(คุณครูอุมาพร) สวัสดีค่ะ วันนี้นะคะ เราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่ 1 เรื่องเซตกันต่อนะคะ บทเรียนในวันนี้นะคะ เราจะพูดถึงการอินเตอร์เซกชันการของเซตค่ะ ซึ่งถือเป็นการดำเนินการอย่างหนึ่งของเซตนะคะ ถ้าพร้อมแล้ว เดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันดีกว่าค่ะ หลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะ นักเรียนจะต้องสามารถเขียนเซตได้จากการอินเตอร์เซกชันการของเซตได้ค่ะ และเชื่อมโยงความรู้นะคะ ระหว่างการอินเตอร์เซกชันการของเซตนะคะ และแผนภาพเวนน์ค่ะ ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่าค่ะ กำหนดให้นะคะ เซต a ค่ะ เท่ากับเซตของ 1 2 3 และ 4 ค่ะ ดีนะคะ เท่ากับเซตของ 2 4 6และ 8 ค่ะ นักเรียนสามารถเขียนเซต C นะคะ ที่มีสมาชิกนะคะ เป็นสมาชิกของทั้งเซต a และเซต B ได้หรือเปล่าคะ เราจะเขียนเซต C นะคะ ได้เท่ากับเซตของ 2 และ 4 ค่ะ เนื่องจากนักเรียนจะเห็นว่า 2 และ 4 นะคะ เป็นสมาชิกนะคะ ที่อยู่ทั้งในเซต a และ b ค่ะ โดยเราจะเรียกเซต C นะคะ ว่า อินเตอร์เซกชัน นะคะ ของเซต a และเซต B ค่ะ ซึ่งเราก็เขียนแทนด้วยนะคะ เซต a ตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ แล้วก็ตามด้วยเช็ด b ค่ะ ซึ่งในข้อนี้นะคะอินเตอร์เซกชันนะคะ ของเซต a และเซต B นะคะ จะมีค่าเท่ากับเซตของ 2 และ 4 ค่ะ เข้าไปดูความหมายของการอินเตอร์เซกชันการของเซตกันดีกว่าค่ะ อินเตอร์เซกชันนะคะ ของเซต a และเซต B นะคะ คือเซตที่มีสมาชิกนะคะ แต่ละตัวเป็นสมาชิกของทั้งเซต a และเซต B ค่ะ ะเขียนแทนด้วยนะคะ เซ็ตเอนะคะ งานด้วยสัญลักษณะแบบนี้ค่ะ แล้วก็ตามด้วยเช็ดดีค่ะ ซึ่งในที่นี้นะคะ คุณครูจะขอเรียกอินเตอร์เซกชันของเซต a และเซตดีนะคะ อย่างสั้น ๆ ว่าSet A อินเตอร์เซค Set B ค่ะ โดยบทนิยามนะคะ เซต A ซตอินเตอร์เซคกับเซต B นะคะ เท่ากับเซตนะคะ ซึ่งประกอบไปด้วยสมาชิกค่ะ โดยที่ x เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ x เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างกันเลยดีกว่าค่ะ ให้ Sin a = เซตของ 0 1 2 และ 3 นะคะ เซต B ค่ะ เท่ากับเซตของ 0 3 และ 5 ค่ะ เซต Cนะคะ เท่ากับเซตของ 4 และ 5 ค่ะ จงหานะคะ ที่ 1 ค่ะ เซต a อินเตอร์เซคกับเซต B ค่ะ ข้อที่ 2 นะคะ เซต a อินเตอร์เซคกับเซต C ค่ะ เดี๋ยวเรามาพิจารณาข้อที่ 1 กันก่อนนะคะ ข้อที่ 1 นะคะ เซต a อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ ความหมายของเส้นนี้นะคะ ก็คือเซตที่สมาชิกแต่ละตัวนะคะ อยู่ทั้งในเซต a และ เซต b ค่ะ ซึ่งนักเรียนจะเห็นว่านะคะ สมาชิกที่อยู่ข้างในเซต a และ b นะคะ ก็คือ 0 นะคะ และ 3 นั่นเองค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงได้ว่านะคะ เซต A  นะคะ อินเตอร์เซกชัน