1
00:00:37,999 --> 00:00:41,999
(คุณครูราม) สวัสดีครับ นักเรียนขอต้อนรับเข้าสู่ห้องเรียนวิทยาศาสตร์ สสวท. นะครับผม ครู

2
00:00:45,144 --> 00:00:46,400
ราม ติวารี ครับ พบกันในหัวข้อ 1.3.2 การวิเคราะห์ผลการทดลองนะครับ

3
00:00:46,400 --> 00:00:50,400
แกต่อจากครั้งที่แล้ว

4
00:00:51,054 --> 00:00:53,560
มาดูหัวข้อนี้มีจุดประสงค์ของการเรียนรู้คืออะไร นะครับ

5
00:00:53,560 --> 00:00:56,420
อุปสงค์ของการในรูปของหัวข้อนี้คือ

6
00:00:56,420 --> 00:00:58,656
อธิบายนะครับ อธิบายความสัมพันธ์ของ

7
00:00:58,656 --> 00:01:01,611
ความสำคัญของสมการเชิงเส้น

8
00:01:01,611 --> 00:01:05,611
เราเรียก Linear นะครับ ในการเชิงเส้น

9
00:01:05,970 --> 00:01:08,139
และสามารถจัดสมการที่ไม่อยู่ในรูปของเชิงเส้น

10
00:01:08,139 --> 00:01:12,139
ให้อยู่ในรูปของสมการเชิงเส้น

11
00:01:12,919 --> 00:01:16,601
และมันมีประโยชน์อย่างไร เดี๋ยวค่อยมาว่ากันพร้อม ทั้งเขียนกราฟ

12
00:01:16,601 --> 00:01:17,352
และหาค่าของปริมาณต่าง ๆ นะครับ จากกราฟ

13
00:01:17,352 --> 00:01:20,763
จบได้

14
00:01:20,763 --> 00:01:24,763
ตัวอย่างของกราฟเส้นตรงอยู่ข้าง ๆ นะครับ

15
00:01:26,206 --> 00:01:30,080
คุณครูเพลงชาติช่วยนักเรียนได้รู้ที่ว่าอันนี้มันมีประโยชน์อะไรอย่างไรนะครับ

16
00:01:30,080 --> 00:01:34,080
จากการทดลองนะครับ ถ้าพล็อกราฟระหว่าง

17
00:01:36,089 --> 00:01:39,854
สภาพแม่เหล็กหรือแมคสเตชั่นตัว M นะครับ ปรับความเข้มของสนามแม่เหล็ก

18
00:01:39,854 --> 00:01:43,854
สมบัติของวัด

19
00:01:45,780 --> 00:01:48,799
วัสดุที่เราวัดได้ขายแล้วเรียกมันว่าวัสดุแม่เหล็กได้ด้วยนะครับ อันนี้คือตัวอย่างของการทดลอง

20
00:01:48,799 --> 00:01:52,688
ในห้องแล็บนะครับ ในห้องปฏิบัติการทั่ว ๆ ไปนะครับ

21
00:01:52,688 --> 00:01:55,721
ทีนี้มาดูของเราระดับนี้ก็คือมัธยมศึกษาปีที่ 4 ครับ

22
00:01:55,721 --> 00:01:59,721
เรามีตัวอย่างของข้อมูล

23
00:02:00,698 --> 00:02:04,520
นะครับ ตัวอย่างของข้อมูลที่จะมาทำการวิเคราะห์ผลการทดลองนะครับ

24
00:02:04,520 --> 00:02:08,520
นะฮะ ผลการทดลองวัดตำแหน่งของท

25
00:02:09,940 --> 00:02:13,940
าก นักเรียนคงรู้จักนะครับ ก็คือหอยทากนะครับ ตัวหนึ่งที่เคลื่อนที่ในแนวตรงนะครับ

26
00:02:16,194 --> 00:02:20,194
เป็นข้อมูลข้อมูลชุดหนึ่งที่มาใช้ในการฝึกนะครับ ในรอบนี้

