1
00:00:38,290 --> 00:00:42,290
[เสียงดนตรี] (คุณครูอุมาพร) สวัสดีค่ะ

2
00:00:44,485 --> 00:00:48,007
วันนี้นะคะ เราจะมาพูดคุยถึงบทที่ 1 เรื่องเซตค่ะ ซึ่งอยู่ในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ค่ะ

3
00:00:48,007 --> 00:00:52,007
ก่อนอื่นเดี๋ยวเรามาดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันก่อนนะคะ

4
00:00:53,814 --> 00:00:56,367
ในบทเรียนนี้นะคะ คุณครูจะพูดถึงการบอกความหมายของเซต

5
00:00:56,367 --> 00:00:57,784
เขียนสัญลักษณ์เกี่ยวกับเซตค่ะ

6
00:00:57,784 --> 00:01:01,706
และเขียนแสดงเซต

7
00:01:01,706 --> 00:01:05,706
นะคะ ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเรามาเริ่มเรียนกันเลยดีกว่าค่ะ

8
00:01:08,789 --> 00:01:12,789
จากรูปนะคะ นักเรียนจะเห็นว่ามีกล่องอยู่ 1 ใบนะคะ ซึ่งกล่องใบนี้คุณครูเรียกว่า "กล่องปริศนา" ค่ะ

9
00:01:13,908 --> 00:01:16,218
กล่องปริศนาใบนี้บรรจุสิ่งต่าง ๆ ไว้มากมายเลย เดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่านะคะ

10
00:01:16,218 --> 00:01:20,218
ว่ากล่องใบนี้จะมีอะไรบ้าง

11
00:01:21,079 --> 00:01:23,800
ตัวเลขค่ะ เป็นเลขอะไรคะ 1 นะคะ

12
00:01:23,800 --> 00:01:27,307
ถัดมาเป็น 2 นะคะ

13
00:01:27,307 --> 00:01:30,112
นักเรียนสามารถเดาได้ไหมคะ ว่าตัวถัดไปจะเป็นอะไร

14
00:01:30,112 --> 00:01:34,112
เป็นมังคุดค่ะ

15
00:01:34,296 --> 00:01:36,899
a ทุเรียนนะคะ

16
00:01:36,899 --> 00:01:40,645
u ค่ะ

17
00:01:40,645 --> 00:01:44,645
o แตงโมค่ะ

18
00:01:46,730 --> 00:01:50,730
e i ชมพู่ค่ะ

19
00:01:51,773 --> 00:01:54,877
เดี๋ยวเรามาทำการจัดกลุ่มของต่าง ๆ เหล่านี้กันดีกว่าค่ะ

20
00:01:54,877 --> 00:01:58,433
กลุ่มแรกนะคะ เป็นกลุ่มของผลไม้ค่ะ

21
00:01:58,433 --> 00:02:02,433
นักเรียนสามารถบอกได้ไหมคะ ว่าอะไรบ้างที่เป็นผลไม้

22
00:02:02,794 --> 00:02:06,794
ก็ต้องมีมังคุด ทุเรียน แตงโม แล้วก็ชมพู่ใช่ไหมคะ

23
00:02:07,519 --> 00:02:09,612
กลุ่มถัดมาค่ะ กลุ่มของจำนวนนับ

24
00:02:09,612 --> 00:02:12,811
อะไรบ้างคะ ที่เป็นจำนวนนับ

25
00:02:12,811 --> 00:02:16,811
ก็คือ 1 และ 2 นั่นเองค่ะ

26
00:02:19,258 --> 00:02:23,033
กลุ่มสุดท้ายค่ะ กลุ่มของสระในภาษาอังกฤษ อะไรบ้างคะ ที่เป็นสระในภาษาอังกฤษ

27
00:02:23,033 --> 00:02:27,033
ก็คือ a e i o u นั่นเองนะคะ

28
00:02:27,216 --> 00:02:31,216
นักเรียนจะสังเกตเห็นว่ากลุ่มทั้ง 3 กลุ่มนี้นะคะ

29
00:02:32,921 --> 00:02:36,921
สามารถบอกได้แน่นอนเลยใช่ไหมคะ ว่าอะไรที่อยู่ในกลุ่มและอะไรที่ไม่ได้อยู่ในกลุ่มใช่ไหมคะ

30
00:02:38,111 --> 00:02:42,111
ซึ่งลักษณะแบบนี้นะคะ ในทางคณิตศาสตร์ค่ะ เราจะเรียกว่า "เซต" ค่ะ

