---
title: ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ตอน 2 (23.42 นาที)
subtitle: 
date: วันพุธที่ 27 มีนาคม 2567  เวลา 14.11 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)


[เสียงดนตรี] 

(คุณครูวศิวัฒน์) สวัสดีครับ ทุกคนวันนี้ทุกคนอยู่กับครูฟิวอีกแล้วนะครับ แล้ววันนี้ครูฟิวส์มีเนื้อหาที่น่าสนใจอะไรมาให้ทุกคนที่หน้าตาตามไปดูพร้อมกันดีกว่าครับ สำหรับเนื้อหาในครั้งนี้นะครับ เราจะมีวัตถุประสงค์อยู่ 3 ข้อด้วยกันนะครับ ก็คือ 1. หาค่าความจริงของนิเสธของประพจน์นะครับ 2. หาค่าความจริงของประพจน์ที่มีตัวเชื่อมและ 3. หาค่าความจริงของประพจน์ที่มีตัวเชื่อมหรือก่อนอื่นเรามาดูการเชื่อมประพจน์กันดีกว่านะครับ นักเรียนนักเรียนอาจจะเคยสังเกตนะครับ ว่าบางทีนี่ในวิชาคณิตศาสตร์หรือแม้กระทั่งในชีวิตประจำวันของนักเรียนนะครับ เราจะพบประโยชน์ที่ได้จากการเชื่อมประโยคมากกว่า 1 ประโยคนะคะ ด้วยคำว่า "และ" "หรือ" "ถ้าแล้ว" "ก็ต่อเมื่อ" นะครับ หรือบางทีนักเรียนอาจจะพบประโยคซึ่งเปลี่ยนแปลงมาจากประโยคเดิมนะคะ โดยเติมคำว่า "ไม่" นะครับ ซึ่งคำดังกล่าวนี้นะครับ เราจะเรียกคำเหล่านี้ว่าตัวเชื่อมนะครับ เรามาดูตัวอย่างนะครับ ประโยคที่ใช้ตัวเชื่อมดังกล่าวที่ครูฟิวส์พูดถึงนะครับ ตัวอย่างเช่น 1 เป็นจำนวนคี่และ 4 เป็นจำนวนคู่ ถ้า 3 เป็นจำนวนคี่ แล้ว 3 ยกกำลัง 2 เป็นจำนวนคี่ รูปสามเหลี่ยม A B C เป็นด้านเท่าก็ต่อเมื่อรูปสามเหลี่ยม A B C มีความยาว 2 ด้านเท่ากันทุกด้านเป็นอย่างไรครับ ทุกคนอาจจะเคยเจอประโยคพวกนี้แล้วใช่ไหมครับ นักเรียนว่าเป็นประพจน์ย่อย หรือไม่ก็เรียกว่าเป็นประพจน์เชิงเดี่ยวนะครับ ประพจน์ที่เกิดจากการเชื่อมประพจน์เชิงเดียวด้วยตัวเชื่อมนะครับ เราเรียกเป็น "ประพจน์เชิงประกอบ" นะครับ ตัวอย่างเช่น 1 เป็นจำนวนคี่ และ 4 เป็นจำนวนคู่ เป็นประพจน์ที่เชื่อมด้วยตัวเชื่อม และ ใช่ไหมครับ เพราะฉะนั้น 1 เป็นจำนวนคี่และ 4 เป็นจำนวนคู่ เราจะเรียกว่าเป็น "ประพจน์เชิงเดียว" และทั้งประโยคที่พูดว่าอะไรครับ 1 เป็นจำนวนคี่และ 4 เป็นจำนวนคู่ ตรงนี้จะเป็นประพจน์เชิงประกอบนะครับ เราจะนิยมใช้ภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กนะครับ เช่น p q r s แทนประพจน์ที่เรานำมาเชื่อมกันนะครับ ถ้า p เป็นประพจน์ใด ๆ นะครับ แล้วเราจะแบ่งค่าความจริงของ p ได้เป็น 2 กรณีนะครับ หรือเป็นจริงและเป็นเท็จนะครับ แสดงได้ดังตารางนี้นะครับ ซึ่งตารางนี้ครับ จะเป็นตารางที่แสดงกรณีเกี่ยวกับค่าความจริงที่จะเกิดขึ้นได้ทั้งหมดของประพจน์ p นะครับ ซึ่งเราเรียกว่า "ตารางค่าความจริงของ p" นะครับ เรามาลองดูก่อนว่ามีที่มี 2 ประพจน์นะครับ ก็คือประพจน์ p และประพจน์ q นะครับ และเราก็จะมีกรณีเกี่ยวกับค่าความจริงที่จะเกิดขึ้นได้ทั้งหมด 