27
00:02:24,858 --> 00:02:28,858
ข้อมูลชุดนี้ก็คือมีเวลา เวลานี้เป็นนาทีนะครับ เวลาเป็นนาที แล้วก็ตำแหน่ง ตำแหน่งต่าง ๆ ที่เป็นหน่วยเซนติเมตร

28
00:02:29,657 --> 00:02:33,472
โดยมีค่าความคลาดเคลื่อนของการวัดมาด้วยนะครับ

29
00:02:33,472 --> 00:02:37,472
ก็คือ 1 นาทีมีค่าเท่ากับ 1.9 บวกลบ

30
00:02:40,262 --> 00:02:44,262
0.2 นะครับ เซนติเมตรนะครับ อันนี้คือตารางช่องแรกและช่องถัดไปก็คือนักเรียนดูนะครับ

31
00:02:46,364 --> 00:02:50,364
วิธีการให้เธอเราจะนำข้อมูลแถวคอลัมน์หน้าหน่อยครับ ก็คือ 1.9 3.1 อะไรนี่

32
00:02:51,773 --> 00:02:54,903
ไปพล็อตกราฟทางขวาที่นักเรียนเห็นนะครับ โดย

33
00:02:54,903 --> 00:02:58,903
แกนนอนให้เป็นเวลานะครับ แกนนอนเวลาไหนครับ

34
00:02:59,189 --> 00:03:01,696
มันจะนอนเนี่ยช่วงมันก็คือเท่ากันเพราะว่าเริ่มต้นจาก 1

35
00:03:01,696 --> 00:03:03,857
เป็น 2 เป็น 3 เป็น 4 ไปเรื่อย ๆ นะครับ

36
00:03:03,857 --> 00:03:07,857
ส่วนการตั้งนะครับ ก็คือ

37
00:03:09,742 --> 00:03:11,200
แต่งตัวคอลัมน์แนน 1.9 3.1 อะไรอย่างนี้ไปก่อน แล้วก็เอาใส่สเกลนะครับ

38
00:03:11,200 --> 00:03:15,200
ไปเป็นหน่วยเซนติเมตร

39
00:03:17,363 --> 00:03:19,891
ที่สำคัญ ก็คือมันมีความคลาดเคลื่อน ทางเรานำเสนอความคลาดเคลื่อนยังไงครับ คุณครูแห่งชาติ

40
00:03:19,891 --> 00:03:23,395
อาจจะเป็นแท่ง Error Bar นะครับ

41
00:03:23,395 --> 00:03:27,217
กราฟสถิติคือตัวที่

42
00:03:27,217 --> 00:03:31,217
มีที่อยู่ข้างบนคืออยู่ข้างล่าง ตัวข้อมูลที่

43
00:03:32,527 --> 00:03:35,624
อยู่คอลัมน์หน้านี้ ก็คือเป็นจุดเป็นจุดอยู่ตรงกลางนะคะ บวกลบ

44
00:03:35,624 --> 00:03:37,958
ว่าแกน y คือตัวตำแหน่งนะครับ

45
00:03:37,958 --> 00:03:38,957
ค่าที่บวกก็คือขึ้นไปบน

46
00:03:38,957 --> 00:03:42,203

47
00:03:42,203 --> 00:03:46,203
0.2 นะครับ

48
00:03:47,873 --> 00:03:51,873
ว่าค่ากลางและถือเป็นค่าที่ อย่างเช่น ข้อมูลตัวแรก 1.9 .9 นี่

49
00:03:53,155 --> 00:03:57,155
1.9 บวกกับ 0.2 ก็คือ 2.1 นะครับ

50
00:03:57,661 --> 00:04:01,184
แล้วก็ลบ 0.1.7 อะไรอย่างนี้นะครับ อันนี้คือข้อมูลแต่ละตัว

