---
title: เซต ตอน 10 (21.42 นาที)
subtitle: 
date: วันพุธที่ 27 มีนาคม 2567  เวลา 13.53 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)


[เสียงดนตรี]  

(คุณครูกฤษณะ) สวัสดีครับ นักเรียนมาพบอีกครั้งนะครับ จากที่เราได้เรียนเกี่ยวกับเซตและการดำเนินการระหว่างเซตมาแล้วนะครับ ต่อไปเราจะนำความรู้ที่ได้เรียนมาทั้งหมดนี้นะครับ มาใช้ในการแก้ปัญหา ก่อนอื่นเรามาดูวัตถุประสงค์ของคลิปนี้กันนะครับ วัตถุประสงค์ของคลิปนี้นะครับ คือ นักเรียนสามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตในการแก้ปัญหาได้นะครับ เรามาเริ่มกันที่แผนภาพเวนน์นะครับ นักเรียนเห็นไหมครับ แผนภาพเวนน์นี้เป็นแผนภาพที่แสดงเซตแบบแจกแจงสมาชิกใช่ไหมครับ ถ้าครูถามว่าเซต A ของเรานะครับ มีสมาชิกเป็นอะไรบ้าง นักเรียนสามารถดูได้จากแผนภาพเลยใช่ไหมครับ ก็จะเห็นว่าเซต A มีสมาชิก คือ 3 และ 4 ใช่ไหมครับ นอกจากนี้นะครับ นักเรียนเรายังสามารถเขียนแผนภาพแสดงเซต แบบแสดงจำนวนสมาชิก ที่อยู่ในแต่ละบริเวณได้นะครับ ดูกันเลยนะครับ บริเวณนี้นะครับ เป็นบริเวณที่มีสมาชิกทั้งหมด 3 ตัวใช่ไหมครับ เราก็จะเขียนแทนด้วยเลข 3 ดังนี้นะครับ นะครับ บริเวณนี้มี 0 เป็นสมาชิกเพียงตัวเดียวใช่ไหมครับ แล้วก็จะเขียน 1 แทนภายในบริเวณเช่นกันครับ เข้ามาดูในบริเวณทักมานะครับ บริเวณนี้เป็นอย่างไรบ้างครับ นักเรียนเห็นไหมครับ ว่ามีสมาชิกทั้งหมด 4 ตัวใช่ไหมครับ เราก็จะเขียน 4 ลงไปแทนในบริเวณนี้เช่นกันนะครับ ต่อมาครับ เห็นไหมครับ ว่าเรามี 4 เป็นสมาชิกเพียงตัวเดียวเช่นกันเราจะเขียน 1 แต่ลงไปในบริเวณครับ บริเวณนี้เป็นบริเวณที่มี 3 เป็นสมาชิกเพียงตัวเดียวนะครับ เราก็จะแทนด้วย 1 ลงไปในบริเวณนี้เช่นกันนะครับ และบริเวณสุดท้ายนะครับ มี 2 เป็นสมาชิกเพียงตัวเดียวใช่ไหมครับ เราก็จะแทน 1 ลงไปในบริเวณเช่นกันนะครับ อันนี้คือแผนภาพแสดงเซต แบบแสดงจำนวนสมาชิกที่อยู่ในแต่ละบริเวณนะครับ ประมาณนะครับ ถ้าครูกำหนดให้ U แทนด้วยเอกภพสัมพัทธ์นะครับ และเซต A เป็นเซตจำกัดที่เป็นของเอกภพสัมพัทธ์นะครับ จำนวนสมาชิกของเซต a นะครับ เราจะแทนด้วยสัญลักษณ์ดังนี้นะครับ ซึ่งครูจะอ่านว่าจำนวนสมาชิกของเซต a หรือ n

