---
title: (สำรอง)เซต ตอน 2 (15.39 นาที)
subtitle: 
date: วันอังคารที่ 14 พฤษภาคม 2567  เวลา 10.30 น.
---

								(ข้อความสดจากระบบถอดความเสียงพูดทางไกล)
  เสียงดนตรี              สวัสดีค่ะ วันนี้นะคะเราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่ 1 เรื่องเซตกันต่อนะคะซึ่งในบทเรียนที่แล้วนะคะนักเรียนจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับ ความหมายและสัญลักษณ์ต่างๆของเซตไปแล้วเดี๋ยวเรามาดูกันค่ะว่าในบทเรียนในวันนี้นักเรียนจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับ อะไรบ้างค่ะเดี๋ยวเรามาดูถูกประสงค์ของบทเรียนกันในนี้ดีกว่านะคะในบทเรียนกันในวันนี้นะคะจะพูด ความหมายของจิตว่างค่ะ บอกจํานวนสมาชิกของเซต  ความหมายของเซตจำกัด และเซตอนันต์และเขียน สัญลักษณ์ของเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปเริ่มเรียนกันเลยดีกว่าค่ะ  สภาพนะคะเห็นว่าเป็นภาชนะ 1 ใบนะคะ สมาชิกก็คือ 1 3 5 7 9 ค่ะเดี๋ยวนี้  เกี่ยวกับการแจกแจงสมาชิกกันดีกว่าค่ะ นักเรียนสามารถเขียน  ได้อย่างไร กลับแล้วนะ เขียนวงเล็บปีกกากันหรือเปล่าคะอันดับแรกคือ 13 นั่นน่ะ  เดี๋ยวก็มันภาพทักมานะคะ เช่นกันค่ะที่บรรจุอักษรภาษาอังกฤษเอาไว้ คือมันจะเขียนเป็น a b c ดี E F ใช่หรือเปล่า เดี๋ยวมาดูพระชนะใบที่ 3 กันดีกว่านะคะ ภาชนะใบสุดท้ายนักเรียนจะเห็นว่าไม่มีสมาชิกใดๆอยู่เลยนะคะ นักเรียนทราบหรือเปล่านะคะว่าถ้าเราไม่มีสมาชิกได้อยู่เลย สามารถเขียนสมาชิก เป็นอย่างไรบ้าง  เราจะเรียกสมาชิก ว่า เซตที่ไม่มีสมาชิกวงค่ะ    ว่างด้วยสัญลักษณ์ สัญลักษณ์ปีกกานะคะหรือเป็นวงกลม และมีทับทิม ถ้าค่ะ  ตัวอย่างนะครับคุณเอค่ะให้เสร็จเอนะคะปกติสมาชิกค่ะ  ชื่อจังหวัดในประเทศไทย ที่ขึ้นต้นด้วยฮนกฮูกนักเรียนทราบไหมคะว่าจังหวัดใดบ้างในประเทศไทยที่ขึ้นต้นด้วยฮนกฮูก  ก็คุยกับไอ้ว่าไม่มีอะไรใช่ไหมที่ขึ้นต้นด้วยหร ถูกต้องแล้วค่ะ เพราะ  จังหวัด ของประเทศไทยไม่มีอุณหภูมิขึ้นต้นอยู่เลยค่ะคุณครูก็จะเขียนว่า Set a นะคะเป็นเซตว่างโดยครูจะเลือกใช้นะคะ เป็นวงกลมแล้วก็ขีดทับแบบนี้ค่ะ ทักมานะคะให้ฟรีค่ะเป็นเซตของ x นะคะโดยที่ จำนวนจริงและ Facebook 1 =     รายการหารจำนวนจริง โดยที่ แทนค่าและทำให้สมาชิก ใบสมัครนี้เป็นจริงค่ะนักเรียนก็คงจะตอบว่าไม่มีจำนวนจริงในเลยใช่ไหมคะ สมาชิก Google   จะได้ว่า เสร็จ  B เป็นเซตว่างเช่นเดียวกันค่ะ   เดี๋ยวมาดูการหาจำนวนสมาชิกของเซตกันดีกว่าค่ะ ในการหาจำนวนสมาชิกของเซตนะคะที่มีสมาชิก ไม่มากนะคะโดย สามารถทำได้โดยเขียนแบบแจกแจงสมาชิกนะคะและ  ของสมาชิกทั้งหมดค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างกันนะคะตัวอย่างนี้นะคะจงหาสมาชิกของเซต ต่อไปนี้ข้อที่ 1 เซตว่างข้อที่ 2 เซต a ค่ะสมาชิก    ในภาษาไทย มี 3 แพ็คของ B ประกอบไปด้วยสมาชิกนะคะโดยที่ x เป็นจำนวนคี่บวก ที่มีสองหลักค่ะ เดี๋ยวเรามาเริ่ม  สมาชิกในข้อที่ 1 อันดีกว่านะคะเอาที่ 1 นะคะทุกอย่างค่ะจากความหมายของเส้นทางนักเรียนจะทราบว่าเซฟ นะคะเป็นเซตที่ไม่มีสมาชิกนะคะ            จึงจะมานะคะ   ว่างนะคะมีสมาชิก  10 ตัวค่ะ    เป็นข้อที่ 2 นะคะเดี๋ยวเรามาดูกันค่ะ  Nike นะคะเซต a เป็นเซตที่บอก  เงื่อนไขนะคะซึ่งปีนี้นะคะ แจกแจงสมาชิก กูจะเขียนเสร็จอีกนะคะแบบแจกแจงสมาชิกค่ะ         โดยการสังเกตพยัญชนะในภาษาไทยนะคะก็คือจะเริ่มต้นด้วยกไก่ค่ะ ขอไข่ค่ะ ตามด้วยขอขวดค่ะไปเรื่อยๆจนสุดท้ายคือฮอตคู่ค่ะ การนับจำนวน เช็คของให้นะคะ นักเรียนสามารถนับได้เลยนะคะว่ากูไก่ถึงฮอนกฮูกนะคะมีกี่ตัวนะคะ ในที่มีในนี้นะคะ จะได้ว่า  Set a นะคะ มีสมาชิกทั้งหมด 44 ตัวนั้นเองค่ะ      เดี๋ยวเรามาดูข้อที่ 3 ก็ต่อเลยนะคะ ข้อที่ 3 นะคะ   เป็นการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไข 1 อันค่ะ เราจะเข้าทำการเขียนเซตนี้นะคะให้เป็นสมาชิกค่ะ ชุด B นะคะ แจ้งสมาชิกค่ะ           พิจารณาสมาชิกนะคะ เมียจะพบว่าสมาชิกในเซต B นะคะมีจำนวนคี่บวกที่มีเสียงค่ะนักเรียนออกได้หรือเปล่าคะ จำนวนเซต B ที่มีจำนวนบวกสองคืออะไรก็คือ 11 เองนะคะ ทักมาล่ะคะ 13 ค่ะ  15 นาทีค่ะ ไปเรื่อยๆจนถึงตัวสุดท้ายที่เป็นคี่บวกที่มีสองหลัก คือ 99 ค่ะ  หลังจากนั้นนะคะนักเรียนทำน้ำค่ะ จำนวนสมาชิกในเซต B นะคะ       Set b มีจำนวนสมาชิก 45 ตัวค่ะ ความหมายของเซต และเซตอนันต์กันต่อเลยนะคะ  ที่มีจำนวนสมาชิกเป็นจำนวนเต็มหรือศูนย์นะคะ เซตจำกัดค่ะ  ตัวอย่างของเซตจำกัดนะคะตัวอย่างแรกนะค่ะ 1 2 3 ไปถึง 20 นักเรียนจะเห็นนะครับ เซตนี้จะมีทั้งหมด 20 ตัวซึ่งเซตนี้นะคะจะมี จำนวนทั้งหมด 20 กุมภาพันธ์เราจึงเรียกว่า เซตจำกัดค่ะ ซื้อที่ดินที่ชื่อจังหวัดในประเทศไทยค่ะ  นักเรียนรู้ไหมคะว่ามีจังหวัด  27 ค่ะ   เลยเรียก secutech จำกัดนะคะ ราคาเป็นเซตว่างๆซึ่งนักเรียนได้หาจำนวนสมาชิกเมื่อสักครู่นี้แล้ว คือสบู่นั่นเองค่ะเลยเรียกเซตนี้นะคะว่าเซตจำกัดค่ะ มานะคะที่รักเสร็จที่ไม่ใช่สิ  วันอาทิตย์อนามัยค่ะ 1 2 3 ไปเรื่อยๆนะคะ จะเห็นนะคะว่าเราไม่สามารถ จำนวนถัดไปได้เรื่อยๆนะคะ 2 7 1 0 4 7 1 0 8 รู้เรื่องนะคะเพราะไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกทั้งหมดได้เช่นกันนะคะ รวมถึง x โดยที่ x เป็นจำนวนเต็มค่ะ  เดี๋ยวเรามาดูความหมายของเอกภพสัมพัทธ์กันนะคะ  ในการเขียนเสร็จนะคะจะต้องกำหนด Set ที่บ่งบอกถึงขอบเขตของสิ่งที่จะพิมพ์ โดยจะเรียกเซตตีนะคะว่าเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ  เขียนแทนด้วย รวยอยู่ลักษณะแบบนี้นะคะ  ตรงที่เราจะมีความสุขนะคะ ถึงสมาชิกท่านใด ไม่กล่าวถึงสิ่งอื่นที่เหลือจากสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างกันดีกว่านะคะ you คือเอกพงษ์สัมพันธ์คือ  เท่ากับ 4 นะคะและ Set B นะคะสมาชิก  ยกกำลัง 3  ลบหนึ่งค่ะโดยเรามาเขียนกันแบบแจกแจงสมาชิก เราจะได้เสร็จๆนะคะ   การพิจารณาสมาชิกค่ะ     จะต้องเป็นกำลังสองแล้ว เท่ากับ สมาชิกค่ะก็คือ 2 นะคะเมื่อเราทำ 2 และรอบ 2 นะคะ มาพิจารณาเราจะพบว่า 2 และ -2  เราจะได้นะคะว่าเสร็จ A คือจำนวน 2 และ -2 นะคะทักมานะคะ นักเรียนจะเห็นว่านะคะที่ ^ 3 นะคะ นะครับ    เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ สมาชิก B ก็คือ -1 ค่ะ ถัดมาทางด้านขวานะคะกำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์คือเซตของจำนวนเต็มบวกนะคะ เป็นสมาชิกของ x ค่ะ สีนะคะและสวัสดีค่ะ ไปรับสมาชิก x โดยที่ X ^ 3 = -1 ค่ะ อยู่แต่เห็นทางด้านขวามือนะคะเซต a และ b นะคะ เหมือนกัน ต่างกันตรงที่เอกภพสัมพัทธ์ค่ะ เดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่านะคะว่าเอกภพสัมพัทธ์  คือ จำนวนเต็มบวก  ได้เป็นอะไรบ้างค่ะ  เรามาดูที่เช็ดกันก่อนนะคะ เมื่อสักครู่นี้นักเรียนได้หาไปแล้วใช่ไหมคะจำนวนที่  หารกำลัง 