สวัสดีค่ะ  วันนี้นะคะเราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่ 1 นะคะเรื่องเซตกันต่อค่ะ ซึ่งในบทเรียนในวันนี้นะคะจะพูดถึงความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะต่างๆนะคะ ถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันเลยดีกว่าค่ะ  ในบทเรียนนี้นะคะหลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะนักเรียนจะต้องสามารถระบุได้ว่าเซตที่กำหนดให้นะคะ เซตที่เท่ากันหรือไปที่ไม่เท่ากันนะคะ  ระบุได้ว่าเซตที่กำหนดให้นะคะเป็นสับเซตหรือไม่เป็นสับเซตกันค่ะ      พร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปเริ่มต้นบทเรียนกันเลยดีกว่านะคะเดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตดังต่อไปนี้ก็เลยดีกว่านะคะเซตแรกค่ะเซต a ค่ะ ขอไปด้วยคือ 0 1 2 และ 3 ค่ะ  ดีนะครับประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 1 2 3 และ 2 ค่ะ  เดี๋ยวรับไว้ทำการพิจารณาสมาชิกของเซตก็ดีกว่านะคะเริ่มต้นที่ศูนย์ค่ะ นักเรียนจะเห็นว่าศูนย์นะครับเป็นสมาชิกของเซต a นะคะ  และ 0 ก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ    นะครับเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะและ 1 นะคะก็เป็นสมาชิก มีค่ะ  ของนะคะเป็นสมาชิก xxxx และ 2 นะครับเป็นสมาชิกของเซตดีเช่นกันค่ะ รวมหินถามนะคะนักเรียนจะเห็นว่า 3 เป็นสมาชิกของเซต a ใช่ไหมคะ    ดีค่ะ   ก็เห็นว่าจะจ้างเขานะคะมีสมาชิกเหมือนกันทุกตัวค่ะ     เดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะว่าเขาเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไร เรามาเริ่มที่บทนิยามของเซตที่เท่ากันก่อนนะคะมีค่ะเท่ากับบีนะคะหมายถึงสมาชิก ok ค่ะ  เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ และสมาชิกทุกตัวของเล่น เป็นธรรมชาติของเจค่ะ   a นะคะเท่ากับเป็นบิลนะคะแทนด้วยนะคะนะคะ   เครื่องหมายเท่ากับนะคะแล้วก็ตามด้วยเสร็จดีค่ะ  ตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะเห็นว่าถ้าเราพิจารณาตามบทนิยามเห็นว่า 27 a นะคะเป็นสมาชิกของทุกปีค่ะ และสมาชิกทุกตัวของเซตมีนะคะ เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ   งั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่านะคะ Set a = b ค่ะ  นักเรียนสังเกตเห็นว่านะคะ เท่ากันค่ะ ขับรถค่ะ เดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตคู่ถัดไปกันก่อนดีกว่านะคะ เซตนี้ค่ะนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 1 2 และ 4 ค่ะ เสร็จมีนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 1 2 และ 3 ค่ะ เราไปดีกว่าค่ะว่า 7-eleven น้ำจะเท่ากันหรือไม่ค่ะ เริ่มต้นที่ 1 นะคะจะเห็นว่าหนึ่งนะเป็นสมาชิกของเลขาและ 1 นะคะ เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ  ตัดมาที่ 2 ค่ะจะเห็นว่า 2 เป็นสมาชิกของเซต a นะคะและ 2 ก็จะเป็น เขาเซ็ตดีเช่นกันค่ะ  อาบน้ำยังจะเห็นว่า 3 ไม่เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ 3 เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ  และเราเรามาพิจารณาที่ผิดนะคะนักเรียนจะเห็นว่าสิ สมาชิกของเซตนี้นะคะ สีไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ  นักเรียนจะเห็นว่าแตก 2 นัดมีสมาชิกนะคะบางตัวที่ไม่เหมือนกันค่ะ  เดี๋ยวเรามาดูคลิปข่าวว่าความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไรค่ะ send a นะคะไม่เท่ากับ ดีนะคะหมายความว่ามีสมาชิกอย่างน้อย 1 ตัวของฉันเองนะคะที่ไม่ใช่สมาชิกของ ดีค่ะ หรือมีสมาชิกอย่างน้อย 1 ปีนะคะ ไม่ใช่สมาชิกของเซต a ค่ะ  a นะคะไม่เท่ากับแอดมินนะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะเซ็นเองทำด้วยเครื่องหมายไม่เท่ากับ ตามด้วยนะคะ เขาอยากเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะเห็นว่า 3 ไม่เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ ดีค่ะ  นักเรียนจะเห็นว่า 4 เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ กล่าวได้ว่านะคะไม่เท่ากับเซต B ค่ะ เดี๋ยวเราไปพิจารณาอีก 1 ตัวอย่างเพื่อเพิ่มความเข้าใจกันดีกว่านะคะตัวอย่างนี้ค่ะ hbd ครับประกอบไปด้วย สมาชิกเก่าๆขาดเลือดเส้นนี่นะครับออกไปด้วยสมาชิก  wxy ค่ะ เห็นว่านะคะ W นะคะเป็นสมาชิกของเซตนะคะ  ไม่ใช่สมาชิกของเซต C ค่ะ ดังนั้นนะคะเราจะกล่าวได้ว่าเส้นสีนะคะไม่เท่ากับตึก B ค่ะ  เราไปดูตัวอย่างผ่านไปกันเลยดีกว่านะคะ เคค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกนะคะ x เป็นจำนวนคู่ขาเส้นหมี่นะครับประกอบไปด้วยสมาชิกเอกสารโดยที่ x เป็นจำนวนคี่บวกค่ะ นะครับประกอบไปด้วยสมาชิก 1 3 5 7 ไปเรื่อยๆค่ะ  พิจารณานะคะว่าเส้นคู่ใดบ้างเท่ากันและเซตคู่ใดบ้างไม่เท่ากันค่ะ วันอื่นที่เราจะทำการพิจารณานะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าเวลา 10 ปีนะคะ ในรูปแบบ มันขายนะคะเดี๋ยวเราจะทำ สมาชิกค่ะ เรามาเริ่มกันที่เซก่อนนะคะ   สังเกตเห็นว่าฉันเอนะครับเป็นเซตของจำนวนคู่ขัดแย้งของจำนวนคู่นะคะที่แล้วได้ทำการเขียนไปแล้วนะคะ เริ่มทำการเขียนจำนวนคู่ลบกันค่ะ  หลังจากนั้นนะคะแล้วก็ตามด้วย 0 ค่ะแล้วก็ตามจำนวนคู่บวกค่ะ เดี๋ยวเรามาดูที่เสร็จดีกันต่อค่ะ  ดีนะคะเป็นเซตของจำนวนคี่บวกค่ะ นักเรียนยังจำกันได้อยู่หรือเปล่าคะเพราะว่าจำนวนคี่ปลอกมีอะไรบ้างก็คือมี 135 ไปเรื่อยๆใช่ไหมคะ เพราะฉะนั้นแล้วนะคะเราก็จะเขียน 1357 แล้วก็ตามด้วยจุด 3 จุดค่ะ เดี๋ยวเรามาทำงานพิจารณากันดีกว่านะคะก็คือเซต a และ b ค่ะ เนื่องจากเห็นว่าสมาชิกในเซต a นะคะตัวอย่างเป็นศูนย์ค่ะ เป็นสมาชิกของเซตเองได้ไหมคะ  80 ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตนี้ค่ะ กันนะคะในวันเองนะคะไม่เท่ากับเซต B ค่ะ เดี๋ยวเรามาดูเซตคู่ถัดมานะคะก็คือ assc ค่ะ  ตัวอย่างเช่นต๋องค่ะนักเรียนจะเห็นว่า 2 นะคะเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ ออกนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของ SC ค่ะ  นะคะไม่เท่ากับ 74 ค่ะ  มาที่สุดท้ายนะคะก็คือคู่ b และ c ค่ะ  นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า  เซ็กซี่นะคะ สมาชิกของเซต C นะคะเป็นจำนวนที่บวกค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่านะคะสมาชิก มีนะคะ สมาชิกของเซตและสมาชิกนะคะ ก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ นันท์นภัส 20 = เซตตีค่ะ  เดี๋ยวเราไปพิจารณาความสัมพันธ์ของเซตในอีกลักษณะหนึ่งที่น่าสนใจกันดีกว่าค่ะ m a นะครับรถออกไปด้วยสมาชิกขึ้น 7 และ 8 ค่ะ ดีนะครับประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 1 3 5 7 และ 8 ค่ะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า 7 และ 8 นะคะเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ  หน้า 7 และ 8 