51
00:04:01,184 --> 00:04:04,072
เสร็จแล้วในการเชื่อมโยงเพื่อที่จะ

52
00:04:04,072 --> 00:04:06,129
ความสัมพันธ์ของกราฟ

53
00:04:06,129 --> 00:04:10,129
นะครับ ก็จะเป็นเส้นตรง ก

54
00:04:11,328 --> 00:04:14,204
็คือในการลากเส้นทำไงครับ เพลงชาติครับ

55
00:04:14,204 --> 00:04:18,204
เฉลี่ยค่าข้อมูลที่เราพล็อตในกราฟทั้งหมดนะครับ

56
00:04:18,394 --> 00:04:21,889
จากรูป จากรูปก็จะเห็นเป็นเส้นทึบล่ะครับ ที่อยู่ในกราฟครับ

57
00:04:21,889 --> 00:04:24,227
(คุณครูราม) จะเห็นเส้นทึบเส้นทึบสีน้ำเงินหน่อยครับ

58
00:04:24,227 --> 00:04:28,227
เป็นตัวอย่างของเส้นกราฟที่

59
00:04:30,219 --> 00:04:32,617
ดีที่สุดนะครับ ดีที่สุดก็คือจะเห็นว่ามีข้อมูลอยู่ข้างบน 1 ข้ามีข้างล่างนะครับ

60
00:04:32,617 --> 00:04:35,826
ข้างบนหลังคานะครับ ข้างล่าง 1 ค่า

61
00:04:35,826 --> 00:04:39,298
ข้างบนหลังคานะครับ ข้างล่างเฉียด ๆ นะครับ

62
00:04:39,298 --> 00:04:41,655
แล้วก็มีอันนี้นะครับ แล้วก็มีตัวนี้ครับ

63
00:04:41,655 --> 00:04:43,114
คือ ไม่จำเป็นว่าเส้นกราฟที่ดีที่สุด

64
00:04:43,114 --> 00:04:47,114
นี่จะต้องผ่านข้อมูล

65
00:04:48,564 --> 00:04:51,749
ทุกตัวนะครับ แต่มีการเฉลี่ยคือถ้าอยู่ด้านบนก็ต้องอยู่ด้านล่างนะครับ

66
00:04:51,749 --> 00:04:54,340
อันนี้คือเส้นกราฟที่บอกว่าเป็นเส้นกราฟที่อธิบาย

67
00:04:54,340 --> 00:04:55,486
ความสัมพันธ์ของตำแหน่ง

68
00:04:55,486 --> 00:04:59,486
กับเวลาได้ดีที่สุด

69
00:05:00,818 --> 00:05:04,818
แล้วยังมีตัวเส้นประนะครับ เส้นประที่ปรากฏในกราฟนี้นะครับ

70
00:05:06,272 --> 00:05:09,154
เส้นประนี้เป็นตัวแทนที่รองลงมาจากเส้นกราฟที่ดีที่สุด โดยมี

71
00:05:09,154 --> 00:05:13,154
ก็คือเส้นประที่อยู่ด้านบน

72
00:05:14,888 --> 00:05:18,888
ตัวนี้นะครับ เส้นประที่อยู่ด้านบนตัวนี้นะครับ ก็คือเส้นที่มีค่าความชันมากที่สุด

73
00:05:19,282 --> 00:05:21,438
และตัวนี้จะเป็นค่าของความชันน้อยที่สุด

74
00:05:21,438 --> 00:05:22,777
ทั้ง 2 เส้นนี่วิธีลาก ก็คือ

75
00:05:22,777 --> 00:05:26,777
จะเป็นเส้นที่

76
00:05:26,908 --> 00:05:30,908
ดีลดลงมาจากตัวเส้นทึบ

77
00:05:32,320 --> 00:05:36,320
นะครับ แต่ว่ายังคงอยู่ในกรอบนะครับ ของข้อมูลนะครับ ของข้อมูลที่เรามีในการ

