1
00:00:00,000 --> 00:00:02,063

2
00:00:02,674 --> 00:00:03,937

3
00:00:04,085 --> 00:00:11,961

4
00:00:11,972 --> 00:00:13,290

5
00:00:13,246 --> 00:00:21,676

6
00:00:21,633 --> 00:00:22,023

7
00:00:22,014 --> 00:00:25,069

8
00:00:25,034 --> 00:00:29,512

9
00:00:30,016 --> 00:00:30,239

10
00:00:31,995 --> 00:00:33,068
สวัสดีค่ะ

11
00:00:33,925 --> 00:00:39,265
พูดคุยถึงบทที่ 1 เรื่องเซตค่ะซึ่งอยู่ในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ค่ะ

12
00:00:39,496 --> 00:00:42,784
ก่อนอื่นเดี๋ยวเรามาดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันก่อนนะคะ

13
00:00:44,045 --> 00:00:48,589
ได้บทเรียนนี้นะคะคุณครูจะพูดถึงการบอกความหมายของเซต

14
00:00:48,918 --> 00:00:51,147
เขียนสัญลักษณ์เกี่ยวกับเซตค่ะ

15
00:00:51,155 --> 00:00:52,565
และเขียนแสดงเซต

16
00:00:52,567 --> 00:00:53,188

17
00:00:53,466 --> 00:00:56,485
ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเรามาเริ่มเรียนกันเลยดีกว่าค่ะ

18
00:00:57,248 --> 00:00:57,647

19
00:00:57,885 --> 00:01:03,569
จากรูปนะคะนักเรียนจะเห็นว่ามีกล่องอยู่ 1 ใบนะคะซึ่งกล่องใบนี้คุณครูเรียกว่ากล่องปริศนาค่ะ

20
00:01:03,778 --> 00:01:08,684
ปริศนาใบนี้บรรจุสิ่งต่างๆไว้มากมายเลยเดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่านะคะ

21
00:01:08,645 --> 00:01:10,999
กล่องใบนี้จะมีอะไรบ้าง

22
00:01:12,614 --> 00:01:15,853
ตัวเลขค่ะเป็นเลขอะไรคะ 1 นะคะ

23
00:01:16,596 --> 00:01:18,578
ถัดมาเป็น 2 นะคะ

24
00:01:18,834 --> 00:01:22,087
นักเรียนสามารถเดาได้ไหมคะว่าตัวถัดไปจะเป็นอะไร

25
00:01:23,314 --> 00:01:24,893
มังคุดค่ะ

26
00:01:26,138 --> 00:01:27,291

27
00:01:27,606 --> 00:01:29,076
ทุเรียนนะคะ

28
00:01:30,043 --> 00:01:31,665
อยู่ค่ะ

29
00:01:32,035 --> 00:01:33,149

30
00:01:33,054 --> 00:01:33,455

31
00:01:33,885 --> 00:01:35,423
แตงโมค่ะ

32
00:01:36,066 --> 00:01:37,216

33
00:01:37,154 --> 00:01:37,422

34
00:01:37,854 --> 00:01:39,077

35
00:01:39,975 --> 00:01:41,507
ชมพู่ค่ะ

36
00:01:41,516 --> 00:01:41,927

37
00:01:41,954 --> 00:01:42,379

38
00:01:42,274 --> 00:01:46,552
เดี๋ยวเรามาทำการจัดกลุ่มของต่างๆเหล่านี้กันดีกว่าค่ะ

39
00:01:46,705 --> 00:01:49,656
กลุ่มแรกนะคะเป็นกลุ่มของผลไม้ค่ะ

40
00:01:49,646 --> 00:01:53,210
นักเรียนสามารถบอกได้ไหมคะว่าอะไรบ้างที่เป็นผลไม้

41
00:01:53,555 --> 00:01:53,941

42
00:01:53,877 --> 00:01:57,573
จะต้องมีมังคุดทุเรียนแตงโมแล้วก็ชมพู่ใช่ไหมคะ

43
00:01:59,445 --> 00:02:02,300
กลุ่มถัดมาค่ะกลุ่มของจำนวนนับ

44
00:02:02,328 --> 00:02:04,392
อะไรบ้างคะที่เป็นจำนวนนับ

45
00:02:05,025 --> 00:02:07,591
ก็คือ 1 และ 2 นั้นเองค่ะ

46
00:02:08,476 --> 00:02:14,038
สุดท้ายค่ะกลุ่มของสระในภาษาอังกฤษอะไรบ้างคะที่เป็นสระในภาษาอังกฤษ

47
00:02:14,694 --> 00:02:17,813
เออีไอโอยูนั่นเองนะคะ

48
00:02:18,795 --> 00:02:21,994
จะสังเกตเห็นว่ากลุ่มทั้ง 3 กลุ่มนี้นะคะ

49
00:02:21,996 --> 00:02:27,702
สามารถบอกได้แน่นอนเลยใช่ไหมคะว่าอะไรที่อยู่ในกลุ่มและอะไรที่ไม่ได้อยู่ในกลุ่มใช่ไหมคะ

50
00:02:28,217 --> 00:02:32,892
ลักษณะแบบนี้นะคะในทางคณิตศาสตร์ค่ะเราจะเรียกว่าเซตค่ะ

51
00:02:33,597 --> 00:02:34,018

52
00:02:34,353 --> 00:02:34,796

53
00:02:35,446 --> 00:02:40,250
คณิตศาสตร์ใช้คำว่าเซตนะคะในการกล่าวถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆ

54
00:02:40,704 --> 00:02:46,118
และเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแล้วนะคะสามารถทราบได้แน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่ม

55
00:02:46,476 --> 00:02:48,533
และสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่มค่ะ

56
00:02:48,584 --> 00:02:49,864
ตัวอย่างเช่นค่ะ

57
00:02:50,054 --> 00:02:52,745
เซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 3 นะคะ

