1
00:00:13,589 --> 00:00:17,589
[เสียงดนตรี]

2
00:00:35,314 --> 00:00:39,314
(ครูอุมาพร) สวัสดีค่ะ

3
00:00:43,224 --> 00:00:47,224
วันนี้นะคะ เราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่ 1 เรื่องเซตกันต่อนะคะ ซึ่งในบทเรียนที่แล้วนะคะ นักเรียนจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับ

4
00:00:50,588 --> 00:00:54,588
ความหมายและสัญลักษณ์ต่าง ๆ ของเซตไปแล้ว เดี๋ยวเรามาดูกันค่ะ ว่าในบทเรียนในวันนี้นักเรียนจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับอะไรบ้างค่ะ

5
00:00:57,371 --> 00:00:59,809
เดี๋ยวเรามาดูถึงประสงค์ของบทเรียนกันในนี้ดีกว่านะคะ ในบทเรียนกันในวันนี้นะคะ จะพูด

6
00:00:59,809 --> 00:01:01,640
ความหมายของเซตว่างค่ะ

7
00:01:01,640 --> 00:01:03,873
บอกจำนวนสมาชิกของเซต

8
00:01:03,873 --> 00:01:06,151
ความหมายของเซตจำกัด

9
00:01:06,151 --> 00:01:08,272
และเซตอนันต์ และเขียน

10
00:01:08,272 --> 00:01:12,237
สัญลักษณ์ของเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ

11
00:01:12,237 --> 00:01:16,237
ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปเริ่มเรียนบทเรียนกันเลยดีกว่าค่ะ

12
00:01:16,850 --> 00:01:20,850
จากภาพนะคะ เห็นว่าเป็นภาชนะ 1 ใบนะคะ

13
00:01:22,175 --> 00:01:25,016
สมาชิกก็คือ 1, 3, 5, 7, 9 ค่ะ เดี๋ยวนี้

14
00:01:25,016 --> 00:01:26,384
เกี่ยวกับการแจกแจงสมาชิกกันดีกว่าค่ะ

15
00:01:26,384 --> 00:01:28,811
นักเรียนสามารถเขียน

16
00:01:28,811 --> 00:01:30,417
เซตนี้ได้อย่างไร

17
00:01:30,417 --> 00:01:34,417
อันดับแรกนะ

18
00:01:35,780 --> 00:01:36,816
เราจะเขียนวงเล็บปีกกากันหรือเปล่าคะ อันดับแรกคือ 1 3

19
00:01:36,816 --> 00:01:40,252
5 7

20
00:01:40,252 --> 00:01:44,252
แล้วก็ 9 เดี๋ยวก็มันภาพถัดมานะคะ

21
00:01:45,477 --> 00:01:48,975
เช่นกันค่ะ ที่บรรจุอักษรภาษาอังกฤษเอาไว้

22
00:01:48,975 --> 00:01:51,683
นักเรียนสามารถคือมันจะเขียนเป็น

23
00:01:51,683 --> 00:01:52,790
a b c

24
00:01:52,790 --> 00:01:54,201
d

25
00:01:54,201 --> 00:01:55,472
E F

26
00:01:55,472 --> 00:01:59,253
ใช่หรือเปล่า

27
00:01:59,253 --> 00:02:03,253
เดี๋ยวมาดูภาชนะใบที่ 3 กันดีกว่านะคะ

28
00:02:04,544 --> 00:02:08,544
ภาชนะใบสุดท้ายนักเรียนจะเห็นว่าไม่มีสมาชิกใด ๆ อยู่เลยนะคะ

29
00:02:09,408 --> 00:02:11,983
นักเรียนทราบหรือเปล่านะคะ ว่าถ้าเราไม่มีสมาชิกได้อยู่เลย

30
00:02:11,983 --> 00:02:13,166
นักเรียนจะสามารถเขียนสมาชิก

31
00:02:13,166 --> 00:02:16,131
เป็นอย่างไรบ้าง

32
00:02:16,131 --> 00:02:16,768
เดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่าค่ะ เราจะเรียกสมาชิก

