1
00:00:00,000 --> 00:00:01,958

2
00:00:03,007 --> 00:00:03,314

3
00:00:03,196 --> 00:00:03,639

4
00:00:03,839 --> 00:00:04,281

5
00:00:05,631 --> 00:00:06,022

6
00:00:06,460 --> 00:00:06,856

7
00:00:06,720 --> 00:00:07,210

8
00:00:07,290 --> 00:00:07,708

9
00:00:07,610 --> 00:00:08,309

10
00:00:08,248 --> 00:00:08,629

11
00:00:08,768 --> 00:00:09,216

12
00:00:16,520 --> 00:00:16,969

13
00:00:17,031 --> 00:00:17,420

14
00:00:17,218 --> 00:00:17,499

15
00:00:18,130 --> 00:00:18,348

16
00:00:23,879 --> 00:00:24,109

17
00:00:24,261 --> 00:00:28,245
สวัสดีครับทุกคนวันนี้นะครับนักเรียนทุกคน

18
00:00:28,489 --> 00:00:29,909
ครูตีนนะครับ

19
00:00:29,839 --> 00:00:30,462

20
00:00:30,409 --> 00:00:33,512
แล้ววันนี้นะครับครูฟิวส์จะมาสอน

21
00:00:33,420 --> 00:00:34,360
คณิตศาสตร์

22
00:00:34,389 --> 00:00:36,758
แล้วชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 นะครับ

23
00:00:36,819 --> 00:00:41,093
เฉพาะข้อที่ครูฟิวส์เตรียมมาสอนนักเรียนในวันนี้มีอะไรกันบ้าง

24
00:00:40,920 --> 00:00:43,807
ขอเชิญนักเรียนทุกคนไปรับฟังกันดีกว่านะครับ

25
00:00:43,868 --> 00:00:44,305

26
00:00:44,379 --> 00:00:45,761
นักเรียนรู้ไหมคำว่า

27
00:00:45,661 --> 00:00:47,098
ตรรกศาสตร์นี่นะครับ

28
00:00:46,938 --> 00:00:47,438

29
00:00:47,769 --> 00:00:50,662
ความสำคัญของวิชาคณิตศาสตร์มากเลย

30
00:00:50,720 --> 00:00:50,951

31
00:00:51,039 --> 00:00:51,422

32
00:00:51,358 --> 00:00:56,283
เพราะว่าเป็นรากฐานและเครื่องมือในการสื่อสารและสื่อความหมายในวิชาคณิตศาสตร์ครับ

33
00:00:56,479 --> 00:00:59,912
ซึ่งผู้ที่ริเริ่มตรรกศาสตร์อย่างเป็นระบบนะครับ

34
00:00:59,819 --> 00:01:01,666
และได้รับการยกย่อง

35
00:01:01,608 --> 00:01:02,620

36
00:01:02,759 --> 00:01:03,002

37
00:01:03,148 --> 00:01:04,278
ก็คือ

38
00:01:04,299 --> 00:01:05,533
Little นะครับ

39
00:01:05,708 --> 00:01:09,163
แล้วเป็นนักปรัชญาและนักวิทยาศาสตร์ชาวคริสต์นั่นเอง

40
00:01:09,880 --> 00:01:13,530
สำหรับการเรียนในครั้งนี้นะครับจะมีวัตถุประสงค์อยู่ 2 ข้อ

41
00:01:13,458 --> 00:01:16,539
ซึ่งข้อหนึ่งคือบอกความหมายของประพจน์

42
00:01:16,669 --> 00:01:16,902

43
00:01:17,049 --> 00:01:18,320
และข้อ 2

44
00:01:18,779 --> 00:01:21,980
จำแนกข้อความว่าเป็นประพจน์หรือไม่เป็นประพจน์

45
00:01:22,239 --> 00:01:22,871
นะครับ

46
00:01:23,519 --> 00:01:23,900

47
00:01:24,609 --> 00:01:27,791
นักเรียนครับก่อนที่นักเรียนนะครับ

48
00:01:27,808 --> 00:01:29,969
จะเข้าสู่บทเรียนของเรานะครับ

49
00:01:30,239 --> 00:01:34,527
ครูฟิวส์อยากให้นักเรียนช่วยกันพิจารณาประโยคต่อไปนี้นะครับ

50
00:01:34,599 --> 00:01:40,028
ว่าประโยคที่ครูฟิวส์กำหนดให้เป็นจริงหรือเป็นเท็จหรือว่าไม่สามารถเป็น

51
00:01:40,050 --> 00:01:42,039
บ่ได้ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จ

52
00:01:41,969 --> 00:01:42,241

53
00:01:42,228 --> 00:01:42,656

54
00:01:42,679 --> 00:01:42,943

55
00:01:42,999 --> 00:01:47,874
สำหรับที่ประโยคจะให้นะครับมี 3 ประโยคได้แก่ค้างคาวเป็นสัตว์

56
00:01:47,729 --> 00:01:48,314

57
00:01:48,249 --> 00:01:49,582
+1

58
00:01:49,599 --> 00:01:50,364

59
00:01:50,491 --> 00:01:51,049

60
00:01:51,639 --> 00:01:51,877

61
00:01:51,769 --> 00:01:56,204
เท่ากับ 2 ถ้วยของผมเป็นคนดีช่วยกันคิดเลยนะครับ

62
00:01:56,448 --> 00:01:59,744
ต่อไปครูฟิวส์จะเริ่มเฉลยแล้วนะครับ

63
00:02:00,289 --> 00:02:00,536

64
00:02:01,509 --> 00:02:01,882

65
00:02:02,209 --> 00:02:06,249
สำหรับประโยคที่เป็นจริงคือ 1 + 1 = 2 นะครับ

66
00:02:06,321 --> 00:02:06,604

67
00:02:06,641 --> 00:02:07,199

68
00:02:07,339 --> 00:02:10,733
ประโยคที่เป็นเท็จนะครับคือค้างคาวเป็นสัตว์ปีก

69
00:02:10,730 --> 00:02:13,020
จริงๆเขาไม่ใช่สัตว์ปีกนะครับ

70
00:02:12,980 --> 00:02:16,764
ค้างคาวเป็นสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมและประโยคที่ไม่สามารถ

71
00:02:16,630 --> 00:02:21,711
สามารถบอกได้ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จคือเพื่อนผมเป็นคนดีนั่นเองเป็นอย่างไรครับ

