1
00:00:00,000 --> 00:00:10,000

2
00:00:06,199 --> 00:00:11,242

3
00:00:07,029 --> 00:00:11,523
เสียงดนตรี

4
00:00:09,607 --> 00:00:11,388

5
00:00:09,789 --> 00:00:11,156

6
00:00:10,110 --> 00:00:11,354

7
00:00:10,559 --> 00:00:11,805

8
00:00:13,120 --> 00:00:13,564

9
00:00:13,310 --> 00:00:14,048

10
00:00:14,780 --> 00:00:15,096

11
00:00:15,492 --> 00:00:16,266

12
00:00:18,951 --> 00:00:19,471

13
00:00:19,530 --> 00:00:19,947

14
00:00:24,781 --> 00:00:25,047

15
00:00:27,862 --> 00:00:28,558

16
00:00:30,733 --> 00:00:31,221

17
00:00:31,493 --> 00:00:33,244
สวัสดีค่ะ

18
00:00:33,172 --> 00:00:41,155
วันนี้นะคะเราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่ 1 เรื่องเซตกันต่อนะคะซึ่งในบทเรียนที่แล้วนะคะนักเรียนจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับ

19
00:00:41,112 --> 00:00:48,513
ความหมายและสัญลักษณ์ต่างๆของเซตไปแล้วเดี๋ยวเรามาดูกันค่ะว่าในบทเรียนในวันนี้นักเรียนจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับ

20
00:00:48,342 --> 00:00:55,303
อะไรบ้างค่ะเดี๋ยวเรามาดูถูกประสงค์ของบทเรียนกันในนี้ดีกว่านะคะในบทเรียนกันในวันนี้นะคะจะพูด

21
00:00:55,073 --> 00:00:57,742
ความหมายของจิตว่างค่ะ

22
00:00:57,642 --> 00:00:59,572
บอกจํานวนสมาชิกของเซต

23
00:00:59,493 --> 00:01:00,032

24
00:00:59,943 --> 00:01:01,804
ความหมายของเซตจำกัด

25
00:01:01,731 --> 00:01:04,084
และเซตอนันต์และเขียน

26
00:01:03,972 --> 00:01:06,203
สัญลักษณ์ของเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ

27
00:01:06,482 --> 00:01:10,170
ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปเริ่มเรียนกันเลยดีกว่าค่ะ

28
00:01:10,062 --> 00:01:10,319

29
00:01:10,252 --> 00:01:14,773
สภาพนะคะเห็นว่าเป็นภาชนะ 1 ใบนะคะ

30
00:01:14,612 --> 00:01:20,107
สมาชิกก็คือ 1 3 5 7 9 ค่ะเดี๋ยวนี้

31
00:01:19,802 --> 00:01:20,232

32
00:01:20,122 --> 00:01:22,949
เกี่ยวกับการแจกแจงสมาชิกกันดีกว่าค่ะ

33
00:01:22,882 --> 00:01:24,314
นักเรียนสามารถเขียน

34
00:01:24,222 --> 00:01:24,752

35
00:01:24,802 --> 00:01:26,741
ได้อย่างไร

36
00:01:26,973 --> 00:01:28,350
กลับแล้วนะ

37
00:01:28,133 --> 00:01:33,710
เขียนวงเล็บปีกกากันหรือเปล่าคะอันดับแรกคือ 13

38
00:01:33,643 --> 00:01:34,749
นั่นน่ะ

39
00:01:34,734 --> 00:01:35,182

40
00:01:35,374 --> 00:01:38,184
เดี๋ยวก็มันภาพทักมานะคะ

41
00:01:38,052 --> 00:01:43,405
เช่นกันค่ะที่บรรจุอักษรภาษาอังกฤษเอาไว้

42
00:01:44,853 --> 00:01:46,904
คือมันจะเขียนเป็น

43
00:01:46,773 --> 00:01:49,617
a b c

44
00:01:49,533 --> 00:01:50,723
ดี

45
00:01:50,614 --> 00:01:52,133
E F

46
00:01:52,094 --> 00:01:53,404
ใช่หรือเปล่า

47
00:01:54,014 --> 00:01:57,173
เดี๋ยวมาดูพระชนะใบที่ 3 กันดีกว่านะคะ

48
00:01:57,155 --> 00:02:02,467
ภาชนะใบสุดท้ายนักเรียนจะเห็นว่าไม่มีสมาชิกใดๆอยู่เลยนะคะ

49
00:02:02,593 --> 00:02:07,341
นักเรียนทราบหรือเปล่านะคะว่าถ้าเราไม่มีสมาชิกได้อยู่เลย

