1
00:00:00,000 --> 00:00:01,813

2
00:00:02,545 --> 00:00:03,876

3
00:00:04,074 --> 00:00:10,930

4
00:00:10,865 --> 00:00:16,085

5
00:00:16,530 --> 00:00:22,368

6
00:00:22,464 --> 00:00:25,525

7
00:00:25,474 --> 00:00:29,347

8
00:00:30,587 --> 00:00:35,735
สวัสดีค่ะวันนี้นะคะเราจะพูดคุยกันถึงบทที่ 1 นะคะ

9
00:00:36,546 --> 00:00:42,581
ซึ่งในบทเรียนในวันนี้นะคะจะพูดถึงความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะต่างๆนะคะ

10
00:00:42,768 --> 00:00:46,335
ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันดีกว่าค่ะ

11
00:00:47,815 --> 00:00:55,160
ในบทเรียนนี้นะคะหลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะนักเรียนจะต้องสามารถระบุได้ว่านะคะเซตที่กำหนดให้นะคะ

12
00:00:55,254 --> 00:00:58,282
เป็นเซตที่เท่ากันหรือเซตที่ไม่เท่ากันค่ะ

13
00:00:58,335 --> 00:00:58,699

14
00:00:58,653 --> 00:01:03,441
ระบุได้ว่าเซตที่กำหนดให้นะคะเป็นสับเซตหรือไม่เป็นสับเซตกันค่ะ

15
00:01:04,488 --> 00:01:07,552
ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปเริ่มต้นบทเรียนกันเลยดีกว่านะคะ

16
00:01:07,683 --> 00:01:10,749
เดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตต่อไปนี้กันดีกว่านะคะ

17
00:01:10,624 --> 00:01:16,061
เซตแรกหาเซต a นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 0 1 2 และ 3 ค่ะ

18
00:01:16,074 --> 00:01:16,444

19
00:01:16,396 --> 00:01:20,925
ปีนะคะประกอบไปด้วยสมาชิก 10 3 และ 2 ค่ะ

20
00:01:20,812 --> 00:01:21,092

21
00:01:21,385 --> 00:01:26,594
เดี๋ยวเราไปทำการพิจารณาสมาชิกของเซต a ดีกว่านะคะเริ่มต้นที่ศูนย์ค่ะ

22
00:01:27,025 --> 00:01:30,472
จะเห็นว่าศูนย์นะคะเป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

23
00:01:30,366 --> 00:01:33,113
และ 0 ก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

24
00:01:33,752 --> 00:01:34,003

25
00:01:34,391 --> 00:01:37,346
หนึ่งนะคะเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

26
00:01:37,272 --> 00:01:40,217
และหนึ่งนะคะก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

27
00:01:40,933 --> 00:01:41,194

28
00:01:41,763 --> 00:01:48,622
2 นะคะเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะและ 2 นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตดีเช่นกันค่ะ

29
00:01:49,772 --> 00:01:56,873
2-3 นะคะน่าจะเห็นว่า 3 เป็นสมาชิกของเซต a ใช่ไหมคะและ 3 ก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

30
00:01:57,523 --> 00:02:01,065
จะเห็นว่าเซตทั้งสองนะคะมีสมาชิกเหมือนกันทุกตัวค่ะ

31
00:02:01,743 --> 00:02:01,961

32
00:02:01,932 --> 00:02:07,169
เดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะว่าเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไร

33
00:02:08,412 --> 00:02:11,670
เรามาเริ่มต้นที่บทนิยามของเซตที่เท่ากันก่อนนะคะ

34
00:02:11,871 --> 00:02:17,336
Set a ค่ะ = เซต B นะคะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซต a ค่ะ

35
00:02:17,251 --> 00:02:22,448
เป็นสมาชิกของเซต B นะคะและสมาชิกทุกตัวของเซต B นะคะ

36
00:02:22,371 --> 00:02:24,356
สมาชิกของเซต a ค่ะ

37
00:02:24,490 --> 00:02:24,815

38
00:02:25,380 --> 00:02:25,748

39
00:02:25,700 --> 00:02:30,637
ตัวฉันเองนะคะเท่ากับเกรด B นะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะเซต a ค่ะ

40
00:02:30,701 --> 00:02:34,172
ตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับนะคะแล้วก็ตามด้วยเช็ดดีค่ะ

41
00:02:35,443 --> 00:02:38,847
จากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะเห็นว่า

42
00:02:38,771 --> 00:02:44,004
ถ้าเราพิจารณาตามบทนิยามนะคะเราจะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซต a นะคะ