นะคะก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ  ขณะที่ 135 นะคะ สมาชิกของเซต B ค่ะ 305 นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ ดังนั้นนะคะเราก็เห็นว่าทำอาชีพทุกตัวของฉันเองนะคะเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ แต่มีสมาชิกบางตัวนะคะของเช็คดีค่ะ  ไม่เป็นสมาชิกของเซต a นะคะ  เดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะเราจะเรียกความสัมพันธ์ ของเสร็จลักษณะนี้ว่าอย่างไรนะคะ เริ่มต้นที่บทนิยามของสับเซตค่ะ Set a นะครับเป็นสับเซตของเซต B นะคะก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซต a ค่ะ เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ   โดยเซตนะครับเป็นสับเซตของเซต B นะคะ แล้วจะเขียนแทนด้วย mg ด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะ ตามด้วย B ค่ะ ตัวอย่างนะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่า เสร็จแล้ว 8 นะคะเป็นสมาชิกของเซต a นะคะ และทั้ง 2 ตัวนี้นะคะก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ  บทนิยามที่กล่าวว่าสมาชิก เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ  นะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเป็น a ค่ะ สับเซตของเซต B นะคะ เอาไปพิจารณาเซตคู่ถัดไปกันดีกว่าค่ะ  แค่นี้นะคะสวัสดีค่ะประกอบไปด้วยสมาชิก a b และ c นะคะ ประกอบไปด้วยสมาชิกคือ a b c และ D ค่ะเดี๋ยวเราไปทำการพิจารณาธรรม ที่รักตัวนะคะ  เอาที่เอค่ะเราอาจจะเห็นว่าเอนะคะเป็นสมาชิกของ a และ a นะครับก็เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ   มีค่ะเป็นสมาชิกของกันเองนะคะและ b เป็นสมาชิกของเซต ดีค่ะ  มาที่ 4 นะคะ 4 เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ  และสีนะคะ ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ เรามาดูที่ดีนะคะ ดีนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะแต่ดีนะคะเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ เราจะเห็นว่านะคะมีสมาชิกบางตัวนะคะที่อยู่ในเซต a ค่ะ แต่ไม่อยู่ในเซต B นะคะ และมีสมาชิกบางตัวค่ะที่อยู่ในเซลล์มีนะคะแต่ไม่อยู่ในเซต a ค่ะ  เพราะฉะนั้นแล้วเดี๋ยวเราไปพิจารณากันดีกว่าค่ะว่าความสัมพันธ์ของลักษณะนี้จะเรียกว่าอย่างไรค่ะ a นะครับไม่เป็นสับเซตของเซต B นะคะ ก็ต่อเมื่อ มีสมาชิกอย่างน้อย 1 ปีค่ะ ไม่เป็นสมาชิกของเซต B นะคะ  ไม่เป็นทำเป็นของใช้ดีนะคะเขียนแทนด้วย 7a ค่ะ ตามด้วยสัญลักษณ์นะคะ การเป็นอัปเดตนะคะแบบมีกี่ขั้น  แล้วก็มีสวัสดีค่ะ อยากเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนสังเกตเห็นว่านะคะตัวอย่างเช่น VC ค่ะเป็นสมาชิกของเซต a นะคะ ดีนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตนี้ค่ะ  เราจึงกล่าวได้ว่าใช้เองนะคะไม่เป็น บีค่ะ  ในทางกลับกันคะเรามาดูบ้างค่ะ คือสมาชิกตัวนี้นะคะคือดีค่ะ ดีเป็นสมาชิกของเซต B ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ  ดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเป็นปีนะคะไม่เป็นสับเซตของเซต a ค่ะ  แล้วเรามาดูตัวอย่างเพื่อเพิ่มความเข้าใจให้มากขึ้นกันดีกว่า ตัวอย่างนี้นะคะให้ประกอบไปด้วยสมาชิกคือ 3 4 และ 5 นะคะ มีค่ะประกอบด้วยสมาชิกคือสูง 2 3 4 และ 5 ค่ะ  นะคะว่าข้อความต่อไปนี้เป็นจริงหรือเท็จค่ะงวดที่ 1 นะคะ ของเจ๊บีค่ะ  วันที่ 2 นะคะปี 37 ของ AIA