58
00:02:53,007 --> 00:02:53,289

59
00:02:53,395 --> 00:02:55,811
เซตของสระในภาษาอังกฤษค่ะ

60
00:02:56,334 --> 00:02:58,766
เซตของชื่อวันในสัปดาห์

61
00:03:00,506 --> 00:03:00,734

62
00:03:00,824 --> 00:03:01,048

63
00:03:01,274 --> 00:03:01,744

64
00:03:01,972 --> 00:03:05,322
และเราจะเรียกสิ่งที่อยู่ในเซตนะคะว่าสมาชิกค่ะ

65
00:03:05,436 --> 00:03:06,892
ตัวอย่างเช่นนะคะ

66
00:03:06,908 --> 00:03:09,200
เซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 3 ค่ะ

67
00:03:09,220 --> 00:03:12,989
นักเรียนสามารถบอกได้ไหมคะว่าเซตนี้มีสมาชิกเป็นอะไรบ้าง

68
00:03:14,015 --> 00:03:14,813

69
00:03:14,783 --> 00:03:15,196

70
00:03:15,423 --> 00:03:15,643

71
00:03:15,616 --> 00:03:20,883
สมาชิกของเซตนี้นะคะก็คือ 1 และ 2 ค่ะ

72
00:03:22,083 --> 00:03:22,311

73
00:03:23,364 --> 00:03:23,581

74
00:03:24,073 --> 00:03:24,414

75
00:03:24,454 --> 00:03:26,672
เซตของสระในภาษาอังกฤษนะคะ

76
00:03:26,574 --> 00:03:29,076
บอกได้ไหมคะมีสมาชิกเป็นอะไรบ้าง

77
00:03:29,584 --> 00:03:31,767
ก็คือมี

78
00:03:32,013 --> 00:03:33,031

79
00:03:33,364 --> 00:03:34,311

80
00:03:34,714 --> 00:03:35,647

81
00:03:35,675 --> 00:03:37,251
และอยู่ค่ะ

82
00:03:38,033 --> 00:03:38,381

83
00:03:38,353 --> 00:03:38,610

84
00:03:38,553 --> 00:03:38,952

85
00:03:39,512 --> 00:03:39,925

86
00:03:40,593 --> 00:03:40,834

87
00:03:40,858 --> 00:03:44,755
เช็คของชื่อวันในสัปดาห์ละคะมีสมาชิกได้แก่

88
00:03:45,156 --> 00:03:46,082

89
00:03:46,873 --> 00:03:47,104

90
00:03:47,454 --> 00:03:47,639

91
00:03:47,772 --> 00:03:48,410

92
00:03:48,473 --> 00:03:48,893

93
00:03:48,735 --> 00:03:50,431
อังคาร

94
00:03:50,593 --> 00:03:51,208

95
00:03:51,233 --> 00:03:51,495

96
00:03:51,492 --> 00:03:52,378

97
00:03:52,642 --> 00:03:53,194

98
00:03:53,285 --> 00:03:53,725

99
00:03:53,863 --> 00:03:55,847
พฤหัสบดี

100
00:03:55,972 --> 00:03:56,373

101
00:03:56,422 --> 00:03:56,707

102
00:03:56,934 --> 00:03:57,154

103
00:03:57,384 --> 00:03:57,603

104
00:03:57,713 --> 00:03:59,759
สุ

105
00:03:59,823 --> 00:04:00,080

106
00:04:00,333 --> 00:04:00,567

107
00:04:00,524 --> 00:04:01,473

108
00:04:01,422 --> 00:04:01,848

109
00:04:01,615 --> 00:04:02,936
เสาร์

110
00:04:03,022 --> 00:04:03,271

111
00:04:03,273 --> 00:04:03,813

112
00:04:05,583 --> 00:04:06,141

113
00:04:06,293 --> 00:04:06,536

114
00:04:06,744 --> 00:04:10,576
และอาทิตย์ค่ะ

115
00:04:10,902 --> 00:04:11,159

116
00:04:11,544 --> 00:04:11,763

117
00:04:11,863 --> 00:04:12,333

118
00:04:14,231 --> 00:04:14,922

119
00:04:15,322 --> 00:04:20,601
จัดไปค่ะเซตของคำตอบของสมการ x ^ 2 - 4 เท่า

120
00:04:20,573 --> 00:04:24,406
นักเรียนทราบไหมคะอะไรเป็นคำตอบของสมการนี้

121
00:04:25,125 --> 00:04:25,466

122
00:04:25,573 --> 00:04:27,598
หลักการวิธีหานะคะ

123
00:04:27,624 --> 00:04:31,522
เราจัดหาจำนวนที่ ^ 2 - 4 แล้วเท่ากับ 0 ค่ะ

124
00:04:31,853 --> 00:04:33,055
นั่นก็คือ

125
00:04:33,073 --> 00:04:34,941
2 และ -2 ค่ะ

126
00:04:34,923 --> 00:04:40,802
อย่างเช่น 2 นะคะถ้าคุณนำ 2 ^ 2 นะคะจะได้ 4 เมื่อ 4 - 4 ก็จะเท่ากับ

127
00:04:40,691 --> 00:04:41,437

128
00:04:41,592 --> 00:04:45,291
เพราะฉะนั้นแล้วสมาชิกของเซตนี้นะคะก็คือ 2 และลบ

129
00:04:45,172 --> 00:04:45,804

130
00:04:45,872 --> 00:04:46,099

131
00:04:46,641 --> 00:04:46,899

132
00:04:47,485 --> 00:04:48,405

133
00:04:49,084 --> 00:04:49,285

134
00:04:50,813 --> 00:04:53,315
ต่อไปเป็นการเขียนแสดงเซตนะคะ

135
00:04:53,633 --> 00:04:54,103

136
00:04:54,202 --> 00:04:58,098
การเขียนแสดงเซตอคติเขียนได้ 2 แบบค่ะก็คือ 1

137
00:04:57,994 --> 00:04:59,890
แบบแจกแจงสมาชิกค่ะ

138
00:04:59,972 --> 00:05:02,833
2 คือแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก

139
00:05:03,113 --> 00:05:06,633
เดี๋ยวเรามาดูแบบที่ 1 คือแบบแจกแจงสมาชิกกันดีกว่านะคะ