43
00:02:43,900 --> 00:02:45,822
สมาชิกของเซต B ค่ะ

44
00:02:45,890 --> 00:02:48,828
และสมาชิกทุกตัวของเซต B นะคะ

45
00:02:48,771 --> 00:02:50,768
เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

46
00:02:50,810 --> 00:02:51,013

47
00:02:51,010 --> 00:02:55,779
ดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่านะคะเซต a = เซต B ค่ะ

48
00:02:55,751 --> 00:03:00,826
จะสังเกตเห็นว่านะคะเซตที่เท่ากันนะคะจะมีจำนวนสมาชิกเท่ากันเสมอค่ะ

49
00:03:00,809 --> 00:03:03,934
เดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตคู่ฉันไปกันดีกว่านะคะ

50
00:03:04,140 --> 00:03:04,376

51
00:03:05,362 --> 00:03:10,604
เซตนี้ค่ะเซต a นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 1 2 และ 4 ค่ะ

52
00:03:10,491 --> 00:03:15,814
Set B นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 1 2 และ 3 ค่ะ

53
00:03:15,729 --> 00:03:19,798
เอาไปพิจารณากันดีกว่าค่ะว่าเซต a และคดีนั้นจะเท่ากันหรือไม่ค่ะ

54
00:03:19,971 --> 00:03:20,174

55
00:03:20,479 --> 00:03:20,946

56
00:03:20,610 --> 00:03:24,937
แล้วตอนที่ 1 นะคะนักเรียนจะเห็นว่าหนึ่งนะคะเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

57
00:03:25,091 --> 00:03:25,409

58
00:03:25,349 --> 00:03:28,328
และหนึ่งนะคะเป็นสมาชิกของเซต B นะคะ

59
00:03:28,550 --> 00:03:28,872

60
00:03:29,570 --> 00:03:36,980
มาที่ 2 ค่ะนั่นแหละจะเห็นว่า 2 เป็นสมาชิกของเซต a นะคะและ 2 ก็เป็นสมาชิกของเซต B เช่นกันค่ะ

61
00:03:38,289 --> 00:03:42,561
สารคดีจะเห็นว่า 3 ไม่เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

62
00:03:42,519 --> 00:03:45,124
3 เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

63
00:03:45,268 --> 00:03:45,644

64
00:03:45,649 --> 00:03:45,871

65
00:03:46,488 --> 00:03:51,851
แล้วเราพิจารณาที่ 4 นะคะนักเรียนจะเห็นว่า 4 เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

66
00:03:51,806 --> 00:03:54,753
4 ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

67
00:03:55,708 --> 00:04:00,248
จะเห็นว่าเซตทั้งสองนะคะมีสมาชิกนะคะบางตัวที่ไม่เหมือนกันค่ะ

68
00:04:01,218 --> 00:04:05,867
เดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่าค่ะว่าเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไรค่ะ

69
00:04:08,329 --> 00:04:15,215
Set a นะคะไม่เท่ากับเซต B นะคะหมายความว่ามีสมาชิกอย่างน้อย 1 ตัวของเซต a นะคะ

70
00:04:15,127 --> 00:04:18,010
ที่ไม่ใช่สมาชิกของเซตดีค่ะ

71
00:04:17,937 --> 00:04:23,774
หรือมีสมาชิกอย่างน้อย 1 ตัวของเซต B นะคะที่ไม่ใช่สมาชิกของเซต

72
00:04:23,649 --> 00:04:24,518
โอเคค่ะ

73
00:04:25,819 --> 00:04:31,442
Set a นะคะไม่เท่ากับเซต B นะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะ Set a ตามด้วยเครื่องหมายไม่เท่ากับ

74
00:04:31,404 --> 00:04:33,855
แล้วตามด้วย be นะคะ

75
00:04:34,086 --> 00:04:34,303

76
00:04:34,279 --> 00:04:39,907
จากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่า 3 ไม่เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

77
00:04:39,786 --> 00:04:40,136

78
00:04:40,105 --> 00:04:42,810
แต่ 3 เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

79
00:04:42,930 --> 00:04:43,170

80
00:04:43,437 --> 00:04:50,155
นักเรียนจะเห็นว่า 4 เป็นสมาชิกของเซต a นะคะแต่สีไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

81
00:04:50,359 --> 00:04:54,603
ดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซต a นะคะไม่เท่ากับเซต B ค่ะ

82
00:04:55,416 --> 00:04:59,279
เดี๋ยวเราไปพิจารณาอีก 1 ตัวอย่างเพื่อความเข้าใจกันดีกว่านะคะ

