1
00:00:00,000 --> 00:00:00,585

2
00:00:00,493 --> 00:00:00,746

3
00:00:01,963 --> 00:00:02,422

4
00:00:03,052 --> 00:00:03,366

5
00:00:09,333 --> 00:00:09,976

6
00:00:10,103 --> 00:00:10,381

7
00:00:10,863 --> 00:00:11,289

8
00:00:13,043 --> 00:00:13,859

9
00:00:14,192 --> 00:00:15,018

10
00:00:15,023 --> 00:00:15,786

11
00:00:15,863 --> 00:00:16,498

12
00:00:16,951 --> 00:00:18,758
สวัสดีค่ะ

13
00:00:18,682 --> 00:00:18,902

14
00:00:18,943 --> 00:00:24,264
วันนี้นะคะเราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่ 1 นะคะเรื่องเซตกันต่อค่ะ

15
00:00:24,193 --> 00:00:29,502
ซึ่งในบทเรียนในวันนี้นะคะจะพูดถึงความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะต่างๆนะคะ

16
00:00:29,943 --> 00:00:33,689
ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันเลยดีกว่าค่ะ

17
00:00:34,493 --> 00:00:34,765

18
00:00:34,754 --> 00:00:41,701
ในบทเรียนนี้นะคะหลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะนักเรียนจะต้องสามารถระบุได้ว่าเซตที่กำหนดให้นะคะ

19
00:00:41,414 --> 00:00:44,306
เซตที่เท่ากันหรือไปที่ไม่เท่ากันนะคะ

20
00:00:45,253 --> 00:00:45,782

21
00:00:45,894 --> 00:00:50,180
ระบุได้ว่าเซตที่กำหนดให้นะคะเป็นสับเซตหรือไม่เป็นสับเซตกันค่ะ

22
00:00:50,456 --> 00:00:50,838

23
00:00:50,573 --> 00:00:51,179

24
00:00:51,024 --> 00:00:51,540

25
00:00:51,214 --> 00:00:51,554

26
00:00:51,414 --> 00:00:51,721

27
00:00:51,604 --> 00:00:59,182
พร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปเริ่มต้นบทเรียนกันเลยดีกว่านะคะเดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตดังต่อไปนี้ก็เลยดีกว่านะคะเซตแรกค่ะเซต a ค่ะ

28
00:00:58,906 --> 00:01:02,359
ขอไปด้วยคือ 0 1 2 และ 3 ค่ะ

29
00:01:02,367 --> 00:01:02,804

30
00:01:02,816 --> 00:01:07,335
ดีนะครับประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 1 2 3 และ 2 ค่ะ

31
00:01:07,234 --> 00:01:07,505

32
00:01:08,193 --> 00:01:13,235
เดี๋ยวรับไว้ทำการพิจารณาสมาชิกของเซตก็ดีกว่านะคะเริ่มต้นที่ศูนย์ค่ะ

33
00:01:13,388 --> 00:01:16,893
นักเรียนจะเห็นว่าศูนย์นะครับเป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

34
00:01:16,653 --> 00:01:17,048

35
00:01:16,774 --> 00:01:17,573
และ 0

36
00:01:17,484 --> 00:01:19,433
ก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

37
00:01:20,363 --> 00:01:20,821

38
00:01:20,494 --> 00:01:20,902

39
00:01:20,874 --> 00:01:21,273

40
00:01:21,133 --> 00:01:25,402
นะครับเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะและ 1 นะคะก็เป็นสมาชิก

41
00:01:25,233 --> 00:01:26,394
มีค่ะ

42
00:01:26,383 --> 00:01:26,878

43
00:01:28,375 --> 00:01:30,043
ของนะคะเป็นสมาชิก

44
00:01:30,048 --> 00:01:31,418
xxxx

45
00:01:31,387 --> 00:01:35,018
และ 2 นะครับเป็นสมาชิกของเซตดีเช่นกันค่ะ

46
00:01:36,505 --> 00:01:41,310
รวมหินถามนะคะนักเรียนจะเห็นว่า 3 เป็นสมาชิกของเซต a ใช่ไหมคะ

47
00:01:41,185 --> 00:01:41,488

48
00:01:41,375 --> 00:01:42,331

49
00:01:42,335 --> 00:01:42,616

50
00:01:42,536 --> 00:01:43,436
ดีค่ะ

51
00:01:43,366 --> 00:01:43,769

52
00:01:43,747 --> 00:01:44,220

53
00:01:44,066 --> 00:01:47,867
ก็เห็นว่าจะจ้างเขานะคะมีสมาชิกเหมือนกันทุกตัวค่ะ

