกันนะครับ

29
00:02:21,562 --> 00:02:25,190
ให้อยู่แทนเอกภพสัมพัทธ์นะคะ

30
00:02:25,190 --> 00:02:27,078
a และ b เป็นซับเซตของเอกภพสัมพัทธ์นะครับ

31
00:02:27,078 --> 00:02:29,989
ระวังเซต

32
00:02:29,989 --> 00:02:33,817
ของเซต a และเซต D นะครับ ก็คือ

33
00:02:33,817 --> 00:02:35,950
ที่มีสมาชิกอยู่ในเฟซแต่ไม่อยู่ในเฟซดีนะครับ

34
00:02:35,950 --> 00:02:37,694
เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ดังนี้นะครับ

35
00:02:37,694 --> 00:02:39,456
รัชชนี้

36
00:02:39,456 --> 00:02:41,155
อ่านว่า

37
00:02:41,155 --> 00:02:45,109
ที่นะครับ

38
00:02:45,109 --> 00:02:49,109
ซึ่งสามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้ดังนี้นะครับ

39
00:02:49,212 --> 00:02:53,212
a  - B = x ของ x

40
00:02:55,347 --> 00:02:59,347
x เป็นสมาชิกของเซต a นะครับ และ x ไม่เป็นสมาชิกของเซต B

41
00:03:01,681 --> 00:03:03,219
เรามาดูตัวอย่างกันนะครับ ให้เป็นเซตของ 0 1 2 3 และ

42
00:03:03,219 --> 00:03:04,871
4 นะครับ และ

43
00:03:04,871 --> 00:03:05,557
D นะครับ

44
00:03:05,557 --> 00:03:08,785
ของ

45
00:03:08,785 --> 00:03:12,254
3 4 5 6 และ 7 นะครับ

46
00:03:12,254 --> 00:03:16,254
ถามด้วยกันทั้งหมด 2 ข้อก็คือข้อ 1

47
00:03:16,701 --> 00:03:20,701
หา a b นะครับ และข้อ 2 ครับ โจทย์หา

48
00:03:20,829 --> 00:03:24,829
ดีนะครับ เข้ามาดูวิธีทำกันนะครับ ครูจะทำข้อ 1 ก่อนนะ

49
00:03:25,466 --> 00:03:28,125
ครู ก็จะพิจารณาสมาชิกที่อยู่ในเซตแต่มีอยู่ในเฟซดีนะครับ

50
00:03:28,125 --> 00:03:32,125
ก็เห็นตอนแรกไปนะครับ

51
00:03:33,362 --> 00:03:37,362
0 เรานะครับ อยู่ใน a80 ไม่อยู่ในดีนะครับ

52
00:03:41,557 --> 00:03:43,609
1 ใช่ไหมครับ 1 เป็นสมาชิกของเซตเองนะครับ แต่ 1 ไม่เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ

53
00:03:43,609 --> 00:03:44,960
ทักมาล่ะ

54
00:03:44,960 --> 00:03:47,605

55
00:03:47,605 --> 00:03:48,516
2 เป็นสมาชิกอยู่ใน Set a ใช่ไหมครับ

56
00:03:48,516 --> 00:03:50,301
และต๋อง

57
00:03:50,301 --> 00:03:54,301
ไม่เป็นสมาชิกในเซตดีเนาะ

58
00:03:56,675 --> 00:03:57,780
ส่วนต่างและ นักเรียนจะเห็นว่าเป็นทั้งสมาชิกในเซต a และในเซต B นะครับ