4 กรณีนะครับ ซึ่งค่าความจริงที่เป็นจริงของประพจน์ p นะครับ และความจริงที่เป็นเท็จของประพจน์ p นี่ต่างก็จะไปจับคู่ความจริงที่เป็นจริงของประพจน์ q และค่าปรากฏความจริงที่เป็นของประพจน์ q ดังนี้นะครับ วิธีจับคู่ทีวิธีจับคู่ F นะครับ แล้วก็ F สับคู่ T แล้วก็ F จับคู่ F ครับ ซึ่งประกาศได้ตารางค่าความจริงของประพจน์ p กับ q ดังนี้นะครับ ได้รู้จักค่าความจริงของประพจน์ไปแล้วนะครับ เรามารู้จักนิเสธของกันดีกว่านะครับ ถ้าครูฟิวให้ประพจน์ p เป็นประพจน์ใดนะครับ นิเสธของประพจน์ P เราจะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์นี้ตัวอย่างนิเสธของประพจน์ P นะครับ เราดูตารางนะครับ ค่าปรับ 6 P แทนด้วยข้อความประจิมชอบวิชาคณิตศาสตร์ นิเสธของประพจน์ p ก็จะแทนข้อความทีมไม่ชอบวิชาคณิตศาสตร์ครับ ถ้าเกิดประพจน์ p แทนข้อความ 2 + 3 = 5 นิเสธของประพจน์พี่จะเป็นอย่างไรครับ นักเรียนนิเสธของประพจน์ p ก็จะเป็น 2 + 3 ไม่เท่ากับ 5 นะครับ ข้อนี้ครูฟิวส์อยากให้นักเรียนคิดนิดหนึ่งครับ 2 น้อยกว่า 3 นิเสธของประพจน์ p จะเป็นอะไรครับ นิเสธของประพจน์ p จะเป็น 2 ไม่น้อยกว่า 3 นะครับ หรือเขียนอีกแบบหนึ่งได้เป็นอะไรครับ 2 มากกว่าหรือเท่ากับ 3 หลายคนอาจจะสงสัยนะครับ ว่าทำไมต้องเป็นมากกว่าหรือเท่ากับนะครับ เพราะว่าถ้าน้อยกว่านี่ น้อยกว่าตัวไม่ได้เท่ากันใช่ไหมครับ แล้วก็ไม่ได้มากกว่าด้วยใช่ไหมครับ เพราะฉะนั้นนิเสธของ 2 น้อยกว่า 3 จึงเป็น 2 มากกว่าหรือเท่ากับ 3 นั่นเองนะครับ นักเรียนครับ ครูฟิวอยากให้นักเรียนมาช่วยกันพิจารณาค่าความจริงของประพจน์จากสถานการณ์ที่ติวกำหนดให้ต่อไปนี้นะครับ ถ้าครูฟิวให้ p แทนข้อความหนูดีอ่านหนังสือนิเสธของ p คืออะไร ครับ หนูดีไม่ได้อ่านหนังสือใช่ไหมครับ แล้วมาช่วยครูฟิวหาค่าความจริงจริงจากรูปภาพที่ครูฟิวให้นะครับ รูปที่ 1 หนูดีกำลังอ่านหนังสืออยู่ใช่ไหมครับ ฉะนั้น ในส่วนของหนูที่อ่านหนังสือเป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ จริงใช่ไหมครับ แต่นิเสธของประพจน์นี้คือหนูดีไม่ได้อ่านหนังสือใช่ไหมครับ รูปภาพแรกเป็นหนูดีอ่านหนังสือ แล้วถ้าครูฟิวบอกว่าหนูดีไม่ได้อ่านหนังสือ ข้อความนี้เป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ เป็นเท็จใช่ไหมครับ มาดูรูปภาพที่ 2 หนูดีกำลังฟังเพลงอยู่ใช่ไหมครับ เพราะฉะนั้น หนูดีอ่านหนังสือไหมครับ หนูดีไม่ได้อ่านหนังสือ ถ้าครูฟิวพูดว่าหนูดีไม่ได้อ่านหนังสือ เป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ เป็นเท็จใช่ไหมคะ ถ้าครูฟิวพูดว่าหนูดีไม่ได้อ่านหนังสือเป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ เป็นจริง ไม่ยากใช่ไหมครับ ง่ายมากเลยนะครับ ซึ่งการพิจารณาค่าความจริงของประพจน์ที่เป็นนิเสธของประพจน์เดิมนะคะ ทำได้ง่ายมากเลยนะคะ โดยที่ค่าความจริงของนิเสธจะตรงข้ามกับค่าความจริงของประพจน์เดิมเสมอนะครับ เราจะเขียนค่าตารางความจริงของนิเสธของประพจน์ p ได้ดังตารางที่ขึ้นอยู่ตรงนี้เลยนะครับ ถ้าเกิดนักเรียนจำไม่ได้นะครับ ก็ให้นึกถึงตัวอย่างหนูดีอ่านหนังสือกับหนูดีไม่ได้อ่านหนังสือนะครับ หลังจากจบนิเสธของประพจน์ไปแล้วนะครับ เรามาดูการเชื่อมประพจน์ประพจน์ด้วยตัวเชื่อมและดีกว่านะครับ ถ้าเกิด p และ q เป็นประพจน์ใด ๆ นะครับ แล้วการเชื่อมประพจน์ p และประพจน์ q ด้วยตัวเชื่อมและนะครับ เราจะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ p และ q อย่างนี้นะครับ ต่อไปนี้นะครับ จะเป็นตัวอย่างของการเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม และ นะครับ ถ้าเกิดประพจน์ p แทนข้อความประจิมชอบวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องประพจน์เขียนข้อความนุชชอบวิชาภาษาอังกฤษจะได้ประพจน์ P และ Q แทนข้อความใดครับ ประจิมชอบวิชาคณิตศาสตร์และนุชชอบวิชาภาษาอังกฤษนะครับ ต่อไปนะคะ พจน์พี่แทนข้อความ 2 + 3 = 5 ประพจน์ q แทนข้อความที่ 2 ของจำนวนตรรกยะ เพราะฉะนั้นประพจน์ p และ q จากแทนข้อความอะไรครับ นักเรียนประพจน์ p และ q จะแทนข้อความ 2 + 3 = 5 และคนที่สองของ 2 เป็นจำนวนตรรกยะ ตามนี้นะครับ นักเรียนครับ สำหรับภาษาที่เราใช้ในชีวิตประจำวันกันนี่ครับ บางทีเราอาจจะแถมตัวเชื่อมและนะครับ ด้วยคำอื่นที่มีความหมายเดียวกันดังต่อไปนี้นะครับ เช่นคำว่า "แต่" "นอกจากนั้น"แล้ว "ถึงแม้ว่า" "ในขณะที่" นะครับ ครูฟิวได้ยกตัวอย่างประโยคที่พบได้ในชีวิตประจำวันนะครับ เช่น ฉันชอบวิชาคณิตศาสตร์ แต่นุชชอบวิชาภาษาอังกฤษ สมศักดิ์เป็นหัวหน้าห้อง นอกจากนั้นแล้วเขายังเป็นประธานนักเรียนด้วยวิ ชัยทำงานหนักถึงแม้ว่าเขาป่วย น้ำผึ้งอ่านหนังสือในขณะที่น้ำฝนดูโทรทัศน์ สังเกตไหมครับ ว่าคำที่ครูฟิวเน้นไว้มีความหมายเดียวกับคำว่า "และ" เลยนะครับ และเราจะพบคำพวกนี้ในชีวิตประจำวันกันอีกด้วยนะครับ แต่ไปนะครับ ครูฟิวจะให้นักเรียนช่วยกันพิจารณาสถานการณ์ตัวอย่างที่คุณครูกำลังให้นะครับ ครูฟิวให้ประพจน์ P แทนข้อความลูกปัดใส่เสื้อสีขาว และประพจน์ที่แทนข้อความลูกปัดใส่กางเกงสีฟ้านะครับ เราจะได้ว่าประพจน์ P และ Q จะแทนข้อความลูกปัดใส่เสื้อสีขาวและลูกปัดใส่กางเกงสีฟ้านะครับ หรือเขียนเป็นโดยย่อเป็นอะไรครับ ลูกปัดใส่เสื้อสีขาวและกางเกงสีฟ้านะครับ ต่อไปนะครับ ครูฟิวจะให้นักเรียนนะครับ ช่วยกันพิจารณาค่าความจริงของประพจน์จากสถานการณ์ที่ครูกำหนดให้นะครับ ในรูปภาพที่ 1 นี่ เราจะเห็นว่าของลูกปัดคือลูกปัดใส่เสื้อสีขาวและกางเกงสีฟ้าใช่ไหมครับ ลักษณะประพจน์ P แทนข้อความลูกปัดใส่เสื้อสีขาวมีค่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ มีค่าความจริง เป็นจริงนะครับ ประพจน์คิวที่แทนข้อความลูกปัดใส่กางเกงสีฟ้า มีค่าความจริงเป็นจริงใช่ไหมครับ ดังนั้น ประพจน์ p และ q ที่แทนข้อความลูกปัดใส่เสื้อสีขาวและกางเกงสีฟ้าเป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ มีค่าความจริงเป็นจริง โอเคไหมครับ ต่อไปมาดูเขาที่ 2 ครับ ข้อที่ 2 เราจะสังเกตเห็นว่าลูกปัดใส่เสื้อสีขาว แต่ใส่กางเกงสีเขียวนะครับ เพราะฉะนั้น ประพจน์ p ที่แทนข้อความลูกปัดใส่เสื้อสีขาวเป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ เป็นจริงถูกไหมครับ ลูกปัดใส่เสื้อสีขาวนะครับ และประพจน์ q ที่แทนข้อความลูกปัดใส่กางเกงสีฟ้า เป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ เป็นเท็จนะครับ เพราะว่าลูกปัดใส่กางเกงสีเขียว ดังนั้น ประพจน์ p และ q ซึ่งแทนข้อความลูกปัดใส่กางเกงใส่เสื้อสีขาวและกางเกงสีฟ้า เป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ เป็นเท็จนะครับ เพราะว่าลูกปัดไม่ได้ใส่กางเกงสีฟ้านะครับ แต่ใส่กางเกงสีเขียว โอเคนะครับ ตามทันนะครับ ไปทำมาดูข้อที่ 3 นะครับ ข้อที่ 3 การแต่งกายของลูกปัดนี่ จะสังเกตเห็นว่าลูกปัดใส่เสื้อสีดำ แต่ใส่กางเกงสีฟ้านะครับ เพราะฉะนั้น ประพจน์ p ที่แทนข้อลูกปัดใส่เสื้อสีขาว มีค่าความจริงหรือเป็นเท็จครับ มีค่าความจริงเป็นเท็จนะครับ เพราะว่าลูกปัดใส่เสื้อสีดำถูกไหมครับ ส่วนประพจน์ชิวที่แทนข้อความลูกปัดใส่กางเกงสีฟ้า มีค่าความจริงเป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ มีค่าความจริงเป็นจริงถูกไหมครับ ดังนั้นประพจน์ p และ q ที่แทนข้อความลูกปัดใส่เสื้อสีขาวกางเกงสีฟ้า เป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ เป็นเท็จใช่ไหมครับ เพราะว่าลูกปัดไม่ได้ใส่เสื้อสีขาวนะครับ และข้อสุดท้าย มาดูข้อสุดท้ายนะครับ ข้อที่ 4 จะเห็นว่าลูกปัดใส่เสื้อสีดำ และลูกปัดใส่กางเกงสีเขียวนะครับ เพราะฉะนั้น ประพจน์แทนข้อความใส่ลูกปัดใส่เสื้อสีขาวจึงมีค่าความจริงเป็นเท็จนะครับ ลูกปัดใส่กางเกงสีฟ้าของประพจน์ q มีค่าความจริงหรือเป็นเท็จครับ มีค่าความจริงเป็นเท็จใช่ไหมครับ เพราะฉะนั้นประพจน์ p และ q ที่แทนข้อความลูกปัดใส่เสื้อสีขาวและกางเกงสีฟ้า มีค่าความจริงเป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ มีค่าความจริงเป็นเท็จ โอเคนะครับ นักเรียนครับ หลังจากที่นักเรียนนะครับ ช่วยครูฟิวพิจารณาหาค่าความจริงของประพจน์ p และ q จากสถานการณ์ตัวอย่าง ลูกใส่เสื้อสีขาวและกางเกงสีฟ้าไปแล้วนะครับ เราก็สามารถเขียนเป็นตารางค่าความจริงของประพจน์ p และ q ได้ดังข้างล่างนี้นะครับ ซึ่งนักเรียนจะพบว่าอะไรครับ ประพจน์ p และ q มีค่าความจริงเป็นจริงเพียง 1 กรณี