1
00:00:00,000 --> 00:00:00,567

2
00:00:00,369 --> 00:00:00,793

3
00:00:00,877 --> 00:00:01,364

4
00:00:01,970 --> 00:00:03,200

5
00:00:03,319 --> 00:00:13,319

6
00:00:14,648 --> 00:00:16,369

7
00:00:16,517 --> 00:00:22,350

8
00:00:22,279 --> 00:00:22,729

9
00:00:22,657 --> 00:00:25,710

10
00:00:25,678 --> 00:00:29,856

11
00:00:30,719 --> 00:00:36,322
สวัสดีค่ะวันนี้นะคะเราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่ 1 เรื่องเซตกันต่อนะคะ

12
00:00:36,491 --> 00:00:42,977
บทเรียนในวันนี้นะคะเราจะพูดถึงการอินเตอร์เซกชันการของเซตค่ะซึ่งถือเป็นการดำเนินการอย่างหนึ่ง

13
00:00:42,771 --> 00:00:43,818
นะคะ

14
00:00:43,727 --> 00:00:47,336
ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันดีกว่าค่ะ

15
00:00:47,950 --> 00:00:53,545
หลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะนักเรียนจะต้องสามารถเขียน

16
00:00:53,400 --> 00:00:56,511
ได้จากการ intersection การของเซตได้ค่ะ

17
00:00:57,238 --> 00:01:01,978
และเชื่อมโยงความรู้นะคะระหว่างการ intersection การของเซตนะคะ

18
00:01:01,917 --> 00:01:03,443
และแผนภาพเวนน์ค่ะ

19
00:01:03,968 --> 00:01:06,506
ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่าค่ะ

20
00:01:08,068 --> 00:01:13,688
กำหนดให้นะคะเซต a ค่ะเท่ากับเซตของ 1 2 3 และ 4 ค่ะ

21
00:01:14,160 --> 00:01:17,240
ดีนะคะเท่ากับเซตของ 2 4 6

22
00:01:17,110 --> 00:01:18,257
และ 8 ค่ะ

23
00:01:19,410 --> 00:01:19,855

24
00:01:19,861 --> 00:01:26,695
นักเรียนสามารถเขียนเซต C นะคะที่มีสมาชิกนะคะเป็นสมาชิกของทั้งเซต a และเซต B ได้หรือเปล่าคะ

25
00:01:30,628 --> 00:01:34,641
จะเขียนเซต C นะคะได้เท่ากับเซตของ 2 และ 4 ค่ะ

26
00:01:34,908 --> 00:01:38,023
เนื่องจากเห็นว่า 2 และ 4 นะคะ

27
00:01:37,920 --> 00:01:41,182
สมาชิกนะคะที่อยู่ทั้งในเซต a และ b ค่ะ

28
00:01:42,669 --> 00:01:43,153

29
00:01:42,920 --> 00:01:47,906
โดยเราจะเรียกเซ็ดซีนะคะว่า intersection นะคะของเซต a และเซต B ค่ะ

30
00:01:48,428 --> 00:01:54,350
ซึ่งเราก็เขียนแทนด้วยนะคะเซต a ตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะแล้วก็ตามด้วยเช็ดดีค่ะ

31
00:01:54,839 --> 00:01:56,458
ในข้อนี้นะคะ

32
00:01:56,437 --> 00:02:02,215
intersection นะคะของเซต a และเซต B นะคะจะมีค่าเท่ากับเซตของ 2 และ 4 ค่ะ

33
00:02:02,838 --> 00:02:06,613
เข้าไปดูความหมายของการอินเตอร์เซกชันการของเซตกันดีกว่าค่ะ

34
00:02:07,779 --> 00:02:15,582
intersection นะคะของเซต a และเซต B นะคะคือเซตที่มีสมาชิกนะคะแต่ละตัวเป็นสมาชิกของทั้ง

35
00:02:15,468 --> 00:02:16,992
และสวัสดีค่ะ

36
00:02:17,579 --> 00:02:21,102
ฉันอยากจะเขียนแทนด้วยนะคะเซ็ตเอนะคะ

37
00:02:21,039 --> 00:02:23,232
งานด้วยสัญลักษณะแบบนี้ค่ะ

38
00:02:23,147 --> 00:02:24,920
แล้วก็ตามด้วยเช็ดดีค่ะ

39
00:02:25,390 --> 00:02:25,854

40
00:02:25,779 --> 00:02:31,249
ซึ่งในที่นี้นะคะคุณครูจะขอเรียกอินเตอร์เซกชันของเซต a และเซตดีนะคะอย่างสั้นๆว่า

41
00:02:31,027 --> 00:02:31,361

42
00:02:31,291 --> 00:02:32,760
Set A อินเตอร์เซค

43
00:02:32,888 --> 00:02:34,148
Set B ค่ะ

44
00:02:35,639 --> 00:02:36,062

45
00:02:36,228 --> 00:02:39,639
ได้บ่นิยามนะคะเซตอินเตอร์เซคกับเซต B นะคะ

46
00:02:39,550 --> 00:02:45,576
เท่ากับเซตนะคะซึ่งประกอบไปด้วยสมาชิกค่ะโดยที่ x เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

47
00:02:45,769 --> 00:02:48,368
x เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

48
00:02:48,199 --> 00:02:48,483

49
00:02:48,388 --> 00:02:51,150
ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างกันเลยดีกว่าค่ะ

50
00:02:52,819 --> 00:02:57,652
ให้ Sin a = เซตของ 0 1 2 และ 3 นะคะ

51
00:02:57,548 --> 00:03:01,273
hbd ค่ะเท่ากับเซตของ 0 3 และ 5 ค่ะ

52
00:03:01,209 --> 00:03:02,823
Let's Sea นะคะ

53
00:03:02,748 --> 00:03:05,007
เท่ากับเซตของ 4 และ 5 ค่ะ

54
00:03:05,369 --> 00:03:09,922
จงหานะคะที่ 1 ค่ะเซต a อินเตอร์เซคกับเซต B ค่ะ

55
00:03:09,990 --> 00:03:13,581
ข้อที่ 2 นะคะเซต a อินเตอร์เซคกับเซต C ค่ะ

56
00:03:13,775 --> 00:03:16,173
เดี๋ยวเรามาพิจารณาข้อที่ 1 กันก่อนนะคะ

57
00:03:16,638 --> 00:03:17,064

58
00:03:16,971 --> 00:03:20,162
ข้อที่ 1 นะคะเซต a อินเตอร์เซคกับเซต B นะคะ

59
00:03:20,040 --> 00:03:20,470

60
00:03:20,228 --> 00:03:24,436
ความหมายของเส้นนี้นะคะก็คือเซตที่สมาชิกแต่ละตัวนะคะ

61
00:03:24,459 --> 00:03:26,846
อยู่ทั้งในเซต a และ b ค่ะ

62
00:03:27,408 --> 00:03:32,757
นักเรียนจะเห็นว่านะคะสมาชิกที่อยู่ข้างในเซต a และ b นะคะก็คือ 0 นะคะ

63
00:03:32,719 --> 00:03:34,205
และสาวนั่นเองค่ะ

64
00:03:36,699 --> 00:03:36,984

65
00:03:37,148 --> 00:03:39,713
ดังนั้นนะคะเราจึงได้ว่านะคะ

66
00:03:42,078 --> 00:03:42,352

67
00:03:42,211 --> 00:03:48,602
Set a นะคะอินเตอร์เซคกับเซต B นะคะจึงมีค่าเท่ากับเซตของ 0 นะคะและ 3 ค่ะ

68
00:03:50,542 --> 00:03:50,923

69
00:03:50,918 --> 00:03:53,284
เดี๋ยวเราไปดูข้อที่ 2 กันเลยนะคะ

70
00:03:53,159 --> 00:03:57,232
วันที่ 2 นะคะเซต a อินเตอร์เซคกับเซต C นะคะ

71
00:03:57,449 --> 00:04:03,478
ความหมายของเซต a อินเตอร์เซคกับเซต C นะคะหมายถึงนะคะเซตที่ประกอบไปด้วยสมาชิกนะคะ

72
00:04:03,600 --> 00:04:08,225
สมาชิกเท่านั้นนะคะเป็นสมาชิกนะคะที่อยู่ทั้งในเซต a และโซน C ค่ะ

73
00:04:08,538 --> 00:04:11,147
เราพิจารณาเส้น a และ c นะคะ

74
00:04:10,969 --> 00:04:17,063
นักเรียนจะเห็นว่าเซต a และ c นะคะไม่มีสมาชิกตัวใดร่วมกันนะคะดังนั้นนะคะจึงไม่มีสมาชิก

75
00:04:16,869 --> 00:04:20,425
พี่เป็นสมาชิกของทั้งเซต a และโซน C ค่ะ

76
00:04:21,221 --> 00:04:26,906
ดังนั้นนะคะเราจึงได้ว่า Set a นะคะอินเตอร์เซคกับเซต C นะคะ = เซตว่างค่ะ

77
00:04:28,138 --> 00:04:28,344

78
00:04:28,269 --> 00:04:28,520

79
00:04:31,988 --> 00:04:32,242

80
00:04:32,432 --> 00:04:40,274
เราไปดูตัวอย่างถัดไปนะคะตัวอย่างนี้ค่ะให้ Set a นะคะเท่ากับเซตของ 1 2 3 4 5 6

81
00:04:40,318 --> 00:04:40,706

82
00:04:40,628 --> 00:04:41,848
ไปเรื่อยๆค่ะ

83
00:04:41,791 --> 00:04:42,178

84
00:04:42,228 --> 00:04:46,956
และ Set B นะคะเท่ากับเซตของ 2 3 5 และ 7 ค่ะ

85
00:04:47,228 --> 00:04:50,467
จงหาเซต a อินเตอร์เซคกับเซต B นะคะ

86
00:04:52,479 --> 00:04:58,185
เช่นเดิมค่ะแล้วก็จะพิจารณานะคะสมาชิกนะคะที่อยู่ทั้งในเซต a และเซต B ค่ะ

87
00:04:58,758 --> 00:05:01,800
สามารถตอบได้ไหมคะว่ามีสมาชิกตัวใดบ้าง

88
00:05:02,088 --> 00:05:04,936
เมื่อคืนมี 2 3

89
00:05:04,908 --> 00:05:06,784
5 และ 7 นั่นเองค่ะ

90
00:05:09,838 --> 00:05:14,912
ดังนั้นนะคะเราจึงได้ว่านะคะเซต a อินเตอร์เซคกับเซต B นะคะ

91
00:05:16,250 --> 00:05:16,650

92
00:05:16,569 --> 00:05:20,019
เท่ากับเซตของ 2 3

93
00:05:20,161 --> 00:05:21,187
5

94
00:05:21,309 --> 00:05:22,527
และ 7 ค่ะ

95
00:05:24,448 --> 00:05:28,856
นักเรียนสังเกตเห็นว่านะคะเซตของ 2 3 5 และ 7 นะคะ

96
00:05:29,318 --> 00:05:34,663
ก็คือเส้นหมี่นั่นเองค่ะดังนั้นนะคะเราจะเขียนได้ว่าเซต a อินเตอร์เซคกับเซต B นะคะ

97
00:05:34,568 --> 00:05:36,157
เท่ากับเซต B ค่ะ

98
00:05:37,008 --> 00:05:40,304
ซึ่งในกรณีนี้นะคะนักเรียนสังเกตเห็นว่านะคะ

99
00:05:41,172 --> 00:05:43,554
สมาชิกทุกตัวของเซต B ค่ะ

100
00:05:43,540 --> 00:05:48,968
สมาชิกของเซต a นะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตดีนะคะเป็นสับเซตของเซต

101
00:05:48,858 --> 00:05:53,553
จึงทำให้เมื่อเซต a กับเซต B แล้วนะคะผลลัพธ์

102
00:05:53,350 --> 00:05:55,175
คำตอบจึงเป็นเซตดีค่ะ

103
00:05:58,531 --> 00:06:03,987
เดี๋ยวต้องไปดูความสัมพันธ์นะคะของแผนภาพเวนน์และการอินเตอร์เซกชันการของเซตค่ะ

104
00:06:05,131 --> 00:06:11,267
กำหนดให้อยู่นะคะแทนเอกภพสัมพัทธ์ค่ะเซต a และเซตนะคะเป็นสับเซตของเอกภพ

105
00:06:11,090 --> 00:06:12,522
สัมผัสอยู่นะคะ

106
00:06:13,648 --> 00:06:18,040
โดยที่เซต a และ b ค่ะมีสมาชิกบางส่วนร่วมกันนะคะ

107
00:06:18,329 --> 00:06:23,548
จะสามารถเขียนแผนภาพเวนน์ที่เซต a และ b มีสมาชิกบางส่วนร่วมกันได้หรือเปล่าคะ

108
00:06:26,021 --> 00:06:28,417
แผนภาพก็จะเป็นขนาดนี้นะคะ

109
00:06:28,447 --> 00:06:30,435
ซึ่งแผนภาพดังกล่าวนะคะ

110
00:06:30,369 --> 00:06:30,610

111
00:06:31,388 --> 00:06:31,659

112
00:06:31,909 --> 00:06:38,539
นักเรียนสามารถแรงเงาบริเวณที่เซต a และ b มีสมาชิกบางส่วนร่วมกันได้หรือเปล่าคะว่าเป็นบริเวณไหน

113
00:06:38,829 --> 00:06:40,329
หาโรงแรเงาดูเลยค่ะ

114
00:06:44,588 --> 00:06:45,074

115
00:06:45,809 --> 00:06:48,202
ก็คือบริเวณนี้นั่นเองค่ะ

116
00:06:49,590 --> 00:06:55,268
บริเวณนี้นะคะเป็นบริเวณที่สมาชิกแต่ละตัวนะคะเป็นสมาชิกของทั้งเซต a และเซต B ค่ะ

117
00:06:55,228 --> 00:06:55,667

118
00:06:55,481 --> 00:06:59,851
เราจึงเรียกบริเวณนี้นะคะว่าเซต a อินเตอร์เซคกับเซต B ค่ะ

119
00:07:01,889 --> 00:07:03,442
จัดมานะคะ

120
00:07:04,128 --> 00:07:04,397

121
00:07:04,388 --> 00:07:08,435
Set a และ b นะคะเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์อยู่นะคะ

122
00:07:08,296 --> 00:07:12,786
โดยที่เซต a และ b ค่ะไม่มีสมาชิกร่วมกันนะคะ

123
00:07:12,706 --> 00:07:14,670
แผนภาพก็จะเป็นลักษณะนี้ค่ะ

124
00:07:15,788 --> 00:07:16,067

125
00:07:15,988 --> 00:07:21,774
นักเรียนก็จะเห็นว่านะคะไม่มีสมาชิกตัวใดนะคะที่เป็นสมาชิกของทั้งเซต a และ

126
00:07:21,617 --> 00:07:22,388
ดีค่ะ

127
00:07:22,706 --> 00:07:28,033
ดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซต a อินเตอร์เซคกับเซต B นะคะ = เซตว่างค่ะ

128
00:07:30,776 --> 00:07:35,972
แผนภาพตัดมานะคะเซต a และเซต B นะคะเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์อยู่ค่ะ

129
00:07:35,904 --> 00:07:36,303

130
00:07:36,607 --> 00:07:41,111
โดยที่สมาชิกทุกตัวของเซต B นะคะเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

131
00:07:43,845 --> 00:07:50,127
แผนภาพก็จะเป็นลักษณะนี้นะคะก็คือวงกลมที่แท้เซ็ทดีนะคะจะอยู่ภายในวงกลมที่แท้จริง

132
00:07:49,935 --> 00:07:50,722
โอเคค่ะ

133
00:07:51,085 --> 00:07:55,981
ส่งข้อความนี้นะคะเราอาจจะกล่าวสั้นๆว่าเซต B เป็นสับเซตของเซต a ก็ได้ค่ะ

134
00:07:56,537 --> 00:07:58,588
นักเรียนคิดว่านะคะ

135
00:07:58,774 --> 00:07:59,752
มีสมาชิก

136
00:07:59,925 --> 00:08:02,441
นั่งอยู่ข้างในเซต a และ b หรือเปล่าคะ

137
00:08:02,804 --> 00:08:04,276
จากแผนภาพนี้

138
00:08:05,374 --> 00:08:05,652

139
00:08:06,717 --> 00:08:06,951

140
00:08:07,166 --> 00:08:10,702
คำตอบคือมีค่ะและเราจะแรงงานบริเวณใดคะ

141
00:08:13,384 --> 00:08:15,635
ก็คือบริเวณนี้นั่นเองค่ะ

142
00:08:15,875 --> 00:08:21,547
บริเวณนี้นะคะเป็นบริเวณที่สมาชิกแต่ละตัวนะคะเป็นสมาชิกของทั้งเซต a และเซต B ค่ะ