กับ เซต B  นะคะ จึงมีค่าเท่ากับเซตของ 0 นะคะ และ 3 ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูข้อที่ 2 กันเลยนะคะ วันที่ 2 นะคะ เซต a อินเตอร์เซคกับเซต C นะคะ ความหมายของเซต a อินเตอร์เซคกับเซต C นะคะ หมายถึงนะคะ เซตที่ประกอบไปด้วยสมาชิกนะคะ ซึ่งสมาชิกเท่านั้นนะคะ เป็นสมาชิกนะคะ ที่อยู่ทั้งในเซต a และเซต C ค่ะ เราพิจารณาเซต A และ c นะคะ นักเรียนจะเห็นว่าเซต a และ c นะคะ ไม่มีสมาชิกตัวใดร่วมกันนะคะ ดังนั้นนะคะ จึงไม่มีสมาชิกค่ะ ที่่เป็นสมาชิกของทั้งเซต a และเซต C  ค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงได้ว่า เซต A นะคะ อินเตอร์เซกกับเซต C นะคะ = เซตว่างค่ะ เราไปดูตัวอย่างถัดไปนะคะ ตัวอย่างนี้ค่ะ ให้เซต A นะคะ เท่ากับเซตของ 1 2 3 4 5 6 7 ไปเรื่อย ๆ ค่ะ และ เซต B นะคะ เท่ากับเซตของ 2 3 5 และ 7 ค่ะ จงหาเซต a อินเตอร์เซกชัน กับเซต B นะคะ เช่นเดิมค่ะ แล้วก็จะพิจารณานะคะ สมาชิกนะคะ ที่อยู่ทั้งในเซต a และเซต B ค่ะ ซึ่งนักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่ามีสมาชิกตัวใดบ้าง ก็คือมี 2 3 5 และ 7 นั่นเองค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงได้ว่านะคะ เซต a อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ เท่ากับเซตของ 2 3 5และ 7 ค่ะ ซึ่งนักเรียนสังเกตเห็นว่านะคะ เซตของ 2 3 5 และ 7 นะคะ ก็คือ เซต B นั่นเองค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจะเขียนได้ว่าเซต a  อินเตอร์เซก กับเซต B นะคะ เท่ากับเซต B ค่ะ ซึ่งในกรณีนี้นะคะ นักเรียนสังเกตเห็นว่านะคะ สมาชิกทุกตัวของเซต B ค่ะ สมาชิกของเซต a นะคะ เราจึงกล่าวได้ว่า เซต B นะคะ เป็นสับเซตของเซต A จึงทำให้เมื่อเซต a กับเซต B แล้วนะคะ ผลลัพธ์คำตอบจึงเป็น เซต B ค่ะ เดี๋ยวต้องไปดูความสัมพันธ์นะคะ ของแผนภาพเวนน์ และการอินเตอร์เซกชันการของเซตค่ะ กำหนดให้ U นะคะ แทนเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ เซต a และเซตนะคะ เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทฑนะคะ โดยที่เซต a และ b ค่ะ มีสมาชิกบางส่วนร่วมกันนะคะ จะสามารถเขียนแผนภาพเวนน์ที่เซต a และ b มีสมาชิกบางส่วนร่วมกันได้หรือเปล่าคะ แผนภาพก็จะเป็นลักษณะนี้นะคะ ซึ่งแผนภาพดังกล่าวนะคะ นักเรียนสามารถแรงเงาบริเวณที่เซต a และ b มีสมาชิกบางส่วนร่วมกันได้หรือเปล่าคะ ว่าเป็นบริเวณไหน ลองแรเงาดูเลยค่ะ ก็คือบริเวณนี้นั่นเองค่ะ บริเวณนี้นะคะ เป็นบริเวณที่สมาชิกแต่ละตัวนะคะ เป็นสมาชิกของทั้งเซต a และเซต B ค่ะ เราจึงเรียกบริเวณนี้นะคะ "ว่าเซต a อินเตอร์เซกกับเซต B" ค่ะ ถัดมานะคะ เซต A  และ เซต B นะคะ เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ U นะคะ โดยที่เซต a และ b ค่ะ ไม่มีสมาชิกร่วมกันนะคะ แผนภาพก็จะเป็นลักษณะนี้ค่ะ นักเรียนก็จะเห็นว่านะคะ ไม่มีสมาชิกตัวใดนะคะ ที่เป็นสมาชิกของทั้งเซต a และ เซต B ค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงกล่าวได้ว่า เซต a อินเตอร์เซก กับเซต B นะคะ = เซตว่างค่ะ แผนภาพตัดมานะคะ เซต a และเซต B นะคะ เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ u ค่ะ โดยที่สมาชิกทุกตัวของเซต B นะคะ เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ แผนภาพก็จะเป็นลักษณะนี้นะคะ ก็คือวงกลมที่แทน เซต B นะคะ จะอยู่ภายในวงกลมที่แท้จริงโอเคค่ะ ส่งข้อความนี้นะคะ เราอาจจะกล่าวสั้น ๆ ว่าเซต B เป็นสับเซตของเซต a ก็ได้ค่ะ นักเรียนคิดว่านะคะ มีสมาชิกนั่งอยู่ข้างในเซต a และ b หรือเปล่าคะ จากแผนภาพนี้ คำตอบ คือ มี ค่ะ และเราจะแรเงาบริเวณใดคะ ก็คือบริเวณนี้นั่นเองค่ะ เพราะบริเวณนี้นะคะ เป็นบริเวณที่สมาชิกแต่ละตัวนะคะ เป็นสมาชิกของทั้งเซต a และเซต B ค่ะ บริเวณนี้นะคะ เราจึงเรียกว่า "เซต a อินเตอร์เซกกับเซต B" ค่ะ ซึ่งในแผนภาพนี้นะคะ เราจะเห็นว่าส่วนที่แรเงานะคะ ก็คือเซต B ค่ะ ดังนั้นนะคะ ในกรณีนะคะ เซต A อินเตอร์เซก กับ เซต Bนะคะ จึงเท่ากับเซต B นั่นเองค่ะ รับไปดูตัวอย่างที่เกี่ยวกับแผนภาพเวนน์เพื่อความเข้าใจกันดีกว่าค่ะ ตัวอย่างนี้นะคะ กำหนดแผนภาพดังนี้ค่ะ แผนภาพดังกล่าวและค้าก็จะมีวงกลมที่แทนเซต a ค่ะ วงกลมที่แทน เซต B นะคะ แล้วก็วงกลมที่แทนเซต C ค่ะ โทรหานะคะ ที่ 1 ค่ะ เซต a อินเตอร์เซคกับเซต B ค่ะ ที่ 2 นะคะ เซตa อินเตอร์เซกกับ เซต C ค่ะ วันที่ 3 นะคะ เซต b อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ เรามาดูที่ข้อ 1 กันนะคะ สมาชิกนะคะ ที่อยู่ในเซต a อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ หมายความว่าต้องเป็นสมาชิกที่อยู่ข้างใน เซต Aและ เซต B ค่ะ นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่าสมาชิกตัวใดที่อยู่ทั้งในเซต a และเซต B ค่ะ จากแผนภาพ ถ้าเราพิจารณานะคะ เราจะเห็นว่าวงกลมที่แทน เซต A นะคะ และวงกลมที่แทนเซต B ค่ะ จะซ้อนทับกันนะคะ บริเวณ เซต A ค่ะ คือบริเวณนี้เองค่ะ ดังนั้นนะคะ เซต a อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ จึงเท่ากับเซตของ 3 4 และ 6 ค่ะ ถัดมาข้อที่ 2 นะคะ เซต aอินเตอร์เซก กับเซต C ค่ะ เราก็จะหานะคะ สมาชิกถือทั้งในเซต a และ เซต Cจากแผนภาพค่ะ นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่ามีสมาชิกตัวไหนบ้าง ก็คือสี 4 นั่นเองค่ะ เนื่องจากวงกลมที่แทนเซต a นะคะ และวงกลมที่แทน เซต C  นะคะ จะซ้อนทับกันบริเวณนี้ค่ะ ซึ่งบริเวณนี้นะคะ ก็มี 4 เป็นสมาชิกค่ะ ดังนั้นนะคะ ข้อที่ 2 ค่ะ เซต A นะคะ อินเตอร์เซกกับเซต C นะคะ อินเตอร์เซก เซต C ค่ะ ถัดไป ที่ข้อที่ 3 นะคะ เซต b อินเตอร์เซคกับเซต C นะคะ แล้วก็จะทำการหาสมาชิกนะคะ ซึ่งอยู่ทั้งในเซต b และ c ค่ะ สมาชิกนั้นก็ได้แก่ 0 และ 4 นั่นเองค่ะ เนื่องจากวงกลมแทนเซต B นะคะ และวงกลมซึ่งแทนเซต C นะคะ ซ้อนทับกันบริเวณนี้ค่ะ เราจะเห็นว่านะคะ บริเวณนี้นะคะ มีสมาชิก 0 และ 4 ค่ะ ดังนั้นนะคะ เซต B นะคะ อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ จึงเท่ากับเซตของ 0 และ 4 ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูคำถามชวนคิดกันในวันนี้ดีกว่าค่ะ กำหนดให้ U นะคะ แทนเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ เซต a  เซต B  และ เซต C นะคะ เป็นสับเซตเอกภพสัมพัทธ์ U ค่ะ อินเตอร์เซกชันนะคะ ของเซต a  เซต B  และ เซต C คืออะไร นักเรียนสามารถตอบได้หรือเปล่าคะ เราสามารถนำข้อมูลนะคะ การ อินเตอร์เซกชัน กันของเซต a และ เซต B มาพิจารณาค่ะ ความหมายของ อินเตอร์เซกชันของเซต a และ b นะคะ คือเซตที่มีสมาชิกแต่ละตัวค่ะ เป็นสมาชิกของทั้งเซตa เซต Bค่ะ นักเรียน ลองพิจารณาดูนะคะ ว่าถ้าอินเตอร์เซกชันของเซต a เซต B  และ เซต C จะมีความหมายว่าอย่างไร มันก็มีความหมายว่า อินเตอร์เซกชันนะคะ ของเซต a เซต B และ เซต C คือ เซตที่สมาชิกแต่ละตัวนะคะ เป็นสมาชิกทั้ง เซต A เซต B  และ เซต C นั่นเองค่ะ หมายความว่าสมาชิกเหล่านั้นนะคะ ต้องเป็นสมาชิกทั้งที่อยู่ในทั้งเซต เซต A เซต B เซต C ค่ะ สัญลักษณ์นะคะ จะเขียนแทนด้วย เซต A ตามด้วยสัญลักษณ์แบบนี้นะคะ แล้วก็ตามด้วย เซต B ค่ะ แล้วก็ตามด้วยแบบเดิมนะคะ แล้วก็ตามด้วย เซต C ค่ะ ในที่นี้นะคะ คุณครูจะขอเรียกสั้น ๆ ว่าเซต a อินเตอร์เซกกับเซต b อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ เราพิจารณาแผนภาพกันดีกว่านะคะ แผนภาพเวนน์นะคะ ในกรณี 3 เซต จะเป็นลักษณะดังนี้ใช่ไหมคะ  นักเรียนสามารถแรเงาบริเวณที่แสดง เซต Aอินเตอร์เซก กับ เซต B อินเตอร์เซก กับ เซต C  ได้หรือเปล่าคะ คือบริเวณใด ถ้าเราพิจารณานะคะ วงกลมซึ่งแทน  เซต A  ค่ะ แล้ววงกลมซึ่งแทนเซต B นะคะ และวงกลมซึ่งแทนเซต C ค่ะ สระซ้อนทับกันนะคะ บริเวณนี้ค่ะ ดังนั้นนะคะ บริเวณนี้จึงเป็นบริเวณที่เซต a นะคะ อินเตอร์เซกกับเซต B และอินเตอร์เซกกับ เซต C ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างเพื่อความเข้าใจให้มากขึ้นดีกว่านะคะ ตัวอย่างนี้นะคะ ให้เซต a ค่ะ เท่ากับเซตของ 0 1 2 3 และ 4 ค่ะ เซต B นะคะ เท่ากับเซตของ 0 4 และ 6 ค่ะ และสับเซตของ 0 3 6 และ 7 ค่ะ จงหานะคะ ข้อที่ 1 ค่ะ เซต a อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ ข้อที่ 2 เซต a อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ  3 เซต bnk กับเซต C ค่ะ ข้อที่ 4 ค่ะ เซต axa กับเซต b อินเตอร์เซคกับเซต C ค่ะ เดี๋ยวเราพิจารณาทีละข้อกันดีกว่านะคะ ข้อที่ 1 ค่ะ  เซต A อินเตอร์เซก กับ เซต B  นะคะ สมาชิกที่อยู่ในเซต a อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ ต้องเป็นสมาชิกถึงข้างในเซต a และเซต B ค่ะ นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ ว่ามีสมาชิกตัวใด นั่นก็คือมี 0 และ 4 นั่นเองค่ะ ดังนั้นนะคะ เซต a อินเตอร์เซกกับเซต B นะคะ จึงเท่ากับเซตของ 0 และ 4 ค่ะ เรามาดูข้อที่ 2 นะคะ เซต a อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ มันก็คือการหาสมาชิกนะคะ ที่อยู่ข้างในเซต a และเซต C ค่ะ นักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะ มีสมาชิกตัวใดบ้างที่อยู่ในเซต a และ c ก็คือ 0 และ 3 นั้นเองค่ะ ดังนั้นเซต เซต A เซต C  นะคะ จึงเท่ากับ 2 0 และ 3 ค่ะ ข้อที่ ภ3 ะคะ เซต b อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ ดังนั้นนะคะ สมาชิกนะคะ จะต้องเป็นสมาชิกที่อยู่ข้างในเซต b และ c ค่ะ มันก็คือ 0 และ 6 นั่นเองค่ะ ข้อที่ 3 นะคะ เซต b อินเตอร์เซกกับเซต C จึงเท่ากับเซตของ 0 และ 6 ค่ะ ข้อสุดท้ายนะคะ ข้อที่ 4 ค่ะ เซต a กับเซต b อินเตอร์เซกกับเซต C นะคะ สมาชิกนะคะ จะต้องเป็นสมาชิกหรือทั้งในเซต a b และ c ค่ะ สมาชิกตัวดังกล่าวคืออะไร คะ ตอบได้ไหมคะ ก็คือ 0 นั่นเองค่ะ ดังนั้นนะคะ เซต a อินเตอร์เซก กับเซต b อินเตอร์เซก กับเซต C นะคะ จังเท่ากับเซตของ 0 ค่ะ เราสามารถใช้แผนภาพเวนน์นะคะ ในการพิจารณาหาคำตอบของตัวอย่างนี้ได้ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่าค่ะ อันนี้ก็เป็นแผนภาพเวนน์นะคะ แสดงเซต 3 เซต ในกรณีทั่วไปค่ะ เดี๋ยวเราจะนำสมาชิกนะคะ ที่อยู่ในเซต A เซต B และ เซต C  นะคะ ไปใส่ลงในแผนภาพกันค่ะ เริ่มต้นที่ 0  ค่ะ จะสังเกตเห็นว่า 0 นะคะ เป็นสมาชิกในเซต A เซต B เซต C  นะคะ ดังนั้นนะคะ หนูจะใส่บริเวณได้หรือยังตอบได้ไหมคะ 0 ก็จะใส่บริเวณนี้ค่ะ ถัดมาข้อที่ 1 ค่ะ จะสังเกตเห็นว่าหนึ่งนะคะ เป็นสมาชิกที่อยู่ในเซต Aเท่านั้นนะคะ ดังนั้นนะคะ 1 ถึงศุกร์ใส่ได้บริเวณนี้ค่ะ ถัดมาที่ 2 นะคะ จะเห็นว่า 2 นะคะ ก็เป็นสมาชิกนะคะ ที่อยู่ในเซต a เท่านั้นเช่นกันค่ะ นัด 2 จึงใส่บริเวณนี้ค่ะ ดูที่ 3 บ้านนะคะ 3 นะคะ สมาชิกอยู่ด้านในเซต a และเซต C นะคะ ดังนั้นนะคะ 3 จึงใส่บริเวณนี้ค่ะ เพราะบริเวณนี้นะคะ เป็นบริเวณที่อยู่ในเซต a และเซต C ค่ะ แต่ไม่อยู่ในเซต B นะคะ เรามาดูที่ตัวถัดมา คือ 4 ค่ะ เซต C นะคะ เป็นสมาชิกที่อยู่ในเซต A เซต B นะคะ แต่ไม่อยู่ในเซต C ค่ะ ดังนั้นนะคะ 4 จึงใส่บริเวณนี้นั่นเองค่ะ หลังจากนั้น เรามาดูที่ 6 นะคะ นักเรียนสังเกตเห็นว่า 6 นะคะ เป็นสมาชิกที่อยู่ในเซต b และ เซตc นะคะ ดังนั้นนะคะ เราจึงจะใส่บริเวณนี้ค่ะ แล้วสุดท้ายคือ 7 