140
00:05:07,272 --> 00:05:07,530

141
00:05:08,112 --> 00:05:12,157
แบบนี้นะคะจะมีวิธีการเขียนก็คือจะเขียนสมาชิกทุกตัวค่ะ

142
00:05:12,402 --> 00:05:14,764
เช็ดลงในวงเล็บปีกกา

143
00:05:14,831 --> 00:05:18,598
และใช้เครื่องหมายจุลภาคก็คือเครื่องหมายลักษณะแบบนี้ค่ะ

144
00:05:18,613 --> 00:05:18,804

145
00:05:19,060 --> 00:05:21,666
ระหว่างสมาชิกแต่ละตัวนะคะ

146
00:05:21,693 --> 00:05:22,951
ตัวอย่างเช่นค่ะ

147
00:05:23,803 --> 00:05:26,410
เซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 5 ค่ะ

148
00:05:26,681 --> 00:05:28,394
เขียนได้ดังนี้นะคะ

149
00:05:28,481 --> 00:05:30,763
กูก็จะเริ่มเขียนจากปิกาก่อนค่ะ

150
00:05:31,362 --> 00:05:34,359
หลังจากนั้นจำนวนนับที่น้อยกว่า 5 มีอะไรบ้างคะ

151
00:05:34,562 --> 00:05:35,950
คืนนี้ 1

152
00:05:35,911 --> 00:05:36,922
2

153
00:05:36,871 --> 00:05:38,578
34

154
00:05:39,882 --> 00:05:44,007
หมดหรือยังคะหมดแล้วนะคะก็จะตามด้วยวงเล็บปีกกาปิดค่ะ

155
00:05:47,894 --> 00:05:48,244

156
00:05:48,269 --> 00:05:53,146
ในการเขียนชื่อเซตนะคะเราจะใช้อักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่นะคะ

157
00:05:54,112 --> 00:05:58,186
และสมาชิกของเซตจะใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กอ่ะคะ

158
00:05:58,650 --> 00:05:59,897
ตัวอย่างเช่นค่ะ

159
00:06:00,060 --> 00:06:01,574
ให้เอ๋นะคะ

160
00:06:01,541 --> 00:06:04,717
Hair setting มีสมาชิก 3 ตัวได้แก่

161
00:06:04,611 --> 00:06:06,584
a b และ c นะคะ

162
00:06:06,981 --> 00:06:10,522
เราจะเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกได้แบบนี้ค่ะ

163
00:06:11,151 --> 00:06:13,718
อันดับแรกนะคะก็เขียนชื่อเสร็จก่อนค่ะ

164
00:06:13,641 --> 00:06:17,366
หลังจากนั้นนะคะก็ใส่สมาชิกลงไปในวงเล็บปีกกาค่ะ

165
00:06:17,620 --> 00:06:18,042

166
00:06:18,260 --> 00:06:18,514

167
00:06:18,902 --> 00:06:20,484
มีค่ะ

168
00:06:22,233 --> 00:06:22,447

169
00:06:22,483 --> 00:06:24,441
อันนี้นะคะจะอ่านว่า

170
00:06:24,469 --> 00:06:28,939
เซตของเอนะคะประกอบไปด้วยสมาชิก a b และ c ค่ะ

171
00:06:29,210 --> 00:06:29,421

172
00:06:32,414 --> 00:06:37,805
ต่อไปนะคะจะให้บีค่ะแท้เซตของจำนวนเต็มที่ยกกำลังสองแล้วได้ 16

173
00:06:37,730 --> 00:06:38,188

174
00:06:39,330 --> 00:06:43,012
เส้นนี้นะคะหลักการหลักการเขียนชื่อเซตค่ะ

175
00:06:43,241 --> 00:06:43,499

176
00:06:43,949 --> 00:06:47,404
มีอะไรบ้างคะที่เป็นจำนวนเต็มที่ยกกำลังสองแล้วได้ 16

177
00:06:48,750 --> 00:06:49,117

178
00:06:48,872 --> 00:06:52,179
เมื่อคืนมี 4 แล้วก็ลบ 4 ค่ะ

179
00:06:52,530 --> 00:06:53,000

180
00:06:53,109 --> 00:06:53,341

181
00:06:54,959 --> 00:06:55,176

182
00:06:56,309 --> 00:06:56,571

183
00:06:56,500 --> 00:07:01,375
ที่นี่ค่ะในกรณีที่สมาชิกของเซตนะคะมีจำนวนมาก

184
00:07:01,428 --> 00:07:04,247
การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกนะคะ

185
00:07:04,381 --> 00:07:06,291
เราจะใช้จุด 3 จุดค่ะ

186
00:07:06,307 --> 00:07:08,865
แสดงว่ามีสมาชิกอื่นๆ

187
00:07:08,872 --> 00:07:11,212
ซึ่งเป็นที่เข้าใจกันทั่วไปค่ะ

188
00:07:11,298 --> 00:07:15,208
ว่ามีอะไรบ้างอยู่ในเฟซนั้นนะคะหมายความว่าสมมุติ

189
00:07:15,146 --> 00:07:15,382

190
00:07:15,337 --> 00:07:20,557
นักเรียนมีเศษอยู่ 1 เส้นนะคะเซตนั้นน่ะค่ะมีสมาชิกจำนวนมากนักเรียนจะเขียนสมาชิก

191
00:07:20,517 --> 00:07:26,907
ทั้งหมดนะคะในเฟซนั้นออกมาได้ลำบากนะคะหลักการก็คือเราจะใช้จุด 3 จุดนะคะแสดงว่ามี

