1
00:00:38,438 --> 00:00:42,438
(คุณครูอุมาพร) สวัสดีค่ะ วันนี้นะคะ เราจะพูดคุยกันถึงบทที่ 1 นะคะ

2
00:00:45,282 --> 00:00:49,035
เรื่องเซตกันต่อค่ะ ซึ่งในบทเรียนในวันนี้นะคะ จะพูดถึงความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะต่าง ๆ นะคะ

3
00:00:49,035 --> 00:00:53,035
ถ้าพร้อมแล้ว เดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันดีกว่าค่ะ

4
00:00:57,860 --> 00:01:00,982
ในบทเรียนนี้นะคะ หลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะ นักเรียนจะต้องสามารถระบุได้ว่านะคะ เซตที่กำหนดให้นะคะ

5
00:01:00,982 --> 00:01:04,982
เป็นเซตที่เท่ากัน หรือเซตที่ไม่เท่ากันค่ะ

6
00:01:06,143 --> 00:01:10,143
ระบุได้ว่าเซตที่กำหนดให้นะคะ เป็นสับเซตหรือไม่เป็นสับเซตกันค่ะ

7
00:01:10,252 --> 00:01:13,451
ถ้าพร้อมแล้ว เดี๋ยวเราไปเริ่มต้นบทเรียนกันเลยดีกว่านะคะ

8
00:01:13,451 --> 00:01:17,451
เดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตต่อไปนี้กันดีกว่านะคะ

9
00:01:18,765 --> 00:01:22,765
เซตแรกค่ะ เซต a นะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 0, 1, 2 และ 3 ค่ะ

10
00:01:23,626 --> 00:01:27,626
เซต B นะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิก 10 3 และ 2 ค่ะ

11
00:01:29,298 --> 00:01:33,173
เดี๋ยวเราไปทำการพิจารณาสมาชิกของเซต A ดีกว่านะคะ เริ่มต้นที่ศูนย์ค่ะ

12
00:01:33,173 --> 00:01:35,813
จะเห็นว่า 0 นะคะ เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

13
00:01:35,813 --> 00:01:39,813
และ 0 ก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

14
00:01:40,055 --> 00:01:42,918
1 นะคะ เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

15
00:01:42,918 --> 00:01:46,918
และ 1นะคะ ก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

16
00:01:51,323 --> 00:01:55,323
2 นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ และ 2 นะคะ ก็เป็นสมาชิกของเซตดีเช่นกันค่ะ

17
00:01:59,577 --> 00:02:03,577
2 3 นะคะ น่าจะเห็นว่า 3 เป็นสมาชิกของเซต a ใช่ไหมคะ และ 3 ก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

18
00:02:03,765 --> 00:02:07,765
จะเห็นว่าเซตทั้งสองนะคะ มีสมาชิกเหมือนกันทุกตัวค่ะ

19
00:02:09,873 --> 00:02:13,873
เดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะ ว่าเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไร

20
00:02:14,372 --> 00:02:18,372
เรามาเริ่มต้นที่บทนิยามของเซตที่เท่ากันก่อนนะคะ

21
00:02:20,037 --> 00:02:24,037
เซต A ค่ะ เท่ากับ เซต B นะคะ หมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซต A ค่ะ

22
00:02:25,150 --> 00:02:27,059
เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ และสมาชิกทุกตัวของเซต B นะคะ

23
00:02:27,059 --> 00:02:31,059
สมาชิกของเซต A ค่ะ

24
00:02:33,337 --> 00:02:36,877
นะคะ เท่ากับเกรด B นะคะ เราจะเขียนแทนด้วยนะคะ เซต a ค่ะ

25
00:02:36,877 --> 00:02:40,877
ตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับนะคะ แล้วก็ตามด้วยเช็ดดีค่ะ

26
00:02:41,547 --> 00:02:45,547
จากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะ นักเรียนจะเห็นว่า

27
00:02:46,706 --> 00:02:48,523
ถ้าเราพิจารณาตามบทนิยามนะคะเราจะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซต a นะคะ

