1
00:00:40,170 --> 00:00:44,170
(คุณครูวิศวัฒน์) สวัสดีครับ นักเรียนทุกคนมาพบกับครูฟิวอีกแล้วนะครับ

2
00:00:44,659 --> 00:00:46,111
ในคลิปนี้เป็นคลิปตอนที่ 3 สำหรับการเรียนวิชา

3
00:00:46,111 --> 00:00:50,085
คณิตศาสตร์สำหรับ

4
00:00:50,085 --> 00:00:52,799
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่แล้วเราเรียนเกี่ยวกับ

5
00:00:52,799 --> 00:00:55,554
การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อมนิเสธ

6
00:00:55,554 --> 00:00:58,932
และ แล้วก็ตัวเชื่อม หรือนะครับ

7
00:00:58,932 --> 00:01:01,378
สำหรับวันนี้เราจะเรียนเกี่ยวกับอะไรนะครับ

8
00:01:01,378 --> 00:01:05,378
ไปรับชมพร้อมกับครูฟิวได้เลยครับ

9
00:01:08,377 --> 00:01:10,202
สำหรับเนื้อหาการเรียนในครั้งนี้นะครับ เราจะมีวัตถุประสงค์เพียง 2 ข้อเท่านั้นนะครับ

10
00:01:10,202 --> 00:01:14,202
ก็คือข้อแรกนะครับ

11
00:01:15,360 --> 00:01:17,260
คือเราจะหาค่าความจริงของประพจน์ที่มีตัวเชื่อมถ้าแล้วนะครับ

12
00:01:17,260 --> 00:01:19,529
และข้อที่ 2 นะครับ

13
00:01:19,529 --> 00:01:21,218
หาค่าความจริงของประพจน์

14
00:01:21,218 --> 00:01:22,628
ที่มีตัวเชื่อม

15
00:01:22,628 --> 00:01:26,628
ก็ต่อเมื่อนะครับ

16
00:01:28,939 --> 00:01:32,661
นักเรียนนักเรียนอาจจะเคยเจอการเชื่อมประโยค 2 ประโยค

17
00:01:32,661 --> 00:01:34,255
ด้วยตัวเชื่อมถ้าแล้วในชีวิตประจำวันของนักเรียน

18
00:01:34,255 --> 00:01:38,026
ตัวอย่างเช่นประโยคนี้ครับ

19
00:01:38,026 --> 00:01:39,141
ถ้านักเรียนตั้งใจเรียนนักเรียนจะสอบผ่าน

20
00:01:39,141 --> 00:01:43,141
ใช่ไหมครับ

21
00:01:45,376 --> 00:01:47,238
เพราะฉะนั้นนี่การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อมทับแล้วถ้าเกิดครบกำหนดประพจน์

22
00:01:47,238 --> 00:01:48,601
Q เป็น

23
00:01:48,601 --> 00:01:50,150
เสียดายนะครับ

24
00:01:50,150 --> 00:01:54,113
โทษทีแล้วกัน

25
00:01:54,113 --> 00:01:55,260
ด้วยครับ แล้วเราจะเขียนสัญลักษณ์อย่างนี้นะครับ

26
00:01:55,260 --> 00:01:57,048
เส้น

27
00:01:57,048 --> 00:02:01,048
สัญลักษณ์นี้แทนข้อความ

28
00:02:01,481 --> 00:02:03,907
ถ้าพี่แล้ว๐นะครับ ซึ่งเราจะเรียกว่ามด

29
00:02:03,907 --> 00:02:05,069
ทีว่าเหตุนะครับ

30
00:02:05,069 --> 00:02:06,688
จะเรียกประพจน์

31
00:02:06,688 --> 00:02:10,688
คิวว่าผลนะครับ

32
00:02:11,916 --> 00:02:14,264
ต่อไปเรามาดูตัวอย่างเพิ่มเติมเกี่ยวกับการเชื่อมประพจน์

33
00:02:14,264 --> 00:02:15,986
ไม่ต่อเชื่อมต่อแล้วกันดีกว่านะครับ

34
00:02:15,986 --> 00:02:19,986
ถ้าครูให้พทผิว

35
00:02:21,260 --> 00:02:23,356
วันนี้ฝนตกแล้วประพจน์นะครับ

36
00:02:23,356 --> 00:02:27,231
ชนะ Google จะได้ประพจน์

37
00:02:27,231 --> 00:02:29,221
ถ้า P แล้ว Q แทนข้อความอะไรครับนักเรียน

38
00:02:29,221 --> 00:02:30,931
เราก็จะได้ประพจน์

39
00:02:30,931 --> 00:02:33,489
ถ้า

40
00:02:33,489 --> 00:02:34,770
Q แทoข้อความอะไรครับ ถ้าวันนี้ฝนตก

41
00:02:34,770 --> 00:02:36,606
แล้วหลังคาบ้านเปียก

42
00:02:36,606 --> 00:02:38,094
ต่อไปนะครับ

43
00:02:38,094 --> 00:02:41,843
ถ้าเกิดประพจน์ \P

44
00:02:41,843 --> 00:02:44,059
แผ่นข้อความ 2 + 3 = 3 + 2

45
00:02:44,059 --> 00:02:46,562
ประพจน์ Q แทนข้อความ

46
00:02:46,562 --> 00:02:47,717
4 คูณกับ 2

47
00:02:47,717 --> 00:02:51,717
เท่ากับ 3

48
00:02:53,179 --> 00:02:56,343
เท่ากับ 4 คูณกับ 3 บวก 2 เพราะฉะนั้นเราจะได้ประพจน์

