[เสียงดนตรี] (คุณครูอุมาพร)สวัสดีค่ะ วันนี้นะคะ เราจะมาพูดถึงบทที่ 1 เรื่องเซตค่ะ ซึ่งอยู่ในระดับชั้นมัธยมศึกษาปี 4 ค่ะ ก่อนอื่นเรามาดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้ก่อนนะคะ ในบทเรียนนี้นะคะ คุณครูจะพูดในเรื่องของการบอกความหมายของเซต เขียนสัญลักษณ์เกี่ยวกับเซตค่ะ และอย่าแสดงเซตนะคะ ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเรามาเริ่มเรียนกันเลยค่ะ จากรูปนะคะ นักเรียนจะเห็นว่ามีกล่องอยู่ 1 ใบนะคะ ซึ่งกล่องใบนี้ครูเรียกว่า "กล่องปริศนา" ค่ะ นะคะ มีของบรรจุไว้มากมายเลยน้องว่ากล่องใบนี้มีอะไรบ้าง ตัวแรกเป็นเลขอะไรคะ 1 ค่ะ ถัดมาเป็น 2 นะคะ นักเรียนเดาได้ไหมว่าตัวต่อไปเป็นตัวอะไร มังคุดค่ะ ทุเรียนนะคะ u ค่ะ o ค่ะ แตงโมค่ะ  e i ชมพู่ค่ะ เดี๋ยวรอมาทำงานแรกกลุ่มของผลไม้อะไรเป็นผลไม้ค่ะ นักเรียนบอกได้ไหมคะ ว่าอะไรอยู่ในกลุ่มของผลไม้ ก็ชมพู่ใช่ไหมคะ กลุ่มของจำนวนนับอะไรบ้างคะ ที่เป็นจำนวนนับก็คือ 1 และ 2 นั่นเองค่ะ กลุ่มพยัญชนะในภาษาอังกฤษ อะไรบ้างคะที่เป็นสระในภาษาอังกฤษ ก็คือ  a e i o u นั่นเองนะคะ นักเรียนคิดว่ากลุ่มทั้ง 2 กลุ่มนี้สามารถบอกได้แน่นอนเลยใช่ไหมคะ อะไรไม่ได้อยู่ในกลุ่มแบบเราจะเรียกว่า "เซต" ค่ะ ในคณิตศาสตร์ใช้คำว่า "เซต" จัดกลุ่มสิ่งต่าง ๆ ได้แล้วในกลุ่มที่อยู่ในกลุ่มตัวอย่างเช่นค่ะ ของจำนวนนับที่น้อยกว่า 3 เซตของสระในภาษาอังกฤษค่ะ เซตของชื่อวันในสัปดาห์ และเราจะเรียกสิ่งที่อยู่ในเซตว่า "สมาชิก" ตัวอย่างเช่นจำนวนนับมีสมาชิกอะไรบ้าง สมาชิกในเซตนี้นะคะ ก็คือ 1 และ 2 ค่ะ ภาษาอังกฤษว่ามีสมาชิกเป็นอะไรบ้าง a e i o และ u ค่ะ เซตของชื่อวันในสัปดาห์ละคะ มีสมาชิกได้แก่ จันทร์ อังคาร พุธ พฤหัสบดี เสาร์ และอาทิตย์ค่ะ ถัดไปค่ะ เซตคำตอบของสมการ x ว่าอะไรเป็นคำตอบของสมการนี้ หลักการวิธีหานะคะ หมอนที่ยกกำลังลบ 4 นั่นก็คือ 2 และ -2 ค่ะ ว่าอยากรู้คำตอบ 4 เพราะฉะนั้นแล้วสมาชิกของเซตนี้ก็คือ 2 และ -2 ค่ะ ต่อไปเป็นการเขียนแสดงเซตนะคะ แสดงเซตนะคะ เขียนแบบแบบแจกแจงสมาชิก 2 บอกเงื่อนไขของสมาชิก แยกแบบแจกสมาชิกกันแบบนี้นะคะ ถ้ามีวิธีการเขียน ก็คือเรียนสมาชิกทุกตัวค่ะ ของเซตลงในวงเล็บปีกกา และใช้เครื่องหมายจุลภาค เครื่องหมายลักษณะแบบนี้ค่ะ คั่นระหว่างสมาชิกแต่ละตัวนะคะ ตัวอย่างชื่นค่ะ จำนวนนับสวยกว่า 5 ค่ะ จะเขียนได้ดังนี้ค่ะ คุณครูจะเขียนจากปีกกาจำนวนนับที่น้อยกว่า 5 มีอะไรบ้าง ที่ 1 2 3 4 หรือยังคะหมด แล้วค่ะ ตามด้วยวงเล็บปีกกาปิดค่ะ ในการเขียนชื่อนะคะ เราจะใช้อักษรภาษาอังกฤษค่ะ ตัวพิมพ์ใหญ่ค่ะ และสมาชิกตัวอักษรภาษาอังกฤษพิมพ์เล็ก ตัวอย่างเช่นค่ะ ให้ A ค่ะ สมาชิก 3 ตัว ได้แก่ A Bและ C นะคะ แบบนี้ค่ะ ในปีกกาค่ะ นี่ค่ะ นี่นะคะ จะอ่านว่าประกอบไปด้วย A B และ C ค่ะ ต่อไปนะคะ จะให้ B แท้ของจำนวนเต็มที่ยกกำลังสองแล้วได้ 16 ค่ะ นี้นะคะ การเข้าคือเราไปเขียนชื่อเซตค่ะ มีอะไรหรือเปล่าคะ ที่เป็นจำนวนเต็มยกกำลัง 2 แล้วได้ 16 ก็คือมี 4 แล้วก็ -4 ค่ะ ทีนี้ค่ะ ในกรณีที่สมาชิกของเซตมีจำนวนมาก แจ้งสมาชิกนั้นนะคะ และใช้จุด 3 จุดแสดงว่ามีสมาชิกอื่น ๆ เป็นที่เข้าใจทั่วไปว่ามีอะไรบ้าง อยู่ในเซตนี้หมายความว่าถ้านักเรียนมีเซตอยู่ 1 เซตนะคะ แล้วมีสมาชิกอยู่เป็นจำนวนมาก แล้วสมาชิกทั้งหมดนะคะ ออกมาได้ มีสมาชิกตัวถัดไปค่ะ ตัวอย่างเช่นค่ะ ให้ C ในภาษาไทยนะคะ เราเข้าใจเขียนเซต C แบบนี้ค่ะ C เท่ากับ หลังจากนั้นพยัญชนะภาษาไทยต้นตัวแรก ก ข ใช่ไหมคะ เราก็จะเขียนลงไปค่ะ ต่อไปนะคะ เราจะใช้เป็นตัวแทนและสุดท้ายแทน ฮ เราก็จะเขียนปิดท้ายค่ะ ต่อไปรับมาดูตัวอย่างถัดไปกันนะครับ ตัวอย่างถัดไปค่ะ จำนวนคู่ทราบไหมคะ ว่าจำนวนคู่มีอะไรบ้าง นักเรียนหลายคนอาจจะเข้าใจว่าว่าจำนวนคู่ 2 4 6 8 เรื่อย ๆ ใช่ไหมคะ จำนวนคู่มีมากกว่านั้นอีกค่ะ คู่ในทางคณิตศาสตร์หมายถึงจำนวนที่หารด้วย 2 ลงตัวน้ำยาเป็นจำนวนคู่ลบก็ได้ค่ะ เล่นของผม 4-8 ไปเรื่อย ๆ ค่ะ รวมถึงปู่ด้วยค่ะ ก็หาร 2 ลงตัวค่ะ มี 0 เพราะฉะนั้นแล้ว ๆ แค่นี้นะคะ เราจะเริ่มหาคนชื่อเซตนะคะ และเขียนยจำนวนคู่ลบก่อนค่ะ ก็คือลบ 2 -4 -6 ไปเรื่อย ๆ ใช่ไหมคะ แล้วก็เขียนจำนวนที่น้อยที่สุดเราไม่ทราบว่าเราไปเรื่อย ๆ เราก็จะเขียน ... แล้วก็ตามด้วยลบ -6 -4 -2 หลังจากนั้นตามด้วย 0 นะคะ แล้วก็ตามด้วยจำนวนคู่บวกค่ะ คือ 2 4 6 ค่ะ เดี๋ยวเรามาดื่มสักตัวอย่างหนึ่งนะคะ ให้ E แทนเซตของเลขโดดจำนวน 121 เพราะว่าเลขโดดมีอะไรบ้าง ในทางคณิตศาสตร์มี 0-9 ค่ะ ซึ่งในที่นี้นะคะ ก็คือ 1 และ 2  กันมากกว่า 1 นะคะ แล้วจะเขียนเดี๋ยวนะคะ ตัวอย่างนี้นะคะ เราก็จะเขียนเป็นเท่ากับของ 1 และ 2 ค่ะ แบบนี้ค่ะ ต่อไปนะคะ เรามาดูการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกกันค่ะ จะใช้ตัวแปรแทนสมาชิกรถบัสนายสมบัติหรือเงื่อนไขตัวอย่างเช่นค่ะ ตัวอย่างเช่นนะคะ  ว่าเซตของ F ออกไปด้วยสมาชิกโดยที่ x เป็นจำนวนนับที่มีหลักเดียว เดี๋ยวคุณครูจะค่อย ๆ อธิบายทีละส่วนนะคะ ส่วนแรกค่ะ ก็คือชื่อ F นะคะ ก็คือชื่อเซตน่ะค่ะ นักเรียนสามารถตั้งชื่อเซตได้เองนะคะ โดยใช้อักษรพิมพ์ใหญ่ตัวใดก็ได้ค่ะ ส่วนถัดมานะคะ ก็คือ x  x นะคะ ก็คือตัวแปรค่ะ ที่ใช้แทนสมาชิกนะคะ ในเซตค่ะ นักเรียนสามารถเลือกตัวแปรได้เองนะคะ เช่นเดียวกับชื่อเซตนะคะ แต่ต้องเป็นตัวภาษาภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กค่ะ เราจะอ่านว่าโดยที่ค่ะ นักเรียนสามารถใช้สัญลักษณ์ลักษณะตรงจุดตรง ๆ นี้ได้ด้วยค่ะ คำว่า x จำนวนนับคะ อันนี้ก็คือเงื่อนไขหรือสมบัติค่ะ เราจะเปลี่ยนไปตามเซตนะคะ ที่เราอยากจะเขียนนะคะ ซึ่งในทีนี้ค่ะ  สมาชิกของเซตนี้นะคะ ก็คือจำนวนนับที่มีหลักเดียวค่ะ ก็คือ 1 2 3 เรื่อย ๆ จนถึง 9 ค่ะ เดี๋ยวเราดูตัวอย่างพวกเราเข้าใจมากขึ้นกันดีกว่าค่ะ ตัวอย่างถัดไปค่ะ ให้ B แทนเซตของจำนวนเต็มที่ยกกำลัง 2 แล้วได้ 16 ค่ะ ในนี้นะคะ วิธีการเขียนภาพเขียนเซต B ค่ะ คุณครูก็จะใช้สัญลักษณ์โดยที่ค่ะ เงื่อนไขของเซตนี้นะคะ ก็คือต้องการจำนวนเต็มค่ะ และเงื่อนไขที่ 2 นะคะ การให้ยกกำลัง 2 แล้วได้ 16 ตัวแปรของเราเป็น x x ยกกำลัง 2 = 16 แบบนี้ค่ะ เดี๋ยวคุณครูอ่านเซตนี้ให้ฟังอีกครั้งนะคะ นี้นะคะ อ่านว่า 'เซตของประกอบไปด้วยซ้ำสมาชิกและ x ยกกำลัง 2 = 16 ค่ะ อะไรนะคะ ที่ 4 ค่ะ ของพยัญชนะพยัญชนะในภาษาไทย เดี๋ยวเรามาเขีียนเซต C กันดีกว่าค่ะ อันดับแรกก็เขียนชื่อเซตค่ะ ตัวแปรนะคะ สัญลักษณ์โดยที่และเขียนว่าพญัชณะภาษาไทยค่ะ เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างเซต G นะคะ ครูให้เซต Gไปด้วย 2 และ2 เศษ 1 ส่วน 2 ค่ะ คำว่าเป็นสมาชิกของหรือหุ้นไทยจะเขียนด้วยสัญลักษณ์นี้ค่ะ สัญลักษณ์แบบนี้นะคะ ตัวอย่างเช่นนะคะ คุณครูต้องการบอกว่า 2 เป็นสมาชิกของ G คุณครูจะเขียนสัญลักษณ์แทนค่ะ สัญลักษณ์แล้วก็ G ค่ะ เช่นเดียวกับเศษ 1 ส่วน 2 นะคะ มันบอกว่าจะมาเซตของ G ทีก็ต้องเขียนเศษ 1 ส่วน 2สมาชิกวงมีแบบนี้นะคะ เป็นสมาชิกของจะเขียนแทนด้วยสัญลักษณแบบนี้ค่ะ สัญลักษณ์แบบนี้ผิดพลาดนะคะ ตัวอย่างเช่นค่ะ นักเรียนคิดว่า เพราะฉะนั้นเราจะเขียนได้เป็นการย่อยสัญลักษณ์ค่ะ แล้วก็เขียน G ค่ะ ตัวอย่างเช่น 1 เราก็เห็นว่าไม่เป็นกูก็จะเขียนว่า 1,000 สัญลักษณ์เดิมค่ะ แล้วก็ดีค่ะ ตัวอย่างนะคะ ของการเป็นสมาชิกของเซตค่ะ ตัวอย่างนี้นะคะ ให้ A นะครับ ประกอบไปด้วยสมาชิก 0 1 และ 2 ค่ะ จงพิจารณาว่าข้อความที่ 1 เป็นสมาชิกของ A ของ A ข้อ 3 ค่ะ บอกว่าเป็นสของเอค่ะ หลักการพิจารณาของข้อนี้กำลังพิจารณา เป็นอะไรมากป่ะบอกได้ไหมคะ ว่าสมาชิกของมีอะไรบ้าง และชื่อของเซต a นะคะ บอล 3 ตัวค่ะ ได้แก่ 0 หรือว่า 1 นะคะ เรียบร้อยแล้วมาดูข้อ 1 ค้นหาสมาชิกของ A ถูกต้องไหมคะ ข้อนี้เป็นจริงค่ะ ข้อ 2 นะคะ สูงสมาชิกของ A นักเรียนสังเกตเห็นว่าของครูนะคะ ตรงที่มีวงเล็บปีกกาใช่ไหมคะ จะทำให้ความหมายของเซตนี้นะคะ เพราะฉะนั้น แล้วนักเรียนลองพิจารณาดูนะคะ ฉะนั้น แล้ววันที่ 2 นะครับ เป็นเซตค่ะ ข้อที่ 3 นะคะ เซตของ 1 2 ไม่เป็นสมาชิกของ A ค่ะ เห็นว่าเซตของ 1 2 นะคะ ก็มีวงเล็บปีกกาอยู่ด้วยใช่ไหมคะ อย่าเลยนะคะ ข้อนี้ข้อนี้จึงเป็นจริงนะคะ เป็นอย่างไรบ้างครับ เรื่องนี้ทบทวน บทเรียนกันดีกว่านะคะ คณิตศาสตร์ของสิ่งต่าง ๆ แล้วก็แน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่มค่ะ สิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่มนะคะ เรียกสิ่งที่อยู่ในเซตว่าสมาชิกค่ะ คำว่า "เป็นสมาชิกของ" อยู่ในแบบนี้ค่ะ คำว่า "ไม่เป็นสมาชิกของ" แทนด้วยสัญลักษณ์ไม่เป็นสำหรับลักษณะแบบนี้ค่ะ อะไรนะคะ การเขียนแบบเบื้องต้นมี 2 แบบคือแจงสมาชิกและแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก นักเรียนก็อย่าลืมทบทวนบทเรียนนะคะ สำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ [เสียงดนตรี]