(A) นะครับ เรามาดูตัวอย่างกันเลยนะครับ n

(A) นะครับ แทนด้วยเซต D นะครับ เด็กดีแผนที่เสร็จอย่างที่แสดงนะครับ ถามหาด้วยกันทั้งหมด 4 ข้อนะครับ ก็คือหาจำนวนสมาชิกของเซต A จำนวนสมาชิกของเซต Bหาจำนวนสมาชิกของเซต a อินเตอร์เซกกับเซต B และหาจำนวนสมาชิกของเซตยูเนียนกับเซต D นะครับ ดูที่ทำกันนะครับ สมาชิกนะครับ แล้วก็ไปดูก่อนคำว่า a เรามีสมาชิกเป็นอะไรบ้าง นะครับ สมาชิกก็คือ 2, 3, 4, 5 และ 6 มีทั้งหมด 5 ตัวใช่ไหมครับ n

(A) เราเท่ากับ 5 นะครับ มานะครับ โจทย์ถามหาจำนวนสมาชิกของเซตดีนะครับ แล้วก็ไปดูก่อนนะว่ามีสมาธิจะเห็นว่าD ของเรานะครับ มีสมาชิก 4 ตัวดังนั้นเองดีของเราเท่ากับ 4 นะครับ มานะครับ โจทย์หาจำนวนสมาชิกของเซต A อินเตอร์เซคกับเซต B ใช่ไหมครับ เราก็ต้องรู้ก่อนนะครับ ว่าเป็น เซต A ใช่ไหมครับ ก็มาดูนะ เรียนเป็นไงครับ เรียนได้เหมือนครูไหมครับ ว่าจะเห็นว่า 3 และ 5อยู่ในทั้งเซต a และ b ใช่ไหมครับ อินเตอร์เซคกับเซต B เท่ากับเซตของ 3 และ 5 ใช่ไหมครับ ดังันั้น n

