(คุณครูกฤษณะ)  สวัสดีครับ นักเรียน มาพบอีกครั้งนะครับ คลิปที่แล้วเราได้เรียนอยู่ของความสัมพันธ์ของเซต 2 เซตใช่ไหมครับ ในคลิปนี้เราจะได้เรียนการแก้ปัญหาที่อยู่ในรูปความสัมพันธ์ของเซต 3 เซต ก่อนอื่นเรามาดูวัตถุปรของคลิปนี้กันนะครับ วัตถุประสงค์ของคลิปนี้นะครับ นักเรียนสามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตในการแก้ปัญหาได้นะครับ เรามาตัวหนึ่งก่อนนะครับ ครูกำหนดให้ U แทนสัมภาษณ์นะค  เป็นเซตจำกัดที่เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์นะครับ นักเรียนจำได้ไหมครับ ว่าเราแบ่งเป็น 2 กรณีใช่ไหมครับ กรณีแรกคือเซต A อินเตอร์เซ กกับ เซต B เป็นเซตว่างใช่ไหมครับ เราจะได้ว่า n a ยูเนียน B = n a n B ใช่ไหมครับ กับอีกกรณีหนึ่งก็คือ อินเตอร์เซก ว่างใช่ไหมครับ นักเรียนจำได้ไหมครับ ว่าAUยนดีเป็นอย่างไรครับ ก็คือเป็นn a บวกกับ n บวกกับ ssp ใช่ไหมครับ สูตร 2 สูตรนี้ เป็นสูตรเดียวกันใช่ไหมครับ ถ้าในกรณีที่ a และ b เป็นเซตว่างใช่ไหมครับ นั่นหมายความว่า ของเรานั้น เป็นสูตรใช่ไหมครับ ก็เห็นว่าซัก 2 สูตรนี้เป็นสูตรเดียว เรามาดูตัวอย่างประกอบกันนะครับ จดให้เซ็นนะครับ แผ่นสมาชิกมีไหมครับ เซต B เส้นทางนะครับ และเซก็แทนใบเสร็จอันนี้นะครับ ทำหาด้วยกันทั้งหมด 5 ของนักเรียนขอแค่ถามหาจำนวนสมาชิกของเซต A -hvที่ 2ถามหาจำนวนสมาชิกของเซต B ที่ 3 โจดถามหาจำนวนสมาชิกของเซตซีข้อที่ 4 โจทย์ถามหาจำนวนสมาชิกของ Set A ยูเนียนกับเซต B ยูเนียนกับเซต C และข้อสุดท้ายนะครับ  โจทย์ถามหาจำนวนสมาชิกของเซต A อินเตอร์เซคกับเซต B อินเตอร์เซก F นะครับ ดูวิธีทำ นักเรียนข้อแรกโจทย์ถามหาจำนวนสมาชิกของเซต a ใช่ไหมครับ แล้วก็ไปดูก่อนนะ ว่าเองของเรามีสมาชิก 4 ตัว คือที่ขีดเส้นใต้มีทั้งหมด 4 ตัวใช่ไหมครับ ฉะนั้น n (a) ของเราก็เลยเท่ากับ 4 นั่นเองนะครับ ข้อต่อมานะครับ จำนวนสมาชิกของเซต B เป็นอย่างไร เราก็ไปดูก่อนนะ มีทั้งหมด 3 ตัวใช่ไหมครับ งั้นก็เลยเท่ากับ 3 ประมาณครับ  Cก็ดูว่า N ของเรามีสมาชิกตัวเช่นกันนะครับ เห็นว่า มีสมาชิกทั้งหมด 4 ตัวใช่ไหมครับ ดังนั้น MC ก็เหลือเท่ากับ 4 ใช่ไหมครับ มาดูเขาตัดมานะครับ เป็นข้อ 4 ใช่ไหมครับ โจทย์ถามหาจำนวนสมาชิกของเซต a Union กับเซต B และอยู่ใน 4 ใช่ไหมครับ เราก็ต้องรู้ก่อนว่า a ยูเนียน b ยูเนียน 4 ของเราคืออะไร ก่อนนะครับ มันคือสมาชิกที่อยู่ใน สมาชิกที่อยู่ในเซต B มีสมาชิกอยู่ใน setting 1 1 เส้นทางนี้นะครับ ดังนั้น อยู่นี่ cc ไม่มีค่าทั้งหมด6 ตัวนะครับ จำนวนสมาชิกทั้งหมดของเซต a อินเตอร์เซกกับเซต b อินเตอร์เซกกับเซตดีนะครับ แล้วก็รู้ใช่ไหมครับ ว่าเซต a