1
00:00:35,387 --> 00:00:39,387
[เสียงดนตรี] (คุณครูอุมาพร) สวัสดีค่ะ

2
00:00:40,894 --> 00:00:44,894
วันนี้นะคะ เราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่ 1 นะคะ เรื่องเซตกันต่อค่ะ

3
00:00:46,137 --> 00:00:50,137
ซึ่งในบทเรียนในวันนี้นะคะ จะพูดถึงความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะต่าง ๆ นะคะ

4
00:00:50,319 --> 00:00:54,319
ถ้าพร้อมแล้ว เดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันเลยดีกว่าค่ะ

5
00:00:58,330 --> 00:01:00,937
ในบทเรียนนี้นะคะ หลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะ นักเรียนจะต้องสามารถระบุได้ว่าเซตที่กำหนดให้นะคะ

6
00:01:00,937 --> 00:01:04,937
เซตที่เท่ากันหรือไปที่ไม่เท่ากันนะคะ

7
00:01:06,812 --> 00:01:10,812
ระบุได้ว่าเซตที่กำหนดให้นะคะ เป็นสับเซต หรือไม่เป็นสับเซตกันค่ะ

8
00:01:15,814 --> 00:01:18,992
ถ้าพร้อมแล้ว เดี๋ยวเราไปเริ่มต้นบทเรียนกันเลยดีกว่านะคะ เดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตดังต่อไปนี้ก็เลยดีกว่านะคะ เซตแรกค่ะ เซต A ค่ะ

9
00:01:18,992 --> 00:01:22,992
ขอไปด้วยคือ 0 1 2 และ 3 ค่ะ

10
00:01:23,965 --> 00:01:27,965
ประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 1 2 3 และ 2 ค่ะ

11
00:01:29,866 --> 00:01:33,524
เดี๋ยวรับไว้ทำการพิจารณาสมาชิกของเซตก็ดีกว่านะคะ เริ่มต้นที่ 0 ค่ะ

12
00:01:33,524 --> 00:01:34,204
นักเรียนจะเห็นว่า 0 นะครับ เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ

13
00:01:34,204 --> 00:01:36,063
และ 0

14
00:01:36,063 --> 00:01:40,063
ก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

15
00:01:42,036 --> 00:01:43,024
นะคะ เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ และ 1 นะคะ ก็เป็นสมาชิก

16
00:01:43,024 --> 00:01:46,675
มีค่ะ

17
00:01:46,675 --> 00:01:48,048
ของนะคะ เป็นสมาชิ

18
00:01:48,048 --> 00:01:51,647

19
00:01:51,647 --> 00:01:55,647
กของเซต B และ 2 นะครับ เป็นสมาชิกของเซตดีเช่นกันค่ะ

20
00:01:57,941 --> 00:02:00,068
นะคะ นักเรียนจะเห็นว่า 3 เป็นสมาชิกของเซต a ใช่ไหมคะ

21
00:02:00,068 --> 00:02:04,068
ดีค่ะ

22
00:02:04,499 --> 00:02:08,499
ก็เห็นว่าจะจ้างเขานะคะ มีสมาชิกเหมือนกันทุกตัวค่ะ

23
00:02:11,319 --> 00:02:15,319
เดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะ ว่าเขาเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไร

24
00:02:18,577 --> 00:02:19,726
เรามาเริ่มที่บทนิยามของเซตที่เท่ากันก่อนนะคะ เซต A มีค่ะ เท่ากับ B นะคะ หมายถึงสมาชิก

25
00:02:19,726 --> 00:02:22,203
ค่ะ

26
00:02:22,203 --> 00:02:24,498
เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ

27
00:02:24,498 --> 00:02:26,938
และสมาชิกทุกตัว

28
00:02:26,938 --> 00:02:30,938
เป็นธรรมชาติของเจค่ะ

29
00:02:33,682 --> 00:02:37,682
a นะคะ เท่ากับเป็น B นะคะ แทนด้วยนะคะ นะคะ

30
00:02:37,870 --> 00:02:41,870
เครื่องหมายเท่ากับนะคะ แล้วก็ตามด้วยเสร็จดีค่ะ

31
00:02:45,634 --> 00:02:48,947
ตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะ นักเรียนจะเห็นว่าถ้าเราพิจารณาตามบทนิยามเห็นว่า