50
00:02:07,464 --> 00:02:09,915
สามารถเขียนสมาชิก

51
00:02:09,892 --> 00:02:11,097
เป็นอย่างไรบ้าง

52
00:02:11,183 --> 00:02:11,446

53
00:02:11,824 --> 00:02:14,064
เราจะเรียกสมาชิก

54
00:02:14,006 --> 00:02:14,701
ว่า

55
00:02:15,343 --> 00:02:17,659
เซตที่ไม่มีสมาชิกวงค่ะ

56
00:02:17,583 --> 00:02:17,978

57
00:02:18,483 --> 00:02:18,973

58
00:02:18,804 --> 00:02:19,187

59
00:02:19,183 --> 00:02:20,633
ว่างด้วยสัญลักษณ์

60
00:02:21,174 --> 00:02:24,528
สัญลักษณ์ปีกกานะคะหรือเป็นวงกลม

61
00:02:25,144 --> 00:02:26,345
และมีทับทิม

62
00:02:26,294 --> 00:02:27,352
ถ้าค่ะ

63
00:02:27,253 --> 00:02:27,898

64
00:02:27,974 --> 00:02:33,308
ตัวอย่างนะครับคุณเอค่ะให้เสร็จเอนะคะปกติสมาชิกค่ะ

65
00:02:33,213 --> 00:02:34,445

66
00:02:34,435 --> 00:02:36,649
ชื่อจังหวัดในประเทศไทย

67
00:02:36,555 --> 00:02:43,566
ที่ขึ้นต้นด้วยฮนกฮูกนักเรียนทราบไหมคะว่าจังหวัดใดบ้างในประเทศไทยที่ขึ้นต้นด้วยฮนกฮูก

68
00:02:43,535 --> 00:02:43,982

69
00:02:44,013 --> 00:02:49,601
ก็คุยกับไอ้ว่าไม่มีอะไรใช่ไหมที่ขึ้นต้นด้วยหร

70
00:02:49,365 --> 00:02:51,100
ถูกต้องแล้วค่ะ

71
00:02:51,024 --> 00:02:51,791
เพราะ

72
00:02:52,185 --> 00:02:52,911

73
00:02:53,785 --> 00:02:54,510
จังหวัด

74
00:02:54,496 --> 00:03:02,723
ของประเทศไทยไม่มีอุณหภูมิขึ้นต้นอยู่เลยค่ะคุณครูก็จะเขียนว่า Set a นะคะเป็นเซตว่างโดยครูจะเลือกใช้นะคะ

75
00:03:02,694 --> 00:03:05,129
เป็นวงกลมแล้วก็ขีดทับแบบนี้ค่ะ

76
00:03:04,994 --> 00:03:09,954
ทักมานะคะให้ฟรีค่ะเป็นเซตของ x นะคะโดยที่

77
00:03:09,804 --> 00:03:11,990
จำนวนจริงและ

78
00:03:11,976 --> 00:03:13,523
Facebook 1 =

79
00:03:13,454 --> 00:03:13,659

80
00:03:14,025 --> 00:03:14,469

81
00:03:14,855 --> 00:03:15,430

82
00:03:16,586 --> 00:03:17,190

83
00:03:17,106 --> 00:03:19,063
รายการหารจำนวนจริง

84
00:03:19,214 --> 00:03:19,978
โดยที่

85
00:03:19,984 --> 00:03:22,558
แทนค่าและทำให้สมาชิก

86
00:03:22,615 --> 00:03:28,541
ใบสมัครนี้เป็นจริงค่ะนักเรียนก็คงจะตอบว่าไม่มีจำนวนจริงในเลยใช่ไหมคะ

87
00:03:28,446 --> 00:03:29,599
สมาชิก

88
00:03:30,235 --> 00:03:31,036
Google

89
00:03:30,935 --> 00:03:31,381

90
00:03:31,456 --> 00:03:32,012

91
00:03:32,535 --> 00:03:33,413
จะได้ว่า

92
00:03:33,635 --> 00:03:34,240
เสร็จ

93
00:03:34,855 --> 00:03:35,287

94
00:03:35,045 --> 00:03:37,310
B เป็นเซตว่างเช่นเดียวกันค่ะ

95
00:03:37,796 --> 00:03:38,098

96
00:03:38,946 --> 00:03:39,213

97
00:03:39,205 --> 00:03:43,521
เดี๋ยวมาดูการหาจำนวนสมาชิกของเซตกันดีกว่าค่ะ

98
00:03:43,625 --> 00:03:48,057
ในการหาจำนวนสมาชิกของเซตนะคะที่มีสมาชิก

99
00:03:47,977 --> 00:03:50,503
ไม่มากนะคะโดย

100
00:03:50,615 --> 00:03:55,499
สามารถทำได้โดยเขียนแบบแจกแจงสมาชิกนะคะและ

101
00:03:55,536 --> 00:03:56,776

102
00:03:56,885 --> 00:04:03,089
ของสมาชิกทั้งหมดค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างกันนะคะตัวอย่างนี้นะคะจงหาสมาชิกของเซต