49
00:02:56,343 --> 00:02:58,086
ถ้า P และ Q แทนข้อความอะไรครับ นักเรียน

50
00:02:58,086 --> 00:03:02,086
เราจะได้ข้อความ

51
00:03:02,610 --> 00:03:03,840
ถ้า P และ Q แทนข้อความถ้า 2 + 3 = 3 + 2

52
00:03:03,840 --> 00:03:06,086
แล้ว

53
00:03:06,086 --> 00:03:09,801
4 คูณ 2 + 3

54
00:03:09,801 --> 00:03:11,351
จะเท่ากับ 4 คูณกับ 3 + 2

55
00:03:11,351 --> 00:03:15,351
ง่าย ๆ ใช่ไหมครับ

56
00:03:20,129 --> 00:03:21,613
นักเรียนครับ ซึ่งค่าความจริงของประพจน์ที่มีตัวเชื่อมถ้าแล้วนี่ครับ แล้วอาจจะพิจารณาจากสถานการณ์ในชีวิต

57
00:03:21,613 --> 00:03:24,604
ขอนักเรียนก็ได้นะครับ

58
00:03:24,604 --> 00:03:27,215
ตัวอย่างเช่นถ้าเกิดครูฟิวกำหนดให้

59
00:03:27,215 --> 00:03:28,513
ประพจน์ P แทนข้อความ

60
00:03:28,513 --> 00:03:30,775
หิวกลับบ้านเสร็จนะครับ

61
00:03:30,775 --> 00:03:33,366
แล้วบอกว่าคิวเขียนข้อความ

62
00:03:33,366 --> 00:03:34,788
พ่อจะให้ขนมนะครับ ดังนั้นนี่

63
00:03:34,788 --> 00:03:36,919
หิวจะได้

64
00:03:36,919 --> 00:03:38,515
ถ้า P และ Q แทนข้อความ

65
00:03:38,515 --> 00:03:40,564
เดี๋ยวกวาดบ้านเสร็จ

66
00:03:40,564 --> 00:03:43,740
แล้วพ่อจะให้ขนมนะครับ

67
00:03:43,740 --> 00:03:47,740
ซึ่งการรักษา

68
00:03:48,968 --> 00:03:50,218
ปัญญาของพ่อนี่จะเทียบกับค่าความจริงของประพจน์ P และ Q นะครับ

69
00:03:50,218 --> 00:03:53,449
ในกรณีที่

70
00:03:53,449 --> 00:03:57,001
ถ้า P แล้วคิวเป็นจริงจะหมายถึง

71
00:03:57,001 --> 00:03:58,731
การที่พ่อรักษาสัญญานะครับ และในกรณีที่

72
00:03:58,731 --> 00:04:02,731
ประพจน์ถ้า P และ Q

73
00:04:03,483 --> 00:04:07,483
เป็นเท็จนี่จะหมายถึงในกรณีที่พ่อไม่รักษาสัญญานะครับ นักเรียน

74
00:04:07,490 --> 00:04:08,911
นักเรียนครับ ครูฟิวอยากให้นักเรียนช่วยครูฟิวส์

75
00:04:08,911 --> 00:04:12,911
ในการพิจารณา

76
00:04:15,112 --> 00:04:17,507
ค่าความจริงของประพจน์ถ้า P และ Q นะครับ จากสถานการณ์ที่ครูฟิวส์ได้กำหนดให้นะครับ

77
00:04:17,507 --> 00:04:21,507
ประพจน์ P

78
00:04:23,617 --> 00:04:27,617
ข้อความ Q กวาดบ้านเสร็จและประพจน์ Q และข้อความพ่อจะให้ขนมนะครับ

79
00:04:29,547 --> 00:04:33,547
ก่อนอื่นก็เพราะถ้าพี่แล้วคิวจะมีค่าความจริงเป็นจริงถ้าพ่อรักษาสัญญานะครับ

80
00:04:33,980 --> 00:04:36,564
ก็จะมีค่าความจริงเป็นเท็จในกรณีที่พ่อไม่รักษาสัญญานะครับ

81
00:04:36,564 --> 00:04:38,469
ดูในกรณีแรกดีกว่านะครับ

82
00:04:38,469 --> 00:04:42,469
กรณีถ้า

83
00:04:43,768 --> 00:04:47,498
ประพจน์ P มีค่าความจริงเป็นจริงและประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริงนะครับ

84
00:04:47,498 --> 00:04:48,648
นั่นคือว่าถ้า P และ Q จะแทนข้อความอะไรครับ

85
00:04:48,648 --> 00:04:50,257
ถ้าป้าจิ๋วกวาดบ้านเสร็จ

86
00:04:50,257 --> 00:04:53,756
แล้วพ่อจะให้ขนม

87
00:04:53,756 --> 00:04:54,951
ตรงกับการที่พ่อสัญญาไว้ไหมครับ

88
00:04:54,951 --> 00:04:56,194
ส่งใหม่ครับ

89
00:04:56,194 --> 00:04:58,393
ตรงนะครับ

90
00:04:58,393 --> 00:05:00,307
มันก็คือจิ๋วกวาดบ้านเสร็จ

91
00:05:00,307 --> 00:05:03,198
แล้วพ่อจะให้ขนมถูกไหมครับ

92
00:05:03,198 --> 00:05:04,773
ดูในกรณีที่ 2 ครับ

93
00:05:04,773 --> 00:05:06,216
โทษที

94
00:05:06,216 --> 00:05:09,354
มีค่าความจริงเป็นจริง

95
00:05:09,354 --> 00:05:10,835
ประพจน์ Q อยู่มีค่าความจริงเป็นเท็จใช่ไหมครับ

96
00:05:10,835 --> 00:05:14,076
เพราะฉะนั้นนี่

97
00:05:14,076 --> 00:05:15,764
เพราะถ้า p&q จะแทนข้อความอะไรครับ

98
00:05:15,764 --> 00:05:18,324
พักอยู่หาดบางแสน

99
00:05:18,324 --> 00:05:21,079
แล้วพ่อเขาให้ขนม

100
00:05:21,079 --> 00:05:23,139
ท่อรักษาสัญญาไหมครับ

101
00:05:23,139 --> 00:05:24,380
พ่อไม่รักษาสัญญาใช่ไหมครับ

102
00:05:24,380 --> 00:05:25,925
เพราะฉะนั้นนี่

103
00:05:25,925 --> 00:05:27,721
การที่พ่อไม่รักษาสัญญา

104
00:05:27,721 --> 00:05:31,311
ค่าความจริงของประพจน์

105
00:05:31,311 --> 00:05:33,421
ถ้า p แล้ว q มีค่าความจริงเป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ

106
00:05:33,421 --> 00:05:34,321
มีค่าความจริงเป็นเท็จ

107
00:05:34,321 --> 00:05:37,586
ถูกไหมครับ

108
00:05:37,586 --> 00:05:39,991
ต่อไป

109
00:05:39,991 --> 00:05:42,401
กรณี 2 ออกข้างล่างที่เหลือนะครับ

110
00:05:42,401 --> 00:05:45,528
มันจะเป็นอะไรครับ

111
00:05:45,528 --> 00:05:48,136
พี่มีค่าความจริงเป็นเท็จทั้งคู่นะครับ

112
00:05:48,136 --> 00:05:51,500
เดี๋ยวกวาดบ้านยังไม่เสร็จนะครับ

113
00:05:51,500 --> 00:05:53,418
การที่เราทำสัญญาไว้กับพ่อนี่

114
00:05:53,418 --> 00:05:55,094
สัญญากับจิ๋วไว้ว่าอะไรครับ

115
00:05:55,094 --> 00:05:58,249
เก็บกวาดบ้านเสร็จ

116
00:05:58,249 --> 00:05:59,506
พ่อถึงจะให้ขนมใช่ไหมครับ แต่ในกรณีนี้

117
00:05:59,506 --> 00:06:01,614
บัตรยังไม่เสร็จ

118
00:06:01,614 --> 00:06:03,161
พ่อให้ขนมจิ๋วได้ไหมครับ

119
00:06:03,161 --> 00:06:06,677
ให้ได้ใช่ไหมครับ

120
00:06:06,677 --> 00:06:07,448
ฉะนั้นให้ได้ฉะนั้นจิ๋วชอบเลยใช่ไหมครับ

121
00:06:07,448 --> 00:06:09,045
กวาดบ้านไม่เสร็จ

122
00:06:09,045 --> 00:06:11,553
พ่อให้ขนมนี่

123
00:06:11,553 --> 00:06:12,809
ส่วนอีกกรณีหนึ่ง

124
00:06:12,809 --> 00:06:14,250
จิ๋วกลับบ้านไม่เสร็จ

125
00:06:14,250 --> 00:06:18,250
พ่อเลยไม่ให้ขนม

126
00:06:19,895 --> 00:06:22,683
นักเรียนคิดว่ามีค่าความจริง เป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ

127
00:06:22,683 --> 00:06:26,683
กรณี

128
00:06:27,881 --> 00:06:30,524
มีค่าความจริงเป็นจริงเหมือนกันครับ กวาดบ้านไม่เสร็จพ่อไม่ให้ขนมก็ได้ถูกไหมครับ

129
00:06:30,524 --> 00:06:33,299
พ่อไม่ได้สัญญาอะไรไว้กับจิ๋วถูกไหมครับ

130
00:06:33,299 --> 00:06:34,661
พ่อผิดสัญญาให้กรณีเดียวคืออะไร ครับ

131
00:06:34,661 --> 00:06:35,842
เดี๋ยวกวาดบ้านเสร็จ

132
00:06:35,842 --> 00:06:37,945
แต่เป็นอย่างไรครับ

133
00:06:37,945 --> 00:06:39,345
พ่อไม่ให้ขนมใช่ไหมครับ

134
00:06:39,345 --> 00:06:40,536
เพราะฉะนั้น

135
00:06:40,536 --> 00:06:42,749
ว่าจะผิดสัญญา

136
00:06:42,749 --> 00:06:46,749
เพียงแค่ 1 กรณีเท่านั้นนะครับ

137
00:06:47,196 --> 00:06:48,981
ดังนั้นนะครับ นักเรียนด้วยการเชื่อมประพจน์

138
00:06:48,981 --> 00:06:50,773
ตัวเชื่อมถ้าแล้วนะครับ

139
00:06:50,773 --> 00:06:53,114
เราจะมีข้อตกลง

140
00:06:53,114 --> 00:06:54,208
ประพจน์ใหม่จะเป็น F

141
00:06:54,208 --> 00:06:56,021
ในกรณี

142
00:06:56,021 --> 00:06:57,671
เท็จนะครับ

143
00:06:57,671 --> 00:06:58,828
มีค่าความจริงเป็นจริง

144
00:06:58,828 --> 00:07:00,525
และผล

145
00:07:00,525 --> 00:07:04,007
มีค่าความจริงเป็นเท็จ

146
00:07:04,007 --> 00:07:06,034
เพียงกรณีเดียวเท่านั้นนะครับ  ส่วนกรณีอื่น

147
00:07:06,034 --> 00:07:07,537
เป็นจริงทุกกรณีนะครับ

148
00:07:07,537 --> 00:07:09,208
เราจะได้

149
00:07:09,208 --> 00:07:11,592
ตารางค่าความจริงของประพจน์

150
00:07:11,592 --> 00:07:13,188
ถ้า pแล้วคิวดังที่เห็นเลยนะครับ

151
00:07:13,188 --> 00:07:16,472
คือเป็นอย่างไรครับ

152
00:07:16,472 --> 00:07:18,617
ที่มีค่าความจริงเป็นจริง

153
00:07:18,617 --> 00:07:22,617
ประพจน์ q มีข้อความจริงเป็นเท็จ

154
00:07:22,680 --> 00:07:24,243
จึงมีค่าความจริงเป็นเท็จกรณีเดียวนะครับ

155
00:07:24,243 --> 00:07:26,442
ส่วนกรณีอื่น ๆ

156
00:07:26,442 --> 00:07:28,033
จะมีค่าความจริงเป็นอะไรหมดเลยครับ

157
00:07:28,033 --> 00:07:29,582
จริงหมดเลยนะครับ

158
00:07:29,582 --> 00:07:33,451
ไม่ยากใช่ไหมครับ

159
00:07:33,451 --> 00:07:35,861
ต่อไปนะครับ นักเรียนจะเป็นตัวอย่าง

160
00:07:35,861 --> 00:07:39,861
กับการหาค่าความจริงของประพจน์

161
00:07:40,789 --> 00:07:43,691
ตัวเชื่อมถ้าแล้วนะครับ ซึ่งครูฟิวจะมีตัวอย่างให้ดู 2 ห่อนะครับ