31
00:02:45,475 --> 00:02:49,475
ในคณิตศาสตร์ใช้คำว่า "เซต" นะคะ ในการกล่าวถึงกลุ่มของสิ่งต่าง ๆ

32
00:02:51,338 --> 00:02:53,755
และเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแล้วนะคะ สามารถทราบได้แน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่ม

33
00:02:53,755 --> 00:02:55,085
และสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่มค่ะ

34
00:02:55,085 --> 00:02:57,966
ตัวอย่างเช่นค่ะ

35
00:02:57,966 --> 00:03:01,034
เซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 3 นะคะ

36
00:03:01,034 --> 00:03:03,986
เซตของสระในภาษาอังกฤษค่ะ

37
00:03:03,986 --> 00:03:07,986
เซตของชื่อวันในสัปดาห์

38
00:03:10,543 --> 00:03:12,111
และเราจะเรียกสิ่งที่อยู่ในเซตนะคะ ว่า "สมาชิก" ค่ะ

39
00:03:12,111 --> 00:03:14,419
ตัวอย่างเช่นนะคะ

40
00:03:14,419 --> 00:03:18,214
เซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 3 ค่ะ

41
00:03:18,214 --> 00:03:22,214
นักเรียนสามารถบอกได้ไหมคะ ว่าเซตนี้มีสมาชิกเป็นอะไรบ้าง

42
00:03:26,101 --> 00:03:30,101
สมาชิกของเซตนี้นะคะ ก็คือ 1 และ 2 ค่ะ

43
00:03:31,891 --> 00:03:34,298
เซตของสระในภาษาอังกฤษล่ะคะ

44
00:03:34,298 --> 00:03:36,989
บอกได้ไหมคะ มีสมาชิกเป็นอะไรบ้าง

45
00:03:36,989 --> 00:03:40,989
ก็คือมี a e

46
00:03:42,470 --> 00:03:46,470
i o และ u ค่ะ

47
00:03:49,974 --> 00:03:53,974
เซตของชื่อวันในสัปดาห์ล่ะคะ มีสมาชิกได้แก่

48
00:03:55,652 --> 00:03:59,652
จันทร์ อังคาร

49
00:04:01,073 --> 00:04:04,987
พุธ พฤหัสบดี

50
00:04:04,987 --> 00:04:08,163

51
00:04:08,163 --> 00:04:12,163
ศุกร์ เสาร์

52
00:04:15,795 --> 00:04:19,795
และอาทิตย์ค่ะ

53
00:04:25,833 --> 00:04:29,629
ถัดไปค่ะ เซตของคำตอบของสมการ x ยกกำลัง 2 - 4 เท่า

54
00:04:29,629 --> 00:04:32,822
0 นักเรียนทราบไหมคะ อะไรเป็นคำตอบของสมการนี้

55
00:04:32,822 --> 00:04:36,743
หลักการวิธีหานะคะ

56
00:04:36,743 --> 00:04:38,276
เราจัดหาจำนวนที่ยกกำลัง 2 - 4 แล้วเท่ากับ 0 ค่ะ

57
00:04:38,276 --> 00:04:40,164
นั่นก็คือ

58
00:04:40,164 --> 00:04:44,164
และ -2 ค่ะ

59
00:04:46,026 --> 00:04:50,026
อย่างเช่น 2 นะคะ ถ้าคุณนำ 2 ยกกำลัง 2 นะคะ จะได้ 4 เมื่อ 4 - 4 ก็จะเท่ากับ

60
00:04:50,510 --> 00:04:54,510
0 ค่ะ เพราะฉะนั้นแล้วสมาชิกของเซตนี้นะคะ ก็คือ 2 และ

61
00:04:58,534 --> 00:05:02,534
-2 ต่อไปเป็นการเขียนแสดงเซตนะคะ

62
00:05:03,319 --> 00:05:05,109
การเขียนแสดงเซตนะคะ จะเขียนได้ 2 แบบค่ะ ก็คือ 1

63
00:05:05,109 --> 00:05:08,053
. แบบแจกแจงสมาชิกค่ะ

64
00:05:08,053 --> 00:05:11,856
2. คือแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก

65
00:05:11,856 --> 00:05:15,856
เดี๋ยวเรามาดูแบบที่ 1 คือ แบบแจกแจงสมาชิกกันดีกว่านะคะ

66
00:05:17,377 --> 00:05:19,988
แบบนี้นะคะ จะมีวิธีการเขียน ก็คือจะเขียนสมาชิกทุกตัวค่ะ