192
00:07:26,796 --> 00:07:27,386
สมาชิก

193
00:07:27,309 --> 00:07:28,597
ไปค่ะ

194
00:07:28,526 --> 00:07:28,747

195
00:07:28,978 --> 00:07:31,999
อยู่ในเฟซนั้นด้วยนะคะตัวอย่างเช่นค่ะ

196
00:07:32,697 --> 00:07:36,595
ให้ c แทนเซตของพยัญชนะในภาษาไทยนะคะ

197
00:07:36,919 --> 00:07:39,116
เราก็จะเขียนเซต C แบบนี้ค่ะ

198
00:07:39,037 --> 00:07:39,325

199
00:07:39,805 --> 00:07:45,039
4 = นะคะหลังจากนั้นพยัญชนะภาษาไทยค่ะขึ้นต้นตัวเลขอะไรคะ

200
00:07:45,308 --> 00:07:48,077
กไก่ขอไข่ขอขวดใช่ไหมคะ

201
00:07:48,196 --> 00:07:49,537
แล้วก็จะเขียนลงไปค่ะ

202
00:07:49,926 --> 00:07:50,158

203
00:07:50,304 --> 00:07:50,534

204
00:07:51,205 --> 00:07:51,426

205
00:07:51,335 --> 00:07:54,101
ส่วนตัวถัดไปนะคะเราจะใช้

206
00:07:54,024 --> 00:07:56,180
จุด 3 จุดค่ะเป็นตัวแทน

207
00:07:56,786 --> 00:07:57,006

208
00:07:57,105 --> 00:08:00,864
แล้วตัวสุดท้ายคือนกฮูกนะคะถ้าจะเขียนปิดท้ายค่ะ

209
00:08:01,704 --> 00:08:01,909

210
00:08:03,435 --> 00:08:08,120
ต่อไปเรามาดูตัวอย่างถัดไปกันดีกว่านะคะตัวอย่างถัดไปค่ะ

211
00:08:08,055 --> 00:08:10,693
ให้ D แทนเซตของจำนวนคู่

212
00:08:11,507 --> 00:08:14,267
นักเรียนทราบไหมคะว่าจำนวนคู่มีอะไรบ้าง

213
00:08:15,105 --> 00:08:20,409
นักเรียนหลายคนนะคะอาจจะเข้าใจว่าจำนวนคู่นะคะก็คือได้แก่จำนวน 246

214
00:08:20,425 --> 00:08:23,746
ไปเรื่อยๆใช่ไหมคะแต่จริงๆแล้วนะคะ

215
00:08:23,685 --> 00:08:26,104
จำนวนคู่นะคะยังมีมากกว่านั้นอีกค่ะ

216
00:08:26,566 --> 00:08:31,733
เงินคู่นะคะในทางคณิตศาสตร์ค่ะหมายถึงจำนวนที่หารด้วย 2 ลงตัวนะคะ

217
00:08:31,693 --> 00:08:36,264
ซึ่งสามารถเป็นจำนวนคู่ลบก็ได้ค่ะตัวอย่างเช่น - 2 - 4 - 6

218
00:08:36,173 --> 00:08:37,704
แปะไปเรื่อยๆค่ะ

219
00:08:38,223 --> 00:08:43,201
รวมถึงศูนย์ด้วยนะคะศูนย์ก็หารด้วย 2 ลงตัวค่ะมีผลลัพธ์เป็นศูนย์

220
00:08:43,221 --> 00:08:43,408

221
00:08:43,414 --> 00:08:44,886
ฉะนั้นแล้วนะคะ

222
00:08:44,823 --> 00:08:47,261
การเขียนเซตดีนะคะเราจะเริ่มต้นจาก

223
00:08:47,324 --> 00:08:48,788
เขียนชื่อเซตนะคะ

224
00:08:49,052 --> 00:08:49,297

225
00:08:49,248 --> 00:08:51,395
และเขียนจำนวนคู่ลบก่อนค่ะ

226
00:08:51,353 --> 00:08:55,196
ก็คือ - 2 - 4 - 6 ไปเรื่อยๆใช่ไหมคะ

227
00:08:55,392 --> 00:08:57,895
ปีนี้เราต้องเขียนจำนวนที่น้อยที่สุดก่อนค่ะ

228
00:08:58,341 --> 00:08:58,525

229
00:08:58,592 --> 00:09:02,383
ซึ่งเราไม่ทราบนะคะเข้าไปได้เรื่อยๆเพราะฉะนั้นแล้วเราก็จะกินจุ

230
00:09:02,121 --> 00:09:02,675

231
00:09:02,822 --> 00:09:04,184
แล้วก็ตามด้วยลบ

232
00:09:04,171 --> 00:09:04,428

233
00:09:04,362 --> 00:09:06,295
4 - 2

234
00:09:06,660 --> 00:09:06,879

235
00:09:06,861 --> 00:09:07,049

236
00:09:06,985 --> 00:09:07,226

237
00:09:07,183 --> 00:09:09,543
หลังจากนั้นก็ตามด้วย 0 นะคะ

238
00:09:09,685 --> 00:09:13,127
และก็ตามด้วยจำนวนคู่บวกค่ะคือ 246 ค่ะ

239
00:09:13,070 --> 00:09:13,261

240
00:09:13,712 --> 00:09:14,081

241
00:09:14,160 --> 00:09:14,408

242
00:09:16,021 --> 00:09:16,248

243
00:09:16,342 --> 00:09:18,418
แล้วมาดูอีกสักตัวอย่างนึงนะคะ

244
00:09:18,582 --> 00:09:23,617
ให้อีกแพ้เซตของเลขโดดที่ปรากฏในจำนวน 121

245
00:09:23,831 --> 00:09:24,068

246
00:09:24,341 --> 00:09:24,579

247
00:09:24,661 --> 00:09:27,356
อยากทราบไหมคะว่าเลขโดดมีอะไรบ้าง

248
00:09:27,367 --> 00:09:30,945
เลขโดดในคณิตศาสตร์นะคะก็คือมี 0-9 ค่ะ

249
00:09:31,144 --> 00:09:32,415
ในที่นี้นะคะ

250
00:09:32,543 --> 00:09:34,848
เลขที่พบก็คือ 1 และ 2 ค่ะ

251
00:09:35,049 --> 00:09:40,097
ได้หลักการเขียนเซตนะคะถ้ามีจำนวนใดนะคะซ้ำกันมากกว่า 1 ตัวนะคะ