54
00:01:48,106 --> 00:01:48,382

55
00:01:48,366 --> 00:01:48,824

56
00:01:48,816 --> 00:01:49,228

57
00:01:49,136 --> 00:01:49,517

58
00:01:49,574 --> 00:01:54,688
เดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะว่าเขาเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไร

59
00:01:55,288 --> 00:02:01,947
เรามาเริ่มที่บทนิยามของเซตที่เท่ากันก่อนนะคะมีค่ะเท่ากับบีนะคะหมายถึงสมาชิก

60
00:02:01,747 --> 00:02:03,094
ok ค่ะ

61
00:02:03,165 --> 00:02:03,633

62
00:02:03,546 --> 00:02:05,574
เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ

63
00:02:05,656 --> 00:02:07,869
และสมาชิกทุกตัวของเล่น

64
00:02:07,706 --> 00:02:10,307
เป็นธรรมชาติของเจค่ะ

65
00:02:11,618 --> 00:02:11,974

66
00:02:12,006 --> 00:02:12,275

67
00:02:12,138 --> 00:02:17,049
a นะคะเท่ากับเป็นบิลนะคะแทนด้วยนะคะนะคะ

68
00:02:17,058 --> 00:02:17,330

69
00:02:17,507 --> 00:02:17,829

70
00:02:17,826 --> 00:02:21,241
เครื่องหมายเท่ากับนะคะแล้วก็ตามด้วยเสร็จดีค่ะ

71
00:02:21,806 --> 00:02:22,193

72
00:02:22,768 --> 00:02:29,006
ตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะเห็นว่าถ้าเราพิจารณาตามบทนิยามเห็นว่า

73
00:02:28,786 --> 00:02:32,315
27 a นะคะเป็นสมาชิกของทุกปีค่ะ

74
00:02:32,567 --> 00:02:35,189
และสมาชิกทุกตัวของเซตมีนะคะ

75
00:02:35,065 --> 00:02:36,955
เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

76
00:02:37,055 --> 00:02:37,300

77
00:02:37,377 --> 00:02:37,919

78
00:02:37,696 --> 00:02:42,055
งั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่านะคะ Set a = b ค่ะ

79
00:02:41,978 --> 00:02:42,480

80
00:02:42,236 --> 00:02:44,392
นักเรียนสังเกตเห็นว่านะคะ

81
00:02:44,487 --> 00:02:46,724
เท่ากันค่ะ

82
00:02:46,598 --> 00:02:47,784
ขับรถค่ะ

83
00:02:47,938 --> 00:02:51,698
เดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตคู่ถัดไปกันก่อนดีกว่านะคะ

84
00:02:52,048 --> 00:02:57,336
เซตนี้ค่ะนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 1 2 และ 4 ค่ะ

85
00:02:57,618 --> 00:03:02,333
เสร็จมีนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 1 2 และ 3 ค่ะ

86
00:03:02,168 --> 00:03:06,941
เราไปดีกว่าค่ะว่า 7-eleven น้ำจะเท่ากันหรือไม่ค่ะ

87
00:03:07,667 --> 00:03:13,100
เริ่มต้นที่ 1 นะคะจะเห็นว่าหนึ่งนะเป็นสมาชิกของเลขาและ 1 นะคะ

88
00:03:12,928 --> 00:03:14,872
เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ

89
00:03:14,977 --> 00:03:15,431

90
00:03:16,519 --> 00:03:22,495
ตัดมาที่ 2 ค่ะจะเห็นว่า 2 เป็นสมาชิกของเซต a นะคะและ 2 ก็จะเป็น

91
00:03:22,339 --> 00:03:23,999
เขาเซ็ตดีเช่นกันค่ะ

92
00:03:24,718 --> 00:03:24,998

93
00:03:24,906 --> 00:03:29,257
อาบน้ำยังจะเห็นว่า 3 ไม่เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

94
00:03:29,138 --> 00:03:31,606
3 เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

95
00:03:31,818 --> 00:03:32,251

96
00:03:33,180 --> 00:03:36,770
และเราเรามาพิจารณาที่ผิดนะคะนักเรียนจะเห็นว่าสิ

97
00:03:36,629 --> 00:03:38,623
สมาชิกของเซตนี้นะคะ

98
00:03:38,617 --> 00:03:41,322
สีไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

99
00:03:41,378 --> 00:03:41,657

100
00:03:42,079 --> 00:03:47,155
นักเรียนจะเห็นว่าแตก 2 นัดมีสมาชิกนะคะบางตัวที่ไม่เหมือนกันค่ะ

101
00:03:47,519 --> 00:03:47,924

102
00:03:47,777 --> 00:03:53,015
เดี๋ยวเรามาดูคลิปข่าวว่าความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไรค่ะ

103
00:03:55,337 --> 00:03:57,181
send a นะคะไม่เท่ากับ

104
00:03:57,009 --> 00:04:03,242
ดีนะคะหมายความว่ามีสมาชิกอย่างน้อย 1 ตัวของฉันเองนะคะที่ไม่ใช่สมาชิกของ

105
00:04:02,957 --> 00:04:03,944
ดีค่ะ

106
00:04:04,178 --> 00:04:08,247
หรือมีสมาชิกอย่างน้อย 1 ปีนะคะ

107
00:04:08,599 --> 00:04:10,968
ไม่ใช่สมาชิกของเซต a ค่ะ

108
00:04:12,378 --> 00:04:12,781

109
00:04:12,629 --> 00:04:18,335
a นะคะไม่เท่ากับแอดมินนะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะเซ็นเองทำด้วยเครื่องหมายไม่เท่ากับ

110
00:04:18,208 --> 00:04:20,207
ตามด้วยนะคะ

111
00:04:21,931 --> 00:04:27,854
เขาอยากเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะเห็นว่า 3 ไม่เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

112
00:04:27,623 --> 00:04:29,069
ดีค่ะ

113
00:04:29,669 --> 00:04:30,042

114
00:04:29,999 --> 00:04:33,469
นักเรียนจะเห็นว่า 4 เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

115
00:04:33,707 --> 00:04:36,440
ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

116
00:04:36,908 --> 00:04:41,135
กล่าวได้ว่านะคะไม่เท่ากับเซต B ค่ะ

117
00:04:42,418 --> 00:04:47,728
เดี๋ยวเราไปพิจารณาอีก 1 ตัวอย่างเพื่อเพิ่มความเข้าใจกันดีกว่านะคะตัวอย่างนี้ค่ะ

118
00:04:48,827 --> 00:04:50,774
hbd ครับประกอบไปด้วย

119
00:04:50,690 --> 00:04:54,943
สมาชิกเก่าๆขาดเลือดเส้นนี่นะครับออกไปด้วยสมาชิก

120
00:04:54,788 --> 00:04:55,390

121
00:04:55,559 --> 00:04:57,594
wxy ค่ะ

122
00:04:58,888 --> 00:05:03,385
เห็นว่านะคะ W นะคะเป็นสมาชิกของเซตนะคะ

123
00:05:03,308 --> 00:05:03,564

124
00:05:03,499 --> 00:05:06,690
ไม่ใช่สมาชิกของเซต C ค่ะ

125
00:05:06,698 --> 00:05:11,530
ดังนั้นนะคะเราจะกล่าวได้ว่าเส้นสีนะคะไม่เท่ากับตึก B ค่ะ

126
00:05:12,150 --> 00:05:12,645

127
00:05:12,470 --> 00:05:15,129
เราไปดูตัวอย่างผ่านไปกันเลยดีกว่านะคะ

128
00:05:15,481 --> 00:05:18,894
เคค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกนะคะ

129
00:05:18,807 --> 00:05:25,309
x เป็นจำนวนคู่ขาเส้นหมี่นะครับประกอบไปด้วยสมาชิกเอกสารโดยที่ x เป็นจำนวนคี่บวกค่ะ

130
00:05:25,601 --> 00:05:30,103
นะครับประกอบไปด้วยสมาชิก 1 3 5 7

131
00:05:29,960 --> 00:05:30,985
ไปเรื่อยๆค่ะ

132
00:05:31,110 --> 00:05:31,355

133
00:05:31,762 --> 00:05:37,247
พิจารณานะคะว่าเส้นคู่ใดบ้างเท่ากันและเซตคู่ใดบ้างไม่เท่ากันค่ะ

134
00:05:38,352 --> 00:05:43,882
วันอื่นที่เราจะทำการพิจารณานะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าเวลา 10 ปีนะคะ

135
00:05:43,540 --> 00:05:45,174
ในรูปแบบ

136
00:05:45,341 --> 00:05:48,281
มันขายนะคะเดี๋ยวเราจะทำ

137
00:05:48,601 --> 00:05:50,313
สมาชิกค่ะ

138
00:05:51,480 --> 00:05:53,922
เรามาเริ่มกันที่เซก่อนนะคะ

139
00:05:55,902 --> 00:05:56,398

140
00:05:56,350 --> 00:05:56,972

141
00:05:57,120 --> 00:06:04,842
สังเกตเห็นว่าฉันเอนะครับเป็นเซตของจำนวนคู่ขัดแย้งของจำนวนคู่นะคะที่แล้วได้ทำการเขียนไปแล้วนะคะ

142
00:06:04,810 --> 00:06:07,736
เริ่มทำการเขียนจำนวนคู่ลบกันค่ะ

143
00:06:10,701 --> 00:06:11,102

144
00:06:10,961 --> 00:06:15,545
หลังจากนั้นนะคะแล้วก็ตามด้วย 0 ค่ะแล้วก็ตามจำนวนคู่บวกค่ะ