67
00:05:19,988 --> 00:05:23,822
ของเซตลงในวงเล็บปีกกา

68
00:05:23,822 --> 00:05:26,886
และใช้เครื่องหมายจุลภาค ก็คือเครื่องหมายลักษณะแบบนี้ค่ะ

69
00:05:26,886 --> 00:05:28,169
คั่นระหว่างสมาชิกแต่ละตัวนะคะ

70
00:05:28,169 --> 00:05:31,631
ตัวอย่างเช่นค่ะ

71
00:05:31,631 --> 00:05:33,617
เซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 5 ค่ะ

72
00:05:33,617 --> 00:05:35,985
จะเขียนได้ดังนี้นะคะ

73
00:05:35,985 --> 00:05:39,587
คุณครูก็จะเริ่มเขียนจากปิกาก่อนค่ะ

74
00:05:39,587 --> 00:05:41,176
หลังจากนั้นจำนวนนับที่น้อยกว่า 5 มีอะไรบ้างคะ

75
00:05:41,176 --> 00:05:42,140
ก็คือมี 1

76
00:05:42,140 --> 00:05:43,797
2

77
00:05:43,797 --> 00:05:47,797
3 4

78
00:05:49,229 --> 00:05:53,229
หมดหรือยังคะหมดแล้วนะคะ ก็จะตามด้วยวงเล็บปีกกาปิดค่ะ

79
00:05:58,367 --> 00:06:02,367
ในการเขียนชื่อเซตนะคะ เราจะใช้อักษรค่ะ ภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่นะคะ

80
00:06:03,418 --> 00:06:05,120
และสมาชิกของเซตจะใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กนะคะ

81
00:06:05,120 --> 00:06:06,794
ตัวอย่างเช่นค่ะ

82
00:06:06,794 --> 00:06:09,937
ให้ A นะคะ

83
00:06:09,937 --> 00:06:11,803
แทนเซตมีสมาชิก 3 ตัวได้แก่

84
00:06:11,803 --> 00:06:15,747
A B  และ C นะคะ

85
00:06:15,747 --> 00:06:18,942
เราจะเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกได้แบบนี้ค่ะ

86
00:06:18,942 --> 00:06:22,587
อันดับแรกนะคะ ก็เขียนชื่อเสร็จก่อนค่ะ

87
00:06:22,587 --> 00:06:25,710
หลังจากนั้นนะคะ ก็ใส่สมาชิกลงไปในวงเล็บปีกกาค่ะ

88
00:06:25,710 --> 00:06:29,663
นี่ค่ะ

89
00:06:29,663 --> 00:06:33,663
อันนี้นะคะ จะอ่านว่า

90
00:06:34,159 --> 00:06:38,159
"เซตของ A นะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิก A B และ C" ค่ะ

91
00:06:43,029 --> 00:06:47,029
ต่อไปนะคะ จะให้ B ค่ะ แท้เซตของจำนวนเต็มที่ยกกำลัง 2 แล้วได้ 16

92
00:06:48,236 --> 00:06:52,236
เซตนี้นะคะ หลักการหลักการเขียนชื่อเซตค่ะ

93
00:06:52,628 --> 00:06:56,628
มีอะไรบ้าง คะที่เป็นจำนวนเต็มที่ยกกำลังสองแล้วได้ 16

94
00:06:57,403 --> 00:07:01,403
ก็คือมี 4 แล้วก็ -4 ค่ะ

95
00:07:06,594 --> 00:07:09,472
ทีนี้ค่ะ ในกรณีที่สมาชิกของเซตนะคะ มีจำนวนมาก

96
00:07:09,472 --> 00:07:11,515
การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกนั้นนะคะ

97
00:07:11,515 --> 00:07:14,088
เราจะใช้จุด 3 จุดค่ะ

98
00:07:14,088 --> 00:07:16,431
เพื่อแสดงว่ามีสมาชิกอื่น ๆ

99
00:07:16,431 --> 00:07:20,427
ซึ่งเป็นที่เข้าใจกันทั่วไปค่ะ

100
00:07:20,427 --> 00:07:24,427
ว่ามีอะไรบ้างอยู่ในเซตนั้นนะคะ หมายความว่าสมมติ

101
00:07:25,776 --> 00:07:29,776
นักเรียนมีเศษอยู่ 1 เซจนะคะ เซตนั้นน่ะค่ะ มีสมาชิกจำนวนมากนักเรียนจะเขียนสมาชิก