143
00:08:21,904 --> 00:08:25,976
บริเวณนี้นะคะเราจึงเรียกว่าเซต a อินเตอร์เซคกับเซต B ค่ะ

144
00:08:26,312 --> 00:08:31,667
ซึ่งในแผนภาพนี้นะคะเราจะเห็นว่าส่วนที่แรเงานะคะก็คือเซต B ค่ะ

145
00:08:31,708 --> 00:08:37,235
ตามนั้นนะคะในกรณีนะคะเซต assp นะคะจึงเท่ากับเซต B นั่นเองค่ะ

146
00:08:38,042 --> 00:08:41,619
รับไปดูตัวอย่างที่เกี่ยวกับแผนภาพเวนน์เพื่อความเข้าใจกันดีกว่าค่ะ

147
00:08:42,655 --> 00:08:42,905

148
00:08:43,673 --> 00:08:44,079

149
00:08:44,061 --> 00:08:46,829
ตัวอย่างนี้นะคะกำหนดแผนภาพดังนี้ค่ะ

150
00:08:47,144 --> 00:08:50,582
แผนภาพดังกล่าวและค้าก็จะมีวงกลมที่แทนเซต a ค่ะ

151
00:08:50,534 --> 00:08:54,070
นิทานเซนปีนะคะแล้วก็วงกลมที่แทนเซต C ค่ะ

152
00:08:53,993 --> 00:08:54,431

153
00:08:54,441 --> 00:08:56,408
โทรหานะคะที่ 1 ค่ะ

154
00:08:56,302 --> 00:08:58,473
เซต a อินเตอร์เซคกับเซต B ค่ะ

155
00:08:58,864 --> 00:09:01,977
ที่ 2 นะคะเส้น a กับ C ค่ะ

156
00:09:01,813 --> 00:09:02,066

157
00:09:02,063 --> 00:09:05,228
วันที่ 3 นะคะเซต b อินเตอร์เซคกับเซต C ค่ะ

158
00:09:06,352 --> 00:09:08,859
เรามาดูที่ข้อ 1 กันนะคะ

159
00:09:09,101 --> 00:09:15,434
สมาชิกนะคะที่อยู่ในเซต a อินเตอร์เซคกับเซต B นะคะหมายความว่าต้องเป็นสมาชิกที่อยู่ข้างใน

160
00:09:15,060 --> 00:09:16,575
asst ค่ะ

161
00:09:17,574 --> 00:09:22,894
สามารถตอบได้ไหมคะว่าสมาชิกตัวใดที่อยู่ทั้งในเซต a และเซต B ค่ะจากแผนภาพ

162
00:09:25,572 --> 00:09:28,199
ถ้าเราพิจารณานะคะเราจะเห็นว่า

163
00:09:28,261 --> 00:09:31,872
วงกลมวิชา Set a นะคะและวงกลมที่แทนเซต B ค่ะ

164
00:09:31,784 --> 00:09:34,722
จะซ้อนทับกันนะคะบริเวณ Set a ค่ะ

165
00:09:35,183 --> 00:09:40,866
คือบริเวณนี้เองค่ะดังนั้นนะคะเซต a อินเตอร์เซคกับเซต B นะคะจึงเท่ากับเซตของ

166
00:09:40,750 --> 00:09:42,461
3 4 และ 6 ค่ะ

167
00:09:45,563 --> 00:09:45,964

168
00:09:47,541 --> 00:09:47,756

169
00:09:48,896 --> 00:09:49,132

170
00:09:49,662 --> 00:09:50,013

171
00:09:49,913 --> 00:09:50,112

172
00:09:50,042 --> 00:09:50,307

173
00:09:50,621 --> 00:09:50,815

174
00:09:53,310 --> 00:09:53,530

175
00:09:53,700 --> 00:09:58,061
ข้อที่ 2 นะคะเซต a อินเตอร์เซคกับเซต C ค่ะ

176
00:09:59,400 --> 00:10:06,061
เราก็จะหานะคะสมาชิกถือทั้งในเซต a และเซ็กซี่จากแผนภาพค่ะนักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะว่ามีสมาธิ

177
00:10:05,929 --> 00:10:06,831
ตัวไหนบ้าง

178
00:10:10,353 --> 00:10:10,596

179
00:10:10,539 --> 00:10:12,576
ก็คือสีนั่นเองค่ะ

180
00:10:12,529 --> 00:10:16,530
เนื่องจากวงกลมที่แทนเซต a นะคะและวงกลมกลิ้งแทน

181
00:10:16,500 --> 00:10:17,820
FC นะคะ

182
00:10:17,719 --> 00:10:19,828
จะซ้อนทับกันบริเวณนี้ค่ะ

183
00:10:20,279 --> 00:10:23,224
ซึ่งบริเวณนี้นะคะก็มี 4 เป็นสมาชิกค่ะ

184
00:10:23,549 --> 00:10:25,520
ดังนั้นนะคะข้อที่ 2 ค่ะ

185
00:10:25,981 --> 00:10:28,969
Set a นะคะอินเตอร์เซคกับเซต C นะคะ

186
00:10:28,929 --> 00:10:30,932
กินข้าวกับเช็คของ 4 ค่ะ

187
00:10:32,262 --> 00:10:34,644
หัดไว้ที่ข้อที่ 3 นะคะ

188
00:10:36,038 --> 00:10:36,278

189
00:10:36,298 --> 00:10:38,740
เซต b อินเตอร์เซคกับเซต C นะคะ

190
00:10:38,660 --> 00:10:43,066
แล้วก็จะทำการหาสมาชิกนะคะซึ่งอยู่ทั้งในเซต b และ c ค่ะ