ค่ะ เดี๋ยวเรามาพิจารณาข้อที่ 1 อันก่อนนะคะ นักเรียนจะสังเกตเห็นว่าสมาชิกของเซต a นะคะก็คือมี 3 4 และ 5 ค่ะ  สมาชิกของเซต a นะคะ สมาชิกของเซต B ค่ะ อะไรวะเซ็นเองอ่ะ ของเจ๊บีนะคะ  ข้อที่ 1 จึงเป็นจริงค่ะ  ก็เห็นว่าส่งเป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ 80 นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ ไม่เป็นสับเซตของเซต a ค่ะ  ทำงานนะคะเข้าที่ 2 อันเป็นเท็จนะคะ       หลักการพิจารณาการเป็นสับเซตหรือไม่เป็นไรแล้วนะคะยังมีสิ่งที่น่าสนใจนะคะ ความรู้ในเรื่องนี้ค่ะเดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่านะคะ   ความรู้นี้ค่ะ ว่างเป็นสับเซตของเซตนะคะ  หมายความว่านักเรียนจะต้องทราบเสมอนะคะว่าเซตว่างเป็นสับเซตของเซตใดๆค่ะ กูมีคำสั่งให้นักเรียนลองคิดให้ดีค่ะเป็นเซตใดๆนะคะจงพิจารณา เป็นสับเซตของเซต a หรือเปล่า  นักเรียนลองพิจารณาดูนะคะ เดี๋ยวครูจะเฉลยกันเลยนะคะ แล้วก็พิจารณาบทนิยามของการขับในราคาสมาชิกนะคะย่อมเป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ ดังนั้นจึงกล่าวได้ว่าเซต a เป็นสับเซตของ  จัดมานะคะเดี๋ยวจะเป็นความรู้นะคะเกี่ยวกับบทนิยามของที่เท่ากันและสับเซตค่ะ  อันนี้นะคะจะเป็นบทนิยามของเศรษฐีเท่ากันค่ะ มีนะคะก็หมายถึงสมาชิกนะครับเป็นสมาชิกของเซตดีค่ะ และสมาชิกทุกๆปีนะคะ เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ  บทนิยามมีอันนึงนะคะเป็นบทนิยามของการเป็นสับเซตค่ะ นะครับเป็นสเปคของปีก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวนะคะ เป็นสมาชิกของเซต B ค่ะ   นักเรียนสังเกตความสัมพันธ์ของคนนิยมทั้งสองไหมคะ มาดูที่ข้อความนี้ก่อนนะคะ สมาชิกทุกตัวของฉันเอเป็นสมาชิกของเซต B ข้อความนี้นะคะสอดคล้องกับบทนิยามของการเป็นสเปรย์ด้านล่างค่ะ ตามนั้นนะคะข้อความด้านบนจึงสามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่า na นะคะเป็นของเกรด B ค่ะ เช่นเดียวกันกับข้อความ ดีนะคะ   ก็เห็นว่าสมาชิกของเซต B เป็นกำไรชีวิตของตัวเองนะคะเราก็สามารถ สัญลักษณ์ได้ว่าในปีนะคะเป็นสำคัญของเซต a ค่ะ ดังนั้นเราจึงได้ความรู้ใหม่ดังนี้ค่ะ  นะคะเท่ากับปีนะคะก็ต่อเมื่อ เป็นสับเซตของ B นะคะ และในปีเป็นของใช้เองค่ะ ข้อความนี้นะคะหมายความว่า พานักเรียนเท่ากับเซตมีแล้วนักเรียนจะได้ว่าเอเป็นสับเซต มีเป็นของตัวเองค่ะ  ในทางกลับกันนะคะเนื้อผ้าดีนะคะและ b เป็นสับเซตของเซต a แล้วนะคะ ก็จะได้ว่า Set a = b เช่นกันค่ะ เราไปสนุกสิ่งที่ได้เรียนรู้กันเลยดีกว่านะคะ นะคะเท่ากับ SV นะคะหมายถึงสมาชิกของเซต สมาชิกออฟฟิศมีนะคะ สมาชิกทุกตัวของฟรีนะคะ เป็นสมาชิกของเซต a ค่ะ     กลับมาก็ทำด้วยเสร็จดีค่ะ   n a ไม่เท่ากับ ไม่เท่ากับแล้วก็ตามก็โชคดีค่ะ    size M นะคะ สมาชิก   เครื่องหมายลักษณะนี้ค่ะ แล้วก็ตามด้วยดีค่ะ  ดีนะคะไม่เป็นสับเซตของ B นะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะ เลขาตามด้วยเครื่องหมายลักษณะคล้ายกันค่ะเป็นนะคะ พลาดค่ะ แล้วตามด้วย Set B ค่ะ   และสิ่งที่ได้เรียนรู้วันสุดท้ายนะคะเพราะเท่ากับเป็นปีนะคะก็ต่อเมื่อ a เป็นสับเซตของ B นะคะ  B เป็นสับเซตของเซต a ค่ะ   อากาศวันนี้นะคะคุณครูก็มีแบบฝึกหัดให้นักเรียนลงไป คนจำนวน 2 เครื่องค่ะคุณครูหวังว่านักเรียนจะนำบทเรียนในวันนี้นะคะและแบบฝึกหัดนะคะ เพิ่มเติมค่ะสำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ เสียงดนตรี