---
title: การวิเคราะห์ผลการทดลอง (12.56 นาที)
subtitle: 
date: วันพุธที่ 3 เมษายน 2567  เวลา 09.28 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)


(คุณครูราม) สวัสดีครับ นักเรียนขอต้อนรับเข้าสู่ห้องเรียนวิทยาศาสตร์ สสวท. นะครับผม ครูราม ติวารี ครับ พบกันในหัวข้อ 1.3.2 การวิเคราะห์ผลการทดลองนะครับ แกต่อจากครั้งที่แล้วมาดูหัวข้อนี้มีจุดประสงค์ของการเรียนรู้คืออะไร นะครับ อุปสงค์ของการในรูปของหัวข้อนี้คืออธิบายนะครับ อธิบายความสัมพันธ์ของความสำคัญของสมการเชิงเส้น เราเรียก Linear นะครับ ในการเชิงเส้นและสามารถจัดสมการที่ไม่อยู่ในรูปของเชิงเส้นให้อยู่ในรูปของสมการเชิงเส้นและมันมีประโยชน์อย่างไร เดี๋ยวค่อยมาว่ากันพร้อม ทั้งเขียนกราฟและหาค่าของปริมาณต่าง ๆ นะครับ จากกราฟจบได้ตัวอย่างของกราฟเส้นตรงอยู่ข้าง ๆ นะครับ คุณครูเพลงชาติช่วยนักเรียนได้รู้ที่ว่าอันนี้มันมีประโยชน์อะไรอย่างไรนะครับ จากการทดลองนะครับ ถ้าพล็อกราฟระหว่างสภาพแม่เหล็กหรือแมคสเตชั่นตัว M นะครับ ปรับความเข้มของสนามแม่เหล็กสมบัติของวัดวัสดุที่เราวัดได้ขายแล้วเรียกมันว่าวัสดุแม่เหล็กได้ด้วยนะครับ อันนี้คือตัวอย่างของการทดลองในห้องแล็บนะครับ ในห้องปฏิบัติการทั่ว ๆ ไปนะครับ ทีนี้มาดูของเราระดับนี้ก็คือมัธยมศึกษาปีที่ 4 ครับ เรามีตัวอย่างของข้อมูลนะครับ ตัวอย่างของข้อมูลที่จะมาทำการวิเคราะห์ผลการทดลองนะครับ นะฮะ ผลการทดลองวัดตำแหน่งของทาก นักเรียนคงรู้จักนะครับ ก็คือหอยทากนะครับ ตัวหนึ่งที่เคลื่อนที่ในแนวตรงนะครับ เป็นข้อมูลข้อมูลชุดหนึ่งที่มาใช้ในการฝึกนะครับ ในรอบนี้ ข้อมูลชุดนี้ก็คือมีเวลา เวลานี้เป็นนาทีนะครับ เวลาเป็นนาที แล้วก็ตำแหน่ง ตำแหน่งต่าง ๆ ที่เป็นหน่วยเซนติเมตร โดยมีค่าความคลาดเคลื่อนของการวัดมาด้วยนะครับ ก็คือ 1 นาทีมีค่าเท่ากับ 1.9 บวกลบ 0.2 นะครับ เซนติเมตรนะครับ อันนี้คือตารางช่องแรกและช่องถัดไปก็คือนักเรียนดูนะครับ วิธีการให้เธอเราจะนำข้อมูลแถวคอลัมน์หน้าหน่อยครับ ก็คือ 1.9 3.1 อะไรนี่ไปพล็อตกราฟทางขวาที่นักเรียนเห็นนะครับ โดยแกนนอนให้เป็นเวลานะครับ แกนนอนเวลาไหนครับ มันจะนอนเนี่ยช่วงมันก็คือเท่ากันเพราะว่าเริ่มต้นจาก 1 เป็น 2 เป็น 3 เป็น 4 ไปเรื่อย ๆ นะครับ ส่วนการตั้งนะครับ ก็คือแต่งตัวคอลัมน์แนน 1.9 3.1 อะไรอย่างนี้ไปก่อน แล้วก็เอาใส่สเกลนะครับ ไปเป็นหน่วยเซนติเมตร ที่สำคัญ ก็คือมันมีความคลาดเคลื่อน ทางเรานำเสนอความคลาดเคลื่อนยังไงครับ คุณครูแห่งชาติอาจจะเป็นแท่ง Error Bar นะครับ กราฟสถิติคือตัวที่มีที่อยู่ข้างบนคืออยู่ข้างล่าง ตัวข้อมูลที่อยู่คอลัมน์หน้านี้ ก็คือเป็นจุดเป็นจุดอยู่ตรงกลางนะคะ บวกลบว่าแกน y คือตัวตำแหน่งนะครับ ค่าที่บวกก็คือขึ้นไปบน 0.2 นะครับ ว่าค่ากลางและถือเป็นค่าที่ อย่างเช่น ข้อมูลตัวแรก 1.9 .9 นี่ 1.9 บวกกับ 0.2 ก็คือ 2.1 นะครับ แล้วก็ลบ 0.1.7 อะไรอย่างนี้นะครับ อันนี้คือข้อมูลแต่ละตัวเสร็จแล้วในการเชื่อมโยงเพื่อที่จะความสัมพันธ์ของกราฟนะครับ ก็จะเป็นเส้นตรง ก็คือในการลากเส้นทำไงครับ เพลงชาติครับ เฉลี่ยค่าข้อมูลที่เราพล็อตในกราฟทั้งหมดนะครับ จากรูป จากรูปก็จะเห็นเป็นเส้นทึบล่ะครับ ที่อยู่ในกราฟครับ 

(คุณครูราม) จะเห็นเส้นทึบเส้นทึบสีน้ำเงินหน่อยครับ เป็นตัวอย่างของเส้นกราฟที่ดีที่สุดนะครับ ดีที่สุดก็คือจะเห็นว่ามีข้อมูลอยู่ข้างบน 1 ข้ามีข้างล่างนะครับ ข้างบนหลังคานะครับ ข้างล่าง 1 ค่าข้างบนหลังคานะครับ ข้างล่างเฉียด ๆ นะครับ แล้วก็มีอันนี้นะครับ แล้วก็มีตัวนี้ครับ คือ ไม่จำเป็นว่าเส้นกราฟที่ดีที่สุดนี่จะต้องผ่านข้อมูลทุกตัวนะครับ แต่มีการเฉลี่ยคือถ้าอยู่ด้านบนก็ต้องอยู่ด้านล่างนะครับ อันนี้คือเส้นกราฟที่บอกว่าเป็นเส้นกราฟที่อธิบายความสัมพันธ์ของตำแหน่งกับเวลาได้ดีที่สุด แล้วยังมีตัวเส้นประนะครับ เส้นประที่ปรากฏในกราฟนี้นะครับ เส้นประนี้เป็นตัวแทนที่รองลงมาจากเส้นกราฟที่ดีที่สุด โดยมีก็คือเส้นประที่อยู่ด้านบนตัวนี้นะครับ เส้นประที่อยู่ด้านบนตัวนี้นะครับ ก็คือเส้นที่มีค่าความชันมากที่สุดและตัวนี้จะเป็นค่าของความชันน้อยที่สุด ทั้ง 2 เส้นนี่วิธีลาก ก็คือจะเป็นเส้นที่ดีลดลงมาจากตัวเส้นทึบนะครับ แต่ว่ายังคงอยู่ในกรอบนะครับ ของข้อมูลนะครับ ของข้อมูลที่เรามีในการใส่ลงไปนะครับ ก็จะมีตัว Bar หรือค่า Error นี่เข้ามาเกี่ยวข้องไหมครับ ก็ลองดูนะครับ อันนี้คือการลากเส้น 3 เส้นที่จะใช้ในการอธิบายนะคะ มีเส้นแนวโน้มแล้วเราสามารถหาความชันได้ครับ เรามาดูกันดีกว่าครับ 

(คุณครูราม) ความชันทำอย่างไร ผลการทดลองตำแหน่งของทากในคาบที่เราพูดไว้เมื่อกี้นะครับ ถ้าเราต้องการหาความชันทำยังไงนะครับ มันมีเส้นประจากตัวเส้นทึบนะครับ ลงมานะครับ ลงมาแล้วคือตัวนี้หน่อยครับ นะฮะ อันนี้คือเส้นผ่าศูนย์กลางแนวดิ่ง ก็คือ Delta y ครับ เดี๋ยวจะวายหรือค่าของตัวผลต่างของตำแหน่งจะมี 10.60 นะครับ เมื่อคืนก็เข้ามาตัวเลขนี้นะครับ 7.60 ลบด้วย 0.6 เซนติเมตร 10.60 ลบด้วย 0.60 60 เซนติเมตรนี้มาจากไหนก็มาจากตัวแต่งตั้งในตั้งที่อ่านได้ไหมครับ ซึ่งการพัฒนาเกษตรเราต้องมีค่าว่าค่าต่าง ๆ ของข้อมูลละเอียดนะครับ ที่อ่านได้นะครับ อันนี้คือค่าของผลต่างกันตั้งส่วนผลต่างกันนอน ก็คือตรงนี้คือ 5.5 นะครับ 5.5 นะครับ อันนี้คือนาทีนะครับ แล้วก็ค่าแรกตัวนี้คือเท่ากับ 0.5 ลบกันเท่ากับนาทีนะครับ นะฮะ เพราะฉะนั้นค่าแรกที่จะวิเคราะห์ซึ่งออกมาจะหาความชันของเรากำลังจะทำการวิเคราะห์แบบฝึกความชันของกราฟเส้นอากาศก็คือผลต่างของการตั้งหารด้วยผลต่างกันนอนนะครับ ก็ได้เป็น 10.00 เซนมติ หารด้วย5.00 เมตรในนาทีนะครับ ตัวนี้นะครับ 2.00 เซนติเมตรนาทีนะครับ ต่อนาทีนะครับ อันนี้คือค่าความชันของกราฟเส้นตรงนี้นะครับ มีอะไรอีกที่เราต้องวิเคราะห์ในการรายงานนะครับ ก็คือค่าความคลาดเคลื่อนของความชันนะฮะ ค่าความคลาดเคลื่อนของความชัน หาได้อย่างไรครับ ก็หาได้จากตัวความชันของเส้นที่มีความชันมากที่สุดที่มันที่มันมี 2 เส้นใช่ไหมครับ เส้นประที่มีความชันมากนะครับ แล้วก็หาความจำแบบเดียวกันนะครับ แล้วเส้นประที่มีความชันน้อยแล้วก็หาความสำคัญของเส้นประนั้นมานะครับ แล้วก็ลบกันก็คือตรวจค่าคลาดเคลื่อนของความชันก็คือครึ่งนะครับ ครึ่งหนึ่งของผลต่างของความชันมากกับความชันน้อย ก็ลบกันนะครับ 2.07 นี้มาจากตัวการหาความชัน 1.9 จากการหาความชันออกมาเป็นตัวนี้นะครับ นี่คือสิ่งที่เราจะรายงาน ก็คือองค์ประกอบของรายงาน ก็คือจะมีความชันนะครับ กับค่าคาดเคลื่อนของความชันนะครับ ก็เป็น 2.00 บวกลบ 0.07 เซนติเมตรต่อ ตัวรายงานผลนะคะ ต่อไปนะครับ ยังมีค่าความคลาดเคลื่อนหรือคลาดเคลื่อนของจุดตัดแกนตั้งจุดตัดแกนตั้งและถือว่าถ้าเรามาดูที่ตัวกราฟนี่ครับ ก็มีจุดตัดของเส้นประบนกับตัดของเส้นประล่างนะครับ นักเรียนต้องอ่านค่าละเอียดในฮะแล้วก็เอามาใช้ในการหาเคลื่อนของจุดตัดแกนตั้งนะครับ ซึ่งก็คือครึ่งหนึ่งของจุดตัดสูงนะครับ ลบด้วยจะต่ำก็อ่านจากตัวกลางนะครับ ก็จะมีค่าเท่ากับแมงวันอยู่ใต้แก่นะครับ ก็คือลบ 0.2 นะครับ ลบลบลบลบ หน่อยครับ 0.6 แล้วก็หารด้วย 2 สุดท้าย มีค่าเท่ากับ0.20 เซนติเมตรนะครับ อันนี้คือค่าที่เราได้ ที่นี่เวลาเรารายงานนะครับ เวลาเรารายงานก็ต้องเอาจุดตัดแกนตั้งของกราฟเส้นตรง คือตัวนี้นะครับ มาเขียน ก็จะมีค่าเท่ากับลดของ 0.4 0.4 คือตัวเส้นทึบเส้นทึบบวกลบกับ 0.2 ที่หาได้เมื่อกี้นะครับ ถ้ามีลบอยู่ข้าง นี่คือเรื่องราวของการรายงานตัวความชันแต่ค่าขึ้นของความชันถ้าต้องการสร้างสมการก็คือเราอาจจะเขียนสมการเป็น Y เชิงเส้นนะครับ MX ไหมคะ +44 ก็ใช้ตัวนี้นะครับ ความฉันก็เสียค่าเมื่อกี้และแกนอนที่สุดนะครับ จ่ายเป็นทีก็คือจะนอนแบบเดียวกันสมการเชิงเส้นสำหรับความสัมพันธ์ที่เป็นตัวอย่างกับงานนี้เธอความสัมพันธ์ในรูปของถ้าความดันของแก๊สกับปริมาตรนะครับ ซึ่งหน้าตาของการทดลองเอามาเป็นรูปโค้งอย่างนี้ ซึ่งถ้าเป็นอย่างนี้เราไม่สามารถที่จะ... 