191
00:10:45,708 --> 00:10:51,684
สมาชิกนั้นก็ได้แก่ศูนย์และสีนั้นเองค่ะเนื่องจากวงกลมแทนเซต B นะคะ

192
00:10:51,927 --> 00:10:54,298
และวงกลมซึ่งแทนเซต C นะคะ

193
00:10:54,357 --> 00:10:56,212
ซ้อนทับกันบริเวณนี้ค่ะ

194
00:10:58,337 --> 00:11:02,266
เราจะเห็นว่านะคะบริเวณนี้นะคะมีสมาชิก 0 และ 4 ค่ะ

195
00:11:02,236 --> 00:11:02,499

196
00:11:02,620 --> 00:11:09,408
ดังนั้นนะคะเซต B นะคะอินเตอร์เซคกับเซต C ค่ะจึงเท่ากับเซตของ 0 และ 4 ค่ะ

197
00:11:12,432 --> 00:11:15,041
แล้วไปดูคำถามชวนคิดกันในวันนี้ดีกว่าค่ะ

198
00:11:15,817 --> 00:11:17,237
กำหนดให้

199
00:11:17,547 --> 00:11:22,928
อยู่นะคะแทนเอกภพสัมพัทธ์ค่ะเซต a b และ c นะคะเป็นสับเซต

200
00:11:22,809 --> 00:11:24,587
เอกภพสัมพัทธ์อยู่ค่ะ

201
00:11:25,877 --> 00:11:26,121

202
00:11:27,097 --> 00:11:27,343

203
00:11:27,476 --> 00:11:33,619
อินเตอร์เซกชันนะคะของเซต a b และ c c คืออะไรนักเรียนสามารถตอบได้หรือเปล่าคะ

204
00:11:39,207 --> 00:11:44,886
เราสามารถนำข้อมูลนะคะการ intersection การของเซต a และเซต B มาพิจารณาค่ะ

205
00:11:45,224 --> 00:11:46,939
ความหมายของ intersection

206
00:11:47,087 --> 00:11:52,468
ของเซต a และ b นะคะคือเซตที่มีสมาชิกแต่ละตัวค่ะเป็นสมาชิกของทั้งเซต

207
00:11:52,335 --> 00:11:53,744
asb ค่ะ

208
00:11:54,705 --> 00:12:00,881
ลองพิจารณาดูนะคะว่าถ้าอินเตอร์เซกชันของเซต a b และ c c จะมีความหมายว่าอย่างไร

209
00:12:05,144 --> 00:12:07,174
มันก็มีความหมายว่า

210
00:12:08,154 --> 00:12:14,873
intersection นะคะของเซต a b และ c c คือเซตที่สมาชิกแต่ละตัวนะคะเป็นสมาชิก

211
00:12:14,815 --> 00:12:20,270
ทั้ง Set a Set b และ c นั้นเองค่ะหมายความว่าสมาชิกเหล่านั้นนะคะ

212
00:12:20,264 --> 00:12:24,800
ต้องเป็นสมาชิกทั้งที่อยู่ในทั้งเซต a b และ c ค่ะ

213
00:12:26,613 --> 00:12:26,846

214
00:12:26,864 --> 00:12:27,080

215
00:12:27,124 --> 00:12:29,412
สัญลักษณ์นะคะจะเขียนแทนด้วย

216
00:12:29,294 --> 00:12:34,693
Set a ตามด้วยสัญลักษณ์แบบนี้นะคะแล้วก็ตามด้วยเซตดีค่ะแล้วก็ตามด้วย

217
00:12:34,493 --> 00:12:36,890
แบบเดิมนะคะแล้วก็ตามด้วย 4 ค่ะ

218
00:12:37,245 --> 00:12:37,446

219
00:12:37,374 --> 00:12:43,008
ในที่นี้นะคะคุณครูจะขอเรียกสั้นๆว่าเซต a อินเตอร์เซคกับเซต b อินเตอร์เซคกับเซต C ค่ะ

220
00:12:48,195 --> 00:12:50,883
เราพิจารณาแผนภาพกันดีกว่านะคะ

221
00:12:51,213 --> 00:12:55,020
แผนภาพเวนน์นะคะในกรณี 3 เซตจะเป็นลักษณะดังนี้ใช่ไหมคะ

222
00:12:55,944 --> 00:12:58,653
นักเรียนสามารถแรเงาบริเวณที่แสดง

223
00:12:58,633 --> 00:13:02,380
asdasd ได้หรือเปล่าคะ

224
00:13:02,806 --> 00:13:04,125
คือบริเวณใด

225
00:13:04,723 --> 00:13:08,878
ถ้าเราพิจารณานะคะวงกลมซึ่งแพ Set a ค่ะ

226
00:13:08,763 --> 00:13:11,340
แล้ววงกลมซึ่งแทนเซต B นะคะ

227
00:13:11,323 --> 00:13:14,008
และวงกลมซึ่งแทนเซต C ค่ะ

228
00:13:14,136 --> 00:13:15,975
สระซ้อนทับกันนะคะ

229
00:13:16,003 --> 00:13:17,319
บริเวณนี้ค่ะ

230
00:13:18,564 --> 00:13:24,786
ดังนั้นนะคะบริเวณนี้จึงเป็นบริเวณที่เซต a นะคะอินเตอร์เซคกับเซต B และอินเตอร์เซค