(A)  ของเรา ก็คือของจริงครับ ข้อสุดท้ายแล้วนะครับ ตามหาจำนวนสมาชิกยูเนียน B ของเราคืออะไรใช่ไหมครับ ว่าเอเย่นดีเราคืออะไร คือสมาชิกที่อยู่ในเซต a หรือสมาชิกที่อยู่ในเฟรดดี้ก็จะได้เป็น set 1 มีใช่ไหมครับ ให้นักเรียนดูว่าสมาชิกของเซตนี้เป็นอย่างไรครับ ทั้งหมดตัวใช่ไหมครับ ดังนั้นจำนวนสมาชิกของเซต a ยูเนียนกับเซต B เท่ากับ 7 นะครับ จากข้อมูลที่โจทย์ห้มานะครับ เรามาลองเขียนแผนภาพที่แสดงเซตแบบแจกแจงสมาชิกกันดูนะครับ เป็นยังไงบ้างครับ เราเขียนแล้วได้เหมือนครูใช่ไหมครับ ปีนี้นะครับ เราจะมาเขียนแผนภาพที่แสดงเซตแบบแสดงจำนวนสมาชิก ที่อยู่ในแต่ละบริเวณกันนะครับ เรามาดูที่บริเวณแรกกันก่อนนะ บริเวณนี้นะครับ นักเรียนเห็นไหมว่ามีสมาชิกทั้งหมด 3 ตัวใช่ไหมครับ แล้วก็จะเขียนตามบริเวณนะ บริเวณถัดมาบริเวณนี้เป็นไงครับ นักเรียนมีสมาชิกทั้งหมด 2 ตัวใช่ไหมครับ เขียน 2 แทนลงไปในบริเวณนี้นะครับ ถัดมานะครับ สมาชิกเป็นกล่องตัวเหมือนกันใช่ไหมครับ เราก็จะเขียนตอบแทนลงไปทางนี้นะครับ ณ บริเวณรอบนอกอยู่ใช่ไหมครับ นักเรียนเห็นอะไรไหมครับ ไม่มีสมาชิกเลยใช่ไหมครับ ดังนั้นครูว่าจะเขียน 0 ลงไปในบริเวณรอบนอกตรงนะครับ แผนภาพที่แสดงเซตแบบแสดงจำนวนสมาชิก ที่อยู่ในแต่ละบริเวณนะครับ มาแล้ว เราลองทำ 4 ข้อนี้เหมือนเดิมเลยจะไปลองทำดูนะครับ ดูข้อแรกเลยนะครับ A คืออะไรครับ คือในส่วนที่วงกลมสีชมพูนี้ใช่ไหมครับ ก็จะมีทั้งหมด 2 บริเวณด้วยกัน บริเวณแรกมี 3 ใช่ไหมครับ และบริเวณที่ 2 มี 2 ตัวใช่ไหมครับ เราก็เอามาบวกกัน ก็คือจำนวนสมาชิกซึ่งเท่ากับ 5 นะครับ ต่อมานะครับ เรามาดูสมาชิกในเซต B มีบ้างตรงที่วงไว้สีชมพูใช่ไหมครับ มี 2 บริเวณ บริเวณที่ 1 นะครับ มีสมาชิก 2 ตัว บริเวณที่ 2 ก็มีสมาชิก 2 ตัวแล้วเอามารวมกันใช่ไหมครับ ก็จะได้ว่าสมาชิกของเซต B นะครับ มีจำนวนทั้งหมด 4 ตัวนะครับ เรามาดูสมาชิกของเซต A อินเตอร์เซคกับเซต B นะครับ เป็นไงครับ ได้รูปเป็นแบบนี้ใช่ไหมครับ เป็นส่วนที่ครูลงสีชมพูไว้ใช่ไหมครับ ก็จะเห็นว่ามี 2 นะครับ ซึ่งก็คือจำนวนสมาชิกของเซต A อินเตอร์เซกเซต B นะครับ เราดูจำนวนสมาชิกของเซต B นะครับ เป็นอย่างนี้นะมีทั้งหมด 3 ตัวนะครับ มีจำนวนสมาชิกทั้ง 3 วันที่ 2 มีสมาชิกเป็น 2 กับบวกเข้าไปนะครับ ที่ 3 มีสมาชิกเป็น 2 ก็บวกเข้าไปอีกครับ ดังนั้นจะได้ว่าจำนวนสมาชิกของเซต a ยูเนียน กับเซต B นะครับ เป็นตัวอย่างที่ผ่านมานะครับ ถ้าเราให้ U เอกภพสัมพัทธ์นะครับ และจะ นะครับ เป็นเซตจำกัดที่เป็นสับเซตเอกภพสัมพัทธ์นะครับ จำนวนสมาชิกของเซต A จำนวนสมาชิกของเซต B จำนวนสมาชิกของเซต A ยูเนียนกับ เซต B  และจำนวนสมาชิกของเซต A อินเตอร์เซคกับเซต B นะครับ มีความสัมพันธ์กันอย่างไรครับ ครูจะขอแบ่งการคิดออกเป็น 2 กรณีนะครับ ในกรณีได้นะครับ อินเตอร์เซกกับเซต B นะครับ เป็นเซตว่างนะครับ และอีกกรณีหนึ่งก็คือกับเซต B ไม่เป็นเซตว่างนะครับ เรามาดูกันและกันก่อนนะครับ มันเป็นเซตว่าใช่ไหมครับ นักเรียนก็จะไม่มีส่วนทับซ้อนกัน ก็จะได้แต่ถ้าเปลี่ยนเป็นดังนี้ใช่ไหมครับ อินเตอร์เซกกับเซตว่างหมายความว่าอย่างไรครับ ของสมาชิกในเซตA อินเตอร์เซก เซต B  เป็นไงครับ 0 ใช่ไหมครับ เพราะว่าไม่มีสมาชิกเลยสมาชิกของเซต a ยูเนียน กับเซต B นะครับ a ยูเนียน เซต B นะครับ คืออะไร นักเรียนยังพอจำกันได้ไหมครับ สมาชิกในเซต a หรือสมาชิกที่อยู่ในเซต B เป็นบางส่วนที่ครูแดงเอาใช่ไหมครับ ดังนั้น จำนวนของสมาชิกที่อยู่ในเซต a ยูเนียน กับ เซต B  นะครับ ก็คือจำนวนสมาชิกที่อยู่ในเซต A  บวกกับจำนวนสมาชิกที่อยู่ในเซต B นะครับ สัญลักษณ์ในนี้นะ เรามาดูกันทักมากันนะครับ อินเตอร์เซก B ของเรานะครับ ไม่เท่ากับเซตว่างนะครับ นักเรียนก็จะวาดแผนภาพเวนน์ได้เป็นอย่างนี้ใช่ไหมครับ คือจะมีส่วนที่ทับซ้อนกันอย่างนี้นะ มาดูกันก่อนเลยนะครับ ว่าเขาเป็นอย่างไรนะครับ เหมือนเดิมเลยนะครับ สมาชิกที่อยู่ใน A หรือสมาชิกที่อยู่ใน B ซึ่งครูจะขอแรงเงาเป็นส่วน 3  ดังนี้นะครับ มาดูจำนวนสมาชิกของเซต A ยูเนียนเซต B ตามนี้นะครับ สมาชิกของเซต a ยูเนียน B นะครับ ก็จะเป็นสมาชิกในส่วนที่อยู่ในสีชมพูใช่ไหมครับ บวกด้วยสมาชิกในส่วนที่เป็นสีส้ม บวกด้วยสมาชิกในส่วนที่เป็นสีเขียว อันนี้ใช่ไหมครับ เหมือนครูไหมครับ บริเวณที่เป็นสีชมพูนะครับ รวมกับบริเวณที่เป็นสีส้มนะครับ เป็นไปได้ไหมครับ เราก็จะได้ดังนี้ใช่ไหมครับ จากนั้นนะครับ ครูจะบวกเข้าและลบออกนะครับ ด้วยจำนวนสมาชิกส่วนที่เป็นสีส้มนะครับ เหมือนเดิมไปนะครับ ส่วนที่เป็นสีเขียวร่วมกับส่วนที่เป็นสีส้มของครู ก็คือเซต B ใช่ไหมครับ แล้วครูก็เอาส่วนเป็นสีส้มประมาณนะครับ ซึ่งส่วนนี้นะครับ ก็คืออะไรทั้งนั้น ก็คือจำนวนสมาชิกของเซต a ใช่ไหมครับ ตัวนี้คือจำนวนสมาชิกของเซต B ใช่ไหมครับ อันนี้คือสมาชิกของเซต a อินเตอร์เซกกับเซต B ใช่ไหมครับ ซึ่งเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ดังนี้นะครับ สิ่งที่เราทำมาทั้งหมดนะครับ ก็มาสรุปกันเป็นหน้านี้นะครับ ก็คือกรณีที่อินเตอร์เซกกับเซต B เป็นเซตว่างนะครับ เราก็จะได้ว่าn ของ A ยูเนียน B นะครับ เท่ากับ n

