1
00:00:39,305 --> 00:00:43,305
[เสียงดนตรี] (ครูอุมาพร) สวัสดีค่ะ โดยวันนี้นะคะ เราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่ 1 เรื่องเซตกันต่อนะคะ

2
00:00:43,755 --> 00:00:47,755
เคยเรียนบทเรียนในวันนี้นะคะ เราจะเขียนแผนภาพนะคะ แสดงเซตกันค่ะ

3
00:00:47,943 --> 00:00:51,943
ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันดีกว่านะคะ

4
00:00:54,669 --> 00:00:55,432
หลังจากเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะ นักเรียนจะต้องสามารถเขียนแผนภาพเวนน์แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง

5
00:00:55,432 --> 00:00:59,198
ได้ค่ะ

6
00:00:59,198 --> 00:01:03,198
เดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะ ว่าแผนภาพเวนน์เป็นอย่างไรนะคะ

7
00:01:06,563 --> 00:01:10,563
การเขียนแทนเอกภพสัมพัทธ์อยู่นะคะ ด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือรูปปิดใด ๆ นะคะ

8
00:01:13,991 --> 00:01:17,991
และเขียนแทนเซตอื่นๆนะคะซึ่งเป็นสับเซตของเอกภพสัมพันธ์อยู่นะคะด้วยวงกลมวงรีหรือรูป

9
00:01:20,890 --> 00:01:24,890
จะเรียกการเขียนแผนภาพนะคะ แสดงเซตในลักษณะนี้นะคะ ว่าแผนภาพเวนน์ค่ะ

10
00:01:27,796 --> 00:01:28,484
โดยเรานะคะ จะมาทำการเขียนแจกแจงสมาชิกนะคะ ของเซตนะคะ ในรูป B แทนเซตได้ดังตัวอย่างต่อ

11
00:01:28,484 --> 00:01:32,484
วันนี้ค่ะ

12
00:01:33,397 --> 00:01:37,397
ตัวอย่างนี้นะคะ กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์นะคะ เท่ากับเซตของ 1

13
00:01:38,974 --> 00:01:42,939
, 2, 3 4 และ 5 ค่ะ และ Set a นะคะ เท่ากับเซตของ 1 และ 3 ค่ะ

14
00:01:42,939 --> 00:01:46,939
จงเขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซต a นะคะ

15
00:01:49,391 --> 00:01:53,329
และหลักการเขียนแผนภาพนะคะ เราก็จะเริ่มต้นด้วยการเขียนเอกภพสัมพัทธ์นะคะ ก่อนค่ะ

16
00:01:53,329 --> 00:01:57,329
เอกภพสัมพัทธ์นะคะ เราจะเขียนแทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดังนี้ค่ะ

17
00:01:58,511 --> 00:02:02,285
หลังจากนั้นนะคะ เราก็ต้องระบุนะคะ

18
00:02:02,285 --> 00:02:04,397
อยู่นะคะ ซึ่งเป็นสัญลักษณ์แทนเอกภพสัมพัทธ์นะคะ

19
00:02:04,397 --> 00:02:05,656
ไว้ภายในบริเวณรูปสี่เหลี่ยม

20
00:02:05,656 --> 00:02:09,656
ผืนผ้าค่ะ

21
00:02:13,636 --> 00:02:15,608
เราก็จะทำการเขียนสมาชิกนะคะ ของเอกภพสัมพัทธ์นะคะ ลงไปภายใน

22
00:02:15,608 --> 00:02:18,576
รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ค่ะ

23
00:02:18,576 --> 00:02:22,576
โดยสามารถเขียนได้อย่างอิสระเลยนะคะ

24
00:02:27,846 --> 00:02:29,376
หลังจากนั้นนะคะ เราก็จะมาทำการเขียนเซต A นะคะ

25
00:02:29,376 --> 00:02:33,176
แทนด้วยรูปปิดค่ะ

26
00:02:33,176 --> 00:02:37,176
สังเกตเห็นว่าสมาชิกในเซต A คือ 1 และ 3 นะคะ

27
00:02:38,431 --> 00:02:42,431
ดังนั้นนะคะ รูปปิดดังกล่าวจะต้องมี 1 และ 3 นะคะ อยู่ภายในลูกติดมาด้วยค่ะ

28
00:02:43,268 --> 00:02:45,392
คุณครูก็จะสร้างรูปปิดนะคะ คลุม 1 และ 3 ค่ะ

29
00:02:45,392 --> 00:02:49,392
คุณครูก็จะทำการเขียนนะคะ

30
00:02:50,575 --> 00:02:54,575
เซต A นะคะ เพื่อระบุไว้ว่าลูกติดนี้นะคะ ก็คือแท้เกรด A ค่ะ

31
00:02:57,047 --> 00:02:59,859
จะสังเกตเห็นว่านะคะ แผนภาพเวนน์ดังกล่าวนะคะ อาจจะยังดูไม่เป็นระเบียบนักนะคะ

32
00:02:59,859 --> 00:03:02,939
ดังนั้นนะคะ คุณครูจะใช้นะคะ

33
00:03:02,939 --> 00:03:06,939
วงกลมนะคะ แทนรูปปิด เพื่อแสดงเซต a ค่ะ

34
00:03:13,263 --> 00:03:17,263
ใช้วงกลมแบบนี้แทนนะคะ แล้วก็เขียนชื่อเซตลงไปนะคะ ทำกับเอาไว้

35
00:03:19,866 --> 00:03:23,238
หลังจากนั้นนักเรียนสังเกตเห็นว่า 1 และ 3 เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ

36
00:03:23,238 --> 00:03:27,238
ดังนั้นผู้เขียน 1 และ 3 ภายในวงกลมค่ะ

37
00:03:29,975 --> 00:03:32,611
และสมาชิกคนอื่น ๆ นะคะ ที่อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์แต่ไม่ได้อยู่ใน