อินเตอร์เซคกับเซต B อินเตอร์เซคกับเซต C นั้น เป็นเซตอะไรใช่ไหมครับ  ก็คือเราก็ดูย้อนกลับไปที่โจทย์นะครับ สมาชิกที่เป็นส่วนของร่วมกันของทั้ง 3 เซตคืออะไร ครับ นักเรียน 2 และ 5 ใช่ไหมครับ ก็จะได้ว่า Set Ai ntersec  B intersec B นะครับ เป็นเซตของ 2 และ 5 นะครับ ดังนั้น จำนวนสมาชิกของเซต A อินเตอร์เซค B นะครับ เท่ากับ 2หมู่ที่จอดให้นักเรียน ูนำมาเขียนเป็นแผนภาพที่แสดงเซตแบบแจกแจงสมาชิกนะครับ ก็จะได้เป็นอย่างนี้นะ นักเรียนอาจจะไปลองทบทวนดูการทำเองอีกครั้งหนึ่งก่อนนะครับ จากนั้น ครูนำมาเขียนแผนภาพแสดงเซต แบบแสดงจำนวนสมาชิก ที่อยู่ในแต่ละบริเวณ กันก่อนนะคะ บริเวณนี้ คุณแรเงตรงนี้นะมีสมาชิกทั้งหมดกี่ตัวครับ นักเรียนมี 2 ตัวใช่ไหมครับ ดังนั้นครูก็จะแทนด้วยเลข 2 ลงไป ในบริเวณนี้นะครับ เป็นอย่างนี้ มาดูบริเวณที่หลังเอาอีกบริเวณนะครับ บริเวณนี้นะ เป็นอย่างไรครับ นักเรียนมีสมาชิกอยู่เพียง 1 ตัวใช่ไหมครับ ครูก็ทำเหมือนเดิมเลย โดยครูแทนเลข 1 ไปในบริเวณนี้นะครับ แสดงได้ดังนี้ เอามาดูบริเวณถัดมาก็เลยนะครับ เห็นไหมครับนักเรียน มีสมาชิก 2 ตัวใช่ไหมครับ ครูก็จะเขียนเลข 2 ลงในบริเวณนี้นะครับ ถัดมานะครับ เป็นบริเวณนี้ เป็นอย่างไรครับ นักเรียนสมาชิกเพียง 1 ตัว ใช่ไหมครับ ครูก็จะใส่เลข 1 ในบริเวณนี้ เช่นกัน นักเรียนจะมีบริเวณที่ไม่มีสมาชิกเลย เราทำอย่างไรครับ นักเรียนจำได้ไหมครับ เราจะใส่เลข 0 ลงไปนะครับ เป็นการบ่งบอกว่าในบริเวณนั้น ไม่มีสมาชิกเล ยซึ่งแสดงได้เป็นดังนี้นะครับ เราได้แผนภาพกันมาแล้วใช่ไหมครับ นักเรียนซึ่งเป็นแผนภาพที่แสดงเซต แบบแสดงจำนวนสมาชิก ที่อยู่ในแต่ละบริเวณนะครับ เรามีคำถามให้นักเรียนลองทำครับ ทั้งหมด 8 ข้อ โดยใช้แผนภาพนี้นะครับ นักเรียนลองทำดูก่อนนะครับ เรามาดูคำตอบกันนะครับ นักเรียนขอแรนะครับถามหาไอ้เอใช่ไหมเราก็ต้องไปดู ที่ใช่ไหมครับ ที่ปรากฏในวงกลม a ที่ครูทำสีชมพูล้อมรอบด้วยนะครับ เอาทั้งหมดมารวมกันเลย  ขอเลขทั้งหมดนี้ อาจจะหมดสมาชิกอยู่แล้วใช่ไหมครับ ก็ได้ออกมาเป็น 4 นะครับ เป็น n A ของเราเท่ากับ 4 ก็ทักมานะครับ  ก็เป็นวงที่ดีใช่ไหมครับ แล้วครูก็จะนำตัวเลขที่ปรากฏอยู่ในวงกลมนี้ รับที่แสดงเซต B นะครับ มารวมกันใช่ไหมครับ ก็จะได้คำตอบของครูเป็น 3 นะครับ กลับมานะครับ ขาย mcm ครับ ก็เหมือนเดิมเลยเราก็ไปทำวงกลมสีชมพูที่วงกลม C ใช่ไหมครับ ไม่เป็นอย่างนี้นะ เราก็เอาจำนวนตัวเลขนี้แหละ มาบวกกันเหมือนเดิม เพราะว่านักเรียนจำได้ไหมครับ ว่าอันนี้คือสมัครสมาชิกใช่ไหมครับ ขนาดเราเอาตัวเลขที่ปรากฏอยู่ในนี้มา บวกกัน ก็จะได้ว่าเสียงครูนั้นสีนะครับ ข้อถัดมานะครับ ถามหาตรงกับสุภาษิตของ  