--- title: ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ตอน 1 (14.26 นาที) subtitle: date: วันพุธที่ 27 มีนาคม 2567 เวลา 14.40 น. --- (ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล) สวัสดีครับทุกคนวันนี้นะครับนักเรียนทุกคน ครูตีนนะครับ แล้ววันนี้นะครับครูฟิวส์จะมาสอน คณิตศาสตร์ แล้วชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 นะครับ เฉพาะข้อที่ครูฟิวส์เตรียมมาสอนนักเรียนในวันนี้มีอะไรกันบ้าง ขอเชิญนักเรียนทุกคนไปรับฟังกันดีกว่านะครับ นักเรียนรู้ไหมคำว่า ตรรกศาสตร์นี่นะครับ ความสำคัญของวิชาคณิตศาสตร์มากเลย เพราะว่าเป็นรากฐานและเครื่องมือในการสื่อสารและสื่อความหมายในวิชาคณิตศาสตร์ครับ ซึ่งผู้ที่ริเริ่มตรรกศาสตร์อย่างเป็นระบบนะครับ และได้รับการยกย่อง ก็คือ Little นะครับ แล้วเป็นนักปรัชญาและนักวิทยาศาสตร์ชาวคริสต์นั่นเอง สำหรับการเรียนในครั้งนี้นะครับจะมีวัตถุประสงค์อยู่ 2 ข้อ ซึ่งข้อหนึ่งคือบอกความหมายของประพจน์ และข้อ 2 จำแนกข้อความว่าเป็นประพจน์หรือไม่เป็นประพจน์ นะครับ นักเรียนครับก่อนที่นักเรียนนะครับ จะเข้าสู่บทเรียนของเรานะครับ ครูฟิวส์อยากให้นักเรียนช่วยกันพิจารณาประโยคต่อไปนี้นะครับ ว่าประโยคที่ครูฟิวส์กำหนดให้เป็นจริงหรือเป็นเท็จหรือว่าไม่สามารถเป็น บ่ได้ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จ สำหรับที่ประโยคจะให้นะครับมี 3 ประโยคได้แก่ค้างคาวเป็นสัตว์ +1 เท่ากับ 2 ถ้วยของผมเป็นคนดีช่วยกันคิดเลยนะครับ ต่อไปครูฟิวส์จะเริ่มเฉลยแล้วนะครับ สำหรับประโยคที่เป็นจริงคือ 1 + 1 = 2 นะครับ ประโยคที่เป็นเท็จนะครับคือค้างคาวเป็นสัตว์ปีก จริงๆเขาไม่ใช่สัตว์ปีกนะครับ ค้างคาวเป็นสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมและประโยคที่ไม่สามารถ สามารถบอกได้ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จคือเพื่อนผมเป็นคนดีนั่นเองเป็นอย่างไรครับ อยู่กันหมดทุกคนไหมครับ นักเรียนครับนักเรียนอาจจะสงสัยใช่ไหมครับ ว่าให้พิจารณากันไปว่า ประโยคที่ครูให้ไปเป็นจริงหรือเป็นเท็จ เพราะฉะนั้นเรามารู้จักคำศัพท์คำศัพท์นี้กันดีกว่านะครับ คำว่าประพจน์ประพจน์ก็คือประโยคหรือข้อความที่เป็นจริง หรืออย่างใดอย่างหนึ่ง ประโยคหรือข้อความดังกล่าวจะอยู่ในรูปประโยคบอกเล่าหรือประโยคปฏิเสธ ชื่อความหมายของคำว่าประพจน์นะครับ ตอนนี้เรารู้ความหมายของคำว่าประพจน์กันแล้วเราลองย้อนกลับไปดูตัวอย่างที่ครูให้มาเมื่อ คู่นี้นะครับ ประโยคที่เป็นจริงนะครับก็ได้แก่ 1 + 