162
00:07:43,691 --> 00:07:45,483
ให้นักเรียนพิจารณาไปพร้อมกับครูฟิวส์เลยนะครับ

163
00:07:45,483 --> 00:07:47,022
ดูข้อที่ 1 ดีกว่าครับ

164
00:07:47,022 --> 00:07:48,741
ที่ 1

165
00:07:48,741 --> 00:07:51,545
ขับรถอะไรครับ

166
00:07:51,545 --> 00:07:53,211
5 เป็นจำนวนคี่

167
00:07:53,211 --> 00:07:56,121
5 ^ 4

168
00:07:56,121 --> 00:07:57,580
วันนี้มีข้าวความจริง

169
00:07:57,580 --> 00:08:01,201
เป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ

170
00:08:01,201 --> 00:08:02,324
เราก็จะต้องมาพิจารณา

171
00:08:02,324 --> 00:08:03,724
ค่าความจริง

172
00:08:03,724 --> 00:08:05,110
ของประพจน์ย่อย

173
00:08:05,110 --> 00:08:08,035
แต่ละบุคคลนะครับ

174
00:08:08,035 --> 00:08:10,880
เริ่มจาก 5 เป็นจำนวนคี่

175
00:08:10,880 --> 00:08:12,638
ก็จะรู้ว่า 5 เป็นจำนวนคี่

176
00:08:12,638 --> 00:08:14,809
มีค่าความจริงเป็นจริงนะครับ

177
00:08:14,809 --> 00:08:16,779
ครูฟิวก็จะเขียนแทน

178
00:08:16,779 --> 00:08:20,779
สัญลักษณ์ตัว T ใหญ่นะครับ

179
00:08:21,634 --> 00:08:25,126
อีกสักประพจน์ก็คือ 5 ^ 4 เป็นจำนวนคี่ใช่ไหมครับ

180
00:08:25,126 --> 00:08:26,086
5 ^ 4 คืออะไร ครับ 5 ^ 4

181
00:08:26,086 --> 00:08:28,896
ก็คือ 5

182
00:08:28,896 --> 00:08:30,577
คูณกัน 4 ตัวใช่ไหมครับ

183
00:08:30,577 --> 00:08:34,107
ดังนั้น

184
00:08:34,107 --> 00:08:37,412
5 ^ 4 มีค่าเท่ากับ 625

185
00:08:37,412 --> 00:08:38,762
ซึ่ง 625 เป็นจำนวนคี่ใช่ไหมครับ นักเรียน

186
00:08:38,762 --> 00:08:42,398
นั่นก็คือ

187
00:08:42,398 --> 00:08:45,706
5 ยกกำลัง 4 เป็นจำนวนคี่

188
00:08:45,706 --> 00:08:49,706
ก็จะมีค่าความจริงเป็นจริงเหมือนกันใช่ไหมครับ

189
00:08:50,596 --> 00:08:52,098
ดังนั้นนะครับ ถ้าเกิดเราพิจารณาบนตารางค่าความจริงนี่

190
00:08:52,098 --> 00:08:54,581
เราก็จะพบว่าอะไรครับ

191
00:08:54,581 --> 00:08:57,680
มันจะตรงกับกรณีที่

192
00:08:57,680 --> 00:09:00,448
ประพจน์ p มีค่าความจริงเป็นจริงและประพจน์

193
00:09:00,448 --> 00:09:04,448
q ค่าความจริงเป็นจริงใช่ไหมครับ

194
00:09:04,712 --> 00:09:06,313
มันก็คืออะไร ครับ เราจะได้ว่าเราโพสท่าพีแล้วคิว

195
00:09:06,313 --> 00:09:08,174
ก็ต้องมีค่าความจริง

196
00:09:08,174 --> 00:09:09,395
เป็นจริงถูกไหมครับ

197
00:09:09,395 --> 00:09:13,395
เพราะว่าอะไรครับ

198
00:09:13,814 --> 00:09:16,970
เพราะว่า 5 เป็นจำนวนคี่และ 5 ยกกำลัง 4 เป็นจำนวนคี่

199
00:09:16,970 --> 00:09:20,939
มีค่าความจริงเป็นจริงทั้งคู่นั่นเอง

200
00:09:20,939 --> 00:09:23,293
ส่วนในข้อที่ 2 นะครับ

201
00:09:23,293 --> 00:09:26,243
ที่แทนข้อความ

202
00:09:26,243 --> 00:09:27,949
ถ้า 0 เป็นจำนวนเต็ม

203
00:09:27,949 --> 00:09:30,794
แล้ว 0 เป็นจำนวนลบ

204
00:09:30,794 --> 00:09:34,794
เราก็ต้องมาพิจารณาหาค่าความจริง

205
00:09:37,356 --> 00:09:40,407
ของประพจน์ย่อยแต่ละประพจน์นะครับ 0 เป็นจำนวนเต็มมีค่าความจริงเป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ

206
00:09:40,407 --> 00:09:44,407
0 เป็นจำนวนเต็ม 0 ใช่ไหมครับ นักเรียน

207
00:09:44,634 --> 00:09:46,236
เพราะฉะนั้นศูนย์เป็นจำนวนเต็มมีค่าความจริงเป็นจริง