59
00:03:57,780 --> 00:04:01,780
นั้น

60
00:04:01,812 --> 00:04:05,660
องครูก็เลยเป็นเซต ของ 012

61
00:04:05,660 --> 00:04:09,660
ที่ 2 ถามหา

62
00:04:10,164 --> 00:04:11,958
ใช่ไหมครับ ครูก็จะพิจารณาสมาชิกที่อยู่ในเซต B

63
00:04:11,958 --> 00:04:14,584
แต่ไม่อยู่ในเซต a นะครับ

64
00:04:14,584 --> 00:04:17,476
นักเรียนก็จะเห็นว่า

65
00:04:17,476 --> 00:04:19,246
สมาชิกในทางเ

66
00:04:19,246 --> 00:04:20,826
ซต D นะครับ

67
00:04:20,826 --> 00:04:24,592
นั้น

68
00:04:24,592 --> 00:04:28,592
มาที่ชื่อบีแต่มันก็จะมี 5

69
00:04:29,859 --> 00:04:31,340
และเก็บนะครับ ดังนั้น รูก็เลยเท่ากับเซตของ

70
00:04:31,340 --> 00:04:33,715
6 7 นะครับ

71
00:04:33,715 --> 00:04:35,125
จากทั้ง 2 ข้อนะครับ

72
00:04:35,125 --> 00:04:37,806
จะเห็นว่า

73
00:04:37,806 --> 00:04:41,346
-B ไม่เท่ากับ B ลบเองนะครับ

74
00:04:41,346 --> 00:04:42,731
ต่อไปจะเป็นการเชื่อมโยงความสัมพันธ์ระหว่าง

75
00:04:42,731 --> 00:04:44,028

76
00:04:44,028 --> 00:04:48,028

77
00:04:48,480 --> 00:04:52,480
ครูกำหนดแผนภาพเวนน์เป็นดังนี้นะครับ

78
00:04:52,613 --> 00:04:53,905
ให้นักเรียนแร'เงาส่วนที่จัดแสดง

79
00:04:53,905 --> 00:04:56,034
นะครับ

80
00:04:56,034 --> 00:04:57,652
อย่างไรครับ นักเรียน

81
00:04:57,652 --> 00:05:01,652
พอจะทำได้ไหมครับ

82
00:05:02,117 --> 00:05:05,129
พร้อมกันนะครับ ก็คือ

83
00:05:05,129 --> 00:05:07,144
ที่มีสมาชิกอยู่ใน

84
00:05:07,144 --> 00:05:11,144
A แต่ไม่อยู่ในเซต B ใช่ไหม

85
00:05:14,815 --> 00:05:18,815
คือส่วนที่แรเงาใช่ไหมครับ

86
00:05:19,033 --> 00:05:21,765
a ลบ b คืออะไร คือเซตที่มีสมาชิกที่อยู่ในเซต A

87
00:05:21,765 --> 00:05:25,765
งั้นเราจะตัดตัวนี้ทิ้งน

88
00:05:27,832 --> 00:05:29,336
ะ ที่เป็น D ทิ้งไปก็จะได้รูปที่แรงเงาเป็นอย่างนี้นะครับ เราเรียกส่วนที่แรเงานี้ว่า

89
00:05:29,336 --> 00:05:33,336
ที่นะครับ

90
00:05:33,557 --> 00:05:37,557
ไปนะครับ ครูจะมี

91
00:05:40,510 --> 00:05:41,770
เป็นแผนภาพเวนน์ทั้งหมด 3 รูปนะครับ ให้นักเรียนแรงเงาส่วนที่จัดแสดง

92
00:05:41,770 --> 00:05:45,397
A ลบนะครับ

93
00:05:45,397 --> 00:05:46,917
วิธีทำก็เหมือนเดิมครับ เราลองดูจาก

94
00:05:46,917 --> 00:05:50,917
งานก่อนนะ

95
00:05:52,154 --> 00:05:55,876
นี่คืออะไรนะครับ คือเซตที่มีสมาชิกอยู่ใน เซต a ใช่ไหมครับ

96
00:05:55,876 --> 00:05:58,963
แต่ไม่อยู่ในเซตที่เราไปทำรูปแรกน่ะ เนาะ

97
00:05:58,963 --> 00:06:02,963
แล้วก็แดงเอาดีกว่านะไม่เป็นอันนี้ใช่ไหม

98
00:06:02,978 --> 00:06:05,500
และสมาชิกต้องอยู่ในเซตแบบ U SB

99
00:06:05,500 --> 00:06:09,500
ต้องหักตัวนี้ทิ้งไปใช่ไหมครับ

100
00:06:10,114 --> 00:06:11,881
งั้นก็ได้รูปแรงเราเป็นอย่างนี้เลยส่วนที่แน่นอนก็คือ

101
00:06:11,881 --> 00:06:13,860
ลพบุรีนะครับ

102
00:06:13,860 --> 00:06:17,199
กลับมา

103
00:06:17,199 --> 00:06:21,199
เดินไปก่อนใช่ไหมครับ

104
00:06:22,691 --> 00:06:26,691
สมาชิกของ A ลบ B เยอะคือสมาชิกที่อยู่ใน A

105
00:06:26,720 --> 00:06:30,720
อยู่ดี ๆ ใช่ไหมครับ เป็นของ B ทิ้งไป

106
00:06:32,253 --> 00:06:35,325
รูปที่แรเงาเสร็จแล้วเป็นอย่างนี้นะครับ ส่วนที่แรงเงานี่แหละครับ

107
00:06:35,325 --> 00:06:39,325
จะเรียกว่า "เป็น b" ใช่ไหมคะ

108
00:06:39,952 --> 00:06:41,752
กลับมาเหมือนเดิมนะครับ เราก็จะแรงเท่าที่มีก่อนใช่ไหม

109
00:06:41,752 --> 00:06:43,631
อะไรลูกเป็นดังนี้

110
00:06:43,631 --> 00:06:47,631
แต่ว่า a ลบ b คืออะไรครับ

111
00:06:47,938 --> 00:06:49,932
7 ที่มีสมาชิกที่อยู่ใน a แต่ไม่อยู่ดี ๆ ใช่ไหม

112
00:06:49,932 --> 00:06:50,924
แล้วก็ต้องหักเจ้าปีนี้ทิ้งไป

113
00:06:50,924 --> 00:06:54,924
ดังนั้น

114
00:06:55,545 --> 00:06:57,300
ลูกใกล้จะเป็นเช่นนี้ครับ ก็คือแรงเงานั่นหมายความว่า