33
00:02:16,768 --> 00:02:19,728
ว่า

34
00:02:19,728 --> 00:02:22,702
เซตที่ไม่มีสมาชิกวงค่ะ

35
00:02:22,702 --> 00:02:26,600
ว่างด้วยสัญลักษณ์

36
00:02:26,600 --> 00:02:28,414
สัญลักษณ์ปีกกานะคะ หรือเป็นวงกลม

37
00:02:28,414 --> 00:02:29,418
นะคะ และมีขีดพาดทับ

38
00:02:29,418 --> 00:02:33,418
ค่ะ

39
00:02:35,376 --> 00:02:38,719
ตัวอย่างนะครับ เซต A ค่ะ ให้เซต A นะคะ ปกติสมาชิกค่ะ

40
00:02:38,719 --> 00:02:42,719
ชื่อจังหวัดในประเทศไทย

41
00:02:45,635 --> 00:02:49,635
ที่ขึ้นต้นด้วยฮนกฮูกนักเรียนทราบไหมคะ ว่าจังหวัดใดบ้างในประเทศไทยที่ขึ้นต้นด้วย ฮ นกฮูก

42
00:02:51,672 --> 00:02:53,168
นักเรียนอาจจะตอบว่าไม่มีอะไรใช่ไหมที่ขึ้นต้นด้วย

43
00:02:53,168 --> 00:02:53,859
ฮ นกฮูก ถูกต้องแล้วค่ะ

44
00:02:53,859 --> 00:02:56,578
เพราะ

45
00:02:56,578 --> 00:03:00,578
จังหวัด

46
00:03:04,792 --> 00:03:07,197
ของประเทศไทยไม่มีอุณหภูมิขึ้นต้นอยู่เลยค่ะ คุณครูก็จะเขียนว่าเซต a นะคะ เป็นเซตว่างโดยครูจะเลือกใช้นะคะ

47
00:03:07,197 --> 00:03:11,197
เป็นวงกลมแล้วก็ขีดทับ แบบนี้ค่ะ

48
00:03:12,022 --> 00:03:14,065
ถัดมานะคะ ให้ B ค่ะ เป็นเซตของ x นะคะ โดยที่

49
00:03:14,065 --> 00:03:15,589
จำนวนจริงและ

50
00:03:15,589 --> 00:03:19,589
x + 1 =

51
00:03:21,132 --> 00:03:22,045
x การหาจำนวนจริง

52
00:03:22,045 --> 00:03:24,625
โดยที่

53
00:03:24,625 --> 00:03:28,625
แทนค่าและทำให้สมาชิก

54
00:03:30,610 --> 00:03:31,670
ใบสมัครนี้เป็นจริงค่ะ นักเรียนก็คงจะตอบว่าไม่มีจำนวนจริงในเลยใช่ไหมคะ

55
00:03:31,670 --> 00:03:33,104
เ

56
00:03:33,104 --> 00:03:35,480

57
00:03:35,480 --> 00:03:36,311
พราะฉะนั้นแล้วเซต B ไม่มีสมาชิกเป็นจริง จะได้ว่า

58
00:03:36,311 --> 00:03:39,378
เสร็จ

59
00:03:39,378 --> 00:03:43,378
B เป็นเซตว่างเช่นเดียวกันค่ะ

60
00:03:45,590 --> 00:03:49,590
เดี๋ยวมาดูการหาจำนวนสมาชิกของเซตกันดีกว่าค่ะ

61
00:03:50,123 --> 00:03:52,573
ในการหาจำนวนสมาชิกของเซตนะคะ ที่มีสมาชิก

62
00:03:52,573 --> 00:03:56,573
ไม่มากนะคะ เราสามารถทำได้โดย

63
00:03:57,571 --> 00:04:01,571
สามารถทำได้โดยเขียนแบบแจกแจงสมาชิกนะคะ และแจงนับสมาชิก

64
00:04:05,158 --> 00:04:09,158
ทั้งหมดค่ะ เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างกันนะคะ ตัวอย่างนี้นะคะ จงหาสมาชิกของเซตต่อไป