208
00:09:46,236 --> 00:09:50,236
ส่วนเป็นจำนวนลบ

209
00:09:50,598 --> 00:09:52,116
0 เป็นจำนวนลบมีค่าความจริงเป็นจริงหรือเป็นเท็จครับนักเรียน

210
00:09:52,116 --> 00:09:54,327
0 เป็นจำนวนลบ

211
00:09:54,327 --> 00:09:56,536
มีค่าความจริงเป็นเท็จนะครับ

212
00:09:56,536 --> 00:10:00,216
ตรงกับกรณีไหนครับ

213
00:10:00,216 --> 00:10:02,712
ตรงกับกรณีที่ทีมีค่าความจริงเป็นจริง

214
00:10:02,712 --> 00:10:04,932
และ q มีค่าความจริงเป็นเท็จ

215
00:10:04,932 --> 00:10:06,586
นั่นก็คือเราจะได้ประพจน์

216
00:10:06,586 --> 00:10:10,586
ถ้าp แล้ว q

217
00:10:10,774 --> 00:10:12,057
มีค่าความจริงเป็นเท็จใช่ไหมครับ เพราะว่าอะไรครับ

218
00:10:12,057 --> 00:10:13,501
เพราะว่า

219
00:10:13,501 --> 00:10:15,954
0 เป็นจำนวนเต็ม

220
00:10:15,954 --> 00:10:17,502
แล้วส่วนและ 0 เป็นจำนวนเต็มลบ

221
00:10:17,502 --> 00:10:19,127
มีค่าความจริง

222
00:10:19,127 --> 00:10:21,066
และ

223
00:10:21,066 --> 00:10:22,054
ตามลำดับนั้นเองนะครับ

224
00:10:22,054 --> 00:10:23,203
กลายเป็นเท็จ

225
00:10:23,203 --> 00:10:27,203
แบบนี้นะครับ

226
00:10:27,954 --> 00:10:29,541
เป็นอย่างไรกันบ้างครับ นักเรียนสำหรับการเชื่อมประพจน์

227
00:10:29,541 --> 00:10:30,607
ช่วยตรวจเชื่อม"ถ้า...แล้ว.."

228
00:10:30,607 --> 00:10:34,607
ไม่ยากใช่ไหมครับ

229
00:10:35,387 --> 00:10:39,387
เรามาถึงการเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อมตัวสุดท้ายของเรานะครับ

230
00:10:40,861 --> 00:10:42,095
นั่นก็คือการเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม "ก็ต่อเมื่อ" ซึ่งไม่ยากเหมือนกันนะครับ นักเรียน

231
00:10:42,095 --> 00:10:46,095
สมมุติว่า

232
00:10:49,595 --> 00:10:51,707
ถ้าเกิดครูให้ประพจน์ p และประพจน์ q นะครับ เป็นประพจน์ใด ๆ นะครับ การเชื่อมประพจน์ pและประพจน์ Q

233
00:10:51,707 --> 00:10:54,327
ด้วยตัวเชื่อมก็ต่อเมื่อนะครับ

234
00:10:54,327 --> 00:10:57,728
เราจะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์นี้ครับ

235
00:10:57,728 --> 00:10:58,929
ก็ต่อเมื่อ

236
00:10:58,929 --> 00:10:59,829
q

237
00:10:59,829 --> 00:11:03,829
แบบนี้ครับ

238
00:11:06,954 --> 00:11:10,954
สำหรับตัวอย่างการเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อมก็ต่อเมื่อที่นักเรียนอาจจะเคยเจอในชีวิตประจำวันครับ

239
00:11:11,340 --> 00:11:13,266
เช่นถ้าเกิดภาพพจน์ p แทนข้อความเราเรียนจบนะครับ

240
00:11:13,266 --> 00:11:15,601
และประพจน์ q

241
00:11:15,601 --> 00:11:18,267
แทนข้อความเราสอบผ่านทุกวิชานะครับ

242
00:11:18,267 --> 00:11:20,609
เพราะฉะนั้นนักเรียนจะได้ประพจน์ดี

243
00:11:20,609 --> 00:11:24,609
Q แทนข้อความอะไรครับ นักเรียน

244
00:11:25,544 --> 00:11:26,352
ฉันข้อความดาวเรียนจบก็ต่อเมื่อเราสอบผ่านทุกวิชา

245
00:11:26,352 --> 00:11:30,352
นางเอกนะครับ

246
00:11:30,524 --> 00:11:34,453
ต่อไปครูฟิวส์อยากให้นักเรียนช่วยกันทำนะครับ

247
00:11:34,453 --> 00:11:37,568
ข้อที่ 2 ประพจน์ pแทนข้อความอะไรครับ

248
00:11:37,568 --> 00:11:38,704
รูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม

249
00:11:38,704 --> 00:11:41,039
หน้าจั่ว

250
00:11:41,039 --> 00:11:43,668
แล้วประพจน์q  แทนข้อความ

251
00:11:43,668 --> 00:11:45,326
รูปสามเหลี่ยม ABC มีด้านยาว

252
00:11:45,326 --> 00:11:46,677
เอากัน 2 ด้าน

253
00:11:46,677 --> 00:11:49,660
เพราะฉะนั้นครูฟิวส์

254
00:11:49,660 --> 00:11:51,286
จะได้ประพจน์ P ก็ต่อเมื่อ Q

255
00:11:51,286 --> 00:11:54,830
ข้อความอะไรครับ นักเรียน

256
00:11:54,830 --> 00:11:56,915
เราจะได้บอกโค้ด P ก็ต่อเมื่อ Q แทนข้อความ

257
00:11:56,915 --> 00:11:57,943
รูปสามเหลี่ยม ABC

258
00:11:57,943 --> 00:11:59,998
รูปสามเหลี่ยม

259
00:11:59,998 --> 00:12:02,182
ต่อเมื่อ

260
00:12:02,182 --> 00:12:03,825
สามเหลี่ยม ABC

261
00:12:03,825 --> 00:12:05,202
มีด้านยาวเท่ากับ

262
00:12:05,202 --> 00:12:08,319
2 ด้านนั่นเอง

263
00:12:08,319 --> 00:12:11,634
ข้อสุดท้ายนะครับ

264
00:12:11,634 --> 00:12:15,578
ประพจน์p ของครูฟิวแทนข้อความอะไรครับ

265
00:12:15,578 --> 00:12:17,757
2 + 3 = 3 + 2 และประพจน์ q ของ

266
00:12:17,757 --> 00:12:19,351
ครุคิวเท็นข้อความอะไรครับ

267
00:12:19,351 --> 00:12:22,365
4 * 2 + 3

268
00:12:22,365 --> 00:12:25,940
เท่ากับ 4 คูณกับ 3 + 2

269
00:12:25,940 --> 00:12:29,940
เพราะฉะนั้นครูฟิวส์จะได้ประพจน์

270
00:12:30,862 --> 00:12:32,197
pก็ต่อเมื่อ q แทนข้อความอะไรกันนักเรียนอ่านข้อความ

271
00:12:32,197 --> 00:12:33,779
2 + 3

272
00:12:33,779 --> 00:12:35,166
เท่ากับ 3 + 2

273
00:12:35,166 --> 00:12:37,849
ก็ต่อเมื่อ

274
00:12:37,849 --> 00:12:40,689
4 * 2 + 3

275
00:12:40,689 --> 00:12:41,557
เท่ากับ 4 คูณกับ 3 + 2

276
00:12:41,557 --> 00:12:45,557
นั้นเอง

277
00:12:46,892 --> 00:12:50,501
ไม่อยากใช่ไหมครับ  สำหรับการเชื่อมประพจน์ด้วยการเชื่อมก็ต่อเมื่อนะครับ

278
00:12:50,501 --> 00:12:51,306
ต่อไปนะครับ ครูฟิวอยากให้นักเรียนสังเกต

279
00:12:51,306 --> 00:12:54,786
สัญลักษณ์

280
00:12:54,786 --> 00:12:58,510
ก็ต่อเมื่อq

281
00:12:58,510 --> 00:12:59,959
เป็นลูกศรสองข้างใช่ไหมครับ อันนี้เป็นเทคนิคการดูนะครับ

282
00:12:59,959 --> 00:13:03,062
ก็จะได้ว่าอะไรครับ

283
00:13:03,062 --> 00:13:04,805
ที่ก็ได้ใช่ไหมครับ และ q สามารถ

284
00:13:04,805 --> 00:13:07,126
ไปหาพี่ก็ได้ใช่ไหมครับ

285
00:13:07,126 --> 00:13:09,311
แล้วq ก็ต่อเมื่อนะครับ

286
00:13:09,311 --> 00:13:11,057
จริง ๆ แล้วมีความหมายก็คืออะไร ครับ

287
00:13:11,057 --> 00:13:12,427
ถ้า P แล้ว Q

288
00:13:12,427 --> 00:13:14,443
และ

289
00:13:14,443 --> 00:13:16,090
เแล้วพี่นะครับ

290
00:13:16,090 --> 00:13:17,912
ดังนั้นเรามาพิจารณา

291
00:13:17,912 --> 00:13:21,370
ต่อไปนี้นะครับ

292
00:13:21,370 --> 00:13:22,067
กำหนดให้ประพจน์ P แทนข้อความ

293
00:13:22,067 --> 00:13:23,668
2

294
00:13:23,668 --> 00:13:25,577
x กับ 3 + 2

295
00:13:25,577 --> 00:13:27,966
มีค่าเท่ากับ 2 * 5

296
00:13:27,966 --> 00:13:29,681
แล้วประพจน์ Q แทนข้อความ

297
00:13:29,681 --> 00:13:31,163
3 + 2

298
00:13:31,163 --> 00:13:35,163
เท่ากับ 5 นะครับ

299
00:13:37,531 --> 00:13:39,566
เชื่อมประพจน์ทั้งสองด้วยตัวเชื่อมก็ต่อเมื่อนะครับ เราก็จะได้ว่า

300
00:13:39,566 --> 00:13:41,444
ประพจน์ P ก็ต่อเมื่อ Q

301
00:13:41,444 --> 00:13:43,034
แทนข้อความ 2

302
00:13:43,034 --> 00:13:44,414
x กับ 3 + 2

303
00:13:44,414 --> 00:13:45,697
เท่ากับ 2 * 5

304
00:13:45,697 --> 00:13:48,480
ก็ต่อเมื่อ

305
00:13:48,480 --> 00:13:49,722
3 + 2 = 5 นั่นเองนะครับ

306
00:13:49,722 --> 00:13:53,722
ซึ่ง

307
00:13:54,073 --> 00:13:55,927
ประโยคนี้นะครับ จะมีความหมายเป็นอะไรครับ จะนักเรียน

308
00:13:55,927 --> 00:13:59,927
มีความหมายก็ต่อเมื่อ

309
00:14:00,107 --> 00:14:02,146
ถ้า 2 คนกับ 3 + 2 = 2 * 5

310
00:14:02,146 --> 00:14:03,188
แล้ว 3 + 2

311
00:14:03,188 --> 00:14:04,339
เท่ากับ 5

312
00:14:04,339 --> 00:14:08,130
และอะไรครับ

313
00:14:08,130 --> 00:14:11,141
ถ้า 3 + 2 = 5

314
00:14:11,141 --> 00:14:13,769
แล้ว 2 คูณกับ 3 + 2

315
00:14:13,769 --> 00:14:17,769
เท่ากับ 2 * 5 นั่นเอง

316
00:14:21,397 --> 00:14:25,397
นักเรียนครับ สำหรับค่าความจริงของประพจน์ ที่มีตัวเชื่อมก็ต่อเมื่อนี่บางทีเ

317
00:14:26,205 --> 00:14:29,970
ราสามารถพิจารณา  จากสถานการณ์ที่นักเรียนอาจจะเคยเจอในชีวิตประจำวันก็ได้