38
00:03:32,611 --> 00:03:35,208
นะคะ เราก็จะเขียนบริเวณ

39
00:03:35,208 --> 00:03:37,856
นอกวงกลมแต่อยู่ภายในสี่เหลี่ยมค่ะ

40
00:03:37,856 --> 00:03:41,856
ก็คือมี 2, 4 แล้วก็ 5 ค่ะ

41
00:03:43,851 --> 00:03:47,851
เราไปดูตัวอย่างถัดไปนะคะ

42
00:03:49,781 --> 00:03:52,814
อย่างที่ขาดกำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์นะคะ เท่ากับเซตของ 1, 2, 3, 4 และ 5 นะคะ

43
00:03:52,814 --> 00:03:56,631
ค่ะ เท่ากับเซตของ 1 และ 3

44
00:03:56,631 --> 00:04:00,358
และ 10 ทีนนะคะ เท่ากับเซตของ 1 2 และ 5 ค่ะ

45
00:04:00,358 --> 00:04:04,358
จงเขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซต a และ b นะคะ

46
00:04:07,143 --> 00:04:10,264
ก่อนอื่นนะคะ เรามาทำการสังเกตสมาชิกของเซต B กว่าค่ะ

47
00:04:10,264 --> 00:04:12,394
สังเกตเห็นว่าหนึ่งนะคะ เป็นสมาชิกทั้ง

48
00:04:12,394 --> 00:04:16,394
ในเซต a และเซต B นะคะ

49
00:04:17,483 --> 00:04:18,861
เดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะ ว่าแผนภาพเวนน์นะคะ

50
00:04:18,861 --> 00:04:20,662
ว่าเป็นอย่างไรนะคะ

51
00:04:20,662 --> 00:04:24,662
เริ่มต้นด้วย

52
00:04:25,331 --> 00:04:26,950
เราจะเขียนเอกภพสัมพัทธ์นะคะ แทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ

53
00:04:26,950 --> 00:04:30,950
แบบเดิมนะคะ

54
00:04:32,558 --> 00:04:33,744
หลังจากนั้นนะคะ เราก็จะทำการเขียนสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์นะคะ ลงไปภายในบริเวณ

55
00:04:33,744 --> 00:04:37,744
รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ

56
00:04:39,284 --> 00:04:43,284
คุณครูนะคะ ก็จะเขียนเซต A นะคะ

57
00:04:44,504 --> 00:04:48,504
ด้วยรูปปิดค่ะ โดยจะสังเกตเห็นว่าสมาชิกในเซต A คือ 1 และ 3 นะคะ

58
00:04:49,480 --> 00:04:53,480
ดังนั้นรูปิดดังกล่าวก็จะต้องมี 1 และ 3 นะคะ อยู่ภายในรูปปิดค่ะ

59
00:04:53,637 --> 00:04:57,637
มีค่ะ แล้วก็เขียนชื่อเซ็นกำกับไว้นะคะ

60
00:04:59,100 --> 00:05:03,100
นักเรียนก็มาดูที่เพชรบุรีค่ะ Set B นะคะ

61
00:05:05,625 --> 00:05:07,662
12 และ 5 นะคะ ดังนั้นนะคะ รูปปิดที่แทนเซต B นะคะ ก็จะต้องมี 12 และถ้าอยู่ภายใน

62
00:05:07,662 --> 00:05:08,442
ไปนะคะ คุณครูก็จะ

63
00:05:08,442 --> 00:05:11,865
ทำการ

64
00:05:11,865 --> 00:05:15,751
เขียนรูปปิดแทนเซต B แบบนี้ค่ะ

65
00:05:15,751 --> 00:05:19,751
เขียนชื่อเซตกำกับไว้แบบนี้นะคะ

66
00:05:23,523 --> 00:05:26,288
นักเรียนสังเกตเห็นไหมคะ ว่าถ้าเซต A และ B มีสมาชิกร่วมกันแล้วนะคะ ลูกปิดอันเก่านะคะ

67
00:05:26,288 --> 00:05:30,288
จะมีบริเวณที่ซ้อนทับกันอยู่บางส่วนค่ะ

68
00:05:33,856 --> 00:05:34,771
ดังนั้นเพื่อความเป็นระเบียบนะคะ เดี๋ยวคุณครูจะทำการเขียนเซต A และปีใหม่นะคะ โดยใช้วงกลมนะคะ แทน

69
00:05:34,771 --> 00:05:38,771
ดีค่ะ

70
00:05:41,049 --> 00:05:45,049
หาวงกลมแรกนะคะ ตัวแทนเซต A ค่ะ และในเมื่อเราทราบว่าเซตดีนะคะ

71
00:05:46,559 --> 00:05:50,559
จะมีบริเวณซ้อนทับกับเซต A นะคะ ดังนั้นนะคะ วงกลมของเซต B นะคะ

72
00:05:50,886 --> 00:05:54,886
เขียนให้ตอนทับกับเซต A บางส่วนแบบนี้ค่ะ

73
00:05:55,955 --> 00:05:57,145
หลังจากนั้นนะคะ และทำการใส่สมาชิกนะคะ ลงไปค่ะ

74
00:05:57,145 --> 00:05:59,240
แบบนี้ค่ะ

75
00:05:59,240 --> 00:06:03,240
เรามาดูตัวอย่างถัดไปนะคะ

76
00:06:05,290 --> 00:06:08,359
กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์นะคะ เท่ากับเซตของ 1, 2, 3, 4 และ 5

77
00:06:08,359 --> 00:06:11,233
เซต A นะคะ เท่ากับเซตของ 1 และ 3

78
00:06:11,233 --> 00:06:14,704
และเซต B เท่ากับเซตของ 2 และ 5

79
00:06:14,704 --> 00:06:18,704
จงเขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซต a และ b ค่ะ