65
00:04:10,756 --> 00:04:14,756
นี้ ข้อที่ 1 เซตว่างข้อที่ 2 เซต a ค่ะ สมาชิก

66
00:04:14,787 --> 00:04:17,569
x โดยที่ x เป็นพยัญชนะ ในภาษาไทย

67
00:04:17,569 --> 00:04:21,569
มี 3 แพ็คของ B

68
00:04:21,842 --> 00:04:23,324
ประกอบไปด้วยสมาชิกนะคะ โดยที่ x เป็นจำนวนคี่บวก

69
00:04:23,324 --> 00:04:25,035
ที่มี 2 หลักค่ะ

70
00:04:25,035 --> 00:04:29,035
เดี๋ยวเรามาเริ่ม

71
00:04:33,836 --> 00:04:36,653
สมาชิกในข้อที่ 1 เซตว่างนะคะ เอาที่ 1 นะคะ เซตว่างค่ะ จากความหมายของเส้นทางนักเรียนจะทราบว่าเซต

72
00:04:36,653 --> 00:04:40,653
นะคะ เป็นเซตที่ไม่มีสมาชิกนะคะ

73
00:04:47,662 --> 00:04:51,662
จึงจะได้ว่านะคะ

74
00:04:53,184 --> 00:04:56,812
เซตว่างนะคะ มีสมาชิก

75
00:04:56,812 --> 00:05:00,812
0 ตัวค่ะ

76
00:05:05,142 --> 00:05:08,805
ถัดมานะคะ เป็นข้อที่ 2 นะคะ เดี๋ยวเรามาดูกันค่ะ

77
00:05:08,805 --> 00:05:12,805
ในข้อนี้นะคะ เซต a เป็นเซตที่บอก

78
00:05:14,235 --> 00:05:15,946
เงื่อนไขนะคะ ซึ่งในที่นี้นะคะ

79
00:05:15,946 --> 00:05:19,911
แจกแจงสมาชิก

80
00:05:19,911 --> 00:05:23,911
เดี๋ยวเรามาเขียนกันเลยนะคะ ครูจะเขียนเซตอีกนะคะ แบบแจกแจงสมาชิกค่ะ

81
00:05:40,297 --> 00:05:42,124
โดยการใส่พยัญชนะในภาษาไทยนะคะ ก็คือจะเริ่มต้นด้วยก ไก่ ค่ะ

82
00:05:42,124 --> 00:05:46,124
ข ไข่ค่ะ

83
00:05:47,369 --> 00:05:49,924
ตามด้วย ข ขวด ค่ะ ไปเรื่อย ๆ จนสุดท้ายคือ ฮ นกฮูกค่ะ

84
00:05:49,924 --> 00:05:51,870
การนับจำนวน

85
00:05:51,870 --> 00:05:55,870
เซตของให้นะคะ

86
00:05:57,102 --> 00:05:59,048
นักเรียนสามารถนับได้เลยนะคะ ว่า ก ไก่ ถึง ฮ นกฮูกนะคะ มีกี่ตัวนะคะ

87
00:05:59,048 --> 00:06:00,679
ในที่มีในนี้นะคะ

88
00:06:00,679 --> 00:06:03,451
จะได้ว่า

89
00:06:03,451 --> 00:06:05,036
Set a นะคะ

90
00:06:05,036 --> 00:06:07,117
มีสมาชิกทั้งหมด

91
00:06:07,117 --> 00:06:11,117
44 ตัวนั้นเองค่ะ

92
00:06:15,009 --> 00:06:17,028
เดี๋ยวเรามาดูข้อที่ 3 กันต่อเลยนะคะ

93
00:06:17,028 --> 00:06:21,028
ข้อที่ 3 นะคะ

94
00:06:22,829 --> 00:06:26,829
เป็นการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไข 1 อันค่ะ

95
00:06:27,323 --> 00:06:29,627
เราจะเข้าทำการเขียนเซตนี้นะคะ ให้เป็นแบบแจกแจงสมาชิกค่ะ