102
00:07:32,128 --> 00:07:32,607
ทั้งหมดนะคะ ในเซตนั้นออกมาได้ลำบากนะคะ หลักการก็คือเราจะใช้จุด 3 จุดนะคะ แสดงว่ามี

103
00:07:32,607 --> 00:07:33,822
สมาชิก

104
00:07:33,822 --> 00:07:37,222
ตัวถัด ๆ ไปค่ะ

105
00:07:37,222 --> 00:07:41,222
อยู่ในเซตนั้นด้วยนะคะ ตัวอย่างเช่นค่ะ

106
00:07:41,820 --> 00:07:44,342
ให้ C แทนเซตของพยัญชนะในภาษาไทยนะคะ

107
00:07:44,342 --> 00:07:48,342
เราก็จะเขียนเซต C แบบนี้ค่ะ

108
00:07:50,268 --> 00:07:53,298
C = นะคะ หลังจากนั้นพยัญชนะภาษาไทยค่ะ ขึ้นต้นตัวแรกอะไรคะ

109
00:07:53,298 --> 00:07:54,759
ก ข ใช่ไหมคะ

110
00:07:54,759 --> 00:07:58,759
แล้วก็จะเขียนลงไปค่ะ

111
00:07:59,321 --> 00:08:01,399
ส่วนตัวถัดไปนะคะ เราจะใช้

112
00:08:01,399 --> 00:08:05,399
จุด 3 จุดค่ะ เป็นตัวแทน

113
00:08:06,084 --> 00:08:10,084
แล้วตัวสุดท้าย คือ ฮ นะคะ ถ้าจะเขียนปิดท้ายค่ะ

114
00:08:13,341 --> 00:08:15,914
ต่อไปเรามาดูตัวอย่างถัดไปกันดีกว่านะคะ ตัวอย่างถัดไปค่ะ

115
00:08:15,914 --> 00:08:19,487
ให้ D แทนเซตของจำนวนคู่

116
00:08:19,487 --> 00:08:23,487
นักเรียนทราบไหมคะ ว่าจำนวนคู่มีอะไรบ้าง

117
00:08:25,629 --> 00:08:28,968
นักเรียนหลายคนนะคะ อาจจะเข้าใจว่าจำนวนคู่นะคะ ก็คือได้แก่จำนวน 2 4 6

118
00:08:28,968 --> 00:08:31,325
8 ไปเรื่อย ๆ ใช่ไหมคะ แต่จริง ๆ แล้วนะคะ

119
00:08:31,325 --> 00:08:35,325
จำนวนคู่นะคะ ยังมีมากกว่านั้นอีกค่ะ

120
00:08:36,962 --> 00:08:40,962
จำนวนคู่นะคะ ในทางคณิตศาสตร์ค่ะ หมายถึงจำนวนที่หารด้วย 2 ลงตัวนะคะ

121
00:08:41,483 --> 00:08:42,923
ซึ่งสามารถเป็นจำนวนคู่ลบก็ได้ค่ะ ตัวอย่างเช่น -2 -4 -6

122
00:08:42,923 --> 00:08:46,923
-8 ไปเรื่อย ๆ ค่ะ

123
00:08:48,422 --> 00:08:50,104
รวมถึง 0 ด้วยนะคะ 0 ก็หารด้วย 2 ลงตัวค่ะ มีผลลัพธ์เป็น

124
00:08:50,104 --> 00:08:52,481
0 ฉะนั้นแล้วนะคะ

125
00:08:52,481 --> 00:08:54,011
การเขียนเซตดีนะคะ เราจะเริ่มต้นจาก

126
00:08:54,011 --> 00:08:56,613
เขียนชื่อเซตนะคะ

127
00:08:56,613 --> 00:09:00,415
และเขียนจำนวนคู่ลบก่อนค่ะ

128
00:09:00,415 --> 00:09:03,117
จำนวนคู่ลบ ก็คือ -2 -4 -6 ไปเรื่อย ๆ ใช่ไหมคะ

129
00:09:03,117 --> 00:09:07,117
ทีนี้เราต้องเขียนจำนวนที่น้อยที่สุดก่อนค่ะ

130
00:09:07,605 --> 00:09:09,402
ซึ่งเราไม่ทราบนะคะ เข้าไปได้เรื่อย ๆ เพราะฉะนั้น เราก็จะเขียน