318
00:14:29,970 --> 00:14:33,107
เช่น โรงเรียน แห่งหนึ่งเขากำหนดไว้ว่า

319
00:14:33,107 --> 00:14:37,107
นักเรียนได้เกรด 4 วิชาคณิตศาสตร์ ก็ต่อเมื่อ

320
00:14:37,575 --> 00:14:39,427
นักเรียนได้คะแนนตั้งแต่ 80 เปอร์เซ็นต์ของคะแนนทั้งหมดนะครับ

321
00:14:39,427 --> 00:14:43,101
ปุยนุ่น

322
00:14:43,101 --> 00:14:44,680
เป็นนักเรียนโรงเรียนแห่งนี้นะครับ แล้วครูฟิวกำหนดให้ว่า

323
00:14:44,680 --> 00:14:48,680
ประพจน์ pข้อความ

324
00:14:49,325 --> 00:14:52,883
ปุ๋ยนุ่นได้เกรด 4 วิชาคณิตศาสตร์และประพจน์ q แทนข้อความ

325
00:14:52,883 --> 00:14:55,174
วัยรุ่นได้คะแนนตั้งแต่ 80 เปอร์เซ็นต์ของคะแนนทั้งหมด

326
00:14:55,174 --> 00:14:56,732
ดังนั้นครับ ครูบิวจะได้ประพจน์

327
00:14:56,732 --> 00:14:58,182
พี่ก็ต่อเมื่อ Q

328
00:14:58,182 --> 00:14:59,982
เขียนข้อความอะไรครับ

329
00:14:59,982 --> 00:15:01,548
ปุยนุ่นได้เกรด 4

330
00:15:01,548 --> 00:15:05,514
ก็ต่อเมื่อ

331
00:15:05,514 --> 00:15:07,239
ได้คะแนนตั้งแต่ 80 เปอร์เซ็นต์ของคะแนนทั้งหมดนะครับ

332
00:15:07,239 --> 00:15:11,239
นักเรียนครับ

333
00:15:12,853 --> 00:15:15,767
นักเรียนต้องมาช่วยครูฟิวนะครับ ในการพิจารณาค่าความจริงของประพจน์

334
00:15:15,767 --> 00:15:17,001
ที่มีตัวเชื่อมก็ต่อเมื่อนะครับ จากสถานการณ์

335
00:15:17,001 --> 00:15:20,668
ของปุยนุ่นนะครับ

336
00:15:20,668 --> 00:15:22,753
นักเรียนนะครับ ครูไม่อยากให้นักเรียน

337
00:15:22,753 --> 00:15:23,766
ที่ตั้งไว้ว่าอะไรครับ

338
00:15:23,766 --> 00:15:25,690
ปุยนุ่น

339
00:15:25,690 --> 00:15:29,690
จะได้เกรด 4 วิชาคณิตศาสตร์

340
00:15:30,585 --> 00:15:32,304
ก็ต่อเมื่อปุยนุ่นได้คะแนนตั้งแต่ 80 เปอร์เซ็นต์ของคะแนนทั้งหมดนะครับ

341
00:15:32,304 --> 00:15:33,169
มาดูกรณีแรกนะครับ

342
00:15:33,169 --> 00:15:35,416
ประพจน์

343
00:15:35,416 --> 00:15:38,045
p ความจริงเป็นจริง

344
00:15:38,045 --> 00:15:39,409
มีค่าความจริงเป็นจริงนะครับ

345
00:15:39,409 --> 00:15:41,445
ก็คือประพจน์

346
00:15:41,445 --> 00:15:45,378
ก็ต่อเมื่อ q แทนข้อความอะไรครับ

347
00:15:45,378 --> 00:15:46,798
แทนข้อความปุยนุ่นได้เกรด 4 วิชาคณิตศาสตร์ก็ต่อเมื่อ

348
00:15:46,798 --> 00:15:48,259
ได้คะแนน

349
00:15:48,259 --> 00:15:49,462
ตั้งแต่ 80 เปอร์เซ็นต์

350
00:15:49,462 --> 00:15:50,285
ของคะแนนทั้งหมด

351
00:15:50,285 --> 00:15:54,017
ดังนั้น

352
00:15:54,017 --> 00:15:55,106
มีค่าความจริงเป็น

353
00:15:55,106 --> 00:15:58,085
ครับประพจน์

354
00:15:58,085 --> 00:15:59,837
qเป็นจริงถูกต้องไหมครับ

355
00:15:59,837 --> 00:16:03,837
สำหรับกรณีที่  2

356
00:16:05,257 --> 00:16:06,735
มีค่าความจริงเป็นจริง  ประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นเท็จนะครับ

357
00:16:06,735 --> 00:16:09,356
ก็คือ

358
00:16:09,356 --> 00:16:12,797
ทีก็ต่อเมื่อ q แทนข้อความอะไรครับ

359
00:16:12,797 --> 00:16:13,866
แทนข้อความได้เกรด 4 วิชาคณิตศาสตร์

360
00:16:13,866 --> 00:16:14,646
ก็ต่อเมื่อ

361
00:16:14,646 --> 00:16:16,378
ปุยนุ่น

362
00:16:16,378 --> 00:16:19,162
ไม่ได้คะแนนตั้งแต่

363
00:16:19,162 --> 00:16:22,611
ได้ 80% ต้องคะแนนทั้งหมด

364
00:16:22,611 --> 00:16:24,043
ถ้านุ่นไม่ได้ขนาด 80 เปอร์เซ็นต์จะได้เกรด 4 ไหมครับ

365
00:16:24,043 --> 00:16:24,995
ไม่ได้ถูกหน่อยครับ

366
00:16:24,995 --> 00:16:26,234
เพราะฉะนั้น

367
00:16:26,234 --> 00:16:29,825
กรณีนี้

368
00:16:29,825 --> 00:16:33,112
ประพจน์p ก็ต่อเมื่อมีค่าความจริงเป็นจริงหรือเป็นเท็จครับ