(A)  นะครับ ในกรณีที่hsd ของเราไม่เป็นเซตว่างครับ ไม่ได้ว่า n a ยูเนียน Bอากบวก MB ลบด้วย nef ดีนะครับ เรียนรู้ไหมครับ ว่า 2 สูตรนี้เป็นสูตรเดียวกันนะครับ เราเป็นเซตว่าเราก็จะได้ว่าเซต C หัวเป็น 0 นะครับ ก็จะเห็นว่าทั้ง 2 สูตรสูตรเดียวกันเลยนักเรียนสามารถสูตรเดียวคือจบล่างก็ได้นะครับ เรามาดูตัวอย่างทักมาเลยนะครับ จากการสำรวจจำนวนลูกค้าในร้านค้าแห่งหนึ่ง พบว่าในวันที่สำรวจมีลูกค้าที่มาซื้อสินค้าทั้งหมด 55 คน โดยเป็นลูกค้า ที่มาซื้อสินค้าที่เป็นของใช้จำนวน 38 คน และลูกค้าที่มาซื้อสินค้าที่เป็นอาหารสำเร็จรูป 22 คน จงหาว่ามีลูกค้าที่ซื้อสินค้าทั้ง 2 ประเภท คือ ที่เป็นของใช้ และอาหารสำเร็จรูปทั้งหมดกี่คนครับ เรามาดูวิธีทำกันเลยนะคะ นักเรียนครูให้เอกภพสัมพัทธ์นะครับ แทนเป็นของลูกค้าทั้งหมดในร้านในวันที่เราสำรวจนะครับ เซต A  แทนเซ๖ของลูกค้าที่มาซื้อสินค้าที่เป็นของใช้ในวันที่สำรวจนะครับ เซต B แทนด้วยเซตของลูกค้าที่มาซื้อสินค้าเป็นอาหารสำเร็จรูปในวันที่สำรวจนะครับ จะได้ว่าอยู่นั่นดีของเรานะครับ เห็นด้วยเซตของลูกค้าที่มาซื้อสินค้าที่เป็นของใช้ และอาหารสำเร็จรูปในวันที่สำรวจนะครับ โจทย์นักเรียนเห็นไหมคำว่าในวันที่สำรวจลูกค้า ที่มาซื้อสินค้าทั้งหมด 55 คน เขาจำแนกออกเป็นลูกค้าของประเภท 2 ใช่ไหมครับ คือ ลูกค้าที่มาซื้อสินค้าที่เป็นของใช้ และลูกค้าที่มาซื้อสินค้าเป็นอาหารสำเร็จรูปใช่ไหมครับ อย่างนั้น A ยูเนียน B เราก็คือเป็นของลูกค้าทั้งหมดที่มาซื้อสินค้าในร้านค้าในวันที่สำรวจแล้วนะครับ และเซต B นะครับ ก็คือของลูกค้าที่มาซื้อสินค้าทั้ง 2 ประเภทในวันที่สำรวจนะครับ ก็ลองมาดูกันนะครับ วันที่สำรวจลูกค้า มีลูกค้ามาซื้อของทั้งหมด 55 คนนะครับ ซึ่งหมายความว่าอะไรครับ อันนี้หมายความว่า n