72
00:02:21,759 --> 00:02:23,385
อยู่กันหมดทุกคนไหมครับ

73
00:02:23,479 --> 00:02:23,832

74
00:02:23,740 --> 00:02:24,002

75
00:02:24,320 --> 00:02:27,516
นักเรียนครับนักเรียนอาจจะสงสัยใช่ไหมครับ

76
00:02:27,450 --> 00:02:27,645

77
00:02:27,640 --> 00:02:28,014

78
00:02:27,960 --> 00:02:28,204

79
00:02:28,280 --> 00:02:28,553

80
00:02:28,540 --> 00:02:30,585
ว่าให้พิจารณากันไปว่า

81
00:02:30,659 --> 00:02:33,401
ประโยคที่ครูให้ไปเป็นจริงหรือเป็นเท็จ

82
00:02:33,349 --> 00:02:33,834

83
00:02:33,798 --> 00:02:36,933
เพราะฉะนั้นเรามารู้จักคำศัพท์คำศัพท์นี้กันดีกว่านะครับ

84
00:02:37,120 --> 00:02:41,546
คำว่าประพจน์ประพจน์ก็คือประโยคหรือข้อความที่เป็นจริง

85
00:02:41,740 --> 00:02:43,013
หรืออย่างใดอย่างหนึ่ง

86
00:02:43,530 --> 00:02:48,820
ประโยคหรือข้อความดังกล่าวจะอยู่ในรูปประโยคบอกเล่าหรือประโยคปฏิเสธ

87
00:02:48,850 --> 00:02:51,132
ชื่อความหมายของคำว่าประพจน์นะครับ

88
00:02:51,731 --> 00:02:52,007

89
00:02:52,560 --> 00:02:52,837

90
00:02:52,819 --> 00:02:53,099

91
00:02:53,080 --> 00:02:53,372

92
00:02:53,459 --> 00:02:53,861

93
00:02:53,720 --> 00:02:59,892
ตอนนี้เรารู้ความหมายของคำว่าประพจน์กันแล้วเราลองย้อนกลับไปดูตัวอย่างที่ครูให้มาเมื่อ

94
00:02:59,800 --> 00:03:00,706
คู่นี้นะครับ

95
00:03:00,640 --> 00:03:01,335

96
00:03:01,400 --> 00:03:06,341
ประโยคที่เป็นจริงนะครับก็ได้แก่ 1 + 1 = 2 ถูกไหมครับ

97
00:03:06,340 --> 00:03:13,110
แล้วประโยคที่เป็นเท็จแก่ค้างคาวเป็นสัตว์ปีก 2 ประโยคนี้เราสามารถบอกได้อย่างได้ชัดว่า

98
00:03:12,940 --> 00:03:14,790
เป็นจริงหรือเป็นเท็จถูกได้ไหมครับ

99
00:03:15,310 --> 00:03:15,591

100
00:03:15,560 --> 00:03:19,151
ว่าจะส่งประโยคนี้เราถือว่าเป็นประพจน์นะครับ

101
00:03:19,480 --> 00:03:21,061
เป็นประพจน์

102
00:03:22,931 --> 00:03:23,334

103
00:03:23,320 --> 00:03:23,586

104
00:03:23,510 --> 00:03:23,948

105
00:03:23,700 --> 00:03:23,976

106
00:03:24,210 --> 00:03:29,086
และในส่วนของประโยคที่ไม่สามารถบอกได้ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จนะครับ

107
00:03:29,019 --> 00:03:29,267

108
00:03:29,399 --> 00:03:30,738
เป็นจริงเป็นเท็จ

109
00:03:30,690 --> 00:03:31,057

110
00:03:31,070 --> 00:03:32,608
อยากได้อย่างหนึ่งนะครับ

111
00:03:32,600 --> 00:03:37,083
ก็คือเพื่อนของผมเป็นคนดีเราจึงถือว่าประโยคนี้

112
00:03:37,089 --> 00:03:37,461

113
00:03:37,479 --> 00:03:38,609
ไม่เป็น

114
00:03:38,634 --> 00:03:39,328
ประพจน์

115
00:03:39,331 --> 00:03:39,757

116
00:03:39,780 --> 00:03:39,977

117
00:03:40,801 --> 00:03:41,210

118
00:03:41,000 --> 00:03:41,267

119
00:03:42,210 --> 00:03:42,586

120
00:03:42,531 --> 00:03:42,769

121
00:03:42,720 --> 00:03:42,936

122
00:03:42,934 --> 00:03:43,153

123
00:03:43,240 --> 00:03:43,526

124
00:03:44,331 --> 00:03:44,610

125
00:03:45,799 --> 00:03:46,065

126
00:03:45,930 --> 00:03:46,160

127
00:03:46,189 --> 00:03:46,437

128
00:03:46,831 --> 00:03:51,836
ถามว่าทำไมบางคนถึงบอกว่าประโยคนี้ถึงไม่เป็นประพจน์

129
00:03:52,020 --> 00:03:57,219
เพื่อนเราก็เป็นคนดีนะเป็นจริงแต่อย่าลืมนะครับการเป็นคนดีนี่

130
00:03:57,141 --> 00:04:02,397
แต่ละคนมีเกณฑ์และความรู้สึกในการตัดสินไม่เท่ากันเพราะฉะนั้นนี่

131
00:04:02,400 --> 00:04:05,467
เราจึงไม่สามารถบอกได้อย่างแน่ชัดคำว่า

132
00:04:05,399 --> 00:04:09,523
จริงหรือเป็นเท็จอย่างใดอย่างหนึ่ง ok นะครับนักเรียน

133
00:04:10,020 --> 00:04:10,303

134
00:04:12,000 --> 00:04:12,273

135
00:04:12,390 --> 00:04:12,782

136
00:04:12,585 --> 00:04:13,719
นักเรียนครับ

137
00:04:13,731 --> 00:04:15,515
ในตรรกศาสตร์นี่

138
00:04:15,460 --> 00:04:16,031

139
00:04:16,040 --> 00:04:21,440
ที่เป็นจริงหรือเป็นเท็จของแต่ละประพจน์นี่เราเรียกว่าค่าความจริงของ

140
00:04:21,360 --> 00:04:27,093
ขับรถขับนักเรียนเช่น 3 = 1 + 2 ซึ่งเรารู้อยู่แล้วใช่ไหมครับว่า

141
00:04:27,120 --> 00:04:31,975
1 + 2 ได้ 3 เพราะฉะนั้นนี่ 3 เท่ากับ 1 + 2 นี่

142
00:04:31,860 --> 00:04:32,359

143
00:04:32,320 --> 00:04:38,325
ซึ่งมีค่าประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงหรือเรากล่าวสั้นๆได้ว่า 3 + 1