103
00:04:02,905 --> 00:04:08,689
ต่อไปนี้ข้อที่ 1 เซตว่างข้อที่ 2 เซต a ค่ะสมาชิก

104
00:04:09,057 --> 00:04:10,402

105
00:04:10,087 --> 00:04:10,397

106
00:04:10,337 --> 00:04:10,865

107
00:04:10,785 --> 00:04:12,718
ในภาษาไทย

108
00:04:13,099 --> 00:04:15,491
มี 3 แพ็คของ B

109
00:04:15,537 --> 00:04:19,773
ประกอบไปด้วยสมาชิกนะคะโดยที่ x เป็นจำนวนคี่บวก

110
00:04:19,756 --> 00:04:21,256
ที่มีสองหลักค่ะ

111
00:04:21,486 --> 00:04:22,967
เดี๋ยวเรามาเริ่ม

112
00:04:23,027 --> 00:04:23,806

113
00:04:24,177 --> 00:04:31,768
สมาชิกในข้อที่ 1 อันดีกว่านะคะเอาที่ 1 นะคะทุกอย่างค่ะจากความหมายของเส้นทางนักเรียนจะทราบว่าเซฟ

114
00:04:31,487 --> 00:04:34,586
นะคะเป็นเซตที่ไม่มีสมาชิกนะคะ

115
00:04:34,501 --> 00:04:35,042

116
00:04:35,707 --> 00:04:36,187

117
00:04:36,797 --> 00:04:37,135

118
00:04:37,060 --> 00:04:37,434

119
00:04:37,307 --> 00:04:37,524

120
00:04:38,917 --> 00:04:39,187

121
00:04:39,239 --> 00:04:39,503

122
00:04:40,897 --> 00:04:41,149

123
00:04:42,498 --> 00:04:42,731

124
00:04:42,696 --> 00:04:43,402

125
00:04:42,889 --> 00:04:43,397

126
00:04:43,460 --> 00:04:45,596
จึงจะมานะคะ

127
00:04:47,888 --> 00:04:49,243

128
00:04:48,017 --> 00:04:49,244

129
00:04:48,457 --> 00:04:51,114
ว่างนะคะมีสมาชิก

130
00:04:52,498 --> 00:04:52,728

131
00:04:52,746 --> 00:04:54,744
10 ตัวค่ะ

132
00:04:56,728 --> 00:04:57,140

133
00:04:57,879 --> 00:04:58,149

134
00:04:58,257 --> 00:04:58,839

135
00:04:58,838 --> 00:05:03,068
เป็นข้อที่ 2 นะคะเดี๋ยวเรามาดูกันค่ะ

136
00:05:02,938 --> 00:05:03,795

137
00:05:03,709 --> 00:05:06,737
Nike นะคะเซต a เป็นเซตที่บอก

138
00:05:06,658 --> 00:05:07,117

139
00:05:07,548 --> 00:05:12,159
เงื่อนไขนะคะซึ่งปีนี้นะคะ

140
00:05:12,038 --> 00:05:13,879
แจกแจงสมาชิก

141
00:05:13,638 --> 00:05:17,844
กูจะเขียนเสร็จอีกนะคะแบบแจกแจงสมาชิกค่ะ

142
00:05:18,818 --> 00:05:19,131

143
00:05:19,080 --> 00:05:19,372

144
00:05:20,748 --> 00:05:21,036

145
00:05:21,578 --> 00:05:21,857

146
00:05:26,448 --> 00:05:26,742

147
00:05:29,778 --> 00:05:30,696

148
00:05:30,938 --> 00:05:31,345

149
00:05:31,958 --> 00:05:32,593

150
00:05:32,790 --> 00:05:38,228
โดยการสังเกตพยัญชนะในภาษาไทยนะคะก็คือจะเริ่มต้นด้วยกไก่ค่ะ

151
00:05:38,109 --> 00:05:40,055
ขอไข่ค่ะ

152
00:05:39,898 --> 00:05:45,300
ตามด้วยขอขวดค่ะไปเรื่อยๆจนสุดท้ายคือฮอตคู่ค่ะ

153
00:05:46,378 --> 00:05:47,857
การนับจำนวน

154
00:05:48,099 --> 00:05:49,801
เช็คของให้นะคะ

155
00:05:49,769 --> 00:05:55,035
นักเรียนสามารถนับได้เลยนะคะว่ากูไก่ถึงฮอนกฮูกนะคะมีกี่ตัวนะคะ

