---
title: เซต ตอน 8 (19.41 นาที)
subtitle: 
date: วันพุธที่ 27 มีนาคม 2567  เวลา 13.30 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)
               สวัสดีครับนักเรียนพบกับบทเรียนอีกครั้งนะครับ อะไรกันมาครับนักเรียนพอจะจำได้ไหมครับเราเรียนเรื่องตัวดำเนินการนะครับ รายการระหว่างเซตที่โรงเรียนนั้นมีด้วยกันทั้งหมด 3 ตัวนะคะที่เราเรียนมานี่คือ ยูเนียนอินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์นะครับซึ่งวันนี้เราจะมาเรียนอีก 1 ตัวนะครับ ชื่อเรียกว่าผลต่างระหว่างเซตนะครับจะเป็นอย่างไรนั้นเรามาติดตามชมกันเลย วัตถุประสงค์ของเรื่องนี้นะครับ  เมื่อนักเรียนเรียนคลิปนี้จบนะครับนักเรียนจะสามารถเขียนเช็คที่ได้จากการหาผลต่างระหว่างเซตนะครับ นักเรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้ระหว่างผลต่างระหว่างเซตและแผนภาพเวนน์ได้นะคะ เริ่มเรียนกันเลยนะครับครูกำหนดให้ Set A แหวนเพชรของ 1 2 3 และ 4 นะครับ B เท่ากับเซตของ 1 และ 3 นะครับ กูมีคำถามให้นักเรียนลองทำดูนะครับ ให้นักเรียนเขียนเซตที่มีสมาชิกเป็นสมาชิกของเซต a นะครับ แต่ไม่เป็นสมาชิกของเซต B ลองทำดูนะครับ   จะได้คำตอบเป็นยังไงครับในคำตอบเป็นเซตของ 2 และ 4 ใช่ไหมครับ และ 4 ของเรานะครับเป็นสมาชิกของเซต A แต่ไม่เป็นสมาชิกของเซต B ใช่ไหมครับ กูจะเรียกเป็นทางการว่าผลต่างระหว่างเซตนะครับหรือภาษาอังกฤษคือ different นะครับ Set a และ b  ตะเกียบแทนด้วย รักนานๆนะครับ เครื่องหมายลบแล้วก็ดีนะครับคุณครูจะเรียกว่า a ลบ B นะครับ งั้นกูจะได้ว่า มีรถวิ่งคู่เท่ากับเซตของ 2 และ 4 นะครับ เรามาดูนิยามของผลต่างระหว่างเซตกันนะครับ ให้อยู่แทนเอกภพสัมพัทธ์นะคะ a และ b เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์นะครับ ระวังเฟซ ของเซต a และเซตดีนะครับก็คือ ที่มีสมาชิกอยู่ในเฟซแต่ไม่อยู่ในเฟซดีนะครับ เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ดังนี้นะครับ   รักนี้ อ่านว่า ที่ลพบุรีนะครับ ซึ่งสามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้ดังนี้นะครับ a ลบ B = x ของ x  x เป็นสมาชิกของเซต a นะครับและ x ไม่เป็นสมาชิกของเซต B เรามาดูตัวอย่างกันนะครับให้เป็นเซตของ 0 1 2 3 และ ดีนะครับและ ดีนะครับเป็นเป๊ะ ของ 3 4 5 6 และ 7 นะครับ ถามด้วยกันทั้งหมด 2 ข้อก็คือข้อ 1 หา a b นะครับและข้อ 2 ครับโจทย์หา ดีนะครับเข้ามาดูวิธีทำกันนะครับคุณจะทำข้อ 1 ก่อนเนาะ  กูก็จะพิจารณาสมาชิกที่อยู่ในเฟซแต่มีอยู่ในเฟซดีนะครับ  ก็เห็นตอนแรกไปนะครับ ศูนย์เรานะครับอยู่ใน a80 ไม่อยู่ในดีนะครับ 1 ใช่ไหมครับ 1 เป็นสมาชิกของเซตเองนะครับแต่หนึ่งไม่เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ ทักมาล่ะ ต๋อง เป็นสมาชิกอยู่ใน Set a ใช่ไหมครับ และต๋อง ไม่เป็นสมาชิกในเซตดีเนาะ   ส่วนต่างและตีนักเรียนจะเห็นว่าเป็นทั้งสมาชิกในเซต a และในเซต B นะครับ นั้น ลพบุรีของครูก็เลยเป็นเฟซของ 012   ที่ 2 ถามหา ใช่ไหมครับครูก็จะพิจารณาสมาชิกที่อยู่ในเซต B แต่ไม่อยู่ในเซต a นะครับ  เรียนก็จะเห็นว่า  สมาชิกในทางเพศ ดีนะครับ  นั้น มาที่ชื่อบีแต่มันก็จะมี 5  และเก็บนะครับดังนั้นดีลบเองกูก็เลยเท่ากับเซตของ 6 7 นะครับ  จากทั้ง 2 ข้อนะครับ จะเห็นว่า ลบ B ไม่เท่ากับ B ลบเองนะครับ  ต่อไปจะเป็นการเชื่อมโยงความสัมพันธ์ระหว่าง ผ้าเบรค ระหว่างเต็นท์      ครับครูกำหนดแผนภาพเวนน์เป็นดังนี้นะครับ ให้นักเรียนแรเงาส่วนที่จัดแสดง ลพบุรีนะครับ ยังไงครับนักเรียน  พอจะทำได้ไหมครับ พร้อมกันนะครับก็คือ  ที่มีสมาชิกอยู่ในเกย์ แต่ไม่อยู่ในเซต B ใช่ไหม     คือส่วนที่แรเงาใช่ไหมครับ a ลบ b คืออะไรคือเซตที่มีสมาชิกที่อยู่ในเซต A งั้นเราจะตัดตัวนี้ทิ้งเนาะ ที่เป็นดีทิ้งไปก็จะได้รูปที่แรเงาเป็นอย่างนี้นะครับเราเรียกส่วนที่แรเงานี้ว่า ที่ลพบุรีนะครับ     ไปนะครับครูจะมี  เป็นแผนภาพเวนน์ทั้งหมด 3 รูปนะครับให้นักเรียนแรเงาส่วนที่จัดแสดง ลพบุรีนะครับ  วิธีทำก็เหมือนเดิมครับเราลองดูจาก  งานก่อนเนาะ นี่คืออะไรนะครับคือเซตที่มีสมาชิกอยู่ใน Set a ใช่ไหมครับ แต่ไม่อยู่ในเซตที่เราไปทำรูปแรกอ่ะเนาะ แล้วก็แดงเอาดีกว่าเนาะไม่เป็นอันนี้ใช่ไหม  และสมาชิกต้องอยู่ในเซตแบบ USB ต้องหักตัวนี้ทิ้งไปใช่ไหมครับ งั้นก็ได้รูปแฟนเราเป็นอย่างนี้เลยส่วนที่แน่นอนก็คือ ลพบุรีนะครับ  กลับมา   เดินไปก่อนใช่ไหมครับ    สมาชิกของ A ลบ B เยอะคือสมาชิกที่อยู่ใน A  อยู่ดีๆใช่ไหมครับเป็นของพี่ทิ้งไป  รูปที่แรเงาเสร็จแล้วเป็นอย่างนี้นะครับส่วนที่แรเงานี่แหละครับ  จะเรียกว่าเป็น b ใช่ไหมคะ  กลับมาเหมือนเดิมนะครับเราก็จะแรงเท่าที่มีก่อนใช่ไหม