1
00:00:36,174 --> 00:00:37,488
(คุณครูกฤษณะ)  สวัสดีครับ นักเรียน มาพบ

2
00:00:37,488 --> 00:00:39,018
อีกครั้งนะครับ

3
00:00:39,018 --> 00:00:39,764
คลิปที่แล้ว

4
00:00:39,764 --> 00:00:42,496
เราได้เรียน

5
00:00:42,496 --> 00:00:46,496
อยู่ของความสัมพันธ์ของเซต 2 เซตใช่ไหมครับ

6
00:00:47,944 --> 00:00:51,059
ในคลิปนี้เราจะได้เรียนการแก้ปัญหาที่อยู่ในรูปความสัมพันธ์ของเซต 3 เซต

7
00:00:51,059 --> 00:00:53,207
ก่อนอื่นเรามาดูวัตถุปรของคลิปนี้กันนะครับ

8
00:00:53,207 --> 00:00:57,207
วัตถุประสงค์ของคลิปนี้นะครับ

9
00:00:57,580 --> 00:01:01,580
นักเรียนสามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตในการแก้ปัญหาได้นะครับ

10
00:01:02,568 --> 00:01:03,864
เรามาตัวหนึ่งก่อนนะครับ ครูกำหนดให้ U แทน

11
00:01:03,864 --> 00:01:06,155
สัมภาษณ์นะค

12
00:01:06,155 --> 00:01:09,744
เป็นเซตจำกัด

13
00:01:09,744 --> 00:01:12,579
ที่เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์นะครับ

14
00:01:12,579 --> 00:01:15,288
นักเรียนจำได้ไหมครับ ว่าเราแบ่งเป็น 2 กรณีใช่ไหมครับ

15
00:01:15,288 --> 00:01:17,034
กรณีแรกคือเซต A อินเตอร์เซ

16
00:01:17,034 --> 00:01:20,229
กกับ เซต B เป็นเซตว่างใช่ไหมครับ

17
00:01:20,229 --> 00:01:22,079
เราจะได้ว่า n a ยูเนียน B =

18
00:01:22,079 --> 00:01:25,134
n a n

19
00:01:25,134 --> 00:01:29,134
B ใช่ไหมครับ กับอีกกรณีหนึ่งก็คือ

20
00:01:30,239 --> 00:01:30,897
อินเตอร์เซก ว่างใช่ไหมครับ นักเรียนจำได้ไหมครับ ว่า

21
00:01:30,897 --> 00:01:32,162
AU

22
00:01:32,162 --> 00:01:33,193
ยนดีเป็นอย่างไรครับ

23
00:01:33,193 --> 00:01:34,361
ก็คือเป็น

24
00:01:34,361 --> 00:01:35,865
n a

25
00:01:35,865 --> 00:01:38,528
บวกกับ n

26
00:01:38,528 --> 00:01:42,528
บวกกับ ssp ใช่ไหมครับ

27
00:01:45,237 --> 00:01:49,237
สูตร 2 สูตรนี้ เป็นสูตรเดียวกันใช่ไหมครับ ถ้าในกรณีที่ a และ b เป็นเซตว่างใช่ไหมครับ นั่นหมายความว่า

28
00:01:51,318 --> 00:01:53,765
ของเรานั้น เป็นสูตรใช่ไหมครับ ก็เห็นว่าซัก 2 สูตรนี้เป็นสูตรเดียว

29
00:01:53,765 --> 00:01:56,602
เรามาดูตัวอย่างประกอบกันนะครับ

30
00:01:56,602 --> 00:01:58,504
จดให้เซ็นนะครับ

31
00:01:58,504 --> 00:02:02,504
แผ่นสมาชิกมีไหมครับ

32
00:02:02,940 --> 00:02:06,338
เซต B เส้นทางนะครับ และเซก็แทนใบเสร็จอันนี้นะครับ

33
00:02:06,338 --> 00:02:07,087
ทำหาด้วยกันทั้งหมด 5 ของนักเรียน

34
00:02:07,087 --> 00:02:10,232
ขอแค่

35
00:02:10,232 --> 00:02:11,692
ถามหาจำนวนสมาชิกของเซต A

36
00:02:11,692 --> 00:02:14,801
-hvที่ 2

37
00:02:14,801 --> 00:02:15,811
ถามหาจำนวนสมาชิกของเซต B

38
00:02:15,811 --> 00:02:17,597
ที่ 3

39
00:02:17,597 --> 00:02:21,597
โจดถามหาจำนวนสมาชิก

40
00:02:22,374 --> 00:02:23,039
ของเซตซีข้อที่ 4 โจทย์ถามหาจำนวนสมาชิกของ

41
00:02:23,039 --> 00:02:24,756
Set A

42
00:02:24,756 --> 00:02:26,495
ยูเนียนกับเซต B

43
00:02:26,495 --> 00:02:30,495
ยูเนียนกับเซต C

44
00:02:30,713 --> 00:02:32,848
และข้อสุดท้ายนะครับ  โจทย์ถามหาจำนวนสมาชิกของเซต A

45
00:02:32,848 --> 00:02:33,626
อินเตอร์เซคกับเซต B

46
00:02:33,626 --> 00:02:34,996
อินเตอร์เ

47
00:02:34,996 --> 00:02:38,996
ซก F นะครับ

48
00:02:42,752 --> 00:02:46,340
ดูวิธีทำ นักเรียนข้อแรกโจทย์ถามหาจำนวนสมาชิกของเซต a ใช่ไหมครับ

49
00:02:46,340 --> 00:02:46,996
แล้วก็ไปดูก่อนนะ ว่าเองของเรามีสมาชิก 4 ตัว

50
00:02:46,996 --> 00:02:49,677
คือ

51
00:02:49,677 --> 00:02:53,027
ที่ขีดเส้นใต้มีทั้งหมด 4 ตัวใช่ไหมครับ

52
00:02:53,027 --> 00:02:54,442
ฉะนั้น n (a) ของเราก็เลยเท่ากับ 4 นั่นเองนะครับ

53
00:02:54,442 --> 00:02:58,442
ข้อต่อมานะครับ

54
00:03:00,372 --> 00:03:02,443
จำนวนสมาชิกของเซต B เป็นอย่างไร เราก็ไปดูก่อนนะ มีทั้งหมด 3 ตัวใช่ไหมครับ

55
00:03:02,443 --> 00:03:04,331
งั้นก็เลย

56
00:03:04,331 --> 00:03:05,624
เท่ากับ 3 ประมาณครับ

57
00:03:05,624 --> 00:03:08,690
C

58
00:03:08,690 --> 00:03:10,007
ก็ดูว่า N ของเรามีสมาชิกตัว

59
00:03:10,007 --> 00:03:13,168
เช่นกันนะครับ

60
00:03:13,168 --> 00:03:16,077
เห็นว่า มีสมาชิกทั้งหมด 4 ตัวใช่ไหมครับ

61
00:03:16,077 --> 00:03:19,735
ดังนั้น MC ก็เหลือเท่ากับ 4 ใช่ไหมครับ

62
00:03:19,735 --> 00:03:23,735
มาดูเขาตัดมานะครับ เป็นข้อ 4 ใช่ไหมครับ

63
00:03:25,585 --> 00:03:28,138
โจทย์ถามหาจำนวนสมาชิกของเซต a Union กับเซต B และอยู่ใน

64
00:03:28,138 --> 00:03:31,584
4 ใช่ไหมครับ เราก็ต้องรู้ก่อนว่า

65
00:03:31,584 --> 00:03:33,910
a ยูเนียน b ยูเนียน 4 ของเราคืออะไร ก่อนนะครับ

66
00:03:33,910 --> 00:03:35,850
มันคือสมาชิกที่อยู่ใน

67
00:03:35,850 --> 00:03:38,087
สมาชิกที่อยู่ในเซต B

68
00:03:38,087 --> 00:03:39,307
มีสมาชิกอยู่ใน setting

69
00:03:39,307 --> 00:03:40,095
1 1 เส้นทางนี้นะครับ

70
00:03:40,095 --> 00:03:42,695
ดังนั้น

71
00:03:42,695 --> 00:03:43,948

72
00:03:43,948 --> 00:03:45,048
อยู่นี่ cc

73
00:03:45,048 --> 00:03:46,643
ไม่มีค่าทั้งหมด

74
00:03:46,643 --> 00:03:50,643
6 ตัวนะครับ

75
00:03:52,621 --> 00:03:56,621
จำนวนสมาชิกทั้งหมดของเซต a อินเตอร์เซกกับเซต b อินเตอร์เซกกับเซ

