1
00:00:38,386 --> 00:00:42,386
(คุณครูอุมาพร) สวัสดีค่ะ วันนี้นะคะ เราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่ 1 เรื่องเซตกันต่อนะคะ

2
00:00:45,039 --> 00:00:45,880
บทเรียนในวันนี้นะคะ เราจะพูดถึงการอินเตอร์เซกชันการของเซตค่ะ ซึ่งถือเป็นการดำเนินการอย่างหนึ่ง

3
00:00:45,880 --> 00:00:49,400
ของเซตนะคะ

4
00:00:49,400 --> 00:00:53,400
ถ้าพร้อมแล้ว เดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันดีกว่าค่ะ

5
00:00:55,606 --> 00:00:58,573
หลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะ นักเรียนจะต้องสามารถเขียน

6
00:00:58,573 --> 00:01:02,573
เซตได้จากการอินเตอร์เซกชันการของเซตได้ค่ะ

7
00:01:04,040 --> 00:01:05,503
และเชื่อมโยงความรู้นะคะ ระหว่างการอินเตอร์เซกชันการของเซตนะคะ

8
00:01:05,503 --> 00:01:08,566
และแผนภาพเวนน์ค่ะ

9
00:01:08,566 --> 00:01:12,566
ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่าค่ะ

10
00:01:15,747 --> 00:01:19,301
กำหนดให้นะคะ เซต a ค่ะ เท่ากับเซตของ 1 2 3 และ 4 ค่ะ

11
00:01:19,301 --> 00:01:20,325
ดีนะคะ เท่ากับเซตของ 2 4 6

12
00:01:20,325 --> 00:01:24,325
และ 8 ค่ะ

13
00:01:28,757 --> 00:01:32,757
นักเรียนสามารถเขียนเซต C นะคะ ที่มีสมาชิกนะคะ เป็นสมาชิกของทั้งเซต a และเซต B ได้หรือเปล่าคะ

14
00:01:36,702 --> 00:01:40,085
เราจะเขียนเซต C นะคะ ได้เท่ากับเซตของ 2 และ 4 ค่ะ

15
00:01:40,085 --> 00:01:43,247
เนื่องจากนักเรียนจะเห็นว่า 2 และ 4 นะคะ

16
00:01:43,247 --> 00:01:47,247
เป็นสมาชิกนะคะ ที่อยู่ทั้งในเซต a และ b ค่ะ

17
00:01:49,968 --> 00:01:53,968
โดยเราจะเรียกเซต C นะคะ ว่า อินเตอร์เซกชัน นะคะ ของเซต a และเซต B ค่ะ

18
00:01:56,410 --> 00:01:58,518
ซึ่งเราก็เขียนแทนด้วยนะคะ เซต a ตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ แล้วก็ตามด้วยเช็ด b ค่ะ

19
00:01:58,518 --> 00:02:02,518
ซึ่งในข้อนี้นะคะ

20
00:02:04,277 --> 00:02:08,277
อินเตอร์เซกชันนะคะ ของเซต a และเซต B นะคะ จะมีค่าเท่ากับเซตของ 2 และ 4 ค่ะ

21
00:02:08,674 --> 00:02:12,674
เข้าไปดูความหมายของการอินเตอร์เซกชันการของเซตกันดีกว่าค่ะ

22
00:02:17,646 --> 00:02:19,051
อินเตอร์เซกชันนะคะ ของเซต a และเซต B นะคะ คือเซตที่มีสมาชิกนะคะ แต่ละตัวเป็นสมาชิกของทั้ง

23
00:02:19,051 --> 00:02:23,051
เซต a และเซต B ค่ะ

24
00:02:23,164 --> 00:02:25,293
ะเขียนแทนด้วยนะคะ เซ็ตเอนะคะ

25
00:02:25,293 --> 00:02:26,987
งานด้วยสัญลักษณะแบบนี้ค่ะ

26
00:02:26,987 --> 00:02:30,987
แล้วก็ตามด้วยเช็ดดีค่ะ

27
00:02:33,311 --> 00:02:34,821
ซึ่งในที่นี้นะคะ คุณครูจะขอเรียกอินเตอร์เซกชันของเซต a และเซตดีนะคะ อย่างสั้น ๆ ว่า

28
00:02:34,821 --> 00:02:36,210
Set A อินเตอร์เซค

29
00:02:36,210 --> 00:02:40,210
Set B ค่ะ

30
00:02:41,701 --> 00:02:45,701
โดยบทนิยามนะคะ เซต A ซตอินเตอร์เซคกับเซต B นะคะ

31
00:02:47,638 --> 00:02:50,431
เท่ากับเซตนะคะ ซึ่งประกอบไปด้วยสมาชิกค่ะ โดยที่ x เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

32
00:02:50,431 --> 00:02:53,213
x เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

33
00:02:53,213 --> 00:02:57,213
ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างกันเลยดีกว่าค่ะ

