---
title: เซต ตอน 4 (23.11 นาที)
subtitle: 
date: วันอังคารที่ 14 พฤษภาคม 2567  เวลา 09.30 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)


[เสียงดนตรี] 

(ครูอุมาพร) สวัสดีค่ะ โดยวันนี้นะคะ เราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่ 1 เรื่องเซตกันต่อนะคะ เคยเรียนบทเรียนในวันนี้นะคะ เราจะเขียนแผนภาพนะคะ แสดงเซตกันค่ะ ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันดีกว่านะคะ หลังจากเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะ นักเรียนจะต้องสามารถเขียนแผนภาพเวนน์แสดงความสัมพันธ์ระหว่างได้ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะ ว่าแผนภาพเวนน์เป็นอย่างไรนะคะ การเขียนแทนเอกภพสัมพัทธ์อยู่นะคะ ด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือรูปปิดใด ๆ นะคะ และเขียนแทนเซตอื่นๆนะคะซึ่งเป็นสับเซตของเอกภพสัมพันธ์อยู่นะคะด้วยวงกลมวงรีหรือรูปจะเรียกการเขียนแผนภาพนะคะ แสดงเซตในลักษณะนี้นะคะ ว่าแผนภาพเวนน์ค่ะ โดยเรานะคะ จะมาทำการเขียนแจกแจงสมาชิกนะคะ ของเซตนะคะ ในรูป B แทนเซตได้ดังตัวอย่างต่อ วันนี้ค่ะ ตัวอย่างนี้นะคะ กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์นะคะ เท่ากับเซตของ 1, 2, 3 4 และ 5 ค่ะ และ Set a นะคะ เท่ากับเซตของ 1 และ 3 ค่ะ จงเขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซต a นะคะ และหลักการเขียนแผนภาพนะคะ เราก็จะเริ่มต้นด้วยการเขียนเอกภพสัมพัทธ์นะคะ ก่อนค่ะ เอกภพสัมพัทธ์นะคะ เราจะเขียนแทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ดังนี้ค่ะ หลังจากนั้นนะคะ เราก็ต้องระบุนะคะ อยู่นะคะ ซึ่งเป็นสัญลักษณ์แทนเอกภพสัมพัทธ์นะคะ ไว้ภายในบริเวณรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ เราก็จะทำการเขียนสมาชิกนะคะ ของเอกภพสัมพัทธ์นะคะ ลงไปภายในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ค่ะ โดยสามารถเขียนได้อย่างอิสระเลยนะคะ หลังจากนั้นนะคะ เราก็จะมาทำการเขียนเซต A นะคะ แทนด้วยรูปปิดค่ะ สังเกตเห็นว่าสมาชิกในเซต A คือ 1 และ 3 นะคะ ดังนั้นนะคะ รูปปิดดังกล่าวจะต้องมี 1 และ 3 นะคะ อยู่ภายในลูกติดมาด้วยค่ะ คุณครูก็จะสร้างรูปปิดนะคะ คลุม 1 และ 3 ค่ะ คุณครูก็จะทำการเขียนนะคะ เซต A นะคะ เพื่อระบุไว้ว่าลูกติดนี้นะคะ ก็คือแท้เกรด A ค่ะ จะสังเกตเห็นว่านะคะ แผนภาพเวนน์ดังกล่าวนะคะ อาจจะยังดูไม่เป็นระเบียบนักนะคะ ดังนั้นนะคะ คุณครูจะใช้นะคะ วงกลมนะคะ แทนรูปปิด เพื่อแสดงเซต a ค่ะ ใช้วงกลมแบบนี้แทนนะคะ แล้วก็เขียนชื่อเซตลงไปนะคะ ทำกับเอาไว้ หลังจากนั้นนักเรียนสังเกตเห็นว่า 1 และ 3 เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ ดังนั้นผู้เขียน 1 และ 3 ภายในวงกลมค่ะ และสมาชิกคนอื่น ๆ นะคะ ที่อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์แต่ไม่ได้อยู่ในนะคะ เราก็จะเขียนบริเวณนอกวงกลมแต่อยู่ภายในสี่เหลี่ยมค่ะ ก็คือมี 2, 4 แล้วก็ 5 ค่ะ เราไปดูตัวอย่างถัดไปนะคะ อย่างที่ขาดกำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์นะคะ เท่ากับเซตของ 1, 2, 3, 4 และ 5 นะคะ ค่ะ เท่ากับเซตของ 1 และ 3 และ 10 ทีนนะคะ เท่ากับเซตของ 1 2 และ 5 ค่ะ จงเขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซต a และ b นะคะ ก่อนอื่นนะคะ เรามาทำการสังเกตสมาชิกของเซต B กว่าค่ะ สังเกตเห็นว่าหนึ่งนะคะ เป็นสมาชิกทั้งในเซต a และเซต B นะคะ เดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะ ว่าแผนภาพเวนน์นะคะ ว่าเป็นอย่างไรนะคะ เริ่มต้นด้วยเราจะเขียนเอกภพสัมพัทธ์นะคะ แทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ แบบเดิมนะคะ หลังจากนั้นนะคะ เราก็จะทำการเขียนสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์นะคะ ลงไปภายในบริเวณรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ คุณครูนะคะ ก็จะเขียนเซต A นะคะ ด้วยรูปปิดค่ะ โดยจะสังเกตเห็นว่าสมาชิกในเซต A คือ 1 และ 3 นะคะ ดังนั้นรูปิดดังกล่าวก็จะต้องมี 1 และ 3 นะคะ อยู่ภายในรูปปิดค่ะ มีค่ะ แล้วก็เขียนชื่อเซ็นกำกับไว้นะคะ นักเรียนก็มาดูที่เพชรบุรีค่ะ Set B นะคะ 12 และ 5 นะคะ ดังนั้นนะคะ รูปปิดที่แทนเซต B นะคะ ก็จะต้องมี 12 และถ้าอยู่ภายในไปนะคะ คุณครูก็จะทำการเขียนรูปปิดแทนเซต B แบบนี้ค่ะ เขียนชื่อเซตกำกับไว้แบบนี้นะคะ นักเรียนสังเกตเห็นไหมคะ ว่าถ้าเซต A และ B มีสมาชิกร่วมกันแล้วนะคะ ลูกปิดอันเก่านะคะ จะมีบริเวณที่ซ้อนทับกันอยู่บางส่วนค่ะ ดังนั้นเพื่อความเป็นระเบียบนะคะ เดี๋ยวคุณครูจะทำการเขียนเซต A และปีใหม่นะคะ โดยใช้วงกลมนะคะ แทนดีค่ะ หาวงกลมแรกนะคะ ตัวแทนเซต A ค่ะ และในเมื่อเราทราบว่าเซตดีนะคะ จะมีบริเวณซ้อนทับกับเซต A นะคะ ดังนั้นนะคะ วงกลมของเซต B นะคะ เขียนให้ตอนทับกับเซต A บางส่วนแบบนี้ค่ะ หลังจากนั้นนะคะ และทำการใส่สมาชิกนะคะ ลงไปค่ะ แบบนี้ค่ะ เรามาดูตัวอย่างถัดไปนะคะ กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์นะคะ เท่ากับเซตของ 1, 2, 3, 4 และ 5 เซต A นะคะ เท่ากับเซตของ 1 และ 3 และเซต B เท่ากับเซตของ 2 และ 5 จงเขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซต a และ b ค่ะ จะสังเกตเห็นว่า เซต นะคะ ไม่มีสมาชิกร่วมกันเลยนะคะ อย่างนั้นเดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่าค่ะ ว่าแผนภาพเวนน์นี้จะเป็นอย่างไรนะคะ เริ่มต้นด้วยนะคะ เขียนเอกภพสัมพัทธ์แทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ หลังจากนั้นนะคะ ก็นำสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์นะคะ ใส่ลงไปค่ะ และเราก็จะทำการเขียนรูปปิดนะคะ แทนเซต A ค่ะ โดยรูปปิดดังกล่าวนะคะ จะต้องมี 1 และ 3 อยู่ภายในรูปปิดนะคะ หลังจากนั้นวันที่ 7 มีค่ะ เช่นมีสมาชิก 2 และ 5 นะคะ ดังนั้น รูปปิดที่แทนเซต B นะคะ ต้องมี 2 และ 5 อยู่ภายในค่ะ 2, 5 ก็อยู่แบบนี้ค่ะ เขียนชื่อเซตกำกับไว้ค่ะ สังเกตเห็นอะไรไหมคะ ปิดที่แท้ เซต A  นะคะ ไม่มีส่วนซ้อนทับกันเลยค่ะ ดังนั้นนะคะ เดี๋ยวครูจะทำการเขียนให้เป็นระเบียบยิ่งขึ้นนะคะ โดยการเขียนเซต a และเซต B นะคะ แทนด้วยวงกลมค่ะ อยากทราบว่าเซต d&a นะคะ ปิดดังกล่าวไม่มีส่วนที่ซ้อนทับกันนะคะ ดังนั้นนะคะ วงกลมแทนเซตบีก็จะไม่ซ้อนทับกับวงกลมที่แท้เกรด A ค่ะ จากนั้นนะคะ เราก็จะทำการเขียนสมาชิกนัดไปดูตัวอย่างขัดไปเลยนะคะ กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์นะคะ เท่ากับเซตของ 1, 2, 3, 4 และ 5 ค่ะ เซต A  นะคะ เท่ากับเซตของ 1 และ 3 และเซต B นะคะ เท่ากับเซตของ 3 จงเขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซต A และ b ค่ะ เดี๋ยวเรามาทำการสังเกตสมาชิกของเซต A และ b กันค่ะ จะสังเกตเห็นว่านะคะ สมาชิกของเซต B คือ 3 นะคะ เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ ดังนั้นเราจึงกล่าวได้ว่าสมาชิกทุกตัวของเซต B นะคะ เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ นักเรียนยังจำกันได้อยู่หรือเปล่าคะ ว่าความสัมพันธ์ในลักษณะดังกล่าวเรียกว่าอย่างไร แล้วเขาจะเรียกว่า "เซต B เป็นสับเซตของเซต a" นั่นเองค่ะ เดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่าค่ะ ว่าถ้าความสัมพันธ์ของเซตเป็นลักษณะกับเซตแบบนี้นะคะ แผนภาพเวนน์จะเป็นอย่างไรค่ะ ก็เริ่มต้นด้วยการเขียนเอกภพสัมพัทธ์นะคะ แทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ ใส่สมาชิกลงไปค่ะ หลังจากนั้นนะคะ เราจะทำการเขียนรูปปิดแทนเซต A ค่ะ เซต A มีสมาชิกที่ 1 และ 3 นะคะ เช่นเดิมนะคะ รูปปิดดังกล่าว ก็จะต้องมี 1 และ 3 อยู่ภายในเซต B นะคะ มีสมาชิกเพียงตัวเดียวคือ 3 นะคะ ปิดดังกล่าวนะคะ ก็ต้องมี 3 อยู่ภายในลูกดีค่ะ แบบนี้นะคะ มันเขียนชื่อ เซต B  กำกับลงไปค่ะ สังเกตเห็นอะไรไหมคะ ถ้าเซต B เป็นสับเซตของเซต A แล้วนะคะ ลูกปิดที่แพร  นะคะ ก็จะอยู่ภายในรูปที่แท้เกรด A ค่ะ เพื่อความเป็นระเบียบนะคะ เราจะทำการเขียนเซต A และ B นะคะ แทนด้วยวงกลมค่ะ อันนี้ก็คือวงกลมที่แท้เกรด A นะคะ หลังจากนั้นนะคะ เราทราบว่าเซตดีนะคะ รูปปิดต้องอยู่ภายในรูปปิดของเซต A ดังนั้นวงกลมที่เราสร้าง เซต B นะคะ ก็ต้องอยู่ภายในวงกลมของเซลล์หลังจากนั้นนะคะ เราก็จะทำการเขียนสมาชิกกำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์นะคะ เท่ากับเซตของ 1, 2, 3, 4 และ 5 ค่ะ A เท่ากับเซตของ 1 และ 3 นะคะ เซต B เท่ากับเซตของ 1 และ 3 ค่ะ จงเขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซต A และเซต B ค่ะ ทำการสังเกตสมาชิกของเซต A  และเซต B  กันดีกว่านะคะ จะสังเกตเห็นว่านะคะ สมาชิกทุกตัวของเซต A ค่ะ เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ และสมาชิกทุกตัวของเซตนี้ค่ะ เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ การศึกษาได้ว่า เซต A = เซต B ค่ะ เรามาทำการเขียนแผนภาพไปเลยนะคะ เราก็จะกำหนดเอกภพสัมพัทธ์นะคะ แทนด้วยนะคะ รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ ในข้อนี้นะคะ คุณครูก็จะใช้วงกลมแทนเซต A เลยนะคะ ส่วนวงกลมที่แทนเซต B นะคะ คุณครูก็จะไม่ว่าเพิ่มลงไปนะคะ เนื่องจากจะสังเกตเห็นว่า เซต A = เซต B นะคะ ดังนั้นนะคะ เราสามารถใช้วงกลมที่แทนเซต A นะคะ เป็นวงกลมที่แทนเซตบีได้ด้วยค่ะ ในการเขียนชื่อ เซต B งไปนะคะ เราก็เขียนสมาชิกนะคะ ที่อยู่ข้างในเซต a และ b ค่ะ คือ 1-3 นั่นเองค่ะ สมาชิกท่านอื่น ๆ นะคะ ก็คือ 2, 4 และ 5 นะคะ สมาชิกที่อยู่ในเอกภพสัมพัทธ์นะคะ แต่ไม่อยู่ในเซต A และเซต B นะคะ อย่างนั้นนะคะ ก็จะต้องถูกเขียนนอกวงกลมที่ดีค่ะ แต่อยู่ภายในรูปสี่เหลี่ยมผืนะคะ มีค่ะ เดี๋ยวเราไปดูสรุปนะคะ การเขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซต 2 เซตกันอีกครั้งค่ะ กำหนดให้อยู่นะคะ แทนเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ และเซต A และ B นะคะ เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์อยู่นะคะ ภาพแรกนะคะ จะสังเกตเห็นว่าวงกลมที่แทนเซต A นะคะ มีบางส่วนนะคะ ซ้อนทับกับวงกลมที่แทน เซต B ค่ะ หมายความว่าเซต a และ b นะคะ มีสมาชิกบางส่วนร่วมกันค่ะ แผนภาพถัดไปนะคะ เห็นว่านะคะ วงกลมที่แทนเซต A ค่ะ ไม่มีส่วนใดซ้อนทับกับวงกลมที่แทนเซตปีนะคะ หมายความว่า เซต B นะคะ ไม่มีสมาชิกร่วมกันค่ะ เรียกว่า "เซตไม่มีส่วนร่วม"นะคะ แผนภาพถัดไปนะคะ เราจะสังเกตเห็นว่าวงกลมที่แทนเซตดีนะคะ อยู่ภายในวงกลมที่แทนเซต A ค่ะ นั่นหมายความว่าสมาชิกทุกตัวของเซตมีนะคะ เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ เป็นสับเซตของเซต A ค่ะ ภาพสุดท้ายนะคะ มีวงกลมเพียงวงเดียวนะคะ ในวงกลมนี้นะคะ แทนทั้งเซต a และเซต B ค่ะ หมายความว่านะคะ สมาชิกทุกตัวของเซต A ค่ะ เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ และสมาชิกทุกตัวของสวัสดีค่ะ เป็นสมาชิกของเซต A นั่นคือเซต A = มีค่ะ อันนี้นะคะ ก็เป็นแผนภาพเวนน์แสดงเซต 2 เซตกรณีทั่วไปค่ะ ไปดูตัวอย่างเพื่อความเข้าใจกันดีกว่านะคะ เอาอย่างนี้นะคะ กำหนดแผนภาพดังนี้ค่ะ อันนี้นะคะ ก็ยังเป็นแผนภาพเวนน์แสดงเซต 2 เซตที่มีสมาชิกร่วมกันบางส่วนค่ะ จงหาข้อที่ 1 นะคะ จำนวนสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์อยู่ค่ะ ที่ 2 นะคะ จำนวนสมาชิกของเซต a ค่ะ ข้อที่ 3 นะคะ สมาชิกที่อยู่ทั้งในเซต a และเซต B ค่ะ ข้อที่ 4 ค่ะ สมาชิกที่ไม่อยู่ในเซต A และไม่อยู่ในเซต B ค่ะ เดี๋ยวเรามาดูข้อที่ 1 กันดีกว่านะคะ ข้อที่ 1 นะคะ เราพิจารณานะคะ เอกภพสัมพัทธ์อยู่นะคะ ซึ่งเราใช้แทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านะคะ ดังนั้นนะคะ สมาชิกที่อยู่ภายในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าทั้งหมดนะคะ ก็คือสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์อยู่ค่ะ อย่างนั้นเราทำการนับเลยนะคะ ว่ามีจำนวนทั้งหมดกี่ตัวค่ะ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 78 9 1011,  12 13 ค่ะ ดังนั้นนะคะ จำนวนสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์อยู่นะคะ เท่ากับ 13 ค่ะ ข้อที่ 2 นะคะ จำนวนสมาชิกของเซต A ค่ะ เซต A นะคะ เราเขียนแทนด้วยวงกลมนะคะ ดังนั้นนะคะ สมาชิกที่อยู่ภายในวงกลมนี้นะคะ ก็คือสมาชิกของเซต A ค่ะ เมื่อคืนมี 3, 4, 4, 2, 5 และ 7 ค่ะ เมื่อคืนมีทั้งหมด 6 ตัวนะคะ ข้อที่ 3 ค่ะ สมาชิกที่อยู่ทั้งในเซต A และ b นะคะ ก็คือบริเวณนะคะ ที่วงกลมแทนเซตt a นะคะ และวงกลมที่ใช้เซต B ซ้อนทับกันค่ะ คือ 2 5 และ 7 นะคะ นี้นะคะ จึงตอบว่า 2, 5 และ 7 ค่ะ ข้อที่ 4 นะคะ สมาชิกที่ไม่อยู่ในเซต A และไม่อยู่ในเซต B นะคะ จากวงกลมมีนะคะ แทนเซต A และวงกลม b x  8 นะคะ สมาชิกที่ไม่อยู่ในเซต a และ b นะคะ ไม่ต้องอยู่นอกวงกลมทั้ง 2 ค่ะ คือมี b, x และ 8 นะคะ หลังจากที่เราทำความเข้าใจเกี่ยวกับการเขียนแผนภาพแสดงเซต 2 เซตไปแล้วนะคะ เดี๋ยวเราไปดูการเขียนแผนภาพแสดงเซต 3 เซต ของ B ต่อค่ะ อย่างนี้นะคะ กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์อยู่นะคะ เท่ากับเซตของ 1, 2, 3 ไปเรื่อย ๆ จนถึง 10 ค่ะ เซต A นะคะ เท่ากับเซตของ 1, 2 3 4 และ 5 ค่ะ และ Set B นะคะ เท่ากับของ 4, 5 6 และ 7 ค่ะ เซต นะคะ เท่ากับเซตของ 3 5 7 และ 8จงเขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซต ab และ c ค่ะ ก่อนอื่นต้องมาทำการสังเกตสมาชิกนะคะ ของ กันค่ะ วันอาทิตย์และปีก่อนค่ะ สังเกตเห็นว่านะคะ เซต A และ B นะคะ มีสมาชิกร่วมกันนะคะ ก็คือ 4 และ 5 ค่ะ ไปแล้วมาทำการสังเกตสมาชิกของเซต A และ c กันดีกว่านะคะ C นะคะ มีสมาชิกร่วมกันก็คือ 3 และ 5 ค่ะ จัดมานะคะ ก็คือเซต B และ c ค่ะ แล้วจะสามารถตอบได้ไหมคะ z b และ c มีสมาชิกร่วมกัน ก็คือมี 5 และ 7 คนเองค่ะ เรามาทำการเขียนแผนภาพเวนน์กันดีกว่านะคะ แล้วก็เริ่มต้นเหมือนเดิมนะคะ โดยการกำหนดนะคะ เอกภพสัมพัทธ์แทนด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าค่ะ หลังจากนั้นนะคะ คุณครูก็จะทำการเขียนนะคะ สมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ลงไปค่ะ หลังจากนั้นนะคะ คุณครูก็จะใช้รูปปิดนะคะ แทนเซต A ค่ะ นักเรียนสังเกตว่าเซตนี้มีสมาชิกขึ้น 1, 2, 3, 4 และ 5 นะคะ สมาชิกทั้ง 5 ตัวนี้นะคะ ต้องอยู่ภายในรูปที่คุณครูวาดค่ะ แล้วก็เขียนนะคะ เซต B นะคะ คุณครูก็จะใช้รูปปิดแทนเซตB นะคะ ซึ่งจะสังเกตเห็นว่านะคะ เซต b มีสมาชิก 4 5 6 และ 7 นะคะ 4 ตัวนี้นะคะ ต้องอยู่ภายในรูปปจะวาดค่ะ ดีนะคะ เดี๋ยวมาดูที่เซต C กันบ้างค่ะ C นะคะ มีสมาชิกคือ 3, 5, 7 และ 8 นะคะ ดังนั้นนะคะ รูปปิดที่คุณครูจะว่านะคะ ก็ต้องมี 35 7 และ 8 อยู่ภายในรูปปิดค่ะ เป็นแบบนี้นั่นเองค่ะ สังเกตเห็นอะไรไหมคะ รูปปิดดังกล่าวนะคะ มีบริเวณนะคะ ที่ทั้งเซต A และ b c นะคะ ซ้อนทับกันอยู่ค่ะ แล้วก็ไม่มีบริเวณที่เซต a และ b ซ้อนทับกันนะคะ แล้วก็มีบริเวณที่เซต A และ เซต C ซ้อนทับกันด้วยค่ะ แล้วก็มีประเด็นที่ SET b และ c ตอนเช้าดังรูปนะคะ รูปดังกล่าวนะคะ อาจจะยังดูไม่เป็นระเบียบนั้นนะคะ ดังนั้นเราจะทำการเขียนแผนภาพเวนน์นะคะ โดยครูจะเขียนแทน เซต A เซต B แล้วก็ นะคะ โดยใช้วงกลมค่ะ เดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างสุดท้ายของวันนี้กันดีกว่าค่ะ กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์อยู่นะคะ เป็นเซตของจำนวนนับค่ะ เซต A นะคะ เท่ากับเซตของ 1, 2 ,3, 4 5 67 นะคะ สวัสดีนะคะ เท่ากับเซตของ 2, 4 และ 6 ค่ะ นะคะ เท่ากับเซตของ 1, 3 และ 5 ค่ะ จงเขียนแผนภาพเวนน์แสดงเซต aesop b&c ค่ะ เดี๋ยวเรามาทำการสังเกตนะคะ สมาชิกของเซตค่ะ เมื่อสังเกตเห็นว่านะคะ สมาชิกของเซต C ทุกตัวนะคะ สมาชิกอยู่ที่อยู่ใน Set a ค่ะ ดังนั้นเราจึงกล่าวได้ว่าเซต B เป็นสับเซตของเซต a นะคะ รวมถึงสมาชิกของเซต C นะคะ คือ 1, 3 และ 5 ค่ะ สมาชิกที่อยู่ภายในเซลล์ทั้งหมดนะคะ ดังนั้นเราจึงกล่าวได้ว่าสีนะครับ เป็นสับเซตของเซต A ค่ะ เดี๋ยวเรามาดูที่ เซต B และ C บ้างดีกว่านะคะ b และ c นะคะ ไม่มีสมาชิกร่วมกันเลยค่ะ อย่างนั้นนะคะ เดี๋ยวเราก็จะทำการเขียนแผนภาพเวนน์นะคะ อันดับแรกนะคะ เราก็จะเขียนนะคะ รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านะคะ เพื่อแทนเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ ซึ่งคุณครูนะคะ จะระบุนะคะ สัญลักษณ์ N นะคะ ซึ่งแทนเซตของจำนวนนับไปด้วยนะคะ เนื่องจากว่าในข้อนี้นะคะ ของจำนวนนับนะคะ เป็นเซตอนันต์ค่ะ เราจึงไม่สามารถเขียนแจกแจงสมาชิกนะคะ ของเอกภพสัมพัทธ์ลงไปภายในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้นะคะ เราก็จะต้องระบุนะคะ ว่าเอกภพสัมพัทธ์นะคะ เท่ากับเซตของจำนวนนับไว้ค่ะ อันดับแรกนะคะ เดี๋ยวเราจะทำการเขียนรูปปิดแทนเซต A ก่อนค่ะ จากนั้นนะคะ ก็เขียนสมาชิกลงไปค่ะ แล้วเราก็ทำการเขียนนะคะ รูปปิดที่แทนเซต B ค่ะ สังเกตเห็นว่าเซต B นะคะ มีสมาชิกคือ 2, 4 และ 6 นะคะ ดังนั้นรูปดังกล่าวนะคะ จะต้องมี 2 4 และ 6 อยู่ภายในเซตค่ะ มีนะคะ ขณะที่เซต C นะคะ มีสมาชิกขึ้น 1, 3 และ 5 นะคะ ดังนั้นรูที่แทนเซตซีนะคะ ก็จะต้องมี 135ภายในบริเวณลูกปิดค่ะ สังเกตแผนภาพของเซตในข้อนี้นะคะ จะสังเกตเห็นว่านะคะ เซต B และ C D นะคะ ไม่มีสมาชิกร่วมกันเลยนะคะ ดังนั้นลูกบิดดังกล่าวจึงไม่มีส่วนที่ซ้อนทับกันนะคะ ในขณะที่ เซต B  และ c นะคะ ต่างก็เป็นสับเซตของเซต a นะคะ ทำให้ลูกบิดb และ c นะคะ อยู่ภายในรูปปิดของ เซต A ค่ะ ดังนั้นนะคะ เดี๋ยวจะทำการเขียนแผนภาพดังกล่าวและให้เป็นระเบียบมากขึ้นค่ะ ก็จะเขียนเสร็จดีนะคะ แล้วก็เซต C ค่ะ แล้วเราก็จะเขียนวงกลมที่เป็นเซต A นะคะ กลุ่มเวรที่เป็นเซต b และ c ค่ะ จากนั้นนะคะ เราก็จะทำการเขียนสมาชิกแบบนี้นะคะ แล้วจะเขียนแผนภาพเวนน์นะคะ แสดงเซต 3 เซตกรณีทั่วไปได้ดังแผนภาพนี้ค่ะ การเขียนแผนภาพและเอกภพสัมพัทธ์ เขียนแทนเอกภพสัมพัทธ์นะคะ รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านะคะ เดี๋ยวรูปปิดใด ๆ นะคะ และก็เขียนแทนอื่น ๆ นะคะ ซึ่งเป็นสับเซตของเอกภพสัมพันธ์นะคะ ได้วงกลมวงรีนะคะ หรือรูปปิดใด ๆ ค่ะ ภาพนี้นะคะ ก็เป็นภาพตัวอย่างการเขียนแผนภาพแสดงเซต 4 เซตค่ะ เดี๋ยวเราไปทบทวนบทเรียนที่ได้เรียนกันในวันนี้กันดีกว่านะคะ แผนภาพเวนน์นะคะ เป็นการเขียนแผนภาพเวนน์เป็นภาพที่แสดงเซตค่ะ ตัวที่เขียนแทนเอกภพสัมพัทธ์อยู่นะคะ โดยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือรูปปิดใด ๆ และเขียนแทนเซตอื่น ๆ ซึ่งเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์นะคะ ด้วยวงกลมวงรีหรือรูปใด ๆ ค่ะ อันนี้นะคะ ก็เป็นแผนภาพเวนน์แสดงเซต 2 เซตกรณีทั่วไปค่ะ และเซตถัดมานะคะ ก็เป็นแผนภาพเวนน์แสดงเซต 3 เซตกรณีทั่วไปค่ะ จะจัดการนะคะ คุณครูก็มีแบบฝึกหัดนะคะ เกี่ยวกับการเขียนแผนภาพเวนน์นะคะ ให้นักเรียนไปลองฝึกทำจำนวน 2 ข้อค่ะ สำหรับวันนี้นะคะ คุณครูก็ขอลาไปก่อนค่ะ สวัสดีค่ะ 

[เสียงดนตรี]