76
00:03:57,178 --> 00:03:58,577
ตดีนะครับ แล้วก็รู้ใช่ไหมครับ ว่าเซต a อินเตอร์เซคกับเซต B

77
00:03:58,577 --> 00:04:00,424
อินเตอร์เซคกับเซต C นั้น

78
00:04:00,424 --> 00:04:03,751
เป็นเซตอะไรใช่ไหมครับ

79
00:04:03,751 --> 00:04:07,479
ก็คือเราก็ดูย้อนกลับไปที่โจทย์นะครับ

80
00:04:07,479 --> 00:04:09,260
สมาชิกที่เป็นส่วนของร่วมกันของทั้ง 3 เซต

81
00:04:09,260 --> 00:04:10,736
คืออะไร ครับ นักเรียน

82
00:04:10,736 --> 00:04:13,197
2 และ 5 ใช่ไหมครับ

83
00:04:13,197 --> 00:04:16,492
ก็จะได้ว่า Set A

84
00:04:16,492 --> 00:04:20,301
i ntersec  B intersec B นะครับ

85
00:04:20,301 --> 00:04:22,626
เป็นเซตของ 2 และ 5 นะครับ ดังนั้น จำนวนสมาชิก

86
00:04:22,626 --> 00:04:25,478
ของเซต A อินเตอร์เซค B

87
00:04:25,478 --> 00:04:29,478
นะครับ เท่ากับ 2

88
00:04:29,881 --> 00:04:33,184
หมู่ที่จอดให้นักเรีย

89
00:04:33,184 --> 00:04:36,640
น ูนำมาเขียนเป็นแผนภาพที่แสดงเซต

90
00:04:36,640 --> 00:04:40,640
แบบแจกแจงสมาชิกนะครับ ก็จะได้เป็นอย่างนี้นะ

91
00:04:40,956 --> 00:04:42,236
นักเรียนอาจจะไปลองทบทวนดูการทำเองอีกครั้งหนึ่งก่อนนะครับ

92
00:04:42,236 --> 00:04:44,572
จากนั้น

93
00:04:44,572 --> 00:04:46,670
ครูนำมาเขียนแผนภาพแสดงเซต

94
00:04:46,670 --> 00:04:48,988
แบบแสดงจำนวนสมาชิก

95
00:04:48,988 --> 00:04:52,988
ที่อยู่ใน

96
00:04:53,031 --> 00:04:55,198
แต่ละบริเวณ กันก่อนนะคะ บริเวณนี้ คุณแรเงตรงนี้นะ

97
00:04:55,198 --> 00:04:58,921
มีสมาชิกทั้งหมดกี่ตัวครับ นักเรียน

98
00:04:58,921 --> 00:05:01,538
มี 2 ตัวใช่ไหมครับ ดังนั้นครูก็จะแทน

99
00:05:01,538 --> 00:05:02,359
ด้วยเลข 2 ลงไป ในบริเวณนี้นะครับ

100
00:05:02,359 --> 00:05:04,728
เป็นอย่างนี้

101
00:05:04,728 --> 00:05:06,344
มาดูบริเวณ

102
00:05:06,344 --> 00:05:07,441
ที่หลังเอาอีกบริเวณนะครับ

103
00:05:07,441 --> 00:05:11,211
บริเวณนี้นะ

104
00:05:11,211 --> 00:05:15,211
เป็นอย่างไรครับ นักเรียนมีสมาชิกอยู่เพียง 1 ตัวใช่ไหมครับ

105
00:05:16,874 --> 00:05:18,401
ครูก็ทำเหมือนเดิมเลย โดยครูแทนเลข 1 ไปในบริเวณนี้นะครับ แสดงได้ดังนี้

106
00:05:18,401 --> 00:05:19,873
เอามาดู

107
00:05:19,873 --> 00:05:23,873
บริเวณถัดมาก็เลยนะครับ

108
00:05:25,973 --> 00:05:28,054
เห็นไหมครับนักเรียน มีสมาชิก 2 ตัวใช่ไหมครับ ครูก็จะเขียนเลข 2 ลงในบริเวณนี้นะครับ

109
00:05:28,054 --> 00:05:29,450
ถัดมานะครับ

110
00:05:29,450 --> 00:05:30,740
เป็นบริเวณนี้

111
00:05:30,740 --> 00:05:34,740
เป็นอย่างไรครับ นักเรียน

112
00:05:35,872 --> 00:05:39,849
สมาชิกเพียง 1 ตัว ใช่ไหมครับ ครูก็จะใส่เลข 1 ในบริเวณนี้ เช่นกัน

113
00:05:39,849 --> 00:05:42,554
นักเรียนจะมีบริเวณที่ไม่มีสมาชิกเลย

114
00:05:42,554 --> 00:05:44,608
เราทำอย่างไรครับ นักเรียนจำได้ไหมครับ

115
00:05:44,608 --> 00:05:46,493
เราจะใส่เลข 0 ลงไปนะครับ

116
00:05:46,493 --> 00:05:48,859
เป็นการบ่งบอกว่า

117
00:05:48,859 --> 00:05:50,794
ในบริเวณนั้น ไม่มีสมาชิกเล ย

118
00:05:50,794 --> 00:05:54,794
ซึ่งแสดงได้เป็นดังนี้นะครับ

119
00:05:55,377 --> 00:05:58,246
เราได้แผนภาพกันมาแล้วใช่ไหมครับ นักเรียน

120
00:05:58,246 --> 00:06:00,198
ซึ่งเป็นแผนภาพที่แสดงเซต

121
00:06:00,198 --> 00:06:02,296
แบบแสดงจำนวนสมาชิก

122
00:06:02,296 --> 00:06:06,296
ที่อยู่ในแต่ละบริเวณนะครับ

123
00:06:09,183 --> 00:06:13,183
เรามีคำถามให้นักเรียนลองทำครับ ทั้งหมด 8 ข้อ โดยใช้แผนภาพนี้นะครับ นักเรียนลองทำดูก่อนนะครับ

124
00:06:14,204 --> 00:06:18,109
เรามาดูคำตอบกันนะครับ นักเรียน

125
00:06:18,109 --> 00:06:19,062
ขอแรนะครับถามหาไอ้เอใช่ไหมเราก็ต้องไปดู ที่

126
00:06:19,062 --> 00:06:23,062
ใช่ไหมครับ

127
00:06:24,983 --> 00:06:26,670
ที่ปรากฏในวงกลม a ที่ครูทำสีชมพูล้อมรอบด้วยนะครับ

128
00:06:26,670 --> 00:06:30,670
เอาทั้งหมดมารวมกันเลย

129
00:06:31,614 --> 00:06:34,467
ขอเลขทั้งหมดนี้ อาจจะหมดสมาชิกอยู่แล้วใช่ไหมครับ ก็ได้ออกมาเป็น

130
00:06:34,467 --> 00:06:36,934
4 นะครับ เป็น n A ของเราเท่ากับ 4

131
00:06:36,934 --> 00:06:40,934
ก็ทักมานะครับ

132
00:06:43,141 --> 00:06:45,545
ก็เป็นวงที่ดีใช่ไหมครับ แล้วครูก็จะนำตัวเลขที่ปรากฏอยู่ในวงกลมนี้

133
00:06:45,545 --> 00:06:47,364
รับที่แสดงเซต B นะครับ

134
00:06:47,364 --> 00:06:50,318
มารวมกันใช่ไหมครับ

135
00:06:50,318 --> 00:06:51,783
ก็จะได้คำตอบของครูเป็น 3 นะครับ

136
00:06:51,783 --> 00:06:54,746
กลับมานะครับ

137
00:06:54,746 --> 00:06:58,549
ขาย mcm ครับ ก็เหมือนเดิมเลย

138
00:06:58,549 --> 00:06:59,600
เราก็ไปทำวงกลมสีชมพูที่วงกลม C ใช่ไหมครับ

139
00:06:59,600 --> 00:07:01,550
ไม่เป็นอย่างนี้นะ

140
00:07:01,550 --> 00:07:05,251
เราก็เอาจำนวนตัวเลขนี้แหละ

141
00:07:05,251 --> 00:07:07,521
มาบวกกันเหมือนเดิม เพราะว่านักเรียนจำได้ไหมครับ ว่า