131
00:09:09,402 --> 00:09:11,514
... แล้วก็ตามด้วย

132
00:09:11,514 --> 00:09:14,765
-4 - 2

133
00:09:14,765 --> 00:09:18,349
หลังจากนั้นก็ตามด้วย 0 นะคะ

134
00:09:18,349 --> 00:09:22,349
และก็ตามด้วยจำนวนคู่บวกค่ะ คือ 2 4 6 ค่ะ

135
00:09:23,638 --> 00:09:27,638
เดี๋ยวเรามาดูอีกสักตัวอย่างหนึ่งนะคะ

136
00:09:28,839 --> 00:09:32,580
ให้ E แทนเซตของเลขโดดที่ปรากฏในจำนวน 121

137
00:09:32,580 --> 00:09:36,166
อยากทราบไหมคะ ว่าเลขโดดมีอะไรบ้าง

138
00:09:36,166 --> 00:09:37,637
เลขโดดในคณิตศาสตร์นะคะ ก็คือมี 0-9 ค่ะ

139
00:09:37,637 --> 00:09:40,073
ในที่นี้นะคะ

140
00:09:40,073 --> 00:09:44,073
เลขที่พบก็คือ 1 และ 2 ค่ะ

141
00:09:45,318 --> 00:09:47,181
ในหลักการเขียนเซตนะคะ ถ้ามีจำนวนใดนะคะ ซ้ำกันมากกว่า 1 ตัวนะคะ

142
00:09:47,181 --> 00:09:48,857
เราจะเขียนเพียงแค่ครั้งเดียวค่ะ

143
00:09:48,857 --> 00:09:50,433
ตัวอย่างเช่นเซตนี้นะคะ

144
00:09:50,433 --> 00:09:54,261
เราก็จะเขียนเป็น

145
00:09:54,261 --> 00:09:56,585
E เท่ากับเซตของ 1 แล้วก็ 2 ค่ะ

146
00:09:56,585 --> 00:10:00,585
แบบนี้ค่ะ

147
00:10:02,623 --> 00:10:06,623
ต่อไปนะคะ เรามาดูการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกกันค่ะ

148
00:10:09,129 --> 00:10:10,623
เราจะใช้ตัวแปรนะคะ แทนสมาชิกค่ะ แล้วบรรยายสมบัติหรือเงื่อนไขนะคะ

149
00:10:10,623 --> 00:10:14,243
ตัวอย่างเช่นค่ะ

150
00:10:14,243 --> 00:10:16,438
เซตนี้นะคะ อ่านว่า 'เซตของ F' ค่ะ

151
00:10:16,438 --> 00:10:19,684
ประกอบไปด้วยสมาชิกค่ะ

152
00:10:19,684 --> 00:10:23,116
โดยที่ x เป็นจำนวนนับที่มีหลักเดียว

153
00:10:23,116 --> 00:10:24,575
ค่อย ๆ จะค่อย ๆ อธิบายทีละส่วนนะคะ

154
00:10:24,575 --> 00:10:26,850
ส่วนแรกค่ะ

155
00:10:26,850 --> 00:10:29,639
ก็คือชื่อเซตน่ะค่ะ

156
00:10:29,639 --> 00:10:33,639
นักเรียนสามารถตั้งชื่อ

157
00:10:34,773 --> 00:10:38,513
เซตนะคะ ได้เองนะคะ โดยใช้อักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ตัวใดก็ได้ค่ะ

158
00:10:38,513 --> 00:10:41,057
ส่วนถัดมานะคะ ก็คือ x ค่ะ

159
00:10:41,057 --> 00:10:43,592
x ในทีนี้นะคะ ก็คือตัวแปรค่ะ

160
00:10:43,592 --> 00:10:45,899
ที่ใช้

161
00:10:45,899 --> 00:10:49,899
แทนสมาชิกนะคะ

162
00:10:50,335 --> 00:10:54,335
ในเซตค่ะ

163
00:10:57,583 --> 00:10:58,464
นักเรียนสามารถเลือกตัวแปรได้เองนะคะ เช่นเดียวกับชื่อเซตนะคะ แต่ต้องเป็นตัวอักษรอังกฤษ

164
00:10:58,464 --> 00:11:02,464
ตัวพิมพ์เล็กค่ะ

165
00:11:03,061 --> 00:11:07,061
สัญลักษณ์ขีดตรงอันนี้นะคะ เราจะอ่านว่า 'โดยที่' ค่ะ