78
00:05:37,203 --> 00:05:39,167
ใส่ลงไปนะครับ ก็จะมีตัว Bar หรือค่า Error นี่เข้ามาเกี่ยวข้องไหมครับ

79
00:05:39,167 --> 00:05:42,568
ก็ลองดูนะครับ อันนี้คือ

80
00:05:42,568 --> 00:05:45,701
การลากเส้น 3 เส้นที่จะใช้ในการอธิบายนะคะ

81
00:05:45,701 --> 00:05:49,701
มีเส้นแนวโน้มแล้วเราสามารถหาความชัน

82
00:05:51,796 --> 00:05:55,796
ได้ครับ เรามาดูกันดีกว่าครับ (คุณครูราม) ความชันทำ

83
00:05:56,827 --> 00:05:59,298
อย่างไร ผลการทดลองตำแหน่งของทากในคาบที่เราพูดไว้เมื่อกี้นะครับ

84
00:05:59,298 --> 00:06:01,091
ถ้าเราต้องการหาความชันทำยังไงนะครับ

85
00:06:01,091 --> 00:06:05,091
มันมีเส้นประ

86
00:06:05,935 --> 00:06:09,935
จากตัวเส้นทึบนะครับ ลงมานะครับ ลงมาแล้วคือตัวนี้หน่อยครับ

87
00:06:12,067 --> 00:06:12,925
นะฮะ อันนี้คือเส้นผ่าศูนย์กลางแนวดิ่ง ก็คือ Delta y ครับ เดี๋ยวจะวายหรือค่าของ

88
00:06:12,925 --> 00:06:16,925
ตัว

89
00:06:19,129 --> 00:06:20,261
ผลต่างของตำแหน่งจะมี 10.60 นะครับ เมื่อคืนก็เข้ามาตัวเลขนี้นะครับ

90
00:06:20,261 --> 00:06:24,261
7.60

91
00:06:27,566 --> 00:06:29,962
ลบด้วย 0.6 เซนติเมตร 10.60 ลบด้วย 0.60 60 เซนติเมตรนี้มาจากไหนก็มาจากตัว

92
00:06:29,962 --> 00:06:33,962
แต่งตั้งในตั้งที่อ่านได้ไหมครับ

93
00:06:34,668 --> 00:06:38,668
ซึ่งการพัฒนาเกษตรเราต้องมีค่า

94
00:06:40,886 --> 00:06:43,183
ว่าค่าต่าง ๆ ของข้อมูลละเอียดนะครับ ที่อ่านได้นะครับ อันนี้คือค่าของผลต่างกันตั้ง

95
00:06:43,183 --> 00:06:46,970
ส่วนผลต่างกันนอน ก็คือ

96
00:06:46,970 --> 00:06:47,921
ตรงนี้คือ 5.5 นะครับ 5.5

97
00:06:47,921 --> 00:06:51,921
นะครับ อันนี้คือ

98
00:06:53,889 --> 00:06:56,388
นาทีนะครับ แล้วก็ค่าแรกตัวนี้คือเท่ากับ 0.5 ลบกันเท่ากับ

99
00:06:56,388 --> 00:07:00,388
นาที

100
00:07:02,296 --> 00:07:06,296
นะครับ นะฮะ เพราะฉะนั้นค่าแรกที่จะวิเคราะห์ซึ่งออกมาจะหาความชันของเรากำลังจะทำการวิเคราะห์แบบฝึกความชันของกราฟเส้น

101
00:07:07,141 --> 00:07:11,141
อากาศก็คือผลต่างของการตั้งหารด้วยผลต่างกันนอนนะครับ

102
00:07:12,141 --> 00:07:16,141
ก็ได้เป็น 10.00 เซนมติ หารด้วย

103
00:07:16,252 --> 00:07:18,660
5.00 เมตรในนาทีนะครับ

104
00:07:18,660 --> 00:07:20,650
ตัวนี้นะครับ

105
00:07:20,650 --> 00:07:24,650
2.00 เซนติเมตร

106
00:07:24,896 --> 00:07:26,985
นาทีนะครับ ต่อนาทีนะครับ อันนี้คือค่าความชันของ