80
00:06:19,303 --> 00:06:21,352
จะสังเกตเห็นว่า เซต นะคะ

81
00:06:21,352 --> 00:06:25,341
ไม่มีสมาชิกร่วมกันเลยนะคะ

82
00:06:25,341 --> 00:06:29,341
อย่างนั้นเดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่าค่ะ ว่าแผนภาพเวนน์นี้จะเป็นอย่างไรนะคะ

83
00:06:31,261 --> 00:06:35,261
เริ่มต้นด้วยนะคะ เขียนเอกภพสัมพัทธ์แทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ

84
00:06:35,888 --> 00:06:39,888
หลังจากนั้นนะคะ ก็นำสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์นะคะ ใส่ลงไปค่ะ

85
00:06:42,481 --> 00:06:45,751
และเราก็จะทำการเขียนรูปปิดนะคะ แทนเซต A ค่ะ โดยรูปปิดดังกล่าวนะคะ

86
00:06:45,751 --> 00:06:49,751
จะต้องมี 1 และ 3 อยู่ภายในรูปปิดนะคะ

87
00:06:54,331 --> 00:06:56,144
หลังจากนั้นวันที่ 7 มีค่ะ เช่นมีสมาชิก 2 และ 5 นะคะ ดังนั้น

88
00:06:56,144 --> 00:06:58,450
รูปปิดที่แทนเซต B นะคะ

89
00:06:58,450 --> 00:07:01,136
ต้องมี 2 และ 5 อยู่ภายในค่ะ

90
00:07:01,136 --> 00:07:05,136
2, 5 ก็อยู่แบบนี้ค่ะ

91
00:07:05,818 --> 00:07:09,818
เขียนชื่อเซตกำกับไว้ค่ะ

92
00:07:12,966 --> 00:07:16,966
สังเกตเห็นอะไรไหมคะ ปิดที่แท้ เซต A  นะคะ ไม่มีส่วนซ้อนทับกันเลยค่ะ

93
00:07:20,107 --> 00:07:23,051
ดังนั้นนะคะ เดี๋ยวครูจะทำการเขียนให้เป็นระเบียบยิ่งขึ้นนะคะ โดยการเขียนเซต a และเซต B นะคะ แทนด้วยวงกลมค่ะ

94
00:07:23,051 --> 00:07:26,573
อยากทราบว่าเซต d&a นะคะ

95
00:07:26,573 --> 00:07:30,573
ปิดดังกล่าวไม่มีส่วนที่ซ้อนทับกันนะคะ ดังนั้นนะคะ

96
00:07:31,608 --> 00:07:34,512
วงกลมแทนเซตบีก็จะไม่ซ้อนทับกับวงกลมที่แท้เกรด A ค่ะ

97
00:07:34,512 --> 00:07:38,512
จากนั้นนะคะ เราก็จะทำการเขียนสมาชิก

98
00:07:40,415 --> 00:07:43,816
นัดไปดูตัวอย่างขัดไปเลยนะคะ กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์นะคะ

99
00:07:43,816 --> 00:07:47,816
เท่ากับเซตของ 1, 2, 3, 4 และ 5 ค่ะ

100
00:07:49,379 --> 00:07:53,316
เซต A  นะคะ เท่ากับเซตของ 1 และ 3 และเซต B นะคะ เท่ากับเซตของ 3

101
00:07:53,316 --> 00:07:57,316
จงเขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซต A และ b ค่ะ

102
00:07:58,184 --> 00:08:02,184
เดี๋ยวเรามาทำการสังเกตสมาชิกของเซต A และ b กันค่ะ

103
00:08:02,189 --> 00:08:05,481
จะสังเกตเห็นว่านะคะ สมาชิก

104
00:08:05,481 --> 00:08:09,481
ของเซต B คือ 3 นะคะ เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

105
00:08:11,427 --> 00:08:15,427
ดังนั้นเราจึงกล่าวได้ว่าสมาชิกทุกตัวของเซต B นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ

106
00:08:16,239 --> 00:08:18,666
นักเรียนยังจำกันได้อยู่หรือเปล่าคะ ว่าความสัมพันธ์ในลักษณะดังกล่าวเรียกว่าอย่างไร

107
00:08:18,666 --> 00:08:22,666
แล้วเขาจะเรียกว่า

108
00:08:22,776 --> 00:08:26,776
"เซต B เป็นสับเซตของเซต a" นั่นเองค่ะ

109
00:08:29,730 --> 00:08:33,730
เดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่าค่ะ ว่าถ้าความสัมพันธ์ของเซตเป็นลักษณะกับเซตแบบนี้นะคะ แผนภาพเวนน์จะเป็นอย่างไรค่ะ

110
00:08:34,548 --> 00:08:36,719
ก็เริ่มต้นด้วยการเขียนเอกภพสัมพัทธ์นะคะ แทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ

111
00:08:36,719 --> 00:08:40,719
ใส่สมาชิกลงไปค่ะ

112
00:08:41,061 --> 00:08:45,061
หลังจากนั้นนะคะ เราจะทำการเขียนรูปปิดแทนเซต A ค่ะ

113
00:08:49,167 --> 00:08:53,167
เซต A มีสมาชิกที่ 1 และ 3 นะคะ เช่นเดิมนะคะ รูปปิดดังกล่าว ก็จะต้องมี 1 และ 3 อยู่ภายใน