96
00:06:29,627 --> 00:06:33,317
ครูก็จะเขียนเซต B นะคะ

97
00:06:33,317 --> 00:06:37,317
แบบแจกแจงสมาชิกค่ะ

98
00:06:48,740 --> 00:06:52,740
พิจารณาสมาชิกนะคะ

99
00:06:55,515 --> 00:06:59,515
เป็นจะพบว่าสมาชิกในเซต B นะคะ มีจำนวนคี่บวกที่มี 2 หลัก ค่ะ นักเรียนออกได้หรือเปล่าคะ

100
00:07:00,834 --> 00:07:01,488
จำนวนเซต B ที่มีจำนวนบวกสองคืออะไร ก็คือ 11

101
00:07:01,488 --> 00:07:02,767
นั่นเองนะคะ

102
00:07:02,767 --> 00:07:04,191
ถัดมาล่ะคะ

103
00:07:04,191 --> 00:07:05,712
13 ค่ะ

104
00:07:05,712 --> 00:07:09,712
15 นะค่ะ

105
00:07:09,881 --> 00:07:11,944
ไปเรื่อย ๆ จนถึงตัวสุดท้ายที่เป็นคี่บวกที่มี 2 หลัก

106
00:07:11,944 --> 00:07:15,944
ก็คือ 99 ค่ะ

107
00:07:16,747 --> 00:07:19,056
หลังจากนั้นนะคะ นักเรียนทำการนับค่ะ

108
00:07:19,056 --> 00:07:23,056
จำนวนสมาชิกในเซต B นะคะ

109
00:07:37,184 --> 00:07:40,843
จะได้ว่าเซต b มีจำนวนสมาชิก 45 ตัวค่ะ

110
00:07:40,843 --> 00:07:42,892
เดี๋ยวเรามาดูความหมายของเซต

111
00:07:42,892 --> 00:07:46,892
จำกัด และเซตอนันต์กันต่อเลยนะคะ

112
00:07:50,247 --> 00:07:51,290
เรียกที่มีจำนวนสมาชิกเป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ หรือศูนย์นะคะ

113
00:07:51,290 --> 00:07:55,290
ว่า "เซตจำกัด" ค่ะ

114
00:07:55,564 --> 00:07:59,564
ตัวอย่างของเซตจำกัดนะคะ ตัวอย่างแรกนะค่ะ

115
00:08:01,672 --> 00:08:05,672
{1,2,3,...,20} นักเรียนจะเห็นนะครับ

116
00:08:07,312 --> 00:08:11,062
เซตนี้จะมีทั้งหมด 20 ตัวซึ่งเซตนี้นะคะ จะมี

117
00:08:11,062 --> 00:08:13,072
จำนวนทั้งหมด 20 เต็มบวก เราจึงเรียกว่า

118
00:08:13,072 --> 00:08:17,072
เซตจำกัดค่ะ

119
00:08:19,357 --> 00:08:22,419
โดยที่ x เป็นชื่อจังหวัดในประเทศไทยค่ะ

120
00:08:22,419 --> 00:08:25,524
นักเรียนรู้ไหมคะ ว่ามีจังหวัด

121
00:08:25,524 --> 00:08:29,524
77 นั่นเองค่ะ

122
00:08:29,943 --> 00:08:33,943
เลยเรียกเซตนี้ว่าเซตจำกัดนะคะ

123
00:08:35,502 --> 00:08:39,502
ราคาเป็นเซตว่าง ๆ ซึ่งนักเรียนได้หาจำนวนสมาชิกเมื่อสักครู่นี้แล้วนะคะ

124
00:08:40,600 --> 00:08:44,600
ก็คือ 0 นั่นเองค่ะ เลยเรียกเซตนี้นะคะ ว่า "เซตจำกัด" ค่ะ

125
00:08:45,031 --> 00:08:46,690
ถัดมานะคะ

126
00:08:46,690 --> 00:08:50,690
เราจะเรียกเซตนี้ที่ไม่ใช้เซตจำกัด

127
00:08:52,999 --> 00:08:56,108
1 2 3 ไปเรื่อย ๆ นะคะ

128
00:08:56,108 --> 00:09:00,108
จะเห็นนะคะ ว่าเราไม่สามารถ

129
00:09:01,944 --> 00:09:05,944
เซต จำนวนถัดไปได้เรื่อย ๆ นะคะ {1, เศษ 1 ส่วน 2,เศษ 1 ส่วน 4 ,เศษ 1 ส่วน 8,...}