107
00:07:26,985 --> 00:07:29,989
กราฟเส้นตรงนี้นะครับ

108
00:07:29,989 --> 00:07:33,334
มีอะไรอีกที่เราต้องวิเคราะห์ในการรายงานนะครับ

109
00:07:33,334 --> 00:07:37,136
ก็คือค่าความคลาดเคลื่อนของความชัน

110
00:07:37,136 --> 00:07:41,136
นะฮะ ค่าความคลาดเคลื่อนของความชัน หาได้อย่างไรครับ

111
00:07:42,699 --> 00:07:46,699
ก็หาได้จากตัวความชันของเส้นที่มีความชันมากที่สุดที่มันที่มันมี 2 เส้นใช่ไหมครับ

112
00:07:49,636 --> 00:07:50,483
เส้นประที่มีความชันมากนะครับ แล้วก็หาความจำแบบเดียวกันนะครับ แล้วเส้นประที่มีความชันน้อยแล้วก็หา

113
00:07:50,483 --> 00:07:54,335
ความสำคัญของ

114
00:07:54,335 --> 00:07:57,668
เส้นประนั้นมานะครับ แล้วก็ลบกันก็คือ

115
00:07:57,668 --> 00:08:01,668
ตรวจค่าคลาดเคลื่อนของความชันก็คือครึ่งนะครับ

116
00:08:04,788 --> 00:08:06,469
ครึ่งหนึ่งของผลต่างของความชันมากกับความชันน้อย ก็ลบกันนะครับ 2.07 นี้มาจากตัว

117
00:08:06,469 --> 00:08:10,469
การหาความชัน

118
00:08:11,615 --> 00:08:14,397
1.9 จากการหาความชัน

119
00:08:14,397 --> 00:08:18,397
ออกมาเป็นตัวนี้นะครับ

120
00:08:18,641 --> 00:08:21,581
นี่คือสิ่งที่เราจะรายงาน ก็คือ

121
00:08:21,581 --> 00:08:24,033
องค์ประกอบของรายงาน ก็คือจะมีความชันนะครับ

122
00:08:24,033 --> 00:08:27,408
กับค่าคาดเคลื่อนของความชัน

123
00:08:27,408 --> 00:08:31,408
นะครับ ก็เป็น 2.00 บวกลบ

124
00:08:32,594 --> 00:08:35,298
0.07 เซนติเมตรต่อ ตัวรายงานผลนะคะ

125
00:08:35,298 --> 00:08:39,298
ต่อไปนะครับ ยังมีค่า

126
00:08:39,704 --> 00:08:43,471
ความคลาดเคลื่อนหรือคลาดเคลื่อนของจุดตัดแกนตั้ง

127
00:08:43,471 --> 00:08:47,471
จุดตัดแกนตั้งและถือว่าถ้าเรามาดูที่ตัว

128
00:08:47,629 --> 00:08:51,557
กราฟนี่ครับ ก็มีจุดตัดของเส้นประบน

129
00:08:51,557 --> 00:08:53,493
กับตัดของเส้นประล่างนะครับ นักเรียนต้อง

130
00:08:53,493 --> 00:08:56,055
อ่านค่าละเอียดในฮะ

131
00:08:56,055 --> 00:08:59,420
แล้วก็เอามาใช้ในการหา

132
00:08:59,420 --> 00:09:01,174
เคลื่อนของจุดตัดแกนตั้ง

133
00:09:01,174 --> 00:09:02,831
นะครับ ซึ่งก็คือครึ่งหนึ่งของ

134
00:09:02,831 --> 00:09:06,831
จุดตัดสูงนะครับ

135
00:09:08,482 --> 00:09:12,482
ลบด้วยจะต่ำก็อ่านจากตัวกลางนะครับ ก็จะมีค่าเท่ากับ