142
00:07:07,521 --> 00:07:09,210
อันนี้คือ

143
00:07:09,210 --> 00:07:11,763
สมัครสมาชิกใช่ไหมครับ

144
00:07:11,763 --> 00:07:13,476
ขนาดเราเอาตัวเลขที่ปรากฏอยู่ในนี้มา

145
00:07:13,476 --> 00:07:14,844
บวกกัน ก็จะได้ว่า

146
00:07:14,844 --> 00:07:16,139
เสียงครูนั้น

147
00:07:16,139 --> 00:07:18,215
สีนะคร

148
00:07:18,215 --> 00:07:20,626
ับ ข้อถัดมานะครับ

149
00:07:20,626 --> 00:07:24,626
ถามหาตรงกับสุภาษิตของ

150
00:07:26,203 --> 00:07:30,203
มันก็ต้องดูก่อนนะครับ ว่า

151
00:07:32,578 --> 00:07:33,087
อยู่ตรงไหนของแผ่นภาพใช่ไหมครับ ซึ่งส่วนที่เป็นส่วนร่วมกันของทั้ง 3 เซต แสดงให้เป็นอย่างนี้

152
00:07:33,087 --> 00:07:35,212
ครับ

153
00:07:35,212 --> 00:07:38,617
ว่ามี

154
00:07:38,617 --> 00:07:42,617
2 ใช่ไหมที่ 2 นี่แหละ คือคำตอบของเรา

155
00:07:42,861 --> 00:07:43,495
เลยนะครับ ขอเลข 2 นี้แทนด้วยจำนวนสมาชิก

156
00:07:43,495 --> 00:07:45,407
นะครับ

157
00:07:45,407 --> 00:07:46,767
ถัดมานะครับ

158
00:07:46,767 --> 00:07:48,296
ข้อ 5

159
00:07:48,296 --> 00:07:50,021
โจทย์ถามหา

160
00:07:50,021 --> 00:07:51,030
นะครับ

161
00:07:51,030 --> 00:07:54,233
เราก็ต้องไปดูสิ

162
00:07:54,233 --> 00:07:55,980
a b นะครับ ซึ่งแสดงเป็นอย่างนี้ใช่ไหมครับ

163
00:07:55,980 --> 00:07:57,117
ในเส้นสีชมพู

164
00:07:57,117 --> 00:08:00,357
ที่ล้อมรอบนะครับ

165
00:08:00,357 --> 00:08:03,791
มี 12 อยู่เราก็มารวมกันใช่ไหมครับ

166
00:08:03,791 --> 00:08:05,824
คำตอบว่า n อินเตอร์เซก b เท่ากับ 3 นะครับ

167
00:08:05,824 --> 00:08:06,869
ดูเขาทักมานะครับ

168
00:08:06,869 --> 00:08:08,614
หลวงพ่อเปิอยู่ที่

169
00:08:08,614 --> 00:08:09,350
4 ใช่ไหมครับ

170
00:08:09,350 --> 00:08:11,118
อย่างนี้นะ

171
00:08:11,118 --> 00:08:12,128
จะได้ว่า

172
00:08:12,128 --> 00:08:13,465
จำนวนของ

173
00:08:13,465 --> 00:08:15,841
สมาชิกในเซต

174
00:08:15,841 --> 00:08:17,878
อินเตอร์เซกกับเซต 4 นะครับ

175
00:08:17,878 --> 00:08:19,435
10 + 2 ใช่ไหมครับ

176
00:08:19,435 --> 00:08:21,151
มีค่าเท่ากับ 2

177
00:08:21,151 --> 00:08:25,093
ถัดมานะครับ

178
00:08:25,093 --> 00:08:27,424
จำนวนสมาชิกของเซต b อินเตอร์เซกกับเซต C

179
00:08:27,424 --> 00:08:28,191
ไม่ต้องพิสูจน์เซต B เป็นเซต

180
00:08:28,191 --> 00:08:30,334
B นะครับ

181
00:08:30,334 --> 00:08:33,926
รูปดังนี้ครับ

182
00:08:33,926 --> 00:08:35,303
รวมกัน ก็จะได้เป็นคำตอบของข้อนี้นะครับ

183
00:08:35,303 --> 00:08:38,163
มันจะได้ว่า

184
00:08:38,163 --> 00:08:39,608
lbs 4 เท่ากับ 2 นะครับ

185
00:08:39,608 --> 00:08:43,608
และข้อสุดท้าย

186
00:08:43,825 --> 00:08:46,850
n a ยูเนียน B ยูเนียน C  นะครับ

187
00:08:46,850 --> 00:08:49,666
ดูกันครับ ว่า อยู่ไหน

188
00:08:49,666 --> 00:08:51,857
เป็นรูปอย่างไรนะครับ เป็นแบบนี้เหมือนครูใช่ไหมครับ

189
00:08:51,857 --> 00:08:55,095
ก็เอาตัวเลขที่ปรากฏอยู่ใน

190
00:08:55,095 --> 00:08:56,501
ที่ครูล้อมรอบ ด้วยเส้นสีชมพูนี้นะครับ

191
00:08:56,501 --> 00:08:58,254
มารวมกัน

192
00:08:58,254 --> 00:09:01,895
คำตอบเป็น 6 นะครับ

193
00:09:01,895 --> 00:09:05,895
จากตัวอย่างที่ผ่านมานะครับ

194
00:09:06,628 --> 00:09:09,112
เรากำหนดให้ U เป็นเอกภพสัมพัทธ์นะครับ

195
00:09:09,112 --> 00:09:12,783
เซต A เซต B เป็นเซตจำกัด

196
00:09:12,783 --> 00:09:16,783
ที่เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์นะครับ  แล้ว

197
00:09:18,179 --> 00:09:22,179
สมาชิกของเซตต่าง ๆ เหล่านี้นะครับ มีความสัมพันธ์กันอย่างไร

198
00:09:22,780 --> 00:09:26,780
อยากให้นักเรียนลองไปติดดูนะครับ โดยใช้แนวทางการคิด

199
00:09:27,229 --> 00:09:29,367
เหมือนกับคลิปก่อนหน้านะครับ ที่เป็นความสัมพันธ์ของเซต 2 เซตนะครับ

200
00:09:29,367 --> 00:09:32,061
นักเรียนจะได้ว่าง

201
00:09:32,061 --> 00:09:32,891
n a Union B ชั้น 4 นะครับ

202
00:09:32,891 --> 00:09:33,816
เท่ากับ

203
00:09:33,816 --> 00:09:36,114
n a

204
00:09:36,114 --> 00:09:37,312
N (C

205
00:09:37,312 --> 00:09:39,232
ฉ ลบด้วย

206
00:09:39,232 --> 00:09:40,276
na da

207
00:09:40,276 --> 00:09:42,662
ด้วย

208
00:09:42,662 --> 00:09:44,452
ne c ลบด้วย

209
00:09:44,452 --> 00:09:45,710
BM sexy นะครับ

210
00:09:45,710 --> 00:09:49,401
แล้วบอกด้วย

211
00:09:49,401 --> 00:09:51,408
อินเตอร์เซค B อินเตอร์เซค C นะครับ

212
00:09:51,408 --> 00:09:52,820
ดูตัวอย่างประกอบกันนะครับ

213
00:09:52,820 --> 00:09:54,074
การสอบถาม

214
00:09:54,074 --> 00:09:56,140
แม่บ้านเกี่ยวกับ

215
00:09:56,140 --> 00:09:57,174
การ ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อสตาร์นะครับ

216
00:09:57,174 --> 00:09:59,539
ว่ า

217
00:09:59,539 --> 00:10:01,026
แม่บ้านใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ A

218
00:10:01,026 --> 00:10:02,799
ยี่ห้อ B

219
00:10:02,799 --> 00:10:05,842
และยี่ห้อ 4 นะครับ

220
00:10:05,842 --> 00:10:07,490
คำนวณ 30%  40%

221
00:10:07,490 --> 00:10:10,594
และ 50% ตามลำดับ

222
00:10:10,594 --> 00:10:11,655
ตัวที่มีแม่บ้านใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ

223
00:10:11,655 --> 00:10:15,481
A และ B

224
00:10:15,481 --> 00:10:16,496
นะครับ จำนวน 10 เปอร์เซ็นต์ ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ A

225
00:10:16,496 --> 00:10:17,872
จะ 4 นะครับ

226
00:10:17,872 --> 00:10:20,166
15%

227
00:10:20,166 --> 00:10:21,166
ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ B