130
00:09:07,319 --> 00:09:10,328
เพราะไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกทั้งหมดได้เช่นกันนะคะ

131
00:09:10,328 --> 00:09:14,328
รวมถึง x โดยที่ x เป็นจำนวนเต็มค่ะ

132
00:09:15,171 --> 00:09:19,171
ต่อไปเดี๋ยวเรามาดูความหมายของเอกภพสัมพัทธ์กันนะคะ

133
00:09:21,605 --> 00:09:25,605
ในการเขียนเซตนะคะ จะต้องกำหนด เซตที่บ่งบอกถึงขอบเขตนะคะ ของสิ่งที่จะ

134
00:09:26,897 --> 00:09:29,579
พิจารณาค่ะ โดยจะเรียกเซตตีนะคะ ว่าเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ

135
00:09:29,579 --> 00:09:31,846
เขียนแทนด้วย

136
00:09:31,846 --> 00:09:35,846
ตัว U อยู่ลักษณะแบบนี้นะคะ

137
00:09:36,767 --> 00:09:39,368
โดยที่เราจะมีข้อตกลงนะคะ

138
00:09:39,368 --> 00:09:43,368
ถึงสมาชิกท่านใด

139
00:09:46,336 --> 00:09:50,336
ไม่กล่าวถึงสิ่งอื่นที่เหลือจากสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ เดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างกันดีกว่านะคะ

140
00:09:52,863 --> 00:09:56,863
กำหนดให้เอกพงษ์สัมพันธ์คือ

141
00:09:59,514 --> 00:10:01,606
เท่ากับ x ยกกำลัง 2 เท่ากับ 4 นะคะ และเซตB นะคะ สมาชิก

142
00:10:01,606 --> 00:10:05,606
x ยกกำลัง 3

143
00:10:06,097 --> 00:10:08,343
-1ค่ะ โดยเรามาเขียนกันแบบแจกแจงสมาชิก

144
00:10:08,343 --> 00:10:12,343
เราจะได้เสร็จ ๆ นะคะ

145
00:10:15,167 --> 00:10:19,167
โดยการพิจารณาสมาชิกค่ะ

146
00:10:19,281 --> 00:10:20,261
จะต้องเป็นกำลัง 2 แล้ว

147
00:10:20,261 --> 00:10:24,261
เท่ากับ 4 ค่ะ จ

148
00:10:26,546 --> 00:10:29,577
ำนวนอะไรบ้างรู้หรือเปล่า สมาชิกค่ะ ก็คือ 2 นะคะ เมื่อเราทำ 2 และรอบ 2 นะคะ

149
00:10:29,577 --> 00:10:33,577
มาพิจารณาเราจะพบว่า 2 และ -2

150
00:10:37,155 --> 00:10:41,155
ค่ะ เราจะได้นะคะ ว่าเสร็จ A คือจำนวน 2 และ -2 นะคะ ถัดมานะคะ

151
00:10:42,730 --> 00:10:44,633
นักเรียนจะเห็นว่านะคะ ที่ ยกกำลัง 3 นะคะ

152
00:10:44,633 --> 00:10:48,633

153
00:10:50,934 --> 00:10:52,659
-1 ก็เป็นจำนวนจริงค่ะ เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

154
00:10:52,659 --> 00:10:54,214
สมาชิก B

155
00:10:54,214 --> 00:10:58,214
ก็คือ -1 ค่ะ

156
00:11:03,024 --> 00:11:05,830
ถัดมาทางด้านขวานะคะ กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์ คือ เซตของจำนวนเต็มบวกนะคะ

157
00:11:05,830 --> 00:11:09,054
เซตของ A ประกอบไปด้วยเป็นสมาชิกของ x ค่ะ

158
00:11:09,054 --> 00:11:13,054
สีนะคะ และเซต B ค่ะ

159
00:11:13,644 --> 00:11:17,644
ประกอบด้วยสมาชิก x โดยที่ X ยกกำลัง 3 = -1 ค่ะ

160
00:11:19,579 --> 00:11:20,905
อยู่แต่เห็นทางด้านขวามือนะคะ เซต a และ b นะคะ

161
00:11:20,905 --> 00:11:23,547
เหมือนกัน

162
00:11:23,547 --> 00:11:26,445
ต่างกันตรงที่เอกภพสัมพัทธ์ค่ะ

163
00:11:26,445 --> 00:11:28,023
เดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่านะคะ ว่าการกำหนดเอกภพสัมพัทธ์