32
00:02:48,947 --> 00:02:51,821
a นะคะ เป็นสมาชิกของทุกตัวค่ะ

33
00:02:51,821 --> 00:02:53,585
และสมาชิกทุกตัวของเซต B นะคะ

34
00:02:53,585 --> 00:02:57,585
เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

35
00:02:58,697 --> 00:03:01,025
เพราะฉะนั้นนะคะ เราจึงกล่าวได้ว่านะคะ Set a = b ค่ะ

36
00:03:01,025 --> 00:03:03,357
นักเรียนสังเกตเห็นว่านะคะ

37
00:03:03,357 --> 00:03:04,413
เท่ากันค่ะ

38
00:03:04,413 --> 00:03:08,330

39
00:03:08,330 --> 00:03:12,330
เดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตคู่ถัดไปกันก่อนดีกว่านะคะ

40
00:03:13,969 --> 00:03:17,969
เซตนี้ค่ะ นะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 1, 2 และ 4 ค่ะ

41
00:03:18,964 --> 00:03:22,964
นะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 1 2 และ 3 ค่ะ

42
00:03:23,570 --> 00:03:27,570
เราไปดีกว่าค่ะ จะเท่ากันหรือไม่ค่ะ

43
00:03:29,731 --> 00:03:31,505
เริ่มต้นที่ 1 นะคะ จะเห็นว่าหนึ่งนะเป็นสมาชิกของเลขาและ 1 นะคะ

44
00:03:31,505 --> 00:03:35,505
เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ

45
00:03:39,123 --> 00:03:40,629
ถัดมาที่ 2 ค่ะ จะเห็นว่า 2 เป็นสมาชิกของเซต A นะคะ และ 2 ก็จะเป็น

46
00:03:40,629 --> 00:03:44,629
เขาเซ็ต B เช่นกันค่ะ

47
00:03:45,890 --> 00:03:48,237
3 นะคะ นักเรียนจะเห็นว่า 3 ไม่เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

48
00:03:48,237 --> 00:03:52,237
3 เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

49
00:03:53,400 --> 00:03:55,260
และเราเรามาพิจารณาที่นะคะ นักเรียนจะเห็นว่า

50
00:03:55,260 --> 00:03:57,951
B สมาชิกของเซตนี้นะคะ

51
00:03:57,951 --> 00:04:01,951
B ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

52
00:04:03,785 --> 00:04:07,785
นักเรียนจะเห็นว่า มีสมาชิกนะคะ บางตัวที่ไม่เหมือนกันค่ะ

53
00:04:09,645 --> 00:04:13,645
เดี๋ยวเรามาดูคลิปข่าวว่าความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไรค่ะ

54
00:04:13,813 --> 00:04:17,813
เซต A นะคะ ไม่เท่ากับ

55
00:04:19,873 --> 00:04:20,576
B นะคะ หมายความว่ามีสมาชิกอย่างน้อย 1 ตัวของฉันเองนะคะ ที่ไม่ใช่สมาชิกของ

56
00:04:20,576 --> 00:04:24,576
B ค่ะ

57
00:04:24,878 --> 00:04:27,597
หรือมีสมาชิกอย่างน้อย 1 B นะคะ

58
00:04:27,597 --> 00:04:31,597
ไม่ใช่สมาชิกของเซต a ค่ะ

59
00:04:34,967 --> 00:04:36,835
a นะคะ ไม่เท่ากับเซต B นะคะ เราจะเขียนแทนด้วยนะคะ เเทำด้วยเครื่องหมายไม่เท่ากับ

60
00:04:36,835 --> 00:04:40,835
ตามด้วยนะคะ

61
00:04:44,482 --> 00:04:45,699
เขาอยากเมื่อสักครู่นี้นะคะ นักเรียนจะเห็นว่า 3 ไม่เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

62
00:04:45,699 --> 00:04:49,699
ดีค่ะ

63
00:04:50,097 --> 00:04:53,070
นักเรียนจะเห็นว่า 4 เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

64
00:04:53,070 --> 00:04:57,070
แต่ 4 ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

65
00:04:57,768 --> 00:05:01,768
ดังนั้น เราจึงกล่าวได้ว่านะคะ ไม่เท่ากับเซต B ค่ะ

66
00:05:04,363 --> 00:05:07,406
เดี๋ยวเราไปพิจารณาอีก 1 ตัวอย่าง เพื่อเพิ่มความเข้าใจกันดีกว่านะคะ ตัวอย่างนี้ค่ะ

67
00:05:07,406 --> 00:05:11,406
เซต C ครับ ประกอบไปด้วย

68
00:05:11,575 --> 00:05:14,225
สมาชิก  ออกไปด้วยสมาชิก

69
00:05:14,225 --> 00:05:18,225
w x y ค่ะ

70
00:05:20,019 --> 00:05:23,320
เห็นว่านะคะ W นะคะ เป็นสมาชิกของเซตนะคะ

71
00:05:23,320 --> 00:05:27,320
ไม่ใช่สมาชิกของเซต C ค่ะ

72
00:05:28,160 --> 00:05:31,758
ดังนั้นนะคะ เราจะกล่าวได้ว่าเซต C นะคะ ไม่เท่ากับเซต ค่ะ

73
00:05:31,758 --> 00:05:35,528
เราไปดูตัวอย่างผ่านไปกันเลยดีกว่านะคะ

74
00:05:35,528 --> 00:05:39,528
โอเคค่ะ ประกอบไปด้วยสมาชิกนะคะ

75
00:05:41,938 --> 00:05:45,938
x เป็นจำนวนคู่นะครับ ประกอบไปด้วยสมาชิก โดยที่ x เป็นจำนวนคี่บวกค่ะ

76
00:05:46,735 --> 00:05:47,616
ประกอบไปด้วยสมาชิก 1 3 5 7

77
00:05:47,616 --> 00:05:51,616
ไปเรื่อย ๆ ค่ะ

78
00:05:53,882 --> 00:05:57,882
พิจารณานะคะ ว่าเซตคู่ใดบ้างเท่ากันและเซตคู่ใดบ้างไม่เท่ากันค่ะ

79
00:06:00,516 --> 00:06:01,805
วันอื่นที่เราจะทำการพิจารณานะคะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่าเวลา 10 ปีนะคะ

80
00:06:01,805 --> 00:06:04,912
ในรูปแบบ

81
00:06:04,912 --> 00:06:06,942
มันขายนะคะ เดี๋ยวเราจะทำ

82
00:06:06,942 --> 00:06:10,550
สมาชิกค่ะ

83
00:06:10,550 --> 00:06:14,550
เรามาเริ่มกันที่เซต A ก่อนนะคะ

84
00:06:21,471 --> 00:06:24,367
นักเรียนจะสังเกตเห็นว่าฉันเอนะครับ เป็นเซตของจำนวนคู่ขัดแย้งของจำนวนคู่นะคะ ที่แล้วได้ทำการเขียนไปแล้วนะคะ

85
00:06:24,367 --> 00:06:28,367
เริ่มทำการเขียนจำนวนคู่ลบกันค่ะ

86
00:06:32,175 --> 00:06:36,175
หลังจากนั้นนะคะ เราก็แล้วก็ตามด้วย 0 ค่ะ แล้วก็ตามจำนวนคู่บวกค่ะ

87
00:06:39,904 --> 00:06:43,904
เดี๋ยวเรามาดูที่เซต B กันต่อค่ะ

88
00:06:47,376 --> 00:06:51,376
เซต B นะคะ เป็นเซตของจำนวนคี่บวกค่ะ

89
00:06:53,696 --> 00:06:54,937
นักเรียนยังจำกันได้อยู่หรือเปล่าคะ ว่าจำนวนคี่บวกมีอะไรบ้าง ก็คือมี 1 35