145
00:06:20,502 --> 00:06:23,272
เดี๋ยวเรามาดูที่เสร็จดีกันต่อค่ะ

146
00:06:26,661 --> 00:06:26,905

147
00:06:27,742 --> 00:06:30,746
ดีนะคะเป็นเซตของจำนวนคี่บวกค่ะ

148
00:06:30,942 --> 00:06:37,068
นักเรียนยังจำกันได้อยู่หรือเปล่าคะเพราะว่าจำนวนคี่ปลอกมีอะไรบ้างก็คือมี 135

149
00:06:36,712 --> 00:06:38,308
ไปเรื่อยๆใช่ไหมคะ

150
00:06:38,702 --> 00:06:44,822
เพราะฉะนั้นแล้วนะคะเราก็จะเขียน 1357 แล้วก็ตามด้วยจุด 3 จุดค่ะ

151
00:06:47,412 --> 00:06:52,374
เดี๋ยวเรามาทำงานพิจารณากันดีกว่านะคะก็คือเซต a และ b ค่ะ

152
00:06:54,332 --> 00:06:58,995
เนื่องจากเห็นว่าสมาชิกในเซต a นะคะตัวอย่างเป็นศูนย์ค่ะ

153
00:06:58,942 --> 00:07:01,161
เป็นสมาชิกของเซตเองได้ไหมคะ

154
00:07:01,252 --> 00:07:01,701

155
00:07:01,702 --> 00:07:04,420
80 ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตนี้ค่ะ

156
00:07:04,383 --> 00:07:08,403
กันนะคะในวันเองนะคะไม่เท่ากับเซต B ค่ะ

157
00:07:13,033 --> 00:07:17,041
เดี๋ยวเรามาดูเซตคู่ถัดมานะคะก็คือ assc ค่ะ

158
00:07:18,033 --> 00:07:18,303

159
00:07:18,353 --> 00:07:23,327
ตัวอย่างเช่นต๋องค่ะนักเรียนจะเห็นว่า 2 นะคะเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

160
00:07:23,162 --> 00:07:26,249
ออกนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของ SC ค่ะ

161
00:07:26,232 --> 00:07:26,455

162
00:07:26,492 --> 00:07:30,678
นะคะไม่เท่ากับ 74 ค่ะ

163
00:07:32,581 --> 00:07:32,870

164
00:07:32,901 --> 00:07:35,656
มาที่สุดท้ายนะคะก็คือคู่

165
00:07:36,544 --> 00:07:37,758
b และ c ค่ะ

166
00:07:38,413 --> 00:07:38,630

167
00:07:38,923 --> 00:07:40,744
นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า

168
00:07:41,674 --> 00:07:41,934

169
00:07:41,867 --> 00:07:43,372
เซ็กซี่นะคะ

170
00:07:43,212 --> 00:07:49,658
สมาชิกของเซต C นะคะเป็นจำนวนที่บวกค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่านะคะสมาชิก

171
00:07:49,492 --> 00:07:51,160
มีนะคะ

172
00:07:51,094 --> 00:07:55,484
สมาชิกของเซตและสมาชิกนะคะ

173
00:07:55,323 --> 00:07:57,332
ก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

174
00:07:57,303 --> 00:07:58,730
นันท์นภัส

175
00:07:58,783 --> 00:08:01,200
20 = เซตตีค่ะ

176
00:08:03,073 --> 00:08:03,331

177
00:08:03,463 --> 00:08:08,607
เดี๋ยวเราไปพิจารณาความสัมพันธ์ของเซตในอีกลักษณะหนึ่งที่น่าสนใจกันดีกว่าค่ะ

178
00:08:10,432 --> 00:08:14,234
m a นะครับรถออกไปด้วยสมาชิกขึ้น 7 และ 8 ค่ะ

179
00:08:14,221 --> 00:08:18,914
ดีนะครับประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 1 3 5 7 และ 8 ค่ะ

180
00:08:19,213 --> 00:08:23,942
นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า 7 และ 8 นะคะเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

181
00:08:23,893 --> 00:08:24,280

182
00:08:24,212 --> 00:08:27,356
หน้า 7 และ 8 นะคะก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

183
00:08:27,742 --> 00:08:28,036

184
00:08:28,064 --> 00:08:30,874
ขณะที่ 135 นะคะ

185
00:08:30,872 --> 00:08:32,664
สมาชิกของเซต B ค่ะ

186
00:08:32,982 --> 00:08:36,857
305 นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

187
00:08:36,702 --> 00:08:42,241
ดังนั้นนะคะเราก็เห็นว่าทำอาชีพทุกตัวของฉันเองนะคะเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