164
00:11:28,023 --> 00:11:29,676
คือ

165
00:11:29,676 --> 00:11:31,876
จำนวนเต็มบวก

166
00:11:31,876 --> 00:11:35,522
ได้สมาชิกของเซต A และเซต B ได้เป็นอะไรบ้าง ค่ะ

167
00:11:35,522 --> 00:11:39,522
เรามาดูที่เซต กันก่อนนะคะ

168
00:11:40,395 --> 00:11:42,949
เมื่อสักครู่นี้นักเรียนได้หาไปแล้วใช่ไหมคะ จำนวนที่

169
00:11:42,949 --> 00:11:46,437
หารกำลัง 2

170
00:11:46,437 --> 00:11:50,437
เมื่อพิจารณาแล้ว

171
00:11:51,085 --> 00:11:55,085
-2 ไม่ใช่จำนวนเต็มบวก สมาชิกของเอนะคะ จึงเป็นเพียงแค่ -2 เท่านั้นค่ะ

172
00:11:58,076 --> 00:12:01,781
พิจารณาที่ดีกันต่อ B กันต่อค่ะ โดย

173
00:12:01,781 --> 00:12:04,375
พี่เมื่อสักครู่นะคะ  -1 = -1 ค่ะ

174
00:12:04,375 --> 00:12:07,833
ก็ไม่ใช่จำนวนเต็มบวกเช่นเดียวกันค่ะ

175
00:12:07,833 --> 00:12:11,833
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ เซต B จึงเป็นเซตว่างค่ะ

176
00:12:17,710 --> 00:12:21,018
นักเรียนจะเห็นว่าในบางครั้งนะคะ การกำเนิดเอกภพสัมพัทธ์ที่ต่างกันนะคะ

177
00:12:21,018 --> 00:12:25,018
ส่งผลให้เอกภพสัมพัทธ์

178
00:12:27,600 --> 00:12:29,020
ในการเขียนเซตทุกครั้งนะคะ

179
00:12:29,020 --> 00:12:30,738
กำลังตรวจสอบ

180
00:12:30,738 --> 00:12:34,738
เอกภพสัมพัทธ์ก่อนค่ะ

181
00:12:36,297 --> 00:12:39,209
และเราจะระบุเอกภพสัมพันธ์ดังนี้ค่ะ โดยให้แทนเซตของจำนวนนับค่ะ

182
00:12:39,209 --> 00:12:40,037
เน็ตของ Z นะคะ แทนจำนวน

183
00:12:40,037 --> 00:12:42,741
เต็มค่ะ

184
00:12:42,741 --> 00:12:43,900
เช็คขอ Qนะคะ

185
00:12:43,900 --> 00:12:47,900
Pan

186
00:12:49,222 --> 00:12:50,488
set  นะคะ แทนเซตของจำนวน

187
00:12:50,488 --> 00:12:54,488
ค่ะ

188
00:12:57,500 --> 00:13:01,500
แล้วเซตอานะคะ แทนเซตของจำนวนจริงค่ะ เพื่อความสะดวกและระบุ

189
00:13:01,530 --> 00:13:05,530
เอกภพสัมพัทธ์ในการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขค่ะ

190
00:13:07,766 --> 00:13:10,149
วิ่งนะคะ ให้เซต A ค่ะ ต่อไปด้วยสมาชิกซึ่งเป็นสมาชิกของ N

191
00:13:10,149 --> 00:13:14,149
ยกกำลัง 2 = 4 ค่ะ

192
00:13:18,341 --> 00:13:22,341
นักเรียนจะเห็นว่าในเซตนี้นะคะ มีการระบุเอกภพสัมพัทธ์ลงไปในด้านหลังของตัวแปรค่ะ