136
00:09:12,582 --> 00:09:16,582
แมงวันอยู่ใต้แก่นะครับ ก็คือลบ 0.2 นะครับ

137
00:09:18,933 --> 00:09:20,316
ลบลบลบลบ หน่อยครับ 0.6 แล้วก็หารด้วย 2 สุดท้าย

138
00:09:20,316 --> 00:09:22,322
มีค่าเท่ากับ

139
00:09:22,322 --> 00:09:26,322
0.20 เซนติเมตรนะครับ

140
00:09:27,876 --> 00:09:29,107
อันนี้คือค่าที่เราได้ ที่นี่เวลาเรารายงานนะครับ

141
00:09:29,107 --> 00:09:32,491
เวลาเรารายงาน

142
00:09:32,491 --> 00:09:33,640
ก็ต้องเอาจุดตัดแกนตั้งของกราฟเส้นตรง คือ

143
00:09:33,640 --> 00:09:35,545
ตัวนี้

144
00:09:35,545 --> 00:09:39,073
นะครับ มาเขียน ก็จะมีค่าเท่ากับ

145
00:09:39,073 --> 00:09:39,925
ลดของ 0.4 0.4 คือตัวเส้นทึบ

146
00:09:39,925 --> 00:09:43,925
เส้นทึบ

147
00:09:43,933 --> 00:09:47,262
บวกลบกับ 0.2 ที่หาได้เมื่อกี้นะครับ

148
00:09:47,262 --> 00:09:51,262
ถ้ามีลบอยู่ข้าง

149
00:09:53,522 --> 00:09:57,522
นี่คือเรื่องราวของการรายงานตัวความชันแต่ค่าขึ้นของความชัน

150
00:09:58,223 --> 00:10:01,499
ถ้าต้องการสร้างสมการก็คือเราอาจจะเขียนสมการเป็น

151
00:10:01,499 --> 00:10:05,207
Y เชิงเส้นนะครับ MX ไหมคะ

152
00:10:05,207 --> 00:10:09,207
+44 ก็ใช้ตัวนี้นะครับ

153
00:10:13,130 --> 00:10:15,546
ความฉันก็เสียค่าเมื่อกี้และแกนอนที่สุดนะครับ จ่ายเป็นทีก็คือจะนอนแบบเดียวกัน

154
00:10:15,546 --> 00:10:18,920
สมการเชิงเส้น

155
00:10:18,920 --> 00:10:20,735
สำหรับความสัมพันธ์ที่เป็นตัวอย่างกับงานนี้เธอ

156
00:10:20,735 --> 00:10:23,810
ความสัมพันธ์ในรูปของ

157
00:10:23,810 --> 00:10:27,810
ถ้าความดันของแก๊สกับปริมาตร

158
00:10:29,326 --> 00:10:30,906
นะครับ ซึ่งหน้าตาของการทดลองเอามาเป็นรูปโค้งอย่างนี้ ซึ่งถ้าเป็นอย่างนี้

159
00:10:30,906 --> 00:10:32,396
เราไม่สามารถที่จะ

160
00:10:32,396 --> 00:10:36,396
... (คุณครูเพลงชาติ)

161
00:10:39,587 --> 00:10:43,587
มีผิดนิดหนึ่งนะครับ ตรงแกนแนวนอนนะครับ เป็น v นะครับ

162
00:10:49,618 --> 00:10:53,618
(คุณครูราม) เป็นกราฟเส้นโค้งจะมีข้อเป็นจุดอ่อนมันไม่สามารถที่จะปรับให้เป็นสมการคณิตศาสตร์ที่เป็นเส้นตรงได้กราฟเชิงเส้นด้าย

163
00:10:55,359 --> 00:10:56,675
แต่มีวิธีการครับ จากกราฟนี้คือที่เป็นเส้นโค้งนี่ ถ้าเราเปลี่ยนแกนนอนนะครับ