อะไรลูกเป็นดังนี้ แต่ว่า a ลบ b คืออะไรครับ  เป็ดที่มีสมาชิกที่อยู่ใน a แต่ไม่อยู่ดีๆใช่ไหม แล้วก็ต้องหักเจ้าปีนี้ทิ้งไป ดังนั้น ลูกใกล้จะเป็นเช่นนี้ครับก็คือแม่แรงเอานั่นหมายความว่า ลพบุรีของกูเป็นอะไรครับ เป็นเซตว่างใช่ไหมครับ    ไปเรามาดูตัวอย่างกันนะครับ   กำหนดแผนภาพดังนี้นะครับโจทย์ถามเราด้วยกันทั้งหมด 2 ข้อนะครับเดี๋ยวก็แรก ถามหา a ลบ B นะครับและข้อที่ 2 โจทย์ถามหามีรถเองนะครับเรามาดูกันนะครับว่าเราจะทำยังไง   วิธีทำนะครับทำก็ได้ก่อนเนาะ บี้ จำได้ไหมครับว่า a ลบ b คืออะไร บีก็คือ เป็ดที่มีสมาชิกอยู่ในเฟซแต่ไม่อยู่ในเซต B ใช่ไหมครับ  กูก็เริ่มจากการแรเงาอย่างนี้ แรงเงาได้เป็นยังไงเนาะ  นี่คืออะไรนะครับ คือ  คนที่เป็นดีออกเนาะก็ได้รูปแรงเงาเป็นอย่างนี้  คำตอบของข้อนี้ก็คือเป็นของ 2 และ 4 นะครับ   เราจะมาทำข้อที่ 2 นะ มีรถอ่ะคืออะไรหรือไม่ก็ยังพอจะจำได้ไหม ก็คือ เซตที่มีสมาชิกอยู่ในเฟรดดี้แต่ไม่หยุด Set A  ก็จะแรงเอาดีกว่าเนาะไม่เป็นอย่างนี้นะ United บี้ แต่ไม่อยู่ในเซต A แสดงว่าเราต้องหักส่วนที่เป็นเอออกทางนี้เนาะ อยากได้ภาพที่แรเงาเป็นอย่างนี้เนาะ แค่นี้เราก็จะตอบเป็นเซตของ  ครับ ดูตัวอย่างทักมานะครับ  แผนภาพการดีนะครับจดถามด้วยกันทั้งหมด 2 ข้อคือข้อแรก มาหาสิลบทั้งหมดลบได้ดีนะครับและข้อที่ 2 ถามหา ตีคอมพลีเมนต์ลบด้วยอินเตอร์เน็ตดีนะครับ แล้วทำยังไงมาดูกันเลยนะครับ เดินทางที่เขาแลกกันเนาะ เวลาเราเจอวงเล็บเราเป็นยังไงครับเราทำในวงเล็บก่อนใช่ไหมครับ  แล้วก็  มาหาที่รถก่อน เป็นบริเวณไหนนะครับก็ต้องดูที่ 4 ก่อนเนาะ เดี๋ยวนี้ คือ  สมาชิกที่อยู่ในสิ ไม่อยู่ในเอใช่ไหมครับก็แปลว่าเราต้องตัดส่วนนี้ของจริงๆก็แสดงได้เป็นแบบนี้ใช่ไหมคะ     ไอ้ต่อตัวถามหาตีลบทั้งหมดลบด้วยดีใช่ไหมครับ แล้วก็ ดูแผนภาพนะครับคือดังที่แรเงาใช่ไหมครับ ลบไม่ดีออกไปมีอยู่ส่วนนี้เลยครับลดได้ดีออกไปแสดงว่าจะเหลือที่แรงเอาคือกดตรงนี้ใช่ไหมครับ ไม่เป็นอย่างนี้นะครับซึ่งสมาชิกอยู่ในบริเวณที่แรเงาตรงนี้ก็คือตอบในข้อนี้นะครับ เป็นเซตของ 57 และปิดนะครับจะไปเอามาทำก็ทักมาเลยนะครับ   คอมพลีเมนต์ลบด้วยอินเตอร์เซค B นะครับ เราจะทำยังไงครับ เหมือนเดิมเลยเนาะเรามาทำในวงเล็บกันก่อนแล้วกัน  เล็บก็เป็น asd ใช่ไหมครับ คืออะไรนะเพื่อนพอจำได้ไหมครับ คือสมาชิกที่อยู่ในเซต a และสมาชิกอยู่ในเฟรดดี้ ดูรูปกันดีกว่าเนาะ อันนี้คือสมาชิกที่อยู่ในเฟซใช่ไหม  อันนี้คือสมาชิกบี ส่วนที่ทำกันคืออะไรครับคือส่วนที่อยู่ในนี้นะ เห็นว่ามีเซ็กส์กันแล้วเป็น  วงกลม a เลย  วันนี้พี่แดงเอาก็คือ เพลงสตริงใช่ไหมครับ  จะถามอะไรก็ถามตีคอมพลีเมนต์ลบได้ยินดีไหม ยังไม่รู้เลยว่ามันคืออะไร Comment   รูปแบบนี้นะครับก็คือส้นตีนอย่างนี้เนาะ   เอาทุกส่วนยกเว้นส่วนปีก็คือจะเป็นรอบนอกเลย   โจถามหา B คอมพลีเมนต์ลบด้วย asb  มีได้อะไรนะครับจำได้ไหมได้เป็นวงกลมตรงนี้ใช่ไหมปีนี้เราก็จะหักหลบตรงนี้ทิ้งไปก็จะได้เอาได้ลูกเป็นอย่างนี้   สมาชิกที่ปรากฏอยู่ในบริเวณที่แรเงาก็คือคำตอบของข้อนี้นะครับ ก็คือเซตของ 1 2 6 และ 9 นะครับ ลองดูตัวอย่างคำมานะครับ ครูกำหนดให้นะครับอยู่แทนใบเสร็จยังมีนะครับ อันนี้เป็นปีพิเศษนี้และ setting ผู้แทนพิเศษนี้ครับ  ก็หนีเต่าหาด้วยกันทั้งหมด 3 ข้อนะครับเป็นข้อแรก ถามถึง Union B ทั้งหมดลบด้วย 4 นะครับ ออกมา  มีรถบีทั้งหมดกี่เซตกับเอและทั้งหมดขอบคุณอีกครั้งหนึ่งนะครับ และคลอดมาจอดถามหา ผลต่างระหว่างเอกภพสัมพัทธ์กับเซตนี้นะครับ  เรามาดูวิธีทำกันนะครับ  แรกนะครับ เราเจอวงเล็บใช่ไหมครับเราพิจารณาในวงเล็บก่อนนะ AI คืออะไร คือ เขตที่มีสมาชิกอยู่ใน A เซตที่มีสมาชิกอยู่ดีๆซึ่งก็จะเขียนได้เป็นเส้นทางนี้นะครับ โจทย์ถามหา a ยูเนี่ยน b ทั้งหมด - 4 ใช่ไหมครับ เล่นดีทั้งหมดรถ DC คืออะไรครับ ก็คือเซตที่มีสมาชิกอยู่ใน A ยูเนี่ยน B ฟรีใช่ไหมครับ นักเรียนจะเห็นว่า 0 1 4 และ 5 นะครับ สมาชิกที่อยู่ในเกณฑ์ดีแต่ไม่อยู่ในซีนนะครับ เซตของ 0 1 4 และ 5 ก็คือคำตอบของข้อนี้นะครับ  มาดูข้อ 2 นะครับ เหมือนเดิมเลยเราเจอวงเล็บใช่ไหมครับเราก็จะทำในวงเล็บก่อนซึ่งก็คือ 4 ลพบุรีใช่ไหมครับ นี่คืออะไรนะครับ สมาชิกที่อยู่ในเซต C ใช่ไหม แต่ไม่อยู่ในเฟรดดี้ เป็นไงครับนักเรียนนักเรียนลองพิจารณาดูแล้ว เป็นไงละครับ ครูไหมครับก็คือเซตของตอบและเจ็บเนาะ โจทย์ถามหาได้นะครับ ถามหาที่ล็อบบี้ทั้งหมด interests และทั้งหมด คอมพีเม้นอีกครั้งหนึ่งนักเรียนเห็นว่ามีวงเล็บซ้อนกัน 2 ชั้นเนาะเราก็ต้องหา bfa ก่อนใช่ไหมครับ  คืออะไรนะครับก็คือเอาส่วนที่เป็นส่วนร่วมกันใช่ไหมครับ เห็นว่าเป็นยังไงนะ มี 2  ที่อยู่ในเต็นท์ของทีมบี้และ 2 อยู่ในเอใช่ไหมครับ งั้นกินเสร็จกันก็เลยได้เป็นเซตของ 2   ถามคอมพลีเมนต์ของเซตที่เราเพิ่งทำมาใช่ไหมครับ   เป็ดที่มีสมาชิกอยู่ในเอกภพสัมพัทธ์แต่ไม่อยู่ในเซตของ bsaa ใช่ไหมครับ ไม่งั้นก็จะได้เป็นดังนี้นะครับ  มาดูเขาทักมานะครับ เหมือนเดิมเลยใช่ไหมครับแล้วก็ทำวงเล็บ ก่อนนะ อันนี้ก็คืออ******อีนักเรียนได้ว่า 3 และ 5   วงเล็บย่อยถัดมา ก็คือ ลบด้วยใช่ไหมครับ  ชื่ออะไร คือ ที่มีสมาชิกอยู่ในซี่แต่ไม่อยู่ในเซตของ DNA นักเรียน มีอะไรบ้างนะครับ   มี 6  และมี 7 นะครับ จะได้ว่าเซตของ 2 6 และ 7 คือเซตของ 4 - ด้วย DNA นะครับ โจทย์ถามหาอะไร ถามหาผลต่างระหว่างเซตของเอกภพสัมพัทธ์ เป็ด แค่นี้นะครับ    คนต่างของเยอะคืออะไรคือเซตที่มีสมาชิกอยู่ในเอกภพสัมพัทธ์  แต่ไม่อยู่ในเซตของ 2 6 และ 7 เกษียณก็จะได้คำตอบเป็นดังนี้นะครับ  มานะครับครูก็จะทำโดยใช้แผนภาพเวนน์ในการช่วยทำนะครับ   ครูมาว่าแผนภาพเวนน์จากข้อมูลที่ กำหนดให้นะครับก็จะได้รูปเป็นดังนี้นะครับนักเรียนอาจจะทบทวนแผนภาพเวนน์ด้วยตัวเองด้วยการวาดเองอีกครั้งนึงนะครับ  เรามาดูข้อแรกกันก่อนนะ   โจทย์ถามหาอยู่เนี่ยดี - 4 ใช่ไหมครับ เดิมเลยเราเจอกันเนาะเราก็ต้องทำวงเล็บก่อน  a Union B แรเงาได้เป็นแบบไหนครับ  เอใช่ไหม ยูเนี่ยนกับบีคืนพรุ่งนี้คืนนี้ตื่น เอาทั้งหมดเลยใช่ไหมครับจะได้รูปที่แรเงาคือบริเวณ ในรูปเป็นดังนี้นะครับ  เอามาลบด้วยสิพี่อยู่ไหนครับ อย่างนี้เนาะ     a Union b คือหักส่วนที่เป็นปีทิ้งไปใช่ไหมค่ะส่วนนี้ก็ได้รูปที่แรเงาเป็นดังนี้นะครับ  คำตอบของข้อนี้คือสมาชิกที่ปรากฏอยู่ในบริเวณที่แรเงานะครับซึ่งก็คือเซตของ  5 และศูนย์นะครับดังนั้นก็จะได้คำตอบเป็นเซตกันนะครับ ก็ทักมากันนะครับ   เดินเลยเราเจอวงเล็บใช่ไหมครับ   เราก็จะทำในวงเล็บก่อนเนาะก็คือ 4 - ไม่ดี  BB คืออะไรครับ  คือ เซตที่มีสมาชิกอยู่ในสิ  แต่ไม่อยู่ในปีแล้วก็จะหักส่วนที่เป็นปีทิ้งไปก็จะได้ไม่เป็นอย่างนี้นะ เป็นตัวนี้ เอามา คือเอามาอินเทอร์เน็ตกับเอ อยู่ไหนครับ  ก็คือเอาส่วนที่ซ้ำกันแต่เห็นว่าซ้ำกันที่ตรงนี้ เป็นอย่างนี้  โจทย์ถามหาเซตนี้ทั้งหมดคอมพลีเมนต์ใช่ไหมครับ คืออะไร แรงเงาทุกส่วนยกเว้นส่วนที่เรายังไม่ได้แรงเอาตอนนี้ครับก็จะเป็นรอบนอกทั้งหมดเลย