28
00:02:48,523 --> 00:02:51,528
สมาชิกของเซต B ค่ะ

29
00:02:51,528 --> 00:02:53,468
และสมาชิกทุกตัวของเซต B นะคะ

30
00:02:53,468 --> 00:02:57,468
เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

31
00:02:58,480 --> 00:03:02,480
ดังนั้นนะคะ เราจึงกล่าวได้ว่านะคะ เซต a = เซต B ค่ะ

32
00:03:03,529 --> 00:03:06,637
นักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะ เซตที่เท่ากันนะคะ จะมีจำนวนสมาชิกเท่ากันเสมอค่ะ

33
00:03:06,637 --> 00:03:10,637
เดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตคู่ถัดไปกันดีกว่านะคะ

34
00:03:13,305 --> 00:03:17,305
เซตนี้ค่ะ เซต A นะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิก คือ 1, 2 และ 4 ค่ะ

35
00:03:18,515 --> 00:03:22,498
เซต B นะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิก คือ 1, 2 และ 3 ค่ะ

36
00:03:22,498 --> 00:03:26,498
เอาไปพิจารณากันดีกว่าค่ะ ว่าเซต a และคดีนั้นจะเท่ากันหรือไม่ค่ะ

37
00:03:27,641 --> 00:03:31,033
แล้วตอนที่ 1 นะคะ นักเรียนจะเห็นว่า 1 นะคะ เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

38
00:03:31,033 --> 00:03:35,033
และ 1นะคะ เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ

39
00:03:39,687 --> 00:03:43,687
มาที่ 2 ค่ะ นั่นแหละจะเห็นว่า 2 เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ และ 2 ก็เป็นสมาชิกของเซต B เช่นกันค่ะ

40
00:03:45,265 --> 00:03:47,825
3 นะคะ จะเห็นว่า 3 ไม่เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

41
00:03:47,825 --> 00:03:51,825
3 เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

42
00:03:54,551 --> 00:03:57,466
แล้วเราพิจารณาที่ 4 นะคะ นักเรียนจะเห็นว่า 4 เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ

43
00:03:57,466 --> 00:04:01,466
4 ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

44
00:04:02,952 --> 00:04:06,952
นักเรียนจะเห็นว่าเซตทั้งสองนะคะ มีสมาชิกนะคะ บางตัวที่ไม่เหมือนกันค่ะ

45
00:04:08,571 --> 00:04:12,571
เดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่าค่ะ ว่าเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไรค่ะ

46
00:04:17,918 --> 00:04:20,709
เซต A นะคะ ไม่เท่ากับเซต B นะคะ หมายความว่ามีสมาชิกอย่างน้อย 1 ตัวของเซต A นะคะ

47
00:04:20,709 --> 00:04:24,709
ที่ไม่ใช่สมาชิกของเซตดีค่ะ

48
00:04:26,476 --> 00:04:27,218
หรือมีสมาชิกอย่างน้อย 1 ตัวของเซต B นะคะ ที่ไม่ใช่สมาชิกของเซต

49
00:04:27,218 --> 00:04:31,218
A ค่ะ

50
00:04:34,145 --> 00:04:36,555
เซต a นะคะ ไม่เท่ากับเซต B นะ เราจะเขียนแทนด้วยนะคะ เซต a ตามด้วยเครื่องหมายไม่เท่ากับ

51
00:04:36,555 --> 00:04:40,555
แล้วตามด้วย be นะคะ

52
00:04:42,611 --> 00:04:45,510
จากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า 3 ไม่เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

53
00:04:45,510 --> 00:04:49,510
แต่ 3 เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

54
00:04:52,860 --> 00:04:56,860
นักเรียนจะเห็นว่า 4 เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ แต่ 4 ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

55
00:04:57,306 --> 00:05:01,306
ดังนั้นนะคะ เราจึงกล่าวได้ว่าเซต A นะคะ ไม่เท่ากับเซต B ค่ะ