1 = 2 ถูกไหมครับ แล้วประโยคที่เป็นเท็จแก่ค้างคาวเป็นสัตว์ปีก 2 ประโยคนี้เราสามารถบอกได้อย่างได้ชัดว่า เป็นจริงหรือเป็นเท็จถูกได้ไหมครับ ว่าจะส่งประโยคนี้เราถือว่าเป็นประพจน์นะครับ เป็นประพจน์ และในส่วนของประโยคที่ไม่สามารถบอกได้ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จนะครับ เป็นจริงเป็นเท็จ อยากได้อย่างหนึ่งนะครับ ก็คือเพื่อนของผมเป็นคนดีเราจึงถือว่าประโยคนี้ ไม่เป็น ประพจน์ ถามว่าทำไมบางคนถึงบอกว่าประโยคนี้ถึงไม่เป็นประพจน์ เพื่อนเราก็เป็นคนดีนะเป็นจริงแต่อย่าลืมนะครับการเป็นคนดีนี่ แต่ละคนมีเกณฑ์และความรู้สึกในการตัดสินไม่เท่ากันเพราะฉะนั้นนี่ เราจึงไม่สามารถบอกได้อย่างแน่ชัดคำว่า จริงหรือเป็นเท็จอย่างใดอย่างหนึ่ง ok นะครับนักเรียน นักเรียนครับ ในตรรกศาสตร์นี่ ที่เป็นจริงหรือเป็นเท็จของแต่ละประพจน์นี่เราเรียกว่าค่าความจริงของ ขับรถขับนักเรียนเช่น 3 = 1 + 2 ซึ่งเรารู้อยู่แล้วใช่ไหมครับว่า 1 + 2 ได้ 3 เพราะฉะนั้นนี่ 3 เท่ากับ 1 + 2 นี่ ซึ่งมีค่าประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงหรือเรากล่าวสั้นๆได้ว่า 3 + 1 เท่ากับ 2 เป็นความจริง ข้อความที่ไม่ได้อยู่ในรูปของประโยคบอกเล่าหรือประโยคปฏิเสธไม่เป็นประโยชน์นะครับ เช่นคำถามคำสั่งห้ามขอร้อง อ้อนวอน ประโยคแสดงความปรารถนา หรือประโยชน์อุทาน ประโยคคนนี้จะไม่เป็นประพจน์จำให้ดีนะครับนักเรียน นักเรียนครับ ต่อไปนี้จะเป็นตัวอย่างของประโยชน์หรือข้อความที่เป็นประพจน์ใช่ไหมครับ แต่ครูฟิวส์นี่อยากให้นักเรียนช่วยกันมีส่วนร่วมนะครับ การพิจารณาว่าข้อความที่ครูฟิวส์กำหนดมาให้นั้น มีค่าความจริงเป็นจริงหรือค่าความจริงเป็นเท็จ เพราะฉะนั้นขอให้นักเรียนทุกคน Stop วีดีโอไว้นะครับ แล้วก็ช่วยกันพิจารณานะว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จ ต่อไปครูจะเฉลยแล้วนะครับ ดาวพุธ ดาวพุธเป็นดาวเคราะห์ไหมครับ เป็นใช่ไหมครับ เพราะฉะนั้นดาวพุธเป็นดาวเคราะห์ จะมีค่าประพจน์ความจริงที่เป็นจริง จังหวัดเชียงใหม่ไม่อยู่ในภาคใต้ของประเทศไทยจังหวัดเชียงใหม่อยู่ทางภาคเหนือใช่ไหมครับ เพราะฉะนั้น เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงที่เป็น จริง เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงนะครับ 9 ไม่เท่ากับ 3 ถูกไหมครับ ถูกแล้วนะครับ ว่าชนะ 9 ไม่เท่ากับซ้ำ ประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริง 17 + 8 ได้เท่ากับ 25 17 + 8 = เท่าไหร่ครับ 17 + 8 = 25 ใช่ไหมครับ แล้ว 25 