228
00:10:21,166 --> 00:10:22,500
4 นะครับ

229
00:10:22,500 --> 00:10:24,696
จำนวน 20 เปอร์เซ็นต์

230
00:10:24,696 --> 00:10:26,348
จะใช้ทั้งหัวซักฟอก

231
00:10:26,348 --> 00:10:27,397
ยี่ห้อ A

232
00:10:27,397 --> 00:10:28,671
ยี่ห้อ

233
00:10:28,671 --> 00:10:29,990
B ยี่ห้อ C  นะครับ

234
00:10:29,990 --> 00:10:33,990
3%

235
00:10:36,553 --> 00:10:37,628
ถ ามเราด้วยกันทั้งหมด 2 ข้อนะครับ เรียนโดยข้อแรกนะครับ โจทย์ถามว่าแม่บ้านที่ใช้ผง

236
00:10:37,628 --> 00:10:39,119
ยี่ห้อ A

237
00:10:39,119 --> 00:10:40,109
ยี่ห้อ B

238
00:10:40,109 --> 00:10:41,645
ยี่ห้อ C

239
00:10:41,645 --> 00:10:43,253
อย่างน้อย 1 ยี่ห้อ

240
00:10:43,253 --> 00:10:45,395
กี่เปอร์เซ็นต์นะครับ

241
00:10:45,395 --> 00:10:47,741
ข้อที่ 2 นะครับ จะถามว่า

242
00:10:47,741 --> 00:10:49,624
แม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้ออื่น

243
00:10:49,624 --> 00:10:51,170
ที่ไม่ใช่ยี่ห้อ A

244
00:10:51,170 --> 00:10:52,350
หรือยี่ห้อ B

245
00:10:52,350 --> 00:10:54,158
หรือยี่ห้อ C

246
00:10:54,158 --> 00:10:56,458
มีกี่เปอร์เซ็นต์นะครับ

247
00:10:56,458 --> 00:10:58,112
เรามาดูวิธีทำกันเลยนะครับ

248
00:10:58,112 --> 00:11:02,029
ให้ U นะครับ

249
00:11:02,029 --> 00:11:03,745
แหวนเพชรของแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ

250
00:11:03,745 --> 00:11:06,265
4

251
00:11:06,265 --> 00:11:09,570
ยี่ห้ออื่น ๆ นะครับ Set A

252
00:11:09,570 --> 00:11:10,631
เซต ของแม่บ้านให้ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ A

253
00:11:10,631 --> 00:11:13,875
เซต B

254
00:11:13,875 --> 00:11:16,110
การเซของแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ B

255
00:11:16,110 --> 00:11:19,922
FC นะครับ

256
00:11:19,922 --> 00:11:23,922
เช็ดของในบ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ C

257
00:11:27,506 --> 00:11:29,623
เด็กดีนะครับ แฟนเพจของแม่บ้านใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ a และยี่ห้อ B นะครับ

258
00:11:29,623 --> 00:11:30,668

259
00:11:30,668 --> 00:11:33,393
แทนด้วย

260
00:11:33,393 --> 00:11:35,397
ของแม่บ้านไปใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ A

261
00:11:35,397 --> 00:11:39,397
รถยี่ห้อ C นะครับ และ

262
00:11:40,344 --> 00:11:42,085
sb.inn เซ็กซี่นะครับ แต่เป็นของแท้บ้านนอก

263
00:11:42,085 --> 00:11:42,957
ยี่ห้อ B และยี่ห้อ C นะครับ

264
00:11:42,957 --> 00:11:46,957
และ

265
00:11:49,719 --> 00:11:50,987
อินเตอร์เซก B อินเตอร์เซก C นะครับผม ไปบ้านใช้ผงซักฟอกซัก 3 ยี่ห้อนะครับ

266
00:11:50,987 --> 00:11:51,819

267
00:11:51,819 --> 00:11:53,426

268
00:11:53,426 --> 00:11:55,084
ไปของแม่บ้าน

269
00:11:55,084 --> 00:11:55,908
วิธีใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ A

270
00:11:55,908 --> 00:11:58,680
ยี่ห้อ B

271
00:11:58,680 --> 00:12:01,427
หรือยี่ห้อ C อย่างน้อย 1 ยี่ห้อนะครับ

272
00:12:01,427 --> 00:12:02,546
เรามาเริ่มทำกันเลยนะครับ

273
00:12:02,546 --> 00:12:05,267
สมมุติว่า

274
00:12:05,267 --> 00:12:09,267
การสอบถามแม่บ้านจำนวน 100 คนนะครับ

275
00:12:09,340 --> 00:12:12,045
เรามาดูโจทย์นะครับ ว่าโจทบยให้อะไรเรามาบ้างนะครับ

276
00:12:12,045 --> 00:12:14,977
สนใจว่าในการสอบถามในบ้านนะครับ

277
00:12:14,977 --> 00:12:18,977
เกี่ยวกับการใช้ผงซักฟอกยี่ห้อต่าง ๆ

278
00:12:19,948 --> 00:12:23,948
เราพบว่ามีแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ A จำนวน 30%

279
00:12:24,812 --> 00:12:26,125
ทีนี้มีไปบ้านใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ A 30%

280
00:12:26,125 --> 00:12:27,978
จาก 100 คน

281
00:12:27,978 --> 00:12:29,912
มันคือเท่าไร นะครับ

282
00:12:29,912 --> 00:12:32,672
30 คนนะครับ

283
00:12:32,672 --> 00:12:36,672
และเรามาดูต่อมานะครับ

284
00:12:36,728 --> 00:12:38,957
การใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ B 40 เปอร์เซ็นต์ ใช่ไหมครับ

285
00:12:38,957 --> 00:12:42,957
20 จาก 100

286
00:12:43,376 --> 00:12:44,701
ก็คือ คนเราก็จะได้ว่า AB ของเราเท่ากับ 40 ใช่ไหมครับ

287
00:12:44,701 --> 00:12:47,533
มานะครับ

288
00:12:47,533 --> 00:12:49,434
ไม่ไม่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ C นะครับ

289
00:12:49,434 --> 00:12:51,336
จำนวน 50 เปอร์เซ็นต์

290
00:12:51,336 --> 00:12:52,486
50 เปอร์เซ็นต์จาก 100

291
00:12:52,486 --> 00:12:55,151
เราก็จะได้ว่า

292
00:12:55,151 --> 00:12:56,450
ของเราเท่ากับ 50

293
00:12:56,450 --> 00:12:58,207
ลองดูนะครับ

294
00:12:58,207 --> 00:13:01,993
โจทย์ให้อะไรมา

295
00:13:01,993 --> 00:13:03,144
อีก บอกว่ามีแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอก ก็โอเค

296
00:13:03,144 --> 00:13:05,121
ยี่ห้อ

297
00:13:05,121 --> 00:13:07,475
จะมี 10

298
00:13:07,475 --> 00:13:09,948
เปอร์เซ็นต์ 100 นะครับ ก็จะได้ว่า

299
00:13:09,948 --> 00:13:12,143
แม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ

300
00:13:12,143 --> 00:13:14,320
ยี่ห้อมีจำนวน 10 คนนะครับ

301
00:13:14,320 --> 00:13:16,166
เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ na

302
00:13:16,166 --> 00:13:18,222
อินเตอร์เซก B นะครับ เท่ากับ 10

303
00:13:18,222 --> 00:13:22,033
ให้บอกว่า

304
00:13:22,033 --> 00:13:24,520
ในบ้านใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ A

305
00:13:24,520 --> 00:13:28,520
ยี่ห้อ C จำนวน 15 เปอร์เซ็นต์

306
00:13:28,754 --> 00:13:30,077
15% จาก 100 คนนะครับ ก็คือ 15 คน

307
00:13:30,077 --> 00:13:32,148
ครูก็จะได้ว่า

308
00:13:32,148 --> 00:13:33,395
na อินเตอร์เซก B  นะครับ

309
00:13:33,395 --> 00:13:37,395
ขอบ 15

310
00:13:39,086 --> 00:13:42,049
ให้อะไรนักเรียนมีแบบไม่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ

311
00:13:42,049 --> 00:13:45,338
แล้วยี่ห้อ C ครับ จำนวน 20 เปอร์เซ็นต์

312
00:13:45,338 --> 00:13:47,905
20% จาก 100 นะครับ เราก็จะได้ว่า

313
00:13:47,905 --> 00:13:49,090
ของเรานะครับ

314
00:13:49,090 --> 00:13:51,017
เท่ากับ 20

315
00:13:51,017 --> 00:13:52,497
แล้วจบก็ให้อีกว่า

316
00:13:52,497 --> 00:13:53,761
มีแม่บ้าน

317
00:13:53,761 --> 00:13:55,508
ใช้ผงซักฟอก

318
00:13:55,508 --> 00:13:56,907
ทั้ง 3 ชนิดนะครับ

319
00:13:56,907 --> 00:14:00,907
จำนวน 3 เปอร์เซ็นต์

320
00:14:01,363 --> 00:14:02,216
3 เปอร์เซ็นต์จาก 100 นะครับ นักเรียนก็คือ 3 คน ใช่ไหมครับ