369
00:16:33,112 --> 00:16:33,726
มีค่าความจริงเป็นเท็จนั่นเอง

370
00:16:33,726 --> 00:16:36,675
ครับ

371
00:16:36,675 --> 00:16:38,731
สำหรับกรณีที่ 3 นะครับ

372
00:16:38,731 --> 00:16:42,059
ประพจน์p มีค่าความจริงเป็นเท็จ

373
00:16:42,059 --> 00:16:42,888
แล้วประพจน์q มีค่าความจริงเป็นจริง

374
00:16:42,888 --> 00:16:46,033
นั่นก็คือ

375
00:16:46,033 --> 00:16:46,858
ประพจน์ p ก็ต่อเมื่อ q จะแทนข้อความอะไรครับ

376
00:16:46,858 --> 00:16:48,226
ปุยนุ่น

377
00:16:48,226 --> 00:16:49,359
ไม่ได้เกรด 4

378
00:16:49,359 --> 00:16:50,510
วิชาคณิตศาสตร์

379
00:16:50,510 --> 00:16:52,683
ก็ต่อเมื่อ

380
00:16:52,683 --> 00:16:54,736
ได้คะแนนตั้งแต่

381
00:16:54,736 --> 00:16:57,470
80 เปอร์เซ็นต์ของคะแนนทั้งหมด

382
00:16:57,470 --> 00:17:01,470
ที่นี้ปุยนุ่นได้คะแนนตั้งแต่ 80 เปอร์เซ็นต์

383
00:18:41,712 --> 00:18:45,227
นั่นเอง

384
00:18:45,227 --> 00:18:47,493
เป็นอย่างไรกันบ้างครับ นักเรียนสำหรับสิ่งที่

385
00:18:47,493 --> 00:18:48,490
ครูฟิว มาสอนนักเรียนวันนี้

386
00:18:48,490 --> 00:18:51,139
ใช่ไหมครับ

387
00:18:51,139 --> 00:18:55,139
แล้วก็เป็นเรื่องที่ใกล้ตัวนักเรียนมาก ๆ เลย

388
00:18:55,188 --> 00:18:56,204
ต่อไปนะครับ พวกเราจะให้นักเรียนช่วยกันสรุป

389
00:18:56,204 --> 00:18:59,246
สิ่งที่

390
00:18:59,246 --> 00:19:00,363
ได้เรียนรู้ไปพร้อมกับครูฟิวนะครับ

391
00:19:00,363 --> 00:19:03,076
เริ่มจาก

392
00:19:03,076 --> 00:19:07,076
ประพจน์ที่มีตัวเชื่อมถ้าแล้วก่อนนะครับ

393
00:19:07,422 --> 00:19:09,566
การเชื่อมประพจน์ตัวเชื่อม"ถ้า...แล้ว.." นี่เราจะมีข้อตกลง

394
00:19:09,566 --> 00:19:11,022
ประพจน์ใหม่มีค่าความจริง

395
00:19:11,022 --> 00:19:12,878
เบ็นเท็

396
00:19:12,878 --> 00:19:16,878
จในกรณีที่อะไรครับ

397
00:19:17,215 --> 00:19:19,157
เขตมีค่าความจริงเป็นจริงและผลมีค่าความจริงเป็นเท็จ

398
00:19:19,157 --> 00:19:20,825
กรณีเดียวเท่านั้นนะครับ

399
00:19:20,825 --> 00:19:22,890
สำหรับกรณีอื่น ๆ

400
00:19:22,890 --> 00:19:24,458
ของประพจน์ถ้า P และ Q

401
00:19:24,458 --> 00:19:26,007
ก็จะมีค่าความจริง

402
00:19:26,007 --> 00:19:30,007
เป็นจริงนั่นเองนะครับ

403
00:19:30,373 --> 00:19:34,373
และในส่วนของประพจน์ที่มีตัวเชื่อมก็ต่อเมื่อนะครับ

404
00:19:34,786 --> 00:19:36,927
ประพจน์ p ก็ต่อเมื่อ q  เป็นจริงในกรณี

405
00:19:36,927 --> 00:19:38,588
ประพจน์ที่นำมาเชื่อมนั้น

406
00:19:38,588 --> 00:19:40,065
เป็นจริงทั้งคู่

407
00:19:40,065 --> 00:19:41,983
หรือไม่ก็

408
00:19:41,983 --> 00:19:44,030
เท็จทั้งคู่นะครับ

409
00:19:44,030 --> 00:19:46,893
ส่วนในกรณีอื่น ๆ

410
00:19:46,893 --> 00:19:47,980
เราจะได้ประพจน์ pก็ต่อเมื่อ q

411
00:19:47,980 --> 00:19:50,376
มีค่าความจริง

412
00:19:50,376 --> 00:19:52,998
เป็นเท็จ เสมอนะครับ

413
00:19:52,998 --> 00:19:56,335
เป็นอย่างไรกันบ้างครับ ไม่ยากใช่ไหมครับ

414
00:19:56,335 --> 00:19:58,631
โอเค อยากให้นักเรียนกลับไปทบทวนนะครับ

415
00:19:58,631 --> 00:20:02,424
แล้วก็จำค่าความจริง

416
00:20:02,424 --> 00:20:05,178
ของการเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อมต่าง ๆ ให้ได้นะครับ

417
00:20:05,178 --> 00:20:06,371
แล้วเราจะมาพบกันใหม่ในตอนหน้านะครับ

418
00:20:06,371 --> 00:20:09,728
สำหรับตอนนี้

419
00:20:09,728 --> 00:20:11,593
ในคลิปนี้ครูฟิวขอลาไปก่อนนะครับ

420
00:20:11,593 --> 00:20:12,669
พบกันใหม่ในครั้งหน้านะครับ

421
00:20:12,669 --> 00:20:15,469
สวัสดีครับ

422
00:20:15,469 --> 00:20:19,469
[เสียงดนตรี]