(คุณครูเพลงชาติ) มีผิดนิดหนึ่งนะครับ ตรงแกนแนวนอนนะครับ เป็น v นะครับ 

(คุณครูราม) เป็นกราฟเส้นโค้งจะมีข้อเป็นจุดอ่อนมันไม่สามารถที่จะปรับให้เป็นสมการคณิตศาสตร์ที่เป็นเส้นตรงได้กราฟเชิงเส้นด้ายแต่มีวิธีการครับ จากกราฟนี้คือที่เป็นเส้นโค้งนี่ ถ้าเราเปลี่ยนแกนนอนนะครับ อีกรูปแบบหนึ่ง เราก็สามารถที่จะปรับให้กราฟจากโครงกลายเป็นเส้นตรงได้ ก็คือเขียนจาก v นะครับ กลายเป็น 1 ส่วน v นะครับ แล้วก็แต่งตั้งเหมือนเดิมนะครับ ไม่ได้ว่ามันได้เป็นกราฟเส้นตรงผ่านจุด 0 0 ไหมครับ และเราก็สามารถที่จะเอากราฟให้ครับ ไปวิเคราะห์สมการเชิงเส้นเพื่อที่จะนำไปใช้ในการวิเคราะห์ได้นะครับ อันนี้คือเรื่องราวของแปลงจากกราฟเดิมนะครับ ที่เป็นเส้นโค้งมาเป็นเส้นตรงนะครับ โดยสมการของมันก็คือ P แปรผันตรงกับ 10 v ขอแปลจากแปรผันเป็นเท่ากับก็ได้เป็น P = เขตคุณกับ 1 มีค่าคงตัวและเรื่องราวในครับ ของการแปลงกราฟจากกราฟเส้นโค้งไปเป็นเส้นตรง ที่สำคัญที่สุดมันไม่จบแค่นั้น มันยังมีประโยชน์ที่เราได้จากกราฟ อย่างเช่น กราฟระหว่างแรงกับการกระจัดเราสามารถหางานนะครับ โดยนิยามในอนาคตของนักเรียนก็คือว่าไม่ใช่ในเทอมนี้ จะพบว่างานเนี่ยเราสามารถหาได้จากพื้นที่ใต้กราฟระหว่างแรงกับการกระจัด อันนี้คือประโยชน์ของกราฟในอนาคตสุดท้าย สุดท้ายก็คือความคลาดเคลื่อนความคลาดเคลื่อนในวิชาคือสิ่งที่เกิดขึ้นบ่อย ๆ มักจะมีความเข้าใจในหมู่นักเรียนนะครับ ว่าเขียนกราฟเพื่อหาความชันเท่านั้นว่าจริง ๆ แล้วคือใช้ประโยชน์จากส่วนอื่นได้ด้วยนะครับ ทั้งจุดตัด ทั้งพื้นที่ภายใต้กราฟและความชันความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรด้วยครับ นักเรียนอย่าลืมนะครับ ไปทบทวนเพื่อที่เก็บข้อมูลเพื่อที่จะมาเป็นนักทดลองในวิชาฟิสิกส์ของเราครับ 

[เสียงดนตรี]