321
00:14:02,216 --> 00:14:04,278
จะได้ว่า

322
00:14:04,278 --> 00:14:05,304
N A อินเตอร์เซค B

323
00:14:05,304 --> 00:14:06,919
vix

324
00:14:06,919 --> 00:14:09,099
4 = 3

325
00:14:09,099 --> 00:14:10,835
เรามาดูนะครับ คำถามแรกนะครับ

326
00:14:10,835 --> 00:14:12,232
ทำนายว่าแม่บ้าน

327
00:14:12,232 --> 00:14:13,448
ใช้ผงซักฟอก

328
00:14:13,448 --> 00:14:17,448

329
00:14:18,584 --> 00:14:20,881
หรือยี่ห้อ B หรือยี่ห้อ C อย่างน้อย 1 ยี่ห้อ มีกี่เปอร์เซ็นต์นะครับ

330
00:14:20,881 --> 00:14:22,017
เขียนเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์

331
00:14:22,017 --> 00:14:24,752
ได้เป็นอะไรครับ

332
00:14:24,752 --> 00:14:27,337
ได้เป็นอย่างนี้ใช่ไหมครับ โจทย์ถามหา

333
00:14:27,337 --> 00:14:27,994
เป็นของ B C

334
00:14:27,994 --> 00:14:30,333
ครับ

335
00:14:30,333 --> 00:14:34,038
นักเรียนจำถูกครับ

336
00:14:34,038 --> 00:14:34,910
เรารู้อะไรครับ เป็น  อยู่นั่นดีนะครับ

337
00:14:34,910 --> 00:14:37,811
เท่ากับ

338
00:14:37,811 --> 00:14:38,738
n a n b n c

339
00:14:38,738 --> 00:14:40,303
ลบด้วย

340
00:14:40,303 --> 00:14:41,156
na

341
00:14:41,156 --> 00:14:42,981
อินเตอร์เซก c ด้วย

342
00:14:42,981 --> 00:14:43,910

343
00:14:43,910 --> 00:14:45,876
ด้วย

344
00:14:45,876 --> 00:14:47,048

345
00:14:47,048 --> 00:14:48,894
และด้วย

346
00:14:48,894 --> 00:14:51,014

347
00:14:51,014 --> 00:14:52,950
นะครับ

348
00:14:52,950 --> 00:14:55,070
จะนำค่าที่เราได้มาจาก

349
00:14:55,070 --> 00:14:56,779
หน้าก่อนหน้านะครับ มันเห็นค่า

350
00:14:56,779 --> 00:15:00,779
จะได้เป็นอย่างนี้นะครับ

351
00:15:00,839 --> 00:15:02,023
เราก็จะได้เข้าไปนะครับ 78 นี้นะครับ

352
00:15:02,023 --> 00:15:04,798
78 นี้เป็นการบอกว่า

353
00:15:04,798 --> 00:15:08,542
มีแม่บ้านใช้ผงซักฟอก

354
00:15:08,542 --> 00:15:10,095
ยี่ห้อ A หรือยี่ห้อ B หรือยี่ห้อ C

355
00:15:10,095 --> 00:15:11,281
อย่างน้อย 1 ยี่ห้อ

356
00:15:11,281 --> 00:15:13,782
18 คน

357
00:15:13,782 --> 00:15:17,723
100 คนค้ำครับ นั่นหมายความว่า

358
00:15:17,723 --> 00:15:19,284
มีแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ A หรือยี่ห้อ B

359
00:15:19,284 --> 00:15:20,654
ยี่ห้อ C

360
00:15:20,654 --> 00:15:22,457
อย่างน้อย 1 ยี่ห้อ

361
00:15:22,457 --> 00:15:25,211
78 เปอร์เซ็นต์นะครับ

362
00:15:25,211 --> 00:15:28,129
เรามาดูข้อถัดมานะครับ

363
00:15:28,129 --> 00:15:30,442
ถามว่า แม่บ้านไม่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้ออื่น

364
00:15:30,442 --> 00:15:33,644
ท

365
00:15:33,644 --> 00:15:37,217
ี่ไม่ใช่ยี่ห้อ B หรือยี่ห้อ c   มีกี่เปอร์เซ็นต์

366
00:15:37,217 --> 00:15:41,217
ให้เป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์นะครับก็

367
00:15:41,472 --> 00:15:45,472
จะได้เป็นอย่างนี้ใช่ไหมครับ นักเรียนได้เหมือนครูไหมครับ

368
00:15:46,821 --> 00:15:47,941
มาครูมาว่าเป็นภาพเวนน์นะครับ อยากได้เป็นอย่างนี้นะครับ

369
00:15:47,941 --> 00:15:51,941
นักเรียน

370
00:15:52,052 --> 00:15:56,052
a ยูเนียน b ยูเนียน C ของนักเรียนเป็นอย่างไรครับ เหมือนครูไหมครับ

371
00:15:56,070 --> 00:15:58,738
เป็นบริเวณที่อยู่ภายในกรอบสีชมพูใช่ไหมครับ

372
00:15:58,738 --> 00:15:58,965
แล้ว a Union B Union 4

373
00:15:58,965 --> 00:16:01,237
ทั้งหมด

374
00:16:01,237 --> 00:16:03,174
คอมพลีเมนต์แล้วครับ และเป็นอย่างไร

375
00:16:03,174 --> 00:16:04,720
เป็นส่วนที่แรเงาอย่างนี้ครับ

376
00:16:04,720 --> 00:16:06,178
นักเรียนเห็นอะไรไหมครับ

377
00:16:06,178 --> 00:16:10,178
การแรเงาของ

378
00:16:10,279 --> 00:16:13,632
บริเวณที่เป็นทั้งหมดคอมพลีเมนต์

379
00:16:13,632 --> 00:16:17,342
และอาณาบริเวณของ A Union B  C

380
00:16:17,342 --> 00:16:19,462
อย่างไรครับ กันแล้วเป็นเซตว่างใช่ไหมครับ

381
00:16:19,462 --> 00:16:22,095
เรียนจำได้ไหมครับ ว่า

382
00:16:22,095 --> 00:16:22,985
สูตรของจำนวนของสมาชิกของเซต

383
00:16:22,985 --> 00:16:25,326
2

384
00:16:25,326 --> 00:16:26,825
เซต อินเตอร์เซกกับเซตว่างเป็นอย่างไรครับ

385
00:16:26,825 --> 00:16:30,340
เป็นอย่างนี้ใช่ไหมครับ

386
00:16:30,340 --> 00:16:34,340
นักเรียนยังเห็นอะไรเพิ่มเติมอีกไหมครับ

387
00:16:35,514 --> 00:16:38,337
นักเรียนบางคนเห็นแล้วใช่ไหมครับ ว่า a Union B

388
00:16:38,337 --> 00:16:42,337
ยูเนียน เซต C ทั้งหมดยูเนียนกลับ

389
00:16:43,105 --> 00:16:45,332
ทั้งหมดเป็นอะไรครับ

390
00:16:45,332 --> 00:16:47,898
เอกภพสัมพัทธ์ใช่ไหมครับ

391
00:16:47,898 --> 00:16:51,716
จะได้เป็นอย่างนี้ใช่ไหมครับ

392
00:16:51,716 --> 00:16:55,716
ปต่โจทย์ต้องการหาอะไรนะครับ นักเรียน

393
00:16:58,297 --> 00:17:01,662
สีฟ้าของเราใช่ไหมครับ ตัวต้องการหา n ขอ4 ทั้งหมด Comment

394
00:17:01,662 --> 00:17:03,496
ก็จะตัดรูปให้เป็นอย่างนี้นะครับ

395
00:17:03,496 --> 00:17:05,393
นักเรียนจำได้ไหมครับ

396
00:17:05,393 --> 00:17:07,079
การตรวจ

397
00:17:07,079 --> 00:17:10,139
ใช้ผงซักฟอก

398
00:17:10,139 --> 00:17:11,520
ยี่ห้อต่าง ๆ มาจำนวนกี่คนนะครับ นักเรียน

399
00:17:11,520 --> 00:17:14,750
100 คนนะครับ

400
00:17:14,750 --> 00:17:18,541
แล้ว n a Union B n c

401
00:17:18,541 --> 00:17:19,947
เราก็ได้ทำการหามาแล้วใช่ไหมครับ หรือมีค่าเป็น 78