156
00:05:55,019 --> 00:05:56,975
ในที่มีในนี้นะคะ

157
00:05:57,198 --> 00:05:58,609
จะได้ว่า

158
00:05:59,442 --> 00:05:59,736

159
00:05:59,759 --> 00:06:01,383
Set a นะคะ

160
00:06:01,369 --> 00:06:02,969
มีสมาชิกทั้งหมด

161
00:06:03,029 --> 00:06:05,051
44 ตัวนั้นเองค่ะ

162
00:06:06,298 --> 00:06:06,521

163
00:06:06,738 --> 00:06:06,958

164
00:06:08,018 --> 00:06:08,352

165
00:06:08,539 --> 00:06:08,926

166
00:06:08,930 --> 00:06:09,361

167
00:06:09,698 --> 00:06:12,938
เดี๋ยวเรามาดูข้อที่ 3 ก็ต่อเลยนะคะ

168
00:06:13,359 --> 00:06:14,961
ข้อที่ 3 นะคะ

169
00:06:14,939 --> 00:06:15,842

170
00:06:16,669 --> 00:06:17,225

171
00:06:17,128 --> 00:06:20,762
เป็นการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไข 1 อันค่ะ

172
00:06:20,709 --> 00:06:25,252
เราจะเข้าทำการเขียนเซตนี้นะคะให้เป็นสมาชิกค่ะ

173
00:06:25,519 --> 00:06:27,558
ชุด B นะคะ

174
00:06:29,103 --> 00:06:31,243
แจ้งสมาชิกค่ะ

175
00:06:31,659 --> 00:06:31,917

176
00:06:33,909 --> 00:06:34,221

177
00:06:34,869 --> 00:06:35,231

178
00:06:35,829 --> 00:06:36,105

179
00:06:36,019 --> 00:06:36,336

180
00:06:37,109 --> 00:06:37,514

181
00:06:37,749 --> 00:06:38,070

182
00:06:38,329 --> 00:06:38,618

183
00:06:38,709 --> 00:06:39,028

184
00:06:38,972 --> 00:06:39,924

185
00:06:44,609 --> 00:06:46,673
พิจารณาสมาชิกนะคะ

186
00:06:46,589 --> 00:06:53,442
เมียจะพบว่าสมาชิกในเซต B นะคะมีจำนวนคี่บวกที่มีเสียงค่ะนักเรียนออกได้หรือเปล่าคะ

187
00:06:53,259 --> 00:06:58,765
จำนวนเซต B ที่มีจำนวนบวกสองคืออะไรก็คือ 11

188
00:06:58,509 --> 00:06:59,421
เองนะคะ

189
00:06:59,410 --> 00:07:00,699
ทักมาล่ะคะ

190
00:07:00,939 --> 00:07:02,119
13 ค่ะ

191
00:07:02,030 --> 00:07:02,430

192
00:07:02,350 --> 00:07:03,643
15 นาทีค่ะ

193
00:07:03,631 --> 00:07:07,811
ไปเรื่อยๆจนถึงตัวสุดท้ายที่เป็นคี่บวกที่มีสองหลัก