(A) ยูเนียน B = 55 ใช่ไหมครับ ุมานะครับ หาที่มาซื้อสินค้าที่เป็นของใช้มีจำนวน 38 คนนะครับ ลูกค้าที่มาซื้อสินค้าเป็นของใช้เพื่ออะไรคะ นักเรียนใช่ไหมครับ n

(A)  ของเราเท่ากับ 38 นะครับ ดูทักมานะครับ ลูกค้าที่มาซื้อสินค้าที่เป็นอาหารสำเร็จรูป มีจำนวน 22 คน ก็คืออะไรครับ ลูกค้าที่มาซื้อสินค้าที่เป็นอาหารสำเร็จรูป คือ เซต B ใช่ไหมครับ ในนั้นเซต B เราเท่ากับ 22 ใช่ไหมครับ เขาถามหาเลยครับ หาลูกค้าที่ซื้อสินค้าทั้ง 2 ประเภท ก็คือเป็นใช่ไหมครับ เอามาลองดูก่อนนะครับ n

(A) ยูเนียน b = n

(A) + กับ AB และลบด้วย naohใช่ไหมครับ ต้องการหาเลยนะคะ นักเรียนจำได้ไหมครับ ต้องการหา จากลูกใหม่จะได้เป็นดังนี้นะครับ แทนค่า n