90
00:06:54,937 --> 00:06:58,937
ไปเรื่อย ๆ ใช่ไหมคะ

91
00:07:01,451 --> 00:07:05,451
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะ เราก็จะเขียน 1 3 5 7 แล้วก็ตามด้วยจุด 3 จุดค่ะ

92
00:07:09,006 --> 00:07:13,006
เดี๋ยวเรามาทำงานพิจารณากันดีกว่านะคะ ก็คือเซต a และ b ค่ะ

93
00:07:15,624 --> 00:07:17,791
เนื่องจากเห็นว่าสมาชิกในเซต a นะคะ ตัวอย่างเป็น 0 ค่ะ

94
00:07:17,791 --> 00:07:21,054
เป็นสมาชิกของเซตเองได้ไหมคะ

95
00:07:21,054 --> 00:07:25,037
แต่ 0 ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตนี้ค่ะ

96
00:07:25,037 --> 00:07:29,037
ดังนั้นนะคะ เราจะได้ว่า ไม่เท่ากับเซต B ค่ะ

97
00:07:33,673 --> 00:07:37,673
เดี๋ยวเรามาดูเซตคู่ถัดมานะคะ ก็คือ เซต B และเซต C ค่ะ

98
00:07:39,956 --> 00:07:42,884
ตัวอย่างเช่น 2 ค่ะ นักเรียนจะเห็นว่า 2 นะคะ เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

99
00:07:42,884 --> 00:07:46,884
ออกนะคะ ไม่ได้เป็นสมาชิกของ C ค่ะ

100
00:07:47,307 --> 00:07:51,307
นะคะ ไม่เท่ากับ 7 4 ค่ะ

101
00:07:52,287 --> 00:07:54,387
ถัดมาที่สุดท้ายนะคะ ก็คือคู่

102
00:07:54,387 --> 00:07:57,373
b และ c ค่ะ

103
00:07:57,373 --> 00:08:00,000
นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า

104
00:08:00,000 --> 00:08:04,000
เซต C นะคะ

105
00:08:06,289 --> 00:08:07,789
สมาชิกของเซต C นะคะ เป็นจำนวนที่บวกค่ะ ดังนั้นนะคะ เราจึงกล่าวได้ว่านะคะ สมาชิก

106
00:08:07,789 --> 00:08:11,789
มีนะคะ

107
00:08:12,114 --> 00:08:13,966
สมาชิกของเซตและสมาชิกนะคะ

108
00:08:13,966 --> 00:08:15,360
ก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

109
00:08:15,360 --> 00:08:17,842

110
00:08:17,842 --> 00:08:21,842
20 เท่ากับ เซต C งค่ะ

111
00:08:25,239 --> 00:08:29,239
เดี๋ยวเราไปพิจารณาความสัมพันธ์ของเซตในอีกลักษณะหนึ่ง ที่น่าสนใจกันดีกว่าค่ะ

112
00:08:30,865 --> 00:08:34,865
นะครับ ประกอบไปด้วยสมาชิกขึ้น 7 และ 8 ค่ะ

113
00:08:35,547 --> 00:08:39,547
D นะครับ ประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 1 3 5 7 และ 8 ค่ะ

114
00:08:40,573 --> 00:08:43,994
นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า 7 และ 8 นะคะ เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

115
00:08:43,994 --> 00:08:47,503
7 และ 8 นะคะ ก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

116
00:08:47,503 --> 00:08:49,293
ขณะที่ 1 3 5 นะคะ

117
00:08:49,293 --> 00:08:53,293
สมาชิกของเซต B ค่ะ

118
00:08:53,489 --> 00:08:57,489
3 5 นะคะ ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

119
00:08:58,870 --> 00:09:01,985
ดังนั้นนะคะ เราก็เห็นว่าทำอาชีพทุกตัวของเนะคะ เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