ค่ะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า 7 นะคะ เป็นสมาชิกอยู่ในเซต C เท่านั้นค่ะ ดังนั้นนะคะ 7 จึงใส่บริเวณนี้ค่ะ เดี๋ยวเรามาดูข้อที่ 1 กันนะคะ ข้อที่ 1 นะคะ เซต a อินเตอร์เซกกับ เซต B นะคะ ถ้าพิจารณาจากแผนภาพนะคะ ก็คือบริเวณที่วงกลมที่แทนด้วยเซต a นะคะ และวงกลมแทนด้วยเซต B นะคะ ซ้อนทับกันค่ะ เราจะเห็นว่าก็คือบริเวณนี้ค่ะ ดังนั้น นะคะ เซต เซต Aอินเตอร์เซก เซต B จึงตอบว่าเซตของ 0 และ 4 ค่ะ วันที่ 2 นะคะ เซต a กับเซต C นะคะ คือ บริเวณที่วงกลมที่แท้เกรด A นะคะ และวงกลมที่แทน เซต Cค่ะ  ซ้อนทับกันค่ะ ก็คือบริเวณนี้นั่นเองค่ะ ดังนั้นนะคะ ข้อที่ 2 นะคะ จึงตอบว่าเซตของ 0 และ 3 ค่ะ ข้อที่ 3 นะคะ เซต เซต B อินเตอร์เซก กับเซต C ค่ะ สังเกตเห็นว่านะคะ วงกลมแทนเซต B นะคะ และวงกลมซึ่งใช้เซต C ค่ะ ซ้อนทับกันเป็นบริเวณนี้ค่ะ ดังนั้นนะคะ ข้อที่ 3 จึงตอบว่าเซตของศูนย์และ 6 ค่ะ อเมริกาสุดท้ายค่ะ ข้อที่ 4 นะคะ เซตอินเตอร์เซคกับเซต b อินเตอร์เซคกับเซต C นะคะ ก็คือบริเวณที่วงกลมทั้งสาม นะคะ ซ้อนทับกันค่ะ นั่นก็คือตรงกลางนี่เองค่ะ เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ ข้อที่ 4 จึงตอบว่าเซตของ 0ท ค่ะ เดี๋ยวเราไปทบทวนสิ่งที่ได้เรียนรู้กันในวันนี้กันดีกว่าค่ะ อินเตอร์เซกชันนะคะ ของเซต a และเซต B นะคะ ก็คือเซตนะคะ ที่สมาชิกแต่ละตัวค่ะ เป็นสมาชิกของทั้งเซต a และเซต B นะคะ เราจะเขียนแทนด้วยเซต a ค่ะ ตามด้วยเครื่องหมายลักษณะนี้นะคะ แล้วก็ตามด้วย เซต B ค่ะ โดยบทนิยามนะคะ ของเซต a อินเตอร์เซคกับเซต B นะคะ เท่ากับเซตนะคะ ซึ่งประกอบไปด้วยสมาชิกค่ะ โดยที่ x เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ และ x เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ ซึ่งเราสามารถเชื่อมโยงนะคะ การอินเตอร์เซกชันกันนะคะ และแผนภาพได้ดังนี้ค่ะ แผนภาพแรกนะคะ ส่วนที่แรเงาค่ะ คือ ส่วนที่เซต a อินเตอร์เซกกับเซต B ค่ะ แผนภาพที่ 2 นะคะ เป็นแผนภาพที่เซต a และ b นะคะ ไม่มีสมาชิกร่วมกันค่ะ Seเซต A อินเตอร์เซก กับ B จึงเท่ากับเซตว่างค่ะ แผนภาพที่ 3 นะคะ เป็นแผนภาพที่ เซต B นะคะ เป็นสับเซตของเซต a นะคะ ส่วนที่แรเงาก็คือ เซต A  ค่ะ ซึ่งจะเท่ากับเซต B นั่นเองค่ะ นอกจากนี้นะคะ เรายังสามารถระบุการอินเตอร์เซกชันการของเซต 3 เซตได้ดังนี้ค่ะ อินเตอร์เซกชันนะคะ ของเซต a เซต B  และ เซต C นะคะ ก็คือเซตนะคะ สมาชิกแต่ละตัวค่ะ สมาชิกของทั้ง เซต A เซต B  และ เซต C  นะคะ ส่วนที่แรเงานะคะ ในแผนภาพก็คือส่วนที่เซต aอินเตอร์เซก กับเซต b อินเตอร์เซกกับเซต C ค่ะ ก่อนที่เราจะจากกันนะคะ คุณครูก็มีแบบฝึกหัดนะคะ จำนวน 4 ข้อให้นักเรียนลองไปฝึกทบทวนกันค่ะ สำหรับวันนี้นะคะ คุณครูก็ขอลาไปก่อนค่ะ สวัสดีค่ะ [เสียงดนตรี]