มันก็ต้องดูก่อนนะครับ ว่าอยู่ตรงไหนของแผ่นภาพใช่ไหมครับ ซึ่งส่วนที่เป็นส่วนร่วมกันของทั้ง 3 เซต แสดงให้เป็นอย่างนี้ ครับ ว่ามี 2 ใช่ไหมที่ 2 นี่แหละ คือคำตอบของเราเลยนะครับ ขอเลข 2 นี้แทนด้วยจำนวนสมาชิกนะครับ ถัดมานะครับ ข้อ 5 โจทย์ถามหา นะครับ เราก็ต้องไปดูสิ a b นะครับ ซึ่งแสดงเป็นอย่างนี้ใช่ไหมครับ ในเส้นสีชมพูที่ล้อมรอบนะครับ มี 12 อยู่เราก็มารวมกันใช่ไหมครับ คำตอบว่า n อินเตอร์เซก b เท่ากับ 3 นะครับ ดูเขาทักมานะครับ หลวงพ่อเปิอยู่ที่4 ใช่ไหมครับ อย่างนี้นะ จะได้ว่าจำนวนของสมาชิกในเซต อินเตอร์เซกกับเซต 4 นะครับ 10 + 2 ใช่ไหมครับ มีค่าเท่ากับ 2 ถัดมานะครับ จำนวนสมาชิกของเซต b อินเตอร์เซกกับเซต C ไม่ต้องพิสูจน์เซต B เป็นเซต B นะครับ รูปดังนี้ครับ รวมกัน ก็จะได้เป็นคำตอบของข้อนี้นะครับ มันจะได้ว่า lbs 4 เท่ากับ 2 นะครับ และข้อสุดท้าย n a ยูเนียน B ยูเนียน C  นะครับ ดูกันครับ ว่า อยู่ไหนเป็นรูปอย่างไรนะครับ เป็นแบบนี้เหมือนครูใช่ไหมครับ  ก็เอาตัวเลขที่ปรากฏอยู่ในที่ครูล้อมรอบ ด้วยเส้นสีชมพูนี้นะครับ มารวมกัน คำตอบเป็น 6 นะครับ จากตัวอย่างที่ผ่านมานะครับ เรากำหนดให้ U เป็นเอกภพสัมพัทธ์นะครับ เซต A เซต B เป็นเซตจำกัดที่เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์นะครับ  แล้วสมาชิกของเซตต่าง ๆ เหล่านี้นะครับ มีความสัมพันธ์กันอย่างไร อยากให้นักเรียนลองไปติดดูนะครับ โดยใช้แนวทางการคิดเหมือนกับคลิปก่อนหน้านะครับ ที่เป็นความสัมพันธ์ของเซต 2 เซตนะครับ นักเรียนจะได้ว่างn a Union B ชั้น 4 นะครับ เท่ากับ n a N (Cฉ ลบด้วย na da ด้วยne c ลบด้วยBM sexy นะครับ แล้วบอกด้วยอินเตอร์เซค B อินเตอร์เซค C นะครับ ดูตัวอย่างประกอบกันนะครับ การสอบถามแม่บ้านเกี่ยวกับการ ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อสตาร์นะครับ ว่ าแม่บ้านใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ A ยี่ห้อ B และยี่ห้อ 4 นะครับ คำนวณ 30%  40% และ 50% ตามลำดับ ตัวที่มีแม่บ้านใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ A และ B นะครับ จำนวน 10 เปอร์เซ็นต์ ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ A จะ 4 นะครับ 15% ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ B 4 นะครับ จำนวน 20 เปอร์เซ็นต์ จะใช้ทั้งหัวซักฟอก ยี่ห้อ A ยี่ห้อ B ยี่ห้อ C  นะครับ 3%ถ ามเราด้วยกันทั้งหมด 2 ข้อนะครับ เรียนโดยข้อแรกนะครับ โจทย์ถามว่าแม่บ้านที่ใช้ผงยี่ห้อ A ยี่ห้อ B ยี่ห้อ C อย่างน้อย 1 ยี่ห้อกี่เปอร์เซ็นต์นะครับ ข้อที่ 2 นะครับ จะถามว่าแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้ออื่น