120
00:09:01,985 --> 00:09:04,514
แต่มีสมาชิกบางตัวนะคะ ของเช็คดีค่ะ

121
00:09:04,514 --> 00:09:08,514
ไม่เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

122
00:09:08,922 --> 00:09:10,977
เดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะ เราจะเรียกความสัมพันธ์

123
00:09:10,977 --> 00:09:14,143
ของเสร็จลักษณะนี้ว่าอย่างไรนะคะ

124
00:09:14,143 --> 00:09:18,143
เริ่มต้นที่บทนิยามของสับเซตค่ะ

125
00:09:19,788 --> 00:09:22,034
เซต a นะครับ เป็นสับเซตของเซต B นะคะ ก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซต a ค่ะ

126
00:09:22,034 --> 00:09:26,034
เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ

127
00:09:26,525 --> 00:09:30,525
โดยเซตนะครับ เป็นสับเซตของเซต B นะคะ

128
00:09:31,011 --> 00:09:32,444
แล้วจะเขียนแทนด้วย เซต A ด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ

129
00:09:32,444 --> 00:09:36,444
ตามด้วยเซต B ค่ะ

130
00:09:37,152 --> 00:09:40,497
จากตัวอย่างนะคะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า

131
00:09:40,497 --> 00:09:44,050
7 แล้ว 8 นะคะ เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

132
00:09:44,050 --> 00:09:47,454
และทั้ง 2 ตัวนี้นะคะ ก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

133
00:09:47,454 --> 00:09:50,522
จะสอดคล้องกับบทนิยามที่กล่าวว่าสมาชิก

134
00:09:50,522 --> 00:09:54,279
เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

135
00:09:54,279 --> 00:09:56,394
นะคะ เราจึงกล่าวได้ว่าเป็น a ค่ะ

136
00:09:56,394 --> 00:10:00,394
สับเซตของเซต B นะคะ

137
00:10:01,920 --> 00:10:05,920
เดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตคู่ถัดไปกันดีกว่าค่ะ

138
00:10:07,006 --> 00:10:11,006
เซตนี้นะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิก a b และ c นะคะ

139
00:10:13,986 --> 00:10:14,893
ประกอบไปด้วยสมาชิกคือ a b c และ D ค่ะ เดี๋ยวเราไปทำการพิจารณาธรรม

140
00:10:14,893 --> 00:10:18,893
ทีละตัวนะคะ

141
00:10:21,787 --> 00:10:25,787
A ค่ะ เราอาจจะเห็นว่าเอนะคะ เป็นสมาชิกของ A และ A นะครับ ก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

142
00:10:28,594 --> 00:10:29,293
มีค่ะ เป็นสมาชิกของกันเองนะคะ และ b เป็นสมาชิกของเซต

143
00:10:29,293 --> 00:10:33,293
ดีค่ะ

144
00:10:33,671 --> 00:10:34,822
มาที่ 4 นะคะ 4 เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

145
00:10:34,822 --> 00:10:36,973
และ C นะคะ

146
00:10:36,973 --> 00:10:40,137
ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

147
00:10:40,137 --> 00:10:44,137
เรามาดูที่ D นะคะ

148
00:10:46,434 --> 00:10:50,434
D นะคะ ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต A ค่ะ แต่ B นะคะ เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

149
00:10:52,023 --> 00:10:53,665
เราจะเห็นว่านะคะ มีสมาชิกบางตัวนะคะ ที่อยู่ในเซต a ค่ะ

150
00:10:53,665 --> 00:10:57,665
แต่ไม่อยู่ในเซต B นะคะ

151
00:10:58,572 --> 00:11:02,572
และมีสมาชิกบางตัวค่ะ ที่อยู่ในเซต B นะคะ แต่ไม่อยู่ในเซต a ค่ะ

152
00:11:05,540 --> 00:11:09,190
เพราะฉะนั้นแล้ว เดี๋ยวเราไปพิจารณากันดีกว่าค่ะ ว่าความสัมพันธ์ของลักษณะนี้จะเรียกว่าอย่างไรค่ะ