83
00:04:59,707 --> 00:05:00,961
ตัวอย่างนี้ค่ะ

84
00:05:01,565 --> 00:05:01,794

85
00:05:02,006 --> 00:05:09,238
เซ็กซี่นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ x และ Y ค่ะและเซตดีนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ W

86
00:05:09,126 --> 00:05:10,319
และไวน์ค่ะ

87
00:05:11,437 --> 00:05:16,699
นักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะ W นะคะเป็นสมาชิกของเซตดีนะคะ

88
00:05:16,556 --> 00:05:17,872
W ค่ะ

89
00:05:17,835 --> 00:05:20,096
ไม่ใช่สมาชิกของเซต C ค่ะ

90
00:05:20,085 --> 00:05:20,369

91
00:05:20,335 --> 00:05:21,548
ดังนั้นนะคะ

92
00:05:21,486 --> 00:05:25,101
เราจะกล่าวได้ว่าเซ็กซี่นะคะไม่เท่ากับเซตดีค่ะ

93
00:05:25,266 --> 00:05:25,487

94
00:05:25,846 --> 00:05:28,368
เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างถัดไปกันเลยดีกว่านะคะ

95
00:05:28,346 --> 00:05:28,582

96
00:05:28,728 --> 00:05:28,951

97
00:05:28,856 --> 00:05:34,177
ให้เซต a ค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกนะคะโดยที่ x เป็นจำนวนคู่ค่ะ

98
00:05:34,104 --> 00:05:38,720
hbd นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกค่ะโดยที่ x เป็นจำนวนคี่บวกค่ะ

99
00:05:38,727 --> 00:05:39,098

100
00:05:39,106 --> 00:05:44,677
และเซ็กซี่นะคะประกอบด้วยสมาชิกคือ 1 3 5 7 ไปเรื่อยๆค่ะ

101
00:05:44,744 --> 00:05:47,105

102
00:05:45,005 --> 00:05:51,198
จงพิจารณานะคะว่าเซตคู่ใดบ้างเท่ากันนะคะและเซตคู่ใดบ้างไม่เท่ากันค่ะ

103
00:05:51,724 --> 00:05:59,097
อยู่ที่เราจะทำการพิจารณานะคะจะสังเกตเห็นว่าเซต a และ b นะคะเขียนเซตในรูปแบบบอกเงื่อนไขนะคะ

104
00:05:58,966 --> 00:06:03,367
ดังนั้นเดี๋ยวจะทำการเขียนเซต a และ b แบบแจกแจงสมาชิกค่ะ

105
00:06:04,668 --> 00:06:04,887

106
00:06:05,045 --> 00:06:07,509
เรามาเริ่มต้นที่เซเว่นก่อนนะคะ

107
00:06:08,965 --> 00:06:09,226

108
00:06:09,604 --> 00:06:13,815
จะสังเกตเห็นว่าเซต a นะคะเป็นเซตของจำนวนคู่ค่ะ

109
00:06:13,695 --> 00:06:18,196
เซตของจํานวนคู่นะคะในบทเรียนที่แล้วได้ทำการเขียนไปแล้วนะคะ

110
00:06:18,184 --> 00:06:20,921
ก็จะเริ่มจากการเขียนจำนวนคู่ลบก่อนค่ะ

111
00:06:24,134 --> 00:06:29,177
หลังจากนั้นนะคะแล้วก็ตามด้วย 0 ค่ะแล้วก็ตามด้วยจำนวนคู่บวกค่ะ

112
00:06:29,843 --> 00:06:30,105

113
00:06:30,284 --> 00:06:30,499

114
00:06:31,693 --> 00:06:32,362

115
00:06:33,884 --> 00:06:34,123

116
00:06:34,073 --> 00:06:36,507
เดี๋ยวเรามาดูที่ SET B กันต่อค่ะ

117
00:06:38,557 --> 00:06:38,966

118
00:06:39,840 --> 00:06:40,257

119
00:06:40,286 --> 00:06:40,483

120
00:06:40,663 --> 00:06:44,337
เส้นหมี่นะคะเป็นเซตของจำนวนคี่บวกค่ะ

121
00:06:44,322 --> 00:06:47,855
ยังจำกันได้อยู่หรือเปล่าคะว่าจำนวนคี่บวกมีอะไรบ้าง

122
00:06:47,964 --> 00:06:53,363
ก็คือมี 1357 ไปได้เรื่อยๆใช่ไหมคะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