56
00:05:01,980 --> 00:05:03,669
เดี๋ยวเราไปพิจารณาอีก 1 ตัวอย่างเพื่อความเข้าใจกันดีกว่านะคะ

57
00:05:03,669 --> 00:05:07,669
ตัวอย่างนี้ค่ะ

58
00:05:11,940 --> 00:05:13,019
เซต C นะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิก คือ ) และ Y ค่ะ และเซตดีนะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิกคือ W

59
00:05:13,019 --> 00:05:17,019
และไวน์ค่ะ

60
00:05:19,404 --> 00:05:20,572
นักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะ W นะคะ เป็นสมาชิกของเซต C นะคะ

61
00:05:20,572 --> 00:05:22,797
W ค่ะ

62
00:05:22,797 --> 00:05:24,250
ไม่ใช่สมาชิกของเซต C ค่ะ

63
00:05:24,250 --> 00:05:27,802
ดังนั้นนะคะ

64
00:05:27,802 --> 00:05:31,068
เราจะกล่าวได้ว่าเซ็กซี่นะคะ ไม่เท่ากับเซต ฏค่ะ

65
00:05:31,068 --> 00:05:35,068
เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างถัดไปกันเลยดีกว่านะคะ

66
00:05:36,877 --> 00:05:40,877
ให้เซต a ค่ะ ประกอบไปด้วยสมาชิกนะคะ โดยที่ x เป็นจำนวนคู่ค่ะ

67
00:05:41,424 --> 00:05:45,424
นะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิกค่ะ โดยที่ x เป็นจำนวนคี่บวกค่ะ

68
00:05:47,378 --> 00:05:51,378
และเซ็กซี่นะคะ ประกอบด้วย สมาชิก คือ 1, 3, 5, 7 ไปเรื่อย ๆ ค่ะ

69
00:05:53,899 --> 00:05:57,899
จงพิจารณานะคะ ว่าเซตคู่ใดบ้างเท่ากันนะคะ และเซตคู่ใดบ้างไม่เท่ากันค่ะ

70
00:06:01,797 --> 00:06:05,797
อยู่ที่เราจะทำการพิจารณานะคะ จะสังเกตเห็นว่าเซต a และ b นะคะ เขียนเซตในรูปแบบบอกเงื่อนไขนะคะ

71
00:06:06,072 --> 00:06:10,072
ดังนั้น เดี๋ยวจะทำการเขียนเซต A และ B แบบแจกแจงสมาชิกค่ะ

72
00:06:10,210 --> 00:06:14,210
เรามาเริ่มต้นที่เซตต A ก่อนนะคะ

73
00:06:16,518 --> 00:06:20,518
นักเรียนจะสังเกตเห็นว่าเซต a นะคะ เป็นเซตของจำนวนคู่ค่ะ

74
00:06:20,899 --> 00:06:23,623
เซตของจำนวนคู่นะคะ ในบทเรียนที่แล้วได้ทำการเขียนไปแล้วนะคะ

75
00:06:23,623 --> 00:06:27,623
ก็จะเริ่มจากการเขียนจำนวนคู่ลบก่อนค่ะ

76
00:06:31,884 --> 00:06:35,884
หลังจากนั้นนะคะ แล้วก็ตามด้วย 0 ค่ะ แล้วก็ตามด้วยจำนวนคู่บวกค่ะ

77
00:06:39,209 --> 00:06:43,209
เดี๋ยวเรามาดูที่ เซต B กันต่อค่ะ

78
00:06:47,041 --> 00:06:50,556
เซต B นะคะ เป็นเซตของจำนวนคี่บวกค่ะ

79
00:06:50,556 --> 00:06:54,556
นักเรียนยังจำกันได้อยู่หรือเปล่าคะ ว่าจำนวนคี่บวกมีอะไรบ้าง

80
00:06:56,066 --> 00:07:00,066
ก็คือมี 1, 3, 5, 7 ไปได้เรื่อย ๆ ใช่ไหมคะ เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