114
00:08:55,388 --> 00:08:58,941
เซต B นะคะ มีสมาชิกเพียงตัวเดียวคือ 3 นะคะ

115
00:08:58,941 --> 00:09:00,777
ปิดดังกล่าวนะคะ ก็ต้องมี 3 อยู่ภายในลูกดีค่ะ

116
00:09:00,777 --> 00:09:04,138
แบบนี้นะคะ

117
00:09:04,138 --> 00:09:08,138
มันเขียนชื่อ เซต B  กำกับลงไปค่ะ

118
00:09:12,838 --> 00:09:14,317
สังเกตเห็นอะไรไหมคะ ถ้าเซต B เป็นสับเซตของเซต A แล้วนะคะ ลูกปิดที่แพร  นะคะ ก็จะอยู่ภายในรูป

119
00:09:14,317 --> 00:09:18,317
ที่แท้เกรด A ค่ะ

120
00:09:20,944 --> 00:09:24,081
เพื่อความเป็นระเบียบนะคะ เราจะทำการเขียนเซต A และ B นะคะ แทนด้วยวงกลมค่ะ

121
00:09:24,081 --> 00:09:27,743
อันนี้ก็คือวงกลมที่แท้เกรด A นะคะ

122
00:09:27,743 --> 00:09:31,743
หลังจากนั้นนะคะ เราทราบว่าเซตดีนะคะ

123
00:09:35,408 --> 00:09:39,069
รูปปิดต้องอยู่ภายในรูปปิดของเซต A ดังนั้นวงกลมที่เราสร้าง เซต B นะคะ ก็ต้องอยู่ภายในวงกลมของเซลล์

124
00:09:39,069 --> 00:09:43,069
หลังจากนั้นนะคะ เราก็จะทำการเขียนสมาชิก

125
00:09:43,202 --> 00:09:46,787
กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์นะคะ

126
00:09:46,787 --> 00:09:49,811
เท่ากับเซตของ 1, 2, 3, 4 และ 5 ค่ะ

127
00:09:49,811 --> 00:09:51,585
A เท่ากับเซตของ 1 และ 3 นะคะ

128
00:09:51,585 --> 00:09:53,195
เซต B เท่ากับเซตของ

129
00:09:53,195 --> 00:09:57,195
1 และ 3 ค่ะ

130
00:09:57,314 --> 00:10:01,314
จงเขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซต A และเซต B ค่ะ

131
00:10:02,119 --> 00:10:06,119
ทำการสังเกตสมาชิกของเซต A  และเซต B  กันดีกว่านะคะ

132
00:10:06,207 --> 00:10:08,306
จะสังเกตเห็นว่านะคะ สมาชิกทุกตัวของเซต A ค่ะ

133
00:10:08,306 --> 00:10:11,685
เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ

134
00:10:11,685 --> 00:10:13,772
และสมาชิกทุกตัวของเซตนี้ค่ะ

135
00:10:13,772 --> 00:10:16,822
เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ

136
00:10:16,822 --> 00:10:20,822
การศึกษาได้ว่า เซต A = เซต B ค่ะ

137
00:10:21,163 --> 00:10:25,163
เรามาทำการเขียนแผนภาพไปเลยนะคะ

138
00:10:26,057 --> 00:10:27,603
เราก็จะกำหนดเอกภพสัมพัทธ์นะคะ แทนด้วยนะคะ

139
00:10:27,603 --> 00:10:31,603
รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ

140
00:10:32,185 --> 00:10:36,185
ในข้อนี้นะคะ คุณครูก็จะใช้วงกลมแทนเซต A เลยนะคะ

141
00:10:40,726 --> 00:10:43,907
ส่วนวงกลมที่แทนเซต B นะคะ คุณครูก็จะไม่ว่าเพิ่มลงไปนะคะ เนื่องจาก

142
00:10:43,907 --> 00:10:45,175
จะสังเกตเห็นว่า เซต A = เซต B นะคะ

143
00:10:45,175 --> 00:10:49,175
ดังนั้นนะคะ

144
00:10:50,119 --> 00:10:52,406
เราสามารถใช้วงกลมที่แทนเซต A นะคะ เป็นวงกลมที่แทนเซตบีได้ด้วยค่ะ

145
00:10:52,406 --> 00:10:56,406
ในการเขียนชื่อ เซต B งไปนะคะ

146
00:10:56,914 --> 00:10:58,896
เราก็เขียนสมาชิกนะคะ ที่อยู่ข้างในเซต a และ b ค่ะ

147
00:10:58,896 --> 00:11:02,896
คือ 1-3 นั่นเองค่ะ

148
00:11:07,410 --> 00:11:11,410
สมาชิกท่านอื่น ๆ นะคะ ก็คือ 2, 4 และ 5 นะคะ

149
00:11:12,689 --> 00:11:16,689
สมาชิกที่อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์นะคะ แต่ไม่อยู่ในเซต A และเซต B นะคะ

150
00:11:18,607 --> 00:11:19,967
อย่างนั้นนะคะ ก็จะต้องถูกเขียนนอกวงกลมที่ดีค่ะ แต่อยู่ภายในรูป

151
00:11:19,967 --> 00:11:23,967
สี่เหลี่ยมผืนะคะ

152
00:11:25,266 --> 00:11:29,266
มีค่ะ

153
00:11:30,379 --> 00:11:33,388
เดี๋ยวเราไปดูสรุปนะคะ การเขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซต 2 เซตกันอีกครั้งค่ะ

154
00:11:33,388 --> 00:11:37,388
กำหนดให้อยู่นะคะ แทนเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ

155
00:11:38,128 --> 00:11:42,128
และเซต A และ B นะคะ เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์อยู่นะคะ

156
00:11:43,047 --> 00:11:47,047
ภาพแรกนะคะ จะสังเกตเห็นว่าวงกลมที่แทนเซต A นะคะ

157
00:11:52,334 --> 00:11:54,736
มีบางส่วนนะคะ ซ้อนทับกับวงกลมที่แทน เซต B ค่ะ หมายความว่าเซต a และ b นะคะ มีสมาชิกบางส่วนร่วมกันค่ะ