231
00:13:24,714 --> 00:13:25,679
สีค่ะ

232
00:13:29,772 --> 00:13:30,300

233
00:13:30,602 --> 00:13:30,983

234
00:13:31,052 --> 00:13:34,274
เข้าไปดูตัวอย่างเพื่อความเข้าใจให้มากขึ้นดีกว่านะคะ

235
00:13:35,925 --> 00:13:41,602
ตัวอย่างนี้นะคะให้เซต a ค่ะเท่ากับเซตของ 0 1 2 3 และ 4 ค่ะ

236
00:13:41,882 --> 00:13:46,191
ดีนะคะเท่ากับเซตของ 0 4 และ 6 ค่ะ

237
00:13:45,142 --> 00:13:46,424

238
00:13:46,492 --> 00:13:49,751
สับเซตของ 0 3 6 และ 7 ค่ะ

239
00:13:50,855 --> 00:13:55,427
จงหานะคะที่ 1 ค่ะเซต a อินเตอร์เซคกับเซต B นะคะ

240
00:13:55,453 --> 00:13:58,639
ข้อที่ 2 เซต a อินเตอร์เซคกับเซต C ค่ะ

241
00:13:58,534 --> 00:14:01,457
ผลิต 3 เซต bnk กับเซต C ค่ะ

242
00:14:01,671 --> 00:14:02,993
ข้อที่ 4 ค่ะ

243
00:14:03,014 --> 00:14:06,391
เซต axa กับเซต b อินเตอร์เซคกับเซต C ค่ะ

244
00:14:06,351 --> 00:14:09,032
เดี๋ยวเราพิจารณาทีละข้อกันดีกว่านะคะ

245
00:14:09,551 --> 00:14:10,675
ที่ 1 ค่ะ

246
00:14:10,702 --> 00:14:10,955

247
00:14:10,892 --> 00:14:13,199
Set exec B นะคะ

248
00:14:13,141 --> 00:14:16,220
สมาชิกที่อยู่ในเซต a อินเตอร์เซคกับเซต B นะคะ

249
00:14:16,151 --> 00:14:19,457
ต้องเป็นสมาชิกถึงข้างในเซต a และเซต B ค่ะ

250
00:14:19,671 --> 00:14:22,433
สามารถตอบได้ไหมคะว่ามีสมาชิกตัวใด

251
00:14:24,410 --> 00:14:27,506
นั่นก็คือมีศูนย์และสีนั่นเองค่ะ

252
00:14:27,810 --> 00:14:29,060
ดังนั้นนะคะ

253
00:14:29,860 --> 00:14:34,054
เซต a อินเตอร์เซคกับเซต B นะคะจึงเท่ากับเซตของ 0 และ 4 ค่ะ

254
00:14:34,472 --> 00:14:38,674
ลาบานูนข้อที่ 2 นะคะเซต a อินเตอร์เซคกับเซต C ค่ะ

255
00:14:39,209 --> 00:14:41,455
มันก็คือการหาสมาชิกนะคะ

256
00:14:41,902 --> 00:14:44,365
ที่อยู่ข้างในเซต a และโซน C ค่ะ

257
00:14:44,271 --> 00:14:48,905
จะสามารถตอบได้ไหมคะมีสมาชิกตัวใดบ้างที่อยู่ในเซต a และ c

258
00:14:50,551 --> 00:14:50,805

259
00:14:51,133 --> 00:14:56,648
ก็คือ 0 และ 3 นั้นเองค่ะดังนั้นเซต assc นะคะจึงเท่ากับ

260
00:14:56,514 --> 00:14:58,001
2 0 และ 3 ค่ะ

261
00:14:58,750 --> 00:14:58,975

262
00:14:58,940 --> 00:15:02,209
ขนิษฐานะคะเซต b อินเตอร์เซคกับเซต C ค่ะ

263
00:15:03,430 --> 00:15:08,269
แค่นี้นะคะสมาชิกนะคะจะต้องเป็นสมาชิกที่อยู่ข้างในเซต b และ c ค่ะ

264
00:15:11,180 --> 00:15:14,083
มันก็คือ 0 และ 6 นั่นเองค่ะ

265
00:15:14,060 --> 00:15:19,035
อลิสานะคะเซต b อินเตอร์เซคกับเซต C จึงเท่ากับเซตของ 0 และ 6 ค่ะ

266
00:15:21,240 --> 00:15:26,646
ข้อสุดท้ายนะคะข้อที่ 4 ค่ะเซต a กับเซต b อินเตอร์เซคกับเซต C นะคะ

267
00:15:27,009 --> 00:15:32,204
สมาชิกนะคะคุณจะต้องเป็นสมาชิกหรือทั้งในเซต a b และ c ค่ะ

268
00:15:33,089 --> 00:15:35,770
สมาชิกตัวดังกล่าวคืออะไรคะตอบได้ไหมคะ

269
00:15:36,810 --> 00:15:39,185
ก็คือ 0 นั่นเองค่ะ

270
00:15:39,432 --> 00:15:45,020
ดังนั้นนะคะเซต a เกษตรกับเซต b อินเตอร์เซคกับเซต C นะคะถึงเท่ากับเซตของ 0 ค่ะ

271
00:15:46,290 --> 00:15:52,494
เราสามารถใช้แผนภาพเวนน์นะคะในการพิจารณาหาคำตอบของตัวอย่างนี้ได้ค่ะเดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่าค่ะ