194
00:07:07,740 --> 00:07:09,871
คือ 99 ค่ะ

195
00:07:10,621 --> 00:07:11,055

196
00:07:11,130 --> 00:07:14,680
หลังจากนั้นนะคะนักเรียนทำน้ำค่ะ

197
00:07:14,591 --> 00:07:16,983
จำนวนสมาชิกในเซต B นะคะ

198
00:07:20,351 --> 00:07:20,609

199
00:07:24,581 --> 00:07:25,028

200
00:07:25,029 --> 00:07:25,581

201
00:07:26,700 --> 00:07:26,935

202
00:07:28,170 --> 00:07:28,460

203
00:07:28,625 --> 00:07:28,952

204
00:07:29,830 --> 00:07:35,116
Set b มีจำนวนสมาชิก 45 ตัวค่ะ

205
00:07:35,730 --> 00:07:38,776
ความหมายของเซต

206
00:07:38,671 --> 00:07:40,823
และเซตอนันต์กันต่อเลยนะคะ

207
00:07:42,070 --> 00:07:42,519

208
00:07:42,461 --> 00:07:48,177
ที่มีจำนวนสมาชิกเป็นจำนวนเต็มหรือศูนย์นะคะ

209
00:07:48,031 --> 00:07:49,218
เซตจำกัดค่ะ

210
00:07:49,502 --> 00:07:49,793

211
00:07:50,212 --> 00:07:53,497
ตัวอย่างของเซตจำกัดนะคะตัวอย่างแรกนะค่ะ

212
00:07:53,471 --> 00:07:59,603
1 2 3 ไปถึง 20 นักเรียนจะเห็นนะครับ

213
00:08:00,520 --> 00:08:05,241
เซตนี้จะมีทั้งหมด 20 ตัวซึ่งเซตนี้นะคะจะมี

214
00:08:05,521 --> 00:08:08,993
จำนวนทั้งหมด 20 กุมภาพันธ์เราจึงเรียกว่า

215
00:08:09,491 --> 00:08:11,004
เซตจำกัดค่ะ

216
00:08:11,861 --> 00:08:17,290
ซื้อที่ดินที่ชื่อจังหวัดในประเทศไทยค่ะ

217
00:08:17,432 --> 00:08:17,739

218
00:08:17,942 --> 00:08:20,352
นักเรียนรู้ไหมคะว่ามีจังหวัด

219
00:08:21,731 --> 00:08:22,375

220
00:08:22,302 --> 00:08:23,457
27 ค่ะ

221
00:08:23,581 --> 00:08:23,983

222
00:08:24,223 --> 00:08:24,617

223
00:08:24,541 --> 00:08:27,870
เลยเรียก secutech จำกัดนะคะ

224
00:08:27,682 --> 00:08:33,435
ราคาเป็นเซตว่างๆซึ่งนักเรียนได้หาจำนวนสมาชิกเมื่อสักครู่นี้แล้ว

225
00:08:33,261 --> 00:08:38,530
คือสบู่นั่นเองค่ะเลยเรียกเซตนี้นะคะว่าเซตจำกัดค่ะ

226
00:08:39,282 --> 00:08:42,963
มานะคะที่รักเสร็จที่ไม่ใช่สิ

227
00:08:42,802 --> 00:08:43,095

228
00:08:42,993 --> 00:08:44,620
วันอาทิตย์อนามัยค่ะ

229
00:08:44,532 --> 00:08:50,929
1 2 3 ไปเรื่อยๆนะคะ

230
00:08:50,873 --> 00:08:54,039
จะเห็นนะคะว่าเราไม่สามารถ

231
00:08:54,212 --> 00:08:59,875
จำนวนถัดไปได้เรื่อยๆนะคะ 2 7 1 0 4 7 1 0 8

232
00:08:59,904 --> 00:09:05,251
รู้เรื่องนะคะเพราะไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกทั้งหมดได้เช่นกันนะคะ

233
00:09:05,423 --> 00:09:08,256
รวมถึง x โดยที่ x เป็นจำนวนเต็มค่ะ

234
00:09:09,332 --> 00:09:09,526

235
00:09:09,523 --> 00:09:13,103
เดี๋ยวเรามาดูความหมายของเอกภพสัมพัทธ์กันนะคะ

236
00:09:13,813 --> 00:09:14,185

237
00:09:14,131 --> 00:09:19,538
ในการเขียนเสร็จนะคะจะต้องกำหนด Set ที่บ่งบอกถึงขอบเขตของสิ่งที่จะพิมพ์

238
00:09:19,383 --> 00:09:24,822
โดยจะเรียกเซตตีนะคะว่าเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ

239
00:09:24,703 --> 00:09:25,571

240
00:09:25,982 --> 00:09:27,511
เขียนแทนด้วย

241
00:09:27,463 --> 00:09:29,780
รวยอยู่ลักษณะแบบนี้นะคะ

242
00:09:31,232 --> 00:09:31,422

243
00:09:31,683 --> 00:09:34,700
ตรงที่เราจะมีความสุขนะคะ

244
00:09:34,632 --> 00:09:37,298
ถึงสมาชิกท่านใด

245
00:09:37,903 --> 00:09:44,265
ไม่กล่าวถึงสิ่งอื่นที่เหลือจากสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างกันดีกว่านะคะ

246
00:09:44,183 --> 00:09:50,789
you คือเอกพงษ์สัมพันธ์คือ

247
00:09:50,582 --> 00:09:51,336

248
00:09:51,994 --> 00:09:57,444
เท่ากับ 4 นะคะและ Set B นะคะสมาชิก

249
00:09:57,304 --> 00:09:57,738

250
00:09:57,822 --> 00:09:59,539
ยกกำลัง 3

251
00:09:59,553 --> 00:09:59,943

252
00:10:00,133 --> 00:10:04,029
ลบหนึ่งค่ะโดยเรามาเขียนกันแบบแจกแจงสมาชิก

253
00:10:04,223 --> 00:10:06,273
เราจะได้เสร็จๆนะคะ

254
00:10:09,223 --> 00:10:09,529

255
00:10:09,673 --> 00:10:10,081

256
00:10:10,123 --> 00:10:13,099
การพิจารณาสมาชิกค่ะ

257
00:10:12,943 --> 00:10:13,202

258
00:10:13,513 --> 00:10:13,748

259
00:10:13,833 --> 00:10:14,090

260
00:10:13,964 --> 00:10:14,160

261
00:10:14,473 --> 00:10:17,215
จะต้องเป็นกำลังสองแล้ว

262
00:10:17,493 --> 00:10:18,195
เท่ากับ

263
00:10:18,453 --> 00:10:24,477
สมาชิกค่ะก็คือ 2 นะคะเมื่อเราทำ 2 และรอบ 2 นะคะ

264
00:10:24,413 --> 00:10:27,508
มาพิจารณาเราจะพบว่า 2 และ -2

265
00:10:28,503 --> 00:10:29,137

266
00:10:29,404 --> 00:10:35,087
เราจะได้นะคะว่าเสร็จ A คือจำนวน 2 และ -2 นะคะทักมานะคะ

267
00:10:36,584 --> 00:10:40,663
นักเรียนจะเห็นว่านะคะที่ ^ 3 นะคะ

268
00:10:40,684 --> 00:10:42,562
นะครับ

269
00:10:42,863 --> 00:10:43,121

270
00:10:43,435 --> 00:10:43,999

271
00:10:46,255 --> 00:10:46,503

272
00:10:46,893 --> 00:10:48,865
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ

273
00:10:48,884 --> 00:10:50,591
สมาชิก B

274
00:10:50,744 --> 00:10:52,146
ก็คือ -1 ค่ะ

275
00:10:52,595 --> 00:11:00,956
ถัดมาทางด้านขวานะคะกำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์คือเซตของจำนวนเต็มบวกนะคะ

276
00:11:00,794 --> 00:11:03,761
เป็นสมาชิกของ x ค่ะ

277
00:11:03,805 --> 00:11:06,984
สีนะคะและสวัสดีค่ะ

278
00:11:06,885 --> 00:11:11,576
ไปรับสมาชิก x โดยที่ X ^ 3 = -1 ค่ะ

279
00:11:11,625 --> 00:11:17,511
อยู่แต่เห็นทางด้านขวามือนะคะเซต a และ b นะคะ

280
00:11:17,776 --> 00:11:18,838
เหมือนกัน

281
00:11:18,865 --> 00:11:21,477
ต่างกันตรงที่เอกภพสัมพัทธ์ค่ะ

282
00:11:21,624 --> 00:11:24,373
เดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่านะคะว่าเอกภพสัมพัทธ์

283
00:11:24,305 --> 00:11:24,527

284
00:11:25,265 --> 00:11:25,953
คือ

285
00:11:26,426 --> 00:11:27,609
จำนวนเต็มบวก

286
00:11:27,956 --> 00:11:28,213

287
00:11:28,275 --> 00:11:29,809
ได้เป็นอะไรบ้างค่ะ

288
00:11:30,015 --> 00:11:30,208

289
00:11:31,035 --> 00:11:33,455
เรามาดูที่เช็ดกันก่อนนะคะ

290
00:11:33,405 --> 00:11:38,325
เมื่อสักครู่นี้นักเรียนได้หาไปแล้วใช่ไหมคะจำนวนที่

291
00:11:38,985 --> 00:11:39,233

292
00:11:39,176 --> 00:11:40,881
หารกำลัง 2

293
00:11:40,775 --> 00:11:44,366
ส่งนะคะเมื่อพิจารณาแล้ว

294
00:11:45,135 --> 00:11:49,015
สมาชิกของเอนะคะจึงเป็นเพียงแค่ -2 เท่านั้นค่ะ

295
00:11:51,277 --> 00:11:51,816

296
00:11:52,875 --> 00:11:56,008
พิจารณาที่ดีกันต่อดีกว่าค่ะโดย

297
00:11:55,956 --> 00:11:59,712
พี่เมื่อสักครู่นะคะ / -1 = -1 ค่ะ

298
00:11:59,925 --> 00:12:02,307
ก็ไม่ใช่จำนวนเต็มบวกเช่นเดียวกันค่ะ

299
00:12:02,426 --> 00:12:05,762
ฉะนั้นแล้วนะคะเซต B จึงเป็นเซตว่างค่ะ

300
00:12:06,905 --> 00:12:07,166

301
00:12:07,165 --> 00:12:07,392

302
00:12:08,506 --> 00:12:08,739

303
00:12:08,707 --> 00:12:09,007

304
00:12:10,115 --> 00:12:15,639
นักเรียนจะเห็นว่าในบางครั้งนะคะการกำเนิดเอกภพสัมพัทธ์นะคะ

305
00:12:16,586 --> 00:12:18,951
ส่งผลให้เอกภพสัมพัทธ์

306
00:12:19,466 --> 00:12:19,745

307
00:12:20,176 --> 00:12:25,529
เอาชนะแรงลุกขึ้นยืนคนอย่างระมัดระวังนะคะในการเขียนเซตทุกครั้งนะคะ