153
00:11:09,190 --> 00:11:10,298
a นะครับ ไม่เป็นสับเซตของเซต B นะคะ

154
00:11:10,298 --> 00:11:13,335
ก็ต่อเมื่อ

155
00:11:13,335 --> 00:11:15,892
มีสมาชิกอย่างน้อย 1 เซตค่ะ

156
00:11:15,892 --> 00:11:19,892
ไม่เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ

157
00:11:22,251 --> 00:11:24,326
โดยไม่เป็นทำเป็นของใช้ดีนะคะ เขียนแทนด้วย 7a ค่ะ

158
00:11:24,326 --> 00:11:27,655
ตามด้วยสัญลักษณ์นะคะ

159
00:11:27,655 --> 00:11:29,701
การเป็นอัปเดตนะคะ แบบมีกี่ขั้น

160
00:11:29,701 --> 00:11:33,701
แล้วก็มีสวัสดีค่ะ

161
00:11:38,199 --> 00:11:42,182
จากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะ  นักเรียนสังเกตเห็นว่านะคะ ตัวอย่างเช่น เซต C ค่ะ เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

162
00:11:42,182 --> 00:11:45,039
D นะคะ ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตนี้ค่ะ

163
00:11:45,039 --> 00:11:46,413
เราจึงกล่าวได้ว่าใช้เองนะคะ ไม่เป็น

164
00:11:46,413 --> 00:11:50,343
B ค่ะ

165
00:11:50,343 --> 00:11:52,620
ในทางกลับกันคะเรามาดูบ้างค่ะ

166
00:11:52,620 --> 00:11:55,187
คือ สมาชิกตัวนี้นะคะ คือ D ค่ะ

167
00:11:55,187 --> 00:11:58,011
D เป็นสมาชิกของเซต B

168
00:11:58,011 --> 00:12:02,011
ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

169
00:12:03,287 --> 00:12:07,287
ดังนั้นนะคะ เราจึงกล่าวได้ว่าเป็นปีนะคะ ไม่เป็นสับเซตของเซต a ค่ะ

170
00:12:08,201 --> 00:12:12,201
แล้วเรามาดูตัวอย่างเพื่อเพิ่มความเข้าใจให้มากขึ้นกันดีกว่า

171
00:12:13,598 --> 00:12:16,512
ตัวอย่างนี้นะคะ ให้ประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 3 4 และ 5 นะคะ

172
00:12:16,512 --> 00:12:18,593
และเซต B ประกอบด้วย สมาชิกคือ

173
00:12:18,593 --> 00:12:22,593
1 2 3 4 และ 5 ค่ะ

174
00:12:24,521 --> 00:12:26,345
นะคะ ว่าข้อความต่อไปนี้เป็นจริงหรือเท็จค่ะ ที่ 1 นะคะ

175
00:12:26,345 --> 00:12:30,071
ของเซค่ะ

176
00:12:30,071 --> 00:12:34,071
วันที่ 2 นะคะ ปี 37 ของ ค่ะ

177
00:12:34,217 --> 00:12:38,217
เดี๋ยวเรามาพิจารณาข้อที่ 1 อันก่อนนะคะ

178
00:12:39,028 --> 00:12:41,590
นักเรียนจะสังเกตเห็นว่าสมาชิกของเซต a นะคะ ก็คือมี 3 4 และ 5 ค่ะ

179
00:12:41,590 --> 00:12:43,847
สมาชิกของเซต a นะคะ

180
00:12:43,847 --> 00:12:47,372
สมาชิกของเซต B ค่ะ

181
00:12:47,372 --> 00:12:49,628

182
00:12:49,628 --> 00:12:53,487
ของเซต B นะคะ

183
00:12:53,487 --> 00:12:57,487
ดังนั้นนะคะ ข้อที่ 1 จึงเป็นจริงค่ะ

184
00:13:10,835 --> 00:13:14,835
เดี๋ยวเรามาดูข้อที่ 2 นะคะ ก็เห็นว่าส่งเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ 0 นะคะ ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