272
00:15:54,360 --> 00:15:54,701

273
00:15:56,918 --> 00:15:57,303

274
00:15:57,049 --> 00:15:57,299

275
00:15:57,942 --> 00:16:02,711
อันนี้ก็เป็นแผนภาพเวนน์นะคะแสดงเซต 3 เซตในกรณีทั่วไปค่ะ

276
00:16:02,941 --> 00:16:04,017
เราจะนำ

277
00:16:04,291 --> 00:16:09,564
สมาชิกนะคะที่อยู่ใน Set a Set b และ c นะคะไปใส่ลงในแผนภาพกันค่ะ

278
00:16:10,760 --> 00:16:16,467
เริ่มต้นที่ศูนย์ค่ะจะสังเกตเห็นว่าศูนย์นะคะเป็นสมาชิกในเซต A

279
00:16:16,078 --> 00:16:20,654
FC นะคะดังนั้นนะคะหนูจะใส่บริเวณได้หรือยังตอบได้ไหมคะ

280
00:16:20,938 --> 00:16:22,943
ศูนย์มอเตอร์ไซค์บริเวณนี้ค่ะ

281
00:16:24,208 --> 00:16:25,839
ฉันมาที่ 1 ค่ะ

282
00:16:25,937 --> 00:16:29,611
จะสังเกตเห็นว่าหนึ่งนะคะเป็นสมาชิกที่อยู่ในเซต A

283
00:16:29,530 --> 00:16:33,556
เท่านั้นนะคะดังนั้นนะคะ 1 ถึงศุกร์ใส่ได้บริเวณนี้ค่ะ

284
00:16:34,779 --> 00:16:35,162

285
00:16:35,930 --> 00:16:36,421

286
00:16:36,829 --> 00:16:42,708
วันที่ 2 นะคะจะเห็นว่า 2 นะคะก็เป็นสมาชิกนะคะที่อยู่ในเซต a เท่านั้นเช่นกันค่ะ

287
00:16:42,918 --> 00:16:45,007
นัด 2 จึงใส่บริเวณนี้ค่ะ

288
00:16:45,928 --> 00:16:48,882
ดูที่ 3 บ้านนะคะ 3 นะคะ

289
00:16:48,747 --> 00:16:49,237

290
00:16:49,328 --> 00:16:52,432
สมาชิกอยู่ด้านในเซต a และเซต C นะคะ

291
00:16:52,588 --> 00:16:54,366
ดังนั้นนะคะ 3

292
00:16:54,446 --> 00:16:56,299
ดึงสายบริเวณนี้ค่ะ

293
00:16:57,457 --> 00:17:02,366
บริเวณนี้นะคะเป็นบริเวณที่อยู่ในเซต a และโซน C ค่ะแต่ไม่อยู่ในเซต B นะคะ

294
00:17:03,668 --> 00:17:06,221
ตัวถัดมาคือ 4 ค่ะ

295
00:17:06,686 --> 00:17:09,916
สีนะคะเป็นสมาชิกที่อยู่ในเซต A

296
00:17:09,817 --> 00:17:11,156
Set B นะคะ

297
00:17:11,998 --> 00:17:16,663
แต่ไม่อยู่ในเซต C ค่ะดังนั้นนะคะ 4 จึงใส่บริเวณนี้นั่นเองค่ะ

298
00:17:20,328 --> 00:17:20,769

299
00:17:20,767 --> 00:17:23,087
มาดูที่ 6 นะคะ

300
00:17:23,660 --> 00:17:29,394
สังเกตเห็นว่า 6 นะคะเป็นสมาชิกที่อยู่ในเซต b และ c นะคะดังนั้นนะคะ

301
00:17:29,686 --> 00:17:31,461
เราจึงจะใส่บริเวณนี้ค่ะ

302
00:17:35,640 --> 00:17:41,899
แล้วสุดท้ายคือ 7 ค่ะจะสังเกตเห็นว่า 7 นะคะเป็นสมาชิกอยู่ในเซต C เท่านั้นค่ะ

303
00:17:41,788 --> 00:17:44,156
จากนั้นนะคะจึงใส่บริเวณนี้ค่ะ

304
00:17:48,839 --> 00:17:54,356
เดี๋ยวเรามาดูข้อที่ 1 กันนะคะข้อที่ 1 นะคะเซต a = เซต B นะคะ

305
00:17:54,535 --> 00:17:56,557
ถ้าพิจารณาจากแผนภาพนะคะ

306
00:17:56,586 --> 00:18:02,025
ก็คือบริเวณที่วงกลมที่แทนด้วยเซต a นะคะและวงกลมแทนด้วยเซต B นะคะ

307
00:18:01,835 --> 00:18:02,541

308
00:18:02,996 --> 00:18:04,869
จะเห็นว่าก็คือบริเวณนี้ค่ะ

309
00:18:04,979 --> 00:18:09,822
อันนั้นนะคะเซต fxsb จึงตอบว่าเซตของ 0 และ 4 ค่ะ

310
00:18:13,309 --> 00:18:13,737

311
00:18:13,685 --> 00:18:16,880
วันที่ 2 นะคะเซต a กับเซต C นะคะ

312
00:18:16,826 --> 00:18:22,973
คือบริเวณที่วงกลมที่แท้เกรด A นะคะและวงกลมที่แท้เซ็ดซีค่ะซ้อนทับกันค่ะ

313
00:18:23,297 --> 00:18:24,929
ก็คือบริเวณนี้นั่นเองค่ะ

314
00:18:25,346 --> 00:18:29,469
ดังนั้นนะคะข้อที่ 2 นะคะจึงตอบว่าเซตของศูนย์และ 3 ค่ะ