252
00:09:39,980 --> 00:09:41,963
เราจะเขียนเพียงแค่ครั้งเดียวค่ะ

253
00:09:42,100 --> 00:09:43,638
ตัวอย่างเช่นเซตนี้นะคะ

254
00:09:43,953 --> 00:09:45,214
แล้วก็จะเขียนเป็น

255
00:09:45,490 --> 00:09:45,746

256
00:09:45,810 --> 00:09:49,040
เท่ากับเซตของ 1 แล้วก็ 2 ค่ะ

257
00:09:49,520 --> 00:09:49,745

258
00:09:49,780 --> 00:09:49,982

259
00:09:50,359 --> 00:09:51,366
มีค่ะ

260
00:09:52,221 --> 00:09:52,436

261
00:09:53,370 --> 00:09:57,400
ต่อไปนะคะเรามาดูการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกกันค่ะ

262
00:09:58,560 --> 00:10:03,909
แล้วจะใช้ตัวแปรนะคะแทนสมาชิกค่ะแล้วบรรยายสมบัติหรือเงื่อนไขนะคะ

263
00:10:04,130 --> 00:10:05,404
ตัวอย่างเช่นค่ะ

264
00:10:05,982 --> 00:10:09,017
เซตนี้นะคะอ่านว่าเซตของ f ค่ะ

265
00:10:09,189 --> 00:10:11,219
ประกอบไปด้วยสมาชิกค่ะ

266
00:10:11,237 --> 00:10:14,461
โดยที่ x เป็นจำนวนนับที่มีหลักเดียว

267
00:10:14,959 --> 00:10:15,207

268
00:10:15,148 --> 00:10:17,895
ค่อยๆจะค่อยๆอธิบายทีละส่วนนะคะ

269
00:10:17,899 --> 00:10:19,352
ส่วนแรกค่ะ

270
00:10:19,890 --> 00:10:21,631
ก็คือชื่อเซตน่ะค่ะ

271
00:10:21,739 --> 00:10:21,986

272
00:10:21,940 --> 00:10:22,151

273
00:10:22,257 --> 00:10:22,469

274
00:10:22,378 --> 00:10:24,420
นักเรียนสามารถตั้งชื่อ

275
00:10:24,947 --> 00:10:29,550
เซตนะคะได้เองนะครับโดยใช้อักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ตัวใดก็ได้ค่ะ

276
00:10:30,777 --> 00:10:31,027

277
00:10:30,897 --> 00:10:33,294
ส่วนถัดมานะคะก็คือเด็กค่ะ

278
00:10:33,278 --> 00:10:35,835
ที่นี้นะคะก็คือตัวแปรค่ะ

279
00:10:36,101 --> 00:10:36,298

280
00:10:36,538 --> 00:10:36,958

281
00:10:37,057 --> 00:10:38,369
ที่ใช้

282
00:10:38,657 --> 00:10:40,678
แพสมาชิกนะคะ

283
00:10:40,837 --> 00:10:41,034

284
00:10:41,287 --> 00:10:41,572

285
00:10:41,736 --> 00:10:41,922

286
00:10:42,306 --> 00:10:42,554

287
00:10:42,758 --> 00:10:43,060

288
00:10:43,017 --> 00:10:43,254

289
00:10:43,456 --> 00:10:43,688

290
00:10:43,586 --> 00:10:45,111
ในเซตค่ะ

291
00:10:45,316 --> 00:10:45,585

292
00:10:45,577 --> 00:10:45,812

293
00:10:46,279 --> 00:10:46,607

294
00:10:46,856 --> 00:10:52,363
นักเรียนสามารถเลือกตัวแปรได้เองนะคะเช่นเดียวกับชื่อเซตนะคะแต่ต้องเป็นตัวอักษรภาษาไทย

295
00:10:52,296 --> 00:10:53,243
พิมพ์เล็กค่ะ

296
00:10:54,346 --> 00:10:57,837
สัญลักษณ์ขีดตรงอันนี้นะคะเราจะอ่านว่าโดยที่ค่ะ

297
00:10:57,937 --> 00:10:58,155

298
00:10:58,518 --> 00:10:58,762

299
00:10:58,984 --> 00:10:59,219

300
00:10:59,158 --> 00:10:59,626

301
00:10:59,666 --> 00:10:59,887

302
00:11:00,376 --> 00:11:03,758
นักเรียนสามารถใช้สัญลักษณ์ลักษณะจุด 2 จุดนะคะ

303
00:11:03,895 --> 00:11:06,771
แทนสัญลักษณ์ขีดตรงๆได้ด้วยค่ะ

304
00:11:07,489 --> 00:11:07,735

305
00:11:07,995 --> 00:11:08,380

306
00:11:08,768 --> 00:11:12,498
ส่วนคำว่า x เป็นจำนวนนับนะคะที่มีหลักเดียวนะคะ

307
00:11:12,805 --> 00:11:15,517
อันนี้นะคะก็คือเงื่อนไขหรือสมบัติค่ะ

308
00:11:16,969 --> 00:11:17,159

309
00:11:17,735 --> 00:11:18,169

310
00:11:18,119 --> 00:11:18,321

311
00:11:18,376 --> 00:11:18,634

312
00:11:19,206 --> 00:11:19,467

313
00:11:19,586 --> 00:11:20,397

314
00:11:20,555 --> 00:11:20,773

315
00:11:21,008 --> 00:11:21,260

316
00:11:21,196 --> 00:11:21,448

317
00:11:21,385 --> 00:11:21,607

318
00:11:21,644 --> 00:11:21,886

319
00:11:21,779 --> 00:11:22,168

320
00:11:21,967 --> 00:11:22,641

321
00:11:23,174 --> 00:11:23,404

322
00:11:23,754 --> 00:11:24,762

323
00:11:24,717 --> 00:11:26,650
เราจะเปลี่ยนไปตามเซตนะคะ

324
00:11:26,635 --> 00:11:28,552
ที่เราอยากจะเขียนนะคะ

325
00:11:29,016 --> 00:11:34,677
ซึ่งในที่นี้ค่ะสมาชิกของเซตนี้นะคะก็คือจำนวนนับที่มีหลักเดียวค่ะก็คือ 1