81
00:07:00,953 --> 00:07:04,953
แล้วก็จะเขียน 1, 3, 5,7 แล้วก็ตามด้วยจุด 3 จุดค่ะ

82
00:07:07,969 --> 00:07:11,969
เรามาทำการพิจารณาเซตคู่แรกกันดีกว่านะคะ ก็คือเซต A และ b ค่ะ

83
00:07:15,809 --> 00:07:19,809
จะสังเกตเห็นว่าสมาชิกในเซต A นะคะ ตัวอย่างเช่นศูนย์ค่ะ

84
00:07:26,702 --> 00:07:30,035
0 เป็นสมาชิกของเซต A ใช่ไหมคะ

85
00:07:30,035 --> 00:07:34,035
ดังนั้นเราจะได้ว่า 80 ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

86
00:07:34,087 --> 00:07:36,566
ดังนั้นนะคะ เราจะได้ว่าเซต A นะคะ ไม่เท่ากับเซต B ค่ะ

87
00:07:36,566 --> 00:07:40,566
เดี๋ยวเรามาดูเซตคู่มานะคะ ก็คือเซต a และโซน C ค่ะ

88
00:08:03,960 --> 00:08:03,961
ตัวอย่างเช่น 2 ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าสอนนะคะเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

89
00:08:03,961 --> 00:08:03,963
จะสังเกตเห็นว่า

90
00:08:03,963 --> 00:08:03,964
ต่อนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต C ค่ะ

91
00:08:03,964 --> 00:08:03,967
ดังนั้นนะคะ เราจึงกล่าวได้ว่าเซต A นะคะไม่เท่ากับ C ค่ะ

92
00:08:03,967 --> 00:08:03,970
ถัดมาที่คู่สุดท้ายนะคะก็คือคู่

93
00:08:03,970 --> 00:08:04,142
ตัวอย่างเช่น 2 ค่ะ นักเรียนจะเห็นว่าสอนนะคะ เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

94
00:08:04,142 --> 00:08:08,142
FC นะคะ สมาชิกของเซต C นะคะ เป็นจำนวนคี่บวกค่ะ ดังนั้นนะคะ เรา

95
00:08:10,102 --> 00:08:14,102
กล่าวได้ว่านะคะ สมาชิกทุกตัวของเซตดีนะครับ เป็นสมาชิกของเซต C ค่ะ

96
00:08:16,501 --> 00:08:17,176
และสมาชิกทุกตัวของเซต C นะคะ ก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

97
00:08:17,176 --> 00:08:21,176
ดังนั้นนะคะ เซต B เท่ากับเซต 4 ค่ะ

98
00:08:24,617 --> 00:08:28,617
เดี๋ยวเราไปพิจารณาความสัมพันธ์ของเซต ในอีกลักษณะหนึ่งที่น่าสนใจกันดีกว่าค่ะ

99
00:08:30,841 --> 00:08:34,841
เซตประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 7 และ 8 ค่ะ

100
00:08:35,612 --> 00:08:39,612
เซต B นะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 1, 3 5 7 และ 8 ค่ะ

101
00:08:40,557 --> 00:08:44,004
จะสังเกตเห็นว่า 7 และ 8 นะคะ เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

102
00:08:44,004 --> 00:08:48,004
5, 7, 8 นะคะ ก็เป็นสมาชิกของเซตปีค่ะ

103
00:08:49,164 --> 00:08:53,091
แต่ขณะที่ 1, 3 และ 5 นะคะ เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

104
00:08:53,091 --> 00:08:57,091
1, 3 และ 5 นะคะ ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ

105
00:08:58,655 --> 00:09:02,655
ดังนั้นนะคะ เราจะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซต A นะคะ เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

106
00:09:02,715 --> 00:09:05,102
แต่มีสมาชิกบางตัวนะคะ ของเซต B ค่ะ

107
00:09:05,102 --> 00:09:09,102
ที่ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ

108
00:09:09,777 --> 00:09:13,777
แล้วไปดูกันดีกว่าค่ะ แล้วจะเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไรนะคะ

109
00:09:13,790 --> 00:09:17,790
เริ่มต้นที่บทนิยามของสับเซตค่ะ

110
00:09:19,790 --> 00:09:22,190
เซต A นะคะ เป็นสับเซตของเซตดีนะคะ ก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซต a ค่ะ

111
00:09:22,190 --> 00:09:26,190
เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ

112
00:09:31,243 --> 00:09:31,804
โดย เซต a นะคะ เป็นสับเซตของเซต B นะคะ เราจะเขียนแทนด้วยเซต A ค่ะ ตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ และก็ตามด้วย

113
00:09:31,804 --> 00:09:35,804
ค่ะ

114
00:09:38,397 --> 00:09:40,450
จากตัวอย่างนะคะ และมีจะสังเกตเห็นว่า 7 และ 8 นะคะ

115
00:09:40,450 --> 00:09:43,993
เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

116
00:09:43,993 --> 00:09:47,993
ทั้ง 2 ตัวนี้นะคะ ก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

117
00:09:48,594 --> 00:09:50,713
ซึ่งจะสอดคล้องกับบทนิยามที่กล่าวว่า สมาชิกทุกตัวของเซต A นะคะ

118
00:09:50,713 --> 00:09:54,713
เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

119
00:09:55,982 --> 00:09:59,982
ดังนั้นนะคะ เราจึงกล่าวได้ว่าเซต A ค่ะ เป็นสับเซตของเซต B นะคะ

120
00:10:00,212 --> 00:10:04,212
เดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตคู่ถัดไปกันดีกว่าค่ะ

121
00:10:06,310 --> 00:10:10,035
แค่นี้นะคะ เซตนี้ค่ะ ประกอบไปด้วยสมาชิกคือ a b และ c นะคะ

122
00:10:10,035 --> 00:10:14,035
สวัสนะคะ ประกอบด้วย สมาชิกคือ a b c และ D ค่ะ

123
00:10:14,936 --> 00:10:18,936
เดี๋ยวเราไปทำการพิจารณาสมาชิกทีละตัวนะคะ เริ่มต้นที่ a ค่ะ

124
00:10:19,088 --> 00:10:21,540
จะเห็นว่า A นะคะ เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ และ

125
00:10:21,540 --> 00:10:25,540
ราคาก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

126
00:10:28,711 --> 00:10:32,711
B ค่ะ เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ และบีก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

127
00:10:36,208 --> 00:10:40,017
เซต 4 นะคะ 4 เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ แต่ซีนะคะ ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

128
00:10:40,017 --> 00:10:44,017
แล้วมาดูที่ดีนะคะ

129
00:10:46,139 --> 00:10:50,139
D นะครับ ไม่เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ แต่ D นะคะ เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

130
00:10:55,365 --> 00:10:58,453
เราจะเห็นว่านะคะ มีสมาชิกบางตัวนะคะ ที่อยู่ในเซต A ค่ะ แต่ไม่อยู่ในเซต B นะคะ และมีสมาชิกบางตัวค่ะ

131
00:10:58,453 --> 00:11:02,453
ที่อยู่ใน เซต B นะคะ แต่ไม่อยู่ในเซต a ค่ะ

132
00:11:04,469 --> 00:11:08,469
แล้วเดี๋ยวเราไปพิจารณากันดีกว่าค่ะ ว่าความสัมพันธ์ของเซลล์ในลักษณะนี้จะเรียกว่าอย่างไรค่ะ

133
00:11:10,490 --> 00:11:13,628
ไม่เป็นสับเซตของเซต B นะคะ ก็ต่อเมื่อ

134
00:11:13,628 --> 00:11:16,069
มีสมาชิกอย่างน้อย 1 ตัวของเซต a ค่ะ

135
00:11:16,069 --> 00:11:20,069
ที่ไม่เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ

136
00:11:22,178 --> 00:11:26,178
โดย เซต A ไม่เป็นสับเซตของเซต B นะคะ จะเขียนแทนด้วยเซต a ค่ะ