ที่ไม่ใช่ยี่ห้อ A หรือยี่ห้อ B หรือยี่ห้อ C มีกี่เปอร์เซ็นต์นะครับ เรามาดูวิธีทำกันเลยนะครับ  ให้ U นะครับ แหวนเพชรของแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ4ยี่ห้ออื่น ๆ นะครับ Set A เซต ของแม่บ้านให้ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ A เซต B การเซของแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ BFC นะครับ เช็ดของในบ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ C เด็กดีนะครับ แฟนเพจของแม่บ้านใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ a และยี่ห้อ B นะครับ แทนด้วยของแม่บ้านไปใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ A รถยี่ห้อ C นะครับ และsb.inn เซ็กซี่นะครับ แต่เป็นของแท้บ้านนอกยี่ห้อ B และยี่ห้อ C นะครับ และอินเตอร์เซก B อินเตอร์เซก C นะครับผม ไปบ้านใช้ผงซักฟอกซัก 3 ยี่ห้อนะครับ ไปของแม่บ้านวิธีใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ A ยี่ห้อ B หรือยี่ห้อ C อย่างน้อย 1 ยี่ห้อนะครับ เรามาเริ่มทำกันเลยนะครับ สมมุติว่าการสอบถามแม่บ้านจำนวน 100 คนนะครับ เรามาดูโจทย์นะครับ ว่าโจทบยให้อะไรเรามาบ้างนะครับ สนใจว่าในการสอบถามในบ้านนะครับ เกี่ยวกับการใช้ผงซักฟอกยี่ห้อต่าง ๆ เราพบว่ามีแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ A จำนวน 30% ทีนี้มีไปบ้านใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ A 30% จาก 100 คน มันคือเท่าไร นะครับ 30 คนนะครับ และเรามาดูต่อมานะครับ การใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ B 40 เปอร์เซ็นต์ ใช่ไหมครับ 20 จาก 100 ก็คือ คนเราก็จะได้ว่า AB ของเราเท่ากับ 40 ใช่ไหมครับ มานะครับ ไม่ไม่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ C นะครับ จำนวน 50 เปอร์เซ็นต์ 50 เปอร์เซ็นต์จาก 100 เราก็จะได้ว่าของเราเท่ากับ 50 ลองดูนะครับ โจทย์ให้อะไรมาอีก บอกว่ามีแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอก ก็โอเคยี่ห้อจะมี 10 เปอร์เซ็นต์ 100 นะครับ ก็จะได้ว่าแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ ยี่ห้อมีจำนวน 10 คนนะครับ เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ na อินเตอร์เซก B นะครับ เท่ากับ 10 ให้บอกว่าในบ้านใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ A ยี่ห้อ C จำนวน 15 เปอร์เซ็นต์ 15% จาก 100 คนนะครับ ก็คือ 15 คน ครูก็จะได้ว่า na อินเตอร์เซก B  นะครับ ขอบ 15 ให้อะไรนักเรียนมีแบบไม่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ  แล้วยี่ห้อ C ครับ จำนวน 20 เปอร์เซ็นต์ 20% จาก 100 นะครับ เราก็จะได้ว่าของเรานะครับ เท่ากับ 20 แล้วจบก็ให้อีกว่ามีแม่บ้านใช้ผงซักฟอกทั้ง 3 ชนิดนะครับ จำนวน 3 เปอร์เซ็นต์ 3 เปอร์เซ็นต์จาก 100 นะครับ นักเรียนก็คือ 3 คน ใช่ไหมครับจะได้ว่าN A อินเตอร์เซค Bvix4 = 3เรามาดูนะครับ คำถามแรกนะครับ ทำนายว่าแม่บ้านใช้ผงซักฟอก หรือยี่ห้อ B หรือยี่ห้อ C อย่างน้อย 1 ยี่ห้อ มีกี่เปอร์เซ็นต์นะครับ เขียนเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ได้เป็นอะไรครับ ได้เป็นอย่างนี้ใช่ไหมครับ โจทย์ถามหาเป็นของ B Cครับ นักเรียนจำถูกครับ เรารู้อะไรครับ เป็น  อยู่นั่นดีนะครับ เท่ากับ n a n b n c ลบด้วย na อินเตอร์เซก c ด้วยด้วย และด้วยนะครับ  จะนำค่าที่เราได้มาจากหน้าก่อนหน้านะครับ มันเห็นค่าจะได้เป็นอย่างนี้นะครับ เราก็จะได้เข้าไปนะครับ 78 นี้นะครับ  78 นี้เป็นการบอกว่ามีแม่บ้านใช้ผงซักฟอก ยี่ห้อ A หรือยี่ห้อ B หรือยี่ห้อ C อย่างน้อย 1 ยี่ห้อ 18 คน100 คนค้ำครับ นั่นหมายความว่ามีแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อ A หรือยี่ห้อ Bยี่ห้อ Cอย่างน้อย 1 ยี่ห้อ78 เปอร์เซ็นต์นะครับ เรามาดูข้อถัดมานะครับ ถามว่า แม่บ้านไม่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้ออื่น ที่ไม่ใช่ยี่ห้อ B หรือยี่ห้อ c   มีกี่เปอร์เซ็นต์ให้เป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์นะครับก็ จะได้เป็นอย่างนี้ใช่ไหมครับ นักเรียนได้เหมือนครูไหมครับ มาครูมาว่าเป็นภาพเวนน์นะครับ อยากได้เป็นอย่างนี้นะครับ  นักเรียน a ยูเนียน b ยูเนียน C ของนักเรียนเป็นอย่างไรครับ เหมือนครูไหมครับ เป็นบริเวณที่อยู่ภายในกรอบสีชมพูใช่ไหมครับ แล้ว a Union B Union 4 ทั้งหมดคอมพลีเมนต์แล้วครับ และเป็นอย่างไรเป็นส่วนที่แรเงาอย่างนี้ครับ นักเรียนเห็นอะไรไหมครับ การแรเงาของบริเวณที่เป็นทั้งหมดคอมพลีเมนต์ และอาณาบริเวณของ A Union B  Cอย่างไรครับ กันแล้วเป็นเซตว่างใช่ไหมครับ เรียนจำได้ไหมครับ ว่าสูตรของจำนวนของสมาชิกของเซต 2 เซต อินเตอร์เซกกับเซตว่างเป็นอย่างไรครับ เป็นอย่างนี้ใช่ไหมครับ นักเรียนยังเห็นอะไรเพิ่มเติมอีกไหมครับ นักเรียนบางคนเห็นแล้วใช่ไหมครับ ว่า a Union B ยูเนียน เซต C ทั้งหมดยูเนียนกลับ  ทั้งหมดเป็นอะไรครับ เอกภพสัมพัทธ์ใช่ไหมครับ  จะได้เป็นอย่างนี้ใช่ไหมครับ ปต่โจทย์ต้องการหาอะไรนะครับ นักเรียน สีฟ้าของเราใช่ไหมครับ ตัวต้องการหา n ขอ4 ทั้งหมด Comment ก็จะตัดรูปให้เป็นอย่างนี้นะครับ นักเรียนจำได้ไหมครับ การตรวจใช้ผงซักฟอกยี่ห้อต่าง ๆ มาจำนวนกี่คนนะครับ นักเรียน 100 คนนะครับ แล้ว n a Union