115
00:06:57,300 --> 00:06:58,965
ลพบุรีของกูเป็นอะไรครับ

116
00:06:58,965 --> 00:07:02,555
เป็นเซตว่างใช่ไหมครับ

117
00:07:02,555 --> 00:07:06,555
ไปเรามาดูตัวอย่างกันนะครับ

118
00:07:08,471 --> 00:07:11,132
กำหนดแผนภาพดังนี้นะครับ โจทย์ถามเราด้วยกันทั้งหมด 2 ข้อนะครับ เดี๋ยวก็แรก

119
00:07:11,132 --> 00:07:15,054
ถามหา a - B นะครับ และข้อที่ 2

120
00:07:15,054 --> 00:07:18,602
โจทย์ถามหามีรถเองนะครับ เรามาดูกันนะครับ ว่าเราจะทำอย่างไร

121
00:07:18,602 --> 00:07:19,472
วิธีทำนะครับ ทำก็ได้ก่อนนะ

122
00:07:19,472 --> 00:07:22,191

123
00:07:22,191 --> 00:07:23,485
B จำได้ไหมครับ ว่า a - b คืออะไร

124
00:07:23,485 --> 00:07:27,198
บีก็คือ

125
00:07:27,198 --> 00:07:30,426
เป็ดที่มีสมาชิกอยู่ในเฟซแต่ไม่อยู่ในเซต B ใช่ไหมครับ

126
00:07:30,426 --> 00:07:32,731
คก็เริ่มจากการแรเงาอย่างนี้

127
00:07:32,731 --> 00:07:35,666
แรงเงาได้เป็นยังไงเนาะ

128
00:07:35,666 --> 00:07:36,554
นี่คืออะไร นะครับ

129
00:07:36,554 --> 00:07:40,554
คือ

130
00:07:41,085 --> 00:07:45,085
คนที่เป็นดีออกเนาะก็ได้รูปแรงเงาเป็นอย่างนี้

131
00:07:45,989 --> 00:07:48,960
คำตอบของข้อนี้ก็คือเป็นของ 2 และ 4 นะครับ

132
00:07:48,960 --> 00:07:52,568
เราจะมาทำข้อที่ 2 นะ

133
00:07:52,568 --> 00:07:54,559
B - A oะคืออะไร หรือไม่ก็ยังพอจะจำได้ไหม

134
00:07:54,559 --> 00:07:58,118
ก็คือ

135
00:07:58,118 --> 00:07:59,121
เซตที่มีสมาชิกอยู่ในเฟรดดี้แต่ไม่หยุด

136
00:07:59,121 --> 00:08:03,121
Set A

137
00:08:03,188 --> 00:08:05,007
ก็จะแรงเอาดีกว่านะไม่เป็นอย่างนี้นะ

138
00:08:05,007 --> 00:08:06,859
United บี้

139
00:08:06,859 --> 00:08:09,504
แต่ไม่อยู่ในเซต A

140
00:08:09,504 --> 00:08:12,032
แสดงว่าเราต้องหักส่วนที่เป็นเอออกทางนี้นะ

141
00:08:12,032 --> 00:08:14,660
อยากได้ภาพที่แรเงาเป็นอย่างนี้นาะ

142
00:08:14,660 --> 00:08:16,510
แค่นี้เราก็จะตอบเป็นเซตของ

143
00:08:16,510 --> 00:08:18,428
ครับ

144
00:08:18,428 --> 00:08:22,428
ดูตัวอย่าง9jvมานะครับ

145
00:08:24,410 --> 00:08:28,410
แผนภาพการดีนะครับ จดถามด้วยกันทั้งหมด 2 ข้อคือข้อแรก

146
00:08:29,190 --> 00:08:30,412
มาหาสิลบทั้งหมดลบได้ดีนะครับ และข้อที่ 2

147
00:08:30,412 --> 00:08:33,994
ถามหา

148
00:08:33,994 --> 00:08:35,563
ตีคอมพลีเมนต์ลบด้วยอินเตอร์เน็ตดีนะครับ

149
00:08:35,563 --> 00:08:38,123
แล้วทำยังไงมาดูกันเลยนะครับ

150
00:08:38,123 --> 00:08:41,491
เทางที่เขาแลกกันนะ

151
00:08:41,491 --> 00:08:42,800
เวลาเราเจอวงเล็บเราเป็นอย่างไรครับ เราทำในวงเล็บก่อนใช่ไหมครับ