ในรูปเป็นดังนี้นะครับฉะนั้นคำตอบของเราก็จะเป็น เซตของสมาชิกที่เราแรงเอาอยู่ในนี้นะครับ    นี่ก็คือคำตอบของเขานะครับ     ก็ทักมานะครับ เริ่มเลยเราเจอวงเล็บเป็นคำในวงเล็บย่อยของเนาะก็เป็น b อินเตอร์เซค a ใช่ไหมครับคืออะไร  และไอ้นี่เนาะ กินเสร็จกันเป็นตัวนี้ อันนี้นะครับ  ถามหาอะไรต่ออยู่ในวงเล็บก่อนเนาะก็เป็น 4 - ด้วยดีนะ  อยู่นี่ เบียร์ estrella อยู่นี่  ลบก็คือหักส่วนที่เป็น dfi นะเราจะแรงเอาตรงส่วนนี้  ได้ดังนี้   ไม่ได้ถามแค่ตัวนี้ใช่ไหมครับจดถามว่า เอกภพสัมพัทธ์ ลบด้วยเซตนี้  เป็นอะไรใช่ไหม ตรงไหนครับก็คือทั้งหมดในกรอบสี่เหลี่ยมนี้เลย วันนี้ คือเราจะแดงเอารอบนอกทั้งหมด ใช่ไหมครับจะได้รูปเป็นดังนี้แต่นั้นคำตอบของเราก็คือสมาชิกที่ บริเวณที่แรเงานะครับได้เป็นอย่างดีนะครับ นักเรียนจะเห็นว่าทั้งสองวิธีที่ครูนำเสนอนะครับเป็นวิธีที่เราสามารถหาคำตอบได้เช่นเดียวกันนะครับ  อันนั้นนักเรียนสามารถใช้วิธีใดก็ได้ในการหาคำตอบนะครับ  เรามาสรุปสิ่งที่เราได้เรียนรู้กันในวันนี้เลยนะครับ วันนี้นะครับนักเรียนได้เรียนผลต่างระหว่างเซต j&d นะครับ ก็คือ ที่มีสมาชิกอยู่ในเซต a แต่ไม่อยู่ใน Set B ใช่ไหมครับ และเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ดังนี้นะครับซึ่งอ่านว่า ลพบุรีนะครับ โดย a ลบ B เขียนเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้ นะครับ ไปนะครับเป็นความสัมพันธ์ระหว่างแผนภาพเวนน์  และ ผลต่างระหว่างเซต กำหนดให้อยู่นะครับแทนเอกภพสัมพัทธ์  สวัสดีครับเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์นะครับ แผนภาพเวนน์เป็นดังรูปนะครับ แรงเงาส่วนที่เป็น a ลบ B นะครับเป็นยังไงครับรายงานได้ เป็นแบบนี้ใช่ไหมครับ ถ้ากูมีแผนภาพเวนน์ทั้งหมด 3 ภาพด้วยกันอย่างนี้นะครับ เราจะแรงเงา a ลบ B ได้เป็นยังไงครับ  เป็นอย่างนี้ใช่ไหมครับ รูปสุดท้ายที่ไม่มีแรงเอาเลยหมายความว่ายังไงจำได้ไหมครับ คำว่าโชคดีของเรานั้นเป็นว่ามันเองครับ  จากกันนะครับเรามีแบบฝึกหัดให้นักเรียนลองทบทวนดูนะครับ   สำหรับการ 1 การหรือเปล่า setting เราเรียนมาด้วยกันทั้งหมด 4 ตัวเลยใช่ไหมครับได้แก่ อินเตอร์เซกชันคอมพลีเมนต์ ที่เราเล่นกันล่าสุดก็คือผลต่างระหว่างเซต รับวิดีโอถัดไปนั้นเราจะเรียนเรื่องอะไรมาติดตามชมกันนะครับ สวัสดีครับ