188
00:08:42,402 --> 00:08:45,354
แต่มีสมาชิกบางตัวนะคะของเช็คดีค่ะ

189
00:08:45,353 --> 00:08:45,747

190
00:08:45,612 --> 00:08:47,886
ไม่เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

191
00:08:48,872 --> 00:08:49,134

192
00:08:49,002 --> 00:08:52,287
เดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะเราจะเรียกความสัมพันธ์

193
00:08:52,342 --> 00:08:54,336
ของเสร็จลักษณะนี้ว่าอย่างไรนะคะ

194
00:08:54,582 --> 00:08:57,509
เริ่มต้นที่บทนิยามของสับเซตค่ะ

195
00:08:57,522 --> 00:09:03,157
Set a นะครับเป็นสับเซตของเซต B นะคะก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซต a ค่ะ

196
00:09:03,222 --> 00:09:05,402
เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ

197
00:09:05,782 --> 00:09:06,131

198
00:09:06,232 --> 00:09:06,571

199
00:09:06,493 --> 00:09:09,897
โดยเซตนะครับเป็นสับเซตของเซต B นะคะ

200
00:09:09,702 --> 00:09:14,382
แล้วจะเขียนแทนด้วย mg ด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ

201
00:09:14,243 --> 00:09:15,815
ตามด้วย B ค่ะ

202
00:09:17,643 --> 00:09:20,511
ตัวอย่างนะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่า

203
00:09:20,523 --> 00:09:23,866
เสร็จแล้ว 8 นะคะเป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

204
00:09:23,984 --> 00:09:27,412
และทั้ง 2 ตัวนี้นะคะก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

205
00:09:27,383 --> 00:09:27,643

206
00:09:27,572 --> 00:09:30,819
บทนิยามที่กล่าวว่าสมาชิก

207
00:09:30,773 --> 00:09:33,889
เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

208
00:09:34,233 --> 00:09:34,487

209
00:09:34,554 --> 00:09:37,647
นะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเป็น a ค่ะ

210
00:09:37,753 --> 00:09:39,763
สับเซตของเซต B นะคะ

211
00:09:42,114 --> 00:09:45,290
เอาไปพิจารณาเซตคู่ถัดไปกันดีกว่าค่ะ

212
00:09:45,252 --> 00:09:45,497

213
00:09:45,443 --> 00:09:50,375
แค่นี้นะคะสวัสดีค่ะประกอบไปด้วยสมาชิก a b และ c นะคะ

214
00:09:50,312 --> 00:09:57,355
ประกอบไปด้วยสมาชิกคือ a b c และ D ค่ะเดี๋ยวเราไปทำการพิจารณาธรรม

215
00:09:57,102 --> 00:09:58,257
ที่รักตัวนะคะ

216
00:09:58,194 --> 00:09:58,427

217
00:09:58,513 --> 00:10:05,158
เอาที่เอค่ะเราอาจจะเห็นว่าเอนะคะเป็นสมาชิกของ a และ a นะครับก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

218
00:10:05,173 --> 00:10:05,808

219
00:10:07,744 --> 00:10:07,961

220
00:10:07,994 --> 00:10:11,965
มีค่ะเป็นสมาชิกของกันเองนะคะและ b เป็นสมาชิกของเซต

221
00:10:11,903 --> 00:10:12,661
ดีค่ะ

222
00:10:13,754 --> 00:10:14,006

223
00:10:13,943 --> 00:10:17,036
มาที่ 4 นะคะ 4 เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

224
00:10:16,904 --> 00:10:17,178

225
00:10:17,095 --> 00:10:18,181
และสีนะคะ

226
00:10:18,304 --> 00:10:20,344
ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

227
00:10:21,633 --> 00:10:23,509
เรามาดูที่ดีนะคะ

228
00:10:24,074 --> 00:10:29,800
ดีนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะแต่ดีนะคะเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

229
00:10:31,254 --> 00:10:35,391
เราจะเห็นว่านะคะมีสมาชิกบางตัวนะคะที่อยู่ในเซต a ค่ะ

230
00:10:35,286 --> 00:10:37,036
แต่ไม่อยู่ในเซต B นะคะ

231
00:10:37,074 --> 00:10:41,941
และมีสมาชิกบางตัวค่ะที่อยู่ในเซลล์มีนะคะแต่ไม่อยู่ในเซต a ค่ะ

232
00:10:42,586 --> 00:10:42,909

233
00:10:42,844 --> 00:10:48,907
เพราะฉะนั้นแล้วเดี๋ยวเราไปพิจารณากันดีกว่าค่ะว่าความสัมพันธ์ของลักษณะนี้จะเรียกว่าอย่างไรค่ะ