34
00:02:59,714 --> 00:03:03,334
ให้ Sin a = เซตของ 0 1 2 และ 3 นะคะ

35
00:03:03,334 --> 00:03:04,888
เซต B ค่ะ เท่ากับเซตของ 0 3 และ 5 ค่ะ

36
00:03:04,888 --> 00:03:07,073
เซต Cนะคะ

37
00:03:07,073 --> 00:03:11,073
เท่ากับเซตของ 4 และ 5 ค่ะ

38
00:03:11,983 --> 00:03:15,641
จงหานะคะ ที่ 1 ค่ะ เซต a อินเตอร์เซคกับเซต B ค่ะ

39
00:03:15,641 --> 00:03:18,245
ข้อที่ 2 นะคะ เซต a อินเตอร์เซคกับเซต C ค่ะ

40
00:03:18,245 --> 00:03:22,224
เดี๋ยวเรามาพิจารณาข้อที่ 1 กันก่อนนะคะ

41
00:03:22,224 --> 00:03:26,224
ข้อที่ 1 นะคะ เซต a อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ

42
00:03:26,499 --> 00:03:28,906
ความหมายของเส้นนี้นะคะ ก็คือเซตที่สมาชิกแต่ละตัวนะคะ

43
00:03:28,906 --> 00:03:32,906
อยู่ทั้งในเซต a และ เซต b ค่ะ

44
00:03:34,818 --> 00:03:36,266
ซึ่งนักเรียนจะเห็นว่านะคะ สมาชิกที่อยู่ข้างในเซต a และ b นะคะ ก็คือ 0 นะคะ

45
00:03:36,266 --> 00:03:40,266
และ 3 นั่นเองค่ะ

46
00:03:41,773 --> 00:03:45,773
ดังนั้นนะคะ เราจึงได้ว่านะคะ

47
00:03:50,664 --> 00:03:54,664
เซต A  นะคะ อินเตอร์เซกชัน กับ เซต B  นะคะ จึงมีค่าเท่ากับเซตของ 0 นะคะ และ 3 ค่ะ

48
00:03:55,345 --> 00:03:59,294
เดี๋ยวเราไปดูข้อที่ 2 กันเลยนะคะ

49
00:03:59,294 --> 00:04:03,294
วันที่ 2 นะคะ เซต a อินเตอร์เซคกับเซต C นะคะ

50
00:04:05,541 --> 00:04:09,541
ความหมายของเซต a อินเตอร์เซคกับเซต C นะคะ หมายถึงนะคะ เซตที่ประกอบไปด้วยสมาชิกนะคะ

51
00:04:10,284 --> 00:04:13,209
ซึ่งสมาชิกเท่านั้นนะคะ เป็นสมาชิกนะคะ ที่อยู่ทั้งในเซต a และเซต C ค่ะ

52
00:04:13,209 --> 00:04:17,209
เราพิจารณาเซต A และ c นะคะ

53
00:04:19,130 --> 00:04:22,487
นักเรียนจะเห็นว่าเซต a และ c นะคะ ไม่มีสมาชิกตัวใดร่วมกันนะคะ ดังนั้นนะคะ จึงไม่มีสมาชิก

54
00:04:22,487 --> 00:04:26,487
ค่ะ ที่่เป็นสมาชิกของทั้งเซต a และเซต C  ค่ะ

55
00:04:28,967 --> 00:04:32,967
ดังนั้นนะคะ เราจึงได้ว่า เซต A นะคะ อินเตอร์เซกกับเซต C นะคะ = เซตว่างค่ะ

56
00:04:42,335 --> 00:04:43,912
เราไปดูตัวอย่างถัดไปนะคะ ตัวอย่างนี้ค่ะ ให้เซต A นะคะ เท่ากับเซตของ 1 2 3 4 5 6

57
00:04:43,912 --> 00:04:47,912
7 ไปเรื่อย ๆ ค่ะ

58
00:04:49,021 --> 00:04:52,527
และ เซต B นะคะ เท่ากับเซตของ 2 3 5 และ 7 ค่ะ

59
00:04:52,527 --> 00:04:56,527
จงหาเซต a อินเตอร์เซกชัน กับเซต B นะคะ

60
00:05:00,250 --> 00:05:03,865
เช่นเดิมค่ะ แล้วก็จะพิจารณานะคะ สมาชิกนะคะ ที่อยู่ทั้งในเซต a และเซต B ค่ะ

61
00:05:03,865 --> 00:05:06,996
ซึ่งนักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่ามีสมาชิกตัวใดบ้าง

62
00:05:06,996 --> 00:05:08,852
ก็คือมี 2 3

63
00:05:08,852 --> 00:05:12,852
5 และ 7 นั่นเองค่ะ

64
00:05:16,973 --> 00:05:20,973
ดังนั้นนะคะ เราจึงได้ว่านะคะ เซต a อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ

65
00:05:22,079 --> 00:05:23,250
เท่ากับเซตของ 2 3

66
00:05:23,250 --> 00:05:24,588
5

67
00:05:24,588 --> 00:05:28,588
และ 7 ค่ะ

68
00:05:30,919 --> 00:05:34,919
ซึ่งนักเรียนสังเกตเห็นว่านะคะ เซตของ 2 3 5 และ 7 นะคะ

69
00:05:36,724 --> 00:05:38,223
ก็คือ เซต B นั่นเองค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจะเขียนได้ว่าเซต a  อินเตอร์เซก กับเซต B นะคะ