185
00:13:16,449 --> 00:13:20,449
ไม่เป็นสับเซตของเซต a ค่ะ

186
00:13:22,420 --> 00:13:26,420
ทำงานนะคะ เข้อที่ 2 อันเป็นเท็จนะคะ

187
00:13:36,387 --> 00:13:39,266
นอกจากการพิจารณาการเป็นสับเซตหรือไม่เป็นไรแล้วนะคะ ยังมีสิ่งที่น่าสนใจนะคะ

188
00:13:39,266 --> 00:13:42,518
ความรู้ในเรื่องนี้ค่ะ เดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่านะคะ

189
00:13:42,518 --> 00:13:44,955
ความรู้นี้ค่ะ

190
00:13:44,955 --> 00:13:48,955
ว่างเป็นสับเซตของเซตนะคะ

191
00:13:50,844 --> 00:13:54,844
หมายความว่านักเรียนจะต้องทราบเสมอนะคะ ว่าเซตว่างค่ะ เป็นสับเซตของเซตใด ๆ ค่ะ

192
00:13:59,840 --> 00:14:02,809
คุณครูมีคำสั่งให้นักเรียนลองคิดให้ดีค่ะ เป็นเซตใด ๆ นะคะ จงพิจารณา

193
00:14:02,809 --> 00:14:05,968
เป็นสับเซตของเซต A หรือ

194
00:14:05,968 --> 00:14:09,968
ไม่ค่ะ นักเรียนลองพิจารณาดูนะคะ

195
00:14:13,323 --> 00:14:17,323
ค่ะ เดี๋ยวครูจะเฉลยกันเลยนะคะ

196
00:14:22,251 --> 00:14:25,945
เราจะมาพิจารณาบทนิยามของเซตสมาชิกนะคะ ย่อมเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

197
00:14:25,945 --> 00:14:29,945
ดังนั้นจึงกล่าวได้ว่าเซต a เป็นสับเซตของ

198
00:14:34,608 --> 00:14:38,466
จัดมานะคะ เดี๋ยวจะเป็นความรู้นะคะ เกี่ยวกับบทนิยามของที่เท่ากันและสับเซตค่ะ

199
00:14:38,466 --> 00:14:42,466
อันนี้นะคะ จะเป็นบทนิยามของเซตที่เท่ากันค่ะ

200
00:14:44,563 --> 00:14:47,818
A มีนะคะ ก็หมายถึงสมาชิกนะครับ เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

201
00:14:47,818 --> 00:14:49,147
และสมาชิกนะคะ

202
00:14:49,147 --> 00:14:53,147
เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

203
00:14:54,744 --> 00:14:58,744
บทนิยามมีอันหนึ่งนะคะ เป็นบทนิยามของการเป็นสับเซตค่ะ

204
00:14:59,278 --> 00:15:01,022
เป็นสเปคของ ก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวนะคะ

205
00:15:01,022 --> 00:15:05,022
เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

206
00:15:05,902 --> 00:15:08,936
นักเรียนสังเกตความสัมพันธ์ของคนนิยมทั้งสองไหมคะ

207
00:15:08,936 --> 00:15:12,936
มาดูที่ข้อความนี้ก่อนนะคะ

208
00:15:14,151 --> 00:15:18,151
สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B

209
00:15:18,323 --> 00:15:22,323
ข้อความนี้นะคะ สอดคล้องกับบทนิยามของการเป็นสับเซตด้านล่างค่ะ

210
00:15:23,355 --> 00:15:26,356
ตามนั้นนะคะ ข้อความด้านบนจึงสามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่า

211
00:15:26,356 --> 00:15:29,126
A นะคะ เป็นของเซต B ค่ะ

212
00:15:29,126 --> 00:15:30,591
เช่นเดียวกันกับข้อความ

213
00:15:30,591 --> 00:15:34,591
B นะคะ

214
00:15:36,890 --> 00:15:40,073
ก็เห็นว่าสมาชิกของเซต B เป็นสับเซตของตัวเองนะคะ เราก็สามารถ