234
00:10:49,573 --> 00:10:52,560
a นะครับไม่เป็นสับเซตของเซต B นะคะ

235
00:10:52,454 --> 00:10:53,668
ก็ต่อเมื่อ

236
00:10:53,985 --> 00:10:56,704
มีสมาชิกอย่างน้อย 1 ปีค่ะ

237
00:10:56,874 --> 00:10:59,263
ไม่เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ

238
00:11:00,904 --> 00:11:01,178

239
00:11:01,106 --> 00:11:05,622
ไม่เป็นทำเป็นของใช้ดีนะคะเขียนแทนด้วย 7a ค่ะ

240
00:11:05,845 --> 00:11:07,695
ตามด้วยสัญลักษณ์นะคะ

241
00:11:07,704 --> 00:11:11,026
การเป็นอัปเดตนะคะแบบมีกี่ขั้น

242
00:11:10,835 --> 00:11:11,197

243
00:11:11,284 --> 00:11:13,071
แล้วก็มีสวัสดีค่ะ

244
00:11:15,064 --> 00:11:21,568
อยากเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนสังเกตเห็นว่านะคะตัวอย่างเช่น VC ค่ะเป็นสมาชิกของเซต a นะคะ

245
00:11:22,505 --> 00:11:25,553
ดีนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตนี้ค่ะ

246
00:11:25,575 --> 00:11:25,851

247
00:11:25,765 --> 00:11:28,407
เราจึงกล่าวได้ว่าใช้เองนะคะไม่เป็น

248
00:11:28,265 --> 00:11:29,782
บีค่ะ

249
00:11:30,124 --> 00:11:30,515

250
00:11:30,385 --> 00:11:33,713
ในทางกลับกันคะเรามาดูบ้างค่ะ

251
00:11:33,585 --> 00:11:35,987
คือสมาชิกตัวนี้นะคะคือดีค่ะ

252
00:11:36,075 --> 00:11:38,555
ดีเป็นสมาชิกของเซต B

253
00:11:38,645 --> 00:11:41,375
ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

254
00:11:41,396 --> 00:11:41,682

255
00:11:41,654 --> 00:11:46,655
ดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเป็นปีนะคะไม่เป็นสับเซตของเซต a ค่ะ

256
00:11:47,295 --> 00:11:47,727

257
00:11:47,746 --> 00:11:51,572
แล้วเรามาดูตัวอย่างเพื่อเพิ่มความเข้าใจให้มากขึ้นกันดีกว่า

258
00:11:51,705 --> 00:11:56,969
ตัวอย่างนี้นะคะให้ประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 3 4 และ 5 นะคะ

259
00:11:56,904 --> 00:11:59,883
มีค่ะประกอบด้วยสมาชิกคือสูง

260
00:11:59,975 --> 00:12:01,963
2 3 4 และ 5 ค่ะ

261
00:12:01,966 --> 00:12:02,281

262
00:12:02,345 --> 00:12:07,885
นะคะว่าข้อความต่อไปนี้เป็นจริงหรือเท็จค่ะงวดที่ 1 นะคะ

263
00:12:07,725 --> 00:12:09,707
ของเจ๊บีค่ะ

264
00:12:09,465 --> 00:12:09,764

265
00:12:09,785 --> 00:12:13,442
วันที่ 2 นะคะปี 37 ของ AIA ค่ะ

266
00:12:15,157 --> 00:12:17,587
เดี๋ยวเรามาพิจารณาข้อที่ 1 อันก่อนนะคะ

267
00:12:17,607 --> 00:12:22,396
นักเรียนจะสังเกตเห็นว่าสมาชิกของเซต a นะคะก็คือมี 3 4 และ 5 ค่ะ

268
00:12:22,265 --> 00:12:22,698

269
00:12:22,715 --> 00:12:24,961
สมาชิกของเซต a นะคะ

270
00:12:25,087 --> 00:12:27,215
สมาชิกของเซต B ค่ะ

271
00:12:28,226 --> 00:12:30,741
อะไรวะเซ็นเองอ่ะ

272
00:12:31,045 --> 00:12:32,993
ของเจ๊บีนะคะ

273
00:12:34,255 --> 00:12:34,742

274
00:12:34,766 --> 00:12:36,856
ข้อที่ 1 จึงเป็นจริงค่ะ

275
00:12:45,786 --> 00:12:46,069

276
00:12:46,546 --> 00:12:54,197
ก็เห็นว่าส่งเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ 80 นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

277
00:12:55,840 --> 00:12:59,820
ไม่เป็นสับเซตของเซต a ค่ะ

278
00:13:02,696 --> 00:13:02,904

279
00:13:02,827 --> 00:13:05,787
ทำงานนะคะเข้าที่ 2 อันเป็นเท็จนะคะ

280
00:13:08,587 --> 00:13:09,223

281
00:13:09,106 --> 00:13:09,684

282
00:13:09,936 --> 00:13:10,300

283
00:13:11,787 --> 00:13:12,050

284
00:13:12,946 --> 00:13:13,254

285
00:13:13,837 --> 00:13:14,087

286
00:13:14,226 --> 00:13:19,753
หลักการพิจารณาการเป็นสับเซตหรือไม่เป็นไรแล้วนะคะยังมีสิ่งที่น่าสนใจนะคะ

287
00:13:19,607 --> 00:13:22,621
ความรู้ในเรื่องนี้ค่ะเดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่านะคะ

288
00:13:23,266 --> 00:13:23,539

289
00:13:24,227 --> 00:13:24,578

290
00:13:24,608 --> 00:13:25,886
ความรู้นี้ค่ะ

291
00:13:25,827 --> 00:13:28,326
ว่างเป็นสับเซตของเซตนะคะ

292
00:13:28,317 --> 00:13:28,631

293
00:13:28,707 --> 00:13:34,213
หมายความว่านักเรียนจะต้องทราบเสมอนะคะว่าเซตว่างเป็นสับเซตของเซตใดๆค่ะ

294
00:13:37,158 --> 00:13:43,209
กูมีคำสั่งให้นักเรียนลองคิดให้ดีค่ะเป็นเซตใดๆนะคะจงพิจารณา

295
00:13:43,057 --> 00:13:46,172
เป็นสับเซตของเซต a หรือเปล่า

296
00:13:46,067 --> 00:13:46,500

297
00:13:47,277 --> 00:13:49,331
นักเรียนลองพิจารณาดูนะคะ

298
00:13:53,877 --> 00:13:56,691
เดี๋ยวครูจะเฉลยกันเลยนะคะ

299
00:13:58,367 --> 00:14:05,619
แล้วก็พิจารณาบทนิยามของการขับในราคาสมาชิกนะคะย่อมเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

300
00:14:05,868 --> 00:14:09,316
ดังนั้นจึงกล่าวได้ว่าเซต a เป็นสับเซตของ

301
00:14:09,258 --> 00:14:09,953

302
00:14:12,846 --> 00:14:17,978
จัดมานะคะเดี๋ยวจะเป็นความรู้นะคะเกี่ยวกับบทนิยามของที่เท่ากันและสับเซตค่ะ

303
00:14:18,608 --> 00:14:18,873

304
00:14:18,988 --> 00:14:21,833
อันนี้นะคะจะเป็นบทนิยามของเศรษฐีเท่ากันค่ะ

305
00:14:21,948 --> 00:14:27,933
มีนะคะก็หมายถึงสมาชิกนะครับเป็นสมาชิกของเซตดีค่ะ

306
00:14:28,548 --> 00:14:31,183
และสมาชิกทุกๆปีนะคะ

307
00:14:30,717 --> 00:14:32,511
เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

308
00:14:34,047 --> 00:14:34,330

309
00:14:34,308 --> 00:14:38,107
บทนิยามมีอันนึงนะคะเป็นบทนิยามของการเป็นสับเซตค่ะ

310
00:14:38,028 --> 00:14:42,647
นะครับเป็นสเปคของปีก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวนะคะ

311
00:14:42,628 --> 00:14:44,390
เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ

312
00:14:44,818 --> 00:14:45,094

313
00:14:45,588 --> 00:14:45,965

314
00:14:45,908 --> 00:14:49,273
นักเรียนสังเกตความสัมพันธ์ของคนนิยมทั้งสองไหมคะ

315
00:14:50,258 --> 00:14:52,307
มาดูที่ข้อความนี้ก่อนนะคะ

316
00:14:53,268 --> 00:14:57,522
สมาชิกทุกตัวของฉันเอเป็นสมาชิกของเซต B

317
00:14:57,628 --> 00:15:01,690
ข้อความนี้นะคะสอดคล้องกับบทนิยามของการเป็นสเปรย์ด้านล่างค่ะ

318
00:15:02,368 --> 00:15:06,726
ตามนั้นนะคะข้อความด้านบนจึงสามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่า

319
00:15:06,717 --> 00:15:09,725
na นะคะเป็นของเกรด B ค่ะ

320
00:15:10,568 --> 00:15:12,493
เช่นเดียวกันกับข้อความ

321
00:15:13,070 --> 00:15:13,962
ดีนะคะ

322
00:15:14,279 --> 00:15:14,531

323
00:15:14,537 --> 00:15:14,922

324
00:15:14,859 --> 00:15:20,259
ก็เห็นว่าสมาชิกของเซต B เป็นกำไรชีวิตของตัวเองนะคะเราก็สามารถ