70
00:05:38,223 --> 00:05:42,223
เท่ากับเซต B ค่ะ

71
00:05:42,368 --> 00:05:45,614
ซึ่งในกรณีนี้นะคะ นักเรียนสังเกตเห็นว่านะคะ

72
00:05:45,614 --> 00:05:49,614
สมาชิกทุกตัวของเซต B ค่ะ

73
00:05:51,030 --> 00:05:55,030
สมาชิกของเซต a นะคะ เราจึงกล่าวได้ว่า เซต B นะคะ เป็นสับเซตของเซต

74
00:05:55,616 --> 00:05:57,238
A จึงทำให้เมื่อเซต a กับเซต B แล้วนะคะ ผลลัพธ์

75
00:05:57,238 --> 00:06:01,238
คำตอบจึงเป็น เซต B ค่ะ

76
00:06:06,049 --> 00:06:10,049
เดี๋ยวต้องไปดูความสัมพันธ์นะคะ ของแผนภาพเวนน์ และการอินเตอร์เซกชันการของเซตค่ะ

77
00:06:13,330 --> 00:06:14,583
กำหนดให้ U นะคะ แทนเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ เซต a และเซตนะคะ เป็นสับเซตของเอกภพ

78
00:06:14,583 --> 00:06:18,583
สัมพัทฑนะคะ

79
00:06:20,103 --> 00:06:24,103
โดยที่เซต a และ b ค่ะ มีสมาชิกบางส่วนร่วมกันนะคะ

80
00:06:25,610 --> 00:06:29,610
จะสามารถเขียนแผนภาพเวนน์ที่เซต a และ b มีสมาชิกบางส่วนร่วมกันได้หรือเปล่าคะ

81
00:06:30,478 --> 00:06:32,498
แผนภาพก็จะเป็นลักษณะนี้นะคะ

82
00:06:32,498 --> 00:06:36,498
ซึ่งแผนภาพดังกล่าวนะคะ

83
00:06:40,599 --> 00:06:42,389
นักเรียนสามารถแรงเงาบริเวณที่เซต a และ b มีสมาชิกบางส่วนร่วมกันได้หรือเปล่าคะ ว่าเป็นบริเวณไหน

84
00:06:42,389 --> 00:06:46,389
ลองแรเงาดูเลยค่ะ

85
00:06:50,263 --> 00:06:54,263
ก็คือบริเวณนี้นั่นเองค่ะ

86
00:06:57,331 --> 00:07:01,331
บริเวณนี้นะคะ เป็นบริเวณที่สมาชิกแต่ละตัวนะคะ เป็นสมาชิกของทั้งเซต a และเซต B ค่ะ

87
00:07:01,913 --> 00:07:05,504
เราจึงเรียกบริเวณนี้นะคะ "ว่าเซต a อินเตอร์เซกกับเซต B" ค่ะ

88
00:07:05,504 --> 00:07:09,504
ถัดมานะคะ

89
00:07:10,495 --> 00:07:14,495
เซต A  และ เซต B นะคะ เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ

90
00:07:14,849 --> 00:07:16,735
โดยที่เซต a และ b ค่ะ ไม่มีสมาชิกร่วมกันนะคะ

91
00:07:16,735 --> 00:07:20,735
แผนภาพก็จะเป็นลักษณะนี้ค่ะ

92
00:07:23,838 --> 00:07:24,450
นักเรียนก็จะเห็นว่านะคะ ไม่มีสมาชิกตัวใดนะคะ ที่เป็นสมาชิกของทั้งเซต a และ

93
00:07:24,450 --> 00:07:28,450
เซต B ค่ะ

94
00:07:30,095 --> 00:07:34,095
ดังนั้นนะคะ เราจึงกล่าวได้ว่า เซต a อินเตอร์เซก กับเซต B นะคะ = เซตว่างค่ะ

95
00:07:38,034 --> 00:07:42,034
แผนภาพตัดมานะคะ เซต a และเซต B นะคะ เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ u ค่ะ

96
00:07:43,176 --> 00:07:47,176
โดยที่สมาชิกทุกตัวของเซต B นะคะ เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

97
00:07:52,189 --> 00:07:52,786
แผนภาพก็จะเป็นลักษณะนี้นะคะ ก็คือวงกลมที่แทน เซต B นะคะ จะอยู่ภายในวงกลมที่แท้จริง

98
00:07:52,786 --> 00:07:56,786
โอเคค่ะ

99
00:07:58,043 --> 00:08:00,648
ส่งข้อความนี้นะคะ เราอาจจะกล่าวสั้น ๆ ว่าเซต B เป็นสับเซตของเซต a ก็ได้ค่ะ

100
00:08:00,648 --> 00:08:01,814
นักเรียนคิดว่านะคะ

101
00:08:01,814 --> 00:08:04,501
มีสมาชิก

102
00:08:04,501 --> 00:08:06,336
นั่งอยู่ข้างในเซต a และ b หรือเปล่าคะ

103
00:08:06,336 --> 00:08:10,336
จากแผนภาพนี้

104
00:08:12,764 --> 00:08:16,764
คำตอบ คือ มี ค่ะ และเราจะแรเงาบริเวณใดคะ

105
00:08:17,695 --> 00:08:21,695
ก็คือบริเวณนี้นั่นเองค่ะ

106
00:08:23,608 --> 00:08:27,608
เพราะบริเวณนี้นะคะ เป็นบริเวณที่สมาชิกแต่ละตัวนะคะ เป็นสมาชิกของทั้งเซต a และเซต B ค่ะ