315
00:18:30,669 --> 00:18:33,713
วริษานะคะเซต bnk กับเซต C ค่ะ

316
00:18:33,995 --> 00:18:34,298

317
00:18:34,245 --> 00:18:39,542
สังเกตเห็นว่านะคะวงกลมแทนเซต B นะคะและวงกลมซึ่งใช้เซต C ค่ะ

318
00:18:39,825 --> 00:18:41,488
สอนทำเป็นบริเวณนี้ค่ะ

319
00:18:42,254 --> 00:18:46,474
ดังนั้นนะคะข้อที่ 3 จึงตอบว่าเซตของศูนย์และ 6 ค่ะ

320
00:18:47,065 --> 00:18:53,029
อเมริกาสุดท้ายค่ะข้อที่ 4 นะคะเซตอินเตอร์เซคกับเซต b อินเตอร์เซคกับเซต C นะคะ

321
00:18:53,405 --> 00:18:56,866
คือบริเวณที่วงกลมทั้ง 3 นะคะซ้อนทับกันค่ะ

322
00:18:57,956 --> 00:18:59,683
ก็คือตรงกลางนี่เองค่ะ

323
00:19:00,135 --> 00:19:03,403
นานแล้วนะคะข้อที่ 4 จึงตอบว่าเซตของศูนย์ค่ะ

324
00:19:04,295 --> 00:19:07,575
เดี๋ยวเราไปทบทวนสิ่งที่ได้เรียนรู้กันในวันนี้กันดีกว่าค่ะ

325
00:19:08,525 --> 00:19:14,458
อินเตอร์เซกชันนะคะของเซต a และเซต B นะคะก็คือเซตนะคะที่สมาชิกแต่ละตัวค่ะ

326
00:19:14,356 --> 00:19:14,687

327
00:19:14,605 --> 00:19:17,662
เป็นสมาชิกของทั้งเซต a และเซต B นะคะ

328
00:19:17,565 --> 00:19:17,802

329
00:19:17,888 --> 00:19:23,281
จะเขียนแทนด้วยเซต a ค่ะตามด้วยเครื่องหมายลักษณะนี้นะคะแล้วก็ตามด้วยเซตดีค่ะ

330
00:19:23,516 --> 00:19:27,291
โดยกว่านี้ยาวนะคะของเซต a อินเตอร์เซคกับเซต B นะคะ

331
00:19:27,166 --> 00:19:33,029
เท่ากับเซตนะคะซึ่งประกอบไปด้วยสมาชิกค่ะโดยที่ x เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

332
00:19:33,004 --> 00:19:35,889
และ x เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

333
00:19:36,585 --> 00:19:36,824

334
00:19:36,773 --> 00:19:42,580
ซึ่งเราสามารถเชื่อมโยงนะคะการ intersection การนะคะและแผนภาพได้ดังนี้ค่ะ

335
00:19:43,566 --> 00:19:46,816
แผนภาพแรกนะคะส่วนที่แรเงาค่ะ

336
00:19:46,764 --> 00:19:49,478
ส่วนที่เซต a อินเตอร์เซคกับเซต B ค่ะ

337
00:19:50,933 --> 00:19:51,199

338
00:19:51,383 --> 00:19:53,159
ภาพที่ 2 นะคะ

339
00:19:53,114 --> 00:19:56,985
แผนภาพที่เซต a และ b นะคะไม่มีสมาชิกร่วมกันค่ะ

340
00:19:56,825 --> 00:19:57,107

341
00:19:57,213 --> 00:20:00,277
Set a กับ B จึงเท่ากับเซตว่างค่ะ

342
00:20:00,674 --> 00:20:00,957

343
00:20:00,994 --> 00:20:07,813
ถ้าพี่สาวนะคะเป็นแผนภาพที่ SET B นะคะเป็นสับเซตของเซต a นะคะส่วนที่แรเงาก็คือ

344
00:20:07,592 --> 00:20:09,617
asb ค่ะ

345
00:20:09,528 --> 00:20:11,627
ซึ่งจะเท่ากับเซต B นั่นเองค่ะ

346
00:20:12,072 --> 00:20:17,451
นอกจากนี้นะคะเรายังสามารถระบุการอินเตอร์เซกชันการของเซต 3 เซตได้ดังนี้ค่ะ

347
00:20:18,673 --> 00:20:23,915
อินเตอร์เซกชันนะคะของเซต a b และ c นะคะก็คือเซตนะคะ

348
00:20:23,926 --> 00:20:25,702
สมาชิกแต่ละตัวค่ะ

349
00:20:25,654 --> 00:20:29,280
สมาชิกของทั้ง Set a Set b และ c นะคะ

350
00:20:31,613 --> 00:20:37,345
ส่วนที่แรเงานะคะในแผนภาพก็คือส่วนที่เซต a อินเตอร์เซคกับเซต b อินเตอร์เซคกับเซต C ค่ะ

351
00:20:39,564 --> 00:20:44,867
กว่าจะจากกันนะคะคุณครูก็มีแบบฝึกหัดนะคะจำนวน 4 ข้อให้นักเรียนลองไปฝึกทบทวนกันค่ะ

352
00:20:45,574 --> 00:20:49,244
สำหรับวันนี้นะคะคุณครูก็ขอลาไปก่อนค่ะสวัสดีค่ะ

353
00:20:50,762 --> 00:20:58,207

354
00:20:58,133 --> 00:21:01,386

355
00:21:01,403 --> 00:21:06,883

356
00:21:06,844 --> 00:21:09,320