144
00:04:39,681 --> 00:04:40,762
เท่ากับ 2

145
00:04:40,770 --> 00:04:41,920
เป็นความจริง

146
00:04:42,696 --> 00:04:49,023
ข้อความที่ไม่ได้อยู่ในรูปของประโยคบอกเล่าหรือประโยคปฏิเสธไม่เป็นประโยชน์นะครับ

147
00:04:49,103 --> 00:04:52,894
เช่นคำถามคำสั่งห้ามขอร้อง

148
00:04:52,812 --> 00:04:53,890
อ้อนวอน

149
00:04:54,540 --> 00:04:54,776

150
00:04:54,860 --> 00:04:55,106

151
00:04:54,991 --> 00:04:56,972
ประโยคแสดงความปรารถนา

152
00:04:56,920 --> 00:04:59,016
หรือประโยชน์อุทาน

153
00:05:00,050 --> 00:05:00,342

154
00:05:00,240 --> 00:05:03,834
ประโยคคนนี้จะไม่เป็นประพจน์จำให้ดีนะครับนักเรียน

155
00:05:04,471 --> 00:05:04,751

156
00:05:04,851 --> 00:05:05,101

157
00:05:05,311 --> 00:05:06,573
นักเรียนครับ

158
00:05:06,650 --> 00:05:11,701
ต่อไปนี้จะเป็นตัวอย่างของประโยชน์หรือข้อความที่เป็นประพจน์ใช่ไหมครับ

159
00:05:11,720 --> 00:05:15,710
แต่ครูฟิวส์นี่อยากให้นักเรียนช่วยกันมีส่วนร่วมนะครับ

160
00:05:15,632 --> 00:05:15,904

161
00:05:15,881 --> 00:05:19,398
การพิจารณาว่าข้อความที่ครูฟิวส์กำหนดมาให้นั้น

162
00:05:19,270 --> 00:05:19,699

163
00:05:19,650 --> 00:05:23,062
มีค่าความจริงเป็นจริงหรือค่าความจริงเป็นเท็จ

164
00:05:22,990 --> 00:05:25,280
เพราะฉะนั้นขอให้นักเรียนทุกคน

165
00:05:25,421 --> 00:05:27,475
Stop วีดีโอไว้นะครับ

166
00:05:27,470 --> 00:05:27,694

167
00:05:27,850 --> 00:05:31,250
แล้วก็ช่วยกันพิจารณานะว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จ

168
00:05:31,191 --> 00:05:31,412

169
00:05:31,834 --> 00:05:32,059

170
00:05:33,113 --> 00:05:33,317

171
00:05:33,300 --> 00:05:33,510

172
00:05:33,682 --> 00:05:33,923

173
00:05:34,771 --> 00:05:35,195

174
00:05:35,540 --> 00:05:37,941
ต่อไปครูจะเฉลยแล้วนะครับ

175
00:05:39,842 --> 00:05:41,761
ดาวพุธ

176
00:05:41,760 --> 00:05:42,007

177
00:05:41,950 --> 00:05:42,209

178
00:05:42,141 --> 00:05:42,888

179
00:05:43,231 --> 00:05:43,719

180
00:05:44,120 --> 00:05:44,378

181
00:05:44,321 --> 00:05:44,569

182
00:05:44,440 --> 00:05:46,160
ดาวพุธเป็นดาวเคราะห์ไหมครับ

183
00:05:46,441 --> 00:05:46,703

184
00:05:46,560 --> 00:05:46,798

185
00:05:46,760 --> 00:05:47,836
เป็นใช่ไหมครับ

186
00:05:47,974 --> 00:05:50,970
เพราะฉะนั้นดาวพุธเป็นดาวเคราะห์

187
00:05:51,300 --> 00:05:54,228
จะมีค่าประพจน์ความจริงที่เป็นจริง

188
00:05:54,381 --> 00:05:54,714

189
00:05:56,361 --> 00:05:57,074

190
00:05:58,480 --> 00:05:58,718

191
00:05:59,121 --> 00:05:59,550

192
00:05:59,881 --> 00:06:00,200

193
00:06:00,202 --> 00:06:00,401

194
00:06:00,400 --> 00:06:00,774

195
00:06:00,972 --> 00:06:01,361

196
00:06:01,361 --> 00:06:07,019
จังหวัดเชียงใหม่ไม่อยู่ในภาคใต้ของประเทศไทยจังหวัดเชียงใหม่อยู่ทางภาคเหนือใช่ไหมครับ

197
00:06:06,932 --> 00:06:08,327
เพราะฉะนั้น

198
00:06:08,281 --> 00:06:08,526

199
00:06:08,470 --> 00:06:08,703

200
00:06:08,662 --> 00:06:11,350
เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงที่เป็น

201
00:06:11,551 --> 00:06:11,866

202
00:06:11,741 --> 00:06:12,376
จริง

203
00:06:13,341 --> 00:06:14,035

204
00:06:13,981 --> 00:06:14,249

205
00:06:14,301 --> 00:06:16,941
เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงนะครับ

206
00:06:17,311 --> 00:06:20,160
9 ไม่เท่ากับ 3 ถูกไหมครับ

207
00:06:20,131 --> 00:06:20,494

208
00:06:20,711 --> 00:06:21,725
ถูกแล้วนะครับ

209
00:06:21,671 --> 00:06:22,102

210
00:06:22,050 --> 00:06:22,477

211
00:06:22,500 --> 00:06:24,916
ว่าชนะ 9 ไม่เท่ากับซ้ำ

212
00:06:24,801 --> 00:06:27,310
ประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริง

213
00:06:29,161 --> 00:06:29,354

214
00:06:29,680 --> 00:06:29,893

215
00:06:30,064 --> 00:06:30,550

216
00:06:30,571 --> 00:06:30,813

217
00:06:31,601 --> 00:06:31,810

218
00:06:32,110 --> 00:06:32,355

219
00:06:32,681 --> 00:06:33,306

220
00:06:33,321 --> 00:06:35,965
17 + 8 ได้เท่ากับ 25

221
00:06:36,342 --> 00:06:36,652

222
00:06:36,668 --> 00:06:39,036
17 + 8 = เท่าไหร่ครับ

223
00:06:39,092 --> 00:06:39,479

224
00:06:39,414 --> 00:06:42,049
17 + 8 = 25 ใช่ไหมครับ

225
00:06:41,970 --> 00:06:44,926
แล้ว 25 ไม่เท่ากับ 25 ได้ไหมครับ

226
00:06:45,372 --> 00:06:47,230
ไม่จริงแล้วใช่ไหมครับ

227
00:06:47,681 --> 00:06:48,183

228
00:06:48,121 --> 00:06:51,444
ฉะนั้น 17 + 8 ไม่เท่ากับ 25

229
00:06:51,650 --> 00:06:54,745
เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงที่เป็นเท็จครับ

230
00:06:55,178 --> 00:06:55,430

231
00:06:55,681 --> 00:06:55,943

232
00:06:55,881 --> 00:06:56,312

233
00:07:00,306 --> 00:07:00,680

234
00:07:00,750 --> 00:07:02,657
พายเป็นจํานวนตรรกยะ

235
00:07:02,601 --> 00:07:02,996

236
00:07:02,990 --> 00:07:03,199

237
00:07:03,242 --> 00:07:03,744

238
00:07:03,692 --> 00:07:04,778
จริง

239
00:07:04,842 --> 00:07:07,196
พายเป็นจํานวนอตรรกยะนะครับ

240
00:07:07,340 --> 00:07:07,831

241
00:07:07,851 --> 00:07:08,127

242
00:07:07,991 --> 00:07:08,205

243
00:07:08,121 --> 00:07:08,578

244
00:07:08,501 --> 00:07:11,814
เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นเท็จนะครับ

245
00:07:11,961 --> 00:07:12,340

246
00:07:13,620 --> 00:07:13,867

247
00:07:13,812 --> 00:07:14,105

248
00:07:14,582 --> 00:07:14,830

249
00:07:14,841 --> 00:07:17,972
เซตว่างเป็นสับเซตของเซตทุกเซต

250
00:07:18,171 --> 00:07:20,880
อันนี้เป็นความรู้ในบทที่แล้วนะครับ

251
00:07:20,921 --> 00:07:21,548

252
00:07:21,632 --> 00:07:22,026

253
00:07:21,951 --> 00:07:24,194
เซตว่างเป็นสับเซตของเซตทุกเซต

254
00:07:24,192 --> 00:07:25,090
จริงไหมครับ

255
00:07:25,099 --> 00:07:28,995
จริงนะครับเพราะฉะนั้นเป็นประพจน์ที่มีค่า

256
00:07:28,931 --> 00:07:31,225
ความจริงเป็นจริงนะครับ

257
00:07:31,432 --> 00:07:31,706

258
00:07:31,561 --> 00:07:33,806
ไม่ยากใช่ไหมครับนักเรียน

259
00:07:34,572 --> 00:07:34,838

260
00:07:35,401 --> 00:07:35,784

261
00:07:35,854 --> 00:07:36,999

262
00:07:36,941 --> 00:07:37,318

263
00:07:37,322 --> 00:07:38,915
นักเรียนครับ

264
00:07:38,861 --> 00:07:42,763
ต่อไปจะเป็นตัวอย่างของประโยคหรือข้อความที่ไม่เป็นประพจน์นะครับ

265
00:07:43,541 --> 00:07:46,219
มีอะไรบ้างเรามาดูกันดีกว่านะครับ

266
00:07:46,481 --> 00:07:46,726

267
00:07:46,681 --> 00:07:49,435
ฝนตกหรือเปล่าอย่าเดินลัดสนาม

268
00:07:49,442 --> 00:07:50,536
ช่วยด้วย

269
00:07:50,841 --> 00:07:51,110

270
00:07:50,972 --> 00:07:54,099
กรุณาเปิดหน้าต่างด้วยได้โปรดเถิด

271
00:07:54,113 --> 00:07:55,640
น่ากลัวจริง

272
00:07:55,772 --> 00:07:57,625
ออกไปให้พ้น

273
00:07:57,962 --> 00:08:00,185
ขออภัยในความไม่สะดวก

274
00:08:00,264 --> 00:08:02,292
อยากไปเที่ยวเหลือเกิน

275
00:08:02,693 --> 00:08:03,309

276
00:08:03,271 --> 00:08:04,990
นักเรียนสังเกตเห็นอะไรไหมครับ

277
00:08:04,933 --> 00:08:05,196

278
00:08:05,391 --> 00:08:05,760

279
00:08:05,711 --> 00:08:06,998
ประโยคพวกนี้

280
00:08:06,861 --> 00:08:09,526
แล้วบอกได้ไหมครับว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จ

281
00:08:10,192 --> 00:08:13,781
เราบอกไม่ได้นะครับว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จอย่างใดอย่างหนึ่ง

282
00:08:13,721 --> 00:08:16,080
และนอกจากนี้บางประโยชน์ในนี้

283
00:08:16,023 --> 00:08:16,409

284
00:08:16,531 --> 00:08:16,788

285
00:08:16,852 --> 00:08:20,146
ไปอยู่ในรูปของประโยคบอกเล่าหรือประโยคปฏิเสธด้วยนะครับ

286
00:08:20,121 --> 00:08:20,426

287
00:08:20,442 --> 00:08:24,026
เพราะฉะนั้นเราจึงสามารถสรุปได้อย่างง่ายดายเลยทีเดียวว่า

288
00:08:24,032 --> 00:08:24,406

289
00:08:24,412 --> 00:08:25,744
ประโยคพวกนี้

290
00:08:25,692 --> 00:08:26,707
ไม่เป็นประพจน์

291
00:08:26,841 --> 00:08:27,790
ok นะครับ

292
00:08:27,871 --> 00:08:29,713
ไม่ยากใช่ไหมครับ

293
00:08:29,661 --> 00:08:29,954

294
00:08:29,992 --> 00:08:31,380

295
00:08:31,331 --> 00:08:31,710

296
00:08:31,721 --> 00:08:32,344

297
00:08:32,612 --> 00:08:32,887

298
00:08:32,872 --> 00:08:35,821
สำหรับตัวอย่างสุดท้ายของเราในวันนี้นะครับ

299
00:08:35,881 --> 00:08:36,423

300
00:08:36,391 --> 00:08:40,453
ครูฟิวส์อยากให้นักเรียนทุกคนช่วยกันพิจารณาประโยคต่อไปนี้นะครับ

301
00:08:40,883 --> 00:08:42,341
เป็นประพจน์หรือไม่

302
00:08:42,732 --> 00:08:42,968

303
00:08:42,866 --> 00:08:46,763
นักเรียนไม่ต้องหาค่าความจริงก็ได้นะครับว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จนะคะ

304
00:08:46,772 --> 00:08:48,807
ซึ่งมีค่าต่อไปนี้นะครับ

305
00:08:49,271 --> 00:08:49,664

306
00:08:49,591 --> 00:08:52,234
ข้อที่ 1 เดือนสิงหาคมมี 30 วัน

307
00:08:52,151 --> 00:08:54,662
ข้อที่ 2 เซตว่าง

308
00:08:54,652 --> 00:08:58,432
เป็นสับเซตของเซตที่มีสมาชิกเป็น 1 2 และ 3

309
00:08:58,362 --> 00:08:58,991

310
00:08:59,001 --> 00:09:04,623
ข้อที่ 3 นิยมตำแหน่งที่ 80 ของ 22 หารด้วย 7 คือ 6

311
00:09:04,961 --> 00:09:05,239

312
00:09:05,542 --> 00:09:08,131
ข้อที่ 4 บนดาวอังคารมีสิ่งมีชีวิต

313
00:09:08,551 --> 00:09:09,871
ข้อที่ 5

314
00:09:09,832 --> 00:09:11,236
เปิดประตูให้หน่อยครับ

315
00:09:11,182 --> 00:09:11,464

316
00:09:11,762 --> 00:09:11,976

317
00:09:12,142 --> 00:09:12,384

318
00:09:12,652 --> 00:09:13,470

319
00:09:13,481 --> 00:09:13,801

320
00:09:13,801 --> 00:09:14,069

321
00:09:14,122 --> 00:09:18,136
Google อยากให้นักเรียนทุกคนนะครับเพราะวีดีโอไว้

322
00:09:18,222 --> 00:09:18,437

323
00:09:18,412 --> 00:09:20,914
แล้วลองหาคำตอบก่อนนะครับ

324
00:09:21,242 --> 00:09:23,092
ที่ครูจะเฉลยให้พวกเรา

325
00:09:24,122 --> 00:09:24,369

326
00:09:24,372 --> 00:09:24,586

327
00:09:24,883 --> 00:09:25,633

328
00:09:25,782 --> 00:09:26,216

329
00:09:26,613 --> 00:09:26,877

330
00:09:27,252 --> 00:09:27,493

331
00:09:27,521 --> 00:09:27,873

332
00:09:28,092 --> 00:09:28,534

333
00:09:28,542 --> 00:09:29,110

334
00:09:29,122 --> 00:09:32,248
เดือนสิงหาคมมี 30 วันเป็นประพจน์ไหมครับ

335
00:09:32,761 --> 00:09:33,152

336
00:09:33,402 --> 00:09:33,704

337
00:09:33,662 --> 00:09:37,156
เรารู้ว่าเดือนสิงหาคมจริงๆแล้วมี 31 วันใช่ไหมครับ

338
00:09:37,321 --> 00:09:37,687

339
00:09:37,762 --> 00:09:40,117
เพราะฉะนั้นประโยคหรือข้อความต่อไปนี้

340
00:09:40,071 --> 00:09:40,316

341
00:09:40,322 --> 00:09:41,549
เป็นเพชร

342
00:09:41,542 --> 00:09:42,010

343
00:09:42,052 --> 00:09:43,414
อินเทคค์ใช่ไหมครับ

344
00:09:43,331 --> 00:09:43,570

345
00:09:43,653 --> 00:09:44,041

346
00:09:44,172 --> 00:09:47,193
เพราะฉะนั้นถ้าเราสามารถบอกได้ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จ

347
00:09:47,182 --> 00:09:47,610

348
00:09:47,632 --> 00:09:49,416
ดังนั้นประโยคนี้

349
00:09:49,801 --> 00:09:51,077
จึงเป็นเท็จ

350
00:09:51,662 --> 00:09:52,623

351
00:09:52,823 --> 00:09:53,251

352
00:09:53,272 --> 00:09:53,491

353
00:09:53,407 --> 00:09:53,701

354
00:09:53,782 --> 00:09:54,217

355
00:09:55,123 --> 00:09:55,343

356
00:09:56,153 --> 00:09:56,531

357
00:09:58,642 --> 00:09:58,845

358
00:09:58,842 --> 00:09:59,117

359
00:09:59,732 --> 00:09:59,990

360
00:10:00,322 --> 00:10:02,739
ข้อที่ 2 เซตว่าง

361
00:10:02,682 --> 00:10:05,379
เซตที่มีสมาชิก 12

362
00:10:05,312 --> 00:10:06,068

363
00:10:06,332 --> 00:10:07,089

364
00:10:07,162 --> 00:10:07,474

365
00:10:07,422 --> 00:10:09,282
นักเรียนจำได้ไหมครับ

366
00:10:09,411 --> 00:10:12,424
เซตว่างเป็นสับเซตของเซตของเซต

367
00:10:12,484 --> 00:10:13,689
เพราะฉะนั้น

368
00:10:13,962 --> 00:10:14,223

369
00:10:14,152 --> 00:10:19,876
เสร็จบ้างก็ต้องเป็นสมาชิกของเซตที่มี 1 2 และ 3 นะครับเพราะฉะนั้นข้อนี้เป็นจริง

370
00:10:19,723 --> 00:10:20,733
ครับ

371
00:10:21,003 --> 00:10:21,956
เป็นจริง

372
00:10:22,412 --> 00:10:22,664

373
00:10:22,733 --> 00:10:26,592
ถ้าเป็นจริงเราสามารถระบุได้ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จ

374
00:10:26,522 --> 00:10:26,955

375
00:10:27,354 --> 00:10:29,757
เราจึงสามารถสรุปได้เลยว่า

376
00:10:29,783 --> 00:10:30,987
ข้อความนี้

377
00:10:31,192 --> 00:10:32,528
ประพจน์นะครับ

378
00:10:33,373 --> 00:10:33,994

379
00:10:34,332 --> 00:10:35,272

380
00:10:35,363 --> 00:10:35,750

381
00:10:36,192 --> 00:10:36,569

382
00:10:36,702 --> 00:10:36,986

383
00:10:37,723 --> 00:10:37,967

384
00:10:38,112 --> 00:10:38,356

385
00:10:38,302 --> 00:10:38,513

386
00:10:38,433 --> 00:10:38,693

387
00:10:38,752 --> 00:10:39,059

388
00:10:39,134 --> 00:10:39,339

389
00:10:39,843 --> 00:10:40,068

390
00:10:42,023 --> 00:10:46,005
นักเรียนเข้าเสนอข้อที่ 3 นะครับจะมีความพิเศษนะครับ

391
00:10:45,863 --> 00:10:47,324
เรามาดูกันดีกว่านะครับ

392
00:10:47,402 --> 00:10:47,834

393
00:10:47,913 --> 00:10:48,340

394
00:10:48,101 --> 00:10:51,761
ทศนิยมตำแหน่งที่ 80 ของ 22 หารด้วย 7 คือ 6

395
00:10:51,884 --> 00:10:53,669
คือตอนนี้

396
00:10:53,612 --> 00:10:56,742
เรายังไม่ได้คำนวณใช่ไหมครับเราจึงไม่รู้ว่า

397
00:10:56,683 --> 00:10:57,656
ทศนิยม

398
00:10:57,653 --> 00:10:58,636
ตำแหน่งที่

399
00:10:58,743 --> 00:11:00,997
8227 หั่น

400
00:11:01,043 --> 00:11:03,218
คือเธอจริงหรือเปล่า

401
00:11:03,413 --> 00:11:03,739

402
00:11:03,802 --> 00:11:04,604

403
00:11:04,634 --> 00:11:07,401
หลังจากที่เราคำนวณเสร็จเรียบร้อยแล้ว

404
00:11:07,583 --> 00:11:07,820

405
00:11:08,034 --> 00:11:08,787

406
00:11:09,184 --> 00:11:10,521
เราจะรู้ไหมว่า

407
00:11:10,723 --> 00:11:13,024
ตำแหน่งที่ 80 คือ 20

408
00:11:13,082 --> 00:11:13,372

409
00:11:13,283 --> 00:11:13,503

410
00:11:15,203 --> 00:11:15,666

411
00:11:15,652 --> 00:11:19,320
ขณะนี้ถ้าเราคำนวณเสร็จเราสามารถบอกได้อย่างแน่ชัดว่า

412
00:11:19,175 --> 00:11:22,836
เป็นจริงหรือเป็นเท็จใช่ไหมครับเพราะฉะนั้นประโยคนี้

413
00:11:22,963 --> 00:11:23,714
จึง

414
00:11:24,112 --> 00:11:24,495

415
00:11:24,302 --> 00:11:24,566

416
00:11:24,623 --> 00:11:25,894
ประพจน์นะครับ

417
00:11:26,162 --> 00:11:26,387

418
00:11:26,412 --> 00:11:26,640

419
00:11:28,723 --> 00:11:28,984

420
00:11:29,682 --> 00:11:29,912

421
00:11:30,192 --> 00:11:30,480

422
00:11:30,393 --> 00:11:30,660

423
00:11:30,713 --> 00:11:30,955

424
00:11:31,032 --> 00:11:31,404

425
00:11:31,541 --> 00:11:36,838
เพียงแต่ว่าตอนนี้เรายังไม่ทราบข้อความจริงใช่ไหมครับแต่ถ้าเราลองคำนวณเสร็จแล้วนี่

426
00:11:36,724 --> 00:11:38,659
เราก็จะทราบความจริงครับ

427
00:11:38,653 --> 00:11:38,898

428
00:11:38,844 --> 00:11:40,837
กูก็อยากรู้เหมือนกันนะครับว่า

429
00:11:40,963 --> 00:11:41,215

430
00:11:41,342 --> 00:11:41,901

431
00:11:41,983 --> 00:11:43,985
จะเป็น 6 จริงหรือเปล่า

432
00:11:44,413 --> 00:11:48,782
แล้วตัวอย่างที่ 4 นะครับบนดาวอังคารมีสิ่งมีชีวิต

433
00:11:48,964 --> 00:11:49,203

434
00:11:50,312 --> 00:11:52,828
แค่นี้ก็ข้อที่ 3 เลยนะครับ

435
00:11:52,742 --> 00:11:53,003

436
00:11:53,003 --> 00:11:53,198

437
00:11:54,152 --> 00:11:54,654

438
00:11:54,793 --> 00:11:58,861
ถ้าเรามีความสำเร็จโดยใช้กระบวนไปสำรวจดาวอังคาร

439
00:11:59,604 --> 00:12:00,155

440
00:12:00,243 --> 00:12:03,861
การทำอะไรสักอย่างนี่สุดท้ายเราจะทราบแน่ชัดใช่ไหมครับ

441
00:12:03,833 --> 00:12:08,765
ว่าสรุปแล้วดาวอังคารมีสิ่งมีชีวิตหรือมีสิ่งไม่มีชีวิตใช่ไหมครับ

442
00:12:08,693 --> 00:12:11,642
เพราะฉะนั้นประโยคนี้ก็เป็นประพจน์นะครับ

443
00:12:12,164 --> 00:12:12,439

444
00:12:12,352 --> 00:12:12,603

445
00:12:12,483 --> 00:12:12,703

446
00:12:12,993 --> 00:12:14,717
เพียงแค่เป็นอย่างไรครับ

447
00:12:15,103 --> 00:12:16,976
ต้องมีการสำรวจใช่ไหมครับ

448
00:12:17,083 --> 00:12:18,605
ค้นหาความจริง

449
00:12:21,003 --> 00:12:21,227

450
00:12:21,443 --> 00:12:21,650

451
00:12:21,643 --> 00:12:21,909

452
00:12:21,833 --> 00:12:22,313

453
00:12:22,533 --> 00:12:22,770

454
00:12:22,724 --> 00:12:26,844
แต่สุดท้ายเราจะสามารถบอกได้ว่ามีชีวิตหรือไม่มีสิ่งมีชีวิตกันแน่

455
00:12:26,953 --> 00:12:27,376

456
00:12:27,523 --> 00:12:30,855
แล้วก็สรุปได้ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จได้อย่างแน่ชัด

457
00:12:31,124 --> 00:12:31,401

458
00:12:31,373 --> 00:12:31,615

459
00:12:31,633 --> 00:12:31,864

460
00:12:31,824 --> 00:12:34,906
และข้อสุดท้ายนะครับเปิดประตูให้หน่อย

461
00:12:34,834 --> 00:12:35,287

462
00:12:35,283 --> 00:12:37,261
เปิดประตูให้หน่อยครับนี่

463
00:12:37,333 --> 00:12:38,758
เราบอกได้ไหมครับว่า

464
00:12:38,803 --> 00:12:40,992
เป็นจริงหรือเป็นเท็จบอกไม่ได้นะครับ

465
00:12:41,243 --> 00:12:42,185
แล้วก็

466
00:12:42,583 --> 00:12:43,846
เปิดประตูให้หน่อยครับ

467
00:12:43,994 --> 00:12:44,432

468
00:12:44,383 --> 00:12:46,046
ประโยคบอกเล่า

469
00:12:46,304 --> 00:12:46,924

470
00:12:46,883 --> 00:12:50,680
ข้อที่ 5 เปิดประตูให้หน่อยครับจึงไม่เป็นประพจน์นะครับ