107
00:08:28,039 --> 00:08:32,039
บริเวณนี้นะคะ เราจึงเรียกว่า "เซต a อินเตอร์เซกกับเซต B" ค่ะ

108
00:08:33,727 --> 00:08:37,727
ซึ่งในแผนภาพนี้นะคะ เราจะเห็นว่าส่วนที่แรเงานะคะ ก็คือเซต B ค่ะ

109
00:08:39,294 --> 00:08:43,294
ดังนั้นนะคะ ในกรณีนะคะ เซต A อินเตอร์เซก กับ เซต Bนะคะ จึงเท่ากับเซต B นั่นเองค่ะ

110
00:08:43,681 --> 00:08:47,681
รับไปดูตัวอย่างที่เกี่ยวกับแผนภาพเวนน์เพื่อความเข้าใจกันดีกว่าค่ะ

111
00:08:48,890 --> 00:08:52,642
ตัวอย่างนี้นะคะ กำหนดแผนภาพดังนี้ค่ะ

112
00:08:52,642 --> 00:08:56,132
แผนภาพดังกล่าวและค้าก็จะมีวงกลมที่แทนเซต a ค่ะ

113
00:08:56,132 --> 00:08:58,469
วงกลมที่แทน เซต B นะคะ แล้วก็วงกลมที่แทนเซต C ค่ะ

114
00:08:58,469 --> 00:09:00,533
โทรหานะคะ ที่ 1 ค่ะ

115
00:09:00,533 --> 00:09:04,037
เซต a อินเตอร์เซคกับเซต B ค่ะ

116
00:09:04,037 --> 00:09:07,288
ที่ 2 นะคะ เซตa อินเตอร์เซกกับ เซต C ค่ะ

117
00:09:07,288 --> 00:09:10,921
วันที่ 3 นะคะ เซต b อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ

118
00:09:10,921 --> 00:09:14,921
เรามาดูที่ข้อ 1 กันนะคะ

119
00:09:17,498 --> 00:09:18,635
สมาชิกนะคะ ที่อยู่ในเซต a อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ หมายความว่าต้องเป็นสมาชิกที่อยู่ข้างใน

120
00:09:18,635 --> 00:09:22,635
เซต Aและ เซต B ค่ะ

121
00:09:24,954 --> 00:09:28,954
นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่าสมาชิกตัวใดที่อยู่ทั้งในเซต a และเซต B ค่ะ จากแผนภาพ

122
00:09:30,262 --> 00:09:33,933
ถ้าเราพิจารณานะคะ เราจะเห็นว่า

123
00:09:33,933 --> 00:09:36,782
วงกลมที่แทน เซต A นะคะ และวงกลมที่แทนเซต B ค่ะ

124
00:09:36,782 --> 00:09:40,782
จะซ้อนทับกันนะคะ บริเวณ เซต A ค่ะ

125
00:09:42,931 --> 00:09:44,523
คือบริเวณนี้เองค่ะ ดังนั้นนะคะ เซต a อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ จึงเท่ากับเซตของ

126
00:09:44,523 --> 00:09:48,523
3 4 และ 6 ค่ะ

127
00:10:00,123 --> 00:10:04,123
ถัดมาข้อที่ 2 นะคะ เซต aอินเตอร์เซก กับเซต C ค่ะ

128
00:10:08,125 --> 00:10:08,891
เราก็จะหานะคะ สมาชิกถือทั้งในเซต a และ เซต Cจากแผนภาพค่ะ นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่ามีสมา

129
00:10:08,891 --> 00:10:12,891
ชิกตัวไหนบ้าง

130
00:10:14,639 --> 00:10:18,590
ก็คือสี 4 นั่นเองค่ะ

131
00:10:18,590 --> 00:10:19,883
เนื่องจากวงกลมที่แทนเซต a นะคะ และวงกลมท

132
00:10:19,883 --> 00:10:21,888
ี่แทน เซต C  นะคะ

133
00:10:21,888 --> 00:10:25,286
จะซ้อนทับกันบริเวณนี้ค่ะ

134
00:10:25,286 --> 00:10:27,583
ซึ่งบริเวณนี้นะคะ ก็มี 4 เป็นสมาชิกค่ะ

135
00:10:27,583 --> 00:10:31,037
ดังนั้นนะคะ ข้อที่ 2 ค่ะ

136
00:10:31,037 --> 00:10:32,992
เซต A นะคะ อินเตอร์เซกกับเซต C นะคะ

137
00:10:32,992 --> 00:10:36,704
อินเตอร์เซก เซต C ค่ะ

138
00:10:36,704 --> 00:10:40,704
ถัดไป ที่ข้อที่ 3 นะคะ

139
00:10:40,802 --> 00:10:44,802
เซต b อินเตอร์เซคกับเซต C นะคะ

140
00:10:45,131 --> 00:10:49,131
แล้วก็จะทำการหาสมาชิกนะคะ ซึ่งอยู่ทั้งในเซต b และ c ค่ะ

141
00:10:53,744 --> 00:10:56,360
สมาชิกนั้นก็ได้แก่ 0 และ 4 นั่นเองค่ะ เนื่องจากวงกลมแทนเซต B นะคะ

142
00:10:56,360 --> 00:10:58,271
และวงกลมซึ่งแทนเซต C นะคะ

143
00:10:58,271 --> 00:11:02,271
ซ้อนทับกันบริเวณนี้ค่ะ

144
00:11:04,326 --> 00:11:08,326
เราจะเห็นว่านะคะ บริเวณนี้นะคะ มีสมาชิก 0 และ 4 ค่ะ

145
00:11:11,468 --> 00:11:15,468
ดังนั้นนะคะ เซต B นะคะ อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ จึงเท่ากับเซตของ 0 และ 4 ค่ะ

146
00:11:17,101 --> 00:11:19,297
เดี๋ยวเราไปดูคำถามชวนคิดกันในวันนี้ดีกว่าค่ะ

147
00:11:19,297 --> 00:11:23,297
กำหนดให้

148
00:11:24,998 --> 00:11:26,651
U นะคะ แทนเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ เซต a  เซต B  และ เซต C นะคะ เป็นสับเซต

149
00:11:26,651 --> 00:11:30,651
เอกภพสัมพัทธ์ U ค่ะ

150
00:11:35,682 --> 00:11:39,682
อินเตอร์เซกชันนะคะ ของเซต a  เซต B  และ เซต C คืออะไร นักเรียนสามารถตอบได้หรือเปล่าคะ

151
00:11:46,950 --> 00:11:48,998
เราสามารถนำข้อมูลนะคะ การ อินเตอร์เซกชัน กันของเซต a และ เซต B มาพิจารณาค่ะ

152
00:11:48,998 --> 00:11:52,998
ความหมายของ

153
00:11:54,531 --> 00:11:55,812
อินเตอร์เซกชันของเซต a และ b นะคะ คือเซตที่มีสมาชิกแต่ละตัวค่ะ เป็นสมาชิกของทั้งเซต

154
00:11:55,812 --> 00:11:59,812
a เซต Bค่ะ นักเรียน

155
00:12:02,941 --> 00:12:06,941
ลองพิจารณาดูนะคะ ว่าถ้าอินเตอร์เซกชันของเซต a เซต B  และ เซต C จะมีความหมายว่าอย่างไร

156
00:12:09,237 --> 00:12:13,237
มันก็มีความหมายว่า

157
00:12:16,936 --> 00:12:20,936
อินเตอร์เซกชันนะคะ ของเซต a เซต B และ เซต C คือ เซตที่สมาชิกแต่ละตัวนะคะ เป็นสมาชิก

158
00:12:22,332 --> 00:12:26,332
ทั้ง เซต A เซต B  และ เซต C นั่นเองค่ะ หมายความว่าสมาชิกเหล่านั้นนะคะ

159
00:12:26,867 --> 00:12:30,867
ต้องเป็นสมาชิกทั้งที่อยู่ในทั้งเซต เซต A เซต B เซต C ค่ะ

160
00:12:31,473 --> 00:12:35,473
สัญลักษณ์นะคะ จะเขียนแทนด้วย

161
00:12:36,756 --> 00:12:38,951
เซต A ตามด้วยสัญลักษณ์แบบนี้นะคะ แล้วก็ตามด้วย เซต B ค่ะ แล้วก็ตามด้วย

162
00:12:38,951 --> 00:12:42,951
แบบเดิมนะคะ แล้วก็ตามด้วย เซต C ค่ะ

163
00:12:45,068 --> 00:12:49,068
ในที่นี้นะคะ คุณครูจะขอเรียกสั้น ๆ ว่าเซต a อินเตอร์เซกกับเซต b อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ

164
00:12:52,945 --> 00:12:56,945
เราพิจารณาแผนภาพกันดีกว่านะคะ

165
00:12:57,081 --> 00:13:00,713
แผนภาพเวนน์นะคะ ในกรณี 3 เซต จะเป็นลักษณะดังนี้ใช่ไหมคะ

166
00:13:00,713 --> 00:13:04,442
นักเรียนสามารถแรเงาบริเวณที่แสดง

167
00:13:04,442 --> 00:13:06,190
เซต Aอินเตอร์เซก กับ เซต B อินเตอร์เซก กับ เซต C  ได้หรือเปล่าคะ

168
00:13:06,190 --> 00:13:10,190
คือบริเวณใด

169
00:13:10,940 --> 00:13:13,401
ถ้าเราพิจารณานะคะ วงกลมซึ่งแทน  เซต A  ค่ะ

170
00:13:13,401 --> 00:13:16,071
แล้ววงกลมซึ่งแทนเซต B นะคะ

171
00:13:16,071 --> 00:13:18,035
และวงกลมซึ่งแทนเซต C ค่ะ

172
00:13:18,035 --> 00:13:19,379
สระซ้อนทับกันนะคะ

173
00:13:19,379 --> 00:13:23,379
บริเวณนี้ค่ะ

174
00:13:26,849 --> 00:13:27,739
ดังนั้นนะคะ บริเวณนี้จึงเป็นบริเวณที่เซต a นะคะ อินเตอร์เซกกับเซต B และอินเตอร์เซ