158
00:11:54,736 --> 00:11:57,787
แผนภาพถัดไปนะคะ

159
00:11:57,787 --> 00:12:01,495
เห็นว่านะคะ วงกลมที่แทนเซต A ค่ะ

160
00:12:01,495 --> 00:12:03,104
ไม่มีส่วนใดซ้อนทับกับวงกลมที่แทนเซตปีนะคะ

161
00:12:03,104 --> 00:12:06,375
หมายความว่า

162
00:12:06,375 --> 00:12:08,891
เซต B นะคะ ไม่มีสมาชิกร่วมกันค่ะ

163
00:12:08,891 --> 00:12:11,882
เรียกว่า "เซตไม่มีส่วนร่วม"นะคะ

164
00:12:11,882 --> 00:12:15,057
แผนภาพถัดไปนะคะ

165
00:12:15,057 --> 00:12:18,619
เราจะสังเกตเห็นว่าวงกลมที่แทนเซตดีนะคะ

166
00:12:18,619 --> 00:12:22,619
อยู่ภายในวงกลมที่แทนเซต A ค่ะ

167
00:12:23,651 --> 00:12:26,464
นั่นหมายความว่าสมาชิกทุกตัวของเซตมีนะคะ เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ

168
00:12:26,464 --> 00:12:29,314
เป็นสับเซตของเซต A ค่ะ

169
00:12:29,314 --> 00:12:32,858
ภาพสุดท้ายนะคะ

170
00:12:32,858 --> 00:12:35,056
มีวงกลมเพียงวงเดียวนะคะ ในวงกลมนี้นะคะ

171
00:12:35,056 --> 00:12:39,056
แทนทั้งเซต a และเซต B ค่ะ

172
00:12:40,467 --> 00:12:44,467
หมายความว่านะคะ สมาชิกทุกตัวของเซต A ค่ะ เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ

173
00:12:46,707 --> 00:12:47,374
และสมาชิกทุกตัวของสวัสดีค่ะ เป็นสมาชิกของเซต A นั่นคือเซต A =

174
00:12:47,374 --> 00:12:51,374
มีค่ะ

175
00:12:53,228 --> 00:12:56,044
อันนี้นะคะ ก็เป็นแผนภาพเวนน์แสดงเซต 2 เซตกรณีทั่วไปค่ะ

176
00:12:56,044 --> 00:13:00,044
ไปดูตัวอย่างเพื่อความเข้าใจกันดีกว่านะคะ

177
00:13:04,631 --> 00:13:08,631
เอาอย่างนี้นะคะ กำหนดแผนภาพดังนี้ค่ะ อันนี้นะคะ ก็ยังเป็นแผนภาพเวนน์แสดงเซต 2 เซตที่มีสมาชิกร่วมกันบางส่วน

178
00:13:10,367 --> 00:13:13,435
ค่ะ จงหาข้อที่ 1 นะคะ จำนวนสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์อยู่ค่ะ

179
00:13:13,435 --> 00:13:14,955
ที่ 2 นะคะ จำนวนสมาชิกของเซต a ค่ะ

180
00:13:14,955 --> 00:13:17,817
ข้อที่ 3 นะคะ

181
00:13:17,817 --> 00:13:19,227
สมาชิกที่อยู่ทั้งในเซต a และเซต B ค่ะ

182
00:13:19,227 --> 00:13:22,790
ข้อที่ 4 ค่ะ

183
00:13:22,790 --> 00:13:25,927
สมาชิกที่ไม่อยู่ในเซต A และไม่อยู่ในเซต B ค่ะ

184
00:13:25,927 --> 00:13:28,047
เดี๋ยวเรามาดูข้อที่ 1 กันดีกว่านะคะ

185
00:13:28,047 --> 00:13:32,047
ข้อที่ 1 นะคะ

186
00:13:34,688 --> 00:13:38,688
เราพิจารณานะคะ เอกภพสัมพัทธ์อยู่นะคะ ซึ่งเราใช้แทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านะคะ

187
00:13:40,745 --> 00:13:44,745
ดังนั้นนะคะ สมาชิกที่อยู่ภายในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าทั้งหมดนะคะ ก็คือสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์อยู่ค่ะ

188
00:13:46,771 --> 00:13:48,427
อย่างนั้นเราทำการนับเลยนะคะ ว่ามีจำนวนทั้งหมดกี่ตัวค่ะ 1, 2, 3, 4, 5, 6

189
00:13:48,427 --> 00:13:50,536
, 78 9 10

190
00:13:50,536 --> 00:13:54,536
11,  12 13 ค่ะ

191
00:13:55,351 --> 00:13:59,351
ดังนั้นนะคะ จำนวนสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์อยู่นะคะ เท่ากับ 13 ค่ะ

192
00:14:03,506 --> 00:14:05,213
ข้อที่ 2 นะคะ จำนวนสมาชิกของเซต A ค่ะ

193
00:14:05,213 --> 00:14:07,328
เซต A นะคะ

194
00:14:07,328 --> 00:14:11,328
เราเขียนแทนด้วยวงกลมนะคะ

195
00:14:12,063 --> 00:14:13,477
ดังนั้นนะคะ สมาชิกที่อยู่ภายในวงกลมนี้นะคะ ก็คือสมาชิกของเซต A ค่ะ

196
00:14:13,477 --> 00:14:16,847
เมื่อคืนมี 3

197
00:14:16,847 --> 00:14:19,304
, 4, 4, 2, 5 และ 7 ค่ะ

198
00:14:19,304 --> 00:14:23,304
เมื่อคืนมีทั้งหมด 6 ตัวนะคะ

199
00:14:25,221 --> 00:14:29,158
ข้อที่ 3 ค่ะ สมาชิกที่อยู่ทั้งในเซต A และ b นะคะ