152
00:08:42,800 --> 00:08:45,262
แล้วก็

153
00:08:45,262 --> 00:08:49,042
มาหาที่รถก่อน

154
00:08:49,042 --> 00:08:50,528
เป็นบริเวณไหนนะครับ ก็ต้องดูที่ 4 ก่อนนะ

155
00:08:50,528 --> 00:08:52,344
เดี๋ยวนี้

156
00:08:52,344 --> 00:08:55,052
คือ

157
00:08:55,052 --> 00:08:59,052
สมาชิกที่อยู่ใน

158
00:09:00,607 --> 00:09:04,607
C ไม่อยู่ใน A ใช่ไหมครับ ก็แปลว่าเราต้องตัดส่วนนี้ของจริง ๆ ก็แสดงได้เป็นแบบนี้ใช่ไหมคะ

159
00:09:08,546 --> 00:09:09,826
ต่อตัวถามหาตีลบทั้งหมดลบด้วย D ใช่ไหมครับ

160
00:09:09,826 --> 00:09:13,826
แล้วก็

161
00:09:13,924 --> 00:09:17,924
ดูแผนภาพนะครับ คือดังที่แรงเงาใช่ไหมครับ

162
00:09:19,812 --> 00:09:23,812
ลบไม่ดีออกไปมีอยู่ส่วนนี้เลยครับ ลบด้วย D ออกไป แสดงว่าจะเหลือที่แรงเอาคือกดตรงนี้ใช่ไหมครับ

163
00:09:27,175 --> 00:09:29,654
ไม่เป็นอย่างนี้นะครับ ซึ่งสมาชิกอยู่ในบริเวณที่แรงเงาตรงนี้ก็คือตอบในข้อนี้นะครับ

164
00:09:29,654 --> 00:09:30,681
เป็นเซตของ

165
00:09:30,681 --> 00:09:34,635
5 7

166
00:09:34,635 --> 00:09:38,635
และ 10 นะครับ จะไปเอามาทำก็ทักมาเลยนะครับ

167
00:09:39,623 --> 00:09:41,414
C คอมพลีเมนต์ลบด้วยอินเตอร์เซค B นะครับ

168
00:09:41,414 --> 00:09:45,402
เราจะทำอย่างไรครับ

169
00:09:45,402 --> 00:09:48,290
เหมือนเดิมเลยนะ เรามาทำในวงเล็บกันก่อนแล้วกัน

170
00:09:48,290 --> 00:09:51,082
วงเล็บก็เป็น อินเตอร์เซก ใช่ไหมครับ

171
00:09:51,082 --> 00:09:55,082
คืออะไร นะเพืพอจำได้ไหมครับ

172
00:09:55,977 --> 00:09:57,559
คือสมาชิกที่อยู่ในเซต a และสมาชิกอยู่ในเฟรดดี้

173
00:09:57,559 --> 00:10:00,259
ดูรูปกันดีกว่าเนาะ

174
00:10:00,259 --> 00:10:03,449
อันนี้คือสมาชิกที่อยู่ในเฟซใช่ไหม

175
00:10:03,449 --> 00:10:07,416
อันนี้คือสมาชิกบี

176
00:10:07,416 --> 00:10:10,215
ส่วนที่ทำกันคืออะไรครับ คือส่วนที่อยู่ในนี้นะ

177
00:10:10,215 --> 00:10:11,519
เห็นว่ามีเซตกันแล้วเป็น

178
00:10:11,519 --> 00:10:14,163
วงกลม a เลย

179
00:10:14,163 --> 00:10:15,676
วันนี้ที่แดงเอาก็คือ

180
00:10:15,676 --> 00:10:19,676
เพลงสตริงใช่ไหมครับ

181
00:10:21,384 --> 00:10:23,523
จะถามอะไรก็ถาม C คอมพลีเมนต์ลบได้ยินดีไหม

182
00:10:23,523 --> 00:10:25,431
ยังไม่รู้เลยว่ามันคืออะไร

183
00:10:25,431 --> 00:10:29,431
คอมพลีเมนต์

184
00:10:30,937 --> 00:10:34,937
รูปแบบนี้นะครับ ก็คืออย่างนี้เนาะ

185
00:10:36,043 --> 00:10:38,530
เอาทุกส่วนยกเว้นส่วนปีก็คือจะเป็นรอบนอกเลย

186
00:10:38,530 --> 00:10:41,278
โจทย์ถามหา

187
00:10:41,278 --> 00:10:45,278
B คอมพลีเมนต์ลบด้วย a sb

188
00:10:50,178 --> 00:10:54,178
มีได้อะไรนะครับ จำได้ไหม ได้เป็นวงกลมตรงนี้ใช่ไหม ทีนี้เราก็จะหักหลบตรงนี้ทิ้งไปก็จะได้เอาได้ลูกเป็นอย่างนี้

189
00:10:55,614 --> 00:10:59,192
สมาชิกที่ปรากฏอยู่ในบริเวณที่แรงเงาก็คือคำตอบของข้อนี้นะครับ