193
00:13:24,517 --> 00:13:26,245
ที่นี่นะคะ เซตของ n คือเซตของจำนวนนับนั่นเองนะคะ เดี๋ยวเรามาหา

194
00:13:26,245 --> 00:13:30,245
สมาชิกของเซต a กันเลยนะคะ

195
00:13:35,270 --> 00:13:39,270
จำนวนที่กำลัง 2 นะคะ เท่ากับ 4 ก็คือมี 2 และ -2 นะคะ แต่เนื่องจาก

196
00:13:41,920 --> 00:13:45,920
แค่จำนวนนับอย่างเดียวนะคะ เพราะฉะนั้นแล้วสมาชิกของเซต a นะคะ จึงเป็นเพียงแค่ 2 ค่ะ

197
00:13:49,546 --> 00:13:53,546
ถัดมาที่เซต B ค่ะ ประกอบด้วย สมาชิกนะคะ ซึ่งเป็นสมาชิกของ Z ค่ะ

198
00:13:54,672 --> 00:13:57,839
โดยที่ x ยกกำลัง 2 = 4 นะคะ นักเรียนจะเห็นว่าดีนะคะ ก็ไม่ระบุ

199
00:13:57,839 --> 00:13:59,429
เอกภพสัมพัทธ์ซึ่งเป็นจำนวน Z

200
00:13:59,429 --> 00:14:02,010
ที่เป็นจำนวนเต็มนะคะ

201
00:14:02,010 --> 00:14:04,180
ซึ่งถ้าเราร

202
00:14:04,180 --> 00:14:04,973
ะบุเอกภพสัมพันธ์ ซึ่งเมื่อเรา

203
00:14:04,973 --> 00:14:07,253
ระบุ

204
00:14:07,253 --> 00:14:10,721
ดีนะคะ

205
00:14:10,721 --> 00:14:14,721
จึงสามารถเป็น -2 ได้ด้วยค่ะ แบบนี้ค่ะ

206
00:14:21,101 --> 00:14:22,809
ทำงานนะคะ ไม่ได้กำหนดว่านั่นเซตใดเป็นเอกภพสัมพัทธ์นะคะ เราจะถือว่าเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ

207
00:14:22,809 --> 00:14:26,809
คือ เซตของจำนวนจริงนะคะ

208
00:14:27,750 --> 00:14:31,750
ต่อไปเดี๋ยวเรามาทบทวนบทเรียนกันดีกว่านะคะ

209
00:14:34,919 --> 00:14:37,173
เรียนในวันนี้นะคะ เราพูดถึงเซตว่างค่ะ คือเซตที่ไม่มีสมาชิก

210
00:14:37,173 --> 00:14:40,393
โดยจะเขียนแทนสัญลักษณ์

211
00:14:40,393 --> 00:14:44,393
ปีกกาหรือไม่ก็เป็นวงกลมขีดทับค่ะ

212
00:14:46,131 --> 00:14:49,169
และก็เซตที่มีจำนวนสมาชิกนะคะ เป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ

213
00:14:49,169 --> 00:14:53,169
หรือศูนย์นะคะ

214
00:14:54,245 --> 00:14:58,245
ที่ไม่ใช่เซตจำกัดนะคะ เราจะเรียกว่า "เซตอนันต์" ค่ะ

215
00:14:58,318 --> 00:15:02,318
ถัดมานะคะ และกำลังเขียนเซตนะคะ

216
00:15:15,813 --> 00:15:16,224
ถัดมาค่ะ ซึ่งจะเขียนแทนด้วยนะคะ และเอกภพสัมพัทธ์ที่พบบ่อยนะคะ ก็คือ M ค่ะ

217
00:15:16,224 --> 00:15:20,224
ของจำนวนนับนะคะ เซตของจำนวนเต็มคะ

218
00:15:20,948 --> 00:15:21,475
เ ซตของจำนวนแทนเซตของจำนวนอตรรกยะ

219
00:15:21,475 --> 00:15:25,475
และ R

220
00:15:26,910 --> 00:15:30,910
แทนเซตของจำนวนจริงค่ะ [เสียงดนตรี]