200
00:14:29,158 --> 00:14:33,158
ก็คือบริเวณนะคะ ที่วงกลม

201
00:14:33,441 --> 00:14:35,853
แทนเซตt a นะคะ และวงกลมที่ใช้เซต B ซ้อนทับกันค่ะ

202
00:14:35,853 --> 00:14:38,572
คือ 2 5 และ 7 นะคะ

203
00:14:38,572 --> 00:14:40,641
นี้นะคะ จึงตอบว่า 2

204
00:14:40,641 --> 00:14:44,641
, 5 และ 7 ค่ะ

205
00:14:48,522 --> 00:14:50,308
ข้อที่ 4 นะคะ สมาชิกที่ไม่อยู่ในเซต A และไม่อยู่ในเซต B นะคะ

206
00:14:50,308 --> 00:14:54,308
จากวงกลม

207
00:14:56,152 --> 00:14:58,451
มีนะคะ แทนเซต A และวงกลม b x  8 นะคะ สมาชิกที่ไม่อยู่ในเซต a และ b นะคะ

208
00:14:58,451 --> 00:15:01,554
ไม่ต้องอยู่นอกวงกลมทั้ง 2 ค่ะ

209
00:15:01,554 --> 00:15:05,554
คือมี b, x และ 8 นะคะ

210
00:15:05,680 --> 00:15:09,680
หลังจากที่เราทำความเข้าใจเกี่ยวกับ

211
00:15:11,159 --> 00:15:15,159
การเขียนแผนภาพแสดงเซต 2 เซตไปแล้วนะคะ เดี๋ยวเราไปดูการเขียนแผนภาพแสดงเซต 3 เซต ของ B ต่อค่ะ

212
00:15:16,341 --> 00:15:20,229
อย่างนี้นะคะ กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์อยู่นะคะ เท่ากับ

213
00:15:20,229 --> 00:15:24,229
เซตของ 1, 2, 3 ไปเรื่อย ๆ จนถึง 10 ค่ะ

214
00:15:25,098 --> 00:15:27,202
เซต A นะคะ เท่ากับเซตของ 1, 2 3 4 และ 5 ค่ะ

215
00:15:27,202 --> 00:15:29,863
และ Set B นะคะ เท่ากับ

216
00:15:29,863 --> 00:15:33,863
ของ 4, 5 6 และ 7 ค่ะ

217
00:15:34,396 --> 00:15:38,396
เซต นะคะ เท่ากับเซตของ 3 5 7 และ 8

218
00:15:38,894 --> 00:15:42,779
จงเขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซต ab และ c ค่ะ

219
00:15:42,779 --> 00:15:45,927
ก่อนอื่นต้องมาทำการสังเกตสมาชิกนะคะ

220
00:15:45,927 --> 00:15:48,192
ของ กันค่ะ

221
00:15:48,192 --> 00:15:52,192
วันอาทิตย์และปีก่อนค่ะ

222
00:15:54,251 --> 00:15:58,251
สังเกตเห็นว่านะคะ เซต A และ B นะคะ มีสมาชิกร่วมกันนะคะ ก็คือ 4 และ 5 ค่ะ

223
00:15:59,042 --> 00:16:03,042
ไปแล้วมาทำการสังเกตสมาชิกของเซต A และ c กันดีกว่านะคะ

224
00:16:03,114 --> 00:16:05,854
C นะคะ มีสมาชิกร่วมกันก็คือ

225
00:16:05,854 --> 00:16:09,854
3 และ 5 ค่ะ

226
00:16:12,710 --> 00:16:13,779
จัดมานะคะ ก็คือเซต B และ c ค่ะ แล้วจะสามารถตอบได้ไหมคะ z b และ c มีสมาชิก

227
00:16:13,779 --> 00:16:17,506
ร่วมกัน

228
00:16:17,506 --> 00:16:20,413
ก็คือมี 5 และ 7 คนเองค่ะ

229
00:16:20,413 --> 00:16:23,255
เรามาทำการเขียนแผนภาพเวนน์กันดีกว่านะคะ

230
00:16:23,255 --> 00:16:26,032
แล้วก็เริ่มต้นเหมือนเดิมนะคะ โดยการกำหนดนะคะ

231
00:16:26,032 --> 00:16:29,745
เอกภพสัมพัทธ์แทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ

232
00:16:29,745 --> 00:16:32,281
หลังจากนั้นนะคะ คุณครูก็จะทำการเขียนนะคะ

233
00:16:32,281 --> 00:16:36,281
สมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ลงไปค่ะ

234
00:16:37,388 --> 00:16:41,388
หลังจากนั้นนะคะ คุณครูก็จะใช้รูปปิดนะคะ แทนเซต A ค่ะ

235
00:16:41,954 --> 00:16:45,931
นักเรียนสังเกตว่าเซตนี้มีสมาชิกขึ้น 1, 2, 3, 4 และ 5 นะคะ

236
00:16:45,931 --> 00:16:49,931
สมาชิกทั้ง 5 ตัวนี้นะคะ ต้องอยู่ภายในรูปที่คุณครูวาดค่ะ

237
00:16:53,318 --> 00:16:57,318
แล้วก็เขียนนะคะ

238
00:17:01,587 --> 00:17:03,499
เซต B นะคะ คุณครูก็จะใช้รูปปิดแทนเซตB นะคะ ซึ่งจะสังเกตเห็นว่านะคะ เซต b มีสมาชิก

239
00:17:03,499 --> 00:17:05,216
4 5 6 และ 7 นะคะ

240
00:17:05,216 --> 00:17:06,939
4 ตัวนี้นะคะ

241
00:17:06,939 --> 00:17:07,679
ต้องอยู่ภายในร

242
00:17:07,679 --> 00:17:11,679
ูปปจะวาดค่ะ

243
00:17:12,003 --> 00:17:16,003
ดีนะคะ

244
00:17:21,173 --> 00:17:22,559
เดี๋ยวมาดูที่เซต C กันบ้างค่ะ C นะคะ มีสมาชิกคือ 3, 5, 7 และ 8 นะคะ