123
00:06:53,415 --> 00:06:58,251
แล้วก็จะเขียน 1357 แล้วก็ตามด้วยจุด 3 จุดค่ะ

124
00:06:58,352 --> 00:06:58,797

125
00:07:00,333 --> 00:07:00,599

126
00:07:00,781 --> 00:07:05,267
เรามาทำการพิจารณาเซตคู่แรกกันดีกว่านะคะก็คือเซต a และ b ค่ะ

127
00:07:05,844 --> 00:07:06,270

128
00:07:07,194 --> 00:07:13,108
จะสังเกตเห็นว่าสมาชิกในเซต a นะคะตัวอย่างเช่นศูนย์ค่ะ

129
00:07:11,733 --> 00:07:21,733
0 เป็นสมาชิกของเซต a ใช่ไหมคะ

130
00:07:14,493 --> 00:07:24,493
80 ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

131
00:07:17,632 --> 00:07:27,632
ดังนั้นนะคะเราจะได้ว่าเซต a นะคะไม่เท่ากับเซต B ค่ะ

132
00:07:24,363 --> 00:07:31,385

133
00:07:25,703 --> 00:07:31,383

134
00:07:26,213 --> 00:07:31,387

135
00:07:26,722 --> 00:07:33,863
เดี๋ยวเรามาดูเซตคู่แชทมานะคะก็คือเซต a และโซน C ค่ะ

136
00:07:31,793 --> 00:07:41,793
ตัวอย่างเช่น 2 ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าสอนนะคะเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

137
00:07:36,722 --> 00:07:46,722
ต่อนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต C ค่ะ

138
00:07:39,991 --> 00:07:49,991
ดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซต a นะคะไม่เท่ากับ C ค่ะ

139
00:07:45,113 --> 00:07:55,113

140
00:07:45,363 --> 00:07:55,363

141
00:07:46,201 --> 00:07:56,201
ถัดมาที่คู่สุดท้ายนะคะก็คือคู่

142
00:07:49,345 --> 00:07:59,345

143
00:07:49,722 --> 00:07:59,722
b และ c ค่ะ

144
00:07:51,262 --> 00:08:01,262

145
00:07:51,774 --> 00:08:01,261
จะสังเกตเห็นว่า

146
00:07:54,661 --> 00:08:01,442
FC นะคะสมาชิกของเซต C นะคะเป็นจำนวนคี่บวกค่ะดังนั้นนะคะเรา

147
00:08:01,062 --> 00:08:07,402
กล่าวได้ว่านะคะสมาชิกทุกตัวของเซตดีนะครับเป็นสมาชิกของเซต C ค่ะ

148
00:08:06,322 --> 00:08:13,802
และสมาชิกทุกตัวของเซต C นะคะก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

149
00:08:10,354 --> 00:08:13,800

150
00:08:10,803 --> 00:08:14,477
ดังนั้นนะคะเซต B = เซต 4 ค่ะ

151
00:08:15,091 --> 00:08:15,441

152
00:08:15,410 --> 00:08:16,619

153
00:08:16,120 --> 00:08:16,616

154
00:08:16,502 --> 00:08:21,917
เดี๋ยวเราไปพิจารณาความสัมพันธ์ของเซตในอีกลักษณะหนึ่งที่น่าสนใจกันดีกว่าค่ะ

155
00:08:24,121 --> 00:08:28,139
ราคาประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 7 และ 8 ค่ะ

156
00:08:27,713 --> 00:08:32,913
Set B นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 1 3 5 7 และ 8 ค่ะ

157
00:08:32,901 --> 00:08:37,858
จะสังเกตเห็นว่า 7 และ 8 นะคะเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

158
00:08:37,712 --> 00:08:41,299
57/8 นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตปีค่ะ

159
00:08:41,363 --> 00:08:46,454
แต่ขณะที่ 1 3 และ 5 นะคะเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

160
00:08:46,230 --> 00:08:50,385
1 3 และ 5 นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

161
00:08:50,131 --> 00:08:55,955
ดังนั้นนะคะเราจะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซต a นะคะเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

162
00:08:56,162 --> 00:09:00,011
แต่มีสมาชิกบางตัวนะคะของเซต B ค่ะ

163
00:08:59,361 --> 00:09:02,400
ที่ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

164
00:09:02,441 --> 00:09:07,075
แล้วไปดูกันดีกว่าค่ะแล้วจะเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไรนะคะ

165
00:09:08,134 --> 00:09:11,088
เริ่มต้นที่บทนิยามของสับเซตค่ะ

166
00:09:11,152 --> 00:09:17,086
send a นะคะเป็นสับเซตของเซตดีนะคะก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซต a ค่ะ