471
00:12:51,684 --> 00:12:51,900

472
00:12:51,933 --> 00:12:52,160

473
00:12:54,313 --> 00:12:54,557

474
00:12:54,503 --> 00:12:54,730

475
00:12:55,083 --> 00:12:55,377

476
00:12:55,654 --> 00:12:55,911

477
00:12:55,844 --> 00:12:56,073

478
00:12:56,103 --> 00:12:56,354

479
00:12:56,293 --> 00:12:56,520

480
00:12:56,553 --> 00:12:59,808
ไม่ยากใช่ไหมครับนักเรียนง่ายนิดเดียว

481
00:13:01,683 --> 00:13:02,239

482
00:13:02,445 --> 00:13:05,590
เป็นอย่างไรกันบ้างครับนักเรียนสำหรับการเรียนในครั้งนี้นะครับ

483
00:13:05,583 --> 00:13:05,988

484
00:13:05,904 --> 00:13:08,790
ซึ่งวันนี้นะครับนักเรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับการ

485
00:13:08,983 --> 00:13:09,268

486
00:13:09,243 --> 00:13:10,836
บอกความหมายของประพจน์

487
00:13:11,094 --> 00:13:11,352

488
00:13:11,483 --> 00:13:15,469
แล้วก็จำแนกข้อความว่าเป็นประพจน์หรือไม่เป็นประพจน์ถูกไหมครับ

489
00:13:15,383 --> 00:13:18,992
ซึ่งประพจน์คืออะไรครับประพจน์ก็คือข้อความ

490
00:13:19,365 --> 00:13:23,003
หรือประโยคที่เป็นจริงหรือเป็นเท็จอย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น

491
00:13:23,133 --> 00:13:23,411

492
00:13:24,224 --> 00:13:26,343
ประโยคหรือข้อความดังกล่าว

493
00:13:26,283 --> 00:13:27,754
อยู่ในรูปของ

494
00:13:27,943 --> 00:13:28,191

495
00:13:28,074 --> 00:13:30,428
ประโยคบอกเล่าหรือประโยคปฏิเสธก็ได้นะครับ

496
00:13:30,373 --> 00:13:30,623

497
00:13:30,824 --> 00:13:35,215
และในทางเศรษฐศาสตร์เราจะเรียกการเป็นจริงเป็นเท็จของแต่ละคนว่า

498
00:13:35,184 --> 00:13:35,566

499
00:13:35,503 --> 00:13:37,669
ค่าความจริงของประพจน์ใช่ไหมครับ

500
00:13:38,834 --> 00:13:39,514

501
00:13:39,474 --> 00:13:44,564
ละครจากการเรียนวันนี้นะครับครูฟิวส์ขอฝากแบบฝึกหัดไว้ให้นักเรียนนะครับ