245
00:17:22,559 --> 00:17:26,559
ดังนั้นนะคะ

246
00:17:27,105 --> 00:17:29,562
รูปปิดที่คุณครูจะว่านะคะ ก็ต้องมี 35 7 และ 8 อยู่ภายในรูปปิดค่ะ

247
00:17:29,562 --> 00:17:33,562
เป็นแบบนี้นั่นเองค่ะ

248
00:17:40,185 --> 00:17:42,679
สังเกตเห็นอะไรไหมคะ รูปปิดดังกล่าวนะคะ มีบริเวณนะคะ ที่

249
00:17:42,679 --> 00:17:44,227
ทั้งเซต A และ b c นะคะ

250
00:17:44,227 --> 00:17:48,227
ซ้อนทับกันอยู่ค่ะ

251
00:17:48,483 --> 00:17:52,483
แล้วก็ไม่มีบริเวณที่เซต a และ b ซ้อนทับกันนะคะ

252
00:17:54,730 --> 00:17:58,730
แล้วก็มีบริเวณที่เซต A และ เซต C ซ้อนทับกันด้วยค่ะ แล้วก็มีประเด็นที่ SET b และ c ตอนเช้า

253
00:18:03,869 --> 00:18:04,535
ดังรูปนะคะ รูปดังกล่าวนะคะ อาจจะยังดูไม่เป็นระเบียบนั้นนะคะ ดังนั้นเราจะทำการเขียนแผนภาพเวนน์นะคะ

254
00:18:04,535 --> 00:18:05,836
โดย

255
00:18:05,836 --> 00:18:09,372
ครูจะเขียนแทน

256
00:18:09,372 --> 00:18:13,372
เซต A เซต B แล้วก็ นะคะ โดยใช้วงกลมค่ะ

257
00:18:16,226 --> 00:18:20,226
เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างสุดท้ายของวันนี้กันดีกว่าค่ะ

258
00:18:21,267 --> 00:18:25,267
กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์อยู่นะคะ เป็นเซตของจำนวนนับค่ะ

259
00:18:25,643 --> 00:18:27,029
เซต A นะคะ เท่ากับเซตของ 1, 2 ,3, 4 5 6

260
00:18:27,029 --> 00:18:30,330
7 นะคะ

261
00:18:30,330 --> 00:18:34,330
สวัสดีนะคะ เท่ากับเซตของ 2, 4 และ 6 ค่ะ

262
00:18:36,373 --> 00:18:38,560
นะคะ เท่ากับเซตของ 1, 3 และ 5 ค่ะ จงเขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซ

263
00:18:38,560 --> 00:18:42,560
ต aesop b&c ค่ะ

264
00:18:42,733 --> 00:18:46,733
เดี๋ยวเรามาทำการสังเกตนะคะ สมาชิกของเซต

265
00:18:46,876 --> 00:18:48,861
ค่ะ เมื่อสังเกตเห็นว่านะคะ สมาชิกของ

266
00:18:48,861 --> 00:18:51,646
เซต C ทุกตัวนะคะ

267
00:18:51,646 --> 00:18:55,589
สมาชิกอยู่ที่อยู่ใน Set a ค่ะ

268
00:18:55,589 --> 00:18:59,589
ดังนั้นเราจึงกล่าวได้ว่าเซต B เป็นสับเซตของเซต a นะคะ

269
00:19:01,511 --> 00:19:05,511
รวมถึงสมาชิกของเซต C นะคะ คือ 1, 3 และ 5 ค่ะ

270
00:19:06,210 --> 00:19:08,716
สมาชิกที่อยู่ภายในเซลล์ทั้งหมดนะคะ ดังนั้นเราจึงกล่าวได้ว่า

271
00:19:08,716 --> 00:19:12,716
สีนะครับ เป็นสับเซตของเซต A ค่ะ

272
00:19:15,356 --> 00:19:17,230
เดี๋ยวเรามาดูที่ เซต B และ C บ้างดีกว่านะคะ b และ c นะคะ ไม่มีสมาชิกร่วมกันเลยค่ะ

273
00:19:17,230 --> 00:19:21,210
อย่างนั้นนะคะ

274
00:19:21,210 --> 00:19:24,273
เดี๋ยวเราก็จะทำการเขียนแผนภาพเวนน์นะคะ

275
00:19:24,273 --> 00:19:28,273
อันดับแรกนะคะ เราก็จะ

276
00:19:28,925 --> 00:19:32,925
เขียนนะคะ รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านะคะ เพื่อแทนเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ

277
00:19:36,703 --> 00:19:38,821
ซึ่งคุณครูนะคะ จะระบุนะคะ สัญลักษณ์ N นะคะ ซึ่งแทนเซตของจำนวนนับไปด้วยนะคะ

278
00:19:38,821 --> 00:19:42,821
เนื่องจากว่าในข้อนี้นะคะ

279
00:19:45,811 --> 00:19:47,158
ของจำนวนนับนะคะ เป็นเซตอนันต์ค่ะ เราจึงไม่สามารถเขียนแจกแจงสมาชิกนะคะ ของเอกภพสัมพัทธ์ลงไปภายใน

280
00:19:47,158 --> 00:19:50,386
รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้นะคะ

281
00:19:50,386 --> 00:19:53,642
เราก็จะต้องระบุนะคะ ว่า

282
00:19:53,642 --> 00:19:57,642
เอกภพสัมพัทธ์นะคะ เท่ากับเซตของจำนวนนับไว้ค่ะ

283
00:19:58,971 --> 00:20:02,971
อันดับแรกนะคะ เดี๋ยวเราจะทำการเขียนรูปปิดแทนเซต A ก่อนค่ะ