(A) และ n

(A)  ยูเนียน B ลงไปนะครับ ไม่เป็นอย่างนี้นะทำการคำนวณได้ว่าเท่ากับ 5 นะครับ มีลูกค้าที่ซื้อสินค้าทั้ง 2 ประเภทจำนวนทั้งหมด 5 คนนะครับ เรามาดูตัวอย่างสุดท้ายของคลิปนี้กันนะครับ โรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียน 500 คนเป็นนักเรียนหญิง 320 คนและมีนักเรียนที่ไม่ใส่แว่นตาจำนวน 380 คน ถ้ามีนักเรียนชายที่ใส่แว่นตา 50 คน แล้วจะมีนักเรียนหญิงที่ใส่แว่นตาทั้งหมดกี่คน เรามาดูวิธีทำกันเลยนะครับ นักเรียนให้เอกภพสัมพัทธ์นะครับ แทนเซตของนักเรียนทั้งหมดของโรงเรียนแห่งนี้นะครับ และเซต A แทนเซตของนักเรียนหญิงทั้งหมดในโรงเรียนแห่งนี้นะครับ ของนักเรียนที่ใส่แว่นตาทั้งหมดในโรงเรียนแห่งนี้นะครับ โจทย์ถามอะไรคะ นักเรียนจะถามว่ามีนักเรียนหญิงที่ใส่แว่นตากี่คนใช่ไหมครับ นักเรียนหญิงที่ใส่แว่นตาอินเตอร์เซกอะไรครับ นักเรียนเห็นด้วยเซต B เหมือนครูไหมคะ ขอวาดแผนภาพมาก่อนนะครับ ขอดูก่อนนะครับ ว่าโจทย์ให้อะไรมาบ้าง โรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียน 500 คน โจทย์ให้อะไรมาครับ โจทย์ให้จำนวนของเอกภพสัมพัทธ์มาใช่ไหมครับ อย่างนั้นจะได้ว่ า U = 500 นะครับ จะบอกว่าเป็นนักเรียนหญิง 320 คนครับ อันนี้คืออะไรครับ นักเรียน n

(A) ใช่ไหมครับ n

(A)  = 320 นะครับ ถัดมานะครับ มีนักเรียนที่ไม่ใส่แว่นตา 380 คน นักเรียนที่ใส่แว่นตาคืออะไร ครับ เซต B ใช่ไหมครับ นักเรียนที่ไม่ใส่แว่นตาไปเลยครับ คือส่วนที่อยู่ข้างนอกเซต B ใช่ไหมครับ ก็คือส่วนที่อยู่นี้เลยใช่ครับ อยู่ตรงนี้คืออะไรครับก็คือ A ของ B คอมพลีเมนต์ใช่ไหมครับ ก็เท่ากับ 180 ใช่ไหมครับ โจทย์ให้เลยนะ นี่จะบอกว่าถ้ามีนักเรียนชายที่ใส่แว่นตา 50 คน นักเรียนชายที่ใส่แว่นตาจะเป็นอย่างไร เหมือนเดิมใช่ไหมครับ B คือ นักเรียนที่ใส่แว่นตาใช่ไหมครับ และส่วนที่ครูกำลังแรเงาตรงนี้ ก็คือนักเรียนหญิงที่ใส่แว่นตาใช่ไหมครับ นักเรียนเป็นผู้ชายและใส่แว่นตาก็จะอยู่ในบริเวณที่ครูใช่ไหมครับ ซึ่งเป็นสมาชิกที่อยู่ใน B แต่ไม่อยู่ใน A ใช่ไหมครับ ดังนั้นว่ าจะแทนด้วยสัญลักษณ์ของใช่ไหมครับ n

(A) - A ก็เลยเท่ากับ 50 คนใช่ไหมครับ ถามหาอะไรคะ นักเรียนถามหานักเรียนหญิงที่ใส่แว่นตาใช่ไหมครับ ยังไม่รู้ใช่ไหม ครูก็ให้เป็นตัวไป A ไปก่อนแล้วกันนะ ก็เอาในแผนภาพเวนน์นะครับ จำนวนนักเรียนหญิงทั้งหมดในโรงเรียนแห่งนี้นะครับ มี 320 คนใช่ไหมครับ ดังนั้น ในบริเวณนี้เราจะใส่จำนวนลงไปครับ เพื่อให้ 320 ครูก็ต้องใส่เป็น 320  - x ใช่ไหมครับ มาโจย์อะไรมาอีกนะครับ นักเรียนที่สามารถระบุลงไปในแผนภาพเวนน์ได้n