137
00:11:28,530 --> 00:11:29,198
ตามด้วยสัญลักษณ์นะคะ และลักษณะคล้ายกันเป็นสับเซตนะคะ แต่มีขีค่ะ แล้วก็ตามด้วย

138
00:11:29,198 --> 00:11:33,198
ดีค่ะ

139
00:11:35,752 --> 00:11:37,893
ตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะ ตัวอย่างเช่นมี 4 ค่ะ

140
00:11:37,893 --> 00:11:41,893
สมาชิกของเซต a นะคะ

141
00:11:44,791 --> 00:11:46,970
C นะคะ ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ เราจึงกล่าวได้ว่าเซต A นะคะ ไม่เป็น

142
00:11:46,970 --> 00:11:49,894
เซตของเซตนี้ค่ะ

143
00:11:49,894 --> 00:11:53,894
ไลามาดูที่ SET ดีบ้างค่ะ

144
00:11:55,096 --> 00:11:59,096
คือสมาชิกตัวนี้นะคะ คือดีค่ะ ดีเป็นสมาชิกของเซตดีนะคะ

145
00:12:01,846 --> 00:12:02,903
แต่ D ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงกล่าวได้ว่าเซต B นะคะ ไม่เป็น

146
00:12:02,903 --> 00:12:06,903
ของ เซต a ค่ะ

147
00:12:07,269 --> 00:12:11,269
เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างเพิ่มความเข้าใจให้มากขึ้นกันดีกว่านะคะ

148
00:12:18,118 --> 00:12:22,118
ตัวอย่างนี้นะคะ ให้เซต a ค่ะ ประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 3, 4 และ 5 นะคะ และสวัสดีค่ะ ประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 0, 1, 2, 3, 4 และ 5 ค่ะ

149
00:12:22,717 --> 00:12:26,186
จงพิจารณานะคะ ว่าข้อความต่อไปนี้เป็นจริงหรือเท็จค่ะ

150
00:12:26,186 --> 00:12:30,186
ข้อที่ 1 นะคะ เซต a เป็นสับเซตของเซต B ค่ะ

151
00:12:30,419 --> 00:12:33,341
ข้อที่ 2 นะคะ เซต B เป็นสับเซตของเซต a ค่ะ

152
00:12:33,341 --> 00:12:37,341
เดี๋ยวเรามาพิจารณาข้อที่ 1 ก่อนนะคะ

153
00:12:39,196 --> 00:12:41,838
นักเรียนจะสังเกตเห็นว่าสมาชิกของเซต a นะคะ ก็คือมี 3, 4 และ 5 ค่ะ

154
00:12:41,838 --> 00:12:44,277
ซึ่งสมาชิกทุกตัวของเซต a นะคะ

155
00:12:44,277 --> 00:12:47,336
เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

156
00:12:47,336 --> 00:12:49,457
ดังนั้นนะคะ เราจะได้ว่า เซต A ค่ะ

157
00:12:49,457 --> 00:12:53,457
เป็นสับเซตของเซต B นะคะ

158
00:12:54,284 --> 00:12:58,284
ดังนั้นข้อที่ 1 จึงเป็นจริงค่ะ

159
00:13:07,489 --> 00:13:10,789
เรามาดูข้อที่ 2 นะคะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า 0 นะคะ เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ แต่

160
00:13:10,789 --> 00:13:14,789
0 นะคะ ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ

161
00:13:16,492 --> 00:13:20,492
ดังนั้นนะคะ เราจะได้ว่าเซต B นะคะ ไม่เป็นสับเซตของเซต A ค่ะ

162
00:13:22,421 --> 00:13:26,421
ดังนั้นนะคะ ข้อที่ 2 ค่ะ จริงเป็นเท็จนะคะ

163
00:13:35,746 --> 00:13:38,356
นอกจากการพิจารณาการเป็นสับเซต หรือไม่เป็นสับเซตแล้วนะคะ ยังมีสิ่งที่น่าสนใจนะคะ