284
00:20:08,622 --> 00:20:12,622
จากนั้นนะคะ ก็เขียนสมาชิกลงไปค่ะ

285
00:20:19,994 --> 00:20:23,994
แล้วเราก็ทำการเขียนนะคะ รูปปิดที่แทนเซต B ค่ะ

286
00:20:25,418 --> 00:20:28,086
สังเกตเห็นว่าเซต B นะคะ มีสมาชิกคือ 2, 4 และ 6 นะคะ ดังนั้นรูปดังกล่าวนะคะ

287
00:20:28,086 --> 00:20:32,086
จะต้องมี 2 4 และ 6 อยู่ภายในเซตค่ะ

288
00:20:34,311 --> 00:20:38,311
มีนะคะ

289
00:20:42,180 --> 00:20:42,685
ขณะที่เซต C นะคะ มีสมาชิกขึ้น 1, 3 และ 5 นะคะ ดังนั้นรูที่แทนเซตซีนะคะ ก็จะต้องมี 135

290
00:20:42,685 --> 00:20:43,990
ภายใน

291
00:20:43,990 --> 00:20:47,990
บริเวณลูกปิดค่ะ

292
00:20:56,803 --> 00:21:00,803
สังเกตแผนภาพของเซตในข้อนี้นะคะ จะสังเกตเห็นว่านะคะ เซต B และ

293
00:21:02,422 --> 00:21:06,422
C D นะคะ ไม่มีสมาชิกร่วมกันเลยนะคะ ดังนั้นลูกบิดดังกล่าวจึงไม่มีส่วนที่ซ้อนทับกันนะคะ

294
00:21:08,252 --> 00:21:12,252
ในขณะที่ เซต B  และ c นะคะ ต่างก็เป็นสับเซตของเซต a นะคะ ทำให้ลูกบิด

295
00:21:12,479 --> 00:21:16,479
b และ c นะคะ อยู่ภายในรูปปิดของ เซต A ค่ะ

296
00:21:18,374 --> 00:21:22,374
ดังนั้นนะคะ เดี๋ยวจะทำการเขียนแผนภาพดังกล่าวและให้เป็นระเบียบมากขึ้นค่ะ

297
00:21:23,165 --> 00:21:26,373
ก็จะเขียนเสร็จดีนะคะ แล้วก็เซต C ค่ะ

298
00:21:26,373 --> 00:21:29,079
แล้วเราก็จะเขียนวงกลมที่เป็นเซต A นะคะ

299
00:21:29,079 --> 00:21:32,314
กลุ่มเวรที่เป็นเซต b และ c ค่ะ

300
00:21:32,314 --> 00:21:33,876
จากนั้นนะคะ เราก็จะทำการเขียนสมาชิก

301
00:21:33,876 --> 00:21:37,876
แบบนี้นะคะ

302
00:21:42,563 --> 00:21:46,563
แล้วจะเขียนแผนภาพเวนน์นะคะ แสดงเซต 3 เซตกรณีทั่วไปได้ดังแผนภาพนี้ค่ะ

303
00:21:50,342 --> 00:21:54,342
การเขียนแผนภาพและเอกภพสัมพัทธ์ เขียนแทนเอกภพสัมพัทธ์นะคะ

304
00:21:55,550 --> 00:21:59,550
รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านะคะ เดี๋ยวรูปปิดใด ๆ นะคะ และก็เขียนแทนอื่น ๆ นะคะ

305
00:22:00,754 --> 00:22:04,754
ซึ่งเป็นสับเซตของเอกภพสัมพันธ์นะคะ ได้วงกลมวงรีนะคะ หรือรูปปิดใด ๆ ค่ะ

306
00:22:05,535 --> 00:22:09,535
ภาพนี้นะคะ ก็เป็นภาพตัวอย่างการเขียนแผนภาพแสดงเซต 4 เซตค่ะ

307
00:22:11,177 --> 00:22:15,177
เดี๋ยวเราไปทบทวนบทเรียนที่ได้เรียนกันในวันนี้กันดีกว่านะคะ

308
00:22:15,806 --> 00:22:19,806
แผนภาพเวนน์นะคะ เป็นการเขียนแผนภาพเวนน์เป็นภาพที่แสดงเซตค่ะ

309
00:22:21,575 --> 00:22:25,575
ตัวที่เขียนแทนเอกภพสัมพัทธ์อยู่นะคะ โดยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือรูปปิดใด ๆ

310
00:22:28,092 --> 00:22:28,986
และเขียนแทนเซตอื่น ๆ ซึ่งเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์นะคะ ด้วยวงกลมวงรีหรือรูป

311
00:22:28,986 --> 00:22:32,986
ใด ๆ ค่ะ

312
00:22:34,360 --> 00:22:38,360
อันนี้นะคะ ก็เป็นแผนภาพเวนน์แสดงเซต 2 เซตกรณีทั่วไปค่ะ

313
00:22:39,673 --> 00:22:43,673
และเซตถัดมานะคะ ก็เป็นแผนภาพเวนน์แสดงเซต 3 เซตกรณีทั่วไปค่ะ

314
00:22:46,898 --> 00:22:47,488
จะจัดการนะคะ คุณครูก็มีแบบฝึกหัดนะคะ เกี่ยวกับการเขียนแผนภาพเวนน์นะคะ ให้นักเรียนไปลองฝึกทำจำนวน

315
00:22:47,488 --> 00:22:51,488
2 ข้อค่ะ

316
00:22:51,615 --> 00:22:55,615
สำหรับวันนี้นะคะ คุณครูก็ขอลาไปก่อนค่ะ สวัสดีค่ะ [เสียงดนตรี]