167
00:09:16,841 --> 00:09:17,920

168
00:09:17,165 --> 00:09:19,487
เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ

169
00:09:19,283 --> 00:09:19,836

170
00:09:20,122 --> 00:09:28,537
โดย Set a นะคะเป็นสับเซตของเซต B นะคะเราจะเขียนแทนด้วยเซต a ค่ะตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะและก็ตามด้วย

171
00:09:28,194 --> 00:09:29,103
สีค่ะ

172
00:09:29,022 --> 00:09:29,536

173
00:09:30,562 --> 00:09:30,922

174
00:09:30,883 --> 00:09:35,697
จากตัวอย่างนะคะและมีจะสังเกตเห็นว่า 7 และ 8 นะคะ

175
00:09:35,433 --> 00:09:37,747
เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

176
00:09:37,602 --> 00:09:41,288
ทั้ง 2 ตัวนี้นะคะก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

177
00:09:41,256 --> 00:09:45,893
ซึ่งจะสอดคล้องกับบทนิยามที่กล่าวว่าสมาชิกทุกตัวของเซต a นะคะ

178
00:09:45,682 --> 00:09:48,011
สมาชิกของเซต B ค่ะ

179
00:09:47,853 --> 00:09:53,279
ดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซต a ค่ะเป็นสับเซตของเซต B นะคะ

180
00:09:53,943 --> 00:09:54,576

181
00:09:54,584 --> 00:09:57,511
เดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตคู่ถัดไปกันดีกว่าค่ะ

182
00:09:58,104 --> 00:09:59,105

183
00:09:58,684 --> 00:10:03,606
แค่นี้นะคะเสน่ห์ค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ a b และ c นะคะ

184
00:10:03,365 --> 00:10:07,332
สวัสดีนะคะประกอบด้วยสมาชิกคือ a b c และ D ค่ะ

185
00:10:07,145 --> 00:10:07,474

186
00:10:07,466 --> 00:10:12,232
เดี๋ยวเราไปทำการพิจารณาสมาชิกทีละตัวนะคะเริ่มต้นที่ a ค่ะ

187
00:10:11,946 --> 00:10:16,385
จะเห็นว่าเอนะคะเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะและ

188
00:10:16,114 --> 00:10:18,839
ราคาก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

189
00:10:19,763 --> 00:10:20,375

190
00:10:20,202 --> 00:10:26,010
ดีค่ะเป็นสมาชิกของเซต a นะคะและบีก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

191
00:10:26,876 --> 00:10:33,506
วันที่ 4 นะคะ 4 เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะแต่ซีนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

192
00:10:35,525 --> 00:10:37,317
แล้วมาดูที่ดีนะคะ

193
00:10:37,564 --> 00:10:43,432
ดีนะครับไม่เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะแต่ดีนะคะเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

194
00:10:44,237 --> 00:10:52,665
เราจะเห็นว่านะคะมีสมาชิกบางตัวนะคะที่อยู่ในเซต a ค่ะแต่ไม่อยู่ในเซต B นะคะและมีสมาชิกบางตัวค่ะ

195
00:10:52,367 --> 00:10:53,394

196
00:10:52,494 --> 00:10:55,753
ที่อยู่ใน Set B นะคะแต่ไม่อยู่ในเซต a ค่ะ

197
00:10:55,967 --> 00:11:01,765
ภาษาแล้วเดี๋ยวเราไปพิจารณากันดีกว่าค่ะว่าความสัมพันธ์ของเซลล์ในลักษณะนี้จะเรียกว่าอย่างไรค่ะ

198
00:11:02,616 --> 00:11:03,185

199
00:11:03,064 --> 00:11:07,788
เสน่ห์นะคะไม่เป็นสับเซตของเซต B นะคะก็ต่อเมื่อ

200
00:11:07,164 --> 00:11:07,962

201
00:11:07,554 --> 00:11:07,960

202
00:11:07,746 --> 00:11:10,928
มีสมาชิกอย่างน้อย 1 ตัวของเซต a ค่ะ

203
00:11:10,565 --> 00:11:13,367
ที่ไม่เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ

204
00:11:14,084 --> 00:11:19,478
โดย Set a ไม่เป็นสับเซตของเซต B นะคะจะเขียนแทนด้วยเซต a ค่ะ

205
00:11:19,526 --> 00:11:25,829
ตามด้วยสัญลักษณ์นะคะและลักษณะคล้ายกันเป็นสับเซตนะคะแต่มีกี่พลาดค่ะแล้วก็ตามด้วย