215
00:15:40,073 --> 00:15:44,073
สัญลักษณ์ได้ว่าในปีนะคะ เป็นสำคัญของเซต a ค่ะ

216
00:15:44,794 --> 00:15:48,794
ดังนั้น เราจึงได้ความรู้ใหม่ดังนี้ค่ะ

217
00:15:50,900 --> 00:15:52,993
นะคะ เท่ากับ B นะคะ ก็ต่อเมื่อ

218
00:15:52,993 --> 00:15:56,004
เป็นสับเซตของ B นะคะ

219
00:15:56,004 --> 00:15:59,679
และใน B เป็นของใช้เองค่ะ

220
00:15:59,679 --> 00:16:03,679
ข้อความนี้นะคะ หมายความว่า

221
00:16:05,380 --> 00:16:07,955
ถ้านักเรียนทราบว่าเซต A แล้วนักเรียนจะได้ว่าเอเป็นสับเซต

222
00:16:07,955 --> 00:16:11,955
มีเป็นของตัวเองค่ะ

223
00:16:15,958 --> 00:16:19,316
ในทางกลับกันนะคะ เซต B นะคะ และ B เป็นสับเซตของเซต a แล้วนะคะ

224
00:16:19,316 --> 00:16:23,316
ก็จะได้ว่า Set a เท่ากับ b เช่นกันค่ะ

225
00:16:24,325 --> 00:16:28,325
เราไปสิ่งที่ได้เรียนรู้กันเลยดีกว่านะคะ

226
00:16:30,601 --> 00:16:32,516
นะคะ เท่ากับ นะคะ หมายถึงสมาชิกของเซต

227
00:16:32,516 --> 00:16:34,941
สมาชิกมีนะคะ

228
00:16:34,941 --> 00:16:37,139
สมาชิกทุกตัวของฟรีนะคะ

229
00:16:37,139 --> 00:16:41,139
เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

230
00:16:44,269 --> 00:16:46,695
กลับมาก็ทำด้วยเสร็จดีค่ะ

231
00:16:46,695 --> 00:16:50,695
n a ไม่เท่ากับ

232
00:16:50,916 --> 00:16:54,916
ไม่เท่ากับแล้วก็ตามก็เซต B ค่ะ

233
00:16:57,669 --> 00:16:59,642
ส่วนเซต A นะคะ

234
00:16:59,642 --> 00:17:03,642
สมาชิก

235
00:17:06,917 --> 00:17:08,637
เครื่องหมายลักษณะนี้ค่ะ

236
00:17:08,637 --> 00:17:12,637
แล้วก็ตามด้วย B ค่ะ

237
00:17:14,060 --> 00:17:18,060
ส่วนเซต A นะคะ ไม่เป็นสับเซตของ B นะคะ เราจะเขียนแทนด้วยนะคะ

238
00:17:18,695 --> 00:17:19,928
ตามด้วยเครื่องหมายลักษณะขค่ะ เป็นนะคะ

239
00:17:19,928 --> 00:17:21,405
พลาดค่ะ

240
00:17:21,405 --> 00:17:25,405
แล้วตามด้วย Set B ค่ะ

241
00:17:28,572 --> 00:17:31,045
และสิ่งที่ได้เรียนรู้อันสุดท้ายนะคะ เพราะเท่ากับเป็นปีนะคะ ก็ต่อเมื่อ

242
00:17:31,045 --> 00:17:33,860
a เป็นสับเซตของ B นะคะ

243
00:17:33,860 --> 00:17:37,860
B เป็นสับเซตของเซต a ค่ะ

244
00:17:39,069 --> 00:17:43,069
คุณครูก็มีแบบฝึกหัดให้นักเรียนลงไป

245
00:17:44,990 --> 00:17:48,152
คนจำนวน 2 เครื่องค่ะ คุณครูหวังว่านักเรียนจะนำบทเรียนในวันนี้นะคะ และแบบฝึกหัด

246
00:17:48,152 --> 00:17:49,567
เพิ่มเติมค่ะ สำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ

247
00:17:49,567 --> 00:17:53,567
[เสียงดนตรี