326
00:11:34,579 --> 00:11:36,871
2 3 ไปเรื่อยๆจนถึง 9 นะคะ

327
00:11:38,235 --> 00:11:41,150
เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างข้อความเข้าใจมากขึ้นดีกว่าค่ะ

328
00:11:41,885 --> 00:11:47,199
อยากทักไปนะคะให้ B แทนเซตของจำนวนเต็มที่ยกกำลังสองแล้วได้ 16

329
00:11:47,134 --> 00:11:47,598

330
00:11:48,165 --> 00:11:51,404
เซตนี้นะคะวิธีการเขียนก็คือเราจะเขียนเซตฟรีค่ะ

331
00:11:51,363 --> 00:11:51,586

332
00:11:51,745 --> 00:11:51,984

333
00:11:52,385 --> 00:11:56,314
ตามด้วยตัวแปรนะคะซึ่งในที่นี้คุณครูจะเลือกใช้ตัวแปร x ค่ะ

334
00:11:56,874 --> 00:11:59,100
และตามด้วยสัญลักษณ์โดยที่นะคะ

335
00:12:00,394 --> 00:12:06,222
เงื่อนไขของเส้นนี้นะคะคือต้องการจำนวนเต็มนะคะเพราะฉะนั้นแล้วคุณครูจะเขียนเซตนี้ว่า

336
00:12:06,094 --> 00:12:07,383
เป็นจำนวนเต็มค่ะ

337
00:12:07,574 --> 00:12:07,806

338
00:12:08,017 --> 00:12:08,244

339
00:12:08,217 --> 00:12:08,464

340
00:12:08,466 --> 00:12:08,678

341
00:12:08,974 --> 00:12:09,206

342
00:12:09,295 --> 00:12:09,548

343
00:12:09,816 --> 00:12:10,432

344
00:12:10,454 --> 00:12:10,657

345
00:12:11,035 --> 00:12:11,266

346
00:12:11,616 --> 00:12:11,836

347
00:12:12,254 --> 00:12:13,232

348
00:12:13,403 --> 00:12:14,035

349
00:12:13,972 --> 00:12:14,908

350
00:12:14,933 --> 00:12:19,236
และเงื่อนไขที่ 2 นะคะก็คือต้องการให้ยกกำลัง 2 นะคะ

351
00:12:19,683 --> 00:12:25,281
แล้วได้ 16 ค่ะซึ่งในที่นี้นะคะตัวแปรของเราเป็น x เราจะต้องใช้ x ^ 2

352
00:12:25,184 --> 00:12:25,845

353
00:12:25,762 --> 00:12:26,001

354
00:12:25,954 --> 00:12:26,770

355
00:12:27,303 --> 00:12:27,526

356
00:12:27,435 --> 00:12:27,722

357
00:12:27,753 --> 00:12:27,971

358
00:12:27,888 --> 00:12:28,101

359
00:12:29,225 --> 00:12:32,113
เดี๋ยวคุณครูจะอ่านเฟซนี้ให้ฟังอีกครั้งนะคะ

360
00:12:32,613 --> 00:12:37,350
เซตนี้นะคะอ่านว่าเซตของดีประจวบไปด้วยสมาชิก

361
00:12:37,493 --> 00:12:38,744
โดยที่ x

362
00:12:38,833 --> 00:12:40,178
จำนวนเต็ม

363
00:12:40,172 --> 00:12:42,485
x ^ 2 = 16

364
00:12:42,611 --> 00:12:43,104

365
00:12:44,733 --> 00:12:44,944

366
00:12:46,073 --> 00:12:46,259

367
00:12:46,454 --> 00:12:51,382
ต่อไปนะคะให้ฟรีค่ะเซตของพยัญชนะในภาษาไทย

368
00:12:51,521 --> 00:12:53,569
เอามาเขียนเซต C กันดีกว่าค่ะ

369
00:12:54,143 --> 00:12:57,563
อันดับแรกก็เขียนชื่อเซตค่ะตามด้วยตัวแปรนะคะ

370
00:12:57,601 --> 00:12:59,312
สัญลักษณ์โดยที่

371
00:12:59,781 --> 00:13:02,951
เขียนว่า x เป็นพยัญชนะในภาษาไทยค่ะ

372
00:13:03,621 --> 00:13:03,829

373
00:13:03,882 --> 00:13:04,142

374
00:13:04,450 --> 00:13:04,686

375
00:13:04,713 --> 00:13:04,957

376
00:13:05,221 --> 00:13:05,503

377
00:13:05,802 --> 00:13:06,012

378
00:13:05,994 --> 00:13:07,063

379
00:13:07,211 --> 00:13:07,422

380
00:13:07,731 --> 00:13:07,946

381
00:13:08,432 --> 00:13:08,670

382
00:13:08,880 --> 00:13:09,090

383
00:13:09,201 --> 00:13:09,895

384
00:13:09,901 --> 00:13:10,156

385
00:13:10,352 --> 00:13:10,587

386
00:13:10,993 --> 00:13:11,597

387
00:13:11,821 --> 00:13:12,070

388
00:13:12,400 --> 00:13:13,272

389
00:13:13,931 --> 00:13:17,247
เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างเศรษฐีนะคะ

390
00:13:17,591 --> 00:13:21,999
กูให้จีค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 2 และเศษ 1 ส่วน 2 ค่ะ

391
00:13:23,682 --> 00:13:28,573
คำว่าเป็นสมาชิกของนะคะหรืออยู่ในนะคะจะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์นี้ค่ะ

392
00:13:29,253 --> 00:13:29,462

393
00:13:29,570 --> 00:13:32,449
แบบนี้นะคะตัวอย่างเช่นนะคะ

394
00:13:32,651 --> 00:13:34,356
กูต้องการบอกว่า 2

395
00:13:34,890 --> 00:13:39,820
เป็นสมาชิกของจีนนะคะคุณครูอาจจะเขียนเป็นสัญลักษณ์แทนค่ะเขียนแบบนี้นะคะ