ไม่เท่ากับ 25 ได้ไหมครับ ไม่จริงแล้วใช่ไหมครับ ฉะนั้น 17 + 8 ไม่เท่ากับ 25 เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงที่เป็นเท็จครับ พายเป็นจํานวนตรรกยะ จริง พายเป็นจํานวนอตรรกยะนะครับ เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นเท็จนะครับ เซตว่างเป็นสับเซตของเซตทุกเซต อันนี้เป็นความรู้ในบทที่แล้วนะครับ เซตว่างเป็นสับเซตของเซตทุกเซต จริงไหมครับ จริงนะครับเพราะฉะนั้นเป็นประพจน์ที่มีค่า ความจริงเป็นจริงนะครับ ไม่ยากใช่ไหมครับนักเรียน นักเรียนครับ ต่อไปจะเป็นตัวอย่างของประโยคหรือข้อความที่ไม่เป็นประพจน์นะครับ มีอะไรบ้างเรามาดูกันดีกว่านะครับ ฝนตกหรือเปล่าอย่าเดินลัดสนาม ช่วยด้วย กรุณาเปิดหน้าต่างด้วยได้โปรดเถิด น่ากลัวจริง ออกไปให้พ้น ขออภัยในความไม่สะดวก อยากไปเที่ยวเหลือเกิน นักเรียนสังเกตเห็นอะไรไหมครับ ประโยคพวกนี้ แล้วบอกได้ไหมครับว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จ เราบอกไม่ได้นะครับว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จอย่างใดอย่างหนึ่ง และนอกจากนี้บางประโยชน์ในนี้ ไปอยู่ในรูปของประโยคบอกเล่าหรือประโยคปฏิเสธด้วยนะครับ เพราะฉะนั้นเราจึงสามารถสรุปได้อย่างง่ายดายเลยทีเดียวว่า ประโยคพวกนี้ ไม่เป็นประพจน์ ok นะครับ ไม่ยากใช่ไหมครับ สำหรับตัวอย่างสุดท้ายของเราในวันนี้นะครับ ครูฟิวส์อยากให้นักเรียนทุกคนช่วยกันพิจารณาประโยคต่อไปนี้นะครับ เป็นประพจน์หรือไม่ นักเรียนไม่ต้องหาค่าความจริงก็ได้นะครับว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จนะคะ ซึ่งมีค่าต่อไปนี้นะครับ ข้อที่ 1 เดือนสิงหาคมมี 30 วัน ข้อที่ 2 เซตว่าง เป็นสับเซตของเซตที่มีสมาชิกเป็น 1 2 และ 3 ข้อที่ 3 นิยมตำแหน่งที่ 80 ของ 22 หารด้วย 7 คือ 6 ข้อที่ 4 บนดาวอังคารมีสิ่งมีชีวิต ข้อที่ 5 เปิดประตูให้หน่อยครับ Google อยากให้นักเรียนทุกคนนะครับเพราะวีดีโอไว้ แล้วลองหาคำตอบก่อนนะครับ ที่ครูจะเฉลยให้พวกเรา เดือนสิงหาคมมี 30 วันเป็นประพจน์ไหมครับ เรารู้ว่าเดือนสิงหาคมจริงๆแล้วมี 31 วันใช่ไหมครับ เพราะฉะนั้นประโยคหรือข้อความต่อไปนี้ เป็นเพชร อินเทคค์ใช่ไหมครับ เพราะฉะนั้นถ้าเราสามารถบอกได้ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จ ดังนั้นประโยคนี้ จึงเป็นเท็จ ข้อที่ 2 เซตว่าง เซตที่มีสมาชิก 12 นักเรียนจำได้ไหมครับ เซตว่างเป็นสับเซตของเซตของเซต เพราะฉะนั้น เสร็จบ้างก็ต้องเป็นสมาชิกของเซตที่มี 1 2 และ 3 นะครับเพราะฉะนั้นข้อนี้เป็นจริง ครับ เป็นจริง