502
00:13:44,474 --> 00:13:46,959
ลองไปทำดูสัก 5 ข้อนะครับ

503
00:13:47,485 --> 00:13:50,552
และพบกับผู้ซื้อได้ไหมในคลิปหน้านะครับ

504
00:13:53,124 --> 00:13:53,402

505
00:13:53,243 --> 00:13:53,475

506
00:13:53,503 --> 00:13:53,769

507
00:13:54,334 --> 00:13:54,554

508
00:13:54,724 --> 00:13:54,959

509
00:13:55,233 --> 00:13:55,492

510
00:13:55,484 --> 00:13:55,754

511
00:13:55,744 --> 00:13:56,023

512
00:13:55,873 --> 00:13:56,102

513
00:13:56,833 --> 00:13:57,099

514
00:13:57,084 --> 00:13:57,365

515
00:13:58,373 --> 00:13:58,768

516
00:13:58,504 --> 00:13:58,776

517
00:13:59,085 --> 00:13:59,315

518
00:13:59,274 --> 00:13:59,506

519
00:13:59,465 --> 00:13:59,693

520
00:13:59,653 --> 00:13:59,884

521
00:13:59,974 --> 00:14:00,177

522
00:14:01,764 --> 00:14:02,030

523
00:14:02,604 --> 00:14:02,862

524
00:14:03,113 --> 00:14:03,358

525
00:14:03,684 --> 00:14:03,943

526
00:14:05,545 --> 00:14:06,026

527
00:14:06,124 --> 00:14:06,392

528
00:14:07,475 --> 00:14:07,722

529
00:14:08,944 --> 00:14:09,214

530
00:14:11,124 --> 00:14:11,370

531
00:14:11,316 --> 00:14:11,550

532
00:14:13,239 --> 00:14:13,504

533
00:14:14,257 --> 00:14:14,519

534
00:14:14,717 --> 00:14:14,916

535
00:14:15,038 --> 00:14:15,241

536
00:14:16,058 --> 00:14:16,344

537
00:14:16,378 --> 00:14:16,625

538
00:14:16,636 --> 00:14:16,892

539
00:14:17,206 --> 00:14:17,471

540
00:14:17,597 --> 00:14:17,856

541
00:14:17,787 --> 00:14:18,090

542
00:14:18,046 --> 00:14:18,280

543
00:14:18,428 --> 00:14:18,656

544
00:14:18,686 --> 00:14:18,956

545
00:14:18,876 --> 00:14:19,105

546
00:14:19,964 --> 00:14:20,193

547
00:14:20,157 --> 00:14:20,383

548
00:14:20,477 --> 00:14:21,025

549
00:14:21,306 --> 00:14:21,593

550
00:14:21,625 --> 00:14:21,910

551
00:14:21,816 --> 00:14:22,260

552
00:14:22,210 --> 00:14:22,427

553
00:14:22,727 --> 00:14:24,119

554
00:14:24,068 --> 00:14:24,548

555
00:14:24,517 --> 00:14:24,954

556
00:14:24,966 --> 00:14:25,202

557
00:14:25,408 --> 00:14:25,619

558
00:14:26,887 --> 00:14:27,318

559
00:14:27,327 --> 00:14:27,646

560
00:14:27,586 --> 00:14:28,012

561
00:14:28,605 --> 00:14:28,862

562
00:14:29,188 --> 00:14:29,484

563
00:14:29,696 --> 00:14:29,923

564
00:14:30,087 --> 00:14:30,335

565
00:14:30,467 --> 00:14:30,728

566
00:14:30,597 --> 00:14:30,835

567
00:14:32,207 --> 00:14:32,486

568
00:14:32,396 --> 00:14:32,662

569
00:14:32,586 --> 00:14:32,822

570
00:14:32,966 --> 00:14:33,206

571
00:14:33,166 --> 00:14:33,790

572
00:14:33,806 --> 00:14:34,055

573
00:14:33,996 --> 00:14:34,556

574
00:14:34,507 --> 00:14:34,935

575
00:14:34,956 --> 00:14:35,192

576
00:14:35,407 --> 00:14:35,614

577
00:14:36,297 --> 00:14:36,507

578
00:14:36,486 --> 00:14:36,874

579
00:14:37,198 --> 00:14:37,502

580
00:14:38,087 --> 00:14:38,465

581
00:14:38,476 --> 00:14:38,748

582
00:14:38,604 --> 00:14:38,835

583
00:14:38,927 --> 00:14:39,191

584
00:14:39,056 --> 00:14:39,688

585
00:14:39,957 --> 00:14:40,185

586
00:14:40,527 --> 00:14:42,185

587
00:14:42,196 --> 00:14:42,475

588
00:14:42,518 --> 00:14:42,726

589
00:14:42,646 --> 00:14:43,029

590
00:14:44,568 --> 00:14:44,915

591
00:14:45,267 --> 00:14:45,652

592
00:14:46,098 --> 00:14:46,359

593
00:14:46,287 --> 00:14:46,542

594
00:14:46,548 --> 00:14:46,782

595
00:14:46,737 --> 00:14:46,967

596
00:14:47,128 --> 00:14:47,408

597
00:14:47,897 --> 00:14:48,147

598
00:14:48,287 --> 00:14:48,736

599
00:14:48,664 --> 00:14:48,928

600
00:14:48,986 --> 00:14:49,266

601
00:14:49,568 --> 00:14:49,810

602
00:14:50,007 --> 00:14:50,438

603
00:14:50,527 --> 00:14:51,337

604
00:14:51,356 --> 00:14:51,604

605
00:14:51,544 --> 00:14:51,872

606
00:14:51,926 --> 00:14:52,228

607
00:14:52,186 --> 00:14:52,680

608
00:14:53,014 --> 00:14:53,399

609
00:14:53,466 --> 00:14:53,692

610
00:14:53,728 --> 00:14:53,974

611
00:14:54,747 --> 00:14:54,979

612
00:14:55,066 --> 00:14:55,290

613
00:14:55,196 --> 00:14:55,462

614
00:14:56,358 --> 00:14:56,648

615
00:14:56,606 --> 00:14:56,914

616
00:14:57,957 --> 00:14:58,194

617
00:14:58,976 --> 00:14:59,249

618
00:14:59,106 --> 00:14:59,412

619
00:14:59,425 --> 00:14:59,847

620
00:15:00,004 --> 00:15:00,615

621
00:15:01,214 --> 00:15:01,416

622
00:15:02,494 --> 00:15:02,783

623
00:15:02,944 --> 00:15:03,199

624
00:15:03,394 --> 00:15:03,890

625
00:15:03,846 --> 00:15:04,077

626
00:15:04,167 --> 00:15:04,528

627
00:15:04,558 --> 00:15:04,847

628
00:15:04,806 --> 00:15:05,036

629
00:15:05,196 --> 00:15:05,413

630
00:15:05,326 --> 00:15:05,570

631
00:15:05,766 --> 00:15:06,328

632
00:15:06,287 --> 00:15:06,522

633
00:15:06,537 --> 00:15:06,813

634
00:15:07,114 --> 00:15:07,334

635
00:15:07,627 --> 00:15:07,916

636
00:15:07,942 --> 00:15:08,177

637
00:15:08,136 --> 00:15:08,498

638
00:15:08,459 --> 00:15:08,697

639
00:15:08,587 --> 00:15:08,844

640
00:15:09,358 --> 00:15:09,966

641
00:15:09,925 --> 00:15:10,175

642
00:15:10,317 --> 00:15:10,568

643
00:15:10,567 --> 00:15:10,870

644
00:15:10,886 --> 00:15:11,100

645
00:15:11,144 --> 00:15:11,531

646
00:15:11,656 --> 00:15:11,899

647
00:15:11,925 --> 00:15:12,196

648
00:15:12,246 --> 00:15:12,499

649
00:15:12,566 --> 00:15:12,771

650
00:15:13,077 --> 00:15:13,313

651
00:15:13,457 --> 00:15:13,714

652
00:15:13,906 --> 00:15:14,135

653
00:15:14,166 --> 00:15:14,535

654
00:15:14,678 --> 00:15:15,229

655
00:15:15,567 --> 00:15:15,791

656
00:15:16,085 --> 00:15:16,297

657
00:15:16,336 --> 00:15:16,759

658
00:15:17,108 --> 00:15:17,370

659
00:15:17,367 --> 00:15:17,616

660
00:15:17,554 --> 00:15:18,271

661
00:15:18,768 --> 00:15:18,996

662
00:15:19,288 --> 00:15:19,489

663
00:15:19,476 --> 00:15:19,670

664
00:15:19,666 --> 00:15:19,913

665
00:15:19,857 --> 00:15:20,096

666
00:15:20,506 --> 00:15:20,778

667
00:15:20,696 --> 00:15:20,968

668
00:15:20,823 --> 00:15:21,130

669
00:15:21,086 --> 00:15:21,589

670
00:15:21,725 --> 00:15:21,933

671
00:15:21,976 --> 00:15:22,188

672
00:15:22,167 --> 00:15:22,407

673
00:15:22,366 --> 00:15:22,610

674
00:15:22,877 --> 00:15:23,128

675
00:15:23,129 --> 00:15:23,344

676
00:15:23,446 --> 00:15:23,707

677
00:15:23,767 --> 00:15:24,082

678
00:15:24,025 --> 00:15:24,265

679
00:15:24,927 --> 00:15:25,208

680
00:15:25,495 --> 00:15:25,801

681
00:15:25,817 --> 00:15:26,177

682
00:15:26,846 --> 00:15:27,161

683
00:15:27,486 --> 00:15:27,719

684
00:15:27,676 --> 00:15:27,909

685
00:15:28,127 --> 00:15:28,446

686
00:15:28,707 --> 00:15:28,985

687
00:15:30,685 --> 00:15:30,989

688
00:15:31,644 --> 00:15:31,944

689
00:15:32,413 --> 00:15:32,860

690
00:15:32,925 --> 00:15:33,170

691
00:15:33,507 --> 00:15:33,786

692
00:15:33,956 --> 00:15:34,219

693
00:15:34,917 --> 00:15:44,917