(คุณครูวิศวัฒน์) สวัสดีครับนักเรียนทุกคน วันนี้นะครับ นักเรียนทุกคนครูฟิวนะครับ แล้ววันนี้นะครับ ครูฟิวส์จะมาสอนคณิตศาสตร์ แล้วชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 นะครับ เฉพาะข้อที่ครูฟิวส์เตรียมมาสอนนักเรียนในวันนี้มีอะไรกันบ้าง ขอเชิญนักเรียนทุกคนไปรับฟังกันดีกว่านะครับ นักเรียนรู้ไหมคำว่า "ตรรกศาสตร์" นี่นะครับ ความสำคัญของวิชาคณิตศาสตร์มากเลย เพราะว่าเป็นรากฐาน และเครื่องมือในการสื่อสาร และสื่อความหมายในวิชาคณิตศาสตร์ครับ ซึ่งผู้ที่ริเริ่มตรรกศาสตร์อย่างเป็นระบบนะครับ และได้รับการยกย่อง ก็คือ Aristotle นะครับ แล้วเป็นนักปรัชญา และนักวิทยาศาสตร์ชาวคริสต์นั่นเอง สำหรับการเรียนในครั้งนี้นะครับ จะมีวัตถุประสงค์อยู่ 2 ข้อ ซึ่งข้อ 1 คือบอกความหมายของประพจน์ และข้อ 2 จำแนกข้อความว่าเป็นประพจน์ หรือไม่เป็นประพจน์นะครับ นักเรียนครับ ก่อนที่นักเรียนนะครับ จะเข้าสู่บทเรียนของเรานะครับ ครูฟิวอยากให้นักเรียนช่วยกันพิจารณาประโยคต่อไปนี้นะครับ ว่าประโยคที่ครูฟิวกำหนดให้เป็นจริง หรือเป็นเท็จ หรือว่าไม่สามารถเป็น ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จสำหรับที่ประโยคจะให้นะครับ มี 3 ประโยคได้แก่ ค้างคาวเป็นสัตว์ +1 3 = 1 + 2  ถ้วยของผมเป็นคนดีช่วยกันคิดเลยนะครับ ต่อไปครูฟิวจะเริ่มเฉลยแล้วนะครับ สำหรับประโยคที่เป็นจริงคือ 1 + 1 = 2 นะครับ ประโยคที่เป็นเท็จนะครับ คือค้างคาวเป็นสัตว์ปีก จริง ๆ ค้างคาวไม่ใช่สัตว์ปีกนะครับ ค้างคาวเป็นสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม และประโยคที่ไม่สามารถ สามารถบอกได้ว่าเป็นจริง หรือเป็นเท็จคือเพื่อนผมเป็นคนดีนั่นเองเป็นอย่างไรครับ อยู่กันหมดทุกคนไหมครับ นักเรียนครับ นักเรียนอาจจะสงสัยใช่ไหมครับ ว่าให้พิจารณากันไปว่า ประโยคที่ครูให้ไปเป็นจริงหรือเป็นเท็จ เพราะฉะนั้น เรามารู้จักคำศัพท์คำศัพท์นี้กันดีกว่านะครับ คำว่า "ประพจน์" ประพจน์ ก็คือประโยคหรือข้อความที่เป็นจริง หรืออย่างใดอย่างหนึ่ง ประโยคหรือข้อความดังกล่าว จะอยู่ในรูปประโยคบอกเล่าหรือประโยคปฏิเสธ ความหมายของคำว่า "ประพจน์" นะครับ ตอนนี้เรารู้ความหมายของคำว่า "ประพจน์" กันแล้ว เราลองย้อนกลับไปดูตัวอย่าง ที่ครูให้มาเมื่อคู่นี้นะครับ ประโยคที่เป็นจริงนะครับ ก็ได้แก่ 1 + 1 = 2 ถูกไหมครับ แล้วประโยคที่เป็นเท็จ ได้แก่ ค้างคาวเป็นสัตว์ปีก 2 ประโยคนี้เราสามารถบอกได้อย่างได้ชัดว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จถูกได้ไหมครับ ว่าจะส่งประโยคนี้ เราถือว่าเป็นประพจน์นะครับ เป็นประพจน์ และในส่วนของประโยค ที่ไม่สามารถบอกได้ว่าเป็นจริง หรือเป็นเท็จนะครับ เป็นจริงเป็นเท็จอยากได้อย่างหนึ่งนะครับ ก็คือเพื่อนของผมเป็นคนดี เราจึงถือว่าประโยคนี้ไม่เป็นประพจน์ ถามว่าทำไมบางคน ถึงบอกว่าประโยคนี้ ถึงไม่เป็นประพจน์ เพื่อนเราก็เป็นคนดีนะ เป็นจริง แต่อย่าลืมนะครับ การเป็นคนดีนี่ แต่ละคนมีเกณฑ์และความรู้สึกในการตัดสินไม่เท่ากัน เพราะฉะนั้น นี่ เราจึงไม่สามารถบอกได้อย่างแน่ชัด คำว่า "เป็ฯจริง" หรือเป็นเท็จอย่างใดอย่างหนึ่ง ok นะครับ นักเรียน นักเรียนครับ ในตรรกศาสตร์นี่ ที่เป็นจริงหรือเป็นเท็ ของแต่ละประพจน์นี่ เราเรียกว่าค่าความจริงของขับรถขับนักเรียนเช่น 3 = 1 + 2 ซึ่งเรารู้อยู่แล้วใช่ไหมครับ ว่า1 + 2 ได้ 3 เพราะฉะนั้นนี่ 3 เท่ากับ 1 + 2 นี่ ซึ่งมีค่าประพจน์ ที่มีค่าความจริงเป็นจริง หรือเรากล่าวสั้น ๆ ได้ว่า 3 + 1เท่ากับ 2เป็นความจริง ข้อความที่ไม่ได้อยู่ในรูปของประโยคบอกเล่าหรือประโยคปฏิเสธไม่เป็นประโยชน์นะครับ เช่น คำถาม คำสั่ง ห้ามขอร้องอ้อนวอน ประโยคแสดงความปรารถนา หรือประโยชน์อุทาน ประโยคอันนี้จะไม่เป็นประพจน์จำให้ดีนะครับ นักเรียน นักเรียนครับ ต่อไปนี้จะเป็นตัวอย่างของประโยชน์ หรือข้อความที่เป็นประพจน์ใช่ไหมครับ แต่ครูฟิวส์นี่อ ยากให้นักเรียนช่วยกันมีส่วนร่วมนะครับ การพิจารณาว่าข้อความที่ครูฟิว กำหนดมาให้นั้น มีค่าความจริงเป็นจริง หรือค่าความจริงเป็นเท็จ เพราะฉะนั้น ขอให้นักเรียนทุกคน Stop วีดีโอไว้นะครับ แล้วก็ช่วยกันพิจารณานะ ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จ ต่อไปครูจะเฉลยแล้วนะครับ ดาวพุธ เป็นเคราะห์ ดาวพุธเป็นดาวเคราะห์ไหมครับ เป็นใช่ไหมครับ เพราะฉะนั้น ดาวพุธเป็นดาวเคราะห์ จะมีค่าประพจน์ ความจริงที่ เป็นจริง จังหวัดเชียงใหม่ไม่อยู่ในภาคใต้ของประเทศไทย จังหวัดเชียงใหม่อยู่ทางภาคเหนือใช่ไหมครับ เพราะฉะนั้น เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงที่เป็น... จริง เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงนะครับ  9  ≠  3 ถูกไหมครับ ถูกแล้วนะครับ เพราะฉะนั้น  9  ≠ 3 เป็ฯประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริง 17 + 8 ได้เท่ากับ 25 17 + 8 = เท่าไรครับ 17 + 8 = 25 ใช่ไหมครับ แล้ว 25 ไม่เท่ากับ 25 ได้ไหมครับ ไม่จริงแล้วใช่ไหมครับ เพราะฉะนั้น 17 + 8  ≠ 25 เป็นประพจน์ ที่มีค่าความจริงที่เป็นเท็จครับ  