ถ้าเป็นจริงเราสามารถระบุได้ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จ เราจึงสามารถสรุปได้เลยว่า ข้อความนี้ ประพจน์นะครับ นักเรียนเข้าเสนอข้อที่ 3 นะครับจะมีความพิเศษนะครับ เรามาดูกันดีกว่านะครับ ทศนิยมตำแหน่งที่ 80 ของ 22 หารด้วย 7 คือ 6 คือตอนนี้ เรายังไม่ได้คำนวณใช่ไหมครับเราจึงไม่รู้ว่า ทศนิยม ตำแหน่งที่ 8227 หั่น คือเธอจริงหรือเปล่า หลังจากที่เราคำนวณเสร็จเรียบร้อยแล้ว เราจะรู้ไหมว่า ตำแหน่งที่ 80 คือ 20 ขณะนี้ถ้าเราคำนวณเสร็จเราสามารถบอกได้อย่างแน่ชัดว่า เป็นจริงหรือเป็นเท็จใช่ไหมครับเพราะฉะนั้นประโยคนี้ จึง ประพจน์นะครับ เพียงแต่ว่าตอนนี้เรายังไม่ทราบข้อความจริงใช่ไหมครับแต่ถ้าเราลองคำนวณเสร็จแล้วนี่ เราก็จะทราบความจริงครับ กูก็อยากรู้เหมือนกันนะครับว่า จะเป็น 6 จริงหรือเปล่า แล้วตัวอย่างที่ 4 นะครับบนดาวอังคารมีสิ่งมีชีวิต แค่นี้ก็ข้อที่ 3 เลยนะครับ ถ้าเรามีความสำเร็จโดยใช้กระบวนไปสำรวจดาวอังคาร การทำอะไรสักอย่างนี่สุดท้ายเราจะทราบแน่ชัดใช่ไหมครับ ว่าสรุปแล้วดาวอังคารมีสิ่งมีชีวิตหรือมีสิ่งไม่มีชีวิตใช่ไหมครับ เพราะฉะนั้นประโยคนี้ก็เป็นประพจน์นะครับ เพียงแค่เป็นอย่างไรครับ ต้องมีการสำรวจใช่ไหมครับ ค้นหาความจริง แต่สุดท้ายเราจะสามารถบอกได้ว่ามีชีวิตหรือไม่มีสิ่งมีชีวิตกันแน่ แล้วก็สรุปได้ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จได้อย่างแน่ชัด และข้อสุดท้ายนะครับเปิดประตูให้หน่อย เปิดประตูให้หน่อยครับนี่ เราบอกได้ไหมครับว่า เป็นจริงหรือเป็นเท็จบอกไม่ได้นะครับ แล้วก็ เปิดประตูให้หน่อยครับ ประโยคบอกเล่า ข้อที่ 5 เปิดประตูให้หน่อยครับจึงไม่เป็นประพจน์นะครับ ไม่ยากใช่ไหมครับนักเรียนง่ายนิดเดียว เป็นอย่างไรกันบ้างครับนักเรียนสำหรับการเรียนในครั้งนี้นะครับ ซึ่งวันนี้นะครับนักเรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับการ บอกความหมายของประพจน์ แล้วก็จำแนกข้อความว่าเป็นประพจน์หรือไม่เป็นประพจน์ถูกไหมครับ ซึ่งประพจน์คืออะไรครับประพจน์ก็คือข้อความ หรือประโยคที่เป็นจริงหรือเป็นเท็จอย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น ประโยคหรือข้อความดังกล่าว อยู่ในรูปของ ประโยคบอกเล่าหรือประโยคปฏิเสธก็ได้นะครับ และในทางเศรษฐศาสตร์เราจะเรียกการเป็นจริงเป็นเท็จของแต่ละคนว่า ค่าความจริงของประพจน์ใช่ไหมครับ ละครจากการเรียนวันนี้นะครับครูฟิวส์ขอฝากแบบฝึกหัดไว้ให้นักเรียนนะครับ ลองไปทำดูสัก 5 ข้อนะครับ และพบกับผู้ซื้อได้ไหมในคลิปหน้านะครับ