175
00:13:27,739 --> 00:13:31,739
กกับ เซต C ค่ะ

176
00:13:36,338 --> 00:13:40,338
เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างเพื่อความเข้าใจให้มากขึ้นดีกว่านะคะ

177
00:13:43,664 --> 00:13:47,664
ตัวอย่างนี้นะคะ ให้เซต a ค่ะ เท่ากับเซตของ 0 1 2 3 และ 4 ค่ะ

178
00:13:48,255 --> 00:13:51,812
เซต B นะคะ เท่ากับเซตของ 0 4 และ 6 ค่ะ

179
00:13:51,812 --> 00:13:55,812
และสับเซตของ 0 3 6 และ 7 ค่ะ

180
00:13:57,489 --> 00:14:00,702
จงหานะคะ ข้อที่ 1 ค่ะ เซต a อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ

181
00:14:00,702 --> 00:14:03,518
ข้อที่ 2 เซต a อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ

182
00:14:03,518 --> 00:14:05,053
3 เซต bnk กับเซต C ค่ะ

183
00:14:05,053 --> 00:14:08,464
ข้อที่ 4 ค่ะ

184
00:14:08,464 --> 00:14:11,091
เซต axa กับเซต b อินเตอร์เซคกับเซต C ค่ะ

185
00:14:11,091 --> 00:14:12,737
เดี๋ยวเราพิจารณาทีละข้อกันดีกว่านะคะ

186
00:14:12,737 --> 00:14:15,258
ข้อที่ 1 ค่ะ

187
00:14:15,258 --> 00:14:18,285
เซต A อินเตอร์เซก กับ เซต B  นะคะ

188
00:14:18,285 --> 00:14:21,522
สมาชิกที่อยู่ในเซต a อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ

189
00:14:21,522 --> 00:14:24,500
ต้องเป็นสมาชิกถึงข้างในเซต a และเซต B ค่ะ

190
00:14:24,500 --> 00:14:28,500
นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่ามีสมาชิกตัวใด

191
00:14:29,568 --> 00:14:31,126
นั่นก็คือมี 0 และ 4 นั่นเองค่ะ

192
00:14:31,126 --> 00:14:35,126
ดังนั้นนะคะ

193
00:14:36,114 --> 00:14:40,114
เซต a อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ จึงเท่ากับเซตของ 0 และ 4 ค่ะ

194
00:14:40,733 --> 00:14:43,515
เรามาดูข้อที่ 2 นะคะ เซต a อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ

195
00:14:43,515 --> 00:14:46,425
มันก็คือการหาสมาชิกนะคะ

196
00:14:46,425 --> 00:14:50,425
ที่อยู่ข้างในเซต a และเซต C ค่ะ

197
00:14:50,970 --> 00:14:54,970
นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ มีสมาชิกตัวใดบ้างที่อยู่ในเซต a และ c

198
00:14:58,710 --> 00:15:00,062
ก็คือ 0 และ 3 นั้นเองค่ะ ดังนั้นเซต เซต A เซต C  นะคะ จึงเท่ากับ

199
00:15:00,062 --> 00:15:04,062
2 0 และ 3 ค่ะ

200
00:15:04,275 --> 00:15:08,275
ข้อที่ ภ3 ะคะ เซต b อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ

201
00:15:10,329 --> 00:15:14,329
ดังนั้นนะคะ สมาชิกนะคะ จะต้องเป็นสมาชิกที่อยู่ข้างในเซต b และ c ค่ะ

202
00:15:16,144 --> 00:15:20,144
มันก็คือ 0 และ 6 นั่นเองค่ะ

203
00:15:21,096 --> 00:15:25,096
ข้อที่ 3 นะคะ เซต b อินเตอร์เซกกับเซต C จึงเท่ากับเซตของ 0 และ 6 ค่ะ

204
00:15:28,709 --> 00:15:32,709
ข้อสุดท้ายนะคะ ข้อที่ 4 ค่ะ เซต a กับเซต b อินเตอร์เซกกับเซต C นะคะ

205
00:15:34,265 --> 00:15:37,830
สมาชิกนะคะ จะต้องเป็นสมาชิกหรือทั้งในเซต a b และ c ค่ะ

206
00:15:37,830 --> 00:15:41,249
สมาชิกตัวดังกล่าวคืออะไร คะ ตอบได้ไหมคะ

207
00:15:41,249 --> 00:15:45,249
ก็คือ 0 นั่นเองค่ะ

208
00:15:47,086 --> 00:15:51,086
ดังนั้นนะคะ เซต a อินเตอร์เซก กับเซต b อินเตอร์เซก กับเซต C นะคะ จังเท่ากับเซตของ 0 ค่ะ

209
00:15:54,554 --> 00:15:58,554
เราสามารถใช้แผนภาพเวนน์นะคะ ในการพิจารณาหาคำตอบของตัวอย่างนี้ได้ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่าค่ะ

210
00:16:04,772 --> 00:16:06,081
อันนี้ก็เป็นแผนภาพเวนน์นะคะ แสดงเซต 3 เซต ในกรณีทั่วไปค่ะ