164
00:10:56,675 --> 00:10:59,338
อีกรูปแบบหนึ่ง

165
00:10:59,338 --> 00:11:00,916
เราก็สามารถที่จะปรับให้กราฟจาก

166
00:11:00,916 --> 00:11:04,870
โครงกลายเป็น

167
00:11:04,870 --> 00:11:08,870
เส้นตรงได้ ก็คือเขียนจาก v นะครับ กลายเป็น 1 ส่วน v นะครับ

168
00:11:09,070 --> 00:11:13,070
แล้วก็แต่งตั้งเหมือนเดิมนะครับ ไม่ได้ว่ามันได้เป็น

169
00:11:13,738 --> 00:11:15,697
กราฟเส้นตรงผ่านจุด 0 0 ไหมครับ และเราก็สามารถที่จะเอากราฟให้ครับ

170
00:11:15,697 --> 00:11:19,294
ไปวิเคราะห์สมการเชิงเส้น

171
00:11:19,294 --> 00:11:20,250
เพื่อที่จะนำไปใช้ในการวิเคราะห์ได้นะครับ

172
00:11:20,250 --> 00:11:24,250
อ

173
00:11:25,042 --> 00:11:29,042
ันนี้คือเรื่องราวของแปลงจากกราฟเดิมนะครับ ที่เป็นเส้นโค้งมาเป็นเส้นตรงนะครับ

174
00:11:29,864 --> 00:11:33,864
โดยสมการของมันก็คือ P แปรผันตรงกับ 10 v

175
00:11:35,523 --> 00:11:39,523
ขอแปลจากแปรผันเป็นเท่ากับก็ได้เป็น P = เขตคุณกับ 1

176
00:11:41,607 --> 00:11:43,940
มีค่าคงตัวและเรื่องราวในครับ ของการแปลงกราฟจาก

177
00:11:43,940 --> 00:11:47,940
กราฟเส้นโค้งไปเป็นเส้นตรง

178
00:11:49,387 --> 00:11:51,635
ที่สำคัญที่สุดมันไม่จบแค่นั้น มันยังมีประโยชน์ที่เราได้จากกราฟ อย่างเช่น

179
00:11:51,635 --> 00:11:55,635
กราฟระหว่างแรงกับการกระจัด

180
00:11:58,414 --> 00:12:01,437
เราสามารถหางานนะครับ โดยนิยามในอนาคตของนักเรียนก็คือว่าไม่ใช่ในเทอมนี้

181
00:12:01,437 --> 00:12:05,437
จะพบว่างานเนี่ยเราสามารถหาได้จาก

182
00:12:06,817 --> 00:12:08,035
พื้นที่ใต้กราฟระหว่างแรงกับการกระจัด อันนี้คือประโยชน์ของกราฟใน

183
00:12:08,035 --> 00:12:11,173
อนาคต

184
00:12:11,173 --> 00:12:15,173
สุดท้าย สุดท้ายก็คือความคลาดเคลื่อน

185
00:12:17,617 --> 00:12:21,617
ความคลาดเคลื่อนในวิชาคือสิ่งที่เกิดขึ้นบ่อย ๆ มักจะมีความเข้าใจในหมู่นักเรียนนะครับ ว่า

186
00:12:21,986 --> 00:12:24,466
เขียนกราฟเพื่อหาความชันเท่านั้นว่าจริง ๆ แล้วคือ

187
00:12:24,466 --> 00:12:28,466
ใช้ประโยชน์จากส่วนอื่นได้ด้วยนะครับ ทั้งจุดตัด

188
00:12:29,199 --> 00:12:32,991
ทั้งพื้นที่ภายใต้กราฟและความชันความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรด้วยครับ

189
00:12:32,991 --> 00:12:35,784
นักเรียนอย่าลืมนะครับ ไปทบทวนเพื่อที่เก็บข้อมูลเพื่อที่จะมาเป็น

190
00:12:35,784 --> 00:12:39,784
นักทดลองในวิชาฟิสิกส์ของเราครับ [เสียงดนตรี]