𝝅 เป็นจำนวนตรรกยะ จริง ๆ  𝝅 เป็นจำนวนอตรรกยะนะครับ เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นเท็จนะครับ เซตว่าง เป็นสับเซตของเซตทุกเซต อันนี้เป็นความรู้ในบทที่แล้วนะครับ เซตว่างเป็นสับเซตของเซตทุกเซต จริงไหมครับ จริงนะครับ เพราะฉะนั้น เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงนะครับ ไม่ยากใช่ไหมครับ นักเรียน นักเรียนครับ ต่อไปจะเป็นตัวอย่างของประโยค หรือข้อความที่ไม่เป็นประพจน์นะครับ มีอะไรบ้าง เรามาดูกันดีกว่านะครับ ฝนตกหรือเปล่า อย่าเดินลัดสนาม ช่วยด้วย กรุณาเปิดหน้าต่างด้วย ได้โปรดเถิด น่ากลัวจริง ออกไปให้พ้น ขออภัยในความไม่สะดวก อยากไปเที่ยวเหลือเกิน นักเรียนสังเกตเห็นอะไรไหมครับ ประโยคพวกนี้ เราบอกได้ไหมครับ ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จ เราบอกไม่ได้นะครับ ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จอย่างใดอย่างหนึ่ง และนอกจากนี้บางประโยชน์ในนี้ ไปอยู่ในรูปของประโยคบอกเล่า หรือประโยคปฏิเสธด้วยนะครับ เพราะฉะนั้น เราจึงสามารถสรุปได้อย่างง่ายดายเลยทีเดียวว่า ประโยคพวกนี้ ไม่เป็นประพจน์ โอเคใช่ไหมครับ ไม่ยากใช่ไหมครับ สำหรับตัวอย่างสุดท้ายของเราในวันนี้นะครับ ครูฟิวอยากให้นักเรียนทุกคน ช่วยกันพิจารณาประโยคต่อไปนี้นะครับ เป็นประพจน์ หรือไม่ นักเรียนไม่ต้องหาค่าความจริงก็ได้นะครับ ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จนะคะ ซึ่งมีค่าความจรต่อไปนี้นะครับ ข้อที่ 1 เดือนสิงหาคมมี 30 วัน ข้อที่ 2 เซตว่าง เป็นสับเซตของเซตที่มีสมาชิกเป็น 1, 2 และ 3 ข้อที่ 3 ทศนิยมตำแหน่งที่ 80 ของ 22 หารด้วย 7 คือ 6 ข้อที่ 4 บนดาวอังคารมีสิ่งมีชีวิต ข้อที่ 5 เปิดประตูให้หน่อยครับ ครูฟิวอยากให้นักเรียนทุกคนนะครับ เพราะวีดีโอไว้ แล้วลองหาคำตอบก่อนนะครับ ที่ครูจะเฉลยให้พวกเรา เดือนสิงหาคม มี 30 วัน เป็นประพจน์ไหมครับ เรารู้ว่าเดือนสิงหาคมจริง ๆ แล้วมี 31 วันใช่ไหมครับ เพราะฉะนั้น ประโยคหรือข้อความต่อไปนี้ เป็นเท็จ ใช่ไหมครับ เพราะฉะนั้น ถ้าเราสามารถบอกได้ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จ ดังนั้นประโยคนี้ จึงเป็นเท็จ ข้อที่ 2 เซตว่าง เซตที่มีสมาชิก 1,2 นักเรียนจำได้ไหมครับ เซตว่างเป็นสับเซตของเซต เพราะฉะนั้น เซตว่าง ก็ต้องเป็นสมาชิกของเซตที่มี 1, 2 และ 3 นะครับ เพราะฉะนั้นข้อนี้เป็นจริงครับ เป็นจริง ถ้าเป็นจริงเราสามารถระบุได้ ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จ เราจึงสามารถสรุปได้เลย ว่าข้อความนี้ประพจน์นะครับ นักเรียนเข้าเสนอ ข้อที่ 3 นะครับ จะมีความพิเศษนะครับ เรามาดูกันดีกว่านะครับ ทศนิยมตำแหน่งที่ 80 ของ 22 หารด้วย 7 คือ 6 คือตอนนี้ เรายังไม่ได้คำนวณใช่ไหมครับ เราจึงไม่รู้ว่าทศนิยมตำแหน่งที่ 80 22 คือ 7 หั่น คือเธอจริงหรือเปล่า หลังจากที่เราคำนวณเสร็จเรียบร้อยแล้ว เราจะรู้ไหมว่า ตำแหน่งที่ 80 คือ 20 ขณะนี้ถ้าเราคำนวณเสร็จ เราสามารถบอกได้อย่างแน่ชัด ว่าเป็นจริง หรือเป็นเท็จใช่ไหมครับ เพราะฉะนั้น ประโยคนี้จึงประพจน์นะครับ เพียงแต่ว่าตอนนี้เรายังไม่ทราบข้อความจริงใช่ไหมครับ แต่ถ้าเราลองคำนวณเสร็จแล้วนี่ เราก็จะทราบความจริงครับ ครูฟิวก็อยากรู้เหมือนกันนะครับ ว่าตำแหน่งที่ 80 จะเป็น 6 จริง ๆ หรือเปล่า แล้วตัวอย่างที่ 4 นะครับ บนดาวอังคารมีสิ่งมีชีวิต แค่นี้ก็ข้อที่ 3 เลยนะครับ ถ้าเรามีความสำเร็จ โดยใช้กระบวนไปสำรวจดาวอังคาร หรือว่าการทำอะไรสักอย่างนี่ สุดท้ายเราจะทราบแน่ชัดใช่ไหมครับ ว่าสรุปแล้วดาวอังคาร มีสิ่งมีชีวิต หรือมีสิ่งไม่มีชีวิตใช่ไหมครับ เพราะฉะนั้น ประโยคนี้ก็เป็นประพจน์นะครับ เพียงแค่เป็นอย่างไรครับ ต้องมีการสำรวจใช่ไหมครับ ค้นหาความจริง แต่สุดท้ายเราจะสามารถบอกได้ ว่ามีชีวิต หรือไม่มีสิ่งมีชีวิตกันแน่ แล้วก็สรุปได้ว่าเป็นจริง หรือเป็นเท็จได้อย่างแน่ชัด และข้อสุดท้ายนะครับ เปิดประตูให้หน่อยครับ เปิดประตูให้หน่อยครับนี่ เราบอกได้ไหมครับ ว่าเป็นจริง หรือเป็นเท็จ บอกไม่ได้นะครับ แล้วก็เปิดประตูให้หน่อยครับ ประโยคบอกเล่า ดังนั้น ข้อที่ 5 เปิดประตูให้หน่อยครับ จึงไม่เป็นประพจน์นะครับ ไม่ยากใช่ไหมครับนักเรียน ง่ายนิดเดียวนะครับ เป็นอย่างไรกันบ้างครับนักเรียน สำหรับการเรียนในครั้งนี้นะครับ ซึ่งวันนี้นะครับ นักเรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับการบอกความหมายของประพจน์ แล้วก็จำแนกข้อความ ว่าเป็นประพจน์ หรือไม่เป็นประพจน์ ถูกไหมครับ ซึ่งประพจน์คืออะไรครับ ประพจน์ก็คือข้อความ หรือประโยคที่เป็นจริง หรือเป็นเท็จอย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น ประโยค หรือข้อความดังกล่าว อยู่ในรูปของประโยคบอกเล่า หรือประโยคปฏิเสธก็ได้นะครับ และในทางเศรษฐศาสตร์ เราจะเรียกการเป็นจริงเป็นเท็จ ของแต่ละคน ว่าค่าความจริงของประพจน์ใช่ไหมครับ จากการเรียนวันนี้นะครับ ครูฟิวขอฝากแบบฝึกหัดไว้ให้นักเรียนนะครับ ลองไปทำดูสัก 5 ข้อนะครับ และพบกับครได้ไหม ในคลิปหน้านะครับ