B n c เราก็ได้ทำการหามาแล้วใช่ไหมครับ หรือมีค่าเป็น 78 จะเดินทางไปนะครับ การลบผลลัพธ์ออกมาเป็น 22 ใช่ไหมครับ ดังนั้น แม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้ออื่น ที่ไม่ใช้ยี่ห้อ A ยี่ห้อ B 22 คน ใช่ไหมครับ จาก 100 คนนั่นคือ มีแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้ออื่นที่ไม่ใช่ยี่ห้อ a b c22 เปอร์เซ็นต์นะครับ  เรามาดูตัวอย่างข้อถัดมากันนะครับ หมู่บ้านแห่งหนึ่งนะครับ มีจำนวนประชากร 200 ครับ เราพบว่า 120 คนนะครับ ชอบเล่นฟุตบอล 105 คนนะครับ ชอบเล่นบาสเกตบอล 86 คนครับ ชอบเล่นแบดมินตันนะครับ 93 คนชอบเล่นฟุตบอลแล้วมาเก็บเอานะครับ 11 คนเล่นบาสเกตบอลแบดมินตันนะครับ 64 คน ชอบเล่นฟุตบอลและแบดมินตันนะครับ สุดท้ายนะครับ 60 คน ชอบเล่นกีฬาทั้ง 3 ชนิดนี้นะครับ ไม่มีนะครับ ตัวถามด้วยกันทั้งหมด 3 ข้อนะครับ นะครับ จะถามว่าจำนวนคนที่ชอบเล่นฟุตบอล เป็นหนึ่งเดียวมีกี่คนนะครับ ข้อที่ 2 จำนวนคนที่ไม่ชอบเล่นกีฬาชนิดใด เลยใน 3 เซตกี่คนนะครับ ข้อสุดท้ายนะครับ โดนคนที่ชอบเล่นฟุตบอลและบาสเก็ตบอลนะครับ แต่ไม่ชอบแบดมินตัน มีทั้งหมดกี่คนนะครับ  ที่ทำกันเลยนะครับ ให้อยู่นะครับ แทนเซตของประชากรในหมู่บ้านนะครับ  ให้ยูนะครับแทนเซตของคนในหมู่บ้าน ที่ชอบเล่นฟุตบอล เซต B แทนที่ของคนในหมู่บ้านที่ชอบเล่นบาสเกตบอลนะครับ SC Asset ของคนในหมู่บ้านที่ชอบเล่นแบดมินตัน นักเรียนของเรานะครับ คืออะไร ครับ ก็คือเซตของคนในหมู่บ้านที่ชอบเล่นฟุตบอล และบาสเกตบอลใช่ไหมครับ เซต C ล่ะคือ เซต ของคนในหมู่บ้านที่ชอบเล่นบาสเกตบอล แบดมินตันใช่ไหมครับ  เซตของคนในหมู่บ้านชอบเล่น ฟุตบอลและแบดมินตัน Set A อินเตอร์เซก B อินเตอร์เซค C นะครับ คนในหมู่บ้านที่ชอบเล่นกีฬาทั้ง 3 ชนิดเลยนะครับ ดูกันครับ ว่าตรวจให้อะไรเรามาบ้างนะครับ ออกมาเป็นอย่างนี้นะครับ ให้ว่าหมู่บ้านมีประชากร 200 คน 120 คนนะครับ ชอบเล่นฟุตบอล 105 คนนะครับ ชอบเล่นบาสเกตบอล 86 คนชอบเล่นแบดมินตันนะครับ 93 คนชอบเล่นฟุตบอลและบาสเกตบอลนะครับ 71 คน ชอบเล่นบาสเกตบอลแบดมินตันนะครับ 64 คน เล่นฟุตบอลแบดมินตันนะครับ สุดท้ายนะครับ 60 คนชอบเล่นกีฬาทั้ง 3 ชนิด นักเรียนลองแปลงสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ดูนะครับ ว่าเรียนจะได้เป็นอย่างไรนะครับ ได้เป็นอย่างนี้เหมือนกับครูใช่ไหมครับ นักเรียนเราจะนำข้อมูลทั้งหมดนี้นะครับ เอาไว้เป็นแผนภาพเวนน์กันดูนะครับ นักเรียนซึ่งเราจะวาดแผนภาพเวนน์ที่แสดงเซ ตจำนวนสมาชิก ที่อยู่ในแต่ละบริเวณนะครับ เรามาเริ่มจาก จำนวนของ เซต A อินเตอร์เซก เซต B กับเซต b อินเตอร์เซกกับเซต C นะครับ ที่มีค่าเท่ากับ 60นักเรียนครับ   อย่างไร เรียนอยู่ตรงนี้ใช่ไหมครับ ห*ครูแรงเงานักเรียนอยู่อย่างนั้นนครูจะใส่ได้ 60 ไปในบริเวณ ที่ครูแรงเอานะครับ งานครับ ท่านออกมาดูที่  A มีบ้างนะครับ ภาพประกอบ 3 ใช่ไหมครับ ตึก  บริเวณไหนครับ ครูแนะแนวนี้ใช่ไหมครับ  มีค่าเท่ากับ 93 นะครับ เรายังไม่ได้ระบุค่า ก็คือ 33 ใช่ไหมครับ ก็จะใส่ 3 ลงไปในบริเวณนี้นะครับ เรามาดูทักมานะครับ ดู  มีไหมครับ ที่มีค่าเท่ากับ 11 ทำครับ เซต C เป็นอย่างไรกับนักเรียนอยู่ไหนครับ ครูและนักเรียน 51 นะครับ และยังมีอีกหนึ่งประเด็น ที่ยังไม่ได้ระบุใช่ไหมครับ เราสามารถหาได้จากการนำ 71 - 160 นะครับ มีค่าเท่ากับ 61 งั้นครูจะเอาเป็นตัวแทน ในบริเวณที่ยังไม่ได้ระบุนะครับ เป็นดังนี้มานะครับ ครูจะทำการพิจารณาที่ nasb นะครับ มีค่าเท่ากับ 60 4 intersec  นักเรียนได้เหมือนครูไหมครับ คือบริเวณนี้นะครับ เท่ากับ 64 และมีอีก 1 บริเวณที่เรายังไม่ได้ระบุนะครับ  แล้วก็นำ 60 ลบออกนะครับ ก็จะได้ข้ามมาเป็น 4 นะครับ ไปเขียนในบริเวณที่เรายังไม่ได้ระบุนะครับ เป็นแบบนี้นะครับ เอามาต่อกันนะครับ เรารู้ว่า na ของเราเท่ากับ 120 นะครับ  A ของเราบริเวณไหนนะครับ นักเรียนแรเงาใช่ไหมครับ เพื่อนเรารู้ว่าทั้งหมดใน a นี่ มีสมาชิก120 ตัวนะครับ และเราก็ได้รู้ว่าทั้ง 3 บริเวณนี้ ถ้าเป็นอะไรบ้าง แล้วจะมีอีกหนึ่งบริเวณที่เรายังไม่รู้ค่านะครับ เราก็นำ 120 ลบด้วยจำนวนสมาชิกทั้งหมด ที่ปรากฏในบริเวณนี้นะครับ   ก็จะได้ว่าบริเวณที่เราไม่ได้ระบุนั้น ก็คือ 23 นะครับ ครูก็จะใส่ลงไปนะครับ ประมาณนะครับ เรามาดูที่ n B ของเรา โจทย์ระบุว่าเอ็งมีของเรามีค่าเป็น  5 ใช่ไหมครับ ดูนะครับ ที่ของเราคือบริเวณไหนครับ นักเรียนเอาเป็นสีเขียวเท่านี้นะครับ เดิมนะครับ มีอีก 1 บริเวณที่เรายังไม่ได้ระบุนะครับ เราก็ทำการคิดเหมือนเดิมนะครับ การนำจำนวนสมาชิกที่ปรากฏนะครับ มาลบออกนะครับ จะได้ข่าวมาเป็นหนึ่งนะครับ ครูก็จะเขียน 1 ลงไปในบริเวณที่ไม่ได้ระบุนะครับ เป็นอย่างนี้นะครับ เอาไม้ไหมครับ โจทย์ให้ มีค่าเท่ากับ 86 ฉะนั้น เราก็ไปดูที่ 4 ใช่ไหมครับ เป็นอย่างไรครับ นักเรียนเป็นอย่างนี้ใช่ไหมครับ ในส่วนที่แรเงาตรงนี้นะ เหมือนเดิมเลยนะครับ มีอีก 1 บริเวณที่ยังไม่ได้ระบุเราก็นำจำนวนสมาชิกทั้งหมด ที่ปรากฏนะครับ มาลบออกนะครับ ก็จะได้ข้ามมาเป็น 11 นะครับนักเรียน ว่าจะใส่ 11ลงไปในบริเวณที่ไม่ได้ระบุดังนี้นะครับ จากที่เรารู้อีกนะครับ ว่าจำนวนของเอกภพสัมพัทธ์ของเรามีค่าเป็น 200 นะครับ แสดงว่าบริเวณทั้งหมด ที่ครูแรงเงานี้รวมกันได้ 200 ใช่ไหมครับ นักเรียนก็จะรู้คำนวณพื้นที่รอบนอกของ A Union Bเท่าไรได้ ด้วยการนำจำนวนสมาชิกของ A Union b u n c hไปนะครับ แค่นี้นะครับ บริเวณรอบนอก a ยูเนียน b ยูเนียน 4 ของเรานะครับ มีค่าเป็น 57 ทีนี้เราได้ทำการบ้านเห็นภาพ เสร็จสมบูรณ์แล้วใช่ไหมครับ นักเรียนมาดูกันครับ ว่าจะถามอะไรเรากันได้นะครับ ข้อแรกครับ  ถามว่ามีจำนวนคนที่ชอบเล่นฟุตบอลพรีเมียร์กี่คนนะครับ ที่เล่นฟุตบอลทีมเดียวคืออะไร ครับ ฟุตบอลก็คือ Set a ใช่ไหมครับ เล่นเพลงอย่างเดียวก็ต้องไม่มีส่วน ที่เอากับเซต b และ c เลยใช่ไหมครับ แสดงการแรเงาได้เป็นอย่างดีนะครับ น้องจะตอบได้เลยใช่ไหมครับ ว่ามีทั้งหมด 23 คนนะครับ กลับมาดูเขาทำมากันนะครับ ข้อที่ 2จำนวนคนที่ไม่ชอบเล่นกีฬาชนิดใดเลย ใน 3 ชนิดนี้ เป็นอย่างไรครับนักเรียน ลองแรเงาดูก่อนนะครับ มันก็จะแสดงเราไม่เป็นอย่างนี้ใช่ไหมครับ เพราะว่า a b และ c ของเราแผนที่ ของคนที่เล่นกีฬาใช่ไหมครับ รอบนอกก็เลยเป็นคนที่ไม่ชอบเล่นกีฬาได้เลยนะครับ  เขาจะได้ว่ามีคนที่ไม่ชอบเล่นกีฬาชนิดใดเลย ทั้ง 3 ชนิดนี้ 57 คนนะครับ เรามาดูข้อถัดมานะครับ จะถามว่าจำนวนคนที่ชอบเล่นฟุตบอล บาสเกตบอล แต่ไม่ชอบเล่นแบดมินตัน มีกี่คนนะครับ เราก็ดูนะครับ ว่าเป็นคนชอบเล่นฟุตบอล ฟุตบอลอยู่ตรงไหนครับ นักเรียนอยู่ตรงนี้ใช่ไหมครับ  นักเรียนอยู่ในบริเวณนี้นะครับ แต่ไม่ชอบเล่นแบดมินตัน ซึ่งแบดมินตันแทน เซ4 ใช่ไหมครับ ฉะนั้น บริเวณนี้ก็จะเหลือแค่บริเวณ ที่ครูชี้ไว้ตรงนี้ใช่ไหมครับ ก็จะเห็นว่ามีคนไม่ชอบเล่นแบดมินตัน ทั้งหมด 33 คนนะครับ บริเวณที่แรเงาแบบนี้ใช่ไหมครับ นักเรียนครูก็จะตอบได้เลยนะครับ ว่ามีคนที่ชอบเล่นฟุตบอล และบาสเกตบอล แต่ไม่ชอบเล่นแบดมินตันจำนวน 33 คนนะครับ เรามาสรุปสิ่งที่เราได้เรียนรู้ กันในวันนี้นะครับ นักเรียน นักเรียนสามารถให้ความรู้ เกี่ยวกับเซตในการแก้ปัญหาได้นะครับ ถ้าครูกำหนดให้ U เป็นเอกภพสัมพัทธ์นะครับ  Set a  เป็นเซตจำกัด เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์นะครับ นักเรียนมีความสัมพันธ์ว่าอะไรนะครับ ยังจำได้ไหมครับ เรียกว่า nnb Union C  นะครับ n a b + N C ลบด้วย n ลบด้วย n ลบด้วยบวกกับ นะครับ ก่อนจากกันนะครับ  ครูมีแบบฝึกหัด ให้นลองทบทวนดูนะครับ เป็นอย่างไรบ้างครับ นักเรียนต้องการแก้ปัญหา ที่อยู่ในรูปของความสัมพันธ์ของ set ภายในวันนี้ครับ บทเรียนเรื่องเสร็จนะครับ  ทั้งหมด 3 หัวข้อ ดำเนินการระหว่างเซตรายการแก้ปัญหา โดยใช้เซตเป็นที่เรียบร้อยแล้วนะครับ นักเรียนอย่าลืมที่จะกลับไปทบทวน และลองทำแบบฝึกหัด ให้มีความเข้าใจมากยิ่งขึ้น นอกจากนี้นะครับ เรายังมีคลิปวิดีโอในบทอื่น ๆ เพื่อให้นักเรียนได้เรียนรู้อีกนะครับ สำหรับวันนี้สวัสดีครับ [เสียงดนตรี]