396
00:13:39,751 --> 00:13:40,064

397
00:13:39,950 --> 00:13:40,683

398
00:13:40,531 --> 00:13:43,183
แล้วก็ตามด้วยสัญลักษณ์แล้วก็เขียนจีนค่ะ

399
00:13:45,330 --> 00:13:48,097
เช่นเดียวกันกับเศษ 1 ส่วน 2 นะคะ

400
00:13:48,280 --> 00:13:51,800
กูต้องการบอกว่าเศษหนึ่งส่วนสองเป็นสมาชิกของจี

401
00:13:52,051 --> 00:13:54,292
ว่าจะเขียนเป็นเศษ 1 ส่วน 2

402
00:13:54,229 --> 00:13:54,437

403
00:13:54,743 --> 00:13:57,158
สมาชิกของ G แบบนี้ค่ะ

404
00:13:58,141 --> 00:13:58,369

405
00:13:59,171 --> 00:14:01,901
ส่วนคำว่าไม่เป็นสมาชิกของ

406
00:14:01,921 --> 00:14:04,464
เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ

407
00:14:04,808 --> 00:14:07,876
สัญลักษณ์คล้ายกันค่ะแต่มีผิดพลาดนะคะ

408
00:14:07,942 --> 00:14:09,178
ตัวอย่างเช่นค่ะ

409
00:14:09,859 --> 00:14:10,112

410
00:14:09,989 --> 00:14:15,399
เศษ 1 ส่วน 3 ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าเศษ 1 ส่วน 3 นะคะไม่เป็นสมาชิกของ

411
00:14:15,310 --> 00:14:16,263
ใช่ไหมคะ

412
00:14:16,330 --> 00:14:20,617
เพราะฉะนั้นแล้วเราจะเขียนได้เป็นเศษ 1 ส่วน 3 ตามด้วยสัญลักษณ์ค่ะ

413
00:14:20,750 --> 00:14:22,053
แล้วก็เขียน G ค่ะ

414
00:14:23,889 --> 00:14:24,358

415
00:14:24,409 --> 00:14:27,138
ก็อย่านะคะอย่างเช่น 1000 ค่ะ

416
00:14:27,032 --> 00:14:31,329
1,000 บาทเราก็จะเห็นว่าไม่เป็นสมาชิกของจีนเช่นกันนะคะ

417
00:14:31,260 --> 00:14:33,569
จะเขียนว่า 1,000

418
00:14:34,211 --> 00:14:34,490

419
00:14:34,398 --> 00:14:37,270
ตามด้วยสัญลักษณ์เดิมค่ะและบัญชีค่ะ

420
00:14:38,440 --> 00:14:38,694

421
00:14:39,266 --> 00:14:43,181
เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างนะคะของการเป็นสมาชิกของเซตค่ะ

422
00:14:44,328 --> 00:14:50,054
ตัวอย่างนี้นะคะให้เอนะคะประกอบไปด้วยสมาชิก 0 1 และ 2 ค่ะ

423
00:14:50,089 --> 00:14:54,584
จงพิจารณาว่าข้อความต่อไปนี้นะคะเป็นจริงหรือเท็จค่ะ

424
00:14:54,577 --> 00:14:55,976
ข้อความที่ 1 นะคะ

425
00:14:55,988 --> 00:14:58,056
0 เป็นสมาชิกของเอ

426
00:14:58,098 --> 00:15:02,887
ครั้งที่ 2 ค่ะเช็คของศูนย์เป็นสมาชิกของ A

427
00:15:02,008 --> 00:15:07,911
3 ค่ะ

428
00:15:03,100 --> 00:15:13,100
ของ 12 ไม่เป็นสมาชิกของเอค่ะ

429
00:15:06,300 --> 00:15:16,300

430
00:15:07,068 --> 00:15:17,068
หลักการพิจารณาส่วนข้อนี้นะคะเราจะต้องทำการพิจารณาสมาชิกก่อนค่ะ

431
00:15:18,853 --> 00:15:27,765
ในเซต A มีสมาชิกเป็นอะไรบ้างแล้วสามารถตอบได้ไหมคะ

432
00:15:23,445 --> 00:15:27,769
สมาชิกของเซต A มีอะไรบ้าง

433
00:15:24,548 --> 00:15:27,770
สมาชิกของเซต a นะคะ

434
00:15:24,674 --> 00:15:27,782

435
00:15:24,685 --> 00:15:27,773
มีจำนวน 3 ตัวค่ะ

436
00:15:24,793 --> 00:15:27,771

437
00:15:24,810 --> 00:15:27,772

438
00:15:24,835 --> 00:15:28,025

439
00:15:25,009 --> 00:15:28,027

440
00:15:25,386 --> 00:15:28,029

441
00:15:26,158 --> 00:15:28,028

442
00:15:26,610 --> 00:15:28,028

443
00:15:26,865 --> 00:15:28,023

444
00:15:27,828 --> 00:15:28,272

445
00:15:28,336 --> 00:15:28,976

446
00:15:28,596 --> 00:15:30,724

447
00:15:29,296 --> 00:15:30,725

448
00:15:29,490 --> 00:15:30,720

449
00:15:29,688 --> 00:15:31,283

450
00:15:30,257 --> 00:15:31,281

451
00:15:30,840 --> 00:15:31,795

452
00:15:31,727 --> 00:15:32,129

453
00:15:32,308 --> 00:15:33,871

454
00:15:32,439 --> 00:15:33,860

455
00:15:32,888 --> 00:15:35,807
ได้แก่

456
00:15:34,807 --> 00:15:36,827

457
00:15:35,126 --> 00:15:36,828

458
00:15:35,707 --> 00:15:36,829

459
00:15:36,088 --> 00:15:36,822

460
00:15:36,288 --> 00:15:39,614
ศูนย์นะคะ 1

461
00:15:39,097 --> 00:15:40,578
และ 2 ค่ะ

462
00:15:40,376 --> 00:15:42,266

463
00:15:41,088 --> 00:15:42,273

464
00:15:41,595 --> 00:15:42,267

465
00:15:42,425 --> 00:15:42,960

466
00:15:42,745 --> 00:15:46,606
เมื่อเราทราบสมาชิกเรียบร้อยแล้วนะคะเดี๋ยวเรามาดูข้อ 1 กันเลยค่ะ