190
00:10:59,192 --> 00:11:02,291
ก็คือเซตของ 1 2 6 และ 9 นะครับ

191
00:11:02,291 --> 00:11:05,676
ลองดูตัวอย่างคำมานะครับ

192
00:11:05,676 --> 00:11:09,676
ครูกำหนดให้นะครับ U อยู่แทนยังมีนะครับ

193
00:11:11,059 --> 00:11:14,823
อันนี้เป็นพิเศษนี้และ setting ผู้แทนพิเศษนี้ครับ

194
00:11:14,823 --> 00:11:18,823
ก็ด้วยกันทั้งหมด 3 ข้อนะครับ เป็นข้อแรก

195
00:11:19,286 --> 00:11:20,569
ถามถึง ยูเนียน B ทั้งหมดลบด้วย 4 นะครับ

196
00:11:20,569 --> 00:11:24,569
ออกมา

197
00:11:27,140 --> 00:11:29,967
มีลบ B ทั้งหมดกี่เซตกับ และทั้งหมดขอบคุณอีกครั้งหนึ่งนะครับ

198
00:11:29,967 --> 00:11:33,158
และคมาจอดถามหา

199
00:11:33,158 --> 00:11:36,148
ผลต่างระหว่างเอกภพสัมพัทธ์กับเซตนี้นะครับ

200
00:11:36,148 --> 00:11:38,007
เรามาดูวิธีทำกันนะครับ

201
00:11:38,007 --> 00:11:41,463
ข้อแรกนะครับ

202
00:11:41,463 --> 00:11:43,762
เราเจอวงเล็บใช่ไหมครับ เราพิจารณาในวงเล็บก่อนนะ

203
00:11:43,762 --> 00:11:44,703
A คืออะไร

204
00:11:44,703 --> 00:11:46,994
คือ

205
00:11:46,994 --> 00:11:50,994
เขตที่มีสมาชิกอยู่ใน A

206
00:11:51,139 --> 00:11:55,072
เซตที่มีสมาชิกอยู่ดี ๆ ซึ่งก็จะเขียนได้เป็นเส้นทางนี้นะครับ

207
00:11:55,072 --> 00:11:57,697
โจทย์ถามหา a ยูเนี่ยน b ทั้งหมด - 4 ใช่ไหมครับ

208
00:11:57,697 --> 00:12:01,112
เล่นดีทั้งหมดรถ D C คืออะไร ครับ

209
00:12:01,112 --> 00:12:02,991
ก็คือเซตที่มีสมาชิกอยู่ใน A ยูเนี่ยน B

210
00:12:02,991 --> 00:12:06,852
ฟรีใช่ไหมครับ

211
00:12:06,852 --> 00:12:10,408
นักเรียนจะเห็นว่า 0 1 4 และ 5 นะครับ

212
00:12:10,408 --> 00:12:14,408
เป็นสมาชิกที่อยู่ในเซต D แต่ไม่อยู่ในซีนนะครับ

213
00:12:15,393 --> 00:12:18,204
เซตของ 0 1 4 และ 5 ก็คือคำตอบของข้อนี้นะครับ

214
00:12:18,204 --> 00:12:22,204
มาดูข้อ 2 นะครับ

215
00:12:22,855 --> 00:12:24,537
เหมือนเดิมเลยเราเจอวงเล็บใช่ไหมครับ เราก็จะทำในวงเล็บก่อนซึ่งก็คือ

216
00:12:24,537 --> 00:12:26,308
4 ลบ B ใช่ไหมครับ

217
00:12:26,308 --> 00:12:29,289
นี่คืออะไรนะครับ

218
00:12:29,289 --> 00:12:30,739
สมาชิกที่อยู่ในเซต C ใช่ไหม

219
00:12:30,739 --> 00:12:33,631
แต่ไม่อยู่ในเซต

220
00:12:33,631 --> 00:12:34,509
D เป็นไงครับ นักเรียนนักเรียนลองพิจารณาดูแล้ว

221
00:12:34,509 --> 00:12:38,087
เป็นไงละครับ

222
00:12:38,087 --> 00:12:40,337
ครูไหมครับ ก็คือเซตของตอบและเ

223
00:12:40,337 --> 00:12:43,772
โจทย์ถามหาได้นะครับ

224
00:12:43,772 --> 00:12:44,749
ถามหาที่ล็อบบี้ทั้งหมด interests

225
00:12:44,749 --> 00:12:48,749
และทั้งหมด

226
00:12:50,327 --> 00:12:52,979
อีกครั้งหนึ่งนักเรียนเห็นว่ามีวงเล็บซ้อนกัน 2 ชั้นเนาะเราก็ต้องหา

227
00:12:52,979 --> 00:12:56,979
bfa ก่อนใช่ไหมครับ

228
00:12:57,471 --> 00:12:59,238
คืออะไร นะครับ ก็คือเอาส่วนที่เป็นส่วนร่วมกันใช่ไหมครับ