2 ส่งนะคะเมื่อพิจารณาแล้ว สมาชิกของเอนะคะจึงเป็นเพียงแค่ -2 เท่านั้นค่ะ  พิจารณาที่ดีกันต่อดีกว่าค่ะโดย พี่เมื่อสักครู่นะคะ / -1 = -1 ค่ะ ก็ไม่ใช่จำนวนเต็มบวกเช่นเดียวกันค่ะ ฉะนั้นแล้วนะคะเซต B จึงเป็นเซตว่างค่ะ     นักเรียนจะเห็นว่าในบางครั้งนะคะการกำเนิดเอกภพสัมพัทธ์นะคะ ส่งผลให้เอกภพสัมพัทธ์  เอาชนะแรงลุกขึ้นยืนคนอย่างระมัดระวังนะคะในการเขียนเซตทุกครั้งนะคะ กำลังตรวจสอบ  เอกภพสัมพัทธ์   โหลด App นี้ค่ะโดยให้แทนเซตของจำนวนนับค่ะ   เน็ตของแซ่บนะคะแทนจำนวน เต็มค่ะ  เช็คของคิวนะคะ  Pan  set alarm นะคะแทนเซตของจำนวน  พะยะค่ะ  แล้วเซตอานะคะแทนเซตของจำนวนจริงค่ะเพื่อความสะดวกและระบุ เอกภพสัมพัทธ์ในการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขค่ะ วิ่งนะคะให้เสร็จเองค่ะต่อไปด้วยสมาชิกซึ่งเป็นสมาชิกของ N ค่ะ ยกกำลัง 2 = 4 ค่ะ นักเรียนจะเห็นว่าในเฟซนี้นะคะมีการระบุเอกภพสัมพัทธ์ในด้านหลังของตัวแปรค่ะ ที่นี่นะคะเซตของ n คือเซตของจำนวนนับนั่นเองนะคะเดี๋ยวเรามาหา สมาชิกของเซต a กันเลยนะคะ ทีมกำลัง 2 นะคะเท่ากับ 4 ก็คือมี 2 - 2 นะคะแต่เนื่องจาก  แค่จำนวนนับอย่างเดียวนะคะเพราะฉะนั้นแล้วสมาชิกของเซต a นะคะตึกเป็นเพียงแค่ 2 ค่ะ มาที่ SET B ค่ะประกอบด้วยสมาชิกนะคะซึ่งเป็นสมาชิกของ Z ค่ะ x ^ 2 = 4 นะคะนักเรียนจะเห็นว่าดีนะคะก็ไม่ระบุ เอกภพสัมพัทธ์ซึ่งเป็นจำนวน Z พี่เป็นจำนวนเต็มนะคะ   ซึ่งถ้าเราจำ  ซึ่งเมื่อเรา ระบุ ดีนะคะ จึงสามารถเป็น -2 ได้ด้วยค่ะแบบนี้ค่ะ  ทำงานนะคะไม่ได้กำหนดว่านั่นเซตใดเป็นเอกภพสัมพัทธ์นะคะเราจะถือว่าเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ คือเซตของจำนวนจริงนะคะ  เอาไปเดี๋ยวๆบทเรียนกันดีกว่านะคะ เรียนในวันนี้นะคะเราพูดถึงเซตว่างค่ะคือเซตที่ไม่มีสมาชิก  จะเขียนแทนสัญลักษณ์  หรือไม่ก็เป็นวงกลมขีดทับค่ะ  ที่มีจำนวนสมาชิกนะคะเป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ หรือศูนย์นะคะ ที่ไม่ใช่เซตจำกัดนะคะเราจะเรียกว่าเซตอนันต์ค่ะ ทักมานะคะและกำลังเขียนเซตนะคะ  พักค่ะซึ่งจะเขียนแทนด้วยนะคะและเอกภพสัมพัทธ์ที่พบบ่อยนะคะก็คือ M ค่ะ ของจำนวนนับนะคะเซตของจำนวนเต็มคะ เซตของจำนวนแทนเซตของจำนวนอตรรกยะ และ  ดนตรี