164
00:13:38,356 --> 00:13:42,356
จากความรู้ในเรื่องนี้ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่านะคะ

165
00:13:46,726 --> 00:13:49,390
ความรู้นี้ค่ะ เซตว่างเป็นสับเซตของเซตทุกเซตนะคะ หมายความว่านักเรียนจะต้อง

166
00:13:49,390 --> 00:13:50,827
ทราบสมอนะคะ ว่าเซตว่างค่ะ

167
00:13:50,827 --> 00:13:54,827
เป็นสับเซตของเซตใด ๆ ค่ะ

168
00:14:00,126 --> 00:14:01,138
คุณครูมีคำถามชวนคิดนะคะ ให้นักเรียนลองคิดค่ะ ให้เซต A เป็นเซตใด ๆ นะคะ จงพิจารณาว่า

169
00:14:01,138 --> 00:14:03,071
เป็นสับเซต

170
00:14:03,071 --> 00:14:04,789
ของ เซต A หรือไม่ค่ะ

171
00:14:04,789 --> 00:14:08,789
นักเรียนลองพิจารณาดูนะคะ

172
00:14:13,126 --> 00:14:17,126
ค่ะ เดี๋ยวครูจะเฉลยเลยนะคะ

173
00:14:18,630 --> 00:14:21,984
เราจะมาพิจารณาจากบทนิยาม ของการเป็นสับเซตนะคะ แล้วจะพบว่าสมาชิก

174
00:14:21,984 --> 00:14:25,984
ตัวของเซต A นะคะ ย่อมเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

175
00:14:26,666 --> 00:14:30,666
ดังนั้นนะคะ เราจึงกล่าวได้ว่าเซต A เป็นสับเซตของเซต A ค่ะ

176
00:14:35,335 --> 00:14:38,141
ถัดมานะคะ เดี๋ยวจะเป็นความรู้นะคะ เกี่ยวกับบทนิยามของเซตที่เท่ากันและสับเซตค่ะ

177
00:14:38,141 --> 00:14:42,141
อันนี้นะคะ จะเป็นบทนิยามของเซตที่เท่ากันค่ะ

178
00:14:44,710 --> 00:14:48,710
จะพบว่า เซต A เท่ากับ เซต B นะคะ จะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซต a นะคะ เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

179
00:14:49,524 --> 00:14:53,524
และสมาชิกทุกตัวของเซต B นะคะ เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

180
00:14:56,417 --> 00:15:00,417
และบทนิยามอีกอันหนึ่งนะคะ เป็นบทนิยามของการเป็นสับเซตค่ะ เซตนะคะ เป็นสับเซตของเซต

181
00:15:01,259 --> 00:15:05,259
ก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซต A ค่ะ เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

182
00:15:05,351 --> 00:15:08,569
นักเรียนให้สังเกตความสัมพันธ์ของบทนิยามทั้งสองไหมคะ

183
00:15:08,569 --> 00:15:12,569
มาดูที่ข้อความนี้กันดีกว่านะคะ

184
00:15:17,241 --> 00:15:18,049
สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ ข้อความนี้นะคะ สอดคล้องกับบทนิยามของการเป็นสับเซต

185
00:15:18,049 --> 00:15:22,049
ด้านล่างค่ะ

186
00:15:25,821 --> 00:15:28,822
ดังนั้นนะคะ ข้อความด้านบนจึงสามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่า เซต A นะคะ เป็นสับเซตของเซต B ค่ะ

187
00:15:28,822 --> 00:15:30,447
เช่นเดียวกันกับข้อความ

188
00:15:30,447 --> 00:15:34,447
นี้นะคะ

189
00:15:38,043 --> 00:15:39,859
นักเรียนจะเห็นว่า สมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ แล้วก็สามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่าเซต B นะคะ

190
00:15:39,859 --> 00:15:43,859
สับเซตของเซต A ค่ะ

191
00:15:44,590 --> 00:15:48,590
ดังนั้นนะคะ เราจึงได้ความรู้ใหม่ดังนี้ค่ะ

192
00:15:52,848 --> 00:15:55,994
เซต a นะคะ เท่ากับ เซต B นะคะ ก็ต่อเมื่อเซต a เป็นสับเซตของเซต B นะคะ