229
00:12:59,238 --> 00:13:00,379
เห็นว่าเป็นอย่างไรนะ

230
00:13:00,379 --> 00:13:04,379
มี 2

231
00:13:04,714 --> 00:13:07,533
ที่อยู่ในเต็นท์ของทีม B และ 2 อยู่ใน A ใช่ไหมครับ

232
00:13:07,533 --> 00:13:11,533
งั้นเสร็จกันก็เลยได้เป็นเซตของ 2

233
00:13:12,216 --> 00:13:16,216
ถามคอมพลีเมนต์ของเซตที่เราเพิ่งทำมาใช่ไหมครับ

234
00:13:17,979 --> 00:13:20,410
7 ที่มีสมาชิกอยู่ในเอกภพสัมพัทธ์แต่ไม่อยู่ในเซตของ

235
00:13:20,410 --> 00:13:24,114
C ลบ B  ใช่ไหมครับ

236
00:13:24,114 --> 00:13:28,114
ไม่งั้นก็จะได้เป็นดังนี้นะครับ

237
00:13:28,182 --> 00:13:31,452
มาดูเขาทักมานะครับ

238
00:13:31,452 --> 00:13:32,210
เหมือนเดิมเลยใช่ไหมครับ แล้วก็ทำวงเล็บ

239
00:13:32,210 --> 00:13:36,210
ก่อนนะ

240
00:13:36,787 --> 00:13:37,866
อันนี้ก็คือ E อินเตอร์เซก Aอีนักเรียนได้ว่า

241
00:13:37,866 --> 00:13:41,471
3 และ 5

242
00:13:41,471 --> 00:13:42,400
วงเล็บย่อยถัดมา

243
00:13:42,400 --> 00:13:45,726
ก็คือ

244
00:13:45,726 --> 00:13:47,779
ลบด้วยใช่ไหมครับ

245
00:13:47,779 --> 00:13:48,678
ชื่ออะไร

246
00:13:48,678 --> 00:13:52,678
คือ

247
00:13:53,622 --> 00:13:55,751
ที่มีสมาชิกอยู่ใน C แต่ไม่อยู่ในเซตของ

248
00:13:55,751 --> 00:13:57,858
B อินเตอร์เซก A นักเรียน

249
00:13:57,858 --> 00:13:59,901
มีอะไรบ้างนะครับ

250
00:13:59,901 --> 00:14:01,756
มี 6

251
00:14:01,756 --> 00:14:04,444
และมี 7 นะครับ

252
00:14:04,444 --> 00:14:08,434
จะได้ว่าเซตของ 2 6 และ 7

253
00:14:08,434 --> 00:14:10,222
ก็คือเซตของ 4 - ด้วย DNA นะครับ

254
00:14:10,222 --> 00:14:13,669
โจทย์ถามหาอะไร

255
00:14:13,669 --> 00:14:14,805
ถามหาผลต่างระหว่างเซตของเอกภพสัมพัทธ์

256
00:14:14,805 --> 00:14:15,866
เป็ด

257
00:14:15,866 --> 00:14:19,866
แค่นี้นะครับ

258
00:14:23,438 --> 00:14:26,888
คนต่างของเยอะคืออะไร คือเซตที่มีสมาชิกอยู่ในเอกภพสัมพัทธ์

259
00:14:26,888 --> 00:14:29,913
แต่ไม่อยู่ในเซตของ 2 6 และ 7

260
00:14:29,913 --> 00:14:33,913
ซึ่งนักเรียนก็จะได้คำตอบเป็นดังนี้นะครับ

261
00:14:35,367 --> 00:14:39,367
มานะครับ ครูก็จะทำโดยใช้แผนภาพเวนน์ในการช่วยทำนะครับ

262
00:14:40,373 --> 00:14:44,373
ครูมาวาดแผนภาพเวนน์จากข้อมูลที่

263
00:14:47,286 --> 00:14:50,907
กำหนดให้นะครับ ก็จะได้รูปเป็นดังนี้นะครับ นักเรียนอาจจะทบทวนแผนภาพเวนน์ด้วยตัวเอง ด้วยการวาดเองอีกครั้งหนึ่งนะครับ

264
00:14:50,907 --> 00:14:54,907
เรามาดูข้อแรกกันก่อนนะ

265
00:14:56,254 --> 00:14:59,641
โจทย์ถามหาA ยูเนียน B - 4 ใช่ไหมครับ

266
00:14:59,641 --> 00:15:03,332
เดิมเลยเราเจอกันนะเราก็ต้องทำวงเล็บก่อน

267
00:15:03,332 --> 00:15:05,641
a Union B แรเงาได้เป็นแบบไหนครับ

268
00:15:05,641 --> 00:15:08,898
เอใช่ไหม

269
00:15:08,898 --> 00:15:12,149
ยูเนียนกับบีคืนพรุ่งนี้คืนนี้ตื่น

270
00:15:12,149 --> 00:15:13,853
เอาทั้งหมดเลยใช่ไหมครับ จะได้รูปที่แรงเงาคือบริเวณ

271
00:15:13,853 --> 00:15:17,346
ในรูปเป็นดังนี้นะครับ

272
00:15:17,346 --> 00:15:18,371
เอามาลบด้วยสิอยู่ไหนครับ

273
00:15:18,371 --> 00:15:22,371
อย่างนี้เนาะ

274
00:15:29,185 --> 00:15:33,185
a ยูเนียน b คือหักส่วนที่เป็นปีทิ้งไปใช่ไหมค่ะ ส่วนนี้ก็ได้รูปที่แรเงาเป็นดังนี้นะครับ

275
00:15:35,224 --> 00:15:39,224
คำตอบของข้อนี้ ก็คือสมาชิกที่ปรากฏอยู่ในบริเวณที่แรงเงานะครับ ซึ่งก็คือเซตของ

276
00:15:42,315 --> 00:15:46,315
1 4 5 และ 0 นะครับ ดังนั้นก็จะได้คำตอบเป็นเซตกันนะครับ

277
00:15:47,576 --> 00:15:50,929
ก็มากันนะครับ

278
00:15:50,929 --> 00:15:54,929
เดินเลยเราเจอวงเล็บใช่ไหมครับ

279
00:15:55,678 --> 00:15:57,381
เราก็จะทำในวงเล็บก่อนนะ ก็คือ 4 - ไม่ดี

280
00:15:57,381 --> 00:15:58,675
BB คืออะไร ครับ

281
00:15:58,675 --> 00:16:00,780
คือ

282
00:16:00,780 --> 00:16:04,780
เซตที่มีสมาชิกอยู่ใน

283
00:16:05,566 --> 00:16:06,746
C แต่ไม่อยู่ใน แล้วก็จะหักส่วนที่เป็นปีทิ้งไปก็จะได้ไม่เป็นอย่างนี้นะ

284
00:16:06,746 --> 00:16:08,660
เป็นตัวนี้

285
00:16:08,660 --> 00:16:11,527
เอามา

286
00:16:11,527 --> 00:16:12,370
คือเอามาอินเทอร์เน็ตกับเอ

287
00:16:12,370 --> 00:16:16,370
อยู่ไหนครับ

288
00:16:17,052 --> 00:16:18,528
ก็คือเอาส่วนที่ซ้ำกัน แต่เห็นว่าซ้ำกันที่ตรงนี้

289
00:16:18,528 --> 00:16:22,528
เป็นอย่างนี้

290
00:16:23,363 --> 00:16:24,609
โจทย์ถามหาเซตนี้ทั้งหมด คอมพลีเมนต์ใช่ไหมครับ

291
00:16:24,609 --> 00:16:28,609
คอมพลีเมนต์คืออะไร

292
00:16:29,967 --> 00:16:33,967
แรงเงาทุกส่วน ยกเว้นส่วนที่เรายังไม่ได้แรง เอาตอนนี้ครับ ก็จะเป็นรอบนอกทั้งหมดเลย

293
00:16:34,279 --> 00:16:37,425
ในรูปเป็นดังนี้นะครับ ฉะนั้นคำตอบของเราก็จะเป็น

294
00:16:37,425 --> 00:16:41,425
เซตของสมาชิกที่เราแรงเอาอยู่ในนี้นะครับ

295
00:16:41,663 --> 00:16:44,475
นี่ก็คือคำตอบของเขานะครับ

296
00:16:44,475 --> 00:16:48,475
ข้อถัดมานะครับ

297
00:16:50,323 --> 00:16:53,376
เหมือนเกเริ่มเลยเราเจอวงเล็บเป็นคำในวงเล็บย่อยของเนาะก็เป็น

298
00:16:53,376 --> 00:16:56,823
b อินเตอร์เซค a ใช่ไหมครับ คืออะไร

299
00:16:56,823 --> 00:16:59,329
และนาะ

300
00:16:59,329 --> 00:17:00,938
กินเสร็จกันเป็นตัวนี้

301
00:17:00,938 --> 00:17:04,938
อันนี้นะครับ

302
00:17:07,843 --> 00:17:08,946
ถามหาอะไรต่ออยู่ในวงเล็บก่อนนะ ก็เป็น 4 - ด้วยดีนะ

303
00:17:08,946 --> 00:17:11,224
อยู่นี่

304
00:17:11,224 --> 00:17:15,224
B อินเตอร์เซก อยู่นี่

305
00:17:16,446 --> 00:17:17,706
ลบก็คือหักส่วนที่เป็น dfi นะ เราจะแรงเอาตรงส่วนนี้