206
00:11:25,556 --> 00:11:26,498
ดีค่ะ

207
00:11:26,963 --> 00:11:28,245

208
00:11:27,795 --> 00:11:33,047
ตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะตัวอย่างเช่นมี 4 ค่ะ

209
00:11:32,794 --> 00:11:35,191
สมาชิกของเซต a นะคะ

210
00:11:35,676 --> 00:11:38,796

211
00:11:36,125 --> 00:11:42,091
สีนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะเราจึงกล่าวได้ว่าเซต a นะคะไม่เป็น

212
00:11:41,825 --> 00:11:44,268
เซตของเซตนี้ค่ะ

213
00:11:43,686 --> 00:11:45,580

214
00:11:43,874 --> 00:11:47,183
ไปทานกับการขาดลามาดูที่ SET ดีบ้างค่ะ

215
00:11:46,955 --> 00:11:52,396
คือสมาชิกตัวนี้นะคะคือดีค่ะดีเป็นสมาชิกของเซตดีนะคะ

216
00:11:52,077 --> 00:11:59,144
แต่ดีไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซต B นะคะไม่เป็น

217
00:11:58,546 --> 00:12:00,200
ของ Set a ค่ะ

218
00:12:00,977 --> 00:12:04,566
เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างเพิ่มความเข้าใจให้มากขึ้นกันดีกว่านะคะ

219
00:12:04,827 --> 00:12:05,231

220
00:12:05,014 --> 00:12:15,014
ตัวอย่างนี้นะคะให้เซต a ค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 3 4 และ 5 นะคะและสวัสดีค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 0 1 2 3 4 และ 5 ค่ะ

221
00:12:15,395 --> 00:12:16,564

222
00:12:15,715 --> 00:12:20,015
จงพิจารณานะคะว่าข้อความต่อไปนี้เป็นจริงหรือเท็จค่ะ

223
00:12:19,814 --> 00:12:23,484
วันที่ 1 นะคะเซต a เป็นสับเซตของเซต B ค่ะ

224
00:12:23,275 --> 00:12:27,719
ข้อที่ 2 นะคะเซต B เป็นสับเซตของเซต a ค่ะ

225
00:12:27,768 --> 00:12:28,149

226
00:12:28,015 --> 00:12:30,641
เดี๋ยวเรามาพิจารณาข้อที่ 1 ก่อนนะคะ

227
00:12:31,026 --> 00:12:36,489
จะสังเกตเห็นว่าสมาชิกของเซต a นะคะก็คือมี 3 4 และ 5 ค่ะ

228
00:12:36,026 --> 00:12:39,133
ซึ่งสมาชิกทุกตัวของเซต a นะคะ

229
00:12:38,726 --> 00:12:41,577
เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

230
00:12:41,726 --> 00:12:44,627
ดังนั้นนะคะเราจะได้ว่า Set a ค่ะ

231
00:12:44,415 --> 00:12:46,755
เป็นสับเซตของเซต B นะคะ

232
00:12:47,428 --> 00:12:51,568
ดังนั้นข้อที่ 1 จึงเป็นจริงค่ะ

233
00:12:50,827 --> 00:12:52,511

234
00:12:51,336 --> 00:12:52,509

235
00:12:53,966 --> 00:12:54,376

236
00:12:55,247 --> 00:12:56,021

237
00:12:55,815 --> 00:12:56,399

238
00:12:56,077 --> 00:12:56,556

239
00:12:56,455 --> 00:12:57,621

240
00:12:57,485 --> 00:13:00,973

241
00:12:58,566 --> 00:13:01,536

242
00:12:58,766 --> 00:13:01,533

243
00:12:59,286 --> 00:13:04,787
เรามาดูข้อที่ 2 นะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าศูนย์นะคะเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

244
00:13:04,725 --> 00:13:08,086
80 นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

245
00:13:08,637 --> 00:13:13,792
ดังนั้นนะคะเราจะได้ว่าเซตดีนะคะไม่เป็นสับเซตของเซต a ค่ะ

246
00:13:14,006 --> 00:13:14,569

247
00:13:15,745 --> 00:13:16,140

248
00:13:15,875 --> 00:13:19,721
ดังนั้นนะคะข้อที่ 2 ค่ะจริงเป็นเท็จนะคะ

249
00:13:19,845 --> 00:13:20,654

250
00:13:20,095 --> 00:13:21,775

251
00:13:20,286 --> 00:13:21,776

252
00:13:20,867 --> 00:13:21,773

253
00:13:21,637 --> 00:13:22,075

254
00:13:22,275 --> 00:13:22,847

255
00:13:23,567 --> 00:13:23,970

256
00:13:24,905 --> 00:13:25,447

257
00:13:25,225 --> 00:13:25,625

258
00:13:26,827 --> 00:13:27,225

259
00:13:27,275 --> 00:13:33,046
นอกจากการพิจารณาการเป็นสับเซตหรือไม่เป็นสับเซตแล้วนะคะยังมีสิ่งที่น่าสนใจนะคะ

260
00:13:32,785 --> 00:13:35,654
ความรู้ในเรื่องนี้ค่ะเดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่านะคะ

261
00:13:38,036 --> 00:13:44,023
ความรู้นี้ค่ะเซตว่างเป็นสับเซตของเซตทุกเซตนะคะหมายความว่านักเรียนจะต้อง

262
00:13:43,677 --> 00:13:46,683
ภาพเสมอนะคะว่าเซตว่างค่ะ

263
00:13:45,916 --> 00:13:48,118
สับเซตของเซตใดๆค่ะ

264
00:13:50,208 --> 00:13:57,424
กูมีคำถามชวนคิดนะคะให้นักเรียนลองคิดค่ะให้เซต a เป็นเซตใดๆนะคะจงพิจารณาว่า

265
00:13:57,065 --> 00:13:58,433
เป็นสับเซต

266
00:13:58,157 --> 00:14:00,370
ของ Set a หรือไม่ค่ะ

267
00:14:00,075 --> 00:14:02,089
นักเรียนลองพิจารณาดูนะคะ

268
00:14:07,446 --> 00:14:10,422
ค่ะเดี๋ยวกูจะเฉลยเลยนะคะ

269
00:14:10,837 --> 00:14:15,930
เราจะมาพิจารณาจากบทนิยามของการเป็นสับเซตนะคะแล้วจะพบว่าสมาชิก

270
00:14:15,256 --> 00:14:19,282
ตัวของเซต a นะคะย่อมเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

271
00:14:18,970 --> 00:14:19,462

272
00:14:19,225 --> 00:14:23,963
ดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซต a เป็นสับเซตของเซต a ค่ะ

273
00:14:24,737 --> 00:14:25,181

274
00:14:24,866 --> 00:14:25,351

275
00:14:25,767 --> 00:14:26,260

276
00:14:25,886 --> 00:14:26,748

277
00:14:26,147 --> 00:14:32,631
ฉันมานะคะเดี๋ยวจะเป็นความรู้นะคะเกี่ยวกับบทนิยามของเซตที่เท่ากันและสับเซตค่ะ

278
00:14:32,236 --> 00:14:35,439
วันนี้นะคะจะเป็นบทนิยามของเซตที่เท่ากันค่ะ

279
00:14:35,116 --> 00:14:42,008
จะพบว่า Set a = เซต B นะคะจะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซต a นะคะเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

280
00:14:42,227 --> 00:14:46,824
และสมาชิกทุกตัวของเซต B นะคะเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

281
00:14:47,166 --> 00:14:47,591

282
00:14:47,609 --> 00:14:53,714
และบทนิยามอีกอันนึงนะคะเป็นบทนิยามของการเป็นสับเซตค่ะเซตนะคะเป็นสับเซตของเซต

283
00:14:53,370 --> 00:14:58,557
ก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซต a ค่ะเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

284
00:14:59,326 --> 00:15:02,652
ให้สังเกตความสัมพันธ์ของบทนิยามทั้งสองไหมคะ

285
00:15:03,500 --> 00:15:05,869
มาดูที่ข้อความนี้กันดีกว่านะคะ

286
00:15:06,568 --> 00:15:07,066

287
00:15:07,017 --> 00:15:14,534
สมาชิกทุกตัวของเซต a เป็นสมาชิกของเซต B นะคะข้อความนี้นะคะสอดคล้องกับบทนิยามของการเป็นสับเซต

288
00:15:14,199 --> 00:15:15,349
ด้านล่างค่ะ

289
00:15:15,798 --> 00:15:16,239

290
00:15:15,987 --> 00:15:23,121
ดังนั้นนะคะข้อความด้านบนจึงสามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่าเซต a นะคะเป็นสับเซตของเซต B ค่ะ

291
00:15:23,997 --> 00:15:26,121
เช่นเดียวกันกับข้อความ

292
00:15:26,628 --> 00:15:27,747
นี้นะคะ

293
00:15:27,968 --> 00:15:35,341
จะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกของเซต a นะคะแล้วก็สามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่าเซต B นะคะ