402
00:17:19,947 --> 00:17:21,420
จะเดินทางไปนะครับ

403
00:17:21,420 --> 00:17:22,770
การลบ

404
00:17:22,770 --> 00:17:24,155
ผลลัพธ์ออกมาเป็น

405
00:17:24,155 --> 00:17:26,476
22 ใช่ไหมครับ

406
00:17:26,476 --> 00:17:29,018
ดังนั้น แม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอก

407
00:17:29,018 --> 00:17:30,385
ยี่ห้ออื่น ที่ไม่ใช้ยี่ห้อ A

408
00:17:30,385 --> 00:17:31,696
ยี่ห้อ B

409
00:17:31,696 --> 00:17:35,696

410
00:17:36,096 --> 00:17:40,096
22 คน ใช่ไหมครับ จาก 100 คนนั่นคือ

411
00:17:42,174 --> 00:17:43,830
มีแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้ออื่นที่ไม่ใช่ยี่ห้อ a b c

412
00:17:43,830 --> 00:17:46,701
22 เปอร์เซ็นต์นะครับ

413
00:17:46,701 --> 00:17:50,701
เรามาดูตัวอย่างข้อถัดมากันนะครับ

414
00:17:50,951 --> 00:17:54,951
หมู่บ้านแห่งหนึ่งนะครับ มีจำนวนประชากร

415
00:17:56,042 --> 00:17:58,758
200 ครับ เราพบว่า 120 คนนะครับ ชอบเล่นฟุตบอล

416
00:17:58,758 --> 00:18:00,659
105 คนนะครับ ชอบเล่นบาสเกตบอล

417
00:18:00,659 --> 00:18:04,659
86 คนครับ ช

418
00:18:06,616 --> 00:18:10,616
อบเล่นแบดมินตันนะครับ 93 คนชอบเล่นฟุตบอลแล้วมาเก็บเอานะครับ 11 คน

419
00:18:11,940 --> 00:18:15,940
เล่นบาสเกตบอลแบดมินตันนะครับ 64 คน ชอบเล่นฟุตบอลและแบดมินตันนะครับ

420
00:18:15,952 --> 00:18:19,150
สุดท้ายนะครับ 60 คน ชอบเล่นกีฬาทั้ง 3 ชนิดนี้นะครับ

421
00:18:19,150 --> 00:18:21,335
ไม่มีนะครับ ตัวถามด้วยกันทั้งหมด 3 ข้อนะครับ

422
00:18:21,335 --> 00:18:24,159
นะครับ จะถามว่า

423
00:18:24,159 --> 00:18:28,159
จำนวนคนที่ชอบเล่นฟุตบอล เป็นหนึ่งเดียว

424
00:18:29,519 --> 00:18:30,534
มีกี่คนนะครับ ข้อที่ 2 จำนวนคนที่ไม่ชอบเล่นกีฬาชนิดใด เลยใน 3 เซต

425
00:18:30,534 --> 00:18:31,858
กี่คนนะครับ

426
00:18:31,858 --> 00:18:35,734
ข้อสุดท้ายนะครับ

427
00:18:35,734 --> 00:18:37,684
โดนคนที่ชอบเล่นฟุตบอลและบาสเก็ตบอลนะครับ

428
00:18:37,684 --> 00:18:39,031
แต่ไม่ชอบแบดมินตัน

429
00:18:39,031 --> 00:18:41,240
มีทั้งหมดกี่คนนะครับ

430
00:18:41,240 --> 00:18:45,077
ที่ทำกันเลยนะครับ

431
00:18:45,077 --> 00:18:48,969
ให้อยู่นะครับ แทนเซตของประชากรในหมู่บ้านนะครับ

432
00:18:48,969 --> 00:18:50,311
ให้ยูนะครับแทนเซตของคนในหมู่บ้าน ที่ชอบเล่นฟุตบอล

433
00:18:50,311 --> 00:18:53,452

434
00:18:53,452 --> 00:18:57,452
เซต B แทนที่ของคนในหมู่บ้านที่ชอบเล่นบาสเกตบอลนะครับ

435
00:18:57,726 --> 00:18:59,098
SC Asset ของคนในหมู่บ้านที่ชอบเล่นแบดมินตัน

436
00:18:59,098 --> 00:19:03,098
นักเรียน

437
00:19:06,740 --> 00:19:08,489
ของเรานะครับ คืออะไร ครับ ก็คือเซตของคนในหมู่บ้านที่ชอบเล่นฟุตบอล และบาสเกตบอลใช่ไหมครับ

438
00:19:08,489 --> 00:19:12,489
เซต C ล่ะ

439
00:19:13,670 --> 00:19:15,520
คือ เซต ของคนในหมู่บ้านที่ชอบเล่นบาสเกตบอล แบดมินตันใช่ไหมครับ

440
00:19:15,520 --> 00:19:19,520

441
00:19:19,696 --> 00:19:23,234
เซตของคนในหมู่บ้านชอบเล่น ฟุตบอลและแบดมินตัน

442
00:19:23,234 --> 00:19:27,234
Set A อินเตอร์เซก B อินเตอร์เซค C นะครับ

443
00:19:27,379 --> 00:19:30,622
คนในหมู่บ้านที่ชอบเล่นกีฬาทั้ง 3 ชนิดเลยนะครับ

444
00:19:30,622 --> 00:19:33,582
ดูกันครับ ว่าตรวจให้อะไรเรามาบ้างนะครับ

445
00:19:33,582 --> 00:19:35,558
ออกมาเป็นอย่างนี้นะครับ

446
00:19:35,558 --> 00:19:39,558
ให้ว่าหมู่บ้าน

447
00:19:40,273 --> 00:19:42,024
มีประชากร 200 คน 120 คนนะครับ ชอบเล่นฟุตบอล

448
00:19:42,024 --> 00:19:43,355
105 คนนะครับ

449
00:19:43,355 --> 00:19:46,171
ชอบเล่นบาสเกตบอล

450
00:19:46,171 --> 00:19:49,806
86 คนชอบเล่นแบดมินตันนะครับ

451
00:19:49,806 --> 00:19:53,806
93 คนชอบเล่นฟุตบอลและบาสเกตบอลนะครับ

452
00:19:54,692 --> 00:19:56,759
71 คน ชอบเล่นบาสเกตบอลแบดมินตันนะครับ 64 คน

453
00:19:56,759 --> 00:19:57,974
เล่นฟุตบอลแบดมินตันนะครับ

454
00:19:57,974 --> 00:20:00,162
สุดท้ายนะครับ

455
00:20:00,162 --> 00:20:04,162
60 คนชอบเล่นกีฬาทั้ง 3 ชนิด

456
00:20:07,804 --> 00:20:09,336
นักเรียนลองแปลงสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ดูนะครับ ว่าเรียนจะได้เป็นอย่างไรนะครับ

457
00:20:09,336 --> 00:20:10,794
ได้เป็นอย่างนี้เหมือนก

458
00:20:10,794 --> 00:20:14,794
ับครูใช่ไหมครับ นักเรียน

459
00:20:17,209 --> 00:20:21,209
เราจะนำข้อมูลทั้งหมดนี้นะครับ เอาไว้เป็นแผนภาพเวนน์กันดูนะครับ นักเรียน

460
00:20:21,757 --> 00:20:25,593
ซึ่งเราจะวาดแผนภาพเวนน์ที่แสดงเซ ต

461
00:20:25,593 --> 00:20:27,625
จำนวนสมาชิก ที่อยู่ในแต่ละบริเวณนะครับ

462
00:20:27,625 --> 00:20:29,229
เรามาเริ่มจาก

463
00:20:29,229 --> 00:20:33,229
จำนวนของ

464
00:20:34,625 --> 00:20:36,432
เซต A อินเตอร์เซก เซต B กับเซต b อินเตอร์เซกกับเซต C นะครับ ที่มีค่าเท่ากับ 60