306
00:17:17,706 --> 00:17:21,706
ได้ดังนี้

307
00:17:22,328 --> 00:17:23,532
ไม่ได้ถามแค่ตัวนี้ใช่ไหมครับ จดถามว่า

308
00:17:23,532 --> 00:17:25,164
เอกภพสัมพัทธ์

309
00:17:25,164 --> 00:17:27,192
ลบด้วยเซตนี้

310
00:17:27,192 --> 00:17:31,192
เป็นอะไรใช่ไหม

311
00:17:31,358 --> 00:17:33,053
ตรงไหนครับ ก็คือทั้งหมดในกรอบสี่เหลี่ยมนี้เลย

312
00:17:33,053 --> 00:17:35,505
อันนี้

313
00:17:35,505 --> 00:17:39,505
คือเราจะเอารอบนอกทั้งหมด

314
00:17:41,032 --> 00:17:44,306
ใช่ไหมครับ จะได้รูปเป็นดังนี้แต่นั้นคำตอบของเราก็คือสมาชิกที่

315
00:17:44,306 --> 00:17:48,306
บริเวณที่แรเงานะครับ ได้เป็นเซตดันะครับ

316
00:17:51,163 --> 00:17:54,908
นักเรียนจะเห็นว่าทั้งสองวิธีที่ครูนำเสนอนะครับ เป็นวิธีที่เราสามารถหาคำตอบได้เช่นเดียวกันนะครับ

317
00:17:54,908 --> 00:17:58,659
อันนั้นนักเรียนสามารถใช้วิธีใดก็ได้ในการหาคำตอบนะครับ

318
00:17:58,659 --> 00:18:01,712
เรามาสรุปสิ่งที่เราได้เรียนรู้กันในวันนี้เลยนะครับ

319
00:18:01,712 --> 00:18:03,848
ในวันนี้นะครับ นักเรียนได้เรียนผลต่างระหว่างเซต

320
00:18:03,848 --> 00:18:04,900
A และ B  นะครับ

321
00:18:04,900 --> 00:18:08,771
ก็คือ

322
00:18:08,771 --> 00:18:12,439
ที่มีสมาชิกอยู่ในเซต a แต่ไม่อยู่ใน เซต B ใช่ไหมครับ

323
00:18:12,439 --> 00:18:13,959
และเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ดังนี้นะครับ ซึ่งอ่านว่า

324
00:18:13,959 --> 00:18:17,637
A ลบนะครับ

325
00:18:17,637 --> 00:18:18,650
โดย a ลบ B เขียนเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้

326
00:18:18,650 --> 00:18:22,650
นะครับ

327
00:18:22,772 --> 00:18:23,761
ต่อไปนะครับ เป็นความสัมพันธ์ระหว่างแผนภาพเวนน์

328
00:18:23,761 --> 00:18:25,426
และ

329
00:18:25,426 --> 00:18:28,635
ผลต่างระหว่างเซต

330
00:18:28,635 --> 00:18:32,635
กำหนดให้ U นะครับ แทนเอกภพสัมพัทธ์

331
00:18:32,698 --> 00:18:34,925
เป็นบเซตของเอกภพสัมพัทธ์นะครับ

332
00:18:34,925 --> 00:18:38,925
แผนภาพเวนน์เป็นดังรูปนะครับ

333
00:18:39,328 --> 00:18:40,481
แรงเงาส่วนที่เป็น a ลบ B นะครับ เป็นอย่างไรครับ รายงานได้

334
00:18:40,481 --> 00:18:44,481
เป็นแบบนี้ใช่ไหมครับ

335
00:18:44,762 --> 00:18:47,399
ถ้าครูมีแผนภาพเวนน์ทั้งหมด 3 ภาพด้วยกันอย่างนี้นะครับ

336
00:18:47,399 --> 00:18:49,983
เราจะแรงเงา a ลบ B ได้เป็นอย่างไรครับ

337
00:18:49,983 --> 00:18:53,856
เป็นอย่างนี้ใช่ไหมครับ

338
00:18:53,856 --> 00:18:57,856
รูปสุดท้ายที่ไม่มีแรงเอาเลยหมายความว่าอย่างไร จำได้ไหมครับ

339
00:18:58,048 --> 00:19:02,048
คำว่าของเรานั้นเป็นว่ามันเองครับ

340
00:19:02,719 --> 00:19:05,987
จากกันนะครับ เรามีแบบฝึกหัดให้นักเรียนลองทบทวนดูนะครับ

341
00:19:05,987 --> 00:19:09,987
สำหรับการ

342
00:19:10,340 --> 00:19:13,368
1 การหรือเปล่า อินเตอร์เซก เราเรียนมาด้วยกันทั้งหมด 4 ตัวเลยใช่ไหมครับ ได้แก่

343
00:19:13,368 --> 00:19:16,293
อินเตอร์เซกชัน คอมพลีเมนต์

344
00:19:16,293 --> 00:19:20,120
ที่เราเล่นกันล่าสุดก็คือผลต่างระหว่างเซต

345
00:19:20,120 --> 00:19:21,038
สำหรับวิดีโอถัดไปนั้น เราจะเรียนเรื่องอะไร มาติดตามชมกันนะครับ

346
00:19:21,038 --> 00:19:25,038
สวัสดีครับ