308
00:12:25,615 --> 00:12:26,949
กำลังตรวจสอบ

309
00:12:27,286 --> 00:12:27,590

310
00:12:27,605 --> 00:12:28,669
เอกภพสัมพัทธ์

311
00:12:29,205 --> 00:12:29,622

312
00:12:29,586 --> 00:12:29,800

313
00:12:29,788 --> 00:12:34,227
โหลด App นี้ค่ะโดยให้แทนเซตของจำนวนนับค่ะ

314
00:12:34,067 --> 00:12:34,311

315
00:12:34,195 --> 00:12:34,579

316
00:12:34,525 --> 00:12:37,134
เน็ตของแซ่บนะคะแทนจำนวน

317
00:12:37,146 --> 00:12:37,970
เต็มค่ะ

318
00:12:38,305 --> 00:12:38,499

319
00:12:38,426 --> 00:12:40,675
เช็คของคิวนะคะ

320
00:12:40,606 --> 00:12:40,796

321
00:12:40,737 --> 00:12:41,830
Pan

322
00:12:41,757 --> 00:12:41,963

323
00:12:42,147 --> 00:12:47,153
set alarm นะคะแทนเซตของจำนวน

324
00:12:47,147 --> 00:12:47,413

325
00:12:47,336 --> 00:12:48,422
พะยะค่ะ

326
00:12:48,359 --> 00:12:48,843

327
00:12:49,067 --> 00:12:55,431
แล้วเซตอานะคะแทนเซตของจำนวนจริงค่ะเพื่อความสะดวกและระบุ

328
00:12:55,276 --> 00:12:59,461
เอกภพสัมพัทธ์ในการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขค่ะ

329
00:12:59,447 --> 00:13:05,699
วิ่งนะคะให้เสร็จเองค่ะต่อไปด้วยสมาชิกซึ่งเป็นสมาชิกของ N ค่ะ

330
00:13:05,587 --> 00:13:08,079
ยกกำลัง 2 = 4 ค่ะ

331
00:13:09,118 --> 00:13:16,272
นักเรียนจะเห็นว่าในเฟซนี้นะคะมีการระบุเอกภพสัมพัทธ์ในด้านหลังของตัวแปรค่ะ

332
00:13:16,938 --> 00:13:22,449
ที่นี่นะคะเซตของ n คือเซตของจำนวนนับนั่นเองนะคะเดี๋ยวเรามาหา

333
00:13:22,248 --> 00:13:24,178
สมาชิกของเซต a กันเลยนะคะ

334
00:13:27,118 --> 00:13:33,199
ทีมกำลัง 2 นะคะเท่ากับ 4 ก็คือมี 2 - 2 นะคะแต่เนื่องจาก

335
00:13:33,018 --> 00:13:33,769

336
00:13:33,718 --> 00:13:39,851
แค่จำนวนนับอย่างเดียวนะคะเพราะฉะนั้นแล้วสมาชิกของเซต a นะคะตึกเป็นเพียงแค่ 2 ค่ะ

337
00:13:41,027 --> 00:13:47,475
มาที่ SET B ค่ะประกอบด้วยสมาชิกนะคะซึ่งเป็นสมาชิกของ Z ค่ะ

338
00:13:47,357 --> 00:13:52,605
x ^ 2 = 4 นะคะนักเรียนจะเห็นว่าดีนะคะก็ไม่ระบุ

339
00:13:53,318 --> 00:13:55,771
เอกภพสัมพัทธ์ซึ่งเป็นจำนวน Z

340
00:13:55,818 --> 00:13:57,362
พี่เป็นจำนวนเต็มนะคะ

341
00:13:57,618 --> 00:13:58,134

342
00:13:58,068 --> 00:13:58,312

343
00:13:58,389 --> 00:13:59,940
ซึ่งถ้าเราจำ

344
00:13:59,918 --> 00:14:00,135

345
00:14:00,108 --> 00:14:02,108
ซึ่งเมื่อเรา

346
00:14:02,227 --> 00:14:02,901
ระบุ

347
00:14:04,148 --> 00:14:05,186
ดีนะคะ

348
00:14:05,109 --> 00:14:08,641
จึงสามารถเป็น -2 ได้ด้วยค่ะแบบนี้ค่ะ

349
00:14:08,569 --> 00:14:08,789

350
00:14:10,999 --> 00:14:19,030
ทำงานนะคะไม่ได้กำหนดว่านั่นเซตใดเป็นเอกภพสัมพัทธ์นะคะเราจะถือว่าเอกภพสัมพัทธ์ค่ะ

351
00:14:18,878 --> 00:14:20,740
คือเซตของจำนวนจริงนะคะ

352
00:14:21,447 --> 00:14:21,693

353
00:14:22,090 --> 00:14:25,683
เอาไปเดี๋ยวๆบทเรียนกันดีกว่านะคะ

354
00:14:26,698 --> 00:14:32,851
เรียนในวันนี้นะคะเราพูดถึงเซตว่างค่ะคือเซตที่ไม่มีสมาชิก

355
00:14:32,658 --> 00:14:33,372

356
00:14:33,428 --> 00:14:35,105
จะเขียนแทนสัญลักษณ์

357
00:14:35,029 --> 00:14:35,452

358
00:14:35,408 --> 00:14:38,324
หรือไม่ก็เป็นวงกลมขีดทับค่ะ

359
00:14:38,489 --> 00:14:38,756

360
00:14:39,708 --> 00:14:44,061
ที่มีจำนวนสมาชิกนะคะเป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ

361
00:14:43,932 --> 00:14:47,099
หรือศูนย์นะคะ

362
00:14:47,199 --> 00:14:52,176
ที่ไม่ใช่เซตจำกัดนะคะเราจะเรียกว่าเซตอนันต์ค่ะ

363
00:14:52,070 --> 00:14:56,244
ทักมานะคะและกำลังเขียนเซตนะคะ

364
00:14:56,299 --> 00:15:06,299

365
00:15:01,548 --> 00:15:11,548
พักค่ะซึ่งจะเขียนแทนด้วยนะคะและเอกภพสัมพัทธ์ที่พบบ่อยนะคะก็คือ M ค่ะ

366
00:15:08,468 --> 00:15:14,153
ของจำนวนนับนะคะเซตของจำนวนเต็มคะ

367
00:15:14,108 --> 00:15:18,882
เซตของจำนวนแทนเซตของจำนวนอตรรกยะ

368
00:15:18,719 --> 00:15:19,408
และ

369
00:15:20,189 --> 00:15:20,892

370
00:15:23,389 --> 00:15:24,843
ดนตรี

371
00:15:24,799 --> 00:15:25,018

372
00:15:25,380 --> 00:15:25,653

373
00:15:30,119 --> 00:15:30,311

374
00:15:35,950 --> 00:15:36,324

375
00:15:36,790 --> 00:15:37,306

376
00:15:37,299 --> 00:15:37,718

377
00:15:37,619 --> 00:15:37,993

378
00:15:38,190 --> 00:15:38,390

379
00:15:38,709 --> 00:15:38,924

380
00:15:38,899 --> 00:15:39,850

381
00:15:41,009 --> 00:15:41,276

382
00:15:43,769 --> 00:15:44,041

383
00:15:45,750 --> 00:15:45,969

384
00:15:48,190 --> 00:15:48,627

385
00:15:48,830 --> 00:15:49,019

386
00:15:49,024 --> 00:15:49,255

387
00:15:49,912 --> 00:15:50,716

388
00:15:51,710 --> 00:15:51,968

389
00:15:52,990 --> 00:15:53,279

390
00:15:53,701 --> 00:15:54,574

391
00:16:00,682 --> 00:16:01,036

392
00:16:02,031 --> 00:16:02,359

393
00:16:04,071 --> 00:16:04,946

394
00:16:04,911 --> 00:16:05,175

395
00:16:05,671 --> 00:16:05,932

396
00:16:06,570 --> 00:16:07,342

397
00:16:08,241 --> 00:16:08,441

398
00:16:08,951 --> 00:16:09,155

399
00:16:09,391 --> 00:16:09,812

400
00:16:09,912 --> 00:16:10,654

401
00:16:10,611 --> 00:16:10,823

402
00:16:13,490 --> 00:16:13,784

403
00:16:13,939 --> 00:16:14,187

404
00:16:18,681 --> 00:16:18,891

405
00:16:21,951 --> 00:16:22,206

406
00:16:23,030 --> 00:16:23,415

407
00:16:30,474 --> 00:16:30,708

408
00:16:35,723 --> 00:16:36,074

409
00:16:36,625 --> 00:16:37,762

410
00:16:37,902 --> 00:16:38,112

411
00:16:39,310 --> 00:16:41,728

412
00:16:41,753 --> 00:16:42,119

413
00:16:42,071 --> 00:16:42,942

414
00:16:43,031 --> 00:16:43,282

415
00:16:46,803 --> 00:16:46,998

416
00:16:51,551 --> 00:16:51,738

417
00:16:54,684 --> 00:16:55,057

418
00:16:55,452 --> 00:16:55,757

419
00:16:57,443 --> 00:16:57,695

420
00:16:58,211 --> 00:16:58,487

421
00:16:58,852 --> 00:16:59,115

422
00:17:01,674 --> 00:17:01,925

423
00:17:03,593 --> 00:17:03,960

424
00:17:04,874 --> 00:17:05,144

425
00:17:06,224 --> 00:17:06,712

426
00:17:07,312 --> 00:17:07,512

427
00:17:07,562 --> 00:17:07,770

428
00:17:09,104 --> 00:17:09,341

429
00:17:09,293 --> 00:17:09,556

430
00:17:13,203 --> 00:17:13,401

431
00:17:15,122 --> 00:17:15,494

432
00:17:15,511 --> 00:17:15,774

433
00:17:17,622 --> 00:17:17,881

434
00:17:18,773 --> 00:17:19,153

435
00:17:20,951 --> 00:17:21,206

436
00:17:21,532 --> 00:17:21,803

437
00:17:22,173 --> 00:17:22,403