325
00:15:20,109 --> 00:15:23,444
สัญลักษณ์ได้ว่าในปีนะคะเป็นสำคัญของเซต a ค่ะ

326
00:15:24,718 --> 00:15:28,162
ดังนั้นเราจึงได้ความรู้ใหม่ดังนี้ค่ะ

327
00:15:28,508 --> 00:15:28,814

328
00:15:30,489 --> 00:15:34,271
นะคะเท่ากับปีนะคะก็ต่อเมื่อ

329
00:15:34,209 --> 00:15:36,364
เป็นสับเซตของ B นะคะ

330
00:15:36,258 --> 00:15:39,374
และในปีเป็นของใช้เองค่ะ

331
00:15:40,609 --> 00:15:43,050
ข้อความนี้นะคะหมายความว่า

332
00:15:43,048 --> 00:15:48,748
พานักเรียนเท่ากับเซตมีแล้วนักเรียนจะได้ว่าเอเป็นสับเซต

333
00:15:48,489 --> 00:15:51,326
มีเป็นของตัวเองค่ะ

334
00:15:51,439 --> 00:15:51,686

335
00:15:51,700 --> 00:15:59,329
ในทางกลับกันนะคะเนื้อผ้าดีนะคะและ b เป็นสับเซตของเซต a แล้วนะคะ

336
00:15:59,580 --> 00:16:02,685
ก็จะได้ว่า Set a = b เช่นกันค่ะ

337
00:16:04,700 --> 00:16:07,691
เราไปสนุกสิ่งที่ได้เรียนรู้กันเลยดีกว่านะคะ

338
00:16:09,439 --> 00:16:13,972
นะคะเท่ากับ SV นะคะหมายถึงสมาชิกของเซต

339
00:16:13,859 --> 00:16:15,884
สมาชิกออฟฟิศมีนะคะ

340
00:16:15,909 --> 00:16:18,312
สมาชิกทุกตัวของฟรีนะคะ

341
00:16:18,279 --> 00:16:20,506
เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ

342
00:16:21,030 --> 00:16:21,298

343
00:16:21,290 --> 00:16:21,867

344
00:16:21,989 --> 00:16:23,291

345
00:16:23,279 --> 00:16:24,313

346
00:16:24,311 --> 00:16:27,639
กลับมาก็ทำด้วยเสร็จดีค่ะ

347
00:16:27,510 --> 00:16:27,754

348
00:16:27,700 --> 00:16:28,049

349
00:16:28,149 --> 00:16:30,066
n a ไม่เท่ากับ

350
00:16:30,069 --> 00:16:34,287
ไม่เท่ากับแล้วก็ตามก็โชคดีค่ะ

351
00:16:34,359 --> 00:16:34,601

352
00:16:35,320 --> 00:16:35,746

353
00:16:35,579 --> 00:16:35,829

354
00:16:35,770 --> 00:16:41,037
size M นะคะ

355
00:16:41,029 --> 00:16:43,012
สมาชิก

356
00:16:43,709 --> 00:16:44,082

357
00:16:43,970 --> 00:16:44,460

358
00:16:44,349 --> 00:16:50,285
เครื่องหมายลักษณะนี้ค่ะ

359
00:16:50,509 --> 00:16:52,009
แล้วก็ตามด้วยดีค่ะ

360
00:16:51,979 --> 00:16:52,429

361
00:16:52,489 --> 00:16:57,428
ดีนะคะไม่เป็นสับเซตของ B นะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะ

362
00:16:57,299 --> 00:17:02,066
เลขาตามด้วยเครื่องหมายลักษณะคล้ายกันค่ะเป็นนะคะ

363
00:17:01,909 --> 00:17:03,299
พลาดค่ะ

364
00:17:03,250 --> 00:17:04,771
แล้วตามด้วย Set B ค่ะ

365
00:17:05,824 --> 00:17:06,018

366
00:17:06,390 --> 00:17:06,821

367
00:17:06,841 --> 00:17:11,942
และสิ่งที่ได้เรียนรู้วันสุดท้ายนะคะเพราะเท่ากับเป็นปีนะคะก็ต่อเมื่อ

368
00:17:11,959 --> 00:17:14,412
a เป็นสับเซตของ B นะคะ

369
00:17:14,400 --> 00:17:14,637

370
00:17:14,590 --> 00:17:17,228
B เป็นสับเซตของเซต a ค่ะ

371
00:17:17,990 --> 00:17:18,430

372
00:17:18,501 --> 00:17:18,767

373
00:17:18,690 --> 00:17:22,441
อากาศวันนี้นะคะคุณครูก็มีแบบฝึกหัดให้นักเรียนลงไป

374
00:17:22,349 --> 00:17:28,357
คนจำนวน 2 เครื่องค่ะคุณครูหวังว่านักเรียนจะนำบทเรียนในวันนี้นะคะและแบบฝึกหัดนะคะ

375
00:17:28,109 --> 00:17:31,518
เพิ่มเติมค่ะสำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ

376
00:17:31,700 --> 00:17:32,939
เสียงดนตรี