467
00:15:46,275 --> 00:15:46,704

468
00:15:46,655 --> 00:15:48,463
ข้อ 1 นะคะ

469
00:15:47,936 --> 00:15:50,537
ระบุว่า 0 เป็นสมาชิกของเอ

470
00:15:51,086 --> 00:15:55,905
ถูกต้องไหมคะถูกต้องนะคะสู่เป็นสมาชิกของเอเพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

471
00:15:55,498 --> 00:15:58,043
ข้อนี้เป็นจริงค่ะ

472
00:15:56,846 --> 00:15:58,045

473
00:15:57,165 --> 00:15:58,046

474
00:15:57,546 --> 00:15:58,048

475
00:15:57,736 --> 00:15:58,970

476
00:15:58,374 --> 00:15:58,969

477
00:15:59,016 --> 00:16:00,110

478
00:15:59,605 --> 00:16:00,107

479
00:15:59,796 --> 00:16:03,875
ข้อสอบนะคะเซตของ 0 เป็นสมาชิกของเอ

480
00:16:04,145 --> 00:16:07,733
นักเรียนจะสังเกตเห็นว่าเซตของศูนย์นะคะ

481
00:16:07,485 --> 00:16:11,400
ต่างจากข้อที่ 1 นะคะตรงที่มีวงเล็บปีกกาใช่ไหมคะ

482
00:16:11,258 --> 00:16:15,262
ที่เราใส่วงเล็บปีกกานะคะจะทำให้ความหมายนะคะ

483
00:16:15,285 --> 00:16:17,499
แค่นี้นะคะเป็นคนละแบบนะคะ

484
00:16:17,405 --> 00:16:22,110
ข้อหนึ่งนะคะซึ่งข้อหนึ่งจะไม่ใช่เซตนะคะเพราะฉะนั้นแล้วนักเรียนรอง

485
00:16:21,824 --> 00:16:27,751
พิจารณาดูค่ะสมาชิกนะคะจะต้องไม่มีในข้อนี้นะคะจะต้องไม่มีวงเล็บปีกกา

486
00:16:27,205 --> 00:16:29,507
ฉะนั้นแล้วข้อที่ 2 นะคะเป็น

487
00:16:29,255 --> 00:16:29,585

488
00:16:29,444 --> 00:16:30,312
เช็ดค่ะ

489
00:16:30,219 --> 00:16:30,782

490
00:16:30,855 --> 00:16:31,240

491
00:16:31,375 --> 00:16:32,317

492
00:16:32,469 --> 00:16:32,864

493
00:16:32,726 --> 00:16:38,108
ส่วนในข้อที่ 3 นะคะเซตของ 1 2 ไม่เป็นสมาชิกของเอค่ะ

494
00:16:38,098 --> 00:16:44,104
ก็จะสังเกตเห็นว่าเซตของ 12 นะคะก็มีวงเล็บปีกกาอยู่ด้วยใช่ไหมคะ

495
00:16:43,604 --> 00:16:44,613

496
00:16:44,316 --> 00:16:45,777
ข้อนี้สมาชิก

497
00:16:45,526 --> 00:16:50,118
ตัวใดๆก็ไม่มีวงเล็บปีกกาเลยนะคะเพราะฉะนั้นข้อนี้นะคะสิ่งเป็นจริงค่ะ

498
00:16:49,955 --> 00:16:50,816

499
00:16:50,278 --> 00:16:50,814

500
00:16:50,596 --> 00:16:51,461

501
00:16:52,196 --> 00:16:55,839
เป็นยังไงกันบ้างคะกับเรื่องนี้ง่ายหรือเปล่าคะ

502
00:16:56,035 --> 00:16:58,579
เดี๋ยวเรามาทบทวนบทเรียนกันดีกว่านะคะ

503
00:16:58,985 --> 00:17:05,221
ในคณิตศาสตร์นะคะจะใช้คำว่าเซตในการกล่าวถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆ

504
00:17:04,165 --> 00:17:05,217

505
00:17:04,557 --> 00:17:07,271
และเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแล้วนะคะ

506
00:17:06,925 --> 00:17:10,880
สามารถทราบได้แน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่มค่ะ

507
00:17:10,706 --> 00:17:13,632
และสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่มนะคะ

508
00:17:12,946 --> 00:17:15,975
เรียกสิ่งที่อยู่ในเซตว่าสมาชิกค่ะ

509
00:17:15,965 --> 00:17:21,922
คำว่าเป็นสมาชิกของหรืออยู่ในเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ

510
00:17:22,437 --> 00:17:24,979
คำว่าไม่เป็นสมาชิกของ

511
00:17:24,926 --> 00:17:26,842
เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์

512
00:17:26,725 --> 00:17:29,611
ไม่เป็นสมาชิกรักษาแบบนี้ค่ะ

513
00:17:30,056 --> 00:17:37,162
ต่อไปนะคะการเขียนแสดงเซตแบบเบื้องต้นนะคะจะมี 2 แบบคือแบบแจกแจงสมาชิก

514
00:17:35,948 --> 00:17:38,645
แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก

515
00:17:40,179 --> 00:17:47,403
นักเรียนก็อย่าลืมกลับไปทบทวนบทเรียนนะคะสำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ

516
00:17:47,100 --> 00:17:47,439

517
00:17:47,228 --> 00:17:52,591

518
00:17:52,408 --> 00:17:57,867

519
00:17:57,666 --> 00:18:03,732

520
00:18:03,175 --> 00:18:03,731

521
00:18:03,307 --> 00:18:05,530

522
00:18:33,607 --> 00:18:33,989