166
00:11:08,977 --> 00:11:11,992
นักเรียนสามารถใช้สัญลักษณ์ลักษณะจุด 2 จุดนะคะ

167
00:11:11,992 --> 00:11:15,992
แทนสัญลักษณ์ขีดตรง ๆ นี้ได้ด้วยค่ะ

168
00:11:17,720 --> 00:11:20,736
ส่วนคำว่า "x เป็นจำนวนนับที่มีหลักเดียว" นะคะ

169
00:11:20,736 --> 00:11:24,736
อันนี้นะคะ ก็คือเงื่อนไขหรือสมบัติค่ะ

170
00:11:31,874 --> 00:11:33,774
เราจะเปลี่ยนไปตามเซตนะคะ

171
00:11:33,774 --> 00:11:37,774
ที่เราอยากจะเขียนนะคะ

172
00:11:39,898 --> 00:11:42,096
ซึ่งในที่นี้ค่ะ สมาชิกของเซตนี้นะคะ ก็คือจำนวนนับที่มีหลักเดียวค่ะ ก็คือ 1

173
00:11:42,096 --> 00:11:46,096
2 3 ไปเรื่อย ๆ จนถึง 9 นะคะ

174
00:11:46,369 --> 00:11:50,369
เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างเพื่อความเข้าใจมากขึ้นดีกว่าค่ะ

175
00:11:52,421 --> 00:11:56,421
ตัวอย่างถัดไปนะคะ ให้ B แทนเซตของจำนวนเต็มที่ยกกำลังสองแล้วได้ 16

176
00:11:56,631 --> 00:12:00,631
เซตนี้นะคะ วิธีการเขียนก็คือเราจะเขียนเซต B ค่ะ

177
00:12:01,534 --> 00:12:04,326
ตามด้วยตัวแปรนะคะ ซึ่งในที่นี้คุณครูจะเลือกใช้ตัวแปร x ค่ะ

178
00:12:04,326 --> 00:12:08,326
และตามด้วยสัญลักษณ์โดยที่นะคะ

179
00:12:11,440 --> 00:12:12,604
เงื่อนไขของเซตนี้นะคะ คือต้องการจำนวนเต็มนะคะ เพราะฉะนั้นแล้ว คุณครูจะเขียนเซตนี้ว่า

180
00:12:12,604 --> 00:12:16,604
เป็นจำนวนเต็มค่ะ

181
00:12:24,457 --> 00:12:28,457
และเงื่อนไขที่ 2 นะคะ ก็คือต้องการให้ยกกำลัง 2 นะคะ

182
00:12:30,500 --> 00:12:34,500
แล้วได้ 16 ค่ะ ซึ่งในที่นี้นะคะ ตัวแปรของเราเป็น x เราจะต้องใช้ x ยกกำลัง 2

183
00:12:37,332 --> 00:12:41,332
เพราะได้ 16 แบบนี้ค่ะ เดี๋ยวคุณครูจะอ่านเซตนี้ให้ฟังอีกครั้งนะคะ

184
00:12:42,574 --> 00:12:43,966
เซตนี้นะคะ อ่านว่า เซตของ D ไปด้วยสมาชิก

185
00:12:43,966 --> 00:12:45,400
โดยที่ x

186
00:12:45,400 --> 00:12:47,705
จำนวนเต็ม

187
00:12:47,705 --> 00:12:51,705
x ยกกำลัง 2 = 16

188
00:12:56,602 --> 00:12:58,791
ต่อไปนะคะ ให้ C ค่ะ เซตของพยัญชนะในภาษาไทย

189
00:12:58,791 --> 00:13:02,782
เอามาเขียนเซต C กันดีกว่าค่ะ

190
00:13:02,782 --> 00:13:04,531
อันดับแรกก็เขียนชื่อเซตค่ะ ตามด้วยตัวแปรนะคะ

191
00:13:04,531 --> 00:13:08,176
ตามด้วยสัญลักษณ์โดยที่

192
00:13:08,176 --> 00:13:12,176
และเขียนว่า x เป็นพยัญชนะในภาษาไทยค่ะ

193
00:13:22,467 --> 00:13:26,467
เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างเซต G นะคะ

194
00:13:27,218 --> 00:13:31,218
ครูให้เซต G ค่ะ ประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 2 และเศษ 1 ส่วน 2 ค่ะ

195
00:13:33,798 --> 00:13:37,674
คำว่าเป็นสมาชิกของนะคะ หรืออยู่ในนะคะ จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์นี้ค่ะ

196
00:13:37,674 --> 00:13:39,577
สัญลักษณ์แบบนี้นะคะ ตัวอย่างเช่นนะคะ

197
00:13:39,577 --> 00:13:43,577
ครูต้องการบอกว่า 2

198
00:13:45,042 --> 00:13:48,405
เป็นสมาชิกของ G นะคะ คุณครูอาจจะเขียนเป็นสัญลักษณ์แทนค่ะ เขียนแบบนี้นะคะ