193
00:15:55,994 --> 00:15:59,994
และเซต B เป็นสับเซตของเซต a ค่ะ

194
00:16:06,244 --> 00:16:07,598
ข้อความนี้นะคะ หมายความว่าถ้านักเรียนทราบว่า เซต A เท่ากับ B แล้วนักเรียนจะได้ว่าเซต A เป็นสับเซตของเซต B และเซต B

195
00:16:07,598 --> 00:16:11,598
สับเซตของเซต a ค่ะ

196
00:16:15,755 --> 00:16:18,966
ในทางกลับกันนะคะ ถ้านักเรียนทราบว่าเซต a เป็นสับเซตของเซต B นะคะ และเซต B เป็นสับเซตของเซต a แล้วนะคะ

197
00:16:18,966 --> 00:16:22,966
ก็จะได้ว่าเซต a = เซตดีเช่นกันค่ะ

198
00:16:23,608 --> 00:16:27,608
เดี๋ยวเราไปสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ในวันนี้กันอีกรอบนะคะ

199
00:16:31,210 --> 00:16:35,210
เซต A นะคะ เท่ากับ เซต B นะคะ หมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซต A ค่ะ เป็นสมาชิก

200
00:16:36,750 --> 00:16:40,750
เซต B นะคะ และสมาชิกทุกตัวของเซต B ค่ะ เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

201
00:16:43,158 --> 00:16:47,158
A เท่ากับ เซต B นะคะ จะเขียนแทนด้วยเซต a ตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับแล้วก็ตามด้วยเซตดีค่ะ

202
00:16:50,262 --> 00:16:54,262
เซต a ไม่เท่ากับเซต B นะคะ จะเขียนแทนด้วยเซต a ตามด้วยเครื่องหมายไม่เท่ากับแล้วก็ตามด้วยเซตดีคะ

203
00:16:58,003 --> 00:16:59,909
ส่วนเซต a เป็นสับเซตของเซต B นะคะ ก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซต a ค่ะ

204
00:16:59,909 --> 00:17:03,909
สมาชิกของเซตดีนะคะ

205
00:17:07,874 --> 00:17:11,874
เซต a เป็นสับเซตของเซต B นะคะ เราจะเขียนแทนด้วยเซต A ตามด้วยเครื่องหมายลักษณะนี้ค่ะ และตามด้วยเซต ค่ะ

206
00:17:14,239 --> 00:17:15,874
นะคะ ไม่เป็นสับเซตของเซต B นะคะ เราจะเขียนแทนด้วยนะคะ Set a ค่ะ

207
00:17:15,874 --> 00:17:19,874
ตามด้วยเครื่องหมาย

208
00:17:20,567 --> 00:17:24,567
ลักษณะคล้ายการเป็นสับเซตนะคะ แต่มีผิดพลาดค่ะ และตามด้วยเซตดีค่ะ

209
00:17:28,352 --> 00:17:32,352
และสิ่งที่ได้เรียนรู้ว่าสุดท้ายนะคะ ก็คือเซต a เท่ากับ เซต B นะคะ ก็ต่อเมื่อ

210
00:17:33,520 --> 00:17:37,520
เซต a เป็นสับเซตของเซต B นะคะ และเซต เป็นสับเซตของเซต a ค่ะ

211
00:17:40,188 --> 00:17:43,727
ว่าจะจัดการวันนี้นะคะ คุณครูก็มีแบบฝึกหัดให้นักเรียนลงไปฝึกทบทวนจำนวน 2 ข้อค่ะ

212
00:17:43,727 --> 00:17:47,727
ครูหวังว่านักเรียนจะนำบทเรียนในวันนี้นะคะ และแบบฝึก

213
00:17:48,097 --> 00:17:52,097
หัดนะคะ ไปพัฒนาเพิ่มเติมค่ะ สำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