211
00:16:06,081 --> 00:16:10,081
เดี๋ยวเราจะนำ

212
00:16:11,625 --> 00:16:15,625
สมาชิกนะคะ ที่อยู่ในเซต A เซต B และ เซต C  นะคะ ไปใส่ลงในแผนภาพกันค่ะ

213
00:16:18,530 --> 00:16:22,530
เริ่มต้นที่ 0  ค่ะ จะสังเกตเห็นว่า 0 นะคะ เป็นสมาชิกในเซต A

214
00:16:22,715 --> 00:16:25,003
เซต B เซต C  นะคะ ดังนั้นนะคะ หนูจะใส่บริเวณได้หรือยังตอบได้ไหมคะ

215
00:16:25,003 --> 00:16:27,902
0 ก็จะใส่บริเวณนี้ค่ะ

216
00:16:27,902 --> 00:16:31,674
ถัดมาข้อที่ 1 ค่ะ

217
00:16:31,674 --> 00:16:35,618
จะสังเกตเห็นว่าหนึ่งนะคะ เป็นสมาชิกที่อยู่ในเซต A

218
00:16:35,618 --> 00:16:39,618
เท่านั้นนะคะ ดังนั้นนะคะ 1 ถึงศุกร์ใส่ได้บริเวณนี้ค่ะ

219
00:16:44,768 --> 00:16:47,067
ถัดมาที่ 2 นะคะ จะเห็นว่า 2 นะคะ ก็เป็นสมาชิกนะคะ ที่อยู่ในเซต a เท่านั้นเช่นกันค่ะ

220
00:16:47,067 --> 00:16:50,944
นัด 2 จึงใส่บริเวณนี้ค่ะ

221
00:16:50,944 --> 00:16:54,492
ดูที่ 3 บ้านนะคะ 3 นะคะ

222
00:16:54,492 --> 00:16:56,430
สมาชิกอยู่ด้านในเซต a และเซต C นะคะ

223
00:16:56,430 --> 00:16:58,359
ดังนั้นนะคะ 3

224
00:16:58,359 --> 00:17:02,359
จึงใส่บริเวณนี้ค่ะ

225
00:17:04,428 --> 00:17:08,284
เพราะบริเวณนี้นะคะ เป็นบริเวณที่อยู่ในเซต a และเซต C ค่ะ แต่ไม่อยู่ในเซต B นะคะ

226
00:17:08,284 --> 00:17:11,975
เรามาดูที่ตัวถัดมา คือ 4 ค่ะ

227
00:17:11,975 --> 00:17:13,217
เซต C นะคะ เป็นสมาชิกที่อยู่ในเซต A

228
00:17:13,217 --> 00:17:17,217
เซต B นะคะ

229
00:17:18,723 --> 00:17:22,723
แต่ไม่อยู่ในเซต C ค่ะ ดังนั้นนะคะ 4 จึงใส่บริเวณนี้นั่นเองค่ะ

230
00:17:25,150 --> 00:17:29,150
หลังจากนั้น เรามาดูที่ 6 นะคะ

231
00:17:31,456 --> 00:17:33,520
นักเรียนสังเกตเห็นว่า 6 นะคะ เป็นสมาชิกที่อยู่ในเซต b และ เซตc นะคะ ดังนั้นนะคะ

232
00:17:33,520 --> 00:17:37,520
เราจึงจะใส่บริเวณนี้ค่ะ

233
00:17:43,964 --> 00:17:46,218
แล้วสุดท้ายคือ 7 ค่ะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า 7 นะคะ เป็นสมาชิกอยู่ในเซต C เท่านั้นค่ะ

234
00:17:46,218 --> 00:17:50,218
ดังนั้นนะคะ 7 จึงใส่บริเวณนี้ค่ะ

235
00:17:56,417 --> 00:17:58,617
เดี๋ยวเรามาดูข้อที่ 1 กันนะคะ ข้อที่ 1 นะคะ เซต a อินเตอร์เซกกับ เซต B นะคะ

236
00:17:58,617 --> 00:18:02,617
ถ้าพิจารณาจากแผนภาพนะคะ

237
00:18:04,089 --> 00:18:06,933
ก็คือบริเวณที่วงกลมที่แทนด้วยเซต a นะคะ และวงกลมแทนด้วยเซต B นะคะ

238
00:18:06,933 --> 00:18:10,933
ซ้อนทับกันค่ะ เราจะเห็นว่าก็คือบริเวณนี้ค่ะ

239
00:18:11,881 --> 00:18:15,881
ดังนั้น นะคะ เซต เซต Aอินเตอร์เซก เซต B จึงตอบว่าเซตของ 0 และ 4 ค่ะ

240
00:18:18,940 --> 00:18:22,940
วันที่ 2 นะคะ เซต a กับเซต C นะคะ

241
00:18:25,034 --> 00:18:26,990
คือ บริเวณที่วงกลมที่แท้เกรด A นะคะ และวงกลมที่แทน เซต Cค่ะ  ซ้อนทับกันค่ะ

242
00:18:26,990 --> 00:18:30,990
ก็คือบริเวณนี้นั่นเองค่ะ

243
00:18:31,533 --> 00:18:35,533
ดังนั้นนะคะ ข้อที่ 2 นะคะ จึงตอบว่าเซตของ 0 และ 3 ค่ะ