465
00:20:36,432 --> 00:20:40,432
นักเรียนครับ

466
00:20:41,685 --> 00:20:42,647
อย่างไร เรียนอยู่ตรงนี้ใช่ไหมครับ

467
00:20:42,647 --> 00:20:44,025
ห*ครู

468
00:20:44,025 --> 00:20:48,025
แรงเงานักเรียนอยู่

469
00:20:48,752 --> 00:20:52,277
อย่างนั้นนครูจะใส่ได้ 60 ไปในบริเวณ ที่ครูแรงเอานะครับ

470
00:20:52,277 --> 00:20:53,633
งานครับ ท่านออกมาดูที่  A

471
00:20:53,633 --> 00:20:55,691
มีบ้างนะครับ

472
00:20:55,691 --> 00:20:59,237
ภาพประกอบ 3 ใช่ไหมครับ

473
00:20:59,237 --> 00:21:02,882
ตึก  บริเวณไหนครับ

474
00:21:02,882 --> 00:21:06,277
ครูแนะแนวนี้ใช่ไหมครับ  มีค่าเท่ากับ 93 นะครับ

475
00:21:06,277 --> 00:21:07,745
เรายังไม่ได้ระบุค่า ก็คือ

476
00:21:07,745 --> 00:21:11,745
33 ใช่ไหมครับ

477
00:21:12,049 --> 00:21:14,204
ก็จะใส่ 3 ลงไปในบริเวณนี้นะครับ

478
00:21:14,204 --> 00:21:15,039
เรามาดูทักมานะครับ

479
00:21:15,039 --> 00:21:18,654
ดู

480
00:21:18,654 --> 00:21:20,687
มีไหมครับ ที่มีค่าเท่ากับ 11 ทำครับ

481
00:21:20,687 --> 00:21:21,549
เซต C เป็นอย่างไรกับนักเรียน

482
00:21:21,549 --> 00:21:24,057
อยู่ไหนครับ

483
00:21:24,057 --> 00:21:25,745
ครูและนักเรียน

484
00:21:25,745 --> 00:21:29,745
51 นะครับ

485
00:21:32,810 --> 00:21:34,666
และยังมีอีกหนึ่งประเด็น ที่ยังไม่ได้ระบุใช่ไหมครับ เราสามารถหาได้จากการนำ 71 - 160 นะครับ

486
00:21:34,666 --> 00:21:38,666
มีค่าเท่ากับ 61

487
00:21:39,394 --> 00:21:43,394
งั้นครูจะเอาเป็นตัวแทน ในบริเวณที่ยังไม่ได้ระบุนะครับ เป็นดังนี้

488
00:21:45,789 --> 00:21:49,789
มานะครับ ครูจะทำการพิจารณาที่ nasb นะครับ มีค่าเท่ากับ 60 4

489
00:21:50,802 --> 00:21:52,371
intersec  นักเรียนได้เหมือนครูไหมครับ คือบริเวณนี้นะครับ

490
00:21:52,371 --> 00:21:55,411
เท่ากับ 64

491
00:21:55,411 --> 00:21:56,427
และมีอีก 1 บริเวณที่เรายังไม่ได้ระบุนะครับ

492
00:21:56,427 --> 00:21:57,069
แล้วก็นำ

493
00:21:57,069 --> 00:21:58,283
60

494
00:21:58,283 --> 00:22:01,054
ลบออกนะครับ

495
00:22:01,054 --> 00:22:02,130
ก็จะได้ข้ามมาเป็น

496
00:22:02,130 --> 00:22:06,130
4 นะครับ

497
00:22:06,276 --> 00:22:09,949
ไปเขียนในบริเวณที่เรายังไม่ได้ระบุนะครับ เป็นแบบนี้นะครับ

498
00:22:09,949 --> 00:22:13,501
เอามาต่อกันนะครับ

499
00:22:13,501 --> 00:22:15,396
เรารู้ว่า na ของเราเท่ากับ 120 นะครับ

500
00:22:15,396 --> 00:22:17,326
A ของเรา

501
00:22:17,326 --> 00:22:21,326
บริเวณไหนนะครับ นักเรียน

502
00:22:22,650 --> 00:22:25,709
แรเงาใช่ไหมครับ เพื่อนเรารู้ว่าทั้งหมดใน a นี่ มีสมาชิก

503
00:22:25,709 --> 00:22:27,052
120 ตัวนะครับ และเราก็ได้รู้ว่า

504
00:22:27,052 --> 00:22:31,052
ทั้ง 3 บริเวณนี้

505
00:22:32,933 --> 00:22:36,933
ถ้าเป็นอะไรบ้าง แล้วจะมีอีกหนึ่งบริเวณที่เรายังไม่รู้ค่านะครับ เราก็นำ

506
00:22:38,853 --> 00:22:41,777
120 ลบด้วยจำนวนสมาชิกทั้งหมด ที่ปรากฏในบริเวณนี้นะครับ   ก็จะได้ว่า

507
00:22:41,777 --> 00:22:43,679
บริเวณที่เราไม่ได้ระบุนั้น ก็คือ 23 นะครับ

508
00:22:43,679 --> 00:22:47,679
ครูก็จะใส่ลงไปนะครับ

509
00:22:49,675 --> 00:22:52,046
ประมาณนะครับ เรามาดูที่ n B ของเรา โจทย์ระบุว่าเอ็งมีของเรามีค่าเป็น

510
00:22:52,046 --> 00:22:54,796
5 ใช่ไหมครับ ดูนะครับ

511
00:22:54,796 --> 00:22:58,796
ที่ของเราคือบริเวณไหนครับ นักเรียน

512
00:23:00,896 --> 00:23:03,000
เอาเป็นสีเขียวเท่านี้นะครับ เดิมนะครับ มีอีก 1 บริเวณที่เรายังไม่ได้ระบุนะครับ

513
00:23:03,000 --> 00:23:04,850
เราก็ทำการคิดเหมือนเดิมนะครับ

514
00:23:04,850 --> 00:23:07,557
การนำจำนวนสมาชิก

515
00:23:07,557 --> 00:23:10,351
ที่ปรากฏนะครับ มาลบออกนะครับ

516
00:23:10,351 --> 00:23:14,163
จะได้ข่าวมาเป็นหนึ่งนะครับ

517
00:23:14,163 --> 00:23:16,174
ครูก็จะเขียน 1 ลงไปในบริเวณที่ไม่ได้ระบุนะครับ

518
00:23:16,174 --> 00:23:17,523
เป็นอย่างนี้นะครับ

519
00:23:17,523 --> 00:23:21,523
เอาไม้ไหมครับ

520
00:23:23,750 --> 00:23:26,657
โจทย์ให้ มีค่าเท่ากับ 86 ฉะนั้น เราก็ไปดูที่ 4 ใช่ไหมครับ

521
00:23:26,657 --> 00:23:28,421
เป็นอย่างไรครับ นักเรียนเป็นอย่างนี้ใช่ไหมครับ

522
00:23:28,421 --> 00:23:31,595
ในส่วนที่แรเงาตรงนี้นะ

523
00:23:31,595 --> 00:23:34,115
เหมือนเดิมเลยนะครับ มีอีก 1 บริเวณที่ยังไม่ได้ระบุ

524
00:23:34,115 --> 00:23:38,115
เราก็นำจำนวนสมาชิก

525
00:23:39,374 --> 00:23:42,423
ทั้งหมด ที่ปรากฏนะครับ มาลบออกนะครับ ก็จะได้ข้ามมาเป็น 11

526
00:23:42,423 --> 00:23:44,977
นะครับนักเรียน ว่าจะใส่ 11

527
00:23:44,977 --> 00:23:48,977
ลงไปในบริเวณที่ไม่ได้ระบุดังนี้นะครับ

528
00:23:51,104 --> 00:23:54,119
จากที่เรารู้อีกนะครับ ว่าจำนวนของเอกภพสัมพัทธ์ของเรามีค่าเป็น 200 นะครับ

529
00:23:54,119 --> 00:23:56,102
แสดงว่าบริเวณทั้งหมด ที่ครูแรงเงานี้

530
00:23:56,102 --> 00:23:57,772
รวมกันได้ 200 ใช่ไหมครับ

531
00:23:57,772 --> 00:24:01,074
นักเรียน

532
00:24:01,074 --> 00:24:02,202
ก็จะรู้คำนวณพื้นที่รอบนอกของ

533
00:24:02,202 --> 00:24:06,202
A Union B

534
00:24:06,857 --> 00:24:08,018
เท่าไรได้ ด้วยการนำจำนวนสมาชิก

535
00:24:08,018 --> 00:24:10,466
ของ A

536
00:24:10,466 --> 00:24:11,736
Union b u n c h

537
00:24:11,736 --> 00:24:14,115
ไปนะครับ

538
00:24:14,115 --> 00:24:18,115
แค่นี้นะครับ

539
00:24:19,400 --> 00:24:23,400
บริเวณรอบนอก a ยูเนียน b ยูเนียน 4 ของเรานะครับ มีค่าเป็น 57 ทีนี