เมื่อพิมพ์ความจริงเป็นจริงและ q มีค่าความจริงเป็นจริงใช่ไหมครับ ส่วนกรณีอื่น ๆ นั้น นักเรียนจะเห็นได้ว่าเป็นอะไรหมดเลยครับ มีค่าความจริงเป็นเท็จหมดเลยนะครับ ถ้านักเรียนจะจำค่าความจริงของประพจน์ P และ Q นะครับ ก็ให้นักเรียนนึกถึงกรณีลูกปัดใส่เสื้อสีขาวและกางเกงสีฟ้าเอาไว้นะครับ หลังจากที่นักเรียนได้เรียนการเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อมและกันแล้วนะครับ เราถึงสุดท้ายของเราในวันนี้นะครับ ก็คือการเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อมหรือนั่นเองนะครับ ให้ประพจน์ P นะครับ เชื่อมประพจน์ P และประพจน์ q ด้วยตัวเชื่อมหรือนะครับ เราจะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ p หรือ q แบบนี้นะครับ ซึ่งตัวอย่างการเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อมหรือนะครับ มีดังต่อไปนี้นะครับ ถ้าครูฟิวให้ประพจน์ p แทนข้อความ 3 เป็นจำนวนคู่และประพจน์ q แทนข้อความลบ 100 น้อยกว่า นะครับ ครูฟิวจะได้ประพจน์ P หรือ Q แทนข้อความอะไรครับ 3 เป็นจำนวนคู่หรือ -1 น้อยกว่า 0 นะครับ ข้อที่ 2 ประพจน์ P แทนข้อความอากาศร้อนและประพจน์ q แทนข้อความเคลื่อนปรับอากาศเสียนะครับ ครูฟิวประพจน์ P หรือ Q แทนข้อความอะไรครับ อากาศร้อนหรือเครื่องปรับอากาศเสียนั่นเองนะครับ ประพจน์ p แทนข้อความ 1 + 5 = 5 + 1 และประพจน์ Q แทนข้อความ 4 x 2 + 3 = 4 x 2 + 4 x 3เราจะได้ประพจน์ P หรือ Q แทนข้อความอะไรครับ แทนข้อความ1 + 5 = 5 = 5 + 14 x 2 + 3 เท่ากับ 4 x 2 + 4 x 3 นั่นเองนะครับ ต่อไปนะครับ ครูฤิวอยากให้นักเรียนมาดูหมายเหตุตรงนี้กันหน่อยนะครับ เขาบอกว่าหรือนะครับ โดยทั่วไปแล้วจะมี 2 กรณีนะครับ ซึ่งปกติที่ 1 นะครับ หมายถึงอย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น เช่น การโยนเหรียญครั้งละ 1 เหรียญ แต่ละครั้งเหรียญจะขึ้นหัวหรือก้อยเพียงอย่างเดียวเท่านั้นนะครับ เวลาเราโยนเหรียญเราไม่สามารถทำให้เรียนทั้งหัวทั้งก้อยพร้อมกันได้ใช่ไหมครับ เพราะฉะนั้น ต้องเป็นอย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้นนะครับ แต่ส่วนกรณีที่ 2 นี่ หมายถึงอย่างหนึ่งหรือทั้ง 2 อย่างก็ได้ เช่น ครูให้รางวัลแก่นักเรียนที่เรียนดี หรือนักเรียนที่ช่วยกิจกรรมของโรงเรียนนะครับ เพราะฉะนั้น นักเรียนที่เรียนดีก็จะได้รางวัลใช่ไหมครับ และนักเรียนที่ช่วยกิจกรรมของโรงเรียนก็จะได้รางวัลนะครับ และถ้าเกิดนักเรียนทั้งเรียนดีและช่วยกิจกรรมของโรงเรียนด้วยนี่ ก็ต้องได้รางวัลเหมือนกันใช่ไหมครับ ดังนั้นนะครับ ดูตรงนี้นะครับ ในทางตรรกศาสตร์นะครับ เขาบอกว่าอะไรครับ มีข้อตกลงว่าตัวท่เชื่อมหรือหมายถึงกรณีที่ 2 คืออย่างใดอย่างหนึ่ง หรือทั้ง 2 อย่างก็ได้จำให้ดีนะครับ นักเรียนอย่าสับสนนะครับ อย่างใดอย่างหนึ่งหรือทั้ง 2 อย่างก็ได้นะครับ ต่อไปนะครับ ครูฟิวจะให้นักเรียนมาดูสถานการณ์ตัวอย่างต่อไปนี้นะครับ เกิดครูฟิวให้ข้อความต้องหาต้นน้ำเลี้ยงแมวประพจน์ q แทนข้อความต้นน้ำเลี้ยงนกใช่ไหมครับ ฟิวส์ก็จะได้อะไรครับ ประพจน์ p หรือ q แทนข้อความอะไรครับ ต้นน้ำเลี้ยงแมวหรือต้นน้ำเลี้ยงนกนะครับ หรือบางทีเขียนตัวย่อ ๆ ได้เป็นอะไรครับ ต้นน้ำเลี้ยงแมวหรือนกใช่ไหมครับ ต่อไปครูฟิวจะให้นักเรียนพิจารณาค่าความจริงนะครับ จากรูปภาพของครูฟิวนะครับ รูปที่ 1 นี่ เราจะสังเกตเห็นว่าอะไรครับ ต้นน้ำเลี้ยงทั้งแมวแล้วก็เลี้ยงทั้งนกด้วยใช่ไหมครับ เพราะฉะนั้นนี่ ประพจน์ p ค่าความจริงเป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ p เขาบอกว่าอะไรครับ ต้นน้ำเลี้ยงแมวดังนั้นต้นน้ำมีแมวอยู่ตรงนี้ใช่ไหมครับ แมวมีค่าความจริงเป็นจริง และประพจน์ q แทนข้อความต้นน้ำเลี้ยงนก เห็นนกไหมครับ เพราะฉะนั้นประพจน์ q มีค่าความจริงเป็นจริง ต้นน้ำเลี้ยงทั้ง 2 อย่างเลยใช่ไหมครับ ต้นน้ำเลี้ยงแมวหรือนก จะมีค่าความจริงเป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ เพราะต้นน้ำเลี้ยงทั้ง 2 อย่างเลยใช่ไหมครับ ดังนั้น จึงมีค่าความจริงเป็นจริง โอเคนะครับ ต่อไปมาดูรูปภาพรูปที่ 2 นะครับ เพราะฉะนั้นนี่ รูปภาพรูปที่ 2 แทนสถานการณ์อะไรนี่ ต้นน้ำเลี้ยงแมวเฉย ๆ ต้นน้ำไม่เลี้ยงนกแล้วนะครับ เพราะฉะนั้น ตรงนี้นะครับ ประพจน์ P ที่แทนข้อความต้นน้ำเลี้ยงแมวมีค่าความจริงเป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ มีค่าความจริงเป็นจริง ส่วนประพจน์ q ต้นน้ำเลี้ยงนก มีค่าความจริงเป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ ต้นน้ำไม่ได้เลี้ยงนกใช่ไหมครับ เพราะฉะนั้น มีค่าความจริงเป็นเท็จ มาดูตรงนี้ครับ ต้นน้ำเลี้ยงแมวหรือนก ตัวเชื่อมหรือครูฟิวที่ได้บอกไปแล้วนะครับ ว่าอย่างใดอย่างหนึ่งหรือทั้ง 2 อย่างก็ได้ใช่ไหมครับ เพราะฉะนั้น เราเห็นว่าต้นน้ำเลี้ยงแมวถูกไหมครับ ดังนั้น ประพจน์ p หรือ q มีค่าความจริงเป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ นักเรียน มีค่าความจริงเป็นจริง เพราะว่าต้นน้ำเลี้ยงแมวแล้วใช่ไหมครับ ต่อไปรูปภาพที่ 3 แทนสถานการณ์ต้นน้ำเลี้ยงนก ต้นน้ำไม่มีแมวแล้วนะครับ เพราะฉะนั้น ประพจน์ p ที่แทนข้อความต้นน้ำเลี้ยงแมวนี่ มีความเป็นจริงหรือเป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ มีค่าความจริงเป็นเท็จ ถูกไหมครับ ส่วนประพจน์ q ต้นน้ำเลี้ยงนก มีค่าความจริงเป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ มีค่าความจริงเป็นจริง และเราจะได้ประพจน์ p หรือ q ที่แทนข้อความต้นน้ำเลี้ยงแมวหรือนก มีค่าความจริงเป็นจริงหรือเท็จครับ ต้นน้ำเลี้ยงนกอย่างหนึ่งแล้วใช่ไหมครับ เพราะฉะนั้น คำว่า "หรืออย่างใดอย่างหนึ่ง" หรือทั้ง 2 อย่างก็ได้ใช่ไหมครับ โลชั่นน้ำประพจน์ p หรือ q จึงมีค่าความจริงเป็นจริง ตามนี้นะครับ ส่วนข้อที่ 4 นะครับ ต้นน้ำไม่มีสัตว์เลี้ยงเลยนะครับ เพราะฉะนั้นนี่ ประพจน์ p ที่แทนข้อความต้นน้ำเลี้ยงแมว มีค่าความจริงเป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ เป็นเท็จและประพจน์ q ที่แทนข้อความต้นน้ำเลี้ยงนก มีความจริงเป็นจริงหรือเท็จครับ ก็เป็นเท็จเหมือนกันครับ เพราะฉะนั้น ประพจน์ p หรือ q ที่แทนข้อความต้นน้ำเลี้ยงแมวหรือนก มีแมวมีนกไหมครับ ในรูปภาพไม่มีใช่ไหมครับ เพราะฉะนั้น ต้นน้ำเลี้ยงแมวหรือนกมีค่าความจริงเป็นจริงหรือเท็จครับ มีค่าความจริง เป็นเท็จโอเคไหมคะ ไม่ยากนะครับ ตามทันนะครับ หลังจากที่นักเรียนนะครับ ได้ช่วยครูฟิวนะครับ หาค่าความจริงของประพจน์ p หรือ q นะคะ จากสถานการณ์ต้นน้ำเลี้ยงแมวหรือนกนะครับ นักเรียนก็จะสามารถเขียนสรุปเป็นตารางค่าความจริงของประพจน์ p หรือ q ได้ดังที่เห็นนะครับ นักเรียนสังเกตอะไรไหมครับ ประพจน์ p หรือ q ก็จะมีค่าความจริงเป็นเท็จเพียงกรณีเดียว ในกรณีที่ที่เป็นเท็จและ q เป็นเท็จนะครับ ให้นึกถึงตัวอย่างที่ต้นน้ำไม่ได้เลี้ยงทั้งแมวและก็ไม่ได้เลี้ยงทั้งนกนะครับ ส่วนกรณีอื่น ๆ จะมีค่าความจริงเป็นจริงหมดเลยนะครับ เป็นอย่างไรกันบ้างครับนักเรียน กับสิ่งที่เราได้เรียนรู้กันในวันนี้นะครับ ครูฟิวอยากให้นักเรียนช่วยกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้กันอีก 1 ครั้งนะคะ เริ่มจากนิเสธของประพจน์นะครับ ค่าความจริงของนิเสธของประพจน์จะเป็นอย่างไรครับ จะตรงข้ามกับค่าความจริงของประพจน์เดิมเสมอนะครับ ตัวอย่างเช่น ถ้าเกิดประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงนะครับ นิเสธของประพจน์ p จะมีค่าความจริงเป็นเท็จดังตารางที่นักเรียนเห็นนะครับ และประพจน์ที่มีตัวเชื่อม และ นะครับ จะมีค่าความจริงเป็นจริงเพียง 1 กรณี กรณีไหนครับ ก็เป็นกรณีที่ประพจน์ที่นำมาเชื่อมกันมีค่าความจริงเป็นจริงทั้งคู่นะครับ ส่วนกรณีอื่น ๆ นอกเหนือจากนี้จะมีค่าความจริงเป็นเท็จหมดเลยนะครับ และตัวเชื่อมสุดท้ายคือตัวเชื่อมอะไรครับ ตัวเชื่อมสุดท้าย คือ ตัวเชื่อมหรือ สำหรับการเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อมหรือนี่ จะมีค่าความจริงเป็นเท็จเพียง 1 กรณีนะครับ กรณีไหนครับ กรณีที่ค่าความจริงของประพจน์ที่นำมาเชื่อมกันด้วยตัวเชื่อมหรือ มีค่าความจริงเป็นเท็จทั้งคู่นะครับ ส่วนกรณีอื่น ๆ ของการเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อมหรือ ก็จะมีค่าความจริงเป็นจริงนะครับ อย่าลืมกลับไปทบทวนนะครับ แล้วพบกันใหม่ในคลิปหน้านะครับ สำหรับวันนี้สวัสดีครับ 

[เสียงดนตรี]