294
00:15:35,148 --> 00:15:37,156
สับเซตของเซต a ค่ะ

295
00:15:37,327 --> 00:15:37,671

296
00:15:38,027 --> 00:15:41,888
ดังนั้นนะคะเราจึงได้ความรู้ใหม่ดังนี้ค่ะ

297
00:15:43,858 --> 00:15:50,148
Set a นะคะ = เซต B นะคะก็ต่อเมื่อเซต a เป็นสับเซตของเซต B นะคะ

298
00:15:50,007 --> 00:15:53,293
และเซต B เป็นสับเซตของเซต a ค่ะ

299
00:15:54,427 --> 00:16:03,538
ข้อความนี้นะคะหมายความว่าถ้านักเรียนทราบว่า Set a = b แล้วนักเรียนจะได้ว่าเซต a เป็นสับเซตของเซต B และเซต B

300
00:16:03,268 --> 00:16:04,898
สับเซตของเซต a ค่ะ

301
00:16:05,188 --> 00:16:13,053
ในทางกลับกันนะคะถ้านักเรียนทราบว่าเซต a เป็นสับเซตของเซต B นะคะและเซต B เป็นสับเซตของเซต a แล้วนะคะ

302
00:16:12,939 --> 00:16:16,260
ก็จะได้ว่าเซต a = เซตดีเช่นกันค่ะ

303
00:16:17,428 --> 00:16:20,905
เดี๋ยวเราไปสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ในวันนี้กันอีกรอบนะคะ

304
00:16:22,810 --> 00:16:28,510
Set a นะคะ = เซต B นะคะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซต a ค่ะเป็นสมาชิก

305
00:16:28,447 --> 00:16:34,050
Set B นะคะและสมาชิกทุกตัวของเซต B ค่ะเป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

306
00:16:34,920 --> 00:16:40,456
a = เซต B นะคะจะเขียนแทนด้วยเซต a ตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับแล้วก็ตามด้วยเซตดีค่ะ

307
00:16:41,328 --> 00:16:47,562
Set a ไม่เท่ากับเซต B นะคะจะเขียนแทนด้วยเซต a ตามด้วยเครื่องหมายไม่เท่ากับแล้วก็ตามด้วยเซตดีคะ

308
00:16:49,457 --> 00:16:55,295
ส่วนเซต a เป็นสับเซตของเซต B นะคะก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซต a ค่ะ

309
00:16:55,219 --> 00:16:57,201
สมาชิกของเซตดีนะคะ

310
00:16:57,919 --> 00:17:05,171
เซต a เป็นสับเซตของเซต B นะคะเราจะเขียนแทนด้วยเซต a ตามด้วยเครื่องหมายลักษณะนี้ค่ะและการพิเศษบีค่ะ

311
00:17:06,049 --> 00:17:11,534
สวนเสนะคะไม่เป็นสับเซตของเซต B นะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะ Set a ค่ะ

312
00:17:11,369 --> 00:17:11,848

313
00:17:11,748 --> 00:17:13,171
ตามด้วยเครื่องหมาย

314
00:17:13,098 --> 00:17:17,866
ลักษณะคล้ายการเป็นสับเซตนะคะแต่มีผิดพลาดค่ะและตามด้วยเซตดีค่ะ

315
00:17:20,268 --> 00:17:25,649
และสิ่งที่ได้เรียนรู้ว่าสุดท้ายนะคะก็คือเซต a = เซต B นะคะก็ต่อเมื่อ

316
00:17:25,457 --> 00:17:30,815
Set a เป็นสับเซตของเซต B นะคะและเซตดีเป็นสับเซตของเซต a ค่ะ

317
00:17:32,128 --> 00:17:37,483
ว่าจะจัดการวันนี้นะคะคุณครูก็มีแบบฝึกหัดให้นักเรียนลงไปฝึกทบทวนจำนวน 2 ข้อค่ะ

318
00:17:37,512 --> 00:17:37,769

319
00:17:37,699 --> 00:17:41,023
กูหวังว่านักเรียนจะนำบทเรียนในวันนี้นะคะและแบบฝึก

320
00:17:40,900 --> 00:17:45,396
ขาดนะคะไปพัฒนาเพิ่มเติมค่ะสำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ

321
00:17:46,482 --> 00:17:51,723

322
00:17:51,659 --> 00:17:56,912

323
00:17:56,850 --> 00:18:02,814

324
00:18:02,749 --> 00:18:03,020

325
00:18:02,879 --> 00:18:05,178