244
00:18:35,773 --> 00:18:39,773
ข้อที่ 3 นะคะ เซต เซต B อินเตอร์เซก กับเซต C ค่ะ

245
00:18:41,603 --> 00:18:43,555
สังเกตเห็นว่านะคะ วงกลมแทนเซต B นะคะ และวงกลมซึ่งใช้เซต C ค่ะ

246
00:18:43,555 --> 00:18:47,555
ซ้อนทับกันเป็นบริเวณนี้ค่ะ

247
00:18:48,534 --> 00:18:52,534
ดังนั้นนะคะ ข้อที่ 3 จึงตอบว่าเซตของศูนย์และ 6 ค่ะ

248
00:18:55,089 --> 00:18:58,928
อเมริกาสุดท้ายค่ะ ข้อที่ 4 นะคะ เซตอินเตอร์เซคกับเซต b อินเตอร์เซคกับเซต C นะคะ

249
00:18:58,928 --> 00:19:01,743
ก็คือบริเวณที่วงกลมทั้งสาม นะคะ ซ้อนทับกันค่ะ

250
00:19:01,743 --> 00:19:05,464
นั่นก็คือตรงกลางนี่เองค่ะ

251
00:19:05,464 --> 00:19:09,464
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ ข้อที่ 4 จึงตอบว่าเซตของ 0ท ค่ะ

252
00:19:09,638 --> 00:19:13,638
เดี๋ยวเราไปทบทวนสิ่งที่ได้เรียนรู้กันในวันนี้กันดีกว่าค่ะ

253
00:19:16,519 --> 00:19:19,726
อินเตอร์เซกชันนะคะ ของเซต a และเซต B นะคะ ก็คือเซตนะคะ ที่สมาชิกแต่ละตัวค่ะ

254
00:19:19,726 --> 00:19:23,726
เป็นสมาชิกของทั้งเซต a และเซต B นะคะ

255
00:19:25,341 --> 00:19:29,341
เราจะเขียนแทนด้วยเซต a ค่ะ ตามด้วยเครื่องหมายลักษณะนี้นะคะ แล้วก็ตามด้วย เซต B ค่ะ

256
00:19:29,352 --> 00:19:33,352
โดยบทนิยามนะคะ ของเซต a อินเตอร์เซคกับเซต B นะคะ

257
00:19:35,091 --> 00:19:37,949
เท่ากับเซตนะคะ ซึ่งประกอบไปด้วยสมาชิกค่ะ โดยที่ x เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

258
00:19:37,949 --> 00:19:41,949
และ x เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

259
00:19:44,643 --> 00:19:48,643
ซึ่งเราสามารถเชื่อมโยงนะคะ การอินเตอร์เซกชันกันนะคะ และแผนภาพได้ดังนี้ค่ะ

260
00:19:48,878 --> 00:19:51,538
แผนภาพแรกนะคะ ส่วนที่แรเงาค่ะ

261
00:19:51,538 --> 00:19:55,223
คือ ส่วนที่เซต a อินเตอร์เซกกับเซต B ค่ะ

262
00:19:55,223 --> 00:19:59,045
แผนภาพที่ 2 นะคะ

263
00:19:59,045 --> 00:20:02,337
เป็นแผนภาพที่เซต a และ b นะคะ ไม่มีสมาชิกร่วมกันค่ะ

264
00:20:02,337 --> 00:20:06,337
Seเซต A อินเตอร์เซก กับ B จึงเท่ากับเซตว่างค่ะ

265
00:20:09,875 --> 00:20:11,678
แผนภาพที่ 3 นะคะ เป็นแผนภาพที่ เซต B นะคะ เป็นสับเซตของเซต a นะคะ ส่วนที่แรเงาก็คือ

266
00:20:11,678 --> 00:20:13,688
เซต A  ค่ะ

267
00:20:13,688 --> 00:20:17,688
ซึ่งจะเท่ากับเซต B นั่นเองค่ะ

268
00:20:19,525 --> 00:20:23,525
นอกจากนี้นะคะ เรายังสามารถระบุการอินเตอร์เซกชันการของเซต 3 เซตได้ดังนี้ค่ะ

269
00:20:25,975 --> 00:20:27,762
อินเตอร์เซกชันนะคะ ของเซต a เซต B  และ เซต C นะคะ ก็คือเซตนะคะ

270
00:20:27,762 --> 00:20:31,341
สมาชิกแต่ละตัวค่ะ

271
00:20:31,341 --> 00:20:35,341
สมาชิกของทั้ง เซต A เซต B  และ เซต C  นะคะ

272
00:20:39,415 --> 00:20:43,415
ส่วนที่แรเงานะคะ ในแผนภาพก็คือส่วนที่เซต aอินเตอร์เซก กับเซต b อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ

273
00:20:46,930 --> 00:20:50,930
ก่อนที่เราจะจากกันนะคะ คุณครูก็มีแบบฝึกหัดนะคะ จำนวน 4 ข้อให้นักเรียนลองไปฝึกทบทวนกันค่ะ

274
00:20:51,303 --> 00:20:55,303
สำหรับวันนี้นะคะ คุณครูก็ขอลาไปก่อนค่ะ สวัสดีค่ะ [เสียงดนตรี]