199
00:13:48,405 --> 00:13:52,405
แล้วก็ตามด้วยสัญลักษณ์แล้วก็เขียน G ค่ะ

200
00:13:53,316 --> 00:13:57,026
เช่นเดียวกันกับเศษ 1 ส่วน 2 นะคะ

201
00:13:57,026 --> 00:13:59,513
คุณครูต้องการบอกว่าเศษหนึ่งส่วนสองเป็นสมาชิกของ

202
00:13:59,513 --> 00:14:02,377
G คุณครูก็จะเขียนเป็นเศษ 1 ส่วน 2

203
00:14:02,377 --> 00:14:06,377
สมาชิกของ G แบบนี้ค่ะ

204
00:14:07,125 --> 00:14:09,687
ส่วนคำว่า "ไม่เป็นสมาชิกของ

205
00:14:09,687 --> 00:14:13,098
" จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ

206
00:14:13,098 --> 00:14:14,400
เป็นสัญลักษณ์คล้ายกันค่ะ แต่มีขีดฆ่านะคะ

207
00:14:14,400 --> 00:14:18,400
ตัวอย่างเช่นค่ะ

208
00:14:20,618 --> 00:14:21,482
เศษ 1 ส่วน 3 ค่ะ นักเรียนจะเห็นว่าเศษ 1 ส่วน 3 นะคะ ไม่เป็นสมาชิกของ

209
00:14:21,482 --> 00:14:25,482
G ใช่ไหมคะ

210
00:14:25,838 --> 00:14:27,276
เพราะฉะนั้นแล้ว เราจะเขียนได้เป็นเศษ 1 ส่วน 3 ตามด้วยสัญลักษณ์ค่ะ

211
00:14:27,276 --> 00:14:31,276
แล้วก็เขียน G ค่ะ

212
00:14:32,363 --> 00:14:36,363
อีกสัก 1 ตัวอย่างนะคะ อย่างเช่น 1,000 ค่ะ

213
00:14:36,548 --> 00:14:38,788
1,000 เราก็จะเห็นว่าไม่เป็นสมาชิกของ G เช่นกันนะคะ

214
00:14:38,788 --> 00:14:42,492
จะเขียนว่า 1,000

215
00:14:42,492 --> 00:14:46,492
ตามด้วยสัญลักษณ์เดิมค่ะ และก็ G ค่ะ

216
00:14:48,403 --> 00:14:52,403
เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างนะคะ ของการเป็นสมาชิกของเซตค่ะ

217
00:14:55,276 --> 00:14:59,276
ตัวอย่างนี้นะคะ ให้ A นะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิก 0 1 และ 2 ค่ะ

218
00:14:59,805 --> 00:15:01,194
จงพิจารณาว่าข้อความต่อไปนี้นะคะ เป็นจริงหรือเท็จค่ะ

219
00:15:01,194 --> 00:15:03,274
ข้อความที่ 1 นะคะ

220
00:15:03,274 --> 00:15:07,274
0 เป็นสมาชิกของ

221
00:15:08,109 --> 00:15:12,109
A ข้อความที่ 2 ค่ะ เซตของ 0 เป็นสมาชิกของ A

222
00:15:13,136 --> 00:15:17,136

223
00:15:23,511 --> 00:15:27,511
ของ 1 2 ไม่เป็นสมาชิกของ A ค่ะ

224
00:15:29,218 --> 00:15:32,986
หลักการพิจารณาส่วนข้อนี้นะคะ เราจะต้องทำการพิจารณาสมาชิกก่อนค่ะ

225
00:15:32,986 --> 00:15:32,987
ในเซต A มีสมาชิกเป็นอะไรบ้างแล้วสามารถตอบได้ไหมคะ

226
00:15:32,987 --> 00:15:32,988
สมาชิกของเซต A มีอะไรบ้าง

227
00:15:32,988 --> 00:15:32,999
สมาชิกของเซต A นะคะ

228
00:15:32,999 --> 00:15:36,999
สมาชิกของเซต A มีอะไรบ้าง

229
00:15:41,026 --> 00:15:44,833
ได้แก่

230
00:15:44,833 --> 00:15:45,796
0 นะคะ 1

231
00:15:45,796 --> 00:15:49,796
และ 2 ค่ะ

232
00:15:51,833 --> 00:15:53,682
เมื่อเราทราบสมาชิกเรียบร้อยแล้วนะคะ เดี๋ยวเรามาดูข้อ 1 กันเลยค่ะ