(A)  เท่ากับ 50 ใช่ไหมครับ ซึ่งอยู่ตรงไหนครับ อันนี้ใช่ไหมครับ บอกว่ามีจำนวน 50 คนใช่ไหมครับ อย่างนี้แล้วบริเวณที่อยู่รอบนอกล่ะ เรารู้ไหมครับ ว่าเขามีค่าเป็นเท่าไรไม่ รู้ใช่ไหมครับ ครูก็ให้เป็น y แตกันนะเป็นอย่างนี้นะครับ ดูจากความสำคัญนะ ทีนี้เรารู้ว่า y ก่อนนะคะ นักเรียนเรารู้ว่าสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์นะครับ เท่ากับ 500 ใช่ไหมครับ รวมทั้งหมดก็คือเป็นอย่างไรครับ นักเรียนคือเป็นสมาชิกที่อยู่ในนี้ทั้งหมดเลยใช่ไหมครับ เป็นจำนวนทั้งหมดมาบวก ครูก็ได้เป็นนะครับ ว่าจากจำนวนสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ก็จะเท่ากับ จำนวนในส่วนที่ตรงนี้ใช่ไหมครับ บวกกับจำนวนที่อยู่ในตรงนี้ใช่ไหมครับ บวกกับจำนวนที่อยู่ในตรงนี้นะครับ และบวกกับจำนวนที่อยู่ในตรงนี้ใช่ไหมครับ และโจทก์ได้กำหนดว่าจำนวนสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์เป็น 500 ใช่ไหมครับ ครูก็เอาลงมาแทน ก็จะได้ค่าเป็นอย่างนี้ ทำการแก้สมการใช่ไหมครับ ครูจะได้ออกมาเป็น 130 ใช่ไหมครับ ครูก็เอา y ในแผนภาพเวนน์ครับ ครูได้เป็นดังนี้นะครับ ถามหาอะไรคะ นักเรียนยังจำได้ไหมครับ หา x เราจะไปหา x ได้อย่างไรนะครับ เราลองดูโจทย์ให้อะไรมานะครับ ที่จะสามารถหาค่า x ได้นะครับ ในทีนี้เห็นไหม ว่าn

(B′) มานะครับ เป็น 380 n

(B′) ก็จะรวมในส่วนที่เป็นตรงนี้นะ อยู่รอบนอกเลยที่ไม่มี B จะมี 320 - x กับ 130 ใช่ไหมครับ มีตัวแปร x สามารถหาค่า x ได้ n

(B′) นะครับ = 320 - x 130 ใช่ไหมครับ โจทย์กำหนดมาแล้วใช่ไหมครับ เป็น 380กลัวไปแทนค่านะครับ ครูคำนวณหาค่า x นะครับ ต้องได้ค่า x มาเป็น นั่นคือมีนักเรียนหญิงที่ใส่แว่นตาจำนวน 70 คนนะครับ สำหรับวันนี้นะครับ เรามาสรุปสิ่งที่เราได้เรียนรู้กันนะครับ ครูกำหนดให้นะครับ U แทนเอกภพสัมพัทธ์นะครับเซต A และเซต B เป็นเซตจำกัดที่เป็นของเอกภพสัมพัทธ์นะครับ  นะครับ เป็นเซตว่าไดว่า n

(A B)  = n

(A)   บวกกับ n

(A)  นะครับ และอีกกรณีหนึ่งก็คือ asd ไม่เท่ากับเซตว่างครับ ก็จะได้ว่า n a Union Bna บวกกับ MD และลบด้วย na คืนครับ ยังจำกันได้อยู่ใช่ไหมครับ ว่าสูตรนี้คือสูตรเดียวกันนะครับ นักเรียนอาจจะใช้แค่สูตรล่างเพียงส่วนเดียวก็ได้นะครับ ก่อนจะจากกันวันนี้นะครับ ครูมีแบบฝึกหัดให้นักเรียนฝึกทำดูนะครับ เป็นอย่างไรบ้างครับ นักเรียนกับการนำความรู้เรื่องเซต และการดำเนินการระหว่างเซตมาใช้ในการแก้ปัญหา ในกรณีที่ปัญหาอยู่ในรูปของความสัมพันธ์ ของเซต 2 เซตส่วนกรณีปัญหาที่อยู่ในรูปของความสัมพันธ์ของเซต 3 เซตนั้น เราจะทำอย่างไรเรามาติดตามชมกันคลิปถัดไปนะครับ 

[เสียงดนตรี]