540
00:24:26,913 --> 00:24:30,913
้เราได้ทำการบ้านเห็นภาพ เสร็จสมบูรณ์แล้วใช่ไหมครับ นักเรียนมาดูกันครับ ว่าจะถามอะไรเรากันได้นะครับ

541
00:24:32,733 --> 00:24:35,729
ข้อแรกครับ  ถามว่ามีจำนวนคนที่ชอบเล่นฟุตบอลพรีเมียร์กี่คนนะครับ

542
00:24:35,729 --> 00:24:38,341
ที่เล่นฟุตบอลทีมเดียวคืออะไร ครับ

543
00:24:38,341 --> 00:24:41,380
ฟุตบอลก็คือ Set a ใช่ไหมครับ

544
00:24:41,380 --> 00:24:43,864
เล่นเพลงอย่างเดียวก็ต้องไม่มีส่วน ที่

545
00:24:43,864 --> 00:24:46,235
เอากับเซต b และ c เลยใช่ไหมครับ

546
00:24:46,235 --> 00:24:50,235
แสดงการแรเงาได้เป็นอย่างดีนะครับ

547
00:24:50,392 --> 00:24:53,616
น้องจะตอบได้เลยใช่ไหมครับ ว่ามีทั้งหมด 23 คนนะครับ

548
00:24:53,616 --> 00:24:53,693
กลับมาดูเขาทำมากันนะครับ

549
00:24:53,693 --> 00:24:56,834
ข้อที่ 2

550
00:24:56,834 --> 00:24:58,521
จำนวนคนที่ไม่ชอบเล่นกีฬาชนิดใดเลย

551
00:24:58,521 --> 00:25:00,473
ใน 3 ชนิดนี้

552
00:25:00,473 --> 00:25:02,210
เป็นอย่างไรครับนักเรียน

553
00:25:02,210 --> 00:25:05,883
ลองแรเงาดูก่อนนะครับ

554
00:25:05,883 --> 00:25:07,222
มันก็จะแสดงเราไม่เป็นอย่างนี้ใช่ไหมครับ

555
00:25:07,222 --> 00:25:11,222
เพราะว่า

556
00:25:11,323 --> 00:25:13,435
a b และ c ของเราแผนที่ ของคนที่เล่นกีฬาใช่ไหมครับ

557
00:25:13,435 --> 00:25:15,452
รอบนอกก็เลยเป็น

558
00:25:15,452 --> 00:25:19,452
คนที่ไม่ชอบเล่นกีฬา

559
00:25:20,990 --> 00:25:22,197
ได้เลยนะครับ  เขาจะได้ว่ามีคนที่ไม่ชอบเล่นกีฬาชนิดใดเลย

560
00:25:22,197 --> 00:25:24,125
ทั้ง 3 ชนิดนี้

561
00:25:24,125 --> 00:25:26,576
57 คนนะครับ

562
00:25:26,576 --> 00:25:30,072
เรามาดูข้อถัดมานะครับ

563
00:25:30,072 --> 00:25:31,486
จะถามว่าจำนวนคนที่ชอบเล่นฟุตบอล

564
00:25:31,486 --> 00:25:33,224
บาสเกตบอล

565
00:25:33,224 --> 00:25:34,519
แต่ไม่ชอบเล่นแบดมินตัน

566
00:25:34,519 --> 00:25:36,644
มีกี่คนนะครับ

567
00:25:36,644 --> 00:25:38,554
เราก็ดูนะครับ ว่า

568
00:25:38,554 --> 00:25:40,332
เป็นคนชอบเล่นฟุตบอล

569
00:25:40,332 --> 00:25:41,282
ฟุตบอลอยู่ตรงไหนครับ

570
00:25:41,282 --> 00:25:43,673
นักเรียน

571
00:25:43,673 --> 00:25:45,317
อยู่ตรงนี้ใช่ไหมครับ  นักเรียน

572
00:25:45,317 --> 00:25:49,317
อยู่ในบริเวณนี้นะครับ

573
00:25:51,495 --> 00:25:55,495
แต่ไม่ชอบเล่นแบดมินตัน ซึ่งแบดมินตันแทน เซ4 ใช่ไหมครับ

574
00:25:57,399 --> 00:26:00,252
ฉะนั้น บริเวณนี้ก็จะเหลือแค่บริเวณ ที่ครูชี้ไว้ตรงนี้ใช่ไหมครับ ก็จะเห็นว่า

575
00:26:00,252 --> 00:26:01,792
มีคนไม่ชอบเล่นแบดมินตัน ทั้งหมด

576
00:26:01,792 --> 00:26:05,792
33 คนนะครับ

577
00:26:06,393 --> 00:26:10,393
บริเวณที่แรเงาแบบนี้ใช่ไหมครับ นักเรียน

578
00:26:11,239 --> 00:26:12,374
ครูก็จะตอบได้เลยนะครับ ว่ามีคนที่ชอบเล่นฟุตบอล

579
00:26:12,374 --> 00:26:15,799
และบาสเกตบอล

580
00:26:15,799 --> 00:26:19,743
แต่ไม่ชอบเล่นแบดมินตันจำนวน 33 คนนะครับ

581
00:26:19,743 --> 00:26:22,535
เรามาสรุปสิ่งที่เราได้เรียนรู้ กันในวันนี้นะครับ นักเรียน

582
00:26:22,535 --> 00:26:26,535
นักเรียนสามารถ

583
00:26:29,786 --> 00:26:33,694
ให้ความรู้ เกี่ยวกับเซตในการแก้ปัญหาได้นะครับ ถ้าครูกำหนดให้ U เป็นเอกภพสัมพัทธ์นะครับ

584
00:26:33,694 --> 00:26:36,383
Set a  เป็นเซตจำกัด

585
00:26:36,383 --> 00:26:39,988
เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์นะครับ

586
00:26:39,988 --> 00:26:43,988
นักเรียนมีความสัมพันธ์ว่าอะไรนะครับ ยังจำได้ไหมครับ

587
00:26:44,024 --> 00:26:45,362
เรียกว่า nnb Union C  นะครับ

588
00:26:45,362 --> 00:26:47,421
n a

589
00:26:47,421 --> 00:26:51,025
b + N C

590
00:26:51,025 --> 00:26:53,239
ลบด้วย n ลบด้วย

591
00:26:53,239 --> 00:26:55,666
n ลบด้วย

592
00:26:55,666 --> 00:26:58,801
บวกกับ

593
00:26:58,801 --> 00:27:01,030
นะครับ

594
00:27:01,030 --> 00:27:04,863
ก่อนจากกันนะครับ

595
00:27:04,863 --> 00:27:08,863
ครูมีแบบฝึกหัด ให้นลองทบทวนดูนะครับ

596
00:27:11,805 --> 00:27:13,316
เป็นอย่างไรบ้างครับ นักเรียนต้องการแก้ปัญหา ที่อยู่ในรูปของความสัมพันธ์ของ set

597
00:27:13,316 --> 00:27:15,320
ภายในวันนี้ครับ

598
00:27:15,320 --> 00:27:17,446
บทเรียนเรื่องเสร็จนะครับ

599
00:27:17,446 --> 00:27:18,805
ทั้งหมด 3 หัวข้อ

600
00:27:18,805 --> 00:27:20,762

601
00:27:20,762 --> 00:27:22,635
ดำเนินการระหว่างเซต

602
00:27:22,635 --> 00:27:26,635
รายการแก้ปัญหา โดยใช้เซต

603
00:27:28,925 --> 00:27:30,974
เป็นที่เรียบร้อยแล้วนะครับ นักเรียนอย่าลืมที่จะกลับไปทบทวน และลองทำแบบฝึกหัด

604
00:27:30,974 --> 00:27:32,438
ให้มีความเข้าใจมากยิ่งขึ้น

605
00:27:32,438 --> 00:27:36,438
นอกจากนี้นะครับ

606
00:27:37,769 --> 00:27:39,224
เรายังมีคลิปวิดีโอในบทอื่น ๆ เพื่อให้นักเรียนได้เรียนรู้อีกนะครับ

607
00:27:39,224 --> 00:27:43,224
สำหรับวันนี้สวัสดีครับ [เสียงดนตรี]