233
00:15:53,682 --> 00:15:55,759
ข้อ 1 นะคะ

234
00:15:55,759 --> 00:15:59,759
ระบุว่า 0 เป็นสมาชิกของ

235
00:16:01,126 --> 00:16:03,263
A ถูกต้องไหมคะ ถูกต้องนะคะ 0 เป็นสมาชิกของ A เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

236
00:16:03,263 --> 00:16:07,263
ข้อนี้เป็นจริงค่ะ

237
00:16:09,096 --> 00:16:12,952
ข้อ 2 นะคะ เซตของ 0 เป็นสมาชิกของ

238
00:16:12,952 --> 00:16:16,628
A นักเรียนจะสังเกตเห็นว่าเซตของ 0 นะคะ

239
00:16:16,628 --> 00:16:20,485
ต่างจากข้อที่ 1 นะคะ ตรงที่มีวงเล็บปีกกาใช่ไหมคะ

240
00:16:20,485 --> 00:16:22,718
การที่เราใส่วงเล็บปีกกานะคะ จะทำให้ความหมายนะคะ

241
00:16:22,718 --> 00:16:26,718
ของเซตนี้นะคะ เป็นคนละแบบนะคะ

242
00:16:27,330 --> 00:16:31,330
กับข้อ 1 นะคะ ซึ่งข้อ 1 จะไม่ใช่เซตนะคะ เพราะฉะนั้นแล้วนักเรียนรอง

243
00:16:32,972 --> 00:16:34,737
พิจารณาดูค่ะ สมาชิกนะคะ จะต้องไม่มีในข้อนี้นะคะ จะต้องไม่มีวงเล็บปีกกา

244
00:16:34,737 --> 00:16:35,531
นะคะ เพราะฉะนั้นแล้ว ข้อที่ 2 นะคะ เป็น

245
00:16:35,531 --> 00:16:39,531
เท็จค่ะ

246
00:16:43,339 --> 00:16:47,339
ส่วนในข้อที่ 3 นะคะ เซตของ 1 2 ไม่เป็นสมาชิกของ A ค่ะ

247
00:16:49,327 --> 00:16:50,995
ก็จะสังเกตเห็นว่าเซตของ 1 2 นะคะ ก็มีวงเล็บปีกกาอยู่ด้วยใช่ไหมคะ

248
00:16:50,995 --> 00:16:54,995
ข้อนี้สมาชิก

249
00:16:55,337 --> 00:16:59,337
ตัวใด ๆ ก็ไม่มีวงเล็บปีกกาเลยนะคะ เพราะฉะนั้น ข้อนี้นะคะ จึงเป็นจริงค่ะ

250
00:17:01,059 --> 00:17:03,800
เป็นอย่างไรกันบ้างคะกับเรื่องนี้ ง่ายหรือเปล่าคะ

251
00:17:03,800 --> 00:17:07,800
เดี๋ยวเรามาทบทวนบทเรียนกันดีกว่านะคะ

252
00:17:10,441 --> 00:17:12,493
ในคณิตศาสตร์นะคะ จะใช้คำว่า "เซต" ในการกล่าวถึงกลุ่มของสิ่งต่าง ๆ

253
00:17:12,493 --> 00:17:16,101
และเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแล้วนะคะ

254
00:17:16,101 --> 00:17:18,852
สามารถทราบได้แน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่มค่ะ

255
00:17:18,852 --> 00:17:21,194
และสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่มนะคะ

256
00:17:21,194 --> 00:17:25,194
เรียกสิ่งที่อยู่ในเซตว่า "สมาชิก" ค่ะ

257
00:17:27,144 --> 00:17:30,198
คำว่า "เป็นสมาชิกของ" หรือ "อยู่ใน" เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ

258
00:17:30,198 --> 00:17:32,061
คำว่า "ไม่เป็นสมาชิกของ

259
00:17:32,061 --> 00:17:34,834
" เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์

260
00:17:34,834 --> 00:17:38,834
ไม่เป็นสมาชิกลักษณะแบบนี้ค่ะ

261
00:17:42,381 --> 00:17:43,866
ต่อไปนะคะ การเขียนแสดงเซตแบบเบื้องต้นนะคะ จะมี 2 แบบ คือ แบบแจกแจงสมาชิก

262
00:17:43,866 --> 00:17:47,866
ค่ะ และแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก

263
00:17:52,627 --> 00:17:56,627
นักเรียนก็อย่าลืมกลับไปทบทวนบทเรียนนะคะ สำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ [เสียงดนตรี]